粉笔模考第五季定义

这期给大家讲粉笔第五季模考山西卷的第二篇资料分析。我们先看第一题。 第一提问你二三年一二月贸易逆差的同比增速。这道题很常见啊，咱们之前说过很多次啊，只要他问你逆差或者顺差的那个同比增速，咱们就把式子写出来，逆差等于进减出，顺差等于出减进。 然后呢，咱们这个是逆差，逆差呢？就是等于。呃，逆差加出口等于进口吗？就是逆差的增速加出口的增速等于进口的增速。然后咱们看看题给出来他俩条件没有，这进口增速四点七， 出口增速负四点九，咱们就是听课的同学，我建议大家可以自己在手上纸上写一下，逆差增速加出口增速等于进口增速，那他应该等于多少呢？他是不是对比他俩的 差值还大？他俩差值是十四点三，我得比他俩的差值还大。比他俩比十四点三再加四点七大，十四点三再加四点七大， 那比十四点三是，这个我得比十四点三还大，那就只有四 d 选项了。这道题其实挺快的，就看到这道题养成习惯，肌肉记忆很快就做出来了。 第二题问你同比增量，同比增量这个其实也好算，能不能看一下啊？国有企业和私有企业，他是问的是什么进口，进口是这边 五五百零五和一千零一，嗯，这也就是私有企业是五百零五的二倍多一点点，他肯定有个二倍了。他那个五五零五的二倍不是一零一吗？一零一他是一零一，肯定私有私营比他的二倍大， 这十六不到八点五的二倍，是个二减，也就是说私盈大于国有，私盈大于国有 哦，然后再看一零一一和二六，这是个二点六倍的关系吧？二点五倍加外商是私盈的二点六倍，但是这边增速的比八点五是最起码是一点六的五倍加，所以私盈也大于外商， 那私隐就是一，那就是在二里面，呃，二排第一里面选。那咱们现在再看一下国有和外商，五零五和二六，这是个五倍的差距。十六和一点六，咱们哪怕把一点六当成二看，也最起码是个八倍的差距，那就是说 国有企业是大于外商的，所以是二一三。这大家如果是新听课的朋友啊，就是同比增量等于什么呢？咱们可以近似的看成等于他们的量本身和增速的乘积， 所以我们只要知道这个量本身的比和乘积的比谁大，那么谁的增长量增量就大，这相当于是，呃，乘法分配率吧。这不啊，对，这就是乘法分配率，乘乘法交换率都是乘法吗？交换一下位置。 一百一十八。题问进出口，一般贸易进出口比加工贸易进出口，你怎么看一下？一般贸易是这个一千四百零二加二五七九，算下来是个三千九百八 六三七和三零六六三八加三零七是个九百四十五。那咱们假设把这看成四千，这看成一千，应该是个四比一左右的关系，那 a 和 b 就 不可能就是这俩了。 四比一左右的关系。二十比五，这不就是二十比五就是四比一吗？四四多一点点，三十七比八，这已经是个四点五加了，这是四八三十二吗？这是 三十七四八三十二，那四点五是三十六，他比四点五还大，而这咱们完全看不出来他到四点五的倍数吗？四，就比如说四九三十六，然后再加一个四点五的倍数，所以是到不了四 d 就是 c 不用精算啊。很多问题就是咱们拆分着算，就不需要，就是拿笔全在这算。你像现在我目前还没有什么需要拿笔算，都是口算出来的。一百一十九题问上海对欧盟出口额约为多少？那这个题，那咱们先看一下数据啊， 上海对欧盟是这个增速是三点八，三点八其实不多啊，我们简单算一下，五五百五十三的三点八，五五三乘五，五三乘以三点八，大概是个不到二十二吧。不到二十二， 二十六年到二十三年是三年呗。三十二加三乘三，不到六十六啊。五五三加个六十六，应该是不到五五三啊，正好是个六百一十九，不到六百一十九，不到六百一十九，因为 这个他每年要增三点八，咱们少增了这一部分，所以不到六百一十九，加上这个三点八，差不多就是这一部分了， 就肯定到不了六百四啊。我给大家说一下，为什么到不了六百四？就是咱们每年多出来是二十二、二十二部分，再加三点八、二十二、三点八，咱们哪怕给他算百分之四，二十二的百分之四才零点八呀。 这三年，这三年我们每年给他扫算一个零点八，才扫算二二点几，二点几怎么可能到六百四呢？这一下是二十多了，所以这道题就直接选 b 就 可以了。这道题问的是错误的啊，问错误 a 选项，二二年的，呃，进出口额， 这好像有进出口额增速零点七，那我们直接乘零点七呗。六八一十五乘以百分之零点七啊，百分之零点七是三位，这六六七四十二，六百六八一五减四十二，肯定不到六百八， 就是像这种数字，数额很大，同同比增长率只有百分之一，百分之二，百分之三的，咱们直接现金直接算，就直接乘就行。 第二个，机电产品，机电产品在这 进口这么多，呃，出口这么多，然后比高新技术产品，他这是差出来个三百多吧。机电的进出口，然后这九百和一零六八差了个一百六十八，那机电肯定要比高新高呀，那所以这个也是对的。第三，问 美国日均，哎，这美国日均这个还得算呢，我们可以就是做这种计算，量大的咱们先放最后算， 看第四题。第四题，私营企业拉动出口额，拉动上海外贸超过百分之五个点，这道题大家一定要记住啊，拉动增长率是部分增长量，就是私营企业出口额的增长量，比上上海外贸出口总额的基期要 咱们先看这个私营出口增量是多少，私营的增量十八点九，当成百分之二十一零六零的百分之二十就两百呗，呃，就是一千涨两就是， 呃，咱们估算在这看成一个二百，然后咱们再看一下他这个是多少？二六五五负了四点九，负四点九，咱们把它当成负百分之五看，负百分之五看五五二十五，也就是说最起码是少了一百多吧，咱们算个两千九吧， 他最起码是个两千九百加。两千九百加的百分之五是多少呢？算成三千三千的百分之五才多少呀？ 三千百分之五才一百五啊，也就是说他的两千九百分之五肯定不到一百五。那你这个两百却和百分之一点五比，那两百肯定要比百分之一点五大呀，所以这个肯定超过五百分之二也是对的。所以就最后 abc， ab 都， abd 都对，那只有 c 了。 c 这个稍微有点麻烦啊。麻烦麻烦的话大家自己算一下吧，我就不给大家算了， 然后明天给大家讲第三篇的资料分析啊，就是资料分析重在分析，能靠答案推，能靠材料推出来，排掉其他错误选项。咱们就一定要减少自己动笔算的习惯，不要养成习惯，拿到看到题拿笔就算。

各位同学，那我们刚刚结束的这个呃粉米的第五季的模考，那我们快速来这个回顾一下关于这次模考当中资料分析的一些题目啊。先看一下第一篇， 那第一篇呢，我们来看一下这里边的这个第一个题啊。第一个题呢，首先你看一下这边问的是二三年二月份全国异地 快递业务量环比约增长多少啊？好了，那问的是二十三年二月，我们看一下这个快递业务量，那这里边实际上定位在文中的是不是这个第一段是不是？那你可以看一下这里边这个异地快递业务量啊， 那我们看一下这里边他给到的我们的这个这个一到二月份啊，你可以看一下异地啊，那是一三四一四三啊， 然后呢，这对应的增速是五点六，对吧？然后再一个你可以看一下这里边这个二月份啊，你看一下二月份呢， e d 快 递是八十点一，所以说呢，你求对应的这个， 呃，我们的这个二月份的环比，二月份环比的话，像是不是求这个二月和一月的一个相对情况是不是有了一到二，那求这里边环比增速，那我们说用这个一到二一四三减去八十点一，是不是？这个就是我们对应的这什么这个就是这个对应的是不是这个一月份的数值？是不是？ 所以说呢，这里边那他的一个情况的话，我们就直接使用对应的这个啊，限 b 基是不是减一，是不是就好了，对不对啊？比如说这里边实际上呢，他的限期值呢，就是我们的二月份 八十点一，那一月份的话，那呢他俩做差实际上就是六十三吗？对不对？约是六十三啊，约是六十三，比 b 三六小是六二点九之间啊，然后是不再减去一是不好，对吧？那减完差值那分子部分呢？实际上呢，约是一个这个， 那你可以看一下，那他减去一个六三，那约是一个十七点一左右，比上一个六三，你看一下直除那首位的话，肯定不到三开头，是不是一定是二多，对不对？二多，所以说二多答案选项 a 选项啊。好了，我们接着往后看一下我们的这个幺二这个题啊， 好了，幺二这个题呢，我们一起来看。那这里边问的时间是二二年一到二月份啊，那这里边你可以看一下，问的是同城快递业务量比国际港澳台多多少亿啊？那问的是机器的是不是一个差值吗？好了，我们找到对应的这个快递业务量，同城跟港澳台啊， 好了，同城的快递业务量，你看一下这个限期的值和增速有了，那港澳台那限期值和增速是不是也有，对吧？我们直接快速比较一下就可以了， 你说列式比较，那十七点一比上一减百分之八，然后呢，你看一下比他多多少件，是不是一个做差值嘛？比上减去一个这个四，除以一个一加三十五点七，那这个呢？实际上我们简单估算一下就可以了，你会发现呢，很明显的，这里边我们的这个数值， 那十七点一减去一点，这个减去一减百分之八，它一定是不是大于十七点一啊？对不对？而右边你可以看一下四边它是不是一定不到百分之四啊？对，所以说它的差值怎么样？一定大于我们的十， 这个这个什么一定要大于十三点一，对不对？一定大于十三点一， 所以说呢，你看一下大于十三点一这样的一个数字，那大于十三点一，那大于十三点一的话，你看一下这个最接近的话，那我们看一下选哪个就可以了， 这样是不是选我们这里边的这个 c 是 不是就好了？是不是选 c 就 好了？那当然了，那如果说这个你不放心的话，那这样我们是不是用等比例加减数快速算一下，是不是也可以啊？对吧？所以这两个数值呢，你可以看一下这个呢，我们把它保留的话，你看一下左边啊，比如说 啊，一加百分之八，那就说实际上就是一减百分之八，是九二吗？啊？对吧？这是一七一，是不是啊？那减去一个，这个是四零 啊？比上一个对应的我们的是不是一三六？是不是？好了？是不是？你看一下这个加上一个八，也就说约是他的百分之 呃，八左右，是不是百分之八略大？你看一下分子也加上他的一个百分之八，他的百分之八是七八、五六，一八应该就是一三左右，是不是一三左右？一三点左右接近一四，加上一个一四就好了啊？而右边减去一个三六，那减去一个三六的话，相当于他的百分之三十不到，是不是啊？ 那百分之三十，百分之这个，呃，三十不到的话，你可以看一下他这个减掉的一个数字，他的百分之三十，那你可以看一下这个也就是约是一二左右，是不是百分之三十不到？那你减，减去一个一零是不是就好了，对吧？所以这个数值你看一下，那加上一个这个 一四，你看一下是一八五，减去一个三零，是不是一五五左右，是不是？所以说最接近还是 c 选项啊？好了，这是用两种方式快速计算啊。好了，我们接着看一下，我们下个题，看一下我们的幺幺三， 那幺幺三这个题呢？我们一起来看一下，他问的是二月份啊，那全国邮政 g d 业务收入占我们邮政行业的比重约为多少啊？ 那这个呢，实际上就是一个典型的是不是 g 基倍数吗？是不是啊？那你看下大 a 和大 b， 是 很清楚了，对吧？我们看一下邮政集团它的 g d 业务收入啊，我们首先看一下这里边这个问的是收入情况，那我们实际上定位的是不是这个？第二段是不是？好了，那总的那它的一个数值，那它的这个量，那你可以看一下 这个，我们找到对的二月份啊，全国的邮政业务他的这个收入情况，然后再找的是不是邮政集团，是不是啊？好了，那像这个呢，我们直接呢对这个该数据，那是不是进行相关，是不是处理就可以了，是不是？ 好了，那邮政集团他的一个 g d 业务收入，是不是啊？你看一下他的这个县级值，那我们用这个三四， 对吧？比上对应的是不是幺幺四二乘以一加小 a 是 不是一一零一加小 b 是 不是一二七，是不是？好，是不是？所以说呢，像这样的一组数据呢，选项算及式，所以，所以说保留三位数就够了，幺幺二约掉啊，一四二表示二约掉，那所以说谁让你看一下这只需要加上一个多少， 那这个呢？实际上只需要加上一个一三，是变成一二七，约调是不是一三的话，也就说约着他的百分之十二的样子，所以说你这个呢三点三十四加上他百分之十二，他的百分之十二的话，比如说约是零点四，这个 一个是四的样子，是不是啊？一个四的样子的话，你看一下约完之后这个结果，那你看就是一个三八比上幺幺零，你看下三几啊，那你看三三余个五零，是不是一个三四左右？是不是三四左右？三四左右略大，那所以呢？最近是二 b 选项啊，那就是幺幺三这个题啊，答案应该是二 b 啊。 好了，接着往后看一下，我们下一个啊，看一下我们的这个幺幺四啊，那幺幺四这个题的话，我们来看一下啊，那它这个数值的话，那这个的话我们来看一下幺幺四这个题， 那这里边他问的是什么呢？二三年二月份全国平均每件快递业务收入啊？是不是啊？比如说这个是二月份， 那这个快递业务收入，是不是啊？快递业务收入它这个据这个平数算率啊？我们看一下快递业务收入， 好了，我们找到快递业务收入啊，好了，那首先大家可以看一下二月份，二月份呢，这里边我们可以看一下二月份那快递业务收入它的一个对应的 这个情况是不是有了？那再一个快递业务的一个件数，那对应的增速是不是也有了？是不是那收入很明显，是不是一个这个大 a 小 a， 这是不是大 b， 是 不是小 b 啊？对不对？那首先你看一下这里边 a 小 a， b 是 不是一定是下降？是不是？所以上升一定不对？ ab 排除， 那下降多少呢？是不直接套公式就可以，对吧？我们说平数增量率是一加小 b， 一 加小 b 是 一点三三嘛，对吧？然后呢分子是 a 减小 b， a 减小 b， 说啊，你看一下是负的，这个 约是一个三点五，是不是三点五啊？所以你可以看一下负三点五，你看一下就是下降，下降的话，指数你看一定是几个 g 以上，一定是二十多嘛？是不是二十多？答案是四 b 啊？好了，这是幺幺四啊，好了，我们接着往后 看一下我们的幺幺五这个题，幺幺五这个题呢？这个呢是让你从 c、 d 开始验证就好了啊，那能够推出的是，那我们看一下 c 和 d 啊， 那 c、 d 选项你看一下，那你看一下这里边他问的是什么呢？呃，我们看一下这个，那二十三年二月份全国邮政业、邮政行业 g、 d 业务量环比增长，那他说不足二十亿件，好了，那这个是一个增长量，是不是啊？