英二考研2026ai哪一篇答案

各位考研的小伙伴们，你们好呀！今天咱们来聊聊二零二六年考研英语二的真题答案。我知道大家现在最关心的就是自己答对了多少题，别着急，咱们一起来看看标准答案。先说说完形填空部分，第一题选 c proud 第二题是 b natural 第三题 a weather 第四题 c perception 第五题 a poor。 这里有个小技巧，文心填空经常考察词语的固定搭配和上下文逻辑关系，大家平时要多积累常见短语哦。阅读理解部分， text 讲的是 图书馆现状，第一题选 d， 要关注图书馆当前处境。 text 二、讨论人工智能对职场的影响第二十六题选 b， ai 能给员工提供 感支持。这里提醒大家，阅读题一定要先看题干再定位原文，很多答案其实就藏在转折词后面。新题型部分讲的是森林恢复。四十一题选 e， 种子共赢是个难题， 四十五题选 d。 要重视人文因素，这种题型关键是找段落主旨句，通常首尾句就是答案存在。最后翻译题讲的是服装心理学，重点词汇有 self expression， 自我表达、 self confidence， 自信心。 翻译时要注意中英文语序差异，建议先理清句子主干，再补充修饰成分。对了，大家做完真题一定要及时复盘， 特别是错题，要分析错误原因是单词不认识还是长难句没读懂，或者是解析思路有问题，找到问题才能针对性提高。你们在做这套题时遇到什么难题了吗？欢迎在评论区交流心得哦！

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好，同学们，大家好，欢迎来到金城考研的课堂，我是曲老师，那么首先还是跟各位同学说一声，你们辛苦了啊，坚持到现在，把至少前两门政治和这个英语考完了。当然有部分同学呢，今天已经 呃彻底放松了，考管综的对不对哎，我们的上午考这个幺九九，然后下午考英语就等于说结束了，所以如果考管综的同学呢，可以适当参考一下我们的这个待会要讲的答案，因为曲老师也是呃，在一两个小时之前刚刚走出我们的这个上海考区的考场啊。 好，那接下来呢，这次就算是在考后给大家做一个简单的一个解读啊，当然部分呢，有可能泄露我们的一些呃，这个答案啊，所以大家可以谨慎的对待啊，因为有些同学呢，还要应对我们第二天的 这个数学或者两门专业课的考察，所以呢，如果你不想特别影响自己的心态，可以在我们的两门四门结束之后再来对我们的答案。好吧，好嘞，先给大家做一个预警啊，那如果你想知道答案的话，就可以接下来听我们所讲的这个内容了啊，只是部分的内容好不好， 那如果想知道完整版答案的话，可以随时关注我们的竞争考研。好，那这次分享的主要是分为四个部分啊，首先呢，主要是讲二六韩语专题的这个复盘啊，那包括我们重点题目的一个解析， 那接下来就是针对我们现在热搜上出现的词条，无论英语一和二，我们做一个简单的这样的一个分析啊，包括前几年他的一个难易度。那最后呢，去预测一下针对明年的考生，二七届我们应该如何去准备 好？先来看一下二六的英语真呃，英语真题二的整体的难易度分析啊。呃，其实 use of english 这一部分题型呢， 基本上 very 的 核心点就是可能大家会出现一些高自尊或者自尊心偏低。低自尊啊，那到底是为什么？文章当中我记得应该是两个维度啊，第一个是 subjective， 就是 你的主观想法会特别多，别人说了一句不好听的啊，或者说指出了一些。 呃，工作当中的问题，你就会担心，哎，老板是不是不待见你，然后同样你的朋友如果取消了你的这个 呃约会，然后你就会觉得他也不重视你啊，这主要是一个内耗的一个过程。呃，所以这个题目呢，整体来讲啊，中规中矩。那极个别题是偏难的，因为具体的内容我回忆不起来了。但是整体的完形填空呢，应该来讲难度还好啊，只有极个别题 难度是稍微有一点点的。呃，那我重点说一下我们的阅读理解啊，这四篇文章呢？呃，很多同学觉得，哎，是不是比较偏简单，尤其跟二五年的阅读相比啊？确实是，尤其在前两篇。 呃，我记得在第二篇应该是有一道难题的。那第一篇做起来应该大家很顺手啊。呃，图书馆长期遭到了低估，但是如果充分发掘图书馆，他应该能够给我们的社区居民带来诸多的益处啊。这是这篇文章的一个重点。 然后第二篇呢，考到人工智能 ai 啊。果不其然，人啊，人工智能是在我们这两年阅读当中频繁出现了一个话题，包括我们在之前的模拟卷考试当中，以及我们的专题当中，我们是动重点讲过的， 那还是按照我们上课讲的所有的节奏啊，其实人工智能会存在很大的问题。呃，我们前边这几篇呢，其实都围绕一些 啊，就是不太好的一些事情展开的啊，无论是图书馆，他的现状啊，遇到了一些危机。还有呢，就是人工智能他的过度使用在工作当中呢，可能会带来一些信息的泄露啊，虽然他可能某种程度上， 尤其是有些人说，哎，这个其中应该考到了一道题，就是聊天跟朋友一样的啊，就是比较有这个情绪价值，但他会带来信息泄露的问题啊， 然后公司关键数据的一些，这个安全的一些问题啊，所以这篇文章主要还是围绕弊端。好吧，这是延续我们过去几年征信当中一贯围绕人工智能带来的一些弊端。 呃，当然这是英语二呢，同样英语一应该考到了一个养老机器人，对不对啊？所以很多同学对于养老机器人，他的英文表达不太会啊，这个就涉及到我们对于热热点词的一个追踪了啊，这个大家需要关注的在接下来的复习当中啊。那第三篇考到欧洲高铁，我们技术的话应该是， 呃，提到了罗马，好像提到了意大利，是不是啊，这样的一个国家啊，他他的高铁系统虽然非常发达，有很多的非常好的一面，但是也碰到了一些窘境啊，就是经常会有一些罢工或者停摆的这样的一个局面， 所以也是考察这个相对来说啊，国外碰到的很多问题啊，所以大家会发现，其实我们这四篇当中 应该整整体来讲没有考到态度题啊，确实，我印象当中应该没有考到主旨和态度这样两个题型，但是呢，无一不带来的都是一些关于呃，相对来说带有贬义色彩的一些表述，无论是我们刚刚第三篇所讲到的欧洲高铁， 对吧？国外的一些常见的一些现象，包括我们在这里第四篇提到的社区的街头艺术啊，应该就是一些呃， 一开始是颇具规模的呃，周边社区的小型的艺术，慢慢的发展成为可能一个城市当中比较瞩目的这样的一个艺术活动。那这个活动呢，应该来讲获得了很多的人的支持或者热爱啊，或者也推广了地方的经济，有一道题应该是考察能够推动地方经济的啊，但是呢 啊，他却因为资金不足啊，或者说参与者他的一个捐赠意愿比较低，面临了一个很难维持下去的这样的一个困境啊。所以整体来讲呢，都是从艺术啊，你看从人工智能，从艺术，包括我们说人文，你看图书馆，对吧？这样的一个话题呢， 呃，我们在作文当中也考过啊，包括高铁，对吧？其实也是，虽然高铁网啊，中国高铁啊，中国基建狂魔，对不对？高铁应该来讲非常非常这个 好的一个，这个发展快的一个发展，那对比来看啊，欧洲高铁它就面临了非常多的困境，对吧？所以大家可以通过我们的这几篇文章看出来，对于 这个很多国外存在的一些问题的一些揭露啊，或者一些观点的一些表达。那 part b 部分呢，是一道匹配连线啊，在去年呢，考到的是标题，所以很多同学对于标题题我们应该来讲是比较 难度稍微高一点的，但是连线匹配题历来应该难度不大啊，但我们觉得在这次考试当中，呃，我花的时长也是相对比较久的啊，当然不是高校人才啊，这个高校人才选拔哪些领域不是这样的一个话题？这个话题这个地方我稍微忘记改了，因为在去年的 ppt 上改的啊，连线匹配题考察的好像是关于树木啊， 森林啊这样的一个文章啊，关于啊，大家对于这个树木的一些意愿 啊，应该有提到的，不同的人，他的一个优先等级是不一样的啊，然后呢，你要考虑到当地人民的这个医院的问题，那待会答案也会揭露给你们啊。呃，整体难度是偏难的，其实啊，这个部分是稍微有一点点偏难， 然后呢，这也是遵循我们在之前模考当中，凡是精神考研同学，我们在模考当中，其实对于呃连线匹配是都进行了一个非常高强度的一个训练，尤其是提醒我们的考生，千万不要 太过于轻敌啊，因为过往正题当中考察的确实都比较简单一点啊，所以大家要注意一下这个，那接下来如果再考到联系 ppt， 同样的它的难度呢，可能要匹配我们的传统阅读理解 a 这一部分的内容了。 好吧好嘞，那我们废话就不多说了，我们接下来看一下这个翻译部分着装对心理的影响，这一年相对来说比较简单的，比起去年的这个题目来讲， 那越呃这个写作部分呢，考察的是一个回复信，还有询问信啊。其实回复信呢，也算是呃我们的这个两年的英语一当中朝看的常考的一个类型啊，只不过这一次呢，没有以这种小信件的一个方式呈现， 就是没有说债给你写了一封信，他只是说债给你怎么样 share a short video 啊，就是你的朋友他先给你分享了一 每一个人家庭旅行的短视频，然后呢，需要你从这个他的短视频当中表达你对他的一个视频的看法，然后呢，你期望了解本次旅行的更多细节啊，总共两个小 points， 在 这一点上，那待会写作的时候我们就会发现，哎，有些同学可能会漏写，或者说写的太少，我们对于这两个题目指令 应该如何去分配，这个很重要啊。那其实我们通过作文的这个命题也可以看出来，我们作文这两年考察其实越来越灵活了，也就是反押题的现象非常非常强，也就是对于这么具体的一个细节来讲，其实我们很多老师是很难准确押中的。 对于旅行的话题，在我们之前的无论是冲刺还是模考当中啊，我们都有详细的一个关于相关的一些题材的一些展述啊，就是家庭旅行，对吧？ travel， 因为也是我们大作文当中经常为大家展示出来的话题，所以大家也可以去稍微去融入一些大作文的相关表达。 那同样的 part 部分，关于儿童，去年考老人，今年考儿童，对吧？那户外活动，其实这个关键词不难啊，所以我们待会来看一下具体的一个范围。 好，先来给大家去说一下我们的 text one 啊，它的答案部分图书馆的一个低估，我跟大家讲过了，刚刚，对吧，所以具体答案呢，大家可以参考一下。