运动卡在黑板上咋画

运动学基础公示树立降解， ok， 同志们大家好，今天呢，我们一起来看一下关于运动学基本公式这块呢，给大家梳理一下，一共分为三种，第一个呢是速度和时间，第二个是位移和时间，第三个呢是位移和速度。那么首先先来看第一个，速度和时间的关系是，那么是末速度 vt 呢？等于 v 零加 at， 这个公式怎么来的呢？其实呢，我们可以通过加速度的定义式来给大家推出来，那么加速的定义式呢，就是 a 等于速度变化量， w 比上 wt， 我们可以写成 v t 减 v 零除以 t， 那么把它底下的这个分母移向过来，我们可以写成 at 等于 vt 减 v 零，那么这个时候呢， vt 呢，就可以等于 v 零加 at 了，这就是我们这个公式的由来，也就是说可以通过加速度的定义式推出来，当然了，我们也可以通过图像推出来，图像怎么推呢？首先呢，在一个云变速 直线运动中，我们画出来这个图像，那么此时呢， vt 实际上是不是就相当于这个梯形的高，比如一个虚线的高度对不对？那么 vt 等于啥呢？我们一眼就能看出来他其实呢等于下半段加上半段，对吧？下半段呢，其实就是微领，那么上半段这一段是什么呢？上面这段的这半段呢，其实就等于 at， 为什么等于 at 啊？有些同学比较疑惑啊，其实呢，我们可以通过初中数学给大家证明啊，就比如说这块呢，有一个这个证明函数，那么此时呢，在这个三角形里面，它的高等于啥？实际上是不是就是纵坐标歪对不对？那歪等于啥呢？歪是不等于 kx， 那么 y 等于 kx， 也就是意味着它这个三角形的高，其实等于它的斜率乘以 这个横坐标，对不对？那么此时呢，这一块也是一样，这个三角形的高呢，其实也等于他的斜率成横坐标，斜率呢是 a， 横坐标呢是 t， 所以说呢，这一段呢，上面这一小节了，红色的 高度呢，就是 at， 因此呢，总的高度 vt 就等于未零加 at。 但是这块要给大家提个小，就是好多同学在写这个公式的时候，容易把这个 t 写的特别大， 这块呢，这个 t 表示的不是时间啊，它是角标，表示的是墨速度，和后面 a 乘的这个 t 是不一样的， a 乘的这个 t 才是时间。 ok， 然后呢，那么这块呢，通过以上这两种方法，都可以推出来这样一个公式， vt 等于 v 连加 at。 那么这块要注意一个东西，就是什么呢？就是这个公式呢， 和我们推出来这个公式啊，虽然说两个都是一个东西推出来的，但是要注意啊，第一个公式， a 等于得了微比，得了 t， 这个公式呢，它是适用于所有情况的，因为它是加速度的定义式，直线曲线运动都可以用，但是呢，下面这 个公式末速度等于 v 零加 at。 这个公式呢，它仅仅只适用于云变速直线运动，因为毕竟它的图像是一条依次函数，也就是斜率不变，斜率不变，其实呢，也就是加速度不变，因此呢，只适用于云变速直线运动。 然后呢，关于这些公式呢，还要注意哪些东西呢？首先在使用的时候啊，这块给大家写，第一点呢，我们要先规定正方向，一般我们默认出速度的方向是正方向。 第二个就是他是一个史量计算师，因为这里面有牵扯到，就比如说有 vt， 有 v 零，有 a， 他们三个其实都是史量，所以说呢，在计算的时候呢，如果说他某一个东西是和正方向相反的，那我们代入的时候呀，要加上负号，好吧， 然后呢，第三个呢，就是我们刚才强调的就是他吃人于人便所吃，先运动， ok， 这是我们第一个，我们再来看第二个，第二个呢位移和事件，这个公式呢， 其实就是上面这个图像，我们想要求位移，哎，那么位移是啥呢？位移其实呢就是这个梯形的面积对不对？那么这个梯形的面积呢，我们球法有很多很多种啊，但是呢我们这块呢，就给大家先列出两种来比较典型的。首先第一个最普遍的梯形的面积球法，实际上是不是也等于 上底加下底乘以高除以二，对不对？所以说呢，就等于 v 零加 v， t 乘以高是 t， 再除以二，对不对？所以说呢，我们就可以写出这样一个式子， 然后呢，同样呢，我们还可以干嘛？我们是不是还可以写成底下这个长方形，加上面这个三角形的面积，实际上也是整个梯形的面积，那么底下长方形的面积呢，实际上是不是应该是一个 v 零乘以 t， 对吧？而三角形的面积呢，等于二分之一底成型高，那么此时二分之一底底是 t， 高是 at 呢，所以说呢，就可以写成二分之一 at 方，因此呢，这个 t 型的面积呢，就可以写成 v 零 t 加 二分之 ad 邦， ok， 那么这个公式给他推出来之后呢，同样的他的注意事项这三点也是完全适用的，因此呢，我们这块就不啰嗦了，但是呢就又要注意一个东西啊，就是为什么无疑这块呢，专门给大家列出来两个呢？首先第二个是我们普遍啊，就是经常做题的时候用的， 但是呢，第一个他其实呢可以推出来一个很有意思的东西，就是我们前面讲了平均速度等于啥， 其实是不就是总位一出一总时间，你就得了 xb 得了 t， 对不对？