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家人们手机里边也可以有隐藏软件,我也是刷到人家视频的时候才发现的哇,就是以这个安卓手机为例啊, 你长按你的这个主桌面,他不是会蹦出来那个自由界面吗?自由组件吗?然后你去观察一下你手机上有没有这种隐藏的小隔层,就是明明那个地方是空白的,但是他却显示那里有东西, 就是有那个右上角的那个圆形的小标志,我本来不信邪,我试了一下我也有哎,哇,他真的就是隐藏的,就这种,如果不是我刷到别人的视频,我完全想不到去自检啊,而且我手机的这个安全界面他也没有检测出来啊。 然后呢,我就想把它卸载一下,但是我点击之后发现只能移除,他不能卸载,就是 这个字很毛骨悚然,然后我就给他换了两个位置,然后我再点击,他依然是显示只能移除,然后我就想说我要点进去看看到底是个什么软件,我就点了两次啊,连续跳转的都是某团的外卖界面, 两连续两次全部都是,然后到我第三次再想尝试的时候发现,哎,那个模组消失了,不见了, 我全部的手机界面找了一个遍,我发现就是没有了,我点了两次之后他就消失了,但是我不确定他后期还会不会有什么情况啊,我就想问问啊,但是我刷到的那个视频是一个大学生,他在睡觉的时候就手机偷偷的转出去了五万块钱, 就是大家真的这种小的 a p p 或者是这个安全性不确定的软件真的不要下载,太可怕了这个东西。


高锰酸钾致氧气收集氧气及氧气的验满。检查装置的气密性。 连接装置旋转胶塞,使之与试管内壁紧贴。 将导管的一端放入水中,用手紧握试管外壁, 气体受热膨胀,导管口有气泡冒出, 装置气密性良好。 装药品 瓶塞倒放在桌面上。 先将试管倾斜,再用药池将药品送入试管底部, 立即盖上瓶塞,将药瓶放回原处,标签朝向自己。将药池擦拭干净,放回原处。 在试管口塞一团松软的棉花,防止加热时高锰酸钾进入导管。 将试管固定在铁架台上,试管加加持在试管的中上部,试管口略向下倾斜,防止冷凝水倒流使试管炸裂。 试管高度要用酒精灯外面加热,点燃酒精灯先预热,使试管均匀受热, 然后在药品较多的部位集中加热。 氧气密度比空气大,可用向上排空气法收集。 将带火星的木条放在机器瓶口进行验满,木条复燃,证明氧气已满。 熄灭酒精灯。用灯帽盖两次。 用镊子将棉花放入垃圾袋, 剩余固体倒入指定容器。 试管放在食棉网上,以免烫坏桌面或试管遇冷炸裂。

今天有学生私信我,尹函数的问题我做了视频解答一下,每天一节高数课,期末考试不挂科,欢迎大家来到磊哥的高数网课,今天我们来看尹函数求道 啊,引函数求导的话,在期末考试包括考研里头几乎都是必考的,所以这个引函数求导啊,必须得会好。那我们首先来看一下啊,什么叫引函数?在看引函数之前,我们先来看一下显函数。 呃,显函数的话,就是我们能看到它的解析式,你比如说是 y 等于 x 加一,或者 y 等于 x, 方加二, x 加三, 像这样能看到解析式的函数,我们叫减的显函数。那什么叫引函数呢?那比如说 fxy 等于零这种形式。呃,引函数的话,我觉得可以这样去理解,就是 这个 x 和 y, x 和 y 啊,你这两个东西拆不开,你不不像显函数啊,我是不可以用 x 把 y 表示出来,用 x 把 y 表示出来啊,那你对于这种的话啊,那你是没办法去把它们拆开的啊,当然有的银函数也是能拆开的,它大部分是拆不开的啊,这种我们可以理解为 x 和 y 的一个呃关系,我们可以理解为就是,嗯, 相互依存,或者说是啊,你中有我,我中有你啊,都可以,就是, 反正你就记住 x 和 y 啊,他是拆不掉的啊,大部分都是这样的,隐函数去求导。好,那我们再来看隐函数求导,他常用的方法啊,第一个就是我们最常见的就是对等号,两边同时求导就行了。第二个是一个定理,这个定理的 话啊,他应该是在高处下册才会学到啊,现在我们先看不到体验了解一下,就是对于一个 fxy 等于零啊,且 fy 的导数不等于零,那么他的导数有一个公式, f 一片 x, 除以 f 一片外,前头一定有个符号。