x=3方程正确解法

括号 x 减二乘以括号 x 减三大于等于零，如何解 一、分类讨论法，当 x 减二大于等于零且 x 减三大于等于零时， x 大于等于三，当 x 减二小于等于零且 x 减三小于等于零时， x 小于等于二。 二图像法先求出括号 x 减二乘以括号 x 减三等于零的值，为 x 等于二或者 x 等于三， 所以二次函数 y 等于括号 x 减二乘以括号 x 减三，与 x 轴的交点为括号二到零和括 括号三逗零，且抛物线开口向上，所以括号 x 减二乘以括号 x 减三大于等于零的解释 x 大于等于三或者 x 小于等于二。第一个方法利用的是分类讨论法， 因为括号 x 减二乘以括号 x 减三大于等于零，意味着括号 x 减二和括号 x 减三是同号的，所以我们就分了两种情况进行讨论， 如果 x 减二大于等于零， x 减三也大于等于零，咱们可以算出 x 大于等于三。如果 x 减二小于等于零， x 减三也小于等于零，说明 x 等于二，那最终综合起来， x 就大于等于三或者 x 小于等于二。那这个分类讨论法法其实就直接是不等式的一个解法。 那第二个方法借助的是图像法，利用的是一元二次方程、一元二次不等式以及二次函数之间的关系来求解的。 那么首先将这个不等式看成一个方程，也就是括号 x 减二乘以括号 x 减三等于零，然后去解除方程的值不为 x 等于二或者 x 等于三， 那这个一元二次方程的解就是二次函数与 x 轴交点的横坐标。又因为二次函数，它这里的 a 是大于零， 所以抛物线开口向上，那根据这两个条件，咱们就可以画一个草图，也就是大概长这个样子。然后这里假设是二，这里是三，那么他要求大于等于零，我们就应该看这两边的图像， 那这两边的图像对应的值自然是比二小，比三大，所以最终的解题就为 x 大于等于三，或者 x 小于等于二。那这两个方法你认为哪一个更简单呢？

大家好，我是小罗老师，咱们看一下这个题解方程根号三减 x 等于三减 x 平方，这个跟式方程呢，相对也比较容易啊，比较小，比较容易想到办法。第一步的话，我们肯定是两边平方呗，你两边平方的话，第一个你就可以得到 三减 x， 他应该是得到九减去二 ab 就是六 x 平方，然后呢再来加上一个 x 的四次方。那后边你整理一下的话，应该是 x 四次方减六 x 平方， 然后呢我们再加 x， 再来加上一个六等于零，是吧？那到这一步的话啊，刚开始呢，有同学想到去把这两个提取出一个 x 平方，但这个提取出 x 平方以后呢，还剩下什么呢？剩下 x 平方减六，但 这个呢，你发现并不能在有理数范围内，肯定是不能一时分解的，而且呢，和后边 x 加六的话也扯不上关系。那所以说我们不能这样子去组合，只能换一种组合。换一种组合怎么组合呢？尝试了一下，只能这两个组合，这两个组合的话，你提取出一个 x， 那么就是一个 x 立方， 再来加上一个一，是吧？然后边呢，就是我们来减去一个六，提出来，那就剩下一个 x 平方，再来减这一个一等于零。 然后剩下的呢，前面就是 x 乘，这个是 x 加一，再乘 x 平方，这地方是减 x 啊，再加一，然后减去六倍的，后边是 x 加一， 再来乘 x 减一括号等于零就可以了。那么由此呢，我们就把这个 x 加一提取出来， 提取出来以后的话，就剩下一个 x 立方，减 x 平方，再加上一个 x， 然后呢我们再来减去一个六 x， 再来加上一个六，是这样子吧？然后等于零，整理一下的话， 就是 x 加一，再来乘后边就是 x 立方，减 x 平方，再来减多少？减五 x， 然后呢再来加上一个六，等于零啊，这样子，呃，再往后干嘛呀？ 再往后的话，你第一个肯定是比较简单的啊，就是我们 x 加一等于零的话，这个地方是多少？ 我们先把这个写出来吧，因为接接着往下写，比较比较比较什么长啊？这个的话，首先我们可以解除你的 x 一吗？他就是等于负一，是不是？嗯，那后边呢，我们再来写啊。第二个就是你的 就是 x 立方加，这个是减啊，减 x 平方，再减五 x， 然后呢再加上一个六，等于你那接着往下分解的话，这个呢就考察平常一个积累的啊。这个地方呢，你去尝试一下，因为你前面有一个 x 的地方吗？那你去看是加还是减，这种数字他应该不会太大，那这个地方我们尝试出来，你会发现他是减去一个二的地方，也就是减了一个八， 减了一个八的话，那么你后边就是减一个什么？减 x 平方，然后呢我们加上一个五 x， 他本来是加六啊，但是呢我们 填了括号，那就应该是减六。呃，这个地方减六的话该怎么样？他本来前面是减了八，我们就要加八，回来加八的话，因为这方我们添了一个符号，一步到位的，所以说我们再减八，这样子等于零， 前面立方叉，也就是 x 减二，再乘 x 平方怎么样？加 ab， 那就是加上一个二 x， 再加上一个四，这样子再来减去，后边呢，这个地方是多少？就是 x 平方怎么样？加五 x， 然后再减十四，括号等于零。那么由此呢，前面就是 x 减二再乘 x 平方加二， x 再加四，这样子再减，后边就是 x， 怎么样？呃，减二再乘 x 四加七等于零，十字相乘法，那现在呢， x 减二提取出来，再剩下一个 x 平方加上一个，呃，二 x， 然后再减，先写出来吧，然后后边呢，我们再减 x， 再减七，括号等于零。那么由此呢，这个地方啊，我们把这个 x 减二等于零写出来 啊，然后呢， x 的话 x 二，他应该是等于二，好吧，我先给他写出来，因为后边太长了。再剩下的就是 x 平方加多少？就这个地方应该是加 x， 是吧？就是加 x， 然后呢，我们再减啊，再减三，然后呢，它是等于零的，那么剩下的这个的话，就是解这个方程的吧，方程的话，你的这个 x 它就是等于二， a 分之负 b， 哎，就是负一加减根号 deart， b 平方减 c， c 的话是十二吧？ 啊，不对啊， b 平方一加十二是根号十三，那么由此呢，就是你可以得到你的 x 三就等于二分之负一加根号十三， 而你的 x 四呢，他就是等于二分之负一，怎么样？再减去一个根号十三就可以了啊， 那当然，这个地方要不要全部取呢？大家记住了啊，计算量确实比较大，这是一个根式方式，那么你一定要去验根的啊，验根的话，就是你把这两个取成范围要取出来， 你三减 x 要大于等于零，你这个呢，也要大于等于零，知道吧？那么这个两个都判断出来呢，第一个你的 x 要小于等于三，而第二个呢，就是 他应该是负根号三，然后小于等于 x， 再来小于等于根号三在这个区间，那所以说你发现最终满足条件的 x 等于负一，这个是可以取的。而第二个呢，你的二的话，这个地方怎么样？ 他是不能取的，是吧？他是不能取的，就是这个要舍取啊，虽然说他是小于等于三的，但是他要在这个区间之类，那还有一个呢？还有一个什么不能取呢？ 啊？你这个啊，小于等于三，大于等于负根号三的话，你的这个啊应该是不能取的，这个也要舍去，也就是这个题我们最终答案就是负一或者说二分之负一啊，加根号十三，就这两个答案。好了，那这个题的话给大家分享到这里。