那么得了 x 呢，我们现在就把他这个东西给他带进去，你会发现，哎， v 零加 v t 除以二乘以 t， 然后呢再除以时间对应的时间，哎，那么 t 是不刚好可以约掉，那么所以说我们可以得出一个东西来，就是平均速度，除了可以用总位一除以总时间之外，我们还可以用 v 零加 v t 除以二，对不对？但是呢一定要注意啊，这个呢，还是一样适用 所有情况啊，上面这个公式啊，是因为适用于云变速直线运动，所以说推出来这个东西也只适用于云变速直线运动， ok， 然后呢，那么推出来他有什么妙处呢？比如说我们接下来看一下下面这个图片这块呢，其实一个题啊，就比如说我现在问一下大家啊， 这块呢， a 和 b， 他的图像是这样的，那我先问一下大家，就是哎 a 和 b 他们俩的平均速度谁大谁小， 那么我们可以通过定义式来求吗？对不对？总位一出，一总时间，你会发现 a 和 b 的时间实际上都是替领，那么他们的面积谁大，谁的这个平均速度是不就大？ 那么明显能看出来， a 的面积是不是比 b 的面积稍微大一些，对不对？ a 呢是凸出来的，而 b 呢是凹一点的，所以说呢，他们俩的这个面积明显是 a 大，因此呢， a 的总位一大，也就是说 a 的平均速度大。那么我再问一下大家，他们和 v 零加 vt 除以二之间的关系是啥呢？那么这块要注意啊，因为 v 零加 vt 除以二，他表示的是云变速直行运动，那也就是说，此时呢，他的图像应该是这样的， 从 v 一到 v 二的一条直线，那么因此呢，我们这块要注意啊，就是这三个图像中，谁的速度最大？平均速度此时呢，是不是应该是 a 的平均速度是不是最大？ 然后呢，他大于谁呢？大于的是 v 一加 v 二除以二，就是我们刚才画的这条直线，然后呢，最小呢，其实呢，就是 的平均速度了。 ok， 这是三指的平均速度关系，这块呢，有时候会出一个这个选择题，相信大家应该能见过啊，应该会见到的，所以说呢，大家这块还是需要注意一下。 ok， 那么接下来呢，我们最后再来看一下这个位移和速度之间的关系， 因为避免不了有时候我们做题的时候啊，这个题没有告诉我们时间，那没有时间的话怎么办呢？我们可以优先选用下面这个公式，就是末速度的平方减出速度的平方等于二倍的加速度乘以位移， 那么他是怎么来的呢？其实呢，我们可以通过上面的公式啊，就比如说这个 x 等于 v 零 t 加二分之一 t 方，以及上面这个时间公式，我们可以把时间约去，可以得出来下面这个公式，当然了这个化减起来比较麻烦，我自己化减一下，好吧，我这块就不化减了。 然后呢我可以教大家另外一个方法，就是通过图像去做一下，那么图像是什么呢？其实呢我们可以把刚才这个题型给他画出来，画出来之后呢，我反向延长， 反向延长之后呢，那么其实这个梯形的面积实际上也可以怎么做？是不是拿大的三角形的面积减去这边虚线的这个三角形的面积对不对？那么大的三角形的面积怎么求？ 因为我们现在呢，是不是应该是二分力底层高就行了，但是要注意的是啥呢？就是我现在这个底边实际上是不是应该是时间？我不要时间，我需要拿把底边给他换掉， 那么此时呢，怎么样才能把三角形的这个底边给它换掉呢？那么其实呢，我们也可以通过初中的数学再给大家简单解释一下，就比如说呢，这是一个我还等于 kx 的一个头像，那么此时呢，这一段 x 的是啥？ y 等于 kx， 那么此时 x 等于啥？ x 实际上是不是就等于 y 除以 k， 这一点相信大家应该能理解，对不对？那么也就是说他此时的横坐标三角形的底，其实呢就等于他的重坐标高度 y 除以他的斜率 k， 那么对应的这段此时呢，我们就可以分别写出来，比如说小的三角形呢，它的底边长度是多少？ 就等于他的纵坐标 v 零除以他的斜率 a， 对不对？那么也就是说 v 零除以 a 表示的是小三角形的底边，那么大三角形的底边呢？其实呢也很简单了，就可以用 这个最大的这个高边，然后呢 vt 除以一个他的斜率 a， 我们也可以得出来大的三角形的底边，那么此时呢，我们分别把他们的面积表示出来，比如说大三角形呢，就等于二分之一底成型，高，底呢是 a 分之 vt 对不对？再乘以这个高度 vt， 然后呢，最终我们可以得出来二 a 分之 vt 方，那么同样的小三角形的面积也可以写出来是二 a 分之 v 零房，那么此时呢，两个一减，实际上就是我们要求的 提醒的面积，那么此时呢，这个公式中是不是就不会存在时间了？因为时间轴我们其实已经通过这个 vt 除以 a 是表示出来了，对不对？所以说呢，我们可以得出来这样一个公式，这样公式就会化解，我们 就可以得出来，唯体方减为零方等于二 axok， 那么这个公式呢，就给大家整理到这里，但是呢一定要注意啊，就是这三个公式，蓝色的这三个东西，他他们全部 适用于我们这块的注意事项，比如说我们使用之前先规定正方向，同时呢是食量时，而且他们仅适用于云变速直线运动。 ok， 那么今天呢，就讲到这里，如果说同学们有问题啊，随时和老师联系好，那么大家拜拜。