mktime函数源码

让我们来听听这几个音，你能判别他们的音高吗？前两期视频里啊，有粉丝宝宝问，人耳识别音高的机理是什么呢？我们来利用一个正弦函数合成吉他音色，然后来说明人耳识别音高的机理是什么。 上一期啊，我们讲了吉他三弦空弦的音高是 g 三，这根弦震动的时候啊，会同时激发出若干个驻波，这些驻波之间呢，又存在着某个频率的整数倍关系，其中最低的频率啊，我们称之为基频， 对应的是一百九十六赫兹，这个基频一百九十六赫兹呢，决定了音高。我们先来听一下基频一百九十六赫兹的纯音到底是什么样子的， 你是不是觉得这个声音和吉他三弦空弦的音高 g 三完全不一样？这一期啊，我们就来推演一下，怎么从击屏一百九十六赫兹的唇音制作出一个音高 g 三来。 首先呢，我们可以先把这个一百九十六赫兹的唇音的振动方程表达出来，这个表达式啊，在食欲途中是一个理想的正弦波。在频谱图里面呢，可以看到这个声音的构成啊，只有一个频率，也就是一百九十六赫兹。 这个声音呢，听起来有点低沉，比较像电子音或者是那种较准音。但是啊，自然界当中其实并不存在这样一个纯音，真实的弦振动呢，都是击频加上整数倍的斜波叠加出来的。 这个表达式里面啊，第一项是击频，第二项和第三项呢，决定了声音的丰满度。第四项和第五项啊，决定了声音的明亮感。剩下的高阶项呢，决定了声音的金属感。 可以看到的是在食欲图里面啊，这个声音的波形已经不是理想的正弦波了。在频谱图上呢，可以看到构成这个声音的频谱啊，也不再是单一的基频，而是包含了很多的斜波频率。现在听起来呢，这个声音就很像是乐器的声音了，但是好像还不够真实。 如果你在真实的拨弦啊，声音并不是持续的，而是有弦起震、衰减、延音释放这四个过程，那么我们就把这四个过程呢写入到这一组斜拨的表达式里面，用 e t 来表示， 这样呢，声音就有了拨弦感，但是好像还是不够真实，因为实际上啊，一根弦在震动的时候，会激发出若干个斜拨，其中高频斜拨呢，它会衰减的快，也就是说有的声音啊会先消失，有的声音会后消失， 所以我们还需要加入合理的衰减项，才能够让他更像一个真实的乐器声音。所以我们把表达式进一步的修改一下。现在呢，我们来听一下，声音是不是更真实了， 我们再增加一点拨弦的时候，拨片和琴弦摩擦的声音，其中呢，这个表达式中的 n t 啊，是一个随着时间指数衰减的随机信号，我们现在来听一下， 现在好像还缺少一点点弦的金属感，我们通过增加一点非斜波性来实现，也就是把频率进行微小的偏移， 我们可以进一步再增加一点共鸣和混响听一下，这已经很接近了，我们再利用 car plus 算法来优化一下。最后我们来听一听成果吧，现在我们来对比一下，只有击频的正弦波的声音和我们模拟的吉他三弦的声音 好像，感觉吉他三弦听起来更加的明亮，更加的尖锐。而单纯。只有一百九十六赫兹的基频信号的正弦波啊，听起来似乎更低沉。不是说人耳感知的是基频吗？现在纯基频来了，为什么我们听起来又不一样呢？ 这是因为啊，人耳对音高的判断是需要参照物的，只有在一组特定的斜坡结构当中啊，人耳才能够在比较的情况下分辨出那个单一频率的基频来。这种参照物的感觉就好像是你看月亮， 月亮的大小呢，其实一直都没有变过，但是如果旁边的参照物不一样，你就会觉得月亮有的时候看起来大，有的时候看起来小。 这个单一的正弦波呢，在生活当中最经典的应用就是电视中的消音频率是一千赫兹，因为早期处理器算力很弱，而质贝正弦波呢，是最简单的， 然而对一千赫兹这个频率感知是非常灵敏的，这个频率穿透力也很强，能够有效的覆盖被消音的内容，我们来听一下。 那么为了要说明音高是模式识别的结果，我们来通过一个音色实验来直观的感受一下。 假定啊，有一根弦积平是两百赫兹，正常的情况下呢，积平的连续整数倍频率都会同时存在，也就是说弦振动可以表示为以下的这一个表达式。 