成都中考一诊2026备考攻略

好，各位同学好，今天我们说一下最近才考到这一个成都医整，这次成都医整呢，总体上来说呃，中规中矩啊，中规中矩 没有偏怪的，并且都是我们常规的考点，并且每一个考点他都没有涉及到泰山啊，没有涉及到泰山啊，因为时间原因的话，这个我等会才有时间弄这个解答题啊，我先把这个选择题和实验啊怎么做的给大家说一下。好吧 好，那么这一次我先说选择题和这个，嗯呀，怎么去了啊？这一次这个选择题和这个实验当中哈啊大部分比较常规啊，那么其中啊我觉得哪个题比较好一点呢？啊？就是个第七题啊，这个第七题 第七题的话他考到了一个呃，可以用弹簧的具象化，弹簧弹力具象化去解决，如果是你不知道弹簧弹的具象化的话，那么题去列式的话其实是比较麻烦的啊，比较麻烦的 好，其他的话都还是呃常规啊常规，所以我把这个大致的说一下，好吧，先拿这说一下，好，先看到第一题哈， 然后他说能移除光电子的金属有哪一些啊？那么能移除光电子的话，也就说我们要发生这个光电效应现象是吧，那光电效应的现象的条件是入射光的频率要大于他的截止频率好，那么入射光频率是多少啊？六点八啊，大于他的话，那么只有 啊，如假腊对吧？三个所选选项。第二个哈，他说的是注意读题哈，他说加速向上爬山，加速向上爬山， 那么你看他的轨迹，虽然他的轨迹不是竖直方向上，但是人家说的是加速向上升，所以他一定在竖直方向上，他是有一个加速度的，对吧？有竖直方向加速，那你就是超重啊，所以这个题一看就是悬大。那么我把其他选项也说一下哈， a 选项， 他说研究这个姿态调整的时候，可以把战斗机看成支点，那么这个可不可以呢？啊？不可以啊，这个我们在一开始就讲过了，对吧？高一啊，这个应届的时候都已经讲过了，比如说你要研究动作的话是不行的哈，那么你研究他的轨迹啊，这个是可行的，所以 a 不 对。 b， 战斗机的路程等于未知的大小，什么时候才等于啊？只有做单向直线运动的时候哈，路程才等于未知好。 c， 战斗机所受合力沿轨迹的牵线方向，这个是速度吗？对吧？所以这个 c 也错了，所以第二题选。哎，我没写吗？所以第二题选这个大选项啊，我写的真的好，第二题选大选项好，然后看到这个第三题， 然后他说做一个匀减速直线运动，那么高中阶段哈，我说我们学物理，最后你学到最后，你学的是一种意识，一种解析的逻辑， 就是你不知道这个题怎么做，但是你知道该往什么方向去想，以及你看到什么能够马上反应出来什么。比如说哈，这里我看到这一个匀减速直线运动，我马上会想到两个东西，我不知道你们能反应出来啊？首先第一个我一定是一个逆向思维 啊，或者说逆向，我现在把它看成一个逆向的运动，那就是加速呗，不管在高中阶段，我可以说不是百分百，但是至少是百分之九十五。 呃，锁，不管你是匀减速也好还是变减速也好，那么你一定是要把它反过来看成是一个加速的啊，一定是这样，一定是这样。呃，好，第一个啊，注意逆向思维。第二个还有一个什么刹车陷阱，对吧？ 啊？刹车现金就是需要你注意到这两个字，所以一旦看到减速，你就要想到这两个东西，好吧，好，他说减速测量的时候哈，刹车出速度增加为原来的两倍的时候，制动加速度会变成原来的百分之八十，则制动距离该变成多少？那你反过来看呗，对吧？好，那么第一次是什么？ 第一次反过来看哈，第一次是由速度为零变成一个 v t， 加速度是一个 a。 好，那么第二次了，速度还是从零变成一个 v t， 但是它的加速度是多少？哦？变成二二倍 v t 啊，加速度是一个五分之四 a， 没有时间，你优先考虑什么？ v t 方减 v 零方等于二 ax， 所以 这个我们可以列个式子，就是反过来看哈， v t 方减 v 零方等于二 ax。 好， 那么这一个我也可以写一个，那就是 v t 方减去 v 零方等于二 a x， 两个式子一连立，那么 x e 标和 x 的 比例关系就出来了哈，是五倍的关系。所以这个题选大选项好，然后看到第四题啊，第四题，第四题的话，这个题其实也不难哈，也不难。好，我们去看一下， 他说光明电阻 r l 组织随光照强度的增大而减小。哦，好，那么这个先看电路解，当环境强度我先看读完吧。当环境强度增大的时候，可以保持小灯泡亮度不变的是，好，那么我们来看一下哈这个电路，这个电路它是一个 混联电路，对不对啊？这个部分先并连，并连了之后再和 r 啊，再和这个滑变进行一个串联啊，再和滑变进行一个串联。 好，那现在我们看一下哈，他说光照强度增大，那光照强度增大的话，那这个 r l 是 不是就应该减小啊？对吧？它减小，那么它减小的话，但是你要去让这个灯泡的亮度不变，那么灯泡亮度不变的话，说人话是吗？就是它上面的电流，或者是啊电压不变呗， 对吧？啊？也就是并联这个部分它的电压不会变，那么并联部分电压不变的话，只要你能够达到这个目的就行了哈，我们看一下哈能不能达到吧。好， a 选项，将滑动变阻器划片 向左移动，那么这个 r l 减小，如果你要保证这一个并联部分的电压不变好，然后整个回路里面总的电动势是一个 e， 那 也就是说你要让 电源自己的内电压加上滑变上面的电压啊，你们两个的电压加起来不变，是吧？那你们两个电压加起来不变的话， a 选项有没有这种可能性呢？ 啊？有没有这种可能性呢？啊？这个是有的哈，因为你这个 r l 向左滑，呃，你这个滑变向左滑，那么这个 r l 要减小，那么 r l 要减小的话，那你看啊， r l 要减小， r r 也减小，那么整个总电阻是不是要跟着减小？那总电流是不是要增大呀？总电流增大了，那么 小 r 加上 r r 上面的电压有没有可能保持不变？如果这个不变的话，避免部分的电压就不变是有可能的啊，是有可能的哈，因为你们两个总电阻在，你们两个的电阻在增大，但是通过你们的电流 啊，你们两个的总电阻在减小，但是你们两个的电流在增大，所以说是有这个可能性的啊，所以说 a 是 没问题， b 那 肯定错了。三、 c 换电动式更小的换电动式更小，但内阻相同的一个电源好，那么内阻变，如果电动式减小，你想如果电动式减小了的话， r 二减小 好，那么总电阻减小，那么总电流就要增大，总电流增大，那么干路部分的这一个电压 要怎么样？是不是也要增大呀？那避免部分的这个电压，那肯定要减小塞，所以说 c 是 不对的哈，大的话啊，换电动式相同但内阻更大的电源一样的哈，那么如果电动式更电动式不变，那么内阻更大，那意思是这个小二增大吗？那么小二增大的话， 小 r 增大的话，我们看一下这个行不行啊？这个行不行，当然这个也不行，是吧啊，那么小 r 增大的话，那个这个 r l 减小，小 r 增大，那么总电阻再怎么变 啊？当然你现在我觉得这种说法可能不太不太好去理解哈，你可以这么去看嘛，你用串联分压去说嘛，又直接用串联分压啊。呃，就是并联部分的电压比上总电压，也就是电源，电动式应该等于好，或或者我这么说哈，就是 u b 比上这个电动式 e 应该等于 r， 并比上这个 r 总好，那么你要想让这个不变，而这个它是一个定值。好，那你就要想办法让这个东西不变，是吧？想让它不变，那么它不变的话，现在我们看下这个东西变了没有？ r b 在 怎么样？是不是在减小？ r b 在 减小？好，那么这个 r 总在怎么变？ r 总在怎么变？它说的是电动式相同啊，但内阻更大啊，那小 r 在 增大，然后这个 r r 在 r 二在减小，那么总电阻在怎么变啊？这个你不知道是吧？啊，这个你不知道，所以这个不太对哈，不太对啊，所以这个第四题的话，选这一个 a 选项，当然也可以从电流的角度去说啊，这个总电流在减小嘛，是吧？好，第五题 啊，第五题，第五题，这个的话也比较简单哈，说实话，这四题总体来说都算是比较简单的哈。呃，他说卫星绕地球做一个逆时针的运动哈，也就是这个方向， 然后这个其轨道近地点与地心的距离可视为地球的一个半径，也就在这个地方吗？ 啊，这个地方啊，这个地方好，那就是近地飞行吗？ a 点就是贴着地表哈，从 a 到 b 的 过程当中捕击空气阻力下的，卫星下的说法正确的是 a 加速度逐渐增大，应该是要减小啊，因为万有引力在减小，是吧？ b 速度始终小于地狱之速度哈，那么这个东西的话， 在 a 点它飞出去的话，它肯定是这一个，它肯定是啊，这个 va 啊，它肯定是大于低于宇宙速度的，因为 d 宇宙速度的定义是最大的环绕速度和最小的发射速度，那么在 a 点的时候，它是贴地飞行啊，贴地飞行，那么你要飞出去的话，做离心运动，那速度肯定是要增大一些的， 所以 v a 肯定是大于 v e 的。 嗯，但是他到了这一个 b 点的时候，速度是不是还是小于低于这个速度啊？啊，那这个肯定会减速是吧？从 a 点到 b 点啊，从 a 点到 b 点，他肯定会减速哈， 但是会不会一直会不会小于这个低于？这速度是不是会一直呃始终小于 d 数速度呢啊？这个在后面的这个过程当中哈，应该是小于的，但是至少说在 a 点的时候，你不是嘛，所以这个 b 是 错的哈， d 是 错的， c 收到地球的一个万有引力做复弓啊，这个没问题啊，这个没问题啊，你自己做一个切线吗？是吧？在任何一点，你做一个切线就是速度方向，然后这点连起来就是万有引力的方向。这个角度啊，那肯定是大于九十度的呗，对吧？啊，大于九十度的哈， 大啊，机械能减小。机械能应该是手横的吗？机械能的齿轮，注意在宇宙的尺度当中哈，你说机械能的话，它指的是引力、势能和 动能啊，那么这个时候的机械能守恒，他的条件就是只有地球只有万有引力做工，那么他就保持机械能不变啊，机械能不变，所以这个答是不对的哈，所以应该选 c 选项好。第六题 啊，第六题他说的是先篮球先落地，然后再上升 啊，然后受到空气阻力，大小与速度成正比。那你可以写成一个 f 等于 k v， 这个表达是可以先写出来哈。碰撞过程无能量损失，意思是落地前和落地后的速度啊，那么肯定是一样的，是吧？啊，一样大的哈，当然在 v t 图可能如图哈，我们一个一个来分析哈。首先是 啊，首先是这个下降的过程，下降过程是两个力啊，重力和空气阻力啊。好，所以它的加速度表达式就是如图所示了哈，那么就等于 g 减去 m km 分 之 k v， 那 么 v 增大的话，这个 a 肯定是在减小的哈，所以它做的是一个加速度不断减小的加速运动。至于说你在下降的过程当中， 他有没有到达匀速，因为最终我们知道你会匀速吗？如果时间无限长的话，你会匀速，有没有到达匀速的啊？不知道，所以我先把整体啊给它画出来，是吧？就应该是这个样子哈。好，那么上升，第二次上升，假设落地的时候是 v 一 哈， 呃，上升的话，做一个受力分析，这个时候两个力都是向下的哈，那加速度就应该是两个力相加，速度上升，你肯定是在减速，所以说这个加速度在怎么样 减小？所以向上伸的过程当中，你做的是一个加速度不断减小的减速运动啊，并且你的速度应该是一个负方向，是吧，所以你就应该是这个样子哈，这个样子 啊，呃，加速度在不断的减小，最终肯定会变到速度，会变到零，对不对？好，这里可能说，如果是我的，我可能会考虑这一点，就是这一点的斜率能不能为零， 对焦点这一点斜率能不能为零啊，这个肯定是不可以的，是吧？不为零啊，不为零啊，因为在速度变到零的时候，它还是有一个向下的重力啊，啊，所以加速度不为零哈，所以大致的话，从这两个方，这两个图像大致的形状，我们可以排除，排除 b c 啊，可以排除 b c， 然后就是 a 大 选项，那么 a 大 选项的区别就在于上升的过程当中啊，它的这个时间和下降的一个时间， a 选项的意思是上升的时间等于下降的时间， b 选项的意思是上升的时间小于下降的时间。这这个东西怎么去看呢？ 好，这个我们也是一个常见的一个考法哈，常见的一个用法，比如我们先看哈这个 t 一 就是下降的时间， t 一下降的时间应该等于第二，它为除以 a 平 啊，注意这里它的加速在变，所以我们只能是用一个 a 平嘛。 t 二的话，上升的加上升的时间， t 二应该等于第二，它为除以 a 上平，对吧？那么这两个谁大呢？ 你看说你分析就知道呀，这两个哪个加哪个？后弯力大一点吗？那肯定是下来的，上升的时候加速度大一点呗，是不是上升的时候加速啊？平均的加速度要大一点，所以 a 上平大于 a 下平，那么这个 t 肯定就大于 t 二，是吧？所以选大选项啊，选大选项 啊，然后看到第七题啊，第七题，第七题，这个题的话是比较有技巧性的啊，那大家可以先读题啊。呃， 然后他说这个穿孔啊，质量是 m， 然后橡皮筋的净度系数是 k 啊，原厂等于一个 o b， 那 也就说 a 到 p 就是 它的什么， 就是它的伸长量了呗，整个这一段是吧，就是它的伸长量，然后在水平面内做一个匀速圆周运动哈，不考虑摩擦。好，下一题说法正确的是 a， 小 球线速度越大，轨迹平面与 a 点的距离越小。好，我们看到这个第七题。好，我先把这个受力分就做出来了， 做出来之后的话，有一个受两个力，一个是绳索拉力，还有一个是重力哈。 嗯，假设，假设小球运动的平面到 a 点的高度是一个 h， 然后它运动的水平半径是一个 x， 那 么我们可以写一个 k 数值方向，它永远平衡吗？是吧？那么我们可以把这个 t 进行一个分解，分解为水平和数值。 呃，这里他我我用的是弹簧弹力的具象化，就是你把弹簧的弹力，你分解弹力，你分解弹力，你不如分解去，去分解他的形变，就是你比如说他的现在的形变是不是这个方向， 是吧？那你把他的形变进行一个分解，好，那他在竖直方向形变就是 h， 水平方向形变就是 x， 那 么弹簧在竖直方向上，弹力就是 k 乘以数值方向形变，水平方向的函数等于 k 乘以水平方向形变，所以就有第一个 k h 等于 m g， 第二个就是 k x 等于提供相形立方，等于啥子？这一串公式是吧？啊，相形的公式啊，就是这一串我就不画了啊，所以 a 选项 啊， a 选项，速度越大，那么这个距离不管你速度怎么样，你在数值方向上是不是应该是永远平衡？所以一定有一个什么 k h 乘以 m g。 好， 那么这一个 h 就 应该是一个定值哈，所以速度越来越大的话，那么这个 h 应该是不变的。 好， b 选项，现在速度越大，运动的周期越小。好，那你可以用第二个哈，就是 k x 等于 m， 摩羯干平方 x， 那 么 x 是 不是可以约掉啊？好，那么 x 约掉的话，你可以发现这个 omega 是 不变的，对不对啊？ omega 是 不变的，甚至你可以算出来对不对？那 omega 等于多少啊？顺便算一下嘛，它应该是等于一个 m 分 之 k， 再开一个根号是吧？好，所以 b 选项也是不对啊。 c 要求运动的最大限速度啊，那么限速度的话在哪里？ v 在 哪里啊？在这个公式这个地方是吧？好，那么我们用 k x 等于 m 乘以 x 分 之微方啊去写，所以就有 v 等于这么多啊，那可以发现 v 应该是和 x 成正比的，你把 x 开出来嘛，是吧？啊，和 x 成正比的， 所以它应该就是对的啊。 x 取大值的时候，那么这个 v 就 取最大值 c 没问题啊，八小球运动的最大加速度。运动最大加速度的话，那你就用这个什么 k x 等于 m 乘以 a n。 好， 所以就有就有，因为它的数值方向上是平衡的，所以它的加速度就是它的象形加速度，所以 a n max 应该等于 m 分 之 k x x 取大值嘛，就是 r， 所以 应该是 m 分 之 k r 啊，所以这个大神就说错了是吧？说错了。好，然后看到这是第七题哈，第七题，哎，所以如果你知道这个弹簧弹力具象化，不要去分解这个弹力，你去分解这个醒变的话就很简单，是吧？好，第八题。 呃，这是一个横波啊，在 t 等于零时刻的一个波形图， x 等于零处的， x 等于零处。置点的振动方程是这么多，那我先把它给它画出来嘛，你看哈，右边啊，右边这里啊，我已经画出来了啊， o 点也是圆点，它的波形图如图所示，我先画出来，所以我们可以看出来哈，在 t 等于零时刻，圆点正在向哪里振动？是不是向 y 轴的正方向振动啊？所以你在这里给它画出来是吧？啊，正在向 上啊，正向向上震动好。 a 该波的传播方向是沿 x 轴负方向，同色法嘛，所以传播方向应该是向 u， 所以 a 错 b 波速波速 v 等于什么？ v 等于那么大除以 t 呗，那么大等于四，图中可知四米，那么这个周期 t 等于 一秒啊，你从这里可以看出来吗？是吧？啊，周期 t 等于多少周期？ t 等于二派除以欧米伽，是不是就等于一啊？啊，所以这个 b 是 对的哈。 c x 等于两米处的置点在 t 等于零点二五秒时，加速度方向沿 y 轴正方向。那你去找出来啊， t 等于零点二五，先注意，现在是 t 等于零时刻啊， t 等于零点二十克，那 t 等于零点二五是不是四分之一个周期啊？意思是从现在开始再过四分之一个周期 呃，的时候，那么 x 等于二这个支点，它的加速度是什么方向？好，那你看现在二这个点，它正在向 右边传播是吧？根据同策法，存在向下转动好，平衡位置经过四分之一个周期，它应该正好在 拨鼓，对吧？好，那拨鼓的话，加速度方向指向在任何时候都是指向平衡位置，那就是指向上方喽，所以它是 y 轴正方向，所以 c 没有问题啊，当 x 等于二米处的质点在零到两秒内通过的路程，路程我们是通常是怎么算的呀？ 先找这个时间与它经过的这段时间与周期的关系啊，那第二趟 t 除以 t 周期， t 应该就等于两倍正好是什么？ 两个整周期，那一个整周期的路程就是四 a， 那 两个整周期就是两倍这么多了，所以就是二乘四乘以五应该等于四十厘米啊，他，他啊，所以大也不对啊，所以这个题选 b c 啊，我忘写答案了哈，选 b c。 好， 第九题啊，第九题，这也是个很基础的一个题哈，很基础一个题好，第九题。嗯嗯， 我算我是红色。红色，那这是一个正三角形啊，有一个平行，有一个影响电场， 然后 a 放四 q， b 放负二 q c 放正 q， 三个电后啊，三个，三种情况下，十三电后的电池都是一个一 p 啊，一 p 是 大比零的哈，这点也是比较关键的哈，下面说法正确的是，好，那我们反复强调哈，在电场当中， 电场的做工，电视差，电视，电视能，电视能的改变量，它们是什么关系啊？只需要记住一个关系就行了哈。 w 等于， 呃，我等下哈，我写清楚一点哈，就是 w， a b 等于 q 乘以 u， a 等于 q 乘以 f， a 减 f， b 等于 epa 减 epb 等于负的。第二，它 ep 啊，这个东西，电场当中啊，这几个物理量之间的关系，这个关系你要向被 上行的公式啊，那么那么熟练的去背它好吧，所以你一旦看到这个什么电视，狼啊，你反上反映出来哈，这个 e p 应该等于什么啊？这个 q f i 是 吧？好， e p 等于 q f i， 所以 就有 a 处的电视呢，四 q 乘以负 a， b 处的电视呢？负二 q 乘以负 b， c 处的电视呢？ q 乘以负 c， 它们是相等的，并且是大于零，所以我们可以推出这个关系，四个，它们三点呢？定式的一个关系，并且这它们都是大于零的哈， 这是啥名？所以 a 选项就是正确的哈。 a 点的电是低于 c 点的电是四倍，番 a 等于番 c， 并且是正值吗？所以肯定是对的啊，所以 a 对 b， a b 两点的电是差，那你算出来喽， u a b 等于什么？番 a 减番 b 啊，番 a 又等于什么？ 是不是在这里他们四个等于什么啊？番 a 等于一 p 等于这么多是吧？一 p 等于这么多，所以番 a 就 等于一 p 除以 四 q 减去一 p 除以二 q， 应该等于四 q 分 之三倍的一 p， 所以 p 错 c 电场方向以及大场强的大小。这个 c 大 选项啊，其实就是上去求场强呗，它大小的方向，那么我们就放在一起去说。 呃，那么对于匀强电场当中啊，我们去求这一个场键的方向，我们经常用的性质是点线面，对吧？好，这里我就不一一展开哈，我只说我是怎么去做的 啊？其实我一般不用点线面，我一般用的是分解厂墙，就是我去找厂墙，两个分方向的分厂墙， 然后把这两个分厂墙进行适量叠加不就行了吗？好，找，哪两个分厂墙呢？随便你，哪两个方向分厂墙随便你，就算不是正交分解也可以。比如说我先去找 uc 啊， uac， 那 么 uac 等于多少？ uac 等于多少？因为我已经知道这个 uab 了嘛？我已经知道 uab 了啊，然后我再去找一个 uac， 我 就找 abac 两个方向上的分长量大小。 好，那么 uac 等于 f a 减 f a c 应该就等于这么多，然后再结合 uab 等于这么多，所以 eab eab 啊， e 是 不是等于 u 除以 d 嘛？所以 e a b 就 应该等于 u， a b 除以 ab 间的距离 d， 所以 就等于这么多。好，那么 e a c 就 等于这么多，同理等于这么多，所以它们两个是什么关系啊？等大反向，所以我们画一下它的方向啊，就是什么方向啊，这里我用红色啊， e a b， 它是一个正值，是吧，可以看出它是个正值啊，所以它就是这个方向啊。 e a b 好， e a c 是 反方向，就是这个方向，并且它们是一样大的，都等于这么大。好， 那这个是不是就变成了一个等大的两个等大的分量啊？假角是一百二十度，那么他们的矢量和方向就是角平分线，大小是他们的等大，所以就是角平分线等大，所以这个就是六十度嘛，所以 c 选项就 c 选项就是哦，对的哈，哎，我怎么画错了哈，所以 c 选项的话应该就是对的哈，就是 c 到 b 方向嘛，是吧，好大，场腔的大小，场腔，哎，场腔大小，呃，应该是这个东西对不对？应该是个东西，它分不少的一个四啊，所以错了哈，所以这个题选 a c 好。 第十题， 历史题，历史题，这个题我觉得出的啊，也比较，嗯，咋说呢，就是看大家啊，有没有把简写运动这个东西啊，有没有学学的比较透彻哈，好，第八题，我们看一下 哦。第十题，呃，这是个弹簧正字嘛，光平面啊啊，然后他说圆长，圆长的时候坐标为坐标的一个圆点 啊，就是这个方向啊，就这个方向，然后水平向右 x 的 正半轴，好给小球一个向右的出速度啊，做一个往复运动，他给的是一个 p x 图像，按 p x 图像，这个也是一个比较常见的图像啊。然后 a 的 一个 a 状态的坐标是零。 a 意思是什么意思啊？ 意思是它在原点处的时候，动量就是 a 嘛，也就是 a 等于 m 乘以 v， 是 吧？ m 乘以 v， 好， 然后 b 状态的坐标是 b 零啊，那意思是它的正负是不是就是 b 啊，所以正负就是 b 哈。 c 大 状态的横坐标是一个二分之 b， 然后弹簧弹性是这么多 啊，好，下面说正确的是 a 小 球运动过程中最大的动能啊，最大的动能，这里我们用能量手痕啊，用能量手痕，那么弹簧，你把弹簧小球看成是一个系统，那么它的弹性势能加动能应该是手痕的，所以最大的动能一定对应着最小的 弹簧的弹性势能。那弹簧弹性势能什么时候？那，那你找出来呗。啊？什么时候？这个这个这个这个啊，最大的动能， 呃呃，最大动能就是这个最最小的势能，那就是原厂的时候嘛，对吧？好，那么又根据这个动量和动能的关系， p 等于根号下 r， m， e， k 动等最大，意味着它的动量最大。动量最大，那就是 a 呀，那就是 a 呀，是吧？所以我们平个方，所以一 k 等于这么多啊，然后就可以退出来，一 k 是 等于二 m 分 之 a 方，所以 a 是 对的哈。 b 弹簧的净度系数，那么弹簧的净度系数你也可以用这个的，这个时候就用能的时候去做了，是不是啊？那么弹簧 好，呃，这个好。二， m 分 之 a 方是不是就最大的动能？是不是就是弹簧原长的时候？哎，我们这个物体的动能，然后根据能量守恒，它就应该等于弹簧的 最大的弹性势能，因为弹簧弹性势能最大的时候动能为零嘛，对不对啊？动能为零，所以就是这个等于这个推出来 k 应该是等于 m， b 方分之 a 方，所以 b 是 错的哈，所以 b 选我们用的是一个能量手环啊，就是最大的弹性势能等于最大的动能啊。 c 小 球从 c 到 从求，从 c 到 b， 然后再到大，所经历的时间是其周期的四分之一。好，这个的话我们可以用这个类比正确函数，是吧？我们把这个 小球弹簧剪斜运动，他的 y t 图画出来啊，画出来就是他的位移，所以时间的一个变化，应不应该是一个正弦式啊，对不对？因为啊，应该是一个正弦式，是吧？我画出来好，那么，呃，他的正负就是一个 b 吗？他的正负就是一个 b， 那 么在二分之 b 的 时候，你找出来就是在这个地方 啊，在这个地方这一点和这一点和这一点，那么花的时间，那肯定就是这段时间喽，对不对啊？就是这段时间，那你类比正弦函数嘛？好， b 和二分之 b， 那 么是不是相当于正弦函数里面的一和二分之一啊？所以这一段 相比于整个周期的一个占比，相当于就是多少啊，请问三赢多少等于二分之一啊？ 啊？三乘以多少的？二分之一，三十度，所以这段长度啊，是不是相当于就是三十度嘛？三十度，也就说他是三十度，占三百六的比例是十二分之一，也就是这段长度占整个周期的比例也是十二分之一，所以就是十二分之一个 t， 那 这段也是十二分之一个 t 喽。好，整个这一段是多少？ 二分之 t， 所以 中间这一段就是二分之 t， 减去两个十二分之 t， 所以 c 是 错的。八 要求在 c 状态的一个动量啊。呃，这个如果你可以用物理的方法，可以用数学的方法，我推荐用数学的方法吧，这不就是个椭圆的轨迹方程吗？对吧？好，你把椭圆的轨迹方程写出来是不是就是它呀， 对吧？啊，就是一个它，好，只不过这里的这个纵坐标哈，改成的不是 y 号，不是大家习惯的 y， 而是动量。屁，你管他这个是什么东西嘞？ y 可以 使任何的变量吗？它只是一个变量是吧？ 你可以是速度，可以是动的什么东西，随便你哈，然后你把这个方程给我带进来嘛。二分之 b 的 时候啊，横坐标是二分之 b 的 时候，那么这一个纵坐标是多少？也就是这个 p 是 多少？ c 点的 c 点的 p 是 多少？就是二分之根三 a 呗。 