六上数学基础训练答案62~63

今天我们来学习一下小学六年级数学上册。好，接着我们来看课本的 练习。十四啊，六十三列的第一题，一个圆形喷水池，半径是五米，他的周长我们知道半径对不对？半径我们知道二啊，那要求周长我们只能用到西等于二拍二啊，那就等于二乘以派乘一，三点一四乘一， 他的半径是五啊，那我们就可以把它求出来。我们二跟五线乘二五一十，再乘以三点一四，那就等于三十一点四啊，单位是米啊。最后答， 这是公式的应用。好，我们看第二题。在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端 走十二步到达另一端啊，一个圆形亭子啊，走十二步到达另一端，每步长大约是五十五厘米，这个圆的周长大约是多少米啊？那我们来看啊，比如说他，这，这是一个圆啊， 沿着，沿着直径沿沿行停滞啊，这是一个圆形停滞，沿着直径啊， 比如说这个是直径啊，这个是点啊，他从一一端走到另一端啊，走了十二步，走了十二步，对不对？每步长大约是五十五厘米，那我们是不是可以求出 这个直径的总长度？嗯，这个直径的长度，他十二步对不对？每步是五十五厘米啊，那我们就十二乘以五十五，就求出了他的直径，对不对？一步是五十五厘米，十二步呢，就十二乘一 十五，或者五十五乘以十二，五十五乘一十二，把它揪出来啊，五十五 乘以十二，不会就列数是二五一十二，五一十一，五得五，一五得五， 等于六百六十六，六百六十厘米啊，这是他的直径六粒，那我们知道直径，我们知道的直径要求他的周长 c 等于二， c 等于派 d 啊。运用到这个公式，因为我们知道是直径啊，那就等于三点一四乘一六百六十啊，那把它算出来，那我们来算一下，三点一四乘一六百六十啊， 求一下，四六二十四，一六得六八三六十八。 然后呢？这个一样的都是四八八一，嗯，四二进一，嗯，七，再进一零，嗯，然后呢，他这里有一个零，对不对？我们要补上一个零，小数点，小数点有小数位，有两位，嗯，所以我们点到这里，这个零去掉， 然后答案就是二零七二点四，嗯，单位，单位是什么单？单位是厘米，对不对？ 等于四厘米啊，也就是会等于多少？等于多少米？二十点七二 啊，十米一等于多少？二十点七米啊。 好，接着我们来看课本的第三题。 第三题，一个古代建筑中，大红圆柱横截面的周长是三点一四米，这个圆柱横截面的直径是多少米？嗯，我们来看一下 大红圆柱横截面积，周长是周长，我们知道周长对不对？这个圆柱的横截面的直径现在要求直径直径是 d， 对吗？我们知道自然强的公式是 c 等于 派地，对不对啊？那要求地，那地呢？就会等于西，属于派啊，等于多长？西是三点一四，三点一四， 嗯，三点一四除以 d， 注意，派啊，派。搞错了，三点一四，他收藏，对吗？所以派，派也是三点一四，那就等于一厘米等于。 好，接着我们来看课本的第四题啊，一只挂钟，挂钟的分针长二十厘米，经过三十分钟后，分针的尖端索索的路程是多少厘米？经过四十五分钟呢？ 我们看一下，分针长是二十厘米，经过三十分钟后，嗯，分针的长，我们先画一个吧。嗯，分针的长是三十厘米，经过三十分钟分针的长，假设我们这个是分针，嗯。他没有到边， 对不对？嗯。经过三十分钟后，经过三十分钟，那我们最好呢就从十二这里开始走，十二这里开始走啊，十二开始走，走三十分钟，我们知道要走到哪里，走到六周边，对不对？ 三十分钟，也不是啊，这个分针一千， 嗯，是就走了三十分钟，走到这里他所走的路程是多少厘米？也就是说他这个是一个半年的，对不对？他所走的路程是一个，是一个半年，是一个半年，对不对？那我们要求出这个半年半年有多长是这个意思，所走的路程就是半年有多长， 他分针的长是二十三十分钟，嗯。