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关注战老师学数学就是玩看一道希望杯的竞赛题啊,同时也是尖子生上的题。 一只 m 方等于 n 加二, n 方等于 m 加二,这里告诉你, m 是跟 n 是不相等的,让你求 m 的三次方减二 m, n 加 n 的三次方的值,他最后的这个让你求的这个值, m 的三次方, n 的三次方,如果这是 m 方, n 方 减二 m, 这是不是一个完全平方啊?啊,这个我们收,但是这个有三次方,三次方,这里最多是二次方,对不对?见到这种干嘛?是不是要降密处理?怎么降密啊?来 m 的三次方减二, m 减两个 m, 我把这两个 mn 我拆开,是不是?我 m 的三次方减一个 mn 加一个 n 的三次方, 再减一个 m n 是不是这里边都有公音式?前面是不是把 m 提出来,这里边是不是剩了 m 方减 n 了?哎。 m 方减 n, 后边是不是把 n 提出来,也是一个 n 方减 m, 你看前面已知这些条件, m 方把 n 移过去,是不是? m 方减 n 是不是等于二? n 方减 m 是不是等于二?把这两个二是不是可以带进去?带你什么剩什么带你去,是不是剩二 m 加二 n 了, 也就是二倍的 m 加 n, 最后这个职务是不是还求出来?我还需要知道什么? m 加 n 的值是多少,对不对? m 加 n 怎么求?你看这个 m 方 n 方, 我如果用 m 方减 n 方,可不可以 m 方减 n 方,是不是平方插弓式?平方插弓式 m 加 n 乘以 m 减 n, 这边是乘 成,成了什么了?是不是 n 减 m 减 m? 把符号一提,是不是括号 m 减 n, 把这个 m 减 n 移到左边来,右边是不是剩零了? m 减 n 都有这个公因式?把这个 m 减 n 提出来, m 减 n 不能等于零,因为 m 不能等于 n, 对不对?是不是剩下那个式子应该等于零?剩下那个式子不就是 跟 m 加 n 有关系吗?咱们是不是这么推呀?来咱们解一下啊,解啊,咱们从最后的这个结论出发,因为 m 的三次方减二, mn 加 n 的三次方,我可以写成什么?我可以写成 m 的三次方减 mn, 对不对?我让他俩在一块,对, 对不对?加上这个 n 的三次方减 m, 我让他俩来在一块对不对?这个一提供应是 m 被 的 m 方减 n 对不对?加上 n 倍的 n 方减 m 对不对啊?又因为这个 m 方等于 n 加二, n 方等于 m 加二, 所以是不是 m 方减 n 等于二, n 方减 m 等于二,各自一项对不对?这个我们推出来之后带进去是不是二? m 加二 n, 那关键是 m 加 n, 我是不是也不知道?最后这个纸我还是求不出来,对不对?再怎么做我刚才说了,因为干嘛? m 方减 n 方, m 方减 n 方,这两个相减等于多少?是不是平方差公式? m 加 n 乘以 m 减 n, 对不对?它等于什么呀?它等于这个式子减这个式子对不对? 这个柿子减这个柿子二减二没了,那不就是 n 减 m 吗?对不对?也就是负的括号 m 减 n 吗? 对不对?这个式子等于这个式子把这个式子移过来,所以 m 加 n 乘以 m 减 n, 把这个负的移过来,是不是变成正的?加上 m 减 n 是不是等于零了? 等于零?这是不是又有供应式啊? m 减 n 倍的提出来, m 加 n 后边干嘛?加一是不是等于零啊? 因为 m 是不是不等于 n 啊?所以 m 减 n 是不是不能为零啊?他不能为零,这两个式子乘起来等于零,所以只能说明什么?所以只能说明 m 加 加一是不是等于零啊?也就是 m 加 n 等于负一呀, 对不对?所以原式等于什么?原式带进去是不是二倍的 m 加二, n 也就等于二倍的 m 加 n, m 加 n 等于多少?负一,所以二乘以负一,最后的结果就是负二 啊,最后结果就是负二。所以这个题啊,还是干嘛,还是要从结论往条件上推 啊,看着好像比较复杂,其实是什么?其实在活学活用咱们的平方茶公式啊。所以说平方茶公式,完全平方公式,这些这些乘法公式一 定还是要烂熟于心的啊,要多做题,要正着会解,要反着也要会推的啊。好,这个题咱们就讲到这啊,关注张老师学数学就是玩下课!
