2025高三名校联盟在哪查？

大家好，我是伟泽教育和平校区高中数学老师陈老师，最近高三已经陆续考完试了，今天咱们一起对名校联盟这套试卷进行一个试卷分析。这套试卷整体质量是很高的，难度是中等偏上，他考察的是一些综合的题型，综合知识点，综合运用， 非常接近高考的命题风格和这个思维要求。接下来咱们我将从整体结构、高考对比和典型题目分析，还有后续建议 四个方面，带大家系统的把握一下这份试卷，找到自己的提升空间啊。咱们先来看一下这份试卷，第一题，第二题考察的就是集合跟复数了，高考的话一般来说也是属于第一题，第二题的位置比较简单。然后第三题考察的是充分必要条件。什么是充分条件？什么是必要条件？怎么去推这个东西 需要学生去掌握。然后第四题考察的是圆与圆的公切线问题，你比方说这道题有三个公切线，说明两个圆之间是外切，然后用两点间距离公式等于两个半径的和，然后就能解出这个轨迹方程了。 第五题，第五题考察的是一个二阶，结论是极化恒等式，基本上直接就能解出来。然后第六题的话考察是，嗯，极限方程有两种方法，第一种咱们可以直接求出 m n 所在的直线方程，用半代入 求出 m n 所在的直线方程，然后用点到直线距离公式，进而求这个三角形面积。第二种方法可以求 m n 坐标，然后 用三角形面面面积公式去解也可以。第七题，这种问题数列题，一般来说数列选择填空的时候，咱们就用数列递推就可以，就是说代数代数带几个数出来，然后最好能推出它的通项公式，或者能推出它的周期性 啊。这道题主要考察的就是周期性，应该是它是一个以六为周期的，所以说然后带进去进行计算。第八题的话考的就比较综合了，比较难一点，他考察的是零点和这个反函数，还有这个均值不等式，它们综合运用的一个情况， 比较难一点。然后第九题，第九题考察的是椭圆和直线与椭圆的位置关系，还有圆的方程。 第十题的话考的是三角函数，三角函数，但是他是等于弹进他二 x， 错了，他不是等于弹进二 x， 因为他这个是函数函数有定域，所以分母是不能为零的， 不能为零了，所以说他的这个定域啥的就错了。然后剩下的就是画图去求了，咱需要把这个图像给他画出来，然后是一体，是一体，考察的是这个立体几何综合问题，有点类似于呃，高考的立体几何压轴体，你看他比方说他考的什么这个轨迹长度，还有这个 啊，对直问题，还有这个一面直线所成角，还有可能会考点到直线的距离啊等等等等。这个需要学生有空间想象能力，还有几个性质能够判断出它的轨迹是什么。 然后十二题就是三角函数的一个性质吧，就是 sine 阿尔法加 cosine 阿尔法，它的平方是等于一加上二 sine r 法， cosine 法，也就是一加 cosine 二 r 法，就可以直接求出 cosine 二 r 法了，当然不会的话一点点算也可以，但是这道题 r 法没给范围，所以说 cosine 跟 cosine 正负不太好判断。然后十三题考察的是函数单调性和不等式结合， 也就是 x e x 小 于 e， 但是有一个前提条件，需要判断它的定义域，定义域必须得是零到中无穷。然后十四题的话，十四题考察的是泰勒公式，这道题可以把它看成 数列问题啊，数列和这个函数可以相互转换，你比方说呃，举个例子， f x 加一等于什么 f x 加二，那么他就换成数列问题，不就相当于 a n 加一等于 a n 加二吗？然后他是个等差数列，然后这道题呢， 可以给他写成这个问，问的问题可以写成 an 加一比上 an， 求它的前 n 项和，然后通过这个呃条件， f 到 x 等于 g 到 x 的 给两边同时进行求导，求导之后能求出 an 的 通项公式， 应该是三的 n 次方比上 n 的 结成，然后带入这个这个通项公式里，能能解出来它是一个，然后求和的话就用数，那个错位相减列型相消等等等等这几种方法。 十五题的话考察的是这个解三角形，解三角形，然后第二问考察的是这个爪子型结构，爪子型就是嗯，角分线，或者说中线，或者说比例线等等等等。 比方说第一个是 这个是角分线，然后这个是中线，还可以是比例线，我的还可以在这啊， e 吧， e 还可以在这，然后去竟然去求这个嗯中线，角分线的长度，比例线的长度，它的取值范围等等等等，他们的解析方法都是差不多的。 然后十六题，十六题立体几何很简单很简单，因为高考的话立体几何这块都是简单题，第一问就是正常正，第二问，然后间隙，间隙求写点作表，求反量，然后求这个他们假角的余弦值，然后进而求这个斜面角的正弦值。 但是，但是呢，高考的话，立体几何这块他的步骤要求要求是最严格的，如果说你有一步没写上或者说落了，那么你就会扣分，因为他这块题立体几何的题是最简单的，所以说他步骤要求就很严格，这块步骤一定要规范。 然后十七题考察的是树列啊，树列的构造法和这个 和这个求和的方法。嗯，第一问构造的话，就是除以负三的 n 加一次方，然后就能证出它是一个常数列。第二问的话是 n a n n a n 的 话它是最终解出来 a n 应该是一个等比数列， 那么 b n 等于 n a n 的 话，它就是等差乘等比数列，它是一个差比数列，差比数列求和的话就用错位相减。然后第二问，第二小问，求这个 m 的 取值范围，分离参数， 分餐就完事。然后十八题，十八题有点类似于新定义题型，给了你一个公和椭圆，然后第一问让你正这个焦点共圆，共圆的话不就相当于 x 方加 y 方等于 r 方吗？然后解出 r 就 行，给这两个式子相加 就能解出来。然后第二问的话就把 r 等于根号二和 e 等于 c 比 a 等于二分之根号二代理，就能解出 a 和 b 的 值了。然后第三问，第三问是直线与这个椭圆都有交点，那么首先他们得他得大于零，而且他们是离心率 共和，椭圆离心率相同，那么咱们设这块，这块设共离心率的时候，椭圆的方程怎么设呢？是 x 方比 a 方加上 y 方比 b 方等于喇么的，他们这时候他们的离心率是相同的，然后解出这个 ab 比方说，以这题为例吧， e 等于 c 比 a 等于二分之二等于二， b 等于一 加外方等于，这时候等于阿拉伯了。为什么？因为他们的离心率，因为这个椭圆具体 a 是 多少， b 是 多少不知道，但是他与这个 a 得二， b 得一的时候，离心率是相同的，所以咱们设这个椭圆方程，这么设， 然后求出 ab 和 c 的 长度，用阿拉伯去表示，用阿拉伯去表示，然后到最后 t 是 等于他们的笔，然后就等于这个笔能解出一个曲值范围， t 属于 t 的 一个取值范围， t 取值范围之后，然后咱们要求 m 的 取值范围，求参数的取值范围，就用分餐，那么就是 m 大 于四 t 方加二比 t， 然后应该大于它的 最小值，因为它是有解，这是第十八题，然后十九题，十九题的话，第一问是考这个函数的单调性，根据单调性去讨论它的最值或者说极值。第二第二问的话，考察的是零点和这个参数的取范围和这个不等式，零点 不等式。第二问，第一问考察的就是单调性。呃，这道题是偏难一点， 然后咱们来看一下整套试卷，呃，这套试卷的基础知识点侧重于函数与导数，然后数列 函数与导数，数列立体几何，还有解析几何这几个，然后高考的话它是全部范围，所有的知识点都是同等重要的。但是呢，在这个压轴题上，就比方说这个这几个，呃，十八、十九题，他 他的难度是与高考相似的，差不多了，因为高考后边，高考是为了选拔人才，所以说高中数学这块后边几道题就会说的很难，就很有挑战性。然后这套卷的话计算量的话是偏大的，嗯，计算量比较大， 简单简单来说吧，这套卷其实是一个很好的一个镜子，就是考察的是综合题型运用能力，以及学生的这个逻辑思维解析思路、解析方法和基础知识点掌握程度，能反映出孩子的这个真实的水平，当前的真实水平。 然后接下来孩子应该往哪个方向努力。嗯，这套试卷的话，你比方说，嗯，第八题，第八题他考的综合性就比较强，是一个比较好的一个题型。然后第 十一题也是高考爱考的压轴题。还有这个十四题，十四题属于那种类似于新定义吧，但是他不是，是因为他给你提示了，所以说也会相对来说比简单一点，但是他也是很难的中等偏难的题型。 还有这个十八题，新概念题型，都是高考爱考的，需要孩子需要多看一看。这种题其实就是纸老虎，因为你看着它很难，是个新概念，但是等你真正做进去的时候，它其实没有多难，只是换了个名字而已。然后十九题是倒数函数与倒数综合，还有这个零点不等式 等等等等。而且做这种题的时候你还需要去画图进行一个塑形结合，这套卷里好多题都需要去画图了，塑形结合，接下来我们应该怎么复习呢？啊？我有四点建议，四点建议啊，首先呢，咱们 先说一下我一道题，比方说这个十九题，我一道题可能会考察一二三四五五个知识点，如果说你有其中一个知识点不会，或者说其中两个知识点不会，那么这个整道题你就是做不出来的，你也就能得个几分。 所以说咱们目前为止一轮复习的话，有的学校已经复习完了，有的学校还没复习完。所，所以咱们一轮复习要把所有的知识点应该给他扣细扣，明白， 这套卷就是很好的一套用于查漏补缺，看看哪块不行的。一个知识点的一个试卷一轮复习，如果说一轮复习你知识点不会，然后基本公式解析方法还没有掌握呢，那你应该多练习练习，进行一些专项训练了。所以说第一点建议就是咱们回归基础， 回归基础，把基础知识点公式以及解题方法回去掌握，看一看。第二个就是专题突破， 什么意思呢？比方说这个，呃，零点问题，做一个专项训练，然后把这个不等式问题再做个专项训练，还有这个椭圆 啊，梳理梳理的同源公式，求法、求和以及证明等等等等，进行一个专项的练习，然后咱们把这些解析方法给它掌握到手。方法掌握到手之后，咱们进行一个综合的训练， 就比方说这套试卷考察的就不是单独的一个知识点啊，一个题型，一个解析方法，它是多个知识点，多个模块交融汇合在一起之后，然后出出来的一道题，所以说要进行一个综合训练，去进行练习 啊，咱们可以呃做做一些优质模拟卷，或者说这个高考真题，高考真题，然后把这个做完之后，咱们要去想，想什么呢？想命题人为什么这么出？陷阱是在哪？哪里？解答的逻辑是什么？怎么去做这种题？怎么然后哪些都哪块有坑？ 还有第四个就是规范答题步骤，步骤在高考中它是很重要的，所以说 哪怕你不会，你把步骤写对，那么你也能得一定的步骤分，写出这个关键过程，然后画图，什么竖线结合，或者说列出已知条件都能得分。高考是为了得分吗？然后最后再说一句，考试不仅是检测，不仅是检测我们 目前的水平，而更是学习，通过这份试卷，我们不仅能看到这个分数，更能看到咱们哪块薄弱，薄弱点，然后呢，还能看看出接下来咱们应该重点复习哪块知识。不要怕错题，即使出错了， 你也要给他弄懂，而不是你错完你就过去了，就完事了。所以说不要怕错题，怕的是不去弄明白这道题怎么做，考察的是什么知识点。希望大家能从今天的分析中有所收获，在接下来的复习中更有方向，更有信心。好，谢谢大家。

二零二五年十二月高三辽宁名校联盟黑龙江分数线，物理类六百分线五百二十分，特招线三百七十二分。本科线两百九十二分。历史类六百分线五百三十分，特招线三百九十四分，历史三百四十一分。

