同学们大家好,下面就让我们开启今天的学习旅程。先让我们来个小热身,回顾一下上节课的学习内容,看图写分数,并说一说理由。 把一个长方形平均分成八份,每份是他的八分之一。 把一个圆平均分成六份,每份是他的六分之一。 把一条线段平均分成五份,每份是他的五分之一。你们的回答都很准确,这些都是我们上节课认识的几分之一。这节课 让我们继续认识其他的分数。请同学们拿出你准备好的正方形纸,把一张正方形纸折成同样大的四份。 再把一份或几份涂上颜色,赶快动手折一折,涂一涂吧。 我们来展示一下大家的作品。我把这张纸平均分成四份,每份都是他的四分之一。 我涂了这样的一份,就是一个四分之一,也就是四分之一。你对几分之一的知识掌握的真扎实。 我们再来看看其他的作品。这几位同学分别涂了这张纸的两份、三份、四份。想一想涂色部分怎么用分数来表示。 先来看这位同学的作品,我们来听一听他是怎么想的。 我把这张正方形纸平均分成四份,每份是他的四分之一。我画了这样的两份,这是一个四分之一。两个四分之一。两个四分之一就是四分之二。 同学们,你们和他想的一样吗?你还能像他这样说一说吗? 把这张正方形纸平均分成四份,每份是他的四分之一。这样的两份就是两个四分之一,就是他的四分之二。 你说的很好,真是个会学习的孩子。通过折纸,我们又得到了一个新的分数,四分之二,写作四分之二。 再来看这位同学的作品,涂了三份,用哪个分数表示呢?我们来听听他的想法。 我把这张正方形纸平均分成四份,每份是他的四分之一。我画了这样的三 份,也就是三个四分之一,就是四分之三。太棒了,你真会把知识进行迁移。谁再来说一说怎么得到的四分之三? 把一张正方形的纸平均分成四份,每份是他的四分之一,这样的三份是三个四分之一,就是他的四分之三。 请继续思考,这份作品用哪个分数表示呢?你能先试着说一说吗? 我们来听听这个作品的小作者是怎么说的。 我把这张正方形的纸平均分成四份,每份是他的四分之一。我画了这样的四份,也就是四个四分之一,就是四分之四。 不仅作品别出心裁,你讲的也很清楚明白。同学们能再说一说怎么得到的四分之四吗? 把一张正方形纸平均分成四份,每份是他的四分之一, 这样的四份是四个四分之一,就是他的四分之四。说的真好,你们都学会了吗?通过折纸, 我们又认识了几个新的分数。你能说一说今天学习的分数和四分之一比较有什么联系和区别吗? 他们都表示把这张纸平均分成了四份,四分之一是表示这样的一份四分之几,就表示这样的几份就是几个四分之一。 你讲的真清楚,看来四分之几是由几个四分之一组成的,他们只是表示的分数不同,你学会了吗? 我们认识了正方形中的分数,接下来跟随老师再来看看彩带中的分数。 把一分米长的一条彩带平均分成十份,每份是它的几分之几。 把一分米长的一条彩带平均分成十份,一份就是他的十分之一。除了十分之一,你还能表示出哪些分数呢? 同学们可以在练习本上画一条长一分米的线段来表示这条彩带。 画之前谁先来说一说怎么把一分米的线段平均分成十份呢? 我知道一分米等于十厘米,把一分米 平均分成十份,一份就是一厘米。你说的真好,大家赶快动手画一画吧,并在图中表示出你想到的分数。 我们来看看大家表示出了哪些分数。把一分米长的彩带平均分成十份,每份是他的十分之一,两份是两个十分之一 就是他的十分之二。五份是五个十分之一就是他的十分之五。真棒!谁还想说一说你表示出了哪些分数? 把一份米长的彩带平均分成十份,每份是他的十分之一,三份是三个十分之一就是他的十分之三。七份是七个十分之一就是他的十分之七。 你说的同样很精彩,谁还想汇报? 我把一分米长的彩带平均分成十份,每份是他的十分之一,六份是六个十分之一就是他的十分之六,剩下的四份是四个十分之一就是他的十分之四。画的准确,说的完整,真棒! 来看我们刚刚得到的这几个分数,你能说一说他们的共 同点吗? 他们都是把一分米长的一条彩带平均分成了十份,每份是他的十分之一。 有这样的几份,就是几个十分之一,也就是十分之几。 你讲的太好了,抓住了得到十分之几的关键,难度稍稍增加。 如果把这条彩带平均分成一百份,每份是他的多少呢? 把一分米长的彩带平均分成一百份,每份就是他的一百分之一。 你说的真好,五份是他的多少呢?五十份是他的多少呢?谁来说一说? 把一分米长的彩带平均分成一百份,五份是五个一百分之一就是它的一百分之五。五十份是五十个一百分之一,就是它的一百分之五十。 你讲的太精彩了,有几个一百分之一就是一百分之几。 好了,回顾我们本节课中得到的像四分之二、四分之 三、四分之四等等这样的数,也都是分数,你学会了吗?下面让我们来小试牛刀,看看你掌握的怎么样。 你能把涂色部分用分数表示出来吗?赶快做一做吧, 我们来听听这几位同学的答案。 第一个是把三角形平均分成了三份,每份是他的三分之一。涂色的部分有这样的两份,就是两个三分之一 一,也就是它的三分之二。第二个是把正方形平均分成了九份,每份是它的九分之一。涂色的部分有这样的五份,就是五个九分之一,也就是它的九分之五。 第三个是把圆形平均分成了六份,每份是它的六分之一。涂色部分有这样的三份,就是三个六分之一,也就是它的六分之三。 第四个是把这个图形平均分成了七份,每份是他的七分之一。图色部分有这样的三份,就是三个七分之一,也就是他的 七分之三。