初三物理电学动态电路变形公式

动态电路是变学当中比较难的专题，今天一个视频教你分析。首先我们先看一下串联的动态电路分析，其实看这种电路，你只要分三步，第一步是导不变， 第二步是看滑片，第三步是推连数。那怎么叫导不变呢？在这个过程中，它是说滑片偏向右制动，那在这个过程中不变的是谁呢？不变的电源电压的 u 是 保持不变的，还有一个呢， r 二是滑动变阻器， r 一 它是定值电阻，它的阻值是不变的。好，两个不变量已经找出来了，接下来看滑片，那滑片因为是滑片， p 向右移动，它是一个变量，对吧？先找不变，再去找变量。滑片，那滑片向右移动的过程中，它的阻值是怎么变的呢？这样子我们应该怎么看？有的 同学就实在看不懂，那其实你可以按照电流去走一下，从这边走过来，下来，下来，下来。好，很明显是这个点进去，这个点出来，所以中间的这一部分就是接入电路中的阻值。好，然后你把滑片 p 往右移动，那接入的阻值是不是就变大了？所以整个 r 二呢？ 它是阻值变大。对，看滑片，你一定要先确认出来 r 二它的阻值到底是变大还是变小。好，接下来你就可以根据这个去推指数推其他结论了。好， r 二变大，然后 r 一 的阻值是不变的，然后 u 刚才说的也是不变的。 好，它不变，它增大整个总电阻的阻值，它是变大的，那 i 等于 u 比 r u 是 不变的，那你 r 变大，那 i 就 要变小，对吧？所以 i 这个电流表，它的 i 是 变表的， i 是 变小的。接下来我们再去判断一下电压，那电压，首先你要看看出来谁测谁， v 一 测的就是 r 一， v 二测的就是 r 二，这个 v 测的是总电压，所以总电压它的 v 应该是不变的。 那这两个先确定哪一个呢？这种发生改变对吧？你可以先不去判断它，你可以先去判断 r 一， 那 r 一 的电压 u 等于 u， r 一 等于 i， r 一 r e 保持不变， i 减小了，那整个 u r e 它就要减小，所以这个 b 应该是减小。好，这边减小，整个 u 又不变，那这边分到的 b 它反而就要增大， 所以就看得出来，我们看一下 r e 的 阻值是不变的，电流表应该是减小， v 呢？不变 v e 是 减小， v 二是分浪，所以这这种题目要分三步，第一步先去找它的不变量有哪些不变量找完之后要去看变量变量是什么滑片好，然后再去分析因为滑片而导致的连锁反应，其他变量到底是怎么变的。好，这是串联。接下来我们再看一下并联 一年也是按照这三步走。首先先看不变量，那不变量这个 u 总电阻 u 才不变的，还有定值电阻 r e 它也是不变的。 接下来看一下变量滑片，现在说的是滑片 p 向左移动，好顺其过来，然后分成两条路，我们看这条这条过来，然后这里这个接进去，这个出来，所以中间这一段，中间这一段是接入电路当中，然后把 p 往左移动了，说明连接电路当中的这个 r 二应该是减小， l 是 点照的，然后定点电路，它的特点是什么？等压分流，那因为是定点电路，是定点电路，这条电路发生改变对它完全不会造成影响，对吧？所以这边组织不变，这边的电流当然也不变 好。然后电压呢？电压就是总电压，对吧？因为是等压分流，就是总电压，那这边的电压就不变。所以这边的 v， 它既是测电影电压，又是测二一的电压，又是测二二的电压，所以这个 v 它是不变的。 好，然后接下来分析一下这条路，刚才说了二二是减转，然后它的 u 又不变，那 i 呢？ i 是 等于 u 比 在这条之路当中， u 不 变， r 根本就减小，那 i 二就要增大， i 二增大，这边 i 是 不变的，这边 i 是 增大的，所以导致这个总电流应该是增大。 那推点所该推的就推出来，我们看一下， r 一 是不变的，总电流是增大的， i 一 是不变 i 二是增大，整个电压是不变的，所以也是按照这方步走，你先去看一下不变量是谁，接下来再抓变量滑片，它到底是变大还是变小，最后再根据滑片的变化去推其他量是怎么变的。那今天的视频就讲到这边， 有用就点赞，想看更多点关注分享给朋友，我们下期见。

滑动变阻器移动，你的脑子是不是就跟着一团乱麻？这个表变大，那个表变小，猜来猜去答案全错 停，别再瞎猜了，今天教你一个核心思想，再也不用发愁，今天我们主要来讲的就是动态电路部分的分析啊，那么在后边的话，我会给大家分享一个核心思想，用来快速的解决动态电路 好吗？我们现在直接开始那么动态电路啊，首先最基本的就是这个图像啊，咱们先从串联开始，我们先来总结一些个特点啊，来，首先 就是这么样的一个电路图，说 r 现在往右滑，那么问这些个电表都会如何变化？那首先先来看啊，我们依旧做电路题的时候，要先分析串联对吧？那很明显现在这是一个 r 串联的电路， 然后呢，我们再来判断电表都在测谁啊？电流表测的就是所有的电流，然后 v 一 测的是谁呢？如果你们会看的话，我就不再多说了啊， v 一 应该测的就是 r e 的 电压啊， v 二呢，测的就是 r 的 电压好吗？那在这基础上呢，我们再来看 r 如果往右滑的情况下，它会怎么变？电阻应该怎么变啊？那依旧画一下电路，我们会发现 r 真正接入电路的部分是不是应该是它的左侧的部分，那么我们的这个电阻往右滑，就会导致接入部分的电阻 变长，对吧？那么电阻也就变大了。所以这些东西分析完了之后，我们一步一步来看啊，现在首先 r 二向右滑，电阻是在增加的，那么它最直观影响的应该是什么东西呢？应该是总电阻，所以我们可以先写 r 总等于 r 一 加 r， 然后当前的情况呢？ r 一 是个定制电阻，所以它不变，然后 r 二逐渐增加， r 总也就增大了，所以这里边我们可以写到 r 总再增加，那么总电阻变大了，又会影响什么内容呢？哎，我们会发现整个电路里面的电源电压一定是 保持不变的，所以那么电流我们说 i 等于 u 电，去除以 r 总，那么 u 电保持不变， r 电现在在增加，所以电流就在减少，电流减少， 继续说，电流如果减小的情况下，它又影响了什么呢？我们会发现 r 一 的阻值是保持不变的，所以我们可以根据欧姆定律的公式，我们可以求出来， u 一 如何变化啊？ u 一 应该得什么呢？ u 一 应该得 i 乘以 r 一， 然后还是一样， r 一 是固定不变的，而现在电流减小，就会导致 u 一 也在变小， 所以继续来看啊， u 一 如果变小的情况下，我们能知道，哎，在串联电路的时候，电压应该是相加的，所以 u 电等于 u 一 加 u 二，那我们知道 u 电电源电压保持不变 啊， u 一 如果现在减小了，那么对于我们的 u 二来说呢，一定就是增加的，所以我们最后可以得到 u 二再增加，那么对应的电表如何变化，其实都在这里边展示过了，对吧？我们说电流减小，所以电流表的时数要减小，然后 u 一 减小，所以 v 一 的时数也会减小， u 二增加， v 二的时数也会增加。我现在想要一个解题大招，该怎么办呢？一定记住啊，叫阻大压大。 什么是阻大压大呢？整个推导过程直接掐头去尾，我们会发现，哎， r 二的电阻变大，就会导致 u 二直接变大，那所以在我们直接去分析题目的时候，我们发现 r 向右滑，刚才说了 r 的 电压，它电阻变大了，那么这个时候 v 二咱们就直接 变大啊，因为他现在这个过程里边总电压保持不变，所以 v 二增加了， v 一 也就减小了，那所以在这里头再来看啊，就是最后剩个电流表嘛，总电阻变大了，电流表一定是变小的，所以在串联电路的分析的时候，我们一定注意啊，阻大压大，用这个核心思想就可以直接解快速的解决问题了。 那所以我们直接来看两道我们天津如何去考这个动态电阻题哈，先来看第一题，他说这个如图所示，是一种设定油箱内油量的装置，其中 r 是 滑动变阻器的电阻片，当油量减少， 滑片屁向上滑动啊，那么在整个电路里边，那首先先看啊，先来分析一下他这个电路，首先他就是一个电流表和两个电阻，对吧？这部分是一个滑动变阻器，那先明确他说的那个油量减少，为什么这个滑片要往上动啊？我们先看他其实就是这么样的一根杆，然后当我们的这个油量减少的时候，这一侧啊，他是不是会往下挪，对 吧？那所以就会带着整根杆啊，他会有一个这样的角度变化，所以我们会发现啊，对于电阻来说， 这个真正接入的部分是不是应该是这个电阻的下半部分？而我们说他这个滑片 p 如果往上滑的话，这部分电阻是不是就变长了，也就是电阻增加吧，最后我们可以快速的得到答案啊。首先先说电阻怎么变，电阻一定是增大的对吧？然后呢，电阻增大，电流就会减小，所以 a 选项直接可以选了。 好了，我们再来看第二题啊，稍微难一点的一道题，来自我们和平二模的这道题啊，先快快速来看，在如图所示的电路中，闭合开关后，滑片 p 向右移动 啊，各电表示数变化正确的是，那先来看吧，依旧正常的分析，这是一个什么电路，那么依旧走电流，我们会发现，哎，到这里边停一下，看一眼，往右边走是一个 r 的 电阻，往上边走有个 r 一， 那先把 r 的 画完， r 是 不是这样回到负极，那对于 r 一 部分，这里我们需要注意 啊，这个 r 一 他现在走到这个地方之后，是不是又面临选择了，往上走是一根导线，而往右边走就是往这边走的时候，是不是又是一个电阻啊？所以他会走哪呢？一定注意他会走上面，对吧？电阻和导线 pk 的 时候，我们一定要记住导线优先原则，他就直接走上面，然后回到负极，所以很明显啊， a 二这个电表有没有电流呀？是不是没有，所以这个时候要明确啊， a 二他一直得零，因为他没有电流，对吧？所以我们刚才这样分析完之后，我们现在能知道了，现在这是一个什么电路，这是一个串联电路对吗？ a 一 测的是谁呢？ a 一 测的应该是 r 的 电流，对吗？ a 三测的是谁呢？我们能发现他是不是有一红的，有一个蓝的，那他等于就测测的是两个电流，也就是 r 一 和 r 的 电流吧，咱可以这样写， 而这个时候电压表测的是谁呢？看好了，我们之前说过，电压表是跟谁串联就不测谁，所以我们来快速的画一下这个电压表如何才能回到负极呢？ 走出来，然后走 a 一 走，电压表回到电源负极，所以这个时候我们会发现没有任何一个电阻跟它串联，也就代表着都测，对吧？那都测的情况下，我们就知道了，这个电压表测的其实就是 有电了，这个电压表是不是一直会保持不变，而 a 二是不是也应该是保持不变呀？现在我们说了滑片屁向右滑，哎，接入的部分是左侧的部分，所以往右滑， r 一 的阻值是不是就变大了？ 可以理解吧？那所以现在就快速来判断吧。我们说 r 二这里头并列的时候，电流相互不影响，那所以 a 一 的时速是不是应该也是不变的？ 而 a 三呢，测的是 r 一 和 r 的 电流之和， r 二这里不变，那么 i 一 怎么怎么变呢？我们发现电阻增大了，所以他通过电流一定是减小的，所以现在我们可以快速的判断，这道题应该选 a 选项。 再来看下一道来自我们河北区的题，他说电压固定，先闭合开关 s 一， 然后两个电表均有示数啊，我可以跟 大家分享一个小技巧，就是这个读题，我们可以一半一半来看，你比如说现在他说了纸币和开关 s 一， 那我们是不是可以先判断一下纸币和 s 一 的时候这是个什么样电路啊？所以我们来先写，哎，纸币和 s 一， 我们划一遍，电流怎么走的呢？从正极出发， 经过 r 二 s 一， 现在闭合，所以走这里回到负极，所以很明显纸币和 s 一 的时候应该就是一个 r 一 r 的 串联， 对吧？然后再来判断电表都在测谁啊？电流表肯定测的就是所有的电流了啊，然后再来判断我们的电压表依旧是跟谁串联就不测谁，所以我们从电源正极出发，哎，找到电压表，然后让他直接回到电源负极，所以这一圈画下来又是没有跟电阻串联，所以都测，对吧？哎，电压表现在应该测的是 u 电 好吗？那么继续来读题，他说现在在断开 s 一 同时闭合 s l、 s 三， 它应该是一个什么样电路呢？那么来画啊，这里头到节点往左边走是一个 r， 咱们来看往上走是不是又是一个 r 一， 所以这个时候应该都走一起回到 电源负极，所以很明显有两条通路，那它就应该叫并点了吧，所以在这我们能看到 s 二 s 三闭合的时候，应该是一个 r 一 r 的 并点电路，对吧？那再看这电流到底在测谁啊？这里边电流表是不是只有 r 一 的电流呀？对吧？所以它测的就是 i 一 的啊，电压表在测谁呢？我们发现，哎，正极出发回到负极，是不是又没有东西跟它串联，所以它就都测，也就是 u 电。那所以对于这道题来说的话，我们就已经可以开始解了。首先电压表示数都测的是电压，所以它是不是电压是数一定不变呀，所以像 a b 选项我们就可以排除了。 再来看 c 选项，它说电压表示数与电流表示数的乘积变大，那就来看呗。刚才我们第一次的电流是不是一次串联的总电流啊？对吗？那所以如果写成式子的话，我们是不是可以把这个 i 写成叫 u 电去除以 r 一 加二？ 而我们第二次的这个 i 一 是不是可以写成叫优电去除以 i 一 啊，对吧？那对于对于总电阻来说的话，是不是有在减小？所以这电流 i 一 其实比第一次测出来的要更大一些吧，所以我们说它这个乘积有没有变大，一定是变大的， 可以理解吧。然后再来看四 d 电压表示数与电流表示数比值保持不变，那这个时候我们应该能发现，刚才他说了 i 一 的示数应该是更 大的，对吧？那所以我们一比出来之后，这是不是就得 r 一？ 这是不是就得 r 一 加 r 二，对吧？那所以他说不变是不是就不对了？所以这道题选 c， 我是 一个专门带你逆袭的物理老师，如果还没听懂，赶快找我。