题目指令我已经记不太清楚了啊，但是呢，呃，应该要去观察一下它目前的一个现状啊，这是我们的这个， 呃，这个我们的 a d 选项啊，第一道题，然后呢第二道题呢？ perform diversified functions 啊，就是图书馆它在我们的整个儿 社区当中，或者人们的生活当中它发挥的一个作用啊，所以这个新选项一贯地坚持我们在上课讲到的一个叫概括性的原则，对不对？哎，概括性我就不写了啊，因为这个版书不太方便概括性的法则，这也是我们在讲到阅读当中一个非常重要的核心作题法则。 那么二三题呢？答案是 a be given greater attention， 这也是相对来说是有点这个偏呃， 从我们的这个什么褒贬态度来讲，对不对啊？ greater attention 也就是需要更多的关注啊。对于图书馆，我们说主题，你如果把握准了，那么这个比较紧呢，也是非常非常好选的啊。那第四题的答案呢？是 the crisis faced by a library 对 吧？既然文章开头，尤其是文章第一段开头，印象中就是很多人一说普么，一说图书馆，印象就是脏乱差，对吧，里面很陈旧的，很多东西不愿意去啊，但是恰恰是通过这一篇也发挥了我们这个 呃，中国的一个核心理念啊，这也是在之前考到印尼的脱贫攻坚项目，也是体现出来我们中国的这个价值观啊，中国人民的价值观就是图书馆大家的阅读啊，在 这个模考二当中，我还记得我当时考了一个电子书，纸质书啊，就是其实提倡大家去做阅读，对吧？这也是符合我们对于文化价值观、人文的这样的一个重视啊，所以这是我们的二十四题 a 选项， crisis faced by libraries。 其实正是借助这些危机的一些展现，才揭露出我们应该 重视这一方面的发展啊。那最后一道题是 improving user convenience 啊，也就是说用户进入到这个 所谓的这个图书馆当中，我们应当如何去提升，对吧？他们对于这个图书的一个认知。呃，我印象中可能是在最后一段，因为倒数第二段，倒数第一段好像是都在描述很多的，这个 叫 response 啊，就是我们应该如何去改善或者应对这样的一个挑战，因为大不大概率就是提出问题，然后分析问题，解决问题嘛，对不对？这个套路是在我们以往的征程当中，上课也是天天提到的这样的一个 篇章的套路啊。那么对于问题呢，沿用我们二零二四年的 text one 当中的这样的一个套路，可能是有两个解决方式，那一样一样的啊，我们无论是在第一处还是第二处出，大家都要关注和重点， 那有的时候尤其 a 选项可能是针对第一点啊，那我们的答案呢？往往是比较偏后的，对吧？还是靠后处会容易出正面选项，那前面呢，往往是出一些干扰项啊，这个到时候具体题目的出来的话，我们会做详细的解析，大家可以持续关注精准考研。 那再来呢，解读一下 tax free 就 欧洲高铁面临的困境对吧？啊，那这个其实也不是一个第一次考察的话题了，那我们在冲刺班重点讲过二一年的英语的一的阅读叫 铁路票价一直居高不下，每年上涨，对吧？那其实对于我们的管理者提出了一些很大的一个挑战，那现在也是一样的欧洲高铁啊，其实主要是还是意大利啊，好像是一些主要的城市应该 有一些高铁方面的这样的一些。呃，这个瘫痪呐，或者全方位的一个停滞。好，还是给大家公布一下这一篇的答案啊。第一道题呢，选 b is popular option for traveling 啊，所以题干呢，应该就是问高铁现在是什么样的，对吧？所以 high speed train 这个核心词呢，我希望大家掌握 啊，我希望大家掌握啊， high speed train 也是我们 crh， 对 吧？中国高铁的这样的一个系列的中间的一个部分的一个缩写啊，那第二个选项呢，是 a the common occurrence of train delays occurrence 啊，其实这个 common occurrence 这个词组，如果大家现在仔细分析的话，你会发现它无论在我们英语二当中， dark patterns 有一年考到黑暗模式应该是在二三年还是二几年啊？ tax for 当中对吧？它的普遍存在，包括在二四年的征信当中，考到了这个我们健康应用的普遍存在，它其实就相当于我们另外一个单词叫 prevalence 啊，就是它的 很很很常见，很 common， 对 吧？这件事情很主流，很流行，当然因为它是一个 delay 不 太好的一个事情，对吧？你不可以去讲它的一个 prevalence， 所以 我们的命题人用了一个改写，叫 occurrence， 也就是说，在国外，你看，哎，高铁罢工或者高铁的延误，其实是一个非常常见的一个现象，对吧？所以这道题呢，如果大家做过之前我们重点讲那两篇啊，应该都不是问题啊，非常简单了。那三十三题， c is limited capacity。 这道题呢，就简单到 我们说英语二当中，每隔五年左右，我之前上课的时候也频繁提到过，就会有一道题要考虑到我们的 mba 类考生，我们的 mea 类考生，对吧？就是相对来说，考这些工商管理硕士，我们的国家线相对来说比较低嘛，而且 大家可能对于英语的接触已经长时间没有了解过了，因为水平相对来说没这么高啊，所以会出一些相对来说简单的题目。那 c 就是 属于这样一道题目，就是 it's limited capacity， 我 记得我当时看到这道题的时候，我还反复确认啊，有没有看到 其他地方，有没有类似表达，对吧，所以这就是有些人会觉得，哎，这个题目难，但是呢，题目有的简单，但是呢，我又不敢非常笃定的去选的一个原因 啊，呃，这个是今年有些文章的一个特色啊，个别篇章的一个特色，所以这算是啊，因为它相对来说还是比较显著的，而且这一段呢，出了两道题，等于说，是啊啊， 三十四题也是针对这一大段，应该是 max system， 我 没记错的话啊，就是现在的一个非常呃，就混杂的这样的一个高铁系统， 它给什么非常呃非常这个繁杂的这个网络，其实让它们陷入一个危机啊，所以陷入这个危机之后呢， 又来了啊，我们应当如何去解决它？所以它这篇文章的一个套路跟我们刚刚 text one 是 一样的，就是也是提出问题，然后呢？分析问题啊，最后解决问题。当然这一篇的第一段可能稍微还是有点褒义的，就是说高铁它是人们当中现在已经非常 普遍的一个存在了，对吧？但是会有一些呃困境啊面临，那么最后呢，就提出了一个呼吁和建议， 所以同样道理好像也是两两个措施。两个措施应该是，当然我有可能记叉批了哈，因为毕竟过去好几个小时了，而且高强度的写作和阅读之后，我没有能够记住很精准的原文的内容啊。但是我印象当中不是这篇，就是上一篇 有类似于两个策略，然后呢还是靠后处会出正确答案。那有些同学呢，对于这个，其实它就是利用卫星啊，原文是有一个 satellites， 我 印象当中 satellites 是 这么一个单词， 然后呢利用卫星去控制高铁的这个网络。所以有些同学对于这道题呃，这个选项呢，没有做对，可能是因为最后一道词。最后一道，呃，最后一个单词不太认识。 interval 是 表示什么意思啊？就是间隙间隔， 就是如果说这个高铁密度太强了，对吧？就是很多可能前面停了，后边的高铁就要慢慢去延时，延时所以就会造成我们第二道题的 delays， 但这里利用卫星技术还有其他的非常精密的一些调控，它可以去缩短啊高铁的这个间隙，就让大家，呃，能够如实的，对吧，那赶上自己的这班高铁啊，就按时发车，就这个意思。所以这两篇呢，相对来说，大家可以去观察一下你们的答案是什么样的啊？ 好，那呃，对于阅读理解 part 这个新题型连线匹配题呢，这篇确实有点难。 e a j c d 这是我的答案啊， e a j c d 没有办法告诉大家精准的这个内容了啊。但是呢， 两个多余的选项，我在考试的时候我也把它选出来了啊，它是分别位于大概倒数第二，倒数第三段啊，倒数第四五段那个地方有其他两个人物的观点。呃，我跟我们精神考研同学一直讲，我说有两个多余的选项，你只要把那两个多余的选项能够选出来。 哎，那这这个玩行，这个所谓的连线匹配基本上你就能够做全对，但同时呢，也是提醒大家，其实在连线匹配这两年，我们的阅读也是逐步提升难度啊，所以不要掉以轻心。有些同学是前面的 呃，二十一到四十做的非常棒啊，就是前面的 part 一 部分，对吧，觉得很简单，但这一篇据我所知，我在微博上也去搜了一些别的同学的一些答案之类的。呃，我觉得应该有些同学可能至少要错两到三个，你想想这是一件多么可惜的事情对不对？所以不坚持到最后啊，我们都不知道谁是最后的赢家。嗯， ok， 这是我们的这一个部分。那最后呢，再讲一下我们的呃，小作文和大作文这一块内容啊，那对于这一块内容提到啊，就是我们刚刚说的这两个题目指令啊，就是这个题呢，应该相对来说非常灵活。很多同学对于这个回信不太知道怎么去写，对吧？就是他 share a video of family travel in china， 然后你要去写一个信，去告诉你你的感受，然后呢，而且需要你去知道更多的这个关于这次旅行的一个细节，那同样的李明，对吧？然后包括 jack 这个 呃，称呼语小作文的格式，我们书信格式，大家首先要做到全对啊， dear jack， 对 吧？逗号以及最后的落款， warm regards。 李明，呃，不太建议大家写 ur sincerely 啊，太过正式了， 所以还是朋友之间的这样的一个回信，你可以用 best wishes， warm regards 啊， best regards 等等这样的一些表述都是可以的。李明啊，这个不可以漏掉啊，所以两个小逗号，那还是沿用三段论。那我们第一段呢，一般来讲还是要表达一下啊，就是 既然他发了一个，对吧，他给你分享了一个 short video， 你 就不要上来就说 i'm writing this letter 啊，就显得非常生硬，所以可以表达一下，就是你最近怎么样啊，或者说更加直接切入正题，就是我非常开心能够收到你的这 short video， 对 吧？