6年级数学基础训练58页 59页

课时练第五十八页，课后练习基础巩固练一、填一填一、一条壶和经过这条壶两端的两条 什么所围成的图形叫做扇形两条半径吧，上一课时才说了呢。 二、什么决定扇形的位置 决定圆的位置也就能决定扇形的位置。什么能决定圆的位置？圆心，圆心定在什么地方，这个圆 的位置或者扇形的位置也就确定了。什么和什么决定扇形的大小。 哎，善行的大小。 嗯，在前讲当中说到，在同一个圆中，圆心角越大 啊，这个扇形就越大。首先，圆心角我们是要写上的， 其次，圆形角越大，扇形就 越大。前提是同一个圆，如果不同圆的话，那半径的长度就不一样，半径同样会影响到圆或者扇形的大小。 三、同一个原理。哎，你看这里有这个词，扇形的大小与这个扇形的，这我刚刚说了呢， 啊，与扇形的圆心角的大小有关。 二、指出下面图形中 的扇形。怎么指呀？画一个箭头吧。扇形，扇形，扇形，这也是扇形， 这个每每一块月饼最上面那个面都是山形。 三、判一判，正确的话对，错误的话差 一、图中阴影部分是扇形，扇形需要一条弧线，还需要两条半径，这两条不是。 二、将一个圆平均分成四个扇形，每个扇形的周长都是这个圆周长的四分之一。 把一个圆平均分成四份，画上它 分成了四个扇形。每个扇形的周长 包括一条弧线的长度和两条半径的长度都是这个圆周长的。圆周长只能是弧线，不会考虑到半径。 从这个角度来说，每个扇形的周长其实要比圆周长的四分之一还要再多两个半斤的长度才对。 三、扇形的圆形角都小于九十度，哎，上一角当中我们提到的扇形的例子，有的半圆，他的圆形角是一百八十度，还有更大的，对吧？ 四、用量角器量一量下面每个扇形的圆心角，你量量吧，这没什么假的， 凉了就好了。零零十二十八十八十五度，这个角是 零，你知道这是多少？一百三十度， 这个叫我从左边开始数吧， 零对着哪，这是 五十五度。 哎呀，这个，这个就拿不太准了，我看看啊， 在哪啊？不是五十五、零十二十三十四十五十，不是五十六十度。 五、画一，画一，先画一个半径是一点五厘米的圆， 再在圆中画一个圆形角，是六十度的扇形。 我讨厌画厘米比较小的圆，一点五厘米 呀，这不好画， 为了使得画的更准确一些，我现在只动这一张，可失恋。嗯，我这样啊， 这样画， 这么这么搞吧。 哎呀，完了， 怎么着， 重新画一个小圆都不愿意画， 把纸给捅破了，然后尖端 划了一下，重新画吧，我离开镜头一下。 surely， 老规矩，标上 圆心欧标一条，半径 二等于一点五厘米， 在下面标吧，我们在上面画扇形，圆心角是六十度的扇形。 零十二十三十四十五十六十在这里， 圆心角是六十度。 二，先分别画出半径是二厘米和三厘米的两个圆，再分别在圆中画一个圆形角，是一百五十度的扇形， 又画圆的二厘米， 三厘米。 哎呀，这怎么办，撑不开了呀，在上面吧，在上面一些， 只要不画在可是脸外面就好了。 老规矩，圆心欧，圆心欧，半径 二厘米， 半斤三厘米。 圆心角是一百五十度的扇形，他这一头是告诉我们，半径决定了圆的，决定了扇形的大小，圆心角都相同， 一百五十度，零开始，在这边点上一个点， 一百五十度。这里 六计算下列图形中阴影部分的面积。第一个图形是圆环 s， 圆环的面积等于派乘大二方，减去小二方三点一四， 大二是五厘米，小二是三厘米， 直接球好了。 嗯，第二个图形，这也是一个圆环，但是他是圆环面积的一半， 这里知道小二是五厘米，大二是这里，再加上圆环的宽度三厘米至八厘米，其他的 先求圆环的面积，再除以二，得到的就是这半个圆环的面积。圆周率乘大二的平方 啊，写的写的太快了啊。减去小二的平方，然后再乘二分之一，前面得到的，得到的是圆环的面积，再乘二分之一， 嗯，就是圆环面积的一半。 