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两米之一棵树种了二十棵,问第一棵到第二十棵相距了多少米?一看到这种问题,你就知道它是属于指数问题。那通过我们昨天的学习,指数问题无非就是要搞清楚 哪两个量之间的关系,哪两个量之间的关系?间隔数。还有呢?科对间隔数与科数之间的关系,这个关系搞对了,那这个题你就好做了,那我们来看呢, 每隔两米之一颗,中了二十颗,最标准的错误做法。什么? 每隔两米种一颗,种了二十颗,我肯定有同学是怎么做的,你们想象一下他的错误做法是什么?二十,二十乘二啊,一段就是四十,对吗?对,对吗?对,这个肯定是不对的。那我们来看看为什么不对? 如果你不知道它是属于那三种情况的哪一种?两端不栽,两端都栽,只栽一端,那你叫来干什么? 画图,画图是最简单明了的方法,也是最不容易出错的方法。来,每隔两米之一棵树,它种了二十棵,那么就从一棵开始画嘛,是不是?那你看哈,来,我要画图,这是一棵,接着 说两棵,那两棵树对应的是几个间隔?数一个间隔。再来, 我画三颗,一颗、两颗三颗。来哈,这是一颗啊,这是,这是两颗,这个是三颗。 三棵树对应的是几个间隔?两个间隔。来,再来,我画四颗,说一颗、两颗,三颗、四颗。哎, 我从第一颗到第二颗, 刚才我们说了几个间隔?一个间隔,一个间隔。老师简写哈,来,再来,我从第一棵到第三棵,几个间隔?两个间隔? 继续,刚才我从第一棵到第四棵,几个间隔?三个,三个间隔。好,下面我真的要去画二十棵树吗?不需要,我们来找规律就行了,是不是?那你看我从第一棵一直到二十棵, 你想想看他们上面有什么规律?实际上这就属于我们指数问题的哪一种类型, 两岸都在,两岸都在。那你看他的间隔数要比他的棵数少一棵树比间隔数多一,那间隔数既然比棵数要少一的话,那这里有二十棵树,有几个间隔呀? 二十减一等于十九个间隔。倒过来看,他说每隔两米,每隔两米就是它的间距,因为这里是两米喽,是不是来尖角下面,这里是两米哦,这里是两米哦,那这里有两个间隔的意思是有 两个两米。说出来有两个间隔的意思是有两个两米,有三个间隔的意思是有三个两米。那有二十个间隔的意思是有十九个两米。 十九个两米。那他说从第一课到二十课,现在我们画图画出来了,问相距了多少米?相距多少米,不就是刚才我们分析的这个过程吗?十九个两米吗?是不是?那你能用一个综合算式来解这个题目吗?我解这边哈, 来,用一个综合算式来解这个题目写二二十一, 减一个八乘二等于三十八,你那这个题就完成了,这个才是我们的正确答案,并不是用二十乘二,二十是它的棵数,我们要用它的间隔数来乘 二米来。这个题听懂举手,所以记住哈,这个题就是来坑你们的。如果考试的时候考的这个题,你一定要先去探求他的什么什么数,借由数。如果你不知道你从题目当中读不出来,你就要去什么画 图?画图从一二,从最简单的开始画,然后去找规律好,自己消化一下这个题。

五年级上册数学二十道应用题全部吃透,期末逆袭前三。五年级上册数学期末常考应用题二十道一、小数乘除法综合应用题三、列方程解应用题 四、多边形及组合图形的面积实际应用题五、值数问题六、历年期末常考易错题。以上均有电子版。

