高中数学小技巧猪猪侠

听说有人叫我们死猪，我可不是什么死猪，我是你们的男神猪猪侠，我也是大名鼎鼎的 啊。上一个视频我们讲的定分的定义是什么？那么接下来我就要传授你如何计算并计算。我们首先得出一个函数和他的导函数分别用左 f 来表示他们 根据导数的定义，我们就得到了这样的一个式子，把 f 带入这个表达式之后再进行变换。 大你们的猪眼看一看，这样的一个表达是是不是和上一集各所讲的形式有所类似呢？我们可以也在等式的两端也加上求和符号 f 这函数再取件倒闭上是 一个可击函数。我们现在要做的事情就是计算出这个区域的面积，将这个曲线无限的细分，那么一做个微小的面积就可以这样表示。再瞪大你们的钛合金主演， 这个和柿子之间是可以相互抵消的，相互抵消之后我们就可以得到这个柿子。这个就是著名的牛队来过你这故事了，也就是 根本不是怎么样啊，是不是好久都没有见过像我这么聪明的小猪了呢？关注我哇，带你数学上打分，我们下一期再见！

当你见到这些公式的时候，师傅好奇这个符号到底是什么意思，就让我吉吉博来告诉你，这个符号是极限的意思，那极限到底是什么呢？我们引入这样的一个例子，用圆的那阶正多边形来近似圆的面积 累积，正四边形的面积为一六边形的面积是 a， 二八边形的面积是 a 三，这样一直增加下去，我们就得到了一个数列。思考这样一个问题，随着边数的增大，这多边形的面积会不会也随之无限增大呢？ 显然是不会吧，因为人的面积是固定的，作为一个内机同心，他的面积是不可能比圆的面积还大的，那么这样我们就得到了 一个客观事实，然后去向最大数的时候，多边形的面积几乎就是圆的面积，至于他比圆的面积小多少，由于机线的存在，我们根本不在乎，因为他小到你根本无法去观测他，所以去极限后这么多边形的面积， 六十元的面积，这样我们就表示了极限的具体意义。晋级你有没有听懂吗？关注我直直播，给你带来更多实用的知识。

同学们，好久不见，今天我们介绍的知识是曲律，不是曲律飞船呢？通俗的来说，其余表示的就是曲线的弯曲程度。我们很明显的看到 这几条曲线的弯曲程度是不一样的，曲线越弯，他的曲率也就越大。我们也知道一条曲线各个位置的弯曲程度可能不同，那么各个区域的区域也不同，如果要计算某一点的曲率，来求在这一点的左右各区域一点，这三个点可以 要伸出一个圆，将左右的两个点向中间的一点靠近，我们就得到了这样的一个圆，这个圆我们就叫做密切圆。我们可以看到在曲线的不同处，密切连的大小也是不同的，曲线弯曲程度越大，密切连也就越 越小，我们就可以用圆的大小然表示曲线的弯曲程度哦，所以对于圆儿而言，半径越大，圆的值也就越小， 那么这样就可以用密切人的本性来表示曲律，就是这样的一个式子。这个故事就是曲律的计算公式了，今天你有没有听明白呢？关注我数学一直一百分！

想必很多同学都对这个符号大到陌生，这个符号其实是未算的意思，那没算到底是什么呢？非常简单，可以直接用这个表达式来描述。 事实上，微分和导数存在一定关联，在古典微积分中，事先介绍了微分，然后才介绍了导数，而我们学习的顺序却反过来了，这样导致很多同学不理解微分。今天我就来讲讲微分的概念。 我们先来立起什么是无穷小，非常简单，只要两个量满足上述定义师，在极限的趋向方向下，我们就成为失臂的高阶无穷小用这个符号来表示。下面引入微分的概念。假设有这样的一个函数，我们想在某一点用 先信函数来禁死他。很自然的联想到了气息，我们把镜头变大一些，如果自变量增加了，那么一丢丢，先信函数和原函数的增加量并不相同，他们之间存在一定的误差， 通常情况下，这个误差并不能忽略。我们现在对这个式子进行变形，有的时候如果误差是这个自变量的高精巫穷小，我们就称函数。在这一点可悲，也就形成了这个我们梳着的形式。 很多同学都把威文之境视作求导，这样的想法是不可取的，会影响后期学习中很多概念的理解。所以关注我吉吉博，带你理解更多难懂的概念。