初三物理动态电路解析五步骤 就是动态电路有关动态电路的题型啊，好多同学初三的同学拿到题目了，十分钟的概率比较大，今天呢，我就把呃动态电路题型的解析的步骤啊呃，看一下动态电路题型的步骤分 五大路啊。首先一一定要分析清楚 d n o 的 结构啊，明确明确 d n o 它是串联还是并联一级要明确各点标它测量的对象都是什么 啊，因为串联和并列电路的连接结构不一样啊。然后呢，下来的四个步骤他没说呃，要要用的知识电脑会不一样，但是都遵循欧姆定律啊。咱们先看串联电路啊，他的第二步， 他就是要判断滑动电阻器，他的花片在移动的过程中，滑动电阻器走姿是变大了还是变小了，进而分析串联电路处总电阻是变大了还是变小了 啊。串联电路的第三步就是根据欧姆定律， a 等于右边啊，分别分析整个电路电流的变化情况。 第四步，根据欧姆定律又等于 i 乘二判断定值电阻啊，它两段电压的变化情况。第五，再根据串联电路电压的关系，有总等于有一加有二， 分析滑动变阻器两段电压的变化情况。并列电路呢，它的第二步是要根据并列电路各字母的变化，电压等于电源电压的特点，也就是并列电路说电压处处相等啊。 第三步，判断滑动变阻器的画片，移动的过程中，滑动变阻器的时候阻值变大还是变小？ 第四步，根据欧姆定律的公式， i 等于什么？ u b r 判断通过什么滑动变阻器， 它电流的变化情况啊？这块要明确的一点是与滑动变阻器并列的并齿电阻，通过它并齿电阻的电流是不会变化的。 第五，根据并列电流电流的关系，也就是 i 动等于 i， 一 加二二， 也就是干楼的电流等于说各自流自流电流之河来判断干楼电流的变化情况，是变大了和还是变小了啊。综上所述， 动态电流的提醒，通过这五个步骤啊，咱们同学明确了以后按照这个步骤分清串联和并列电路，按这五个步骤一步一步说往下进行，一定能够把错 公开年度集体完全拉响，祝你们什么拉到一个赢得的高分儿！

动态电路中的电表变化量问题啊，是九上物理期末考试的必考压轴计算，那也是中考的热门考点啊！今天这条视频来教大家一个大招，让你快速搞定它！看完之后再配合这份九上物理的期末押题密卷，里面包含期末考试的所有重难点题型，刷完之后轻松拿满分，还没有的家长我来发你一份啊！ 我们看一下定值电阻。首先先说结论，他在这种定值电阻串联一个滑动变阻器的电路中，他自身的阻值其实就等于这里面的电压表示数变化量，比上电流表示数变化量。为了严谨取证，我们可以在两边再加一个绝对值。 那这个结论是怎么来的呢？来，首先你看一下我的滑动变阻器，在滑动的过程中，我可以随便取两点啊，比如说他在 a 点的时候，这时候对应一个 这个数值对不对？那此时定值电阻两边的电压，假如说是 u 一， 然后电流表示数是 i 一 的话，那你说有什么关系？是不是 u 一 它就应该等于 i e 乘 r 对 吧？定值电阻两段电压等于它的电流乘上它的电阻， 然后再换一个状态，我滑动变阻器划片划到 b 的 时候，那这个时候假如对应的分别是 u 二和 i 二，是不是又有 u 二等于 i 二乘 r 了？这两个式子都是成立的，那我进行一下处理，圈一减圈二之后，左边是不是就是 u 一 减 u 二， 右边就是 i 一 减 i 二？提一下，是不是变成 i 一 减 i 二， 整体乘上一个 r 没错吧？哎，那你看 u 一 减 u 二是什么？是定值电阻两端的电压变化量，写成 delta u 定，可以吧？然后这个 i 一 减二，就是电路中的电流变化量写成 delta i， 那 整体再乘上一个定值电阻的阻值，我们现在写成 r 定啊， 乘上定值电阻，为了把它区分好，那这样的话，定值电阻的表达式它不就出来了吗？也就等于 derta u 定它自身两段的电压变化量比上 derta i 电流变化量。 哎，那这个时候你你会发现，我们这里面的 derta u 并没有说是谁两段的电压变化量。万一你电压表测的是滑动电阻器呢？对不对？现在这种情况，那它还能用吗？可以啊，为什么？ 你想一下，在这种电路中，电压表的变化量，也就是滑动电阻器两端的变电压变化量，是不是就等于定值电阻两端的电压变化量？ 换句话说，我总共就这么多电压，你的电压加三伏我就减三伏，你少五伏我就多五伏，所以咱俩的电压变化量在数值上应该是相等的吧，对不对？所以不管这个 der 它 u 是 它的还是它的，其实我都可以用这个 der 它 u 定其实也等于 derta u 滑这件事你能理解吧？哎，也就是有这个结论啊，所以这个 derta u 不 管你的电压表测的是谁，两段的电压，我们都可以用电压表的变化量比上电流表的变化量，它就等于定制电阻。 有了这个结论之后，其实你做题就非常方便了，比如说这道中考真题啊，这是一个测量身高的动态电路，本质上也就符合我们刚才说的定值电阻串联一个滑动变阻器，对吧？电流怎么走的呢？正极出发， 哎，走这然后走这里，相当于导线回到负极，电压表测的其实是地这个滑动变阻器两边的电压。那这个时候你看一下 a 选项， 被测人员身高越高，整个电路的总电阻越小，他身高变高了，相当于滑片上移了，那接进来的电阻就变长了，是不是电阻变大呀？所以 a 选项错误， b 选项升高越高，电路中的电功率越大，那电功率总功率，它应该等于电源电压乘上电流 i， 刚才说了，总电阻也应该变小啊。 b 也错， c 选项无论身高如何， u 比 i 的 值都不变，这里面的 u i 其实就是电流表和电压表的示数，那也就是说，它俩比完之后算出来的是谁的电阻，是不是就是电压表所测的这个定值，这个滑动变阻器的电阻，那它在这里面肯定是变化的呀，所以怎么可能不变呢？ c 也错，四号 d 很多孩子不会，但是有了咱们刚才那个结论就很明显了， du 它 u 比 du 它 i 是 什么？ 刚才说了，不管这里面它测谁是不是这个值，它就是定值电阻的阻值，那定值电阻阻值肯定是不变的，所以正确答案就是四号 d 选项呀，你学会了吗？

同学们，这是一道含有滑动变阻器和灯泡的图标类的问题，里边也包含了功率的范围，下面我们就把这道题一起来做一下。如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 s 移动滑动变阻器的滑片 p， 使其从最右端向左端滑动，一开始是在最右端，也就是组织最大的时候啊，向左端滑动，直到灯泡 l 正常发光时 停止滑动，正常发光，也就是达到了额定电压。额定电流，电流表示数与两电压表示数的关系如图二所示，下来说法正确的是。首先我们分析一下电路，它是一个串联电路， v 一 是测灯的电压， v 二测的是滑变的电压。我们来看这个图，动作表表示的是电压的变化， 得到两个点，一个是八伏，一个是一伏，这两个点我们一得到 v 一 和 v 二，我们不管他俩谁是 v 一， 谁是 v 二，电源电压的值我们就能得到了，等于两电压之合呀， 是不是 v 一 加 v 二上面的这个 u 一 加 u 二，那么电源电压我们就知道它是九伏。我们再来看它的变化，横坐标表示的是电流，那么滑动变阻值，在左滑的过程中，电流是变大的，直到滑到了灯泡正常发光时，它的得定电流啊， 就是零点八。好，我们再来看它的变化趋势，一个电压值呢，是逐渐在减小，一个电压值就逐渐在增大，我们先看它的大小变化啊，这个灯泡我们先把这个电压的公式写出来啊，滑面上的把它们的电流是相等的， 那么大家来看一下灯泡的电阻呢，会随着发热呢，随着通电之后电压的增大呢？阻值会增大，阻值增大，电流且增大，所以灯泡的电压值是在变大的， 而电源电压又不变，电源电压不变，灯泡的电压在增大，滑变上的总电压是在减小。我们来看到，那么这根线它表示的就是谁啊？ 滑动变阻器上的一个电压相对应的逐渐变大的，这个电压呢，就是灯泡的电压，我们把它分出来了啊，所以这根线我们就是谁的时速啊，就是 v 二的时速，这根线就是 v 一 的时速。 好，我们再来看选项， a 选项，滑动变阻器移动滑动变阻器滑片过程中，滑动变阻器的阻值变化范围是一个变化范围来到了范围啊，那这个题呢，他不需要考虑太多，什么电流是多少呀？ 这个量程范围是什么呀？因为在这个图里面，他已经告诉我们了，是从滑动变阻器的最大位置阻值最大位置开始滑滑，一直滑到了电灯正常发光的时刻。那我们把这个阻值求出来，不就是滑动变阻器一个滑动范围吗？ 这个表格里面告诉我们的信息也挺多呀，八伏的时候是零点二安，三伏的时候是零点八安，那我们是不是就可以直接用公式二等于 u 比 i 这个公式直接来求啊，对不对啊？那我们来求一下，滑片在最右端时，它的电阻是多少呢？ u p 一 比上 i 一 好，等于八伏比上零点二等于四手，那就不对，明显就不对，那我们是不是要把最小值也求一下呀，求出来啊，把它写下面来啊。 u p 二等于，咱们这入电压是几伏啊？三伏啊，三伏比上零点八等于三十比八，三点七五 o， 所以 说这个 a 选项它是不对的， 考试的时候呢，你只要算出一步来就行，你通过这个四十 o 判断出来它不对，可以直接排除掉啊。好，我们来看 b 选项，当滑动变阻器滑动的滑片滑动过程中，电压表 v e 的 数值变化是多少？ v e 的 数值变化，我们来看它的最大值是多少？ v e 呢？我们有一个最小值是一伏， 衣服是对的啊，衣服再来看最大值是多少啊？最大值在这里，最大值呢，并没有通过表直接读出来，但是呢，我们可以算出来，我们知道电源电压，刚才我们一直到通过八伏和一伏得到电源，电压是九伏，而这个时候呢，我们来看一下，滑动变阻器上的电压是三伏，那么灯泡上的电压是多少？ u l 等于 u， 减去 u p 等于等于六伏，所以它的变化范围是一到六伏。好，没错啊，对的， c 电源电压是八伏，不对，是九伏，一加八九伏啊，灯泡 l 正常发光的功率是五点六啊，其实做到这个地方呢，你 b 选项已经得出来了，可以不看，但是呢，我们如果说为了 再来验证一下啊，确定一下这个屏幕啊，所以我们得选项也要看的啊，灯泡 l 正常发光的功率 p 额是不是就是 i 额 乘以 u 额啊？那么我们刚刚已经把这个 u 额算出来了，正常发光时的电压呀，是六伏， a 额是零点八，按那我们算出来这个数是多少？是四点八瓦，这个是五点六瓦，所以这个也是错的。好，这个题我们选的是 b 选项，你学会了吗？

初三物理动态电路解析五步骤 就是动态电路有关动态电路的题型啊，好多同学初三的同学拿到题目了，十分钟的概率比较大，今天呢，我就把呃动态电路题型的解题的步骤啊呃，看一下动态电路题型的步骤分 五大路啊！首先一一定要分析清楚 d n o 的 结构啊，明确明确 d n o 它是串联还是并联一级要明确各点标它测量的对象都是什么 啊，因为串联和并列电路的连接结构不一样啊。然后呢，下来的四个步骤他没说呃，要要用的知识电脑会不一样，但是都遵循欧姆定律啊。咱们先看串联电路啊，他的第二步， 他就是要判断滑动电阻器，他的花片在移动的过程中，滑动电阻器走姿是变大了还是变小了，进而分析串联电路处总电阻是变大了还是变小了 啊。串联电路的第三步就是根据欧姆定律， a 等于右边啊，分别分析整个电路电流的变化情况。 第四步，根据欧姆定律又等于 i 乘二判断定值电阻啊，它两段电压的变化情况。第五，再根据串联电路电压的关系，有总等于有一加有二， 分析滑动变走器两段电压的变化情况。并列电路呢，它的第二步是要根据并列电路各次电路电压等于电源电压的特点，也就是并列电路说电压处处相等啊。 第三步，判断滑动变走器画片移动的过程中，滑动变走器是说走出去变大还是变小？ 第四步，根据欧姆定律的公式， i 等于什么？ u b r 判断通过什么滑动变阻器， 它电流的变化情况啊，这块要明确的一点是与滑动变阻器并列的并齿电阻，通过它并齿电阻的电流是不会变化的。 第五，根据并列电流电流的关系，也就是 i 动等于 i 一 加二二， 也就是干楼的电流等于说各自流自流电流之河来判断干楼电流的变化情况，是变大了和还是变小了啊。综上所述， 动态电流的提醒，通过这五个步骤啊，咱们同学明确了以后按照这个步骤分清串联和并列电路，按这五个步骤一步一步说往下进行，一定能够把它说 公开年度 g t 完全拉响，祝你们什么拉到一个赢得的高分儿！

