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十七岁的赵云早已是同龄球员中的佼佼者,十六岁征战中超的他首个赛季便交出十三球二十一助攻的经验,数据也因此收获多支欧洲球队的橄榄枝。权衡之下,他选择了更能保障出场时间的英甲卢顿队,成为球队冲击英冠的潜力股。 赛季前四轮,教练坚持沿用主力阵容,赵云哭坐冷板凳,未获一分钟登场机会。转机在联赛第五轮到来,卢顿主场迎战维钢竞技。第八十分钟,主力边锋阿利伤退,赵云替补登场, 他格外珍惜这十几分钟,第八十五分钟与队友配合后单刀突入禁区抽射破门,帮助球队一比零锁定胜局吗?直接攻门!这个进球来的一点都不晚,他们终于取得了领先,是个制胜球。 这个进球拿到球以后迅速的展开了反击,时机抓的非常准,反击质量也非常高。五 又把球拿回来了。一周后,卢顿主场面对对手的密集防守束手无策,赵云在第七十分钟替补上阵,第八十一分钟,他再度在禁区觅得良机完成绝杀。 两场替补两粒进球,赵云成功扣开主力大门,打开本场比赛的第一个进球吗?好的,他稳稳的将点球打进,为球队在这场德比大战中是首开纪录,这个点球踢的很 联赛杯赛场,赵云以右边锋身份首发出战,二十分钟造点并亲自主罚命中,六十四分钟又送出精准长传,助攻队友头球破门,助力球队三比零晋级。此后的六轮联赛,他坐稳首发位置,贡献三球四助攻,帮助卢顿以十一胜一平的战绩暂居英甲榜 首。 必进球啊。你能说什么?这种力量打门都能进啊。

一个视频带大家把这次元旦所有的更新内容啊,全部都分析一下,然后还在纠结的一些伙伴看到完我的视频应该就不会再纠结了啊。首先我们看这个奇迹图鉴啊,就是马年的一个图鉴,然后呢,他是把最低的幺三九技术图鉴提升到了幺四零, 然后高级图鉴的话也是从幺四四提升到了幺四五啊,最高的现在幺四九是十分,那我们可以断定应该是会有一百五了啊,就是在过年的时候应该是会有一百五的球员登场的,因为他那个十五分的那个 档位应该就是给幺幺五零留的啊。然后图鉴没什么好说的吧,大家到时候就去尽量往图鉴去凑吧,就节奏跟现在其实是一样的啊。 第二个就是粉碎机的活动,这个粉碎机的活动就是新年的第一个活动了啊,然后我们从一月一号开始是可以进游戏兑换一些打折啊打折。 然后我们看一下球员啊,球员幺四八的,我们就没有什么必要去换了啊,基本上球员相对来说比较一般。然后幺四七的,幺四六的其实还是有亮点的, 幺四七的里面博格巴是吧,重新的拿回了版权,这个博格巴也是登场了啊,这对于中中前卫这个位置缺的来说,博格巴如果能合到还是不错的。然后这个莱奥也是第一次出了 高能励志的卡啊,应该还是不错的,明天看一下吧。这个贝斯利如果跟莱奥两张卡都是高邮的话,那这个粉碎机的幺四七就还是值得去合一下的 好。然后幺四六里面有一个 c 罗是吧? c 罗左边锋也是很久没出了啊,如果这张 c 罗能给个高邮的话,能和到边锋也是不错的,但是幺四六其他的三张卡伊利斯塔、萨尔多斯的记录相对来说差一点啊。 好,然后再看英超里面的欢度假日章节啊,大家都很关心的就是一月一号到一月三号保底领一张幺四幺,两张幺四零,这没什么好说的。然后幺四四和幺四五是两个置换,就是一换一, 然后幺四六、幺四七,幺四八是分解,幺四六的话是需要一张幺四三,幺四七是幺四四,幺四八是幺四五啊,这个 还是不错的,因为你之前核到了一些不好的卡,这样的话可以分解掉啊,然后再去试图去核一些其他的。好,那这个看完我们来看这个到底核什么更好啊? 然后之前是周年庆出了一个前锋的池子,那这次出了一个边锋的池子啊。幺四七的边锋里面,我觉得这四张卡都不错啊,除了韦世豪可能相对弱一点,其他三张是真的不错,尤其是瓦刀和奥维兰啊,是相当不错的。 这对于缺边锋的人来说,你比如说幺四七拆分完以后喝这个啊,是最划算的。然后幺四六里面这个贝尔是个马赛,其他三个应该都是高油吧啊,这个强度也是挺高的。幺四六的边锋包括幺四五的边锋啊,其实都不错,缺边锋的人这次是真的非常合合适啊, 然后还有个性价比高一点的,就是这个亚亚图雷。呃,这个亚亚图雷强度非常高啊,我看了一下,强度非常高,中场缺后腰的,你去换一张。