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各位,遇到这样的方程,你带回去试一下,验证一下。各位,一道日本竞赛题,看起来吓人,其实很简单,能解不? 这题就解完了, 走啊,跳吧你。

为什么现在的家长动不动就把孩子包装成什么美术天才、音乐天才或者是文学天才?但从来没有人说自己孩子是数学天才呢?就这么说吧,数学这玩意纯靠天赋,根本没有包装的可能性。如果把数学家分为三种人,那就是猴子,会数数的猴子以及神仙,门槛之高,让人莫曾望及。这也是为啥你听说过其他系论文造假,但很少听见数学系论文造假的原, 毕竟考试可以作弊,实验可以造假,女朋友都可以背叛你,生活也可能会欺骗你,但在数学这里,你不会就是不会,就算把你逼急了眼,也毫无办法。毫不夸张的说,数学界普通人和天才之间的差距,无异于猪和人之间的差距。说白了,数学就跟修仙一样。当你修炼多年觉得自己很强时,殊不知你抬头望向天空,已经有人会遇见飞行了。 可当你学会遇见时,你又能看到天空上早就有人躺在云彩上睡觉了。当你也能躺在云彩上时,却发现人家都能凭借肉身跑到大气层之外了。再举个通俗易懂的例子,你从小就是村子里的数学天才, 学校考试每次都是第一名,还顺利考进了高中重点班,大学直接进入九八五数学系,最后报读研究生,之后努力了二十多年后,发表了自己有生以来的第一批重要论文。那么此时你对数学界的贡献,大概就是让高斯这种顶级数学家节省一个下午茶的功夫。 说白了,数学纯靠天赋,且蛮不讲理。还记得零五年时,钱老曾经发出过一句灵魂拷问,表示智力正常的人,最差十四岁也该学会微积分了吧。可见在钱老的认知里, 即便是再笨的人,看了我写的工程控制论,最次也能手搓火箭了吧。神级功法有了,各位道友为啥不练呢?但钱老能用自己的智力水平来衡量我这一贫如洗的猪脑,想想还挺爽的。并且中国有句古话是,人逼急了什么都做得出来。但这句话绝对不包括数学, 好比牛顿,一辈子都画不出来的正是七边形高斯波,到一年就画出来了。所以当你历经磨难后爬上高山,却发现山顶早已沾满了人。这也是数学圈子为啥会崇拜天才的原因,因为他们知道自己拼尽一生学会东西,有些人一出生就这种天赋了。

这就是来自顶级数学家的压迫感吗?数学最严厉的父亲高斯,你只要学数学,就离不开他的统治。高斯自右边表现出了非凡的数学天赋,三岁就能纠正父亲算账时的计算错误。九岁发现等他数列求和公式。十五岁研究数数分布,十七 岁发现了质数分布定律和最小二乘法。十九岁时随手便解决了一道困扰数学界两千多年的几何问题。牛顿一辈子都没画出来的正十七变形,他仅用一个晚上就画了出来。此后,他的身影覆盖整个数学王国。高斯,我见过很多天才,但他们都叫我天才。


