数学几分之几的手工彩纸

如何用分数表示图色部分？今天我们一起来学习三年级上册教材第八十页的第十一题，一起来看一下这道题目。 图色部分是整个图形的几分之几，如何用分数来表示图色部分呢？这种题目的一般做题方法是把一个图形平均分成几分，分数的分母就是几， 图色部分有几分，分子就是几。所以要用分数表示图色部分的话，首先就要保证这个图形是被平均分的， 那我们看下面这三个图，很显然它们不是平均分的，那应该怎么办呢？我们先看一下第一幅图，第一幅图是一个圆形，它现在不是平均分的， 但是我们观察图形可以发现，可以将这一块旋转到这个位置，可以将这一块旋转到这个位置， 这样的话图色部分就拼成了一个半圆，那就相当于把整个圆形平均分成了两份，图色部分是其中的一份，那图色部分就是整个图形的二分之一。 当然了，我们也可以看成是把整个圆形平均分成了四份，图色部分是其中的两份，那图色部分就是整个图形的四分之二。 这样第一幅图我们就解决完了。再来看一下第二个图，第二个图是一个正方形，我们运用同样的方法，可以将这个小三角形旋转平移到这个位置， 那就相当于把整个正方形平均分成了四份，图色部分是其中的一份，那图色部分就占了整个图形的四分之一。 除了这个方法，还有第二个方法，那就是把整个正方形都平均分成这么大的三角形， 那就需要把这两个小正方形再进一步的平均分成两份，这样的话，整个正方形就被平均分成了一二三四五六七八，分成了八份。 而图色部分呢，是其中的两份，图色部分是整个图形的八分之二， 这两个方法你看明白了吗？一个是经过旋转平移拼接成一个完整的图形。第二个方法是进一步平均分，把整个图形都平均分成最小的三角形。 再来看一下第三个图，同样的，我们也有两种方法，第一个方法，拼， 那我们就可以把上面的这两个小三角形平移到下面的位置，那就相当于把整个长方形平均分成了六份， 图色部分是其中的四份，就可以用六分之四来表示。当然了，我们也可以看成是把整个图形平均分成了三份， 图色部分占了其中的两份，用三分之二来表示。除了用拼的方法，我们也可以用分的方法， 那就需要把这两个小长方形进一步平均分成两个小三角形，这样整个长方形平均分成了十二个小三角形， 图色部分占了其中的八份，那图色部分就用十二分之八来表示。 这就是这道题目所有的方法和答案。我们在解决此类问题时，可以通过改变图色部分的位置，将图色部分转化为整个图形平均分后的一份或几份。 要注意的是，同一幅图可以用不同的分数来表示，你学会了吗？关注我，学更多！

小宝，嗯，你在干嘛？我在跳舞啊，哈哈哈，要不要做题？ 小耳朵还没梳好呢。哦，小耳朵都还没梳好，那青菜梳好了吗？没有，哎呀， 数好了啊，今天小耳朵这不管用啊。好的，五十五加五十六等于多少？五十五加五十六，一百一十一。哇塞，一百一十一加一百一十二的 两百二十三。真棒，你是怎么算出来的？两百二十三几加几？一百一十 一加一百一十二，你看十一加十二等于二十三二十四，然后再加。哎呦我的我的是等于多少？ 一百一十一加一百一十二等于那一百加一百等于两百两百加二十三。两百二十三呀。哦，对的对的，真棒，真的是。 哎呀呀呀哎呀，小可爱真的是表现力好强的宝宝呀。

小学数学三年级上册啊，初步认识分数的一些题型啊，咱们用笔画板动画演绎， 比如这个问题啊，一张长方形纸的十分之一涂上了红色，十分之三涂上了蓝色， 没有涂色的部分占这张纸的几分之几啊，那咱们怎么办呢？我们可以把红 啊，蓝还有整体把它分啊，大家看，这样就可以分为十分啊，把它分为十分。那这样我们再看啊， 我们看红色的占啊多少？我们再看刚才那个图，那很容易啊，红色占了多少？第一个方法， 这里十分之一，然后蓝色的又占了十分之三，还剩下的是六分啊，没有涂色水，没有涂色的占十分之六。 当然还有一种方法，因为呢有色的他占据了这边。这样好啊，两个小方，四块小方条， 然后一共呢有十块小方条。那咱如果分割重新来画啊，这样来画，把它分成五分， 嗯，相当于原来两个长方条合成一个比较大的。这个时候呢，那原来有颜色的就占了多少分？嗯，两分， 所以没有涂色的就占了五分之三了。取两种方法，嗯，都可以的， 十分之六没有涂色，还有这种就五分之三啊，所以我们得到结论，没有涂色的部分占这张纸的十分之六或者五分之三。学会了吗？ 想学几何版的老师可以关注老梁的初中数学院订购几何版培训的精品专栏，专栏的名称是 数学案例集集和画板课间制作技术。感谢大家的支持，再见。

