9点4线正确解法

每天几分钟数学很轻松，同学们好，欢迎来到小罗威课堂。今天我们来思考一道二年级的趣味思维题，神奇的一笔画， 题目给了我们九个点，让我们用一笔画出四条首尾顺势相连，并通过这九个点的线段， 据说只有高智商的人才能做出来这道题，大家可以思考一下，看看自己智商够不够高，做出来的同学可以将你的答案打在评论区， 不过这里啊，老师要提醒大家注意看清楚题目要求。题目要求我们只能用一笔画出四条线段，并且要首尾顺势相连，还得通过 这九个点，这几个条件是缺一不可的，那么大家可以多尝试一下，没做出来也没关系，等会我们会揭晓正确答案， 可能很多人尝试多次后会认为不可能画的出来，但其实啊，肯定是可以的，下面我们来揭晓正确答案，大家可以看看自己做对了没。 这里啊，大家不要忽略一点要求，就是题目并没有要求我们所有的折线只能限定在这九个点的范围之内，所以我们可以将折线的范围冲破图中九个点所限定的正方形， 那么问题就好解决了，所以我们正确的画法应该是这样的。 好的，那我们这个问题呢，也就解决了，当然这只是其中一种的画法，我们还可以将它变换方向，得出其他画法，大家下来可以思考一下。 好的，欢乐的时光总是短暂的，我们今天的视频就分享到这里，喜欢记得长按点赞三秒加关注，将有机会获得现金红包惊喜哦，谢谢大家！

but be a hero， i ain't a hero i ain't a hero i ain't a hero i ain't a hero i ain't a hero i ain't a hero i'm a hero。 啊，这个点量底带扎弧线吗？能怎么打呢？这种球啊，够薄。铁铁，这个球八号球够薄。 哎哎，八号，八号的落位，八号，哎呀呀呀呀呀呀呀呀，小孔的压力来了啊，本以为是扬航必败的局了， 好，小孔的上手这颗球十号球打不到，要打跑了， 他要，哎，铁铁们看着啊。黄毛的干法，带甲走位，吃两个右左上角两颗带甲，然后勾食。这个球有干法的， 哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈又干！学明白就跟人家啥毛啥的再学学。哈哈哈哈。我寻思这么带假，那啥毛也不能这么打台球去，没空着还不行，没打就带假了吗？ 哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈 哈哈哈哈给裁判整一愣， 好，我韩哥八号球要把十号打跑了吧。他这个八号球要把十号一旦打跑了， 这个，哎，要上手了。铁铁，这球把十号球一旦打跑了就容易输啊。 好，这个球看看杨航的解球线路哈哈哈哈哈哈哈哈哈 哈哈哈哈哈哈跟没毛跟没毛练的。哈哈哈哈哈哈哈哈你看这俩人哈哈哈哈哈哈也大洞里哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈我孔哥是否炫耀破局呢？哎，继续带甲走位，这是一个不服输的男人啊哈哈哈哈哈哈，你这盘球，你这俩人得怎么干呢？ 哈哈哈哈哈哈好，韩哥上手好白球啊，要往上贴了。 这个球，八号 啊，这球儿 这球儿哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈土豆干了这球摘摘土豆干。哈哈哈 这傻事。不是这傻子干啥。我秃噜杆了该咋的。我秃噜杆我给你自由就完了吗？是不是想干啥呀。对呀，我我这么扎回来吗？这不纯扎我心了吗。你这不扎回来吗？纯嗨了你 不玩了。哈哈哈，他俩这球好，这球杨航的黑八还不敢打，他需要收力吗？ 啊？够球吗？这个球够球哎，十号够不够啊？ 