啊，所以这个题选 a 大 选项啊， a 大 选项。好，这是第第十题。好，然后接下来我们看到这个啊，实验啊，实验啊，这个十一题其实在之前我看过类似的啊，就是助差法， 不要觉得助差法这个东西只用来只是在这个语面组之间运动当中，实验当中我们才会用到啊，不对啊，助差法到处都是好吧，好，然后他说这个 弹簧测量精度系数啊，那么这个弹簧在光滑的水平面上，然后表这个托盘中逐次增加质量，是两两两克啊，这个砝码，砝码的总个数是一个 n， 然后啊，然后， 呃，这个个数与弹簧的长度啊，弹簧的长度啊，读出来啊，一对应的关系嘛，是吧？好，这个我就不读了，好吧，第一题哈啊，然后他说第二，他 x 四， 第二套 x 一 是 x 四减 x 一， 第二套 x 二等于 x 五减 x 三，第二套 x 三等于 x 六减 x 三。读嘛，那就是它减 x 六减 x 三， 八点四一，是吧，读出来就行了啊，好，然后它说得出这个弹簧这个记录系数 k 是 多少，那么这个怎么算呢？ 如果说大家不知道怎么去算的话，可能第一次见这种主差法是吧，你就老老实实的把它的原理给我写出来。好，第一，我们看一下哈，那么虎克定律啊，我推荐大家记得是第二 x 等于第二 f 除以 k 啊，所以我们可以得出来， x 四减 x 一 就是第二 x 嘛，这个东西哈，等于 k 分 之， 当它是四个，当它是四个法码个数是四和一的时候，那么弹簧上面的力的差别是不是就是三个法码的重力啊，所以就是 k 分 之三倍 m g， 同理啊，下面一样的啊，一样的。好，我们，所以我们可以得出来哈，每一个表达式我们都可以得出一个 k 值，是不是？比如说 k 一 k 二 k 三， 好，那么 k 平最重，你肯定是求平均值噻，所以是三分之 k 一 加 k 二加 k 三，然后把这个 k 一 k 二 k 三给我带进去啊，表达式就是它，然后把这个数值给我带进去啊，给我带进去。好，算出来这个 k 的 平均值应该是零点七零啊，零点七零我就不写了。好吧，好。第二位， 他说实验小组将该弹该彩虹竖直悬挂自身重力的时候，形态应该是哪一个？那肯定是 b， 那 肯定是这个 b 啊，因为你越往下是吧？比如说这个地方和这个地方啊，这个地方和这个地方。好， 越往上啊，越往上，那么你越往上的这个节点，那么他下方的这个弹簧的重力越大，就是弹簧上方的这个弹簧受到的弹力就越大哈，受到弹力就越大，那么他可能就会稀疏噻，是不是？或者我们用个极限法，你最下面这一个点，弹簧最下面这个点 会不会有形变？不会有形变吗？所以选 b 选项啊，这个你不用考虑太多是吧？啊？用个几项就行了。好，然后是十二题啊，十二题，十二题，这个，哎，也比较常规啊。啊，好，这个我就提提啊，看一下吧。好，第一个哈， 然后他是用这个电路图去测量 r x 的 组织，其实我觉得这个实验 同学们要打到一个什么样的一个程度呢？就是不给你这个图，你自己能不能把这个图设计出来 啊？你自己能不能说出来？比如我多给你一个电压表，多给你几个电流表，能不能？你自己能不能正确的选出电流和电压表，再选出你到底是用限流还是分压式，然后内接还是外接，你自己能不能 确定出来？如果你自己都能够弄出来的话，那你的电流声基本上就没什么大问题，是吧？好，这里我们不多说啊，好，给你们就给你吧。好，我们接着看。好吧。啊，第一问啊，他说用这个图测量二 x 啊，闭合的时候滑片应该滑到这个应该滑到 啊，闭合的时候我们这个划片应该划到哪里？它接入的是哪个部分啊啊？接入的是哪个部分？这个图的话我看一下应该是 a， 是 吧？哦，我刚才看快了，看飘了哈，应该是 a 啊，应该是 a， 因为它接入的话是这个部分 右边这个部分啊，所以你应该是接到 a 全部接入啊。是 a， 然后闭合开关滑变，然后电流表读数是这么多电压表读数是这么多啊，一点二零嘛。啊，那你除一下呗。啊，我说的就是在这里是吧。啊，大概是五点二啊，约一下就是五点二。好吧，我不说了。好，第二个 啊，他说以同学发现改变图 a 中导线一的连接方式，可以用来测这个干电池的误差较小，应该将图， 应该将图 a 中导线 e 的 c 端以电流的到哪里相接啊？这里我们来看一下，我先把这个实验图挪到右边来了哈，我画上一个实验图了哈，电路图了啊，我还是反过来看吧。那么这里我们他说你要把这个 e 导线这个地方啊，就这个这个这个地方 啊，这个这个这个导线这端啊，这个点你要挪到哪里？我们书上的原本的这个实验的话，它是挪在哪里？它是挪在这里的，是吧？那这个就是看你看有没看书喽 啊，自去基，如果错到自去，所以应该是负极线段啊，然后啊，接下来我们后面就看我们右边这个部分了哈，看右边了， 好看右边，然后他说调整导线连接后哈，得到多组的这个 u i e u 为纵坐标， i 为横坐标，这不就是反特异曲线 m 吗？是吧？通过瞄点得到一条直线，斜率的绝对值是 k， 则干电池的内阻值是多少？那就是 k 啊，因为它的方程是什么？ e 等于 u 加上 i r， 所以 就有 u 等于负的小 r i 再加一个 e， 所以 以它为 y， 以它为 x， 所以 斜率的 斜率是不就是负 r 嘛，它说到绝对值嘛，所以就是 k， 所以 内阻就是 k 嘛。若已知电压表的那组为 r v， 相对误差是这么多啊，则这次测量内阻的时候，它的相对误差是多少 啊？相对误差是多少？这个说实话，我早就预测他会考，我从二三年就预测他可能会考这个东西啊，我说的是高考 啊，但是没想到高考还没考，但是我们这一次阶段性的测试去考到一个他，所以给大家提个醒啊，学习一定要深入啊，就这个地方不难啊，不难，我们看一下啊，看一下， 我把这个测电源电动是 e 和内阻，测电源电动是 e 和内阻，那么它的这一个，哎， ui 图哈，我给它画出来真实情况，如果是这个样子的话啊，那么外界的话就应该是这个样子的，然后它的坐标 分别就是一和这么多啊，一和这么多，所以我们的测量值就是 k 三，因为这是 k， 就是 我们测量值，对不对？好，那么斜率嘛，就是一除以一除以小二，是吧？好，那么真实值的话，二一飘应该是多少？就是这个东西啊，真实值 啊，真实值，那么他应该是等于二 v 加上二分之二 v 乘以啊，乘一，然后再乘，再除以一个二分之一，就是乘以它一个导数，所以它应该是等于这么多 啊，等于这么做好，所以他的这一个误差，相对误差的话，就是这两个做一个差，值吗？再除以一个他啊，所以就等于 r v 分 之小二。至于这个东西是怎么得出来的，我这里就不展开，后面的话，有后面的话大家可以去辅导书上去看， 如果辅导书上没有的话，那说明这个辅导书可能就不太行吧，哈哈，好吧。啊，所以算数的话应该是这个啊，所以应该就是 r v 分 之 k 啊， r v 分 之 k。 好 吧，好，今天我们就讲到这个地方。

哈喽，各位同学，我们今天给大家带来的是二零二六节四川省成都一诊的化学试卷，这套试卷的难度属于中等偏上的难度，很多同学在做起来的时候应该会感觉到有一些吃力，很多题目呢都是对高考真题进行的二次改编，而且改编的非常的精彩， 这道题足够新，而且考察的足够细节，所有新高考地区的同学都可以跟着我们去刷一刷这套试卷。大家如果说想跟着我们刷试卷的话，可以一键三联去联系我们的助教老师，所有的试卷我们都是免费给大家的， 我们带着大家做题的同时，更多的是要去看一下你所漏掉的知识点，在教材中他是如何考察的。 那我们来准备开始，咱们从选择题的第一题开始考察的是化学与生活的内容。 a 选项，用碳酸镁对纸张类的文物进行脱酸，碳酸盐可以跟酸反应，可以减缓纤维素的水解， 纤维素有机高分子材料在酸性条件下是可以发生水解的，所以脱酸抑制它的水解没问题。 a 选项正确。 b 选项， 金属玻璃器耐酸碱、耐高温，我们说这个玻璃啊，耐酸耐碱耐腐蚀，对吧？但是金属你能说他耐酸碱吗？不能，那所以说 b 选项不对，而且他说的过于绝对了，他说不能够跟任何物质发生反应而腐蚀。 那对于玻璃主要成分含有二氧化硅呢，我还可以加氢氟酸把它腐蚀呢，对吧？所以 b 选项不对。 这道题不正确的答案选 b。 c 选项，利用双氧水的强氧化性去清除木质文物表面的霉斑，有机物附着在上边变质了，对吧？所以强氧化剂可以去跟有机物反应发生氧化，还原正确。特选项。这个是鲁科版教材，其实写的是非常的详细的， 用粘结强度高的高分子胶小心结合修复陶瓷文物。 在这里面涉及到了粘合剂的考点，我们来看一下鲁科版的教材，在这是有介绍的，鲁科版教材给我们介绍了五零一，五零二就是我们正常用的五零二的强力胶， 还有五零三、五零四这些，它是可以涉及到皮肤的粘合的。我们先来看五零二啊，这种瞬间的强力胶是日常生活中的一种粘合剂，粘合剂也是有机高分子材料， 它是由阿尔法羟基硒烯酸酯类的有机化合物和其他助剂配置而成的。重点在于这句话， 这类有机化合物在微量水的引发下，可以快速发生聚合反应， 形成聚合物，对金属、陶瓷、塑料都有较好的粘合效果。那么遇水引发过程中，它变成的应该是固态， 这个位置是在二零二五年的黑吉辽蒙的高考题中有涉及到这个考点。好吧，它遇水变成的是固态，那我们再来看一下我们刚才提到的像五零四又是什么？这个依然是鲁科版教材的，大家看啊，它其实资料和刚才我们讲内容是一样的， 阿尔法氢氰基丙烯酸酯是一类顺时胶粘剂的单体，具有单组份，无溶剂，年结时无需加压，年结后无需特需处理， 常温可固化，而且固化后无色透明，具有一定的耐热和耐溶剂性等特点，也就是它遇水不会溶，我们用的五零一、五零二都是这样的对吧？这种聚合速度比较快，但是 像五零一、五零二对人体组织的刺激性和毒性较大，那所以这种是我们常见的去粘金属，去粘这个塑料的瞬干胶。 但是对于五零四和五零八啊，它有较快的粘合速度，又对人体的细胞无毒性，同时它还能够 与比较潮湿的人体组织强烈结合，用做医用胶。就这个大家作为了解就可以了。好吧，所以不管怎么样，咱们知道了这道题没问题，它可以修复陶瓷文物，而且我们要知道粘合剂属于的是有机高分子材料。那所以第一题不正确的答案选 b。 接下来第二题，下列与物质性质相关的说法正确的是。 a 选项，将绿气通入硫化钠溶液，可以产生淡黄色的浑浊硫， 绿气的氧化性强于硫氧化性，氧化剂可以生成氧化产物。 a 选项正确答案选 a。 b 选项，碳酸氢氨可以用做食品蓬松剂，没问题。人教版教材、鲁科版教材都有涉及 碳酸氢钠，碳酸氢氨都可以做食品蓬松剂。它的原因，第一个，它可以受热分解，第二个它可以跟酸反应，产生气体，使面包馒头疏松多孔，所以 与因为它的挥发性不对啊。 c 选项，用硫磺化钾检验的是三价铁离子， 重点就是三价铁离子和硫磺根的配位配合物显的颜色，而在这它已经配合了，所以检验不了。 c 选项，不对。多选 项，硒锶可以清理银镜的肺叶中存在大量的银离子和氢离子，这个没啥问题， 因为银可以被硝酸氧化变成银离子，硝酸银在溶液中，但是一氧化氮它是难溶于水的，所以肺液中不可以存在它。这个也是二五年的高考真题在离子共存里面考察的内容。那所以说这选项不对，那其实在这我们想一想， 清理银净，清理丹质炎，我们用谁用的比较多？用硝酸用的是比较多的。除此之外，其实你想想，如果我用绿化铁 可不可以？可以，他们会发生氧化还原反应，并且生成了是这个绿化银沉淀，那是不是促进了银和绿化铁的反应啊？所以说绿化铁也是可以处理银镜的，大家了解一下啊。另外一个产物应该是绿化亚铁好，所以说这道题正确的答案选 a。 第三题用井的水溶液处理四氧化三铁时，发生了这个氧化还原反应下来，说法正确的是在这里面负二价的氮做还原剂，施四个电子，两个负二变成两个零价。 对于正三价的铁，这个四氧化三铁是一个氧化亚铁和一个三氧化铁，所以两个正三变，两个正二，一个，它得俩二乘二，得四个电子，所以得失电子守恒。好吧，咱们来看题， 井的电子是蛋，最外层五个电子和另外的蛋还有两个氢共用之后，周围应该是八个电子，你忘了它的一对箍电子对，因为有箍电子对，所以它可以显碱性，接收质子氢，所以 a 选项不对， b 选项该反应的还原产物。井做的是还原剂，这个产物叫氧化产物，所以 b 选项错误， c 选项不用看，没说标框的选项。为了得到二价铁，不宜用硝酸，因为硝酸可以将二价铁氧化成三价铁，有强氧化性，所以的选项正确。这道题正确的答案选的 接下来第四题。原子序数依次增大的短周期主族元素， x， y， z， w， x 和 z 同族， y 和 w 同足， y 与 w 的 电子总数是 x 与 y 电子总数的二倍。好信息在这呢！ z 的 最高价氧化物对应水化物的碱性在同周期中最强，说明它在第一主族，而且你看 z 的 位置，其实它已经在短周期算大的了。第一主族我们优先考虑的是谁，那 对吧？哎，清理，那假如色访越往下，金属性越强，最高价氧化物对应水花物的碱性就越强，那这个我自然猜的就应该是清 对不同足嘛。好，接下来我们再来看这个。 x 与 z 的 电子总数应该是一加十一等于十二，十二乘二等于二十四， 它们是同族，而且只能在第二周期和第三周期，所以它应该是 x 加上 x 加八，对吧？它们两个同族原子序数相差八等于二十四，二， x 等于十六， x 等于八，所以它一个是氧，一个是流，没问题吧。接下来我们来看题目啊， a 选项，原子半径，我们先来写一下它们的相对位置， x 是 清， y 是 氧， z 是 捺， w 是 流。好，那么接下来原子半径乘多，净大小于小，净大 z 大 于 w 大 于 y 大 于 x， a 选项正确。 b 选项，非金属性。 氧大于硫同足，非金属性减弱，对吧？硫大于氢， b 选项正确。 c 选项， x， y， z 所形成的化合物应该是氢氧化钠，只含离子键吗？氧氢共价键，所以 c 选项错误。 d 选项， n、 a， h， s、 o 四、能够抑制水的电离，它溶于水，显酸性， 是因为硫酸氢钠在水中完全电离出来，钠离子、氢离子和硫酸根，所以它就相当于酸，抑制水的电离。正确，那么这道题不正确的答案选 c。 好， 现在我们讲完了，除此之外，会有同学说，老师，那为啥这个就一定是氢， 他难道不能是里吗？有可能，我们可以去演算一下，如果他是里的话，那么他的电子数应该是三加十一等于十四， 十四乘以二等于二十八 x 加 x 加八等于二十八 x 等于十，这是什么了？零组不符合，所以我们确定它肯定不是零，而且你想考肯定考清啊，对不对？因为你在这会看到它形成盐了呀，对不 ok 啊？所以这道题不正确的答案选 c。 接下来第五题，下列设计正确的是 a 选项，灼烧灼烧六件套，咱们用的应该叫干锅对吧？所以 a 不 对。 b 选项，实验室治安器 绿化，俺必须得跟氢氧化钙放在一起混合加热，因为绿化俺，虽然他分解变成氨气和绿化清，但是在温度低的时候，氨气和绿化清重新变成绿化你收集不着，所以在这是加热法治。氨气 密度比空气小，所以用向下排空气法。别忘了这个导管应该深入的是试管的底部 好吧，所以 a 选这个。 b 选项不对啊，是这个药品用的不对。 c 选项，分离乙醇和乙酸互溶的液体，我可以利用沸点不同将它们分离，但是 我测的是蒸汽的温度，应该放在蒸馏烧瓶的纸管口处，但是其实乙酸是挥发酸对吧？所以我们最好加个谁呢？比如说我加个生石灰， 把它变成乙酸钙，而这样他就难挥发了，他们俩分离的就更彻底了。好吧。的选项，质取少量的绿气漂粉精，含有次绿酸根和浓盐酸中的绿离子，在酸性条件下可以具备少量的绿气，并且不需要加热。所以这道题正确的答案选的。

成都一整倒计时，成都七中同款模拟卷你刷了吗？这才是真方向标，考点精准，踩思路，直接给吃透他一整命脉，稳稳拿捏。 好的各位同学，这个视频我们讲成都七中一中的模拟考试，因为最近马上开始考成都一整了，我觉得成都一成都七中这个卷子还是比较有参考性。 好的，我们来看第一个题。第一个题他说的是假图，在理论上研究曲线运动的速度方向的时候，是利用了一个放大的思想，这应该不对啊，应该用了什么呢？是不是极限的一个思想？ b 选项，以图在探究影响向心力大小的因素。实验中用到了控制变量法啊，没问题。好，这个题我们就选 b 选项。 c 图，牛顿通过分析地壳观测的大量天文数据，得到了行星运动的规律。是不是应该是开普勒呀？ 应该是开普勒，当选项是加利利。通过理想的斜面实验，最终得出了机械能锁魂的结论。这个也是有问题的，他是不是得出了力与运动的一个关系， 那这个关系什么关系呢？这应该是力不是维持物体运动的一个因素或者原因，惯性才是维持物体运动的一个原因哈，他是这样子的好。第二题， 他说是这样一个模型，半圆心，半圆环的圆心为 o， 小 球 a 套在半圆环上， b 在 竖直杆上，两者之间用一个轻弹簧连接。初时时候，小球 b 在 腕力作用下，竖竖直静止在杆上， 小球 a 静止在半圆环最低点的较近处，如所示。现在使得小球 b 啊上移部分， 两球均可视为质点，不是一些摩擦，在运动过程中弹簧处于弹性限度，则半圆环对小球 a 的 一个弹力。我们第一步还是先受力，分析 小球 a 是 不是收到一个向下的一个中立 m g， 还有一个支持力，或者半圆环对他的一个弹力 f n。 因为这个小球 a 是 不是平衡的，所以说他此时的弹力是不是应该是这样子的？弹簧弹力 f k， 我们来观察一下哈，我们可以这样子把这个弹力或者说重力反向延长都可以哈，不影响 这样平行的话，我们可以发现啊，这个三角形与这个三角形是相似的，那么相似的话对应边是不是成比例？现在这个球球臂往上移动一段距离，那么他的距离变短，弹力就应该是在变大。 所以选 a 选项第三题 s 一 s 二是两个相干波源振动同步，且正负相同啊，他们的正负 a 是 相等的，实线和虚线分别代表某一时刻他们所发出的波的一个波峰，还有波谷 abc 均为波线的焦点，其中 d 点到两波源的距离相等，相应说法正确的是好，我们看 a 选项 a 字点的位以始终为零，我们看 a 字点是不是在这个位置，在平衡位置啊，不对啊，他应该是什么震动减弱点，在波峰与波谷的交界处，那么应该是一个震动减弱点， 在震动减弱点的话，他的一个位也是为零的，因为他们的正负相等，正的和负的刚好抵消了，所以他位以始终为零，这个是没问题的。但如果这个题他说的是正负不相等的话，他的位也就不是为零的哈。 好，看后面一句话，他说 b c 置点的位仪始终最大，我们看 b 置点是不是应该这个置点， c 置点是，这个都是震动加强点， 那么他的位仪是不是最一直最大呢？肯定不对啊，因为他是不是会随着周期性运动会回到平衡位置，回到拨风拨鼓这样子运动的？所以他们的位仪不是始终最大啊，这个地方是有问题的，不是始终最大的。 b 选项 a 搭置点震动最弱， bc 制点震动最强。好，我们看 a 点的话，这个点震动最弱是没问题的。 d 点呢？ d 点的话，他是不是离两个波源的距离相等？我们是不是可以这样子画一下这个波源到 d 点的距离？我们设为 x 一 哈，这为 x 二， 那是不应该 delta x 是 不应该等于 x 二减 x 一 的绝对值哈，是等于零的，那么它如果等于零的话，是不是满足振动加强？所以 d 点是不是振动加强点？ 它公式什么呢？只要 delta x 满足，等于哈，二分之 n 乘以二倍那么大哈，其中这个 n 是等于零一二三四这样子的，或者我们这样子再重新翻一下，如果他们的 距离之差哈，刚好满足零那么大，二倍那么大，三倍那么大，一直往后的话，那么他就是一个震动减弱点，当然前提是震动同步的，如果他们震动的振动的话，相反的话，再震动加强点就是另一个的震动减弱点。 我说的是震动步调相反啊，这个题里面是震动步调是相同的。好，他如果考其他题也要会这样子去理解， 所以 b 选项不对， c 选项 a 置点震动最弱，没问题哈，然后 b、 c、 d 置点震动最强， b 点， c 点还有 d 点都是震动加强点。所以说我们这个题选 c 选项， 当然像 b 字点与 d 字点震动同步， b 和 d， 我 们说震动同步的话，他们是不是要同，要相差多少呢？是不是整数个波长的话，那么他应该是震动同步的， 那对应的我们看一下，在 b 点是波峰，然后这应该有一个交叉点，他 d 点应该是在交叉点的下面一点点波峰到波谷是不是半个波长二分之那么大，加上这小段也是小于一个波长的，所以 他没有同时到达波峰或者波谷的好。第四题，他说某个金属的溢出功为 w 零用波长为 number 的 光照射该金属表面能够发生光电效应， 已知光电子的定和量为一，普朗克场量为 h， 光速为 c， 相对说法正确的是好。 a 选项，入射光的强度越大，溢出的光电子的最大出动能。我们来画个图哈， 这是不是两个棋板啊，应该是这样子的，然后在这上面有很多光电子啊，有很多电子，一束光照进来之后 啊，为一个频率为六的光，他照进来，如果他的能量刚好大于或者等于他这个金属板的溢出功的话，他这个光电子是不是就会溢出？是这样的一个模型，那么这个光子的能量 e 是 不是等于 s 六发生了一部分 啊，发生的光电效应，它是不是应该是 h 没有减去 w 零，是剩余的光电子的一个动能，等于一 k 零啊，它是这样子表示的，那么对应的光的强度，我们说光强是不是应该是光的亮度，我们这样的翻译更好一些。 光的强度或者叫光的亮度，光亮的话是不是应该是把这个光调亮的？它它的一个光子的个数变多，我们个数变多只会影响光电流啊， 只会影响饱和光电流的大小，所以说如果光强越大，它的饱和光电流应该是越越大的。但是最大出动能的话是没有影响的，因为它还是同一束光，同一束光的话它的一个没有是不会变的。 b 选项， 溢出金属表面的光电子的最大出动能哈，还是错的哈，我们这个公式已经写出来了， c 选项该金属的一个节值频率为这么多，我们说节值频率或者叫极限频率，是不是刚好发生光电效应的时候，所以它的应该是什么？ w 零等于 h 零啊，所以这个 m 零是等于 w 零除以 h。 所以 我们这个题只能选大选项。其中大选项节值电压 这个截止电压的话，是不是应该是所有的光电子都没有达到这个对称极板上 叫做截止电压？那对应的公式一 k 零是不是等于一乘以 u c 截止电压或者叫二次电压都可以哈，我们大家进来哈，这个大选项是没问题的，所以这个题我们选答第五题。 它考的是双星系统啊，质量分别为 m 一 和 m 二的两颗恒星组成，它们绕共同的圆心 o 做匀速圆周运动，且保持相对稳定，不考虑其他星球对双星系统的一个影响。 将每颗星与 o 点的连线在相同时间内绕过的面积与其运行速率的比值定义为面积速率。上面说法正确的是。好，我们看 a 选项，它是什么东西呢？轨道半径与其质量成反比， 我们可以写一下他对应的，如果这个 m 一， 这个天体啊，半径为 r 一， 这个为 r 二的话，是不是应该是 m 一 欧米亚方 r 一 等于 m 二欧米亚方 r 二，它们的什么相等呢？是不是应该是角速度相等，可以连立哈，这两个公式可以知道， r 一 比上 r 二是不是应该等于 m 二比上 m 一 的刚好成反比。哎，所以说我们这个题选 a 选项， b 选项两个的动量大小是与质量成正比。好，我们可以写一下它们的什么东西呢？半径哈，半径与质量成反比。还有个公式， omega 与 v 的 关系什么呢？ v 等于 omega， r 的， 你看 omega 之比是不是等于 r 之比？所以说我们这个可以写成 v 一 比上 v 二交叉相乘， m e， v 等于 m 二， v 二两个的动量是相等的，所以说与质量是没有关系的。 c 点向量就是动能，两身的动能，公式是不是应该是， 这个是不是代表 p 的 啊？那么就应该是一 k 等于二倍 m 分 之 p 的 平方啊，这个公式可以推哈，因为一 k 是 不是等于二分之一？ mv 方 v 是不是等于 p？ 呃，是不是等于 m？ 哈？ m 除以 p 的， 我们代进去哈，就可以得到这个公式与质量成反比的 c 选项也不对， 把选项两性的面积数率与其质量是成正比的。好，我们先要求表示面积啊，面积是不是等于 s 等于二分之一乘以 l r， 这公式能理解吗？其实这个 l 是 不是代表它的一个弧长，我们假设这样子吧， 这个尾数看下，那这段弧长是不是等于半径 r 乘以 cot， 那 这个公式应该是二分之一 r 方乘以 cot， 这年龄哈，是不等于二分之一 vrt 的， 我们这样的年龄，它说是面积，数率是什么之比呢？面积与数率之比，那应该是 s 除以 v， 是 不是应该等于这个半径？ 是不是应该成正比的？好，所以这个大选项也是不对的哈。第六题，一个单摆在竖直平面内转动，摆脚较小，摆球运动到最高点时，对绳子的拉力 t 为 f 一， 哈摆动的周期为 t 一。 好，我们第一个图的话，是不是受力分析，在最高点受一个重力 mg 把重力分解到沿绳方向和垂直于深方向这样子，而且在这个点的时候啊，在最高点的时候，它的速度为零，所以说它的 t f 一 哈是不是等于 mg 壳塞他的好，这是第一个力，我们看第二个力呢？第二个力它是不是做圆周运动？这个这它的半径 r 做垂线， 这是 mg， 那 这个是代表的是 tf 二哈，应该是 f 二，这样子合成的话，是不是应该是 tangent theta 等于对边啊？我们这个用用用 cosine 好 一些哈。 cosine theta 是 不等于 m g 比上一个 f 二的，所以此时的 f 二是不是应该等于 m g 除以 cosine theta， 然后再比较 f 一与 f 二的大小，是不应该是 cosine theta 分之， cosine theta 分 之一等于 cosine 平方 theta 只能在 b 答中选哈。那么是不是还比较周期？比较周期的话，第一个单排的周期公式 t 一 是不是等于二？ pi 乘以根号下 g 分 之 l 的， 其中 l 代表它的摆长哈，这个摆长是这一段啊。 b 图呢？或者右边这个图，它的周期是不是应该是匀速圆周运动旋转一一周所花的一个时间？ t 是 不是等于 v 分 之二拍 r 的， 然后这个 v 是 不是可以用圆周运动？