为什么现在的家长动不动就把孩子包装成什么美术天才、音乐天才或者是文学天才?但从来没有人说自己孩子是数学天才呢?就这么说吧,数学这玩意纯靠天赋,根本没有包装的可能性。 如果把学家分为三种人,那就是猴子,会数数的猴子以及神仙,门槛之高,让人莫曾望及。这也是为啥你听说过其他系论文造假,但很少听见数学系论文造假的原因。 近考试可以作弊,实验可以造假,女朋友都可以背叛你,生活也可能会欺骗你,但在数学这里,你不会就是不会,就算把你逼急了眼也毫无办法。毫不夸张的说,数学界普通人和天才之间的差距,无异于猪和人之间的差距。说白了,数学就跟修仙一样,当你修炼多年觉得自己很强时,殊不知你抬头妄想天空已经有人会遇见飞行了。 当你也能躺在云彩上时,却发现人家都能凭借肉身跑到大气层之外了。再举个通俗易懂的例子,你从小就是村子里的数学天才, 学校考试每次都是第一名,还顺利考进了高中重点班,大学直接进入九八五数学系,最后报读研究生。之后努力了二十多年后,发表了自己有生以来的第一批重要论文。那么此时你对数学界的贡献,大概就是让高斯这种顶级数学家节省一个下午茶的功夫。 说白的,数学纯靠天赋,且蛮不讲理。还记得零五年时,钱老曾经发出过一句灵魂拷问,表示智力正常的人,最差十四岁也该学会微积分了吧。可见,在钱老的认知里,即便是再笨的人,看了我写的工程控制论,最次也能手搓火箭了吧?神级功法有了,各位道友为啥不练呢?但钱老能用自己的智力水平来衡量我这一贫如洗的猪脑,想想还挺爽的。 并且中国有句古话是,人逼急了什么都做的出来。但这句话绝对不包括数学,好比牛顿,一辈子都画不出来的正是七边形高斯波,到一年就画出来了。所以当你历经磨难后爬上高山,却发现山顶早已沾满了人。这也是数学圈子为啥会崇拜天才的原因,因为他们知道自己拼尽一生学会东西,有些人一出生就这种天赋了。

为什么没人敢说自己的孩子是数学天才?艺术天才,可以拼资源、堆人脉来提升自己的曝光度,不停的包装自己。但数学就不一样,他像一座高山,不会就是不会,即使砸钱去登顶,你也爬不上去。数学天赋到底有多罕见? 有人比喻,数学界只有三种人,猴子,会数数的猴子、神仙。绝大部分人都在前两个阶段,哪怕你是从小到大学霸,他不看努力,只认天赋。我们眼中的数学高手和数学天才,差距有多大? 打个比方,你从小考试第一,被保送到重点学校,等你读完了数学博士,终于发表了一篇里程碑式的论文后,这一刻你可能觉得到达了巅峰,但在数学史上的巨人们来看,完全是一粒微不足道的尘埃。如何判断一个人有没有数学天赋? 需要参加高考的人,基本都没有数学天赋,真正的数学天才早已超越常规教育。对天赋人来说,高深的数学做出来是本能。对普通人而言,哪怕拼了命也难亏门进,毕竟人急了,什么都做得出来。除了数学题之外。

一七八七年,一十岁儿童缓缓举手,这怎么可能?他的数学老师陷入了一辈子的自我怀疑中,这究竟是何方神圣教师?布特纳为了偷懒,特意布置了一道复杂计算题集一到一百的求和,然后便悠闲的看书休息。 因为他坚信对于这些小孩足够他们算很久了,并扬言,如果谁在未得到正确答案前打扰了他,指定没你好果子吃。奇怪的是,周围人都在刷刷计算时,一少年盯着题目不动。突然,少年缓缓抬起头来,那些数字在他的眼前跳动 等式自动复制成两列,然后依次首尾相加,一项接着一项,居然都得到了相同的结果。彻底悟了!答案瞬间在脑子中浮现出来,五千零五十,随后便不屑的缓缓举手,你放弃了老师皈依的打量着这位平日顽皮的学生,不, 答案我已经算出来了,这不可能,你最好别给我耍花招。可当他接过小孩手中的纸张时,大为惊讶,这不可能, 究竟是谁告诉了他答案?就在波特纳惊叹时,儿童已拿起粉笔开始讲解。非常简单, 我们只需要在倒着写出该球和表达式,然后语言表达式相加,即让其首尾项各自相加。由于该球和式等差数列,因此每两项和都相等,这样一来,总的就有一百项,一百零一 相乘,再除以二,就是该求和的结果。五千零五十!布特纳彻底惊呆了,我学数学几十年,怎么就没想到过如此巧妙的方法? 而儿童并未停笔,而是缓缓说道,还可以利用几何来更好理解它。该求和实际上是一个内三角形面积,而复制一个倒数求和则是一个反方向内三角形,这样便得到一个矩形。 矩形面积非常简单,可以求出,而单一一个求和就是矩形面积的一半。布特纳完全被折服了,吃惊的问儿童,你叫什么名字?究竟是何方神圣?高斯数学的主人?