不花一分钱，一个视频带你吃透！初中物理便学实验重难点串联型动态电路分析，划遍最大功率。话不多说，咱们直接开讲。 好，我们继续动态电路，那么我们之前学欧姆定律的时候，动态电路如果学的好的话，那现在加入电功率以后，其实也就是在比如说你盖这个高楼已经盖了十层了， 你再加多了两层而已，只要你地基够稳，那你这一栋楼肯定是没有问题的。我们动态电路分析的话，不用那么复杂，我们就是一栋标记就搞定了。我们假定这个动态电路 r 这个滑动变阻器先动起来，让这个整个电路动起来， r p 划片右移， 看这个电路怎么动，一切从滑片开始，从 r p 开始， r p 又移的话，这个基本功一定要扎实啊。滑片又移的话，这个 r p 是 增大的，所以我们在这里打一个箭头，它是增大的，它增大，因为它和它是个串联，那么它增大的话，电流表 的时数一定是减小的，它头顶上的电压表的风压能力也是增加的。滑动变阻器的滑片怎么移，它的阻值怎么变，那会影响总电阻 电阻，继而就会影响电流，那么你电阻的变化也会影响你的分压能力，那你头顶上电压表的时数就会发生变化，你又是串联，那么你们的电压是两个电阻去分电压， 此消彼长的，你分的多，隔壁就一定分的少。你看你这么一路下来，如果这个题问你， v 一 表的时数怎么变， v 二表的时数怎么变？ a 表的时数怎么变？包括如果再问你啊， r b 的 组织变化，这个是最基本的，那么接下来在这个基础上就会问你 p r 怎么变，也就是定值电阻的功率怎么变，然后再问你什么华哥的功率怎么变，无非就加上这两个电功率呗。那这个时候就面临一个选公式的问题啊， p 等于 u， i p 等于 i 方二， p 等于 u 方比二，那我们在这个里面选哪个公式呢？如果说让你去判断定值电阻的功率变化的话，你想想看，你肯定不选这个呀，因为你肯定要控制一个不变量啊，对吧？这个 r 和这个 r 已经锁死了。在二号公式 和三号公式里面去选的话，我觉得选择二号公式会好一些，因为电流我们现在已经判断出来了，你选择三也可以看电压表的时数也出来了，其实选择二和三都差不多的。好，我们来选择二看一下啊， pr 就 等于 r 一 方 r， 那 么 r 的 时数不变，电流表的时数是下降的，所以 pr 就是 下降的，你用 u 方比二也可以啊。然后呢， r 的 时数不变，而我们的 u 它的风压也是减小的，它 pr 也是减小， 这个时候选两个公式都选一下呗， r e 方 r p 喽，但是 r e 和 r p 都在变哦， r p 箭头朝上在变， r e 箭头朝下在变，那你怎么变化？你不知道，那我们再换一个公式， u p 的 平方，当然这里是应该是 u r p 的 平方，比上 r p， 而你 u p 是 在增大的， r p 也在增大的，不好意思， 判断不出来。这里还真的是在华哥跟电阻串联的时候，华哥的最大功率。那关于华哥的功率是怎么变化的？我们就借此机会把它直接推倒一下吧。它是怎么变化的？我可以先给你抛个结论啊，它是一个开口向下的二次函数，它这个是 p 华，这个是 r p， 它的组织变化， 它的图像是这么一个开口向下的这么一个图像，也就是它有最值，也就是当它 r p 达到某一个值的时候，它会达到最大值，也就是 p 华的 max， 它这个 max 多少呢？我们把它表示一下滑动变阻器的功率。哎，我们来选公式吧，我们要求一个就类似于 y x 这么一个关系的话，我们要让 y x 是 什么？让 y x 是 p 滑，让 x 是 什么？ r p。 所以呢，我们想让它变成自变量，我们不想有第三个量来出现，那我们这个时候 那 y 已经有了，所以这个地方肯定是 r p， 那 也就是说我们可能会有两两个选法，一个是 r 平方 r p， 另一个选法呢？是 u 方除 r p 这么两个选法，你选择哪一个？那我肯定优先选择 i i 方 r p， 其实两个都可以，我们选择一个简单的吧。那我这个电流呢？这个电流属于第三个量了，那我们得把它表示出来，你看这是一个定值， 我们这里面还有一个挖掘一个定值，因为定值越多越好，我们通过电源电压去除以这个 r 定电阻，加上 r p 的 组织，请问这是什么？是不是电流？哎，我们把这个柿子带直接带到这个柿子里面去，那不就可以了吗？就是 u 方直接它平方上去算了， a r p。 你 看这个时候的话，我们就可以看一下它有几个定值，这是一个定值，这是一个定值，那这是那个 x， 这是那个 x， 这是那个 y， 那 不就可以了吗？虽然说函数有点复杂，但是我们可以把它简化一下啊，这里面就有个数学，数学的东西啊，就是这个 a 加 b 的 平方 怎么变成 a 减 b 的 平方，它们之间怎么变化的？那我们知道它应该是要去减上一个 c b 是 不是等于它？ 其实你这个 a 加 b 的 平方，其实就等于 a 减 b 的 平方，是不是加上四 a b 来 u 的 平方，比上一个这个 r 减去 r p 的 平方，再加上四 a b， 四 r p， 就 用了一个数学技巧啊，然后呢，再把这个 r p 乘上去，同除以 r p， 那 就变成 u 方，应该就是 r 减去 r p 的 平方，比上什么呢？比上 r p， 再加上四倍的 r， 这里面这是一个定值，这是一个定值，这是一个定值，这是那个 x， 那 个 x， 那 个 y。 现在呢，我们就可以去来判断什么时候华哥取到了最大值，那我们知道这个分子整个是个定值，那我们肯定是让分母这一坨是不是最小的时候， 而这个又是定值，那也就是说让这个最小的时候，是不是应该就等于零的时候？你有这个东西，你不怕说它等于零吗？它等于零，还有四 r 呢，所以这个时候我们应该当 r r p 等于 r 十，这一坨是不是取到了最小值，那么这个比值就取到了 最大值，所以 p 华达到了 max 最大值，其实这个 p max 等于多少呢？其实此时的 p max 就 等于 u 方除以，因为这一坨等于零了。当然这个东西你不用记啊，你要知道这个东西 r p 跟它隔壁的定值电阻一样的时候， 只是它的功率达到了最大值，也就说我们这里赋个值进去看一下，然后呢，你比如说它等于十 o 的 时候，然后这个电压比如说有十六，那么什么时候它达到最大值呢？就是它的功率达到最大值，那也就是当 r p 也等于十 o 的 时候， 它的功率还是最大值。那你看你们两个电阻是一样的，肯定是一比一分压的，顾名思义肯定不用讲了，那总共是六伏，那你肯定是三伏，你就是三伏了，那我现在知道了电压，我还知道了电阻， 你说我求功率有不好求吗？太好求了是吧？ p 等于 u 方比二，那就等于三伏的平方，你分了一半嘛？然后呢？除以你跟隔变阻值一样十欧，那其实是不是零点九啊？这就是我们的七发动变阻器的 max 最大功率。 我们来练一下关于串联电路动态电路的这个分析，列两道题，一道题是动态分析，另一道题的话，我们再列一下这个滑动变阻最大功率问题。 我们看这个立一滑片向右移，这个组织一定是增大的，它组织增大，这明显是个串联，那么它的电流的数值就减小。再看一下 v 二 v 二报的是谁，注意，千万不要说是报灯泡的，它不可能报电源和灯泡，它只能去隔山去报，谁报 rp。 所以 rp 组织呢？ v 一 是属不变。 首先你一上去，先把这几个表，电流表、电压表，它怎么变化的，先给它搞定，你就可以排出选项了，因为排出着，排出着有可能你这个题后面都不用分析了，答案就出来了，就 做下一道题了。那 v 一 是不是变大？错了， v 二是不是变大？前半句对的，那么后半句看实际功率了， p l 来选择公式吧，选 r e 方 r l， 然后呢？ r l 不 变。当然这个题不严谨了，就是它一定要约定一个条件，灯泡的电阻不随着温度的变化而变化，这个 r e 不 变。当然这个题不严谨了，这 错了，所以亮度变暗，这个就对了，那亮度变量就错了，那不就四 d 了吗？那我们再来看一下这个 a 的 时速变大，当然也是错的，那这个题很快就答案就出来了，而你在考试场上，是不是这个东西都不用判断，那么在这里我们判断一下 v 一 表和 a 表的比值，我们要寻找它的意义是什么。 那 v 一 表我们测的是电源电压，它是总电压，然后除以总电流，那应该就是总电阻 r 总了。 r 总的话，其实就是等于是 r l 加上 r p， 如果 r p 增大，那这个总 阻值也增大，所以前半句对，后半句也对，选四 d 来。如图所示，电源电压是六伏定值电阻十 o， 滑动变阻最大阻 r 最大是二十 o， 然后这个时候中点应该是十 o p 在 a 端 独享电源电压呗，滑动变阻功率为零，当然了，你都没有接出来，功率肯定为零了。当提到终点的时候，那也是十欧了，你总共是二十欧了，那你滑到终点就十欧了。现在问你滑动变阻最大功率，那这个功率是什么？就是最大功率啊，你看，我们知道一个结论就是当 r p 的 阻值等于隔壁 r 零的时候，此时它取得了 p max， 那 这个 max 等于多少呢？你看总共是六伏，他三伏，他三伏，所以这应该是三伏的平方，除以十 o， 那 等于零点九瓦。没问题， b 是 对的。从 a 移动到 b 的 过程中，那就是从废掉移动到这个过程中的话，滑动变阻器的功率逐渐变大，这个我们知道了，它这个图像是怎么变呢？增大而再减小，所以呢应该是 a b d， 你 学会了吗？

道题搞定初中的电学计算，今天我们来讲第三类题目，第三类题目呢，叫做滑变动态问题，即滑动变阻器引起的动态电路问题。我们先来看第一道例题， 这道例题呢，是一个非常简单的引入，但是大家千万不要觉得啊，这个题太简单了。老师，宝宝巴士，我不听我不听，哎，不可以哦，因为我们要借着这道简单的题目讲两类重要的方法。 第一类方法叫做计算，哎，有的人说，老师计算怎么也能叫做方法呢？我们一起来看啊！如图所示，电源电压不变，闭合开关 s， 滑片逐渐干什么呢？向右边移动， ok， 是 不是引起了我们的电路变化？ 滑片向右移，相信这个年轻人们都能看出来，这叫近小远大，滑片又移，远离下方接线柱，电阻 r 二变大。 第一类方法呢，我们扎扎实实的去写我们的过程，这里呢，仍然给大家引入电学计算的小工具九宫格，一起来看。我们拥有一号电阻，二号电阻和总电阻，以及其分别对应的电压、电流和电阻。 而在整个动态电路问题中，大家还记得我们的核心不变量是什么吗？无论是滑变动态还是开关动态，我们的核心不变量都是电源电压和定值电阻。先把它们写下来，首先电源电压 u 总是不变的，其次定值电阻 r 一 是不变的。 那我们还需要再找到一个量，因为在之前的视频中，小杨老师有告诉大有告诉大家，在所有的电学计算中，我们一定要有三个量，才可以求解其他所有的未知量。那第三个量是谁呢？就是题干中告诉我们的滑动变阻器 r 二变大。 此时根据我们之三求所有之二求一的原则，大家注意哦，这是一个非常重要的原则，这是所有电学计算的核心原则。我再说一遍， 之三求所有，之二求一。那接下来的话，我们就可以轻松去计算喽。之二求一，而一和而二的状态，知道了，而一不变，而二变大，则耳总一定会变大，因为总电阻等于分电阻之和， 耳总变大，则 i 总一定会变小。为什么？因为 i 总 i 等于 u 比 r 分 子不变，分母变大，分数的值变小。而在串联电路中， 电流是处处相等的，所以 i 一 也会变小， i 二也会变小。最终我们继续往下推推出啊，那 u 一 怎么变呢？一看哦， u 一 也变小，因为 u 一 等于 i 乘以 r 一， i 一 变小了， r 一 没有变， u 一 减小， 最终 u 二怎么变呢？注意啊， u 二这个地方，我们使用的公式是串联电路中的电压公式， u 二等于 u 总 减去 u 一， u 总没变， u 一 减小了，则 u 二一定会变大，所以 u 二变大。 那这个题的话，我们观察电路结构，发现此时电压表，大家注意看哦，他可不是在测 r 一 的电压，这哥们测的是 r 二的电压 u 二，那 u 二的话怎么变呢？找到图中哦， u 二应该是变大的， 那电流怎么变呢？电流应该是变小的，所以 ab 全都错误，电压应该变大，电流应该变小。那至于 c 选项，大家一定要知道电压和电流的比值是谁。根据欧姆定律的变形式，电压和电流的比值是电阻， 所以此时电压表和电流表的比值， u 二比上 i 二，它应该等于 r 二，而 r 二我们知道它是变大的，所以此题选择的是四 d 选项。 好，这是一类解决问题的方法。有同学说，老师，那我现在已经是一个啊成熟的九年级学生了，这类一步步的去推导计算，我觉得我已经很熟练了，有没有什么更快的方法呢？当然有的。大家还记得咱们在第二类问题中讲的分压分流原理吗？ 在滑变动态问题中，分压分流原理也是非常重要的方法。来我们擦掉一一一步一步计算的这种基础方法，来看看分压分流是如何推导的。大家还记得串联分压公式吗？ 我们记为串联正比分压大电阻分大电压， u 一 比 u 二等于 r 一 比 r 二是这个公式吧， 其实它的文字描述也非常重要，大电阻分大电压，我们观察发现，当 r 二变大的时候，如果 r 一 没有改变，那我们就可以立刻知道 u 二是变大的，那 u 二变大的话， u 一 一定是变小的， 因为串联会分压。总共就这么多电压啊，你哥们分的多了，你分的肯定就少了是吧，这是一个通过串联分压原理快速去解决我们的电压大小变化的。 ok， 那 听到这的话，我们中考中会如何去考这类题呢？当然会比这道题考的更难一点，接下来年轻人们不要眨眼，给大家留一道学习题，这道题呢，才是更多的时候我们在中考中会出现的较复杂的问题， 我们需要改变电路中的某些结构。好，这道题给大家一个小提示哦，这道题最好的方法就是使用传说中的分压原理 u p 滑动电阻器，这里是一个敏感电阻，两侧的电压比上 u 零应该等于 r p 比上 r 零， 而我们报警的电压是固定的，也就是说 u p 是 固定的。好，就提示到这了，年轻人们，这道题你觉得应该选什么呢？可以把你的答案打在评论区。好了，关注小梁老师，让我们一起拿下九年级的电学！