大家好，今天呢给大家带来一套刚刚考完的辽宁省密黑联盟高三十二月份物理试卷的一个试卷分析。那首先呢，大家可以看一下右侧这张表，首先我们来看一下这个难度档次 啊，我们来看一下这个难度档次啊，从右往左数第二个标志，我们首先来看一下它的选择题，选择题本套试卷来说呢，它对考生比较友好，因为十道选择题呢，它只是第七题啊，单选最后一个和第十题，多选最后一个是相对来说比较拔高的，能出现拉开分数的这么一个 现象。其他的题呢，对于中等甚至中等偏下的孩子来说，他都是比较友好，你是有能力可以攻克出来，这都是 ok 的。 然后他的一个难度占比他的一个在教材中知识点的一个题型分布，他和我们辽宁以往高考的一个情况是比较贴近的 啊，你可以看一下，除了第七题和第十题之外，在单选中这道题一档中档各自占了一半，然后呢八题和九题这个第一中也是各占了一道，所以说总体整体他的一个选择题的难度是中等难度，还是比较贴近我们辽宁高考。然后我们再来看看他的实验啊，那么这个实验呢，本次我们考了一个 这个简易自动考了一个历时实验。而我们辽宁以往的它的一个习惯呢，是考一道历时考一道电学有时候也会来两道电学实验， 本次这两道实验呢，我都给它归为了中等难度。其实我们先来说电学实验，电学实验来说还好，它就是测量电源的电阻和电容式，它难度呢，符合我们平时老师带领学生训练的一个难度，大部分学生是可以突破的，没有什么太拔尖，太拔高、太高端的一个手。 但是这个简谐振动呢，这道题现在来说是比较创新的一个点，他创新在哪呢？创新在这个对学生实验数据处理和图像分析能力的一个考察，他融入了数学中 log 函数的一个图像，他要求学生有一定的数学记忆能力和数据处理的能力，这是实验题大致的一个情况。呃，电学实验还是和我们这个高考是比较贴近的。 然后我们再来看一下大题的计算。大题计算题呢，在高考中，他也是从十三、十四、十五这三道依次递进，然后本套市面呢，他也是低中高难度依次递进的，这个难度情况还是分布的比较好，他也符合高考难度的配置 啊，尤其是十四题啊。十三题还好，十三题他就是考了一个运动学，外加一个多元定律。从十四题来说，到第十五题，他就比较考察学生的一个综合运用，具体方法的综合运用， 这个也是拉开分数差距的一个意见。那就整个试卷它的一个选择，实验和大体来说呢，它和我们的高考其实差距的不是很大啊，偏向不是很大，你完全可以以这张试卷为一个风向标，去准备接下来你的一个复习计划， 去查了补去，看看你到底是哪还有需要提高的啊，去作为一个参考。然后试卷难度说完之后，我们再来看一下它这个题目的一个 有针对性的方向吗？你像去年我们的啊，这今年，今年刚考完的我们的一个高考，在他之前那几次模拟考试，包括这个六月份二五年高考，他很多题呢都和生活实际去相关，考察生活的情境， 比方说注重情境创设，这就是现在我们物理考察的一个方向，更多的选择题，他会融入生活场景，然后让学生去结合平时的一个生活实际啊，平时你的所见所闻啊，这些题目的一个解答。 然后第二个是考察我们的一个实验，就是那两道实验题，他强调这个实验设计、数据处理和误杀分析，考察学生的实验探索能力和科学思维，那是选择和实验，然后大题部署，考察思维能力。在刚才那个表格呢，我已经说了，他考察学生的分析综合以及非理性判断和数别处理能力， 涉及多知识点融合和不打计算，这就是我们三个板块，他的一个各个考察的一个偏好，一个方向，这个也是我们未来高考，他很有可能估的一个考察的一个方向。然后注重情境创设呢？他具体到哪些题目呢？就是第一题啊，选择的一、六九、 二五，然后大题的十三啊，选择的三七和大题的十五，包括这个选择的十和大题的十四。你比方说像第一题，他考察的这个小车在光滑路面上圆周运动，这就是考的一个匀速圆周运动的基本概念。再包括第六题，他是在这个竖叉上一个圆球平衡的一个受力分析， 这都是考的基本概念。然后第九题呢，它其实是运用了一个喷墨打印机，一个工作原理的一个情境考察我们概念粒子在电脑中的一个偏转，这些都是贴近我们学生在高中三年的学习生活中，对于题目积累的，积累的一个积累的一个场景是我们经常见的，因为我们理解并不陌生。 然后其余的什么科技前沿，抽象模型和综合运用在这些题里呢？其实也有了一些实践，这我就不一一略解了。 然后我们来看下实验题，刚才我为什么说他融入了一些数学的一个考察呢？你看比方说这个，这不给了我们 logon 图像吗？对吧？如果说平常在数学里，这个 logon 这块，如果说你掌握的不是太好的话，这道题大概率你也是做不出来的。 你看他考了实验处理之后，他还考了一个现代化的方法，这个现代化的方法在我们之前做的实验题中，我们听说的并不是很多，这是本章试卷他的一个创新点，然后还有模型的验证能力，也算他的一个创新的一个点。然后第二个所有电池的验证能力也算他的一个测量。主要是电源的电磁和内阻的一个 啊，一个电路的设计，然后电表改装呢？其实它就是第一个问，主要还是考察这个电路是否的内部测，包括后续你的一个 iphone 二分之一图像，它的一个会制仪的，还有一个你的误差分析，包括怎么直接测量啊，间接测量的误差 偏差原因这些呢？其实都是我们以往实验考察的重点，也是难点。这个水果电池测量它还是比较呃中规工具的， 然，然后突出思维能力的考察，就像我刚才说的那三道大题和一些选择题，他考了多过程分析，图像与数学结合，以及比较抽象的一个能力推理，还有涉及到数学建模的思想，以及我们一个创新的思维，这些相应的题号和他相应的思维能力考察我已经放在这了，那同学们以后在做题复盘的时候，你可以对照去仔细体会一下， 是十三、十四、十五那经历的前面的一个分析呢？在此我想给大家一些复习的建议，就是针对这套试卷它的一个三大板块，选择实验和大题。 它这个考察整体来说还是以基础为主，因为我们的辽宁高考嘛，它就是以基础为主的，你真正上了高考考场去做题，你的一个感受 题目难度，整张试卷的一个难度，他并没有你现在这种模拟题或者平时考试的难度要大，所以说这一点大家可以放心，你就按部就班去复习就可以。然后呢，大家可以重点看我标彩色的这个部分，那么你从现在不管你是中等还是中午，中午偏上，还是说你相对来说能力比较好， 你要做的一个事就是你要注重基础，充分理解，吃透我们这个教材。那教材怎么理解，怎么吃透呢？你把书上标黑的重点的基本概念，物理量单位定律，定律公式，你要给他熟悉的了解，对吧？这是你的一个基础，这好比就是你上那场拿的拿的那把枪，对吧？然后那你把这些题做完之后，你要适当的刷一些概念判断变稀的一个题目，因为 不管是基础薄的和基础好的题目，他往往会出错。因为从高一到高三，我们老师带着学生去复习的时候呢， 很多学生没太把这个基本概念相关的题，包括一些物理学识这类很简单的题，他没太当成一个重点，就会导致他有一些选项，他模棱两可，没有见过他抓不准到底是正确还是错误，这个就是容易导致他丢分的一个点，然后第二个无效。多刷题不如多见题，什么意思呢？ 这个其实跟这个高考对于我们考生时间要求它是有一定关系的，因为在高考来说，我们选择题尽量不要超过二十五分钟，最多最多不要超过三十分钟。如果说你超过了这个时间的话， 你对于后续一个答题肯定是有拖累的，即便你有能力有时间看到最后的题在你，在你在解答的时候，你心中也是比较慌乱的，慌就容易出错，但是无效。多刷题不如多见题是啥意思呢？就是你现在要养成你卡时间做题的一个习惯 对吧？你不要说这道一个题你死磕在这，你哪怕说读七八道题，也比你花二三十分钟去攻克一道比较难的题要 啊，划算的多。可能说这道题的题干，他的意思就是你下一道题的一个答案，你多做几道题，多读几道题之后，当你积累的一定量的一个知识储备啊，你积累的一定量的这个题目的场景，你就会对相应的题型他有一定的把握，你再处理其他类似题目的时候呢，你就会更加得心应手表。 然后其次你要对题目有大致的一个分类哈，建立每一类题型它的一个解析思路，市场，你要对题目去进行一个总结，你拿到这道题，你先分析清它是属于什么类型的，然后你去在脑海里搜取相应的一个解析方法， 要把性治疗啊，助对症下药。然后第三个我们来看一下，就是你复习的经历应该在哪，因为我们现在进入了十二月份嘛，马上寒假了，到明年高考，其实其实满打满算就就差不多半年吧，半年多一点点的时间， 那这个时候呢，其实不建议大家你把时间平均分配到每一个模块上，因为高考考察呢，你要弄清楚他的一个核心在哪，他的重点在哪，以及他的细枝末节是哪些章节。 那你看重难点的无非就是考力学，考电磁学以及我们的一个电路实验，对吧？那力学呢？从 b 修一到 b 修二以及选修一，我们动量实现分析，受力运动，受力分析牛二律，然后这个机呃弯矩力和这个基本的曲线运动，包括我后续的能量、动量，功能关系这些东西，它是整个力学的核心。然后电磁感应呢？电场磁场，电磁感应，它也是我们的一个 不行电磁阀也可以输一下肉体，对吧？那么电场磁场的往往是在这个多选的最后一道题第十题出现，然后电路是我们整个实验的核心，包括五个实验，测电阻，测电源，测灯泡啊，动电表，电表改装，对吧？测电表内阻这些 你要把电路梳理明白。其次后面我标蓝色的这个原子物理呢，机械振动、光学等等这些他其实来说是比较偏细致末节的部分了，这个在 现在同学不是作为一个复习重点，其实这些东西其实目的你花一个一个月基本上你可以攻克了，你主要还是把这个逆学板块和电磁学板块先搞透， 那么如果说你把我说的一些真正能搞明白的话，你在物理上如果说不出意外的话，你在高考中基本上得个七十多分啊，七十五差不多了，你不要想太多啊，如果说同学你不偏科的话，你对于 整个这个主科也好，副科也好，中偏科物理能达到七十五，基本上你也是一个一本甚至二幺幺的一个门槛。 那好，那今天呢，就是我对于十二月份每天的物理他这一个试卷的一个分析啊，就到这谢谢大家。

