mn+m+3n求解方法

来，我们看一下这道题啊，已知 m， n 为变量满足 m 加 n 等于一， n 不 等于正负三，则负的 n 方减九分之 m， n 加二， n 加三， m 加六等于多少啊？这道题呢，我们通常会怎么做呀？是不是 让 n 等于一减 m 或者 m 等于一减 n 呢？啊？然后我们再把这个数值带入啊，带入这个式子去化减。那我们今天呢，用特值法，特值法怎么去做呢？我们可以设设 n 等于零，它是不是 符合题目中的条件， n 不 等于正负三啊？那 n 等于零的话， m 加 n 等于一，那 m 呢？自然就等于一了吧。 ok， 我 们把 n 等于零， m 等于一，带入到我们要化简的式子中，那也就是负的 n 方减九分至 m， n 加二， n 加三， m 加六等于负的 零方减九分之零乘一加二，乘零加三，乘一加六。最后也就得出来，负的负九分之零加零，加三加六等于一。那答案是不是很快就出来了呀？

我们来看一下啊这道题目，把题目读一遍，然后标上数据，首先 c 从 m 出发，往左，你看啊，往左两个都是往左的吧。 dog 从 b 出发，分别一和三为速度，那就是为一为三标出来，然后第二问 他说总有 m d 等于三倍的 a c， 是 吧？这一段和 a c 这一段， 然后问我们 am 和 ab 之间的关系，这道题目和我们之前做的不太一样的，在哪里啊？没有告诉我？ ab 是 一个竖轴，上面假如做这个负一和十二，然后我们去表示对吧，点到点之间的距离，就可以把这个表示出来了。那这道题目怎么做呢？ 通过这几个线段之间的关系，最后乘比例搞出来的来看啊。首先我们要利用这个，因为题目中只告诉有两个速度， 一个是 e t， 还有一个是三， t 就 代表了路程嘛，那 m d 等于三倍的 a c， 然后你看一下啊， a m 在 这边，然后呢？ ab 在 这边，我们要把这四个干什么？靠，主要是利用多个线段去表示这两个，最后你会发现它们会是是是一个什么等量关系？来看一下啊， c m 为嘛？因为同 m 出发的 c m 这一段是不是应该是 e t 就是， 那就是 t 这个时候是不是可以把 a c 表示出来，你看 a c 是 不是有了，就等于什么 am 减 t， 你 看这个 am 是 不是有了， 对吧？这边 am 也出来了吧， am 减 t， 所以 说啊，这个。然后同时这边还有一个 ab 和 md 没表示吧，因为最后我要用这个三倍换算来， 那 ab 怎么用 md 来表示？就是用这个 md 来表示 ab， 那 首先我们来看一下 ab 这个这么长线段对吧？它应该是由 am 加上 md 加上 bd， 当然这一块是不是三 t 是 吧？然后 am 加上 md 加上 md， 然后再加上一个三 t， 那 a m 也有了，是不是 a m 和 a b 的 关系有了吧？这边是三 t， 那 md 等于什么呢？ m dog 题目，有三倍的 a c， 你 就换掉三倍的 a c， a c 等于什么呢？其实说到底，这一道题就考察它什么等量代换，看你会不会把几个关系式连在一起。 等于三倍的 a c， 然后加个括号乘以三，放到下面来，你会发现就和与 t 无关。 是不是三 t 和三 t 约掉了？大胆地列式子，然后去计算，那 a b 等于四倍的 a m， 所以 四分之一 啊。第三问，在第二问的条件下，在第二问的条件下，说明这个 a m 等于四分低的 a m 是 可以用的， a b a b 是 可以用的。首先 a 是 a b 上的一个点，我们之前之前做过一些简单的题目，那它是不是可能会在 b 的 左边或者 b 的 右边？或者 a 是 不是都有可能？因为这里是直线，不是线段，他把线段 ab 改成了直线 ab， 所以 两种情况， a n。 首先我们把这个 ab 画出来，然后呢 m 表示出来，然后点一个 n 点在这边呢。