折圆棱柱最简单的方法

每天节数学课 hello， 各位同学，今天来到我们九年级下册最后一节三十二点三、直棱柱和圆锥的侧面展开图。 ok， 看一下我们什么叫棱柱啊？它有两种分类啊，有三棱柱，有四棱柱。什么叫三棱柱呢？它有三条侧棱， 上下底面都是三角形。那上下底面有没有要求啊？比如说平行啊，对吧？有没有这种要求？当然平面和平面是平行的，这个后续我们会在高中进行讲解啊。然后上下底面的两个三角形要求是什么呀？完全相等， 完全相等，也就是全等，对吧？全等的啊，所以说上下底面的三角形完全相等。那这个三棱柱的三从哪来？你可以理解为三角形的三，也可以理解为侧棱数的三啊，都可以，四棱柱，同理啊，四棱柱也是。什么叫四棱柱呢？ 一二三四。哎，我们上下底面啊，都是四边形。四边形啊，没有说非得是正方形啊，不一定非得是正方形，对吧？长方形也可以的， 也就是我们说的矩形啊，也可以。那他有几条侧棱？一二三，哎，感觉三条呢，其实藏起来一条，对吧？ 啊，一共四条，也是四条侧漏。那他们展开图是什么样的？给他拆开，对吧？给他拆开，拆吧，展开以后，哎，我把这个都给他展开了，上下底面都是三角形，对吧？好，给这个展开啊，展开。哎，有两个长方形。这样的啊， 五棱柱一样展开，就五边形呗，对吧？五个面，五边形，六棱柱是吧？这是我们常见的屏风了，是吧？ 好，侧棱柱的侧面展开图，它都是矩形。引用咱课本上一句话，是吧，棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于棱柱的侧棱长，矩形的长等于底面棱柱底面的一个周长。啥意思？你看啊，咱给它捣回来啊， 捣回来拿。最简单的说，这个三棱柱， 我们这个，哎，咱这个高度是谁？实际上是这，对，对吧？是我们侧棱的高。好，这是谁？这是谁呢？展开的时候他他他 一起的，围上的，对吧？你看他和他其实就围上了，他和他就围上了，这是他自己原来的这个边，是吧？所以说咱们得学着会还原啊，那尤其是我们这种他边数比较多的 这俩，哎。有直角他就能折叠，对吧？有直角他就能折叠，有直角他就折叠，所以他折过来是 ok 的 啊，完全 ok 的。 那言外之意，咱这个底面周长他就给他分解开了，是吧？所以说得学着去还原他 啊。连一连是吧？这是哪个的图形的这个图？这倒不难吧，你看咱有两个两边两个三角形，那说明最少最少得有两个三角形的面，是吧？能柱啊，三能柱 下一个圆的这个这是很标准的圆柱，对吧？这是长方体的，对吧？选最后一个吧。这这是什么玩意？这不知道了，这不是咱这个圆的是什么呀？是上面一盖对吧？这个呢？这个呢？ 这个咱就给它这样翻折，都往中间折，变成一个沙漏型啊，圆锥 来探索一下啊，这是咱经常会考的一个边长四米的立方体型房间，一个蜘蛛在 a 处，这有个蜘蛛啊， 另一个苍蝇在 b 处，在这问问问啥蜘蛛去抓苍蝇需要跑进最短路程是多少？怎么弄啊？它直接去就得了呗，是吧，直来直去的啊。所以购物定律四四四倍根号二。 若苍蝇在 c 处则最短路程是多少？我们把 bc 这个平面啊往前翻折折过来， 折过来以后 c 点就有了自己对称点 c 撇对吧，然后连接 ac 固定已知角对吧？好看下第三个。那如果说往上翻折是不是也可以啊对吧。 把这个平面折到这边来啊也可以的啊。如果把这题改一下，哎，换成一个长方体折合了 啊。变长改了四六四了，仍然问题不变啊。还是给他这样折还是给他这样折或者往上折都行啊。构建到同一个面上用勾股定律去求啊。四十勾股定律可求四平方加十平方整体开根是吧。出来了 来再看一下啊你太棒了。那加一个感叹号。那咱看一下。如果说你字在前面，谁在后面就是前面的面，他告诉我们了是你，那谁在后面呢。这个怎么做啊 教咱一个简单的方法我们在对折的时候呃直角它就会折到一块，对吧？ 你和门他们是挨着的对吧。所以说在折完以后还得挨着。你不能说折完以后他跑对面去了，这不合适。所以啥意思。这个边要折到这个红色的边边上同理这个边呢，也会折到这个红色的边边上 哎。折到红色的边边上，那言外之意就是门和太这两个都会 被折过来，你看啊，你会折到门的左边，哎呀， 然后这个棒呢会折到太的这个棒的，呃这个门的右边。所以你对着的是谁是棒对吧。那你在前面谁在后面棒或者另一个关键信息这种题怎么去做。看这个关键啊，你 他挨着谁啊？他挨着门呢，所以他肯定不能说跟门是对立面。那怎么去做？他跟谁隔一行或者隔一个？你看你们，如果我这个棒在这，是吧？你们棒，那你和门就是对立面，那现在呢？他俩隔着一行了，隔 着一行了，隔着他了，所以你和棒就是对立面啊，这样也可以啊。好，咱做一个训练。 如图是一个立方体纸盒的展开图啊，当展开图沿着虚线折成正方体后，相对面的两个数互为相反数。求 abc 分 别是多少啊？简单看一下， a 对 着谁呢？他跟谁隔一个， 哎，他对负一，对面也是二，是吧，所以 a 对 着谁， a 对 着二， b 对 着谁啊？七嘛，对吧？ 啊？一啊，互为相反数啊，互为相反数应该是谁啊？负二负其，那 c 对 着谁？一对吧？肩在下就在后，胜利在哪里啊？胜利在哪里？肩在下面，那谁在上面呢？ 肩对着谁对着胜，是吧？肩对着胜啊，所以胜在哪？在上那？力呢？力搁这呢，是吧？那谁对着力啊？咱分析一下，驰对着的是势，就对着的是力，是吧？那就在哪就在后，那，力在前面啊。 好，哪个是三棱柱的表面展开图，三棱柱的，这个没问题吧啊，这个也没问题吧，也能折回来，这个不行，对吧？咱底下得有一个面呢，是吧？ 来，整体做个小节啊，我们今学习的是啥呀？是三种柱体的展开图，基本上都是十字架形式的， 这个也是的下形式。唯一的区别是什么？是他们的这两个对折的面啊，长得不太一样，长方体是两个矩形，正方体两个正方形，然后三楼柱那就是三角形， 所以这个展开图其实不算难，考的时候谁对着谁，谁对着谁，这个怎么去错怎么去做啊，看他们隔一个或者隔一行，明白这是咱这一节的重点。然后 这样我们九年级下册的整体内容已经接近尾声了，下次见面应该就是我们的中考一轮复习了啊。

