煤油灯三视图画法步骤

今天我们来画一个老式的煤油灯啊，一个照片的一个写生，那材料呢？铅笔，橡皮，还有勾线笔啊，材料还是很简单。然后我们来看一下这个图片啊，因为今天这个图片啊，还是有一点难的，所以我要对这个图片呢，先讲一下。首先它是一个非常对称的一个型，所以我们一定要先找到中心线的位置，然后两边是对称的话，如果这东西画的不对称就不好看了。再一点呢，是它这个把手啊，就是 铁丝这个把手呢，非常非常长啊，这样把整个画面比例拉的非常长，所以你可以不要上面，就像我铅笔现在解掉的这一部分啊，你可以上半部分不画了啊，不要了，主要把重心放到这个部分。然后呢，我们在起行阶段啊，要注意的一点，一定不能推着画啊，像平时喜欢推着画同学，一定要把它概括归纳一下，给它分成几部分啊。那先来看啊，我们可以看到 最上面啊，灯，灯头这块一部分，然后两边呢，这是很对称的，这又是一部分，然后中间呢，这是一个灯泡，这又是一部分，底座又是一部分啊，所以一会我们起行的时候，我们归纳一下，一部分，两部分，三部分，四部分对称着。好吧，那我们来起行啊， 先呢先找这个中心线的位置，我们先把中心线的位置定出来，然后灯头啊，最高点，最高点我们定出来啊，大概定到这，我们给这个把手留一点点就可以了。然后底部 画面不要太满，但也不要太小啊，现在长度有了，宽度自然就有了好宽度的位置。然后四部分啊，我们从第一步开始来定，我们先用一个啊小长方形。好，那你看灯头的，我就很概括的把他的位定出来，然后再找灯泡的位置。 好，灯泡的大概位置在这啊，在这，然后底座呢稍稍宽一点在这，你看一二三三部分，然后呢是两个对称的这样的一个把手的位置。 好，这是第一步来起型，你看这是第一步来起型啊，然后呢再起第二遍起型一定要起很多遍啊。好，第二遍呢，我就稍稍具体一点了，你看我要把这个啊对称呢，稍稍再修一下啊，不对称就不好看了。好，这是上面这层沿啊，一个椭圆形，然后往下瘦一点啊，肩膀 中间呢有一层呢，转折好，又往下又一层眼，这造型很复杂，但是这种复杂的造型呢，你画好了，画完了是很漂亮的。好，那你看最上面这一层大概就完了，然后往下找灯，找灯泡的部分又是很多层，一定要注意集中啊，这一部分啊，灯泡 灯泡大概在这啊里面呢也有很多啊，小的细节我先不管了啊，千万不能扣的话啊，到这一部分也不能扣的话，一定要把刚才的三部分啊大概的划一遍 在这啊，这上面有一些小的装饰，一个椭圆形，一个小圆形，椭圆形还有厚度。好，然后是底座啊，这个底座在这 底座呢，这个啊，你看，我现在就已经有点超出刚才啊已经预定的位置了，但是超出的不太多，所以没关系，接着往下画，如果超出的多了呢，我就擦掉重新改，我们千万不要怕擦掉重新画啊。好，那超出的少就无所谓了。好，那现在呢，从上到下这三部分画完了， 可以画两边的这个对称的型，那可以这一步找慢一点，因为这一步是我认为最难的一部分啊，他这个起型是比较难的，一会我们勾边啊，再去装饰他，画细节，反正很容易，就这一步最难，所以你这一步呢，一定要多花一点时间，不用太快，不用太着急。 好，两边对称的形，现在大概的形呢？已经画出来，我们可以再找第三遍形，我们再把细节再找的好一点，这样一会我们勾边啊，会非常轻松了，你能画的更好，更深入，因为你到到时候就有更多精力去做其他事了。把这个厚度找出来。 好，这里面呢，这里面是一些比较黑的啊，一些光影，现在可以用铅笔先带一下。好，接着再往下啊，这有一个转折的部分，从这下来，这呢又一层，把每一层呢这个转折给他找明白， 这又是一层，像楼梯凳一样，一层接一层。好，它的厚度。好，再往下呢，我们可以看到这里面有一些这个小的小的圆圈。好，这上面有一些。好， 这里好，到这呢，如果素描班同学啊，你可以呢，再加一点圆柱透视啊，我们忘没忘之前讲过的圆柱透视啊，越往下呢，这个弧度是越大的，越往下这个弧度越大，你就可以用到这，你就可以用到这个煤油灯上面，越往下呢，这个弧度越大啊， 这一遍呢，这里面这个铁丝啊，我们就要把它画出来了，好，遮挡的位置一会要找清楚给他。 好，然后是把手这块 好，能画到哪画到哪啊，上面不用完全画完。好，我现在起型已经起了三遍了，你看我都起了三遍型了，所以你们甚至可以起四遍，五遍，甚至 更多，我们这造型准确一点啊，大关系准确一点，然后我们再去画细节。好，那现在可以开始勾边了，我们先把整个的半轮廓形，我们先勾一遍。 好，现在呢整体轮廓形勾完之后呢，我们可以用铅橡皮轻轻的把辅助线啊，多余的辅助线擦虚一点啊，擦虚一点，也不用完全擦，特别干净，因为你的画细节的时候有一部分是能利用到的， 现在可以用细头了，用勾线笔的细头，我们来处理一些细节，我们从上往下画， 把一些小的一些小的，一些小装饰，先明暗细节都画出来。这呢我们给他打一些光影，让他比较看起来比较有立体感。 好，这一部分呢有一层小的凸起，刚才我们的勾线笔啊粗头不太适合处理这种小的细的部分，所以我们现在换细头来画好这往下的这个转折，我们可以用竖线啊，用竖线把它填满 好，这一层呢就是一个比较深的一个阴影了，那我们就用笔呢把它涂黑就可以了。 好，注意涂的部分啊，他不是完全涂黑的，因为光是呢，可能是斜着打过来的，所以他留了一部分啊，留了这一部分 好，再往下。这一层是转折，转折，转折上面呢有一些小的圆圆的这个装饰还是这个孔啊？我们把它画出来。好，然后往下往下啊，这两层呢都是一个金属的，一个铁的质感，我们呢画一些线条， 不要把这层画上啊，这层是很亮的，我们把这层控制，还有这层也是亮的，我们现在画线呢，是为了区分这每一层 好，不用填太多，让每一条线条呢有一点空隙，填太多就涂黑了。 还有这个虽然很小，但不能把它忘了。 好，现在呢，能看到，你看这一层是亮的啊，这一层是亮的啊，这一层也是亮的啊，这是寿光面亮的，然后这些立面的颜色呢，稍微深一点， 这样的每一层的素描关系就有了，我们再往下画啊，下面这呢，也能从图片中看到这有一块阴影，那阴影的部分呢，我们把它涂黑，也不是完全涂黑啊，他只是这一点好，然后往下啊，这只要是立面就感受这个面，我们就把它画上线条，画上竖线， 这层刚才我没有加厚度，因为这笔太粗了，我们现在可以加上一点。