既然是一个 video， 所以 大概率就是一个非常短的视频啊， family trip。 然后呢，这中间有很多细节啊，就是关于美景啦，关于这个 your family members laughter， 对 吧？笑声，还有这个， relaxed atmosphere in the video really impressed me。 嗯，然后让我感觉到，欸，这个，呃， i were traveling with you 就 让我感觉到我好像跟你一起在旅行，对不对？ i watching that i realize how important family travel is for a strengthening relationship and creating precious memories。 所以你的这个视频告诉我，哎，家庭旅行它的一个重要啊，所以还是 social family 啊， sir， sorry， social bond 对 吧？ family reunion 啊，这样的一种就家庭团聚啊，关于社社交粘性的这样的一种体现。 那对于第二个指令，我们再分一段对吧？ i'm very obscure about the details of the trip。 所以 有些同学对于这部分写的偏少啊，但是也不能说跑题对不对？就是这个 details， 你可以去想啊，你到底想要什么样的啊，就是你能告诉我，嗯，你想要去哪里旅行吗？然后呢？ i'm really interested in how you plan the trip and whether you encountered any unexpected， but funny things during the journey。 就是 你对于这一次旅行当中其他的一些细节。当然了，我们最好是五五开，那如果实在不行的话，可以 六四或者七三开都是可以的。当然，前边可能很多同学会把它作为一个描述的重点，对不对？那这个取决于大家的一个情况啊，总之呢，跑题应该不太会，对不对啊？就是写作的一个地道性，包括言之有物，这一点可能有些同学做不到啊，因为让你去写一个中文你都会觉得费劲， 所以在平时的这个练习当中，还是要多注注意语料的这个输入，那最后呢，希望 这个你再给我分享一些照片和 videos， 对 吧啊，然后期待对方的回信这一部分呢，期待回信一定是要有的，虽然我们很多的作文当中的最后落款可能不需要你去期待对方回信，但这篇呢，因为你是 ask for 了， 你是希望有更多的这样的一个细节对不对？所以一定要期待回信啊，这个是不可或缺的。好，这是小作文部分，大作文部分呢，我们刚刚也提到过了对吧？嗯，还是沿用我们的静态图啊。其实静态图表呢，但是我画的这个跟我们真正作文是不太一样的。作文的部分呢，是两个 啊，竖的好吧，就是他没有以这样的方式，但内核是一样的，就是他，我是横过来的图，他是竖过来的图。好吧，那总之呢，是关于儿童户外活动意见的这样的一个调查。 所以对于这四个变量大家需要做好描述啊，就满足好奇心，增强观察力，强健身体啊，增强亲子互动。 我们来看一下这几个变量，当然我们也可以归类去写，譬如这两个差不多我们可以写到一起去，当然有部分同学说我可不可以就是第一个多写对吧，第二个少写，然后接下来这三个，这这两个再跟上完全没问题。但总之呢，这些变量他都不是一个很强的，很难的这样的一个表述啊。 呃，我们一起来看一下这个参考范本。好吧，还是同样的 bar chart 是 一个静态啊，那静态图在我们的这个呃， 无论是暑期还是模，还是最后的这个，呃，模考，我模考考了一个饼图考的是外卖啊，这种变量呢，其实它内核就是一样的对不对啊，大家可以适当的去关注一下，当然了， 呃，再结合我们的这个这几个数据的表达，大家也可以适当的进行归类。好吧，呃，那同样的，我们来看一下我们这几个变量的表述啊。首先 on views 啊， survey 对 吧？调查这个在我们之前的 图标标题当中已经给大家起过 n 次了，标题应该不难翻的啊， outdoor activities， children's outdoor activities 啊，这个直接前置就可以了，加 ps 所有格。那在 four options， 呃，四个选择当中， satisfying curiosity 对 吧？这个满足好奇心应该不难啊。 ranks first， ranks the highest of the list 也是可以的啊，我们用 ranks 这个动词， 那 closely followed by 啊，我，呃，可以加一 closely 对 吧，就真的非常紧，因为就只差零点一这个比例啊。那接下来就是 improving physical fitness， physical fitness 对 吧，强身健体啊，占到百分之三十三点二。 然后呢， strengthening parent child interaction， 这里中间的连字符充当一个前置的一个定语部分， parent child 我 们用加强 in strengthening interaction， 这个应该也不太难翻啊。 到最后呢，就可以说一下啊， cognitive benefits of do activities， more than physical or emotional ones。 就 既可以带来身体上的，也可以带来什么情绪上的，这个好处对不对啊，我们从后面可以去分析原因啊，大作文呢，一般中断可以分析原因啊，为什么呈现这样的一个方式？ first 在 这样的一个 information overload 啊，我们的父母呢？包括学校对吧？也有一些政策，但这篇呢，我们侧重去分析父母，也可以去关注这个父。呃，这个学校也是 ok 的 啊， 因为中间提到了亲子嘛，所以可能更多从父母这个角度去分析啊。 outdoor exploration allows children 啊，注意，我们在这里用一个替换词， exploration 就是 我们的户外探索对吧？嗯，能够让孩子们去接触，去观察，然后呢，去这个 experiment with the real world。 呃，增强观察力啊，所以 observe 在 这里也适当的去。呃，提到了对不对？ observe 啊， which greatly stimulates their curiosity and critical thinking critical thinking 啊，这个表示的意思是批判性思考啊。这个关键词其实我觉得非常非常有用啊。那第二个呢，就是 compare with passive interactivity like watching tv or playing video games。 小孩子嘛， playing video games 对 吧？那 outdoor play， outdoor activities outdoor play。 所以 这对这种核心词的一个替换，能够表现出我们语言功底的这个 呃，扎实程度啊，不要一直用 outdoor activities okay。 呃，能够让孩子们干嘛呢？ notice details in nature thereby enhancing their observational skills observational skills 我 们刚刚用的 observation， 对 吧？那这里变成了一个形容词加名词的方式，同样还是语言的多样化表达。 uh parent child bonding uh social bond right are also important the may be regarded as buy products rather than the primary goals 啊，所以我们从这个角度呢去分析了，它可能是一个附带的这样的一个产品，对不对？附带的一个结果， buy products， 而不是一个主要的目的啊，当然也是可以去说它 发挥了非常重要的作用啊，百分之三十多也不少，对吧？但是他在整个图样编中，他是变量占比较低的。那最后呢，就是还是要提出一些呼吁建议啊。这一部分呢，如果你只写一个趋势预测不太好啊，因为我们的静态图 没有什么趋势啊，所以它不太需要你写一个什么 persist。 呃，需要你再去发挥一下啊。怎么去推动孩子的全面发展？因为这个就是大整个 overall development， 你 可以使用用 all round development 说 overall development 都可以的啊。 parents should not only focus on cognitive gains， but also make full use of outdoor activities， ok？ 嗯，然后可以举一些例子啊，也可以不举。好吧，就根据你前面写作的这个表述啊。总之呢，我们最后这一段尽量去提一些呼吁建议，有一个拔高，好吧， ok， 那 最终成为一个孩子成长，孩子发展的一个综合性的这样的一个平台。 好，这是我们关于英语二的。那英语一我没有参加啊，只是在网上找了一些相关内容给大家简单说一下。那么新题型呢？还是沿用排序？其实去年的二五年的排序题真的不难啊，只要你把握住我们的做题方法论， 然后就完全可以把它做到融会贯通啊。那同样给出三个选项，其实越轨是三个选项，而且手段给出真的是沿用去年的这样的一个方式了。去年手段也是给出的。我记得 啊，手段没给出，但中间有几个段落，对吧？