好了，我们看一下二月份， 二月份的话，这个邮政行业，全国邮政行业。那你可以看一下那二月份全国邮政行业它的对应的这个，我们的这个数值是不是它的一个现金值？是不是有了？是不是啊？ 那这里边对应的这个你要想求出它的还比增速，是不是得？呃，还比增量，你是不是得知道对应的是不是这个一月份？ 是不是？那一到二月份是不是也有啊？对吧？啊？所以说一到二月份也有，一月份也有，所以说这里边实际上你看它的一个增速情况的话，是不是直接做叉，是不是就好了？是不是直接做叉就好了啊？因为它增量你直接做叉，你看一下这里边直接做叉结果， 那我们可以求出这里边一月份那二一零减去，它约是一个，这个 你看一下，嗯，一个是一个九四三左右，是不是九四三跟他你看一下很明显是不是超过二十了，是不是他说不足二十，怎么样？是不一定不对吗？对不对一定超过二十啊？所以说 c 排除，然后看一下四 d 选项，那四 d 选项的话你可以看一下。这个 问的是一到二月份，那全国邮政集团 gdp 业务收入占那邮政行业收入的比例，他说同比下降，那这个呢？谁让我们定位在第二段，是不是看一下收入情况，是不是邮政 gdp 业务，那一到二月份那是四点七，这是小 呃，小 b 是 不是整体指数啊？那小 a 的 话，你看一下全国邮政也说邮政集团，那你看邮政集团他的进件服务收入多少啊？小 a 是 这个负的九点五啊，那很明显 a 小 于 b 嘛，是吧？所以说比通比下降一定没问题，所以答案是四 b， 那 a 和 b 大家有空的话也可以自己稍微看一下啊。好了，我们接着往后 看一下，我们下一个啊，看一下我们的幺幺六啊，幺幺六的话，这个呢，实际上是属于这个，我们大家可以看一下。这里边你看一下他问的什么， 这实际上是一个混合藏绿相关，对吧？你看一下，问的是二三年一到二月份，二三年一到二月份上海实现这个外贸进出口贸易的什么 逆差，同比增速又是多少啊？他确实逆差二三年一到二月份啊。好了，这里边你可以看一下这个对应的 啊，我们可以看到外贸的总额的情况，出口跟进口，那很明显的这个肯定是个逆差嘛，对吧？进口大于出口嘛，对吧？所以说这里边的我们的进口 一定是不是等于对应的逆差，是不是加上是一个出口，对不对？那根据我们这里边的这个混合率的相关， 那我们可以快速来看一下啊，那这几个对应的数值，那这个进口值，那你可以看一下，是约是一个四幺六，是不是？然后出口值呢？是一个二六六，对吧？二六六， 那你可以看一下，所以说这里面实际上的逆差值，那大约就是一个一五零嘛，对吧？一五零。 好了，也就是说这里边你可以看一下那对应的这个它的一个增速情况，根据我们的混合藏率，那这个 它的一个数值，那你可以看一下，那出口值呢？它的增速是负的四点九，对吧？然后呢？逆差带球量，然后呢我们的进口它的增速是四点七，有整体值是四点七，是不是？好了，你看一下逆差 它的量是一个一五零，那实际上比上一个是不是二六六？是不是就约是二七零，对吧？实际上你可以看一下，比较一下，它约是三，约掉一个三就是五，比上九是不是约就是这个两份不到，是不是两份不到？也就说这个呢，实际上它的比值是一， 比上不到二，是不是啊？所以说距离是不是二？份不到比上是不是一啊？所以说你可以看一下这里边这个四点九跟四点七呢，实际上是九点六，差九点六的话，约是十一份，也就约是百分之五，对不对？所以这个呢？约是百分之五的话，那你可以看一下 这个一份是百分之五，那你可以看一下这个值呢？这样不到，比如说九点七不到，那九点七不到最接近谁啊？最接近就是这里边的，是不是我们的这个什么是不是对应的这个是不是有八点五，是不就好了？是不是啊？八点五就好了啊？所以答案是二 b 选项啊，二 b 选项， 所以答案是二 b 选项。 老幺七，这个题呢，我们来一起看一下啊。那这里边我们看他说问的是这个二三年一到二月份，那这三个的一个进口额同比增量从大到小 啊，正确式，那你也找到这三个是不就可以了，对吧？那国有私营跟外商，那这个竟然是进口额啊？进口额。 那我们说根据这个增量的推论，大大子大，一大小，看成绩是不是很明显，你看一下最小的一定是不是外伤吗？大家，这个很明显是不是他的一个成绩最小，对吧？一定是外伤，是不是只需要比较这个国企和四营是可以的？国企和四营你看一下他的增率，这个倍数呢？是不是不到两倍？是不是 不到两倍？而我们这里边的这个限期值很明显是不是两倍多啊？所以相乘一定是二更大，是吧？所以说一定是二一三，答案是 a 选项啊，这样推论就好了，请往后看一下我们幺幺八。 老幺八这个题呢，我们去快速来看一下，他说以下最接近于二三年一到二月份上海一般贸易进出口总额与这个加工贸易进出口总额比值的。是啊， 好了，那你看一下这个一般贸易跟加工贸易进出口总额，这个你可以看一下这两组数据的比值。好了，一般贸易，那我们这节位是不是比较就可以，对吧？好了，我们保留三位数，那你看一下一般贸易，那它的一个进出口总额是一四零，对不对？加上一个二五八， 那对应的加工冒语是一个六四，加上是不是三一，对不对？三一啊？所以这个数值呢？就是一个九五啊，分五部分，分子部分就是一个三九八，是不是三九八？好了， 所以说这里边你看一下，一定是四倍多，四九三六三八零，一个一八零，对吧？一八零，也就说四二不到，是不是四二不到，对吧？也就说四点二倍左右，对吧？四二倍略小，那四点二倍略小，你看一下最接近是不是 c 选项， c 选项就是四点二，是不是？好了，这是幺幺八这个题啊。接着往后看一下我们的幺 幺九这个题，我们来看一下这里边呢，让你求的是这个保持一三年上海对欧盟 出口额同比增速不变啊。那问二六年那对欧盟是多少？也就说相当于按照这个年均增速不变吗？是不是？好了，你看一下一到二月份对欧盟出口的一个 这个值有了对应增速，是不是三点八，对不对？所以说我们的一个相当于初期值，不就是一个五五三，那五五三四五五四吗？乘以一加上三点八，那间隔年份是不是三年了，对不对？所以说像这个呢？你可以看一下那这个数值，那 这个出口额约为多少？那球队那是不相当于默契值吗？也就说五五四，那再乘以一个那百分之三点八十样看成百分之四就好了，对吧？也就说他这数值内部的话，你直接是不是用二项展开式展开就可以，对吧？一加上这里边的这个 n 倍的二，那实际上就是十点 四，对不对啊？十一点四啊，约是十一点四，然后再加上这个它的平方，那加上像是就是约是零嘛？当然比零一定可以略大嘛。所以说这个实际上是五五四， 是不是乘以一个一点一一左右嘛？对不对？也就是九分之十嘛，是不是九分之五五四？那你看一下直接口算一下就可以，对不对？那五五四呢？六九五四六一开头，六一开头，答案是二 b 选项啊， 好了，再往后看一下我们幺二零，那幺二零也是一下，你优先验证 c 和 d 就 好了啊，我们看一下它上面说法，错误的是看 c 选项， 那这里边问的是二二年这个一到二月份，美对美日均出口额为多少？日均出口为多少，这实际上是求对应的，是不是这个限期机器的平均值嘛？是不是？ 那 gdp 值的话，你可以看一下这里边儿对美日均出口，那对美出口你可以看一下它的一个出口额，对吧？你看一下对美国的一个出口额，县级值有了，增速也有了，所以说直接求出是不是它的一个， 我们四十五取三位数数字就是四一三，比上一减去百分之二十，这不是机器值吗？对吧？再除以这里边你看一到二月份就是五十九天吗？是不是啊？五十九天，这不是日均值吗？是不是？所以这个实际上叫什么呢？零点八，那乘以五九是不是看成六零，是不是就好了，对不对？这是一个四一三，所以说我们快速处理一下，就是 四十八不到，对不对？这是一个四一三，所以说你可以看一下这里边很明显的他接近于十倍了，所以说一定怎么样？一定是八倍以上，一定是八倍多，所以说因为七是不一定不对，对吧？所以说错误答案是 c 啊。 好了，我们这套就先说这啊，好，我们接着看一下这里边这个第三篇啊，看第三篇好了，这个第三篇的话，我们看一下这个幺二幺这个题啊， 好了，那这个呢，问的是二三年三月份，那这里边对应的全国规模以上工业发电量占一季度的比重约为多少？这时呢，实际上是不是一个对应的是求比重相关，是不是？好了，好了，这里边呢，问的是三月份啊，那这里边你看一下三月份占这个一季度的， 那我们来看一下这里边题干当中，题干当中呢，你可以看一下他告诉你说这个二十三年一季度，是不是啊？他的发电量是不是告诉你是不是二点零七，对不对？然后一到二月份他又告诉你了，他对应的是不是一个增长 率，是不是啊？增长率啊，所以实际上呢，这里边你看这个呢，有了一季度的值，那我们要想求出一到二月份，那你可以看一下时间，是这个， 这个是吧？二十三年，是不是？所以说呢，你这里边你看一到二月份二十三年数据，是不是？他实际上是不是有，对不对？实际上是不是就二二八嘛？对不对？所以说你看一下一到二月份数值，那直接读表就可以，读这个图就可以了，实际上就是一个二八点， 二八点八，实际上是不是就四舍五入二十九就可以了，对吧？那这个一到二月份你可以看一下，那总共呢？实际上是不是仍然是多少？五十九 天？五十九天，那五十九天的话，你看一下这里边直接估成一个这个二三零，对吧？乘以一个六零不到，是不是？简单估一下就可以了啊？那这个数值呢？大约是一三八零，是不是也说一点三八， 是不是？单位是万亿，是不是？所以说一到二月有了，所以说三季三月占比的话，你就是二点零七，减去 一点三八不到，比上是二点零七啊，对不对？所以说这个数值是零点，这个六九多点，比上是二点零七啊，对不对？这数值呢，你看一下，直接估算一下，约是在三 五左右，是不是约三五左右？所以答案选的是 a， 对 不对？这个就很容易啊。好，接下来看一下我们的幺二二幺二，这题，你看一下，他说二二年一到二月份，全国规模以上工业发电量同比增长为多少啊？好了，那这个呢，很明显呢，大家可以看一下，现在通过读题你能发现呢？问的是二二年一到二月份，是不是他给了什么？ 给了这个二年一到二月份它的一个这个同比增长，是不是啊？那又给了比二一年同比增长，那很明显是不是一个间隔增量？间隔两年，对不对？所以说你要求对应的 其中的一个这个 r 啊，你可以看一下，那这里面实际上就是用这个大 r 减去我们的其中一个 r 一， 那实际上是不是减完之后是一个百分之四，是不是啊？百分之四再除以 其中的这个 r 一， 就是一加零点七，那这个呢？实际上是不是约等于是不是百分之四吗？对不对？百分之四，所以答案是 r b 啊。好了，接着这个往后看啊，往后看这个看一下幺二三，那幺二三的话我们来看一下。那这个题呢？那他问的是这个四个发电方式中这个， 那三月份发电量同比增速高一季度时啊，就三月份高于一季度，那三月份高一季度，你看一下他给的是不是一到二和三月份的情况，是不是？那实际上这又是一个混合藏绿，那我们知道一季度，对吧？那他是由一到二 加三构成，是不是？那你要想这个三月份大一季度，那也就说言外之意呢？三季度要居一二和三之间，那三月份要高一季度，言外之意是不是？三月份是不是一定大于一到二季度？是不是？所以说三月份大于一到二季度，你看一下选第一个火电，你看下降这个，这个你看负二二点三，另一个是九点一，是不一定符合，另一个是 这个核，这个什么核电？那核电的话你可以看一下，这里边这个核电呢，他是四点三，而我们就是四点六，这是不一定可以啊，对不对？下一个风电， 那风电的话你可以看一下，我们是这个零点二，那肯定是不行，是不是？那再下一个是太阳能，那太阳能我们是三，这个是九点三，是不是也可以，对不对？所以说总共符合是不是三个，对不对？就这几个啊？风电、太阳能跟 这个我们的火电，是不是啊？好了，这幺二三，先来看一下我们的幺二四啊，那幺二四这个题呢？我们来快速看一下，那这个呢，实际上就是仍然是属于这个，让你求的是对应的四月份规模以上发电量有多少，是不是？ 那这里面你看一下，那你要想求出这个对应的这个二一年四月份，那你是不是得知道对应的线圈值，那我们二二年四月份日军的是不是一定可以求啊？对吧？所以说直接用二 二年的二零三取整，比上一减去四点三，然后再乘以是不是三十，是不是就好了，对不对啊？这时候就是他四月的量，对不对？所以说这个呢，我们 求出他的一个分子部分，就是六零九零，是不是比上一个一减四点三，那像这个呢，直接化除为整就可以，对不对？比如六零九零加上一个他的百分之四约是二四零左右，是不是也就说六三五零附近，六三五零呢？最接近，你可以看一下 啊，它的数值是不是就是我们的一个什么是不是二 b 嘛？对不对？有二 b 啊， 它一定是六三五零略略大嘛，对不对啊？这是幺二四，接着看一下幺二五，那幺二五的话，这个呢，我看一下它说下面直线图能够准确反应三季度 个月规模以上工业日均发电量的一个环比增速。注意是环比啊，二二年，你看一下三季度，就是我们对应的是不是七八九，是不是？那你可以快速看一下。那七月份，那你看一下增量呢？是这个二四是不是大于百分之十了，是不是？ 而这个八月份，你看一下他增量才几啊？才六六的话相也就是百分之三不到百分之二多点，是不是啊？百分之二多，那下个是是负增长，那负的这个约是 四零左右，那负四零左右，你看一下约是负的百分之十三的样子，是不是？所以你看一下先下降再下降，是不是？所以说没有升的过程，是吧？那最后一个点一定要最小，所以说 c 个 d 直接排除而下降的幅度，那你要知道的是什么呢？ 百分之十到百分之二多一点点，是不是下降还是相对幅度比较大？而这里边你可以看一下他们的下降幅度的相对大小。二 跟十也说八个点左右，而十跟十二是不也就是十二跟这个什么负的十三跟这个二也就十五左右，也就说他们下降幅度呢？差值也就说两倍多一点点，很明显 b 是 明显偏大，而这个里边的这个呢，是不是接近于两倍，是不是接近两倍啊？就是说不到两倍，接近两倍，所以 a 最符合啊。 