被这两条直线吓住了，觉得特别高深，别上当，他就是专门吓唬没看懂的人，今天我就把他的底层逻辑告诉你，看完你会觉得就这 这个视频我们要讲的是 ui 图像里边的一些个分析，也会带着一些个极值问题的讲解，所以如果这部分不会，一定拿出笔记跟我好好的梳理一遍，包你手到擒来啊。那么我们现在就直接开始，首先啊，这道题里边给到的图像分析就是长这样的一个电路图，然后右边呢是给到了两个电压表和电流的关系啊，我们现在有两根线 啊，一根红色的，这叫趋势向上的线，还有一根呢，是绿色的趋势向下的线好吗？所以我们把它整体的分成两个，一个一个来看，我们先分析这根红色的线啊，红色这根线我们说它叫趋势向上的线， 我们先来通通过电路图来判断一下它为什么趋势向上，或者它测的是谁好吗？那么这根趋势向上的红色的线，它代表的应该是谁的电压和电流的关系呢？我们可以通过动态电路的角度来分析一下啊，我们可以看到横坐标里边电流的情况， 越往右走这个电流的值是逐渐增大的，那电流如果想逐渐增大，对于我们的电阻来说是不是应该减少一些，所以 r 的 阻值应该是减小的， 对吧？然后对于 r 一 来说呢，他的电压是不是应该得 i 乘 r 啊？我们能发现电流在逐渐增加，电阻是不变的，他的电压是不是就应该是增加的，所以这根红色的线就应该是谁呢？就应该是我们的定值电阻吧，所以一定记住啊，趋势向上的这根线描述的是定值电阻的事， 对吗？那关于这根定值电阻的这个图，我们能掌握什么信息？首先第一个就是他的斜率， 那么说什么是斜率啊？哎，我们数学里边学过一次函数，对吧？ y 等于 k， x 加 b， 哪个是斜率？ k 就是 斜率啊，那整体来说的话，我如果只是想去看斜率的意义的话，其实可以直接通过 y 除以 x 就 可以得到，那通过这图里边我们能发现 y 是 u， 然后 x 应该是电流，所以它斜率其实代表的什么？就是 u 比 i， 对 吧？这 k 值就应该是 u 除以 i， 那 就是谁啊？是不是就是我们的阻值？ 所以呢，这个时候啊，我们说这个图像的斜率代表的是一个电阻，那么也就意味着我任意一点都可以用来去求定值电阻的阻值。那以图上的这个字母来说的话，我们的这个 r 定是不是可以得叫 u 一 除 i 一， 也可以等于 u 三除 i 二， 可以理解吧？所以这里边我们来说就是趋势向上的定向电阻的这根线啊，他的斜率或者叫任意一点都可以用来求阻值啊。 那么第二点我们需要来看的就是哪个点呢？在这里啊，也就是他的最大点啊，就是最高的这个地方，他能读出来什么信息呢？我们应该把这个图一起来看啊，他现在是不是电流最大的情况呀？那对于我们左边的这个图来说，他如果电流想达到最大， 那是不是 r 的 组织应该是最小啊？那所以 r 什么时候最小？是不是 r 得零的时候，它应该是电阻最小并且电流最大的时候，所以呢，既然 r 得零，我们是不是就可以得到？这里面我们给取名叫 a 点， a 点代表的含义是不是应该叫 r 得零？当前电路里边只有 r 一 接入，对吧？那所以只有 r 一 接入的时候， r 一 的电压就应该是电电压，所以这里边一定要注意啊，这个 u 三就是我们现在的电电压。那对于趋势向上的定值电阻部分我们就整理完了，一共两件事，第一件事 任意一点求阻值，第二件事就是它的最大的电压啊，它最大的这个值就应该是电电压可以直接读出来的，对吧？然后我们再来看这根绿色的线，我们给它起名叫趋势向下的一根线， 那么这根趋势向下的线他描绘的应该是谁的这个电压和电流情况呢？其实我们也可以快速的看一下啊， 我们刚才说了，就这个 a 点的时候，电流得 i 二的时候 r 得零，对吗？电流如果在这边的时候，他应该是一个最小电流，那最小电流对应的是什么呢？是不是 r 应该是最大的情况呀？对吗？那所以这个时候你就可以知道这根趋势向下的线他描述的就是滑动电机。 那么对于滑动变阻器这根线里边我们到底都能求什么？首先第一个我们还是要找一些点，以它最高点我们叫 b 啊，最低点我们叫 c， 这两个点能分析什么事？我们先说 b 点， 对于 b 点来说，我们能看见这根线都描述的是滑动变阻器，这是不是就是滑动变阻器电压最大的时候？那么我们之前说到过一个口诀叫阻大，压大 对吧？电阻越大的时候电压越大，所以 b 点对应的是滑动变阻器的电压最大值，那是不是也可以说明这个点就是 滑动变阻器最大阻值的时候，他可以求的就是滑动变阻器的最大值，那这个最大值到底怎么算呢？就是用这个点的电压和电流 去算就行了，那我们可以算到 a 叫 u 二除 a 一， 这就是它的最大阻值，那么这里头还会可能考到一个点，滑到终点，那一定注意，滑到终点其实意味着不是说电压或者是电流得到他们的一个中间值，应该说的什么？应该说的是 这个当前滑动变频器的阻值应该得最大阻值的一半啊，所以这里面需要提醒大家一下啊。再来看我们刚才说的 c 点啊， c 点代表的是啥？又是刚才这个 i 二的电流吧，我们刚才分析过了，电流最大的时候对应的 r 的 阻值应该就是最小，最小得多少呀？最小的时候得零，对吧？所以我们就知道了 r 现在得零， 我们 c 点的情况好吗？那么关于这根趋势向下的线，我们还需要去说啊，他如果想从这个图像里边找出来我们的电压，电源电压或者是我们的定制电阻，我们该如何解决？那么这里边我们给大家讲两种方式啊。首先第一个就是小题的做法， 如果对于这个图像来说，我们小题的解法是什么样的呢？比如说我现在想找 u 电，那 u 电是怎么解决的呢？注意啊，我们说反向延长 到这个 u 轴上，焦点即为 u 电， 那这是什么意思？你注意，我们就是真的把这根线延长到 u 轴上就可以了，那怎么延长呢？就这这样这样这样，哎，我们发现焦点是不是 u 三呀？那所以电压我们就可以直接写了，它就得 u 三， 可以理解吧？那么这个过程的话，其实我就不给大家推导了，他是通过刚才我们提到的这个数学里边的一次函数求出来这么一个事啊。那么第二个也是一个重点点啊，我们要说这个 r 定，它其实有一个公式，叫什么呢？ 叫得它 u 去除以得它 a， 那 这里边的得它跟我们数学那个是不一样的啊，这里边它的意思代表的叫变化量。 什么是变化量？其实关注一下啊，就是这里边我们说绿色这根线，它电压的取值范围是多少呢？是不是最低的时候得零呀？对吧？最高的时候呢，得 u 二，所以那它电压的变化量就应该带多少呢？应该带 u 二减零。而电流的变化你注意啊，它最大的时候就 这个最大电流得 i 二，最最小的电流应该得 i 一， 它不是得零啊，一定看好了，所以这里边电流变化量应该写 i 二减 i 一， 所以这样的情况下，我们也能求出来一个定值，电阻阻值得 u 二去除以 i 二减 i 一。 那么小题部分的解法里边最最最重要的啊，首先就是这个 r 定，哎，它有一个核心公式，叫得它优，比得它 i， 这个东西真的非常万能，比如说咱们在做题的时候，哎，遇见了什么哎？题里边说得它优比得它 i 会有变化吗？我们说它都得 r 定对吗？所以它一定不变，或者它一定跟其他的得它优比得它 i 相等，能明白吗？可以直接去把这个题做出来。 那么再来介绍我们说大题的做法该是什么样的？毕竟大题是需要写过程的，而小题这几个我们会发现它其实写不了过程，甚至这嘚它有比嘚，它也不能写到大题里边去，所以关于大题我该怎么解决？那么这个时候大家一定听说过一个东西叫双 u 法，或者叫双 u 方程，或者叫方程组啊，那这个东西我们什么时候用我们来写一下啊？ 对于我们的一道大题来说，如果你读完题之后发现 u 电和 r 定都未知， 那么这个时候你就可以选用这个方法了，叫双 u 法。那何为双 u 法呢？其实你就可以知道，刚才咱们不管怎么分析啊，什么 b 点了， c 点了， a 点了，谁短路了，谁接进来，谁没接进来，都有一个核心的东西，它没有发生过变化，谁没变， 是不是电源电压一定是保持不变的？所以呢，这个时候双 u 法其实列的就是什么？就是列两次 电源电压的值，可以理解吧？那所以对于我们现在来算的话，咱说我找两个特殊点，一个 b 点，一个 c 点，那么对于 c 点来说， 我们的电源电压怎么表示？刚才反复在强调 c 点是不是就是 r 得零的时候，也就这电路里边压根没有 r 的 事，对吗？那所以电源电压我们是不是可以怎么表示啊？是不是就是用 i r 二 去乘以 r 一 啊？那在这的话，我们说 b 点， b 点刚刚提到了这个情况，应该是 r 的 阻值啊，滑动电机阻值达到最大的时候的情况，那所以这个时候我们说电路里边是不是有两个电路接入了，所以这个时候的电源电压是不是应该得 r 一 的电压和 r 的 电压相加呀？对吗？那如果我们去单独列这个式子的话，咱们先看啊， r 一 的电压如何表示呢？是不是可以用 i 一 去乘以 r 一， 对吧？这个点的电流去乘以 r 一 的阻值就是 r 一 的电压，那么对于 r 的 电压来说，我们说这根绿色的线 所有的数对吧？都是滑动变阻器的数，所以它的电压需要我们算吗？压根不需要，我们会发现它就得 u 二，所以这个时候这一次的电源电压我们是不是可以表示成 i 一 乘 i 一 加上 u 二，那这样的情况下，我们我们得到了两个电源电压的十字，那所以我们就可以开始计算了， 是不是电压电压相等，那么 i 二乘 r 一 等于 i 一， r 一 加上 u 二，那这个时候把带有 r 一 的式子都挪到一侧，我们就可以得到这样的 i 二减 i 一 对的 r 一 等于 u 二，那么 r 一 我们就可以得到得 u 二去除以 i 二减 i 一， 对吧，这就是 r 一 的答案了，我们会发现跟小题刚刚写的这个版本一模一样，那么那电源电压怎么算呢？其实就是把 r 一 再带回到某一个式子里边去，再算一下 就可以了，所以这里边大题的方法一定要注意啊，它虽然叫大题的方法，但是我更希望你们学会双 u 法如何使用，就是当你读完题之后，发现 u 电和 r 定都不知道的时候，你就可以选用这个方式了。 我们直接来看一道我们天津的例题啊，他说这电压保持不变，闭合开关 s 滑动变阻器滑片 p 从 b 端移到 a 端的整个过程， i 和 u 的 关系如图所示。所以其实我们已掌握了方法之后，知道这个趋势向下这根线就是滑动变阻器线，就连题都不用读了， 对吧？啊，那所以直接来看吧。第一问，他说求 r 的 最大阻值怎么算？哎，刚才提到了他电压最大的时候是不是就是 r 的 最大阻值数啊？所以这个 r 的 最大阻值就用 二和零点二的这个时候去计算就可以了啊。那么所以这里头我们能发现这个 u 除以 i， u 带几呢？ u 带二，电流带零点二，所以就可以得到电阻应该得十 o， 那 么这就第一问，再来看第二问，他想求电源电压和 r 一 的阻值，那么我们能发现题里边是不是真的没有提到过电源电压和定值电阻分别得多少呀？那所以这个时候 想到方法了不？哎，就应该用我们的双 u 法啊，那双 u 法是列什么？就是列电源电压，对吧？那所以我先把这个蓝色点点的这个 电源电压先列出来，这个时刻应该有两个电阻对吗？所以我们选用的方式，最基本的方式是不是应该叫 u 一 加 u 二啊？那对于 r 一 的电压怎么计算？电流乘电阻对吗？它应该得 i 乘以 r 一， 再加上什么？是不是再加上 u 二就行了？ 那么代数 a 得零点二， r 一 不知道先摆在这， u 二得多少呀？人家说了得二，对吧？直接加在这，那么第一个十字写完了，那再找一个点，我换个颜色，这里边是绿色的点，这个点啥意思？ 滑动变阻器没电压了，是不是就代表 r 现在没有接入电路了，那么电路里边只有 r 一 吧。那所以对于这次绿色的点，我们的 u 电怎么列？是不是就直接拿 r 一 的电压就可以了？怎么算呢？是不是就挨撇乘 r 一？ 那么这个时候代数零点六 r 一， 所以，哎，我们会发现现在是不是有两个关于 u 电的式子了， 然后就可以开始列了，哎，零点二 r 一 加二应该等于零点六 r 一， 所以一计算这个应该是零点四 r 一 得二，那么 r 二就应该得五 o， 把这个 r 一 得五 o 一 起给他带入到某一个式子里边去计算，对吧？这个最好算，所以给带进去这个优点 是不是也有了？得 i 撇乘 r 一 等于零点六乘以五得三伏，哎，我们点点 i 就 完了。大题版本的方式，我们说完了，小题法子，我们快速的再来一遍啊，这个小题怎么着？我们刚才说了说反向延长 这个线跟 u 轴的焦点就是点点压，所以大概是不是，哎，我们能发现这电压应该得三伏吧，对吧？这是第一个，第二个，我们说那个 r 定那公式，那么代数得 u 得啥？ 二和零，对吗？所以上边 delta u 是 不是就是两伏？ delta i 是 啥呢？哎，这是零点二，这零点六，所以零点六减零点二 就可以得到定制电阻的五 o 了，那么当你求完定制电阻的时候，对吧？你想求啥？是不是就能求啥了？可以吗？那所以这个就是我们今天主要要讲的内容。

不学无理，九上十大难点的木头人模型，我们来看一下电路的动态分析，电路的动态分析呢，在中考也是非常常考的知识点，而且难度比较高，但是呢，电路分析有一个固定的模式，首先呢我们知道电路里边的罪魁祸首呢是电阻， 电路中电阻的变化会引起其他物理量一系列的变化，所以我们首先要去关注一下电阻，那我们在做电学的题呢，电阻也是变化最多的一个东西。首先呢动态电路的变化一般是串联电路， 有同学就问为什么不是并联电路呢？因为并联电路呢，每一支路都相当于是一个独立的串联电路，在研究并联电路的时候还是要归到串联电路上，所以我们在 碰到这种题的时候呢，我们会看到一般都是串联电路，那在串联电路里边呢，首先我们要先看一下这个罪魁祸首这个电阻它是怎么变化，比如说这个电阻增大了，就会引起总电路的电流的减小，电流的减小呢，会引起其他定值电阻的分压减小， 由于串联电路分压的特点，那变化的这个电阻它的两段电压就会增大。 好，这个就是分析的一般路径，大家在不太熟练的时候呢，一定要去分析一下固定电阻它电压的变化，在熟悉了之后呢，我们看到电阻的上升，直接就会造成它两段分压的增大，这里就可以走捷径了，所以呢，在这里关键点是看谁变谁不变， 我们在这里看到呢，电阻是变的，定值电阻是不变的，但是呢，定值电阻两段的电压和通过它的电流，这才是变化的东西，变化的东西呢，又由这个变化的罪魁祸首来决定， 所以在这个时候我们就能推出来具体的变化，这一连串的变化呢，基本上就有答案了，我们来看一下细题。 好，首先同学们设计了一个粉尘浓度装置图甲呢是他的简易电路图，我们看一下，这里有个电压表，这里有个电流表，这里呢是一个简单的串联电路， 一个会变的电阻，一个不会变的电阻，好符合我们的模型。那这个简化电路呢，是通过传感器二来进行检测的，二的组织呢，随粉尘的浓度变化，关系是这样的。 好，在这里我们可以复习一下，我们之前学过有压敏电阻，光敏电阻等等等等，这些电阻呢一般都是随着它测量值的增大而减小，我们看一下电源电压是四伏定值电阻呢是十五欧， 电压表的量程是零到三伏。首先我们看 a 电压表的示数随着粉尘的浓度增大而减小，我们看到 这个传感器二呢，随着粉尘浓度的增大而减小，也就是它有减小的趋势，那它减小呢，它分压就会减少，它分压减少，另一个二零的分压就会增大，那这里电压表正好量的是二零的电压，所以说这个选项是不对的。 再者呢，我们看电流表的最大时数是零点三安，我们看到这个传感器二呢，它的电阻可以趋近于无限小， 也就是当浓度无限大的时候呢，这里类似一个反比例函数，它的电阻呢可以趋近于无穷小，所以电流表的最大时数就是四伏，除以十五欧，我们让这个总电阻最小，呃，在这里呢，电流表最大时数呢，它是达不到零点三安的， 先选一下电路的最小功率是零点八瓦。好，我们来想一下电路的最小功率呢，我们要想功率最小，我们有一个万能公式， p 等于 u 方比二，这个上节课我们也讲过， 在这里我们要想让电路的总功率达到最小，只需要让电阻达到最大即可。那我们看二的最大呢是四十五欧， 总电阻最大是四十五加十五欧，也就是六十欧， u 方也就是四个平方，除以六十欧，它的功率呢大概是零点二六瓦，所以这里也是不对的。 好，我们再看电路可测的最大粉尘度呢是十四毫克每平方米，那这里呢就是电路范围值的问题，电路范围值的问题，我们来看一下题目里面给出的范围值限制呢，只有电压表，所以说电压表最大是三伏 定值，电阻呢，最大要分三伏的电压，传感器二所分的电压呢是一伏，我们可以看到这个二的电压比上二零的电压等于一比上三， 所以呢二的电阻比上二零的电阻也要等于一比三，这个是我们电路里面的规律，大家可以回头再去看一下。 好，我们就得到二的电阻呢，应该就是五欧，我们再看一下五欧对应的呢就是十四。好，那这个答案就是对的，如果这个十四的值再大， 它的电阻就会更小，电阻更小呢，分压也会更小，分压更小，那二零的分压就会超过三伏。那所以电路可测的最大粉尘度呢？就是这个十四好，关于这些题还有问题大家可以私聊或者是这个十四好，今天就到这里，好下课。