他频繁出现，只要你觉得难，他就给出来了，对吧？所以后面大家也可以持续关注我们竞争考研啊， 然后呢，会给出相关的详细解析。那小豆部分呢？是好像是一个什么加书之类的，我没有具体去看啊，因为现在网上的信息还不是特别全面。那大作文呢？呃，也是找到了一个相关图表啊，就是关于养老机器人这个 elderly care rabbit。 呃，我们在 养老机器人这一方面，我们特地给大家模考的点题班啊，模考的点题，这个考过一个 ai， 就是 养老机器人的这个陪伴的相关话题啊，就是大家对于这个接受度和关注要点就是我记得我的点题应该是，呃，我们的第一个就是我们大作文的第一篇 图画作文，当然是以图画的形式展现出来，就是这个接受度的这个问题应该来讲是准确压中了，只不过呢，是通过什么通过这个图画的一个方式啊？然后呢，我们这里是有图表，因为他有个接受和不接受吗？对吧？右边的柱状图呢，是越来越灵活的， 我在这里没有配上我们的这个图啊，大家可以呃看一下后期我们的一个押题的这样的一个情况。呃，前面的，你说我们英语二小论文，确确实实这个真的很难押中，但是这个养老机器人的消费，养老机器人是在我们的这个写作点题班当中，明明确确 我是相关的话题已经压中了，好吧。嗯，这个，所以呢，这些高频的话题其实包括高铁啊，包括这些图书馆，对吧？虽然可能在作文当中没有出现啊，但是真的在阅读当中都是频繁考察的一些相关内容， 呃，这安全，价格便利，但是这个维度可能有一些些差距啊，好吧。啊，所以这个，呃，一个复合图，那我们在这个 英语一之前的考题当中也出现过，包括最后的这个所谓的这个点题当中也出现过两个图表的这样的一个方式啊，以图表的方式可能不是非常准确的一个内容啊，但是这种形式应该不难，对吧？它属于复合图了。 好，总之呢，我们这几年的英语的这个变化的一个趋势，简单跟大家说一下，因为，呃，确确实实朝向图表来去变化的，但是呢，也不要掉以轻心啊，因为在作文这一部分呢，新增文字材料、会议纪要是二三年的大纲的一个要点， 但是二三年确实没有体现。二四年的英语一的大作文就出现了一个图画和报表的一个结合，对吧？那二零二五年的英语一和二都考察图表，那同样的，这个二五年的 二六年的英语一也是考察两个图表，对吧？那当然去年的整体英语难度它是一个非常难的一个状态，英语一和二难度都有所提升啊，写作和阅读难度 都是非常非常高的。那二六年的英语一应该目前看热搜啊，难度还是非常高的，对吧？但具体我还没有看到这个题啊。英语二的简单词条上热搜，呃，我只能说可能阅读方面确实没有去年的难阅读啊，就翻译，它整体难度是有所降低的， 但是完型的核心型确实不太好做啊，有点耗时的，那写作两篇考察特别灵活，如果你想拿一个非常高的分数，我觉得还是有难度啊，就是整体呢，我这次做下来，可能英语所有的客观题，我可能也是大概在一个小时左右我就完成了 啊，速度非常快啊，但是在主观题部分还是花了不少时间的啊，就是你想拿一个高分，还是非常非常难的一件事情。我觉得啊，就是这两年主观题部分，大家如果就指着一些模板， 好像非常难以去做一个质的突破，还是希望大家在日常的复习当中去积累相关的一些素材表达。因为反押题现象真的有点严重啊，考察的越来越灵活，是不是啊？预测呢，二七年的英语主观题部分依然不会太简单啊， 不要考着最后，不要想着最后我临时抱佛脚，就可以写出一个非常漂亮的作文的，对不对？尤其冲击一些名校的一些同学啊，要注意这方面。 那课外题难度呢，应该也会有所提升，因为有大小年一说是吧，所以这个都给大家一个提前的一个警醒啊。那最后呢，就是我们的英语的这个趋势预测，呃， 就是做好复习规划，针对明年考研的同学做好复习规划，然后呢，多轮记单词沆实基础，对吧？无论阅读还是翻译还是写作，都是有好处的，那语法基础沆实掉，那这样的话，你在写作当中，你在我们的阅读当中都碰到长难句，不会发怵啊。最后呢就是， 嗯，精读专题的文章，你会发现你的阅读速度就不会卡住，对吧？就不会顿住。很多同学反映，人家一说啊，旁边同学做的好快啊，那为什么？因为人家做了大量的专题的一些 精读练习，对不对啊？最后呢，就是我们说扩大阅读范围，无论你看一些外刊还是我们的专题啊，还是平时的 china daily 等等这样的一些东西都是可以的。好，那以上呢，就是我们今天关于这个所有的这个， 呃，本次考试刚出考场的这样的一个，分享了更多的完整的整体解析，请大家持续关注我们精神考研。那如果你明天还有两门考试的话，请大家稳住心态，相信自己一定能行，加油！

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做一篇模拟题啊，英语二的这个连线就是左边给五个人名，右边呢，写了七句话，就是看这话是谁说的这种啊，这个模拟题呢，是来自来自黄皮书的啊，张建老师编的这个五套卷的 做法呢，一样，我们先确定这个人啊，先定位这个题干吧，四十一到四十五这道题题干定位不是那么的麻烦啊，每个人的位置都很确定，那每个人的位置很确定，我就不带大家定位了。第二个步骤呢，就是去把这七句话给它离清 啊，找到每个选项的最重要的点，我们来看一看啊。 首先呢，呃，同学们也知道需要画一画这些选项的所谓关键词啊，但是关键词指的是什么呢？应该指的是最能代表这个选项，也就是别的选项没有的词， 那这是第一个层面了。呃，如果近些年再考这种题，出题的意图呢？肯定还是希望我们把选项给它弄明白啊。好，我们来试着慢慢来。来看 a for a lasting career resilience university students。 应该呢， make 在 这应该是使的意思哈，使什么呢？使 broadly applicable skills their strategy focus， 也就是要把他们的这个呃广泛可以应用的技能啊， 成为这个呃策略的这个聚焦点，而不是变窄啊。把什么变窄呢？把他们的技术特长变窄，就是要学的更广一点，目的是为了要这个 career resilience 啊。这个词很好啊，就任性 放到这呢，结合就业，那就是你不害怕自己之后失业是吧。我讲的慢啊，但是大家看的时候你发现因为是第一个选项，没有太多的词，我不敢不画对不对？我看到第二个选项，第三个选项的时候就可以把一些呃重复出现的词挑过了啊。 我们看 b 选项， acquiring advanced coding skill skill 是 技能， coding skill 是 编程的技能了。通过呢？大学教育。看来文章的话题还是对学生说的哈， 是一条 sure pathway， pathway 就是 路径， sure 是 确定的路径。什么路径呢？就 stay ahead of uh technology。 stay ahead 指的是走在前端哈，也就是想要去在科技上，嗯，处于前列，名列前茅呢。 你学好这个高级编程，就就是一条确定的路。怎么着呢，我觉得我们先不着急做题嘛啊，毕竟这也是模拟题。我讲模拟题还有一个用途，就是之前人家张晋老师编的这个新题型的文章啊，很好，这些文章甚至成为了真题的 阅读文章。言下之意，文章是压中过的。那虽然题不是原题啊，我们来研究一下这些文章它怎么说的，对于我们今年考试肯定有帮助。那么 a 和 b， 我 们想一想，哪个说法更正确呢？ 这种确定的道路是不听着就有问题啊，他的表达太过激进了，肯定有问题。相对 a 选项， a， 我 觉得说得更好啊，说得更好，我们来看 c 吧。啊，当经济上升的时候， demand for software engineer， 对 于这个软件工程师的需求呢？就是 欸，被期待去 rebound， rebound 不是 那个篮板球吗？啊，在这里就是反弹的意思，导致一个上升。谁上升了呢？学电脑科学的人的欸，入学的人数上升 in roman 就是 入学了。 好啊，这个选项说到了经济上升的时候，这个需求会反弹啊，导致呢，更多的人会报名学这个计算机啊。 来看 d 学堂 instead of 这个翻译成，而不是啊，一直到逗号这里呢，是否定的，而不是减少机会。 adoption of generative， ai 采纳或者是应用呢？这个生成式的 ai 将呢创造更多就业 啊。这有个比较，而且这个选项提到了 ai 啊，后面的 computer science talent 就 不怕了。这个选项的意思是， ai 并不是会减少工作机会，反而会对那个学电脑的人呢提供更多的岗位。 e 选项 with ai boosting employee productivity 啊，这个都是常考的话题哈。 ai 呢，促进了员工的生产力。 科技公司 tech firms may think there is less necessity 哦，公司有可能会认为没有必要去干嘛呢，扩大它们的生产力。 enlarge their force， 也就是有了 a i n 的 公司不招人啊。 f， 哎，你瞅瞅，这个 d 和 e 其实是相反的逻辑哈，我们来看 f 啊， slow down in the tech labor market， 这个是科技劳动市场的这个放缓啊，放缓 is primarily。 仔细看一看啊，这有可能盖住了 primarily。 这是副词，主要呢， attributable to attribute to， 翻译成归阴余，所以说，我总愿意在这个词旁边前，前面写个果，后面写个阴啊，也就是目前科技劳动市场的科技人力市场的放缓呢，主要的原因呢， 是这个经济的压力，而不是 ai 的 冲击。什么意思啊？仔细想一想啊，如果某一段对应的是这个选项，它会提到什么？会提到这个就业市场， 而且也会提到经济，也会提到 ai。 只不过在这里呢，它会否定掉 ai 带来的影响，主要是因为经济的压力。这是 f 的 意思， 来看 g 啊，不要害怕他写的长，他写的越长啊，越好操作，他如果写的很短，又难理解啊。