同学们好，这里是周道老师，今天我们要讲的是辽宁省名校联盟十二月的月考试题啊，这个也是同学们投票选出来的这套试题的特征啊，我觉得是刻意提升了很多数学的难度啊，但是物理的思想呢，还是很重要的，我们值得大家 关注的是这个题目中给我们呈现的一些新型的这个情景的题目。 ok， 那 么这也是老师今年第四十七套优质的模拟式题讲解，希望同学们能够继续关注老师，老师会给大家带来更多 精彩的优质模拟题的讲解。那么按照我们的惯例，同学们可以把上分打在我们弹幕中，我们一起来盘试卷上大分。好，首先我们来看到的是选择题部分，第一题啊，这个 不难做，说一辆玩具小车在光滑水平桌面上沿弧形轨道做匀速圆周运动啊，捕捉到这个关键点， 匀速圆周还有一个光滑是吧？好，那现在题目问我们说法正确的是谁？ a 叫限速，方向保持不变，那我们知道限速它是一个矢量啊，那这个方向时刻要沿着轨迹切线方向啊，时刻变化，所以 a 选项错误。 好， b 选项说加速度大小保持不变，那这个是正确的，因为匀速圆周运动啊，切向加速度 a 掏是等于零的，而 a n 呢，就是微平方除以 r， 那 由于它限速大小不变啊，轨道半径也不变啊，所以这个向心加速度大小不变。 b 选项正确， c 选项说核外力方向始终不变，那肯定错了，他这个时候核外力是不要去提供向心力对不对？所以方向要时刻指向圆心啊，所以方向是时刻会发生改变的。 好，继续四 d 选项说它属于匀变速曲线运动，这个直接排除，因为匀变速三个字就代表 a 不 变，但是加速度是矢量啊，我们分析了向心加速度，方向时刻要改变的，所以它不属于匀变速曲线运动。因此第一道题答案选二， b 好，继续，我们来看第二题啊。第二题，这是一个图形转换问题，说航母电磁弹射系统将舰载机在水平轨道上由静止开始加速，某次测试中，舰载机的加速 a 随时间 t 的 变化关系呢？如图所示，轨道长度足够长， 那么以 v 表示建在机的速度，那么 x 表示建在机相对于出发点的位，宜问我们说法正确的是谁？这是一个图形转换问题啊，那我们要知道，就是首先 x 杠 t 图 它的斜率或者说切线斜率吧，是不代表的是这个速度 v 啊，也就得到了，相当于叫 v t 图的关系好。然后啊，那么 v t 图它的切线斜率 是不是就可以得到加速 a 和时间 t 的 一个关系？换言之啊，大家其实要明白啊，就是因为这个，最近啊，大家也看到就是这个，嗯，微积分的知识啊，在这个物理题目中考察的力度越来越大，所以大家还是要知道一点相关的东西啊，就是 v 等于说白了就 谓语的一个微分好吗？然后呢， a 呢，就等于的是速度的一个微分，或者说白了就是这个式呢？你可以这样写， v 等于德特 x 比德特 t 啊，逗号德特 t 趋于零，然后 a 等于德特 v 比德特 t， 逗号德特 t 也趋于零， 那么换言之，说白了就是如果我们给这个 x 求一个导数啊，那么他的导函数是不是就是 v t 的 关系？那如果我们给 v t 再求一个导函数，或者说是 x 的 二阶导函数，那这个就可以写作 啊，这样一个形式。好吧，你再去给他求一个这个二阶的导函数啊，那我们看到这个时候是不是就得到的应当是一个咱们说的叫 a t 的 关系啊？ 如果实在听不懂，也不重要，不重要啊，因为毕竟这个是略微略微有那么一点点超纲的东西啊。好了，来，那我们就聊到这，接下来大家看好好， 那么因此啊，我们这个题分两种做法，第一种做法是什么呢？大家看，我们根据 a t 图，我们来回到 v t 图，再回到它的这个叫做 x t 图。 好，那就相当于是从这个题目去出发啊，我们分析一下，那这个时候呢，零到 t 一 内还原到情景来看的话，这应当是一个什么叫做 a 不 变，所以也就是说它应该是一个匀变速直线运动。 好，接下来 t 一 到 t 二内，这个时候 a 在 减小，那说明它是一个加速度 逐渐减小的，叫做变变速运动。 好。继续到 t 二之后，这个时候 a 等于零了，说明它变成了一个匀速 运动啊，那根据这个情景的还原的话，那么大家看到题目的出示条件在这叫由静止开始加速，所以说白了啊，我们现在改一下，那他第一阶段就是出速度为零的匀加速直线运动， 第二阶段呢，就是一个加速度逐渐减小的加速运动。好，所以啊，这个时候我们还原到 v t 图像我们来看的话，是不是这个题已经出答案了，对吧？这个题答案应当选的是这个四 d 啊，已经看出来了， 第一阶段，那么在 v t 图中就应当是一条倾斜直线，第二阶段应当是一个逐渐变平缓的曲线。第三阶段就是一条水平直线与横轴平行。好，那么如果还原到 x t 图来分析的话，那么大家注意看， 就 x t 图的形状应该是什么样的。首先第一阶段它一定应当是一个叫做 开口向上的抛物线，因为什么呢？大家分析一下，初速度为零匀加速直线动，它的位移啊， x 跟 t 的 关系应该是二分之一 a t 平方，这是一个角度理解。第二个角度就是大家想啊，因为 x t 图像切线斜率是速度 v， 所以呢，速度逐渐增大，说明这个 x t 图要逐渐变陡， 所以第一阶段化成这个形状好，然后接下来到第二阶段了。第二阶段呢，这个时候我们注意到啊，他仍然是一个叫做正向的运动，但是加速逐渐减小，他仍然在加速，所以啊，他继续加速，但是图形这个 曲率啊，稍微要发生一点变化。然后第三阶段呢，是一个匀速运动，那匀速运动应当是一条倾斜直线，所以第一阶段是曲线啊，这两个图都错了，我们就可以排除，这是我们就是还原情景做法。那第二种做法就大家看到啊，我们刚一直在说这个事情叫求导，那你要照求导，在正常来讲的话，咱们 常规的都应该能明白，它是一个降次的过程，所以其实我们可以倒回来想这个问题，那求导是一个降次的话，那我们通过导函数推它的原函数，这个过程是不是应当要不断的升次？ 那你看一下零到 t 一 内这个图形，它是一个平行横轴的直线，它相当于是一个长竖函数，对吧？所以呢，升一次就变成一个一次函数，应当是一条倾斜直线，那 v t 图第一段倾斜直线没问题。好，再看第二段， 这是一个一次函数，所以呢，我们再给他升一次，它图形应该变成一个二次函数，应该是一条曲线，那这样我们可以排除 c 选项， 对吧？那同理啊，大家来看啊，那如果我们还是按照这样一个理解的话，你看那 a t 图第一段常数函数是一个零次，那么升一次变成 v t 图啊，再生一次就变成 x t 图，所以 x t 图它应当是一个二次函数，在零到 t 以内，它肯定是个二次函数，你看是不是呼应上了， 所以他直接是个曲线，这样也可以做出来啊。答案选的是四 d， 这个是，呃，就是简单一点的啊，微积分的知识啊，把这个题就解决了。好，接下来是第三题。 第三题说，如图，甲固定点点和 a 上方有一个水平方向，光滑绝缘细杆，一个带电小环套在细杆上，某时刻呢，小环从 m 点静止释放， 小孩在 m n 间做往复运动，沿细杆方向建立一个 e 为坐标系，设坐标原点 o 在 a 点正上方。 好，然后 x 轴上各点电是 f， 随 x 变化，图像如图一所示，规定无穷远处电是为零。第一个问，我们点电和 a 带什么电啊？到底正电负电？那首先我们要知道正电和 他的电场线辐射状向外，对吧？啊？然后负电和他的电场线辐射状向内，所以现在我们做这个题，其实我们就有两种角度来做，朋友们请看第一个角度，一是这样的， 我把这个杆啊就给他放到这，对吧？那右边是 m 点，左边是 n 点，那我们看一下啊， 从 m 点向 n 点移动过程中，你会发现这个过程是不是先靠近场源正电赫，再远离场源正电赫。也就是如果场源是个正电赫的话，它的电视会先升高再降低，那这个是符合图乙的。 可是如果啊，场源是个负电赫，那我们会发现你再从 m 向 n 移动过程中，你是先靠近了 场源负电赫，你电视要先降低，然后再远离场源负电赫，那这个时候电视在我们说升高啊，所以这个 a 选项已经可以排除了。那另一种排除方法是这样的，大家来请看啊， 我们注意到这个地方呢， f 杠 x 图，它的切线斜率 代表的是 x 方向上的敞墙，而敞墙呢，是一个矢量， 也就是说斜率的大小，也就是这个图的陡和缓代表了敞墙大小，而斜率的正和负代表的是敞墙的方向。那么此处老师想强调一下，我一般给我的学生建议就是敞墙方向， 我们看什么呢？看这个叫做下坡方向，比方说你在这个点啊， x 零坐标，你会发现你左侧的电势就高，右侧电势就低，所以呢，你这个时候我们知道沿电场线方向电势降低，所以 x 零处场强肯定就是向右的，或者说在 x 轴上分量是向右的，听明白意思吧？好呢，这样的话我们也可以同理分析一下。大家看来，在这个 咱们找一个点，比方找这个点，他的电场线我们画出来朝这边，那么这个点的场墙和实际场墙是朝这的，但是他在 x 轴上的分场墙是不是就是向右的，听明白了吧？这个 啊，同理，我们可以判断出，首先 a 选项是错误，继续 b 选项说 o 点场墙为零，那这也错了，一定要注意看清楚啊，他表示的是一个分场墙是 x 方向上的场墙，而实际上 o 点它的实际场强是由场源正电赫激发辐射状数值向上的。 看明白啊，所以这个题的 b 选项也错了啊，你一定要注意，你虽然看这张图上是吧，它切线斜率在这个点上是零，但是只能说它是在 x 轴上，就是这个杆方向上，它没有 啊，场强的分量。听懂了啊，来，接着我们看 c 选项说从 m 到 o 的 过程中，小环电势能减小。哎，这个地方判断就比较多了。第一个做法我们可以看一下啊，从 m 到 o 的 过程中，这个小环他带的是负电，所以他受的电场力应当是指向 a 点的， 那这个时候我们可以直接根据电场力做正功判断，那电场力做正功，电是能铁定是要减小的。 好，接下来我们注意啊，还可以怎么办呢？我们还可以看这个 f x 图，你看 m 到 o 的 过程中，作为一个负的小环啊，负电小环，那负电和 它是从低电式运动到了一个高电式， 因此这个过程中我们要知道，哎，根据 e p 等于 q five 这个公式，那么这个标量计算只有大小，但分正负，在 q 小 于零的时候， 越大就是电视越高，那这个时候一 p 就 应当是越小电视能越小，所以 c 选项正确啊，那所以四 d 肯定错了，那我们先来分享四 d 错在哪了啊？ 他让我们判断他往复运动属于剪斜运动。这个问题啊，一定要注意，剪斜运动肯定是往复的啊，正常我们说的，但是往复的运动不一定叫剪斜运动，剪斜运动一定要有一个严格证明，证明方法有两种，第一种叫证明他受的回复率和位一大小成正比，方向相反。 第二种证明它的位移跟时间的关系是按照一种正弦式的变化。好，那么这个部分呢，大家来看一下， 这是一个正的场圆，这是它外侧的一根直线。 首先我们规定一下啊，这个是 o 点对吧？好，那么大家注意看。首先第一点，我们要想证明他是不是剪斜运动，我们要先去确认一下， 就是他有没有一个平衡位置。那首先什么是平衡位置呢？简单来说就是沿运动方向上合力为零的位置，或者原本可以静止的位置，所以这个 o 点是理论上的平衡位置，这是没有问题的。 好，再然后呢，我们让它偏离平衡位置一小段距离，这个距离我们就设为叫 x， 此时你发现这个位移现在是向左的，那么作为一个负 q 来讲，它在这个点上受到的电场力却应当是沿着 这个，我们看到电赫和场缘电赫连线啊，向内侧的，那我把它的受力画出来，它首先受一个电场力啊，叫做 q e， 或者你写作库伦力也可以啊，它是小环，对吧？那么 这个地方我们可以说它有重力啊，有支持力，但是这几个力啊，其实不关键， 为什么呢？因为我们找回复力必须要是在这个杆这个方向上的啊，所以呢，现在我们注意看，这个时候我们取这个夹角为 c 的 角吧。此处我们看到，首先 第一点，我们确定啊，能够指向这个平衡位置的力是这个电场力的分力，叫 q e 乘三阴 c 塔。那这个地方啊，我们 写一下， f 等于 q e 乘 sine theta， 那 么 q e 的 话，是不是用你可以换库伦定律叫 k q q 除这个距离 r 方。好哎，我先写成 r 平方吧，然后再乘 sine theta 啊，那 sine theta 的 话是在这有一个直角三角形，大家可以看出来， 就画成这个黄色啊，这是个直角三角形对不对？