动态几何画板制作七年级角度双动点

大家好，几何画板中的动点的制作呢？可以说是比较简单，但有些时候会比较难，为什么这么说呢？比如说我这边画了一个多边形， 那如果我要设置一个重点呢？在这条线上我们有什么办法呢啊？两种，第一种呢，我们用点工具在这条线段上取一个点，那么这个点呢，它是可以移动的啊，它可以移动。好，那还有另外一种办法是什么呢？我可以选中这条线段， 然后在构造里面有一个线段上的一个点，那这个点呢也是可以移动的，那这个构造点动点呢比较简单，那我们观察一下这个动点，它只限于在这个线段内动 啊，这个现在呢，那我们在有些这个重点问题的题目的时候，这个点呢，比如说我们标个点，这个加号， 这个 a 点，有时候呢他要在这个折线上动，比如说他要到这条线段上来，那怎么办呢？好，我们来教大家制作一下，首先啊我们先做一个记号， 好，这个四边形 b、 c、 d， 那么 a 点如何啊？过渡到 c、 d 这一边来呢？我们是这样做的，首先呢我们用这个多边形的工具 选择啊，选择点 b 点 c， 点 e， 然后呢这边中间再插一个点啊，插一个 双击，那就可以了，那此时的话，大家看一下，此时此时如果我们点击选中内部的话啊，选中内部啊，选中内部完以后呢，我们在这边构造一个叫做边界上的点，好，那边界上的点构造出来了，那么观察一下这个边界上的点的运动， 它是可以在这个多边形啊，多边形的边界上动的啊，边上动的，但是呢我这个洞点啊，这个洞点啊，别说 f， 我只希望他在 bc 和 cd 上动，我不想在这其他地上动，是不是？那这时候怎么办呢？我们只要将这个点和 c 点的进行合并就可以了啊，进行合并，我们来看，先点击这个点，然后再 点击 c 点，在这个编辑里面呢，有一个叫做合并点，合并起来，那合并起来的话，我们观察一下，从 f 点呢，从 b 出发，然后到 c， 然后到到 d， 对不对？好， 那这时候呢，注意了，这时候只是我们刚才画出来的这个啊，四边形里面的啊，一半圈啊，半圈，其实呢，他这个在这个玩法运动的过程中啊，从地点到 c 还在的 b 才是一个完整的一个圆周啊，才是完整的一个圆周。 好了，那这个 f 点呢，他跟 a 点的区别大家发现了没有？就是 f 点走的是折线， a 点呢只会走一个线段， a 点的线段，我们把 a 点删掉。好，那现在有一个问题，就是说 f 点我起 希望他在运动，对不对？运动，那现在怎么样能够让他动起来呢？啊？你动起来呢？然后我们再点击 f， 在动画里面呢，我编辑里面我们选择一个动画啊，动画呢，这边有一个速度啊，注意一下，有个速度 啊，这个叫做向前向后的啊，这个都没关系，我们点击向前啊，啊，向前，然后这边的速度呢，他有这几种速度啊，这几种速度，但这些速度的话，比如说慢速啊，我们点击慢速啊，动画 它是个慢速度，但是往往呢这个 f 点呢，我们在题目的要求里面它是有限制，比如说它的这个啊，速度呢？是啊，两厘米每秒，或者三厘米每秒的时候呢？那这时候啊，显然不符合我们的这个题的意思，那怎么办呢？我们可以 在这个属性这边呢进行一个修改啊，属性的修改，比如说我将这个速度啊，在其他里面，我选择一啊，选择一，那这边默认的话呢，是一厘米每秒啊，这边默认是一厘米每秒啊，注意一下 他，他这样速度 好，好，那这他是这样子的好，他这样的 好，那有些时候呢，我们比如说在 f 点在动的时候呢，同时这边有一个啊， b e 线段上呢，有一个点啊，有一个点呢，比如说我们这个点， 他两个点呢是同时动的，对不对？同时动的啊，那这时候他们的速度啊，是一种，比如说这个 f 的速度呢？是啊，我们看一下，如果他的速度我们继承是二吧。啊，速度是二啊，速度是二， 是不是那距的速度呢？比如说距的速度呢？