就走半圈，对不对？走半 圈，那我们要怎么求呢？我们可以求出他的一个，我们这个分针的长其实就是他的一个半径，对吧？半径，半径。嗯，要求这个，我们就这周长的一半，这半圆，嗯，那我们知道周长呢，是等于 二拍二，对吗？二拍二，嗯，这个是 c， 等于二拍二，嗯，那我们先把周长求出来，二乘一， 三点一四，再乘二十，嗯，那求出来等于多少？三点一，四乘一，四十六位 四，四十六，一四得四五三，四十二，嗯，那有两个小数位火掉，嗯，就等于一百二十五点六，嗯， 厘米，那我们知道他这个三十分钟是走半圈，对，走半圈，那就是十二。一百二十五点六除以二，一百二十五点六除以二等于多少？六十二点八等于厘米。 这个求出来是什么？三十分钟啊，他的路程是六十二点八，那经过四十文中呢？四十文中是不是周长的四分之三？是不是四分之三？嗯，那就是 一百二十五点六乘以四分之三啊，把它求出来。那我们看一下图个约分这一，嗯，约分一下三，一点四啊，三十 十一点四乘以三，三十一点四乘以三，三四十二，一三得三四，三三得九。嗯，九十四点二等于呢？九十四点二等于厘米。 好，接着我们来看课本的第五题。嗯，答，自己去答。一个圆形牛栏的半径是十五十五米， 至少要用多多长的粗铁丝才能把牛腩围上三千。嗯，街头处忽略不计。如果每隔二米打一个木桩，大约要打多少个木桩？我们首先先来看第一个问题，一个圆形牛腩的半径是十五米，嗯， 他的半径已经知道，对不对？半径是二啊，至少要用多层的粗铁丝才能把牛栏为三千。那 我们是不是可以先求出一千，要用多多长的，多长的铁丝，是不是？嗯，然后再乘以三，对吧？那我们知道他的周长七等于二拍二，我们先把这个这个周长先求出来，能用三千就三周的程度。嗯， 那这个二乘一，三点一四，再乘一十五。啊，这样我们把它取出来，那二二乘以十五，我们先求等于三十，对不对？等于三十。嗯，那就三点一四乘以三十。我们把这个改一下，上次做过的啊，那就是九百四十二，对不对？ 不，不是这样的，这个重新算，三点一四乘一，三十三，四十二，一三得三，四三三得九啊，零，补上。这里有两个小数位啊，那就 九十四点二，等于呢？九十四点二，等于零，那他有三千度力，三千等于他要围上三千度力，那就三乘一， 九十四点二，把它求出来，那就九十四点二，乘以三，二三得六，三四 十二，三九，二十七，二十八，嗯。二百八十二点六，二百八十二点六，当一米，嗯。那这个呢？落三千六，我们就取出来了。动力。 如果每隔两米打一根木木桩，大约要打多少根木桩？嗯。每隔两米。我们来画一下，画一下图，嗯。每隔两米，那每隔两米，嗯。要打一个木桩，对不对？每隔两米， 嗯。那到底要多少个木桩？嗯。那我们来看到，嗯。他有，也就是说他这个呢，有多长，嗯。 有多长？除以呢？二，对不对？除以二，我们就知道要要多少根了，对不对？比如这，但是 他的其实位都有，对不对？我们来看一下，我们先把它除出来，也就是说他总长度是，他一千的长度是九十四点二，嗯。一千的长度是不是九十四点二，嗯。 然后呢？除以二米，嗯。那我们就可以求出求出的是什么？每隔二米，他有，他就是有几个间隔，对不对？有几个间隔， 有几个间隔，我们把它求出来，就等于 四七点一，嗯。是不是四十七点一？嗯。那大约，大约我们就取四十七，嗯。等于 单位呢？单位是不是跟， 因为他是个圆形的啊？他的，他的间隔数呢？刚好会等于木桩数啊。间隔数刚好会等于木桩的数，因为他是一个圆的壁环刀。 好，接着我们看第六题，杂技演员表演独轮车主钢丝车轮的直径是四十厘米，要骑过五十点二四米长的铁钢丝车轮大约要转动多少周？ 要转动多多少周？嗯，首先我们知道的是什么直径？直径是 d 对不对？