那这个直角三角形对边是谁？是不就是这个 x？ 而他的斜边是不是正好是这个点到场圆的距离就是 r 好， 那么根据几何关系，现在在这是这样的一个问题，我们把这个黄色三角形我们单独拿出来说一下， 我们不妨设啊，这条边长为 a， 这条边线就是 r， 那 是不就有这个叫 r 方等于 a 方加 x 平方。 综上啊，现在我们看一下，此时是不是就可以连立得到 f， 应该等于的是 k q q 除以一个叫做 a 方加 x 平方，整体的二分之三次方倍的 x。 好， 那么大家发现啊，如果要满足 f 跟 x 成正比的话，那这个时候条件很苛刻，必须要满足前置条件，如果说当 x 远远的小于 a 时才能够我们说 a 方加 x 方，是不是就约等于了 a 方，或者说这个式子 f 就 约等于了叫 k q q 除以 a 的 三次方倍的 x， 这个时候才能说它是一个剪斜运动。但很明显，这道题中并没有强调这个 m 点距离 o 点特别近这个条件啊，所以现在不能将它视为剪斜运动。那么在这里边呢，我也希望给大家补充一下啊， 我们比较常见的这种静电场中的 减脂运动，这个地方我觉得大家有必要啊，去积累一下， 做一个比较合适的积累啊，要考试的时候遇到的话立刻反应出来，因为高考的时候啊，已经目前考察过的啊，以及啊，我们发现啊，这个模拟题中已经出现的东西是值得大家 去积累一下的。考试的时候你没必要去像老师这样给你讲解的过程中啊，反复证明好呢，除了这种，这属于第一个啊，叫单点点赫类的问题。那第二个就是比较常见的叫等量同种点点赫 来，同学们请看啊，现在是这样的，我们在这画一对等量同种的正电赫，这个直线呢，是他们的连线， 那么在他们连线中点我取名叫 o 点，左边是个正大 q， 右边也是个正大 q 啊，朋友们请看，那么此时如果我把一个正的小小电弧啊，放到他们这个连线上啊来，首先第一个我们可以 考察的是这个连线内侧位置。好，现在我补充一些简单条件，我们假定啊，两个场源电压到连线的距离都为 a， 我 们现在把一个正的电压放在这里。 好，那么首先第一个还是老规矩，那它能够在这个连线内侧上平衡的位置是不是就在中点？所以这个中点 o 又是我们说的叫平衡位置。 好，那么下一个事来了，现在他偏离平衡位置的位移是不是应该是向右的一个 x？ 好， 同时我们会发现那右侧场缘离他近，给的电场力大一些 叫 f 一 啊，左侧场员离得远，给的电场力小一些叫 f 二。所以这个时候我们发现在连线内侧上它的合力是不应该是指向了平衡位置， 也就是说已经证明了啊，这个地方合力跟位移的方向是相反的。 好，那么接下来我们来看一下这个 f 和它等于谁呢？是不是等于 f 一 减掉 f 二，那 f 一 我们注意，那库伦定律告诉我们是 k q q 除的是叫做 a 减 x 平方，再减掉 k q q 比上的是 a 加 x 的 平方。好，那接下来我们在下边进行一个简单的通分，是不是就可以得到这个表达式啊？下边应该变成 a 减 x 平方，是乘 a 加 x 平方， 上面呢是 k 大 q 小 q 好， 在乘的话，那这个应该是一个平方差公式啊，不难算的话，答案应该是一个叫做四倍的 a 乘 x。 好， 那么现在大家注意看啊，这个时候还是要满足一个条件，就是你发现这个 f 和跟 x 有 点正比例的关系，但是分母上也有 x， 所以 要想办法把它约掉对不对？那此时我们注意，只有当这个 x 远远的小于 a 的 时候， 那才能够保证大家看到这个分母相当于是不就变成了，哎，叫 a 平方乘 a 平方 x 就 可以忽略了，好吧，所以此时呢，这个 f 和它是不是就等于了叫做 四倍的 k q q 除 a 的 三次方倍的 x， 那 这是不是就得正了？咱们说的叫做和这个回复力，它和位移大小成正比，跟位移的方向相反， ok， 这是补充的一个，那么还有另一个 这样做还是一样的，这是等量同种点和连线，那现在补充一下，这是它们的中垂线啊。 好，那么此处一个正大 q 在 这，另一个正大 q 在 这边，正 q 正 q， 这是连线的中点， 我们假定这段距离是一个 a 啊，那同理另外一边距离也是 a， 那 第二个位置就是我们看到的啊，叫做连线的中垂线上。 好，那么现在连线终点还是那个平衡位置，我们就不多解释了，我们现在把它往上拉一段距离，然后放一个负小 q， 那 负小 q 会同时受到两个场源点点赫给你提供的引力， 对吧？那这个时候是不可以根据菱形的一个合成关系去确定它的合力，应当是 哎指向这个连线终点的。那么此时啊，我们注意啊，我射啊，这个距离就是 x， 那 相当于它的位移是从平衡位置指向这个点的，距离就是 x， 那 它现在合力是从这个 点指到终点，就是指向平衡位置，所以又可以证明啊，这就不写了，叫合力是不是？或者说叫做这个咱们看到的啊，这个回复力啊，的确是出现了一个叫做与位于方向相反的一个特征。好，那么接下来大家来看一下，那我们先来算这个合力 f 和， 那 f 和是不是应该等于的是两倍的这个 f 再乘一个考赛因 c 他， 那这个 c 他 角在哪呢？ c 他 角一定是咱们看到的啊，这个蓝色虚线 和连线中垂线的这个夹角，这个角设为 c 他 角，那么此时大家看到这个时候，根据几何关系啊，那我们就要知道了，这个距离 r 是 在这里， 所以 r 方又等于 a 方加 x 方，而考塞因塞塔等于的是 x 比上 r， 那 综上这个 f 和等于谁呢？我们按库伦利给它展开二倍 k 大 q 小 q 除 r 方，再乘这个 x 除 r 展开，得到二 k 大 q 小 q 除的是 a 方加 x 方整体的二分之三次方倍的 x。 那么是不是同样要满足一个条件，叫当 x 远远小于 a 时，这个时候 x 分 母上的 x 就 可以忽略掉了，那是不就得到了这个 f 等于的？是啊， f 和等于的应该是一个叫做 a 的 三次方分之二 k 大 q 小 q 成了这个 x， 那 是不就得正？又是说到合力跟 v 方向相反，跟这个 v 大 小成正比， 所以这个就是我们比较常见的啊，静电场中的剪斜运动。当然其实还有第三类，第三类叫均匀带电圆环的轴线上运动。那这个地方呢，就不推了，大家但是一定要看清楚啊，都要满足这个条件，就是这个偏离平衡位置的距离一定要很小很小，才能近次认为是一个剪斜运动， 明白了吗？所以没有补充这个条件的话，这个题目是有瑕疵的啊，所以这个题只能选 c。 好 了，继续我们再来聊第四题了， 第四题他说光学组件有两个半径相同，反射率不同，四分之一圆的这个玻璃体组成，然后如图，光线从 a 点垂直射入后呢，在 b 点射出去， 然后说与法线夹角是六十度，那么将光线平移，从关于 o 点对称的 a 一 点垂直入射，在 b 位置，恰好发生了全反射，最后也从 b 点射出去， 且两次的褶皱角度相同。问，我们上下这两个玻璃体褶皱率之比是多少？好，好，那我们分析两部分啊，第一部分上部，上部的话，这块应该是褶皱率 n 一 等于 sin sin sit 一， 比 sin sit 二， 其中我们知道，这个时候一定注意啊， sit 一 是要大于 sit 二的，所以现在我们补一个法线， 补一个发现啊，意思一下，那么这个时候 c 的 一就是一个六十度，我们现在要求 c 的 二是多少？ 好的，下段呢？这要注意，他说恰好是发生了全反射，所以这个 n 二应该等于一比三印 c。 好 的，注意到 o a 和 o e a 是 一个对称关系，那么此处这个角就是全反射邻角 c 角啊，根据反射定律，这也是 c 角，所以呢，你看到两个 c 角是九十度 啊，这个我就不多挣了啊，这是个垂直，这是个垂直，有一个矩形存在，对吧？ c 角就是四十五度，所以呢， n 二等于的是一个角根号二。 好，同理呢，接下来我们看那上边这块，由于你光线出来，褶皱角也是一个六十度啊，所以也就说这角是 c 叉二，这个角也得是 c 叉二，那相当于是不是叫就也有两个 c 叉二 等于的是九十度，那 c 加二等于的是四十五度，因此这个 n 一 算出来应该是一个二分之根号六啊。所以呢，这个时候最后答案 n 一 比 n 二，是不是就应当等于的啊，算出来叫二分之根号三啊，所以本题答案选的是 a 选项。 好了，这个题比较简单啊，我们很快就过了，继续看到第五题来了。第五题，这是一个天体运动的问题啊，你看到他说的是这个 五月啊，我国发射天文二号探测器啊，然后有一个半飞探测和附着彩样任务探测器进行半飞探测过程会与小行星保持同步飞行，这一句话很关键啊， 如图，然后告诉我说的是他和小行星在固定轨道上做匀速圆周运动，不考虑天文二号对小行星影响。问我们说法正确的是谁啊？来，首先第一个天文二号探测器限速大于低宇宙速度，这个肯定排除了啊，就是 我们要知道，嗯，这个地方虽然不能直接把天文二号跟小行星比，但是我们不能把它跟地球的地宇宙速度比啊。但是我们要知道，地球地宇宙速度对应的是近地卫星它的环绕速度， 而小行星相当于它是指在地球万有引力作用下绕地心转动的， 大家一定要小心啊，这个天问二号，它是可以有这个发动机点火，也就是有其他力介入的啊，它只说了一句话，叫保持同步飞行，那这个同步飞行应当是一个同周期同角速度的飞行，就保持相对静止，小行星转到这，天问二号转到这这种意思。 所以首先我们要知道小行星它的环绕速度 我设为叫微小啊，肯定是小于这个 v 一 的地球的宇宙速度的，而同时小行星和这个天问二号，它们是同周期 同角速度关系。出题的人有点阴啊。来，接下来，那你看一下是不是欧米伽相等， 那也就变成了 v 要等于欧米伽乘 r b 轨道半径关系，那小行星的环绕速度肯定大于了天问二号的环绕速度。那综上联力，这个时候天问二号的环绕速度就是限速，肯定是小于地球的宇宙速度啊。所以 a 错误， b 选项来了，这个 半飞过程，小行星限速大于天文二号探测器的限速，这个就对了啊，你看出题真的挺阴的啊，这个关键词一定要捕捉到位。这个题的背景其实应该是什么？是地球同步卫星，然后地球的近地卫星，还有赤道上物体三点限速度比较的关系。这个题型 好， c 来了，那半分过程说小行星的向心加速小于天问二号探测器向心加速，那这个地方 a n 一定要用欧米伽方乘 r 来算欧米伽相等啊，那这个数应该是 a 小， 怎么办？大于 a 天啊。所以呢，这个 c 选项又错了。 最后四 d， 天文二号探测器对小行星采样前需向前喷气进行着陆采样，你看天文二号要想登录到小行星上面去，它是不是要去变轨，对不对？明白吧？所以它需要去离心，因此应当是要怎么办？加速 离心，也就是说向后去喷气，用反推的这个原理啊，让他去完成加速。所以四 d 又错了。本题答案选二 b。 好 吧，这个就是第五题啊， 继续来到第六题了，第六题是这样的啊，他说竖叉型的一个置物架上面放了一个质量为 m 的 光滑小球，然后木板 a o 与水平放夹角是 c 塔 b o 跟水平放夹角二法，然后现在给我们啊， 这两个板对球的支持力，你读完题，你发现就是光滑，是吧？所以呢，正常来讲做受力分析，那么就是看大家的这个就是武器库了。