大家好，欢迎来到小鱼带你学数学，我是号码陪我。于老师，今天呢要给大家分享的是一道特殊图形的题目，让我们一起来看一下吧。下面的阴影部分面积占正十二边形的几分之几呢？ 这道题目涉及到了特殊图形中的正多边形分割，那么在做题之前呢，我们先一起来回顾一下关于正多边形分割，常见的分割方法有中心法和或背法。而我们这道题的第一个小题，我们来看一下第一个小题说他所占的这一部分阴影。 这个阴影部分呀，其实在这道题目之前，我们有做过这样的题，你看到这个图形啊，你就能想到我们之前有做过一道把正多边形分割成正三角形和正方形的题目，也就是下面的这个图。这个图呢，将一个正十二边形，将一个正十二边形分成了 几个正方形和几个正三角形来着，对，分成了，可以数一数啊，分成了六个正方形，加上十二个正 三角形。而阴影部分，这个图中的阴影部分，它是占了一个正方形，加上两个正三角形，你会发现阴影部分乘六 就变成了整个正十二边形，所以说阴影部分占整个正十二边形面积的六分之一。而通过这个图，你就能想到我们 刚才做的这道题，它其实是占这个阴影部分面积的。对，正好占一半，也就是六分之一的一半。那我就知道，第一个图它所占的面积应该是六分之一的一半，六分之一乘二分之一等于十二分之一。接下来我们再来看第二个图，第二个图是中间的一个小 正方形，那看到这个图我就知道它把整个中心点还在里面了，所以呢，我就需要用中心法找到它的中点，那每个对角线都给他点 连一连，连接他们的对角线。连接对角线以后，这个正十二变形就被分成了十二个完全一样的 三角形，而这个阴影部分就占了这其中的两个。看一下啊，占了其中的两个三角形，阴影部分占了其中的两个三角形，但是阴影部分除了这两个三角形，还有左侧和右侧的两个长长的三角形。那现在我们就需要来看一下这两个 长长的三角形和这个红色的三角形之间，他们是有怎样的关系。看这两个绿的，看看这个绿的和这个红的三角形他们之间应该是什么关系。因为我们刚才说了，这个 正十二边形被分成了十二个完全一样的小三角形，所以说，所以说三角形的这条边， 这个红色三角形的这条边和这个绿色三角形的这条边，他们这两条边的边长应该是相等的。那他们这两个三角形的高呢？你可以画好这两个红色三角形和这个绿色三角形的高， 你会发现他们的高也是一样的，是同一条高，那底相同高底相等高相同的两个三角形的面积应该是相等的。那我就知道了，这个 红色的这个红色的三角形和这个绿色的三角形，它们的面积是相等的，那也就是说这个阴影部分被分成的这四个三角形的面积应该都是相等的，那所以说他就占了 本来是十二个完全相同的三角形，现在阴影部分占了其中的四 四个三角形的面积。那我就知道了，阴影部分占整体面积呢？应该是本来是十二个，他占四个，那就是本来分成了十二分，他占四分呢，就是要十二分之四，记得十二分之四要约分上下同时除以 四约分，最终结果应该是三分之一，这是第二小题。接下来我们再来看第三小题。第三小题之所以出现在第三个里边，那我们就可以看看他跟第一个和第二个有什么联系啊？你就会发现第三小题里的这个 空白的部分，就是第一小题里边的阴影部分，然后呢，再来观察观察他能不能跟第二个图再怎么联系一下呀？啊？我们可以把这个给它， 东西分，给它分割分，把这个正十二边形分成两部分，那你会发现我左边我画的这块，他应该是第二个里边第二个阴影部分的 一半。很好，一半，那我就知道了，其实我要第三个要求的这个阴影部分的面积，应该是这个正十二边形面积的一半，减去 第一小问的阴影部分，再减去第二小问阴影部分的一半，那这一部分的阴影部分的所占的比例我就知道了。那所以他应该是一半的话，整体的一半呢是二分之一， 减去第一小问里边的十二分之。因为他们都是同一个正十二边形，所以可以直接相减，然后再减去第二小问里的三分之一的一半，然后大家自己来算一算，这个结果应该等于多少呀？自己来算一算，应该等于二分之一。减十二分之一，减 六分之一，减十二分之二应该等于 十二分之三。在约分最终结果等于四分之一，那么就知道了下面的阴影部分，然后写个答案，阴影部分面积是分别占正十二边形的，第一问是十二分之一，第二问是三分之一，第三问是四分之一。 到这里这道题目我们就完完整整的做完了，一起来回顾一下。其实这道题目主要涉及到的知识点就是正多边形的分割，那常见的方法，常见的分割方法有中心法和扣位法，这道题主要运用到的是中心法。好，那我们今天的分享就到这里了。