八八六十四五五二十五， 这里约分吧，一点五七乘三十九。 这不对啊，这是六 个性拓展链，计算上环的面积其实和前面这个意思差不太多啊。上面这个是圆环面积的一半，这个也是圆环，他是也是属于圆环。 嗯，面积的一部分，我们可以根据计算圆环的面积计算公式，先计算整个圆环的面积，然后再考虑这一部分的面积。 大二十八米，小二十三米。圆周率乘大二的平方减去小二的平方，可以求出 出整个圆环的面积。 哎， 后我们再考虑一下啊，现在我们求出来的是整个圆环的面积，现在我们要考虑现在这一部分的圆环面积，他占整个圆环面积的几分之几。 哎，你看圆心角是一百二十度， 整个的圆形角是多少度啊？三百六十度。周角 一百二十度是三百六十度的几分之几呢？ 球一百二十度是三百六十度的几分之几，用除法 三分之一。所以现在这个阴影部分，这个上环的面积就是上面整个圆环面积的三分之一。 在这个题目当中，三环的面积是和圆心角的大小紧密相关的。得数保留两位，小数 退三 五十七点五七。 嗯，还是和原来的说法一样啊，我不保证每一个得数都是对的啊，我也是先算的，如果你的答案和我的 不一样，可以在评论区里面告诉我。

同学们好，来看一下我们六年级上册个性拓展面第五十八页的内容，第七期计算上环的面积得数，保留两位小数啊，那么上环的面积的话呢？我们啊上环的面积的话呢，实际上就是用我们的 大的扇形的面积去减去小的扇形的面积啊，可以理解，参照我们去学圆环的面积来计算他就可以了。那么大扇形的面积呢？我们都知道扇形的面积 三百六十分之 n 派 r 的平方，对吧？ n 是我们的圆心角，那我们大的扇形的面积就是三百六十分之一百二十 派大啊的平方，大啊呢是我们的吧，那我们直接先写公式吧，然后减去我们的小扇形的面积三百六十分之一百二十派小啊的平方。 好在这里面呢，我们把三百六十分之一百二十进行我们的月分化减，最后是三分之一，这时候我们把三分之一派可以提取出来，里面就剩大的平方减去小的的平方了， 到这一步的时候呢，我们再带成数就可以了啊，这时候我们的派就取三点一四就可以了，然后我们的八的平方，七减三的平方， 三分之一乘三点一四， 再乘五十五啊，六十四减九五十五，约等于得出保证。两位小说啊，五十七点五七平方米， 在做这个上环的面积的时候，我们就参照圆环的面积去做就可以了啊。

今天我们来学习一下小学六年级数学上册课本五十八页，课本的五十八页练习十三，按下面要求用言规画圆。 第一小题二，等于三厘米，那就是画半径为三厘米的圆，嗯，半径为三厘米的圆。第一小题，那我们比出来，首先我们这个开口， 这个圆规开口的长度，其实就是，就是沿的什么半径，嗯，所以呢，我们要到三厘米，嗯，这样就差不多，嗯，就是三厘米，那以这个为沿线， 这个针尖为圆心，然后呢画圆， 不要让这个圆心跑掉啊，也就是这个针尖要要按住啊，千万不要让他跑掉，那我们就可以把这个圆心标注上去。 圆心。哦，半径，那我们就画一条半径啊，就哦点连到，连到哪里啊？连到这个圆上，嗯，圆上的一点 到圆心的距离，他就半径二二等于三厘米。嗯，第一图我们就画好了。好，接着我们画 第二个 d 等于五厘米，那 d 等于五厘米，我们是不可以知道半径，半径呢？二呢是等于 d 的一半，对不对？嗯，我们可以写什么五除以二 是等于二点五厘米。好，接着我们接就要画这个半径为二点五厘米的圆， 那我们呢先测量好这个开口的长度，这开口的长度其实呢就是 这个圆的半径，对不对？那半径是二点五，我们开始画圆 人心，绝对不要让 他，让他跑掉，这样我们就画了这个，把圆心标注出来，圆心在这里， 这边是哦，然后呢半径，半径是二点五啊，那我们来量一下，是不二点五差不多，对不对？