要起步五十点二四米的 长的钢丝，嗯，我们来简单画画个草图，嗯，比如说这一条是钢丝，对不对？他的总长度是五十点二四，那车轮的直径，车轮我们走，钢丝就车轮在这滚动内，车轮在钢丝上滚。啊，他的直径直径我们知道了，是 四十，对吧？是四十厘米啊，那我们是不是可以求出他的周长，也就说他一千，他手指的长度，一千走过去的长度是多长啊？那我们先把这个 什么车轮走一千的长度求出来，也就是他的周长，周长呢等于快递，嗯，就等于三点一四乘以他的直径 乘以四十，嗯，那把它算出来，三点一四乘一，四十四，四十六，一四得四五三，四十二，嗯，零补上去， 那就一百二十五点六，一百二十五点六，嗯，单位呢？是厘米，对不对？单位是厘米， 那我们呢要起构的长，起构的这个呢？也就是说这钢丝，嗯，是五十点二十米，对吗？嗯，用米作为单位，所以呢，我们这个呢，可以把它约等于多或者等于多少米啊？就等于 一点二五六米，对吧？嗯，好，现在是要转动多多少桌？一桌呢？是一点二五六米，嗯， 那总长量是五十点二四，那我们就用五十点二四来除一，一点二五六，嗯， 那我们把它算出来，那这个就是五十点二四除以一点二五六，对吧？那他们说的是大于，对不对？我们可以用估算，大家去估算一下，或者你可以用计算器直接把他算，算出来。用计算器， 那我用计算器算一下，五十点二四除以一点二五六，那就等于刚好是等于四十，对不对？那我们直接呢用等号等于四十，嗯，动力走。嗯，那这样这一题我们就解答完成了，答，大家自己去。 好，接着我们来看第七题，看图填空，嗯，我们来看，这是一个正方形，里面是一个圆，对不对？嗯，知道的半径，那正方形的周长是多少厘米？圆的周长，我们圆的周长都可以直接求，那我们先看正方形，正方形的周长，正方形的周长。周长怎么算？正方形的周长等于 边长乘以四，这个是边长乘以四，对不对？那我们只要知道它的边长，我们知道半径，也就是说 半径是不是会等同于这边长的一半这二，所以呢，这个边长我们就可以求出他等于四这个边长。正方形的边长，从这到这是不等于四啊，那就是四乘以四等于十六， 那圆的周长，圆的周长西等于二拍二啊，那就等于，因为这个二是知道了，二是等于二，对不对？ 就等于四乘一，三点一四，把它求出来，嗯，那我们来求一下，那就三点一，四乘一四四四十六，一四得四五三，四十二，嗯，九十二点五六，十二点五六。嗯， 好，接着我们来看第二小题，嗯，其中一个圆的周长是多少厘米？其中一个圆，也就是说这个圆的周长，嗯，这个圆， 嗯，那我们知道了，半径求这个周长。 c 等于二拍二，那就等于这个一点五六列， 二乘一，三点一，四乘一，一点五，一点五跟二千乘，然后等于三，嗯，三乘三点一四，嗯，三，三乘以三点一四，那就等于等于多少？ 九点就等于九点十二。嗯，那所以圆的周长就是一个圆的周长就九点十二。那长方形的周长呢？根据这个信息我们可以得到什么？ 这个长方形的周长是等于什么？长乘宽，对不对？长乘宽。首先我们要先知道长，嗯，他这个长刚好会等于什么？ 这是一个直径，嗯，这是一个直径，那第二个圆又是一个直径，还有这个是个半圆，他就半径动力，嗯，这个直径是三动力，这个也是三，这个呢是一点五公斤，嗯，那这个这一条总成多少？总成是 三加三，加一点五等于七点五，对不对？所以呢，这一条是长度，长度形的，长就等于七点五。嗯，那这个呢， 这一条长方形的宽宽等于多少？宽是不？刚好等于这个圆的一个直径，直径是三，嗯，所以呢，他的周长就等于七点五，等于七点五乘以三，嗯，把它求出来，三，五十五， 三七二十一，二十二点五，二十二点五。好，接着我们来看课本的第八题， 在一个周长为一百厘米的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？