好了，就是这个，接着往后看一下我们的这个下一篇啊，看一下幺二六， 那幺幺六这个题呢，我们一起来看一下啊，他说这个二零二一年，我国六大茶类中产量同比增长最快的是，那同比增长最快呢？实际上是不是求对应的是不是这个增速吗？对不对？那你看一下这几个茶， 红茶、黑茶、乌龙白茶，那么我们说增速直接快速估算一下就可以了，对吧？你看这几个呢？我们首先可以看一下哪个明显偏大，你看下最后一个白茶，白茶的话很明显是百分之十以上， 剩下你看一下这个二八七，那很明显是不是不到百分之十？像上面这两个，这三个是不是都不到百分之十？只有一个白茶很明显，是不是这个直接估这个估算就好了啊？所以答案一个四 d 啊， 好，这是幺六。接着看一下我们的幺二七啊，幺二七，我们看一下，他说这个二零年啊，是一个对应的机器，对不对？我国黑茶内销量和产值，那这里边这个 内销量跟对应的这个产量，对吧？那找的对应是不是这个？我们的黑场是不是黑场？ 那这里边他的这个机器值，那你看内销量，那是不是直接保留三位小数？有选项计算器，是吧？就是三四四，比上是不是幺零九，是不是？然后再比上什么？比不就除吗？对不对？除以呢？这个是不是直接做叉就可以，对吧？直接做叉的话，你看他的机器值就是一个 三七点三三，保证三个，是不是三七三吗？对不对？好了，那你看一下，那这里边实际上就是一个这个什么这个一点一左右乘以三四四，这个呢？三七点五呢？是三七二十二，是不可以看成三七五，是不是一个八分之三，也就三分之八吗？是不是？所以说那你看一下这里边 它的一个数值，那这个呢？就是三点三，这是三四四乘一个八，那这个呢？一定是一多，也就是说这里边一定是一个八多，是不是？八多率这个最接近的是不就是我们的 c 选项，对不对？所以说直接根据选项生成题，是快速估算一下就可以了啊。好了，这是幺二七这个题， 这边看一下我们的幺二九啊，幺二八啊，那幺二八，你可以看一下他说二一年我国绿茶内销量占茶叶内销量的比重约为多少啊？好了，那这里边首先我们来快速看一下啊，这里边你可以看一下这个幺二八，那二一年啊，二一年啊， 我们这个绿茶的这个内销量，你找到对应的绿茶啊，内销量啊，这是二一年，是不是占茶叶内销总量？ 好了，你看一下这个比重，那比重的变化，那到底上升还是下降？那这个呢？实际上呢，我们可以根据他的一个，呃，这个推论，是不是先估一下对不对？因为这个你看一下他的这个内销量 是不是小 a 嘛？那这个是不是小 b 嘛？对吧？当然只不过是增量，增量，你看一下这个六点七万吨跟这个小 b 之间的关系啊，你可以看一下这里边你可以看一下六点这个零点六七万吨， 它占是不是茶叶内销总量，那茶叶的内销总量，那当然这还不是茶叶内销总量啊，茶叶内销总量，你可以，你要找到对应的我们这个二一年数据，是不是二一年数据？你可以看一下 这里边茶叶的内销总量，它的一个值，那差是不是十啊？十的话，你看一下它的相对的一个这个小 b 啊，十的话，约是它的百分之五不到，是不是啊？比如说小 b 是 接近百分之五，小叶是百分之 二点三，所以说很明显 a 小 于 b， 一定是下降，对吧？上升，先排除，对吧？先排除我们的 c 跟 d 选项，是不是？那排除 c 跟 d 选项呢？ a 和 b 的 话，我们就快速的估一下是不是 k， 对 吧？那这里边大 a 就是 幺三幺，那这里边大 b 的 话，相当是二三零，对不对？乘以 a 减 b 的 差值，我们说一个五不到，减去这个三点二点三，那像这个小 a 减小 b， 那 这里边你看 a 减 b 的 差值，那当然是负的啊，已经下降，所以就不带负号，算出绝对值就可以了。算出这一个是多少？是一个二点六五，怎样？二点六五的样子啊？ 二点六五比上一个一，加上小 a 也说一点零二，是不是一点零二啊？好了，那剩下的数据呢？你可以看一下 那他的一个值，也就说这里边你可以直接快速把号分啊，就二三零一三一乘以一个一零二，这是不是二六五，对不对？那直接加上一个三五，是不是把它能约掉？三五的话，也就说约是他的， 呃，这个百分之十是二三于一个这个十二，也就说百分之 这个十五左右，对吧？加百分之十五左右，那我们的分子部分，那也加百分之十五，百分之十三加百分之五是一个六的样子吧？有时候加上一个十九，比如说加上一个十九的话，你看一下这个值数值，实际上也就是说加上一个一九的话，一四， 比如说这个是一五零嘛，对不对？一五零，一五零比上一点零二，很明很明显他的首两位一定比一五更小，对吧？所以说不可能下降，这个我们的这个 就说不可能是下降，就是一点八嘛，对不对？一定是一五以下，所以说答案是二 b 选项啊。好了，是这个，这时候我看一下我们幺二九， 那幺二九的话，那这个呢？实际上你看它仍然是不是求一七到二零？我国茶叶平均每年增长是不是？求年均增速，对不对？年增速的话，你看一下一七年，那这个是间隔年份，是三年的默契值，你看一下 注册量啊，你看一下找到对应的注册量，末期时就是二零年，对不对？那初期时不就一七年吗？是不是？好了，那你看一下这里边是用三二点五比上十八点六，相当就是一 点七左右，是不是一点七左右？那一点七左右的话，左边的话，你是不是直接展开就可以，对吧？一加三二，再加上三二的平方，约是一点七的样子，一点七的样子，你看一下 a 和 b 明显偏小，是不是？ 那这个四 d 选项，那如果是百分之二十五的话，是不是有一已经是一点七五多了，是不是？所以说四 d 明显不行，答案一定是 c 啊，所以这个结合二项展开式，直接快速估算就可以，答案一定是 c 啊。好，这看一下我们的幺三零啊， 那幺三零的话，我们一起来看一下啊。那幺三零的话，他问的是根据上述这个资料，这样说法正确的有几项啊？好了，那这里边正确有几项的话，我们快速的看一下 a 选项。二零一八年我国查验内销 均价高于二零年啊，一八高，二零年啊，内销的一个均价啊，内销均价你看一下用的对应的是不是它的这个销售额，对吧？除以是不是销售量，对不对？也就说一八 跟二零年是不是做比较，是不是啊？比如说这里边我们的额度是大 a， 那 这个产量是不是大 b 嘛？是不是？那你比较是不是这两种数据就可以了？好了，你看一下对于这个大 b 来讲也是分母，对吧？分母的话你看一下这里边增长量是一个这个 二九左右，二九的话你看一下它的增速是不是这个百分之十多，是不是啊？ 而这个你看一下它增量，你看保留三位，这是一个二二，是不是连百分之十都不到？比如说分子的增速小于分母的增速，所以说这个 分数值一定是怎么样？一定是变小的，所以说一八是不是，一定是不是大于二零，对不对？所以说一八这个高于二零一定没问题，是不是？根据我们的这样的横向看增速是不是就可以了，对不对？分子的一个分数比较啊？好了，这是第一个，然后看第二个，嗯，第二个的话我们来看一下， 那这里边说这个一八到二一年，我国茶叶平均每年平均每年内销总额要为多少？平均每年内销总额，内销总额你可以看一下一八到二一年啊， 一八到这个二一年，一八到二一年，你可以看一下二九五，那你实际上看他的均值就可以了啊？那二九五零，你看一下第一个跟二九五，那呃，我们直接取这个三位就可以了。那二九五的话，你第一个你看一下，差一个是不是 二九，对吧？第二个你看二，这个差一个多少？差一个二一。第三个差一个多少？差一个这个， 呃，七左右，是不是？那这个多才多几啊？三二一，跟他二九五你看一下，多的话也就多一个这个一七左右，多一七左右，你看一下，少这么多均值加起来他肯定不到二九五，对不对？所以说这个月二九五是不是一定是小于，对吧？ 然后看一下我们的第三个啊？第三个你可以看一下，他说这个一七到二一年，我国产业相关注册企业同比增速超过百分之十，年份有三个啊。注册企业你看一下一七到这个 二一年，那你看一下那第一个，那你看他的机器的百分之一点四左右，那十八跟他是不是差将近四？所以说这个是不一定符合，对吧？那下一个你看一下二，跟这个一八，那差一点八也一定符合，那下一个符合的同样道理，是不是？直接估算就可以了吧？ 符合就是一九年，所以说这三个都符合，剩下是不都不行，对吧？所以说有三个一定没问题啊，所以说一三都符合，答案是二 b。 好 了，我们这个套题就先讲这啊。

好，然后我们开始判断部分的一个复盘啊，然后第一题，第一题是受试主语，是汉语中的一个重要的呃，主语形式，然后的话呢，它是动作对象的这个承受者，对吧？然后 根据上述这个意义，属于这个受试主体的是，那我们可以看一下 c 选项的话，他是我被父母爱护着，对吧？他是对象的，这个他是动作的对象或者承受者，对吧？他被父母爱护着，所以这道题的话应该选 c 选项。嗯， 然后下面七十二题啊，下列可以用品牌同等度解释的是，然后这个叫品牌是一同等度，是在同一种产品中，不同竞争类型，不同产品之间的一个 呃，类似或者差异程度，然后表达对不同竞争品牌的差异化是否关注，对吧？然后 这个 d 选项呢，我们可以看一下，就是叫部门，部门驾驶。呃，驾驶员对市面上流通的各个品牌的汽油在基本层面、质量层面上不存在显著差异，所以他们不会去刻意选择，那么 d 选项是非常符合的 e 缩项的，这个 c 选项他有一个什么问题呢？他的问题在于呢，就是 当涉及背包和相机这两种产品时，可能会选择两个不同的品牌来满足各自的需求， 他牵扯到的就不是同一类产品了，而是两种产品，对吧？那么我们在选择的时候很有可能会觉得，那么背包是一类产品，相机又是一类产品，但是这里面我们和 d 选项 做一下这个对比匹配啊。 c 选项，他这个选项里面他提到了这两种品牌，他消费者是互各自去选择对应的这个品牌，去满足不同类目的这个需求的，而 d 选项他只提到了一类产品， 那么我们再返回到题干的时候，发现题干它强调的其实是同一类产品，所以在这个时候我们肯定是优选 d 选项的啊。 那么这就是第呃，七十二题啊。第七十三题的话，这个就比较简单一点，就是说是属于这个有限概念的，有限概念的话是指两个或两个以上的这个概念特征，所以的话 c 选项的话就比较好选好选掉，对吧？整数和质数，它 他主要是无限的，对吧？他写的是有限对象是可数的，有限量的，那这个不好数，这星球也不好数，对吧？然后这个呢？名山泰山，他容易出错，但是他有什么问题呢？泰山他就一个对吧？他不是两个或两个以上的这个对象概念。 然后这个叫第七十四题啊，划线部分解释属于刑法扩张，解释的是什么啊？刑法扩张解释是根据立法精神，结合社会现实需要将法条的含义做扩大化的解释，超出字面意义上的含义 的解释，对吧？主要是因为解释的这个条纹与被解释的概念之间存在具有某种法律性质。那我们就可以看到，首先管制刀具在这里面是不是凶器？是凶器，它没有扩大解释， 它管制刀具确实是凶器。而这里运钞车和自动取款机，它跟它是属于金融机构吗？它其实不是属于金融机构，它属于金融机构的，这个相当于是工具，对吧？所以它扩大化了解释。而 c 形象的话呢，事实上它用语言威胁 没有达到其他人无法反抗的程度，不会被视为抢劫罪。那这里抢劫罪讲的是不是就是抢劫罪呢？就是让让人无法反抗，然后让人交出财物， 是吧？那么显然呢，他是等同的，他没有扩大法解释。 d 选项的话呢，是恶意造谣他人死亡，死者的这个直系亲属通常通常被认为只有配偶、 父母和子女，他也没有直系亲属，确实就是这这几类。所以的话， b 选项他扩大化解释了啊。 然后第这个七十五题，第七十五题的话呢，他讲了几个概念，就是寒江是清澈的水，对吧？寒江是清凉的水， 然后寒玉指，呃，清冷雅洁的东西可能有水，对吧？然后还有一个就是空明，指月下的水，那么这个的话，我们就很容易看出来，这个月下的水，然后包括这个寒晶就是清澈的水，它俩是交叉的关系，而 这个寒玉呢，它可以止水，也可以止其他东西，所以寒玉是包含了这个寒晶和空明的，所以 a 选项肯定是对的， 那么易错象的。这个 c 选项，寒江指清凉的水，它被寒域所 就是包括那质量的关系。对的，但是空明呢，指的是月下的水，那么空明显然是应该在寒域的这个概念内的，对吧？所以的话， c 选项是不能选的。哎， 第七十六题啊，下列选项正确的是好，我们来看一下。上面较不善于导电流的是绝缘体，绝缘体又称为电戒指，它电阻率极高，半导，半导体是 介于它的这个之间的一个物质，然后半导体在低温下几乎不能导电，随着温度升高，电阻率减小，然后半导体的话分为什么？什么？就是元素半导体和化合物半导体。 然后以下选的正确的是绝缘体在常温情况下无法导电，他也没说，他只是说电阻率高，对吧？ 然后温度升高，半导体的这个电阻率也会升高，他应该电阻率下降，对吧？因为他要通电，一定范围内温度越高导电性越强，非常的严谨啊。然后他说利用生化夹制造的这个微波炉器不是化合物半导体，他都生化夹了，对吧？他肯定是化合物。 所以这道题选 c 啊。第七十七题就，嗯，不讲了，第七十七题比较简单，第七十八题也不讲第七十九题啊。 下列说法正确的是通信系统的话是信源，通信媒体和信宿，对吧？信源是信息的来源，然后的话呢，通信媒体是媒界，对吧？信速是信息的接收端， 那么符合的是电视播放时，电视台是信源，电视台发了信号，光缆传输了，对吧？电视机是信宿电，电视机接受了 a 选项是比较匹配的。那么 b 选项呢？来看一下电脑通过打印机打印文件时，电脑是信源，这好像没错， 打印机是通信媒体，好像信息是通过电缆传输到打印机，对吧？然后打印机去打印文件，他好像不是这个传输的这个媒体。然后我们再来看一下打印纸是信宿， 这个好像没有太大的一个问题，但是我们传输的这个方式好像不是通过这个叫打印机去传输的，对吧？那么 b 选项的话，这个这个应该是不能去选的。那 c 选项的话，我们来看一下， 这个叫 gps 定位是无线电，信号是信源，然后车载导航是通信媒体， gps 系统是信宿，这肯定不对， gps 系统肯定是信源，对吧？然后广播的时候呢？