这条就是他的半径，那他题目讲的是直径，我们就通过圆心画一条直径出来，通过圆心， 嗯，那这个呢？就是 d 等于五厘米，这第二图，嗯，好，接着画半径等于三点 五厘米的半径等于三点五。那好，我们首先先比出来这个开口，刚好等于三点五啊，等于三点五。 好，那这样子，这样子差不多哈，就三点五，然后画圆 啊，那我放出来的把这个 圆心标上啊，然后半径三点五，我们随便画画，通过 o 点啊，另外一端落到眼上，画一条这个 留长的半截二等于三点五厘米，那第一题我们就画完了。好，接着我们来看第二题，看图填空 啊，这是一个圆，这个三厘米表示什么？半径对不对？半径，那他要求的是什么直径？直径呢？是等于半径的两倍，那二乘以三就等于六六厘米， 这个是知道直径对不对？直径是六厘米，那半径呢？半径是直径的一半，那就三厘米。 好，接着我们来看这个外面是一个正方形，对不对？里面是一个圆，嗯，那我们知道这个正方形的这个边长是十，嗯，要求这个圆 的直径。那我们是不是可以把这条线，嗯，在上面平行画一条 跟他一样的直直线啊？平行啊，要跟下面那个平行画一条过来，刚好是这个圆的什么直径，对不对啊？是这条圆的这个圆的直径啊，所以呢，他也等于十厘米。 好，接着我们来看，外面是一个梯形，对不对？外面一个梯形，里面呢？是一个半圆，对吗？半圆。好， 那要求这个半圆的直半径半径，嗯，那我们知道了他的高，这个梯形的高，对不对？我们是不是可以把它平移到这里来？平， 拼到这里，拼到这里来。嗯，到这里啊，那这个高是不是刚好是这个圆的半径？嗯，这三点五， 明明这样写下来就行了。好，接着我们看第三题，用下面的方法可以测测量没有标出圆心，圆心的圆的直径，请你试一试。嗯，他是这个，是， 他，这个是怎么测量出他的直径啊？我们知道他这样直径肯定是最长的那一根，对不对？肯定是最长刻度的，那，那，那，那个 那个直才是他的直径啊。比如说你这样向这边歪就越来越小，往两边歪就越来越小，只有他直直的，嗯 嗯，就是这个直是最大，嗯，但就是他的直径。那这一个呢？是有两个三角尺卡着哈，然后下面放直尺，嗯，这样卡住，嗯 嗯。他垂直吗？哈，卡住。然后在刻度纸上，刻度纸上显示的，比如说，如果说这个值是六，这个值是九，那他的直径是多少？ 直径是不是？是不是九？减六等于三？嗯，这样我们就能够量出来。好，接， 我们看第四题，学校要建立一个直径是十米的圆形画坛，你能用什么方法画出这个圆？十米，如果是十， 如果是十厘米，十毫米，我们都能够把它画出来，对不对？会比较容易把它画出来。但是是十米的圆，要怎样画？直径是十米， 直径是十米就比较大，对不对？那有什么方法呢？大家想一下。首先 我们呢，肯定要先确定一个圆心对不对？圆心好，另外一个呢？其实另外一个可以呢。嗯，那我们是要确定这个 这个半径对位，那直径是十，我们知道半径是五米，那其实我们只要拉着一条卵齿，卵齿啊，确定好，这条卵齿是五米，五米的长度啊，也就是他的半径。那另外一个人， 一个人站站在这个圆心上啊，另外一个人啊，就是圆，绕着这个，这个人啊拉直，拉直不松啊，使这个线呢？使这个卵齿呢？为绷直状态， 是不是？然后绕着走一圈啊？这个圆就出来了，是不是？嗯，这个是固定住的，然后拉着一个轮次，他是五米长， 然后另另外一个人使这个，这个什么完成为绷直状态，嗯，那以前就会 绕一圈，然后并在地上做标注，嗯，这样就会形成一个圆，嗯，这样就能够画出这个圆。嗯，好，接着我们来看第五题，半径是 零点二四啊，直径呢？直径是他的两倍，对不对？那就等于零点四八，也就零点二四乘以二，那这个知道直径，求半径，那半径是直径的一半，就是零点四三，那半径是一点四二，那直径呢？ 直径是他的两倍，嗯，那就是二点八四，那这个直径是一点零四，求半径，半径是这个的一半，对不对？ 一半，那就是零点五二。嗯，这个知道的是半径求直径，直径是他的两倍 二六十二，五点二，嗯，五点了，这样这题我们就做完了。