黑板上这道求三角形面积的题,各位你们有没有遇到过呢?有没有思路啊?我们一起来看一看。今天这道题我们可以用方程的方法来解决,如同三角形 abc 内的空白部分是一个正方形, 假三角形与以三角形两个三角形面积的和是三十九平方厘米,告诉了我们这个三角形的这条直角边是四厘米,这个三角形以三角形啊,它的这条直角边啊是九厘米, 让我们求三角形 abc 的 面积。那么同学们想要想求三角形 abc 的 面积,我必须得求出这个正方形它的边长, 因为它的边长求出来以后,这条直角边有了,这条直角边也有了,那么这个三角形的面积就可以代入公式,底乘高,然后再除以二。所以关键的一个点怎样来求出这个正方形的边长? 那我们用方程呢?我可以设正方形的边长为 x 厘米,它是 x, 那 它是不是也是 x? 因为正方形的边长相等,所以解设设正方形 边长为 x 厘米,那正方形的边长我已经射出来了。那么这个假三角形的面积是不是底乘高除以二,也就是 x 乘四除以二啊, x 乘四除以二啊,然后再加上也三角形的面积,也就是 x 乘九,是不是在除以二, 它们的面积和为三十九,那就等于三十九。那解这个方程呢? x 乘四除以二,那就是二 x, x 乘九除以二是四点五, x 等于三十九,二, x 加四点五, x 为六点五, x 等于三十九。然后在方程两边同时除以六点五啊, 六点五, x 除以六点五,等于三十九,除以六点五啊,那左边还剩 x, 右边呢? 求出来是六,那么正方形的边长呢?是六厘米,那正方形的边长是六厘米,那这个三角形的这条直角边是不是就是六加九啊?那这条直角边就是六加四啊, 三角形的面积是底乘高,然后再除以二来计算一下啊,十五 十一百五十乘以二为七十五平方厘米。那对王老师所讲的这道题你学会了吗?如果你还有其他的方法,可以把其他的方法打在评论区里边,关注王老师,让数学变得 so so easy!

他说在马路的两两旁种一百棵树,每隔三米种一棵,问两旁种树相同,问马路长多少米来?这道题和我们的指数问题又又一点不同, 他说是马路两旁,什么意思啊?同学们来,这是一条马路,这个是一条马路,是不是?什么叫两旁?我两边,我这边要种树,这边我也要种树,他们合起来是一百棵, 是不是?对,那又,因为他说两旁种树相同,那我就可以先求得一米一旁种了多少棵树,因为最终要求马路长,马路长不就是和这个种树的这一段长度是一样的吗?是不是?对,所以这是一个坑点哈。 要求一旁有多少棵树,请你用一个算式来表示,一百除以二等于五十。好,一百除以二等于五十棵,这个是一旁的棵树, 就回到了我们最刚开始的值数问题。好,那请看又是这一个棵数与什么的关系? 箭,箭头,双数与什么的关系?箭头。如果你从题目当中不能分析出来它到底是属于哪种栽法,两端不栽,两端都栽还是只栽一端,那我就要去画图。来,我们来画图。 不是种了五十棵树吗?是不是在马路的一旁种了五十棵树吗?那么从最简单的画起,先画,现在我这条马路是横着了哈,把,这条马路,这是条马路,哈,这是条马路,对吧?来,我们先画一颗,这是第一颗,你想想我们的生活常识哈, 我肯定是要从第一棵树算起,是不是来,这是两棵,两棵树对应的是一个箭头,对应的是一个箭头。那他说每隔三米种一颗,那么间距就是 三,那两棵树对应的是一个间隔,继续三棵树对应的是两个间隔,继续四棵树对应的是三个间隔。哎,多少棵树呀?一百棵树是不是 多少棵树啊?五十一行是五十颗,我们求出来了。哎,那五十棵树最后到这了,第五十颗了,对应的是几个间隔呢? 四,四十九,四十九个。好,这四十九个是怎么得来的?请看老师把这个图画完了,你发现这个是属于我们值数问题的。哪一种栽法?两端都栽,两端都栽。那两端都栽的棵树, 昨天看你们回家复习了没有啊?等于间隔数怎么样?加一,那现在我已知棵树了,我要求间隔数。间隔数就等于棵数,怎么样?减一,非常棒,间隔数等于棵数减一。好,棵数是几? 五十是大间隔数,请你用一个算出来,表示五十减一等于四十九。四十九个间隔的意思,意思,这里是间隔数。 好,那也就是这里一共有四十九个间隔,那一个间隔是多少呢?三米,那四十九个间隔就是四十九个间隔就是四十九个三,四十九个三米。 四十九个三米是多长呢?说算是四十九乘三,等于四十七单位 米。那这个题就做完了,这个一百四十七米啊,实际上求的是从第一棵树到最后一棵树之间的距离是不是?那正好这第一棵树到最后一棵树就是种在马路的两旁,所以这个马路的长度也是。他。 听明白,举手。注意哈,画图的这个方法非常重要,要不然就搞错。好。

好,今天我们一起看看人家班五年级数学上册数学书九十一页第一、二题,第一题,你认识下面这些道路交通警告标志吗?一块标志牌的面积大约是多少平方分米?这些标志警示牌都是平的,这一个的底是 九分米,高是七点八分米,要求它的面积。根据三角形的面积公式,等于底乘高除以二 等于九乘七点八除以二等于三十五点一平方分米。二指出下面每个三角形的底和高,并分别计算出他们的面积,这是底,这是高。根据三角形的面积公式,底乘高除以二等于 三,四十二十二除以二得六平方厘米。这一个三角形,这一个是底,这一个是高,根据公式,底乘高 除以二等于,可以先用四除以二得二,二乘九得一点八平方分米。这一个三角形里面,这一个是底,这一个是高,所以面积是二点五乘二点八除以二等于三点五平方米。同学们,你学会了吗?