重心、爱心、内心纯心，你还是稀里糊涂一团糟吗？我们从内心开始给你讲清楚他们的定义和性质。内心有一个内字，顾名思义，内心定义为三角形内切圆的圆心， 内心向每个边做垂线，然后将三角形的三的顶点与内心连线，我们就可以得到诸多的三角形。从局部的一对三角形来看，根据切线朝定理，我们得知三角形对和三角形对的一角边是相等吧， 再根据那只圆圆形这个性质，又得到了一堆角和一对别相等。这个时候，根据全等三角形的判别定理，我们得指三角形对和三角形并是一堆全等三角形，那么角一和角二就是相等的，那将绝不推广到这么值。 与之，角三和角四相等，角五和角又相等，这样看下来，我们就可以得到一个结尾，三角形进阶与内心的连线，分别平分了三角形的三个内角，也就是说，内心也是三角形角平分线的焦点。我们总结一下， 三角形的内心定义为三角形内结连的圆形，并且由此可以推出三角形的内心也是三角形内角的角平分线的焦点。今天你有没有听懂呢？关注我，给你带来更多有用的知识！

啊，大家好，欢迎来到我的小课堂，你是否常常被泰勒公式所困扰？今天我就来帮助大家通俗的理解泰勒公式。我们知道对于一些像这样复杂的函数，研究它的性质往往是比较困难的，而不像是函数的性质相对来说比较简单。 所以有的时候我们会想，能不能用一个多项式函数趋近死疑的复杂的函数，让我们来试试看。以数值得自然对数的指数函数为例子，自令出时，该函数的函数只为一，所以不妨用 a 等于一这个函数来禁死他。 我们可以看到近似函数的逆核效果十分一般，那要如何让近似效果更好一点呢？我们不妨从倒数的角度出发，如果两个函数再同一点出，估计函数 之相等，他们的倒数值也是相等吧，那两个函数应该会更近似一些。让我们来试一试。重新举一个你和函数，让他的一届倒数值和目标函数相等，很明显这样的思路是正确的。 那我们沿着这个思路一直下去。张金四函数在二阶岛，三阶岛一直到二阶岛都相等，让我们来看一看，效果非常明显，金色的效果是越来越好了。 我们再来看一看其他的函数是不是也是这样，比如这个三角函数，我们可以看到礼盒的效果也是越来越好。 那么太乐公式的弥合过程，就好像把一根笔直的铁丝不断的弯曲，一直到我们想要得到的形状为止。我们看完了图像的弥合过程，再讲一讲 故事的变换过程。我们给出一个函数的泰勒公式，我们给出泰勒公式的完整显示，可以看到泰勒公式的图像中含有很的基层以及函数自变量能自发，这样的象其实值得印象。消吧， 我们来看一看对塔求恩自导的结果，再将他们两岸相乘， 很明显，这两项相互抵消后，我们便得到了塑料灯四道数值。我们来看一个例子，再以我们熟悉的三角函数为例， 灯变亮为零时，灯饰的两边是相灯吧，对灯饰的双边求一次道， 等候，求令，再求一次 等号，毅然成立。所以我们求恩赐导数， 最终的等号都是成立的，这样我们就可以不断的弥合出最完美的拟和函数。是不是有所动了呢？关注碗猪猪侠，给你带来更多有用的知识。

什么？你还没有搞懂爱人威森中抽象概念的辩证关系，这个视频就帮助你通俗又深刻的理解他们。 我们来看第一个问题，在一元函数中可倒和可不可以等下二元函数中为什么就不行了呢？我们首先要知道，二元函数在某点处可谓得表达，是该点处的取捏和用一个不垂直的微小切平面来静思。 近似的平面可以被视作由各个方向上的方向导数组合而成，而可偏导仅仅是数值和水平两个方向的方向导数存在，所以二元函数中的可导是无法推导出科威的。 再来看第二个问题，为什么一揭篇早连续可以推倒出可危，而反之则不成立呢？ 我们已经证明了，近似的平面可以被视作有各个方向上的方向导数组合而成，在似的也可以有许多供恋的连续片导数构成，就像吃瓦一样，依然可以形成这个微平面，因此离击片到连续可以推倒出可微， 那为什么反之不成立呢？我们引入这样的一个曲面，在人点错存在一个水平的界平面，这就代表了函数是可归分的。对这个函数就偏倒， 可以看到我的屏幕都已经装不下这个脑函数了，在远点的左右端一点仙枣树并不存在，那这样 我们就可以推倒出可谓不能驾驭一阶天倒数连续。最后一个问题我们也解决了，金鸡，你有没有听明白呢？关注我猪猪侠，给你带来更多有用的知识！