那首先看分子什么叫 f 一片 x 这做解释了,就是我们可以把外当成常数对 x 去求道。 什么叫 f 一漂外,就是把 x 当成常数对外去求导啊?后面我会有例题啊,来详细的说明。好了,那我们再来看第四点,如何理解引函数求导啊。第一种理解方法,我们看高中的啊,高中的话,如果我要去给这个外等二 x 方去求导,那直接用公式外导就会等于四 x, 那如果高中的话,如果是让你求这种 y 的三次方等于二 s 方,我们可以去回忆一下,高中我们求的导数基本 都是外的几次放,外的一次放,很少见到外的平方或者外的三次放啊。那我们在这理解一下,就是给外求导跟给 x 求导的方法公式是一模一样的 啊,你比如说这个啊,外等于二 s 平方,他的导数,呃,就是外导等于四 x, 你比如说 x 的 n 次方啊,他的导数是不就是 n 倍的 x 的 n 减一次方 啊?那如果是 y 的 n 次方的倒数,还是跟 x 的公式是一模一样的,就是 n 倍的 外的 n 减一次方,只不过在这个用完 x 的公式了以后,最后再给他乘上这个外衣漂就可以了 啊。你比如说这个 y 的三次方等于二 x 方啊,我们去给这个 y 的三次方去求道啊,那我相当于是给用 x 原来的那个公式,如果是 x 的三次方啊,这里如这里,如果是 x, x 的三次方的导数,他的导数是不就是三倍的 x 平方?那如果是外的三次方的导数是不就是三倍的外的平方乘以再乘以?记住,给外求导跟给 x 求导公式一样,但是有一点不同,就是给外求完导一定用再乘以外一漂啊,右边右边直接写就可以了,就是四 x, 所以这样的话,我们也能求出外一片等于四 x 除以三位方。呃,为什么可以去这样去理解呢?啊?那我们通过理解二啊,通过理解二啊来具体再理解一下。 你看这个理解二,理解二的话,就是我们把这个 y 等于 fx 去当成复合函数求导了 啊。我给你举个例子,你比如说啊,在高中啊,我们要去给浪 x 求导,浪 s 导出是不是就 x 分之一?那如果我去给浪大学的时候给浪 y 去求导,那这里的 yy 我就当成 fx, 那浪 fx 其实就是一个符合函数,那我给这个符合函数去求导的话,那就是 fx 分之一再乘以 f 一撇, x 等于啊,直接外分之一乘以外一撇就可以了,因为外就等于 fx 啊。符合函数的话,在我出这个视频的时候,呃呃,可能还没讲那一,一般来说是先说符合,再说隐函数。呃,但是最近有人问我隐函数如何去求导,呃, 所以我就先把这个隐函数求导给大家说一下好了。那我们来啊,举一个例子,你比如说要去给这个东西啊去求导,另外比 d x 就是外对 s 的导数,我们有两种办法去做。第一种啊,我们可以给等号两边同时求导。那你先看第一部分 e 的外次方, e 的外次方导数,用刚才说的啊, 给外求导跟给 s 求导的公式是一模一样的,只不过在最终再乘以外一撇就可以了,那就意外啊,他的导师就意外乘以外一撇,那在 看这个,这个是乘法的导数啊,乘法的导数,我们用公式来算,优导啊,把 x 当成优,那就是一乘以 v 加外 啊,乘以 y 加上 u, v 导啊, u 就是 x, x 照超,我外的导数就外一片长,一一长数,导数零啊,就可以形成这个样子。 然后我们把这个提供仪式啊,把这个外衣漂,外衣漂给他提出来,提出来就变成这个样子,把这个外移到右边去,就变成户外啊,这样的话,我们就可以算出这个外衣漂了。第二种方法啊,我们就是用刚才那个我们目前还没有学到的那个定理,目前没有学到那个定理,我们来看一下啊,就是我 这这这个这个部位去写的这个东西。好,那我们可以用这个来直接算啊,用这个来直接算好了,那我们来看一下,具体来看一下这个是怎么用的啊,那你就直接写就可以了,就是 d y bd x 啊,这个,这我在这再写一下,上面可能看不到啊, d y b 这个 dx 啊,它应该等于负的 f 一片 x 除以 f 一片 y。 