出现了原词，咱们也不敢选 g 选项， contrary to expectation， 和这个期待是相反的。什么相反呢？ 学计算机呢，曾经 hailed as a highly promising career of tomorrow。 学计算机，曾经被认为是高度有回报的，高度有前途有希望的明日职业，或者是未来的职业啊。如今呢，却面临了 threat 威胁， 而且这个威胁呢，是它来自自己创造的。那可不，计算机科学呢，发明了 ai， 现在他们反而被威胁到。 七个选项写的都很好，这是我今天带大家做这篇文章的用途啊啊，今年如果再考这种连线题，你一定得需要去翻译清楚选项啊，光靠原词，我们想一想能不能做对对吧。好了，我年纪大了啊，边讲边说呢，这七个选项讲完也忘完了，我们再来一遍，既选项说的是 计算机学科啊，原来是很牛逼的，现在呢，这个面临风险了，面临威胁了。 f 说的是就业市场的放缓，不是因为 ai 啊。 not ai， 是 因为经济有压力。 e 说的是 ai 促进了生产力，公司就不想招人了啊，没有必要去扩大生产力了。 d 选项说的是并非是减少机会使用生成式 ai 呢，反而会增加更多的岗位给那些学计算机的人。 c 说的是经济上升了，软件工程师需求也就上升了。这样以来呢，报考计算机的人也就越来越多了。 b 说的是学一个高级编程的，你以后就没问题了啊。 a 说的是，呃，大学应该让学生呢，扩大自己的技能 啊，扩大他的技能，而不是去把他这个专业学的越来越窄了，路走越来越窄了。这种题建议大家倒着做啊，为什么呢？首先，这个最后一个人，他的范围比较确定啊，有的题呢，这个人很难定位啊，八成呢，第一个人不好做。 我们看最后一题啊，滴滴，这个人优先看哪呢？你别从断手读啊，你就优先去看他说的话就行了。我们来读一读这个引号里， it is actually quite risky 就 有一个态度定位了啊， 做某件事呢，是有风险的，做什么事呢？去学校学一个 trade， 这个 trade 在 这里不当贸易讲啊，不当交易讲，在这里的意思应该是手艺啊。第二个意思，或者是一个特定的技能，哇，这一句话读完之后，我相信有同学比较敏感，已经能做了， 我们继续看啊，因为呢，你并不知道未来是什么样子的，后面是他的身份，我们跳过继续读他说的话啊，你需要尝试去想一想，获得一份技能。哎，这个 skillset 指的是一套技能啊， 后面有个从句，什么技能呢？将会是 future proof and last you for five fifty five years of working life。 你 要学一套技能，这个技能可以让你在未来的四十五年都有班上。 什么叫 future proof？ 这很好理解，大家见过手表上写了什么？ waterproof 是 吧？防水是吧？ 那 future proof 就是 防未来，也就是在未来你的这项技能依然还能用，是吧？应该是这个意思，防未来，那选哪个呢？我们来看看啊。这个选项首先有它坑人的地方，你看是不是有原词儿？ 哇，一模一样的狙击手先没说， 可见原词会坑人吗？啊？原词会坑人？而且 b 选项的逻辑和这完全是相反的。 b 说的是学一套技能你吃一辈子，这就你就没问题了，你以后总是比别人在前头， staying ahead 在 前头，但这说的是学一项技能 是有风险的，你现在学 c 语言，现在就不用了对吧？未来怎么用？不知道，你应该去掌握一套什么技能呢？哎，让你未来一直有工作的技能选哪个是不应该选 a 啊？ 哎，四十五题，这个 d、 d 的 人对应的是 a 选项，没有太多的原词，而且有原词的也都是干扰项 啊，要小心啊。四十五选的是 a 了啊，不用再往后看了，也没有必要往前看，就看这个人说的话就行了。 有同学不信，我们来看一看别的对不对？有没有说到经济？ c 选项没说 d， e、 f 都提到了 ai， 他 也没说既选项，说到了古今对比过去很牛逼，现在受风险也没说选的就是 a。 说这种题一旦轮流到排除，沦落到排除这个步骤就不太好啊。其实应该能反映出来是 a， 我 们来看下一个人， s m 这个人啊，这个，这个人在这。 嗯，我们先看说他说的话啊，前面的一会再说，万一后面看不懂再说啊，他说什么呢？逗号，逗号跳过。 even if companies are employing generative ai。 哎，这个我刚见过，只生成是 ai 那 个选项是吧？ 即使公司正在雇佣，在这不应该翻译成雇佣，应该是使用是吧？利用这种生成式的 ai， that will likely create more demand， 会产生更多的需求。对于这个软件工程师，哎，我们看一看，有源词的选项啊，核查一下 软件工程师是不是 c 选项，源词在这儿， software engineering 对 不对？但是呢，这个人说的话里头提没提到经济啊， 是不是 software engineering 所在？这个选项有经济，但是那没说，可见原词又坑人了，我们要把这个人的话重新理一遍，就是即使公司用了 ai， 但是这也创造了更多的工作，创造了更多的需求。哪个选项啊？是不是先回到 ai 这三个选项看一看。 应该选的是 a， 选的是 d 选项，创造更多啊，创造更多，包括这个生成是 ai， 这里也出现过，所以说四十四选的是 dog， 小心原词。你看， c 选项有原词，但是呢，和这个对不上，我们来看下一个， 这个人呢？四十三啊，四十三 z m z m。 在 这 在这，我想停一下，为什么呢？刚才做完了四四四五，已经跑走了两个选项，我希望把剩下五个选项再来一遍啊，希希望大家也跟我一样啊，不要着急，有选项忘了，你说怎么做对吧，没得做了， 剩的。 b 选项说的是，呃，一套技能啊，就可以吃一辈子，是一个确定的一条路。 c 说的是经济上升了，这个需求上升了啊，是越来越多的人入学了。 这选项提到了三部分啊，经济啊，工作工程师的需求上升，以及这个报报名的人啊，入学的人越来越多，一说的是 ai 促进生产力，公司就不招人了。 f 说的是， 呃，劳动市场的疲软呢，是因为经济啊，不是因为 ai 啊。不怪 ai 既，说的是曾经计算机很牛逼，现在威胁了。好，我们来看一看 zm 这个人说的话， now with high interest rate， 这是高利率啊， and a prospective new tariff。 a tariff 是 这个关税最近比较火的词儿啊。 executive 指的是公司的高管了 啊， holding off on expanding， 也就是公司呢，现在这个把扩张这件事呢，就停止了啊， hold off 嘛，不就关掉了，然后工人呢，也不愿意去离开工作。 我读完了这句话，觉得好像没有太明显的对应，对吧，我也不能强行去选，那怎么办呢？这个人下一行是他的工作单位了，这就不用看，我们有必要呢。嗯， 可以看看他断手，也可以继续往后看。我建议大家看看断手吧啊，往前看一看，先，往后再看一会再说嘛。这段呢，提到 ai not everyone agree that， 就是 不是所有人都同意这件事， ai 导致了。哎，交易这个，这个工作市场 啊，所以这个断手应该是有用的。又提到了 ai， 可以 帮我们缩小在 e 和 f 这两个选项 啊， e 说的是有了 ai 呢，公司不招人了。 f 说的是劳动市场疲软，不是因为 ai， 是 因为经济问题。哎，我刚才读到了这个利率呀，关税呀，有可能和经济有关系啊，而且这个地方也主要说的是大家其实不是那么同意，是 ai 导致了 工作市场的问题。所以说，这个时候啊，有一个断手，可以帮助我们确定 zm 选的应该是哪个 ai 选项呢？也选的是 f 了，因为 e 选项说的是不顾人。不对啊，并不是 ai 促进了生产力，而是因为怎么， 而是因为现在利率太高以及官税问题导致公司不扩张，并不是 ai 带来的，而且它也不是开除员工是吧，就是员工不想离开工作，也就选的是 f 选项了啊，四十三，大家可以再考虑考虑啊。这个题是相对最难的一个， 剩下的选项我们再来一遍啊，不要嫌我烦既说的是这个，学电脑呢，过去很好，现在受威胁了。 e 说的是生产力上升了，不顾人了。 c 说的是经济上去了，大家又学计算机了。 b 说的是学一个编程就好了。我们来看 s r 这个人四十二级哇，这一上来就有 ai， 但是也不能掉以轻心，我们读一读它核心的逻辑啊，我们知道 ai 正在影响我们的工作，它会使得人们更有效率。这是哪个？是不是刚才那个 productivity？ 这个词和 productivity 在 考试中就是高度对应啊，就战斗力或者是效率一回事啊。 and therefore 啊。这后面有一个递进了一些公司呢，感觉。 they can get away with doing a bit less herring less herring。 更少的雇佣选的就是 e 了 啊，就剩 e 了， ok？ 最后一个人 m k 啊， m k， 它定位在这里啊它定位在这里。我们读一读它说的话。前面这句话有点短，我们看后面这句话， this was supposed to be the job of the future。 这个 this 指的是什么呢？你可以往前看啊，但是呢，也有也有可能继续读，他说的话会更清楚啊。这个选项已经呼之欲出了。哪个选项啊？是不是说的是曾经被认为是这个曾经被认为是未来的职业，现在呢，就面临威胁，我们继续核查到底是不是几啊？ the ways to stay ahead of technology 是 不是刚才某一个选项里的原词啊？ 就刚才这个 b 选项，就我觉得话说的不是很正确的，这个选项我估计这个 b 就 在骗人，是不是？哎，这个原词可能在骗人，他这说的意思是去在科技上领先的方法呢，就是去上一个大学，然后学一个编程技能，是不想骗人选 b， 但是 这个日子呀，什么日子呢？就是学习去编程的日子呢，已经结束了啊，就结束了，我们已经 过掉了啊，过了这个顶峰的时刻。 peak 不 就是顶峰吗？现在计算机科学这个专业的顶峰已经过去了啊，所以说选的应该是 g 选项啊，最后这个选项这道题好就好在呢原词很坑人啊，你不相信，你来看看这 这个人民周围同一行是不是也出现了被生成是 ai 影响，是不是刚才我们已经选过的一个选项啊，如果在这错选成他一错错一对， 这种题啊要小心，如果选项看不懂怎么办？我建议大家可以回到文章开头去读一下第一行，第二行啊，文章的开头可以把选项呢给你有所提醒才好翻译。

