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今天我们来学习一下小学二年级数学上册,翻开书本的六十六页, 首先我们来看一下这个整理和复习。第一题,在卡片上写出一到六的乘法口诀,并进行整理,所以说自己是怎样整理的?那我们来看一下, 首先第一个,一一得一,一二得二,然后呢二二得四,那我们可以用数字来数字来写,是不是也可以横着来写?那一二得二,二二得四,我们用横着来写的话,就是一三一一得一,一二得二,现在是一一三呢,一三得三, 一三得三,横着写啊,然后呢,这个是二三得六, 然后呢?三三得九,对不对?三三得九,下一个呢?一四得四, 二四得一,四得四,二四得八,对不对?二四得八,然后呢三四十二,这里呢?四四 十六,对不对?嗯?然后一五一五得五, 二五二五一十三五十五,四五十五,二十四五 二十,是吧?四六,这个呢要五五六六五五二十五,然后呢一六得六, 二六十二,三六十八,四六 二十四,对吧?这些好看一点,五六 三十六六三十六,对不对?我们黑数字写,一一得一,一二得二,一三得三,一四得四,一五得五,一六得六,对不对?二二得四,二三得六,二四得八,这样数字写下来啊,那上表是小英整理的一部分,说说小英想怎样整理,帮他把口诀补钱,我们把 股权了,任你指一记乘法口诀,说说他用计算的乘法算式,那我们随便举一个,比如说三五十五,那写成这个乘法的算式要怎样写啊?三乘以五等于十五,对不对?或者五乘以三等于十五,那随便再举一个,四四六,二十四,四乘以六,写成乘法算式啊, 四乘以六等于二十四啊,六乘以四等于二十四啊,把它写出来,那我们来看一下第二题,用一到六的乘法算是卡片摆一个表,所以说你是按什么规律规律排列的啊?这个就是乘法口诀打扮顺序啊,让你摆一下啊,你就可以按照这个表格来摆啊, 你可以竖着先摆下来,或者用横着摆过来,也是可以的啊,你看啊,一一得一,一二得二,一三得三,一四得四,一五得五,一六得六,那,那这边要摆什么呢?呃,二二得四对不对?二三得六,那下面就 二四得八,嗯,然后下一个,二五一十,对不对?二六十二,这样摆下来,然后竖着一排一排摆下来,嗯,然后这个整理复习,我们就先看到这,我们接着看下一页的 这个练习时候,我们来看一下第一题,看谁算的又对又快啊。你看到这些都是乘法对不对?那就是我们要熟辨这个乘法口诀,那我们就能够很快的算出三乘以六,三六十八,对不对?从小的先读起啊。五乘以三,三五十五,对不对? 三乘一,一三得三,四六二十四,我们快速写下来,二四得八对不对?二六十二, 三三得九,四五二十三,四十二,一六得六,五五二十五,二三得六,二五,一十一四得四,六 六三十六,五六三十四,六四四四四十六啊,不能搞错,三六十五,三四十二,五六三十,就是要这么熟练啊,这样你算起来会快。六乘以三,我们看一下第二题啊,六乘以三,三六是不是?十八,十八减八,那等于十,对吧? 五乘以三,三五十五。首先写下面加九等于二十四,对吧?四五,二十二十加三十等于五十 六,六三十六,三十六加六等于多少?等于四十二啊?四,四十六十六。下面十六加十二等于二十八啊。四六二十四,二十四减四等于二十啊。 那我们来接着看下面的第三题,一辆小汽车有四个车轮,五辆小汽车有多少个车轮?一辆小汽车是四个,对不对? 有四个车轮,五辆小汽车呢,是不是有五个四?那就五个四五乘以四。那什么口诀四五二十啊,就有二十个车轮,对不对? 我们看一下下面的第四题,超市里的七号电池,有一板装四节的,也有一板装六节的,有一板是四节一板六节的哈。两种电池购买一板一共要多少节?电池 购买一版呢?也就是这一版的四节啊。另外一版呢?六节,那总共有多少节啊?是四加六,四加六,四六,四加六不能用什么口诀?四加六等于十, 单位结啊,因为它是加法,我们是乘法,采用乘法口诀。那第二小题,如果买四本六节装,四本六节装一共是多少节电池?四本六节,那就有四个六,对不对?那就四乘六等于二十四单位节, 是吧?