小朋友们大家好，我是马老师，今天考大家一到二年级平均分的解决问题，把十六个苹果平均分成四份，一份是多少个苹果呢？我知道列式是十六除以四等于四，一份是四个苹果， 那两份是多少个苹果呢？一份是四个苹果，两份就是两个四四乘二，有八个苹果。同学们，我们再来看看这道题，还是十六个苹果，那其中的四分之一是多少个苹果呢？ 我先理解分数的意义，分母四代表平均分成四份，分子一代表其中的一份。我们是把谁平均分成四份呢？是把十六个苹果这个整体平均分成四份。 如果这样理解的话，好像变成了刚才我们做的二年级平均分的解决问题，把十六个苹果平均分成四份， 一份是多少个，就是苹果的四分之一是多少个苹果。计算方法相同，列式十六除以四等于四，所以其中的四分之一是四个苹果， 那其中的四分之二是多少个苹果呢？四分之二表示平均分成四份，其中的两份是多少？也就是把十六个苹果平均分成四份，两份是多少个？先用十六除以四求出一份有四个苹果，再用四乘二求出两份有八个苹果， 所以其中的四分之二是八个苹果。航母小组有十二名学生，其中三分之一是女生，三分之二是男生。男女生各有多少人？ 请同学们先想一想，这里的三分之一和三分之二分别是什么意思呢？可以画一画，写一写，最后再列式计算。 三分之一是女生，表示把十二人平均分成三份，其中的一份是女生，三分之二是男生，表示把十二人平均分成三份，其中的两份是男生， 女生人数便是为十二除以三等于四人。男生人数先求出一份多少人？列式十二除以三等于四人，男生有两组，四乘二等于八人。答，女生有四人，男生有八人， 女生有四人，男生有八人。四加八等于十二人，与已知条件相符。所以解答正确， 只要知道几分之几表示什么意思，就可以解决这类问题了。同学们想一想，如何求一个数的几分之几是多少呢？ 先用这个数除以分母，求出其中一份的数量，再用得到的生成分子，就可以求出其中几分是多少了。 同学们，我们一起来挑战几道题吧！求这些羽毛球的五分之三是多少？先把这些羽毛球平均分成五份，其中的三份就是六个羽毛球。 求这些樱桃的三分之二十几颗。先把这些樱桃平均分成三份，其中的两份就是八颗。 花坛里有二十株玫瑰，其中五分之一是红玫瑰。红玫瑰有多少株？其中五分之一是红玫瑰，就是把二十平均分成五份，取其中的一份，列式二十除以五等于四株。答，红玫瑰有四株， 图书角有四十五本图书，其中九分之四是故事书。故事书有多少本？ 其中九分之四是故事书。也就是把四十五本书平均分成九份，其中四份是故事书。列式四十五除以九。先求出一份有五本书，再用五乘四求出四份一共二十本故事书。 请小朋友们算一算，小猴子和小熊他们两个到底谁吃的西瓜多呢？一共有十二块西瓜，小猴子吃了这些西瓜的四分之一便是十二除以四，小猴子吃了三块西瓜， 小熊吃了这堆西瓜的三分之一，列式十二除以三等于四，小熊吃了四块西瓜，三小于四，所以小熊吃的多。小朋友们，这节课我们就学到这里，下节课我们不见不散。

又没有声音了，老师来陈述一下这个动画视频，他说熊大熊二在狗熊里发现了四个苹果，他们要进行公平分配， 那时候熊二就犯难了，他说，可是怎么分啊？同学们，你能帮他们想一想怎么分吗？有想法的同学举手！好，小男生，你来说一下。 话筒，我觉得是把四个苹果每人两个分。哦，把四个苹果每人两个分，还有没有其他补充的？ 真积极。你来话筒，我觉得我们可以用乘法口诀表，你的的 第二个乘法口诀有，一共有四个苹果果，熊大熊二要平均分，那么就可以用二乘四平均分分成几分， 二四除二就平均分成几分。熊大熊二平均分成了两份，那刚才说每人分到了几个呀？ 哦，每人分到了两个，那四个苹果每人分到了两个，那这两个就是这四个苹果整体的几分之几呢？几分之几呢？ 话筒，这两这两个苹果是四分之二四分之二，注意，谁来纠正一下。好，小男生， 是四分之二吗？不是，为什么？因为，嗯，因为他说四个苹果平均分成了两份，嗯， 所以分母应该是四还是，所以分母应该是二？