好，到了这个灯泡的位置了，这灯泡呢，首先上面这些铁丝啊，这些铁丝也是有明暗关系的，我们可以顺着这个铁丝呢给他画一些， 这铁丝非常细， 好。灯泡里面呢，这一部分啊，因为灯泡是很透明的，所以我们不适合再画长线条了。这部分呢，你可以点点啊，通过很密集的点的形式，把这个灯泡里雾蒙蒙的感觉给他画出来。往边缘，往两条边缘线的位置去点，这些点中间呢，我们空出来啊，中间空出来， 然后点呢，越往中间呢越少点，出一个渐变的效果来，一层一层的点到两边呢，点多一点 好，再往下，再往下，这是一个深色的部分， 这里面有一些小的装饰啊，也看不清的，看不清呢就我们就带过就可以了。 好，这上面装饰呢，我们画一些短线啊，表现出他这个斑驳的这个感觉，铁锈的这个感觉就可以了，长短不一的这个短线，你看到他图片上哪里颜色比较重，你就扫上一些， 不用画太多啊，不要把它涂满了。 好了，画到这呢我们就可以了，这一张没有灯环了。

挂煤油灯。

看图纸呢，先易后难，看看哪些是我们一眼就能看明白的。这有两个直径六毫米的孔，孔间距是一百一，沿中心左右对称尺寸七十二指的是什么呢？我们对照主视图看一下，这有个七十六，那么七十二比他小，只能是这条边， 那这条边指的到底是什么呢？我们对照左视图再看一下，他和这是齐平的，所以只能是两侧宽出来的部分，总宽度是四十，而中间只有二十宽，他和他是对应的， 但高度并没有落地，只有二十。我们在立体图形上看一下，这是主视图，这是左视图。

同学们好，今天我们将一起来学习机械制图的第二章课程，正投影的基本知识。在日常生活中，我们常常看到物体在阳光下形成影子，但影子只能反映轮廓，无法表达物体的完整结构。 那么为了在二维图纸上准确表达三维物体的形状和尺寸，工程师们发明的投影法，其中最常用的是正投影法。 本章我们将围绕以下几个核心内容展开，投影法的基础知识，三式图的投影规律及画法以及点线面的投影。首先我们先看投影法的基础知识， 那么我们在日常生活中，物体在阳光或者是在日光的照射下，在墙面或者地面上就会显现出该物体的影子，通过影子能够看出物体的形状。 万能括形状，由于影子仅是一个黑影，它不能清楚地表达物体的完整结构。 人们对这种现象进行的科学的抽象，总结出实物投影面和观察者之间的关系，从而形成投影法。那么我们要要得到物体的正投影，那么它必须要具备投射线、物体和投影面这三个条件。 那我们先看一个图，那么这是我们常见的影子，那么很很明显，它只能，它这是投，这是它这是投射线，然后 它只能显反应万能括的万能括的形状。那么我们制图里面呢？这个叫投影， 那么它是不仅仅能反映外轮廓的形状，而且它能反映这两条看不见的，这两条是虚线，是不可见轮廓线，就是它内部轮廓也能显现出来，因为它内部轮廓。 然后投影法的种类，第一个，中心投影法，中心投影法是指投射线会交为一点的投影法， 像这种它在学校那些一般有投影仪的地方，投影仪那种就相当于是这种原理，就是投射线，然后投出来，然后可以打在那个，打那个幕布上面，这是中心投影法。 那么我们的制图棉最常用的是我们今天主要讲的也是平行投影法中的正投影。 平行投影法它有两种，一种是斜投影，一种是正投影，那么我们今天主要讲正投影，然后呢区别就是斜投影，它的投射线它倾斜于它，这个倾斜于投影面， 然后这个投它正投影的投射线，它垂直于投影面，并且互相平行。 那么正投影的基本特性，第一个是实形性，就是反映反映物体的实形或者是时长。那么基距性就是 就是某一平面或者是线，然后与投影面垂直时，它们投影基距成一条线，如果线的话呢基距成一个点，那么这叫基距性，那么类似性呢？类似性就是它如果它那个投影面是 平面与投影面倾斜，那个投影他呢？他与他那个平面或者是零边及凹凸性直线性就是他，如果是这种斜边，那么我们在正头也在 他这是他如果是个斜的话，那么我们在他的主视图上面，实际上他的长度是缩小的一点点的，就是平面图形变小，现在变短了，然后我们来看一些图， 那么我们这个首先看实形性，那么我们这个 p 面， p 面我们用投影的时候投在它在主视角的投影面上面，它能正确的反映实形或者是时长，那么这个叫实形性。 那么积聚性呢？我们可以看到这个 q 面，这个 q 面我们在微面，在主视图上面投影，它积聚成了一条线，那么也叫积聚，那么这个叫积聚性。那么还有一种情况，就是如果这个 a 点，这条线， 我们从左往右投影，那么这条线是继，就成了一个点，这个也叫继据性。因为你看这条线从左往右投影，它前面这个是重合的，然后继就成一个点，这个也叫继据性。那么类似性，我们看这个 r 面，它这个 r 面也就是 e、 f 这条线， 它是一个斜面，那么它跟它不平行，就是倾斜的。然后我去投影的时候，它会投影的时候，它投影出来的一个，它投影出来一个面会比它 正常的一个面要小，就是尺寸会少，在长度方向的尺寸， 然后这个叫类似性，这个图无论在左视图或者在主视图都是类似性，那么它在它在俯视图上面，它能把这个斜线给它正确的，它的时长给它显影出来，但是看不到它的面。 然后这个是它的三种一些特性。下面我们来看三十图的投影规律及画法。 那么首先为什么要用三式图？因为单独，因为他们单个投影无法确定物体的三维形状，因此引入的三维三投影里面体系 v 面就是 v 面，就是正平面， h 面是水平面， w 面是侧平面，然后这三个面还有一个名字，就 v 面，它叫主视图， h 面叫俯视图， w 面叫这个侧平面，叫左视图。 