这道题是这样的，你看，首先它受一个重力，然后对吧，它要受一个 这个方向啊，叫做 fn 一， 反向延长过来，反向延长过来，这边肯定是应该是个垂直关系啊，好，完了之后再有第三个力，第三个力朝这，这叫 fn 二，咱们也给它反向延长过来， 反向延长过来这边也得垂直。好，那就看大家武器库了。那正常来讲，可能绝大多数同学会想到的一个思路是，什么叫正交分解法， 如果你掏出正交分解的武器，你现在正常来讲肯定是水平和数值去建立这组坐标系啊，那我们就需要导一下几何关系啊，角度问题，朋友们请看啊，现在 补一个水平辅助线，补一个数值辅助线，那么你通过导角，你要能够发现，你不但导出这个角是阿尔法角，这个角是 c 的 角， 所以接下来那我们看一下，正交分解的话，那水平方向应该是 f n 一 sin sin theta 等于 f n 二 sin theta 和数值方向 f n 一 cosine theta 加上 f n 二 cosine theta 等于 m g。 其实 解这个方程不是特别难解啊，但是需要一点点，嗯，塞奥函数的常识吧，算是，你看 f n 二，我们先转换一下，是不可以写作一个叫做 f n 一 乘以一个塞音塞，他比上塞音二法， 然后连立出来是 f n 一 cosine c， 他 加上 f n 二啊，那换成 f n 一 塞音塞，他比上塞音二法，再乘 cosine 二法等于 mg， 然后左右两边同乘的塞音二法 就是 f n 一 倍的塞阴二法 cosine 四，它加上 f n 一 倍的塞阴四，它 cosine 二法等于 m g 倍 cosine 二法。看懂了吧，所以继续算它啊，那算出来答案应该是 f n 一 等于的是 m g sine 阿尔法除以一个 sine 括号，阿尔法加 cita， 同理算出 f n 二，答案应该是一个叫做 m g sine cita 比上 sine， 阿尔法加 cita。 那 这是我们常规解法啊。但是我觉得这个题 不太适合，因为这算算数有点慢，那正常来讲的话，这个地方就需要大家的一个我刚说到叫知识储备啊，武器库，我们可以用什么做呢？用拉密定力做， 拉密定力说白了就是一般的三力平衡的一个基本原理， 你看啊，假定这三个力平衡 f 一 f 二，然后 f 三 这三个力是平衡的，那么这个时候我们看到 f 二 f 三这个加角就取名叫 c 特一， f 一 f 二这个加角取名 c 特三啊，这边是 c 特二，就很简单，你看这是 f 一， 这就是对他对的角 啊，这边是这个 f 二，他对的角，能听懂了吧？啊？然后接下来，那我们可以用首尾相接的办法，我们画出一个这个矢量三角图形，就这个力就是 f 一， 对吧。然后呢， 这样的我把这个 f 二先给你画出来啊， f 二在这，那我们把它平移一下 啊，这样的话，我就可以画出这个 f 二了啊，然后把这个箭头给你稍微延长一点，然后延到这，好吧，来平行过来，延长一下就行了，然后这边这个力本来应该是这个 f 三，对吧？ 好，然后我把它给你续过来啊。哎呦，画的不太好说话，有那么一点点尴尬，大致画出来续一下。 好的，大家看一下啊，就是大概是这样，这是 f 二，这个边线是 f 二，这个是那 f 三，这个边就是那 f 三，先平移了，平移了一下啊，然后我们别忘了这个角是 c 二，对吧？那这个角如果是 c 二的话， 同学们看一下，那这个角是不是就是派减 c 加二，同理啊，一样的，这角是 c 加三啊， c 加一啊，画错了，画错了， c 加一，对吧。那么 咱们反推的话，是不是知道这个角是派减 c 它一，那同理。平行内错角相等，这个角就是派减 c 的 一啊，那同理啊，最后这个角在这，这个大角这，这角在这啊，那它是一个 c， 它三，所以 我们看到这个角是不是就是派减 c 它三？那？因此，根据我们三角形中的正弦定理， f 一 比塞音，派减 c 一， 它就等于 f 二比上塞音， 派减 c 二等于 f 三比上塞音，括号派减 c 三。综上， f 一 比塞音 c 一 等于 f 二比上塞音， c 二 要等于 f 三比上三音 c 加三。这就是我们说的啊，常说的那个叫拉密定律啊，只不过一般可能你们解这个 历学题目啊，用的拉密定律，绝大多数题是在那个叫做动态平衡分析，是吧？就是一个例大小方不变，另两例加角横定的时候，我们可以用辅助原图解或者拉密定律法来做啊。好，那么这道题咱们看一下啊，这样的我腾一下位置， 把不需要的线给擦掉，就简单来导一下基本关系。大家看啊，这边现在 m g 的 对角是阿尔法加 c 塔， 然后 f 二的对角现在在这是不应该是一个派减 c 塔， f n 一 的对角是不应该是一个派减阿尔法，所以直接上拉密定理。这个题很快就出来了，叫 m g 比上塞音括号阿尔法加 c 塔 等于 f n 一 比上塞音括号派减二法等于 f n 二比上塞音括号派减 c。 它你看是不是一下答案就出来了， 这个就是这道题啊，我觉得快捷的办法好吗？嗯，聊到这里啊，这个题答案选四 d， 这个是我们的第六题。好，继续我们说一下第七题啊，这个第七题我真的觉得就是这出题的老师绝对是下水道里边出的啊，真的太阴了，太阴了啊。 嗯，我觉得完全没必要上这么大的强度，但是他这个题纯纯的是考数学问题，跟物理就不太关联，就是我们一般感慨是吧，那像二五年的湖北卷，最后一个这个选择题 场强叠加原理人家考的很精妙，正五边形是吧，然后可以用物理的等效办法是吧，转换成若干个等量同种啊，等量一种点点和，对吧，这样做我们觉得都很合适。那像这种题 他出出来纯粹就是搞人心态的，大家看一下说如图啊，这个 m n 分 别为棱长是 a 的 正四面体 abcd 内切球 与这个 a b c 面和 a c d 面的切点，然后 p 是 ab 边中点正四面体的顶点 abcd 分 别固定有带电赫量为负 q， 正 q 负 q 正 q 点，电赫无穷，远处电视为零，静电力常量 k。 问我们说法正确的是谁？ 哎，来吧，好在这啊，首先我重新画了一个图，然后完了之后，这块大家需要有点知识储备啊，咱们聊一下啊，大家看一下， 就是这个是一个棱长为 a 的 一个正四面体啊，它里边有个内切球，对吧？然后这个就是 abc 面的切点，就是这个 m 点啊，那么底面的切点就设为叫 o 一 点，那在这里边大家看， 那首先 d e 相当于是底面这个正三角形的一个高，对吧？ d e 长度就是一个二分之根号三 a， 然后那是不是就可以知道这个 o e 的 长度应该是三分之一倍的 d e 长度，那也就是六分之根号三 a 啊。然后同理 我们就知道这个 a e 长度跟 d e 长度一样，是吧？那就写成 a e 等于 d e 啊，我铺垫一下，一会要解这个 m 点的场墙的啊，咱们把这个几何关系的重新输一输啊，理一理说清楚，好吧，然后， 嗯，咱们再看啊，嗯，这个时候就是到了这个叫做 m 点，是吧？那 a m 等于这个 b m 等于 c m， 它是这个 abc 面的一个，叫做重心中心什么一大堆啊，然后它应该是一个 叫做三分之二倍的 a e， 那 就是叫做三分之根三 a， 好吧，然后最后这个，嗯，叫做正三角形，呃，正四面体的高就是 o e a 啊， o e a 就 等于根号下的 a e 方减掉 o e e 方， 这个算出来应该是一个三分之根号六 a， 这这铺垫到这就真的是把人快憋憋死了，这个几何关系，基本的几何关系就有了。好，再有啊，这个是负电赫，这个是正电赫，这个是负电赫，这个是正电赫。那我们先看，首先第一个是 p 点啊， p 点场强来，那 p 点的场强 我们关注到一个事，首先它在哪呢？第一个 p 位于 ab 中点， 对吧？那 p 既然位于的是 ab 的 中点，那么我们知道等量一种点电赫连线的中点的场强，这是一个正的，这是一个负的，它中点的场强，那这个点叫 b 点，这个点叫 a 点的话，正电赫在这激发一个向外的， 对吧？然后负电赫激发的是一个向内的，所以此时我们注意， p 点上的是这个 e a 加 e b， 然后它棱长是个 a 嘛，所以呢，这个时候是不相当于是 k q 除二分之一 a 的 平方加上一个 k q 除二分之一 a 的 平方。好，那算出这个答案是八个 k q 除 a 方， 这是 p 点的长枪。第一部分搞定。第二个大家要注意，由于 p 点它是 ab 棱的这个中点啊，那你别忘了， ab 这根棱跟 cd 这根棱本身就是垂直的，所以这个时候我们还要知道 p 它还同时位于哪里呢？ p 还位于了这个叫 cd 的 连线中垂线上。 那此时的 c p 和 d p 正好是 abc 和 abd 这两个正三角形的高啊。那此处我们注意看，这个是个正的角，呃，这个是个负的吧， 它是 c， 然后这边是个正的，它是 d， 这有一个点叫 p 点，那么此时我们注意看啊， c 到 p 的 距离应该是一个二分之根号三 a， 然后 d 到 p 的 距离也是个二分之根号三 a。 那么这个地方中我们发现 d 点在 p 要激发的是一个向外的 e d， 然后 c 点在 p 要激发是一个向内的 e c， 那 此处我们是不是要找这个夹角了 好吗？那这个夹角咱们看一下 c d 他 们之间的距离正好是一个 a， 所以啊，我辅助线一补，这个角取为叫做 c 的 角，大家仔细看清啊来，那这个地方呢， ecd 是 不是就应该等于二倍的 ec 或者叫 ed 都行，因为 ec 是 等于 ed 的 啊，前置条件， 然后再乘这个 cosine c 塔来慢慢展开啊，慢慢展开这个展开的话应该等于二倍的 e c 写作 k q 除这个二分之根号三 a 的 平方， 然后再乘这个 cosine c 塔。 cosine c 塔应该是一个邻边跟斜边的比，对不对？好，那我们注意找角啊，大家看到这角是不是就是 c 角，那邻边在这是不是相当于只有二分之一 a 长度了？所以啊，也就是说 靠三下变成了二分之一 a， 比上二分之根号三 a， 算出这答案啊，应该是一个叫做 九分之八倍根号三的 k q 除 a 方。好，那么接下来咱们来讨论方向啊，大家看清了这个方向的话，首先在这个 ab 连线终点处，这个方向是不是应该相当于是从 b 指向 a 的 方向， 然后那么在这个 c d 连线中垂线上，这个大体方向是应该是 d 指向 c 的 方向。那我们看到刚说了，这两根棱本身就是垂直的啊， b 指 a 的 方向，就这这个方向和叫做 d 指向 c 的 这个方向， 好吧，它俩本身是一个垂直的关系啊，所以呢，接下来我们应当是用勾股定律去合成，那么因此 p 点场强，这个 e 应当等于根号下的 e a b 方加上这个 e c d 的 平方。 好，那么把这个勾股定律合成出来，这个答案是一个叫做九 a 方分之十六倍的根号二十一 k q。 