哦，分母是二，因为说要平均分成两份，分母表示平均分的总份数，所以是几啊？ 分母是二，因此两这两个苹果应该是整体的几分之几。二。 好，记住了吗？一定要注意观察，是平均分成几份，所以它是二分之一，也就是二分之一。蓝苹果， 那老师也带来了四盒苹果，好，依次是，大家看一下几个哦？四个， 六个，还有一大盒几个， 非常好，眼睛真灵光，十二个。现在呢，老师要请大家帮忙分一分了，我们看一下老师需要大家怎样去分， 注意，我们要怎样去分呢？要分出每和苹果的二分之一，每和苹果的二分之一，怎么分呢？ 怎么分呢？二分之一表示的含义你知不知道呀？二分之一，二分之一表示的含义是一整。把一个 整体，把一个整体平均分成两份，其中一份就叫二分之一啊，其实老师就是让你缺每盒苹果的二分之一，其实是让你要干嘛呀？ 他，他要我平均分哦！平均分分几份？分成两份哦。平均分成两份，你们认不认同？非常好，回答的真好，要平均分成两份， 选取其中的一份。好，现在请大家动手，在学习单上圈一圈，圈出每盒苹果的二分之一， 每盒苹果的二分之一，平均分成两份。嗯，真好，这么快呀， 要把这个苹果平均分成两份，圈一份。 真好， 加油！ 圈，再圈明一点，大家观察一下最后这一个十二个苹果，是不是啊？要把这十二个苹果平均分成两份，然后你只圈其中的一份， 只圈一份，你圈了几分啊？ 好，同学们，完成了，接下来老师，第一盒苹果，谁来帮老师分一分？嗯，这个最快的。小女生，你来帮老师分一分， 可以把那个分成两份哦。所以你圈了几个？圈了两个，圈了两个，你们是不是这样圈的是？好，掌声送给这位小女生， 非常好！第二盒苹果谁来帮老师圈 哦？跃跃欲试的小男生，你来！第二盒苹果你圈了几个呀？ 第二个苹果我圈了三个。第二盒苹果你圈了第二盒苹果，我圈了三个哦，这三个是这盒苹果的几分之几？这三个是这盒苹果的 二分之一，非常好！回答的真好，但是刚才举手的时候，他有点小小的胆怯，是不是？好，最后一盒苹果啦，最后一盒苹果啦，嗯，好。小男生，你来帮老师分一分，你是怎样劝的呀？ 我圈的是六个苹果，刚你圈了六个苹果，那这六个苹果是这盒苹果整体的几分之几呢？是，这六个苹果是这盒苹果的 二分之一。嗯，非常好。请坐掌声送给小男生。大家观察一下，我们刚才圈的都是每盒苹果的几分之几， 但是拿到的数量一不一样，那为什么呢？为什么同样是二分之一，拿到的数量会不一样呢？ 好，有同学已经举手了，现在我老师的要求，注意听，注意听老师的指令，老师要求小组进行讨论，听懂了吗？讨论后把结论写在学习单上，小组讨论准备开始 什么的。数量不一样。嗯，数学就不一样， 搞得有的同学已经在写结论了， 前段写在这里。 嗯， 哦，真好，老师看到好多同学都已经写好了，好停。 说一说，分享一下你们刚才小组讨论的结果。为什么同样是二分之一，拿到的数量却不一样？我要找最后的这个小女生， 你来说一说，分享一下你们讨论的成果。我们讨论的成果是，每一盒苹果的数量不同，所以每一次拿的数量却不同 哦，每一盒总的数量是不是每一盒总的数量不同，拿到的却不同？好，那为什么拿到的不同呢？是因为什么原因造成的？有没有补充？ 是因为每盒的数量不同哦，每盒的数量不同。好，其他同学有没有补充？其他小组 我觉得因为他们的数量不一样，分到的就不同哦，因为总的数量不一样，那拿到的就不同。好，还有没有其他的补充？ 我觉得是只要个数不一样，分出来的份数就不一样，分出来的每份的份数就不一样，每份的数量就不一样哦。我们取的是几份？ 两两份取的是几份？取的是一份哦，取的是一份，平均分成的是几份？两份哦，我们平均分的是两份，取的是一份，那是不是平均分的分数是一样的，取的这一份也是都只取了一份？ 再来回顾一下，刚才老师说圈的是每和苹果的几分之几， 所以我们分数部分占整体的这个比例二分之一有没有发生变化， 所以这个二分之一有没有变，是不是分数没有变？大家刚才说的很好， 因为总的数量不同，那么具体拿到的数量是不一样的，那漏了一点，就是我们圈的都是每和苹果整体的二分之一， 所以刚才根据大家的得出来的结论，老师归纳了一下，我们一起来看一看。 好，请大家齐读，看得见吗？相同 部分占的比例都占哦，部分占整体的这个比例，分数是不是永远没有发生变化？注意，这里刚才的整体是几个？ 