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数学啊，他的风格出现了一定的调整，也就说突破了以前所说的旧年份，就是没有旧年份，从此打破了， 也就是从二零二二年到二零二六年，你发现这几年难度基本持平，你说难数学难度大吗？不大，今年难度也不大，但是不代表一定做的对。那什么意思呢？说明这题他有一定的技巧性，很强哎，很强的技巧性， 那么还有一定的综合性，但是题难度确实不大啊。确实不大，有很多基础性的题目，你看第一题上去，这数一的上去，都是基础性的题目啊，这是很基础的题目，那么你看两种方法对不对？ 你可以分别对 x、 y 求偏导对不对？求出来往里带就行了， 分别对 x、 y 求偏导是可以的，这是第一种。那么 还可以两边直接对整个式子进行全微分也是可以的。直接全微分就可以了。全微分直接处理对不对？哎，也是可以的。好， 咱们来看看数二的，还有数三的啊， 咱们来简单看看他们的难度啊， 目的是干什么？目的就是看看他的难度。好，这是数一的啊， 好，这是数三的，你看减去线，这多简单，同样求偏导数，对不对？哎，数三这个更简单啊。这，好， 那你看一下数二的第一题比结的问题对不对？它与它是等价物效，哎，那就是同结嘛，然后求 a、 b 为方程，看这题，第三题，你看看 啊，现在的引力，这都是常见的题目，这个题目应该很多数学特别熟悉 啊。这个之前都出过一题啊，真题都出过一题，这第四题，这又来非常相近啊，基本上把以前的真题照抄过来了啊， 还有这。哎。这题啊，这个可能稍微有点难度啊，但是画图可以解决，很简单，画图凑凑的。对哎，第一个 f x 在 负一到零内单减，哎，这段单增，一段单增，一段单减的极极小值。那胡扯， 看他没说连续啊，说连续就可以了，就差个连续。这一段单减，这一段单增，哪个是极小值啊？净胡扯 是不是。哎。 b， 那 么 f 零是极小值， f 零是极小值，那这段单增，这段单减，这段单增，对不对？不对。极小值是什么定义？极值定义什么？是领域内的最值？它只管领域，能管区间，管不了。 哎，领域内的对值可以，那是非常非常小。哎，它既然是极小值，那它左侧很小很小，多少零减的到零加的这个很小的领域内，它可以。左边是 单减，这没问题，那右边是单增，这是可以的。 那对不出来区间啊，区间那都多了，那是最值的问题。所以说一个是宏观概念，一个是微观概念啊。如果它是最值最小值，那没问题， 它是负一到一这个区间的最小值，那是可以的啊，那是可以的。哎， 那你这是技巧之之，只管领域管不到区间啊，没那么大能耐。嗯啊，来看第三个是 f x， 区间内是凹函数，那么则它在这个单增看这是什么， 那不就是 x， f x 还有谁？还有一 f 一 两点连线的斜率，对不对？ 对吧，两点它是什么函数？凹函数。那你画一下呗。它是凹函数啊，那么这是负一，这是正一。哎，怎么都行啊。哎，你说老师你画对称的，我不想让它对称。可以，没什么问题， 可以的。哎呀，对称不对称都无所谓啊。这是 负一啊，这是一。嗯， 这是负一这是一，所以这都无所谓。嗯， 好，那你看两点连线的斜率。那这个那，这是哪个点？这是这个点。哎，那你看，这是斜率。到这到这到这到这到这。这不单增吗？ 这一眼都看出来了，这没啥说的啊，所以这个是对的。嗯，这也是， 咱们画个图呗，画个这样的图，它是拐点的图。那你看看，这是负一，这是一。哎，那你看， 这不让它弯那么厉害啊。弯的厉害了，比较麻烦。 这个弯的厉害点。嗯，这个平滑点啊。 嗯，几乎没什么弯度。那就像这样对不对？两点连线，连连连连连单增。它一定是奥函数吗？不一定 对，可能是拐点，只不过是拐的比较平滑啊。是拐点啊，拐的比较平滑，没问题啊。哎，所以说一画图都出来了啊，很直接。 好，所以说呢，这是咱们最后专门讲啊。就是 啊，没录没录没录课放到 b 站上啊。哎，没有放到平台上啊，各种平台都没放。嗯，就这种什么呢？也就是说第一个你可以用各种方法复制法，你最后考研了嘛？ 哎，画图对不对？选择题嘛，填空题嘛，不需要过程无所谓的，你只要能做出来就行。 对啊，等等各种跑，然后放松啊，这不都用上了。好，这是数二的啊，也就这个题了啊，反函数，这都没啥呀。 对啊，这个二中积分，这个也不复杂啊。 好，这是数二的，咱们看一下就行了啊，咱们今天主要说数一的。嗯， 好，咱们来看一看数一的这道题第一桌，哎，那就两个方法，第一个两边分别 对 x、 y 求偏的，求规律带就行了啊。第二种，那全为分， 对不对？好，哎，对，这个式子全为分，那见谁对谁求道，见 x， 对 x 求，见 z， 对 z 求后面这个。 先对指数函数求指数函数求。这有个 y， d， y， 这有个 a， d， z 啊，把它一压向啊，这是，嗯， d x 减去 e， y 加 a， d y， 嗯，就等于 a 加上 a 倍的 e 的 y 加 a z 啊， a z， d， z， 那 就推出 d， z 等于什么？等于 a 加啊，那 a 提出来， a 乘一加 y 加 a， z 分 之 dx， 再减去 a 乘一加 y， a， z 分 之一的 y， a， z， d， y， 哎，你看看，这是个，前面是个一，这是什么？这是负的，这是谁？ 这就是 p n， z， p x， 这是谁啊？加个符号啊，符号得有带符号， 这是偏在偏外那一减就行了吗？哎，这是个正一减去负的加正的，那不刚好它约掉，等于二分之一啊，好，所以，哎，很直接的 啊。第二个，求密极数啊，那么也是两种方法，你看，这是 x 二次方，那你可以先求入，例如它 n 求的对不对？多少？那是 a， n 加一除以 a n， 那 就是四分之三加上负一的 n 加一，它 n 加一 除以，那就乘以。哎，可以直接乘就行了啊。但是还是先除上吧啊，三加负一的 n 次方，括号的 n 次方，那就等于厘米的 n 区了一番。嗯，这剩下剩下四分之一四分之一个提到外面， 对吧？嗯，然后这是，嗯，提到外面，这是三加负一的 n 加一次方，括号的 n 加一次 除以三加负一的 n 次方，括号的 n 次方。好，那么这个再去算，稍微麻烦一点啊。那你看，那 n 取要分情况讨论呢。 n 位基数的时候，那这一加是偶数，这是正一，这是四，对不对？这是 n 加一次方，这是四啊，那这呢？ 这是 n 位基数的时候，这是负一啊。二三减一，二啊，二的 n 次方，二，这是四分之一啊。 嗯，再提出个四是一，嗯，这还有个四的 n 次方，除以二的 n 次方，对不对啊？那剩下多少？剩下二来， n 为偶数， 偶数奇数，你看，这样不好算是吧。嗯，那这这种方法就不太好用啊。不太好用，那就不管它啊。那怎么办？那咱们用点常规的，那就是看它这个奇数， 它的 n 次方，嗯，再乘以 x 的 二次方，也是正的啊，都是正。首先这个是多少？你不管，是 n 区最大了啊， n 区偶数的时候，它是一一的 n 次方， n 区 计数的时候，它是小一，那所以就小于等于 x 的 二次方，是吧？嗯，正向计数嘛，这是个正向啊。看到正向计数， 那它什么时候收敛？那小于一的时候收敛，对不对？哎，那就推出 x， 它小于一，那这还有 n 次方开方，哎，看着正向极数就开 n 次方，对不对？嗯，那就退出来。 x 的 平方小于一，那就退出来。 x 属于负一到一，再去验证两个端点 x 等于一的时候，那你看，那么如果 n 去偶数都不行， n 去 n 等负一的时候也是啊。好，那就不要了，那就两个半点都不行，那也出来了啊。好，这是法二啊。 第三个，已知 f， x 在 它内有定义，一样的，刚才说过了，对不对？嗯， 第四个是 z 等于根号下四减 x 方减 y 方，这是什么？这是求的一半， 是吧？嗯， z 大 于等于零，求到一半。嗯，半球啊。 所以你看这题都常规题目都没有，很复杂啊， 哎，但除到相对来说，还是挺有水平的啊。还挺有水平的。 z 等于根号加 x 方加一方，那个是半球啊， 这个是个圆锥面，嗯， 是个圆锥面啊， 好，是个圆锥面，那么一看对谁积分。 x 方加 a 方加 z 方，那用什么？求坐标？这不是直接吗？ 两个曲面相交的有界 b 区，你看这不是都往求坐标的方向走。好，求坐标。那先投影，投影下来是什么？是个圆是不是？哎，一，投影多少？ 把这最大的投影下来，这个时候这是明显是四十五度。 x 等于，这是 y 等于 z， 嗯，对不对？这是 x 等于 z， 嗯，好，那么在这个球上 对不对？在这也在球上，那你往里带。好，那么投影下来把谁干掉？把 z 干掉，那就是球。投影下来啊，是个球，这个球上这个啊，这一部分投影下来 半截干。 z 等于零，那是 x 方加 y 方等于四啊，好，这是这个，那半径就是二，那 这个下面这个圆是一圈，那 seat， 先确定 seat， seat 是 零的二派，对不对？好，再确定它的肉，它的肉是这一节，那不求的半径吗？ 二，再确定它这个范围，从这开始，走远点，走走走走，走多少？四分之派，四十五度啊。好，所以第一个是零的二派，哎，一看都对。 dec 第二个零的二， 对不对？不对，第二个是谁？它都是先 r 中 find 后 set， 对 不对？先 r 中 find 后 set。 