那么我们像这种，我们正常，我们正常投影就是在空间体就在这里面投影，但是我们这种用这种我们在纸上是不方便画的，因为主视图 还好，如果是左视图或者俯视图，它这个角度都是不好画的，那么我们就在制图里面就会把它把它的一个空间这几个 h 面、 w 面给它展开，那么就旋转九十度， w 面旋转九十度，那么我们就得到了一个这样的一个图， 然后你们可能刚接触时候有一种就是它的 x x y 轴，然后它旁边它这会有一条线，或者是没有这两个轴，直接就有一条斜线，那么这个斜线的作用我们都一会讲， 我们先在这标注一下，那么我们先看机器制图里面最三式图里面最重要的一个重点，它的三等规律， 那么它主视图，这是俯视图， 这是左视图，那么他们他们的对应关系，我们叫主视图与俯视图是长对正关系，就是他在就是主视图上面还有俯视图上面的所有的长必须要对齐对正，你们可以 可以看一下，他所有场都对称，这条线在前面这个拐弯的这个地方，因为在制图里面他只要一拐弯，无论是这种锐角还是也好，什么角也好，拐弯必有线，所以说他这个他这个线实际上反映是这条线， 然后然后这个地方也是一样，这反映的是这个地方，这上面这条线也是一样反映在这个地方，那么它叫主辅长对正。那么另一个原则呢？叫辅左 辅势头与左势头宽相等，那么为什么叫宽相等呢？就是它的宽，就是这个宽加这个地方，假如是实的话， 那这个地方也是十，他们要宽相等，因为我们看，因为他这有四十五度线的意义，就是我们前面可能做线的投影，或者是点的投影的时候，一定会有这条线的。然后我们可以试一下跟这样四十五度线转折过来， 我用我这线或者歪了，他刚好能跟这个地方的宽度是相等的，所以说他叫主辅宽相等，不是他叫辅左宽相等。 另一个就是主左高平齐，就是在主视图和左视图上面，他们的所有的高度尺、高度、方向的尺寸全部都是全部都是平齐的，这个是制图里面的三等规律， 那么这个这个三等规律是我们三式图它最重要的一个基本原则，必须要搞清楚， 因为后面第四，因为后面第五张可能会学到组合体三式图，那么在那个里面的投影也是完全遵循这个来的，或者到后面 或者到后面有基本式图，像式图也是按照这个投影规律来的，所以说这个一定要弄懂，搞明白他们这个是什么意思，这不是一个定义，这是一个原则，就是你绘图的时候必须要遵循这个原则来画，一定不能画错， 这个是一个定义，主辅长度相等叫长对正主左高度相等，那么叫高平齐。辅左宽度相等，那么叫宽相等，这是三，这是它的一个三等规律，那么它的画法， 这是一个或者三十图时，可以设想从分别从物体的前方、侧方、上方观察物体，就是这是，这是我们的一个主视图的一个方向，这是我们的主视图的方向，这是左视图的方向。 从左往右投影，这是上面往下面投影，这是一个俯视图的一个投影方向， 那么如果宁边和螺线可见，那么我们用粗实线来表示，如果它不可见，那么就用细虚线，那么粗实线与细虚线重合的时候，我们优先画粗实线， 优先画粗实线。粗实线与细与虚线或者是点划线重合时，我们优优先画粗实线。当虚线与点划线重合时，那么我们优先画虚线，这是我们那个优先级， 那么他的一个步骤，那么这个就是我刚刚说的那个四十五度线，可以看到他的投影规律，那么我们刚好他这个宽是相等的，就这个宽跟这个宽是相等的，那么我们刚好一条线打过来，刚好是相等的， 那么我们这个投影我们参数图画好步骤，我们是先画基本体，就是我们先不管这个槽，我们先把它幻想，他这没有这个槽， 没有这个草，然后我们先把基本体画出来，这个图他已经把主色图已经画出来。正常我们如果根据主色图画三色图的话，我们是三个图一起画，就是就是不会就是这个图画完之后我再接着画这个图，这个图画完我再接着画这个图， 其实跟那样也可以画，但是不建议跟那样画，因为后面有可能，除非是特别熟，要不然会缺线路线。再说我们画的时候尽量是一个特征，我们三个图一起画，那么像，这就像这种， 那我们这这两个图画完之后，这是他的一个俯视图和左视头的投影，这是他的一个对，这是他的一个投射线的一个对应关系，那么这主辅长对正 辅左宽相等，那么主左高平齐，那么他投影关系第二步是这样， 第三步呢，我们就要把这个槽画出来了，因为这个槽这个槽我们从左往右投影， 那么他这个草这两条线是看不见的，看不见，我们前面讲过不可见的过线，我们用细虚线来绘制，那么从上往下图有呢，因为这个这个地方是拐弯，他是拐弯的，然后他一定会有线，那么就这两条竖线在这，那么他这个那么三十图就是一个这样子就画出来了， 那么他这个题型呢，他们叫补画三式图，就是已知一个图形，补画其他两个或者是补线。那么在期末考试的时候呢，他也他会有这种题目，还有一种题目就是 第一种，第一种题型他是这样子的，那么第二种题型呢，他给你的，他给你两个式图， 给你两个式图，让你去补画左式图，并且没有这个图形，并且没有折的图，那么我们这个时候就要去结合这两个式图，把它的一个三维立体图在脑袋里面给它想出来， 然后再我们才能去动手去画左式图，这是第二种题型。第三种图形就是直接就直接把这个图给你，这个图给你，然后直接补画其他两个手或者是补线啥的。那种图是最简单的，其中最难的就是就是他指定两个图形，让你让你去补画左式图或者是俯视图，然后要想它的立体的，这种题型是比较难麻烦一点的。 接下来看第三个部分点的投影，那么点的投影期末考试大概也会有一到两题会考，因为因为点的投影 它这个特性呢？在空间点，在任意投影面上的投影永远都是点，都不可能说我这个点投影出来是一条线，不可能有那种情况，那么我在这种就是 在在这种图形里面，那我们这个线作用就非常大了，因为我很省，省去不少麻烦。然后这是空间点 a 点，他在主视角的图形在这个位置，那么已经知道他的位置之后， 这是它的俯视图的一个投影。那么俯视图投影之后推散出来之后呢？我们可以直接把它的左视的投影给它推散出来，运用它的三等规律，给它运用它的三等规律，因为它主主主俯长对正俯、左宽仰 俯、左宽仰等和主左高和主左高平齐，我们可以按照这个投影规律给它投影出来，并且要一定要注意我们的点的投影， 他在俯视图上面只是一个字母，在主视图上面是字母加一撇， 左视图上面是字母加两撇，一定要注意，这个一定要区分开，不能我三个，三个上面我直接写三个字母，那不允许那样写的，所以说这个一定要注意一下。 