这里是，这里是整体不一样，所以我们的整体可以是用一个月饼来分，也可以是 哦，对，也可以是很多，整体可以是一个，也可以是很多。那分完了苹果以后，我们就再来分一分矿泉水，看一下把这个矿泉水看作整体 分数该怎么用好？请看题。一箱矿泉水二十四瓶，平均分成三份。好，先来说一下题目，告诉了我们哪些信息哦！老师面前的小男生， 一箱矿泉水一共有二十四瓶，要平均分成三份哦。矿泉水二十四瓶，所以我们可以把这个二十四瓶看作是整体哦，可以看作整体。好，非常好，请坐。老师的问题来了，我现在要取一份， 我现在要取一份，请问一份是这箱矿泉水整体的几分之几？嗯，是这箱矿泉水的 三分之一，三分之一，你们认不认同？好，非常好，一份就是这箱矿泉水的三分之一。一份具体又有多少瓶呢？一份啊，你来， 如果把二十四瓶当做一个整体，平均分成三份，他一份里面会有八瓶哦。八瓶，你能列算式吗？能来，你说，老师写 算式是，二十四除以三等于八瓶，二十四除以三等于八瓶。好，老师有一个问题，这里的二十四表示的是什么？这里的 啊，你来说，这里二十四表示整体，表示整体，也就是这箱矿泉水的总数量，是不是总数量是， 那这里的三呢？这里的三指的是平均分成三份哦，份数，平均分的份数非常好，我们算出来的是什么？ 我们算出来的是他的一份有几瓶哦，非常好，我们就把这一份的量叫做一份，具体有多少瓶叫做一份量，请坐掌声送给这位小男生。 面对老师的连续拷问，是不是啊？接连能答出来那两份呢？两份，两份 话筒，两份，两份就是，呃，每一份有 十二瓶，两份，每一份有十二瓶，这个十二你是怎么得来的？好，你首先听好老师的问题，两份表示整体的几分之几，两份表示整体的二分之一， 有没有同学纠正， 两份是整体的三分之二，为什么分母是三？ 因为他平均分成了三份哦，因为平均分成了三份，三分之二里面有几个三分之一，三分之二里面有两个三分之一哦，非常好，回答的非常的清晰，请坐好说一说，两份呢，具体又有多少平呢？ 两份有多少瓶？两份有十六瓶，十六瓶可以用二八十六哦，可以用口诀乘法，口诀二八十六，那么它的算式就是一起来， 二乘八等于十六。好，这里的二是什么？ 这里二是什么？这里的二像是它的其中的两份哦，取的份数是不是也就是其中的两份八呢？ 八是它被平均分之后，其中一份得出来的数量，也就是 一份量。我们算出来的十六是几分的量呀？我们算出来的十六是两份量哦！非常好！掌声送给这位小女生， 不仅声音好听，思路也非常的清晰。老师今天也带来了一箱矿泉水，多少瓶 喂，老师也带了一箱矿泉水，一共是二十四瓶，现在呢，老师需要大家帮忙分一分。 好，这里看不清的同学，老师在黑板上用小圆片表示了，看到没有？好，我们先分的时候先不着急，我们先来看一下题目的要求，我们要平均分成几份呀？ 对，在这里我们要把它平均分成六份。那接下来呢，我们要再次进行小组讨论，听好要求， 听好要求，把这箱矿泉水平均分成六份，取其中的一份，两份，三份，分别是这箱矿泉水的几分之几又各有多少瓶？注意你能否列出算式。 我们边讨论边把讨论结果写在学习单任务二的表格中好不好？好好讨论，准备开始 把学习单带回去啊，你要边讨论边填写表格， 学习单上把表格填写完整。大声， 这里先不用管他。 对呀，有几瓶呀？哦哦，六分，这也有，有几瓶？有四瓶。好，你看一下能否列出算式。 嗯，分成了六分。 好，你先看了，以后你思考一下你算式这项的几分之几要多少平，然后能不能列出算式 合适啊？ 好，有同学已经填写完整了，其他同学加油，看一下能不能把算式写出来。 算式能不能列出来呀？ 直接可以用算式表示。 平均分成六份，取了其中的一份， 能否写出算式？ 能不能写出算式呀？ 哦，速度真快，好多小朋友都已经完成了。 好的，那你拿着学习单上台去分享一下好不好？拿着学习单走到前面，去展台那里去分享一下好不好？好，现在老师呢，要邀请三个小组的代表进行哦，到展台这里呢，去分享一下讨论的成果。 第一小组老师已经请到了。好，我们看一下。最后。好吧，小女生，你去，你来代表 第二次，话筒上面有。 好，你来。好，老师请了三位同学来这里展开这里， 你来分享一份。取一份好不好？好，第一位同学他分享的是取其中的一份来看一下。 取其中的一份是这箱这箱总共平均分成的六份里面的六分之 一。