别让谁定义你的轨迹

哎呀， 哈哈。

别让任何人定义你的人生轨迹，你可以温柔似水，也可以坚韧如钢。可以偏爱烟火日常，也能奔赴山海远方。每一步的亮相，都是成长的勋章， 每一次的勇敢，都在雕刻独属于你的无恙。从此刻起，若不被束缚的风，就活成自己最想要的光芒万丈。不必向世界证明什么，你存在的本身就是独一无二的意义。你可以怀揣柔软的善意， 也能拥有披荆斩棘的勇气。可以沉醉于三餐四季的安稳，也能奔赴星辰大海的壮阔，去爱，去闯，去做自己的太阳。这一生，热烈而自由，才不算辜负。

别让任何人定义你的人生轨迹，你可以温柔似水，也可以坚韧如钢。可以偏爱烟火日常，也能奔赴山海远方。每一步的亮相，都是成长的勋章， 每一次的勇敢，都在雕刻独属于你的无恙。从此刻起，做不被束缚的风，就活成自己最想要的光芒万丈。不必向世界证明什么，你存在的本身就是独一无二的意义。你可以怀揣柔软的善意， 也能拥有披荆斩棘的勇气。可以沉醉于三餐四季的安稳，也能奔赴星辰大海的壮阔，去爱，去闯，去做自己的太阳。这一生，热烈而自由，才不算辜负。

你离婚带三个孩子我都能接受，但是为什么我要随孩子姓啊？主要是怕孩子会问为什么自己跟父亲不是一个姓，会影响孩子成长。那你这不是在欺负我吗？你先别激动，你爸也得改姓，别活在别人。

六个月的时间，足以让一个人重新定义自己的人生轨迹，不是因为这六个月有多神奇，而是绝大多数人一生都没有真正全力以赴过一次。只要你做到一件事，用六个月的时间重建你的生活秩序，逼迫自己完成一次底层认知与行为的跃迁， 你就会发现，你已经悄悄领先了大多数还在原地循环的人。很多人之所以在原地打转，是因为他们从来不敢清醒的看一眼终点。你想改变，就得先做一个实验，把你现在的懒散、熬夜、刷短视频和随波逐流， 像快进键一样拉长到五年、十年。你会看到一个必然的自己，眼神浑浊，身材走样，拿着微薄的收入却不敢辞职，对生活除了抱怨就是麻木。 那不是意外，那是你现在的每一个选择叠加出来的必然。真正想翻身的人，会强迫自己盯着这个噩梦看， 直到看出一身冷汗。你要明白，你现在所厌恶的一切，都是你亲手选出来的。当你把这种失败的未来看透了，你体内会涌出一种真正硬核的力量，不是那种廉价的机械，而是一种我绝不能死在这里的求生欲。别嫌弃你的愤怒、不甘和羞愧， 这些负能量才是你翻盘时最猛的燃油。当你在深夜想要放弃，在清晨不想起床时，别谈梦想，去想想那个让你恐惧的未来。 这种逃离的决心会让你跑的比任何人都快。这六个月，你必须跟现在的世界玩一场降噪游戏。物理学上有一个词叫商增，意思是你如果不去管他， 你的生活、精神、事业会自动走向混乱和崩塌，所以你必须强行介入，建立秩序，把这六个月拆成六个阵地，每一天只死磕那两件最硬的核心任务。秩序不是写在纸上的计划表， 而是在你每次想逃避时，强行把自己拽回桌子前的肌肉动作。最关键的动作是让自己消失，从那些推杯换盏的无效娱乐中消失。这不是逃避， 这是断线重启。绝大多数人的平庸，是因为把宝贵的心理能量全浪费在了接那些接不住的话茬，看那些没营养的八卦上。当你把这些能量收回来，像激光一样打在一个点上，你会发现自己不是没天赋，而是以前把子弹全打偏了。 这六个月，你要做的不是什么惊天动地的大事，而是死磕基本功。任何领域的高手都是在别人看不见的暗处 把那几个枯燥的动作重复了上万次。六个月变不成大师，但足够让你在某个细分赛道上把那百分之九十九磨洋工的人甩的连尾灯都看不见。别人觉得枯燥，你却要在这种重复中体验升级打怪的快感。当你的大脑结构因为这种高强度训练发生改变，你眼里的世界就不再是模糊的。 六个月能改变命运吗？能！但你得给自己一次孤注一掷的机会，不是去赌运气，而是去赌你到底能不能认真生活一次。当你真正认真起来，你会发现，绝大多数人的失败根本不是因为脑子不好使，而是因为他们一辈子都活得太糊弄。 想要结束这种糊弄，你需要从今天的最小行动开始，停止无目的的收藏与阅读，每天只聚焦于一个经过提炼的行动模型，并完成三条真正能带来改变的动作执行反馈， 让这六个月的孤军奋战变成更有力的共同进化。用一年时间，先进化头脑，再升级人生。关注我！