你看 a n 是 主动的，最长的， 然后减去 b n 等于 m n， 所以 说你不可能把 a n 放在这里吧，也不可能放在左边嘛。是不是你去试错一下就会发现不可能的，所以 a n 只能在 b 的 左侧或者 b 的 右侧， 因为 a n 要足够的长， a n 减去 b n 等于 m n， 这个好像没有任何关系，你发现了吗？但是你会发现一个问题啊， a 减，假如说啊， 假如说这个，我们首先标个 x， 标个 y， a 减 x 等于什么？等于 z， 但是你会发现 x 和 z 本来也有关系吧，这个 am 是 不是 x 减 z 本来也等于 am， 说明 am 也等于 y， 是 不是， 对吧？所以这两段应该相等的，是不是这两段是不是相等的？像题目告诉你一种等量关系，然后呢，我自己从图式中找出一种关系，两个合二为一，那就得到了两个等量关系， a a a a 出来了，当 a b 等于什么？四倍的 am， 所以 懂的，应该等于四 a， 这个有啊，懂的，等于四 a， 所以 这个等于二 a， 那 是不是出来了二 a 四 a， 所以 二分之一啊。 到了初二这个条件，更要用的就是题目告诉你一个等量关系，他这个等量关系其实是一点用都没有的，根本就不符合逻辑。但是呢，你要找出一个你怎么了？常见的一个逻辑就是这一段，对吧？ 减去 a n 是 不是等于 a m， 然后才会发现啊？这两段相等的，是不是 a a 是 相等的？那现在发现另外第二种情况， a n 在 直线外了吧， a n 减去 b n 等于 m n， 他 说这三个应该是没有关系的吧， 那我们怎么处理呢？找出我们本来算线段之间的关系，那就是 a n 减去 b n， 什么等于 ab？ 是 不是 ab 本来等于四 a， 所以呢？ m a n 也等于四 a， 所以 四 a 比上四 a 应该等于一，这样就可以了。 咱们看一下第二题，这边是动角，上课的时候我已经讲过了啊，主要是会标角度，然后标得大方一点，看得清楚一点，它这边只有两个条件，直角点、角形和角平分线。 然后问我们旋转到这一个位置的时候， m o c 和 b o n 之间的关系， 看啊，首先这个是直角，对不对？然后呢，这个两个角是角平分线，所以角相等， 那问我们这两个角之间的关系，这两个角本来就相差的很远，我们不清楚，对吧？ 然后可以简单的标为 r 和别，他考试的时候直接把设 m o c 等于 r， 小 于 a n 等于别他就可以了。先设一下，然后这两个角之间有什么关系呢？通过角平分线和直角，你看啊，这个直角有了，所以九十度减去 r 发， 就等于这个角二吧，对不对？九十度减二二八，这不等于角二，然后别他怎么用起来呢？别他和这个平角定义在哪里？一百八十度减去别，他 是不是应该等于角一加角二？角一和角二相等的，所以可以等于两倍的角一或者两倍的角二，所以你看一下我这边写的角二，其实就等于九十度减去 r 八，对吧？当然也等于角一吧，因为角平分线 第二个呢，两倍的角一其实就是这个大角，对不对？这个大角等于加上这个比特，等于一百八十度，也可以形成这个模式，对不对？ 一百八十度减比特，然后把这个角一干什么？等于九十度减二发带入带入加括号。然后呢，你就会发现这边一百八十度减去阿尔法， 那所以阿尔法等于比特，那么标的大方一点，题目中就两个，一个直角一个角平分线一个，所以说九十度怎么用，平角怎么用？