有几瓶呢？就可以用一乘六，因为它只有一份，所以就用一乘六 等于六瓶，所以一份就只有六瓶了哦，一份有六瓶，它的算式是一乘六，因为有一份它有六瓶，有没有不同意见？好， 这里这里有话筒。好，你来说一说。 我觉得它等于四，因为呢，它的总数是二十四平，要求平均分成六分就可以用二十四除以六等于四，求出 它有几瓶，一份有几瓶哦。大家认不认同？好，非常好，好的，请归位好，两份第二小组展示看一下。 好，两份是最香的几分之几，两份是最香的 六分之二，六分之二里面有八瓶，因为一份有四瓶，两份就可以用二乘以四就等于八，所以两份有八瓶哦。非常好，非常好，好，归位好，我们看一下第三小组， 三份是这一箱矿泉水的几分之几， 这箱矿泉水的六分之三有十二瓶，因为六分之三有十二瓶，因为每瓶有每份有四瓶。 三乘以四就等于十二平哦，非常好，归位好，大家听清楚了没有？老师也听清楚了， 大家说，因为是平均分成了六份，那取了一份，两份，三份之后，我们填出来的完整表格是这样的， 其他小组其他小组是不是也是这样的呢？啊，那认真观察这个表格 看一下，你能发现什么规律吗？你是否能根据这个表格归纳出如何？求一个数的几分之几是多少哦？已经有 反应非常迅速的小朋友举手了啊！你先来说一下你发现了什么？我发现了， 要求第一份时是直接列个除法算式哦，直接算出几份的量除法算式啊。第二份我发现了，要是是两份，你就需要用第一份求出来的数量 再加一份一样的数量，就就是两份的数量，三份也也一样。 把第一份的数量再嗯，再再拿出两个一样的数量，等于的数就是三份的数量，第一份拿出，再拿出两份就再添上两份，是不是？这个意思是好，非常好， 谁再来说一说，再再来进行一个补充。刚才这位小朋友，他说 他先用的是除法，因为他要算出一份的量，是不是啊？对哦，算出一份的量，那他刚才说两份的时候，我在一份的基础上再添一份，三份的时候在一份的基础上添了两份。那其实我们说 几个相同加数相加，这时候是不是就可以用乘法作为减变预算啦？那我们在求一个数的几分之几的时候，根据刚才这个小男生的表述， 我们先算出来的是几份的量呀？一份的量哦，先算出来的是一份的量，一份的量，我们是怎样算的呢？ 二十四，是不是矿泉水的总总数？总数量，然后被我们平均分成了几分？六份，所以总数量来除以平均分的总分数，是不是 就能算出一份的量？因此我们可以得出一份的量是这样算出来的。 然后再观察一下，这两个算式，都是用一份的量来乘以取的份数，取两份是不是就乘以二，取三份就乘以三？所以用一份量来乘取的份数，我们就可以算出 多份的量。因此我们可以归纳出如何求一个数的几分之几，先算几分量， 几份量，一份哦，先算出一份的量，然后再算出几份的量，两份，三份，四份，甚至更多，是不是啊？也就是多分量。 今天我们探究完这两个分矿泉水和分什么啦？苹果啦，我们分了两个物体。分苹果的时候你学到了些什么东西呢？ 好，小女生，你学到了什么？我学到了，每盒的总数如果不同，那么每一份里面的二分之一就不一样哦，总数不同，每份的二分之一相对应的具体数量就不同。好，掌声送给小女生。 好，还学到了什么？ 还，我们还学到老老分什么东西都要平均分哦。分什么东西都要平均分，那这个总数 只能是一个吗？不是哦，还可以是，是更多个哦。还可以是更多是不是啊？总数可以是一个，也可以是更多的东西 来进行平均分。那通过分矿泉水你又学到了哪些知识呢？ 通过分矿泉水我知道了，要先求出一份量，再求出多份量哦先求出一份量，再求多份量。嘿，你们刚才有没有发现我们的分母六分之一，六分之二，六分之三，分母都是几 六哦，分母都是六。我们取一份， 取一份分子是我们取一份分子是一取两份，取两份的话就是二取几份分，分子是由着你取几份而变化。掌声 对，平均分成几份分母就是几取了几份分子是不是跟着我们取的分数在发生变化啊？说的太好，归纳的太好了，谁学到了什么？ 我们还学到了你要分成几份分母就是几分哦，刚才总结了，还有呢。 嗯，我们求一个数的几分之几的时候，它的计算步骤是，先算出，我们先算，我们先先用除法算出一份的分数哦先用除法算出一份的分数，然后再用乘法 算出你要算你要算的多多几多的分数哦，再用乘法算出多分量，非常好。好， 现在考，大家的时刻到了，请翻到课本八十六页 做一做。