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好的,我们一起来看一下这样一道题,说如果一条路上共有七个公共汽车站,单程需要准备多少种不同的车票?那这道题啊,可以说是出境率很高了,那不仅小学啊,经常会考,到了初中呢,依然经常出现, 那这种题怎么分析呢?今天啊,我们跟大家分享两种不同的方法。首先呢,我们先用字母来表示出这七个公共汽车站。 先讲第一种方法,那 a、 b、 cd、 e、 f、 g 啊,表示这七个不同的公共汽车站。 那题目的要求说是单程需要准备多少种不同的车票?那假定我们的汽车的行驶方向是由 a 啊,向 g 出发。 咱们来看贾静现在有一个人由 i 出发,那他可以选择的车站一共有几种啊?是不是 a 可以到 b 可以到 c, 也可以到 d, 到 e, 到 f 或者到 g 啊?那我们数一数,一共几种啊?一二三四、五、六, 也就是说这个人由埃出发,他可以向其余的六个站,对吧? 那一共对应的是六种车票。那么再来看,那假定这个人由 b 站出发,那他可以到哪里呢?是不可以到 c, 到 d, 到 e, 到 f, 到 g 啊? 那对应的是不是就是五种啊?五个目的地,那五种车票,那同理, c 站那是个 defg, 那就是四种, d 就是三种, e 是两种, f 呢?是一种,那 g 就没有了,对吧?那一共需要多少种?那我们只需要把他们什么 相加求和就可以了,那最后的结果呢?是二十一种, 二十一种,那这是一种方法,那还可以怎么做呢? 我们假定啊,先不去考虑他是单程啊,你可以在任意一个车站啊,像其他的车站 随意啊去做,比如说你可以由 b 啊,到 a 到 c 到 d 都可以,由 d 呢,也可以到 a 到 b 到 c 到 d 都行,双向。好,那么先来考虑, 这里竟然是双重,对吧?由 a 车站出发,他是不是可以向其余的六个车站来坐,也就是他的终点站一共有 bcde, f、 g, 是不是一共有六种啊?那同理,由 b 车站出发呢?他的目的地是不是也是有 acdefg 还是六种啊? 那 c 车站也是啊,除了 c 以外的六个车站他都可以去,所以啊,每个车站都对应着六种不同的目的地。那一共有七个车站啊,那一共需要多少种啊?是不是就六乘七 啊,四十二种车票?那我们这是双重,是六乘七,是四十二, 对吧?那他问的是什么?问的咱们是单纯因此啊,咱们只要 拿什么四十二,再什么除以二,等于二十一整啊,就可以了。 好了,我们来总结一下,那这里呢,车站的数量是一个,具体的数字是七,对吧?那假定呢?他告诉你,一共有 n 个车站, 一共有 n 个车站,那需要准单程,需要准备多少种不同的车票?大家想一想, n 个车站,我们先考虑啊,假如说利用第二种方法,每个车站对应的是不是都是有 n 减一个 目的地啊?那也就是 n 减一种车票。现在呢,是不是一共有 n 个车站,那就是 n 城上,是吗? 能减一,那这是双乘的,那我们要求单乘的是不是再出一个二就行了? 所以啊,答案就是二分之 n 乘 n 减一种啊,不同的车票。 所以我们这道题的答案就选什么 好的这期的视频啊,分享到这里,如果大家喜欢我的视频,记得关注哦!

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