哦,四版六节的吗?哦,一版是六节,那有四版就是四个六。嗯,那这个,这个答要答完整啊,自己每每一小题都要答完整,自己去答完整啊,这个四节电池 要要打完整啊。那我们看一下第五题,每只小猫叼掉六条六条鱼,四只小猫钓多少条鱼?那就是一只小猫钓六条鱼,对不对?那四只小猫呢?是不是有四个六?那就是四乘以六。那乘法口诀四六二十四等于呢?等于一条,对不对?等于一条。那 想一想,七只小猫钓鱼比四十多还是少?七只小猫钓鱼,那每只钓六条对不对?七乘以六等于六七,四十二等于一条,对吧?啊?然后呢?比四十多还是少呢?啊?四十二是不是大鱼?四十, 那就是比四十多。嗯,答,我们选答比四十条 多,对不对?啊?那,那看一下下面的这两个一男一个男同学,一个女同学说了本单年。啊,你想说什么呢?这个女孩子说,我知道了,相同,相同数相加,可以用乘法计算相同的数相加,比如说 四个六或者四个六相加。啊,那这个可以写成什么?四个相同的数,六是不相同的数啊。几个相同的数相加可以用什么表示?那四个六就是四乘六,或者写六乘四啊,六乘四啊。 同样,比如说有几个五,有五个五相加,那就可以写成五乘五啊。那这个男孩男同学怎么说?我学会了乘法口诀,乘法口诀大家一定要背牢背熟啊。那好,今天就讲到这。

今天我们来学习一下小学六年级数学上册课本六十五页, 这节课讲的是圆的面积,嗯,这个圆形草坪的占地面积是多少平方米啊?这要求的是圆的面积,对不对?怎么样计算一个圆的面积呢?那我们来看一下, 在印子上画一个圆,嗯,画,画一个圆出来,嗯,把圆分成若干等份,嗯,这偶数的,偶数的,那自己去画一画,然后分成若干等份,他这边分成八份,对不对?剪开后将这些近视于 等腰三角形的小纸片啊,等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么啊?那我们把它呢这个涂成两种颜色啊,涂成两种颜色,上半部分呢是 上面部分,把它涂成,这个是涂成紫色和蓝色,我们可以把它涂成红色和绿色啊,这样来涂啊,然后呢,上面呢分成八等份,对不对?八等份,八等份排上面啊,那下面呢也分成八等份啊,这八等份呢,排下面啊,看颜色不相同。然后呢把它拼起来, 拼起来的就成了这样的一个形状啊。那如果你分的越分数越多,也就是说本来是分成八等份,对不对?那你可以把它分成十等份或者十六等份啊,分的等分数越多,每一份就越小啊,分成的图形越接近于一个长方形, 嗯,这样拼起来就像一个长方形,嗯,那我们拼的八等份呢,就成这样了,像一个平行四边形,对不对?嗯,那分的等分数越多,嗯,拼成的就越接近于一个长方形。 那这上面呢?上面我们把它涂红哈,涂红,涂红。嗯,大概描一下,这些是上面的啊,大家可以去涂一涂,就上面的那些,也就是说上面的这个半圆,哈, 上面的半圆,那这个没,下面没涂色呢,就就是下面的这个半圆啊,那我们来看啊,这个,这个如果是长方形的话,那他的长长是不是从这里到这里的一个长度啊?这个长度呢,就就等同于这个什么?下面这部分的这个 这个半年的弧长,对不对?半年的,也就是说周长的一半啊,这是周长的一半,那所以呢,这个长方形的这一条,嗯,这一条,因为这这一条都是下面的这个来 拼接的,对不对?下面这个圆弧,嗯,拼出来的这个长度,嗯,那他呢就会等于等于多少? 二分之一的二分之一,这个圆的周长对列就二分之一 c, 嗯,那我们知道这个 c 呢,是等于 二拍二,对吗? c 等于二,二拍二,嗯,然后 c 除以二, c 除以二,这个数也要除以二,那他就等于拍二,对不对?嗯,那好,这个呢,这个宽宽是不是 直接等于这个半径啊?因为我们拼接的是这条动力,嗯,这条就等于他的半径,嗯,就等于他半径。 那要求这个圆的面积啊,其实呢就是把它转换成这个长方形的面积,对不对?那,那我们知道这个长长是拍啊,对不对?长是拍啊。那 宽宽是多少?宽是二,对不对?嗯,那长方形的面积,长方形的面积,长方形的面积是不是等于长乘宽,长乘以宽,那长是拍二, 宽呢?宽是二,对不对?