收音机是信源， 电磁波是媒体，这肯定反了，这这个收音机还有这个广播电台反掉了。所以这道题的话应该选 a 选项， 就是这道题的这个 b 选项确实是比较容易干扰的，对吧？比较容易干扰的，但是它打印机是不是属于这个通信媒体？ 它不是信息传输的媒体，对吧？打印机本身它只是把东西打出来，它没有传输信息。 第八十条下列属于免费物品的是属于，对吧？免费物品是指那些无论消费品还是生产投入都不稀缺，更更重、更抽象的说就是价格为零时供给不少于需求的商品，就是供给充分。 一切经济者、一切经济行为者都能在社会呃机会成本为零的情况下得到他们想要的任何数量，对吧？ 产量过剩的牛奶，那产量过剩的牛奶它还是值点钱的，对吧？它价格不一定为零。长辈为晚辈留下的遗产，那也这也不是无限的，对吧？ 那青藏高原上的新鲜空气，这个是的，就这样发放的。这个免费食物它是无限的，它其实也不是无限的，它确实免费，它确实免费，对吧？但是它并不一定是这个供给不少于需求。 然后第八十一题啊，第八十一题最能支持上述观点。观点是什么？这种独特的植物与地球上已知的任何物种都没有关联，然后它的这个论据是什么？发现了一个植物化石保存良好， 然后我进研究发现这个成熟后还保存着这个雄蕊，那其实也就是我们可以去联系一下，就是雄蕊包括和现在植物的这个关联嘛，因为它前后话题不太一样，那么我们可以看到 a 选项就比较匹配， 然后异色相是 b 选项， b 选项的话，研究人员进一步发现，这种植物的整个家族都已经灭绝， 这种植物的整个家族都已经灭绝，是否能，是否能推论它和现在的物种都没有关联，没有关联和已经灭绝，它能不能画等号， 这是一个疑问，对吧？这是一个疑问。所以这道题的话呢，明选 a 有 搭桥的这样一个选项的情况下，肯定是优选去去优选 a 的， 哎。 第八十二题八十二题的话是最能支持上述观点，研究人员认为第一次出生的孩子更聪明，然后的话呢，研究人员他 对超过两万名的这个家庭采用了这个呃，两种分析方法，使用了五万人五大人格特质进行评估，然后结果显示第一个孩子，然后他的得分是比较高的。所以的话呢，首先 a 选项后出生的孩子往往具有更强的社交技能，这好像 也没有，跟更聪明好像没有什么关系。 b 选项的话是会获得更多优质的这个教育机，教育机会和环境，这好像是 解释了他为什么更聪明，对吧？他有更好的环境，对吧？ c 选项的话呢，是第一个孩子在家庭中往往有更多的话语权，话语权和聪明好像 并不能有什么关联。 d 选项的话，这个这个纯属就是讲了其他话题，对吧？所以这道题的话就选 b 好， 然后第八十三题，八十三题 以下哪项如果为真，最能说明上述担心是不必要的。然后第一个，呃，然后我们再来看一下上述担心是什么？就是 很多人都担心 app 随时可以偷听自己的手机， 那么 a 选项手机一旦被偷听，电量就会掉电快，这跟能不能偷听好像没啥关联。 b 选项的话是不同的，这个 app 无法实现同时偷听，但它还是能被偷听，对吧？它被最后的 app 可以 偷听， 所以这个没办法证明。第三个的话是时刻偷听，是黑客入侵行为，一经查实，商家可能会查封或者关停，那确实有这样的后果，但是是不是就证明不会有人偷听呢？也不能，对吧？而 d 选项的话， 如果偷听超过一分钟的话，操作系统会被切断，难以维持，那他讲的其实就是说我只能能听，但只能听一点点，就几乎听不到， 难以为耻。所以的话就选 d 选项。这道题呢，就是典型的一个呃量级的问题，就是说他能做到，但是他只能做到一点点，那他就是约等于不能做到，所以的话，这个否定项呢？就是这也是相当于是一种否定的一个情况，所以这道题的话就应该选 d 啊， 然后第八十四题啊，第八十四题，我们看一下这个俄罗斯的科研团队挖出了这个种子，并且采用了这个植珠，然后这个植珠没有灭绝，然后怎么怎么怎么样， 然后现在已经得到了非常完整的这个 dna 样本，并且了解清楚了这个猛犸象的这个情况又讲了，先讲了植物，讲了猛犸象好，由此可以推出 他之前的种子再生的植珠在开花前与现在植现在植物的这个形态不同，好像他没有讲说形态 再生的植珠比现在植物更，他讲的是现在的这个情况，对吧？ 但是他讲的是，而选项讲的是两万三千年前，这个就不一定，因为 体干里面讲的是这颗再生的这个植珠的花瓣比现代植物更长，它是在两万，在三万两千年前的这个种子到现在又再生的， 然后并且他现在长得更宽更长，但是在三万两千年前，他是不是与现在植物的形态不同呢？其实是打个问号的，对吧？ b 选项的话呢，是猛犸象的这个基因编辑，编辑到现在现存大象这个基因中还能再生猛犸象，这题目没提， 然后挖掘这个的话，可能带出远古远古病原体，这也没提。 d 选项可以让有的远古生物再生，那确实，因为它让现在它让远古植物种子又再生了，对吧？培育成蜘蛛了，哎。所以 d 选项的话，应当是选择的 好。然后第八十五题我们看一下。第八十五题这个正确率比较低。呃，最能削弱上述论正好，然后论正是什么呢？这项实验表明，间歇性进食会诱导活化的干细胞凋亡。 好，我们来看一下它的论据啊，轻断食是这样子的，一项研究证明怎么怎么样，然后它这个实验中呢，替毛小鼠分成两类， 然后的话呢，无禁无限制进食的呢，就长了，限制进食的呢，就九十天后只长出了部分毛发啊，巨能虚弱的。那么 a 选项的话，毛囊干细胞在毛囊中的长期生存的细胞终生为动物体 产生毛发，这个好像没有讲出两个进食对这个活化干细胞的一个作用，对吧？ 这，这个，这个是不能去，不能去虚弱的。 b 选项呢，人类是抑制的，所以戒烟性进食对不同人的影响可能是不同的，那不同到底是凋亡还是不凋亡呢？这不知道，对吧？ c 选项，类似的现象在人类身上不明显，因为人类的代谢 比这个小鼠呢慢的多，对吧？那人类的代谢呢？判那人类的代谢是，是不是这个叫 就是他讲的是人类的代谢，那是不是？呃，我们的这个，嗯，那个虚弱的这个间歇性近视会诱会诱导呢？其实是虚弱，对吧？因为他最近一项实验表明，他可能会抑制人类毛囊再生， 对吧？这里讲的是人，而我们实验呢，讲的是，呃，老鼠，对吧？是小鼠，那么小鼠的实验呢？放在人身上呢？就是是不匹配的，对吧？他不能小鼠的，通过小鼠实验得到结论呢，是不能运用于人身上的， 所以的话， c 选项呢，其实是打断了人类和老鼠的这样的一个关系。哎，那么 d 选项，我们来看一下进食诱导的细胞凋亡是毛囊附近 浓度增加导致的，他讲的是什么呢？我间歇性进食了，是毛囊附近的这个脂肪酸浓度增加，导致了这个细胞凋亡，也就是说低选项的逻辑是 进食产生了游离脂肪酸，导致了细胞凋亡，它其实是一个增强项，它解释了这个进食到细胞凋亡的这样的一个逻辑关系。哎，所以的话呢， d 选项它其实是增强项，反倒是不应该去选的。 好，我们再来看一下第八十六题啊。第八十六题，如果以下哪项为真，最能削弱上述的一个结论啊？第八十六题的话，它正确率也比较低，那来看一下， 因为结果表明，晚上不刷牙可能为心心血管疾病产生埋下隐患，然后心血管疾病就深入研究了它的关联，然后依据它们刷牙习惯，然后变成了早晚刷牙的这个四组， 然后与早晚均刷牙的人群相比，不刷牙心血管患者心血管的这个风险飙升了这个二点三倍，然后早上仅刷牙的也增加一点八倍，然而仅晚上刷牙的这个 患者呢，却未显著上升，对吧？好，那我们来看一下。他还参考了每名研究者的这个年龄、性别、 牙科医疗结果，这个好像是说明他这个，嗯，也没有说说明他这科学有点严谨，对吧？他好像是有点能支持。 那么 b 选项该研究的时间比较短，而且研究者参与的所选举的年龄区间也很有限，那就说我们这个实验样本是不科学的，他其实是可以虚弱的。那么 c 选项该研究都是住院患者不良的身体情况可能会影响人的口腔健康。 这句话本身呢，或许是对的，但问题在于他影响人的口腔健康，所以呢， 对吧？我们的研究结果表明，讲的是什么呢？晚上不刷牙可能为心血管疾病埋下隐患，所以他应当讲的是什么呢？是晚上不刷牙可能会影响身体情况，而不是身体情况可能会影响口腔健康， 对吧？所以 c 选项呢？它不能深入， d 选项呢？所有参与者它这个水平比较相似，那它其实跟 a 选项呢？其实差不多一个水准，对吧？嗯， 好。然后我们再来看一下这个叫第八十七题啊。第八十七题， 如果以下下列哪项为真不能支持上述结论？好，我们上述结论是什么呢？一项新的研究表明，常见的它能够从而捕捉更多的这个萤火虫，这就是上述的一个结论了，对吧？研究人员发现然后 会怎么怎么样，但在他的操作下，然后他只有单脉冲信号，然后就吸引秋藕最终创被捕。然后我们来看一下，尽管他的感知能力较差，但是他们还是能够感知到萤火虫的这个发光信号，是不是？ 这这个能补充，对吧？不然的话他就不能去控制他到底是去发两只还是发这个，就是发双脉冲还是发单脉冲的这样的一个信号了，所以这个是能支持的。而这个 b 选项，当发光器涂黑的这个，呃， 萤萤火虫被放到蜘蛛网时，他就会进行取食，这个能不能支持上述结论呢？这个，其实这个是能支持的。 这个为什么可以支持？因为我，我把它涂黑的时候，那么他对于诱导其他的这个叫黑蝇还有作用吗？他没有作用了，对吧？那他不能去诱导的时候，那这个蜘蛛就会直接把它吃掉， 这对于他的行为呢，是非常的合理化的。第三个的话，自然界的一些捕食者可以通过模仿声音信息素或者其他交流信号来操纵猎物行为， 他讲了这么回事，但是这个捕食者跟这个蜘蛛是不是必然关联的？ 好像没说 c， c 选项呢是存疑的， d 选项的话是蜘蛛通过呃注射毒液，然后使其发光信号变得类似磁性，这肯定是能支持的，对吧？所以这道题的话呢，应该选 c 选项。好，我们再来看下一道题。 好，我们来看一下这个第八十八题啊。八十八题是，如果以下哪项为真，最不能反驳生态学家观点的是。好，然后那生态学家观点是什么呢？生态学家认为宿主的运动对病毒的传播起到抑制作用。 好，然后他的这个论据是什么呢？呃，观察显示那些长距离进行迁徙的寄生虫的这个风险呢？显著降低，对吧？ 然后 a 选项的话呢，是不同于。呃，帝王蝶啊，帝王蝶，许多许多动物不同于帝王蝶，许多动物进行无方向的空间扩散清洗速度越快呢？这个病毒传播越快， 它这个其实是它。而生态学家认为的是宿主运动呢，宿主运动越多，病毒传播的越越低，对吧？所以它能反驳生态学家的观点，对吧？而 b 选项的话呢，是 细菌的驱化运动是抑制病毒传播的关键，细菌的驱化运动速度越快，病毒的这个传播范围呢，是越小的。 呃，但问题在于，他这里的话强调的是什么呢？是讨论的是这个叫细菌和病毒的这样的一个关系，而这个宿主和细菌是不是一回事呢？ 这是要打个问号的，对吧？这是要打个问号的。然后 c 选项的话呢，是帝王蝶在长时间清洗时会产生一种应激激素，这种激素会暂时性的抑制住。呃，寄生虫的一个感染活性， 但是他暂时性抑制以后，如果他常常长途清洗完以后，那是不是就不能抑制了？那不能抑制的话，那也就说明他这个抑制作用其实是一种假象，对吧？ 所以 c 选项是不能选的，而 d 选项的话是已有研究证明，千玺的外来鸟类和蚊虫驱使它这个病毒范围不断扩大，它其实是可以直接反驳的。所以呢，这道题呢，就应该选 b 选项好，然后第八十九题啊，第八十九题， 走中国特色社会主义道路就离不开，对吧？它是必要条件就离不开，必要条件好， 然后法律就能促进企业无时不刻不再传递着什么什么什么没找到什么逻辑关系， 若让他树立，就一定能，就就一定能为全国法治新闻资源注入强大的精神动力，对吧？这就是我们推理的情况，由此可以退出。若无法走出 中国特色社会主义法治，呃，法治道路，这是否前，对吧？第二个，相关部门的法治实践是亿万人民树立法治信仰的这个必要条件， 这肯定是不对的，对吧？因为他俩之间没没有没有任何关系，他俩之间是没有任何关系的。 c 选项，不为全面依法治国新闻之眼筑强大的精神动力就走不了，那也就是 走中国特色社会主义法治道路，推全面依法治国新闻之源，对吧？走中国特色社会主义法治道路 离不开人民信仰，人民信仰，然后可以让这个能为全民依法治国兴文之源。所以 c 选项是能直接推出的， d 选项呢？是除非，否则不，那也就是否必推 a， 对 吧？ b 是 啥呢？ 全面依法治国，行稳致远，推更多人树立法治信仰，全面依法治国，行稳致远。这是啃厚了，对吧？因为他在这呢，这是后面他啃厚了，所以 d 也不能选，那么这道题就只能选 c， 然后第九十题就不讲第九十题，直接代入代到 c 就 好了。然后这个第九十一题，第九十一题的话呢，我们可以看到它其实这是两个回环，对吧？然后它是分了两部分，这个呢好像 又是一个，就是闭合的一个图形，而这个呢，它有很多的这个呃引出的线，所以我一开始的这个下意识就会觉得这个其实是通过数，这个叫笔画数来的，而实际上它确实是数笔画数来的，对吧？就是一五六它都是笔画数，而二三四 它都是，呃，它都是二划，就是两笔，一五六是一笔，对吧？然后这个叫第九十二题啊，第九十二题，第九十二题的话呢，就是一开始是看这个开闭性，它其实没有什么关联，而我们看到它字的这个左右的时候呢， 其实我们可能会觉得这个是一三五，可能是字都是左右部分的，而这个四啊二四六呢，他他是属于这种，他不是左右部分的，但是他也没有这样的一个选项。那么最后这个 他是怎么来的？他就是考虑的是这个叫笔画的这个情况，笔画的这个情况的话呢，我们可以看一下，一的话，他这个笔画他最后一笔是这个，这样，对吧？而这个 啊，哦，对一的话，一的话他最后一笔是这样子，而三的话他最后一笔也是这样子，对吧？然后六的话，他最后一笔也是这样子，而二四五呢，二四五其实他最后一笔都是竖弯钩，对吧？ 所以这道题的话呢，就应该选 d 选项。 然后第九十三题，第九十三题的话，我们可以看一下它这个图形，到这个图形，再到这个图形的时候呢，我们可以明显看出来一个什么东西呢？ 就是说首先它肯定不是加减一同，对吧？