不是啊,左手空间直直角坐标线是零分吗?是梁静茹给你的勇气说出这样的话吗?我不知道这位老师是哪里的权威啊,庆幸的是群里边大多数的阅卷老师都提出了质疑啊, 那空间坐标系只是研究空间位置关系和数量关系的工具而已。理论上只要我愿意,我哪怕把它建在北京天安门广场都可以。我乐意就好啊。那教材上说一般是选择右手系, 那教材还说尽可能使多的点落入到坐标平面呢,或者坐标轴面,怎么解释呢?如果做不到怎么办?那残障人士怎么办?那天生左撇子怎么办?真是太搞笑了啊,你们说呢?
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昨天一个视频说这个左手戏评论区好多朋友参与啊,先声明一点啊,我们友好交流,客观公正的讨论这个事情,不要吵架啊。 我来总结一下第一点,首先,包括我在内,在平常的教学当中,肯定是统一规范要求是右手坐标系,那么在高考这种紧张的环境下,或者受限于图形的原因,有同学难免建成了左手坐标系, 模拟考试的评分标准肯定是比高考要严格,甚至有些学校出现了如果答案不正确,是完全不给过程分的,这些都是合理的,但高考时候不是这样子的, 有的有一个朋友在底下留言说,你乐不乐意是你的事情,但是给不给分是阅卷老师的事情。我去,包大人,你好大的官威啊,我不知道你有没有参加过阅卷工作啊?你知不知道高考阅卷里边有一个多评纠错机制啊, 如果出现与非标准解答与标准解答不同的解法,你一个人是做不了主的,你必须上报这个阅卷委员会啊,多名老师评定,你懂不懂? 最后一点,我们课改不是鼓励创新吗?虽然说左手坐标系不算什么创新,但是我想 为了阅卷的便利,我们教育如果是连这点左手作弊是都包容不了,那怎么鼓励我们的孩子们去创新呢?你们说对不对?


二十二点三十分开始学习,今晚的任务是一套数学卷,单选,在学校提前写了一点卷子,删掉了第十九题,所以给了一个半小时的时间。例题几何依旧间隙。 这个解析几何的填空,主播前几天刚好正过二级,小结论,直接秒了啊!这个例题几何怎么第一问就卡了,直接跳最后一题, 第二问考的是其次话。太棒了,主播把三分之一算成三了,求做极不失误教程。 回去接着写十五题,这把主播真没招了,只能第一问就间隙了,这道圆锥曲线也考的其次话呢? 最后是主播最不擅长的导师,又是酷酷学习的一天。

大家好,我们今天讲一道高二上学期的立体几何题,主要想给大家讲的就是建立直角坐标系的一些要点。 首先呢,我们把这道题读一读,说 p o 是 圆锥的高,然后呢, p o 是 四, 然后 a o b 是 一个扇形儿,扇形儿呢,角 o a 是 二,那么 o b 也是二。底面儿这个 a o b 这个角儿是九十度, c 是 ab 这条弧上的中点。然后第一问,我们要正平面儿 p a b 和平面儿平面儿 p o、 c 是 垂直的, p a b p o c 这两个平面儿是互相垂直的。首先呢,如果我们用高一下学期的知识来证明它书写起来要简单得多, 我们怎么正呢?我们不详细说哈,因为它比较简单啊,只要我们能够正这个 a b 这个条线段是垂直于 p o、 c 这个面的,那么 a b 所在的平面就和这个 a b 所在的平面不是 p a b 吗?它就和这个 p o、 c 是 互相垂直的了。 所以我们根据知识, p o 是 根据条件, p o 是 不是一个那个高吗?所以说来讲, p o 就 垂直于底面的任何一条直线, p o 就 垂直于 ab 了 啊。第一个条件是 p o 垂直于 ab, 然后我们还需要得到一个 p a b 垂直于这个 p o c 中的另一条线段 啊,最好得到的就是那个 o c 了,因为它在一个平面上,你要是来讲去正 a b 和 pc 的 话来讲,你还需要经过平移,不管是把 pc 往这个方向啊平移,还是把 a b 往外面平移,它还需要涉及平移 啊,比较麻烦。