划横线的数有什么特点？这三个数都带有百分号，像这样的数叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几， 一个数是另外一个数的几分之几，其中这个几改成百，特定的分母是一百的分数的写法。百分之五表示 二零二零年第一产业增加值。嗯，就是增加值。 我全面说总值说的不合适，比前年增长的部分占前年的一百分之五。 另外两个百分数的含义，这个地方盛不下。先把字写小点。 百分之十四点七表示 二零二零年第二产业。仿照前面去造句吧， 增加纸 b 前一年 增长的部分， 站前一年的 百分之十四点七。 哎呀，这个还能写成这个样子吗？ 虽然写成这个样子我也不反对，但是还是不太合适的。分子和 分不同时，乘一百乘十，改写成最简的分数，或者说把它改写成没有小数的分数。这样这样做吧， 这一次的改写是为了把小数改写成整数。 百分之十一点九表示二零二零年 第三产业增加值 比前一年增长的部分。 前一年的 一百分之十一点九。一千分之一百一十九。 你还在什么地方见过百分树 哎，我找了两个栗子， 免洗百分之七十五。酒精抑菌液喷雾型，这是抑菌液，百分之七十五的酒精都有百分数，有效杀菌百分之九十九点九。 哦，我呢，在找了一个例子在这里。 这个你应该是看不清的啊，你我可以念念六小时内大约百分之六十至百分之七十的阿莫西林，以圆形药形式怎么怎么样， 然后还有百分之五十至百分之八十五的阿莫西林。怎么怎么样，这是阿莫西林的药品。说明 百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分数后面加上百分号来表示百分数。读错百分之几，百分数后面能带单位吗？不能， 他表示一个数是另一个数的百分之几，用百分数表示。下面各图中的阴影部分和空白部分 一二三四五六七八九十一二三四六七八九十。啊，时长是等于一百， 这边应该，应该也是一百。阴影部分三四十二三三三一二四四十六，二十八个， 阴影部分是百分之二十八，还有七十二个空白部分。 右边一二三三十一，二三四五六七三十七。阴影部分 百分之三十七。还有百分之六十三是空白部分。 写出下面的百分数。羽绒服标签上标有百分之九十白鸭绒。 嗯，这个 写作前面可以还抄吗？别抄了，直接写写作吧。 实验小学三年级人数是四年级的百分之一百一十。 一项网络 调查表示，有百分之八十五点五三的网民近几年没读过名著。 百分之八十五点五三，读出下面的百分数。百分之五， 百分之三十点六， 百分之零点零八， 百分之一百。

五十八页，一个盒子里装有黄白两种颜色的乒乓球 各五个。要想使取出的乒乓球中一定有二个黄颜色球啊。黄颜色的乒乓球至少应取出多少个？ 先取出一黄一白两个，然后第三个球无论是黄还是白都能达到要求。 哎，三没有三呢， 哎。一个盒子里装有黄白两种颜色的乒乓球各五个。要想使取出的乒乓球中一定有二个黄乒乓球 啊。原来都是二个同颜色的乒乓球 啊。现在是二个黄乒乓球，错了， 重新考虑吧。我说备选答案里面怎么没有三这个数字呢？按照惯性思维考虑了，经过 不仅发现不对，那好，我们重新来过。这段视频我也不掐掉啊，谁也有错的时候吗？ 一黄一白，然后再一黄，再一白，再一黄，再一白。在这里 也不对呀， 也不对呀，这不已经有了两个黄乒乓球吗？