如图所示的电路中，电源电压为十三点五伏啊，我们看一下这个电路图，所以它的电压，我的习惯就是先把电路图里边的各项啊先给标出来，这样我们再看电路图的时候，还能清楚一点， 调节滑动变阻器的滑片 p 从最右端 b 移动到最左端 a， 那 我们来看一下 b 和开关 s 的 时候呢，走一下电流，电流从正极出发，过电流表，过 r 零，然后再过我们滑动变阻器，这样回到我们的负极 电压表呢，测的是滑动变阻器的电压。当滑片在 b 端的时候，我们知道 r 零和滑动变阻器是串联关系，而且是滑动变阻器的最大值。那么当滑片在 a 端时啊，在 a 端，这个时候我们就可以知道， 那么电流过了 r 零之后，到了这儿优先走导线，就相当于是把滑动变阻器的这个阻值给短路了。回到来电路，电路里只有 r 零这个用电器， 所以它从最啊右端 b 移动到到 a 端最左端 a， 电流表的示数呢，由零点一八安培变为了零点五四安培，很显然在 b 端的时候是零点一八，在 a 端的时候是零点五四。那么定值电阻 r 零等于什么呢？ 所以我们直接就可以得 r 零，因为电路里边只有一只有 r 零是一个用电器，就等于我们的电源电压除以咱们这个电流， 假如这个电流咱可以当是 i 一 吧，所以就等于十三点五伏除以零点五四安培啊，零点五四安培等于，我们可以算一下啊，这个是等于二十五欧姆， 这是 r 零滑片位于 b 端时，电压表的示数很简单，在 b 端时，我们知道 b 端时，它的电流是零点一八安培，我们就可以写 i 二，就可以当成是零点一八安培。 串联电路电流出入相等，所以过 r 零的电流也是零点一八安培。那么 r 零的电阻我们知道是二十五欧姆，所以我们就可以知道 r 零两端的电压。 u 零其实就等于 i 二， 乘以我们的 r 零就等于零点一八安培，乘以二十五欧姆， 最后等于四点五伏。我们还知道一下，就是在串联电路中，总电压 等于各用电器两段电压之和，所以根据这个图就等于 u 零，加上我们可以设滑动变阻器的电压为 u 撇都行啊，这边记为 u r 吧， 那么总电压是十三点五伏， u 零我们得出来了，是四点五伏，就可以直接往上写数，十三点五伏等于四点五伏，加上 u r， 所以 我们就可以推到 u r 其实就等于十三点五伏，减去四点五伏，其实等于九伏啊，所以我们把空填一下，这是二十五欧姆，这是九伏。

哎，我是带你逆袭的梁老师。最近收到了很多初三同学们催更，所以今天万众瞩目的电学期末复习他来了， 我会把电学常考的几个核心模型给你讲清楚，今天我们就从串并联电路特点开始，赶紧点赞收藏。对于串并联电路特点来说的话，我们首先应该先明确串联和并联大致上来说他们的连接方式长什么样子，所以串联电路串联串联他就是跟一个羊肉串一样，直接给他穿到一起。 所以正常来说的话，我们能发现这个电路里边只有一条通路的时候，它就叫串联，所以我们能发现它在连接上来说有一个特色叫首尾相连吧， 对于病人来说，它就是有多条通路可以去使用的啊，可以去通电流的，所以它们之间的连接方式大致长成这样，也就是说我电流不止有一种方式 回到负极，我有很多种方式，那所以很明显的是，哎，这边是他进电流的地方，这边出电流的地方，同样对于下边的电阻来说，也是这边进电流，这边出电流，所以我们会发现他的头和头连起来，尾巴和尾巴连起来了，所以我们可以写成这样叫头头连尾尾连。 在了解了串联和并联最基本的长相之后，我们可以看看这种连接方式相当于一个什么样的电阻。那在这之前的话，我们需要先复习一个东西，叫电阻的影响因素， 那么大家可以把电阻大小的影响因素直接打在公屏上，我就快速的一起来复习一遍。首先会有长度，还有横截面积， 还有我们的材料和温度， 那么在这里边我们可以先扩展一个高中的公式，叫 r 等于 rol 比 s， 那 么在这里边应该能看到 ro 是 不是对应的就是我们的材料，而物体的密度它其实也会受到温度的影响， 所以也在这里。然后 l 呢，就对应的是我们的长度， s 对 应的就是我们的横截面积， 所以可以先依照公式的角度，我们先来分析一下他们的长长度，横截面积到底是如何影响这些电阻的， 那我们在这里一定要注意控制变量法的使用，对吧？我们在比较长度和电阻的这个关系的时候，一定要让横截面积和材料都是固定的啊，所以我们能发现这个长度如果越长，它在分子的部分电阻也就会变得更大，所以我们的结论是不是可以就变成这样子 好了，这就是我们在比较长度时候需要写出来的结论，那么我们同样可以利用相同的方法去研究横截面积对于电阻的影响，是吧？那来长度 l 是 固定的，然后 s 如果越大，我们能发现分母变大的情况下，数要变得更小，对不？所以我们能得到这样的一个结论。 好了，这就是我们关于横截面积和电阻之间的关系，那这个第一种记忆方式相当于就是公式法。那么第二种方式的话，我们可以通过对于电阻的理解啊来去思考这个问题啊，就怎么才能记住它呢？比如说我们说电阻，电阻它是干什么用的？它是不是叫阻碍电流用的？ 我们说你可以把这个电流当成水流去看，对吧？或者你也可以认为这个电流就是跟车流是一样的，而电阻其实就是每一个小道路，所以我们可以划出一些个小道路，比如说， 哎，我们天津的南京路，对吧？每一个路口都比较长，那么在这个里边，比如说宽度是固定的情况下，它越长，是不是我们堵车的能力它就更强一些？也就是说长度更长的时候，电阻也就会更大了， 对吗？那同样如果是现在这车道给它变宽了，那么它对于车流的阻碍能力是不是相对来说就少一些？所以我们也能知道，如果横间面积变大，电阻也就是要变小的 好了，那么所以这里边顺便给大家复习了一个实验啊。刚才说到串并连电路，咱们知道它长什么样之后呢？我们也需要知道它其实改变的是一个什么样的东西啊？那对于串联来说，两个电阻之间连到一起，它是不是改变的就应该是我们的长度呀？ 对吗？然后并联的话，我们能发现它是两个电阻给它罗列到一起，对不对？所以它应该改变的就对应的是横截面积， 所以记住这个东西之后，有利于咱们去算这个什么呢？总电阻啊，长度咱们说一定是越长电阻越大，所以串联的时候，首先肯定是越串越大的，也就是说我们算总电阻的时候，可以直接把 r 总等于 r 一 加 r 直接加到一起就行了，越串越大。 然后对于并联部分来说，我们说他改变的叫横间面积，那刚才提到了横间面积如果变大的话，电阻应该是更小的，那所以在这里先记住一个比较需要注意的话，叫越并越小， 什么叫越并越小呢？就是并联东西越多，他的总电阻反而会越小，所以这叫越并越小。这句话的重要程度，其实我是个人认为哈，比我们算并联总电阻的公式还要重要一些，所以那在这的话，公式我也给大家写出来，但是更重要的是这句话 好吗？来，那么接着来说吧， r 并啊，应该分之一等于 r 一 分之一加上 r 二分之一好吗？那么我们把这个公式如果给它通分去导一下的话，就可以变成这样的， r 并应该等于 r 一 乘 r 二除以 r 一 加 r， 那 么这里边有很多的记忆公式哈，比较好记得可以是叫鸡在河上飞， 或者是说河上搞鸡 啊，对应的都是意思都是哎，乘积在和的上面啊，所以你想记住哪个就记住哪个。 在明确了总电阻如何计算之后呢？我们再来梳理一下电流和电压的特点，那么电流和电压特点其实相对来说就比较好记了啊，他们 要么是相加，要么就是相等，所以四个啊，我们说电流电压和串联串联拥有四个关系，对吧？那所以这个时候你只需要记住一个就可以了，比如说我们说，哎，这个串联的时候，电流相当于跟串串一样，对吧？所以他直接一条串过去，每个地方大小应该都一样，对吗？ 我们需要先明确，串联电路的电流应该是相等的，所以会出现 i 等于 i 一 等于 i 二这么一个相等的情况。 串联电路的电流特点应该是相等的，所以刚才我们提到要么是相等，要么是相加，对吧？它的这个电流特点是相等的情况下，那么电压就应该是相加的，所以我们可以直接写了， u 电就应该等于 u 一 加 u 二，这就是我们说到的相加， 同样再利用相，不是相等就是相加这个事情，我们能发现串联的电流是相等的，那么并连的电流就应该是相加的， 同样啊，并连的电流是相加的，所以它的电压就是相等的。 在电流和电压的特点我们复习完之后，我们需要再复习一个小知识点，就是什么呢？欧姆定律对吧？欧姆大降 欧姆定律，这里边其实它就是一个最基本的公式，叫 i 等于 u 比 r 啊，去探求电流的影响因素啊，有这个电压呀，有电阻啊，但是一定要注意哦，它确实能写出来 r 等于 u 比 i， 也能写出来 u 等于 i 乘 r。 重点看这里，我们说 r 等于 u 比 i 确实可以算电阻，但是要明确电压和电流到底会不会影响电阻呢？答案是肯定不影响，是不是我只是在电流和电压作用下在这待一段，待一小段时间，那我具体的电阻大小通是通过什么决定的呢？在这里长度、横截面积，材料和温度 好吗？那么接下来说欧姆定律，他其实是用的电路，我们也要知道叫纯电阻电路，那么在之前的视频里边，我们已经说了很多次，纯电阻电路代表的什么呢？是不是叫电能全部的转换为内能的时候，他就是纯电阻电路了，就是专门发热用的，就 叫纯，就叫纯电阻电路，在这种情况下我们就可以用欧姆定律了，在欧姆定律复习完之后呢，我们需要把之前的总 电阻计算这里的公式啊，再重新梳理一遍，刚才我们是通过哎电阻改变的情况来判断出来的它的这个公式，那么有没有更加科学的方法能让我们把它弄会呢？我们只需要记住一个，就是找到它核心的计算符号，然后带对应的公式就可以了。以串联电路的这个 r 总等于 r 一 加 r 二为 例， 这里我们会发现串联电路的最核心的计算公式其实就是这个加号。那我们再来看串联的时候，哎电流和电压关系里边到底哪个会存在加号呢？我们说，哎串联的时候电压是相加的，所以我们就可以先写出来这个公式，叫 u 电等于 u 一 加 u 二， 在这个基础上我们去利用欧姆定律，对吧？ u 得什么呀？ u 是 不是得 i 乘 r 啊？那这个时候我们把 u 电给它换掉，换成什么呢？是不是变成 i 总去乘以 r 总就是 u 电了？那么同样 u 一 呢？是不是可以写成叫 u 一 乘 r 一？ u 二可以写成 i 二乘二， 没问题吧？那在这再继续添加一个式子，就是我们串联电路的电流，它应该都是相等的， 所以在这个基础上，我们能发现每一项里边都有这个 i， 都有 i， 都有 i， 所以 直接消掉，消掉消掉，最后整理一下，结果就是我们刚刚出现的阿总等于 r 一 加二， 所以你找到加号之后，直接找到这个电压的特点，就可以用我们定律把它换掉了，换掉一消掉就 ok， 所以 并列的我就不在这写了，你们可以自己尝试一下好不？ 继续我们移步到期中考试之后，进入到电工电功率、电热的部分，还是先梳理公式啊。电工，我们说它是 w， 之前也提到过，它叫消耗的电能是多少， 也叫电流做工多少啊，都是电工符号，用 w 表示，那么单位咱们说是交耳。那么在这里边我们去总结串联和并联总功率如何计算的情况下 啊，更给大家推荐一些个方法啊。对于我们串联来说的话，我们可以采用的核心方式叫一起算， 而并联我们更推荐的方式叫分开算， 先从串联开始啊。如何说叫一起算呢？比如说 w 最基本的公式得 u i t 对 吧？所有的式子啊，所有的电工我们都可以用 u i t 去算，那如果算总功率的话，我们也优先应该使用它，因为它最方便对吧？但是如果没有，我们再使用后边的方式，对吗？会有 u 方比 r 再乘以 t， 还有 i 方 r t， 那在这里咱们就说一起算是什么？比如说两个电阻串联的话，我们就把它的总电阻直接带到这个式子下面，就变成了 r 一 加 r 二， 可以理解吧？然后再来这个，如果带到这里边呢，就是 a 方乘以 r 一 加 r 再乘以 t， 也就是说我们把这个电阻都融到一个式子里边去计算，这叫一起算，那分开算呢？其实顾名思义来说，就是把这两个电阻分开的这个电工去计算就可以了。那所以最基本的更优先使用的还依旧是我们的 u i t， 那在这基础上，如果需要做比例题，我们这里看好分开算，如何算？叫 u 方除 r 一 加上 u 方 加上 u 方除以 r 二乘 t， 或者是 a 方 r 一 乘 t， 再加上 a 方 r 二乘 t。 那 么这里边需要注意啊，这个电流它是不是有一些个变化了，所以这要写上角标哦。 继续到我们的功率，功率的话，咱们说它是代表什么？叫做工快慢的物理量，所以它的符号应该用 p 表示，单位就是我们的瓦，然后在这里来首先最基本的公式， p 应该等于 wbt， 表示它做工快慢，然后那对应的这些公式咱们就可以写了， u i 是 不是？然后同样的，哎，在刚才说到串联电路的时候，总功率也好，总工也好，我们都一起算，所以这地方叫 u 方去除以 r 一 加二， 然后呢，电流也是一样， i 方乘以 r 一 加二，就是没有 t 了，是不是？那我再提醒一遍哈， u 方这里边我们需要带的应该叫 u 电， 可以理解。再继续这个右边并列部分，并列我们要分开算，所以功率应该等于 p 一 加 p 二，或者是最直接的 u i t， 对吧？那 p 一 加 p 二如何分开表示呢？是不是就会出现叫优方比 r 一 加上优方比 r 二。还有呢，就是我们刚才写过的 i 一 方程 r 一， 再加上 i 二方程 r 一， 是不是同样电热也是一样的？电热是干嘛的？就是算一个电器啊，它到底散发出来多少热量，对吧？在我们的二十题的这个电热综合题部分会去讲解，会去用到啊，所以在这来说的话，这个 q 应该是交耳的单位，然后先说它最基本公式肯定是 i 方 r t， 那 还是一样的，如果比如说它现在是个纯电阻电路的话，它会加上 w 等于什么 u i 呀？等于 u 方比 r 一 加 r， 这还是我们之前提到的串联，应该一起算，对吧？然后并联的时候呢？分开算，我们还是先把最基础的公式摆在这， iphone r t， 对 吧？然后在这基础上呢， u i 还有这个 u 方比 r 加上 u 方比 r， 可以 吧？那么在最后我们需要再梳理的一个东西，就是关于电阻比的问题，那么你需要记住的一个点就是 r 一 比 r 二在串联的时候，它应该是其他所有东西的正比， 串联正比啊，而我们的并联呢，是反比，所以并联反比。记住啊，电阻比在串联的时候是其他东西的正比啊，在并联电路的时候是其他东西的反比，那这里边其他东西咱们大概的梳理一下啊，比如说 r 一 比 r 二等于 w 一 比 w 二 等于 p 一 比 p 二等于 q 一 比 q 二。那这个时候你会说，老师我有问题， 这个电流怎么不在里边，那你需要记住啊，老师你也自己麻烦你自己也想一想好不啊？这个时候我们现在在判断串联电路，串联电路的电流应该是相等的，对吗？所以这里边一定包含的 i 一 比 i 二应该得一比一相等，可以理解。然后再来看这个并联反比部分，我们说 r 一 比 r 二 等于 i 二比 i 一 等于 w 二比 w 一 等于 p 二比 p 一 等于 q 二比 q 一。 在这看好了，哎，又没电压了是不是？哎，电压怎么办？电压去哪了？哎，并列的时候电压是相等的，所以我们可以写到 u 一 比 u 二应该等于 一比一。那么在并列部分的话，我需要提醒大家一点啊，我们说电阻比是其他东西的反比，所以你会发现 r 一 比 r i 二比 i 一， 对吧？ w 二比 w 一， 这些都是反比，但是，哎，人家自己 a 和 w 的 比值，包括 p 的 比值，包括 q 的 比值，人家自己去比的时候可都是正比啊， 可以理解吧，所以那在这一定注意，如果人家告咱了 p 一 比 p 二应该是得一比三的情况下，人家问电流比，那 i 一 比 i 二也应该得一比三，同样我们的电阻比 r 一 比 r 二应该得三比一。 最后我们把这个电阻比为什么在串联的时候是其他东西正比？以电阻和电压的关系，我们来梳理一遍，来推导一遍，这个也是我们考试会考到的，所以一起来开始用到的方法，跟刚才推导总电阻的方式是一模一样的，也就是说我们要找到这里边最核心的公式 就是等号啊，所以呢，在这的话要看好了， 所以在这看好了，哎，它最核心的是等号的情况下，我们说串联的时候什么是相等的呀？串联的时候电流是相等的，所以可以写出来 i 等于 i 一 等于 i 二。 串联的时候这个最核心的符号是等号，所以我们能知道串联的时候电流是相等的，所以可以从 i 一 等于 i 二开始写，那么依旧用欧姆定律展开这个式子， i 得啥呀？ i 等于 u 除以 r， 所以呢，在这里边我们能拆解到，哎， i 应该得 u 一 比 r 一， i 二应该得 u 二比 r， 没问题吧？那所以这个时候你会发现有一个比值了，那么我们可以通过小学的时候学的这个十字相乘法，是吧？我们会发现 u 二和 r 一 可以换位置，所以直接推导出来 u 一 比 u 二就应该等于 r 一 比 r 二，那所以其他的这几个东西其实也是通过这样的方式去推导出来的，那所以说这些东西的话，你都可以自己用这样的方式来操作一下。记住我们算笔直的时候，找到核心的符号是等号，再算这个总电阻的时候，核心的符号应该是这个加号对应的。去带最基础的那公式就 ok 了， 这些就是初三电学的所有公式了，你记住了不啊？那么最近的话，我会陆陆续续的安排初三电学的核心考题，如果你有什么想听的，可以随时评论区或者私信告诉我，我来帮你安排。我是一个专门带你逆袭的物理老师，如果还没听懂，赶快找我。