周长是一百厘米的正方形啊， 那我们大概画个草图装成，嗯， 根据，根据这个周长，我们是不是可以求出他的一个边长哈？要剪一个半径最大的圆，那就刚好刚好这个石石端就顶住他。这画画的画的不不不，标准哈，但大家要知道要懂得是这样画的啊， 那他半径最大，也就是说刚好与这个这四边相顶啊，就就能割出一个最大的圆，这个圆的半径是多少多少厘米？要求的是什么？ 这个半径半径是多少厘米？那这个半径刚好会等于什么？这个这个半径刚好是会等于边长的这个正方形边长的一半，对不对？也就是那这一条竖直径，那是不会跟跟这条相等啊，那半径就就他的一半，所以呢，我们只要求出他的他的这个边长就可以了，对不对？ 边长，那我们知道正方形的周长他是等于边长乘四，对吗？那就是一百除以四就会得到他的边长，得到他的边长是二十五厘米，对不对？这是他的边长，那边长的一半就是 边长，其实就等于这个里面圆的直径，对不对？直径那要求的是半径，半径就等于直径的一半啊，那就等于二十五除以二，等于十二点五等于厘米。嗯，然后打这样就可以了哈。

大家好，我是郝老师，下面我们开始讲解数学基本功第六十三页，我们看六十三页的第二题，在各项支出中，哪项支出费用最多？找到百分数最多的是谁呢？当然是一十支出了。答， 一时之初， 最多就可以三，在各项支出中拿两项的支出费用占全部费用的一半， 这个一半指的就是百分之五十。那么我们看一下哪两项加在一起等于百分之五十呢？看一下六十二页的，我们发现是一十和书包啊，那我们就写上去。答， 一十和书报啊，一十和书报，这两项的支出占总费用的一半啊，一十和书报啊的支出费用占总费用的一半。你们要写完整啊，老师为了节省时间，就不再往下写了。 再看第四个，李玲嘉，这个月总支出三千元，求各项支出的钱数，那么我们就需要分别求出来啊，我们先求嗯，他的一十吧， 一十，我们通过统计图可以看到，一十占到百分之四十，也就是三千乘百分之四十等于一千二百元。然后再看娱乐 健身啊，娱乐健身， 看一下娱乐健身，他占百分之三十，也就是三千的百分之三十，三千乘百分之三十等于九百元。再建一个资助学生， 资助学生看一下，他占到百分之五，三千乘百分之五等于一百五十元。再看水电， 你发现水电是百分之六，也就是三千的百分之六等于一百八十元。再看其他， 然后其他占百分之九，三千的百分之九等于二百七十元。再看最后一个书棒 占到百分之十，三千的百分之十啊，等于三百元。好的， 再看底下的思考与探索啊。某市场咨询机构对我国网民的学历和年龄进行了调查，结果如下图所示，学历构成看一下啊，学历构成你看， 嗯，大专的这么多啊，高中中专绩效这么多，然后再看初中啊，及以下的， 哎，这么多，硕士及以上的百分之二点五，太少了。大学本科百分之二十五点一。再看这个年龄构成看一下， 嗯，十八到二十四岁的百分之三十点零，二十五至三十的百分之三十三点八，十八岁以下的百分之一点四，四十岁以上的百分之二点八。 嗯，三十六岁到四十岁的百分之五点一，三十一到五十岁的百分之二十六点九。然后我们看第一个啊，从这两个统计图中，你分别能够得到哪一个信息呢？哪些信息呢？我们先说第一个学历构成的这个统计图啊，第一个统计图 写上去，第一个，第一个图往上挪一下啊，嗯，这样看第一个图，通过第一个 图，我们可以看什么呢？是不是发现高学历的这个人数怎样的？高中学历，你看一下高中中专 绩效这个占到多少呢？百分之三十，然后其他那个都是百分之三十以下的，是不是 硕士比较高的学历？硕士啊，你看硕士以上的百分之二点五，大学本科，然后百分之二十五点一。高中中专的这个是最多，所以我们得到一个什么呢？