民数记5章咒诅苦水预表什么

五年级的同学往这看啊，咱们考完试之后呢，有一些题目还没来得及给大家讲，然后我就抽了几个大家错的题目比较多的，然后录个视频一起给大家讲一讲，然后视频录过去之后呢，大家可以反复看这个视频。好，那第一个题呢，是要给大家讲这个咱们试卷上的第四题啊，就这次考试的第四题， 如图，这个组合图形的面积是多少？平方厘米，单位是厘米哈，那图给的很清晰，上面是一个，我们来分析啊，上面是一个三角形，下面是一个平行四边形，那么在做这种关于面积啊，关于面积的题，你首先要会背公式对不对？我们先想一下三角形面积公式是， 好，你这时候可以暂停背一背。哎，是不是底乘高除以二，对不对？那么一句，那这个三角形上面这个三角形底是知道的，假如说老师以这条线为底，那就是三点二高，那这个如果为底的话，高是不是这个六啊？ 对不对？就是底乘高除以二。哦，上面都知道，那下面呢？下面是个平行四边形，平行四边形的面积公式是啊，底乘高 对不对？不用除以二啊，底乘高，那如果老师以这个为底，以这个六为底，高是谁？哎，高就是这个四，因为这里是垂直，对不对？因为这是垂直，所以说就是六乘四，就是它的面积，这题就非常简单，咱们代数就可以解决。那这道题做错的同学可能是因为哈，可能是因为他把这个东西看成底了， 他说老师，这个底我不知道呀，啊，我光知道，或者说我不知道这是我的高啊，我带头面去理解一下，如果你把这个看成底，他也是六，因为平行四边形，他对边是相等的啊，就这个边和这个边，他不仅是平行，还相等，所以上面是六呢，下面也是六 啊，这里给大家分析的比较麻烦了哈，那么就可以来写一下 s 组合图形啊，组合图形 s 组就等于 s 三角形，上面三角形加 s 下面的平行四边形，对不对？那上面三角形就是底乘高除以二，刚才说了，底是三点二乘上高是六，再 除以二就可以，因为他也是垂直的，然后再加上下面就是底乘高，就是六乘四就可以了。 好，我们来算一下，三点二啊，三点二，先乘六，算出答案应该是十九点二，十九点二，然后咱们直接除以二，算出结果是九点六啊，九点六加上二十四，答案应该是三十三点六啊，当然这题是个填空题，不需要写答案，三十三点六。好，第四题讲解完毕哈， 我们来看第六题啊，我们来看第六题，第六题他问的呢是这么一个，也是关于面积的一个题。然后这个题呢，我们当时讲的时候呢，也是需要会背公式的。首先我们把公式先给大家写一下哈，公式是哪些呢？我们要先会背第一个公式呢，我用我最喜欢的粉色吧， 开始你看，我开始夹了，同学们， s s 不 对，咱们先有底高反求我先问大家，上一个视频，我们讲的是三角形面积公式是底乘高除以二，对不对？三角形面积公式平行四边形，我们是底乘高。那我想问一下大家，梯形的面积公式是什么？是不是上底加下底乘高除以二， 对不对？那我还想问一个三角形，如果我知道面积了，想让你知道他的高了，怎么求他的底啊？或者说我知道面积了，知道高，知道底了，怎么求他的高？能明白我的意思吗？咱们来求三高啊，当然，这样写是不标准的哈，意思就是三角形的高怎么求 啊？三角形的高怎么求呢？是不是等于面积？看什么面积啊，乘二除以底啊， 对不对啊？面积乘二除以底，这些呢，我全部都让大家记到笔记本上去了，你一定要记牢哈这个公式。好，这第一个，第二个，我想问一下大家，梯形的面积公式是什么嘞？梯形的面积公式等于上底加下底乘高，哎，除以二对不对啊？这是我们梯形的面积公式，当然，如果我想让你求梯形的高，怎么求 他们？你可以暂停背一背是不？梯形高等于哎，面积乘二除以上加下啊，对不对啊？如果求梯形的上底呢，你也可以去背一背，当然，这题呢，我们只需要用这两个公式就可以了。好，来开始读题，我带大家分析一下。他说 我换回来啊，换回来绿色吧，他说将 a e 啊，这个分 a e 这条线，把整个平行四边形，哦，原来他是个平行四边形，分成了一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积是二十哦，这个三角形就这个绿色三角形，它的面积是二十啊，然后呢， 他说已知 b e 是 八，好，绿色这根线是八，那我们来想一下，朋友们，绿色这根线是八，然后这个面积呢？