那我们可以写成拍二的平方,对不对?那也就是说呢,我们可以推导出这个圆的面积啊,圆的面积就是拍二平方,这是我们把这个图形转换成长方形来计算啊, 好想一想,这个近视与长方形的长和宽与圆的周长半径有什么关系?嗯,长, 这个长,嗯,这个长方形的长其实就是周长的一半,对不对?周长的一半,那这个宽呢?宽,这个长方形的宽其实就等于半径,嗯,就等于半径。 沿的周长半径有什么关系?这个呢,长就长就等于二分之一周长,对不对?宽呢?宽呢?就等于半径。从上图中可以看出,沿的半径是二长方形的长。 长近视于什么?长,近视于二分之一周长,对不对?二分之一西,二分之西。嗯,宽,近视于宽,近视于半径圆度半径,因为长方形的面积是长乘以宽度率,那长是二分之一西啊,乘以呢,这样的半径啊,对吧? 所以圆的面积,所以圆的面积呢?就是,就是。什么长成分,就,就是,就等同于长方形的面积,对不对?那二分之一七,我们也可以写成什么?写成拍二,对不对?我们算出来是拍二,所以呢,圆的面积呢,就是拍二,拍二呢,其实是跟上面的 这个 ngc 是相等关系。嗯,然后呢,这个是长乘以宽二,嗯,那结果呢?就等于拍好平方,所以我们推导出来也是等于拍好平方。嗯,这是沿着面积公式,沿着面积, 沿着边积公式,这个要记住啊,这是我们这节课数学的重点,嗯,沿着边积等于判二平方。 好,接着我们来看课本的六十六页例题,圆形草坪的直径是二十米,每平方米草皮八元,不管这个草坪需要多少元啊? 那我们知道每平米是八元,那我们只要求出这个元的面积啊,来乘以八啊,就就知道这个草坪要多少钱的,对不对?不管这个草坪要多少钱,那首先 我们知道圆的面积,我们我们做应用题肯定要有思路,对不对?圆的面积,圆的面积等于呢?拍二平方啊,我们知道了直径,自然半径也也能知道,对不对?嗯,半径就等于直径的一半,对不对?嗯,所以呢, 我们可以求出他的半径就会等于十,对吗?嗯,然后呢,这个面积是不可以求了,这个面积是不可以求出来,是不可以求出来,因为二我们知道啊。嗯,那他是怎么写的?二十除以二求的是什么?这个求的是什么?这个求的是半径,对不对? 是不?半径也就直径是二十除以二,就等于半径就是十啊,那三点一四乘以十的平方,这是什么面积公式,对吗?所以求出这个圆的面积,嗯,就应用题每一步所代表的含义是什么,所表示什么,大家都要很很清楚。 那这个面积求出来了,面积,面积是三百一十四,然后呢,他每平米是八元,我们乘以八,这个就取出来了,对不对?那我们把它算一下,三百一四,三百一四乘以八, 四八三十二,一八得八加一三八二四等。两千五百一十二元啊,需要两千五百二十一元,不是两千五百一十二吗?两千五百一十二啊,没搞错, 好看。下面的立体二光盘的颜色部分是一个圆环,我们看一下光光盘,嗯,颜色部分颜色部分是一个圆环,这是颜色部分啊,内沿半径是两厘米,这个内沿内沿是空的,对不对?内沿是空的,我们有 这个光盘,对吧?嗯,内也是空,空的,这个内也是空的,那他的半径是两厘米,这是两厘米,那外沿的半径是六,外沿的半径是六。 嗯,现在要求圆环的面积,圆环的面积是不是整个圆的面积减去这个这个空的面积啊?就是这个圆环的面积。嗯,那好,我们来看一下他是怎么算的?小丽是这样算的,三点一四乘以六的平方,这个求的是什么?表示什么? 我们知道沿着面积是拍二的平方,也就是说他求的是整个光盘的一个面积,对不对?整个光盘包括这个这个里面这个空心部分的一个面积,对不对?整个 整个啊,减去这个空心部分的面积,就是这个圆环的面积,对吧?减去这个啊,这个是整个啊,整个的 整个的面积,对吧?减去这个内环,内环,这个可以说内环。哦。空心内环,空空心,空心内圆呢?内圆的边积 啊,这个剪一下啊,那就可以把它求解出来,对不对?那好,小明是这样算的,他是怎样算的?三点一四乘以六的平方减去二的平方的长度率。 他,他这个啊,这个其实呢,我们学过乘法分配例六列,其实就是把三点一式提出来,嗯, 三点一四提出来,然后六平方减去二平方,六平方减去二平方,得到的结果是一样的,对吧?