因为它整个呢，就 他整个呢就只有三个黑块在这挪，所以他肯定是一个位移的关系。那么位移的关系的话呢，我们再来看一下这三个的位移是怎么位的？这个呢？他的位移移到这下面移到了这，对吧？ 他是这样子移的，而这个呢，他是不是这样移，他也是这样移，这个是不是呢？这也是这样子移的，所以他是斜着移的这样的一个关系，那我们很显然就看到了这这他的第二个图形，第二个图形这个空呢，他移到了这个空， 但这个空没有动，那么第三个它应该怎么移呢？我们很容易想到它会移到这个孔，所以这道题的话就选 a 选项是这样子， 好，然后第九十四题，第九十四题的话呢，首先我们可以看一下，呃，第一个空是这样子的，然后第二空它也是四个，第三个空它也是四个，那我们考虑它是不是它是不是移动呢？它其实不是移动，因为它第四个，它第四个图形呢， 你看一下他的黑色格子很多，黑色格子很多，那我们再看一下就能看出来第四个格子他是什么，他是前面三个格子的加和，比如说前面格子只要有黑的到第四个格子就会黑，那么所以第二个图形我们也要考虑他是加和关系，也就是说对于外面的点来说，他上下都有点， 于是第四个格子它肯定上下也都有点，那我们就排除了 b、 d 两个选项，而 a、 c 两个选项差别在哪？差别在这边有一条线，那我们来看一下前三个图形这边有线吗？没有没有没有，所以我们这边也只能选 c， 就是 没有没有这条线，对吧？ 好，下一道题，下一道题的话呢，这道题其实就是相当于是运用这个展开的关系啊，展开的关系，如果这个就相当于是如果展开会比较困难的话呢，也可以考虑一下，是不是就是说是通过呃画边这样的一个形式 呃来把它就是求解一下。然后我们来看一下，首先 a 选项的话呢， a 选项他展开这个黑色的展开，展开是一个方的方的话，那我们就能很明显看出来他是展的是这个面， 然后第二个面是这样子，他把下面的都勾住了，对吧？勾，勾到了这边，然后第三个面的话是一个这样的一个 就是四方块，就是这个类似于梯形的这样的一个东西，然后第四个面横着这个面，后面这个大面，然后又是这个细面，然后又是最后的这个凸起来的这个这个面上面是一个呃长方形，那么 a 选项呢？就非常的匹配，而 c 选项呢， 看起来好像就，呃没有，那么的没有，那么的这个叫匹配，对吧？我们来看一下这个 c 选项， c 选项它有一个什么问题呢？也就是说当它有这个面的时候，黑的在这， 那也就是说我有这个面的时候，我黑的应该在哪？在这，对吧？他应该立起来，而实际上黑的在哪？实际上黑的在这，也就是说他连的应该是在这个位置，但是他他连的应该在这个位置。哎， 所以 c 选项的话就是不正确的。这样的一个选项啊， 我们看一下这个第九十六题啊。第九十六题，缓兵计，迷魂阵，那也就是说前面两个字，它其实强调的是它的一个功能，一个缓兵，一个迷魂，对吧？那么 c 选项它一个是近一个护身，就应该选 c， 然后 d 选项 摇钱和黄金，黄金讲的其实是它的一个材料，而摇钱讲的其实它的一个功能，对吧？这是它的一个作用，那 d 选项肯定是不对的，至少黄金屋肯定是不对的。 第九十七题啊，黯然失色，截然可观，那也就是说这两个可以明显的看出来它是反义的关系，而 a 选项时运不济。 这个看着好像有点，这个这个词好像不太认识，但看起来好像是有点，他不是反义词，好像有点是近义词的意思， 差强人意，称心如意，呃，其实也不是反义词，对吧？差强人意也勉强让人满意，对吧？他也不太是反义词。而管窥杜测，洞若观火，一个是指看的少，一个是指看的很清，一个是指看的很局限，一个是指看的很清楚，很全面，对吧？ 那这个 c 选项是完美匹配的，而 d 选项这个众口授机，积雨成舟，其实讲的意思呢？是比较相近的一个意思，所以的话这道题应该选 c。 第九十八题。第九十八题的话是红光的色散，那也就是说光的色散，它有红的原理是什么呢？是光的色散，对吧？ 然后波的原理是什么？是物体共振吗？不是，是物体振动，它不是共振，共振的话应该是两个物体，然后在那边震，对吧？风，它产生风的原理是什么？气团相遇，这个是对的。 霜是水汽液化吗？不是，霜是固体，对吧？然后磁的话，是电是能插吗？也不是，电是能插，产生的是电压，而不是磁 好，然后这个叫九十九题。发展战略，成相融合是一种发展战略，是吧？它俩是包容的关系。 那么资金补助呢？资金补助的一种，家电补贴是资金补助的一种，这个可以。然后跨省旅游是冰雪旅游的一种，这个不行。外交政策是孤立主义的一种，这个不行。数字签名是电子征兆的一种，这个不行。数字签名也不是征兆，对吧？ 那么就选 d， d。 一 百题看一下七言诗、古体诗、近体诗，那古体诗、近体诗，它俩肯定是并列的关系，而七言诗的话，嗯，这这个和这两个肯定都是一个交叉的一个关系。那我们来看一下 a 选项， 电动车、国产车、进口车是不是匹配？匹配的？然后的话，近视镜、太阳镜、电焊镜，太阳镜和电焊镜肯定是并列的，但是电焊镜确实没有近视镜，对吧？他俩是，嗯，不相关的也关联。然后 c 选项，混纺啊，纯纺、混纺、精梳， 这俩肯定是并列的，所以肯定是不对的。然后孔雀鱼它是热带鱼，冷水鱼它不管是什么鱼，它们不是一个叫 交叉的关系，对吧？它跟热带鱼不是交叉的关系，它跟冷水鱼也不是交叉的关系。所以 d 选项肯定不对。 然后第一百零一题，然后劳累过度，工作繁忙，免疫下降。那这个听起来就有点像是我工作繁忙了，导致劳累过度了，然后劳累过度导致免疫下降了，是这样的一个逻辑关系，对吧？然后那我们看一下第一道题。呃，第一个选项，前心回顾导致插播广告， 插播广告导致下期预告，好像不太对。提高效率导致单价降低单价降低导致规模扩大 好像是规模扩大导致提高效率吧，对吧？那 b 选项也不对。 c 选项的话，垫步起步导致经营中断，经营中断导致经营意识疏忽，这不对。 d 选项，抵罚学生导致家长举报，家长举报导致受到处分，这是对的，对吧？ d 选项是存在相同的这个逻辑关系的。我们看一下这个一一百零二题， 开课程，传手艺，保文化，它其实是开课程的做了什么呢？传了手艺，传手艺，它目的是什么呢？保文化，它有这样的一个顺序逻辑的一个关系，对吧？那么 a 选项呢？宗动力做表率，立标杆， 宗动力可以做表率吗？好像也没有，是这样的一个逻辑关系。练本领可以悟创新吗？ 好像也也不一定，对吧？大家平台出困难，出困难可以送服务， 后一个是不对的，对吧？那本来传手艺目的是为了保文化嘛，对吧？那第一选项，办赛事可以展风采，展风采，展风采可以揽人才，这个逻辑关系其实是匹配的。那么第一百零二题呢？选第一百零三题就不讲了。第一百零四题， 我们来看一下历史文献对于啥相当于什么？对于天气预报。历史文献对于文字资料，它是一种文字资料，公共服务的话呢？ 那历史文献它是属于文字资料，公共服务不属于天气预报，对吧？天气预报属于公共服务。历史文献是历史研究的依据，观测数据是天气预报的依据， 然后历史文件记载了历史事件，新闻联播新闻播报记载了天气预报吗？没有。然后历史历史文件可以探究历史真相，气象主播是进行气象播报的。这两个逻辑关系也不一样。 第一百零五题啊，南博士对于什么相当于什么？对于国际影帝， 男博士对于面点师相当于是影后。对于影帝啊，这个好像是没有什么关联的。然后 b 选项的话呢，是男博士对于企业培训，男博士可以企业培训啊，参参演影片是， 但是他两个的话，前后是反了，对吧？他至少是国际影帝进行参演影片啊。 c 选项男博兽可以就是相当于是 再晋升的话就变成老教授了，而科班演员再晋升就变成影帝了。这个 c 选项是匹配的。 d 选项的话是男博士他依据参考文献去做研究，而最佳男主他依据国际影帝吗？他不是的，所以这道题就。

这期给大家讲一下那个粉笔第五季模考的数量关系啊，我做的是山西卷，一共十五道数量关系。我们看第一题， 第一题这个题其实很简单啊，就是数量题，很多情况下，他只要问的不是可能或者至少至多这种不确定词。像这个问的啊，女笔不合格，男多多少人这一个固定值，这种固定值咱们可以直接转化成， 就是转换成好算的思想。我给你举个例子，就比如说这个，他说男性职工二十六人三十，然后最后在全员参与中三十人合格，那我们假设这三十个人里面二十六个都是男， 那是不是只有合格的女生，只有四个不合格的男生是没有，因为男生全合格了。四减零等于四，这题直接减四就行。就大家听懂我这个思路，没有数量题，很多题都可以用这个思路， 就是当值为一的时候，我们来假设一个最好实现的情况，然后直接把答案一带就行了。下一个这道题，这道题虽然算是 啊工程问题，但这道题其实挺难的，这道题我就是基础薄的同学可以直接放弃，就是我给大家讲的都是针对一些基础差的同学讲，所以这道题就稍微难一点的可以放弃的题我都直接不讲，都是跟大家说可以放弃，想学的话可以就是私下联系我，我给大家讲一下。 然后这道题是经济问题，这个经济问题，你经济问题，我当时就嫌事太多，要算的可能数多，没读题我就直接蒙了一个就走了。但其实这题也不难， 但是经济问题我觉得大家也可以适当的放弃，这是第二个适当可以放弃的题，大家不要着急啊，一般情况下数量你留个十分钟完全够了，放弃三四个题，四五个题完全没关系， 这个题，这个题就还按咱们刚刚说的构造最简单的那个模型，他不是要给八个人买吗？八个人问单价为四元，最多购买多少个？那咱们算一下，四八三十二，八个人全买四三十二块钱，那班主任一共花了三十九 啊，三十九比三十二多多少啊？多七个，多七块钱，这七块钱咱们肯定要让他尽量的买这个六元嘛，多买六的，咱们才可能四的尽可能多嘛， 那七除以六，三个三于一，那一个就是这个五元，所以说最多情况下咱们能买四个四元，然后剩下就是三个六元，一个五元，然后就咱们就花出来这三十九块钱了。 呃，再下一个，这个这个题其实很简单，咱们就是不需要算，算太多，咱们就跟着题一走。公司一共三十名员工，然后二十人参加午餐，十八人参加晚餐，两项活动均参加， 比两项活动均不参加多四倍。那我们假设均参加的均不参加为 x， 均参加的多四倍，那是不是五 x 啊？五 x 减 x 等于四吗？等于四 x 吗？那么现在 两项活动均参加的加上两项活动均不参加的，再加上一项活动参加的，是不是就是三十啊？就是咱们画个图， 这是参加午餐的，这是参加晚餐的，这个交结合处是两个都参加的，这些呢？是不参加的，不参加的是两个都不参加 x 嘛，然后中间，这是中间，这个是二 x， 然后咱们只要加上这些就是三十五 x 是 两项， x 是 不参加加上这个一项活动的，加一项活动等于三十。 那么我们能看出来什么呢？这是一个六 x， 六 x 加上这个一项活动的，加这个一项活动是三十六 x 和三十五六，三十都是六的倍数，那么我们三十减去一个六的倍数算得，剩下的一定也是一个六的倍数。咱们看一下答案， 六的倍数只有 c 三六十八，所以这道题也是直接选 c， 不 需要就是就基础差的同学，不需要去听那些太多的数量课，学那些乱七八糟，学各种各样的题型的解题方法，就跟着题一眼简单走就行。我还会给大家讲一些蒙题技巧。 这个题，这个题也是很简单啊，他说雷雷的总量是十三分之四，峰峰的总量是雷雷的六分之五，十三分之四乘以六分之五等于多少？十三分之四乘以六分之五， 这一约二三三十九分之十，对不对？那么我我之前是不是跟大家说过，做数量和资料题的时候，一定要先看选项，选项这里面是不是正好有一个三十九的倍数， 这个三十九是一个很难化简的数，他不像二，不像四，不像那些偶数很容易化简，三十九是很难化简的。然后咱们再看玉的数量，是峰峰和雷雷的十一分之四，他这个十一分之四也得去乘以这个峰峰的三十九。 所以最后我们算出来总量一定和三十九有关系，要不就是三十九的倍数，那 abcd 里面只有 a 是 三十九的倍数，直接秒 a 这道题，嗯，这道题我给大家讲一下啊，就是， 嗯，就是适合基础差的同学的方法啊，这个方法可能比一些，就是我先讲方法一吧，方法一适合基础差的同学， 就是比较偏一点。蒙题，你看这道题，他说去从家到学校是十二，从学校到家是十五，每小时十二和十五，那么我们一个他不是说来回往返四次吗？那我们一个来回是不是十二加十五是走了二十七千米来回，一个来回是两个小时，两个小时走二十七千米，四个来回 是不是就二十七乘以四，四七，二十八，一百零八。那我们看一下答案里面哪个是大于一百零八？因为他走了九个小时吗？他八个小时我就能走一百零八了，所以他距离一定得比一百零八多， 那算下来是不是只有四？ a 和 b 数是大于一百零八的？九和十二都不满足一百零八，更不要说还有第九个小时了。那么第九个小时他走了多少呢？ 十五乘以八是个一百二，一百二和一百零八差的一个十二，大家可能会想，为什么要选十二而不是十八呢？这时候怎么说呢？看这 从家到学校每小时十二，从学校到家每小时十五，他们中间差了一个三，一个来回他们要差三千米，四个来回是不是正好差十二千米，这十二千米就是第九个小时补回来的。所以这道题就是对于基础差的同学 不知道该怎么想，不知道怎么弄的时候，咱们就用这种最笨的方法，也不能叫笨办法啊，就用我也不知道叫什么方法，反正这个方法不需要任何理论基础，不需要任何数量知识就能想到，就可以选四十五。然后我给大家说一下这道题正常我的思路啊， 呃，从加到十二，这是速度比，是十二比十五，化简一下就是速度比，是四比五，那时间比等于多少时间比，反过来嘛，五比四， 五比四，是不是就正好和这个九小时有关了？说明他们这四次来回，从家到学校占的时间是五，从学校到家占的时间是四，那么咱们乘一下，十二乘以五是六十， 呃，然后十二就是这六十，就是他一共从家去学校四趟的总距离。从家去学校四趟总距离是六十，那除以一个四就是十五。 第二个方法我觉得可能是适合就是路程的所有题型，但是对于基础差的，可能大家不容易理解，为什么速度比是四比五，时间比就是五比四。但这其实是一个很基础的知识点啊，就是不明白的可以去看看，就是什么数量基础课，但基础就是连这个都不知道，就按我说的第一种方法就可以了。 