还是二十？那请问我是不是立马就能求出一根线，这根线是谁？朋友们，是不是红色这根线？假如这里是垂直的话， 哎，就是，我能求出来这个三角形的高，哎，能听懂我的意思吗？能求出三角形的高，那么再来继续往后读，他说 b c 呢？这里是三，好，这里是三， 那么梯形的面积是几？来，各位同学，想一下， b e 是 八，哎，来，大家想一下啊， b e， 这里是八啊， b e 加上这个 e c 是 不是就等于谁啊？是不是就等于 b c 啊？朋友们， b c 还等于几啊？那我问大家， b c 还等于几？ b c 是 不还等于 ad 啊？ ad 还等于几啊？嘿，八加三吗？八加三等于十一， 这是我们能求出来的，哦，原来 ad 等于十一啊，其实它虽然没说我们能求出来对不对？因为它是平行四边形，就是 bc， 就 等于 ad。 上一个视频我也讲了， 好，他等于十一了。那对于我们想求的这个平四边形来说啊，这个梯形来说，大家看啊，这个梯形现在我们上底是三，知道了，下底是十一，也知道了。高呢？朋友们，这是不是我的高，这是不是我高，这是不是我高？这是不是都是我的高？朋友们，我再问，你，这是不是我高，这是不是我高？这是不是？当然这条线是不是，朋友们，这条线是不是也是啊？ 哦，我说了那么长时间，终于明白了，想求这个梯形的面积，上底知道了，下底知道了啊，然后再乘高，再除以二就行了，我就现在不知道高，那这个高怎么求呢？就是，哎，其实就是通过三角形的高求出来的，我们就发现了，那我现在就是老师，我解决这个梯高就可以了， 而且我发现一个事，老师，这梯形的高呢，其实就是三角形的这个高对不对？梯高就等于三高，那这个三高怎么求来的？刚才已经说完公式了，等于面积乘二除以底，那三角形的面积是二十，然后咱们乘上二除以，咱们的底是八， 对不对？四十除以八等于五哦，我们就求出这条线是五，那梯形的高其实也是五，对不对？然后就能求出 s t 形的面积。好，再套公式。等于上底是谁啊？ 哎，上底加下底乘高除二，上底是三加下底是几十一乘高。告诉你，刚求的这个五，再除以二就可以了。然后结果是几呢？我们往后直接写哈，等于十四乘五除以二，结果应该是，我算一下啊，十四乘五，七十七十除以二，应该等于三十五啊，本题就求完了 啊，三十五平方分米，这道题不涉及到单位，换算好，这个题呢，我希望同学们反复观看一下啊，有助于大家理解，要把公式背熟。好，我们讲解完毕，稍等，我截个屏哈，这个题好， 这个题也截个屏，我们来看下一个题。那我们来看下一个题。这个题呢，是要给大家讲第九题。第九题我们讲的内容是震裂问题，震裂问题里面公式非常多，我们刚学完，十四讲刚学的，然后十五讲，接着考试考到了，但是整个班的同学，我个人认为掌握的不太好 啊，一是公式背的不熟，第二是对阵列理解的不够透彻，所以说我们后面还有一个阵列问题，两个题呢，希望同学们好好看啊！好嘞，同学们，用棋子在操场上插了一个空心方阵。方阵吗？对不对？他肯定是个正方形，就几列几行都一样的，三列，三行，四列就四行，五列就五行。 他说最外层每的一层每边上插了十二个棋子，一共有三层。好，那我给大家大概画一下这个方阵啊，其实就是三个正方形啊，围成三个正方形 哦，假如说这是，哎，不太正，那就这样吧。哎，这是第二层啊。然后假如说这是第三层啊，方正吗？还是正方形啊？只是这个图图像画的不太正。三层， 他说最外层的每一层，最外层的这个一层啊，每一个边上插了十二个棋子。好，就证明这一个边上就这意思，就这一边上插了十二个棋子。那我现在要用公式了，同学们，你公式背的不熟，可又做不出来啊。来，我想问一下，最外层， 最外层一共有多少棋子？哎，最外层一共有多少棋子？我们用的公式什么来的？叫流头去尾法对不对啊？叫用十二先减去一，然后再乘上四。最外层一共有四条边啊，结果是，应该是讲啊，四十四啊，四十四个棋子， 四十四个棋子啊，这是最外层的。然后我们还有一个公式，叫做什么叫做边边差二层，层差八。 那请问第二层是多少？来，各位同学看一下啊，第二层就再往里走一层，第二层一共多少个棋子？是不是四十四减去八，对不对？