一个视频带你学会动态电路分析，视频时长二十三分钟，耐心看完直接拿下。大家好，今天知道是什么日子吗？今天是冬至， 同学们都吃饺子了吗？如果中午没吃，晚上一定要记得吃哦，吃饺子同时打开老师这个视频， 咱们今天把电学其中的一个重难点，动态电路分析，也就是定性分析，把它学会。首先明白啊，动态电路分析他分几类啊？两类，一类是什么？滑动变阻器类，还有一类是开关通断类。 咱们今天这个视频主要解决滑动变阻器类啊，什么叫定性分析？他只会让你分析变大变小还是不变。 什么叫定量分析？他会让你分析变大了多少，变小了多少，明白了没有？来，那咱们就看一下。 首先给你们讲一下这的做题步骤啊，第一步，分析串并联，为什么分析串并联？因为串联和并联他的电流、电压、电阻、电功率的规律他都是不太一样的，明白了吗？第二步，要干什么呢？判断每个电表的测量对象 都什么表？判断 v 测谁的， a 测谁的，明白了吗？同学们？第三步，判断什么？最后才判断移动滑片相关物理量是如何变化的。首先啊，学这要必备哪些知识点？学基础知识大全就 电压、电流、电阻、电工、电功率的规律都得会，他们的物理量串联、分压，并联分流都得会。这啊，同学们可以看老师哪个视频？呃，可以打开老师主页，找到电学基础知识大全封面上标有上下，把这两个视频学会就可以来，那咱们就继续讲， 咱们首先先学串联电路吧。首先串联是什么啊？是不串联分压？ 然后呢，还有用到什么这点呢？串联是不 i i 相等来，那咱们就看一下啊。首先第一步动态电路分析，第一步是判断连接方式，虽然这老师标了这是串联电路，到考考试的时候是不是不会标？那如何判断串联并联呢？ 串联你闭合之后用电器是不是首尾相连是吧，而且只有一条通路吧。那咱们判断一下啊，电流是不是从正极出来， 走经过滑面器，先经过滑片，然后他是不走滑面器左边这一部分，再经过谁呢？是不 r 一， 最后通过电流表回去回到负极是吧？为什么不看电压表？咱们判断电路的时候是不看电压表，记着啊，判断电路 说不看电压表，明白了，同学们，所以首先这是不是一个串联电路，其次判断电表测量对象，电压表是不是接在谁两端，就测谁两的电压。这啊，同样，老师用什么方法教你们 找点法？什么叫找点法？电压表这两个点是不是在这？你看这两个点在谁两端，他就是测谁的，是不？一个在 r 一 右端，一个在 r 一 左端，所以电压表是不是测 r 一 的两段电压？ 电流表测通过谁的电流来？首先这叫串联啊，串联里面有支路和干路这个词吗？没有啊，他叫什么？这叫测过通过电路的电流，明白了吗？就直接写电路的电流就可以。 来看核心考法是什么，判断滑变器滑片向什么移，向右移，相关物理量的变化，以下咱们均填不变，或变大，或变小。来，那咱们就看一下呗。 首先咱们刚才判断了电流从正极出来是不是这么走，走走走经过滑片，哪边是他接触的部分，是不是左边这一部分是他接触的部分？他问向右移， r 二接触的阻值如何变化？来，那咱们就假设一下， 我一到这，那电流走哪一部分走电 r 哪部分的长度是不这一部分的长度？那很明显接入的长度变什么了？是不变长了，那同样它接入阻值就变什么呀？是不要变大， 懂了吧？同学们来问你，电流表的示数，电流表是不是测电路电流？你的 i 是 等于什么呢？来，咱们往这引吧， i 是 不等于 u 比上 r 总 来， r 总又等于什么呢？是不等于 r 一 加上 r 二， r 一 是不定值电阻，它的阻值是不变，咱们用横杠在上面表示不变 r 二阻值变什么了呢？第一束判断了变大，所以你的总电阻就变什么了呢？是不也变大？ i 是 不等优表，优是不？电源电压，咱写优电或者优总都可以，你的电源电压是不变的，总电阻变大了，那我对应的 i 就 变什么呀？是不是变小？所以说电流表 a 的 时候是不是变小了？ 来第二个问你，电压表示数，电压表测的谁两的电压，是不是一两的电压？两种判断方法啊。 你。首先， u 一 是不等于 i 乘以 r 一， r 一 是不变，咱们用红线表示不变 i， 咱们也判断了是不变小，是你 u 一 是不变小。其次，咱还可以用什么方法利用串联分压？ 串联分压咱们讲过什么呀？是不是阻值越大， 分的电压越什么呢？是不是电压越多？不懂的同学们啊，可以去看老师电学基础知识那个视频 来。首先， r 二组织是不变大了，那它对应它两段电压呢？ u 二是不是也变大？你的 u 一 等于什么呢？是不等于总电压减去 r 二两个电压是不是 u 二变大了？总电压不变， u 一 是不是也变小？这啊，大家自由选择啊。呃，我习惯用这个串联分压，为什么呢？因为你 r 组织变大，分电压变多，总的不变，你是不是 r 一 的就要变小，明白了吧？ 然后看第二个电压表 v 的 时数与电流表 a 时数的乘积。首先，这很简单，因为你 u 是 变什么的呀？时数是不变小，电流表是不是也变小？所以它的乘积是不也就变小？ 但是你得明白这块的物理意义是什么？就这两个示数的成绩代表什么物理意义呢？那咱们就看一下你的物理意义。电压表微的示数 测的是谁的？是不 r 一 两段电压， r 一 两段电压是不 u 一？ 你电流表是不测电路电流，但是你代不代表什么呢？通过 r 一 的电流， 你这个 i 是 不代表通过 r e 的 电流 i e。 然后呢，你 p 等于什么呢？是不 u 乘以 i， e 是 不等于 p， 所以 这儿的物理 e 代表什么呢？同学们，是不代表 r e 的 功率， 明白了吗？同学们，所以这的物理意义是不代表 r 一 的功率。来，那咱接着看电压表 v 的 示数与电压表 a 的 示数的比值来，刚才咱说了什么呀？你 v 的 示数是不代表 r 一 两段电压， 是不两段电压 u 一。 然后你的 i 代表什么呢？这 i 是 不代表通过 r 一 的电流， 是不 i 一， 那两个时数一比呢？ u 一 比上 i 一 就代表谁呢？是不是 r 一？ 是吧？所以说电压表 v 的 时数与电压表 a 的 时数的比值，它代表的是电阻 r 一， r 一 是什么电阻？是不是定值电阻，它的阻值变吗？是不是不变？ r 一 是不是定值电阻，它的阻值是不是不变的？所以你这的比值是不是也是不变？ 明白了吗？同学们来看一下，他说判断什么呢？第五个，他说电压表 v 示数变化量与电压表 a 示数变化量的比值。来，这咱们就得讲一下啊，在老师在讲这之前， 讲一个图像先都擦掉 来，这儿是不变小，这是不变。第五个啊，画一个什么图像？画一个定值电阻的 u i 图像。大家都知道定值电阻的 u i 图像是不是一条过远点的直线？来，那你想一个问题啊， 想一个问题，咱们联系数学里面的 y 跟 x y 图像， 你的 k 是 代表什么呢？ k 是 不等于 y 比上 x？ 过远点的是不等于 y 比 x， 它是不也等于得它 y 比上得它 x 是 不代表斜率 k？ 来，那咱们看下 ui 图像， ui 图像的斜率 k 代表什么呢？ 你首先 k， 你 联想 x y 图像，它是不是 y 比 x， 你 在这是不是等于 u 比上 i 是 不是也就是定电阻定值电阻，所以它 k 是 不是代表定值电阻？ 来，但是你这个 k， 它 u 等于什么呢？等不等于得它 y 比上得它 x， 在 这里面就是什么呀？是不是得它 u 比上得它 i， 它是不是还代表 k？ k 又代表什么呢？是不代表 r？ 所以 说你电压表 v 时速变化量与电流表 a 时速量的比划，变化量的比值，它代表什么呢？ 是不是还是代表定值电阻 r 一， 明白了吗？咱是不是由 u i 图像得到的？所以它是不是还是不变？明白了吗？同学们，来第六题就是功率 r e 的 功率，很简单吧？屁，咱可以用 i 方， r e r e 组织是不变， i 是 不是变什么了？看这是不变小了，你 i 方是不是也自然变小？所以它的功率是不是变小的？ 电路总功率在这讲一下，前面讲电功率公式也讲过，求电路总功率，这个同学们要记住啊，求电路总功率， 求电路总功率， 用哪个公式？用 p 等于 u， i 或 p 等于 u 方点 不用 iphone r， 尤其是这种，尽量不用 iphone r。 为什么？你想一个问题啊，这是不是动态电路？我 r 变，你的 i 是 不是也是变的？是吧，两个都变的数，你知道它成绩怎么变吗？ 是吧？比如说你 r 变大，我就对应的 i 是 不是要变小？是吧？一个变小的数乘一个变大的数，你现在还没有上大学，你知道它怎么变吗？所以咱们选 ui， 为什么 选 ui 的 原因是什么呢？是不是因为 u 是 不变的？你求电路总功率，你用什么去乘？是不是用 u 总是不 u 总去不变的，咱们就看什么呀，是不是看 i 或 r 总就可以？ 哎，咱们也讲了，电路中电流是不是变小的， r 总又是变什么呢？咱们上面也讲了， r 总是不等于 r 一 加上 r 二， r 是 变大的， r c r 总是不是变大的？你看 p 等于 u， i p 不 变， i 变小， p 等于 u 方比 r， u 方是不变， r 是 不变大， p 是 不是也是变小的？所以你电路总功率是什么呀？是不变小， 懂了吧？同学们，这是串联电路的做题步骤，还有核心考法，今天老师带你们定性分析一下，明白了没有？来，既然串联搞懂了，那咱们看一下并联，并联首先得知道什么呀？ 并联分流是吧？并联还有个什么特征呢？说并联优相等， 除此之外还有个什么呢？说并联每个之路互不影响， 懂了吧？同学们？首先第一问还是， 我是不是要判断连接方式？连接方式闭合开关，咱就从正极出发， 从正极出发之后，你看在这分不分开吧，是不是要分开？这是不是一个支路？我在这停一下，你们这一次会留点，这是分留点吗？在这另一条路走谁呢？是不走 a 二走换变速器， 然后呢在这汇合一块回去，这是不是两个之路，一块经过 ae 回去，你两个之路，那就是什么连？是不是并连，懂了吧？同学们，来，咱是不是并连？这就分析完了啊？ 是不是并连？然后呢？干判断每个电表测量对象了来电压表测谁电压？那咱们就看一下啊， 你电压表这两点是不接在滑面器两端，但因为滑面器跟 l 是 什么连，是不并连？并连是不是每个支路电压相等？切都都等于什么？电压？是不等于电电压？所以这儿这儿咱们就直接写是不测电源的电压，电源两端的电压， 明白了吗？同学们， a 一 测的什么电流？刚才咱们也分析了，你电流是不是在这汇合一块回去 a 一 是不是在干路上，所以他测的是什么呀？是不干路的电流？ a 二跟谁一个支路啊？刚才咱们也分析了，是不是以滑面气一个分析，猜测的是不是就是通过 r 的， 也是滑面气 r 的 电流，明白了吗？同学们， 来第三个就是并列的核心考法，看你判断什么。滑动变速器，滑片向左移，相关物理量的变化，还是均田不大？呃，不变，变大变小来 v 的是数，你滑面向左移问，你 v 的是数，咱们 v 测的是什么呀？是不 r 两电压？那同学们，有的同学们说了，老师，你不说分压吗？组织越大分电压越多。那请问孩子什么联？分压是不串联分压？ 你这是什么联？并联吧，并联每个支柱电压怎么着相等都等于什么电压？电源电压。所以你不管怎么移动滑片，你 v 是 不是永远测的是电源两的电压，它会变吗？不变，懂了吧？同学们 来问，你， a 一 和 a 二的时候怎么变？这个啊，咱们先讲 a 二， a 一， 还有 a 二，咱们先讲 a 二， a 二测的是谁的？是不是 r 电流？ 你的 i 二等不等于 u 比上 r， 你 滑片向左移，咱们是不是得看一下 r 怎么变来？那就看一下，咱们把这擦掉 来，用一个小的橡皮擦，把这擦掉 来。同学们，看着啊，你，咱电流是不是从正极出来往这走，他走的是哪一部分？是不是这一部分长度？是不是一开始接触这一部分？你向左移来，我比如说，假如移到这，你电流走哪一部分？是不走这一，这段，你接触长度，这是变什么了？ 接触长度是不是变长了？那你对应滑片的接触组织变什么了？是不是变大了？是吧？同学们，那你对应的 i 二就得变 u 是 不是不变的？你的 i 二是不是就得变小？所以它这是不变小？ 如果判断 a 一 a 一 是 a a 一 的时数，它是不是就是测的总电流 i 总两种方法。首先咱们可以看总电阻怎么变， 总电阻在电学基础知识讲过了，不管串联还是并联，其中一个电阻变大，总电阻都变什么？说变大，所以我总电阻变大了，我的 i 总是不等于优总，比上 r 总优总也就是电压电压电压是五遍， r 总变大了，我就用的 i 总是不变小，所以这是不填变小。另一种方法还有什么？你的 i 总想一下，干路电流等不等于 各轴的电流之隔，它等于 i l， 再加上是不是 i 二 i 二咱们刚才判断了是变小来，咱们是不是要判断灯泡的通过灯泡电流？看题中给了什么条件，灯泡电阻不变。基本上咱们初三做的题啊，都是说灯泡电阻不变，你灯泡电阻不变， 你并连两个支路互相影响吗？不影响。灯泡的电阻不变，灯泡两段电压是不是也不变？它等于电压，所以通过灯泡的电流变吗？不变是不是咱们用横线表示不变，但是你 i 二是不变小了？是，你 i 总是不是也是变小的？两种方法都可以啊？ 来看第二个，它的电压表与电流表 a 二是数值比来看第二个，这咱们就得分析它的什么呀，之比的物理意义。 首先咱们先说 a 二，它是不代表什么呀？通过 r 的 电流 v 呢？ v， 你 是不是可以说测 r 电压，也可以测灯泡两段也测电电压，但是它在此时代不代表 r 两段电压 来，你现在 v 比上 a 成了什么呀？是不 r 两段电压 比上什么呀？通过 r 的 电流？那你说它这个笔直的物理意义是什么呀？它是不是笔直的代表什么呢？是不代表 r 这个阻值？ r 的 阻值 来，咱们刚才也判断了，你向左移，你滑的电磁接触阻值变什么了？是不是变大了？所以它支笔是不是变大？来，来，继续 第二个，电压表微与电流表 a 二。啊，这写错了啊，这是 a 一 改过来以电流表 a 一 失手之笔来同样找物理意义吗？ u 是 不是测谁的都行？咱们主要看电流表 a 一 测谁的？ a 一 是不是测的干路电流，也就是总电流？ 我这个 u 代不代表总电压？这是总电流啊，这是不总电压？ 那我 v 比上 a 一， 我代表的是什么呢？是不代表 r 总，因为你用电路总电压比上总电流，它的物理意义是不是就是电路总电阻？电路总电阻变什么呢？咱们前面也判断了，总电阻是不是要变大了，所以失数之比是不是变大， 懂了吗？同学们来，它的电压表与电流表 a 失数乘积变什么？这少写了一下啊，改成 a 一 来，同样，咱们是不是找物理意义 v 在 这写了，是不是测总电压 a 一 测是不是总电流？那你总电压乘总电流 物理意义什么呢？是不是就是电路总功率 p 总是吧？ p 总变什么呢？是不是要变小了？因为咱们判断出来了， v 是 不是不变， a 一， 是不是变什么？变小，所以他成绩是不是变小了， 知道了吗？懂了没有？来，他说小灯泡 l 的 功率 并连两个之路互不影响，你不管怎么移动滑片 l 两端受影响吗？不受，所以灯泡 l 的 功率不变。那同样看第五个小灯泡亮度变吗？是不也是不变，互不影响？滑动变器 r 的 功率来是不 p 等于 u 方比 r 向左移， r 阻值变大了。前面咱是不是讲了，那你屁就变，什么是不变小来电路总功率怎么变？第三，问，他的物理意义就是什么，是不是电路总功率，咱们是判断出来了变小，所以在这直接填变小 来。同学们，这是并联的电路动态电路分析，明白了吗？咱们今天讲的都是滑动变器类，那么好，同学们 今晚上在吃饺子的功夫，一定要把动态电路分析滑动变器类顺便拿下。 那么好，同学们，祝大家冬至快乐，好好吃饺子，物理成绩 猛速上上升！那么好，点赞收藏加关注，关注阿伟不迷路，学习物理没难度！