第一题填一填，要求独立思考，直接写在课本上 二十六页 哦。有同学已经好，速度好快呀！好，其他同学加油！ 好的，老师要提问了，看一下掌握情况。你来，一盒橡皮平均分成了几份？一盒橡皮平均分成了八份，嗯， 每份是这盒橡皮的，每份是这盒橡皮的八分之一。八分之一，也就是几颗橡皮，也就是八分之一盒橡皮。好，你们认不认同？认同，非常好，掌声， 好，下面第二题谁来？好，我要看一下发言最积极的男生旁边的小女生如何 把一包笔记本平均分成了五份，嗯，每份是五份，是这包笔记本的五分之一哦，也就是五分之一包笔记本，你们认同吗？认同，好，非常好，掌声！ 这里老师要提醒大家注意的是，我们都是从整体平均分的，因此我们的单位注意，最后一个空的单位，不管是和还是包他的单位都。

好，今天给大家讲一下比与百分数里面的求比问题，好吧，下面这一题呢，是一个比较经典的题，好吧，好，首先我们来看一下这个题啊，他说假班，男生人数是女生人数的五分之三，男生人数与女生人数最减比是多少？ 这种题解题思路你们要有，首先遇到这种题之后来告诉我先干嘛？对，我们这种题先找单位，一，听到没有，那单位一怎么找？笔试为相当于占有后面的量为单位一，对吧。那所以说，哎，单位一咱就能找到了。在哪 是女生人数，所以说女生人数是单位一对不对，而且单位一一定出现在什么位置？分数当中的分母位置。那所以说，哎，女生就是几分，就是五份啊，不是人，是份数，好吧，那男生呢？ 相应的是五分之三，所以说男生就是三份，对吧？好，那男生人数与女生人数的比，那不就简单了吗？男生是三份，女生是五份，那所以说是三比五结束， 对不对？第一个空结束啊。好，第二个空。女生人数占全班人数的百分之多少来？全班人数是由什么组成的？ 男生和女生啊，对不对？那女生是五份，男生是三份，那所以说全班人数，哎，全班人数我就能求出来总共是几分，三加五等于几分？等于八份， 是不是等于八分，对吧？那女生占全班，那所以说拿女生除以全班就行了。那女生几分？五分，全班是八分，最终让求的是百分数，所以说加一个后缀乘以百分之百， 对吧。好，八分之五多少？零点六二五，所以说算出来， a， 百分之六十二点五。好，第二个空也结束。 好，百分之六，十二点五啊，好，最后一个空是我们经常能考到的，也是很重要的一个知识点，谁比谁多，谁比谁少。 好吧，那其实是有个口诀的。什么口诀？有没有人知道？来，我把这个口诀先给你说一下啊。好，口诀是什么？是大数， 好吧，减去小数，然后呢？比上谁就除以谁比谁除以谁， 好吧，这个口诀一定是适用的啊，一定是适用的，好吧，好，那我们来看一下。哎，口诀知道了直接往里带。那男生是几分是三份，女生是几分？五份，那，所以说，哎，大数是五份， 小数是几分，小数是三份，比谁比谁比女生，所以说除以女生，女生几分？五分，所以说除以五， 对不对啊？我们如果算出来等于五分之二，这就是我们第三章学的分数的除法，对不对？但是我们这里面是百分数，所以说加一个后缀是乘以百分之百，好吧，好，所以说，哎，五分之二等于百分之四十，完事 百分之四十，好吧，好，那有人问了，老师，你口诀告诉我了，为什么这么做？来来来，我们分析一下大数减小数代表什么意思？ 代表的是不是男生人数比女生人数少，得分数少了两份，比谁那比女生，那，所以说再除以女生的分数，不就能得出来最终的分率了吗？ 对不对？好，所以说这种题啊，解析思路，解析技巧一定要有，解析技巧就在哪找单位一 来回变换的找档而已。好吧，好，针对于这种题啊，谁比谁多，谁比谁少的问题，我希望你们通过这一题能把它搞的明明白白的，把所有的分数，该拿的分数全部拿到手。好吧，感谢你们啊，感觉有帮助的可以给上人点点关注点点赞。好吧，谢谢啊。