你干啥呢，直接就扒了干杯。十号球没有下，好像来机会了。 把好球挡着包边啊，平抢二十五的啊，奖金两万元。哎，打进了， 这个球怎么样弄呢？是进攻还是防守？应该是防守，看这个节奏啊，颠儿活 哎，他也要颠儿一下。 哈哈哈哈给我给吓一跳给自己吓一跳。没招了，这球还是得有招。我觉得 你干啥呢还能吹一下子这俩人咋的这个黑发哈哈哈哈哈哈 啊好。防守打的没毛病， 就是小口爱用反手。他是左撇子用右手打啊。 对，现场直播啊，胡赛武装 有活。哎，这球打的挺漂亮啊，铁铁们。这个招叫不擦枪粉哎，就是秃噜杆的那个劲正好敲一下。黑八牛逼啊，就是小孔的经验太牛逼了，就是不上枪粉用杆头的惯性。 哈哈哈哈哈哈都有花。那咋的犯规了？这球算犯规吗？拿剃头碰的得有毛病啊啊，这球没毛病。 嗯嗯，老杨牛逼啊哈哈哈。哎，这俩人都是把这个十八般武艺快亮全了。嗯 哈哈哈哈是不是皮头你这。哎呀哎呀，你这皮头是不是皮头非得在上面打。哈哈哈哈哈哈 哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈，就土了杆打 喝了吧？这他们好像，哈哈哈哈，真有看法。

当一个知识点真正学透的时候，大家题自然就变简单了。很多同学遇见这种需要做辅助线倒角问题的时候，总是做不出来。那今天毕老师就给大家讲一道九年级这一期咱们的期末考试题，看看我们是如何了解。说，在四边形 a、 b、 c、 d 中，嗯， 角 a、 b、 c 这个角等于角 a、 d， b 这个角等于四十五度啊，你得四十五，我也得 四十五。好，再来说，角 b、 d、 c 等于九十，嘿，这边还得九十。最后问我们谁啊？ b， a、 c 这个角，问它等于多少度？各位，这个问题该如何解决呢？ 其实非常简单，比如说，你要是系统跟 b 老师学过圆这个知识点的话，老 b 最后会给大家讲到什么？讲到四点 共圆问题。什么叫四点共圆呢？其实常见的就是你圆周角定里逆运用啊，说，我如果在一个圆上，哎，同一条弦所对同侧的圆周角是不是就得相等啊？ 那倒过来呀，假设有一个八字这样的两个角相等了，那倒回来这四个点就怎么样长在同一个圆上啊？同样道理，圆周角定里还告诉我们说，我圆内接四边形对角怎么样啊？ 互补吧。哎，那各位倒过来，如果一个四边形对角已经互补了，这四个点肯定怎么样长在同一个圆上，这就是咱们简单版的四点共圆。好吧，哦，你要是知道四点共圆这道题，不就了解了吗？大家，我这九十，你四十五，所以我这大角得多少吧？ 是不是一百三十五，你是一百三十五，我这是四十五，咱们一共得几吧？加在一起是不是一百八？一百八就意味着咱两个互补，对角互补，所以四点哦共圆。于是乎 我所有这些点，它就长在哦同一个圆上。毕老师说清楚了吗？那既然在同一个圆上哦，再用一下另外一个圆周角定里，你刚刚是你俩互补来的是不是？我这回干嘛？我这会同弦所对， 同侧圆周角相等，因为你得九十，所以这得九十。所以这道题 b、 a、 c 直接口算九十度。但是 各位同学做一个解答题，你这么写一分你都得不来。所以老毕还得教大家写过程。那说四选公务员的过程该怎么写呢？因为他分析的逻辑跟别的完全不一样，是吧？这么分析太简单了，那过程大家记住四个字，以后 老师想给你扣分都难。凡是四点共圆，皆用二次相似。画家说四点共圆，学校不教也不让用，对吗？相似，你总教过我吧？哦，你总让我用吧，那我用两次相似就可以了。那怎么样两次相似把这个问题解决掉呢？你看 咱这道题，之所以四点共圆，不是因为你得四十五，我得幺三五吗？咱们对角互补吗？对角互补怎么照相似啊？