五年级上册数学书11521题咋写

两米之一棵树种了二十棵，问第一棵到第二十棵相距了多少米？一看到这种问题，你就知道它是属于指数问题。那通过我们昨天的学习，指数问题无非就是要搞清楚 哪两个量之间的关系，哪两个量之间的关系？间隔数。还有呢？科对间隔数与科数之间的关系，这个关系搞对了，那这个题你就好做了，那我们来看呢， 每隔两米之一颗，中了二十颗，最标准的错误做法。什么？ 每隔两米种一颗，种了二十颗，我肯定有同学是怎么做的，你们想象一下他的错误做法是什么？二十，二十乘二啊，一段就是四十，对吗？对，对吗？对，这个肯定是不对的。那我们来看看为什么不对？ 如果你不知道它是属于那三种情况的哪一种？两端不栽，两端都栽，只栽一端，那你叫来干什么？ 画图，画图是最简单明了的方法，也是最不容易出错的方法。来，每隔两米之一棵树，它种了二十棵，那么就从一棵开始画嘛，是不是？那你看哈，来，我要画图，这是一棵，接着 说两棵，那两棵树对应的是几个间隔？数一个间隔。再来， 我画三颗，一颗、两颗三颗。来哈，这是一颗啊，这是，这是两颗，这个是三颗。 三棵树对应的是几个间隔？两个间隔。来，再来，我画四颗，说一颗、两颗，三颗、四颗。哎， 我从第一颗到第二颗， 刚才我们说了几个间隔？一个间隔，一个间隔。老师简写哈，来，再来，我从第一棵到第三棵，几个间隔？两个间隔？ 继续，刚才我从第一棵到第四棵，几个间隔？三个，三个间隔。好，下面我真的要去画二十棵树吗？不需要，我们来找规律就行了，是不是？那你看我从第一棵一直到二十棵， 你想想看他们上面有什么规律？实际上这就属于我们指数问题的哪一种类型， 两岸都在，两岸都在。那你看他的间隔数要比他的棵数少一棵树比间隔数多一，那间隔数既然比棵数要少一的话，那这里有二十棵树，有几个间隔呀？ 二十减一等于十九个间隔。倒过来看，他说每隔两米，每隔两米就是它的间距，因为这里是两米喽，是不是来尖角下面，这里是两米哦，这里是两米哦，那这里有两个间隔的意思是有 两个两米。说出来有两个间隔的意思是有两个两米，有三个间隔的意思是有三个两米。那有二十个间隔的意思是有十九个两米。 十九个两米。那他说从第一课到二十课，现在我们画图画出来了，问相距了多少米？相距多少米，不就是刚才我们分析的这个过程吗？十九个两米吗？是不是？那你能用一个综合算式来解这个题目吗？我解这边哈， 来，用一个综合算式来解这个题目写二二十一， 减一个八乘二等于三十八，你那这个题就完成了，这个才是我们的正确答案，并不是用二十乘二，二十是它的棵数，我们要用它的间隔数来乘 二米来。这个题听懂举手，所以记住哈，这个题就是来坑你们的。如果考试的时候考的这个题，你一定要先去探求他的什么什么数，借由数。如果你不知道你从题目当中读不出来，你就要去什么画 图？画图从一二，从最简单的开始画，然后去找规律好，自己消化一下这个题。

五年级上册数学二十道应用题全部吃透，期末逆袭前三。五年级上册数学期末常考应用题二十道一、小数乘除法综合应用题三、列方程解应用题 四、多边形及组合图形的面积实际应用题五、值数问题六、历年期末常考易错题。以上均有电子版。

