6年级上册数学 数学好玩比赛磁场

同学们大家好，今天我们将一起学习北师大版六年级上册数学好玩第三课时比赛场次。 在体育比赛中，经常会听到淘汰赛单循环赛，这是什么意思呢？ 其实呀，淘汰赛是指在比赛中，每两队进行比赛，输的就被淘汰，胜利的继续比赛，直至决胜出冠军。 这是一种节省时间但却残酷的竞争方式。而单循环赛是指 每两个对手都比赛一场，参加的队员均能相遇一次。这种方法有利于对手之间的交流和提高技术水平。 名次按照在全部比赛中的积分进行排列。今天啊，我们就来研究单循环赛中的场次问题。 六、一班十名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，那一共要比赛多少场呢？按下暂停键，自己先试一试吧。 我用的是列表的方法，先画一个表格，然后再横着和竖着的方向上都分别标出十位同学。 首先，一号跟二号进行比赛，打一个勾，表示比赛一场。接着一号跟三号跟四号，一直到十号分别进行比赛。紧接着二号学生跟所有的人进行比赛，都打赏勾。 这不对呀，一号已经和二号比过赛了，这里就不用再比了，并且二号也不能和自己进行比赛，这里不能打勾。我们再横着看，第一排，一号学生已经和其他选手 已经比过了，这一排就不能再填了。第二排表示二号学生和其他选手进行比赛，刚才竖着的方向已经打勾，剩下的就不能再重复填了， 谢谢你的提醒。看来啊，这个表哥既要横着看，也要竖着看，要把它继续填完，那就既不能重复打勾，也不能遗漏，最后还要数出来，不容易的呀。那你用的是什么方法呢？ 我用的是画图的方法，十个点表示十位选手每两点之间的连线，表示一场比赛。我按照顺序画出所有的线，再数一数。 啊，我看的眼花缭乱，这不容易数清楚的呀！ 同学们，你们能想到用列表和画图的方法来解决这个问题真不错，但是也都遇到困难了，不容易数清楚。 不妨大家先从简单的情境开始试试研究两名、三名、四名、五名同学比赛的场次，再找找有什么规律，请按下暂停键， 自己先做做看吧。 两个人比赛很简单，这需要比赛一场表格中其他的三个空格，要么是不能和自己比，要么是重复了，所以都不能填。 三个人比赛，三号分别和一号和二号进行比赛，竖着看，三号这一列重复了，并且也不能和自己比，都不能填。所以三个人比赛长次是一加二，等于三。 四个人比赛就是在三个人比赛的基础上增加了四号，四号分别和除自己之外的三个人进行比赛，也就是在原来比赛的场次上增加了三场，是一加二加三，等于六场。咦， 我似乎找到规律了，我猜五个人比赛的长次是一加二加三加四，因为增加的五号选手需要和自己以外的四个比赛即可，所以总长次比原来增加四。嘿嘿，我的猜测是对的， 我用画图的办法也来试试。我用点的数量来代表比赛人数，每两点间的连线代表一场比赛两个人两个点只能画出一条连线，所以比赛场次是一 接着三个人比赛，增加的这个人要和其他两位选手比赛，所以比赛场次增加两场。总场是 是一加二等于三。四个人比赛增加的四号选手要和前面三个选手进行比赛，所以比赛总场次是一加二加三等于六。 我也找到规律了，我猜测接下来是一加二加三加四，因为增加的五号选手要和前面的四个人比赛， 所以和原来的场次比增加了四场。我还研究了另一种画仙丹的方法，大家看一看， 其实规律也是一样的。 同学们，那你们都发现了什么规律呢？我发现参赛人数每增加一人，比赛场次所增加的数目等于原来的参赛人数。 我同意你的观点，因为每增加一人，这个人要和原来参赛的每一个选手都比赛一场，所以比赛场次所增加的 父母就等于原来的参赛人数。例如原来四人比赛，现增加一人到五人，那增加的这个人要和前面的四个人进行比赛，所以比赛总场次 增加四，就等于原来比赛的忍术四。有了刚才的发现，我们就可以知道，六人比赛比五人参赛增加五场，七人比赛比六人比赛增加六场。 那按照这个规律继续下去，八个人比赛，总场次等于从一开始一次加到八减一，总共是二十八场。 九个人比赛，总场次等于一，一次加到九减一，共三十六场。那 n 个人参加比赛，就是从一开始一次加到 n 减一， 那十个人进行比赛，比赛的总场次就是从一开始加到十减一，也就是九，算得总场次是四十五。 赌场这个问题迎刃而解了。笑笑，我们开始解决这个问题时，要数清楚比赛场次比较难，但从简单的进行出发，发现规律后，这个问题就容易多了。 是的，淘气，我同意你的观点。同学们，看来大家在做这道题的过程中收获不少。从简单的情境寻找规律，这是一个很好的解决问题的策略， 我们就试着用这个策略来研究下一个问题。 新型体操表演队为联络方便设计了一种联络方式，一旦有， 是先由教练通知两位队长，两位队长在分别通知两名同学一次。类推，每个人在同时通知两个人，每同时通知两人共需一分。 你能继续画图表示出联络方式吗？在这个过程中又能发现了什么规律呢？按下暂停键自己试试吧。 按照停命一次，每人同时通知两人需要一分钟，所以抵四分钟新增的人数是八的两倍。通知 知道的总人数是二加四加八加十六等于三十人。我发现了一个规律，就是每增加一分钟增加的人数是前一次新增人数的两倍。 所以我猜测第五分钟新增人数是三十二人。五分钟通知到的同学总人数是六十二人，并通过话事意图验证我的猜想是正确的。 我也有新的发现。你看通知到的同学数，第一分钟的人数二乘二加上二十六等于前两分钟通知的人数。前两分钟的人数六乘二 加二等于十四，等于前三分钟通知的人数。接着前三分钟的人数是四乘以二加二等于前四分钟通知的人数。前四分钟通知的人数乘二加二，等于前五分钟通知的人数。 也就是说前 n 分钟通知的人数比前 n 减一分钟通知的人数的两倍还多。两人如果有一百二十六名同学，需要多长时间？通知完按下暂停键，自己先想一想。 我们刚才知道前五分钟通知到的学生人数是二加四加八加十六加三十二的和 等于六十二，那第六分钟新增的人数是三十二乘以二等于六十四，六分钟通知到的总人数正好是一百二十六人。 我也用刚才发现的规律算一算，前五分钟通知的同学数是六十二人，那前六分钟就是六十二乘二加二，通知的学生数也是一百二十六人。和你的结论一样， 两位同学利用找到规律，顺利的解决了这个问题。那让你为班级设计一种联络方式， 并用图画出来，你会怎样设计呢？里面又会发现什么规律呢？请大家 自己课后再进行研究吧！好了，同学们，今天的课就上到这里，我们下次再见！