那么还有一种情况就是他如果他是一个立体表面上一个点，他他这个点在这个物体的后面，他不可见，那么我主示图他不可见的时候就看不见，那么我们就要打一个括号，说明他这个点在后面，如果他你如果不标注的话，他有这个点在前面，这是另一种，我们后面也会展开讲一下。 然后我们先看这个两点的左右位置关系，有 x 坐标差 x a x b 来确定，因为这 ab 是 两点，反映在主视图和俯视图上，哪个 x 值作作，它哪个 x 值坐标值最大，哪个就在左侧。那么下面这一个图图我们可以看出来 x， 那 我们可以看到它， 它哪个数值在左，哪个数值最大。你看我们很明显，我们看 a 点，很明显它在 b 点的左方，那么 a 点的数值相较于这个距离，它的一个尺寸是最大的，这是它，这个就是它的左右关系。 那么它的上下关系呢？由 z 坐标来确定， 就是主视图和左视图上哪个 z 值 z 哪个点的 z 坐标值越大，哪个点就在上方。 因为我们 z 一 般在机械里面， z 是 代表上下的嘛，无论起床还是啥的，基本上如果是起床的话呢，就在上下车床的话呢就是左右了。所以说 z 在 这里面我们指上下，很明显我们 b 的 数值要比 a 大， b 的 数值在比 a 档，然后另一个在俯视图，在 y 坐标值里面，在 y 坐标值里面，它在俯视图与左视图上，哪个点的 y 坐标值约档，哪个点就在它的前方。那我们可以看到 我们很明显我们的 b 点它是要，它是要比 a， 很 明显我们的 b 点就是在点的 y 坐标值域到哪个点击的前方， 那么很明显我们的 b 点在 a 的 前方。然后总结一下就是， 那么我们总结一下就是就是 a 点在 b 点的 a 点，相较于它 a 点，它在 a 点，距，它是在 b 点的下方、 左方和后方。这写的有一句话，那么我们由这上面推断出来，就是 a 点，它在 b 点的下方、 左方和后方，那么我们再最后再总结一下，我们可以看一下 a 点，我们在它的主视图，很明显它在它的一个下方， a 点在 b 点的下方，在它的俯视图在它的左方，在它的左方，然后在这个图可以看出来它是在它，它在它的后方， 这是前，这是后，这是它的后方，这个要区分一下，因为后面有这种立体，然后下到下面，我们来看线的投影， 那么线的投影就是先我们先看投影面平行线就是平行某一个投影面，且与其他两个投影面都倾斜的直线，称为投影面平行线。其中平行于 h 面的称为水平水平线， 平行于 v 面的直线称为正平线，平行于大面的称为侧平线。那么我们下面来看一下这个，这上面有一个图，我们可以了解一下， 这是三个图，我现在来展开讲解一下，就是它的水平线，我们可以看到它的水平线，就是它空间立体上面 a、 b 这个线， 那么它它在 v 面和 w 面都是基距性， 看它这条斜线，然后它的 v 面或者 w 面投影都基距成了一条，就是它比它要短，那么它的它的水平方面，水平面也就是它的俯视图，它能把它的一个时长还有它角度都能反映出来， 那么我们这个叫水平线，这个叫水平线，那么我们正平线呢？就是平行线，我们这个 ab、 ab 线，那么我们它它跟这个 v 面是平行的，并且 他能把他的一些就是他的时长还有角度啥的能能反应出来，这是他的能反应他的时长，那么他在其他两个面都均不反应时长，都是均是积聚性的，所以说他叫正平线，侧平线，那么他的侧面投影上面能反映事情，其他两个都是积聚性， 这个叫测平线，那么它有一个，它有一个很，就是它这种必须要记清楚，因为后面三张图基本上都是这几种线来推推你出来的。然后我们怎么记呢？直接我给你们讲一下，就是线只用看线段与哪个平面平行，无论是 v， 无论是 v、 h 或者是 w， 并且反映它的实际长度，那么就说明它就是这个平面的平行线。 那么我们来说一个例子啊，就是我们推算一下，来推理一下，就如果这个线段它的投影在 v 面，它的 v 面能反映实形，那么这个就是能反，能在 v 面能反映它的实形，那么在 w、 h 均均有就是类似性。 类似性啊，我前面前面有个地方说错了，我前面说的是基据性，然后在我们这个里面它是叫类似性，因为基据性是那个在它的垂直线里面会讲的，然后这个名叫基据性，就是它 在 w 面和 h 面的时候都均有基据性，不是类似性， 那么就说明它是正平线。那么我再重新说一遍啊，就是如果它的这个线段的投影在 v 面具有实形性， 在 w 和 h 面具有类似性，那么就说明它是正平线，我们可以换一个，那么如果它这个线段在投影在 v 面，不是在 w 面具有实形性，那么在 v 和，那么它的 v 面和 h 面的时候，它就是具有类似性的，那么说明它是侧平线， 这个可以记一下，然后头一面垂直线，这个是，这个才是基距啊，我刚刚前面，前面说错了，不好意思，前面是类似，那么 就是它平面垂直于 h 面的直线称为铅垂线，垂直于 v 面称为正垂线，垂直于 w 面叫侧垂线。 那么这这下面有一条画啊，有段画该直线的另外两个投影面垂直于相应的投影轴，那么反映其实且反映该实线的时长就是另外两个投影面，还有一个投影面，它 与其与其投影之与其垂直的投影面上面的投影，记住一个点，就是一点两线，它是垂线。 让我们来看图，那么我们先看牵垂线，有明显我们这个牵垂线，它它在其中其他两个面都能反映出它的实形或者时长， 那么他只在一个平面上面记住一个点，那么牵垂线，那么他在他的一个 h 面上投影是一个点， a 括号 b， 这个我之前说过，就是 b， 他 在 a 的 下方，我们投从上往下投影的时候，我们只能看见 ab 是 看不见的，所以说 b 我 们要打个括号， 那么正垂线就是他在正垂线，那么就是他在一个 v 面呢，是一个点，那么侧垂线他在他的 w 面是一个点，那么他这记记的话也可以这样记，就是 线段他在哪个面垂直，那么他的特性就是在那个面是积聚成一个点的， 并且它有其他两个面均有实形性。那么来举个例子，就是如果这个线段的投影它在 h 面，它的 h 面的投影是一个点， 那么在其他两个面都是具有实际经的一条竖线，那么说明它是一个铅垂线，也可以往这上面两个也可以内推一下，然后要是 g 的 话，就是一它跟头里面平行线要一定要区分开来，就是它 是一点两线是垂线。