女性觉醒的那一刻，女人的一生中总有这样的时刻，她如弃币机一般，抛弃了旧日的行事方式，他把长长的规矩和义务清单撕成了碎片， 他把绝无可能的期望丢进了窑炉。女人的一生中，总会有这样的时刻，曾经将他人的评价奉若至宝，如今苦苦追求他人而不得，如今反被他人追捧。 曾经顶礼膜拜父辈的传统，如今自己定义真理。女人的一生中，总会有这样时刻，如如大众的欲望消失不见，崇尚完美的狂躁荡然无存，追寻认同的执着无影无踪。 女人的一生中总有这样的时刻，虚伪诡计、尔虞我诈令他作呕，大义教条和高高在上的指令让他憎恶，他直言不讳， 别再这样。人的一生中，总会有这样的时刻，他不再害怕冲突，像屠母狮般勇敢面对。他守护率真本性，像保护爱子一般无所畏惧。他知道只有自己才能救自己，不再做他人的救兵，也无需帮助他人。 女人的一生中，总会有这样的时刻，他不再自轻自贱，不再畏首畏尾，他不再扮演弱小，不再任人羞辱，他不再被动无助，他决心勇闯天涯。女人的一生中，总会有这样的时刻，他毫不掩饰，义无反顾宣布他的终极主权。 他鼓起勇气，是要在世间写下浓墨重彩的篇章。他认清了感情，把自尊自爱视为相爱的前提。女人的一生中啊，总会有这样的时刻， 他终于摆脱了孩子气的依赖，他决心洗心革面，为自己而活。这时的他会说，我不再自惭形秽，怯懦畏惧，我不再低三下四，愚钝被动，我不再假情假意，暧昧不清，我不再虚伪做作，亦步亦趋。从现在开始，我宣布， 我要启动我内心的力量，我要拥抱我最强大的自主，我要展现我最深远的价值，我要拿出我最无畏的勇气，呈现那个最最真实的我。现在，那个时刻到来了，我已经准备就绪，暮然觉醒，重获新生！