大家好,今天我来讲数学天才高斯。高斯是近代数学的奠基,奠基者之一,他的成就丰硕, 呃,以他名字命名的成果高达一百一十个,呃,创造了数学家,数学家之最。 呃,人们常常把高斯、阿基里德欧拉和牛顿称为最伟大的数学家。 高斯在一七七七年四月三十日,呃在德国,德国的一个贫困家庭中出生,他的父亲是一位一名园丁,母亲是铁匠的女儿, 所以就是非常的贫困。但是高斯从小就展示出了他的数学才能, 例如他三岁的时候就会就是就能算出来这个呃父亲的账本上有误。 呃,到了他八岁的时候进入了一所小学,当时的小学的数学老师就为难他们,呃,就为难那些同学们说,呃,谁就是谁,不做完这道题谁就不能吃饭。 这道题就题目就是一加二,加三,加四加五加六,加七加八,一直加到一百,让他们算出这道题的最终结果。 呃,其他同学都非常的急躁,就想赶紧呃,利用加法把他们所有的都给加起来。但是高斯只是呃 就看了一眼之后就想到了结果,就一直在旁边冷静的观察着其他同学呃焦急的表情。 然后呢,老师也发现了异常,就问高斯,你怎么一直也不动不动的?呃,怎么不快点写?别的同学都在写了,高斯就说,呃,答案就是五千零五十。老师震惊了,他就不可思议的问到,高斯, 你是不是有人告诉你这道题的答案?高斯就说, 呃,不需要一直用加法加上去一呃第,呃,只用第,只用第一个,呃,每个式子里的第一个数字与最后一个数字相加,得出的结果都是一百零一,一,加一百等于一百零一 二,加九十九等于一百零一三加九十八等于一百零一,而他们一共有五十组这样的式子,也就是五十乘一百零一,最终等于五千零五十。 呃,高斯的老师也被这种算法给震惊了,就是非常的不可思议,他觉得已经没有什么他自己可以教高斯一点的数学书,让高斯自我探索学习, 而高斯每天就捧着这本书一直看到哪里都看,引来了旁边的邻居的小孩的许多小孩的呃那个嫉妒心, 所以他们就想方设法,故以为难高斯。有一次他们出了一道题,给给高斯出了一道呃题,就是, 呃,拿一个硬币,用绳子,用绳子把硬币给给连起给捆起来,然后把另一头接在这个瓶盖上,再把瓶盖 死死的往这个瓶子上系紧,这样子这个银币就悬挂在这个瓶子瓶子当中了, 然后他们就给高斯说,呃,必须在不破坏瓶子的情况下,把这个硬币给呃,把这个硬币给,让这个硬币掉落在这个瓶子的最底下, 然后高斯就就觉得这个本来是不想搭理他们的,然后看到这个题也挺有意思,就接下了这笔战书。 呃,这就引来了许多人的围观,当时高斯左看看右看看,一直想不出办法,然后他又看到了太阳,然后就突然想到一个办法,他拿出望,他拿出一个放大镜,然后呢对准太阳,然后再对准这个 瓶子的线,这个悬挂硬币的这一条,这一条线,然后这个硬币扑腾一下就掉落到了瓶子里,呃,旁边的人都给出了掌声,高斯。高斯就非常的谦虚的说到, 呃,这不是我,呃,这不是,呃,我的,我的,我,我,这不是,这,这是太阳帮了我的忙,我并没有做出什么什么用处,只不过是烧了一根线而而已。然后呢,那些之前 之前想要教训高斯的那些邻居们也就是非常的羞愧, 呃,高斯他在各种方面就是数学做出了非常大的贡献,就是在全方位的数学都做出了许多贡献,呃,其和学微积分都有他的功劳, 呃,他不仅在数学方面做出了贡献,而且还根据数学定力,然后把这个天文学也发展了很大的高高度。比如说高斯还发现了海王星, 呃,就是等一些其他的小行星之类的星星带,星带,然后呢利用望远镜,然后观察了许多许多现象,然后呢记载了也记载了许多的书和论文, 然后呢成就了许多的这个大业,所以高斯也是当之无愧的一个非常厉害的天天文学家,数学家。