把这句话记住，一点一点，这叫一点两线是垂线， 一点两线是垂线，那么我们的我们可以推一下，我们我们按照 w h 和 w 面来，按照这个顺序来推，我们来看 第一个，我们来看正垂线，点线线，它是正垂线，那么我们的牵垂线呢？ 就我们刚刚这个是点，然后线线，然后我们的铅垂线， 我们就是线点线就是线点线是铅垂线，侧垂线呢就是线线点了就是铅垂线，不不不，铅线点就是侧垂线，可以这样记一下。 然后下面我们来看面的投影啊，他还有一种情况，就是一般位置直线，那么这个线他 他他的三面投影均与他的投影轴倾斜，且他的投影线段的长小于空间线段的时长，就他无论他怎么投影，因为他这是一条斜线，他跟谁都不平行，那么他的投影的时候均是斜线，那么我们这个线是最好区分的，那么他叫一般位置线。 那我们还有一个知识点，就是点在线上的投影，那么他有一个，他有两个特性，从属性，就是直线上任意一点的投影。 b 在 该直线的同从面投影上，反之点的投影中，只要有一个不在直线上的投影，那么一定他的这个点一定不在直线上面，如果他有一个点，有一个面的投影不在直线上面，那么说明这个点不在该直线上， 那么定比性，那么线段上的点将线段分割后，则各分割线的长度的长度之比与各分割线线段投影长度之比相等。 那么点 k 线段 ab 上，我们直接来看这个图，可以看到我们的 k 点，它在 ab， 它在 ab 两点上， k， k 在 ab 上面，那么就说明它的三个投影 均在线上面上面，那说明它就不它，那说明它就不在线段上面。 然后两直线的相对位置，第一个是两直线平行，就是它三面投影均是平行的，那么说明它是平行的，这是线的投影。 其实做线的投影，其实做线的投影也是把，就是前期你肯定也是先去，我们先去找 a 点，再去找 b 点 三面投影，那么我们相当于也是一个线的，也相当于也那有点像点的投影，那我们两点作为我们两点成一线嘛，那我们先找点，然后再连线， 然后可以看我们三个图均是平行的，所以说呢，它所以说它是平行关系， 那么它的相交关系相交这是一个，另外还有个交叉，相交跟交叉是有一个区别的，相交 两直线相交一定有交点，就是 k 点，两直线相交一定有 k 点，并且三个图都有三个三面投影均有交点，那么交点就是 k 点， 那么我们还有个交叉，交叉是他的投影，如果我们只看一个投影，那说明那我们可能会感觉他是一个，他是，他是相交的，那么其实他不是的。 那么我结合这两个视角来看，因为焦点的位置肯定是相同的，不可能说我这个焦点在这，这个焦点在这没有这种焦点，所以说他的空间的一个形状肯定是没有相交，你看一个在上，一个在下空间里面没有相交，并且他的焦点是错开的，这个不叫焦点，这个不是焦点， 那个看到我们的，因为它这个是差不多是要你判断哪个线在上，哪个线在下，我们可以来看一下，这是 c d 点，这是 c d 线，这是 ab 线，那么它它先跟这个这个我们先就判断它上下还是下， 我们我们直接把这个线给打到下面来，然后你可以看到我们这会有两个焦点，这个辅助线，这会有两个焦点，那么我们三点三是能看见的，四是看不见的， 所以说这是打括号，那么这个也是一样，这个就是判断那个线，它那个焦点谁在上谁在下， 一定要注意一下，这两种一定不能弄混，你只用我们只用记住交点，两直线相交一定会有交点交叉，没有交点，那么平面的投影。 现在我们最后来看面的投影，我们先看一一般位置平面，一般位置平面跟这个线有有一点像，就是它它三个投影面均处于倾斜位置，这叫它叫一般位置平面、一般位，一般位置平面。在三个投影面上的投影均是类似性，在投影面上 均不能反映它的一个尺寸大小均不能反映。 那我们我们再回到刚刚之前说一下它这我们它有的是叫交叉，它还有一种符号叫交错，因为它有的，有的时候它也是有两个名字的交错，跟这是一样的，都是没有交点，那么只有香蕉有交点。我再我再返回再说一下， 其中平行于 h 面的称为水平面，然后平行于 v 面的叫正平面，平行 w 面的叫侧平面，跟线的投影有一点像，那么它的一个投影特性空间平面在其平行的投影面上的投影反应实形， 那么另外两个 g 聚成，那么另外两个投影 g 聚成直线线段，并且分别与相应投影，并且分别平行于相应投影轴， 我们来看一下。一，我们来看水平面，可以看水平面，它在它的俯视图上面是面，在其他两个平面都是线， 那么我们的正平面，他的他的 v 面上面是平面，在其他两个面都是线，那么我们侧平面在他的左视图上面是一个面，其他两个视图上面是线， 这个是很容易区分的，就是说白了就是他在哪个平面上是反映是投影的，是一个面，那么说明他就是在哪个平面的平行面，那么我们就 那么这个很好理解，那么我们下一个，其实我是想把这两个一起讲的，因为这两个很容易很容易搞混，这两个非常容易搞混。然后到后面我再一点点再说怎么记， 因为这种前期可能能看到，但后期就很容易记混，因为头一面平行线跟头一面垂直面，很很很难很容易搞混。然后我们现在来看头一面头一面平行线，头一面平行面怎么记？就是他的面与哪个平面平行， 就是 v、 h 或 w， 并且能反映它的实际尺寸，那么说明它就是这个平面的平行面。我们可以内推一下，就是例如我们这个面，它投影，它在，它在 v 面，它的它这个面的投影在 v 面，你看我们这个面的投影的 v 面，并且 并且它有的时候它是有，那么它在 v 面是有实心性，那么在 v 面或在不是在 w 面和 h 面，就是在 w 面和 h 面 均是线段，那么我们这叫积聚性，那么说明它是正平面， 要反之，然后再内推。就如果他的面的投影在 w 面上，那么他其他两个面上的投影都是积聚成一条线的话，那就叫侧平面，这可以用内推。然后我们记就是一面两线，它是平行面， 一面两线是平行面，然后我们看垂直面，垂直面是两面一线是垂直， 我们可以跟这样就两段话，跟这样给他记死就行了。就是一面两线是平行面，两面一线是垂直面，这是一个巧记的。然后垂直面我们再看一下， 就是我们前面讲就是它，我们现在我们直接看投影特性嘛。