爱都不是犯罪，就算多是惩 罚，什么才是？我们 就算天生丽质，也有是非错。对在 是明亮的海洋，喧 闹的太阳。

抛物线标准方程，别死记，从轨迹定义自己推一遍就懂了。已知 p 点好， f 点是二分之 p 到零，直线 l 是 x 等于二分之负二分之 p， 现在若动点， p 到点， f 的 距离与到直线的距离相等，我们要去看 p 点的轨迹方程。 现在首先来说啊尤提啊，我们易得这个地方屁点啊，屁大于零的啊，屁大于零添一个啊，屁大于零，二分之屁到零，这个地方就是我们的 f， 然后 x 等于负二分之屁，这就是 直线。现在我们要去找一个点，那个点我也不知道他的方程是什么，我就随便设，就设这个点为 x 到 y， 现在他到这个焦点的距离比上到这个准线的距离，对吧？他们的距离要相等。现在来开始翻译到焦点的距离就 p f p f 两点间的距离公式对不对？然后把这个几何语言翻译成代数语言 d， 这个 d 是 什么？ 横着的直线长度是 x 坐标相减，竖着的直线是 y 坐标相减 x 坐标，这个的 x 坐标是 x， 这个的 x 坐标是负二分之 p， 所以 直接翻译啊，直接翻译就是 x 减二分之 p 方加 y 方，这是两点间的距离公式。好，这一个呢，是它的距离，因为我分不清楚谁大谁小， 所以我这个地方加了个绝对值，然后这个就是它的方程。理论上来说，如果你要让我求轨迹方程，我已经求出来了，但是很遗憾的是它长得不具备数学之美，所以我们要给它变美丽一点。好，怎么变？ 看到绝对值，这是我们讲过的一种运算结构 哈，对于解方程，解不等式，还有我们的运算结构进行了一个全覆盖啊，所以一看含根号， 含绝对值，所以很明显你立马就会知道，平方啊，平方这合并同类项，我们就得到它的方程 y 方等于二。 ps， 好， 也就是咱们刚刚画出来这么一个轨迹， 好，抛物线的轨迹，这个轨迹是几何图形好，这叫几何，这个方程叫代数好，它的几何图形对应的就是这个方程好，这个叫 这一个曲线，叫方程的曲线，这个方程叫曲线的方程，所以他们就实现了数与形的完美对应，对吧？数形就可以结合起来了，好吧，这是第一种，好，我们是把这个焦点放在了 x 轴的 正半轴，那同样，难道我们就不能把焦点换一个位置吗？焦点难道就不能走到 x 轴的负半轴吗？焦点难道不能走到 y 的 正轴吗？对吧？所以它还有其他可能性啊。来， 如果说好，我们把焦点的位置啊，给他换一下啊，给他换一下 p f 等于 d 啊，这时候你看，换一换得到，这个是刚刚那个啊，我们没有换的，来，换一下 f 点负二分之 p 六零，负二分之 p 六零，是在 x 的 负轴啊，这是刚刚的正轴那个啊。抄了一遍，这个直线准线是 x， 等于二分之 p， 那 所以同学们，这个时候的抛物线咱们是不是可以画的出来，对吧？画出来之后是这种 啊，这里是咱们的准线负二分之屁，这是咱们的焦点，负二分之屁都零动点，屁到点的距离和到直线的距离相等啊，这个就是我们的屁点 x y， 他 到这个点的距离和到这个的距离相等。那所以同学们，你看，我看到这种代数语言，我给他翻译成图形语言，你就会发现是变得更加的形象了啊。所以时刻要记住，数学的学习一定要 注意数学思想，高中数学的四大思想，数形结合，数是抽象的，形是形象的。那所以接下来的翻译是不就很简单了，两点间的距离公式，然后和 这个距离公式横着的直线，两横坐标相减就完了。然后最后一个化简，得到 y 方，等于负二 p x， 这是焦点在 x 轴的好，焦点在 x 的 我们的抛物线那同样的哈，同样，我们如果要去求焦点在 y 的 正轴的哈，一样的方式，这里面你就应该按下暂停，自己去写了。好，如果一直听，他是绝对不可能提升你的运算能力的，他能把你的思维能力变强。好， 思维能力强了，不一定能对他是最容易导致的现象就是眼高手低。好，就觉得，哎呀，好像我会呦，好一写，哎呀，不行不行，怎么这里也出新了，那里也丢分了是吧？所以按下暂停，自己写，自己写出来的才是王道啊。 再来这个地方啊，最后一样的方式，一样的方式，完了完了完了完了，一下写出来之后还是完全一样的，还是完全一样的，所以我们把它汇一个总，同学们， 焦点可以在 x 的 正轴，可以在 y 的 正轴，可以在 x 的 负轴，可以在 y 的 负轴。那么这个方程哈，刚刚咱们算过哈，它是 y 方，等于二 p x， 哈，这个地方刚刚咱们算过，它是 y 方，等于负的二 p x， 这个地方刚刚我们算过。也许哈，初学者记不清楚啊，但是老学者就记得很清楚了， x 方等于二屁 y， 这个呢，就是 x 方等于负的二屁 y。 好 屁是什么 屁？有没有它的几何意义？很很很明显有啊，屁就是交准距，就是交点到准线的距离啊，交点到准线的距离是屁，所以屁是大于零的哈。 这个地方，因为我们设的时候是不是设的 f 点是二分之屁，准线是不是也是二分之屁？所以交点到准线的距离就是屁啊，一定要搞清楚啊，交准距。好吧，那接下来同学们，如果我随便给你一个方程，我要让你反过来认， 他到底是开口向哪里的，对吧？你现在根据开口知道了方程，这叫游行啊，这是你游行变到了数啊，变成了数，你是游行变到了数， 那现在我想由数得到行，反过来，我想快速的去识别 他的开口焦点和准线，我可以怎么办好？这一点重不重要？超级重要，对不对？那举个例子哈，这个时候哈，那种数学特别弱的同学哈，我见过哈，非常弱的同学问我这个问题，他老师那个 x 等于负四分之一 y 方啊，他说老师这个的焦点不是该用它啊，这个是二 p， 二 p 是 负四分之一，那么二 p 是 负四分啊， p 啊，这个地方他是二 p 那 个吗？你看， 找到二 p， 二 p 四分之一，那么 p 就 八分之一，它焦点准线不是八分之一负八分之一那个值吗？他怎么没对呢？同学们，这时候哈，就是基础太弱了， 做到压根都没有去关注他的标准形式，你看看人家的标准形式是吗？ x 方，二次项 x 方。哦， y 方二次项 x 方二次项， y 方二次项， x 方二次项。所以啊，你要看他的开口和转向，你怎么也得要化成标准形式吗？对不对？这是解析的最基本的思路，如果你给我的不是标型， 我一定要把它画成标形，这也涉及到我们对学的知识点，它的标准形式的认识，你要认识到标准形式它的细节，它的形式，认清楚了之后，如果要画成标准形式，这咱们才能够画，对吧？那所以这个地方要给他画成标准形式，怎么画？ y 方等于负四 x 好， 标准形式画完了之后，同学们，你要看他的开口，那简直易如反掌啊，为什么？ 标准形式的这个玩意啊，他是大于等于零的，如果一个等号的左边是大于等于零的，那右边就得大于等于零，现在这一坨是负的，很显然， x 应该要小于等于零， x 小 于等于零， x 则要小于等于零，你说那个开口应该朝哪，对吧？很明显，开口是不是要朝左 x？ 你 要让你的所有的那个横坐标全部小于等于零，是不？开口只能够朝左， 对吧？那如果不要这个负呢？不要这个负，左边大于零，右边大于零， x 就 该大于等于零，那开口是不是该朝右？所以，只要我给他画成标准形式，我要去找他的开口，那易如反掌啊，看一次向的系数，他的范围 秒看啊，所以这一个是 s 二点零，他的开口应该向左啊。再来，如果说要去求焦点和准线，如何快速的去求焦点和准线啊？交准距，这个很简单喽啊，只要你求到焦点和准线，交准距是两个之间的距离，对吧？好， 这时候哈，我们要快速的识别好焦点准线开口，开口已经识别了哈焦点准线，这个太简单了，他是个二分之屁，二分之屁和二屁之间的关联是什么？就是这一节的系数除以四， 所以你要去找准线，你就直接用他标准方程里面的这个系数啊，把这个系数直接给他除以一个四， 它除以一个四，就得到负一。既然开口是朝右的，那这一个负一很明显就该是焦点，对吧？负一到零，那准线呢，就该是 x 等于一，所以这一截距离呢，就该是二， 明白了吗？好，你就不用管 p 四几了，因为有同学啊，就是一根筋，老是希望把 p 找出来。好， p 不 重要，重要的是焦点的坐标和准线的坐标。好吧？好，所以这个时候叫一次性的系数，用它除以四，我们就可以快速的找到焦点和准线。所以快速识别开口 这个地方要画标啊，画成标准形式啊，画标画标之后由一次向的范围可以快速的断定开口开口定了，只需要除以四， 就可以去找他的焦点及准线。好吧，这第一个好，第二个交准句好，交准句就交点到准线的距离吗？就是屁啊，你如果把这个写出来之后，是吧？超简单。屁， 第三个通径，那回顾一下，我们讲椭圆和双曲线的时候讲过，他的通径是什么？他的通径是 过焦点的直线啊，垂直于焦点轴。那也就是说，如果是他的话，一根直线过 f 啊，过 f 垂下来，如果是他的话就垂过来，如果是他的话就垂过来，如果是他的话就 垂过来。好，这一根他和抛物线的交点哈，比如说 c d， c d 的 长就是咱们的通径啊。这个地方我们可以把它记一记，记的时候其实非常好推， 因为这一个推你要想一想，他有到交点的距离，我们是不是直接转化成到准线的距离就行了？到交点的距离，比如这里 c a、 c f 到焦点的距离和到准线的距离是不该相等的。这一节是不是刚刚咱们地球人是不是都知道了？上面这一节是屁，那所以下面这一节呢？他是不是也可以等于到准线的距离？下面这节数也是屁，所以这个就是二屁，二屁 交准距是屁，通径是二屁，好，这就是抛物线里面的轨迹， 对于他的定义，他的方程怎么去求，对于他的常规量应该都是非常清楚了啊。恭喜你，点滴付出带来点滴成长。