黑板上这道求三角形面积的题，各位你们有没有遇到过呢？有没有思路啊？我们一起来看一看。今天这道题我们可以用方程的方法来解决，如同三角形 abc 内的空白部分是一个正方形， 假三角形与以三角形两个三角形面积的和是三十九平方厘米，告诉了我们这个三角形的这条直角边是四厘米，这个三角形以三角形啊，它的这条直角边啊是九厘米， 让我们求三角形 abc 的 面积。那么同学们想要想求三角形 abc 的 面积，我必须得求出这个正方形它的边长， 因为它的边长求出来以后，这条直角边有了，这条直角边也有了，那么这个三角形的面积就可以代入公式，底乘高，然后再除以二。所以关键的一个点怎样来求出这个正方形的边长？ 那我们用方程呢？我可以设正方形的边长为 x 厘米，它是 x， 那 它是不是也是 x？ 因为正方形的边长相等，所以解设设正方形 边长为 x 厘米，那正方形的边长我已经射出来了。那么这个假三角形的面积是不是底乘高除以二，也就是 x 乘四除以二啊， x 乘四除以二啊，然后再加上也三角形的面积，也就是 x 乘九，是不是在除以二， 它们的面积和为三十九，那就等于三十九。那解这个方程呢？ x 乘四除以二，那就是二 x， x 乘九除以二是四点五， x 等于三十九，二， x 加四点五， x 为六点五， x 等于三十九。然后在方程两边同时除以六点五啊， 六点五， x 除以六点五，等于三十九，除以六点五啊，那左边还剩 x， 右边呢？ 求出来是六，那么正方形的边长呢？是六厘米，那正方形的边长是六厘米，那这个三角形的这条直角边是不是就是六加九啊？那这条直角边就是六加四啊， 三角形的面积是底乘高，然后再除以二来计算一下啊，十五 十一百五十乘以二为七十五平方厘米。那对王老师所讲的这道题你学会了吗？如果你还有其他的方法，可以把其他的方法打在评论区里边，关注王老师，让数学变得 so so easy！

他说在马路的两两旁种一百棵树，每隔三米种一棵，问两旁种树相同，问马路长多少米来？这道题和我们的指数问题又又一点不同， 他说是马路两旁，什么意思啊？同学们来，这是一条马路，这个是一条马路，是不是？什么叫两旁？我两边，我这边要种树，这边我也要种树，他们合起来是一百棵， 是不是？对，那又，因为他说两旁种树相同，那我就可以先求得一米一旁种了多少棵树，因为最终要求马路长，马路长不就是和这个种树的这一段长度是一样的吗？是不是？对，所以这是一个坑点哈。 要求一旁有多少棵树，请你用一个算式来表示，一百除以二等于五十。好，一百除以二等于五十棵，这个是一旁的棵树， 就回到了我们最刚开始的值数问题。好，那请看又是这一个棵数与什么的关系？ 箭，箭头，双数与什么的关系？箭头。如果你从题目当中不能分析出来它到底是属于哪种栽法，两端不栽，两端都栽还是只栽一端，那我就要去画图。来，我们来画图。 不是种了五十棵树吗？是不是在马路的一旁种了五十棵树吗？那么从最简单的画起，先画，现在我这条马路是横着了哈，把，这条马路，这是条马路，哈，这是条马路，对吧？来，我们先画一颗，这是第一颗，你想想我们的生活常识哈， 我肯定是要从第一棵树算起，是不是来，这是两棵，两棵树对应的是一个箭头，对应的是一个箭头。那他说每隔三米种一颗，那么间距就是 三，那两棵树对应的是一个间隔，继续三棵树对应的是两个间隔，继续四棵树对应的是三个间隔。哎，多少棵树呀？一百棵树是不是 多少棵树啊？五十一行是五十颗，我们求出来了。哎，那五十棵树最后到这了，第五十颗了，对应的是几个间隔呢？ 四，四十九，四十九个。好，这四十九个是怎么得来的？请看老师把这个图画完了，你发现这个是属于我们值数问题的。哪一种栽法？两端都栽，两端都栽。那两端都栽的棵树， 昨天看你们回家复习了没有啊？等于间隔数怎么样？加一，那现在我已知棵树了，我要求间隔数。间隔数就等于棵数，怎么样？减一，非常棒，间隔数等于棵数减一。好，棵数是几？ 五十是大间隔数，请你用一个算出来，表示五十减一等于四十九。四十九个间隔的意思，意思，这里是间隔数。 好，那也就是这里一共有四十九个间隔，那一个间隔是多少呢？三米，那四十九个间隔就是四十九个间隔就是四十九个三，四十九个三米。 四十九个三米是多长呢？说算是四十九乘三，等于四十七单位 米。那这个题就做完了，这个一百四十七米啊，实际上求的是从第一棵树到最后一棵树之间的距离是不是？那正好这第一棵树到最后一棵树就是种在马路的两旁，所以这个马路的长度也是。他。 听明白，举手。注意哈，画图的这个方法非常重要，要不然就搞错。好。