然后平行，它的平面在其垂与其垂直的投影面上的投影及其成一条线段，那么且与投影轴倾斜， 该平面的该平面在另外两个投影面上的投影为该平面的类似性。那么我们直接来看图， 你看看我们这个斜面，我们这个斜面，你看我们的无论他在他的主视头的投影，还是他的左视头的投影，均不反映他的实形， 而且他的他只有在他的这个辅助头上面能把他的这个角度或者时长能能显现出来，这是他的一个特，这是他的一个投影特性。看这个也是 像这种平面呢，它也它这个也是倾斜，但是也不能反映那个倾斜，那么说明它们俩都是类似性的，它们俩都是类似性，这个也是一样，它们俩都是类似性。 然后这是它的一个特点，就是两面一线是垂垂线垂面，然后呢它的一个击的方法就是它的面在哪个面垂直，那么它的特性 就是在那个面是积聚成一条直线，你看它跟它垂直， 它跟它垂直，它跟它，它跟它垂直的时候，那么它就是一条线，并且它在其他两个面均有均具有类似性，因为它没有实形性嘛，它它没有那种实形性，也不是积聚性， 所以说他他只有在一个，他只有在，他只有在一个面上是集体性，在其他两个面都是类似性。所以说我们在说巧计就是 一线两面就是垂面，一线两面是垂面，两两线一面是水平，是平，是垂面，不是平面。它的一个，它在它的 v 面上投影线，那么它在 h 面上投影， 它是一个面， 那么叫线面面，它叫一个正垂面，那么它的面线面 面线面是铅垂面，那么最后一个就是面面线面面线，它是侧垂面， 面面线是侧垂面，可以这样记，跟那个前面那个线头也是一样的，那么这一刻就到这里。

每天半小时轻松学数学，这节课咱们来学习三试图。好，那咱们来看一看本节课的学习内容。 这是咱们初一的时候就引入的一首诗，横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。当时呢，咱们学的是从三个方向看，分别是从正面看、从左面看、从上面看。 那这首诗为什么会不识庐山真面目呢？好，后面给咱们一个解释，只缘身在此山中。 好，那咱们来看一看，为什么看到物体的时候会有不同的形状？好，如图，这是一个飞机的设计图， 根据这个设计图，第一幅、第二幅、第三幅，你能不能够猜出来这些设计图、设计图是从什么方向看这个飞机所描绘的吗？ 嗯，对，从不同的方向看，你比如说你从他的右面看，从前面看，以及从上面看看这个飞机， 他得到的形状呢，也是不一样的。那如果呢，我们从某一个方向观察一个物体的时候，所看到的图形叫做物体的一个仕途。 什么叫做物体的仕途？指的是从一个方向看物体所看到的形状。 试图呢，也可以看成是正头影，看成是某一个方向的光线。 那对于同一个物体而言，如果从不同的方向观察，那得到的仕途有可能不一样。 大浪所图的仕途有可能相同。具体相同的相同呢？和谁有关呢？和原来的物体有关系，比如说原来的物体比较特殊的时候，比如说是一个球体。那你从上面看，从左面看， 那都是一个圆。那咱们这一节呢，主要讨论三是图，三是图是什么呢？从三个方向看得到的是图，那这样的话呢，就和咱们出 的知识进行一个连贯了。好，那咱们来看，首先呢，咱们先看投影面，正对着咱们的这个投影面叫做正面，正对着咱们，咱们的目光正视着 其中下方这一个，下方这个叫一个水平面，然后右方呢，就要一个侧面，那咱们从三个方向看，或者三是图，分别啥呢？分别是从正面看，从左面看，以及从上面看， 分别在这三个面上得到的投影。好，那咱们来看一看三十图，如果从正面看， 从正面投影的话呢，他得到的是啥呢？这是一个长方形，这个长方形和原来长方体的这个面的长方形大小、形状都一样，这是从正面看，从正面看得到的是一个主视图， 然后从左面看，从左面看呢，得到的是一个左视图，从上面看，从上往下得到的是一个俯视图。那主视图、左视图、俯视图之间有什么样的关系吗？对，当然有关系，那咱们来看一看， 对于主视图和左视图，他们的高是相等的，主视图和俯视图 他们的长是相等的，而俯视图和左视图呢，他们的宽宽是一样。好，所以呢，咱们注意主视图和俯视图长相等， 然后主视图和俯视图高平齐，然后宽相等，宽相等主要是俯视图和短。咱们画三视图的时候，要注意他们的相对位置， 咱们先画主视图指数图，下方画俯视图，主视图右方画他的左视图，并且把这些汉字，主视图、俯视图、左视图、汉字给他标明白。当然了，画的时候要注意主视 图和俯视图的长，咱们要给他对齐，长是相等的，而主视图和俯视的高平起，俯视图和主视图的宽宽是相等的。好，这是他们之间的一个关系。 那三视图你了解了吗？是不是就是从三个方向看得到的呀？ 或者说从三个方向得到的投影，正投影好，俯视图、主视图还有左视图，他们统称为三视图，他是从三个方向看，表示无体型的一种常识。 那些人说了，嗯，那我从下面看，我从右面看，那行不行？我从后面看，那你看到 的和这三种看到的视图形状是不是一样呀？对，所以咱们何何必多此一举呢？所以咱们研究这个三视图就可以了。 好，对于三式图的画法，咱们来看一看，画出来圆柱、三棱柱、球体这些基本的集合体的三式图啊。那画的时候呢，要注意他们的长， 主视图和俯视图它的长对齐，然后主视图和左视图的高要相等， 俯视图和左视图的宽要画的相等。好，在这里面。 嗯，圆柱是一个轴对称图形，咱们画的这个，嗯，长方体。对这种轴对称图形的时候，咱们为了表示轴对称图形，咱们用这种点画线来表示他的对称轴。啥是点画线呢？ 像这种这种点画线，就是你画一条短线一个点，短线一个点，短线一个点，这就是点画线来表示他的对称头。 好，那对于这一个圆柱的主视图俯视度，还有左视图，他们的长相等，长对齐宽相、高平齐宽相等啊，三棱柱的主视图，俯视图， 还有左视图以及球体的三区图。好，注意这个点画线，用点画线也表示他的对称轴 好，三视图怎么样画呢？先画主视图，主视图和俯视图的长对齐，然后主视图和左视图的高对齐，然后 与俯视图的宽相等。要注意 这是具体的注意细节啊，为了表示圆柱、圆锥这些他们的对称轴，咱们呢在仕途中加入点画线来表示对称轴， 还有就是不可见的轮廓线，用虚线来表示什么是不可见的轮廓线啊？