这个象形的 f 向哈， f 向是不是等于 m r 分 之 v 方，其中这个 r 是 不是等于 l 的？ 这个 r 是 不是等于 l？ 三 e c， 它 这个数字可以写成 mv 方 l 三 e c， 它哈可以这样子连立，然后其中这个 v 是 不是可以等于它，我们这样子给它带进来哈。 v 是 等于我们这样子，我这个写一下哈。 f 项是不等于 m g 贪婪 c 塔的。 m g 贪婪 c 塔，所以这个 v 方是等于贪婪 c 塔乘以 l 三音 c 塔这样子的， 我们在这个式子给它同时平方哈，左边平方右边平方是不是应该是 t 二的平方等于 v 方？四派方。 r 的 话就是 l 三音 c 塔， l 方三音平方 c 塔 两式连立哈，这两个式子给它连立。再比比较的话，我们这个题就应该选的是 b 选项哈，这个你们可以自己去算一下哈，如果有兴趣的话可以算一下。好，我们看第七题。质量为 m 长为 l， 带正电的一个菌质绝缘玻璃板，它是菌质的哈，这个地方均匀分布的就它电耗量是不是应该均匀分布在这上面的？ 玻璃板上的电弧均匀分布，初使时玻璃板右端紧贴电场边界，电场由对称的两部分组成，场墙为 e， 宽度均为 l 线给一个微扰，使其一个微小的速度进入电场，可以忽略不计啊，这个地方速度 不考虑摩擦起电，相信说法正确的是，好，我们来看一下啊。看 a 选项，他说玻璃板在这个电场中做剪斜运动，我们知道剪斜运动的话，是不当 v 等于零时，是不是他此时应该是一个平衡位置啊？不对啊， v 等于零时，他此时应该是在最大正负处，他的一个 a 是 不是应该是最大的？ 必须要满足这个条件，他才是一个减斜运动。在初驶进去的时候啊，他的一个 v 是 不是等于零，但 a 呢？是不是也是等于零的？ 所以 a 选项很明显他是错的，肯定不满足于剪斜运动的，所以此时的话 a 就 不对。我们看 b、 c、 d 选项哈。整个过程，玻璃板所受的最大电场力应该是多少了？ 他所受的一个最大电场力是不是应该是什么？他刚完全进去的时候，此时的电场力是最大的，所有的一个电和都在这上面， q 乘以哈，应该是 q 一 哈，不应该是二 q 一 c 选项啊。玻璃板右端到达两电场交界处的一个速度最大，右端到达这个地方， 我们来看一下，从初十位置往里面走的话，因为电场力是不是他是向右的，所以他一直在加速，此时在这个位置在交界处的话，他应该是什么？ 应该是电场力最大，但我们电场力最大，是速度最大吗？我们说速度最大或者动能最大的时候，应该是 f 和是不等于零的时候，它的速度才最大。所以是不是当这个情况，当 这个玻璃棒行驶到中间这个位置的时候，向右的电场力和向左的电场力刚好抵消，此时的合力为零，他的速度才是最大的。所以这个题我们选大选项好，大选项怎么算的呢？ 因为我们知道哈，总长是不是为 l 的 l 的 一个长度，那我们可以设这样子设哈，设 delta l 长度的电和量为 delta q 哈， delta q 怎么表示呢？是不是等于 q 除以 l 的 是不是应该这样表示的？那么对应的 delta l 的 一个电场力 delta f 是 不是应该等于 l 分 之 q 再乘以 e 乘以它向右运动的一个距离，或者说就这样表示这是电场力啊，那么我们电场力做的功呢？应该怎么表示？这边乘以它向右运动的距离就是 得儿它 w 是 不是等于 l 分 之 q 乘以 e 乘以 x， 这个公式是不是代表它电场力做的一个功？我们此时哈，我们可以观察到，这个功和 x 是 不是应该是一个正比例函数，所以我们可以给它画一下它的图， 这个应该是代表的是 f 电哈，这个代表是 x 好， 对应的它是不是会向右运动？这个斜率是不是代表这个 l 分 之 q 乘以一的？ 我们假设哈，在这个点，它刚好是都除以为 l 哈，那么它向右运动到 l 此时做的功是不是应该是这个面积的？ 这个面积代表他做的功哈，后面呢？后面他是不是有两部分了，从这个位置到这个位置哈，我假设哈，我们这个为第一个过程，这个为第二个过程，那么从第一个过程到第二个过程， 在进去的时候越往右运动，左边是不是有一个？右边是不是有一个向左的电场里？然后右边是不是有一个？左边是不是有一个向右的电场里？但因为你刚开始往右运动的时候，他左边的长度更大，所以他的一个力是更大的，他还会去向右加速， 可以类比类比成弹簧啊，这样理解，那后面的话，他是不是应该是这样子的，直到运动到什么呢？他们的斜率是不是应该相等的？他运动到这个地方二分之三倍也有的时候啊， 这上面这个图是不是代表的是右边啊？就是这一部分哈，这一部分的一个力啊，那下面呢，右边这部分的一个电场力做的功怎么表示呢？因为它是负的，我们这这个图里面规定一个向右为正，所以说我们此时是不是应该画一个这样子的， 其中它是不是刚好运动到了多少呢？是不是二分之 l 处它此时的电场力做的功 剩下这么多，所以我们总体来表示，他做的功应该怎么去表示呢？是不是应该求面积啊？在这个点哈，他的电场力是不是 q 一 的大 q 一 哈，大的 q 一， 然后这中间部分哈，因为上下对称，所以这个地方是负的，二分之 q 一 哈，这个地方对下来对过来哈， 也是二分之一 q 一 哈它的面积哈，我们可以图一下，是不是应该是这个面积，这个代表做的一个正宫是这么多，副宫是不是应该是这么多的？用正宫减副宫的面积，呃，表示一下，应该是 求三角形的面积哈，三角形加这个四边形的面积， 第一个面积应该是二分之底乘以高高为 q e， 再乘以 l， 哈， 这是三角形的面积。然后我们要求这个四边形的面积加上上底加下底哈，上底为 q e， 下底为二分之一 q e 层高高的话，是不是应该是二分之 l 的？ 他这是做了正功，是不是还要减去？做了副功减去 这个面积，它的面积的话，是不是应该是二分之底为二分之一二分之一 l 乘以二分之一 q e， 哈， 这样表示等于二分之一 m c m 的 一个平方。好，我们这个式子给它连立出来哈。这个 c 选项和大选项就是没问题的，可以这样子解。第八题，光滑水平面上固定一个，两个光滑立住 a 和 b。 俯视图所示， 两根柔软的青绳对称的跨过两粒柱，每根绳的一端记在物体的 o 点，另一端施加延伸方向的等大外力，使物体 能沿两绳夹角角平分线运动。物体质量为 m， 当绳子之间的夹角为二二倍，阿尔法的一个瞬间，绳子的 速度为 v， 那 你为 f。 此时的表达式正确的是，像这种模型我们应该干嘛？他因为左右的速度是不是相等的，所以我们这有一个方法可以单向分解速度哈，把它分解成单向的这样子，然后分解成沿绳和垂绳这样子， 这个角为 alpha， 所以 这个 v， 哈，我们要求的 v 是 不是等于 v 撇哈， v 撇是需要求的，等于 v 除以 cosine alpha， 这代表的是单向分解。但是我们单向分解的话，它有一个前提条件就是什么呢？就是对称的， 那么如果它不对称的话，就不能用这个方法了。 c d 选项，物体的速度，我们它是不是应该向上运动，有一个向上的一个 f 拉力啊，那这样子，呃，这个拉力为这个 f， 那 么这个要求的一个合力哈， 这应该是 f 和哈，我们求出来哈把它，因为它这个菱形，我们构成一个菱形的话， f 乘以 cosine r 法等于二分之一 f 和，所以说 f 和等于二 f， cosine r 法等于 m a 哈，连例，我们这个题就选 b， 它第九题 电容式为 e 内阻 r 恒定定值电阻 r 一 的阻值等于小 r 闭口开关 s。 平行板电容器两端有一个带电液滴，刚好处于静止，现在使得滑动变阻器的滑片向下移动，它向下移动的话，我们看一下这个图， 这个 r 是 不应该减小的，我们可以先写下来哈， r 一定是减小的，而且他说的理想电压表 v 一、 v 二、 v 三分别代表的是德哈 u 一、 德哈 u 二和德哈 u 三 电流表的一个变化量的绝对值为多少？ i， 下面说法正确的是，我们再看是不是先看这个电路图啊，从正极出发是不是这样子的，然后我们电压表两端的线都是不要看的，两端都不看，他从这过来是不是应该这样子的看，我画一下 是不是一个串联电路，而且这个电容器哈，我们也不能看，它是一个串联电路。好，我们看 v 一 是不是测的是 v 一， 测的是不是应该是 r 一 的一个电压？ v 二测的是谁呢？ v 二测的是不是 r 一 加上 r 华的 v 三， v 三的话是不是测的应该是 r 滑的一个电压？好，我们看 a 选项，带电液滴将向下运动定值电阻 r 二有一个 b 流向 a 的 一个瞬间电流，首先我们可以得到哈， i 刚好干路上的电流是不是应该等于 r 总分之 e 的， 因为 r 总是不是减小的，电流是不变，所以说它的一个电流是不是增大？电流增大的话，我们看电容器的电压是不是在哪个两端呢？电容器的电压是不是在滑动变阻器的两端？我们电容式 e 是 不是可以等于 u 小 r 加上 r， e 加上一个 u r 滑的，这样表示其中前面的这两个式子是不是写成 i 杠乘以 r 一 加上小 r 的？ 因为干路的电压，干路的电流增加哈，所以这两个电压是不是变大， 那么电路式是不是减小啊？电路式不变哈，因为电路式不变，所以说这个滑动变阻器两边的电压是不是减小了？滑变的电压减小，那对应的 u c 是不是也是减小的？我们知道 u c 是 不是等于啊？ u c 哈，是不是等于？我看 q 等于 c u 哈， q 等于 c u， 那 么 u c 等于 q 哈，除以 c， 因为电压减小，电容器的电容不变，那么电压量是不是减小？电电容器的电压量减小，它是不是应该是放电，这边是正极，这边是负极，所以说它会向外放电的话，电流的方向是不是应该是从 a 到 b 的 啊？一个电压， 我们前半段这句话怎么翻译呢？带电油滴，我们是不是可以对它进行受力分析啊？初时哈，它有一个向下的一个 mg， 所以 它电场力是不是向上的？一个 q 一 的， 我们知道 u c 还可以等于什么？一乘以 b 哈，距离不变，这个 u c 减小，所以它的场强减小。在这个式子里面的话，它的场强减小， 所以向上的力减小了，他是不是会向下运动的一个速度？ v 或者他的合力向下了，他会向下运动。前半句话没问题，后半句话有问题。好， b 选项得它有一，等于得它有二，这个怎么判断呢？ 我们知道一个公式哈，这个 delta u e 比上 delta i 这个式子哈，我们可以这样理解，哈，是等于，而其他，这是一个公式哈， delta u e delta u 比上的 i， 哈，应该是等于，而其他的哈， 但如果这里面哈是包含哈，包含了滑变哈就是。而其他，如果它是无滑变哈， 它测的是一个定值电阻，定值电阻的话，这个 delta u 比上 delta i 是 等于 r 测哈，这个能理解吗？好，我们来对这个题来研究一下哈，我们看 u e 是 不是测的是 r e， u 一 测的是 r 一 哈，所以说 delta u 一 比上 delta i， 因为 r 一 是不是一个定值，所以说它测的就是 r 一 哈，所以说 delta u 一 比 delta i 等于 r 一。 同理，这个式子呢， 你 v 二是不是测的是 r 一 加上 r 华里面包含了滑动变阻器，所以说我们 delta u 二比上 delta i 是 等于小 r 的， 除开这两个用电器，除开这两个电阻的另一个电阻， 那看第三个 u 三呢，他是不是测的一个滑动变阻器，那么应该是除开滑动变阻器的另外的电阻是不是应该是 r 一 加上小 r 的？ 好，我们就可以看到了。 现在看 b 选项啊，得它 u 一 比，得它 i， 因为分母相等，我们比较分子就比较右边这两个数哈，如果 r 一 是等于 r 的 话， b 选项就对了，我们看题里面有没有这个条件哈，好，这个地方定值电阻 r 一 是不等于 r 的， 所以 b 选项是没问题的哈， c 选项 电源的输出功率变大，电源的效率是减小的。好，我们这个公式哈， p 出 应该是等于什么呢？是不是等于 i 方乘以 r y 的， 这什么意思？ y r y 就 代表的是外电阻哈，代表是外电阻，除开内，除开内阻的电阻就是外电阻。需要给它写一下， i 方是不是应该等于二加二，一加小二加 r 华分子， 或者我们这个地方就不写这个式子吧，我们这样子写，我们直接写成 r y 加上小二分之一，整体的平方乘以 r y 这样子表示。然后这个式子我们可以怎么处理呢？把它展开之后哈，可以写成 r y 加上 r y 分 之 r 的 平方加上一个 r 啊， 还有个分子一方。其实这个图哈，我们可以给他换一下，这个地方没什么地方可以写了哈，我写在这吧哈，他的图像是不是应该这样子的？如果有些同学应该看得到哈，他是应该这样子一个图像哈，其中这个是 p 哈， p y 或者 p 粗哈，都可以，我们先 p 粗吧， p 出这个是代表的是 r y 哈，其中在这个地方的时候是不是应该是这个地方是不是应该是当 r y 等于内阻的时候，此时的功率最大的？但是因为这个题里面哈，我们 r y 是 不是等于 r 一 加上一个 r 华的，其中 r 一 是不等于小 r 的， 所以我们 y 电阻 r y 哈， 这不是大于等于小二的。那很明显，我们这个图是不是应该在右边这部分看这个曲线啊？看右边这部分的一个曲线才是对的 好，因为 r y 里面的 r 滑是不是减小了，所以说他应该怎么移动呢？是不是应该向这个方向移动的？向这个方向移动的话，他的一个输出功率是不是始终在增加的啊？所以他功率是在变大的。那么电源的效率呢？应该是怎么去表示呢？他一个公式哈，这个野塔哈， 耶塔是等于一分之一加上 r y 分 之 r 哈内组可以这样表示。因为 r y 是 不是减小了，所以说耶塔是不是也是减小的这样子表示的。这是耶塔，它公式可以记一下，我感觉这个东西还是比较有用的，可以去记一下。所以 c 点相也不对哈 啊， c 选项对的哈，我说错了， c 选项对的，大选项不对哈，大选项是不是应该等于我们前面写的哈，是不是等于 r 一 加上 r 的？ 所以这个题我们选 b。 c 选项。第十题，如图，倾斜为三十度，底端与水平面水平连接轻至弹簧，右端固定处于圆长时，左端在 o 点质量为 m 一 等于一千克的 a， 在 万力作用下，紧靠弹簧将其压缩至图中的 b p 点， 此时弹簧储存的弹性势能等于这么多。质量 m 二等于四千克的一个物块 b， 再据水平高度 h 等于零点六五释放 a 冲上斜面后与 b 发生弹性碰撞，物块 a 与斜面及水平面的摩擦不净。物块 b 与斜面间的动摩擦因素为三分之根号三， 已知两物块均可看成质点。斜面足够长，且 a 与 b 发生碰撞时， b 已静止在斜面上看 a 选项， 第一次碰后啊， a 和 b 的 一个速度大小之比是这么多，第一步我们肯定是先求出 a 哈，它的一个速度是不是需要练一下？怎么练呢？在这个地方是不是一个弹性式能，应该是弹性式能转化成了什么， 它是不是 a 冲过去，它就会向这个方向啊，往这冲，冲到这个位置的时候啊，这有 a 哈，我们设在此时啊，应该是 v 零二分之一 m v 零的平方，加上重力势能 mg 乘以 h， 我们设这个 a 的 质量为 m 哈，那么 b 应该是四倍 m 的 哈，这样子连立哈，就可以解得这个 v 零是等于十米每秒的好，此时 a 和 b 是 不是会相碰了？它相碰应该是一个动量守恒哈，就是 m v 零等于 m v 一 加四倍 m v 二。还有个二分之一 m v 零方等于二分之一 m v 一 方加二分之一乘以四倍 m v 二平方。这公式因为弹性碰撞哈，我们可以用什么十字交叉，我们可以回忆一下哈，这样子的， 这个代表是 a 哈，这个代表 b 就是 微共，那么微共有公式是不是应该等于 m 总就是五倍 m 分 之 p 出总的出动量啊。 m v 零，应该是五分之 v 零，这个地方五分之 v 零， a o t 的 话，它初矢为 v 零。好，这个为五分之五分之 v 零，说明这个点，那么就应该是负的。五分之 v 零，说明这个点，那么就应该是负的。五分之三倍 v 零哈，那 b 兀块 初十是不是零？五分之为零哦，五分之二倍为零哈，所以我们解得哈， v 一 是不是应该等于负的五分之三倍为零？ v 二是等于五分之二倍为零，我们的比值刚好为三比二，所以 a 选项没问题， b 选项第二次碰撞瞬间， a 的 一个速度大小为这么多好，他是不是会第二次碰撞了？我们碰后这个 a 物块因为与斜面没有摩擦，所以他会怎么运动呢？是不是会碰后他反弹过来又上去啊？是不是这样子的？ 那此时的话，我们还是要重新列示者我们第二次碰的。第二次碰撞的时候， b 后块是不是静止了，那么他是不是会向上运动一段距离的？那具体他向上运动了多少呢？是不是还需要求一下？ 因为 b 的 速度哈，这是十乘以就是四哈，他的这个方向为四 v 二等于四米每秒，向上减速是不是还需要求出他此时向上减速的一个距离哈？我们设为 x 哈，他加速度的话，是不是需要受力分析？向下一个重力还有一个摩擦力哈， 这个方向摩擦支持你 f n， 那 么这个是对 b 分 析的话，就应该说什么呢？ mg 四倍 mg 哈，三英尺塔加上四倍 m g， 宽三英尺塔等于四倍 m a 哈，我们可以得到这个 a 应该是等于十米每二次方秒的哈， 所以我们可以求这个 x 哈， x 等于二分之 一呃，我们用 v 方二 v 方 x 吧，用到公式， x 等于 v 方 v 二平方除以二 a 哈，十六八零点八米啊，我看一下对不对哈， 二乘以十二十分之十六十分之八零点八米哈，没问题，所以 b 物块哈，他是不是 b 物块会向上运动？零点八米哈，这段零点八米特角为三十度，所以说他数值上升的一个高度哈， 这个 h 是 不是等于零点四米的？那么 a 物块他此时从这个位置， 他是不是应该是过去又回来，他的动能是没有损失的，我们可以从在第一次碰撞的这个点处开始计算啊，他向上运动了，那就应该是。对 a 分 析的话， 是不是应该是二分之一 m 乘以五分之三倍半径，是不是转化成了在第二次碰前的一个速度？二分之一 m 乘以 v e 一 撇的平方，加上 mg 乘以 h 一 撇哈，这个是代表 h 一 撇的哈， h 一 撇是等于零点四米的哈，我们给他带进来哈， 带进来，求出来哈， b 选项也不对哈， c 选项经过多次碰撞后， a 物块可能停止在水平面的某处。好，我们来分析一下它应该怎么分析呢？ 第二次碰后，是不是 a 又会反弹，然后追上去，那如果碰到的次数足够多，如果啊，假设 a， b 在 这个位置哈，假设 b 跑到这了，这是 b 的 位置， 然后其中 a 误快哈，他碰后，他是不是会向上运动，直到跑到这个位置的时候，刚好没有与 b 相碰，那么此时的话，他就不会再碰了，那 b 就 停在这个位置， a 呢？ a 是 不是会这样子来回运动？往返运动， 所以 c 选项不对，那这个题我们就只能选 a 搭了。好搭选项怎么判断呢？他经过足够多的碰撞后啊，他说 b 沿斜面上滑的一个总距离应该是多少？ 好，我们射这个地方哈，我们射他向上运动的，从出手位置开始射哈，这个地方 我们设为 x 哈， x 零吧，哈， x 零，那此时我们可以用能量式子来转化哈。怎么写呢？从初始到最后的一个过程，这不应该是一 p 加上一个 m 二 g h 零等于 m 二， g x 零，三音 c 调加上 m e g h 零号加上一个 h 零 x 零号，三音三十度加 加上一个 q 三，这个什么意思哈，就是它刚好到达 b， 就是 b 的 下方哈，我们可以理解为 b 刚好到 b 点哈，此时它的速度 a 的 速度为零。也可以这样子去理解哈，我们解出来这个 x 零啊，也是等于九分之十米的哈，当然我们这个 m 二哈，就我说的四倍 m 哈，这个 m 一 是刚好 m 哈，都可以这样子去写哈， 这就是大选项哈，是这样子去解的，正常情况下，我们其实不没有必要哈去算大选项，因为平时我们在考试的时候肯定没有这么多时间把这个方程给它解出来， 只要我们把 abc 给它判断到了就可以了。他说是某个物理信息小组利用如图的装置来探求加速度与力的一个关系。 好，第一个是调节气定导轨水平时连接物块的细线上，需要还是不需要呢？应该是不需要哈， 为什么呢？我们只要轻推滑块啊，使它做匀速直线运动就可以了，所以我们是不需要的。第二个是为确保滑块受到的合力大小与勾码所受的重力大小近似相等，应该保证滑块的质量远大于还是远小于或者等于呢？好，这个怎么判断？ 我们设这个滑块啊，质量为大 m 哈，这个为小 m， 那 么此时的话，是不是应该是合力提供加速度？ mg 等于大 m 加小 m 乘以 a 的， 是不是这样子的？ 其中 f 是 不是等于大 m a 的， 我们两次给它连力哈，是不是可以得到这个 f 是 不等于大 m 乘以 大 m 加小 m 分 之小 m g？ 哈，然后分子分母哈，我们同时除以一个大 m， 应该是怎么表示呢？是不是应该等于 m 分 之一加上一个大 m 加分之小 m 乘以 g 哈，好，我们看这个式子，这个式子的话，我们需要干嘛？他说使得合力大小近似等于 这个勾码的重力，那么需要近四等于勾码的重力的话，这个是指就是大 m 分 之小 m 是 不是要近四趋近于多少趋于零 才可以？你怎样才能近四趋于零呢？是不是需要大 m 远大于小 m 才能使这个这个数近四等于零刚好干嘛呢？是不是等于小 mg 是 这样子的， 所以我们需要远大于哈。第三题哈，他说正确完成实验步骤，测得遮光条的宽度为 d， 从释放滑块到遮光条通过光面门的时间为 t 一， 遮光条通过光面门的遮光时间为 t 二， t 一 远大于 t 二哈， 那么我们解的话，在这个地方哈，它速度是不是我们设为 v 哈， v 是 不是等于 d 除以 t 二的？在这个点的瞬时速度为这么多， 然后这个 v 同时可以等于 a， 是 不是乘以 t 一 的？然后年历哈，我们可以得到这个 a 是 不是应该等于 d 除以 t 一 乘以 t 二啊？好，十二题 探讨的是电容式以及内阻 r 的 哈。第一个题他说的是由于电压表的量程太小，需要将电压表的量程扩大为三伏哈， 应测量电压表的内阻。该小组同学依据图甲进行的电路测量，如图所示啊，这应该是什么电压表的一个半偏法啊？ 第一个 s 断开，使滑变 p 处于最左端， a 并调，并将电阻箱的阻值调为零。 b 和 s 将滑变 的滑动片由左端向右缓慢移动，当电压表满偏的时候，啊 p 停止移动。第三个是保持，保持滑变 p 不 变，调节电磁箱的阻值，使电压表的毒素为满偏的一半。 记一下，电阻箱的阻值为九百九十五，那么该使用的滑片应该选 r 一 还是 r 二呢？我们看 r 一 是不是零到一百， r 二是不是一千，零到一千，那这个东西我们该选什么东西呢？因为我们知道，我们看这个图案，它是不是一个 分压式的一个接法，那分压式是不是应该选的是小的，所以选 r 一 哈，电阻箱我们选 r 三还是 r 四呢？ 好，这种情况下我们是选 r 四的哈，因为这个地方是不是应该，因为，因为已经达到九十九百九十五了，所以说你选 r 三的话，他九十九点九九是不是圆小于了肯定不行，所以我们只能选 r 四。后面这个哈，有以上的步骤测的要改装成三伏的一个电压表， 因串联的电阻为多少啊？我们可以换一下，假设这个电压表哈，这边要串联一个电阻，使得这总共的一个电压是不等于三伏的，他满屏的电压是不是一伏，所以他是不是占了两伏的电压， 因为电流相等，我们通过半偏法哈，是不是测的这个电压表的内阻等于九百九十五欧哈， 所以他这一幅九百九十五，所以说两幅的话是应该是一九九零的，他应该是一九九零 o 哈，这样表示。第二题研究小组同学利用该电压表串联分压 r b， 构成一个量程为三伏的电压表后，设计如图一所示。这个图哈， 嗯，而且说了什么，为了使电压表的读数随电阻的阻值改变有较大变化，在线路上连接了一个 r 零的一个定值。电阻 使用过程，通过改变定图像的组织，得到多组的毒素。做出右边这幅图啊，丙图的一个图像得到截距为 b， 斜率为 k， 若不考虑改装后的电压表内阻对测量电源电路式的影响，好，那么我们这个表示应该怎么去表达的话，好，我们看这个式子哈， 他说电压表的毒素为 u 啊，这个地方是为 u 的， 这个地方应该是二 u 哈，他并列了二 b 哈。在第三个步骤的时候，所以说我们划这个电镀箱的电电压是不是应该为三倍 u 的 这样表示，而且他说改变电镀箱的阻值哈，是不是这样子表示的，所以我们可以得到这个电路是一哈，是不是第二地方的三 u 加上这个地方的电压的话，是不是可以通过 这个地方来表示，是不是可以等于电流 r 分 之三 u 乘以 r 零加上内阻 r 的 哈，是这样表示的，这个代表电流哈，电流乘以电压 r 零加这地方的内阻哈，我们连力哈就可以表示成这个式子一个项哈，应该是三 u 分之一哈，是不是等于 r 二分之一， r 一 加 r 类组哈，再加上一，然后我们左右两边再同时除以， 呃，同时乘以一分之三哈，同时乘以一个一分之三构造就可以了哈，我们这样子构造出来哈，就可以把这个答案给它解出来了哈。 最后哈，得到这个表示，应该是等于 b 分 之三，这个地方是等于 b 分 之 k 减去 r 零啊，这是我们这个数学上面的话我就不再多陈述了哈，你们可以自己去写一下。好，我们还是写一下吧。 同时乘以一个一分之三，这就一一分之一等于二分之一，乘以 这个地方的话，是不是一分之三，一分之三倍 r 一 加 r， 哈，这样表示的加上一分之三啊，这样表示的这个代表是 k， 这个代表 b 哈。