好，今天我们一起看看人家班五年级数学上册数学书九十一页第一、二题，第一题，你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？这些标志警示牌都是平的，这一个的底是 九分米，高是七点八分米，要求它的面积。根据三角形的面积公式，等于底乘高除以二 等于九乘七点八除以二等于三十五点一平方分米。二指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出他们的面积，这是底，这是高。根据三角形的面积公式，底乘高除以二等于 三，四十二十二除以二得六平方厘米。这一个三角形，这一个是底，这一个是高，根据公式，底乘高 除以二等于，可以先用四除以二得二，二乘九得一点八平方分米。这一个三角形里面，这一个是底，这一个是高，所以面积是二点五乘二点八除以二等于三点五平方米。同学们，你学会了吗？

哈喽喽，欢迎来到范老师的小课堂。今天我们继续学习五上第五单元最大公因子的应用。看黑板， 李奶奶买芒果花了十六元，王奶奶花了二十四元，他们的单价是一样的，而且让我们求单价最高的时候是多少？ 最高这个关键词圈出来，最高对应我们的最大，最大就是最大公因子。这道题就是要找十六和二十四的最大公因子， 这时候我们可以用短除法， 十六、二十四同时都可以除以八。十六除八等于二，十二十四除以八等于三。从这里可以看出最大公因子是八， 所以我们可以答单价最高的时候是八元。这道题是不是特别简单，相信聪明的你一定能把它掌握。

这是一道期末考试常考题，我们今天来看一下，把一个长方形的纸折成这个样子， 然后呢求这个图颜色部分的面积，如果直接求这两块面积不太好求，所以呢，我们要想个办法转化一下，我如果把这两个白色的标为序号一，那我说这两个序号一它的面积是相等的，同学们能想明白吗？啊，原因是因为 上面的这个白色的，他是下面这个接起来的，那我把它盖回来，是不是刚好就重叠，所以这两个一相等， 我们把整个长方形框出来以后，从这个长方形里面啊，把两个白色的三角形都剪掉，那剩余的是不是都是阴影的？所以我们可以得到这样一个数量关系，这个 s 代表面积，那也就是长方形的面积减去 两个 s 一 的面积，这个二代表两个 s 一 啊，就是阴影的面积，那么这个 s 一 呢？它是一个直角三角形，要求三角形面积，我们知道要有底，哎，这是有的，那接下来我们就要知道这个高喽，这个高该怎么求嘞？ 我们观察一下，整个长方形的宽是八，这边已经占掉了三，那我用八减三，是不是这个高就是五了？现在三角形的底也有了高，也有了底，乘高除二，是不是一个直角三角形的面积就是二十五？ 那我们现在要求阴影面积，我们用长方形的面积长乘以宽，对吧？长方形面积减去两个直角三角形的面积，那就是二十五乘以二，就等于阴影的面积三十了。好，同学们，你们也来试试看吧，加油！

评论区有孩子问了我这样一道题，我们一起来分享一下。在这个图中呢，长方形的面积是四十五平方米，把它分割成甲、乙丙、丁这四块，现在问这四块分别是多少？这个甲的面积很好求，因为甲是一个直角三角形，哎，他有底是二 啊，就这个高，高，你看和这边一样，哎，这个高是五，那么就哎，底乘以高除以二就可以了。那么乙呢？他是一个平行四边形，他有这个底了，那底乘以高就可以了，高也是这个五，所以 就是二十。好，接下来就是难点，在丙和丁，丙和丁要求的时候呢，还得先求丁，最后求丙，因为丙是一个不规则的图形，只有通过长方形的总面积去减掉甲乙丁，那剩余的就是丙按这个思路去减。 那么要求丁的话，丁是一个直角三角形，我们就要知道这个底和高，对吗？那要知道这个底的话，我们就要知道长方形的总长，因为甲知道乙的这个底，也知道那总长如果知道减掉甲和乙就可以了。所以接下来我们根据这个总面积四十五，以及长方形的这个宽， 那就可以面积除以宽等于九，总长就是九，然后这个乙的底是四，那么九减去四，减去二，是不是就这个底就可以求出来？ 这里除了求底，其实同时把这个高也求出来了，因为这里是四十五度，四十五度的直角三角形，那么这两个直角边呢，它是相等的，所以求出的底也就求出了高了， 我们就九减二减四，所以底和高都为三。接下来我们求这个丁就简单了，底乘以高除以二等于四点五。最后呢，求丙用总面积去把其他三块全部减掉，剩余的一十五点五都是丙的。这道题就这样解出来了，朋友们，你们也试一下吧！