在求解空间几何题目的时候，我们常常要求解两个像量的法像量。大家最先想到的一定是这种传统方法，设置法像量后，他带入条件解方程， 这种光滑不仅费时间费力气，还特别容易损错。今天我就教你们一个非常简单的方法。先假设这两个项链存在，我们把两个项链分别写两遍，去掉头箍和尾部的两组数，这样就得到了一组数表。 我们可以从这个数表中提取出三组二乘二大小的数表。一招那相乘减距之相乘的原则，依次算出三个值，这三个值分别作为横轴、中轴、住轴的值，这样就得到了一个全新的项链，这项链就是我们最终要求解的法 项链。不妨用题目的两个意志项链来验证一下，可以看出我们求出的结果是正确的。可能有的同学觉得这个方法有点复杂，那我觉得你的担心是多余的。本西瓜特地编了一个口诀， 两个项链写两遍，掐头去尾，留中间那撇，相乘再相减。这个口诀理解起来很容易，第一第二句就是字面意思， 分别写两遍项量后，再去掉头部和尾部的两组数。第三句的意思就是先是那方向的两个数相乘，然后是撇方向的两个数相乘，最后两个乘积再相减。按照这个方法，重复三次，就可轻松求出 最终答案。今天你有没有听懂呢？关注我，给你带来更多有用的知识！

你一定见过这个公式，但是你知道他是怎么证明的吗？那我当然知道了， better。 我们今天俯瞰这些繁琐的代数证明，只用图像和代理直观的理解这个公式。首先画出一个矩形， 自己行李取出四点，这四点形成一个菱形，我们定义出两个角度， 自然而然的注销商和独角都是一只的了。然后我们从地点引出一条垂线，根据平行线的性质，脚的地皮就是初始已知脚的家和。 我们不妨定义菱形的四边长度都为一，这样图中各个边的长度都可以表示出来。我们在利用三角形的面积公式，三角形 adc 的面积 就可以用这个式子来表示，并且整个菱形的面积是这个三角形的二倍，菱形的面积也就是图中白色区域的面积。这个时候我们移动矩形中的各个三角形， 很明显，移动过后，大的矩形被分割成四个小矩形，四十八所距的面积我们也很容易表示出来， 他和之前菱形的面积相等。通过这个等式，我们就证明出两脚和的正弦共事。今天你有没有听懂吗？关注我，给你带来更多有用的知识！

角平分线定理也是评论几何终结三角形的一个小技巧。上两期我们讲了三角形中线模型的两个结论，接下来我们谈一谈角平分线模型。首先要提的就是角平分线定理。角平分线定理的内容很简单， 我们先画一个三角形，如果一定是角一的角平分线，那么就有如下等式成立。同样吧，如果我们得知了这个等式成立， 也可以推倒厨卫迪士脚平分线。这个地理是如何证明的呢？那就听我娓娓道来吧。我们首先提炼出已经知道的条件一定是三角形的角平分线，那么就可以知道角一和角二是相等的，同时角三和角四手互鼓角。对于三角形， 必定我们可以利用正弦定理转化成这样的等式。对于三角形 adc， 我们同样可以通过正弦定理推的一个等式，结合已经体现出的题目条件，可以推导出较一的正弦值等于叫二的正弦值， 角三的正弦指也等于角四的正弦指。带路上数两个等式上面化解一下，我们就可以得到最终的角拼分析定理了。今天你有没有听懂吗？关注我，给你带来更多有用的知识！

三角形的面积有很多种球法，但是如果只给三个点的坐标遮下，又当如何求解呢？很多同学都能想到，先用两电间距离公式球出一连的程度，才有点造直线距离公式球解出高度， 利用公式求出结果。但是这样呢，过程很麻烦，非常容易算错。今天我就教你用茶几求解三角形面积，不妨在平面上去三个点形成三角形， 据三角形的任意两边多刀两个象量，此时利用上节课的茶几故事，可以将这个事展开。象量作为单位象量用来去印茶几的方向。 这里我们只考虑大小，所以可以直接忽略他。在远视中被并成家角，正邪的 可以看成一点到七所对变的距离，但明显便是可以立建成底变成桩，也就是组合成的平行四边形的面积。我们把原始乘上二分之一，最终得到的就是要求的三角形的面积了。 这个时候我们就可以用一个简单的茶城公式来表示三角形的面积怎么样，是不是非常容易的？关注我，给你带来更多有用的知识。