非常简单呢啊，相似得有角相等啊，咱是互补，但是 我这延长一下子，你这个角得一百三十五，我外角是不是就得四十五了？四十五跟你这个四十五是不是就相等啊？我跟这边再延长一下，各位，一个反 a 字不就来了吗？也就是说，这个大白 跟这个小白，咱们有个公共角 m， 还有个四十五度角相等，是不是啊？所以第一个相似三角形 m、 a、 d 这个小家伙啊，它就相似于三角形 m c b 这个大家伙，是这个道理吧？好，那这样相似以后，我是不是就得到对应边乘比例啊？啊？那就是 m a 比 md 来了啊，比上 md， 它就等于这边 啊， mc 比上对应的 mb 吧， mc 比 mb 啊。大家都知道相似对应边乘比例的时候，我可以竖着找三角形吗？你两个围成一个三角形，你两个围成一个三角形，哎，我还可以怎么样 横着找三角形，这才叫学偷。 ok 啊，那 m a 和 mc 我 围成了一个，谁啊？ m a 和 mc 就是 这个黄色三角形，对吗？好，再来， 那我这边 m b 和 m d 呢？啊？ m b 在 这， m d 在 这，它是不是又围成了一个这个红色三角形啊？红跟黄 相似。这道题的第二组相似是不是就来了啊？没有地表示不写了啊。但是相似以后，对应角相等，大家帮我找到，说，我这个红色三角形哪个角我知道， 各位，哎，你这一角是不是得九十啊？所以我这个角是不是得九十啊？九十度，我知道你得九十度，那我这黄色三角形对角这边是不是得九十啊？你得九十，人家问这边，这边还剩九十呗。所以二次相似必减四点共圆。 到时说清楚了吗？把一个东西拿过来，就能分析，并且能写出来完美的过程，这才是把一个知识点真正学透了。所以大家孩子为什么丢分，只因为一句话，他还没学透。

你不喜欢耍吗？好，起来，球我。先啦先啦。 夜里路路，当世界很冷如潮 没有空是爱 记录一切 的每一步都 要倒转过去。

初三有三座大山，这是考试压轴题，要考的也是真正拉开距离的二次函数，相似三角形还有圆。而在圆里边，最难的辅助线的技巧就是四点共圆 啊。这是一道某个名校的考试真题的压轴题，全校百分之九十五的人都不会做，其实他就考了四点共圆的一个口诀和方法技巧，叫定弦定角必定圆，什么意思呢？就是说，如果有一条线段 啊，他是固定的啊，然后呢，这条线段所对的一个角也是固定的，这也是固定的，那么这个点一定是在同一个圆上，以 ab 为一条弦的圆上，这叫定弦定角。 b 定圆 一定是在一个圆上，就是这条弦所对的圆珠角。因为反过来想，在一个圆里，同一条弦所对的圆珠角处处相等，都是这条弧，对的圆珠角都等于圆形角的一半啊，那反过来就叫定弦，然后定角，那么这些点必定圆 c 一， c 二， c 三，它一定在同一个圆上，固定的圆上。这个结论大家一定要把它记住好。这道题什么意思啊？首先正方形 a、 b、 c、 d 看我这就行了，它的边长告诉我们是得二的边长，四条边都得二， 固定了啊。然后他又告诉这个角是固定的，是得三十度。点 f 点是在这个 c、 d 上， b、 f 连完之后延长，使这个角永远得三十。 a 是不是长得像这里，这里的 a、 b 就像在这里 a、 b 二一样，对吧？然后对着这个角 g 是不是像角四一样？那我问你，他说点 f 从点 c 向点 d 走的过程中，点 g 的运动轨迹是什么？并且他走的路程是多少？ 点 g 的运动路径长是多少？ f 点是 c d 上动点连上 b f 延长以后再连 a g， 使这个角三十度，保证永远是三十。那你想这个点 g 走的轨迹是什么？然后路径是什么？ 首先定弦定角，那么点 g 走的路径肯定是圆，必定圆，用这个好，大家看这，其实点 g 所在的就是这个圆，上这个圆，你可以怎理解？