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轴对称, 哇塞,好漂亮的剪纸呀! 嘿嘿,是啊,这可是老祖宗传下来的手艺呢。观察这些美丽的剪纸,你能发现它们形状有什么共同规律吗?哎,好像这里大多数剪纸是两边一样的, 对着之后能完全重叠呢。没错,像这样两边一样的图形,在数学里叫轴对称图形。比如这个红色的双喜, 沿着中间左右对折,就可以完全重合。在传统文化中,还有许多包含对称图形的地方,看看下面的传统文化图案,哪个不是对称的? 选 b 对 喽。仔细观察这个皮影,左右图案是不一样的,对折不能完全重合,也没有其他对折方式能做到完全重合,所以当然不是对称图形, 而 a 是 燕子风筝, c 是 京剧脸谱。这里的两个图案都是对称图形。 原来对称在我们传统文化中应用这么多呀!是的,还有个特别特别重要的知识,如果是对称图形, 对折完全重合后留下的折痕所在的直线叫做对称轴。我们可以说对称轴的两侧的图形是一样的。 现在如果给我们一个对称图形的一侧,你能画出它的另一侧吗?这个图形的左侧是一个锯齿形状,右侧应该也是一个锯齿形状, 但是具体该怎么办呢?嘿嘿,我们需要找到几个关键位置的点,用字母标记。 这里的 a 点到对称轴的距离是两格,那么在右侧同一条水平线上距离对称轴两格的点就是 a 的 对称点, b 到对称轴的距离是一格,右侧同水平线上距离对称轴一格的点就是 b 的 对称点。那么你能找到 c 点的对称点吗? 在这儿没错,根据这样的方法,我们依次找到 d、 e 的 对称点,然后把这些对称点连起来,就能和原来图形组成轴对称图形啦。 画完之后发现这是一棵松树,如果我们拿一张纸,先平均对折,用笔描出锯齿形状, 然后用剪刀沿着笔的痕迹去剪,剪完之后打开,发现了什么呢?这就成了简单的剪纸松树, 当然还可以用笔画出这个的形状,再动手沿着痕迹剪开,又会得到什么呢? 选 b 是 蝴蝶。原来剪纸传统文化中也包含着这么有趣的数学知识呀! 好啦,今天我们发现在剪纸传统文化中也包含着对称图形。我们不仅认识了对称图形,也了解了对称图形的特点, 并且还学会了应用对称性质,根据轴对称图形的一半,找到它的另一半,真的收获满满呐!快去例题环节看看更多有趣的对称图形吧!