就是高中中专技校怎样的人数最多？ 那什么人数最少呢？那当然是，就是什么呢？硕士及以上怎样的人数最少？我们就简单明了，把它给写出来就行了啊，来写一下，就是 高中中专绩效 人数最多，说这个最多，再说一个最少，硕士及以上人数 最少，这是第一个，那第二个同学图呢？第二个我们再观察第二个，看一下 我们还用最多和最少是不是就可以了？你看一下这里边发现什么呢？是不是这个二十五到三十岁的人数最多，什么人最少呢？那是不是就是十八岁以下的人最少的？写上去啊？就是二十五到三十岁 人数最多，那么十八岁 以下啊，是把它以下人数最，哎，少。那么这第一问我们是不是就可以搞定了？ 再看第二问啊？第二问，根据这两个统计图，你能得到什么综合信息？写出来跟老师和同学讨论一下。 那么我们可以看一下这两个统计图啊，再翻回来看这两个统计图，我们通过第一个统计图可以看到什么呢？这个占的什么呢？你看一下的这个学历最高，这个 百分之二点五，这个硕士级以上的，对吧？然后呢，学历越高，我们发现什么呢？他的年龄就怎样的越大，是不是呢？对不对？看一下，你看对网络 认识，这样的他肯定都是这样的，比较这样的清晰了，是不是对网络的依赖性就会这样的越小啊？这个自由发挥啊，自由发挥，只要是符合这两个统计图的信息就可以啊，老师是简单把自己看到的写出来了啊， 啊，学历越高啊，学历越高，然后他的年龄就怎样的就越大了啊，因为你上学需要怎样的学习的时间很长，所以说年龄越大， 对网络的认识怎样呢？非常的怎样的清晰清楚啊？对网络或者什么呢？现代科技，现代 科技认识 认识清晰啊，认识清晰。哎，再看，那对于网络的依赖性对象就很少了啊。对于网络的一 赖性啊，越小，你看有那个人是吧？比如说高高中毕业的 经常这样的，是不是？刷手机玩对不对？但是呢，越是年龄越高，工作越忙对不对？越是靠自己的大脑去发挥啊。 所以说我们一定得好好学习啊。好的，同学们，留着三月，老师已经讲完。嗯，听完课的同学啊，不要忘记给老师点赞加关注，拜拜。

我们看这道一九七八年的高考题啊，要求答案不是六十七，给出了数字六十二、六十三、六十四、六十五、六十六， 那不就是连续的自然数吗？加一的规律。那如果是加一的话，答案很显然是六十七，但这个地方要求不是六十七，那么怎么办呢？你做加法，它的答案也是六十七，对不对啊？ 能不能分组呢？两个数字一组，你会发现每一组也是加一的规律，答案依然是六十七。 那我们不妨找到六十七和这五个数字之间有什么特特殊的点，六十七，观察一下这个数字啊， 他能不能背二整错，不能背三呢？不行，背七呢？不行。十一、十三 十七、十九是不都不行啊？他只能写成一乘六十七啊，也就说他是一个质数，而题目中六二、六三、六四、六五、六六都是和数，而且是连续的和数。因为六十六除了写成一乘六十六，也可以写成二乘三十三，也就是说他的因素除了一和六六，还有其他因素。 所以下一个和数一定是六十八，不能是六十七，对不对啊？连续的和数啊？

如果你能让中班的孩子每天坚持练习十五分钟的数学启蒙，你就会知道他的基础知识有多扎实。可以给孩子准备这套数学启蒙练习册，通过练习的形式让孩子打好基础，包含五以内、十以内、二十以内加减法， 难度循序渐进，全书彩图大字体印刷，孩子做题不枯燥，每天十五分钟。孩子在练习的过程中，不知不觉就提升了数学思维，每本足足六十二页，比打印的还划算，妈妈们给孩子准备起来吧！