怎么来？大家看这啊，正方形的边长是二，然后这个角如果是三十度，我 可以 a 点啊， a 点 b 点，主要做他的垂直平行线的时候，那个圆心肯定是在垂直平行线上的，对不对？好，我画一个圆， 画完圆以后能找到圆心，对吧？找到圆心，如果他得三十度，是不意味告诉我们这个角是不是得六十度？为什么？这段弧所对的圆心角是圆周角的二倍，这是三十，这是不是六十？六十再加上 半径等腰加六十是不等边三角形，哎，所以这还有个等边三角形，这些东西大家是要知道的，有没有用？我们再说好，下面点这怎么走的？ 他是随着这个点 f 运动而运动的，对不对？随着这个点 f， 点 f 最开始点，再点 c 位置，然后又走到了点 d 的位置， 注意啊，这个点 f 从点 c 走到点 g， 终点是点 d 啊，走到点 d， 问点 g 的路程好，那点 g 最开始是不是应该在点 k 的位置？当点 f 再点 c 时， 连上 b f， 这个是不是这一点？在这对吧？连上 a k， 主要这是最开始之一，在这 好，那此时想清楚啊，这是三十度，对吧？保证这是三十度。来，下面开始走了啊，接着往前走，走走，当这一点走到这终点，为什么走这？因为 f 点走到这连上 b f 延长 直接在这，他走过的路径是不就是这一段弧？从这一到这一二，那我们怎么求这段弧？连上这两个半径？求弧长的问题，这半径我们是不是知道是多少了？已经，你说怎么能知道呢？这等边三角形啊，这个正 方形的边长是二，那这个等边三角形是不？半径就是二，这些都是二。好了，这个扇形的半径长。知道了，现在插着圆心角，这个角多少度知道吗？他等于多少度？铜弧所对的圆心角等于他所对圆周角的二倍， 所对的圆周角是谁？是不是就是这个角？这段弧所对的圆心角是圆周角的二倍， 明白这意思吧？他是他的二倍。好了，那这个角知道得多少吧？这是正方形的一条对角线， 平分四十五度，他要是四十五度，他是不是就九十度啊？好了，那求弧长会求吗？我们是专门有公式的，一百八十分之恩派，二，九十派二。 r 是等于二，半年得二，一百八十分之 n 派。二。好了，一百八十分之 n 派。二来，这个等于多少？二九一百八，约掉最后这一得派， 所以我们直接求这弧长，他就是派，能不能跟上这题非常难，最重要的是大家记住这个结论，把这个口诀打在评论区，叫什么呢？或者写在你的讲义上 啊，叫定弦，定角必定圆，把这几个字打在评论区。

对吧？然后呢？有一个拦到这里，你基本上往前啊，再来一个往前，你基本上打到球，小臂送到球以后，你就要停了的，因为我们我们很讲究这个停，你停的越好，你停的越好，你将来的拦网越好。千万别去，千万别去做这个挡 啊，先把人去做，别去做这个，不要去做这个啊，不要去做这个，老老老胖的，不好不好啊，你要真正的练习 就好了，停在这两个手，两个手的一个合力，就这样，合力就叫合力的动作，同时谁是靠生物力学的？生物力学里面是 合力，因为我们我们网球体育也要加上生物力学，是吧？这叫合力啊，合起来啊，当然不是真正裁判老师。稍微有一个两个手，两个手 啊，我这个手是有用的，而且左手在网球里面很有用的，一个是用来平衡我们打球，首先说教练希望你放在右边，他首先是作为平衡， 第二个是什么？第二个是辅助，拉开辅助会会会的很，这个通过左手去拉动你的躯干的转体，会让右手挥的更啊，所以这个请注意。还有就是要要看看分腿垫步，我说的每一个网球都分分腿垫步，刚才做的就是分腿垫步啊。分腿 分腿垫步什么时候做？分腿垫步是这个球对方这个球将出未出的时候，是吧？这样做的，马上要分腿垫步。