哈喽喽,欢迎来到范老师的小课堂。今天我们继续学习五上第五单元最大公因子的应用。看黑板, 李奶奶买芒果花了十六元,王奶奶花了二十四元,他们的单价是一样的,而且让我们求单价最高的时候是多少? 最高这个关键词圈出来,最高对应我们的最大,最大就是最大公因子。这道题就是要找十六和二十四的最大公因子, 这时候我们可以用短除法, 十六、二十四同时都可以除以八。十六除八等于二,十二十四除以八等于三。从这里可以看出最大公因子是八, 所以我们可以答单价最高的时候是八元。这道题是不是特别简单,相信聪明的你一定能把它掌握。

这是一道期末考试常考题,我们今天来看一下,把一个长方形的纸折成这个样子, 然后呢求这个图颜色部分的面积,如果直接求这两块面积不太好求,所以呢,我们要想个办法转化一下,我如果把这两个白色的标为序号一,那我说这两个序号一它的面积是相等的,同学们能想明白吗?啊,原因是因为 上面的这个白色的,他是下面这个接起来的,那我把它盖回来,是不是刚好就重叠,所以这两个一相等, 我们把整个长方形框出来以后,从这个长方形里面啊,把两个白色的三角形都剪掉,那剩余的是不是都是阴影的?所以我们可以得到这样一个数量关系,这个 s 代表面积,那也就是长方形的面积减去 两个 s 一 的面积,这个二代表两个 s 一 啊,就是阴影的面积,那么这个 s 一 呢?它是一个直角三角形,要求三角形面积,我们知道要有底,哎,这是有的,那接下来我们就要知道这个高喽,这个高该怎么求嘞? 我们观察一下,整个长方形的宽是八,这边已经占掉了三,那我用八减三,是不是这个高就是五了?现在三角形的底也有了高,也有了底,乘高除二,是不是一个直角三角形的面积就是二十五? 那我们现在要求阴影面积,我们用长方形的面积长乘以宽,对吧?长方形面积减去两个直角三角形的面积,那就是二十五乘以二,就等于阴影的面积三十了。好,同学们,你们也来试试看吧,加油!

评论区有孩子问了我这样一道题,我们一起来分享一下。在这个图中呢,长方形的面积是四十五平方米,把它分割成甲、乙丙、丁这四块,现在问这四块分别是多少?这个甲的面积很好求,因为甲是一个直角三角形,哎,他有底是二 啊,就这个高,高,你看和这边一样,哎,这个高是五,那么就哎,底乘以高除以二就可以了。那么乙呢?他是一个平行四边形,他有这个底了,那底乘以高就可以了,高也是这个五,所以 就是二十。好,接下来就是难点,在丙和丁,丙和丁要求的时候呢,还得先求丁,最后求丙,因为丙是一个不规则的图形,只有通过长方形的总面积去减掉甲乙丁,那剩余的就是丙按这个思路去减。 那么要求丁的话,丁是一个直角三角形,我们就要知道这个底和高,对吗?那要知道这个底的话,我们就要知道长方形的总长,因为甲知道乙的这个底,也知道那总长如果知道减掉甲和乙就可以了。所以接下来我们根据这个总面积四十五,以及长方形的这个宽, 那就可以面积除以宽等于九,总长就是九,然后这个乙的底是四,那么九减去四,减去二,是不是就这个底就可以求出来? 这里除了求底,其实同时把这个高也求出来了,因为这里是四十五度,四十五度的直角三角形,那么这两个直角边呢,它是相等的,所以求出的底也就求出了高了, 我们就九减二减四,所以底和高都为三。接下来我们求这个丁就简单了,底乘以高除以二等于四点五。最后呢,求丙用总面积去把其他三块全部减掉,剩余的一十五点五都是丙的。这道题就这样解出来了,朋友们,你们也试一下吧!