如果不需要平移的话,直接选 o c, 那 就比较简单了啊, a b 和 o c 垂直就好了, 那这底面来讲,它不正好是一个九十度的这个等腰直角三角形吗?所以说我们把它这个面单独拿出来,它其实想要正的就是这个东西啊,这是 a b, 这是 o, 然后要和这个 o c 这个垂直 啊,那很显然它不是这个我们初中学的这个圆弧上的一些相关知识吗?它这个不是中点吗?这个平分的 ab 这个弧,那么两面不都是四十五度了吗? 啊?这块来讲,就你挣个全等也好啊,还是用一些那个就是等腰三角形三线合一的角度来讲,很容易就得到这块垂直了啊,然后我们这个 a b 就 垂直于 o c 了,所以还有个 o c 垂直 ab 两个都符合来讲, ab 就 垂直于这个那个面 p a p o c 了。然后再说 ab 是 在这个 p a b 这个平面里边,所以说这个两个面就垂直了,很简单。 然后你呢?我们再看第二个,第二个来讲,说什么说让你正 p c 和这个面 p a b 这块呢?所成的角的正弦值 啊?当然我们也可以用高一下学期的知识来挣,但是我们现在高二上学期了,所以我们这用这块的知识来去做的话来讲,我们就涉及到一个间隙,那间隙呢?我们就要把这个坐标系找到。 我们首先从基础上来说,你要来间隙必须是这样的一个方向啊,这个是 x, 这个是 y, 这是 z, 没有第二个考虑的方向,你不能像以前来讲,好几年前来讲,我们这个老师可以允许你这面是 x, 这面是 y 还是这面是 z 啊?这这个都不行啊,所以说现在对这一块的细节是有一些的要求的,所以说我们只能这这么样去间隙 一定要注意哈,这是重点哈,一定要这样来间隙。那么在这样间隙的话来讲,我们这块来讲其实也没有太多更好的选择,最好的选择就是往这个方向来做, x 这个方向是 y 啊,这个方向就是 z 的。 然后呢,我们把这里边的坐标表达一下啊, a 点的坐标是二零零啊, b 点坐标是零二零, p 点坐标零零四啊, c 点坐标根号二,根号二点啊, 它里边就出现了这些点啊,对,还有 o 点坐标零零点啊,这总共它就给你五个点,我们就先把这些点都表达出来,然后你要去表达这个 p, 这个这两个乘的假角,那肯定这个直线 p c, 你 得表达出来啊,直线 p c 啊,就是根号二,根号二负四。 然后呢你要表达的什么?就是 ababb 这个面啊,法向量, 那法向量怎么求呢?你要找到这个面里的两条相交直线,嗯,我们可以选这两条相交直线的任意一个啊, p a 也行, p b 也行, ab 也行啊,必须选两个。我们这块选的什么是 ab 啊?就是负二二点, a, p 是 负二零四啊,这样,然后我们就设这个法向量 n、 n 怎么样呢?是 x、 y、 z, 那 然后呢,给它建立出这样的一个向量的这个方方程, n 向量和 ab 向量相乘,乘完了之后呢, 法向量不和这个平面是互相垂直吗?乘完就是等于零了吗?所以说我们带进去,把 x、 y、 z 这个带进去啊,和这个东西都带进去。第一个来讲就是负二, x 减去二, y 等于零, z 是 乘零等, z 和零相乘等于零,那这块呢,是负二, x 减四, z 等于零, 然后我们取什么呢?取这里边的任意一个,比如说取 x 等于多少, y 等于多少, z 等多少,我们为了这块取着取 z 等一吧啊,然后就可以得到。把这个 z 等一带进去, x 就 求出来了, x 带进去外就求出来。这个来这一块哈, z 取取 z 等于一,还是取 x 等于一,还是取 y 等于一来讲不影响, 取谁都行。最后来讲得到的就是一个 n 是 二二啊,就算完了。 然后呢,最后来讲我们怎么样呢?再求这个夹角,塞塞它,塞塞呢?