大家好，这里是龙虎七队成都一诊数学考试刚刚结束，那么咱们来录制一下讲解视频。这道试卷我个人觉得总体而言质量还是不错的，比较适合高考。 呃，如果能将多选的最后一道难度稍微降一下，再将第十八题难度稍微提升一点，那我觉得就更好了。那么咱们来直接看题目。第一题 已知集合 a x 等于三 k， k 属于 n 星，那这个 a 显然应该是注意， n 星的话是不包括零的，也就是 k 应该等于 一二三，那因此相应的 a 它就应该等于三六九十，那 a 加 b 显然应该是三六九，所以答案选 a。 第二题，负数 z 等于一加 i 分 之一，对应的点位于，那这个知识就非常基础了，咱们上下同乘以公和负数， 那简单计算一下，分母应该是一减 a 方，也就是二，那它对应的点应当是二分之一到负二分之一，那显然应当是第四项线。 下面第三题是一道看图说话的统计题。这个第一产业这个数字不太好看的清楚，我这里简单计算了一下，第一个应该是 七点六，第二个是七点一，七点一、六点九，还有六点八。那我们看选项 a 选项说第一产业增加值占国内生产总额逐年递增，那很明显这两年是一样的，而且后面还出现了递减，所以 a 显然是错误的 b。 第二产业的中位数是百分之三十六点九，那我们简单排一下序，最小应该是三十六点五、三十六点八 和三十八点一。在娱乐圈的第一套就给大家复习过，百分位数，当然也包括中位数，那他这里是五个数据， 乘以百分之五十，也就是二点五。由于二点五不是整数，所以需要向上取整，也即这组数据的第三个数，三十六点九。那没问题，这道题做到这里，其实后面就不用看了，对吧？因为单选择题嘛。 当然咱们也可以使用初中学习中位数的概念，就是如果一组数据总共有几十个，那么最中间那个就是中位数，这也没有问题，后面两个都是显然的错误，这个大家自己看一下算一下就好了，这里咱们就不再多说。 下面第四题，已知 a， b 为非零向量，若存在实数 lama 使得 a 等于 lama b， 那 这个就是咱们之前学过的共线向量基本定律，对吧？那 a 等于 lama b， 翻译一下，就是 a 平行于 b。 这里有同学说了，那万一 lama 等于零怎么办呢？咱们的前提已经说了，它是非零向量，所以这里 lama 是 不可能等于零的。 ok， 那 么 既然 a 平行于 b， 那 我们知道共线对于向量而言，它有共线同向和共线反向，对吧？后面这个条件， a 加 b 的 魔长就等于 a 的 魔长加 b 的 魔长，那显然它指的是 ab 共线同向，当然直接说同向就可以，那因此 a 等于拉姆大 b。 前是不能推后的，因为前只是平行或者说贡献，而后铜像当然也是贡献的一种，所以说前不能推后，而后可以推前。因此答案选择 b 选项。 第五题，这个题，我说实话，我个人认为它应该再往前一点出，这个太过于简单直白了。 经过五道不同的工序，如果其中某两道必须相邻，那么加工的顺序有，那这个其实就相当于五个人排队，有两个人必须相邻，对吧？ 要注意是不同的工序，所以我们当然使用捆绑法，先将其中两道工序捆起来，捆完之后相当于就是四到四个人排队，或者说四道工序再排一次。 a 四四 a 四四是二十四，所以二乘二十四等于四十八。 第六题，下列命题中正确的是垂直于同一直线的两条直线平行，那相信大家在刚刚开始学立体几何的时候，这个选项就是作为一个易错点出现的，大家可以考虑一下正方体或者是教室的墙角， 那显 r 一 线这个选项都是错的。 b 选项平行于同一直线的两个平面平行，同样还是可以考虑正方体，这个依然也是错的。 c 选项。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直，那这个 c 选项就是咱们学过的面面垂直的判定，对吧？ 我们证明的时候就要用到这个 c 选项，所以 c 是 没有问题的。最后一个大选项，若一个平面内有两有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行， 那其实不一定，对吧？因为这三个点完全有可能在平面的同一侧，因此它也是有可能相交的， 所以这道题选 c。 下面我们看第七题。不等式四的 x 次方加上一减二的 x 次方的绝对值大于十一的解及尾， 那这里又出现了指数又有绝对值，看起来是不太好处理，但是我们应当能发现四的 x 次方事实上应当等于， 所以我们这里换个圆应当是显而易见的。那我们令二的 x 四方等于 t， 这里要注意， t 显然是大于零的，那么圆不等式就变成了 t 方加上一减 t 的 绝对值大于十一。 简单一个项就是一减 t 的 绝对值大于负的 t 方，再加上十一。 这里有很多种方法可以做，比如说你可以选择呃分情况讨论，对吧？因为 t 是 大于零的，那对这个绝对值进行讨论来解不等式没问题，那我个人比较喜欢用数形结合的方法，因为这两个图都是非常好画的。 一减 t 的 绝对值，我们可以把它写成分段函数，那么它应该等于自身。当这个绝对值大于等于零的时候，也就是 t 小 于等于一。但是不要忘记，我们设的二的 x 方等于 t， 所以 t 天然要大于零， 那相应的，它应该再取一个负号等于 t 减一，当 t 大 于一的时候，那我们简单来画个图， 对于这个负的 t 方加十一，那是显而见一个二次函数，对吧？并且开口向下，而且只在 y 轴右侧有 定义。当然这我们改一下，改成 t， 所以 它应该是一个这样的，这是十一， 那么一减 t 的 绝对值，它的图像大概大概是这样画的，如果这里是一，它应该是这样，再这样， 那很显然我们可以看到，如果要是一减 t 的 绝对值大于负 t 方加十一的话，那也就是这个 t 他 应该大于 t 零，对吧？就是 t 要大于 t 零，所以我们现在就相当于在解这个 t 零等于几，那么 t 零显然他是位于 t 大 于一的这一段，所以相当于就是 t 减一大于负， t 方再加上十一。那这里我们简单解一下，应该是 t 方加 t 减十二 大于零，那么到这就十字相乘，非常显然了，对吧？应该是 t 加四乘以 t 减三 大于零，由于 t 本身大于零，所以这里 t 只能大于三。 t 大 于三，也即二的 x 四方大于三，两边同取对数， x 大 于 以二为底三的对数，所以选 b。 第八题，在等比数列 a n 中， a 一 加 a 二加 a， 三加 a 四等于一，然后都加上绝对值等于三，问我们 a 一 等于几？ 那这道题其实跟之前我出的预热卷中第一套的第九题有一定的相似度。当然我出那道题更简单，因为它主要涉及到 s 三等于 a 一 加 a， 二加 a 三， 那可以写成 a 一， 一加 q 加 q 方，那这里它多了一项，那我们无非就是再多写一项 q 的 三次方就可以了。 那我们先来分析一下，这期你要求 a 一， 那肯定避不开求 q， 那 么 q 到底是正还是负，这个是我们需要先确定一下的。那事实上 q 只能是负数， 因为如果 q 大 于零的话，那么这个等比数列的每一项符号必然是相同的。那如果都是正数，显然不可能有题目题干的这个条件，那如果都是负数，同样也是不可能的。 因此这道题的 q 只能是小于零，这是做出这道题的一个基本的认知。好，那接下来咱们来写一下题目条件。那尤其 a 一 乘以一加 q 加 q 方，再加 q 的 三次方等于一，那也即 a 一 分之一，它等于一加 q 加 q 方加 q 的 三次方，那么后面那个条件我们也做同样的处理，可以写成 a 一 的绝对值乘以一，加上 q 的 绝对值，加上再加上 q 的 三次方， 那当然 q 方其实不用打绝对值符号等于三，那也即 a 一 的绝对值分之三，它等于一加， 那我们看一下这个应该怎么化简，或者说怎么处理。很明显这两个他有一个三倍绝对值的关系，而后面的 q 带着绝对值，其实是不太好处理的，我们又已经知道了， q 本身就是负数，所以我们这不妨操作一下。我们另， q 等于负二，那其中这个二是大于零的，那么此时 q 就 一定是个负数，那此时的 a 一 分之一，它应当等于一减二，加上二方，再加再减去 r 的 三次方，这个式子其实是可以因式分解的，我们简单分解一下。对于三次来说，我们一般会使用式根的方式来因式分解，那这里我们尝试一下。比如说 r 等于一，你会发现这个式子它就是等于零的，因此它必然可以分解成 一加上 r 方。好，那么同样的道理，我们对于这个 a 一 的绝对值分之三，也可以进行同样的操作， 二方再加二的三次方，那你零二等于负一，你会发现这个式它也等于零，所以它必然可以写成一加二，再乘以一个因式，也就是一加二方。 这里我稍微多提一嘴啊，如果要是不会多项式除法的话，咱们还是有必要了解一下。比如说就对于这个，你发现当 r 等于负一的时候，它是成立的，那因此它必然可以写成， 就是说它的音式中必然是有一个一加二的，那我们用一下除法，这显然应该是一，然后一加二下来二方，那么二方显然直接除它，我们只看第一项，第一项的话应该是 就是二方，对吧？因为二方乘以一才能等于二方，那这里是二的三次方，那很明显跟上面是完全一样的，因此就已经除完了。 ok， 那 这时候我们观察这两个式子，你会发现是不是都有个一加二方，而这个二本身是个正数，所以直接可以两边同除，这样就会方便多了。那我们根据这两个式子， 比如说一式跟二式，我们应该不难得出，一加上二应当等于三倍的一减二的绝对值。 这个事是个啥意思呢？因为你看啊，左边是 a 一 分之一，这边是 a 一 的绝对值分之三，那换句话说，是不是他们俩就差了一个三倍的绝对值，因此我两个式子一比，就可以得到这样一个式子， 那得到它之后就好办多了，我只需要两边平方，把这个方程解出来就可以了，对吧？那两边平个方， r 方加二， r 加一，等于九倍的一减二， r 加上 r 方，然后简单一项整理一下，就是二 r 方减去五， r 加上二，也即 乘以二减二等于零，所以二应当等于二分之一，或者由于 q 等于负二，所以此时的 q 应该是负二分之一。或者 得到 q 之后，咱们将结果代入最开始的式子进行计算就可以了。那么当 q 等于负二分之一的时候，我们可以解出来， a 一 应当等于五分之八，当 q 等于负二的时候，我们可以解得 a 一 等于负的 五分之一，那因此这道题答案应该选 a。

就在昨天，十二月二十二号正式开启二零二六届成都义镇考试，昨天的数学也难，苦了好多学生，那么你觉得这次的数学难还是不难呢？欢迎在评论区讨论，视频有点长，欢迎点赞关注转发。 昨天晚上我也花了两个小时做了一下，说实话，有些题型跟之前成都七中、成都四十中学的义镇模拟试卷有一点相似。我说一下我的做题直观感受， 简单的题目比较常规，当然考点还是很灵活，主要出题的目的还是以反套路为主，重点考察学生的数学核心素养，也就是考察你数学多方面的能力， 不要以算题为主。其中难题重点考察了计算量，还考了思维分析。整体来看，这次的难度是高于高考题的难度的哈。 每个题给我一种感觉就是我可以做对，但是我又做不对的感觉，反正我两小时做完了以后，给我最直观的感受就是再有半个小时就好了。这道题目你想要两个小时得到一百四十分还是非常难的一个事情。 接下来我跟大家简单分析一下经典题目的一些做题切入点。单选第七题，需要同学们具备数形结合的能力，通过图形直观感受函数的魅力。 单选八题，考察分类讨论的思想，看到绝对这就讨论，所以纸老虎想到了就很简单，多选十一题，考察现行规划，重点还是对解析式的分析。能够看出来，第一个是椭圆，这个题基本上就做出来了一大半，当然还要考察了，基本没得事 填空十四题，立体几何外接球的问题，智能追模型很简单哈，属于中档题目。简单题、十五题、十六题都属于简单题目，我就不过多赘述了。十七题一问和二问相对来说比较简单，第三问有一点新颖，但是仔细想一下，放在十七题的第三问应该应该不会太难， 其实主要考察的就是对数的计算。十八题，立体几何的动点问题。这道题和我们去年半生联考的题型差不多，但是计算量相对来说要大一些，很多同学们会做，但是做不对算不对。 十九题以大学技术为专题，考察倒数，第一问考察了零点存在性原理，第二问考察分类讨论函数的单调性，第三问重点考察组合数的计算。当然这个同学们可以看成数量来进行思考。 这道题质量很高，但是对于高三的同学还是下手太狠了哈。关注汤老师带你填志愿找通缉，记得关注再走哦！

接下来我们来看一下十五题，那么这个十五题其实是有难度的，最后一问，尤其是最后一问。前两问还好， 最后一问我相信有很多同学，即使你上了九十分的同学，在看了这个参考答案，或者说是听到学校老师或者网上的老师讲完之后，你的心里面还是在犯嘀咕，还是会觉得这个东西有没有其他情况，这个好像不太严谨之类的疑惑， 那么你一定要听我来跟你讲一讲。实际上他在第三问的时候，有两种处理方法，一种就像类似于 我们给的标答上的那种饸饹吞枣式的做法，而这种饸饹吞枣式的做法，你可以把它吞的细一些，就嚼细了再吞，但很多同学或者有些老师，他真的就直接吞下去了，反正就迷迷糊糊的，应该是这样就开始做了，这不行，你得把它吞细点再 咽下去。第二种方法，那就是数学的推导对不对？你不是会纠结吗？你会觉得有没有那种可能，就算一下你具体是什么情况，也不是很困难，如果你的计算功底稍微扎实一点， 所以一定要听到最后我们先，但我还是会先把前面两个问给大家说一下，因为我相信听这个题的同学，有些同学前两问，尤其是第二问，可能也没有那么熟悉，我快速的把前两问说一下，如果你是只想看第三问，你直接跳到第三问，好吧， 来，我们先看一下前两问题，干，我把这些相应的这个东西简单介绍一下，我们直接开始看题，这个角度是三十度的一个角度，这里有一个二分之 l， 这个读题的时候你最好边读边把它写上来，这是二分之 l， 而这里到 这里到这里和这里到这里，他其实都是 l l 那 三十度你也可以写到这旁边。同时这有个机关，他说的是 c 穿过后会立即弹出挡板阻止他再穿过。也简单说就是这个地方这个机关只能过一个人， 就想过两个人。将质量为 m 一 的 p， 那 么我们写到这 m 一 的 p 和质量为 m 二的这个 q， 当然这个 p 是 光滑的物块。这读题的时候要注意一下，也就是说即使鞋面粗糙， p 也不是摩擦力。 从斜面上的 ab 两点由静止释放出，速度等于零啊，它的出速度也等于零 ab 的 距离。这里也说了动摩擦因素，那么这个动摩擦因素其实也挺有意思的，因为什么呢？因为我们知道它的 c 它等于多少，就 mu 等于它的 c， 它 时，我们的这个重力的分力 mg 小 于 c， 它会等于 mu， mg 小 于 c， 它的时候重力的分力和最大的摩擦刚好是相等的。但是你会发现这道题，我们的它的 c， 它 mu 是 等于两倍的 tan angle theta 等于两倍的 tan theta。 其实你如果熟练一下就可以看出来，这个摩擦力应该是等于两倍的重力的分离。当然你没看出来也无所谓，没看出来你就直接去写，你写没有我们就可再去算。好吧， 那最后还说了，所有的碰撞均为弹性碰撞，这也很重要，不要小看这几个字，没有说弹碰，你就不能用弹碰的公式。好了，我们来看第一问，他说 p q 第一次碰前瞬间 p 的 速度大小。好，那我们来写一下，为了严谨，我们可以先说一下， 咱们对于谁来说呢？对于这个，我们先说对于 q 来说，它的最大径摩擦，它是等于 mu 乘以 m 二 g 乘以扩散 c 塔的，它其实带进来之后，它是怎么样呢？它是大于了，但你可以把它带进来，也可以不带进来，你可以把它带进来，你可以算出它应该是 m g， 它是大于这个 m g 乘以 sine theta， 也就等于二分之一 m g 的。 从而那么释放后 q q 再怎么样？释放 后咱们这个 q 不 动，再对于这个 p 来说，它肯定要动的，如果都不动，那还讨论什么？由牛二，我们就可以写出一个四字，但你可以用动能定律，也可以用牛二。好吧，但是主要是我第三问要用这个加速度，我干脆在这把它求出来， 那就是这个 m 一 g 乘以三亿三十度等于 m 一 乘以 ap， 那 么直接得到我们的 ap， 实际上是等于 g， 三亿三十度就是二分之一 g， 又我们的 v v 零的平方减去零的平方等于二， ap 乘以什么呢？我们的 x l 一 二，那么由一二你就直接可以得到 v 等于根号下 g l， 因为你把这个 a p 等于二分之一 g 带进去二分之一 g， 再乘个 l 就 行了。实际上我如果说第三问我不用加速度，那我这儿这样，这儿还是给他写一个懒得把它带进，就是 g 乘以三以三十度等于二分之一 g， 我 第三位，如果不用加速，我可以怎么样？我可以直接 用动能定力，会很快，用动能定力就直接是 mg 乘以 l 乘以三十度等于二分之一 mv 方减零， 直接得到 v 等于根号下 g l。 好， 第一问就这样。第二问，如果两个物体质量相等，那么质量相等的碰撞，大家都知道，如果质量相等，它是速度交换，但碰完之后， p 的 速度就给了 q 了。 q 本来是停在那的，停在那之后它的速度就交换给 p， 所以 转完之后， p 的 速度为零， q 的 速度就变成根号下 g l 了。 不过你这个还是得把形式走一遍，你不能直接说速度交换，你得写写式子对不对。色色碰后，这个 p q 的 速度分别为 v p， 我 这写成 v p 撇一。因为我第三位要用这个两次，所以我这用 v p 撇一，等于和这个 v v q 一乘一撇就碰前我用这个 v p 一 碰后我用这个 v p 一 撇。碰前我用 v q 一 碰后用 v q 一 撇。主要是为了我第三问保持一致性，第三问，他要碰多次。好了，这样你写完之后就可以写这个方程了，则就可以写出两个方程，第一个叫做 m 一 m 一 乘以这个刚刚我们算的那个 v 零等于 m 一 乘以 v p， v p 一 一撇，加上 m 二乘以 v q 一 一撇 二分之一 m 一 v p 一 撇的平方加二分之一 m 二 v q 一 一撇的平方。 这里可以用三四直接就速度交换，由三四得，那么碰后的这个 v p 一 一撇等于零，碰后的 v q 一 一撇等于根号下 g l。 接下来他说会不会发生第二次碰撞？这种题我们要 简单的说一下，这道题的第一个知识点就是对于这种多过程，其实无论是多奇还是多过程，只要满足一个，我们其实就可以利用这个 v t 图来进行一个简单的分析。 这个 vt 图来上一个 vt 图。上了这个 vt 图之后，我们可以来看一下。前期是先 p 做一个匀加速直线运动，这是 p 转完之后， p 的 速度变为变为零，他还得走，对不对？他还得往下做匀加，那 q 在 干嘛？这个时候我们其实可以对 q 起写一个纽二，我们对于这个 q 物体， 那 q 物体转后，它应该是对 q， 那 么它向下的是 m 二 g 三以三十度减去 m 二 g， 可三以三十度等于 m 二乘以 a q 五有五可以得到。我们的 a q 实际上是跟 a p 相等的，这这个东西 大小相等方向是相反的，你 a q 求出来是负的，其实是负的二分之一记，好吧，负的二分之一记。如果你要因为我们的摩擦力，刚刚我们读题的时候就起到了二倍，它的摩擦力是 那两倍重力的分离，再减去向下的重力的分离就一倍重力的分离就 m b 三以三十度，所以就是负的二分之一记。那 p 的 加速度是刚刚提到 p 的 加速度是二分之一记，现在我们这个交换了之后，它变成负的二分之一记。 你这个地方的速度是根号下 gl， 那 你从零加到根号下 gl 花了一的时间，和我从根号下 gl 减到零的时间应该是一样的。 主要原因是因为他们的加速度，一个是二分之一 g， 一个是负的二分之一 g， 所以 说经过相同的一段时间，我们的这个 q， 这个蓝色的线是 q， 黑色的线是 p， 我 们的这个 q 就 会减到零，在这段时间内 我们的这个屁在干嘛？屁，他又是跟刚刚的加速一样，又重复一次，而且他应该刚好加速到跟这个相等，因为他们加速度啊一样，所以说我我 q 他 从一个是二分之记，一个是负二分之记， 因为你从这加过来二分之记的时间和我从这负二分之记减到零的时间，这段时间和这段时间应该相等，同时我从这减到零，那你二分之一加到又应该是这样的，所以我这个二分之一记有点 碍事，二分之一计这样弄小一点，这个这个是负的二分之一计，我把它写开一点，写成这个，这样不会混小 负的二分之一计，而这个是蓝色的线，是负的二分之一计，而这个黑色的线他实际上又是二分之一计，就这么回事，现在他的问题是什么？他的问题是会不会 发生第二次碰撞，那我们就看一下呗。现在他们其实在这一刻是在同一个同一个点的，在这一刻是个同一个点。 那现在由于 q 的 速度比，其实你这个应该可以看出来了，他 q 的 位移和 p 的 位移相等，你看一个是这个三角形，一个是这个三角形，所以 q 减到零的时候， p 刚好也追上他了， q 减到零的时候， p 刚好追上他。如果你要模拟一下，其实你会发现，在速度相等之前是 q 比 p 快， 速度相等之前是 q 比 p 快， 但是速度相同之后， p 就 开始追 q 了。也就是说前面 q q 在 前面， p 在 后面，但是一旦某一个时刻速度相同之前距离持续被拉开， 速度相等之后， p 的 速度大于 q 的 速度，开始追它，最后有没有追上？看全过程 p， q 的 位刚好相等，那刚好追上，所以 q 减为零的时候刚好追上， 那这个时候 q 有 没有穿过这个版？没有穿过，因为我刚刚说了，你这个三角形的面积不刚好是 l 吗？那这个三角形的面积刚好也就会是 l， 所以 它应该是刚好减到零，就到这个版， 那刚好讲到零到这个版到底算过过了这个版还是没有过这个版？我觉得这个肯定是没有过这个版的，因为你你只是走到这个位置，你真的要你就算跟我两个犟，你说那到了怎么就不能算过去了？那我们就算折中一下，他也应该是把这个门卡住顶到这，这门关不下来，对不对？ 所以说你不能说他这个时候就过去了，那你就认为他刚好卡住这个门，门顶住了，过不去，好吧， 他至少得再多一点点，还有一个再大一点点的速度，他才可以过去，你为零，你肯定是过不去的，他是个字典，对不对？好，所以他应该刚好到这个位置的时候，停下来的时候，这个屁追上了，他是图像分析，我们还是得算一算好不好？来算一算。 对于 q 来说，减为零之前， x q 就 应该是等于二 a q 分 之微方减零方，你把它带下去，根号下 g l 的 平方减去零，这是二分之一 g， 所以 你会发现它刚好是 l， 刚好它减到零，刚好是 l， 那 么这段时间这个时候用时多少？用时应该是 t 等于 that v 除以 a， that v 就是 根号下 g l 这边是二分之一 g 用时刚好是二倍，根号下 g 分 之 l， 那么这段时间内，这段时间这个 x p 又等于多少？ x p 等于二分之一 a p 乘以这个 t 的 平方，你再把它带进来，其实没必要了，我只是走个流程，这已经看完了。那么你把那个带进来，就是二分之一乘以二分之一 g， 再乘以这个 t 的 平方，二倍根号 g 分 之 l 的 平方， 你最后算出来它刚好是 l， 从而这个 p q q 在 哪里减为零， q 在 c 处减为零时， p 刚好 追上 q 那。 而且我刚刚也解释过了，他不算过去，那刚好追上 q， 怎么样发生第二次碰撞？那看他问的什么，他说如果会碰撞就求出时间。这里就是有些同学纠结的点，我再重复一遍，有些同学他说过去了就碰不了了。我刚刚说过， 你认为过不去的和过去的两位同学，你们纠结一下，他是不是应该卡在中间顶住了这个门？所以，而且换句话说，你真的到了这里，你停在这，你得再有一丁点速度，你才能过去，所以你只是刚好到，那你还过不去。好，那这里他们就会发生第二次碰撞。那这个时间不就我刚求的这个吗？ 他说的如果会求出时间间隔，这里写一下咱们这个时间 间隔，但是器就等于那个器等于二倍。根号下 g 分 之 l。 好 了，我们来看一下第三问，那么第三问是很多同学看答案看不懂的 一个小问，尤其是最小值，为什么是这样看不懂？听完学校老师讲，或者是网上一些老师讲完之后，我相信还是有不少同学是迷迷糊糊的一个情况，那你不妨来听一下唐老师如何分析这个第三问，尤其是在求最小值的时候，我会从两种方法入手，一定有一种方法或者是两种方你都能够想的明白， 一定要看到最后。我们先来看一下，如果要求他的这个 m 一 比上 m 二的最大值和最小值，我们得先清楚的知道在弹性碰撞当中， m 一 比 m 二的这个值大和小在影响什么，先一起看一下。 那么通过这个弹性碰撞，碰完受碰前是 v p 和 v q， 碰后是 v p 一 撇和 v q 一 撇，我们可以写出碰后 p 和 q 的 速度，因为他是研究 q 停在哪，所以我们先重点看一下碰后 q 的 情况， 那么碰后 q 的 情况写出这个式子。我这儿没有写成 m 一 比 m 二，是因为如果我写 m 一 比上 m 二，同时除个 m 二，那你这里有个 m 一 比 m 二，这有个 m 一 比 m 二也能分析，但是没我这个看着好看，所以我就同时 除个 m 一， 上面变成二，这变成一，这就变成 m 二比 m 一 也是可以看的，毕竟 m 一 m 二比 m 二最大的时候，就是 m 二比 m 一 最小的时候。通过这个柿子我们可以发现，看这个位置你会发现这个 m 一 比上 m 二越大的时候，那也就是 m 二比上 m 一 越小的时候。 而 m 二比上 m 一 越小，它是在分母，那也就是状后，状后这个没有一撇的，是指状之前。 反过来，那如果 m 一 比上 m 二，它越小，你就可以中间我这一步就省了，那 m 二比 m 一 就越大， m 二比 m 一 越大，那么这个就 越小。所以我们就可以进行分析一下了。同第二问知道，当 m 一 比上 m 二等于一的时候， q 是 刚好可以从这走到这速度减为 减为零的。现在其实很多时候第二问是给我们做一个铺垫，你要有这种数学，其实也有这种情况，就前一问给后一问做铺垫。现在我我就很容易想到，因为第二问是等于一嘛。这要问 m 一 比 m 二的最大值和最小值，所以还是比较自然的。能想到要分成它大于 m 一 大于 m 二和 m 二 一小于 m 二。