比如说刚才这里边 这个三棱柱，三棱柱咱们看主视图的时候，咱们后边这条线，后边这条棱咱们能看到，不能 对，看不到看不到，但是他这个棱是客观存在的，所以咱们怎么办呢？咱们画的时候画一条虚线， 在这个地方呢，换一条虚线，表示的是看不见的轮廓线 啊，这是这个画三十图的注意事项， 画出来这个支架的算是 图，其中支架的两个台阶的高度和宽度是相等的。好，那先画主师图， 换主视图，主视图和俯视图他们的长给他对齐，主视图和左视图的高对齐，然后俯视图的高与左视图的宽这样对齐， 好画出常见的长方体圆锥以及三楞锥的三十图。 好，那这个三数还是比较简单的。在这里边咱们注意强调一点是啥呢？就是你画圆锥的俯视图的时候，你从上往下看，这个点是能看到的，对吧？这个点能看到的话，所以你要把这个点 要给他点上，这个点一定要注意，不能遗忘，要给他画上 好，画出这个组合体的三人。组合体的三人图，这个咱们初一的时候就应该会画，他初一的时候呢，咱们的时候给他名字啥呢？叫做从三个方向看，分别是从正面看，从左面看，从上面看， 那其实也就是啥呢？也就是三视图，从正面看得到的就是主视图，从左面看得到的左视图，从上面看得到的是俯视图 啊。找一找主视图，这一个碗扣着的碗，主视图正对着咱们那看到的是 a。 左视图，那你想一想， 你站到左边看的话，还是，哎，俯视图从上往下看得到的是，对这几个圆圈 好看。本节课的另一题，第一个，下图的几何题中，主是读，左是读，辅是读均相同的 主视图，左视图，俯视图均相同的，那就是选第四个。他的三视图都是啥呢？都是正方形，圆柱的主视图是一个长方形，左视图也是一个长方形。俯视图呢，是一个圆 圆锥。主视图和左视图都是等于二三角形，俯视图是圆中心呢，再给他点一个点，而这个长方体主视图，长方形左视图，长方形 复式图呢，也是一个长方形，最后一个正方体，他的三十都是正方形。另外球体的话，他的三十图也是都一样，都是圆啊。你看第二个题，一个几颗粒三十多都一样 啊，有可能是球，也可能是正方体啊。所以呢，不可以是不可以，是不可以是援助 圆柱的，你把它立着的时候，俯视图是一个圆，而主视图和左视图呢，都是长方形。 这个正六面体是啥呀？正六面体他其实就是正方体，有六个面组成，他是正方体。 好。第三个，这个几何题的俯视图，从上往下看，俯视图 的话选 b。 第四，把举行的硬纸板绕着他的一条边旋转一百八十度，形成。几何题的主视图和辅视图不可能是， 那举行的硬纸板绕绕半圈到一百八十度形成的是啥呢？是半个圆柱体。那你绕一圈的话呢，是一个圆柱，绕半圈的话呢，他是半个圆柱。 你比如说绕着这一条，绕着这一条偏旋转一百八十度，它形成的是半个圆柱。那半个圆柱的话， 咱们来想一想 啊，这个半个圆柱，嗯，你从三个方向不同的看的时候，有可能得到的是半圆，可能得到举行，还可能得到举行。 那这里边三十图为什么会有不同呢？因为你放的这个半圆柱放的位置不同，你看到三十也不一样，但是无论你怎么样，看你能不能得到圆呀。 对，无论怎么样放，你得到的是半圆，不会是一个圆，所以呢，不可能是 c 啊。图一是一个组合体，他的俯视图，俯视图这个点肯定要有 点，这个圆绿的点呢，你看二三四五这个点。对，是第二个。 好，画出三十图，这个三十图也是比较简单的，但是一个组合体分别三个圆柱，你画的时候呢，要注意，这是他的主视图，左视图，还有俯视图。 好，这是咱们这节课讲的三式图啊，咱们这节课就上到这里，下一节课再见。

大的 这个。

纸上 cad 绘图技巧本期视频我们来分享一下屏幕中这个三四图，他的三维图绘制方法。首先我们绘制一个底板，长度为七十一，宽度为三十二，然后这边有个圆角，半径四十八毫米， 好，举行，做好了切换死角，拉伸，拔好， 画一个圆，直径四十二，把这个形状啊给他面入一下，拉伸四十， 绘制一条线上去二十九，绘制一个圆半斤九毫米， 把这条线啊两边偏移，下面啊给他封闭起来，修剪，划一个孔，直径扒好，把这两个地方啊同时面于创建两个面日之后，我们看一下啊， 两个面域啊，好， su 空格选择这个小面域啊，框选，框选的时候注意啊，这个主体不要选择高啊，把这孔做出来，拉伸八毫米合并。 好，接下来我们切这个草啊，切这个草十八毫米长，三毫米厚，好，我们现在换了个矩形，长度是十八毫米，我们把这个端点移动到这个向线点上面来啊，然后移进去七毫米， 移下来三毫米拉伸，然后再移动过去啊，这样子就可以了，然后把这个槽啊给他切好， 切好这个槽之后，最后啊这边有四个孔，直径是八毫米的，我们把它画出来，好，拉伸 好，最后把这四个孔做好，然后这边还有一个孔，直径二十四的孔贯穿的啊，承接这条虚线可以看出来。 好，然后把这个孔啊给他做好， 好，这个图啊就画完了。我是 lq 机械设计，关注我，每天学习了解更多机械设计的知识，谢谢。

今天我们来画个经典老物件，煤油灯。煤油灯还有另一个名字，你们知道叫什么吗？评论区留言哦！

我们来看一下啊这道第四题，他的画法。首先呢，我们可以看到这是一个四棱柱，他的上方被切到了一个边，被切到一个角，下方的话呢，我们可以看到左右的话也都被切掉了，被切成了这种 斜面，被铅垂面来进行切割。那么我们首先呢把它未解切之前的左视图给它挥之出来。 好，这里呢，我们这根线作为呢它的宽度基准哈，作为它的宽度基准。宽度的话，我们一会就从那根线从后向前来量取。接下来呢我们来确定一下它的高度。 好，我们来拿出圆规来量一下它的中心线所在的位置。好，假设这是最后哈，最后它是前后对称的， 那么呢，这一根前后的对称中心线我们就可以给他画出来了。接下来呢，我们来量一下他这个上方，他的这个高度， 我们现在可以看到俯视图的这个梯形的话呢，他是一个水平面，那么水平面的话呢，在我们的主视图左视图上的投影应该是集聚成一根直线的，把这个多余的线可以给它擦掉。 那么这里呢，这是一个侧平面，侧平面的话，他在左视图是反映实形的，我们来量一下他的高度。 好，注做高平齐。好。