好了,分子,它是把 y, 把 y 当成长数,把 y 当成了一个长数,把 y 当成长数,对 x 进行这个 求道。好了,那我们来看一下这个式子,如果我把外当成了常数,对 x 求道啊,那这个外是常数啊,那这 e 的外次光肯定是零了,这个简易也肯定是零了啊,那这个是外是常数,外是常数啊,那你比如说是二 x 啊,你假设外是二,二 x 导数是不是就是二 三 x 导数是不就是三?那 yx 的导数,我们把 y 当成长数了啊,是不是直接就是 y 就可以了,对不对?所以这样的话,我们就可以把 y 当成长数,对, 来次去求导。同理啊,那分母是把 x 当做这个常数,把 x 当成常数,你去对这个 y 求导。好,那我们再来看一下,现在 x 变成常数了,那这个 e 的外四方他的导数,呃,那就是他本身,所以这个 e 的外四方,呃,那个简易常数导数是零啊,不用管了,然后再去看这个,呃, x 乘外,这个时候 x 是常数, x 是常数,那那 你他求完导啊,对外对外去进行求导,那他直接就是 x 了,就是 x 啊,我们可以用高中的你比如说二 x, 二 x 的导数啊,是不就是二啊?就是这样的。 好,完了以后我们再来看。呃,对椭圆去求道,对椭圆去求道,你比如说这个,其实,呃,我在高中的时候已经讲过了,求什么, 呃,这个团在这个点处的前方长,那么第一步,呃,第一步的话,把这个团分式画整饰,画完整饰了以后,我们来给呃 这个等式的两边同时去求导。那 b 方 x 方啊,直接用,该怎么求怎么求啊?那 a 方外方给外去求导的时候,按照给 x 去求导的公式去求,求完了后,再乘以外一撇就可以了啊,常数导数是零,这样的话就会导出外一撇,导出外一撇,外一撇的话就是斜率嘛,切点往近一带 啊,就可以算出这个切线的斜略,然后再用点斜式切线就出来了,然后把它写的好看一点,就写成了 a 方分之 xs 零,加上 b 方分桌 y 零等于一。好,完了以后我们再来看。呃,其他类型,你比如说对数求导法, 什么时候用对数求数?呃,对数求导啊,第一个就多个因子乘除或者乘方或者开方,第二个就类似于秘制函数的时候,你比如举个例子, y 等于这一大 创, s 大于四人球外一片好了。那见到这种题啊,他符合这个,那我两边先同去浪啊,去完浪了以后把右边这个东西拆开啊,这都是高中学的啊,高中学的我们知道这个浪啊。 以 a 为 d, m 除了对数就应该等于 log 以 a 为 d, m 的对数减去 log 以 a 为 d, n 的对数啊,用对数运算法则啊,给它拆掉就可以了啊,把这相应的这个二啊,包括三分之一和五,还有三分之一全部给它踢到啊,这个前面去啊,还是高中的。你说 log 以 a 为 d, b 的 n 次方 就会等于 n 倍的 log 以 a 为点, b 的对数啊,这样的话嘛,浪外表示出来了,然后给两边同时求导。那你再看浪外的导数啊,刚才说过了,就外分之一乘以外一漂啊,那这边的话直接写就可以了,然后外一漂导出来,导出来了以后把外乘过来,外是谁?外又是这一堆东西,你给他乘起来就可以了。好了,再看最后一 啊,这个底数和指数都有这个未知数都有这个 x 的时候,那以至 fx 等他让我们求外一片,这有两种办法啊,第一种,我们给两边同取对数啊,把这个 x 和外踢过来啊,踢过来了以后, 对于这个式子两边同时去求导啊,这是乘法的导数啊,左边很简单啊,右边也是乘法的导数。只不过你记住了啊,在给外求导的时候,求完导一定要乘以外一片,你比如说啊, u 岛外外的导数是外一片乘以浪外,照抄了加上 u, 那就是 y 啊,再乘以浪外的导数,浪外的导数那就是外分之一乘以外一片啊,然后你把这个化解一下,把外一片导出来就可以了啊。第二种, 就是我刚才说的那个定理,你可以用把这个呃圆式先写成 f xy 等于零的形式,然后外对 x 导数直接用公式去算就可以了。好了,今天就跟大家分享到这里。