同学们晚上好，今天我所给大家讲的题目是五年级上册人教版数学的基础训练第六十二页第五题。这是一道核心素养题，也就是培优题。 首先让我们来审题，审题包括读题和观察图形，结合文字、图形、数字 进行思考，从而解决问题。如图，甲的面积比乙的面积小多少平方厘米？甲的面积，甲是一个三角形，它的面积， 乙也是一个三角形，它的面积。这里求的是甲的面积比乙的面积小多少平方厘米，也就是求二者的面积差。 已知甲的底是三厘米高，暂时不知道。乙的 底是五厘米高，暂时不知道，因为我要想求甲的面积，乙的面积， 三角形的面积是底乘高除以二高，不知道我怎么去计算它的面积呢？而这里只给告诉我们一个两厘米的数据，是线段 a、 b 和线段 d、 c 的 距离。 如何去求甲的面积和乙的面积呢？似乎不容易算出这二者的面积。 那我们能不能通过转化的思想，将不容易计算出面积的图形转化为容易计算出面积的图形呢？ 我们仔细观察，在这个图形当中，哪些图形是可以计算出面积来的。已知 a、 b 三厘米， a、 b 和 d、 c 的 距离是两厘米。那我们看到三角形 a、 b、 c， 三角形 a、 b、 c 的 底是三厘米，高是两厘米。三角形 a、 b、 c 的 面积是非常容容易算出来的。 三角形 a、 b、 c， 它是由角和三角形 b、 o、 c 构成的。 哎，那和乙有没有关系呢？哎，我们发现乙和三角形 b、 o、 c 是 能够构成三角形 b、 d、 c 的， 而三角形 b、 d、 c 的 面积好不好算呢？哎，好像也很容易哦！三角形 b、 d、 c 的 面积底是五厘米，高是两厘米。三角形底 b、 b、 d、 c 的 面积很容易算，那我们就可以将甲、乙的面积差转化为三角形 abc 和三角形 b、 d、 c 的 面积差了。因为甲加上三角形 b、 o、 c 构成了三角形 a、 b、 c、 e 加上三角形 b、 o、 c 构成了三角形 b、 d、 c。 那 么我只要算出三角形 a、 b、 c 这二折的真不错，真不错，这二折的面积差就等于假的面积。妈妈 是不是觉得有点像，乙的面积就等于乙的面积减去甲的面积，而三角形 b、 d、 c 就 等于底，乘高除以二等于底是五，高是二，除以二等于五 平方厘米。三角形 abc 等于底，乘高除以二，他的底是三，高是二，除以二等于三平方厘米。 这二者的面积差就是甲、乙的面积差，乙的面积减去甲的面积就等于五，减三等于二平方厘米。 答，甲的面积 比乙的面积小两平方厘米。 那这里呢，就是要利用转化的思想，将难计算的图形、图形， 将难计算面积的图形转化为容易计算面积的图形。转化思想，甲和乙同时加上相同的部分，同学们，这道题听懂了吗？

同学们晚上好，今天我给大家录的题目是五年级上册人教版数学基础训练第六十三页的第五题。首先让我们来审题，审题呢包括 读题、观察图形，结合文字图形和数据一起来思考，从而解决问题。 一块梯形的广告牌的高是八分米，告诉我们高是八分米， 下底是十四分米，角一是四十五度，求这块梯形的广告牌的面积是多少。这时候我们想到梯形的面积公式是上底加下底 的和乘高除以二，那么高知道了下底，知道了上底不知道， 只要知道求出上底是多少，就能够顺利算出这块梯形广告牌的面积是多少。 那我们的题目当中还有哪个信息，哪些信息能够帮助我们得出这块梯形广告牌的上底是多少呢？ 已知角一是四十五度，我们还可以观察到这个梯形呢，它是一个直角梯形， 我们能不能利用上角一是四十五度这个条件呢？是可以的啊。我们利用分割法， 我们利用分割法将这个梯形分割成了一个三角形和一个长方形。 角一是四十五度，这个角是直角，那么根据三角形的内角之和是一百八十度，我们是可以求出这个角是四十五度的。 四十五度从而判定出这个三角形是一个等腰直角三角形，而等腰直角三角形 的两条直角边是相等的，是相等的。 而眼光又放到这个长方形当中，长方形的性质是对边相等， 已知这条边是八分米，那么对面的这条边 也是八分米。