我相信不少同学都学习过限量点击，但是你见过限量的叉击吗？叉击最早在一千七百七十三年，尤拉格朗人在研究四面体式提出，又有一千八百四十三年庞密顿提出四年舒适完善。 叉 g 广泛应用于数学、物理、工程学、计算机科学等领域。今天我们就来简单的介绍一下呀。像量的叉 g 表示为和这样的限量不垂直的利益的像量可以用以下记语式来表示，其中角度表示像量。 a 和 b 的夹角 项链是一个和销量里何必所在局面垂直的单位。小雅，他的方向通过用手印子来确定。其实我们还可以通过行列式的形式来表示。他说到行列式，那我 可是非常熟悉了，那我们就让西瓜条来说吧。这两个像量的插机可以用一个三乘三行列式来表示。我们可以通过萨旅法则或者拉普拉斯展开计算这个行列式。使用拉普拉斯展开沿第一行展开的结果如下， 那么就可以把叉击的结果用一个像量来表示。其实这里和我们上一期所说的口诀是同质化的两个像量写两遍，掐头去尾，留中间那撇相乘再相减， 最终的结果和拉普拉斯展开沿第一行展开的结果是一样的。是不是非常简单呢？今天你有没有听懂吗？关注我，给你带来更多有用的知识！

家人们，今天我西瓜条也来听课了，上期视频我们讲了计划轰动式的证明，并且简单的讲解了他在具体题目中的应用。本期我们就来听一下和他息息相关的重现定理。家人们，谁懂啊，这只臭猪又要教我数学了， 死猪，你越界了知不知道啊！我们不要管这个细过桥。中线定理是几何原本中的一个定理，又称动心定理、阿波罗尼奥斯定理，这个定理表述了三角形的中线与其身边长度的关系。死猪，那你知道怎么去证明他吗？ 我当然知道了，可吃鸡上这个地狱有很多种证明方式，为了强化大家对上期视频的理解，今天我们就用极化恒董式来证明他根据像量 点成的运算公式，像量点成可以转化成两个像量的魔杖，预期加角于弦值的成绩啊，这个形式和于弦定理有点像啊！ 西瓜条说的没错，我们把于显定理应用到三角形中，于显定理确实有一部分和他比较相似，我们不妨把于显定理转化一下，然后带入到极化横斗师中，这样就得到了一个全新的横斗师， 再把它化解一下，就是最终的中心定理了。妙啊妙啊，好久都没有见过这么聪明的小猪了！ 那当然，我可是吉吉摩。废话不多说，我们直接来看立体吧。已知，等由三角形腰上的中线长度为二，修改三角形面积的最大值。 这题难度不大，就让西瓜条来跟你们说吧！啊，家人们，谁懂啊！这只猪还要让我讲题目，那我就勉为其难的说一下吧。 假设底边长度等于二 g 高等于 b， 那腰长就可以用根号下 a 的平方加 b 的平方来表示，这个时候再利用中线定理将各个对应值带入化解一下，就可以得到 a 和 b 之间的关系。 三角形的面积，我们可以用 s 等于 a 乘 b 来表示，这个时候我们反手用一个均值不等式就可以很轻松的求解出答案了。 是不是非常简单呢？西瓜调教的很不错哦！今天你有没有运动吗？关注我，给你带来更多有用的知识！

当你见到这种不懂事的时候，是不是第一时间想利用基本不等式结合月亮蛋换来解决问题呢？这样的方法固然可以做出来，但是如果遇到这样的题目， 阁下又当如何应对呢？本期视频我就给大家介绍一个小技巧，帮你轻松应对这种题目。我知道可惜不等式有如下形式， 对科技不等式进行变形，我们就可以得到这样的一个不等式，这个就是我们今天要说的全方核不等式。 回忆到刚才的第一题，把分子转化成拼方的形式，再套进刚才的不等式，我们可以非常容易的得到答案。再来看第二个题目，和科学不等式一样，全方 猫和不懂事也有他的高危形式，再利用第一期的流程答案就下一届了。今天你有没有听懂猫，关注我，给你带来更多有用的知识。