这个亚亚图雷可以用很久啊,用个一年应该没什么问题啊,但是要足的注,注意的是明天这个定向兑换的话, 呃有可能是要用到粉碎机的新卡,你有没有那么多材料去和粉碎机的新卡当材料?这个是个问题。 然后就是这个精选的气人十一人啊呃人气十一人啊这个人气十一人。呃,你们合吗?我觉得没有必要合了吧。这个当然你如果想去搏一搏的话可以啊,个人觉得如果说 啊你除了那个边锋有定向的以外其他位置缺的像图雷你和完了以后如果你还有其他位置特别缺的我建议不要去和这个气人是一人了。你不如再存一存等过年吧啊等过年你元旦给这些人那过年肯定会比这给的更好, 然后这个欢度假日特惠升级。这个就是。呃,我之前打比方的就是那个没有进阶的至尊挑选吗?这个你材料多合一合吧。材料不多呢,我觉得也不用合。好吧,没啥意思,你毕竟新图片来了还是以图片为主。 然后这个幺四八的幺四八的我觉得这个出来应该没人去合吧应该没人去合, 然后这个幺四九啊幺四九其实其实想说一说的,这个里面其实真正好用的可能就一步吧啊一步因为模型大做一些花式可能还相对来说,呃比较有优势,但是我觉得这个幺四九都已经给你定向了, 你不觉得后面还有更好的吗?是吧,所以我觉得这个除非你需要幺四九当材料的啊,喝一喝,不然的话我觉得这幺四九给定向其实就代表着后面会有更好的啊。

今天我们继续给各位小伙伴带来二六考研真题的解析。数二的第七题,我相信今年如果看过我们考前重难点讲解的小伙伴,并且考数二的同学拿到这道题目应该是非常幸运的,因为我们是基本上看到了,做到了类似一模一样的题目。在模拟卷上 这道题他说的是利用合适极限就定积分来表达一个在正方形区域上的一个二乘积分,并且这个函数 满足这样一个条件,说明它关于什么?关于 y 等于 x 对 称,这样我们很大程度上要利用到变量的对称性或者是轮换对称性。是不是轮换对称性或者变量对称? 那现在我们这四个选项当中究竟选哪一个呢?很多同学拿到这种题目就懵逼了。首先我们要注意, n 分 之 i 或者 n 分 之界分别对应的是 x 和 y, 它们的起值范围就是 n 分 之 i 或者是 n 分 之界的一个什么极限范围?是不是极限范围?那么首先我们直接来看正确答案,就是 d, 因为这个积分区域,因为它满足 f x y 等于 f y x, 说明积分区域一定是关于什么? 关于 y 的 x, 它是对称的,是不是对称的?同时呢, f x y 又等于 f y x, 说明这个变量具有什么性?对称性好,我们把积分区域划一下,就是 x 的 范围在零到一之间, y 的 范围也在零到一之间, 是一个正方形区域,这是第一,这是第二,对不对?那么 d 选项这个两倍是从哪里来的呢?就是原积分,我们可以把它认为是等于二倍在第一这个区域上的积分,为什么会有这个关系?因为我们看一下,这里我给大家解释一下。第一, 因为 f x y 等于 f y, x 是 不是相当于把 x y 做了一个交换啊?被积函数是这样, 积分区域还是谁?还是第一,而第一的范围,我们知道第一的范围是怎么样的,是零 x 小 于点一, y 要大于等于 x 小 于点一,现在我们看一下,把 x y 交换了,是不是 x y 交换了?在第一这个区域上,那么这个变量是不是就顶替?为什么相当于是 x 的 范围,那就变成了什么?变成了 零小于等于 y 小 于等于一, x 小 于等于谁一,这样这个区域就刚好变到谁。第二,上来,就因为 f x f y x 就 等于 f x y, 最后我们把它换回到 f x y d x y, 这样他们两个相等,所以就可以写成二倍的第一上的积分。是不是二倍的第一上积分,那么第一上的积分,或者说二倍的第二上的积分,这里应该是理解为二倍的第二。哈,他这么写, x 在 零到一 y 小 一点 x 啊,二倍的第二上积分。 好,我们看一下这个时候 x 对 应的是什么?二 n 分 之什么 g, 那么 x y 的 范围应该是二 n 分 之 i 和二 n 分 之 j 的 极限范围,是不是极限范围?我们看一下二 n 分 之 i, i 从一到二 n, 所以 它对应的范围就是二 n 分 之一,取极限就是零。