这道题，这道题是排列组合。排列组合我其实是建议大家直接蒙的啊，就是直接这种题是可以放弃的，记住差同学不用想。但这个题呢，可以按我之前教的排列组合，他蒙题是很简单的，你像这个六八、四十八四六二十四， 呃，五六三十，这都是六，所以他们都和六有关，四和八是二倍关系，那这个二倍关系问题就来了，他是一个扇形， 扇形就比如说咱们定了 a 了吧，定了 a 牌字的时候，这个 e 会和 a 有 重叠，会和 a 有 重叠，那它就不能用直接乘的关系，它就得把 a、 e 相同的 就是 ae 相同的情况下排掉。你像正常，如果它是直线型， a、 b、 c、 d、 e， 它们 a 和 e 不 相连，那就全是倍数乘乘乘就行了。全乘的话有可能就是六八、四十八了，但这它是一个扇形， a 和 e 要把它俩重合的情况下相同的颜色排掉，所以它就不可能 四乘以二等于八。所以这道题我直接选的这个五六三十这道，这种题我之前应该是讲过的这道这道题就像第一题一样，虽然他给了你一个图，但是咱们不要看他这个图，咱们按自己的想法走，他不是说嘛，啊，什么 a、 b、 d， 假设这个是 a， b， a 不 行，这个图有点小，咱们画这个大点，这是 b， 这是 c， 这是一，然后他说 ab， bc 等于二， ab， 那 么 a 在 这，这是不是就是 bc 等于二， ab 了？ b， d 等于 d， e、 d 在 这，那这样大家是不是一下就能看出来了？ bc 等于二，二得四，然后 a、 d 等于一，得一，他比他多多少倍，四减一就是三， 懂了吧？这种构造简单，图形在数量题里面特别好用，就根据题，咱们设一个最简单能符合题的图形算就行了。 其实五题这个题其实挺简单的，他说和钥盒子旁边的钥匙数和它编号一样，然后每次只有一把不能开锁，那相当于比如说二编号为二的话，它就是 两把，有一把不能开锁，一把能开锁，一把能开锁是二分之一，三三有一把能不能开锁是三分之二，然后一直成成成成，到最后七是七分之六，然后这些其实全面全消了，最后只剩一个七分之一。这题很简单。嗯，我感觉大家只要稍微想一下应该就能明白这个道理吧。 第十题，嗯，这个题对于记住他同学可以放弃啊。这是放弃第四道了还是第几道了？ 然后这个题，这个题，嗯，属于概率题，概率题没学过的朋友直接过也行。这题反正适当的放弃嘛。 考公就是要学会取舍。然后给大家讲一下这个题怎么做啊？他说第一组是八个，第二组是七个单循环，就是我就和你打一遍，那八个和和其他七个打一遍。七加六加五加四加三加二加一， 等于就是 c 八二，然后七个呢？就是七和另外打一遍，六加五加四加三加二就是 c 七二。 c 七二就是 c 七二加 c 八二，就是第一组和第二组单循环的总数，然后由各组的前两名四支队伍两两淘汰。两两淘汰 啊，那就是一人打一把呗。就比如说第一组两名打一把，然后第二组两名打一把，就两两淘汰，最后直至决出冠军，相当于是他俩里面再决出来一个决出冠军。半决赛是两，决赛是一。 c 八二加 c 七二加二加一就行了。答案是五十二。 这个题记住他放弃就行了。这个，这个也可以蒙啊。这个就按我刚刚说的，还是找规律，五百七十六和八六四零，咱们找一下最最小公约数。最小公约数我当时就是在草稿纸上，我算的是。 嗯，多少来着？我算的二百八十八，这是二八八乘三，这是二八八乘五， 除了 c 以外，其他全和二八八有关系。然后这道题又说了什么？两名同学不能站抬头排尾，中间四人必须有女同学。呲，又给你增加限制条件了，只要增加限制条件，他就不能从倍数增加，他就一定是减法，那所以一定是 c， 二八八三，加上这个不满足的就是这些特殊情况算出来的 下一个七十九题。七十九题，这题算是比较难的，这题可以直接过这个题，这个题，其实这个题带点素质推理啊，也不算太难。这道题是我看错题了，这个题可以给大家做一下。 嗯，他是一共五月一号中午，是两千颗，到五月三十一号中午，这个中午很重要啊，我就是看错了，两千九百九十三颗，那相当于这三十一天一共多了九百九十三颗。但是啊，那啥不是三十一天，他在这写的， 他的题是每晚可收获一颗晶石，也就是说三十一号其实是每晚可收获一颗晶石。那然后咱们假设啊， 他原来的老员工是 x 个人一天一科吗？ x 个就是，呃，所有员工一天 x 个，三十天就是三十 x， 然后咱们新员工设他加入，干了几天就是干了几个外科，等于九百九十三，那么这个三是消不掉的，所以 y 一定和这个三有关系。 然后三十和 x， 那 咱们算一下啊，他可能是多少呢？这是三，呃，这是三十三个人，这是可以的，这是六， 这是六的话，最后这升，因为他带一个零，他带一个零，升个六，这是个九百八十九百八十七。九百八十七是和三是出不进的，所以他是不可以的。其实就是 一一次往下算，三十三、二十三这些其实都出不进，只有这一个情况下是能出进的。所以 y 就 新人一共只干了三天，一共干了三天，咱们从三十号开始算，三十、二十九、二十八，所以他从二十八号开始入职，二十八号入职的话，他七天一个轮回嘛。 呃，也就是说，呃，二十八减七十四减七减七零， 他是从相当于是本月零号开始干，那本月一号礼拜二，那本月零号是多少呢？往前推一个礼拜一。这个题我主要是看错，这没有这个晚上，其实这道题不算太难，但记住他同学可以。过。好今天就到这了，明天给大家复盘一下资料。

第五季审考模考通用卷资料分析十二分钟全队实战视角。 ok 啊，那我们做资料吧。这个逻辑感觉有点难啊。二三年二月全国异地环比的一个增量异地业务。 一到二月异地，二月异地，那得多少？六十三啊。八十六十三十七乘个六十三等于多少？百分之三十不到呗。二年一到二月同城比国际多多少？ 同城比国际 g c 啊，十三点一减你这个加你这个加多少啊？这里三分之一乘四加一，再加你这个也是一加十五点六呗。 二月邮政占它的一个比重，收入占这个收入的一个比重，这是量 占什么的？比中占邮政行业占这个，这个占这个。机器比中三四比三个幺幺四乘上什么 幺幺零分之幺二七啊。大一点，大多少？大大百分之十七左右，对吧？你这个得多少？百分之三百分之三占百分之十七左右。 那应该三点五吧，是吧？三点五吧。平均每件快递业务收入收入。 二月的快递业务收入快递业务量，那等于什么？等于负的三点五呗。再除以二乘以幺三零啊。负的百分之二加吧。 d b， c a 啊，看 c 吧。二月邮政寄的业务量还比增长二月邮政寄的业务量， 这呢？邮政行业寄的业务量还比增长不足二十一，足了吧。哎，不对，看错了，邮政行业寄的业务量 那得多少？八十五，九十五啊。哎，你这个有没有到啊？九十五不到，应该是到了二十。错了， 邮政寄递业务累计量啊，占邮政行业累计收入的啊，占这个的收入，邮政集团寄递业务同比下降啊，没错吧，很 d 吧。二三年一到二月实现什么进出口逆差的增速？ 进出口， 外贸进出。我在这吧逆差的一个整数。逆差等于什么？进口减出口，所以进口是总的大于四点七的。哪个大？这个大 是不是这个机器是更大？那偏向于你呗。那你们等于多少？九点六个百分点，如果是九点六等于十四点三，是吧。偏向于你，哎，就不到偏向于你大于十四点三，选 d 吧。 头米增量由大到小排序进口头米增量谁大两倍？哎，下面是两倍，你是他两倍多 啊。不对，你是他两倍，他不到你的两倍，那肯定是失音大呗。 是吧，那不就四赢大嘛。二一三吧，我限期是你的两倍，但是你征数不到我两倍啊。限期大的一定大。 以下最接近一般贸易进出口与加工贸易进出口比值的。二三年一到二月，这得什么三千九百八，比上多少？比上九百四啊，等于多少？四加比一上四的话就大 三七六呗，还余上个二十二。四点五比一吧，四点二比一选 c 吧。 洛宝石这个出口额同比增速五遍。这二六年的出口额对欧盟出口额才是三年啊。三点八，三点八， 七点六，七点七吧，再和三点八相比，十一点五加多少？ 差零点三十一点八吧，大概十十二左右。以百分之十二的一个整数。百分之十二等于多少？六十六啊。 b 吧， b， c， a， d。 看 c 吧，不好看，看 b 吧，进入个差值基点高于高薪， 气垫高于高薪，二三年限期的，你这个等于三百二十二，这个得一百。错误的，这个对了，二二年实现进出口总额不到六千八，不到六千八，百分之一是六十八不到。没错， 拉动增长超过五个不好看。二二年一到二月日均出口约为七亿， 日均约为七亿啊。那四幺二创多少？一到二有多少天？二二年五十九天呗，不止七亿吧。五分之一创个四五百一十二创个五十九不止七亿吧。选 c 吧。 g 七啊。不对啊， 他占一季度的一个比方，三月占一季度比方，一季度总的一到二月给了增数。一到二月三月占的比方， 那等于什么？二百二十八点八乘上多少？乘上一个五十九啊，再比上一个二零七，我这么难吗？这么难算吗？二二九乘五十九， 比上个二零七零零是吧。乘五十九乘六十等于多少？ 幺三七四零，再减去一个二二九二三零呗。所以等于幺三五吧。幺三五乘二零七等于多少？余上一个七十二乘二零七七十二乘二零七，百分之三十五左右吧。选一吧。 二二年一到二月。哎，同比增速二三年一到二月增速比二一年隔期增速啊。 不到百分之四吧。那只能选百分之四吧。只能选这个了。在这四种中啊，三月增速高于一季度 火和风太阳能。火和风太阳能，那不就需要什么？有一到二月和三月，三月高于一季度，那需要三月大于一到二月吧。火和太阳能三个吧。 二一年四月发电量约有多少？二一年四月二二年日军求什么得二零三乘以五十九吧。 乘上了多少？乘上三十啊。乘上五十九块钱乘三十吧，等于六零六零八七吧。六零八七下降四六千三呗。反应二二年第三季度各个月日均环比增速的变化趋势。 环比整数的一个变化趋势。那等于什么？二十四啊，六，所以是下降，下降选 a 吧， a 下降的多还是少？ 二十四啊，变成一个六啊，然后变成一个负的四四十。 第一步应该很缓吧。第一步百分之十，百分之十变成百分之三，然后再变成负的百分之二十，所以选 b 吧，是吧， 这里七个百分点，你这里二十几个百分点，三倍。哎，这个 b 还是 a 啊， b 还是 a 啊。我靠，感觉这种题出的不够严谨啊。这七那应该是 b 吧。 可是 b 差的也太多了吧。 b 是 不是差太多了，恶心人吗？这不是标记一下产量同比增长最快的红黑乌龙白， 红黑乌龙白，增速最快的，这增量 只有这个到百分之十了吧。白茶二二年黑茶内销额与产量比值二二零年 g 七，黑茶内销额内销量与产量比值。这增速啊，产量多少？三十七点三，对吧。那这个呢？ 九分之一十一分之一乘十二等于多少三左右？等于三十一左右吧。三十一加三十二左右吧。三十二比成什么玩意，差一个五点三，百分之十加选 c 吧，百分之八十多二，一年内销量在内销总量的一个比重变化量 内小两绿茶给的增数占总量，这也算个增数呗。十比二二零等于多少？百分之四点五吧，所以等于负的二点一五乘上多少？ 乘上个限期比百分之五十以上，对吧。那应该是一点二左右吧， 是吧。下降一点二左右吧，到不了一点八吧。 b 吧， 一七到二零平均每年增长注册量一七到二零 幺三九，比上幺八六啊，这得多少？等于四十七吧，四十七比上它得多少？百分之二十减二十的话等于三六三七，余上个十二十五吧，所以得百分之七十五左右，对不对？三年百分之七十五左右，只能选 d 了吧。 c 够不够啊？是不是 c 啊？六十四三年多啊。四十四六十四，再加多少？再加八八点八，等于七十二点八。七十二点八， 那应该是选 c 吧，再算一下，幺三九比上了多少？幺八六 一七得七七八五十六幺二六幺三零余三个九，余三个九，上几啊？上五上不了七十四，那只能选 c 了啊。一八年内销均价高于二零年， 一八年高于二零年，这个等于多少？这个等于多少？一点三，你这个呢？余上个七十一点三。加呗，高余的吧。一八到二一平均每年内销总额约为两千九百五， 高一百七肯定不到吧。一七到二一，相关注册超过百分之十的有三个。一七到二一超过百分之十的一个。两个三个。一点五，不到三个也没错，选两个吧， 选 b 吧。哎呦，这个怎么看啊？二季度七八九，这三个月日军发电量还比增速的一个变化趋势，他日军啊， 这百分之十啊，这六六的话，百分之二加对不对？你这个呢？负的三十九比三个二十六点六等于多少？等于负的百分之十五，对吧？ 所以你这里差八个百分之差十七个啊，只能选 a 也没问题啊。 ok。