就是 cosine 这个 n 和 pc 啊,这样的一个它俩的这个向量的夹角 啊,嗯, pc 的, 这我们求了啊,然后带进去是 n 乘以 pc, 然后 n 乘以 pc, 把数都带进去,四倍根号二减四啊,六倍根号五,然后经过化简是十五分之二倍,二倍根号十减去二倍根号五。道题就算完了啊,这道题算完了。然后这一块呢, 有一个在求这块的东西,是求这个法向量的话,是有一个好的一个方法。这块介绍一下啊,怎么怎么做呢?就是把 ab 和这个 ap 这个两个向量给它写一下, 负二二零啊,负二二零,下面这写的,下面负二零四和负二零四,然后第一行和最后一行不要了。 这一块呢,都是交叉相乘,交叉相乘怎么样呢?是它乘以它,减去它乘以它。你说举个例子,二乘四减去零乘以零 啊,算完是八,这个呢就是 x 相等,然后这块呢, d 是 零乘以负二 减去负二乘以四,得到的也是八,这就是 y。 第三个啊,负二乘以零,减去负二乘以二 啊,算完了是四,这是 z, 所以 这块的 n 向量呢,就是八八四,跟我们这块算的二二一是一样的 啊,我们可以把它缩小嘛?这个可以扩大嘛?所以这一块来讲就可以往下扩变成二二一,这样的话答案就是一样的。

立即间隙五难题,对于立体几何,我的观点永远是只要他能间隙就一定不会难,今天我们要讲的是这道安徽名校培优联盟的立体几何大题。 首先呢,我们以地点间隙,并且我们设 a b 的长度等于四,那这样你会发现坐标都非常好表示,我们简单的表示一下啊。好了,当我们表达完坐标之后,我们注意观察到这个条件, 因为角 eaf 等于九十度,所以我们的 ae 乘以 af 向量就直接等于零,这样的话我们就可以推出八减 h 一乘 h 二正好等于零, 那很显然我们的 h 一 h 二就等于八,这个条件非常的关键,那此时的话,我们去求法项量吧,因为我们两万一起做,在 e a b 和在 e b c 中,我们的 e b 是等于二,逗号二,逗号负 h 一,我们的 b c 是负四零零, 那这个时候我们设 m 为法项量,那这样我们很显然会得到两个式,它就是二 x 加二, y 减去 h, e z 等于零,负四 x 等于零,所以我们的 m 求出来就是零,逗号 h 一逗号二,因为这个 a、 b、 c, 它本身它的法项量是 零零一嘛,它在底面,所以你就可以写,因为 n 等于零,零一为 a b c 法相量,所以我们的这个 cosine a 就等于 cosine m, n 不等于二,除以根号下 h 一的平方加上四,那我们的 sine a 就 等于 h 一除以根号下 h 一方加四,这还是非常容易的,只是我们运用一个技巧,带一留一的一个技巧,那就是我们的抠善贝塔直接换,注意这里很重要,直接换,把 h 一换成 h 二,那就是二除以根号下 h 二的平方加上四,那善贝塔也简单。 h 二除以根号下 h 二方加上四,我们的 cosine ar 法加贝塔除以 cosine arp 减贝塔就等于四 加四减 h 一, h 二除以四加上 h 一 h 二,对吧?前面根号都约掉了,正好等于负的三分之一,第一问我们就搞定了,说实话还真的挺简单的,其实这个第二问我觉得他更加的简单,因为我们用的全是第一问的条件不对,我们第二问简单写一下, 由一得一, h 二等于八,那这样咱们的这个 e p 就应该是一逗号负一逗号负 h, e f b 就应该是二逗号二逗号 h 二扣三, s 塔就是多少,就是 h 一。 h 二除以 根号下二加 h 一的平方乘以八加 h 二的平方,那就是八。除以 根号下八十,加上两倍的 h 二方加八倍的 h 一方,这大家应该没有任何问题。 那我们说因为两倍的 h 二方加上八倍的 h 一方,他是大于等于八倍的 h 一 h 二正好等于六十四。当你带入数据,我就可以得到 cosinc 卡。小于等于 八除以根号下八十加六十四,正好就是三分之二,这题就轻松搞定了,大家明白了吗?谢谢各位!