不对， 这个思路也不对。那么这个思路应该是什么思路呢？你想到了吗？我知道了， 再重来。哎。王柏，考虑那些最能否定答案的情况， 一百，一百，一百，一百，一共五个白色的，取出来的前五个全都是白色的， 一个黄色的都没有啊，这就对了，这个思路方向终于对了，再去就只能是去黄色的，然后 再取也只能取黄色的。五白二黄一共是七个球， 取七个球的话，这样就能够保证取出的乒乓球当中肯定会有黄颜色的啊。选择 d 呀。 小明玩制投资游戏，要保证制出的投资点数至少有二次相同， 他至少应至多少次 投资的点数 有一点，二点，三四五六点。考虑最不可能的情况，所以能否定答案的情况。 这六种不同的点数分别各制出来了，每一次跟每一次都不一样，一共织了六次六个不同的点数，这第七次的时候， 那肯定就有相同的啦。 同学们做摸球游戏不透明，纸箱里装有红球三个， 黄球五个，篮球七个， 为保证摸出的球中一定有二个球颜色相同， 至少要摸出多少个球， 我们试试啊。红 三个，黄，这个小心一点，五个，蓝七个。 嗯，一定有二个颜色相同的球，一红一黄一蓝。 哎，那再没出一个，无论是哪种颜色都达到要求了吧。颜色相同又没说是哪一种颜色，再没出一个就好了，对吧。三加一，这个倒简单。 吓我一跳啊，我还以为像前面那个题有坑呢。经常坑别人，被人家坑了。 一副扑克牌，去掉大小王，共五十二张。嗯，红桃、黑桃、方块、梅花 各十三张杯。 嗯，对，至少要抽出多少张牌才能保证其中有二张相同点数的牌？ 相同点数啊，他不考虑花色啊，他考虑的是点数，那点数就是一至十三点，一至十三点 一样先筹一张，一共是十三张，谁跟谁都不一样。点数不同，这里指的是点数啊。那第十四张的时候 肯定会有和前面一到十三张相同的点数，是三 加一等于十四。 九只兔子装入四个笼子，总有一个笼子里至少放三只兔子，把九只兔子平均尽量的平均放到四个笼子， 每个笼子可以分到二只兔子，还与一只啊，这一只无论放在哪里， 就至少保证了三只。图层 六一班有学生六十二人，至少有七人 是同一个月出生的啊。我六十二人，平均分到十二个月里面去， 每个月分得五人，还余这二人，这二人他也。嗯， 让他们二人也一人一个月。那我们只能是保证 有六人是在一个月里出生的，不是七人 给一个正方体木块的六个 面分别涂上红黄两种颜色。涂六个面呢，则不论如何涂，都至少有二个面的颜色相同。 无论如何图，都至少 有二个面的颜色相同。 嗯，红黄 平均分的话是三红三黄，要不平均的话，考虑至少 的情况，那就不是三个面相同了，那甚至会更多。至于至少会有三个面的颜色相同，人家说至少有两个面的颜色相同。 放在歌潮问题里面，这个二用的不对，应该是三。 学校将新买的十九张课桌分给六个班，总有一个班至少分到四张课桌， 十九张桌子平均区分，尽量的平均区分。每个班里 分的三张，还余着一张。 然后这一张呢，无论放到哪一个班里， 都达到了至少分到四张可桌的条件。 一个鱼缸里有四种花色的金鱼，每种花色各十条。 至少要捉多少条金鱼才能保证有两条金鱼的颜色是相同的？ 四种，每种先抓一条，一共抓四条，谁和谁的颜色不同，然后再抓第五条的时候，就有一条 啊，和现在抓的这一条颜色相同，达到要求。 一个箱子里有编号为一、二、三、四、五的相同小球，各十个。 一，至少要取出多少个小球才能保证其中至少有二个号码相同的小球？ 只和刚才那个题一个样。不同的号码一样，先取一个，然后再任意取一个，和前面五个当中肯定有一个是相同的。 答，至少要取六个小球，不耽误时间了，大家自己写答吧。 至少要取出多少个小球才能保证其中至少有四个号码相同的小球？