那， 所以 a b 都不对啊，顺序都不对， 那零到四分，那只有 c 了，哎，一看尾巴把 x 方，在求坐标的情况下， x 方加 a 方加 z 方等于 r 方，没错，嗯， 可不是 a b 啊， a b， 这都不对，哎，奇，坐标才是二重积分才是 x 方加 a 方的 r 方啊，那再加 z 方，那是这。求坐标啊， x 方加 a 方加 z 方才是 r 方，还有个尾巴是 r 方， sin phi， 嗯，这都没问题。嗯，好。 当位震经过若干子若干次两行互换得到的矩阵，称为置换矩阵。哎，这新概念，故意给你弄个新概念。这种题挺好。嗯， 你从来没见过的东西，但这种相对来说他不难，他告诉你这个东西，你照着这个东西去做就行了。理解哦。什么叫置换矩阵呢？就是经过若干次的两行互换，指两行互换啊。哎，这两行互换了啊，再找两行互换，换若干次 a 就是 有限词的两行互换得到的矩阵，叫置换矩阵。嗯，设 a 为 n 结置换矩阵 a a， 是 啊，两行互换过了啊， a 的 伴随为它的伴随， a 星为它的伴随，则 它是不是置换矩阵，它是不是置换矩阵？它的关系？首先你要看 a 的 逆，大家知道 a 的 逆和 a 什么关系呢？ 这一求，这边是单位矩阵，这边是 a 的 逆。好， a 是 什么？置换矩阵 对不对？ a 是 置换矩阵，就是什么意思？置换过的，哎，求 a 的 逆怎么办？你这再换回来都求出 a 的 逆了。你这原来这是 a， 这是 a， 要变成单位矩阵，这是谁？他本来是单位阵哎， a 是 单位阵， 置换过去的对不对？就是经过二维码字两行呼唤，那么你要求你呢？再返回来，你原来怎么换呢？你再换回来 对不对？这就求你的过程啊，你两行呼唤嘛，求你都是进行出动变换，出等行变换，对不对？哎，你要这样就是出等列变换， 这样都是触动行变换，所以这大家都说，你说是若干两行互换，你都想到逆啊，求逆矩阵不是这样一写，不就是触动行变换吗？对不对？两行互换再换回来，这不求出逆吗？那所以说 a 的 逆是单位矩阵经过若干次的两行互换，然后再换回来，又经过若干次了，再换回来， 就是相当于换了两道，但是不还是单位矩阵经过若干次吗？还是有限次，那所以 a 的 逆是置换矩阵，这没错啊。这不一定啊， c 和 d 都不一定，因为 a 乘 a 的 伴随等于 a 的 函数乘以 a 的 逆， 这里谁这里 a 的 函数不等零，这没问题，对不对？退出 a 的 伴随等于谁？ 那些 a 的 这行列式乘以 a 的 逆，对吧？但 a 的 函数等几，这不确定啊，这不确定。它经过若干次互换， a 的 函数可能等于一，可能等于负一都是有可能的。 哎，至于是等于正的负的，不知道啊，都有可能，你看经过几次，经过几次，那就是负的，经过偶次就是正的，那所以 c 和 d 都有可能啊。好， 哎，通过这个也能看出来， a 的 伴随不一定是置换矩阵，对吧？如果 a 的 行列是等一的时候，它刚好等 e， 那 可以，如果它等负一呢？ 那就不是互换了，还多了个负一，还要全部元素乘个负一，那就 不是置换的啊，就不是置换的，所以这个也能看出来啊。哎。 a 的 伴随也不一定是置换矩阵，他可以试，哎。在 a 的 衡量是等一的时候，他可以试，那不是还是 a 的 逆吗？那不是本质还是 a 的 逆，是置换矩阵吗？对不对？哎，这都好理解。嗯，第六个， 设 ab 为 n 结矩阵， b 为 n 为列向量， a 的 列向量均可由 b 的 列向量现形表示，则方程，你看看 一看是非。其次，这就不好整了，对不对？那么首先看条件啊，先把这个条件分解一下， a 的 列向量均可由 b 的 列向量表示。一种是， 哎，是不是？哎，又乘一个矩阵 c， 那 不是它列下来向量表示吗？但是好用吗？你发现这有解是什么意思啊？这是 a 的 质等于 它的质，这个有解，什么意思啊？ b 的 质等于 b 到伴随的质，对不对？这是非其次的啊，这也是 a t 等于 a t 对 的， bt 等于 bt 倍差，你用这个显然不好推，对吧？那以前的推其次用这个没问题。以前考过，那变成非其次呢？ 那你就不能掉入同样的陷阱了啊。那咱们来看，既然人家说了第一个，那么 a 的 列向量均可由它向量均可由它向量表示， 对不对？那它进而推出 a 的 值啊，小于等于 b 的 值，这没什么问题，对吧？嗯， 好， a 的 值， a 的 列向量都可以用 b 的 列向量表示啊。嗯，那就是什么意思？再进而推 a 的 列向量。向量，向量向量表示。好，那推出啊， a 的 列向量是不是包含在 b 的 列向量内啊？它不可能超过 b 的 列向量了，对不对？你也可以理解成包含啊，不想理解也没问题。来，咱们说选项啊， a 第一个选项说 ax 等被减，那它等它什么意思呢？ 那就推出被它可有 a 的 列向量， 要多加一列嘛。肯定列向量啊，因为 a 的 值等于它的值，说明什么？说明 a 这几个列向量把它干掉了，它的列向量可有 a 的 列向量？向量表示， b 也可以。那个 a 的 可有 b 的 向量表示啊？被的也可有，被的可有 a 的 向量表示，那么还有 a 的 可有 b 的 向量表示， 对不对？就是 a 的 全部的都可以用 b 的 形式表示， 被，它能有 a 的 形式表示，那它是什么？被，它可有 b 的 列向量形式，这没啥问题， 你 b 可以 表示 a， 对 不对？那可以用 b 去表示 a 之后再去 表示 be 吗？那不是 be 就 可以有 b 的 列了。弦形表示吗？它既然可有弦形表示，那就推出来 b 的 值就等于 b 被它的值，对不对？这是 a 选项哎，那推出来它有解，那对， 那看 b， a 的 转置，那就是横向量了，你加一列，那就不行了。那这个 a 的 转置的列向量就是就不是题目的列向量啊，它可能跟 b 的 列向量没关系， 它，那这个它就变成原来 a 的 行了，这是 b 的 行，可能没关系啊，可能没关系，推不出来，所以 b 和 d 没啥要求啊。 好，那只能退出 a， 那 c 也不对了，那就用线一表示就可以了呀， 对不对？好，这是这个第七个是二次型 f x 一 x 二 x 三等于 a 等于它，若方程，它等于负一，表示曲面为圆柱面。什么叫圆柱面？ 圆柱面不就是类似 x 方加 y 方等于 r 方这种吗？对不对？哎，好，那就是 z 可以 任意取，那这等于负一， 那所以 a 肯定是负的，要不然不可能变成圆柱面，但这负的这负一肯定得消掉，不消掉肯定不行，对吧？那所以 a 正的干掉，正的咋可能是圆珠面哎，所以这两个， 那么 a 等于负四，你这是负的负 x 一 的平方，对不对？好，那么这是这一个啊，简单，往里带哎， 这是等于负 x 一 的平方减 x 二的平方，减四倍的 x 三的平方。呃，再加上四倍的 x 一 乘以 x 二加 x 三，加上四倍的 x 二 x 三，简单，配方嘛，简单。 嗯，前面这个那个来啊，这是 x 一 x 二，好，负四倍的 x 一 的平方加上 四倍的 x 一 x 二加 x 三的平方，这是啊。啊，开放了之后二倍的 x 一， 嗯，二倍 x 一， 二倍。对，可以。那再加上再减去， 后面配着平方减去 x 二加 x 三的括号平方，那再加上 x 二加 x 三的括号平方， 再减去四倍的 x 二平方减去四倍的 x 三的平方，再加上后面的四倍的 x 二 x 三，是吧。嗯，前面都可以配成完全平方式了啊。提出来，二 x 一 减去 x 二加 x 三，它的平方。好，后面是约负三倍，负三倍，正六倍。耶，刚好。 x 二的平方加上 x 三的平方乘六倍减去二倍的 x 二 x 三。嗯，刚好就行了。两个都负的，没有三个啊。所以第一个不对，选 b 出来了，选择题嘛，做对就行。好， 第八个，设随机变量 x 除以 n 一 二正态分布， f t 等于它 f t 的 最大最小值与。呃，最小值点与最小值，看着复杂，好像是。好家伙，还有函数还有随机变量， 这是送分题。 f t 是 舍给你了写呗。 啊，等于什么？ x 方加二 x t 加上 t 方， t 是 什么？ t 是 常数，在这里面就等于一 x 方加上二 t e x 加上 t 方，嗯，对吧，人家只是 x 属于随机变量， t 肯定是常数呀。啊， 平方的期望等于方差，加上期望的平方，嗯，加上二 t e x 来代啊。哎，二 t e x 啊， e x 下上啊，加 t 方，嗯，就等于 d x 平方， e x 一 平方是一的平方啊，加上二， 一啊，一 x 之一，二 t 加 t 方，那就等于 t 方加二， t 加三，对吧。这最值简单吧， 画个图等于什么？ t 加一的括号平方再加二，这个大于等于零，所以它大于等于二，最小值是几？在负一处取得，是几是二，对不对出来了，连求导啥都不用， 平方一下就行了。哎，这不就送出来题吗。第九个，设连续性随机变量 x 的 分布函数。 x 设随机变，连续性随变量 x 的 分布函数给你了啊，随机变量 y 的 分布函数耶， 看清楚 f f 什么意思？ 呵呵，前面的 x 那 个分函数是什么？一样对应法则一样，对不对？哎，对应法则是一样的啊， 好， x 除以期望方差， y 的 期望和方差，对吧？好，那所以这是谁的大 f 谁的 x 的？ 那不就相当于这个位置是 x 吗？ a y 加 b 不 就是 x 的 位置吗，对不对？哎，这样写啊，不能写。等于啊，这不就是 x 的 位置。 好，那，所以啊，那就来了， e a y 加 b 就 等于什么 e x 啊，同一个分布函数，同一个位置， 对应法则还一样，那七万黄叉不都来了， 好，两个式子呃， a 一 倍的 y， 哎，加 b 等于 e x， 嗯， a 方 d y， 哎，这是常数，零等于 d x， 好， 继续往下写，那么 y 的 期望等于零没了，所以 e x 是 缪， 这是 a 方， d y 是 一，等于 d， x 是 sigma 方，嗯，好，那所以就退出来。 b 等于缪， a 等于 sigma， 嗯，因为题目给的只有正的啊， b 没有什么 其啊 a 才可以等于正负。 sigma 没说 a 一定是正的，对吧？嗯， 但是你说了啊，方差期望是零啊，无所谓。