好了，继续我们再来看 m 点的场墙，这个 m 点场墙这块的话是要这样做了，大家仔细看一下，就是你发现啊，这个时候 dm 肯定是垂直 abc 这个面的啊，所以呢，我们现在 m 点场墙是这样来找，首先我们重新画一个正三角形， 哎，大概这样画一下啊，大家看这个正三角形顶点 a， 然后这边是 b， 这边是 c， 那 么 b 是 带正点和的 a， c 都是带负点和的，那么在这个正三角形的中心 m 点处，负 a 负的场元 a， 它激发的是一个向上的 e a， 然后 这边这个负的场源 c， 它激发的是一个向右下的 ec， 这夹角肯定是一百二十度了，然后 e a 又跟 ec 相等，同时这个正的场源 b 在 这激发的是一个朝外的 e b， 所以 在这个 abc 面内啊，我们先来写 m 点啊。首先第一部分就是这个 abc 平面内， 那等大的 e a， e b， e c 三个合成 都等于 k q 除以这个距离，那么我们刚已经说了，这个 am b m c m 的 距离是三分之根号三 a 整体平方，那么在此，那 e a b c 就 应当等于二倍的 k 大 q 除三分之根三 a 方乘 cosine 六十度，也就是这部分是这个 a c 合成，同时还要再加上 一个跟它正好合出来共线的这个 b 的， 也就是再加一个 k q 除三分之根三 a 的 平方。那把这个部分算出来，这个答案应该是一个 叫做 a 方分之六倍的 k q， 这个方向呢，很重要是 b 指向 m 的 方向。好，同时第二件事， 那除了在 abc 这个平面之之内之外呢？还有这个 d 点是不要再 m 激发一个 是吧？那 d 点在 m 激发的话，那这个时候 e d 是 不是就应当等于的是一个 k q 除 d 到 m 距离，那这个 d 到 m 距离其实就是 o e a 这段是吧？就是三分之根号六 a 的 平方。 好嘛，你把这个算出来，答案应该是一个二 a 方分之三倍的 k q。 好， 最后那么大家注意啊，这个方向是从 d 指向 m， 因为 d 是 个正电赫，那因此这块又发现 e a b c 它垂直于 e d 了。最后，所以这个 e m 点 m 点场强 是应当用这个根号下的 e a b c 平方 和 e d 的 平方相加，用勾股定律来算。好，我们把这个算出来啊，这个答案应该是一个叫做二分之三倍，根号十七 k 大 q 除 a 方。 就这个题，我是真觉得他有点逆天啊，他考的太狠了。所以呢，这个题首先 a 选项正确了，然后 b 选项错误了， 接下来 c d 选项，这个就好做很多了。大家发现啊，他现在问我们电视能的变化问题，其实就是比较 p 点 m 点，还有 c 点 m 点电视高低。 那首先 p 点，刚才我们在讲场墙的时候，我们已经说的很清楚， p 它既位于 ab 连线中点，也位于 cd 连线中垂线上。因此啊，这个时候你一定要知道等量，一种点量和 连线中垂线是一个什么呢？是一个等势线，而且如果我们取了无限远为零的话，那这个零电是啊， 所以也就是 p 点电是永远是个零，然后到 m 去了。大家再看啊，这个 m 它是不还是出现在了 a b 这两个等量，一种点点和连线的中水线上？ ok， 所以 啊，也就是说， a 点和 b 点在 m 点激发电场，电视仍然为零，可是 m 并不在 cd 的 连线中垂线上，同时你发现 m 更靠近谁，更靠近 c， 远离 d。 所以 这个时候我们定性来看，正电和负责抬高电视，而负电和负责拉低电视，因此 f m 要低于零。 那也就是说，现在这块分析一下，正电赫从高电视位置移动到低电视位置，那电视能应当是在减少，不是增加啊。 这个题难度大的部分我们已经推完了，剩下简单的地方就很快就过了。接下来四 d 来了。说正视的电赫沿直线 c 移动到 m 啊，电视能减小，那你分析一下 c 点，他现在 c 点就是在副场员那上了，他肯定应该是电视无限低了， 对吧？好，然后完了之后，到 m 了，那低成一个负值，那我们分析下，从远远 小于零的无限低的一个地方走到一个负值，那相当于从坑上爬上来了，对不对？这个肯定是 f c 低于 f m 啊，那正电赫从低电是走到高电是，电能应当是增加的，所以这个四 d 也错了。 这个题其实最难的就是 ab 选项的计算啊，这纯纯的考了一个数学立体几何问题啊，这个真的我不知道怎么去评价他， 然后我不清楚同学们现在立体几何啊，学不学那种欧式几何证明的问题啊。就是因为我看好多时候大家更习惯就是一言不合就见系是吧。这题见系还不好见？你要真想见系的话，我想了半天可能是不是在正方题里面见系更容易一点，就大概是这样。 咦，你看我画的多不好看，这有一个正四面体出来啊。这这这可能这样做是不适当的，好做一点点啊。 嗨，就聊到这吧。好吧，这个题啊，赶紧过去吧，真的，这下水管里边出的题，哼，太阴了啊。来第八题啊，终于可以缓解一下自己紧张，然后缓解一下自己这个预算到 头皮发麻的感觉了。来，新型光量子器件的研发中，科学家需要测试不同光电材料性能好相同频率和强度的绿光照射。 a 和 b 都发生了光电效应， a 溢出的电子最大出动能小 啊。行了行了，可以了，这题很简单是吧，去玩俩公式，一个叫 e k m 等于 h m 减 w 零一个叫 e k m 等于 e u c 两个连立一下，你先看啊，首先，那 e k a 小 于 e k b， 那 说明 w a 是 不要大于 w b。 ok， 好， 接下来你看一 k a 小 于一 kb 说明什么？说明 u a 是 不是就小于 u b 啊。这题就很简单啊，一步到位，直接看出来本题多选答案选择的应该是 b c 选项。哎， 太舒服了啊，来，继续第九题来了，第九题说这是一个喷墨打印机原理啊，那其实这也是什么石墨气原理一大堆啊，就说质量为 m 的 墨滴啊，经过这个带电式时，带上电和量为 q 的 负电赫， 然后告诉我们说，经过电场加速之后啊，以初速度为零，垂直射入偏转电场中，那么经偏转电场后打在纸面上偏转， 这个极板长度是 l， 一 间距是 d， 电压是 u， 然后偏转极板右端到纸面距离是 l 二，然后不计空气阻力、末低重力，还有偏转电场边缘效应，说法正确的是谁？第一个加速电压是多少？那这个很简单，首先是加速电场中， 我们按照过程来写就行了啊，这是不是应该是一个动能定律， 那就是叫做 q u 零等于二分之一， m 为零平方，对不对？所以这个时候 u 零等于 m v 零方除二， q a 选项没毛病啊，来，继续。那 b 选项 说墨钉落在纸面上的位置偏离原入射方向距离小 r 是 个多少，是吧？来了啊，那我们先来描述一下轨迹啊，轨迹第一阶段是这样的，它是一个类平抛运动对不对？好，那这个时候他有一个偏转量，设为叫小 y 在这，然后他出射的时候呢，他肯定是沿着这个出射速度方向走好，然后继续，他是不是就是相当于这样啊，沿一条直线打在这个点，那这个偏转的 量我们就设为叫大 y， 好， 那么这个地方呢，我们一定要习惯性应用末速度反向延长线交于水平位于终点，这个规律。好，所以此时你的眼中是不是就出现了两个直角三角形，而且是个相似的关系， 对吧？这是一个大的，然后这边还有一个小的，这俩肯定是个相似关系啊，好，那因此这个题目现在看懂我们核心算的这个叫做大 y， 几何关系上，大 y 是 不应当等于的，是这个叫 l 二，加上二分之一 l 一， 比上这个叫做二分之一 l 一 倍的小 y， 好吧，啊，那这个地方我们先聊到这啊，然后继续的话，我们就来算小 y 啊，把小 y 算出来不就好了吗？对不对？所以我们就到了偏转电场， 那，在偏转电场中，水平方向匀速直线运动，有 l 一 等于 v 零 t 数值方向，它是一个出速度为零匀加速直线运动，有 y 等于二分之一 a t 平方。 好，然后其中 a 等于谁呢？ q u b m d 对 不对？ 好，来，继续啊，那我们现在来算，这个时候这个叫做小 y 的 答案是不是就应该是一个叫做二倍的 md， 分 之 q u 再乘 l 一 方，比上 v 零平方，看得懂了吧？ ok， 最后把这个整理一下，带到右边去， 能成吧？好吧，来，那我们带到右边得到的大 y 啊，应该是一个，注意啊，看清楚，叫二 m d v 零平方分之叫做 q u， 括号 l 一 加二 l 二，再乘一个 l 一 啊， ok， 就 这块来讲的话，他这个数量上有问题，其实像这种复杂表达式，还是那句话，大家考虑不考虑一下用量纲来分析？ 你看啊，我们知道动能定律表达式 q u 等于二分之 m v 方，所以 q u 跟 m v 方他是同量纲，就可以约掉，就他们单位整体就是交二，就约掉了。好，然后这个分母的量纲现在是谁呢？就单位是 d， 就是 单位是个米， 然后分子上面呢？这是米方乘以一个，这一坨还是个米，所以呢，约完之后得到答案应该是个米平方的单位，那米平方单位应该是面积类单位，他不可能是距离单位，所以这个 b 可以 直接排。 好吧，就给大家也顺便说一下这个事啊。来，接下来就是 c 和 d 选项了， c 选项说只把 u 减小百分之二十，那么字体缩小百分之二十 c 就 对了，因为你看到这个 y 不 就是他这个写字的编辑吗？对吧？这个 y 跟 u 是 正比关系，你看到， 所以呢，这个 u 减小百分之二十，那字体 y 啊，就是它是这个偏偏移啊，这个也会减少百分之二十，所以 c 是 对的。继续四 d 说 l e 减小百分之二十，那这个字体缩小百分之四十， 咱看一下，这个很明显啊， l e 如果减小百分之二十的话，那你会发现这是一个正比关系，但这只能说是一个咱们讲到整体的， 就他必须要跟 l 一 加二 l 二整体成正比，单独 l 一 减小百分之二十呢，这就无关了啊，这无关了好吧，所以四 d 肯定错了啊， 这个就不用多证明演算了，可以看一下正反比关系就出来了。所以这个题最后答案选 a c 啊。来继续。 第十题说如图。假啊，净度系数为 k 的 轻弹簧数值固定在地面上，上端放置薄板 a， 两者并未相连，薄板 a 处于静止状态，弹簧处于压缩状态。然后告诉我们，薄板 b 与薄板 a 完全相同， b 从距离 a 上方 h 高度由静止释放自由下落 ab 两薄板碰撞时间极短，碰撞粘连在一起，共同下落三 l 之后速度减为零，那么以 ab 碰撞位置为坐标原点 o 数值向下建立一个 x 轴。 好，然后给我们说这个 ab 整体的重力势能随下落距离 x 变化图像如图乙所示， 告诉我们弹性势能呢，随这个下落距离变化图像如图乙中的二所示啊。好，首先第一个问我们 a 的 质量是多少，那其实说白就是求 ab 整体质量啊，除个二就是 a 的 质量。那么这个题目的图形给我们说的是 ab 碰撞位置 啊，算向下建立了 x 轴，所以这个时候你看到啊，它最多下降一个三 l 的 高度，重力是能减为了零。好，那对此来讲的话，我们就可以联想到这个 e p 杠 x 图像，它的斜率， 这个 x 其实是高度变化了，对吧？所以它斜率呢？ k 就是 什么？就是整体重力，也就是二倍 m g， 那 我们来算一下这个斜率的话，是不是相当于可以算出来啊，叫六 k l 方比上这个三 l， 可以 算出这个值，应当是一个，叫二 k l 好， 所以这个 m 是 不是就应该等于 k l 比 g， 所以 a 选项是对的。 