是一啊，速度是一，那怎么样能够反映出他们的这种速度关系呢啊？我们来看一下，点击一个据点，然后在呢这个编辑里面选择动画。 刚才呢啊，我们这个速度呢选择，比如说我们就就选择 e 啊，就选择 e， 确定了，那 f 的这个速度呢，我们再改一下 f 的速度， f 的速度呢，我选择二，那么他们之间的速度关系呢？就是两倍的关系。好，那最后一个操作，我们来看 f 点和据点呢，同时从 b 出发，对了，同时从 b 出发，那此时的话呢，你再调整， 哎，比如说这样子调整，然后在这样调整的话，这个时候呢啊，比较不方便啊，比较不方便，我们这边用一个移动按钮啊，点击 f， 然后点击 b， 然后还是在编辑里面呢，操作里面有个叫移动按钮，那我们一般选择高速啊，高速， 那这样子的话，我一点击 f 点，那就马上就回到 b 点了啊，我再点击这个动画，他就开始运动了，那据点的操作也是一样啊，然后呢在动画里面呢？我们啊，对啊，我们应该是在编辑里面的啊，我们选择啊，我们选择 编辑里面呢，选择这个啊，还有选择 b 哈，编辑里面选择移动啊，移动就可以了，那这样子的话呢，我们选择高速啊，高速，好，那如果我们在我们想用一键操作啊，使得这个这两 两个点呢同时回到原点啊，准备出发，对不对啊？准备出发啊，那我们来看一下这边做一个系列按钮啊，做一个系列按钮， 首先两个点的运动，我们说是同时的，我们选中这两个点，然后呢在按钮里面呢，我们做一个系列啊，这个做一个系列，那同时出发，我们点击确定，那这个系列按钮呢？我们给他一个名称啊，给他名称我们在数据里面改一下标签，我们叫做开始 啊，或者说出发吧，出发，出发啊， 这个出发，然后呢这个复位，这个这个回到原点呢，我们称为复位啊，这个复位啊，准备开始的意思啊，那这边也是 同时执行啊，同时执行，标签里面我们用复位， 然后这样。好，那这这几个呢？我们这个就可以不要了哈，那现在呢，我们保留这两个按钮，一个出发，一个是复位就可以了啊，那比如说我们来复位啊，先点击复位啊，然后呢？出发， 然后就这样子啊，他就这样，这个一个过程啊，他一个过程啊，点击好复位，那就回去了啊，出发， ok， 这样子啊，好，那这就是呢几何画板中经常会用到的一个动点的制作。那其他还有更加特殊的啊，这个动点的制作呢，我们会在后面的视频中给大家介绍，如果喜欢我的视频请关注付月七三六啊，谢谢大家，再见。

我们先来做一个正方形， 随便画一条线段， 然后利用旋转的方法， 现在得到正方形，然后在一条边上任意选一个点， 度量点的直，然后我们想画一个正方形，使四个顶点在这个大正方形的四条边上， 所以双击这个点，把它作为缩放中心，然后点击这个点 变换缩放点，这个值， 用同样的思路 变换缩放 变换 说法， 然后连接好这个正方形， 我们选中这两个点，变换迭代 点， a 的出像 是这个点，点， b 的出现是 这个点，然后我们增加迭代次数，用小键盘调整迭代，然后我们把 这些点调整的小一点，选中点工具，然后 ctrl a， 可以选择所有的点，显示典型稍小， 我们把这个点大一点。 好，现在我们把这个点设置一个动画， 这个动画呢能够在这条线段上匀速运动，确定隐藏掉这一部分， 观察所得效果 是不是非常好玩。 我们给这个多边形 加上颜色，构造四边形，然后度量长度数据计算一下，用它来除以 一个以厘米做单位的目的是出现一个直，这个直和正方形的边长有关，然后我们来 设置颜色参数 确定， 然后我们再选中这两个点，变换迭代， 增加次数，迭代隐藏这一部分， 是不是挺好玩的？