当 m 一 大于 m 二的时候，那 m 一 比上 m 二就大于一。那刚刚说了，它越大，碰后的速度就越大，所以碰完之后这个微 q 撇的速度就会更大。刚刚碰完它是根号下 gl， 那 么现在由于这个 m 一 大于 m 二，那碰完之后速度就大于根号下 gl， 根号下 gl 的 时候，它能走到这个位置，那么你现在速度大于微 q 撇更大之后，它就可以越过这个虚线， 越过 c 门，且越过 c 前 p 追不上 q。 那 为什么越过 c 前 p 追不上 q 呢？有同学他想不通，他说你这个，现在我承认你这个 q 的 速度变大了，但是现在 p 也有速度了呀。刚刚动碰镜 q 的 速度小一些，但 p 没有速度。现在 啊，现在这个动碰镜这个 p 的 质量大于 q 的 质量，之后，虽然你 q 的 速度变大，但我 p 的 速度也会变大，为什么就追不上呢？这里其实有一个知识点，相对 啊，相反性。这个相对相反性是什么意思呢？说人话就是在我们弹性的碰撞过程当中，你的接近速度是等于离去速度的， 就接近的时候啊，我我相对你的速度。举个例子，比如说我这个小球是三啊，这个小球是一，那他 a 小 球接近 b 小 球的速度就是二，那么碰，碰完之后， 碰完之后这个 a 和 b， 那 么也会出现，就你接近他的速度是二，那 b 离开 a 的 速度，也就是啊二。简单来说，碰前 a 相对 b 快， 二，那碰后 b 比 a 要快。二， 那回到这里，这怎么推的下来？自己去啊，研究一下。我这主要是它还有主线任务要走，那这的话，也就是说碰钱它的相对速度是根号下 gl， 所以 你看刚刚，你看碰钱 碰前它的速度是根号 g l， 这个这个 q 的 速度是零嘛？那你看碰后它是根号 g l， 它是零，是不是刚好符合碰前接近速度，是根号 g l 碰后离去速度啊？ q 相对于 p 的 速度也是根号 g l， 所以 当我们 q 的 速度增大的时候，它实际上 p 的 出速度也会 真大，会变成这种情况。然后我们可以看得到这个时候 p 能不能追上扣篮能，你会发现由于我是整体平移上去的，那么你在这个时候才会追上。你看到没，这两个东西是跟刚刚一样， 你看这个是 q 走的，这个是 p 走的，只有只有在这个还是要经历刚刚那个时间才能追上，可是由于我 q 的 速度变大了，我根本等不到那个时候，我可能在这个时候就到 c 了， 我在这个时候就已经通过 c 了，你追上是能追上我，但是你追上我的时候，你追上我的位置并不在 c 以前，而是在 c 以后了。所以我说 在这里啊，越过 c 前 p 是 追不上 q 的， 那既然越过 c 前 p 追不上 q， 那 就好办了，那也就是说我跟这个 p 就 没啥关系了， q 就 怎么样呢？ q 就 可以从这啊，从这 下来，然后再从这弹回来，这就可以到 c， 当然我也可以弹一下，再弹一下，再下来，再回来。接下来就是减了。这是什么情况下减呢？就是当这是我们的一种大的情况，假如说这种大的情况叫做 a 情况吧， a 情况， 那么这种情况我们可以对 q 碰后的这个 b 点到停下的这个 c 点。 这里要说清楚，你是对谁从哪里到哪里啊，用的是什么东西？由动能定律。 有人说老师用牛二行不行？行，但是牛二的话，你要，你很复杂呀，你要分过程多过程，对不对？撞来撞去，撞来撞去的，烦呀。你用牛二，虽然说它是匀变数，你可以写牛二，可是这里的话，呃，这种反复状的多过程用动能定律更好。 那么这个时候末动能就是 c 点那个零出动能就是我们转完之后的速度，转完之后的速度应该是二分之一 m 一 加 m 二分之二倍 m 一 乘以 v v p， v p 其实就是，但我这写的是 v p， 实际上它转之前第一问求的是 v 零。好吧，我写参考答案的时候，你要写 v 零，刚刚是分析这个过程嘛，乘以 v 零的这个 平方，这容易写错，应该不是，这个 v 零方，应该是整体扩起来的这个平方。那左边就是攻。先说重力做工，其实从这里到这里重力做工就是 l 乘以多号，三亿三十度， 重力做工是 m 二 g l 三亿三十度，再来写摩擦力做工 mu g mu m 二 g 火山 c 再乘以多号。如果你只是从这下来再回来，其实你从这回来一趟就是一个 l， 因为你这边是二分之 l， 再来个二分之 l， 这下来还有个 l， 所以 其实你就应该写上 l 加上二分之 l 乘以二， 二分之 l 乘以二。他除了有一次从这下来回来，他也有可能弹在这，弹一下再下去再回来，所以其实有 n n 个二分之 l 乘以二，之后还得再乘个 n， 那 这个东西就这样了，看起来是不是很复杂？其实解起来不复杂，我刚刚跟你说过了，这个 mu m 二 g 扩散 c 塔，实际上是等于二倍 m 二 g c 塔，所以说其实很好解的。你就算不知道这个，因为它的 mu 等于二倍它的 c 塔，所以它是等于二倍 m 二 g l， 而二倍 m 二 g 三 a c 塔，就算不知道，你把 miu 带进去也是很好处理这个柿子的，因为这个柿子当中你会发现只有谁是未知的，只有 m 二和 m 一 是未知的，其他的所有的量 gl 三 a c 三十度 miu g 可三 a c 塔 l l n n， 当然他待会儿是要讨论的，所以实际上只有 m 一 m 二是一个未知量。你现在就把这个柿子整理完了之后， 但是这里我们就要强调一个点了，就是叫目标感，说相当于我们的目标是要干嘛，目标是要求 m 一 比 m 二，所以你要知道你要干嘛。我们这里上面已经写了几个标号， 标号写到五了，那这个式假设叫六，你直接由六，你就可以整理一下，因为这个我在整理这个时间就太长了，一定要自己整理一下就可以得到。 m 一 比上 m 二等于根号下二 n 加一，这边是二减根号二， n 加一。从这个式可以看得出来，当这个 n 增大时，我们的分子在增大，分母在 减小， m 一 比上 m 二再增大，对不对？但是什么？但是你的分母不能为负，从而那 n 只能等于多少？ n 如果一旦等于二，分母就为负了，所以 n 只能等于一。 也就是说他只有一种情况，我从这转完就下来，到这就结束了，再转他，就这个数学上算出来就不成立了。 那么代入，代入 n 等于一得 m 一 比上 m 二的这个最大值，这个带下来自己算一遍，等于三加二倍根号三。 那实际上求出这个最大值的时候，很多人还是好理解的，还是能懂。那么关键是这个最小值感觉就有点模糊了很多同学，所以我们接下来看一下最小值怎么办？两种方法来看一看我们把它分成 b 情况， 那有时候老师等于需不需要讨论呢？咱们刚刚讨论是 m 一 大于 m 二，那么 m 一 小于 m 二等于不讨论的主要原因是，如果在 m 一 小于 m 二能取到值的话，那么等于的那种等于一的那种情况就不会是最小值呀。现在 m 一 大于 m 二的时候 已经取到值了， m 一 小于 m 二的时候，如果还能找到最小值，那你等于一的时候肯定不是最大值，也不是最小值，所以先看这个东西有没有情况，当 m 一 小于 m 二的时候，由二之，它一定会撞上。 为什么一定会撞上呢？根据相对相反性，它撞完之后，这个和这个的相对速度仍然是一样的，虽然它会掉头。啊，那我把它给你挪一下，你来看一看， 那它就会变成这个样子，速度会小一些。它的 v t 图长成这样，可以说明两个问题，第一个问题是，呃，它肯定 到不了那个 c 了，减为零之前它只走了这么多，刚刚说从这下来才会到 c 减为零，现在呢？它它到不了那个，这个面积小于刚刚的面积，到不了 c 之前就减为零了。这是能说明的第一个问题 啊。那么那只要说明了这个问题，第二个问题就是，他一定可以追上他撞，因为我们上面那个物块它是光滑的，你只要在到到达 c 之前减为零，那那他迟早会返回来追上你，砸到你的身上。所以 在这种情况之下，尤尔兹 q 会在 c 点之前 减为零， p 一定会第二次撞撞这个 q， 因为它是光滑的，虽然说小撞大的时候它会弹上去， 质量小的撞质量大的它会弹回去，但是弹回去我迟早会倒回来，然后追上你 q 来碰。除非就像我刚刚说的， q 已经越过了这个版，你就不可能了。好，那在这种情况之下， 很多同学就变得很迷了，答案也就看起来很迷糊了，就是他有很多疑问在这里，哪些疑问包括但不限于，比如说有同学会想，那么他第一次到不了了，那第二次撞，第二次撞后呢？第二次撞后能到不 啊？然后再再比如说，有一个同学，他说老老师，那他还可能，还可能这个撞多次之后撞多次，然后过 c 再弹回来，不再弹回来，然后停在 c， 有 没有这种可能？还有啊，那答案上他说到了一个东西撞无数次，那为什么会 会撞无数次呢？难道一定要撞无数次吗？能不能撞几次然后就到那呢？你纠结这些问题的主要原因是，第一你想搞清楚过程，但是又没有计算。 第二就是你你想胡伦吞枣，从能量去做，又没有做到完全胡伦吞枣。所以在这里我给到两种方法， 方法一，我称之为胡伦吞枣，但是我希望大家在 饯饯吞枣的这个过程当中还是要怎么样？还是要吞的稍微细一点，稍微嚼一下再吞下去，而不要像看了答案之后原来这样结束了。为什么这样？这些问题你会不会回答，对不对？你得吞的稍微细一点。那饯饯吞枣法其实完全就是从能量的角度来思考问题。来，我们看一下怎么从能量的角度来思考问题。 现在如果说 q 要能够首先从能量的角度来思考问题，现在如果说 q 要比上 m 二越小， 这个 v v q 一 撇就会越小，那我能不能怎么样？能不能让 m 一 比上 m 二接近零，让 m 一 比上 m 二接近零，我就反复撞呗，对不对？虽然说你你这个越小，这个越 q 越小，那我如果撞很多次，我反复撞，能不能把它撞到 c 点？各位同学想一下，接近零 多次撞能撞到 c 吗？能把这个 q 撞到 c 不？ 那我的回答是不行，他主要原因是什么？主要原因是能量不够，他的能量没有那么多能量让他撞到 c 来，我马上讲一下你就明白了。来，各位同学们来分下能量的情况。 首先我们刚刚已经说过了，这个 q 有 一个 m g 乘以三 e c t 的 一个 m 二 g 乘以三 e c t 的 一个重力的分力，然后它还有一个摩擦力，由于 mu 等于 tan 减的 c t， 所以 它的摩擦力实际上是等于二 m 二 g 三 e c t， 那么你就会发现它重力做的功和这个摩擦热就重力势能减小的重力势能是不足以抵消它的摩擦热的。你要把 q 转到 c 的 话，它减小的重力势能是 m 二 g 三 e c t 乘以这个 l， 这是减小的重力势能 d r e p。 我们单独看 l 二，但是你会发现它的摩擦热是等于多少？是二 m 二 g 三 c 乘以 l， 也就是说我要能够把它搞到 c 点，它自己的重力时能提供一部分能量，但我外界必须提供的能量是多少？ 你这个东西减这个东西我至少需要多少能量，至少要需要的摩擦热减去 d 二，它一 p 减完之后等于 m 二 g 乘以三 a c， 它我至少需要这么多能量才可以把它转过来。但是你想过没有，如果 m 一 比上 m 二去零时， 那 m 一 最多能提供多少能量？就假设我们这个屁它最后没速度，就算没速度的情况，它最多能提供的能量 m 一 比上 m 二小于零，其实也就是 m 一 小于零嘛。 因为我们说的如果 m 二是个一个定值的话，那 m 一 m 二小于零的时候，就是 m 一 小于零，那么在这个时候 m 一 小于零， m 一 最多 有多少能量？最多有 m 一 g 乘以二， l 乘以三一三十度。这么多能量，那你 m 一 不能趋于零你，否则你是一定没有办法把 q 搞到这个位置的，所以我们才说你这个 m 一 不能太小， 我们直接想就是 m 一 越小越好， m 一 反正你小，你的呗，我反复转对不对？我反复转，最后转过来，但是你不能忽略能量够不够，所以最后我们要要想它能够 把它撞到 c， 你 的能量的角度，你就非常容易写出一个四字，那么这个四字我们可以这么来写，那就是你你得让这个 m 一 g 乘以二，要乘以三 三十度，这是一的能量，至少要满足二不够的那部分摩擦热，那部分摩擦力是等于 m 二 g 乘以 l 乘以三一三十度，所以说你其实很容易就把这个三一三十度，三一三十度 l l g， 你 很容易就可以得到，我们的这个 m 一 比上 m 二，此时是等于二分之一。当然这个时候有同学又问他说，能量 go 就 一定可以吗？那么来想一下，能量 go 就 一定可以吗？这个 p 最后一定是零吗？ p 最后这个速度一定为零吗？ 那么就会有这个问题，那我的回答是什么？是一定的，那我告诉你为什么？首先只要能量是够的，那么他的屁，你 q 只要没有到达这个 c 点， q 只要没有到达 c 点，那么屁，他只要有速度，他就会不断的去撞 q， 给 q 提供能量， 只要 q 有 速度， q 又只要 p 还有速度， p 就 会去撞 q， 给 q 提供能量，让 q 往下跑，无限的接近 c， 所以能量够是他可以的，包括你说 p 最后速度一定为为零吗？那我这么跟你说，你看你能不能理解，假如说撞到了 c 点，他已经把这个 q 撞到 c 点了， p 还有速度，那是不是可以认为我给的能量太多了？我不应该给这个 e 这么多重力使能，我应该把 m 一 再减小一点， 让 m 一 再小一点，让 m 一 比 m 二再小一点，他就会使得撞到最后这个刚好 p 和 q 到那一点的速度都减为零。 ok， 这我再重复一遍，能听懂听，听不懂我也没有办法了，这种方法反正就这样了，我觉得应该是相对来说大家比较容易理解了。就是说能量够，他是一定可以把 c 撞到这里的，因为 p 他 是停不下来的， p 停不下来，他就会持续的把这个能量通过碰撞传递给 q， 那 能量够他肯定可以到 c， 那 么到了 c 之后，屁为什么最后我们在计算的时候要把屁的速度认为是零？就是因为如果 q 到了 c 之后，屁的速度还不为零，那就意味着我前期给他提供的这部分能量 太多了，我前期跟他提供的能量太多，那我就把这个 m 一 再减小一点，让他最后一定要变为零，我的 m 一 比 m 二才是最小的，对不对？当然考试的时候这个东西，这是我们分析考试的时候你最好写哪个四，实际上你最好写这个 m 一 g 乘以二 l 乘以三 e 三十度，这个能量加上我们这个 m 二 g 乘以 l 乘以三 e 三十度，这个能量全部转换成摩擦热 miu m 二 g 乘以可三 e 三十度乘以这个 l， 你 只写这个 可能会更好一些，或者你写动能定律也行，但是我是帮助你分析，主要因为他下去之后需要抵消到他自己的重力势能是不足以把他的全部转换，摩擦力是不够的，你必须得靠到屁股块。好，这是方法一，我知道这个方法一讲完之后还是有同学会 我，我觉得你应该会好接受很多了，但是如果你还是觉得你这个东西，那中间过程到底是怎么样呢？那我就跟你说方法二，那方法二我称之为 专治降总法，就是你不是觉得不严谨吗？来严谨，我们接下来来让你特别严谨。方法二，专治降总，那我觉得这个东西不一定是个坏词，这个在考试的时候快速的做下来，你要把它研究深入，我觉得是有意义的。 当然针对你已经到达八十五分以上的同学，如果你现在低于八十分，你还死磕，我觉得就没必要了。那专治降总法我们其实就是研究它的过程， 把它的过程给你搞清楚，那你就没话说了，对不对？来，我们看一下怎么把这个过程搞清楚。我这可以统一，第一次统一一个维度，碰前，第一次碰前，第一次碰前，第一次碰后，第二次 碰前，第二次碰后，前两次就能看出规律了。好吧，那么这是 p， 这讲说是 q， 这边讲说是 q 走的距离。那第一次碰前我写成 v p 一， 碰后写成 v p 一 撇。 第一次碰前碰后都用 p 一， 只不过碰后是 v p 一 撇，碰后这个第二次碰前写成 v p 二，后面这个 v p 二一撇，这样方便你看，那这样，这是 v q 一， 碰后是 v q 一 一撇，这是 v p 二，碰后是 v q v p。 什么 v p 二？ v q 二， v q 二一撇。 ok， 那 接下来我们来处理一下，这个 v p 一， 实际上就是棋盘中说的等于那个 v 零，那个东西 v q 一 等于零，那第一次碰完之后是 m 一 加上 m 二，这个是本来是 m 一 减 m 二，但是因为我们这里是 m 一 减 m 二减 m 一， 这边是等于 m 二 m 一 m 一 加上 m 二，乘以这个 v p 一， 实际上你写 v 零也行，但是我为了让你看出规律，写成 v p 一， 这个时候为了方便看，为了大家方便看，反正这是一个不变的常数，对不对？ 就是对于一个确定的质量比的话，它是一个不变的常数，所以我把这一坨常数为了方便看，写成 k 倍的 v p 一， 这个为了方便看，这个可以写成 k 撇 b v q 一， 那 v p 一， k p 也 v p 一。 好了，那么接下来我们要做的是就要看一下他第二次碰前的速度和第一次碰前有没有什么关系。好吧，那在在处理这个之前，我们先得算出在这个过程中， 这一碰后，第一次碰后到第二次碰前，我们这个 q 走了多远，这 q 走了多远呢？我们其实可以用这个二倍 a q 分 之 v 碰后的这个 v q 一 一撇的平方减去零的平方，用的 v t 方减 v 零方等于二 i x， 这个 a q 其实是 求过的，等于负的。第三一次，它我们不不着急带进去，这个 v q 一 撇的平方带进来就等于 k 撇 v p 一 的这个平方， 在这个过程中我们还得这是 q， 走了这么多，我们可以把它写在这儿，就这个碰后 q 走的是二倍 a q 分 之 k 撇， v p 一 就是 v 零， v p 就是 v 零的平方， 那么碰后之后，那这个二碰前，这个 v p 二我们怎么算？这个 v p 二我们可以用那个，用那个还是用这里我们再次使用哪个公式？这里都用的 v t 方减 v 零方等于二 a x 这个公式，它也是一个矢量，矢量表达是掉头也是可以用的， 掉头也是可用的，只要加速度没变，掉头可用。所以对于 v p 二之后，我们可以写出它是等于 v p 一 v p 一 的这个粗速度 v p 一 是多少？ v p 一 撇给你们写一下，转完之后，它的这个速度 v p 一 一撇的平方加上二倍 a a p 乘以 x q 一。 那这个地方我得给大家解释一下，它实际上是这么一回事。解释一下就是说 他这个斜面上撞完之后，这个 p 是 在往上走的速度大小是 v p 一 撇 q 是 往下走的，是 v 是 是是 v q 一 撇 q， 他 刚刚分析过了，这种情况， q 也会先停下来， q 会先停下来， q 停下来了之后， q 走到这了，我把这个算出来是 x q 一 p， 他 会怎么样？他会先上去再回来。 不过没关系，我们其实只需要写它的谓语就行了，因为刚刚说过这个公式是一个矢量表达式，我就用这的微方减去它出方的微方等于二 a x 就 行了，所以就得到了末数的平方，它本来是末数的平方，减这个平方等于二倍这个，那末数的就等于根号，对不对？ 应该还好，带进来不复杂的，一定要相信自己，这个真不是特别复杂，带进来 v p 一 一撇，刚刚我写的是 k 倍的，这个 就是我把那一坨用换原法换一换，不然太大一坨了。 k 倍的 v p 一 的平方，再加上二倍 ap， 这是二倍 a q 上面是什么？上面是 k 撇 v p 一 的 平方。那写到这里来就容易了，你还要注意一件事情，其实我们在前面求过这个 ap 和 ap 和 a q 是 消掉了， 因为我们前面求出的两个加速度是相等的，在第一问就求了，第一问就求出 a p 是 等于二分之一 g， 然后这个 a q 是 等于负的二分之一 g， 所以 它这里 a p 和 a q 是 消掉了。因为我这个位置是看成反向的匀加，所以这些加速度我全部都带的是正的， 包括 q 也带的是正的，这直接消掉就很容易得到它。这其实就是 k 方加上 k 撇方 开根号再乘个 v p 一， 那么关键点来了，我们就求出了二碰前 v p 二的结果，这个就是一个很关键的结果，它等于根号下 k 方加上 k 撇方乘以 v p 一。 好了，那各位同学请注意了，很关键了。那么接下来我如果把这一坨当成是 vpe， 你 看刚刚是不是 vpe， 一 串运算对不对？如果我用化缘法，我把这一坨当成是 vpe， 还是刚刚那个 vpe 打引号的 vpe， 毕竟他不是 vpe 嘛。 但我把这一坨当成是打引号的 vpe， 把 vpe 参与这样的一个运算，注意，这个打引号的 vpe 和这个 vpe 带进来之后，这些都是跟速度无关的，那样 我画的这些绿色的 m 一 m 二，这是跟速度无关的量，所以这个 k 也是跟速度无关的量，包括转完之后，这是跟速度无关的量， k 撇也是跟速度无关的量，同时在计算它的过程中， a q 是 跟速度无关的量， 还有这个地方 ap 也是跟速度无关的量。那这样你就会发现，我在整个运算的过程中，我在整个从从这个 v p 一 到 v p 一 撇到这个，再从这个东西去算这个 x q 一， 再去算这个东西， 它都跟速度没关系，我就只需要把这一坨当成是这个 v p 一， 同样的就可以求出 v q 二 v p 二一撇， v q 二一撇以及 x q 二，也就我们最关键的这是 x q 一 嘛，那么 x q 二就跟 x q 一 是一样的操作，只需要 把这个 v p 一， 把这一坨当成新的 v p 一， 是一样的操作，只需要把这个 v p 一， 把这一坨当成新的 v p 一， 是一样的操作。只需要把中间的这些计算过程， 这些过程，这些 k k 一 撇，还有这些加速度，都跟速度没关系，都跟它的这个初速度 v p 一 没关系。所以我就当我等于这个的时候，把它整个当成 v p 一 再运算一遍，那么它最后这个结果就是二倍 a q， 那上面还是 k 撇 v p 一， 只不过现在的 v p 一 是我画圈圈的，这个是这个 v p 一， 但带进来你就会得到它是根号下 k 方加 k 撇方，这儿是来个 v p 一 再平方就行了。我其实只是换了一个 v p 一， 换成这个就行了，对不对？ 那你想过没有？如果把这个当成 v p 一 再用，再啊，俄罗斯套娃再套一次，是不是？在这个的基础上，我如果再有第三碰，我把这个当成是 v p 一， 那第三碰是不是又会出现这个根号 k 方加 k 撇方， v p 一 没问题。那所以我们在这里就可以写出一个式子， 碰 n 次碰后， n 次碰后，这个 q 走了多远？ x q n， 就 第 n 次碰后，这个 q 走的距离就应该是二 a q， 你 看第第二次碰后，它是一，那么第 n 次碰后，这个地方就应该会变成什么。想一下， k 撇 根号下 k 方加 v 方，这应该是 n 减一，因为第一次碰后，第二次碰后成了一个，成了一个。这个第 n 次碰后，你得第三次碰后，就得在这个基础上，你这个是 v p e， 第二次碰后之后， 当 v p e 变成了这个，当成新的 v p e 之后，那是不是又得再乘一，所以最后 n 减一，乘以乘以乘以这个 v p e 的平方，你整理一下，你就可以算出来它，它最后就是根号下 k 撇方，根号下，你这个平方拿进去，那就是 k 方加上 k 撇方了，这个就是它的等比数列的公比了。你其他的是常数。你看二 a q， 这里是 k 撇 v p 一 的平方，你这是常数，这也是常数。对，这个倒不是常数，但是先写到这，但是从这里可以看出来，当我这个 m 确定的时候， m 一 m 二确定的时候， m 一 m 二确定的时候，他的公比就是这个。因为这个东西这个 k 撇他其实不算是公比，他每个里面都有 k 撇，看到没？ 每个里面都有 k 撇，只是这个根号下根号里面的不一样，这个根号里面的不一样。乘个二平方之后再来 n， 再来个 n 减一次方，这应该是 n 减一次方，就这样一个结果。所以我们的公比就等于多少方。加上 k 撇方，你这个 k 方加上 k 撇方，把它带进来 k 方是等于 m 一 加上 m 二分之 m 二减 m 一 的平方，再加上 k 撇方， m 一 加上 m 二分之二倍 m 一 的平方。你这个可以去整理，你会发现它是小于一的， 你把它通过分，在数学稍微操作一下，就会发现它是小于一的。那么对于我们数列的求和， s n 是 一减 q 分 之 a 一， 一减 q 的 n 次方， 当这个 q 小 于一时， q 的 n 次方其实就等于零了，当它转无数次之后，所以它等于零之后，那这个东西实际上就等于一减 q 分 之 a 一 了。也就是说它每转一次，前进的距离是这个值。 撞 n 次，把所有的求个和撞到 n 次，总共走了多少？总共走了这么多，带进来一减 q， 那 就是一减 k 方，再减 k 撇方， a 一 来 a 一 a 一 在这一坨看到没？好写的，其实也可以看， a 一 就是二倍 a q 分 之 k 撇多少来着？ k 撇 v p 一 的平方是这个。对对对， 好，你在做整理，其实好整理了，这个时候千万不要觉得难。一减 k 方减 k 撇方，这个 a q 实际上二倍的 g 乘以三以三十度，上面这个 k 撇是 k 撇，待会再弄有个 k 撇的平方， v p 一 的平方是 g l， 他本来 v p 是 根号下 gl， v p 是 根号下 gl 的 平方，你就把这个 g 消掉了，这二和三一三十度消掉了， g 也消掉了，所以再往后写，他实际上从这往后写就等于了一减 k 方，减 k 撇方， 上面是 l， 拿出来上面有个 k 撇方，最后就成这个值了。那么这个值你这个时候再把 k 和 k 撇带进去啊， 要有耐心，其实这个卷子足够的时间，这个再把 k 和 k 给带进去。分子分母同时乘个 m 一 加 m 二的平方，稍作整理，这就减个，这是 m 二减 m， 这个是二 m 一 的平方，这个是 k k k k 是 m 二减 m 一 的这个平方再减个二 m 一 的平方，其实本来他们分母都有一个 m 一 加 m 二，这个分母都有一个 m 一 加 m 二，我只是乘到这里来说一就变成 m 一 加 m 二的平方了。再往后整理， 把它的平方减完了，所以这个减这个之后，它只剩下一个四倍 m 一， m 二减个四倍 m 一 的平方，上面有个四倍 m 一 的平方，这里加个 l， 注意目标杆要把它化成 m 一 比 m 二，那么我们好像除 m 一 要简单一些，咱除 m 一， 好吧？除 m 一 的平方，这个四 下面也有个四括号， m 二比上 m 一 减去一，那从这里你就非常清晰的看到一件事情， m 一 比上 m 二，它越小，那 m 二比上 m 一 就越越 大。最后这个 x q 就是 求和的 x q 总，每一次的最后加上 x q 总，也就是我这个 sn x q 总，它实际上就是 sn， 它也就越怎么样越小。 所以那你不能让他太小，如果你这个东西太小，他就到不了，你至少得让他到达这个 c 点，你至少得让 q 总共加起来走多少？走一个 l， 所以 在这里你最小，你越小，这个东西 q 走的就越小，但是你要满足条件走多少至少要走 l， 所以 令你这个四消掉之后，令这个 m 一 比上 m 二减一等于乘以 l 等于 l 得 m 一 比上 m 二等于二分之一，那这二减一没问题，等于二分之一，这样就要做出来了。 这里如果你是第一次遇到这种竖列碰撞的这种题，你觉得困难是正常的，但是但凡练的多一点的，学校在学动的那一张多次碰撞的题，哪怕练个三五道， 你在看我这个过程的时候不应该特别困难。值得提醒的是，在这里你需要干嘛？你需要把中间的这些数字保留出来，不要着急带进去。主要问题是看出什么？看出我这个第一次碰钱的 v p 一 从这个值变成这个值的时候， 从这个值变成这个值的时候，从 v p 一 变成这坨乘以 v p 的 这个过程到 k 方加根加 k 撇方开根号的这个值，是跟我们速度本身没有关系的，跟我中间运算过程的这个质量 k 有 关系，跟我的这个质量得到这个 k 撇有关系，跟这个 a q 有关系，包括跟我这儿这个 a p 有 关系。但是无论是第一次碰撞还是第二次碰撞，我们这些 k 不 会变， k 撇也不会变， a p 也不会变， a q 也不会变。所以如果我把这一坨打包叫成 v p， 再重新把这一坨打包叫成 v p 一， 或者叫成 v p 一 撇，不能叫 v p 一 撇，就还是打引号的 v p 一， 你再算出它第三次碰前，你一个根号下 k 方加 k 撇方根号下乘以一个打引号的 v p、 e， 你这样就无数次就累加起来了。你不着急把这些加速度什么二分之一带进去，你就更能够看明白这件事情。如果你想你，你不想这样弄，你不想，你想把这些数据带进去，包括加速度是多好，这些东西带进去，你就写三次，应该也能看出这个规律。 好了，这个题就这样，如果你觉得对你有帮助，还希望帮我点个关注，我会持续更新四川名校的真题 的讲解以及诊断的讲解。而且我们的这个试卷和高考的空白卷和名校的空白卷以及一些物理资料，我都会传到这个 qq 群里面。 那么这个群群号是多少？你可以在我的 b 站的主页的介绍那里有我 qq 群的号码，你就可以加入 qq 群。好吧，那咱们今天就讲到这。