我们得学习克服自己的自恋幻想，不要想着去改变或者拯救任何人，我们只要管好自己就可以了。我不知道你们有没有这样的时刻，就是有时候别人伤害你或者做出让你失望的举动，你会花很多的时间去思考和反刍对方为什么这样做，他的动机是什么，他到底怎么想的。 然后呢？甚至你也会想说，哎呀，是不是你做错了什么，他才会这样子啊？会不会这个事情就不会变成这样的 啊？然后我就发现这也是一种很典型的课题的思维，就是我们花费了大量的能量和精力去思考别人是怎么想的，别人是怎么做的，甚至还希望能够去改变和拯救对方。但这其实是一种全能自恋的幻想，这是一种全能自恋， 这可能是来源于我们过去成长的过程中，比如说我们的父母就是老传的一个信号，说啊，只要你好好学习，我就开心，只要你听话，我就不会生气啊，只要你怎么怎么样了，我就怎么怎么样，所以就会给我们带来这种自恋幻想。是，只要我足够好，只要我足够努力啊，只要我做的足够完美， 我身边的人就会因为我做的好而改变，但这是一种很不切实际，很很幼稚的一种一种思维方式，就是没有任何人是可以被你改变或者拯救的，我们能改变和能拯救的，只有我们自己。

她的美从不是被定义的模样，是敢爱敢恨的坦荡，是能扛事也能撒娇的柔软，是历经风雨后依然笑着说没关系的通透。