这个音量到了乘法分配率,那我们来看一下,我们把它修剪一下, 我们直接用这个来求,可能会比较简单一点,简便一点,六的平方六六三十六,减去二的平方 二得四,对不对?那就等于三十二,嗯,三十二乘以三点一四,嗯,三点一四乘一,三十二,嗯。把它求出来。二四得八,一二得二,二三得六,三四十二,一三得三四,三三得九,嗯,求出来四零 零一啊,几个小数位,那得到的结构是多少?嗯,这个是一百点四八,对不对?嗯,那我们呢就是三点一四 乘一,这个求出来是三十二,嗯,最终的结果呢是一百点四八,嗯,就是一百点四八。我们求一个就可以了。那如果你这个要 要自己去求,慢慢慢慢的把它求出来啊,这样我们这样就得到一个延缓公式,其实这个以后求延缓的话, 两万的公式会等于什么?嗯。三点一四,三点三点一四,是不是派派乘一? 这个,嗯。这个整个的半径对不对?整个的半径啊?减气呢?按的平方,减气啊,内内环的有半径。嗯,这个大家大家自己去推倒啊, 就直接用这个公式,就不用,不用这样,这样一步一步成分。嗯,好,现在我们来看下面做一,做一个圆形桌面的直径是一米,他的面积是多少平方米?也就是说一个圆 圆形的桌面啊,他的直径是一米,直径是一米,嗯,那这个圆的面积我们知道,面积 x 等于拍二平方啊,那我们先把这个这个半径给求出来啊, 是不是就能就能够得到这个面积了?那面积是我们直接写,由此啊,是等于派二平方,等于派乘一,他的半径怎么求?半径是不是直径的一半?你就一除以二的平方,嗯,那就是 派三点一四乘一四分之一,把它求出来,那就三点一四除以四,对不对?那就三点一四,除以四零七十七,二十八,那这个三十四对不对?三十四, 八十八,三十二,二零五,那就等于零点七八五平方米啊,等于平方米。然后这一题我们就求解出来了,然后最后答答自己先答 好,接着我们看第二题,一个圆形环岛的直径,直径啊,直径是五十,我们看这幅图,它的直径直径,我们也可以把它画过来,对不对? 大概大概把它划过来啊,划过来,中间是一个直径为十米的圆形花坛,这是一个花坛啊,直径是十米, 那其他地方是草坪,其他地方就周围是草坪,求草坪的面积,那这个呢?其实就等同于求这个求圆环对立,扣掉草坪的面积啊,就是整个圆的面积减去草坪的面积 就是这个圆环的面积了,对不对?那好,那我们知道这个圆环的面积等于派乘以大二减小二大平方,减小二平方的差。那好,那我们是不是可以知道圆形环岛的 直径是五十,我们可以求出他的半径,半径等于五十,除以二对六,五十,除以二就等于二十五,二十五米啊,那这个中间这个这个圆环的中间这个花坛的 半径,我们是可以求半径就十,除以二十除以二,等于五五米多立。好,我们半径都知道了哈,这个半径是内部的这个半径, 那我们就可以用公式圆环的面积啊,圆环的面积会等于,嗯,外面的这个面积呢,是等于派二平方,对不对?派 大的平方啊,平方减去内环,我们也可以直接这个半径平方减去这个花坛半径。平方,我们写个花, 嗯,那就等于派三点一四乘一,这个二十五的平方减去嗯, 五的平方,然后把它求解出来。那二十五的平方我们可以 算一下,二十五乘二十五,对不对?嗯,大家可以自己去算,我这边就直接用计算器,二十五乘一二十五就等于六百二十五, 嗯,我们学一下,六百二十五减去二十五,对不对?那这个是等六百,嗯,也就是这个等六百,嗯,然后六百乘以三点一四,那我们来算一下,三点 一四乘一六百四六二四一六得六八三六十八补两个零。然后这里有两个小数位,把两个零划掉,那他的面积就是 一万八千八百八十四,单率是平方米,这样我们就求解出来了。下面这。