hello， 同学们好，我是物理唐老师，今天我们来看一下二六届成都医研物理试卷。先说一下这个试卷的难度实际上是非常低的，在二五年的二十五套高考物理试卷当中，这套卷子应该是可以排进倒数前五的。 我是这样想的，如果说咱们今年高考也出这样的难度，那我觉得你这样出是可以的。那如果说高考的难度到时候像这届考完之后不是这么简单，那你这个时候出这么简单其实是不合适的。 我不是说他没有难题，而是简单的题或者是中档题，难度太低了。很多同学可能没有打过这么富裕的仗，做最后一道题的时候可能还有三十多分钟，甚至有些同学可能做最后一道题还有四十分钟，所以说这样就跟我们平时遇到的题可能就不太一样 啊。那那他当中稍微难一点的题，比如说我们的第七题，那么这个题你如果第一次遇到，可能会稍微难一些。但是实际上胡克定律的分量是在二五年江西卷的十四题，包括二五年陕尽清零这四个省联考的第十题，我 说的是高考的一起考的是不是好，他是假考过这个的，如果你知道这个胡克定律的分量是他就会非常的快。第九题可能有些同学会卡你一下，如果第九题卡住你，那你可能就是 物理的基本功，要再注意一下，其实这个题基本功稍微好一下，好一点也很快。包括第十题也不算特别的难，我们单选的压轴和多选的压轴，其实跟我们新高考的这个难度是匹配不太起来的。 再来说一下十第十题，第十十一题，这里考到了一个竹叉法的一个概念，这个竹叉法湖北的十二题，二五年湖北的十二题是考过这个的，那么这里有些同学可能会上当，这个地方肯定有同学去把记取成十了，那么这个是你考试细节的问题， 是相对误差的分析，这个题稍微会难一点，但是难一点他也就只有两分， 而且这个也不是特别难，你如果说，但我相信对于百分之八十多的同学，绝大部分同学这个题还是难的。考相对误差，在二五年河南的十二题，考过这个相对误差，十三题太简单了，十四题也很简单，就非常常规的十三题和十四题， 这个包括我昨天，昨天有朋友问这个怎么复习，我就跟他说这个等效重力场要注意一下，那果然考到一道等效重力场，那么十五题前两位也不是特别的难。第三问，求最小，求 最小值的时候，求最小值的时候可能会稍微难一点，那整个卷子，也就是说基础分，除了这个十五题，这里有六分的难一点的，这有两分难一点的。 选择题其实没有特别难的，如果非要说没有特别难的选择题，假设就给你六分比较难的，综合起来给六分比较难的，那你这样也是有八十六分特别简单的题目的，所以难度就这么一个情况。我们接下来快速的来看一下这个题目。 那第一题他考察的是截止频率，我们都知道只要我们的频率大于等于我们的截止频率，就可以发生光电效应，他六点八，他大于了 五点一五，五点四四，所以说有三种他都是可以发生光点效应的。第一题选 b， 没有特别多需要说的，那第二题，那这里重点两个字是姿态。姿态，那你这里就不能看成字典了，因为你看成字典就没法看姿态了，你看不到他的自己中间的旋转 或者是其他一些激动的动作，那么这个 b 选项也是送分的，这个路程是轨迹为是出没状态的这条直线，这个是为这个曲线的长度是它的路程。那战斗机所受到合力沿轨迹的切线方向，这送分合力应该指向轨迹的哪里？凹侧， 合力是指轨迹的凹侧，是速度沿切线方向，最后飞行员处于操纵状态，那么你会发现 合力指向凹，你不管这个凹侧往往哪里指，他都会有向上的分加速度，只要有在竖直方向 a 向上，那他就会超重， 在数值这个方向上超下施，只要加速度向上，他就会超重速度方向。所以说这要是选大 第三题，这个也是比较快的，他说这个刹车的初速度变为原来的两倍。问距离，这里给了初速度，其实还给了末速度的，因为他的末速度是零，所以直接就是 v 方减零方等于二 a x， 那 么距离就等于二 a 分 之微方，现在他说这个出速度变成原来的两倍，所以说出速度，那你 x c 撇出速度就是二 v 的 平方，那么加速的变成百分之八十，就二乘以这个零点八 a， 所以 说你把一样的东西提出来之后， 前面就还剩一个多号四，前面还剩下了一个零点八，那那这样这个一数它实际上就是五倍的，这个微方除以二 a， 微方除以二 a 等于 x， 所以 说是它原来距离的五倍。这个也是送分，前三题非常快，但第四题其实也是一个送分题。首先你要清楚，我们在初中就学过一个东西了，叫做串联分压大电阻 分大电压，那同时还有一个东西叫做此起彼伏。此起彼伏是什么意思？刚刚说的大电阻分大电压对不对？那如果我的电阻没有变，但是你跟我串联的这个电阻的组织在减小， 那你退步了，就相当于是我进步了。所以说即使我的组织没有发生改变，那么只要其他组织在减小，我的电压仍然会 增大。好了，我们来看一下这道题，那么这个题前面也没有什么特别需要说的，它都是这种什么磁敏电阻、光明电阻、热敏电阻、压敏电阻，一般来说它都是强度增大，它的阻值会减小，那么现在光的强度增大了，那就说这个阻值在减小，可以维持它亮度不变的是什么情况？ 首先我们要清楚，这个组织减小，这个电阻，它是跟这个灯泡是啊，并连的，所以它跟灯泡是并连，我们这一坨的总组织其实就已经减小了，因为并连电路任何个组织减小，总组织减小， 那么由于总组织减小，那么这个总组织在和这个 r p 和这个小二小 r p 和 r 总在分压， 说大电阻分大电压，由于总组织减小，所以这个总电阻这一坨分到的电压就减小，这坨分到的电压减小，那么灯泡的电压 r l 的 电压和灯泡和 l l 并连总电压，这是并连电路，支路电压和他们的总电压是相等的，所以只要这个总电阻分到电压减小，那么灯泡的电压也就会减小， 灯泡的电压除以灯泡的电阻二分之优方，那你就会发现它的功率在减小。你要想维持亮度不变，亮度不变其实就是功率不变，那你也可以说是电压或者是电流不变，因为电压不变，电流不变，功率也就 不会变好。那么现在要想亮度不变，那你得把它的电压升起来，怎么把它的电压升起来，我这里我就把这个 r p 怎么样减小，因为此起彼伏，我这里不动的情况下，当我把 r p 减小，那相当于是我进步了，这边退步就是这边进步，所以把滑变向 左移动，那么这个方案是可以的，那向右移动那自然就要不行了。我们再看看 c 大 选项，他说啊，把电动式换电动式更小，内阻相同的电源，其实现在我们这样的一个电动式按比例分配，还有这三坨， 他的电压之比是一个确定的比了，现在他比变小了之后，按照这样一个确定的比分下去之后，他的灯泡是跟之前比是变暗的，你再把这个 e 减小，按按相同的比例分下去之后，这里分到的电压会更小的。就这个 c 选项， 因为我们现在的目标是要把这一坨的电压提起来，现在你不改变他和他的电阻的比例，而单纯的把电源电动势减小，那么比例不变的情况下，电源电动势减小，我这里会更暗，所以说 c 是 不行的大选项，电动势相同，但内组更大的电源，这个 不行，你增大，你画内组更大的电源，你这个地方增大了之后，他就分的更多了，那他分的更多，我画框的这两坨就会分的更少，也就会更暗了。这个是 第四题，我们再来看一下第五题。那么第五这个加速度是比较简单的，因为我们加速度是等于合力随质量记大 m， 小 m 除以二方，再除个小 m， 那 小 m 就 消掉了。就是这样的，你从这个 a 点到 b 点，你会发现它的距离逐渐的在增大，所以它的加速度应该是在减小， 我们再看一下它的速度始终小于第一个速度。这个 b 选项其实对于基础不太好的同学可能是一个易错的选项，因为我们之前记过一个式子，什么式子叫做这个 g 大 m， 小 m 除以 r 方等于小 m， v 方除以 r， 你 就可以得到 v 等于根号下 r 分 之 g 大 m。 所以 很多同学就记到了一个东西叫做高轨，轨道越高，速度就越 小，周期就要越长。那但是这个东西其实你要注意这个东西它仅适用于空中的这个圆轨道， 所以说在这道它这里是一个椭圆，它是不适用于这个我们这个结论的。所以那么它 速度始终小于低宇宙速度，这个就要不对，如果说他是绕着地球做匀速圆周运动，那所有的匀速圆周运动的速度都会小于低宇宙速度，因为低宇宙速度是 r 最小的低宇宙速度是 r， 是 地球半径的尽力飞行， r 约等于地球半径的速度才是 宇宙速度，所以在这里他是一个椭圆，他并不一定小于低宇宙速度。用这么来跟你说，你可能更能理解一些。其实我如果编个号码，这个是一号轨道，这个是二号轨道，从低轨到高轨要加速的，所以说同样是 a 点，那么一轨道 a 点的速度是小于二轨道 a 点的速度的 原因。我刚刚说了，你从低轨到高轨要加速，你要从圆周运动变成一个离心运动，那你速度要速度大，他才会做离心运动。所以一轨到 a 点小于二轨到 a 点的速度， 那他小于二轨到 a 点的速度。在他往这边走的过程当中，引力是能在增大，动能在减小，但是至少说刚出发的时候二轨到 a 点的速度要大，那么他刚开始这一段就很有可能是大于一轨到 a 点的速度。而由于他这里说了 轨道近地点与地心的距离视为地球半径，那也就是说这个是地球， 整个这个是地球。抱歉，这个地方他没有轨道，这是地球的表面，换一个地球，换一个近地飞行的， 画一个近地飞行的贴着这个地球好，这个轨道就是我们近地飞行的轨道也他的速度就叫地球的地域轴速度好，这个就这样，可能也就是 b 选项稍微注意一下就行了。 c 大 选项，这个都比较简单。我们在同一个机械的说一下， 轨道越高，机械能越大，因为从低轨到高轨要点火加速，其他力做了正功，所以机械能增大 同轨道要注意了。但因为同轨道只有什么做工，只有引力做工，同轨道机械能不变好，所以机械能减小，这个也不对，这道题应该是选 c， 万一有引力做副攻，这个比较简单，你发现他的力朝哪里？力朝这里，他的速度朝 朝这里，所以说 c 他 大于九十度，他应该是一个副攻，力和速度的夹角大于九十度是副攻。 好了，第五题就要这样，我们来看第六题，其实也比较简单，这个题读完了之后，我们在想他正方向是怎么规定的，但是他们题干中没有说，不过我们发现 a、 b、 c、 d 出发的时候都为正，他记录的是静止释放，再反弹，再上升的一个过程，第一个过程静止释放，第二个是上升， 反正你会发现他们都怎么样，那都是为正的。刚开始说明他取的是向下为正，那么取向下为正，我们再来看一下它的区别，其实其实写写 v t 图我们非常熟悉了， v t 图这个 k 其实就是我们的加速，所以说 我们在这里 a、 c 选项， a c 选项和我们 b 大 选项最大的区别就是 a、 c 选项率变变变平缓了，所以加速是减小的。那么 b 大 选项呢？它的是变陡峭了，看到没保险，这个 a、 c 是 变平缓了，对， a、 c 大 都是变平缓了，那么 b、 b 是 变变陡峭了。那么我们在第一个过程静止释放的这个过程呢？我们都知道它应该是这个向下的重力减去我们的这个阻力等于 m a 随着我们往下走，你静止释放的速度肯定只能变大，对不对？输出速度就是零，随着我们的速度增大，我们就会发现我们的加速度减小，我们就排除了这个 b 了，因为它这个 b 是 变陡了，这三个都是变平缓，弹起来之后，上升的时候我们是 mg 加上 k v 等于 m a， 那 么由于我上升刚弹的时候速度是最大的，随着逐渐上升，我们的这个速度 v 是 在减小的，那 a 就 要减小，所以他肯定是要变平缓的。这样我们又排除了这个 c， 因为他是要这个是这个不对，这个是这儿不对，他是要变平缓的，而不能这样变陡峭，主要因为我们的 速度在减小，那还剩下这个 a 选项和这个大选项主要的区别就是用时间，一个运动时间跟这个是一样的，一个运动时间是比它的时间要小的，这个其实是比较好分析的，因为它下降的每一个 过程，它的这个加速度都小于 g， 你 从这个四指就可以看得出来，下降的时候这个四指咱们这儿这个 a 它实际上是小于 g 的， 而上升的这个地方你可以看得出来它的 a 是 大于 g 的， 一个小于 g， 一个大于 g， 虽然说它的 g 它的加速在变，我们其实可以把它往上走的上升的这个过程看成反向的加速运动， 那么在反向的加速运动当中和我们第一次反向的加速运动当中，每一个位置也就是大于 g 的， 他这个位置从上到下的每一个加速运动，他的是小于 g 的。 从由于你大于 g， 你 的速度增加的就看成反向的匀加上升的这个过程看成是从上面往下，不是匀加，看成反向的加速。 由于每个位置的加速都比他下来的时候每个位置加速大碎，看成反向的加速之后，他的时间是比直接往下降的时间要少的，所以这样他不可能是同样的。这么长时间我们就可以判断出他应该是选大 第七题。那么第七题这个其实考察的是胡克定律分量式，那如果你第一次遇到这个，你只是多花一点时间，他并不是一个特别难的东西，但是如果你不是第一次遇到，你之前见过，那你就会更快。 那胡克定律的分量式还有一个前提前题就是他的原厂，这个相当于是藏起来了，用个字的话就是 圆长是藏起来了，当我们的这个圆长藏起来之后，那么他就会满足一个东西，叫胡克定律的分量式。简单来说是什么意思？你看这道题，他刚好是圆长走到这里的，这个就是 型变量，这个型变量它在这个时候它数值。简单来说，我先说结论，它的结论就是这个时候水平的分力就等于 k 乘以水平方向的位置长度，数字方的分量就是 k 乘以数字方的长度。你看这个时候我们的正常的力应该是 k 乘这一段，因为它的是原厂，那么这个就是生产量，对不对？ 简单的写一下，如果说叫做它 x， 那 么我们在水平方的分力你就可以简单的写出来，就是 k， 它 x 还得再乘以一个这 c， 它乘以一个三 a c， 它，其实你发现它 x 乘以三 a c， 它不就是 k 乘以 x 吗？乘以这一段 x 了，对不对？ 而 f y 等于 k y， 那 那你同样，那本来我们 y 方向的力应该是 k delta x 乘以，这个可算 c， 它，但是你把 k delta x 乘以可算 c， 它弄成一个整体，那 delta x 乘以可算，它不就是数值高度 y 吗？对不对？ 所以你如果提前知道这个，你写的会非常的快，那么它的象形力就是 k 乘以这个。如果把它的圆周运动设为这个小 r， 那 它的象形力就是 k 乘以小 r， 把这个设成高度，那他的数字方的力就是 k 乘以 h。 所以 你就非常简单的写出水平方向的 k 乘以 r 等于 mv 方除以二数字方向， k 乘以 h 应该等于重力， 因为水平方向的水平面对的原则运动数字方的合力为零，那数字方的力是多少？数字方的力就是 k 乘以 h。 那你如果要写，你就下面证明一遍，你如果提前不知道，你也很简单，因为这个证明一遍，我刚刚这个黑色的就证明了这件事情好了。所以说只要数字方向要想平衡，你就会发现 k 是 一个常数， m 是 个常数， g 是 个常数，那么它的轨迹平面跟 a 点的距离叫 不变，距离叫不变。线速度运动周期的大小，那么我们这里要求运动周期的大小，不妨把它的线速度先求出来吧。你从这就可以看得出，我们这个线速度应该是等于 线速度的平方，就等于这个 m 分 之 k， r 的 平方，所以说线速度就等于根号下 m 分 之 k 乘以 r。 求出这个线速度之后，他要求这个周期， 那周期这个东西也有用，这个东西可以看他那最大限速，你会发现这个 m， k 是 一个常数，那 r 小 r 最大就是大 r， 小 r 最大就是大 r， 所以 最大的限速 c 就 c 就 对了，它就小于等于根号下 m 分 之 k 乘以大 r， 因为最大的是大 r， 那 这个周期我们有两种处理方法。第一种处理方法就是你都已经求出这个限速度了， 你可以用什么？进一步就用这个 t 等于二派 r 除以 v， 你 会发现这个二派 r 除以 v， 这个 r 就 没了，剩下就剩一个量了，所以说它这是 周期是不变的，那你也可以怎么办？也可以在这里的时候写的时候，相亲率等于这个等于 mt 方分之四派方乘以 r， 你 会发现从这直接写也可以看得出来是不变的。 那还有最大的加速度，我们加速度在这道题数字方向抵消重力和这个数弹力，重力和这个弹力在数字方的分力是抵消了的，那所以加速度就是它的合力，水平上的合力就是多少，水平上的合力就是这个 k x k x， k x 就是 k r 呗， k x 就是 它的 k r 除以这个质量，那么小于等于 k 乘以大 r 除以 m， 它写反了。所以这个题如果 你就算不会，你也可以用这个量缸从单位的角度去发现，他这个根本就不是加速度的单位，对不对？好，这是这个第七题，最近这个胡克定律的分量式还是挺火的，建议大家做一下二五年江西卷的十四题，还有二 二五年陕尽清零高考的这个第十题，那么他们这两道题的难度都大于这个第七题。我们再来看一下这个第八题。首先他说播的传播方向，那么这是什么时候的？播课的一个播，这播是临时课的零零处的这个字典震动方程是这样的，这是一个三页函数， 这个震动图像是一个三页函数，那么他既然是一个三页函数，说明他在临时课是往上走的，对不对？ 你只有零时刻往上走，它才是一个三元函数。哪个点？零处的字典？现在我为什么要找零时刻往哪里走？因为这个波形是什么时候？这个波形是零时刻的，那波形是零时刻的，那我肯定要找这个字典在零时刻在干嘛？ 这个字典在零时刻往上走，哪个字典？零这个字典，所以它在这个位置是在往往上走的。这里你可以用上下坡法、微平移法、同侧法，我就用同侧法，震动方向和传播方向它在同一侧，这个是震动方向是往上，那么传播方向就往右，就排除了这个 a 选项了。 我们再来看一下这个波数，那么我们的波数他的计算，他其实可以用这个路程除以时间，波长除以周期，波长乘以频率。在我们这里我们怎么样都行，比如说我们可以用波长除以周期，那我们周期怎么办？周期波长， 我们用波长，我们可以读出来是四米周期，我们可以用这个 t 等于二派除以五米啊，所以说这五米啊，是多少呢？五米啊，这他就是二派二派，所以说周期等于一秒， 那之后就可以算出速度是四米每秒。我们再看看这个，呃， c 大 选项，两米处支点在零点二五秒时的加速度方向沿 y 轴正方向， 两米处的支点在零点二五秒时，现在是什么时候？一定要搞清楚现在是什么时候？现在是零时刻，零时刻和这个到 t 等于零点二五秒， 这实际上是差了刚刚球出的周期是一秒，这球出来的周期是一秒，那这实际上是差了四分之一个周期，这里有两种做法。哪两种做法？对于机械波来说， 处理 y 杠 x 图，如果是第一点，这个是第二点，那么第三点就对于 y 杠 x 图，我们有两种，一种就是局局的来看，局局的来看就是移动这个波形全集于波， 主要是全局两个字，那么现在他四分之一个周期就会移动四分之一个波长，所以这个波他就从这个黑色的线已经传到了这个蓝色的 线了，你就会非常清楚看到他此时在二这个点在这里了，那么他在下面的回复率就是向上的，他在上面回复率就是向下的，所以既然二这个点他现在在这个位置，那么他的回复率向上，这个是正方向，上上是正方向，因为 y 轴在这里， 那所以它的沿 y 轴正方向这里，我们就可以得到 bc 是 正确的。那刚刚不说了吗？还有局部的做法，怎么局部去做？局部它的震动就可以看它的震动情况，那么四分之一个周期，那么此刻 它是在往下动的，根据同色法波再往这里传，它往下动，四分之一个周期不刚好可以走到最低点吗？因为从这下来回来上去再下来，这是一个周期，所以四分之一个周期刚好可以走到最低点，那这叫局部的去做法啊。 最后一个他说零到两秒内通过的路程，那零到两秒他是两个周期，一个周期会走四倍正负，两个周期会走八倍正负，那么这里就涉及到一个第四点了，如果说一个周期他一定是对应四倍的正负，半个周期一定会对应两倍的正负， 四分之 t 他 不一定是一个正负，那么他仅是在什么时候仅是在最大位一处出发或平衡位置出发。平衡啊，我直接说就行了，咱们这个 你可以自己记一下，平衡位置或最大位一处，那么他是一个正负，同理，那么四分之三个周期他也不一定是三倍正负， 这个要注意一下，只有平衡位置最大为一处才是。这个题就要这样，其实挺简单的，那我们来看第九题，其实这个题只要基本功好就会非常的快。什么叫做基本功好？其实也就是一个公式，因为这公式我们平时可能用的不是特别的多，所以这里你只需要知道咱们这个 电视等于 e p 除以 q， 而且要带符号计算，那么这个题就会非常的简单。所以有了这个点之后， 我们就可以马上的算出这个 a 点的电视是这个四 q ep 除以，而这个 a 点 b 点的电视是 ep 除以二 q， c 点的电视负二 q 带符号运算，是我们的这个 ep 除以 q， 这样就可以求出三个点的电视了。求出三个点的电视之后，你非常容易的就可以选出 a 选项，因为你从这里可以看得出 a 点的电视是 这么多，这个 c 里的电视是这么多，这 a 的是四分四 q 分 之一 p， c 的是这个 q 分 之一 p， 所以 a 的 小于 c 的， 先把 a 选了，再看这个 a b a b 两点的电视差也很好求。这里 u a b 只有 dara 是 末减出 u a， b 是 f， a 减 f b， dara 才是末减出。咱们普通的就是这个 前面的减后面的那反 a 减反 b 就是 四 q， 分 之 e p 减一个这个负的二 q 分 之 e p， 那 么这个东西怎么样也不会是负的，这肯定是大于零的，所以我写到这我就不想算了， 它肯定是大于零的，因为一个正的减去一个负的，那么 b 就 直接排除掉了。再看 c 选项，电场方向和电场强度。 那么我们在这里一般来说 c 大 选项有两种方法。第一种方法是我比较推荐的，第一种方法就是 e x， 我 们分别求出 e x 等于这个 u x 属于 d x， 然后再求出等于 u y 和和 d y， 我 们这个再去合成一下，这种方法比较快， 那这道题因为他给的数据比较特殊。第二种方法也很快，叫做找等式点。这道题的方法这两个都差不多，甚至第二个还快一点，找等式点画 等实线，最后再画电场线，再往后面再怎么样，这四步一二三四，用 e 等于 d。 分 之 u 去求电场强度，我们这里 找等式点画，但这个地方我就两种方法都可以说一下。首先我们这儿找等式点，它用的东西是什么？找等式点它就要利用，比如说我举个例子，比如说我们要找 b c 你 这个中点，或者说这样我可以画幅图找等式点，如果这儿是 a， 这儿是 b， 那 么中点这个 o 点 far o， 就 等于二分之 far a， 加上 far b， 这是主要用到的第一个东西。还有一个，如果说 cd cd 平行 ab， 如果 cd 平行于，这是第一种找等式点的方法。第二种， cd 如果平行于这个 ab， 那 么你就可以怎么样？ ucd， 它实际上比上 uab 就 等于 cd 的 长度比上 ab 的 长度好，这个就是我们两种常见的找等式点的这个方法。 那这道题我其实更推荐大家用这种，所以说讲一下这种，好吧，那我们先看这个 ex， 那 么我们可以快速的求一下 ex ex， 我 们可以发现是这边的电视是比这边高的，因为这边为正，这边为负，所以 ex 是 向左的，我可以先画出来 ex 是 向左的， x 方的电视差是多少？