二 n 分 之二, n 就是 几,就是一。 而 y 二 n 分 之 j 是 不是二 n 分 之 j? j 从什么一到 x, 那么二 n 分 之一,取极限就是零。二 n i, j 取 i 的 时候,二 n 分 之 i, 这个 i 就是 谁,就是 x, 是 不是说明正好是 y 对 应从零到 c, x 的 积分,是不是到 x 的 积分?那么这里的面积微圆是什么?面积微圆 就是后面这个。一般我们都写成 n 分 之一乘 n 分 之一,这里为什么是二 n 分 之一?因为相当于我把零到一这个区间进行二 n 等分,它的不长。 我们在中南岭课程也讲解过,二 n 分 之 i 变成 i 加一,再减去二 n 分 之 i, 这个不长,就是多少二 n 分 之一,它就是二 n 分 之一乘上二 n 分 之一,这个就是 d x, 什么 d y, 最后把这里平方拿出来,和前面约掉一个,这样就是 d 选项,就是正确答案的解释。这里面用到了定积分的定义,还有变量的什么对称性, 而其他几个选项,我们看一下他们错在哪里。那么作为二期备考的同学,一定要把它搞清楚。首先这里的是谁 x, 这里是 y 是 不是 y? 那 么 x 的 范围是什么?是零到一,就是 n 分 之一到 n 分 之什么? n 是 不是?而 y 的 范围是 n 分 之 g。 好注意, n 分 之 j, j 的 下限是取 n 加 i, n 加一减 i 就是 一减去 n 分 之 i, n 一 取极限就是几,就是零。说明 y 是 从大于一减 x 开始的,到 n 分 之 n 的 时候就是几是一,说明 y 的 范围应该是一减 x 到谁 到一,是不是一减 x 到一,所以这个是面积为圆。因此 a 选项正确的表达式应该是二倍的零到一 d x, y 是 大于一减 x 到什么到一? f x y d x d y, 显然这个积分区域就不符合我们题目的要求, y 大 于等于一减 x, 它是二倍,在这个区域上积分,那肯定是明显是错的, 对不对?这是 a 的 问题,那我们再来看 b 选项有什么问题?同样这个是 n 分 之 i x, 这个是 y, 是 不是这个是 y? 好, 同样我们来看一下 x 等于 n 分 之 i, 它的范围就是从零到什么一, 因为 i 取一的时候, n 分 之一,取极限就是零。 i 取 n 的 时候, n 分 之 n, 极限就是几。一到 y 等于 n 分 之 j, j 是 从哪里?是从 i 开始的,就从 n 分 之 i 到多少到 n 分 之 n, 也就说大于 x 到谁 到一,是不是所以 y 的 范围是大于等于 x 到一,所以这个布长也是 n 分 之一,是不是所以 n 方分之一是这个 d x, d y, 它应该是零到一 d x, y 是 大于等于 x, 小 于等于谁?一,这是 f x y d x d y, y 大 于等于 x 小 于等于一,应该是这一块面积。那么要正确的表达原来的积分,这里应该是二,而非二分之一,是不是而非二分之一?好。 c 选项 二 n 分 之 i, 二 n 分 之 j, 同样 x 等于二, n 分 之 i, 它的范围就二。 n 分 之一就是零。二 n 分 之二, n 是 一, y 等于二, n 分 之 j 借的范围呢?二,从一开始,极限就是零到二。 n 分 之二, n 加一减去 i, 这个除下来就是一减去二。 n 分 之 i, 同样也表达的是一减 x, 说明 y 的 范围应该是从零到什么?一减 x, 所以 它应该是二倍的零到一。 d x, y 小 一点, e 减 x f x y d x y, 那 显然这个区域的一半,这个积分区域在哪里?在这个范围是不是它的两倍,肯定不能表达为原来的定积分, 所以 abc 错在哪里大家一定要知道。好这种题目也预示着今后的考法可能对定积分定义不再单单单纯的考察零到一上的积分,而且不会说老老实实的把区间 n 等分。建议大家认真看一下我们的考前 做难点讲解,那么对这类题目应该也能够游刃有余。好,欢迎各位小伙伴评论区留言,明天我们更精彩!