九年级下册数学反比例函数练习题广西

函数图像的题万变不离，其中无非也就是找一些特征点，然后求图像对应的函数解析式。不能说这块的题完全就是白给啊，但是除了某些分类讨论的题可能稍微复杂一些， 正常求解应该是完全没有问题的。那今天我们就难度逐级提升的来看一看这块的题都会出现什么， 这种就是最白给的了，在函数 y 等于三除以 x 中，已知 x 等于五，问你 y 是几？那这就太简单了，直接带进去就得了是吧？ y 等于零点六呗，第二个也同样白给，某反比例函数 经过点四三，咱们直接把四三这个点呢带入到 y 等于 k 除以 x 当中，就得出 k 等于十二，那也就是说这个函数的解析式是 y 等于十二除以 x。 好，那这都太简单了，咱们稍微提升一下难度， 这俩题呢，也不难，你就是稍微绕了一点弯。第一个题啊，注意，这里说的是 y 与二 x 加一乘反比，不是 y 与 x， 已知条件告诉我们的是 x 等于一时， y 等于二。问我们当 x 等于零时， y 等于多少，那既然 y 和二 x 加一，它成反比关系， 也就是说我们有 y 等于 k 除以括号 ix 加上一，我们把这个 k 求出来就行了。已知呢， x 等于一的时候， y 等于二吗？咱们代入一下，得出 k 呢，等于六好，有 k 的值了。那么当 x 等于零的时候呢？咱们还是带回去就得出 y 呢，等于六 好第二个。第二个也不难，还是绕了个小弯。我们知道，对一个正常的反比例函数 y 等于 k 除以 x， 这里有个取值范围，就是 k 呢，不能等于零，所以在这道题里边呢，这个 a 乘以 a 减一呢，它不能等于零。 也是说 a 呢，不能等于零， a 减一呢，也不能等于零，那最终结果呢，就是 a 不等于零和一 反比例函数的图像呢？因为太简单了，一般呢都不会单独拿出来考，可能会联系一下，呃，三角形啊，四边形啊，或者其他的函数，就比如这个，这回我可没手软，这是一道中考题，如图呢，在平面 二直角坐标系当中，直线 y 一等于二， x 减二，它与双曲线 y 二等于 k， 除以 x 交于 a c 两点， a b 呢，垂直于 o， a 交 x， o 于点 b， 而且呢，有 o， a 等于 a b， 然后让我们求的是双曲线的解析式。好快，暂停视频，试着做一做吧。 这道题呢，其实就需要我们对于三角形有充分的了解才行。条件里边说了， a b 呢垂直于 a o， 而且 a、 b 呢，和 a o 是相等的，很明显啊，三角形 a b、 o 呢，是一个等腰直角三角形，等腰直角三角形还是比较特殊的。 其实类似于这种反比例函数与三角形结合起来的题，用的三角形都会比较特殊，为啥会 会这么特殊呢？大家注意看啊，特殊的三角形，你甭管是等腰直角三角形还是等边三角形，他有一个很好的特性，就是我们能够找出他顶点的一些规律。就比如说这个题里边的等腰直角三角形，虽然说没有告诉我们顶点的具体位置在哪， 但是我们看，我们将这个顶点到 x 轴和 y 轴的距离 a 给做一下，垂线看一下，你看这里很容易就能证明出来，这两段距离是相等的。 也就是说，虽然咱们不知道 a 的位置具体在哪，但至少我们知道一点，就是 a 这个点，它的横坐标和纵坐标的坐标值， 呃，是一样的。也就是说， y 呢，等于 x， 又因为 a 点呢，它在 y 一上，所以我们再连例一下， y 一这个解析式，很容易就能求出来 a 的 横坐标和重坐标，那 a 具体的坐标有了，那双曲线的解析式呢，就很容易求了。有一个坐标点就能求出反比例函数的解析式吗？