那确实不一定正，不一定正负啊，但是你给他也只有一个正的啊。 大家，第十题设随机变量 x 的 概率分布是这个，则对于任意的正整数 m 有 好，这是关键。任意的正整数 m， 这是这道题关键啊。 m 是 随意的， 它是变化的啊。左边都是这。那来看一眼， p x 大 于 m n 啊，在它的条件概率 x 大 于 m 的 条件概率，那就等于同时发生 同大取大的，没问题。除以 p x 大 于 m， 算一个算一个。谁 x 大 于 m， 那 另外一个就套进去了，对吧？ 那就是一减去。 p x 小 于等于 m， 嗯，就等于一减去，嗯，从一到 m， 对 吧？ 嗯，那是 p x 等 k， 那 是二 k 加一分之一加上三 k 分 之一等比数列好简单。嗯，那是提出个二分之一，嗯， 那就变成二 k 二的 k 四方分之一，那就是一减公比二分之一 a 一 乘以一减公比的 m 四方， 嗯，这是第一个减去后面这个啊。嗯，一减公比分之 a 一 乘以 e 减公比的 m 次方之一。好，哎，消掉 e 减去二分之一，加上二分之一乘以二 m 分 之一次方。啊，这是三分之一，这是三分之二。那下面还有个二分之一在 减去二分之一乘以，再加上二分之一乘以三的 m 次方分之一，嗯，这没了。嗯， 就是二的 m 加一次方分之一，减去二分之一，再加上三的 m 分 之一次方。好，这是要结果就行了啊， 上面那个一样的都可以带，它与后面的比较是等于还是大于与谁比较好？那来看啊，带进来 大于它，那就是二的 m 加 n 加一分之一，加上二分之一 除以。嗯，这是二的 m 加一分之一加上二分之一三的 m 分 之一。哎，它有一部分可以约掉，你发现没有， 二的 m 加一次对三的 m 次方，哎，可约掉。好，咱把这公式拿出来，二的 m 加一分之一，再乘以二的 n 次方分之一。 嗯，再加上二分之一三的 m 次方分之一再乘以二的。也有公式二的 n 次方分之一。哎，都是二的 n 次方， 可以把 m 消掉，也就跟 m 没差，它放松不放松跟 m 没太大关系了。那就等于。嗯，二的二的 n 次方分之一啊， 对吧，那你只能跟谁比？等于也好，大于也好，只能跟 n 比，因为 m 没有了， m 干掉了， 对不对？好，那你看二的 n 次方，跟它看一看它是几啊？ p x 大 于 n。 嗯，刚才咱算的啊，那就是 x 大 于 n 就 等于。呃， m， 这是二的 n 加一分之一，加上二分之一三的 n 分 之一，是吧？嗯， 大于 m 等于这，大于 m 等于这啊，嗯，耶啊，这下面是 m 啊，把这 m 干掉， m 在 这碍事。 这是提出个二分之一，这是二的 n 次方分之一，这加的三的 n 次方分之一，它俩耶，不等 不等。这一个三的 n 次方。肯定要，肯定要分母大它小啊，所以它大于 p 乘以 x 加的。哎， 对，哎，所以就选 d。 好， 这是这一个，大家看填空题，填空题也是送分题啊。 好，设向量 v 一 v 二 g f x y 等于它俩的差乘。差乘是什么？差乘就等于 i j k 零 x z y 零一对不对，计算出来 d i v f， 那 不是这什么，这是 f 分 别对 x 求偏导，加上 f 对 y 求偏导，加上 f 对 z 求偏导，是这玩意吧？嗯，对。哎，这是散度啊，散度 啊，散度，弦度七度，这公式一定要记住啊，考公式你都废了。所以这公式一定要记 好。乘一下主对角线，这是 x 乘二，然后它乘它呢，就加上 y z 乘以 g， k， 零，再减去。嗯， x y k， 这是啊，零，嗯，零，嗯，都有零啊，那所以它就等于 x， y， z 负 x y， 这是它的三个坐标，嗯，三个坐标，那分别对 x， 这三个位置分别对 x， y 和 z 求偏导，那就等于第一个位置对 x 求一啊。 div 啊， 嗯，相当于 p q， r， 就 这意思啊，第一个位置对 x 求偏导，第二个位置对外求偏导，第三个位置对 z， 没有 e 加 z 啊， 极限。这个简单咱们就直接写了啊，省事。这就等于你看这题，这不是送分题是干什么的 啊？你可以等价，你也可以用拉格朗日，用拉格朗日快一些。一看分母是平方，那所以 c x 就 等于 x， 还减不？不减了，减三的阶层， x 立方高了，没有必要 减去后面 round 加 x， 那 第一个位置是 x， 它 x 再减，那前面是括号加二分之 x 的 平方加上平方的高净角，一消，等于二分之一啊，出来了啊，很简单， 这个是函数， y 等 y， x 有 参数方程，它确定，则那让你求二阶的在 t 等于四分之。二。代公式专门说过这公式等于什么。 哎，等于负 y 一 撇的立方分之 x， t 一撇， y t 两撇啊，我给你带就行了啊。这我也不说了啊，比较简单啊，带一下就行了。 x y 都对， x 啊和 y 都对，求道，特别简单，没啥说的。哎，这个稍微说一下啊， 一看，这个是一到中无穷，看有没有瑕疵。没有，第一步先看有无瑕疵啊，必须确定无瑕疵才行啊。一看，没有，这是负一，上面是去无穷，是负一，下面是零，所以一到中无穷，没有没有瑕疵就直接解。 那么把这个放后面，是负 x 分 之一，嗯，那就是负 x 分 之一。洛安 x 加一，在一到中求减就变成加，嗯，一到中求，那是 x 分 之一乘以对洛安一加 x 求导，那就是 x 加一分之一，嗯， tx 正无穷的时候，那谁密函数原大对数函数零一的时候，那这是负的零减去，嗯，一漏二，漏二，正漏二啊，前面漏二，这个带进去，嗯，这是 直接变成减吧，对不对？放到后面都是相减，嗯，直接变成它俩相乘就可以变成相减了啊。 相减放到后面直接是 loo， 相减都是正的啊，等于消除 x 除以 x 加一，一到正无穷，对不对？ 好， loo 二加上正无穷的时候是一， loo 一 是零，那就是零，嗯，减去，嗯，一带进去 loo 二分之一，嗯，那是负二，负负的正等于二倍的 loo 二，那也算了啊。 好，设矩阵 a 是 一零零二， a 二零二 a， b 是 a 负一负一负一二一负一负一 a m 大 x 设矩阵 x 的 时，特征值的最大值，那你算一下呗。 来，我们的 e 减 a 来快速的算一算。那你看它的，并且还得若它的大于它 m b 就是 b 的 最大特征值，大于 a 的 最大特征值，你找到最大特征值呗，对不对？找到最大特征处理一下。 lamb 的 减一，零零负二 lamb 的 减 a， 负二，零负二， lamb 的 减 a， 按照第一行展开， lamb 的 减一乘以负一的一加一次方，后面是 lamb 的 减 a 的 平方减去二，得四，四啊，那退出特等值， 一个是 lamb 的 等于一啊， lamb 的 一，嗯， lamb 的 减 a 的 括号平方等于四，那就是 lamb 的 减 a 等于正负二， 嗯， lamb 的 等于 a 加减二，是吧？好看，哪个最大啊？哎， 好，先撂这，不知道哪个最大啊。看 b 的 lamb 的 e 减去 b 的 行列式，那就等于 lamb 的 减 a， 一， 一，哎，一 lamb 的 减二，负一，一 lamb 的 减 a。 好， 再打处理。嗯，你可以用我看啊。哎， let me 减 a， 哎， 加一下吧，第三列加第一列。 let me 减 a 加一，零 lemon 减 a 加一，可以提出来啊，一 lemon 减二，一一负一， lemon 减 a， 好， 那就等于，嗯， lemon 减 a 加一， 这是第一行就变成一零，第一列就变这啊， lemon 减二，负一， lemon 减 a。 好， 那你接着就可以处理了。可以提一列第一行的负一，不加第三行啊。 好，那就是一一零 lamb 的 减二，负一，零零，对 lamb 的 减 a 再减一。耶，那就耶处理。减 a 加一，哎， lamb 的 减二， lamb 的 减 a 减一，嗯，那就推出来。哎，一个 lamb 的 一等于二啊。 嗯， lamb 的 另外一个等于 a 减一，一个 lamb 的 等于 lamb 三等于 a 加一，嗯，那你看谁大了，对不对？好，那如果嗯，它的二最大， 它的二最大，那二最大的话，那 a 加一得小于二， a 是 小于一的。 好， a 小 于，看清没有啊？二最大，嗯， a 的 得小， a 的是三个，嗯， a 小 于一，嗯，这是一， a 小 于一，那么它加个二有可能比一大，对不对？那么 a 小 于一，加二有可能比它大，那不行，对吧？那说明 a 加一得大于二，对吧？ a 加一的大于二， a 的 a 的 大于一，它是最大的啊， a 加一是最大的，嗯， 那它最大的小于二啊，它最大的是， 嗯，最大的是一个是一，一个是 a 减一，这个很小啊。 a 的 大于一的情况下啊。看啊，那么 a 减二，它得小于一，对吧？ 嗯，那不行，那这个也不行，对不对？那说明这不能是大的啊。那二是最大的，也不行， a 加一最大的也不行，那 a 减一最大， a 减一大于 a 加一，还得大于二，是不是？ 嗯， a 减一大于二的话，是 a 是 大于三，内。哦，他是 a， 那 他不可能变大。那不行， 那只能是看啊。哎，这个小题还有意思啊，那只能是 a， 只能是 a 加一大于二，不行啊，刚才咱们试过了啊，那只能 a 加一小于二， 那二是最大的， a 小 于一，来再给他的，求教几他俩同时满足啊。 a 小 于一啊，他最大的是二啊，他最大的比二小，嗯，他的是一 比二小， a 减一，那么 a 小 于一， a 小 于 a 减二，肯定是个小于一的，没问题。那么如果 a 加二，就怕 a 加二比二大，对吧？那让 a 加二 对小于一，是不是 a 加二小于一，那就是 a 小 于负一，这 a 小 于零，哎，同时呢， a 加二，那是 a 是 负的，那 a 减二呢？啊，那它更小，这没啥问题。 好，所以这是最终啊。这 a 小 于，这是 a 小 于负一，是不是 a 加二对， 是不是 a 加二，那么减 a 等于正负二。对。哦，真的，那这个是 a 小 于负一啊，最终小于负一。嗯，好，小于负一。好，这就是 这几道题啊，好。