四个号码 先取一波，一种取一个，取了五个， 然后再取一波，一种取一个，再取五个，这样会有两个相同号码再取一波， 再取五个。是三个相同号码。要是考虑四个的话，再取任意一个， 十六个，或者是五乘三加一也行。答，至少要取出 十六个小球才能保证这个情况。 至少要取出多少个小球才能保证有五个？嗯，那这样五个当中呢？最后那一个 是取的一个，前面内四个。四个啊，怎样取四个相同？ 哎，不对呀，这些说话的框怎么这么读着这么别扭啊？ 说错啦， come 在这里。 嗯，至少要取出多少个小球才能保证有五个不同号码的小球？ 好家伙，那怎么取五个不同号码？一二三四五五个号码 都有多少球来着？十个。比方说啊，一号球编号为一的 前十个都取完，不符合要求，二全取完，三全取完，四全取完， 都不符合五个不同号码的要求。那么前面保证都取完了，再取 任意一个，只能是编号为五，保证情况只能是这么考虑了，最大化的去取完嘛。 哎呀，这个 t t 这样做，至少要取出四十一个小球， 才能保证有五个不同号码的小球。

下面我们来讲解计较版六年级数学基本功第五十八页，我们看五十八页最上面的第二题，一副地图的比例尺，是看一下这 零二十、四十六十，这是一个线段比例尺，那么涂上一厘米表示实际距离多少千米呢？ 这个线段比例指这一段表示的就是一厘米，那么从零到二十，也就是一厘米表示二十千米。 实际距离五十千米的图上要画几厘米？我们知道一厘米代表的是二十千米，那五十千米呢？那不就让五十除以二十等于二点五厘米，所以需要画二点五厘米， 把这个线段比例尺改写成数值比例尺，我们知道数值比例尺就是一比多少的一个比例尺，而对于这个线段比例值一厘米表示二十千米，那也就是说我们把二十千米变成厘米，千米变厘米。后面接着写五个零 一二三四五，也就是一比二百万。再看三，一种微型零件的长是五毫米， 画在图纸上长是二十厘米，这幅图的比例尺是多少？比例尺就是图上距离比强，实际距离。图上距离二十厘米，实际距离是 多少呢？五毫米，五毫米需要变成零米，是厘米，是零点五五厘米。二十比零点五块钱一下，同时扩大两倍，变成了四十比一， 所以说这幅图的比例是就是四十比一。我们再看第二题， 一副地图的比例指是零四十八十一百二十千米，也就是说一厘米表示四十千米，甲乙两成，在这副地图上相距是八厘米，那么甲乙两地将在实际距离是多少？ 那这个就好求了，线端比例是什么？一厘米表示四十千米，那十八厘米呢？那不就是十八个四十千米吧，是十八乘四十等于七百二十千米。 答案，好的，看第二小题。丙丁两乘 相距六百六十千米，在这幅地图上，丙丁两城之间的距离是多少？也就是求他的土上距离。 我们根据这个线段比例值知道，一厘米表示的是四十千米，那几厘米就能够表示出来。这六百六十千米， 那是不是就是六百六十里面有几个四十也就是几厘米了？所以说用六百六十除以四十等于十六点五厘米啊。 在这幅地图上，丙丁两层之间的距离是十六点五厘米。 再看第三体，下面是梨木箱布 村镇位啊，位置是一图看一下，这是乡政府二里桥、陈家台，刘村、张村啊，看到这个箭头，我们知道这表示的是上北下南，比例尺是一厘米，表示八百米。 看第一个刘村距离乡政府有多远，刘村找到刘村啊，刘村正东的方向对吧？ 距离乡政府有多远？那么我们首先得知道他有几厘米，因为底下有一个比例尺码，一厘米表示的是八百厘米。 那我们就拿尺子啊，从乡政府到刘村量一下啊，经过啊，我这里测量是四厘米啊，一厘米表示八百米，那四厘米呢？啊，比如四乘八百嘛，四八三千二百米，所以说刘村 到乡政府的距离是三千二百米。好的，同学们，五十八页老师已经讲完，听完歌的同学不要忘记给老师点赞加关注，多多转发，让更多的同学去学到更多的知识，拜拜！