而刚才我们也知道，在这个三角形当中，两条直角边是相等的，也就是这条线段是八分米， 而文中已经告诉我们，梯形的底是梯形的底是十四分米，这里刚才我们已经算出是八分米了， 那这剩下的距离就是十四减八等于六分米。 六分米又根据长方形的性质对边相等，这条线段是六分米，对面的边长也是六分米， 从而得出梯形的上底是六分米。好，让我们来写一写这过程啊。嗯， 梯形的面积，梯形的面积等于 上底加下底乘高除以二。 我们刚才已经算出这个上底是六六，怎么来的呢？是十四减去八， 这是我们的上底，下底呢，是十四，高呢是八，除以二等于多少呢？ 等于二十 乘八除以二等于 二十单位平方分米。答，这块 梯形广告牌的 面积 是八十平方分米，这里呢，就是要利用分割法将这个梯形分割成一个三角形和一个长方形，再利用 等腰直角三角形的性质， 一步步推算出这个题型的上底。同学们，你会了吗？

同学们晚上好！今天我给我讲的题目是五年级上册人教版数学基础训练第六十三页的第六题。这是一道培优题。首先让我们审题，读文字， 观察图形，结合文字、图形和数据来进行思考，从而解决问题。小张将两个完全相同的直角三角形 的一部分叠放在一起，如图，求的是图色部分的面积是多少平方厘米。好，他说两个完全相同的直角三角形，直角三角形 a、 c、 b 和直角三角形 e、 d、 f。 这两个直角三角形是完全相同，也就是形状相同，大小相同，面积相等， 求的是图色部分。而我们这个图中，它告诉我们 a、 c 的 长度是四厘米， g、 d 的 长度是三厘米， b、 f 的 长度是二厘米。要我们求图色部分的面积，不怎么好算呐。 那我们还是利用转化的思想，我能不能将我们图色面积转化为非常好算的图形的面积呢？ 我们找等量关系。 嗯，在这我们知道三角形 a、 c、 b 和三角形 e、 d、 f 是 相等的， 而三角形 a、 c、 b 和三角形 e、 d、 f， 它们有共同部分，共同部分是 g、 d、 a。 共同部分 g、 d、 b 加上图色部分就是原来的三角形。 这共同部分加上这个梯形 a、 g、 d、 c 就是 原来的三角形。 那我这个大三角形减去共同部分就是个梯形，这个大三角形减去共同部分，就是我们的图色部分。 那我们是可以得出图色部分的面积就是等于这个梯形的面积的。 那我们要求图色部分的面积，就可以求这个梯形的面积。这梯形的面积我们知道它的下底是四，上底是三， 那我们只要知道它的高 cd 是 多少，就能够求出梯形的面积了。 cd 是 多少呢？ 我们看一看，我们这个题目当中还有条件能够帮助我解决 cd 的 长度问题吗？这里告诉我们， b、 f 是 两厘米，那 b、 f 和 cd 有 没有关系呢？ 哎，我们又观察到， c、 d 加上 d， b 是 原来的大三角形的一个直角边， d、 b 加上 b， f 也是原来的大三角形的一个直角边。 也就是说 c、 d 加上 d， b 是 等于 d， b 加上 b、 f 的， 这二者相等，从而推断出 c、 d 的 长度等于 b， f 的 长度等于几呢？等于两厘米， 也就是说 c 的 长度是两厘米。通过我们前面的推断，梯形的面积就是我们所求的涂色部分的面积， 而梯形的底上底是三，下底是四，高是二，那么梯形面积就能求出来了。妈妈，哎，我想问，爸爸好， 涂色部分面积， 它是等于梯形的梯形 a、 g、 c、 d 的 面积的， 而梯形 a 好 马上来啊，等于上底加下底乘高除以二。我们知道了，上底是三，下底是四，高是二， 最终得到七平方厘米。答，涂色部分 的面积。 你快点，马上，宝宝是七平方厘米， 好，同学们听懂了吗？这个题是这样讲的，转化的思想。