好，继续啊，我们看 b 选项，说 b 下落高度 h 是 三个 l， 这想求 b 的 下落高度，其实我们要注意啊，就是按时间线索来说，这个过程是这样几件事，首先第一件事，先是 b 下落 h， 那 这个时候对于 b 单体基能守恒，应当是 m g h 等于二分之一 m v 零方。第二件事是 ab 相碰并且粘在一起， 那就应该是 m v 零等于二 m 乘个微共。好吧，那此处我们可以把这个微共也表示成带大 h 的 表达式继续看，那么之后碰后干什么了呢？ 在碰后这个系统，它开始是不和弹簧组成了一个咱们相当于叫做剪斜运动的弹簧震子系统，然后继续向下，然后下降三 l 之后减速到零，所以从碰后算到什么呢？叫最低， 这个过程肯定会有系统的机械能守恒，对吧？那初态呢？有哪些能量？我们盘一下，初态是不是有重力式能，对不对？这个 e p 一 加上初态动能， e k 一 加上初态弹性式能， e p 弹 一等于末态呢？是不得有叫做弹性式能， e p 弹二， 然后重力势能已经变成零了，看意图就可以看出来，然后我们带直进来啊，你看 e p 一 是六 k l 方， e k 一 是二分之一乘二 m v 共方， e p 弹一是零点五 k l 方， e p 弹二是八 k l 方， 看懂了吧？ ok， 然后其中微共啊，我们顺便说一下，它应该是一个叫做 二分之一倍的根号加二 g h 成，那由此我们去代值啊，可以解除， 这个时候大 h 就 等于的，的确啊，是三个 l， 这个运算量有点大，但是能做啊，所以 b 选项也对了。接下来到 c 选项了啊， 大家看一下，那这个 c 选项它现在说法叫做碰撞后两薄板最大速度，那你注意，由于它们组成弹簧震，最大速度肯定出现在 a 等于零处，对不对？所以我们来分析一下啊，碰后 a 等于零时，是不应当是咱们看到啊，向下两个重力要等于向上的，咱们说弹簧弹力叫 k x， 好 吧，那这个时候可以解除 k x 等于二 m g 也就 x 等于二倍的 l。 而别忘了啊，初始时候它也是有一定的压缩量的， 那初识时候的情况是这个，我们知道它单体在这， a 单体在这，是吧？所以呢， a 的 单体平衡是 mg 等于 k x 零，解出这个 x 零等于 l， 也就是说我们从碰后 算到最大速度过程， 我们可以发现，首先 动能是增的，对吧？弹性势能也是增的，只有重力势能是减的，那减少多少重力势能呢？来我画个图给大家看一下啊， 这是弹簧原长的样子，这是初态的压缩的样子，然后这个位置是最大速度的位置，这段叫 l， 然后这一段叫二 l， 所以 你对比一下，你可以发现初态 到这个就碰后到最大速度，重力势能减少量是二 m g l， 然后动能的增加量是应该是，嗯， 写作二分之一 m 二 m 啊， v m 方减二分之一二 m v 共方好整体。同时还有一个，咱们说弹性势能也是增加的，那弹性势能增加了多少呢？ 那我们在这是不可以利用平均值法求出克夫弹簧弹力做的功来算，对吧？那就是加上来，注意，那初态的是叫 k x 零，末态的是 k x， 然后乘以这个 谓一就是 l， 二分之出力加末力就是平均力啊，乘这个谓一，这个谓一就是 x 零减 x x 零就是一个 l 啊，我写到这，好吧，然后我们就连累他了啊，那么解出来的话，这个答案 v m 应该是一根号下二 g l， 这个真的不太好算啊，我就给大家把这个运算展示到这 c 错了。最后四 d 说碰后量薄板上升的最大高度在 o 处的上方 l 处。 主要这个题他他说的比较猥琐，就两薄板，他们上升的最大高度，那么两个薄板能上升的最大高度位置。我们注意，由于这个地方我们一定要知道碰后是一个剪斜运动， 所以啊，这个地方我觉得你用简谐运动的尝试做会更快更好。咱们简单分析一下啊，我画个图还是这张图，这张叫原长，然后我们碰撞的位置啊， 是这个位置，初态的位置在这儿，这一段间距是一个 l， 好， 然后这个简谐运动，它的平衡位置应该是 a 等于零的位置，我们刚才上用不正好算最大速度点啊，就平衡位置，现在 也就是 v m 处，这个时候它的压缩量呢，应该是一个二倍的 l， 好， 那也就是说我们碰后位置出发啊，走到这个点是不是走了一个 l？ 好，然后题目说的话很清楚，共同下落三 l 后，速度减为零，那这肯定是下降过程的最低点，也就是是一个最大位移点，那一定要注意，从这个叫初态位置再向下三 l， 我 们找一下这个几何关系啊，从这个位置往下找三个 l， 找到这了， 所以我们补出来这个图，在这画到这，这个是最低点，好，同学们看这张图啊， 平衡位置在这叫做二 l 处，对吧？然后呢，它碰后这个位置我们建立 坐标系，再能发现他再往从碰后走三 l， 所以 这个时候他的正负在这段是平衡位置到最大位一处的距离，这个 a 是 不应该等于多少叫二 l 啊？我希望你别乱啊，你看到这段距离是一个 l， 这段距离是一个三 l， 对 吧？所以他 a 是 个二 l， 那 换言之，他现在反弹 啊，上升的最大高度，那是不是应当是在这个平衡位置的上方二 l 处， 对吧？那你看平衡位置上方二 l 不 正好对齐到原长了吗？所以这个时候四 d 啊，我们通过这个点就可以推断出来它没问题，正确了， 这是用简谐运动知识啊，我们直接定性去把它判断出来，那如果你想定量的话，理论上也成立，怎么做啊？大家看清楚，从碰后，也就是压缩三 l 处，它减速到零，那我们是不可以从最低点 回推到理论上的最高点，对吧？那么这个时候我们注意啊，由于它现在给我们说的这个距离正好是 o 的 上方 l 处，不就是这个圆长位置吗？我们就假定这个是真的回来了啊，我们假设 为圆长，这样好做啊，你只用检验它对不对就行了嘛，是吧？那假设为圆长的话，最低点有什么能量？是不是只有弹性势能，叫八 k l 方的弹性势能？ 那回到这个最高点时候，如果这个点是圆长，那么一定要注意，它是不是应当是 mg 乘以二 mg 乘这个 h， 其中这个几何关系上 h 等于四 l， 然后我们别忘了 k l 是 mg， 我 们代入验证一下发现，哎，没毛病啊，这个是成立的。 所以呢，假设对了，那就说明它正好回到了最高点，因为最高点它不能有动能，对吧？然后它正好是圆长位，它也没有弹性势，能， 明白了吧？这个是可以验证出来的。好，当然我个人觉得你如果真的知道他是减息运动的话，睁眼一看这个四 d 就 对了。这个题我觉得运算量首先就够大的，然后其次啊， 整个这套卷子他减息运动真的考了很多很多，包括实验题。还是在考减息运动啊，我觉得可能是指明了一些新的方向吧，大家可以关注关注。 当然这套题真的难度啊，主要是集中在运算上面啊，可能这是不是数学老师跨行出题，或者说是物理老师蹲到下水道出的题啊，这个我就不得而知了。好了，以上就是我们的选择题部分。

辽宁名校联盟高三十二月好，接下来第九题问相关的研究方法和模型的建构相关述说。正确的是。第一个说格里菲斯呢，在进行肺炎链球菌的转化实验中运用了减法原理。不对哈， 格里菲斯呢，他做的实验是将加热杀死的 a 型细菌去转化 r 型的活细菌。这个实验他并没有涉及到所谓的这个减法原理，相反，他应该是艾弗里通过往里面加一些酶去排除物质的相关作用。那这块艾弗里的实验中他用到了减法原理，所以圈一直错的。 接下来第二个说试菌体呢，侵染细菌的实验和证明了 dna 半保留复制的实验呢，均采用了同位素标记技术，这个没有问题。前者这个实验呢，他用的同位素是磷三十二和硫三十五。后者这个实验呢，他用的是氮十四和氮十五。 那这块都用的叫同位素标记哈，并没有强调放射性还是非放射性的问题。那确二是正确的。 圈三呢，说是威尔金斯和富兰克林通过高质量的 dna 眼色图谱构建了 dna 的 物理模型。这个不对哈，这个 dna 的 物理模型构建，它应该是沃森和克里克哎，富兰克林和威尔金斯呢，它只是提供这个 dna 眼色图谱用于构建模型的一个理论支撑哈。 圈四说克里克呢，提出了中心法则，正确并破译了第一个遗传密码。不对哈，这个遗传密码破译者，他应该是尼伦伯格和马泰，哎，不是克里克弄出来的哈， 好。圈五说孟德尔呢，在总结遗传规律的过程中使用了归纳的方法，没有问题，而且他应该是使用的，叫不完全归纳哈。第六个说摩尔根呢，使用假说演绎法证明了基因在染色体上呈腺性排列。 首先要明确，基因在染色体上呈腺性排列呢，确实是摩尔根提出来的，但是他在这里面并不是用的是假说演绎法。不对哈，他利用假说演绎法证明了基因在染色体上，但是没法证明是腺性排列的。 圈六错在这。那第九题正确的只有圈二和圈五两个是正确的。那所以第九题选择二 b 啊。接下来第十题说关于生物的进化，下列相关系数正确的是。 a 选项 说所有生物都具有适应环境的特性，没有问题，说生物的适应性是进化的结果，没有问题，应该是进化导致了这种生物适应这种环境。 好，二 b 选项说所有的生命活动都依靠能量来驱动，说明生物呢，它有共同的祖先。首先这个选项呢，第一，它前后逻辑不搭，你不能说所有生命活动都靠能量驱动，就说明生物都有共同祖先，这其一 其二呢？哪怕可以拿前面这句话作为一个你后边这句的结论的理论支撑，那我们考虑这个所有生命活动都靠能量驱动，这个点它太泛了，因为它不仅仅是生物的共同特点， 你这个能量实际上它是整个宇宙的一个运行的动力，那大到宇宙，小到细胞，其实都需要能量，所以无论从哪个角度来看你这个二 b， 它都不是很恰当哈。 c 选项说拉马克和达尔文学说呢，最大的区别在于是否认同获得性遗传，这个我们考虑一下拉马克，他提出来的原理应该一个是用心肺退，一个是获得性遗传。 而达尔文学说他的一个生物进化理论是他的前提，肯定了可遗传变异的存在，然后通过自然选择呢，把这个有利的变异给他保留了下来。那其实他想强调的是，这种有利的保留跟你后天的努力是无关的。 所以真正拉马克和达尔文他俩最大的区别应该是在于他们对适应这个形成的机制，他们是不一样的哈， 所以这个 c 呢，他错在这嘚选项说，若无自然选择作用，一个随机交配的大种群基因频率将始终保持不变。不对啊，你这块单独强调出没有自然选择，还得强调出没有迁入迁出啊，甚至没有突变 等等等等哈，这样一些条件才能保证我这个理想种群的基因频率是不变的。那嘚错在这， 那第十题正确的 a 选项。好，接下来十一题指出来，内环境的稳态呢，是生命正常进行的必要条件。问，下列有关内环境稳态的系数，错误的是 a 选项说内环境呢，是细胞外液组成的液体环境，正确说它是集体进行生命活动的主要场所。不对哈， 我们进行生命活动的主要场所应该是细胞内啊，而不是内环境，并非细胞外液。而 b 选项说，正常人体不同部位，细胞外液的温度和 ph 值大体相同，没有问题。 对于人体动物是这样的，但是对于植物，那可不一样哈，它的 ph 值差异不同部位是很大的。 c 选项说人体细胞与外界进行物质交换的时候不一定通过内环境，其实这块考察的考点非常细腻啊， 我们考虑比如说对于人体他的一些某个部位，比如说肺泡的上皮细胞啊，消化道、呼吸道的一些粘膜，最外侧的这个细胞，他其实跟你外界是直接相邻的。比如说这个消化道中作为一个外界，他会把氨基酸呀，一些营养物质 进入到这个外侧的这个细胞中。但同时呢，你这个淋巴最外侧的细胞，他也会分泌一些相关的酶，比如说蛋白酶来对这个食物进行一个消化吸收。 那所以他这块跟内环境一点关系都没有，直接跟外界互相来回交换了哈。所以这个例子可以作为一个积累嘚选项，说内环境稳态失调，人体就无法进行正常的生命活动。这个太对了，那十一提议错误的 a 选项。