分腿垫步不能早，站了几个反拍， 不能早，也不能晚啊，好站了，站了几个反拍啊，我这个也也是属于七十度。我刚才心啊，你看这个低的对吧，你有练习 啊？低的啊，躺倒就行，躺倒就行啊，躺倒就行，所以我的手握在这，然后我的手如果正常正常，我 两个手稍微有点合力，有点合力，唐总再打几个反拍啊，反手一样的啊，反手，躺倒，躺倒，所以 啊，长岛一样的。哎呀，是吧，那么我我我反手的生物力学的道理出来了，那叫张力，必须要张开， 一个是和尚，一个是张开，你不能这么来是吧？ ok， 张力啊，我就说要要要要要，两两头，啪两头，你的胸胸肌要打开，胸肌要打开啊，一个是张力和 上一盒啊，带一点，太面熟了，我们就做男的有个切啊，因为他做的几千种。这里啊，恰到好处还没有还没有啊，说这蓝网呢， 平的球连网子平的球，请你们学习一点，带一点点切， 带切的好处呢？对，带切的好处呢？是因为你是下去，所以你落地以后，他这个球原则上来说他不会跳起来，他只会落地以后他是他是平跳，那么对方再去打这个球，他特别低特别低。 所以呢，这两个示范就是一个是平地球，他跳的比较高，作为一个， 哎，不是好的，就一般吧。然后呢，球跳的比较高，带点下旋啊，当然我们专业专业来说就要带点下旋，因为是给对手制造麻烦，所以让他像削球，你们回头学削球也是道理。让他要低 是吧，那么你的拍面就得打，拍面打开，你看他就很低，他的他他会搓那一下，搓那一下，对面那个气球就会比较麻烦，是吧。走的下雪，雪，一点点下雪， 我们称为叫三分下雪。别别别去啊，各位老师，别去别去，跑了这个就没用，就开始起来了是吧？你要我觉得只要是推送下雪的推送， 这个球是比较快踏，比较快，包括这个上步是吧？包括上步，包括合力，包括那个，所以这个是小臂，不是大臂腿，不要去大臂腿，大臂不能小臂加上你的步伐，加上你的小臂，加上一点点下旋推送啊，包括你的实力，因为你实力要好， 这下合理的好呢，你会觉得你的篮网比较凶啊。学球学到后来最高境界，第一个境界初级阶段是稳啊，然后高级阶段他就要凶了，稳中带凶 啊，这是一个一个一个境界的过程是吧？是是是，这个道理，哎。啊，妹妹，还有一个，还有个请各位老师的理解，为什么要要一个是开，开面开有个好，一个好处是大家都知道这个 弹跳比较低，还有一个在实际实际比赛里面，实际比赛里这两种球在某种某种意义上动作几乎是差不多的，那么呢，是比较有隐蔽性，是吧？同样两个球，我一个推伸 啊，一个推前啊，再来一个推伸推伸推伸，推伸推伸， 如果从战术层面来说，因为它它具有隐蔽性，所以拍面开，如果你拍面是关的，你第二个小球，第二个短球你就放不出来。我相信有些老师打过羽毛球，同样一个动作，这个同样一个动作，他可以这个调那个后场，也可以到调前场，是吧？就原地调， 我们网球也是一样，也是后场是吧？叫深区，一个是浅区，浅区是在这个滑球线里， 也是，所以说这个拍面开有拍面开的好处，说羽毛球有羽毛球的这一套，网球有网球的这一套，是这样的小球是吧？对，好。

这是初一娃和问的，这度数计算和小学三年级娃问的。我把这说一下。哦， 你看这一个是哦，那是旅游团。去旅游有四十六个人么？ 四十六，总一共四十六个人，儿童有三十六个娃，大人就是四十六减三十六就是十个人啊。 你买票的时候那样，这样最便宜就用先看单单价，先问单价，你看打人家这是不限人数，一张三十块钱，一人个三十块钱。还有呢？一张二十块钱的时候， 二十块钱的时候要啥嘞？要十人以上嘞？小孩嘞伢一张是十五块，十五块钱，这么限制还同样的又是二十块钱的话，你就要十人以上才有， 你看大人有十个人么？那我肯定不花，选买三十块钱的。买谁？