这是一道九年级期末考试必考题型，也是中考必考考点，就是欧姆定律章节内容所涉及到的动态电路分析题。此类的解法就是根据滑动变阻器的电阻变化，导致电路中电阻、电流、电压发生变化。学会这道题以后呢， 再搭配彭城老师整理的动态电路分析题、专项题，都是必考的题型，给孩子练一遍，做完以后轻松掌握，拿满分，还没有的家长赶紧打印给孩子吧。 首先我们做题的第一步应该是先读题，要充分的理解题意，独特条件才能做题。来看题，哎，小伟设计的电梯超载报警器的工作原理图，电源电压保持不变，这个指的就是 u 电横定不变。 r 零呢为定值电阻 r 零，我们要看假图中电路图中 r 零是在哪个位置？哎， r 零是一个定值电阻，压敏电阻 r 随着阻值压力大小变化，如图乙所示， 电路中 r 它的阻值，哎，我们可以发现，从乙图中可以看到，随着压力变大，往右逐渐变大，阻值呢会发现它在一直变小。 接着读题，当电压表的示数超过设定范围值呢，会报警，也就意味着当电压表的示数超过设定值，会报警，指的是这个电压表。那 我们读完题以后，就要在分析假途中，这到底是一个串联电路还是并列电路？分析电路我们很清楚的可以看到，这就是一个很基础的串联电路。电阻 r 和 r 零是串联关系，电压表所测的电压是 r 零两端的电压。 接下来就开始利用电阻的变化导致电路中电流电压发生改变的分析，我们来看一下此题。 首先从以图我们已经看到了，分析出来电阻 r 会随着压力增大，电阻减小， 也就意味着假途中 r 在 有人进入电梯以后，组织会减小， r 的 组织减小，因为这是一个串联电路， r 总 等于 r 一 加上 r 二，也就是 r 零加上 r， 因为 r 在 减小， r 零是一个定值，电阻是不变的，所以 r 总也减小。 再根据欧姆定律， i 等于 u 比 r， 此时我们用总电压比上总电阻来分析串联电路的电流，电源电压呢，是不变的， r 总呢是减小的，所以就分析出来电流是变大的， 那 b 选项我们分析出来是错的， a 选项分析出来也是错的，电压表的示数呢？再回过头来看， r 零， r 零也是利用欧姆定律来分析，因为 r 零这是一个串联电路， r 零的电流跟二的电流是一样的，所以电流也是 变大的。又根据欧姆定律， u 等于 i 乘以 r 二，零是一个定值，电阻不变的， i 是 增等， 所以 u 也是增大，意味着 u 零变大，电压表示数变大。选 c 选项四， d 选项呢，涉及到总功率的一个变化情况，总功率我们又涉及到它的公式来分析总功率，利用 p 总 等于 u， 电乘以 i 总来分析，因为电源电压是不变的，所以 p 总也是变大的。

我们先复习一下欧姆定律啊，首先欧姆定律告诉我们什么呢啊？欧姆令欧姆定律结实的就是电流，他是怎么受到电压跟电阻的影响的啊？他们三者之间的定量关系是什么？ ok， 那 我们看到啊，实际上电压对电流有一种促进作用啊，而电阻对电流是一种阻碍作用， 对吧？那么三者的关系就是这个图，对吧？啊？就是小电流啊，电压推着他往前跑，电阻束缚他，不让他往前跑， 对吧？啊，所以那我们说在数学上呢，你看 u 越大的话， i 就 越大，对吧？啊？ r 如果越大的话，那么整个这个值就会变小，也就是电流会变小，对吧？啊，那么我们把这个公式 总结成汉字，那就写成上面这个样子，大家仔细的看一遍啊，一个导体，它里边的电流呢？跟导体两端施加的电压成正比，跟导体的电组成反比 啊，那这句话呢，我们怎么去理解他？其实你可以把他拆成两句话来理解啊，也就是说电阻一定的时候，电流与电压成正比啊，什么意思？也就是电阻不变，那么电压越大，电流就越大 啊，这就叫正比，而且是同比例的，对吧？啊，如果你增大为二倍，他也会增大为二倍，而电压与电流的比值不变，这就叫成正比， 那确实这个比值不变， r 是 个定值电阻，对吧？好，那么我们也可以把这句话拆成第二句，就是在电压一定的情况下，电流与电阻是成反比的 啊，也就是这个公式，我们可以变形得到 u 等于 i r， 那 么我们看到 u 一定的情况下，我们的 r 如果越大的话，我们的 i 就 越小， 对吧？啊，所以我们其实就得到了这个数学关系啊，叫成反比，意思就是二者的乘积是个定值 啊，你增我就减啊，这叫成反比。所以我们说欧姆定律核心啊，是电流受什么因素影响？受这两个因素影响啊，我们也把它称之为电流定律啊。好，所以这个地方一定要搞清楚。第一个就是因果关系啊，我们能说电压与电流成正比吗？ 啊？说在电阻一定的时候他俩成正比，这对吗？那你就要把握住谁跟着谁变。 哎，是电流跟着电压变，不是电压跟着电流变，对吧？所以不是电压与电流成正比 啊，是电流与电压成正比啊，这就对了，电压是我们给他施加多大电压啊，取决于我们家的电源，对吧？我们给他加三节两节干电池，那就是三伏，所以电压是我们由电池决定的，是吧？跟你这个电流没什么关系啊。 好，另外就这个问题啊，电阻跟电压成正比，跟电流成反比，这对吗？我们将这个公式进行变形，我们会得到电阻等于电压除电流，对吧？把这个 r 和这个 i 位置互换啊，那么 我们就能说啊， r 和 u 成正比， r 和 i 成反比，能这么说吗？啊？我们说 i 越大， r 就 越小，能这么说吗？ 不能啊，为什么？因为你要知道 r 是 由什么决定的。回答我，佩奇， r 是 由什么决定的？ r 是 由什么决定的？讲解棚，有什么有什么。哎，非常好，材料长度，横切面积。 对了啊，所以是这些东西决定了一个导体的电阻跟电流有什么关系？你不给它通电流，它的电阻也这么大 啊。好吧。啊，现在电路中没有电流，他都已经有电阻了，电路中还没形成电流就已经有电压了，因为电压是由电源提供的，对吧？所以这个地方啊，电阻是不会受电流影响的啊。所以这个地方是错的， 你不能说电阻会随着电压变化，也不能说电阻随着电流变化，对吧？这句话的意思就是啊，电流增了，电阻减不对 啊，电压增了，电阻增不对。好吧，因果关系搞明白啊。好，所以我们一定要把握住啊。就是，呃，电阻与电压无关，与电流无关这件事啊。

这道题呢，是典型的滑变型动态电路，那老师呢，已经把滑变型动态电路的分析技巧放在了文案里，有需要的同学呢可以去看一下。 来看一下题，如图所示，电源电压不变，闭合开关 s， 在 滑片 p 从变阻器的 a 点向 b 点移动的过程中，下列关于电流表和电压表示数的说法正确的是哪一个？我们首先来分析一下滑动变阻器 r 一 和 r 二它们两个是什么关系， 那我们可以看到 r 一 的这一端呢，和 r 二的这端连接，它另外一端呢，也是和 r 二另外一端连接的，所以是手牵手的关系，它们两个呢，应该是并列的关系。那么我们再来看一下电流表它的测量对象。 我们先来看一下 r 一 它怎么构成回路呢？它是不是电流从这走，然后流经电流表这样回来，然后它构成一个回路？那我这个 r 二呢，它是不是也是从电源的正极出发，然后流经电流表， 然后呢它再流到电源的负极构成回路，那无论是哪一个，它都经过这个电流表，对吧？所以说我这个电流表它 测的是干路的电流。我们来看一下这个动态电路滑片 p 从电阻器 a 点向 b 点移动的过程当中是如何变化的？在 a 点的时候呢，这个电阻呢，是不是 他接入是这么多，在 b 点的时候呢？我接入的是不是这么多呀？那很明显他的 r 一 在增大。那我们现在假设流经 r 一 的电流呢，是 i 一， 那它是不是根据欧姆定律可以列出来， i 等于 u 比上 r 一， 而我的 u 是 不变的， r 一 再增大的话， i 一 是不是在减小呀？那我们假设鎏金 r 二的电流是 i 二， 它也等于 u 比上 r 二，而我的 r 二是定值电阻， u 又是不变的，所以电流表的电流 i 等于 i 一， 加上 i 二， r 是 不变的， i 一 是在减小的，所以它整体呢，是减小的。所以呢，在 a 和 b 里面选，那 c 和 d 呢？我就划掉了。那我们最后再来看一下电压表，它的时数变化，来判断一下它的测量对象。那电压表这一端是不是连接的是电源的正极啊？ 另外一端连接的是电源的负极，也就是说电压表他直接和电源相连接，那他测量的是电源电压。而题里面说了，电源电压是不变的，所以电压表的示数呢，他也是不变的。所以这道题呢，选择的是第二个 b 选项。