用分数表示图中图色的部分。好，我们先要理解什么叫分数。嗯，分数呢？就是把一个图形怎么样？平均分，分份，对不对？好，既然是平均分份，分五是什么？就是我分的分数，那分子是什么？取的？取的这个部分。嗯，来，我们看这个图， 这个图它是不是平均分的？先看。是的，是。好， ok， 那 这个图里面平均分成几份？三份，一份，这一份之一，所以就是 分了三份，取了一份，一份，他就表示是三分之一。好，我们再看这个，这个图先看他平均分了多少份？那中间的这一块占了一个正方形的四分之一的部分。对，所以相当于是把一个啊，正方形分了四份， 一个正方形又分了几份？四份，又分了四份，有一个重叠的重叠了，所以一共分了多少份？数一下七份，七份取了几份？取了一份七分之一，所以表示就是七分之一，明白了吧？好，我们再看这个啊，实际上分了多少份？这个中间这是一小块吧？嗯，这也是一小块吧？嗯，也就是后面这个，下面这个整个大三角这块的分成 两块，两个小块吧。嗯，所以总共分了几份？六份，一份，两份，三份，所以就是六分之三，也是二分之一。哎，二分之一，回答也正确。

思维提升，每日一点，我们看这道题，将一条长丝带连续对折三次后，沿折痕剪开，每一段的丝带长度是这条丝带的几分之几， 那这是对折问题。我们可以画线段图表示第一次对折，将把画一条线段表示这条丝带，那对折一次， 蓝色表示对折，那就会将这条丝带一分为二，变成了两段，也就是一乘二等于两段。 第二次对折，就是在这两段的基础上对折， 对折开就会变成一、二、三、 四、四段，也就是二乘二等于四段。在两遍段的基础上再次对折。接下来第三次对折，就是在这四段的基础上对折 一、二、三、四， 再一次对折，所以这四段就会再被平均分成两份，所以就变成四乘二等于八段， 那也就是对折三次。这条长丝带会被平均分成八段，那每一段就是占它的八分之一， 就求出来了。那这个对折问题，我们画出现段图，塑形结合帮助理解。 那记住每次对折都在平均分成两段，那对折三次，就是二乘二乘二，也就是变成八段，那每一段就是占这条长丝带的八分之一。

涂色部分是整个图形的几分之几呢？哎，有的同学拿到题直接就开始数了，一份，两份，三份，四份、五六七八九十，哎，一共数出来了是十份，然后又数涂色的部分，一二三四、五六，所以他就用分数十分之六来表示了，哎，这样对吗？ 我们知道，要想用一个分数来表示，必须得把这个图形怎么分，哎，必须得把图形平均分，只有平均分了，我们才可以用分数来表示。哎，这一部分和这一部分很显然他是不一样大的，所以一份一份来看的话，他不是平均分，那用十分之六来表示是不对的， 那怎么办呢？哎，我们就要想办法把它转化成平均分，可以通过移移的方法，我们来观察这个小三角形和这个小三角形大小是不是一样的，那我们就可以把它移到这里， 同样的，这个小三角形我们也可以给它移到这里，再来观察。现在整个大长方形是平均分吗？ 哎，如果这样来看的话，整个大长方形它是不是就被平均分成了一份，两份，三份呀？那图色的部分占了其中的一份两份，那我们就可以用分数哎，三分之二来表示，我们也可以这样来看， 那这整个大长方形它是不是就被平均分成了六份呀？图色的部分占了一份两份，三份、四份，所以我们也可以用六分之四来表示，那就是通过移一移的方法。除了用移一移的方法，这道题我们也可以用分一分的方法。我们先将图形还原一下， 我们来观察一下这里的大块的小长方形，也给它分成这样的小三角形， 哎，这样加一条辅助线，他是不是就变成两个这样的小三角形？哎，这里也加一条辅助线，也变成了两个这样的小三角形。那么再来观察这整个大长方形，他是不是就被平均分成了很多个这样的小三角形呀？一起来数有多少个？ 一个、两个、三个、四个、五个、六个、七个、八个、九个、十个、十一、十二。哎，一共是十二个。那涂色的部分 占了其中的一份、两份、三份、四份、五份、六份、七份、八份。所以图色的部分我们也可以用分数十二分之八来表示，那这道题我们可以用这三个分数来表示，哎，这三个都是对的。

三年级今天我们来学习分数拓展题，如图，图色部分是正方形和长方形的重叠部分。填分数。第一题，图色部分占正方形的几分之几，我们看 正方形是这个图形，它里面包含九个小正方形， 其中涂色部分是有四个，所以涂色部分占正方形的九分之四。 第二题，涂色部分占长方形的几分之几。你看长方形 一共有十二个小正方形，其中涂色部分有四个，所以涂色部分占长方形的十二分之四。 第三题，涂色部分占整个图形的几分之几。 你看这个正方形，它是有九个小正方形， 长方形它是有十二个小正方形，它们重叠部分是四个小正方形，所以减四。这四个重复了， 所以减四等于十七个，也有整个图形，它是有十七个小正方形。当然你可以一个个数，其中图色部分占四个， 所以图色部分占整个图形的十七分之四。