其实我这个 ep 和 q 还写上 ep 除以 q 减去 ep 除以这个负二 q， e p 除以 q 减去 e p 除以负二 q， 那 再除以我们这个距离水平方向，它这个等边三角形边长等于 d， 所以 再除以一个 d， 你 就可以求出它，实际上是 除个 d， 这个应该求出来，就是这个二 q d 分 之三倍一零，那其实求到这一步就不用算了， 因为你 y 方向不管有没有，它还得算，再去 y 方向，咱们 y 方向先把这个终点求出来，再 y 方向再用一次，好吧，终点求出来之后是多少？这边是四 q 分 之 一 p， 先把这边中点求出来，这个中点是负二分之一和一，一加上负二分之一，就是二分之一，再除个二四分之一，所以这个中点应该是四 q 分 之一 p， 那 不算了，你会发现你这是四 q 分 之一 p， 这是四 q 分 之一 p， 那 这不就是等式线了吗？ 所以说你如果要用这假设加个 a b c， 这是个 d， 那 么我们应该在 y 方向，就应该是 e p 除以四 q 减 e p 除以四 q， 再除以一个 ad， 它是等于零的，对不对？实际上用这个也是 一样的，这是我们的方法二啊。方法二你用这个，他写了一个二也是可以的。你找到这个等式线之后，你找到这个终点是等式线之后画起来这个就是电场线，往左边这个就电场线，再用一等低分子油，就跟我这个写的是一样的。这个题由于他给的比较简单数据，所以 都可以来看一下。第十题，他如图所示，将一个轻质左端固定在墙，轻质弹簧左端固定在墙上，右端连一个质量为 m 的 一个小球，静止在光滑的平面上。第二行他说的平衡位置，就是在坐标原点处，给他一个 向右的一个方向，建立 o x 轴，给他一个出速度往复运动，给了一个动量随位置变化的图像啊，动量随位置变化的图像，这个图像 你会发现他往右边走的时候，其实他的速度在减小，你是平衡位置往右走的，速度减小，所以他的动量就在减小，走到最右端的时候，他的速度减为零了，我们动量是等于 m v 的， 所以说他的动量也就减为零了。 他再从这回到这的时候，他他跟这个过程是一个反过程，因为他是一个减速运动，我们都知道，所以就成这样的了。再从这到这的时候，他就从这到这，再从这到这，他就过来了。 那么小学运动过程中最大动能是哪个位置最大？动能速度最大的时候，那肯定是这种位置噻。平衡位置动能最大，那动能和动量的第一个，这里我们首先有第一个可以记录的知识点，我们的这个动能是等于二 m 分 之 p 方，这个是非常好推的， 所以利用这个动能顶二 m 分 之 p 方，最大的这个动能出现在这个 a 这个位置，因为题干中还给了这个地方的坐标是 a， 这个位置的坐标是 b， 所以 直接带过来就是二 m 分 之 a 方， 就可以推出 a 选项是正确的。然后弹簧的净度系数为二 m b 方，分之 a 方，那么这个净度系数我们可以知道，他从这个 a 到这个 b， 他的这个动能是没有了，从这到这动能没了，提干中又给了我们一个弹性式能的一个公式，这不就是暗示我们用能量守恒或者叫动能定律吗？这看你自己怎么叫。其实给弹性式能说用能量合适，守恒可能更合适一些，那不就是在这个位置动能 全部转换成这个位置的弹性式能，他由于光滑的没有摩擦热，重力高度又没变，也没有重力式能，所以这个怎么样才把进度系数联系起来呢？是我们 平衡位置的那个二 m 分 之 a 方，这个动能全部转换成什么全部转换成我们的弹性式呢？二分之一 k x 方，而这个 x 它的距离坐标，它的坐标在 b kb 方， k 应该是等于 mb 方分之 a 方 b 不 对了，再看一下这个 c 选项，小时候从 c 状态经 b 状态到大状态，就是从 c 到这个 b 再回到大状态经历的时间是不是四分之一个周期？其实你会发现它这你你如果把它转换成一个 y 杠 t x 杠 y 杠 t 图吗？其实这个 x 轴这边就是我们平常那个 y 杠 t 图的那个 y 轴，你转换一个 y 杠 t 图之后，那么它应该是从 怎么样呢？从这个平衡位置出发，然后这样这样过来，根据对称性，如果设他的正负为 a 的 话，正负为 a 的 话，那么我们这个距离，这个距离就应该是他的正负 a， 那 走到这个走到这个 c 点的这个位置，他其实应该是二分之 a， 那他相当于是就是从二分之 a 这个位置，从这个位置走到这里再走回来，从这里到这里，其实就是从这到这再回来。那么二分之 a 的 话，我们 a 如果说是九十度的话，这里可以用相似 a， 如果是九十度的话，二分之 a 实际上应该是多少？应该是三十度， 所以说那么这边再来一个二分之 a 是 多少度呢？是一百五十度，所以这中间倾斜的角度就是一百二十度，我们其实用相似来看的话，一百二十度应该是占他的这个一百二十度应该是占他这个 一个周期的三分之一，所以说这个地方应该是三分之 t， 那 么排除了这个 b 大 选项，自然就可以选 bc 选项，自然就可以选 a 大 了。 小球在 c 状态的这个动量大小，那么如果没时间的话，你又很确信的这个 b c 都排了，就选一档，那我们这儿要算一下 c 状态的这个动量大小，那么动量大小，动量是等于 m v， 其实就是要求 c 状态的时候它的一个速度， 而这个 c 状态时候的速度的话，我们有两种方法。第一种方法的话，我们可以从能量守恒的角度出发，因为那种能量守恒的角度就是这个最初的动能。就 a 选项已经算了二 m 分 之 a 方，走到这个 b b 位置，这个 走到这个 c 状态，走到 c 状态的时候，它的弹性式呢？是二分之一 k 乘以二分之 b 的 平方，再加上它的动能二 m 分 之 pc 的 平方。上面这个是指它其实有一个这个这个 k 二分之 b 的 平方，因为它的答案只有 a， 所以我们可以把这个 kb 方换一换，你把这整理一下，你就可以写成这个二分之一乘以一个二分之一的平方，再乘以一个 kb 方， kb 方实际上是等于 m 分 之 a 方，所以说我们再往后整理，同时乘以一个八， 同时乘个八 m， 同时乘个八 m， 这边就四 a 方，这边就是 a 方，再加个四倍的这个 pc 方， 所以说你的这个 pc 就 等于四分之三 a 方，那么这个开放出来这个大就对了。而实际上我们还有其他的办法，把这个 y 杠 y 杠 t 求倒，它实际上就是一个 v 杠 t， 就是 x 杠 t 图的，我们知道 x 杠 t 图的斜率代表的是什么，代表的这个是速度，其实 y 杠 t 的 斜率也代表的是速度。所以说你把三元函数一求导，求完之后就是一个可三元函数，求完导之后，他就会是一个可三元函数， 口算也函数，那口算也函数三十度对应的不就是一和二分之根号三吗？速度是二分之根号三，那么它的这个动量就是二分之根号三，所以在这里你用求导去处理会更快一些，这是选择题。

最近非常期待的二零二六届成都医学院，果然没有令我失望，无论是难度还是质量来看的话，这套试卷应该是新二卷地区的天花板级别了，它的质量甚至要超过前一阵子的这个绵阳医学院。 比如说十一题的解析几何与这个基本不等式的结合，十四题的外接球问题，十八题的立体几何动点问题，还有十九题的呃，这种组合数形式的函数都是让人眼前一亮，心意十足，都是非常不错的好题。 另外这个试卷的题型难度分布也是非常合理，与今年新二卷难度持平，同时也比较重视数学思维的考察，是一套十分难得的好卷子。我们来接下来看一下这个关键题位的一些分析。单选的话实际上都比较轻松，即使到了第八题的话，也是一路顺风， 分类讨论就可以出题，然后多选前两题的话，也是难度不大。 十一题出的也非常棒，虽然考点核心依然是基本不等式，却不落科，就结合这个双曲线和椭圆来考察，难度就直接上来了。你看这个是是不是很熟悉啊，它其实是椭圆的方程，就是它的这个长短轴，并不是 x 和 y 轴的。 另外像这个后面两个选项，我们如果说得到结果来讲的话，它其实不难，但要说到严谨计算的话，估计还是需要用到这个其次化啊，非常不错的一个小题。十四题呢，同样是外界求问题，却隐藏了一些一体几何的正在里面， 他比较注重这个数学思维的考察。如果说我们看不出这个 c b 是 垂直于这个 p a b 这个面的话，那么这个题做起来其实也是非常的困难，对吧？然后像这个解答，前面三个大题，基本上也是送分到位，没有什么特别大的一个难度。 十七题的话，这个形式好像比较新，这个信息商在以前的高考里面曾经出现过， 所以不算是一个什么有新意的题了。另外十八题我个人非常喜欢。这个题的话，比较有意思的是，前两位就是非常的简单，但到第三位，他的难度蹭蹭的就往上升了， 它是一个立体几何的重点问题。这个题的话，你如果说去解析处理，你会发现计算量非常大，但解析里面的一个做法，看看答案的做法，其实就是用的间间细，但是这个题你即使是用的几何法去做，你看我用的是几何法， 也是避免不了一顿死算，难度系数非常大，你要在考场中算对的话，对你的计算功底要求非常的高，所以它也是一个高质量的一个几何压轴题。 十九题他有点类似于今年新一卷的一个数列题，但此题考点核心却变成了函数。 他这个第二问本子上面其实是这个几点效应，可以先去猜出结果，然后再去证明，要去严格去说明 a 不 等于二的时候，他的一种情形。第三问也是相当精彩，他基本上将这个组合数的一些重要公式考察了一遍，这个题做完之后，真的是非常的舒服，意犹未尽啊。

大家好，我是三五居士，今天给大家讲一下高二零二六届成都一等考试当中的前面八个单选择题。 第一题是考察集合的问题，集合 a 以 x 为代表， x 等于三倍 k， k 属于正整数， 因此集合 a 当中的元素呢，实际上是表达的是能够被三整除的所有正整数构成的集合。 集合 b 很 简单，它是小于十的啊，实数构成的集合，现在求 a 和 b 的 交集， a 和 b 的 交集呢，就是把 a 和 b 当中的共同元素全部放在一起，形成一个集合。 那么既然是共同的元素，说明得到的这个集合当中的元素呢，至少啊是能够被三整除的正整数，那么 b 当中这个零不是正整数被排除， c 和 d 当中的这个 e 呢，它不能被三整除，所以要排除。因此从排除法的角度，直接选 a 了啊，直接选 a。 第二题，在负平面内，负数 z 等于一加一分之一，所以这是一个分式形式的这样一个负数，我们要求它对应的点位于多少象限， 那么对于这样一个分式形式的负数来讲的话，我们要知道它对应的点的话，就要把它画成这个一半形式，所以把这个地方的分式形式呢，画成一半形式，也是把它的实部、虚部呢啊找出来。因此这里就要用到 这个负数的分母实数化分子分母显然同时乘以一减去 i 就 可以了，这个时候分母呢，就变成了二，所以它的实部是二分之一，虚部呢，就是负的二分之一， 所以它的实部是正的，虚部是负的，因此呢，它在第四象限 好看到第三题，第三题呢，这个题呢，看起来题干比较长啊，那么这种题呢，实际上是比较简单的啊， 这里呢，这里说了，三次产业增值占国内生产种植的比重，是啊，衡量一个国家或地区经济发展阶段产业结构优化的，以及这些这些话呢，都是题目的一些啊， 附带的一些信息啊，并不重要啊，并不重要。那么这里呢，进一步的介绍了，第一产业包括哪些行业，第二产业包括哪些行业？第三产业包括哪些行业， 然后如图啊，这是关键，如图，我国二零二零到二零二零到二零二四，是五个年份啊，五个年份当中的三次产业增值占国内生产种植比重的等高的。这一个堆积的啊，条形图， 等高，堆积条形图的话，可能很少见到这样的图形啊，这，这是这个题的一个难点，那么这里的等高来看的话，实际上就是说，你看这里，二零二零年，二零二一年啊，这些年份， 这个柱状呢，这个这个条形图啊，它是整个代表百分之百啊，整个代表百分之百，所以它是等高的啊，等高的，这是一个条形图，它实际上代表这个含义。 然后呢，这里的黑色部分是第一产业啊，这个灰色部分，这是第二产业，白色部分代表着第三产业，但这个白色和灰色部分呢，他的转的这个笔直呢，已经告诉了，只是这个黑色部分呢，好像啊，没有告诉，或者说告诉了他没有写清楚啊，这里看不见，对吧？看不见。 那么这种题我们就直接看选项 a， 选项，二零二零到二零二四年，第一产业增值 占国内深圳总数的比重逐年递增啊，递增说明他是真函数，那种感觉啊，递增，那么是不是递增的呢？我们要把这个黑色部分的比例算出来，所以这个题呢，首先我们要算它的比例， 那么二零二零年的这个黑色部分的比例就等于一百了，减去啊，五十五点五加上三十六点九，我们先把五十五点五加上三十六点九算出来啊，这里是等于九十二点四，所以这个黑色部分就等于七点六啊，黑色部分是等于七点六， 那么对于二零二一年，我们来算一下啊，五十四点八加上三十八点一，这里是九啊，然后是九十二点九，所以它对应的这个黑色部分是等于七点一啊，七点一， 那么七点六显然大于七点一，因此它不是逐点递增的，所以 a 选项显示错的啊， a 选项是错的，我们看 b 选项。 二零二零到二零二四，第二产业增价值占国内生种子比中的中位数是这么多啊，中位数，那么这个灰色部分呢，我们已经告诉了这个具体值，我们就不用算了。 那么显然我们要把这五个数来进行排序，我们最小的一个项就是三十六点五，这是第一个数三十六点八，第二个数三十六点九，刚好就是第三的一个数。 而且我们这五个数呢，分别是互不相同的，所以这个中间这个数就是中位数，就是百分之三十六点九，因此 b 选项是正确的啊，所以这个题呢，还是非常简单啊，直接选 b 就 可以了。那么至于后面的 c 和 d 呢，就可以不用算了啊，不用算了， 我们看第四题啊。第四题已知 ab 为非零向量， 这句话是大前提啊，非零项链第一个引号部分，它代表的是一个命题，或者说是一个条件，还有一个引号部分啊，它代表是另外一个命题，或者说另外一个条件。 第一个引号部分存在时数那么大，使得 a 和 a 等于什么？那么大为 b， 说明 a 和 b 之间可以相互表示，那么也就意味着这两个向量是共线的。两个向量共线，说明这两个向量要么同向，要么反向啊，有两种可能，要么是同向的， 要么是什么反向的。那么同向的话，它们的和向量的模就要等于模的和， 对吧？同向的时候，他显示和向的模呢，就要等于这两个向的模的和，但是反向的时候显然就不等了。因此呢，前面这个引号不一定能够退出后面这个引号，说明前面这个引号呢，不是后面这个引号的充分条件，说明前面这个引号他是不充分的啊，不充分的， 它不是充分的啊，不充分的，所以把这个 a 和 c 来排除，因为 a 和 c 的 说的是充分的啊，冲量当中也包含充分，所以也有 c 要排除。那么反过来，后面这个引号能不能推出前面这个引号呢？那么这个问题呢，我们可以通过画图来看一下， 比如说 o e 向量就代表是 a 向量，然后 ab 向量呢， 对应的是 b 向量啊。那么根据三角形法则， o a 向量加 b 向量就等于 o b 向量。现在我们假设什么呢？这个 o b 的 膜呢，就等于 o a 的 膜加上 ab 的 膜， 那么这样呢，说明 a、 b、 c、 a、 b、 o 三点共线，对吧？所以这个时候呢， o a 和 ab 呢，显示共线的，有时候 ab 两项显示共线的， 说明后面这个条件能够推出前面这个条件，说明什么呢？说明他是前面，是后面的一个必要不充分条件，因此呢，选 b 啊，前面是后面的必要不充分条件， 但是这个必要线呢，我们也可以换一种方法来证明啊，我们也可以直接来把这个等式进行变形， a 和 b 和的模等于各自模的和，这个时候我们可以两这个等式，两边同时升次啊，同时升次， 那么一个向量模的平方就等于这个向量的平方，所以这个时候把这个模呢去掉，就直接变成 a， e 与 b 的 和的平方， 那么后面这个展开就是 a 的 模的平方啊，然后加上 b 的 模的平方，再加上二倍 a 的 模乘以 b 的 模， 左边的话，可以把它展开啊， a 的 平方就变成 a 的 模的平方， b 的 平方就是 b 的 模的平方，再加上二倍 ab 合并同类项，把这些该消掉的消掉过后，就会得到 a， b 的 累计来等于 a 的 模乘以什么 b 的 模，而 a、 b 的 累计就等于什么呢？ a 的 模乘以 b 的 模，再乘它们夹角的余弦啊，它是 c， 它的余弦， a 和 b 呢，都是非零向量，会把它约掉，所以这时候就得到了 q 三 c， 它呢等于一， q 三 c， 它等于一的话，说明这两个向量的夹角呢，就是零度啊，说明这两个向量显示共线的，说明后面呢，确实能够推出前面啊，因此呢，前面是后面的必要不充分条件啊，必要不充分条件， 这是第四题啊，第四题，所以选 b 啊，选 b， 我 们看第五题。第五题， 某产品的加工需要经过五道不同的工序， 如果其中某二道工序必须相邻啊，相邻，这注意，这里只说相邻，并没说他们的相互顺序啊，他们只是必须要相邻做啊。 那么加工工序共有多少种不同的安排方法，对吧？当我们一般来讲啊，我们要大规模生产某种产品的话，可能啊，需要 很多道工序，对吧？这些工序可能会按照某种顺序来进行排列，但是我们这里假设什么呢？这五道工序可以任意的排列啊， 只是其中有两道工序呢，必须要相等而已。比如说，我们假设有五道工序，第一道是 abc 大， 我们分别就 abc 大 一，总共是五道工序，总共是五道工序， 其中有两道工序必须相邻，那么是哪两道呢？我们假设是 a、 b 两道就可以了，那么 a、 b 这两道工序的话，我们就可以把它绑定在一起啊， 把它绑定在一起，这两道工序必须相邻，那么先做 a 还是先做 b 呢？说明有两种可能，对吧？有两种可能，那么剩下的 这里的 c 大 于和前面这个 ab 捆绑起来过后，总共就看的是四道工序啊，也是可以看的是四道工序，那么这四道工序的顺序我们可以任意排列，所以就得到 a 四四种排列。 然后由于 ab 这两个工序呢，可以相互交换位置，所以这里又得到什么两种方法啊？两种，两种情况，所以这个是直接把它存起来，最后结果就等于什么呢？四十八种， 所以这个产品的生产呢，有四十八种的这样一个加工的这样一个顺序啊，有四十八种这样的顺序，所以选 c 啊，选 c， 这是第五题，我们来看第六题啊，第六题， 在空间中，注意下列命题正确的是哪个？ a 选项垂直于同一直线的两条直线平行， 那么这是一道立体几何的问题，遇到这种题呢，我们可以画图，也可以啊，用充分利用我们的这个道具，比如说我们可以看 我们考试的时候，可以看这个，观察这个教室的角落啊，这个教室这样一个啊，长方体，但你也可以看我们的橡皮擦啊，它也是一个长方体啊，橡皮擦也是个长方体，我们可以看这样一个特殊的图形，来看一下啊， 你可以观察你的这个橡皮擦，展示这个样子。 那么垂直于同一条直线的两条直线，它实际上不一定平行的啊，比如说这里这条直线 ab， 这里有个 bc 啊，这里有个 b 大， 那么 cbd 大 都和 ab 呢垂直，但是 cbd 和 b 大 呢，并不平行，它们是相交的啊，所以 a 选项是错的啊。 b 选项平行于同一直线的两个平面平行， 比如说这个上底面，这称为 alpha， 这个右边这个侧面，我们称为 beta， 那 么 alpha， beta 这两个面都和这里的，比如说 c e 这条直线啊，平行 和 c 都是这样平行的，阿尔法贝塔都和 c e 是 平行的，但是这两个平面呢，并不平行，所以呢， b 选项呢，也是错的啊，就平行于同一直线的两个平面，它不一定是平行的。 c 选项，若一个平面经过另一个平面的垂，一条垂线 啊，一个平面要经过另一个平面的一条垂线，也就说另一个平面当中的一条垂线已经完全的落在了这个平面里面， 那么这个时候这两个平面就会怎么样？必然会互相垂直啊，必然会互相垂直，这是我们的这个有有这样的一个定律，对吧？这样一个定律，就这个显示正确的， c 显示正确的啊，那么对于大选项的话，我们来看一下啊，看他是否正确。我们来看一下， 若一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面必然会平行， 那么这显然是不正确的啊，显示不正确的。同样我们可以画一个长方体出来， 这种题呢，我们主要是画图啊，方便我们观察。 我们讲的在这个侧轮，这这里面，这几条轮上啊，比如说这一条轮上取个点，这中点啊，都取的中点， 那么这样的话，就连起来就会形成一个平面，这个平面显然会和这的这里的下边垂直， 那么在这条轮上取两点啊， ab， 然后在这个后面这个面上，这个这底面在这条轮上取一个 c 点，那么 abc 三个点显然就不共线啊，不共线，这三个点呢，显然到中间这个平面，我们假设乘以 m、 n、 p、 q 啊， 这个平面的距离是相等的啊，但是这两个平面显然不平行啊，他们是互相垂直的啊，互相垂直的，所以这个大圆圈是错的啊，大圆圈是错的， 有时候你可以举个例子出来啊，把图形画出来就可以了。好，我们看第七题， 第七题呢，它的这个题上就是要解一个不等式啊，但这个不等式里面呢，含有绝对值，又含有指数啊，所以它是一个指数型的含有绝对值的不等式。 当然这个不等式呢，我们可以直接通过去掉绝对值呢，然后再换元呢，直接解这个不等式。但是作为选择题来讲呢，我们实际上没必要这样去做啊，我们直接从宏观上来观察， 由于绝对值它是一个非负的概念，而我们要求的是这个不等式的解集。 不等式的解集本质上就是一个集合啊，是一个集合，那么集合有一个最根本的特点，集合里面的元素呢，具有确定性，所以这个解集里面的元素呢，不能多一个，也不能少一个，要做到刚刚好啊，这个集合当中的元素它具有确定性， 所以这个解集呢，它里面的元素不能多不能少，要做到刚刚好。 由于这里的四的 x 方的话，显然当 x 去很大很大的时候，它是一个很大很大的数，那么它再加上这个绝对值，是这样一个恢复数，那么自然就会有什么大于十一。 所以我们的解集当中呢，肯定包含什么呢？包含很大的数，比如说一百，比如说啊，一个亿等等啊，都在我们的集合当中，显然， 那么从 a、 b、 c 来看的话， a 选项它是 x 要小于某一个数， c 选项是 x 要小于某一个数，那么显然这样的集合不可能成为我们的解集，因为这里面的元素不包含很大很大的数，所以 a 和 c 呢，显然要排除。 我们再来观察 b 一 大两个选项，那么这里有个啊，非常关键的数，也是以二为底三的对数，还有一个是以二为底五的对数，那么这时候自然就会想到，这里面实际上还有个数比较特殊，就是四为啊，二为底四的对数啊。 那么 b 和大到底选哪一个呢？根据集合里面的元素具有确定性，我们先来把这个以二为底四的对数，这个值等于二带进去，看能否满足题目要求。把 x 等于二带进去，就是四的平方就是十六，十六加上一个绝对值， 当然会大于十一，这选项是正确的，所以解集当中呢，必然有二这个元素在里面，而大选项当中啊，这个二呢，不在里面啊，这个二不在里面，所以要把大选项排除，所以这个题呢，直接选 b 啊，直接选 b 就 可以了。好，这是这个题啊， 我们再来看第十八题，十八题的话，这里涉及到一个等比数列啊，等比数列， 那么什么是等比数列呢？就是从第二项开始，每一项与前一项的比值为同一个常数的，这样的数列称为等比数列。那么这里从第二项开始，每一项要和前一项做一个除法计算， 所以等比数列当中，每一项都不可能是零啊，等比数列当中，每一项都不可能是零，要注意。 那么等比数列当中，这些项它的排列方式有没有什么规律呢？显然它是有一定规律的，等比数列当中，每一项除了不等于零以外，实际上它们的规律也是比较明显的。 第一种情况，有可能等比数列当中的每一项都是正的，这种情况是可以的，都是正的，每一项都正的。 第二种情况，等比数量当中的每一项都是负的，可不可以呢？也是可以的啊，都是负的， 那么等比数量当中有没有既有正数又有负数呢？当然可以存在这种情况，但是我们注意，当等比数量当中，或者说公比小于零的时候， 他的这个项的正负啊，每项的正负，他是交替出现的，如果第一项是正，那么第二项就必然是负， 第三项便是正啊，第三项便是负，他按照这个规律出现的啊，那么可不可能出现两个正，再接一个负呢？这是不可能的。为什么？因为两个正的时候，他对应的公比呢？是小于零的，所以他不是同一个数。 因此呢，这个等比数列，他要么是都是正的，要么每项都是负的，要么是正负啊。交替出现，也说第四种情况有可能是先负后正，这种情况他是可能的。 那么等比数列当中的每一项啊，每每一个等比数列来讲，他就是上述这四种情况当中的一种，不可能有出现其他情况啊，不可能出现其他情况。 任何一个等比数列，只可能是在如下四种情况当中的其中一种，再也不可能是其他的啊情况了。我们再来看题目的条件啊，由于这里的前四项之和， 前四项之和是正数啊，是正数，前四项的绝对值之和呢，当然也是正数这类啊， 它是等于三，它是等于三， 这说明什么问题呢？说明这个等比数列不可能每一项都是负的，不可能。所以第二种情况下要排除，因为如果每一项都是负的话，他们加起来不可能等于正数，对吧？ 那么可不可能都是正的呢？如果都是正的话，那么这个绝对值之和和前面这个前项之和它应该相等，所以它也不可能全部是正的。 因此呢，本题当中的等比数列只可能是第三或者第四种情况，那么具体是哪种情况呢？我们要分类来进行讨论啊。分类进行讨论， 第一种情况，正负正负这样出现的话，那么这个时候手像是正的啊，当手像是正的时候，我们看是什么情况。当手相如果是正的话，那么这个时候第二项肯定就是负的了，所以这个时候， 当首项为正的时候，第二项和第四项肯定就是什么就是负的，但第三项肯定是什么也是正的啊，也是正的， 所以要注意这个特点啊，注意这个特点。那么有了这个特点过后，我们就可以来看一下这个手。 a 一 加上 a 二加上 a 三加上 a 四，等于一， 由于一和三是正的啊，所以二是负的，所以就变成了 a 一 的绝对值就等于它自己， a 二的绝对值呢，就是负的。 a 二， a 三的绝对值呢，就是 a 三， a 四的绝对值呢，是负的。 a 四啊，它等于什么？等于三，那么由这两个方程会得出来，把这个加起来过，就把 a 二 a 四消掉了，那么就得到 a 一 加上 a 三，它是等于二的。 a 一 和 a 三等于二的话，那么这个时候又可以得出来什么呢？ a 二加上一四的值就可以算出来了，那么 a 二加上一四就只能等于负一啊，只能等于负一。 而 a 二加 a 四等于负一的话，这个时候又可以把 a 二 a 四用 a 一 a 三表示，只需要把这个公比 q 提出来，就等于 q 倍。 a 一 加上 a 三等于负一， 而 a 一 加一三，这里是等于二，所以这个时候就可以算出来， q 就 等于负的二分之一啊， q 等于负二分之一， q 等于负的二分之一的话，这个时候呢，我们就可以把这里的 a 一 呢单项算出来啊， 为什么可以带你算出来？因为这个时候 a 三就可以算出来了啊，所以 a 三就等于多少呢？ a 三就等于 a 一 乘以 q 的 平方就等于四分之一倍 a 一， 而 a 一 加上 a 三等于二，所以这里的 a 一 加上四分之一倍 a 一 要等于二，也就是四分之五倍， a 一 要等于二， 所以 a 一 就等于二，乘以五分之四就等于五分之八，所以 a 一 呢等于五分之八啊，五分之八。 比如说 a 一 呢，它可以等于五分之八，所以这里把 c 和 d 呢要排除掉啊，排除掉， 这是一种情况。那么还有一种情况，就是 a 一 小于零的时候，当 a 一 小于零时， 这个时候 a 三的话当然也会小于零，比如说这个时候 a 二 a 四就必然会什么大于零，因为它是负正负正这样一个交替出来的情况， 所以这个时候 a 一 加 a 二加上 a 三加上 a 四等于一，那么 a 四负的变成负的， a 一 加上 a 二，减去 a 三加上 a 四要等于什么三，这样加起来过后就会得到 a 二加上 a 四要等于二， 然后这个时候就可以把 a 一 加上 a 三算出来啊， a 一 加上 a 三呢，就只能等于什么负一了，因为这个时候它们的四样之合等于一嘛啊， a 二加 a 三等于 a 二加 a 四等于二的话，那么 a 加 a 三就等于负一啊， 而我们要求的是 a 一， 所以把这个上面这个式子呢，把它换成换 a 的 式子，就得到 a 一 乘以 就是这个地方是 q 啊， a 二可以看是 q， 被 a 一 把 q 提出来就是 a 一 加上 a 三要等于什么？等于二， 而 a 一 加上 a 三等于什么？负一，所以这个时候 q 就 等于什么负二， q 等于负二，所以 a 三就等于四倍 a 一 啊， a 三就等于四倍 a 一， 而 a 一 加 a 三呢，等于负一， 所以就得到什么五倍 a 一 啊，等于负一，所以 a 一 呢，就等于负的五分之一啊，小于零是满足这个要求的，所以 a 的 值呢，就有两种可能，要么是负的五分之一，要么是五分之八啊，这就这两种可能，所以这个题呢，选 a 啊，第八题选 a， 当然第八题的话，你也可以根据啊这个等比数列的求和公式来去做啊，只不过这样子运算起来稍微要麻烦一些啊，麻烦一些，那么对于等比数列啊，它的排列情况只有这四种可能，大家好好领会一下啊，好好领会一下。 好，今天我们先讲到这里啊，那么后面的这个多选题呢，我会啊，抽空给大家再讲一下这个后面的这些题目啊，包括后面的解答题，会大家给大家抽空再说一下。好，感谢大家收看，我们下次再见。