书本六十五页六十五,看好这两个数字啊,六十五,连连加,连减。第一张图, 这张图是什么意思呢?哦,有个小朋友在喂鸡,已。已经有五只鸡在干嘛?在吃了,后面呢?哦,跑来了两只, 后面还跟着一只,所以跟我读。五加二等于七,七加一等于八。哎,想一想每个数字是什么意思啊? 五加二。好的,想想。五加二表示什么?五表示什么呢啊?五表示已经有 五只在吃了。二表示什么呢?啊?二表示跑来了两只,一呢, 又跑来了一只。好的,自己再说一遍。 第二张图在干什么呢啊?第二张图啊,看他手里的碗啊。小鸡们已经吃完了。 吃完了怎么办?怎么做呀?哦,有两只小鸡跑开了,还有两只呢。哦,也要跑开了,还有四只留着啊。好的,所以这个八表示什么? 一共有八只鸡。二呢?啊,跑掉了两只,这个呢?又 跑掉了两只啊,这里分了两次跑掉,所以有两个减号,来跟我读,八减二等于六,六减二等于四。来,自己再来说一遍, 好像是。 好的,跟我一起说一遍啊。一共有八只小鸡吃,在吃食物, 他们吃好了,两只小鸡跑掉了,又跑了两只小鸡,还剩几只小鸡。好的,来跟我读。 坐一坐,看这里的笔啊。哎,下面这条线表示什么意思啊?好,表示一共把他们合起来, 再复习下。这条线从左边上面往中间流,这条线从右边上面往中间流,最后把他们合起来 跟我读。四加三等于七,七加一等于八。四表示什么 啊?三,四只棕色的铅笔,三呢?三只绿色的铅笔,一呢?一只蓝色的铅笔。把他们合起来。好,自己再来说一遍。左边有, 中间有,右边有问题。嗯,好的,来剪啊。这一题是什么?五角星怎么样啊?被去掉了,所以用 减法计算。去掉了几次啊。去掉了两次。怎么看出来的呢啊?两种不同的符号,所以要有两个减号啊。跟我读,十减三等于七,七减五等于二 来十表示什么?三呢啊?框起来的三个五角星,五呢?撇掉的五个五, 小心。这道题还可以怎样计算?你能写写看吗?把算式写在下面 哦。好的,十减五等于五,五减三等于二。好的, 六十六页翻过来啊。书本六十六页六十六, 来跟我读,练习十四。好的,第一题跟我读, 二加三等于五,五加四等于九,二加三等于五,五加四等于九。 四加二等于六,六加四等于十,四加二等于六,六加四等于十。一加二等于三,三加三等于六,一加二等于三,三加三等于六。 第二题什么意思啊,能自己说一遍吗?好的啊。电线上停着三只燕子, 飞来了四只燕子。又飞来了二只燕子。一共有几只燕子? 好的,跟我读,三加四等于七,七加二等于九。三表示什么啊? 电线上停着的三只燕子,四呢?先飞来的四只燕子,二呢?又飞来的二只燕子,九呢?现在一共有九只燕子 啊。第二题第二题有什么?晒了衣服啊。跟我读,六加三等于九,九加一等于十。想一想每个数字表示什么意思啊? 六表示什么啊?左边的六件衣服,三呢?右边上面的三件衣服,一呢右边下面的一件衣服,最后把他们合起来一共有十件衣服。好的 啊,第三题跟我读,三加四等于七,七加一等于八,二加二等于四,四加四等于八, 四加三等于七,七加二等于九,五加零等于五,五加三等于八,七加二等于九,九加一等于十,六加四等于十,十加零等于十。自己读一遍看。 好的,第四题,第四题什么意思啊?哦,停车场上停着一些汽车,然后开走一些, 所以用减法计算。好的,跟我读,八减四等于四,四 减二等于二。好,第一个八表示什么啊?一共有八辆汽车,四呢?好,先开走了四辆,二呢,又开走了二辆。 好的,来,自己说一遍啊。第二题,猪八戒吃西瓜,来, 自己说说看。什么意思啊?十什么意思啊?嗯,三呢? 后面这个音呢? 好,跟我读,十减三等于七,七减 减一等于六。嗯,好,说说看。一共有十块西瓜,先吃掉了, 又吃掉了。 最后, 好的,第五题跟我读,八减五等于三,三减三等于零,六减二等于四,四减一等于三,九减五等于四,四减四等于零。 自己读读看啊,前面三道题。好的,第四题继续啊。七减二等于五,五减三等于二, 十减六等于四,四减二等于二,八减零等于八,八减八等于零, 十减四等于六,六减五等于一,九减三等于六,六减六等于零,五减一等于四,四减三等于一。 第五六题跟我读六填数,使横排竖排 的三个数相加都得九,我们来看一看这道题。啊 啊,竖排三个数里面已经知道两个了,我们先把知道的算出来看啊。一加三等于四,好的,四加 几等于九啊,哦,四加五等于九,所以竖排填五,横排二加三等于 好,二加三等于五,五加几等于九呢?五加四等于九,所以竖排、横排填四。