初中电学计算，他 之所以不会是因为没见过套路，这么我反拿到手出去做到手，不懂公式套对不用愁分数，跟着往家走。 哈喽哈喽，欢迎来到电学计算七日通啊！第五节动态电路分析终于来到了我们大 boss 这个环节啊， 那我们想清晰的，哎，正确的能做出来这种动态电路的问题，首先我们要具备一个能力，就是真假美猴王，哎，区分它是一个真的动态电路还是一个假的动态电路。 什么样是真动态电路呢？就是电压表是并连在整个滑动变阻器的两段，那滑动变阻器组织的变化会影响整个电路中电流的变化。 真和假的主要区分区别就是滑动变阻器接入电路的部分会不会发生改变。我们来看这个图，电流走到这个地方的时候，会随着这个滑片，哎，回到负极， 也就是说滑动变阻器的有一部分是没有移动的，是不接入电路的，像这样的我们称为真动态电路。 这样的我们应该怎样分析呢？滑动变阻器滑片向右移动的时候，注意了整个电路中，哎，我们要先分析它的电阻变化，向右移动，滑动变阻器的阻值增大， 那么这个时候我们就有了两个方向，一个是先分析滑动变阻器两段的电压，一个是分析电路中的总电流， 你随便哪个方向都可以分析。首先如果是从电流的方向进行分析总阻值，哎，他的阻值变大， 灯泡的阻值此时一般是不变的，那么总阻值一定是变大的，总阻值变大，那总电流一定会变小，所以，哎，他的电流会变小，他的电流也会变小， 那么根据总电流变小，它的阻值又不变的情况下，我们可以判断出它的电压应该是变小的，也就是用电器的电压应该是变小的。 优总，大家记住了，只要不更换电源，优总永远是不变的，所以我们可以根据串联电路，哎，优总等于优一加优二，它不变，优一变小，另外一个一定是增大的， 也就是说滑动变阻器的电压应该是增大的，这是第一个我们根据电流进行分析， 那第二种我我们就从另一个方面根据电压来滑动变阻器向左移动，那电阻应该是变小的， 此时还是一个从电压，一个从电流分析来。注意了，电压分析的时候是从滑动变阻器的电压分析，电流分析的时候是从总电流进行分析， 根据串联分压，它的电阻变小，所以滑动变阻器的电压会变小。 所以我们这次分析的时候，先分析的是他两段的电压。优总，我们刚刚说了是电源电压，只要不更换，电源永远不变，那么还是根据这个公式，一个变小，另外一个肯定是变大的。 那因为灯泡两端的电压变大，组织不变，所以电流肯定是变大的啊，电流肯定是变大的，那么整个串联电路中，哎，电流变化关系是相同的， 一个变大，另外一个也变大，所以像这种电路图是应该这样分析的。哎，那再看到第二个图，还是想分析，这个必须要先分析滑动变阻器分压 它的电阻是不是整个接入电路了，哎，我们来看这个图，明显就是滑动变阻器接入电路的部分是整个，所以这是一个假的动态电路变化。 那假的动态电路说明什么呢？注意了，说明滑动变阻器滑片移动的时候，并不会影响组织变化，组织永远不变，也就是说总组织也是永远不变的。 那代表什么呀？代表着电流不变，电流不变，电流不变。电流不变，也代表着滑动变阻器并不能改变电路中的电流，因为它的阻值不会变化， 所以此时我们分析的就是电压了。哎，那有同学可能会思考，明明电流不会变，那电压还有什么好考虑的呢？啊？那大家注意了，这个电压表有特殊的地方，它不是并在滑动变阻器两端的，它是并在滑动变阻器右边这段的， 所以此时此刻滑动变阻器的阻值变化。哎，是不变的，但是我们要观察右边这段是怎么变化的。比如第一种情况，向右移动时，右边这边的阻值是变小的，所以会影响这个 u 二 啊，所以用电器电压不变。滑动变阻器电压不变，但是 u v 二会变小， 这个用电器电压不变。滑动变阻器电压不变，但是因为 v 二是会变大，这就是假的动态电路，它不会影响电流和用电器两组电压啊，用电器的两根电压，但是它会影响电表。 好，那我们再来看这个题。首先先判断来滑动变阻器接入电路的部分不是整个，所以明显是一个真的动态电路变化的问题。那对于这种题呢，我们应该怎么样解决？就像前面一样，滑动变阻器滑片向右移动，它的阻值是增大的。 哎，我比较个人习惯，习惯用电压串联分压，所以它的电压是减小的， 并且因为总阻值增大，所以电流应该也是变小的。好了，这个时候我们就能清楚的，哎，而且简单的分析出电流表是变小的，所以这个划掉，这个划掉，电压表示处是变大的。这个题应该选择 c 选项，是这样来做的。 再来看到这个电路图，首先这个电压表所测的对象，我们一定要搞清楚来，比如说这个 v 二，哎，左边是不是包住了这个滑动灭火器啊，为什么不往右包？因为右边有电源啊。那这个 v 一 呢？哎，应该测的是这个 灯泡是不是这样，同样是不能把电源包住，然后一定要分析电路是什么，是串联还是并列，哎，我们来看是不是 这个电路图是一个这样并列的状态，所以我们一定要会学会把这个电路图改成等效电路图。什么叫等效电路图啊，就是说改成一个同样的哎，不变的串联电路。 但是我们更容易看出来哪个电表所测的对象是谁，比如说 v 二就应该是并带滑动变阻器的两端，哎， v 一 就应该并带灯泡的两端，所以这样我们这个图就更清晰了。 同样的，按照题目中的提示，滑动灭火器组织向右移动，那这样的话它的组织会变小，电压会变小，那另外一个电压一定是增大的，同样组织变小，所以电流一定会变小啊，每个人的电流都会变小 啊，组变大，不好意思啊，每个人电流一定会变大啊，一定会变大，因为总电阻是变小的啊，每个人电流一定是变大的，所以电流表示数变大没有问题。 v 一 是数不变有问题，因为 v 一 所测的是灯泡的电压， 第二个 v 一 的示数是测的灯泡电压电流表，哎，是灯泡的电流，所以灯泡的电压除以灯泡的电流就应该是灯泡的电阻，哎，他说了忽略电阻变化，所以是不变的。第二个没有问题， 来继续看 c 选项，它告诉我们电压表 u 二时数变小，那很明显它的时数变小没有问题，哎，电流是变大了，但是灯泡的亮度会随电流的增加而增加。后边这个错了， v 一 时数不变，哎，也不对，所以这个题应该选择 b 选项啊，是这么来做的。好，我们继续往后看 这个图，同样的，还是先分进入串并联，哎，走走走走走，是不是明显是个串联电路？然后我们再来看电压表所测的对象是谁，哎，这个 好像是把电源包住了，是不是？所以 v 一 测的是电源电压，那 v 二呢？它不能包电源，所以这个时候它测的应该是，哎，这个滑动变阻器两个电压，那么这个时候我们要把电路改一下，有灯泡 啊，电源，然后滑动变阻器， 灯泡啊，这里一定要注意啊，滑动变阻器是从右上角来的，我们画的时候也是从右上角来的啊，然后这个时候 v 一 测的是电源电压，所以它永远不会变，哦，这个不要记错了。然后 v 二测的是滑动变阻器，所以 这个时候我们就要分析了，滑动变阻器向左滑动，所以总阻值变小，换一个颜色吧， 总阻值变小，总电压变小啊，它的电压变大， 并且因为总电压，呃，总这个总电阻是变小的，所以总电流。哎，忘记画电流表了，不好意思啊， 总电流，哎，应该是增大的啊，也说它的电流增大，它的电流也增大啊。是因为总阻值变小，所以灯泡的亮度肯定会变啊。这个 c 选项就错了 啊。然后 v 一 的市数是测电压的，所以 v 一 的应该不变， v 二的是测滑动变阻器的，所以 v 二的应该是变的啊，那 v 一 的比值和电流表的市数值比，这个一定要记住了啊，就是 u 一 比 i e， 换句话说就是 r e， 也就是 v 所测的对象的，哎，组织， 既然微测的是电源，那这个组织指的就是总组织，总组织变小的，这个是没有问题的。应该选的选项啊，为什么总组织变小？因为灯泡组织不变，滑动变阻器组织变小。是这样的。

同学们好，我们看一下类型二，滑动变阻器滑片移动引起的动态电路的计算。 第五题，这是一个去年的中考题，在如图所示的电路中，电源电压恒为十二伏，然后我们看一下这个电路图，也就说它是十二伏保持不变 定值电阻 r 一， 阻值是五欧姆，它是定值电阻，也就是它的阻值是五欧姆，也是保持不变。滑动变阻器 r 二标有五十欧姆两安培的这个字样 啊，也就是我们滑动变阻器最大阻值是五十欧姆，通过它的最大电流也是两安培， 电流表的测量范围是零点三安培闭合开关 s 滑动滑动变阻器的滑片 p。 从最右端看一下这个电路图，最右端是我们滑动变阻器的阻值最大处， 然后移动到连入电路中的组织为二十欧姆处电流的表，电流表的示数从 i 一 变为 i 二，则 i 二与 i 一 之差为我们一项项的判断。先看 i 一 等于什么 i 一 i， 这个里面的 i 一 呢，就相当于是我们第一次电流表的示数啊，我们看一下， 首先看这是一个什么电路，闭合开关电源这边走电流从正极出发，电流啊，先过电流表，然后到这个地方，我们发现呢，电流往上走也有电阻，往这边走也有电阻，是不是就叫分流了，所以它是并连电路分流在这边分， 一端往上往这边一端过， r 一 回来，回到我们的腹肌，这边过滑动变阻器回来，然后回到我们腹肌，所以，所以我们干路的电流应该等于两个分路电流之合，而且呢，在滑动变阻器移动的过程中，定值电阻 r 一， 这个电流有没有发生变化？我们把定值电阻 r 一 这边的电流可以叫做是 i 一 撇吧，然后这个电流呢，我们就给它算成是 i 二撇， 它的电流有没有发生变化呢？首先来看，根据电流等于电压，除以电阻串串联电路串联电度，各支路的电压都等于电源电压 r e 两个的电压没有发生变化， 然后 r 一 呢，是个定值电阻，电阻不会发生变化，所以在移动滑动变阻器的过程中， r 一 的电流 i 一 撇自始至终没有发生变化，所以我们先把 i 一 撇算出来， 那么 i 一 撇其实就等于电压是十二伏，它的电阻是定值的，是五欧姆，除以五欧姆，我们就觉得应该是二点四安培。 那么接下来看 i 二撇， i 二撇在最开始的时候， r 二是五十欧姆在最右端，所以这个时候呢，所以 i 二撇 其实就等于也是电压除以它的电阻，电压还是电压，电压十二伏，它的电阻呢，当时是五十欧姆，我们能解得应该得到是零点二四安培啊，此时的 i 一 i 一 要记住啊，是电流表当时的时数，而电流表记录的时数是干路干路电流的时数，干路电流就等于他们两个电流之合等于 i 一 撇，加上 i 二撇等于二点四安培， 加上零点二四安培，最后等于二点六四安培。 然后滑动变阻器开始往左移动移动，到了阻值是二十欧姆的时候，那么它 i 二撇会发生变化，我们可以写成 i 二双撇， 它的电压还是没有发生变化，还是电源电压阻值发生了变化了，阻值此时的 r 撇其实就等于二十欧姆了，所以我们就可以用十二伏除以它的二十欧姆。 那么此时它的电流是多少呢？应该能算出来，等于是零点六安培， 它在移动过程中， r 一 两段的电流 i 一 撇不发生变化，所以这个时候电流表的式数 i 二其实就等于 i 一 撇没变，再加上 i 二双撇就等于二点四安培， 加上零点六安培等于三安培。那么它问 i 二与 i 一 之差，我们就可以写了， i 二减去 i 一 等于三安培， 减去二点六四安培，最后等于零点三六安培。很显然，选 c。

这道题你做对了吗？我们来看一下，如图所示，电源电压不变，生敏电阻 r 的 阻值随声音的增强而减小。闭合开关，当声音增强时， 生敏电阻他的阻值，当声音增强，他会怎样减小？所以此时声音增强，我们知道 r 的 阻值是减小的，然后告诉了灯丝的电阻不变。那我们先看电路什么情况，当开关闭合以后，看电路什么情况，不看电压表， 电流从电源正极出来，走走电流表，走灯泡 l， 然后走生敏电阻，回到电源负极，这就是一个串联电路， 我们看电压表测谁，我把电压表当成东西走一圈，他没过谁，说明他跟谁并列，他就测谁。那我们看正极出来走走电压表，然后走生敏电阻 r， 回到电负极，没过谁呢？没过灯泡 l， 所以 电压表他此时测的是灯泡 l 的 电压。 我们现在电阻 r 的 阻值变小，那我们说电路是一个串联电路，串联电路总电阻 r， 它就等于 生敏电阻的阻值，再加上灯泡 l 的 阻值，灯泡 l 阻值是一定的。生敏电阻的阻值在变小，那说明电路的总电阻是在变小的。 我们说电路中的电流 i， 它就等于电源电压除以总电阻，电源电压是固定的，总电阻变小，那就说明电路中的电流在变大，所以电流表示数是变大的。 a 错了 b， 电压表的示数变小。串联电路里面，我们知道，电阻越大，分的电压越多。电阻越小，分的电压越少。那你 r 电阻变小了，那 r 分 的电压就变少了。 总电压是一定的，总电压分给灯泡 l 和 r， r 分 的变少了，那灯泡 l 是 不是就分的变多了？电压表测灯泡 l 的 电压值，所以电压表示数是在变大的，这个 b 选项也错了， c 跟 d 这种像 c 电压表与电流表的示数值比，我们说电压表与电流表的示数值比， 此时电压表的示数变大，电流表的示数我们知道它也是在变大的，那两个同时的变大的数我们就比较不出来。所以这道题要透过现象看，本质 电压表测 l 的 电压，电流表，它也是测 l 的 电流，那 l 的 电压与 l 的 电流之比是不是就是灯泡 l 的 阻值？灯泡 l 告诉了灯丝的阻值是不变的，所以这个值应该是一个不变的数。 这 c 这种题他算的时候一定要透过现象看，他的本质电压测谁的电流测谁的，那比完之后就是谁的电阻吗？然后你看这个电阻怎么变，你才能确定他到底是变大变小？ 第四个，电压表与电流表的示数的乘积变大，那我们来看一下电压表，我们知道他的示数是变大的， 电流表的示数也是变大的，两个变大的数相乘，那结果是不就应该是变大的？所以这道题毫无疑问选择四 d， 这道题你做对了吗？