hello， 大家好，我是 kira。 成都一整的考试时间已经出来了，距离现在呢只有不到一个月的时间，孩子们就要考试了，这一次的成绩在成都中考 指标到校的一个占比还是蛮高的，在百分之四十到五十左右，所以对于初三的同学来说，如何在英语这门学科中进行一个有效备考呢？ 有三个注意事项想跟大家分享一下。第一个呢就是首先先明确一下这一次的考试范围，本次考试的范围是七年级全册 以及八年级全册，九年级全一册的前十个单元。第二个呢就是要尽可能快的找到成都医整的往年专题进行有针对性的刷题。 如何有针对性的刷题呢？就是先抓我们分值比较大的一些题目，比如阅读理解，完形填空，我们的阅读表格，选词填空以及作文。那在刷完整套题了以后呢，一定要对自己的错题进行一个分析 总结归纳，那分析一下自己错题的原因，然后总结出我们的一个高频考点，这个是大家一定要做的事情。第三就是在练题的时候一定要增加一个动作，就是卡时间， 细到每一道小题大概用了多少时间，这样会在考试的时候我们对每一道题能够更加的有信心的去拿分。最后祝愿所有的考生在本次考试中取得优异的成绩，拜拜。

上周在动态发布了第二套成都医研预热卷这个视频，咱们来讲一下这套卷子。这套试卷总体来说难度比第一套要略微高一点，但是还是以考察基础为主。 那咱们先来看第一题，已知集合 a 负一零一，集合 b x 方加四 x 等于零，那集合 b 显然应该是负四零。 问 a 并 b 等于什么？这里要注意是 a 并 b， 不是 a 交 b， 因此是集合 a 和集合 b 中所有的元素构成一个新的集合，那应该是负四，负一零一，因此答案选择 b。 第二题，已知平面向量 a 等于三，负四 b 二 m， 若 a 平行于 b， 则 m 等于几？那我们知道，如果平面向量 a 平行于 b， 那 么有 x 一 y 二减 x 二， y 一 等于零，所以这里我们直接套公式即可。 三 m 加上负四乘以二八等于零， m 等于负的三分之八，答案选 b。 第三题，已知某圆锥母线长为二，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为。咱们先简单画一个圆锥， 我们知道圆锥的侧面展开图应该是一个扇形，并且侧面展开图的半径 应当对应的是圆锥的母线的长，那么侧面展开图的弧长对应的是圆锥的底面周长。 题目中说圆锥的母线长为二，那这里也就是 pa 等于 pb 等于二，展开图的侧面是一个半圆。我们知道， 对于半圆来说啊，这里看的有点不太像半圆哈，但是大家理解意思就可以，对于半圆来说，或者说对于扇形来说，它的弧长 是不是应该等于阿尔法乘以二啊，也就是它的圆心角乘以它的半径，因此这道题侧面展开图是半圆，所以这个弧长应该等于 侧面展开图的半径乘以圆心角，而他说是半圆，所以意味着圆心角应该等于派。 所以根据题目条件，我们可以列一个式子，设圆锥的底面半径为二，那么二派二应该等于二乘以派， 因为二派二是圆锥的底面周长，但这里我换两个字母表示大家更好理解一点， 这里我们改成 c d 二派二就是指的圆锥的底面周长，那么在这个图当中，实质上就是 c d 的 弧长， 它同时应该等于母线乘以对应的圆心角，半圆圆心角即为派，母线为二，所以二派二应当等于二派。这里我们可以解除二等于一， 那也就是说这里应该是一。根据勾股定律，我们可以计算得 o p 长为根号三，所以圆锥的体积 v 等于三分之一， s h 等于三分之根号三派。答案，选 a。 第四题， gsn 为等差数列的前项和，并且 a 四等于五， s 五等于十，问 s 六等于几？ 这道题如果大家对等差数列的性质比较熟的话，可以很快的做出，那我这里先说一下如果不熟的话，咱们怎么做？那不熟的话，咱们就是将所有不是 a 一 和 d 的 量通通表示为 a 一 和 d 即可。 比如说题目中说 a 四等于五， a 四等于 a 一 加三 d， 然后 s 五等于十， s 五应该是五倍的 a 一 加上二分之五乘以四， d 等于十。 这样两个未知数，两个方程，我们总是能解出 a 一 跟 d， 然后再代入 s 六的式子计算即可。 那这道题我肯定还是希望给大家讲一下等差数列的性质，那我们知道，在等差数列中， s 五显然应该等于五倍的 a 三等于十，因此直接可以算出 a 三就等于二，而 a 四又等于五。所以我们 s 六可以直接求得， s 六应该等于二分之，首项加末项乘以项数，再除以二。根据等差数列的性质， a 一 加 a 六，事实上就等于 a 三加 a 四 乘以六，再除以二，也就是七乘以六除以二等于二十一。所以第四题选 b。 这里稍微给大家说一下这个 s 五等于五倍的 a 三，它是怎么来的？事实上，还是由等差数列的下标性质推之。 s 五等于 a 一 加 a 二加 a 三加 a 四加 a 五，那么 a 一 加 a 五应当是两倍的 a 三， a 二加 a 四应当也是两倍的 a 三，再加上中间本身的 a 三，因此它就等于五倍的 a 三。 我们进一步可以把这个性质推广为 s 二 n 减一等于二 n 减一倍的 a n。 也就是说，在等差数列当中， s 的 下标如果是基数，它直接可以等于这个下标的倍数的 a n。 比如说，我们随便写两个 s 十七可以写成十七倍的 a 九， s 二十五 可以写成二十五倍的 a 十三。这里要注意两个前提条件，第一，这是一个等差数列才有的性质。第二， s 的 下标一定要是基数。好，下面咱们来看第五题。 在边长为一的小正方形组成的网格中，三角形 a、 b、 c， 如图所示，则 tan 等于多少？这道题我相信可能会有的同学选择将三条边都算出来，然后使用余弦定律来做， 这样做确实是能做出来，但是非常麻烦的。这道题其实主要考察大家数学抽象能力， 就是从一些条件中去获得适合解这道题所拥有的式子。 那我们尝试一下角 a， 我 们其实可以将它分解为两个角，分别是这个角和紫色的角，大家可以看到红色的角跟紫色的角事实上就在两个不同的 r、 t 三角形中。 这样我换个颜色的比大家看得清楚一点， 红色的角事实上可以在三角形 a、 b、 d 当中直接根据直角三角形的性质解得，那同样紫色的角 我们在三角形 a、 c、 e 中也可以用同样的方法求得。那事实上这个题就变成了啥呢？假设我让红色的角是阿尔法， 紫色的角是贝塔，那这个题事实上就是 tanthan 阿尔法应该等于 b、 d 除以 a、 d， 简单数一下，网格等于二分之一， tangent beta 等于 ec 除以 ae， 同样简单数一下，网格等于三分之二， 那事实上 tangent a 就 等于 tangent 阿尔法加贝塔，那也就是二分之一加三分之二除以一减二分之一乘以三分之二。 简单计算一下四分之七。答案，选 a。 这种题目本身不难，但是非常符合新高考的趋势，就是考察基础知识，但是同时也考察各项能力。 这道题是数学抽象能力的一个非常典型的题目，下面我们看第六题。 寻子在劝学中说，不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海。那大家在语文课本中应该都学过这篇文章，那么我们这里 研究的是进步跟退步，就是一加百分之一的多少次方？题目中问说经过两百天，则进步值大约是退步值的多少倍，那我们想啊， 经过两百天，他的进步值是一加百分之一的二百次方，退步值就是一减百分之一的二百次方。现在想问，这个数等于几？ 那这个数肯定不能直接计算，对吧？这个太过于麻烦。而题目中也给了我们参考数据， log 一 百零一和 log 九十九，还有十的零点八七四方，所以我们要往这个方向上去靠，那我们不妨假设这个数等于 t， 那我们就在想啊，这个 log 一 零一，它要怎么获得？同样 log 九十九又将如何获得？跟这个题的条件又有什么关联？对于这个式子，我们两边取个对数，这个应该是显而易见的。 取下对数，我们应该可以得到二百倍的 log 一 点零一除以零点九九等于 log t。 之后我们将这个式子再简单整理一下，我们知道 log 相除事实上等于本身对数的相减，因此它可以写成两百倍的 log 一点零一减去 log 零点九九等于 log t。 这个时候事实上就可以跟提杆的条件建立联系了，因为 log 一 点零一我们可以写成 log 一 百分之一百零一，那这事实上就是 log 一 百零一减 log 一 百，同理，这里也可以写成一百九十九， 这里我们写反了啊，重新写一下，一百分之九十九等于 log t。 然后我们再将这个式子进行化简，将 log 一 百消掉，就变成了二百倍的 log 一 百零一减去 log 九十九等于 log t。 之后，将题目给的数据代入，我们简单计算一下，就可以得到 t 应该等于十的一点五四次方，所以我还是写的慢一点。先将题目的数据代入，可以得到 一点七四等于 log t， 然后我两边同时取一个十的次方，也就是十的一点七四次方，等于十的 log t 次方， 那也即 t 等于十的一点七四次方。这个时候题目中有还有一个参考数据，十的零点八七， 那不难发现，一点七四恰好是零点八七的两倍，因此它是十的零点八七四方的平方，也就是七点四一的平方。 这个数我们简单计算一下，会发现跟它最接近的就是五十五，因此答案应当选 c。 好，这是第六题。相信很多同学对于这种函数应用题，尤其是涉及到指数和对数计算的都会有一些问题，那么如果这道题你没有做对的话，在下课之后，希望大家可以多去练习一下 有关函数应用题的题目，这类题目在无论是成都一诊还是高考，考察的频率都是非常高的。 下面我们看第七题。已知函数的定义域是全体实数 f x 加三为偶函数，根据这个条件，我们立刻可以得到 f x 的图像，应当关于 x 等于三对称，同时任意 x 属于二，有 f 二减 x 加上 f x 等于二，那这个条件我们简单翻译一下，就是 f x 图像。关于 一一中心对称， 根据轴对称和中心对称的相关结论，我们知道这里函数的周期 t 应当等于四倍的三减一，也就是八。 好，那我们看题目，题目要要我们求 f 十，由于周期是八， f 十显然应该等于 f 二，那我们将 x 等于零带入这个式子，那可以得到 f 二加上 f 零是等于二的。题目中说了 f 零等于负二，所以显然 可以推知 f 二应当等于四，所以答案选 d。 这道题本身如果大家对结论非常熟悉的话，其实并没有太多难度好，最后一道第八题 已知抛物线 y 方等于四， x 的 交点为 f 过 f 的 直线交 c 于 ab 两点过 a 做准线， l 的 垂线过 b 做垂线， p 为 d， e 中点且 ab 且直线 p f 的 斜率为负二分之一，则 ab 的 长为多少？ 那这里我们先画个图 好， p 为 d 一 中点。这期也是给大家讲两种方法，一种是如果大家对结论不是很熟悉的话，咱们就用最传统的方法计算得来即可。那我们先看 设 a 点坐标 x 一 y 一 b 点，坐标 x 二 y 二， 那相应的 d 点坐标应当是负一 y 一 e 点坐标应当是负一 y 二，因为 d e 是 在抛物线的准线上。这道题由抛物线的标准方程我们可以得知，准线方程是 x 等于负一， 那么 p 点坐标应当就是负一二分之 y 一 加 y 二，因为 p 是 d e 的 中点，题目条件是直线 p f 的 斜率为负二分之一。 呃， f 坐标应当是一零， 根据 p f 的 斜率是负二分之一，我们是可以求得 p f 的 方程 应当是 y 等于负二分之一， x 再加上二分之一。那么由于点 p 在 这条直线上，所以我们直接可以求得点 p 的 坐标应当就是负一 一，那这样就有 y 一 加 y 二应该等于二。做到这的话，这个题其实就差不多结束了，那我们来设一下 ab 的 方程， ab 的 方程横过焦点，我们可以设成 x 等于 t， y 加一之后跟抛物线连立一下， 加上一 y 方等于四。 x 消掉 x， 我 们可以得到 y 方 减四， t y 减四等于零，也即 y 一 加 y 二应当等于四。 t 刚刚求得等于二，所以 t 应当等于二分之一， 而我们要求的是 ab 的 弦长，所以 ab 的 弦长可以使用弦长公式，也即 ab 应当等于 x， 一 加上 x， 二加 p， 这是抛物线交点弦的公式，相信大家都非常熟悉。那 x 一 加 x 二应当等于 t， y 一 加一，加上 t， y 二加一，再加上 p， 咱们将 t 和 p 的 值代入，可以得到二分之一位的 y 一 加 y， 二加上二，再加上 p， p 是 二， 所以应当等于五，因此答案选 c 好。这是如果大家对任何结论都不熟悉的情况下，我们常规的做法。那如果大家对阿基米德三角形比较熟悉，那这道题实质上可以很快就做出来。 由于点 p 是 d 的 中点，所以我们立刻可以得出 p f 是 垂直于 ab 的， 那既然直线 p f 的 斜率为负二分之一，所以直线 ab 的 斜率应当乘以负二分之一，要等于负一等于二， 那二事实上就是 ab 的 倾斜角的正切值，对吧？比如说我们设成 c 塔，那也即贪婪的 c 塔等于二。 由贪婪的 theta 我 们可以直接求得 sin theta 应该等于五分之二倍的根号五。由抛物线焦点弦角度板的公式，我们可以得知， ab 应该等于二倍的 sorry 等于 sine c 的 方分之二， p 将对应的数值代入等于二，乘以二，除以五分之四，也就等于五。 那当然答案也是选 c。 好， 这是单选择题。

第六题，下列反应对应的离子方程式有错误的是。 a 选项，点化银的旋着液加入铁粉进行转化，在这点化银不拆没问题，但是你去看他的产物 三价铁和碘离子共存不？不共存，因为三价铁的氧化性是强于单质点的氟氧绿锈铁点流，对吧？所以他俩不共存变成的是二价铁和单质点啊，所以这个肯定是错的。 a 选项不对，答案，选 a。 b 选项，各酸钾溶液中加入硫酸，在酸性条件下，各酸根会转化成虫各酸根，也就是虫各酸根想大量存在溶液必须是强酸性。 b 选项正确。 c 选项，酸雨的形成过程，酸雨主要是氮氧化物和硫氧化物，溶于空气中有水蒸气，最终变成硫酸和硝酸，是吧？那在这亚硫酸被氧气氧化变成硫酸没问题。 c 选项正确。 个选项，这个抢击膨酸钠溶液与稀硫酸反应产生膨酸。在这有同学就会说，老师你看他明明是四个抢击，为什么在这只消耗了两个氢离子，他是不是不对的呀？我们主体看的是这个位置。同学，你看他阳离子有两个，钠离子， 阴离子，它本质上有的是两个氢氧根，我说的对不？另外两个，这叫抢基，膨酸是膨，跟三个抢基相连，这个是膨酸中的抢基，而不是咸碱性的氢氧根， 我说明白了吧？所以由于两个单位负电核说明有两个氢氧根消耗两个氢离子的选项正确，所以不正确的答案选 a。 接下来第七题，有机物的结构性质 马巴洛沙韦是一种特效的抗流感药物，属于病毒 rna 聚合酶抑制剂，其特点是只需吃一次，其分子结构如右图所示。下列对于该分子的说法不正确的是， a 选项，含有的是碳酸酯、 酰胺、芳香环等结构。芳香环不用说，有本环，那就是芳香环了，对吧？然后他说酰胺，那就是 c、 o， n、 h 在 这，这个是酰胺基。重点是碳酸酯，怎么找？碳酸酯是碳酸去跟醇形成的脂 酸脱抢击，所以大家来看这个位置是不是碳酸酯中的这个碳氧啊？然后这个位置是个醇，甲醇这一个大侧又是一个醇啊，所以有这个结构没问题。 a 选项正确。 b 选项，这个硫可能够与二价锌、二价铁结合而降低药效。流程两条键，除此之外，它还有两对孤堆电子，可以跟金属形成配位键，没问题，可以结合，那降低了药效。 c 选项，饱和碳原子中有几个手性碳？手性碳，我们找的是单件，所有的单件再去分析手性碳，这有一个， 这有一个，还有没有别的了？没了，所以这应该是两个手型碳。这个选项错误的选项与肌体生物大分子的功能集团结合而发挥药效，那这句话听起来是对的，对吧？但是具体因为啥， 我们可能是因为分子间重力或者怎么样，对不对？所以的选项没啥问题啊。这道题明显的 c 选项不对。第八题，根据实验操作及现象下来，说法中正确的是 a 选项， 加热二锈丙氨的氢氧化钠纯溶液，将生成的气体二锈丙氨氢氧化钠纯溶液消去，生成了丙烯， 将气体导入高锰酸钾，双键可以使高锰酸钾褪色。但是除此之外，不要忘了还有一个有挥发性的乙醇，乙醇它也是有还原性的，所以你没有办法证明一定是丙烯，所以 a 不 对。 b 选项，木炭与热的浓硫酸反应后的气体有谁呢？有二氧化硫，有水，有二氧化碳，通过酸性高锰酸钾吸收二氧化硫，通过品红，是确定二氧化硫被 除净了，因为二氧化硫也可以使澄清石灰水变浑浊，对吧？所以接下来二氧化碳使澄清石灰水变浑浊，那么品红不褪色。二氧化硫没了，澄清石灰水变浑浊，有二氧化碳正确。所以这道题正确的答案选 b。 c 选项，测量零点一摩每升的 h a 和 h b 的 电导率，如果它的酸性强，它电离出来的氢离子和 x 负极多，所以导电能力强。既然 h a 的 导电能力强，说明它的酸性 要比 h b 强，但是能证明它是强酸吗？证明不了，你想证明它是强酸，你要 讨论的是它的 ph 在 常温下是否等于一，如果等于，说明它这个氢离子完全电离了，对吧？所以 c 不 对啊。多选项， 乙酰水杨酸加水溶解，滴入氧滴稀硫酸，震荡后滴入几滴氧化铁，未出现紫色。乙酰水杨酸水解之后变成的是这个结构，对吧？ 他说没有出现紫色，证明乙酰水杨酸未发生水解。这个考的是哪个位置？我们给大家翻一下书，大家可以看一下人教版教材的第一百页啊，当然我们这个是最新的教材，大家可以翻在这，前后差不太多啊。在这乙酰水杨酸水解 在这生成了对磷氨基苯甲酸没问题是吧？然后有酚羟基，酚羟基可以遇三氧化铁显紫色 是吧？但是我们会发现，如果你加三价铁，他有可能不显紫色，原因是什么？这个反应的本质是本分和三价铁离子 形成了配合物，这个配合物是三价铁和本氧负离子形成的配合物，一共是六个，一二三四五六 一二三四五六，一共是六配位。所以我们除了这个产物之外，还会生成氢离子。如果说你没有把水解这个过程中所消耗的酸给它中和掉， 那么就会导致氢离子浓度大平衡。逆一显色不，不显色了，这个颜色你就看不到了， 明白了吧？所以我们教材里面有这么一句话，加入碳酸氢钠是为了中和过量的硫酸，防止看不到这个显色的现象，听明白没？哎，所以这个原因在这呢啊，那么的选项不对， 因为你需要加碳酸氢钠之后再加三硫化铁，那那么正确的答案选 b。 接下来第九题，这个孽是雷尼孽是吧？是一种带有多孔结构，较大表面积的固态多项催化剂， 其主要成分为孽和少量的铝制。背这个孽的关键步骤如图所示。雷尼孽。二零二二年的高考题，辽宁卷下来说法不正确的是， 先说草酸孽，氮气弱分解，我问大家，这个氮气发生氧化还原没？没有，因为草酸跟正三价的碳有还原性，他容易被空气中的氧气氧化，如果你加氧气， 那么你分解之后，是不是这个孽他也容易被氧化呀？我说的对吧。所以在这个里面，我们本质上就是正二加孽和正三加碳氧化还原，正二变零，正三有正四， 听懂这个意思没？哎，所以氮气没有起任何的氧化还原的性能，他是为了防止空气有氧气，氧气对这个时间造成干扰，得不到氮质孽的， 明白了吧？所以 a 选项，草酸戾分解时产生等体积的它俩，如果等体积的话，你元素不守恒啊，你这不 c 二 o 三吗？所以 a 不 对答 案就选 a。 b 选项，热分解时不可以提，换成氧气，没问题，因为氧气容易氧化胆汁戾。 c 选项，进出使氢氧化钠溶液溶解。戾，合金中的铝、铝和氢氧根反应生成四强基和铝酸根，戾，不反应，还是胆汁戾是吧。 所以 c 选项正确。 d 选项，水洗时洗去了溶液中过量的钠和氢氧根，洗去了四强基和铝酸根，没问题。 d 选项正确，所以不正确的答案选 a。 接下来第十题， 在选择性透过离子 a 的 交换膜中具有许多贯穿膜两侧的孔隙， 膜内部结构阴影部分放大，由如图所示，与 a 相反的离子 b 不 能够进入到这些孔隙中。那简单点想同学，这叫同性相斥，异性相吸， 所以相斥的进不来， b 进不来，那 a 带的就是负电是吧？ a 选项，该交换膜的单体是通过什么而形成的？我们找最小的重复单元，这很明显，这是什么 双键对吧？所以这是什么？去加聚缩聚要掉下来小分子的，所以这个过程是加聚。 a 选项不对。 b 选项，单体有双键，能够使高锰酸钾褪色。 c 选项，允许阴离子透过，没问题。 d 选项， 该交换膜可属于可降解高分子材料，可降解说明有酰胺基或者有脂基，它可以水解，这才叫降解。所以嘚。不对，没有是吧？所以这道题正确的答案选 c。

成都初三一整，最后一个月想要再提个十分物理，从五十分提到六十一二的话，这条视频一定要好好看。一条视频，讲清楚这四周每一周具体该做些什么，也给大家整理了思维导图，如果有需要的话可以进群领 好。第一周，我们首先来解决电学的复杂分析计算，因为这个分数段的学生最需要突破的就是这里。那么这一周的任务有这么一些，首先要会分析复杂的电路图，尤其是电压表、电流表的测量。 其次是强化电学串并联中加减乘除的条件反射，要能够达到看见串并联关系就立马能写出对应的等式这种程度。 然后呢，就是从电路动态变化出发，解决好取值范围这么一类问题。最后呢，我们需要建立多状态电路的解析思路。第二招，我们来解决一些自认为懂了，但一考出来就很容易出错的板块啊，比如说啊，探求电流与电压电阻关系的实验等等。 再就是这一周需要专门练一下黑箱问题。哎，这个知识点虽然平时考的比较少，但是因为去年中考出现了这么一个考点，所以很有可能在期末考试中也会出题 啊。通过前两周的吸收加练习，能明显补足很多短板。所以接下来的一周我们需要做一些综合练习，因为很多娃娃在专题练习的时候，他是有思路的，但题目一综合起来，他就不知道怎么下手了。 比如说题干把多状态图像取自范围黑箱全揉在一起，很多学生就会觉得无从下手啊。这里来建议孩子们通过一些经典的例题，学一学综合题目的切入点，解析思路， 电学解决明白之后，剩下的内容呢就相对比较简单了。所以第四周我们来回顾和强化练习一下这些简单的知识，做到百分百不丢分。首先要熟记比尔容、内燃、机磁等相关概念， 然后强化练习这些计算，这部分折合之后也有二十分左右的分值，不能在这里丢分。因为这里这个内容相对比较简单，所以每天再做一道前面的电学综合题，保持体感，这样四周下来能让这个分数段娃娃的物理有一个质的提升。