超越函数手抄报

接下来几天我们讲一下导航输入的同构，那么学导航输入同构之前，我们一定要学会画导航输入的八大超越函数来，今天我们教大家快速画出来，不需要求导， 要用到我们的叫穿针引线和极限思想来。第一个函数 x e x 方，如果它为零的话， x 过零点，所以过圆点， x 为正无穷的时候，正无穷乘一的正无穷，他就是无穷。所以我要从上往下走，到了这个第三项线的时候， x 去因负无穷的时候，那就是负无穷乘以亿的负无穷之方，也就是负无穷除以亿的正无穷之方。因为指数函数的级别更高一点，所以他轻轻移啊， 零负，也就是比零小那么一点点，所以我们说为了圆滑一点，所以他得去年种。那么这个点呢？很明显，因为是一 x 方，所以他是一个 负一好。这是第一个图，我们再看第二个图， x 除 x 方，如果它等于零， x 呢？也为零，所以它也过零点，好，过来点。当 x 为正无穷大的时候，正无穷除以一的正无穷，很明显确定零，所以它是 先增后减，去形 x 轴。那么在我第三项下呢？ x 为负的时候呢？负度无穷除以负责方去形体去形于负无穷， 那么这个极大值它就是一好，这是第二个。第三个 x 分减 x 方，它等于零的时候，它是没有解的，意思是它不过圆点，那么一三象限，我们单独看来，第一象限 x 是一零正的时候， e 的零正字方除以零正，很明显是个什么呀？一除以零，正区间正无穷，所以从上往下走单减，当 x 区正无穷大的时候， e 的正无穷， e 的正无穷除以正无穷。因 v 一的正无穷级别更高一点，所以他还是趋近于正无穷，所以他就先减后增。而这个点呢，正好是一。 在我第三项线 x 为负的时候呢，它肯定是负的， x 均负无穷，负无穷除以负无穷，它肯定缺点啊，零，所以它是一直减，因为 x 为零负的时候，它是趋于负无穷。好，这是我们第三个土，这里面有香蕉啊，比如好。第四个， 这函数呢？如果它等于零的时候，我们还没有减，而过哪个点呢？过零一零一，在我的 x 为重无穷大的时候，异的重无穷减重无穷，肯定是一个 请真无穷。当 x 于负无穷的时候呢？异的负无穷减上负的负无穷，那当然是还是真无穷好，这就是他的图像。接下来看一下和对数相关的四个超越函数来。第五个 x 乘两个四，如果他等于零，很明显， x 为零和一，但是 x 呢？取不 到零，所以空心。这有个一，当 x 为正无穷大的时候，正无穷乘以一到一，正无穷，当然是正无穷了，所以一直从上往下走好，然后呢？ 二零零，那么这个点极小值点很明显，因为要把 x 轮椅消掉，这是一，这是一，所以呢，这个点它只是一分之一。好，再看第六个 x 轮椅四呢？它是如果为零的，是 x 为一的吧，所以过一个点，所以从下往上走 劳动。 x 为正无穷大的时候，劳逸正无穷，除以正无穷，因为劳逸正无穷的级别更小一点，所以他缺一零，所以他无限去进行 x 轴劳指一，所以为了把劳逸消掉，这个值应该是一 好。再看第七个 x， 除了 x， 因为 x 罗 x 不能等于 x 呢，不能取一，所以有一个叫渐进线， x 等于一，当 x 除了等于零的时候， x 为零，所以呢，他过零，但是呢， x 是取不到零，所以它一直 x。 区域一负的时候，它是一个负无穷。如果 x 区域一正的时候，也就是一正除以 lowing 一正，这是个一，这是区域形呢，是一个零正，所以它是个正无穷。从上往下走， x 为正无穷，大的时候，正无穷除以 lowing 正无穷，肯定是 正无穷，所以这是一，那么这个点它就是 e， 因为只有这样才能把烙印消掉。来看第八个 x 减的 x， 如果它等于发现它是没有根的，也就是不过 x 轴，而且 x 条大于零， 所以我们说 x 去静音， x 去音零正的时候，零正减去落于零正，这明显是一个零，这是一视频啊，负无穷，负的负穷叫正无穷，所以还是从上往下走， x v 正无穷，大师呢？正无穷简介，乱英正无穷，虽然两个都正无穷，但是我们说对手的正无穷级别更小，所以还是群英正无穷。那么这个值，为了把乱英消掉，他是哪去一好，这就是我们八个超人喊出的方法，你学会了没有？