咱们这期来复盘一下第五季的粉笔模考卷山西卷的第一篇资料分析。第一题，全国异地快递业务量的还笔啊，咱们看一下时间，二十三年二月，二十三年二月，说明是限期找一下异地业务量， 从二月 e d 有 两证环比增长，咱们再找一下一月他好像是没有，一月给了一个一到二月一到二月的 e d 是 一百四十三，一百四十三到六十到八十是差一个六十三嘛？六十三减八十减六十三十七。 这时候咱们直接想一下，六十的百分之三十是十八，六十的百分之三十是十八，那他才十七啊，他比六十小，然后还不到十八，那就只能选小于三十的。 如果想不到的朋友们，咱们就得拿笔稍微算一下。拿笔稍微算一下也还行，你第一个算出来是个二，那上二的只有 a， 其实也挺快， 但是就是像我一样养成数数字敏感性，常见的数字多算多，想到什么都口算一下，会更快一点。像这个三六十八，六十乘以三十八，十八比十七小，那我就要找一个比三是小的。 第二个，二二年一到二月二二年是记齐了吧？全国同城累计业务量 好像是在这， 全国同城累计业务量，咱们这是限期二十三年的， 然后港澳台是四十七减四十三点一啊，那就是 b， 然后这是限期的，咱们找一下基期， 呃，基期他这被减数下降，减数增加，那么差减小对不对？差减小，那所有我们要找比差大的，那就是 c 和 d 里面选一个，然后这时候看 十七点一下降了百分之八，也就是下降了百分之十，百分之十，十七点一，下降百分之十，应该是下降了个百分之一点几，一多一点一加吧，一点几很小的一，然后这四上升了三十五，三十五当成三十三看，那就是上升了。呃，三分之一，也就是四分，他上升了一， 也就是说十三点一加一个一点多和一个一，应该就是十五点多，那十五点多就是十五点六了，因为十八点五差太多，十八点五到十三得加一个五了，咱们上不去那么大，所以是 c， 就是 咱们都是根据材料来分析出来，不要拿公式去硬算，拿公式硬算的话会增加计算量，然后有的时候你还得想用什么公式，咱们根据材料分析就好了。 第三题，呃，二二年，二二年二月，还是一个机器问题啊，收入占， 哦，看起来是个机器比中啊。全国 g、 d 业务 a 收入，业务收入是小 a， 全国邮政行业是小小 b， 咱们找一下这个 g d 业务收入， g d 业务收入在这， 邮政银行、邮储户是这个，然后全行业是这个。然后我们算一下，三十四点三比幺幺四等于多少？三十四点三比幺幺四二，应该是个不到百分之三吧。那答案有个二点九，那这个估计是限期的， 然后咱们要找基期的。这道题，我给大家说一下我的思路啊，就是这是十点一，这是十七点四，他们差了十七， 咱们这个限期怎么算的？是不是三十四点三比幺幺四二算出来的？那我们差了十七，我们在除数上增加百分之十七，等于商增加百分之十七， 商增加百分之十七，就二点九，增加百分之十七。百分之十七咱们当成个百分之二十嘛。二点九乘以百分之二十，不到零点六，不到零点六呢，算出来应该就是三点五左右，不到三点五 离得最近。二十三点五，这相当于是一个除数的性质，就是除法的性质。这都不是那个那个什么呃，机器比重公式的，这就是我根据咱们小学学过的除法性质推出来的。好，下一个。 这道题，全国平均，嗯，快递业务收入同比例啊，这，这题平均啊，看见平均我们就要想到平均数，增长率公式， a 减 b， b， e 加 b。 那 我们去找一下。 嗯，全国每件快递业务收入，快递业务收入在这， 然后每键咱们的业务量是都还在往上找一下，业务量是这九十一点八，三十二点八，所以就是 a 减 b， 二十九点三减三十二点八是负数，那 a 和 b 排了，然后算出来应该是个 负三点几。负三点几除以一个一，加三十二点八除以一点三，负三点几除以一个正的一点三，那肯定小于三了，小于三呢，就是二点六，一点八的话有点太小了。负三点几怎么算一点八？那得除以一个二，负三点几除以二才能是一点八，所以是四 d。 这道题，嗯，二三年一月 a 选项，二三年一月行业油量同比增长高于二月，让我们看一下 一到二月混合嘛。这不是一个一到二月是一月和二月的混合一，一到二月三，二月是个二十七点八，那你一月就混合出来是个三，那你二一月份就得看你小于三呀，那怎么可能高于二月呢，对不对？ 二二三年二月快递业务量超过邮政集团业务量的四倍，超过四倍，这个记一下， 邮政机 二十三点九和九十一点八，二十三点九，我们当成二十四算就好，二十四乘以四九十六，他才九十一点八，肯定不够，所以币也不对。然后 gd 业务量的环比， gd 业务量好像是这一段，是不是？ 哎，不对， gd 业务量好像还是在第一段。 gd 二十三年全国邮政行业 gd 业务量是这 环比增长不足二十一件。那我们看一下这个，他这是二百一，二百一到一百一十五，算穿，应该是个 不到九十五吧？二百一减一百一十五，小于九十五的数，那一个小于九十五的数和一百一十五比，你得是九十五点七，你俩才差二十，你都小于九十五了，那肯定大于二十了。所以这也不对，那就是四 d 了，那就只有四 d。 对， 我们看一下四 d 计件收入， 全国邮政集团的业务收入。 哎呀，这个手机看的我是真眼花呀。是这个六十四点六，下降九点五， 然后占邮政行业，邮政行业是上升四点七，那我们这个谁比谁重比重的变化是不是小 a 得大于小 b 才会上升呢？小 a 是 小九点五，小 b 是 正的四点七，那小于，所以它比重是下降，所以这个是对的啊，咱们今天晚上复盘第二篇啊。

嗯，大家好，复盘一下上午模考的数量关系啊，先做一下第一个。呃，做的还是这个通用卷啊。第一题说三十人考核合格，合格的女比不合格的男多多少？男的话总共是有二十六人，这种的话我们直接画表，这个也是偏套路的一种题型。 嗯，男女合格不合格，呃，男的话总共是二十六，合格的是总共三十，那我们假设合格男是 x， 然后不合格的男就是一个二十六减 x， 同理，合格的女就是一个三十减 x， 我 们求的就是一个合格女减不合格男，我们用这个表示出来了，然后这两个一减，就是一个四吧， x 可以 消了。 嗯，第二个题的话，问甲乙丙三人同时开始清血，到清血完成时，然后丙是三十分钟，乙比丙多两倍，那就是九十吧， 多两倍就是三倍呗。乙比甲少百分之五十，那甲是一个一百八，然后问丙单独清血需要多长时间？ 嗯，前面告诉甲乙丙的效率是一比二比三，然后两两个人以上同时清血，两个人以上就是三个人嘛，三人同时清，效率会下降五分之一，那我们直接射吧，射甲乙丙的效率是一个五十十五， 三个人一起合作的话下降了五分之一，就是一个四八十二嘛。然后时间的话是一个三十九十一百八， 又因为同时开始工作，说明前三十分钟是三个人一起干的，那他们的效率就是用这个吧。那这段时间的一个总量是多少呀？就是一个效率和是一个二十四乘以一个时间三十， 然后他剩下六十分钟，他剩下一百五十分钟，然后这六十分钟是合作的他俩，然后还有九十单干的， 嗯，因为他们是最多是两个人合作吗？后面这部分，后面这部分，那他效率还是以前的，那我们直接分开看就行了。分开看的话，他就是一个一百五乘以五，加上一个六十乘以十吗？ 这就是一个总的工作量，然后除以一个饼的效率，除以一个十五，约分一下，这是一个二，这是一个十，这是一个四，那就是一个四十八五十四十就是一个九十，加一个四十八就是一个币吧。 呃。然后第三个的话，份子是第一批购进海鲜礼盒全部卖出，利润为多少？ 前面说定价比成本，第一批定价成本高百分之三十，那成本是 x， 定价一点三 x， 那 利润是一个零点三 x 吧，然后售出百分之八十，余下的无法售出，然后又说用第一批获得的净利润百分之二十五 购买，那这个这一部分就是第二批的一个成本吧。第二批的一个成本，然后又告诉利润，然后利润也告诉了第二批的一个成本乘以利润就是一个利润吧。那我们先求一下这个成本呗。先求成本，然后根据这个列式， 嗯，那成本怎么求啊？我们假设总共是一一份，那它的一个，呃，利润怎么求呢？前百分之八十，那就是一个零点三 x 乘以一个 乘以一个一，乘以一个百分之八十，然后这就是前面百分之八十的一个利润，然后减去， 因为还有百分之二十没有售出，但是他买的时候已经花了钱了，所以我们要把这部分也扣掉，那他的是一个零点二 x， 零点二乘以一个 x 吧。 x 是 一个成本，那总共的一个第二批的一个成本就是 不对，第一批的一个总利，总利就是一个零点二四 x， 减去一个零点二 x 就是 一个零点零四 x。 那 第二批的一个成本呢？就是它的四分之一嘛，就是一个零 点零一 x， 零点重写一下，重写一下吧。嗯，这部分是一个零点零一 x， 然后我们又知道一个净利润，又知道一个净利润， 净利润那乘以一百分之四十，就等于一个四千吧。那我们可以求出 x x， x 是 多少 x 就 等于一个，这个除过去一万就是一百万吧。那我们前面求的它的一个利润怎么求啊？ 他的一个定价是 x， 然后成本是定价是一点三 x， 成本是 x， 利润就是一个零点三 x 吧。我们设的是一份，那就是一个零点三 x， 乘以一吧，就等于一个三十万。选 d， 嗯，这个的话，八人买蛋糕四五六，共花三十九，问单价为四的最多购买多少？那么极限思维嘛，先假设全是四，那就是一个三十二吧，他是一个三十九，差了多少？差了七块钱。我们要想他最多， 就需要其他的最少吧，其他的怎么最少呢？买一个五块的，可以补一补一块钱这个差价，然后买一个六块的，可以补两块钱，那么要那我们要想四四元的最多，那么就要尽量多的买这个六块的，因为他补的多吗？那他需要补几块呢？ 三个是能补六块吧，最少也得四块吧，他买四块，那剩下的四元的是多少块呢？总共是八个嘛，那他也是四块选 b。 嗯，第五题问的是三十人聚餐二十人午餐十八人晚餐均参加的比都不参加的多四倍，就是一个五倍嘛。然后问只参加一项，这种画图， 午餐二十，晚餐十八，均参加的比不参加的均不参加的多四倍，这是五 x x 又知道总人 又知道总的人数是三十，那三十等于什么？等于一个二十加十八，减去一个五 x， 中间这部分加了两次吧，然后减去它，然后再加一个 x， 嗯，化简一下，这是一个减四 x， 那 四 x 等于八 x 等于二，那中间的话就是十人吧，十人的话左边的话就是十个，右边的话就十八减十是八， 那只参加一项的就是一个十加十八，十加八就是十八吧。 呃，这个问四人汇总数量如下，累累是十三分之四，峰峰 六分之五，豫语十一分之四，然后这个比他多一百道，那总量，总量是三的倍数。先把 b 排了，这三个都是十三的倍数， 然后就因为分分的审核是雷雷的六分之五，雷雷是又是四又是六，那是十二的倍数吧。 最小公倍数十二，那他十二的倍数，那么假设雷雷就是一个十二 x 吧。雷雷十二 x 分， 分的话十 x， 然后域域的话就是一个二十二 x 乘以一个十一分之四嘛，就是一个八 x 域，然后统统的话比域多一百道题，八 x 加一百， 嗯，加一下，这是一个二十二十二，这是一个三十三十八 x 加一百。 他们共审核多少道题？没有说什么，至多，至少说明这个满足的只有选项中满足他的只有一个，那么很明显，三十八 x 加一百，只有他满足吧，所以就直接选 a 就 行。 呃，这个每天骑行往返，然后 加学校，去的时候十二，回来的时候十五，然后往返了四次，用九小时，因为它的速度是不变的吧，速度 每一个来回它的时间是相同的，那一个来回它的时间是一个九比四吧， 四分之九小时。那我们看一下前面他从家到学校，从学校到家，这，这是一个等距离的一个平均速度吧。那他的速度怎么求呀？就等于一个十二加十五分之二乘以十二乘以十五 就是一个公式，就是 v 一 加 v 二分之二倍的 v 一 v 二。 嗯，这个求一下，是二十七分之一个二乘十，二乘十五，这化解一下。除个 是四，这是五，这是三，这是三分之四十嘛。平均速度，我们速度有了，时间有了，他的路程也就有了吧。这个化解一下，这是一个三，就是三十嘛。三十走的是一个来回啊。 那他单乘的距离是多少呀？三十除以除以二吧。 呃，再看这个，这个 五个圆盘有五个扇形，三三种颜色相邻的不同，然后共多少种？那么从 a 从 a 开始吧。假设从 a 开始啊， a 的 话是有三种吧， a 的 话是有三种，从从这开始，然后 b 呢？ b 只能选两种吧。 然后到 c 的 话，就得讨论一下了， c 的 话得分情况。假设它与 a 相同，它与 a 相同的话，后面的 d、 d 可以 选两种吧？是有两种， d 有 两种，它与 c 与 a 相同，说明 d 与 a 不 同吧。 d 与 a 不 同， e 的 话， d 和 a 不 同， e 的 话只能选一种了吧，因为总共有三种吗？它俩不一样，那 e 的 话只有一种， 那上面这种情况是一个三乘二乘以二，是一个十二种吧？ 十二种。然后再看非 a 的 情况，就是 c 不是 a， c 跟 a 不 一样， c 跟 a 不 一样的话， d、 d 又可以怎么分呢？ d 的 话又可以分成 a 非 a 吧？ d 要是 a 的 话，那 e 的 话有几种呢？ e 的 话是有两种嘛？这两边左右两边一样，中间就是有两个可以选嘛？然后 d 的 话要与 a 不 一样， d 与 a 不 一样， d 又与 c 不 一样， 那说明 d 只能与跟 b 一 样呗。 d 跟 b 一 样，也是一种吧，然后他俩不一样，那他只能也只能是一种吧。三种颜色，然后旁边两个都不一样，那中间只能是一种， 那他就是一个三乘二，这是个三三乘二乘以三，再加一个十二吧，这是个多少？三四六十八吧，十八加十二等于一个三十。 呃，再看一下这个 a、 b、 d， 水稻， b、 c、 e， 玉米， b， c 等于二倍的 ab， bc 等于二倍的 ab， 这是二比一。然后 b、 d 与 d、 e 相等，这是一比一， 这是二比一，这是一比一。然后问， 嗯，玉米面积比玉米就是一个 bce 吧，比它大多少多多少倍，那我们做一个辅助线，做一个辅助线，那这个三角形跟这个三角形面积之比底是二比一，高一样，那面积之比呢？也是二比一吧。 再看上面，上面这个三角形里面他是个中点， d 是 中点，那这两个左右两个面积一样吧，那左右两个面积一样，总共是一份，那一个就是一个零点五份吧，那他比，他就是一个四比一吧， 他问的是多几倍？是四倍，多几倍呢？多三倍呗。选 b。 呃，这个的话问每个盒子只有一次开锁机会，六个全部被打开的概率，六个编号是从二到七、二、三、四、五、六、七，然后每个钥匙与盒子的数目一字编号数一致。 那意思是什么？他是有两把钥匙，他是有三，他是有四把钥匙， 这是五，这是六，这是七嘛？只有一把不能开锁。开锁？那，那我们看一下啊，那第一把两把钥匙能开锁的概率是多少？只有一次嘛？那就是一个二分之一吧， 只有一把不能开，那同理，第二个，第二个它总共三把，有一把不能开，那能开的概率就是一个三分之二呗。 同理，他是一个四分之三、五分之四、六分之五、七分之六，然后然后全消了，那总的概率是多少？就一次全打开的概率就是一个七分之一吧。选 c。

