3d凹凸形态是什么意思

第一眼看到秃子是平行眼，看到凹是交叉眼。

考研数学里，凹凸性是个容易搞混的知识点，今天咱们从最基础的定义讲起。你看，一条直线可以弯成两种样子，一种往下凹，像个小碗，另一种往上拱，像个小山包。那问题来了，怎么用数学语言精确区分这两种弯法呢？ 秘诀就是画一条弦，咱们先画个坐标系，再画一条曲线，在曲线上任意取两个点， a 和 b， 把这两个点连起来，这条线段就叫弦。咱们先看左边这段曲线，这是凸的部分，在这段上取两个点， p 和 q， 连成一条弦， 你看中间这个位置，弧上的点在上面，弦上的点在下面。用数学语言说就是 f 在 中，点的值大于两段函数值的平均，这种弧在上，弦在下的情况，咱们就叫它凸。再看右边这段，这是凹的部分，同样取两个点连成弦， 这次反过来了，弧上的点在下面，弦上的点在上面。数学上就是 f 在 中，点的值小于两段函数值的平均，这种弧在下，弦在上的情况就叫凹。 好，咱们总结一下凹凸性的定义，凹就是弧在弦下方，凸就是弧在弦上方。记住口诀，弧在弦上为凸，弧在弦下为凹。定义搞清楚了，接下来是重点，为什么二阶导数能判断凹凸呢？ 书上说， f 的 二阶导数大于零就是凹， f 的 二阶导数小于零就是凸。可是为什么呢？这中间的逻辑是什么？ 其实中间有一条清晰的逻辑链，二阶导数的符号决定一阶导数的单调性，一阶导数的单调性决定切线的旋转方向，切线的旋转方向最终决定曲线的凹凸性。 咱们从 x 的 三次方这个例子来看，上面是 x 函数，下面是它的导函数。二阶导数是六， x 在 左边， x 小 于零的区域，二阶导数小于零，一阶导数递减。在右边， x 大 于零的区域，二阶导数大于零，一阶导数递增。所以第一环的结论就是，二阶导数的符号决定一阶导数的单调性。 一阶导数的几何意义是什么？就是切线的斜率，咱们在区线上画一条切线，看看它怎么变化。在凸的区域，斜率递减，切线顺时针旋转。在凹的区域，斜率递增，切线逆时针旋转圆点，这里就是拐点，切线的旋转方向在这里改变 最后一环切线和曲线的位置关系。凸的时候，切线在曲线下方，像一个托盘托在下面。记住口诀，凸盖顶，凹托底。 现在把整条逻辑链串起来，二阶导数大于零，一阶导递增，切线逆时针转，所以是凹。二阶导数小于零，一阶导递减，切线顺时针转，所以是凸。记住口诀，正增逆凹负减顺凸。 好，最后咱们总结一下定律，二阶导数大于零就是凹，小于零就是凸。核心记忆就这三条定义，判定逻辑链，把这些理解透了，凹凸性就再也不会搞混了。 刷脂能行的时候我就在想，要是这些知识点有视频快速讲解就好了，讲清楚概念就能直接开练。所以我决定自己来录，把这些核心知识点做成视频，帮大家快速复习，直接上手。今天讲的是第三十七个知识点，凹凸性即判定。下期视频我们继续聊极值的定义。

好，我们来看一下这个凹凸墙体的建模方法啊。那么首先呢，建立个平面啊， 要给他相应的一些段数，横向段数少一点，竖向段数要多一点啊。那么根据横向段数呢，我们用 ffd 啊，这个多程多啊，给他增加一些节点， 然后调到我们想要的形式啊，以此方法把所有的形式进行调整啊，方法都是一样的。 然后呢，我们选中上面的面啊，给他做分离，同样的方法把所有横排的面都给分离出来。然后我们用这个石墨工具当中这个隔选啊，用边选择格，选出来之后 转成面啊，按着 ctrl 转成面啊，然后给他挤出同样的方法给他啊。制作 到最后呢，我们发现啊。

妈妈，你过来看，这里是世界屋脊，青藏高原，这里是喜马拉雅山脉，这里是珠穆朗玛峰，海拔八千八百四十八点八六米， 凸出来的是高山，凹进去的是盆地，绿色平坦的是平原。我国一共有四大盆地，分别是总格尔尔盆地、塔里木盆地、柴达木盆地、四川盆地。我国一共有四大高原，分别是内蒙古高原、黄土高原、 青藏高原以及云贵高原。我去过广东，我吃过那里的广东肠粉，还有白蟹鸡，我想去北京，去吃北京烤鸭，当然可以啊！别再逼孩子死记硬背了，分不清高原盆地，就选这款立体地图， 不管是高山、平原、盆地、河流还是湖泊，地形地貌，一目了然，哪高哪低，相当直观。地理的考点啊，一手掌握，孩子摸一摸就理解了。一张中国地图，一张世界地图，孩子特别感兴趣，也激发了孩子对地理主动学习的欲望。

你还在为三 d 选号盲目拆号、屡战屡败而发愁吗？别再死磕单个数字了，号码的形态密码才是说圈利器，朋友，数据不会说谎。 从二零二五零零一七到二零二六零零八七的三百五十九期开奖记录中，形态分布规律早已清晰显现。 o 形态以一百二十五期开出量百分之三十五的占比稳居榜首，成为最热门的开奖形态。 o 形态紧随其后，开出九十七期，占比百分之二十七，两大形态合计占比超过六成，堪称选号的主力军。 再看看其他形态，升形态开出三十四期，占比百分之十。降形态开出四十四期，占比百分之十二。偏形态开出五十四期，占比百分之十五。而平形态，也就是豹子号，仅开出五期，占比百分之一，稀缺性拉满。 o 形态是中间数字最小的组合，如九五六五三七。凸形态则是中间数字最大的组合，如六九三幺五二。掌握这两种高概率形态，就能像给号码画像一样缩小选号范围。 比如锁定突行太后个位和百位，只需选择小于十位的数字，无效组合直接排除。 在这里小罗特别提醒，三 d 开奖是随机事件，所以我们还需要理性购彩，量力而行。下次选号时不妨留意一下凹凸走势。 大家听我说完，是不是觉得选号有了新方向？快来评论区留言一起交流交流吧！记得点赞关注哦！

妈妈，你快过来看一下，你看这块凸起来的地方是世界屋脊，也就是我国的青藏高原。这块凹下去的地方是盆地，我国的四大盆地分别为塔里木盆地、准格尔盆地、柴达木盆地和四川盆地， 你看这个东西还防水呢！还有我国的三大平原，分别为东北平原、华北平原、长江中下游平原。你看他们真的好平整啊！北斗出的这个三 d 凹凸地图太棒了， 他不像平面地图那样只显示地理位置。这款凹凸地图更加立体生动，能让孩子更直观的感受地理信息。不管是高山、平原、盆地、河流还是湖泊，都有真实的高度差，让孩子体验可触摸的地理知识，让地理不再抽象难懂。 一张中国地图，一张世界地图，还附赠了两张平面地图和放大镜。三 d 动画地理软件，培养孩子地理兴趣，就给他安排起来吧！

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