孩子自己也能动手制作的立体几何图形，二十一种图形，有简到难系统编排，覆盖小学到初中几何全部需求，每张展开图均精准测量，确保粘贴边能完美贴合，孩子自己就能动手操作。电子版即打即用，省时省力 解决教学难点，让抽箱的几何思维看得见、摸得着、拼得成。

我兄，方钢直角弯，别再用四十五度对角了，来看我唱详细圆弧直角弯做法吧，美观不磕腿。我现在要在两米处折弯，就用尺在方钢两面分别标记出来，一九五零 两米，二零二五。我用的是五厘米面宽的方钢，所以相隔五公分取多少数值是按方钢面宽来决定的。为什么取二零二五？往下看就知道了，因为圆弧直角弯的弧长大概是七十五毫米， 五菱管之弯我一般取七十五毫米，表面标记出来之后用支胶翅膀标记的点连出现。来这里要注意对齐，尽量别有误差，否则后期做出来的圆弧弯会一边高一边低的。用个 切割片画出圆弧，这里注意看我演示一下取二零二五的原理，看懂了以后无论做多宽的方钢取圆弧都会了看，如果不知弧长，可以先在切割片上标出圆弧，这么对齐起点转一下就取到弧长的终点了。 不用计算弧长公式也能轻松得到弧长，况且理论计算出来的也不一定好用，还得算上实际操作误差的 另一面。也同样的方法，连上线画出圆弧，并把要切割的位置打上叉，别一会切割时割错了两面圆弧同方向，新手揉下面就是切割时间了， 为了节省时间，我使劲快进一下。看到这里的宝子们，谢谢您帮忙点赞关注下吧！这里 切割的时候切割机要带上保护罩，别学我这样，我的保护罩找不到了。新手尽量带上防护面罩， 无论是正卧还是反卧，切割机都要稳一点，稳之很，只要别突然别着切割片，一般不会崩片，这样就做出一个圆弧直角弯来了，拜拜了。