二十块钱一张十个人么？还是人少？小孩，你看我肯定先选十五块，十五块没有人数限制，所以我选用十五块钱的。 所以你总共能花多少钱？小孩十一张，一人十五块钱，有三十六个人么？ 大人是十个人么？一人花二十块钱，这就花了七百四十块钱， 总共七百四十块钱，这就完了。但是俺学校里考试弄啥俺不是这样要求的，俺要求多，你看俺要把方案一，你花了多钱看方案二，你花了多钱看方案二么？就是 一人二十块钱，花了九百二十块钱，这刚才奏用滴是方案三啊。乃你要求伢，学校要求咋做？要求咋做，咱只能咋做。 第二个题是啥哦，伢说学校老师去啥有十四人啊？ 老师老师有十四个人，学生有三百二十六人。准备去春去旅游去啊。你租车到底租大的吗？租小咋租车的？人家有个大大车，坐了个四十人，一辆给人家要九百块钱， 小车的一辆坐二十人能坐二十人要五百块钱。那咱肯定是要先选谁， 那一辆啥人家最便宜，尽量坐那一辆车，那种车，所以九百元四十来分，一人分了二十二点五块钱，就是一人要出二十块 𠰻 五百块钱要二十人来分二十五，一人就是二十五块钱，所以你肯定选啥呢？人均二十二点五二十二块五毛钱的车都是大车，所以先让所有的人 啊坐大车，看四十个人一辆，那这些人就坐了多少？能坐八两，坐八两以后还余了多少？ 余了个二十个人么？这咋弄？二十人正好看伢还能租一辆小车，所以说这是二十人租一辆小车， 所以说奏足八辆。啥大车一辆小车啊，这是针对这个题来说滴。四年级伢，还有跟这还有还有不不一样滴啊四年级还有跟这还有跟这不一样滴啊。 让，额看这写一张纸， 你看这，他说一下，除以这，噢，除以，你看，一度等于六十分，一分等于六十秒， 一分一分等于六十秒。伢，这是有个这题噢，伢，问，八点七六度，你等于多少度？ 多少分多少秒啊？问，这， 这是大单位化小单位，你这样想啊，看八点七六度，你把它写成谁？八度加零点七六度，你这下把零点七六度化成分就行了。 零点七六乘个六十就是看成分了哦，八度加这任意乘以四十五点零六分哦，四十五点零六，四十五点零六分哦。 哎，这哈八度加上个四十五分，加个零点六六分，然后八度加， 哦，这是零，这是零四十五点四十五点六六六分啊，应该是这 四十五秒，零点六分，你就化成一个六十，是不是成秒了？所以这题就是八度五加四十五分，这刚好就化成了 三十六分，是六三十六秒，这就是八度四十五，四十五分，三十六秒了。还有一题呢，是这哦，这是挡的还不行， 四度十三分，四十八秒也要把这画成多少度咋办呀？ 你还是要看四度十三分哦，四十八秒，你把这写成这，看四度加十三分，加四十八秒。 四度木，你先把秒化成分，四十八秒出一个六十就化成了分了，这是四十度加十三分，加，这刚好是零点八分。你这下把质量一加 四度加十三点八分，这下把八分，你化成度数，十三点八除以一个六十就化成度了 啊，这是零点二三度，现下来就是四点二三度了啊，转换成四点二三度了。主要是你娃这学这个过程啊，希望对大家对有些娃有些帮助啊。

各位，匕首追分遇到八叫九是不是又不会打了？我告诉你，这种球用低杆更容易进球，但是要杆法配合力度还有出杆的速度来打，并不是纯粹的低杆。 如果用低杆大力，这种球的带口很容易弹出来，目标球不进，白球也很难叫位到九号。如果用中杆需要发一定的力，而发力打球容易让出杆动作变形，打不到正确的进球点到带口容易晃带。 如果低杆力度过小，母球在超过一定距离后就会变成前旋转，前旋转就会变成高杆，但是因为力度过小就变成了尿推，所以这种球正确打法是低杆中力，出杆速度快，母球带着平移的效果出去撞击目标球时变成重杆的效果，白球停下来，目标球近带较为九号球。记得点赞关注哦！