欧三名校联盟两个大连出题人被网上喷成筛子了，一张物理卷考出了骨灰级的难度。就这么说吧，孩子搁考场认真一顿打都不如人家蒙的分多，四面筋里面放个内切球，压轴题给你干上项链了， 那出题人呐，你是不都不知道怎么学记好了，本来十二月就是孩子们的疲劳期，最需要一场考试几阵试技， 这一下好了多少孩子一夜无眠呐！本来想趁这次查血补漏，结果被你一盆凉水给彻底浇透了。网友们纷纷评论，人性最大的恶，就是用手上那么一小点点的权力，最大限度的去难为别人。想知道这次卷子到底不过分的回名校联盟。

咱们高三的考生和家长注意了哈，十二月份的辽宁名校联盟的参考分数线已经出来了，那对比于十一月份呢，这一次的分数线又下降了。那六百分线物理组呢，是五百零五，特招线 四百一十五，本科线二百九十五。那历史组呢，六百分线是五百二十九，特招线呢是四百三十五，本科线呢是三百六十九哈，那大家可以预约明天早上周六七点的直播，帮助大家去做对标分转换。 更多辽宁招考信息关注视频号，及时了解！

辽宁名校联盟高三十二月好！接下来第四题指出，端粒呢，是每条染色体两端的一段特殊的 dna 蛋白质复合体。说 dna 每复制一次，那端粒就会缩短一点， 那一旦端粒消耗殆尽以后了，就会立即激活凋亡机制，那促使细胞走向凋亡。又提到一个端粒酶，说它可以使缩短的端粒复原，说明端粒酶它对端粒是起到一个修复作用。 那又告诉我们说这个端粒酶呢，它是由 rna 和蛋白质组成的一个核糖和蛋白复合体。 那接下来很重要的一句话说它是以自身的 rna 作为一个模板，合成啥呢？合成 dna， 那 实则这块在告诉我们，所谓的这个使端粒修复，那实际上是在发生逆转录过程。 哎，把缩短了这点的这个 dna 给它再合成出来，然后说添加到染色体的末端，再与染色体结合，那从而使这个染色体的结构来稳定一些。那问下列相关讯述错误的是， a 选项说端粒的长度呢，决定了细胞能分裂的次数。 ok 说受精卵端粒通常最长，没问题啊，那受精卵将来它得偶尔发生有丝分裂，所以它这块一个新生命的诞生，最开始的一个细胞中，它的染色体里面的端粒肯定是最长的。 二、 b 选项说原始的生殖细胞、干细胞和大多数的癌细胞，它的端粒酶活性比较高，没问题。 选项中提到这三大类细胞其实都属于一个分裂增质能力比较强的这一类细胞，那它里面的这个端粒酶对端粒的一个修复功能会更为的突出哈，所以这个活性也要比较高。二、 b 正确 c 选项说端粒酶修复端粒的过程中呢，存在轻贱的形成和断裂，那我们考虑这块一定会有形成，因为本身它就是以自身的 r a 为模板，我来去补齐缺了那段的这个 dna， 那 一定会涉及到一个剪辑互配对，那当然会有轻贱的形成。 那同时呢，由于你合成完之后了，把 dna 的 这个缺失的这段给它补上以后了，那你这个 rna 自然而然也要脱落呀，它没必要这个 rna 在 上面一直待着，所以这块也一定涉及到氢键的断裂哈，所以形成和断裂均存在的。 c 正确 嘚选项说，衰老的细胞断裂会随细胞分裂加速减少，并最终启动凋亡程序。不对哈，首先我们考虑这衰老的细胞，它其实是不分裂的，所以它本身它不会分裂，那何来的分裂加速减少呢？那第四题错误的嘚选项。 好，接下来第五题指出来形状分离笔的模拟实验说用小桶甲和乙来分别代表植物的雌雄生殖器官，用不同颜色的彩球代表大地和小地的雌雄胚子。那其实这么读完的话，我们可以简单画一下，比如说这个甲桶里面 他有不同的这个球，比如说他可以是大地，也可以是小地这样的一个分布在这个桶里面，桶里这个乙呢，他也是应该这样的。那这是实验一。 那实验二呢，他是做了一个建立减数分裂中这个染色体变化的一个模型，模拟实验称之为叫实验二。我用橡皮泥来给他制作染色体模型，那细线呢，代表纺锤丝， 这样模拟一个减速分裂中染色体的一个动态变化过程。问，下列实验中模拟正确的是 a 选项说实验一中呢，可用绿豆和黄豆代替不同颜色的彩球来分别模拟大地和小地胚子这块要明确啊，绿豆哈很小，黄豆个头要明显大于绿豆。 那我这里面在模拟这个分力定律的时候，我这两个豆的选择大小要一样，要没有主观差异，是随机的一种产生，所以你这里面豆的大小不一样，你没法这么来模拟哈。 a。 错误二， b 选项说，像实验一的两个小桶内 各添加另一对等围巾的两种彩球，可模拟两对等围巾的自由组合。它这个意思是蚂蚁的两个桶中 再来添加比如说大 e、 小 e 这样的另一对等位基因来模拟自由组合定律。那肯定不对呀，这种状态如何来模拟某一个个体它产生的配子，尤其它这块自由组合，它体现不出来呀？ 你产生他的话，你比如说你有大地，然后也会掏出来小地更会掏出来大易还会掏出来小易，这叫啥呀？这啥也不是啊，那应该给他怎么改呢？我们可以把这个易的这个基因给他投出来， 放到另一个桶里面，比如说我这样画，那这个里面呢？得是必须两个桶同时在一起来体现出模拟一个自由组合定律 要强调出来，比如说对于第一个桶而言，他已经不再是一个个体了，他应该表示的是一个基因位点。那也就说我第一个桶里面我出来的这个基因， 关于这个大地小弟的基因，假设我出来一个大地，那第二桶里面呢？我出来一个 e， 这个时候掏出来两个球合并到一起，这体现出来叫基因的自由组合定律，也就是我大 d 可以 选择跟大 e 一 起出来，我大 d 也可以选择跟小 e 出来。同理，小 d 跟大 e， 小 d 跟小 e。 哎，这叫典型的一个自由组合。那所以二 b 错误，你往两个桶内添加是啥意思啊？ 好，接下来 c 选项。说实验二中呢，相同颜色的橡皮泥大小可以不同，那我们考虑，如果是用橡皮泥他来表示一对同源染色体的话，那同源染色体，比如我们举个例子， x 和 y， 他 俩是一对同源染色体，那大小当然不同啊。那比如说在人类这个体内的 x 染色体，这个橡皮泥要更长一些。然后半句说相同大小的橡皮泥颜色也可以不同也没问题啊， 那颜色的不同只是表示它上面的基因不一样。颜色相同，那就是相同基因颜色不同，那就是等位基因呗。 c 正确， d 选项。说实验二，模拟连环的时候，可将大小相同、 颜色不同的橡皮泥的片段发生互换，那代表发生了这典型的一个应该是非姐妹染色单体之间哈。 d 错误，那第五题正确的 c 选项。

辽宁名校联盟高三十二月好，接下来第八题哈，这道题出的特别好，考察非常坚实的这种生物基本功哈，我们来看一下。 首先告诉我们说这个天然的人的胰岛素，它易形成聚合体，起效慢，那科学家想将这种天然胰岛素通过将第二十八位的氟氨酸与第二十九位的赖氨酸位置调个， 其实研发出一种速效的这种胰岛素类似物，这是典型的一个蛋白质工程改造。然后呢，给出了我们 dna 双链，那我们先来看一下这张图，这是一个天然的人的胰岛素基因表达过程， 那这 d a 双链强调出来这一块和这一块的一个碱基序列，然后正常会发生转录，生成 m r a， 然后 m r a 上三个密码子对应一个氨基酸，那这块是第二十八位氟氨酸，后边这个是第二十九位， 那我们直接来通过选项中来分析， a 选项说天然胰岛素的基因转录过程中是指哪一条链作为一个转录模板链的，那我们先来看这个顺序， 由于这个是第二十八位，这边是第二十九位，说明模板链它应该是这个方向开始的， 那我们又明确，那转录的话，是从我 dna 模板链的三撇段开始转方向定下来了，那自然而找的就是 a 链，它作为转录的模板链，那所以 a 正确没有问题。二、 b 选项说这个速效胰岛素基因的表达过程中， 在交换区位置中共有多少种核苷酸参与，那我们考虑既然是表达过程中，他应该是既包含转录又包含翻译，那我们慢慢看呗，本质上是想将这一块的脱氧核苷酸和这一块的脱氧核苷酸 给他调换个位置。这是题目中告诉我们的，会发现这个 a 链中，他实则是涉及三种托养荷糖核苷酸，比如说他有胞密定托养荷糖核苷酸， 胸腺密定托养荷糖核苷酸，还有鸟票令托养荷糖核苷酸，他是三种，而且是托养的。我后边标注一下，有 c， 有 t 也有 g， 那 如果我 dna 的 模板链确定以后了，把这三种托氧核糖核苷酸写出来， 然后以它呢为模板，我会发生转录。如果生成的这个 m、 r、 n 中，它睡到这个剪辑后配对的话，你应该考虑应该是有鸟票令核糖核苷酸，包括 t 对 a， 应该是腺票令核糖核苷酸，以及包密定核糖核苷酸。 这块它应该也是三种，但是要注意它是不脱氧的。哎，我先简单标注一下， 换句话说，它跟我 dna 中的 c、 t、 g 它是不一样的核苷酸，那到此为止应该是六种了，那我们再考虑翻译的话，这个密码子也会跟小 t、 r、 a 中的反密码子也会发生碱基互配对，那这样的话， g 它对应的是 c， a 对 应的是 u， 那 c 对 应的是 g， 而且还要考虑这三种应该也都是核糖核苷酸。哎，没有脱氧， 那这样一来的话，对于没有脱氧的这个核糖核苷酸而言，它应该是有一种，两种，三种再加一个它， 那这样总共的话就应该是三种加三种，加一种，应该是七种。二、 b 错在这，不好答哈，这题考的非常细腻。好，接下来 c 选项，他说天然胰岛素中第二十九位的氨基酸对应的反密码子为这样问我们对不对？ 那我就以它反推回去呗。如果反推回去的这个是二十九位的，是一样的，那不就正确了吗？那我们推一下， 比如说反密码子，它是这样的，那对于密码子而言，它应该是三撇，对应的 g a a 这边是五撇，那再反推，这是 m r a 上的，那 d a 上的话，那它就应该是五撇，对应的是 c t t 这边三撇。那我们会发现呢？对于五撇， c t t 三撇， 跟题目中二十九位的这个 c t t 正好是一样的，那 c 正确一点问题没有。好的选项说速效改造以后的这种胰岛素对应的交换区， m r a 的 这个密码子上面的剪辑序列为这个对不对？ 那我们需要预测一下哈。也就说对于天然的这种胰岛素排列序列的话，它这块是以 a 链为转录模板链。那我生成的这个 m r a 的 话，它应该是三撇，对应应该是 g a a， 这个是二十九位的， 然后这边应该是 g c c， 这是二十八位的，然后这边是五撇，那我现在实则是想将他跟他发生一个位置上的互换，那我这样变完之后，这边是三撇， 他二十八位的 g c c 过来他之后了，然后这边是 ga a， 然后这边仍然是五撇， 会发现我把呼唤以后的这个位置写完了，跟嘚儿选项，这个它是 ok 的 哎，五撇对应的 a g c c g 五撇， a g c c g 正确，没有问题，嘚儿正确。 那第八题错误的二 b 选项，这题出的特别好，希望同学们都理解掌握哈。