大家好，知识就是力量，我是淼哥，这期节目呢，淼哥给大家分享一下我们高中阶段，或者说是高考当中我们常考的七种超越孩子的图像，比如说函数，图像是函数重要的，重要的性质 好，我们如果把一个韩字图像能画出来，那么这个题的话，我们做出来的概率非常大。我们先看第一个，第一个是 fx 呢，等于 x 乘以 x 光。 我们上了高中以后，我们的画图像啊，很多时候都不是用圆脸来画，因为这个函数可能比较复杂，一般我们都是要干什么？求导，看他的单调区间和集值，让我们看一下这个函数啊，求个导。 f 一条 x 的一栏一次方，加 xb 的一栏一次方，那我们提出一个 x 加一，这时候你看我画一个草图 看一下啊， xo one 这个负一呢？肯定，你看这很明显，负一是一个极小值点啊，负一是个极小值点，我们现在把负一带进去， 把 c 带进去是一个四的一分之一，哎，四的一分之一好，把零带进去是零。这边呢，好多同学一画就错了，他就穿过 x 了，其实不会的，为什么呢？你可以定 x 三零，他只有跟 x， 就只有一个角元， 所以这边是无限的趋近于什么呢？ x 所有的图判多，那么这个弹幕图像就搞定了，现在我们画第二个，第二个是 fx 呢，等于一的 x 光分之 x， 做法一样。我们求一个导奥费母的平方啊，分子倒数乘以分母，减去分母倒数乘以分子。我们再约点一下，我们发现一是一个极大值点 啊，一是一个极大的点，我们可以这样画了啊，一是一个极大的，我们把一带上去，把一带上去是一个一分之一，哎，这个点看你靠啊，很好，找到一分之一，我们把零带去是零，所以这边是负的， 这边呢，会不会穿的 x 呢？不会的啊，因为你看当 s 三的时候，分子分布都是正的，所以这边会无限曲径的。什么曲径于 x 的正版图啊，注意这边千万不要画，画错了啊。下面我们看第三个，第三个是 fx 等于 x 分之一来，操，那么还是一样求和导啊， f e 平 x 等于分母的平方，分子倒数乘以分母，减去分子乘以分子。我发现了，一是一个什么呢？一是一个，注意这个题的话，他有低于 x 不等于零啊，那我们现在看 看一下，我们把这个一旦去，一旦去是一个极大值啊，一旦去是一个极大极小值啊，一旦去是个极小值啊。一旦去，我们发现他的是多少？他是一个亿，对不对啊？应该是先减后增的，是吧。哎，这边是这样的，好， 现在看右边怎么画，右边怎么画，你看当 x 小于零的时候，当 x 小于零的时候，我这个指导永远是个什么呢？永远是个负的，分的正分，我是个负的。 这边要这样啊，无限的逼近，两组爆头，并且不会相交，并且还要单调立减啊，好，现在我们看第四个，第四个是 fx 呢，等于 x。 瞅你乐呀。啊，其实你发现我们这球特点啊，你看这个是 x 乘一的 x 方，然后分分母互换，分子分母互换啊，这也是我们 看下考啊，做法一样，我们求个的啊， f e 选 x 等于蓝点 x 加一啊，一个 fx 等于零的话，我发现 x 等于一分之一啊，一分之一是一个知识点，二点一分之一是个几小时，我们把一分之一画到这，这个一分之一画画出来之后他是一个负的一分之一， 负的一分之一。好，那我们再画一下啊，一把一带就是零，随着背这个性格的话，那 fx 他应该还有一个 x 分之一的 x 方，第六个 fx 呢，他等于 linx 分之 x。 同学们如果感兴趣的话啊，你可以把这个第六个、第五个和第六个画下，如果有问题我们在评论区并留言。我把第七个写在这啊，第七个是 fx 等于 f， 减去蓝眼 x 图像，这个图像的话我们还是先修的到 f， 一选 x 到一，减去 x 分之一，空翻一下，哎，一也是一个减少之点啊，我们把一带进去，一带就是个一啊，一带就是个一，很明显他是先减后增的啊，这个头像发达就是这样的啊。 好像是这样的，哎，如果说你把这一期的头像给咱搞走了，我觉得你把这个韩国岛这个地方选的肯定是没有问题的。好，谢谢大家关注啊。

好，各位同学，今天啊，我们给大家简单总结一下啊，六段超越函数图像如何记忆？那么什么叫超越函数呢？在咱们高中阶段， 我们遇到超越函数就是 x、 y、 x 和遇到 x 方这三者之间的组合。首先我们看一下啊，乘法有 x y x x 一 的 f 方除法里边有 x 分 之洛 x， f 分 之一的 f 方 除法呢？有 x 洛 x 和一的 f 方比 x 好。 接下来我们分成两大组，第一大组是前四个，第二大组呢是后边两个， 后面两个特点是除法，并且分子比分母的变化要快，同学们这样去记，那么第一大类就是叫看作乘法找零点 啊，看作乘法找零点， 好，第一个零点它定义是大于零的，一个是一乘法开口向上， 乘法开口呢？向下，这里这个点是一分之一， 搞圆。第二个看做乘法找零点，一是零， 那么它的零点是什么？它的零点我们可以理解成是负无穷，那么看作乘法找零点，然后再找开口， 这点是负一。 第三个和第四个，它本身是除法，我们看到除法找零点，就把它理解成是 f d， 洛 x 洛 x 是 一 f d 的 零点是中间。除法呢？开口向右，开口向下， 搞错了啊 啊。第四个看作乘法找零点，它零点是负无穷，它这个的零点呢是 f 分 之一。 嗯，我们看这个应该怎么画啊？正无穷负无穷，开口朝下， 那整个写反了啊，主要是 e 的 方它要快。那第一个可以理解成 x， x 是 零一分之一，它是这样倾斜的，所以呢， 它这么画的啊，这儿是一一分之一，这地方是 一一分之一。 好，接下来我们看第二大类中的如果分子变换了比分母派这种类型， 首先看它的定域是大于零的，它的定域呢，是不等于实际上就是我们经常说的进一线啊，它啊，这是不等于一，这些定域大于零是递增打勾， e， 这地方指的 e。 好， 第三个，它的键一下啊， d 减啊， d 减打勾， 这是我们六种超越函数啊快速记法。 当然在大题中呢，我们需要求导进行文字说明，然后画上图下，但我们小题或者说大题提前呢，就应该把这个结论首先拿下，这对咱们解决函数到图下主体非常有帮助，你学会了吗？