大家好，这一讲我们讲几何画板教程。第三十四讲等边三角形中的两个动点动画。 请看，我们会遇到初中数学八年级中遇到这样两个比较经典，这样经典的几何题目，如图一， pq 分别是等面三角形 abcbnabbc 上的动点，端点除外，点 p 从顶点 a， 点扣从顶点 b 同时出发，他们的运动速度相同，连接 aqcp 交一点。第一问，求证三角形 a、 b q 全等于三角形 c a p。 第二文， 当 pq 分别在 abbc 边上运动的时候，叫 qmc 的变，会变化吗？若变化说明理由不变，求出它的度数。三、如图二， 若 p 扣在运动，在到终点后继续在射线 abbc 上运动，直线 a 扣 cp 交一点 m， 这叫扣 mc。 变化吗？若变化说明理由不变，求出它的度数。 好，我们把这个问题制作成 这样一个动画，从你看，我们先给他复位，动画可以停在任何一个位置。当屁扣在 ab 和 b c 上运动的时候， 实际上这两个三角形他们是全等关系。嗯，他们这个角的度 扣 m c， 这个叫扣 m c， 我们是可以度量的， 他是六十度，你看，在运动的过程中他不变，但是如果在摄像上的时候，他的度数就变成一百二十度，你把这个再放大， check it out from the top， 就是这个角的度数。再看，当他开始的时候度数不变，当他在延长线上的时候，度数 又不一样。那么我们如何制作这个动画？好，接下来教大家，你看啊。首先 打开这个酒画板，我们 在这个地方找到三角形工具，这里有个等边三角形，我们拖动把它拖动得到一个等边三角形， 得到这样一个等边三角形过后，这个点把它大小改为 中等，颜色该恢复到红色。嗯，标上 abc， 标上字母，这个改成题目需要的 c 好，另外我们嗯构造摄像， ab 这儿构造色线， bc 构造两条射线，构造好过后，我们再构造两个动点，选中这条射线， 构造摄像上的点。嗯，把这个点记为点屁， 我们再构造选项，选中色线， bc， 构造色线上的点，把它基为点扣， 就点克 这个点科就在 b c 上运动好，接下来连接 a q， 把 a q 选中 照线段，把这个 ccp 选中。 构造，我们现在先给他构造成一条嗯，直线，我们先把这个焦点构造成音，构造一个焦点出来，把这个焦点标注为音点， 浇匀，点好，再把这个 射线把它隐藏，隐藏这个直线，我们重新 这个线段把劈死。 嗯，可以用线段把这个 pc 连起来。 cm， 用线段工具把它们连起来。好，你看啊， 这个点屁，这样你看这个就，嗯，接下来就做动画，首先 大家看这个复位的动画，点 p， 选中点 a， 编辑操作类按钮， 移动复位，我们要他高速复位，确定。接下来选中点扣，点闭，用到复位编辑朝左内按钮移动， 选高速确定。嗯，再把这两个同时选中，编辑朝左类按钮系列好，我们把这个这一词改成一个名称叫复位， 我们就把它拖在下面，这就是一个复位的工具。另外我们为了我们把 这个构造一个三角形的内部，把这三个点构造三角形的内部，把颜色改成红色， 再把点 a， 点 p， 点 c， 选中构造三角形的内部颜色，我们比如改成绿色。 好，接下来，嗯，把点屁制作动画，点屁编辑操作的按钮，动画这个动画，我们让他向前只播放一次速， 那个其他速度就令他为一，速度为一，可以，这个好，我们点刻，接下来选中点刻把这个动画，把这个拖到这个位置来。 好，选中点扣，点击操作类按钮，动画他也是向前只播放一次速度，你可以改速度，我们先按时让他一 好这两个动画点，我们同时把它选中编辑用一个按钮来控制系列，这个就改成，嗯， 就改成动画就可以了。嗯，动画好，这就是我们看一下，先复位动画 好，那么接下来我们看，我们把这个隐藏掉，这几个按钮 就像我们，嗯，后面要肚量脚 qmc， 选中 qmc 这三个点，这度量角度，你看角度也度量出来了。 复位看这个动画，你可以任何一个手停过了，这个时候，一旦过了，在延安成线过后，这个度数变为一百二， 就是这道提到动画 好，这一讲，你就讲到这里。