同济高数第八版泰勒公式笔记

泰勒公式到底展开到哪里停止使？大家呢经常纠结这个问题，今天呢两道题带大家呢来理解一下泰勒公式到底怎么展啊？首先第一题啊，这个题你发现呢，分母它已经是个非常简单的一个密码数的形式了，是 x 六次方，所以它呢已经不需要再去化解了，我们只需要把分子化解就行。 这种啊，我们呢是把分子展开到与分母次方相等值，就可以停下来了，也就是说靠撒引我们可以展开一到负二分之 s 平方次方，这个我们也可以用它的展开，我们展开到出现六次方时就停下来就 ok 了。所以我们把靠撒引展开到出现六次方停止， 把 e 的负二分之 s 平方次方，我们展开到出现六次方，他的上是不是六次方是也停下来就行，这个呢，我们照抄就行，然后整理化解一下，以后是这个形式，上下一约 就上传。答案呢是三百六十分之七，这是第一种形式。我们来再看一下第二种题啊，这种题呢，就是分子和分母，你发现了都需要去展，而且呢比较复杂。这种我们展到什么时候为止呢？你发现啊，他这里有减号，这里也有减号， 我们的是展开到不能相削为止，也就是说展开到他们相减以后呀，不等于零为止。所以我们呢就边展边看啊，边展边看，他呢，我们可以用它来展开，我们展开到四次方的时候，你发现呢，这里跟这里是不是削掉了，但是这四次方没人削，那我们就停下来就可以了。 下面这个呢，他跟他我们也用他的展开，他俩展开的时候呢？展开到不能消消为止，你发现呢？占他占到平方向，他占到平方向就不能消了，所以我们占到平方向就停下来，三元 x 的平方，我们直接等价是 x 平方就行，然后我们整理一下，最后呢得到答案是等于负十二分之一。好，这两句口诀大家记下来，后边在题目里边直接用。