下面呢，我们来分四种情况来讨论一下。假如说第一种情况只存在积平和积平的二三四五六次斜坡，那么这种情况下呢，斜坡的构成就是二百赫兹，四百赫兹，六百赫兹，八百赫兹、一千赫兹，还有一千二百赫兹，然后我们来听一下这个声音。 第二种情况呢，我们把击屏二百赫兹给去掉，这个时候啊，斜波构成就变成了四百六百，八百一千，还有一千二百赫兹。来听一下， 听起来好像和第一种情况感觉是差不多的，虽然啊，第二种情况不存在击屏，但是人耳还是可以根据斜波结构自动脑补出击屏二百赫兹，从而使得这个斜波剧烈完整。所以呢，前两种情况听起来似乎是一样的。 第三种情况呢，我们把所有的基次斜拨都去掉，只保留出偶次斜拨，这个时候啊，斜拨的构成就变成了四百八百一千二百赫兹，这个音听起来呢，好像高了一个八度， 这个就是吉他上泛音的音高翻倍的原理。最后啊，我们把所有的偶次斜拨都去掉，只保留基次斜拨，这个时候呢，斜拨的构成就是二百六百，还有一千赫兹。 听一下，我们仔细来对比一下，会发现第一种情况，第二种情况还有第四种情况产生的声音呢，给人的听感其实是一样的。 实际上啊，一组斜波的击频并非等于这组斜波的最低频率，而是等于这组斜波的最大公约数。 第一种情况中啊，最大公约数就是二百赫兹，所以呢，人耳给你的音高就是二百赫兹。在第二种情况中呢，虽然没有击频，但是剩下的这几个频率的最大公约数啊，依然是二百赫兹。所以在第二种情况当中，击频其实也是二百赫兹，人耳感知的音高也是二百赫兹， 在第四种情况中也是一样的，但是呢，在刚刚第三种情况当中啊，他的最大公约数不是二百，而是四百，所以他的音高其实比其他情况当中的音高啊，高出了一倍。在音乐上呢，我们把它叫做高出了一个八度，这就是人耳识别音高的根本激励， 这个斜坡序列的最大公约数啊，就是人而感知的音高。那么也有粉丝宝宝提问说，电吉他的失真和过载的本质又是什么呢？我们模拟一下过载失真的效果，然后来感受一下。 首先啊，需要明确的一点就是，过载呢，是轻度的失真，而失真呢，是重度的过载。他们在物理上啊，其实是一回事，但是程度不同。 想象一下，你对着一个麦克风轻声的说话，声音是很清晰的，但是你大声吼叫的时候，喇叭就破音了，这就是过载。继续加大音量呢，破音就会越来越严重，就成了失真。 这个过程中的物理本质啊，很简单，就是信号放大导致了超过设备极限，然后就最终导致了波形被消切。 具体来看，理想的情况下呢，信号的放大应该是限性的，比如说，当输入信号增大的时候，输出信号也就会随之限性的增大，但是放大器呢，它总是有预值的。对于电子管来说，当输入信号较小的时候啊，输出信号可以随着输入信号的增大，然后限性的增大。 当输入信号增大到一定程度之后啊，输出信号的增速啊，就会开始放慢，这个过程呢，可以通过双曲正切函数来表达， 换句话来说，电子管天生啊，就是软箍，它的物理特性就决定了，当信号接近极限的时候，它不是突然被切断，而是像汽车慢慢的踩刹车一样，渐近式的饱和。 类似于图中的这根蓝色的曲线，在域值的附近啊，有了一个缓和的拐点，这个拐点呢，可以在频谱上产生丰富的基次和偶次斜拨。 但是呢，晶体管啊，天生就是硬锭拨，信号呢，一旦超过预值，他就会像撞到墙上一样，直接就被切平了，这就产生了大量尖锐的肌刺，斜坡硬的动态响应，现代冷酷的音色，类似图中这个红色的曲线，在预值处呢，他的拐点是生硬的，尖锐的， 这就会导致啊，两种器械也对应了不同的音色感受。那么晶体管如何实现电子管的效果呢？其实也很简单，通过在放大器的反馈路径里啊，加上二极管和多极渐近放大的方式，就能够实现电子管的效果。这里呢，篇幅有限，我们就不展开去介绍了。 大家在生活当中还发现了哪些有意思的物理现象呢？评论区里面可以留言哦，记得点赞关注哦！