哈喽喽，欢迎来到黄老师的小课堂，我们继续学习五上第五单元最大公因子的经典例题。看明白 一块长方形的纸，长七十五厘米，宽六十厘米，要把这张纸裁成面积相等的小正方形。求小正方形边长最大是多少，对不对？那这里有一个关键词，最大 最大，也就说我们要找到七十五和六十的最大公因数。 这道题我们可以用短除法， 七十五、六十可以同时先除以五等于十五和十二，十五和十二也又可以同时除以三等于五和 四。那根据这个短除法，我们就能找到它的最大公因数是五乘三等于十五。我们就可以答，正方形的边长最大是十五。相信这么聪明的你一定能把它拿下。

哈喽喽，欢迎来到范老师的小课堂。今天我们学习五上第五单元的短除法，看黑板，短除法是可以帮助我们找到两个数的最大公因子和最小公倍数。怎么用呢？我们把除号倒过来写， 把我们要找的这两个数写在中间，找到一个数能同时被这两个数除的。比如三十五除以三等于五，十二除以三等于四， 五和四，是不是只有公因数一啊？所以就不用继续往下除了。那这时候最大公因数只要看最左边就行了，左边只有一个三，所以最大公因数是三。 最小公倍数的话，把它们全部相乘，得出来的积就是最小公倍数。 三乘以五乘以四等于六十六十就是他们这两个数的最小公倍数。好，我们继续 找二十四和三十六的最大公因数，我们同时可以除以六，二十四除以六等于四，三十六除以六等于六， 四和六，是不是还可以同时除以二呢？所以我们继续往后除四除二等于二，六除二等于三，二和三。这时候是不是只有公因子一，所以就可以停下来？ 那最大公因子只要看最左边，左边有两个六和二对不对？那说明最大公因子是六乘二等于十二， 最小公倍数把它们全部相乘，六乘二，乘二乘三等于七十二。这样方法找我们的最小公倍数和最大公因子是最简单的。

大家好，欢迎来到今天的数学小课堂，我们今天来讲一下五上电气单元的知识。呃，这单元主要讲的是指数问题。呃，这单元的话， 只要掌握几个基本公式，做起来不是难，没有难度，没有什么难度，我们来看下这种题型。指数节到了，五年级同学要栽一条长一百二十米的公路，一侧栽树，两端都栽， 每隔八米栽一坑，一共要栽几坑？好，我们来画一下图， 一条动物一百二十米，每隔八米栽一棵， 相当于把每八米分成一段，对不对？那我们是不是要求有几段要一百二十除以八等于十五段，对不对？可以分成十五段， 那两端都栽，具体是栽几棵呢？中间，那我们来举个数字比较小的例子来讲一下，大家就会比较清楚。来举个例子，我们来假设有一条小路有四米， 然后他只要他也是要栽树，两弯都栽，然后呢，每隔一米栽一棵。好，我们这样把它分成四段，每隔一米栽一棵，两弯都栽。那我们可以看到 四米，总长四米，然后他每一段的间隔是一米，可以分成四段，对不对？可以分成四段。 那分的四段就摘四颗吗？没有，他摘了几个，一二三四五摘了几颗？摘了五颗，所以你会发现这个颗数比他分成的这个段数多一颗，所以呢，这个两段都摘的情况下， 他的颗数呢？用总长度， 除非间隔长， 那再加一是不是就等棵数了， 是不是？好，所以呢，我们这一题的话，我们是不是把它分成十五段，那棵数是不是应该呢？比这十五段还多一呀？两个都在这，多一说应该 是多少？十六克， 所以呢，一共要栽十六克，还有你要注意哦，注意看底，它是一侧栽，如果它是公路了，两侧，那你十六就要乘以二三十二克。好，这是两端都栽的情况下，那我们来拓展一下只栽一端呢？ 我们一样也举简单的例子，只栽一端，一样是这个四米长的小步。好，只栽一端，一样每隔一米 栽一棵，只栽一端，那这时候一样分成四段，但是呢，它也只栽了几棵，只种了四棵，所以这时候只栽 一端的时候， 它这棵树是不是等于总长度 除以间隔长 等于一棵树？好，那我们来看一下两边都不栽的情况，一样是这个四米的小路，然后它也是每隔一米栽一棵。一， 你要把它平均分成了四段，但是它这里每两段都不摘，每个一米摘一颗，只摘了三颗，对不对？所以这时候棵树是不是比它分成的段数还少一，所以当两端不摘的时候， 两端不摘的时候，它的总长度 除以间隔长 减一，是不是等于棵树了？所以，所以你只要牢牢掌握这三个公式， 做起来这种题目其实难度不大。好，这种题型就是这样子，大家如果听懂了，请点赞收藏，加个关注！