哈喽喽,欢迎来到黄老师的小课堂,我们继续学习五上第五单元最大公因子的经典例题。看明白 一块长方形的纸,长七十五厘米,宽六十厘米,要把这张纸裁成面积相等的小正方形。求小正方形边长最大是多少,对不对?那这里有一个关键词,最大 最大,也就说我们要找到七十五和六十的最大公因数。 这道题我们可以用短除法, 七十五、六十可以同时先除以五等于十五和十二,十五和十二也又可以同时除以三等于五和 四。那根据这个短除法,我们就能找到它的最大公因数是五乘三等于十五。我们就可以答,正方形的边长最大是十五。相信这么聪明的你一定能把它拿下。

哈喽喽,欢迎来到范老师的小课堂。今天我们学习五上第五单元的短除法,看黑板,短除法是可以帮助我们找到两个数的最大公因子和最小公倍数。怎么用呢?我们把除号倒过来写, 把我们要找的这两个数写在中间,找到一个数能同时被这两个数除的。比如三十五除以三等于五,十二除以三等于四, 五和四,是不是只有公因数一啊?所以就不用继续往下除了。那这时候最大公因数只要看最左边就行了,左边只有一个三,所以最大公因数是三。 最小公倍数的话,把它们全部相乘,得出来的积就是最小公倍数。 三乘以五乘以四等于六十六十就是他们这两个数的最小公倍数。好,我们继续 找二十四和三十六的最大公因数,我们同时可以除以六,二十四除以六等于四,三十六除以六等于六, 四和六,是不是还可以同时除以二呢?所以我们继续往后除四除二等于二,六除二等于三,二和三。这时候是不是只有公因子一,所以就可以停下来? 那最大公因子只要看最左边,左边有两个六和二对不对?那说明最大公因子是六乘二等于十二, 最小公倍数把它们全部相乘,六乘二,乘二乘三等于七十二。这样方法找我们的最小公倍数和最大公因子是最简单的。

大家好,欢迎来到今天的数学小课堂,我们今天来讲一下五上电气单元的知识。呃,这单元主要讲的是指数问题。呃,这单元的话, 只要掌握几个基本公式,做起来不是难,没有难度,没有什么难度,我们来看下这种题型。指数节到了,五年级同学要栽一条长一百二十米的公路,一侧栽树,两端都栽, 每隔八米栽一坑,一共要栽几坑?好,我们来画一下图, 一条动物一百二十米,每隔八米栽一棵, 相当于把每八米分成一段,对不对?那我们是不是要求有几段要一百二十除以八等于十五段,对不对?可以分成十五段, 那两端都栽,具体是栽几棵呢?中间,那我们来举个数字比较小的例子来讲一下,大家就会比较清楚。来举个例子,我们来假设有一条小路有四米, 然后他只要他也是要栽树,两弯都栽,然后呢,每隔一米栽一棵。好,我们这样把它分成四段,每隔一米栽一棵,两弯都栽。那我们可以看到 四米,总长四米,然后他每一段的间隔是一米,可以分成四段,对不对?可以分成四段。 那分的四段就摘四颗吗?没有,他摘了几个,一二三四五摘了几颗?摘了五颗,所以你会发现这个颗数比他分成的这个段数多一颗,所以呢,这个两段都摘的情况下, 他的颗数呢?用总长度, 除非间隔长, 那再加一是不是就等棵数了, 是不是?好,所以呢,我们这一题的话,我们是不是把它分成十五段,那棵数是不是应该呢?比这十五段还多一呀?两个都在这,多一说应该 是多少?十六克, 所以呢,一共要栽十六克,还有你要注意哦,注意看底,它是一侧栽,如果它是公路了,两侧,那你十六就要乘以二三十二克。好,这是两端都栽的情况下,那我们来拓展一下只栽一端呢? 我们一样也举简单的例子,只栽一端,一样是这个四米长的小步。好,只栽一端,一样每隔一米 栽一棵,只栽一端,那这时候一样分成四段,但是呢,它也只栽了几棵,只种了四棵,所以这时候只栽 一端的时候, 它这棵树是不是等于总长度 除以间隔长 等于一棵树?好,那我们来看一下两边都不栽的情况,一样是这个四米的小路,然后它也是每隔一米栽一棵。一, 你要把它平均分成了四段,但是它这里每两段都不摘,每个一米摘一颗,只摘了三颗,对不对?所以这时候棵树是不是比它分成的段数还少一,所以当两端不摘的时候, 两端不摘的时候,它的总长度 除以间隔长 减一,是不是等于棵树了?所以,所以你只要牢牢掌握这三个公式, 做起来这种题目其实难度不大。好,这种题型就是这样子,大家如果听懂了,请点赞收藏,加个关注!