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各位局长好啊，那么现在来复盘一下本季的数量关系。首先第一题，男性职工二十六人，有三十人，考核合格则合格女性比不合格男性有多少？那么你设这个合格的女性有 x， 那 么不合格的男性有多少啊？是不是三十减 x？ 看第一题啊，男性有二十六人，合格的有三十人，则合格女性比不合格男性职工有多少？那么你设这个女性合格的有 x 人，那男性合格的有多少啊？男性合格的是不是有三十减 x？ 那你男性不合的不合格得有多少啊？男性不合格是不是二十六减去三十减 x 等于个 x 减四， x 减 x 减四是不是就是合格女性比上不合格男性的一个数量了？ 再看这一题，以丙的效率分别是甲的两倍、三倍，那么这时你设甲为一，乙为二，丙为三，如果两人以上同时清理，则效率下降五分之一。 丙滑雪为三十分钟，以冰以比丙滑雪多多两倍，多两倍是几倍啊？三倍，那是不是九十分钟，比甲少一百五，比甲少百分之五十，那可以求求出甲为多少啊？甲为一百八十分钟， 问饼单独干需要多长时间？咱们画一个图啊，前这三十分钟是甲乙丙三人， 这九十分钟是甲乙，这一百八十分钟一百八，这段是甲自己。那么代入效率分别求每段时间呗。像三十 乘一个六乘以五分之四等于多少啊？等于个一百四十四， 然后九九十减三十等于十，这六十分钟内是甲乙两人一起干的，六十乘一个乘以三等于一百八。注意这里啊，是两人以上 同时工作，就是三人，三人在一块工作效率才会下降，他这里两个人效率不会下降啊。然后就是这里甲单独干九十分钟，九十乘以一等于九十，那三段合起来的工作量是多少啊？是，是个 四百一十四，四百一十四饼单独干的效率是多少啊？是不是是三的再除以一个三就等于一百三十八？ 好，这种经济利润题啊，我做的时候习惯先把公式写上，售价等于成本加利息，然后这边是数量 定价比成本高百分之三十，那你成本是一百 x， 这是一百三 x 利润，单利是多少啊？单利是三十 x， 这个总量咱们就设成一百，那么再售出百分之八十以后，这是八十， 剩下的无法售出，那注意这一部分了，剩下的无法售出，是不是等于说这一部分亏损了呀？这部分亏损了，那你售价为零，成本还是一百 x， 利润是负一百，你量是多少？量是二十。好， 那么现在咱们来求一下他第一批这个单立本三十 x 乘以八十，减去个二十乘以一百， 这是多少啊？是不是等一个，等一个是四百 x， 你 第一批的这个净利润，第一批的净利润是四百，是四百 x， 然后 又用第一批的百分之二十五进购了第二批。那你第二批的这个成本是多少啊？是不是就是四百 x 乘一个四分之一等于个一百 x 啊？这一百 x 是 成本， 然后以百分之四十的利率定价，利率是等于多少啊？ 利率是成本，哎，是利润除以成本， 利润除以个成本，现在利润是等于个百分之四十， 利润为多少啊？利润是不是这个四千，然后成本嘞？成，那是不是能筹出来？成本等于个一万啊？成本等于 一万元，那你这个一万元对应着这个一百 x， 你 x 是 不是就等于一百啊？ x 等于一百，然后我看题目，第一批购进的礼盒全部售出，则利润为多少？ 那你是不是第一批单利是三十？全部售出就是一百个全部售出呗？三十乘以一百，再乘以一百个，数量是不就是三十万元呢？ 好，这一题，这种小蛋糕单价为四五六，共花费三十九，则问你小蛋糕最多购买多少？ 咱们假设就是你全部都买为小蛋糕了，那你八个八个四元的小蛋糕花费多少啊？是不是花费三十二元？但你实际是花费多少？实际是花费三十九，那多出来这七元是不是这五元和六元造成的？那你 一个四元的蛋糕换成一个五元的蛋糕，是不是多出了一元呢？一个四元的换成一个六元的，是不是多出了两元 等于七？现在问你小蛋糕最多，小蛋糕最多，咱们先看这个不定方程啊，你看这个 z 能取多少？ z 能取零吗？ 好像不行不行吧，如果你 z z 取零， z 取零的话，你这个 y 就是 七五七三十五，再加一个四。 好，咱们来看这一题啊，小蛋糕为四五六，班主任共花费三十九元， 则四个四元单价的小蛋糕最多购买几个？那么咱们假设就是你全部购买成了这个四元的小蛋糕，那么这是花费是不是花费三十二元，但实际花费是三十九元，这里差出了七元，七元把一个四给换成五，是多出了 多出了一元，再把一个四换成六，是多出了两元。这个方程是你 z 当 z 取 z 取零时，外取一， 十外取五， z 取二十外外取个三， z 取三十外取一， 然后此时你看这个分别对应的这个四元小蛋糕是多少啊？七零一五六二 五二三四四四，是不是最多的是四个呀？你这个 z 取不到五啊，还取不到四，如果 z 取四，你这个 y 就 扔就就是负的呀，所以说最多是四个， 好像在看这个，问只参加一项活动有多少人？题目告诉你呢？二十人参加午餐，十八人参加晚餐，两项均参加的比两项均不参加的人数多四倍，注意，这个里又是多四倍， 这里是参加午餐的二十人，这里是参加晚餐的二十人。那你是均不参加的为 x， 那 你均参加的都是五 x， 这是一个合集， 二十加十八减去五 x 再加 x， 是 不是等于 三十人？这解得你 x 等于二，那你只参加一项的是多少啊？二十减十等于十，十八减十等于八，是不是只参加一项的只有十八人呢？ 好，这一题啊，问你总共有多少道题？好，你看雷雷审核的数量是总量的十三分之十四，说明总量是不是十三的倍数啊？那这个是不是把 b 给排除了？ 然后你峰峰审核的数量是雷雷的六分之五，从这里是不是能推出你这个总量的数量还是三十九的数量啊？为什么你十三， 这是，这是峰峰的，这是雷雷的数量。再乘一个六分，六分之五，是不是等于三十九分之十，说明你这个总量还是这个三十九的倍数，那个此时把这个 d 选项给排除了，然后剩两个，剩两个选项代入呗， 你好比代入这个三十九，嗯，那你雷雷的是多少啊？雷雷是不是一千二？ 丰丰的是多少啊？丰丰的就是一千，玉玉的是多少啊？玉玉的是两千二，乘一个十一分之四等于个八百，彤彤的比玉玉的多一百，这是九百， 这是三千三千九。可以 这一题，骑行在家和学校之间访访，访，家到学校十二千米每小时，学校到家十五千米每小时，访访了四次，用了九小时。那么这你画一个图，这里代表家，这里代表学校， 这是十二，这是十五，那你现在这个速度比是十二比十五，也就是一个 四比五，那你时间比是不是乘反比乘个五比四，你总总共是九小时，这是九份对应着九小时，那你一份是不是对应着一小时，那你这里是不是就是五小时？ 你十二乘以五，再除以一个四，是不是就是你单次这个距离啊？十五， 好，这里啊，这个涂色问题，涂色问题，这种的，你好 比你就是 a 加一种颜色，去给 n 个环形涂色，然后相那个相邻相邻扇形的颜色不相同。这里有个公式啊，当你这个 n 为 偶数时，你这个概率概率为这个 a n 加 a n 为基数时， 这这里为 a n 减减 a， 那 具体什么意思呢？这个 a a a 加一种颜色，再再到题里，题里是不是就这三种颜色？那你这里这个 a 是 多少？ a 是 不是等于二？ 你给几个扇形图啊？ n， 这里的 n 就是 五， n 是 奇数啊，二的五次方减二，二的五次方三十二，三十二减二等于三十。记住这里的公式就行， a 一 加一， a， a 加一是颜色，颜色数量， n 是 你要给几个扇形涂涂颜色。 然后这里问你这个杂交玉米的面积比杂交水稻多多少倍？ bc 等于二倍的 ab， 那 你这里设为一，这里就是二 b， d 等于 d e， 那 你这时延长这个线，做这个垂直角啊，这里做垂线， 看这两个角是不是对角，然后这两个线，这两个线好比这个是 o， 这个是 p， 这两个线又是这个平行线，所以说这个 a、 b、 o 是 不是相似于这个 c b p， 那么你现在 a、 b 比上一个 bc 等于一比二，所以说你这个 a、 o 比上个 c、 p 是 不是也要等于一比二，这是什么？这是高的比。 然后你现在这个底呢？底至底是不是 b d， b d 比上一个这个大三角形的底是不是 b e 比上 b e 又等于一个一比二，那么面积比是不是就是一比四？然后又问多几倍，多几倍，是不是要减一就是三倍？ 嗯，六个编号从二到七的代锁盒子，每个盒子旁的钥匙数与盒子的编号数一致， 且每个钥匙中只有一把不能打开。问你六个盒子全部被打开的概率是多少？那你第一个盒子是两个，两个钥匙他不能打开的概率是不是二分之一， 他打开的概率也是二分之一，那你第三个、第三个盒子旁边是不是有三把钥匙，那么他敢打开的概率是不是就是三分之二，然后四分之三， 五分之四，六分之五，七分之六，这是不是这七个盒子他们能打开的概率？这相当于分部、分部同时都乘起来，用乘法，是不是最后只剩下一个七分之一 啊？连续一周测得室外温度逐日降低，且称等差数列， 然后其中的二、三、六又构成等比数列。问你若第一天室外温度为一摄氏度，问你第七天的温度为多少度， 那么咱看这个一、二、三、四、五、六、七。 第一天到七，第七天是不是有六个？六个这个间距，六个间隔，那你六个间隔的话，你一定是是这个六的倍数，是六的倍数，六的倍数就能排掉，排掉 b， 排掉 c， 保留这个 a 和 a 和 d， 那咱们带剩下两个选项带入呗。如果带入五，那么他这个公差是多少啊？总公差就是一到七，这个公差是不是六？除以六就是一？公差是一，那你公差是一的话，第一天是一，零负一，负二，负三，负四，负五。 第二天，第三天，第六天，那这个不符合这个等比等比数列的条件，那么此时你带入十一，十一，他这个一到七的这个差距是是十二是十二， 十二除以二的话是是六 啊，十二是好。接下来看这一题啊。 连续一周再测出来温度，温度逐日降低，并且构成等差数列，其中呢？第二、第三、第六温度又构成等比数列。若第一天这个温度为一摄氏度，问你第七天 一、二三、四、五、六、七，总共七天，那么中间是不是 有六个间隔？六个间隔，那说明你这个一定为六的倍数，你这个公差一定为六的倍数。六的倍数的话，你就把 b、 c 给排除，保留这个 a， a 和 d， a 个 d， 你 先代入 a 呗， a 代入 a， 你 这个负五和一中间差六， 六出一个六，你的公差是一，这边是一零负一，负二，负三，负四，负五， 那你这个第二天，第三天，第六天等比熟练，这个行不成啊？这个不符合啊。那么咱们再带入这个负十一度，负十一度，你这个 中间的差距是十二十二除以六的话是等于二，公差为二，此时一负一，负三，负五， 负五，负七，负九，负十一二三六为等比数列，这是三，这是三，这个是不是符合？所以说第七天就会负十一度。 好，对于这种比赛问题啊，首先分两部分，第一部分是什么？ 十五组分成两组，第一支八八队，第二第二组七七支进行单循环。那么比赛问题，单循环它的公式是不是 c n 取二啊？所以说 c 八取二，加上一个 c 七取二，这是上半轮第一部分。 然后下半轮呢？共四名，四名进行两两淘汰，直至决出冠军。 那么对于这里四支队伍决出冠军，这里有个公式是 n 减一之 n 减一场是 n 减一场是决出冠亚军，那么 n 减一， n 减一，再加一，是决出冠亚军和三四名， 这是冠亚军，这是结出三四。 那你这里这个 n 是 多少啊？ n 是 不是就是四啊？四减一，十三加三，这个是二十八加二，十一加三，等于五十二长 好。对于这种排列组合，两名女同学不排头不排尾，且不相邻，这不相邻是不是就用插空法呀？六名，六名男同学，一二三四五六， 先排男同学，六名男同学是不是就是 a a 六六 a 六六，然后再排女同学，女同学有多少种排法？一二三四五，五个空两个女同学。 a 五二， a 五二，但是题目还要求你任意连续四人中必须有有女同学，哎，你看啊，这种排法， 这四个人中是不是就没有女同学啊？所以说这个情况不符合，那你再看中间这四个， 是不是女同学只能排这里和这里，这种情况也不符合，你再看最尾尾边四个，你女同学是不是只能排这前两个空啊？所以说把这这几种情况给去除掉，就是我们要得正确的正确的那个排法。 a 五二减去一个，这边是三种，三种，然后可又可以交换位置，三乘以二，这边是七百二，这边是十四，七百二乘以十四等于幺零八零。 这题二十一个乡村要求任意两个乡村快递互通，那其实啊，从这里我们就可以看出这个这个就类似于那种比赛问题，比赛问题中的单循环。 为什么你好比 a、 b、 c、 d 这四个村任意两村快递互通，是不是这样，这样这样这样，然后最后这样这样，这种是不是就是单循环比赛这种排法排法，这样就任意两村就能实现快递互通了？ 那么这他有多少种可能性？是不是 c n 取二等于 c 二十一，取二等于个二百一十个人， 然后已知每两个村快递直通需要一名快递员，每名快递员最多可服务五个村，则至少需要多少快递员。 那你要想快递的人数最少，是不是你这个快递的服务的村数就最多，那你快递服务的村数对，就最多，是不是跟上面这个单循环是一样的，就是 c 五二等于个十种可能， 你总共有二百一十种可能，现在一个快递员是用这么这么种可能，二百一除以十二十一名，二十一名快递员。 最后一题，一号中午拥有两千颗，然后新员工在某月某一天上午入职，并在当晚开始工作， 截止到三十一号中午共拥有这么多个这个晶石。问你新员工入职当天是星期几，那么咱们看一号中午拥有这么多，然后晚上晚上是不是就开始工作？等于说是从 五月一号晚上到五月三十号晚上 这三十天三十天增加了这个九百三十三颗。然后你现在工作室中，咱们设老员工， 老员工有 x 人，那么他们三十天三十 x， 新员工新员工为一人，那么设他工作外天外天加 y 等于九九三， 那么首先三这个为三三的倍数，这个是不是也是三的倍数？推出你 y 也为三的倍数，并且你这个是三十人，这个尾数是三，他这个说明他这个尾数 是不是也要为三是三的倍数？ 同数，同时你这个尾数也为三，那你推出来 y 只能等于三， y 等于三的话，你就是五月三十往前推一天五月二十九，再往前推一天 五月二十八，是不是就相当于相当于你是第五月二十八入职啊？ 哎，你看看这个五月一号，五月一号是星期一，那么一号对应的五月二十九号也五，五月二十九号也是星期二，那么再往前推一天五月二十八，是不是就是星期一，五月一对应着 五月二十九都为星期二，那你星期二往前推一天是不是就是星星期一啊？ 那么好，本次的数量那就覆盖到此为止了，谢谢大家。