应该用四十四减八，结果应该是三十六个棋子 啊，三十六个。做到这一步呢，同学们可以用两两种思路，第一种思路是我们继续往里减啊，就问你第三层也说第最里面这一层是多少个棋子，算出来之后加在一起就可以了。 第二个思路，哎，第二个思路我当时讲过一个，就是我们上课时候快下课时候讲过，是所有的棋子除以总层数就等于中间那一层， 而且这里是个三层，就是基数层，我们用所有的棋子除以三层，就是中间那一层，那一层乘上我的层数是不就等于所有的棋子？也就说这道题中间那一层就是第二层，第二层三十六个乘上三层，这道题答案就是一百零八就可以算出来 啊。然后这是我刚才口述的一种方法，但是我还是边边叉二层层叉八啊。这个方法比较简单，我们来求第三层，朋友们， 哎，第三层怎么求呢？第三层就是三十六再减八，结果是多少个啊？非常好，二十八个对不对？就是一共有多少个棋子？来，现在问一下，整个一共是四十四加上三十六再加上二十八，这道题就做完了。一百零八个，啊，一百零八个棋子。这道题 咱班的错误率比较高哈，咱班的错误比较高，我希望同学们一定要去记公式。朋友们啊，记公式就是课本上我给大家写的那个公式呢，非常详细，可以多去看一看啊。好，这是我们的第九题。 来看第十题，第十题呢，是一个列方程解应用题的啊，他说一块长方形太低，那我们就画一个长方形。好的哈，还有长方形，哎， 还还行，挺方的。好长方形。菜地，他说他的周长是八十，然后他说他的长是宽的三倍，问我这个菜地的面积是几？ 大家来想哈，列方程，解应用题。我们在列的时候有两种方法，哎，列的时候啊，在设问的时候有两种方法。设问的时候有两种方法，哪两种？第一种叫做直接设问，哎，叫做直接设问， 直接设问一般就是求什么设问什么？这道题呢，用直接设问不太好做，但是很多题目其实都是用直接设问做的啊，这道题不太好做啊，为什么呢？因为我们还有第二种方法，叫做间接设问， 来，各位同学看啊，叫间接设问。间接设问是什么意思啊？我们设问那个单倍量，或者是那个比较小的量啊，单倍或者比较小的量。这道题就是你如果你能求出这个长，再求出这个宽，乘一下，不就是它的面积了吗？ 而且大家来通过我画红色这根线，咱们来品一下，长是宽的三倍，你说长更大还是宽更大？哎，当然是长更大，宽更小一点。那老师说了，我们一般设为比较小的，所以说造型呢，我们就设问，哎，设问他的宽啊，当然我简写一下啊，宽是多少？宽是 x， 宽是 x 平米啊，宽是 x 米，那如果长的同学们，那长应该是他的三倍，所以说长是几米？同学们，长就应该是三 x 米，对不对啊？长就应该是三 x 米，三乘 x 啊， 哦，所以说这个地方就是 x， 这里就是三 x。 那 我想问一下，这边这个宽呢，当然也是 x 了，上面这个长呢，当然也是三 x 了， 所以说我们就可以列出一个方程，这一步叫设问啊，我们就可以再列一下，怎么列呢？同学们，看好我们列一下，就是，哎，三 x 加三 x， 两个长加 x 再加 x 就 两个长，加两个宽，那应该等于几呢？就应该等于八十，他说了周长等于八十吗？ 对不对？所以说，我们解一下这个方程，八 x 就 等于八十， x 就 等于减 x 就 等于十， x 等于十。这道题做完了吗？同学们，没做完，因为你解说这 x 等于十，意味着我们的这道题宽是几？朋友们，哎，宽就是十十米啊，十米，那长是几啊？长就应该是三乘十，等于三十米， 对不对？长就应该是三十米。所以说，这道题 s s 长方形的面积就应该等于长乘宽啊，三十乘上十等于三百平方米啊，这题答案就应该是三百平方米， 我们就做完了哈，这题答案应该是三百。好，这是我们的第十题啊，第十题，这道题说实话，错误率没有那么高啊，没有那么高 好，来，下一个题啊，这题呢，又是一个关于方阵的题，对不对？来，九十六名学生在操场上排成一个三层的空心方阵，哎，我说了一个东西，我说总人数啊，总人数，当然，在这道题里面可以用总人数除以乘数 啊。层数等于什么？是不是等于中间层啊？朋友们，等于中间层，当然这道题是个基数啊，就是三层，他就等于中间层，如果是六层的朋友们，就等于中间那两层的平均数啊，能明白吗？