然后呢我们在俯视图上量一下他的宽度。好，量好了， 这是上面一个边，这是下面一个边。好，这个矩形是我们的侧面的它的投影。 那我们再来看一下这里呢，它有一个 斜面。好，这是一个斜面，在俯视图我们可以知道这是一个梯形，梯形的短边，我们知道了，来量一下它的长边，在这个位置它的高度的话呢，在我们的上底面的位置， 在这个点和这个点，然后把它给连接起来。 好，那此时这个梯形对应的就是这个正垂面俯视图，它也是一个梯形。我们再来看一下，这是一个 直线水平，也是直线，说明呢，这是他的右侧端面，右侧端面的话呢，应该是一个矩形，是一个矩形，他的高度呢，我们已经知道了他的宽度在我们的最前和最后面的这个位置上， 那么我们的这道题的左视图便会整完成了。哈，我们可以看到这个，这是一个五边形。哈，这是一个五边形，我们看一下一二三四五，五边形对应的是一二三四五，是这个五边形， 那么这个梯形的话呢，对应的是这个梯形，我们的上面是一个水平面，是这个水平面，侧面是这个侧平面，底面是一个水平面，也是一个大梯形。好，后面的话呢是我们， 嗯，后面这个右侧的话呢是我们的一个矩形，我们可以把呢轮廓线给它加粗一下。好，那我们这道题便会至完成。

今天教大家就是在 cd 中画一个呃简单的三四图，三四图，然后还有一个立体图效果，这种立立体图呢就是一种假三维，就是呃轴测图来画的。 这种呢就是一个二 d 的一个二维平面的三四图投影，这是一个主四图 投影下来一个测试图，两个测试图。但是如果说真正要那个呃比较正规一点，应该是从中间切开，然后这边也来一个那个呃抛切，这是一个洁面图。 呃，首先我们先学的这个简单的吧。好，然后就按这个呃这个案例来教大家，就是 学会怎么去画。首先看我们这个尺寸，这长是一百，然后宽是五十，中间还来一个直径三十，高度三十五，哈，那个比较简单，我们这怎么画呢？先把那个移到上面， 我们在下面画，然后呢我们输入 l 画线，然后先画一个呃过来，长度是一百 空格结束，然后下来五十空格结束过来，在一百空格结束上去五十，空格两下结束，那么这个就画完了，然后中间 中间画一个圆三十，那我们就拉一条那个中心线下来这样子，然后 拿过去在这里中间画一个 c 画圆，然后低直径三十。 好，这个三十画出来，我们可以把它呃匹配一下中心线 之前中间线怎么弄的话，之前前面的视频有交过了哈，然后的话这个外面这个把它拉长的话，最好是 o 偏移，比如说是三偏移三出去， 然后因为我们把那个中心线把它拉成那个比较，还有 ex， 然后延伸，因为就保证这个是正中间的 ex 延伸出去， 这种方法就比较就是常用 慢，那么这个中心线就画好了，如果说我们有那个外挂的话，就直接直接选他中心线就出来了，但是我们先学基础的哈，然后下面再画一个，然后直接从这里要有画线，我们拉上来就好了， 这里直接拉过去，那么 o 偏移三十五就好，这种就比较那个，然后 f l 零这种， 这样子画一个这样的四图，然后中间拉下来，拉一下中心线吧，就当是中心线上去好，底下 ok 于十五就好了，因为直径是三十嘛。 ti 修剪 tr 空格两下多出来的，把它剪掉好，然后这里的话，我们把它那个匹配成那个虚线，因为从侧边看的话，它是看到里面是虚线的，然后匹配一下这个中心线， 这样侧边的话也是一样，这样画把它拉过去，因为要投影一个三四图， o 偏，于是啊三十五， 厚度三种 f 二五零，然后把它 把它剪掉，它剪掉，然后拉一条中心线， 这个画一个三四图， o 偏于十五，这个圆是三十，然后多余的 t r 空格两下剪掉，没错， t r 空格两下剪片多出的 好了，然后再把这个匹配一下， 匹配一下这个中心线，好，这个就三四图就画出来了，就是这样效果，我们把它标注一下， 图层改造，找到标注这里，我们之前已经设计好，用这个标注空格一下，把它拉出来，空格一下再拉出来， 然后标个直径，直径三十，好了，我们这个三四图就画好了。那么如果说需要那个抛切的话，我们就用那个 h 填充，直接找到这个， 找到这个斜线确定，然后找到这个，选一下这个， 拾取一下这个地方，然后预览一下，太大了，我们把这个比例改成零点二，试一下，预览一下，好， 可以确定。那么这个就是从中间切，应该我们到时候还要做一个这样的符号过来 表示这个是切实图。那现在比较刚学的话，我们就先这样吧，然后再画一个这个立体图。啊，这个立体图呢？怎么画呢？ 利用图轴测图，我们输入 s 一空格，然后呢找到这个补图和三格，这里，我们把它改成等轴测确定。那么你看这个鼠标，这个光标就跟我们平常的那个不一样了，平常不一样， 然后属于 l 画线在这里，然后这个线是往下往这边斜的，看到没有？我们想要往，我们想要改变他的方向，按一下 f 五，你看他就往这边走了，往那个立体效果，所以五十， 然后图层改一下，先取消图层，改我们 l 的，发现指定这里要好是往上走，我不往上走，我是 if 五往这边走，输入一百空客，然后往里面五十 空格，然后把这边连起来。好，这个就是成了匹配，看这个就成了一个立体的一个面，他往上要 因为他这个输入 f 五往上走，因为他这个是三十五的厚度嘛？是不是我们输入三十五，然后往这边走是一百，确定，然后 if 五往里面走五十，然后再 按一下 f 五，改变方向看，输入一百，然后往这边就连，连起来就好了，那么这条线呢？把它连起来。好，你们看一下这里连起来现在是不是看上去有点立体效果？ 是不是这种，这种就是假三维，那么中间这个圆呢？怎么画呢？我们在这里待我画线，找到这个中心点，把它拉进来，输入五十， 那么这个中心点就找到了，然后中间这个圆怎么画呢？我们在假三围这里呢，不是画，不是用 c 画圆呢，是用那个 e l 空格，然后下面等轴侧圆，这里属于 i 空格，然后 指定这个圆的圆心，把它拉出来，直接画一个 d， 输入 d 直径就是三十好了，那个这个圆就画出来了，把它删掉， 那么这些可以，如果说你要的话可以改成虚线，不要的话就删掉，因为这样看上去就是一个立体感立体效果了，是不是？好，你们学会了吗？