学习这道河北省的中考数学题，已知 m 等于负的三十九分之四十一， n 等于负的三十九分之三十七。求 m 的 立方减去六 m n 加 n 的 立方的值。这道题直接加 m 和 n 带进去求解计算即可， 可是这样带值难度会非常的大，如果你的计算的是立方和公式， 在立方和公式中出现了 a 与 b 的 和，根据这个思路解，我们可以先用 m 和 n 相加，即等于负的三十九分之四十一，加上负的三十九分之三十七。 同分母相加，分母不变，分子相加，即等于负二。很显然，七十八除以三十九值为二，即等于负二。 此时要利用立方和公式，还必须要出现 a 方加上 b 方，可以让 m 加 n 等于负二，左右两边同时平方， 左边则等于 m 的 平方。加上二倍的 m n， 再加 n 的 平方等于右边负二的平方等于四。从而我们可以求出 m 的 平方加上 n 的 平方等于四，减去二倍的 m n， 则原式等于 m 的 三次方。加 n 的 三次方直接用立方和公式展开，可以写成 m 加 n 乘以 m 的 平方减去 m n， 再加 n 的 平方 减去六倍的 m n， 直接代值即可。 m 加 n 等于负二， m 方加 n 方等于四，减去二倍的 m n， 即等于四。减去三倍的 m n， 再减六倍的 m n 去括号等于负八。 加上六倍的 m n， 减去六倍的 m n， 这是一对相反，数值为零，即等于负八。这道题如果你学会立方和公式，非常的简单，听懂了点关注一起学数学！

记着，你们家孩子其实是非常有创造力的，我觉得你应该去鼓励这种做法，让他呢天马行空的去想象，去做，将来呢，肯定差不了。今天呢，给大家带来一道初三的二次函数的代数题， 难度不大啊，但是呢，有一个别样的入手角度，感兴趣呢，咱们一起玩一玩。如果 m n 是 一元二次方程的一个实数根，那么多项式巴拉巴拉，它的值是多少呢？ 他告诉我们 m n 是 方程的根，那我们就有一个想法，把 m n 给它带进去，就会形成关于 m 和 n 的 两个式子，对吧？ 但是呢，你看，形成这个式子里面，这里面有点问题，有个 m 方，那好办，这个 m 方，我们可以把 m 带进去，确实有 m 方，这里面还有 m n 呢，马上会想到什么， 哎，伟大定律，伟大定律有两根的积嘛，所以它其实是好解决的，对吧？但是呢， m 方带进去它怎么办呢？你又不要别的东西，你除了 m 方，还有还有一个减 m 呢，可是现在这里后面是 n 了，对吧？不好处理。 但其实你琢磨琢磨，当你没有思路的时候，你就写写啊，不管什么，你先写出来再说，对吧？比如说，我刚才说到了，我们想到的是 m 为 方程的根，对吧？因为看到 m 了，所以我们会把 m 给它带进去， m 方减 m 减五等于零得到这个式子，那可是这个时候怎么用它呢？没思路。那我们先把别的处理一下，至少 m n 可以 快速的先得到它的结果是多少，对吧？哎，又因为 m 乘以 n， 我 们知道等于 a 分 之 c， 所以 它等于负五，那么同时 m 加 n 呢，就等于一，我们给它变形一下 m 方，等于我们把 m 和五给它移向，移过去，变成 m 加五。 这时候发现了没有， m 方其实可以用 m 加五来替代的， m 方是二次项，现在 m 的是一次项，是不是相当于给降次了，对不对？ 这个地方呢，我们用了特别重要的它的一个功能叫做降次，所以这个圆是 m 方，减去 m n 加 n 加一，它自动的变成了 m 加五，对吧？ 减去 m n 加 n 加一，这时候你再看负的 m n， 我 们已经能搞定了啊，就剩下一个 m 和一个 n， 这不巧了吗？ m 加 n 刚好就是一呀， m 加 n 等于一，加上五，再减去 m n 等于 负五，是吧？然后再加上一等于十二。题目呢，说实在的也不是很难，但是呢，可以给大家提个醒，你看，当你面对一个方程的时候，难道他就是方程吗？ 其实他还告诉你了， m 方他就等于一个一次项，我们可以给他等量代换，换成一次项，对吧？这就是他别有意思的地方，可以根据他灵活去应用。就像我们手里拿了块橡皮，难道他只能插汉字吗？ 对不对？难道他就不能给他削成一个艺术品吗？对吧？有的小孩呢，拿小刀把橡皮削来削去的，最后削成一个小玩具， 这也是一种发明创造啊。所以呢，如果你的孩子是拿着不同的东西可以干很多事的，记着，你们家孩子其实是非常有创造力的，我觉得你应该去鼓励这种做法，让他呢天马行空的去想象，去做啊，将来呢，肯定差不了啊。好嘞，今呢咱就到这吧，好，拜拜。