中间那两层的平均数，而这这道题，他还是一个三层啊，我们就可以大概一画啊，画个草图来看啊，三层的吗？ 来问大家，第二层应该是多少？来问大家，第二层，第二层人数怎么求？哎，第二层他就是中间层，对不对？就用九十六除以三，哎，这，这就是为什么刚才那个题就这个题，我为什么不讲他这个用这个方法做的原因，就因为这道题我们要用这个方法做 好来看一下，九十六除以三就应该等于三十二啊，同学们，三十二，好，你说第二层是三十二，他问你最外层每边有多少，那我们现在求最外层一共多少人啊？就是第一层， 我们数层数都是从外往里数哈，好，第一层共有多少人啊？共有多少人？共有就是三十二，叫做什么？边边差二层，层差八， 越往外，哎，每次往外就加八，每次往里就减八，都是三十二加八，结果就应该是四十人啊，四十人，对不对？四十人，好，我们算出第一层是四十人，然后但人家没问你第一层一共有多少，人家问你是第一层每边有多少。这里是我上课给大家记的公式。第二个， 看视频看到这里的时候，你可以暂停看会不会背这个公式，如果不会，现在就去立马拿出这个公式本看一看啊，我们再背一背啊。当我们知道对外层一共多少时候，好，来第一层每边我们就能求出来了啊。 第一层每边其实就是对外层每边有多少人呢？就应该等于四十人，先除以四啊，然后再加一，结果是十一人，写答就可以了。这道题是个大题，同学们，我们需要写答答啊。对外层 啊，对外层每边有十一人啊，大家都知道我上课写字非常好看啊，这个平板啊，确实影响我发挥，嘿嘿，好，来，继续啊，继续。同学们，听到这就很 给你们点个赞啊，坚持了这么久了，来看第十三题，这是我看一下应该是要给大家讲的最后一个题，对，这就是要给大家讲的最后一个题， 我们来看一看这个题，他说如图，有两个大小一样的梯形啊，有两个大小一样梯形，根据图中的数据计算出阴影部分的面积。这道题我们有句话怎么说来着，叫做同增同减差不变， 哎，对不对？叫同增同减差不变啊，同增同减差不变啊，差不变。同学们，什么意思呢？你说，大家来看啊，我给大家分析一下。你说这个题型啊，这个题型和这个题型它两个是一样大的，那你中间空白的这一块，哎，就这一块啊，你不要了，我也不要了 啊，那剩下的地方就应该是相等的，就是剩下这一块阴影和底下，哎，这个阴影他应该是相等的。这道题呢，那你说你让我求上面这个阴影部分面积，他是个不规则图形？不好意思，我不会求， 但是刚才说了，同城，同城也差不便，所以说相当于让我求谁啊？让我求上面阴影，相当于让我求下面的什么？朋友们， s t 型谁啊？ s t b c d e， 大家看到了吗？ 哎， bc 第一，相当于让我求这个题型的面积，那我们想求一个题型的面积，等于，哎，上底加，我再给大家写一遍啊，上底下底乘高 除以二，对不对啊？上底下底乘高除以二，来，这道题的上底是谁啊？这道题上底就是 bc， 再写一步， bc 加上 a d 的 长度乘高，这题高是谁啊？哎，高就是 c d 吗？对不对？除以二。好，我们代数就可以了。 bc 是 谁啊？ bc 呢？我确实他没写。 让同学们想一个事啊，这里是十五，那请问大家这个 a c 是 不是也是十五？ a， c 是 十五了，那这一点是四，所以这一些就是十一， 明白吗？这个 b， c 就是 十一哈，十一加上 d， e 是 假哎， d， e 就是 十五乘上 c， d， c， d 是 假， c， d 是 七，除以二就可以了。 哎，这道题我们直接代数就可以了啊，答案就应该是二十六乘上七啊，不用写括号了啊，不用写括号了，答案就是直接用二十六乘七除以二就可以了。我们算一下这个题结果，二十六乘七就应该等于一百八十二 啊，一百八十二除以二，结果就是九十一。有单位吗？有啊，平方厘米。小学不要写简写啊，朋友们，平方厘米这道题还是要写答的 啊，我就偷个懒不给他写了哈。好，那这几个题呢，讲了几个？一个，两个，三个，四个，五个，六个啊，涨了六个题。同学们啊，这套试卷里一共就十六道题，讲了几三分之一啊。然后大家呢，可以再回去， 再回去把自己错题再钉正一下。如果你还有不会的题目，并且老师没有讲到的，那希望你给我发个消息啊，我再单独给你录视频讲一下。