你们掌握的真好,回答的都很正确,你都做对了吗? 接下来,请同学们拿出两张一样的长方形纸,分别涂出五分之二和五分之三,再比一比这两个分数的大小。 我们来看看这位同学的做法。 我先把这两张纸都平均分成了五份,五分之二我涂了两份,五分之三我涂了三份。从图上看,两份比三份少 一份,所以五分之二小于五分之三。你真是个善于观察的孩子,从图上就发现这两个分数的大小了,你们跟他想的一样吗? 我的图法跟他一样,比较这两个分数的大小时,我是这样想的,五分之二表示两个五分之一,五分之三表示三个五分之一,所以五分之二小于五分之三。 你讲的真好,接下来请同学们完成数学书九十三页的这道题。先涂一涂,再比一比。 谁来说一说,这两个圆都已经平均分成六份了,六分之六我涂了六分,六分之五我涂了五分。 从图上我看出,第一个圆的涂色部分比第二个圆的涂色部分大,所以六分之六大于六分之五。你说的真好,除了借助图形来比较分数的大小,还能怎么比较? 我知道六分之六是六个六分之一,六分之五是五个六分之一。因为六大于五,所以六分之六大于六分之五。你的思路真清晰,你跟他想的一样吗? 我是这样想的,把这个圆平均分成六份,表示这样的六份就是六分之六,也就是一整个圆,而六分之五只表示了这个圆的五份还剩下一份,所以六分之六大于六分之五。 没错,六分之六是整个圆,而六分之五是这个圆的一部分,整体大于部分。你真会学习, 当一个分数的分子和分母相同时,取的分数与分的分数同样多,也就是一,所以六分之六等于一,你 学会了吗?观察这两组分数比较大小的结果,你有什么发现? 我发现他们都是分母。相同的分数表示平均分的分数一样,分子大,说明表示的分数就多,分数就大。分子小说明表示的分数就少,分数就小。 你真是个善观察,会总结的孩子,你们都学会了吗? 学到这里,相信你对分数又有了进一步的理解,让我们去智慧乐园里挑战吧!比一比,并说, 所以说你是怎么想的? 我从图上看出,九分之五比九分之四多一个小正方形,所以九分之五大于九分之四。你是借助直观图形比较出分数大小?真好,还有其他的方法吗? 九分之五大于九分之四,因为九分之五表示五个九分之一,九分之四表示四个九分之一。五大于四,所以九分之五大于九分之四。 你讲的真好,你们都做对了吗?谁来说一说?第二小题, 从图上我看出来,五分之一小于二分之一,还可以这样想,他们是把同样的五边形平均分成了五份和两份, 分的份数越多,每一份就越小,所以五分之一小于二分之一。 你讲的太精彩了,真会从不同的角度去分析问题。挑战,继续 用分数表示下面各图的涂色部分和没有涂色的部分,赶快做一做吧! 我们来 听听这几位同学的答案。第一个图是把元平均分成六份,涂色的部分是这样的两份就是六分之二,没有涂色的部分有这样的四份就是六分之四。 第二个图是把正方形平均分成八分,涂色的部分是其中的四分,没有涂色的部分也是其中的四分,所以涂色的部分和没涂色的部分都是八分之四。 第三个图是把这个图形平均分成五份,图色的部分是这样的两份,没有图色的部分是这样的三份,所以 涂色部分是五分之二,没有涂色的部分是五分之三。 第四个图是把长方形平均分成十份,涂色的部分是这样的四份,没有涂色的部分是这样的六份,所以涂色部分是十分之四,没有涂色部分是十分之六。 这几位同学的回答都很正确,你们都做对了吗?好了,同学们,我们的课堂又接近尾声了,相信这节课你一定有了不少收获, 快跟老师来梳理一下这节课所学的知识吧!这节课我们再折一折, 涂一涂,写一写,画一画中认识了几分之几,还学会了比较分母相同的分数的大小。
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沙师弟,你把这个长方形纸折一折,平均分成四份,再把它的四分之三涂上漂亮的颜色。呃,怎样折呢?我知道四分之一,这四分之三怎么表示呢? 哈哈,来来来,我这有一个做好的,这就是四分之三。四分之三就是把这个长方形平均分成四分, 每份是他的四分之一,而这样子的三份就是三个四分之一,就是他的四分之三了。 哦,我明白了,我来试试看。二师兄,你来看看我的好像跟你的不一样。这个是四分之三吗?我, 我看看你的也是四分之三。虽然你的折法和我不一样,但是不管怎么折,而只要是平均分成四份,取其中的三份,也就是三个四分之一,都可以用四分之三表示。 除了你这样子的折法,我们还可以这样折的。哦,我明白了,像这样把长方形平均分成四份,取其中的三份都可以用四分之三表示。 是的,那二师兄现在考考,你看,这有一条一米长的漂亮彩带, 我想取他的十分之七。呃,打个蝴蝶结。呃,怎么取呢?呃,让我来想想。我们首先 把这条彩带平均分成十份,取其中的七份,也就是七个十分之一,所以就是十分之七。 那剩下的是多少呢?剩下的是十份中的三份,也就是三个十分之一,所以就是十分之三。不错呀,学习的还挺快的。那这样子的呢? 这个,这个是不是还是十分之七?是的啊,只要是把一个物体或图形平均分成几份, 分母就是几,表示这样子的几份分子就是几,比如像十分之七还可以有很多种 情况。我明白了,二师兄,你再给我出几个。嗯,你试试,能把涂色部分用分数表示出来吗? 我来,第一个三分之一,第二个九分之五,第三个六分之三,第四个七分之三。厉害,全对。