好，那过程呢，就给大家放在下面了，大家可以对一下。好，同样是在这个难度下的，我们来看一道实际问题。 某个药品研究所呢，研发了一种新药，经过临床的实验呢，测出了成人服药后血液的药物浓度 与服药时间之间的函数关系，如图所示啊。然后第一个问题呢，是让我们去求这两段函数的函数解析式。然后第二个问呢，是问我们血液当中药物不低于四维克每毫升，也就是说 y 轴比四要高的这部分。哎，持续了多长时间？好快站成视频，试着坐一坐吧。 这个函数呢，它特别的地方就是在于，当 x 这个质变量在不同的范围之内，我们看到它用的是不同的解析式。两段 前边这段直线的解析式呢，其实是很容易求的，他就是 y 等于二 x 嘛。而后边这个曲线呢，题目特别说了，因为他是反比例函数，肯定符合呢， y 等于 k 除以 x。 哎，这个关系的，我们直接就把四八这个点呢，往这里边一带，一下就算出来这 k 等于多少了， 直接得出 k 等于三十二，也就是说这个解析四呢，是 y 等于三十二除以 x， 然后是第二个问，用白话说就是 y 柔大于四。哎，这种情况持续了多久？要怎么做呢？方法也很简单，我们只需要求出上升阶段，哎，在哪一个时间点上升到四了，然后 在下降阶段呢？哪一个时间点下降到四了，我们有了这两个时间点，然后一减，哎，这段时间呢，就求出来了，我们直接把 y 等于四呢，带入到这两个解析四当中，就能得出 x 等于二和 x 等于八，也就是说持续的时间呢，是八减二，也就是六。 哎，这道题就做出来了，过程呢，给大家放在下面了，大家可以对一下。好，直接下一个等级 啊。这个题呢，哎，就算是道大题了，虽然是大题，但是前一个问或者两个问也不算特别难。好，快站成视频，试着做一做吧。 好，我先说思路啊。第一个，让我们去求依次函数的解析式。首先我们 很容易根据反比例函数解析式呢，直接求出来 a 和 b 这两个点的具体坐标，往里带就行呗。有两个具体坐标了，理论上两点确定一条直线，那这个一次函数呢？呃，也能求出来，这个之前呢，咱们是做过的，不会的，可以复习一下一次函数那部分的内容。 第一个问呢，相对容易。第二个问，根据图像呢，让我们直接写出 k， x 加上 b 小于六除以 x， 挺好，直接写结果就行。根据图呢，我们能看出来，也就是说让我们去写一下这条直线的函数值要小于曲线的函数值的这部分， 那是哪呢？注意就这两段呗，中间这部分呢，那就是直线要大于曲线这部分了，所以他的曲直范围就是好。最后一个问啊，求三角形 aob 的面积，这种倾斜的三 三角形，不用想，大部分都不是让你直接用他的底层高去求面积的，往往都会是好几个三角形，然后加来加去，减来减去，把他的面积求出来。那这道题呢，也是这么个事，注意看这个大的三角形的面积，我们是能求出来的， 为啥呢？因为我们知道了这条直线的解析式了吗？也就是说我们很容易就能求出来，这条直线跟 x 轴的焦点以及 y 轴的焦点是多少，焦点的坐标值是多少，那有了这些坐标值，那也就是说那就是这个是点，这是高。 哎，二分之一点升高面积就出来了。我们再看两个三角形，这两个三角形，这两个三角形的面积也是能求的，注意看，这是三角形的底，这是三角形的高。你看底，咱们都说过了，这两个三角形的高呢，就分别是 a 的横坐标的坐标值 以及 b 的重坐标的坐标值。最后这个三角形 aob 的面积呢，就等于大的三角形减去这俩小的，你看这个结果就出来了，那过程呢，还是给大家放在下面了，大家对一下就可以了。好，那这节课呢，就到这里了，我们下期再见，拜拜。