五年级分数的意义面积思维导图可打印

今天写作业，让我们来画第五单元四维导图， 好吧，这个就是基本教程 了。接下来呢，我们 细笔开始写， 细节部分已经完工， 接下来呢，我们要进行输入文字了， 你怎么表示数这一本 看不见，下一本呢？ 接下来呢，我们要完成一些问题，这个问题就不 解决，问题部分已经完成，接下来呢，进行吐色部分。 这局就这半个小时终于完成了这几个味道图，累死我了， 接下来看看成品吧， 记得关注再走哦！

激发学习力，智航天动力。大家好，我是智航前世教育林老师，本次林老师给大家分享的是五年级数学多边形的面积主题。 首先我们看一下我们的多边形面积，第一个我们要算阴影部分的面积，那么首先就得想到它是一个什么样的图形呢？ 它是长方形，正方形，平行四边形，梯形还是三角形？它啥也不是，对吧？那它啥也不是，我们可以用到什么样的方法呢？啊？我仔细一看，发现我们可以用割博法，我们可以对它进行割一割，那我们竖着 把它割出来，那它就可以变成一个三角形和一个梯形，那我们整个面积就可以用 s 三角加上旁边的 s t， 所以 我们第一个用到的方法就是我们的分割法。第二个 还能不能用分割法呢？仔细一看，它肯定不是我们熟悉的图形，对吧？那么用分割法如果竖着把它割的话，那就会割成一个三角形，那三角形这条底你们能看出来吗？哦，反正我是找不到的 啊，他的高虽然知道，但是底是不知道的，所以没有办法算出来，就算我们旁边的这个小三角能算出来，他也没有办法做出来的。那么还可以用到什么方法呢？ 我是否可以把它假装成一个完整的大正方形加小正方形的面积，然后把空白的部分一号，再把空白的部分二号给他剪掉呢？ 是可以的，所以我们算这个图形的面积，我们就可以用整体把空白一号和空白二号分别把它剪掉，所以就是整体加 s， 一 减 s 一 号，再减 s 二号就成功了。好，第三个 是不是我们熟悉的呢？发现是的，因为它是个梯形，它可以用上底加下底的和去乘它的高再去除以二，所以我们这个图形就直接用的是公式法 a 加 b 的 和乘 h， 再除以二就成功。第四个我们可以怎么办呢？他说是由两个相同的梯形重叠而成的，那么首先就要找到这两个相同的梯形，首先我们可以看到上面 这是一个梯形，对吧？然后呢还可以去看还有一个梯形在哪里，在他的下边，那这两个梯形重叠而成是一样的，上面我们给他取名为一号，中间这个小角落为二号，下边为三号，那我们就可以得到的是什么呢？ 一号加上二号，它就等于二号加上下边的三号，那它们同时加上这个二号，它们的面积相等，那我能不能把这个二号脱掉？ 脱掉之后发现一号跟三号他其实也是相等的，所以我们算一号，这个不规则图形其实只需要算谁就成功算三号就可以了。那三号的面积就用上底加下底的和乘高再去除以二，那上底是多少呢？上底其实就是 e 到 d 的 距离二十，那他上面是八，那后边就是十二，下底是二十，高是十 就可以了啊。那这是我们所遇到的一些多边形的面积，我们会遇到的一些方法，那这个是我们这次专题课的一个课堂笔记，可以截图赶紧保存下来。敲重点， 第一个是我们的面积公式，关于平四边形、三角形以及梯形它们的公式以及它们反求的重要公式，有底有高，上底下底高，怎么样去反求啊？特别要注意的就是我们的做题，做题方法，我们可以想到的有哪些方法？ 第一个就是特别简单的，一眼就能够瞄出来它是什么样的图形，我们就用它所对应的公式 把它带进去。第二个就是我没有办法知道它是什么样的图形，我没有办法用公式法，那我能不能假装它是一个整体，然后把空白的部分给它剪掉呢？所以就是我们第二个方法整体剪空白。 第三个方法就是多种多样了，就是我们可以给他割一割，也可以给他补一补，或者呢我把它割下来补进去，我再给他平移一波， 那这个时候我们也可以算出它的面积。第四个就是我们刚才遇到的，它们同时串上二号，它们的面积相等，那么它们同时脱掉这个二号，它们的面积也是相等的， 所以这是我们的第四个，同加同减差不变，所以主要我们会遇到的这些多边形面积就是我们的第一个、第二个、第三个和第四个，所以一定要把它牢牢记住。好，那我们来看一下我们的题目，这道题目我们即将用到什么样的方法呢？先读题目，读了题目标数字 在直角梯形 a、 b、 c、 d 中，那么首先得找到 a， 找到 b， 找到 c， 找到 d， 它是一个直角梯形，那直角梯形直角在哪里？ 直角在这里，那这里是直角，证明这儿就是梯形的。啥梯形的高，那上底呢？就是十五，我们所知道的下底呢？下底是 d 到 c 之间的距离，前半段是等于十五厘米，那如果我们要算整个梯形 a、 b、 c、 d 的 面积， 那我们的目标就是要把这一节后面给它搞定，那么就能算出来了，对吧？他还告诉我们一个条件，他说图色部分的面积是十五平方厘米，并且把标出来了，大好人， 对吧？那这个时候我们要想这个图色部分跟我们所不知道的这个问号这一节的线段有什么关系呢？这条线段它其实就是啥 涂色部分，这个三角形以 b、 e 为底，延长出去，做到 c 点的什么线？垂线就是它的高，对吧？ 那我们知道它的面积，要算它的高，我们就必定知道 b、 e 这条底的长度，那你要知道这条底的长度，这条底又跟哪个三角形有关系呢？ 它其实可以跟它旁边的这个空白三角形凑上一点点关系，什么关系啊？这个三角形的底是十五，那这是不是就做的是它的高？那我们的目标就是要算出 a、 b、 e 这个三角形的啥？ 这个三角形的面积，那我可以怎么办？可以首先把整个大的 a、 b、 c 面积给它算出来，然后把这个十五减掉，那就可以算它旁边了，对吧？所以我们第一步首先找到三角形 a、 b、 c 的面积，三角形的面积被公式 a、 h 再除以二，那它的底就是十五乘高十二，再除以二，就可以得到它的面积是九十平方厘米， 已知它的面积是九十，涂色是十五，那整个 a、 b、 e 呢？就可以轻松解决，用九十减去谁减去涂色的十五，就可以得到它的面积是七十五， 离成功已经一大步了。那整个面积是七十五，比等于十五，那 b、 e 这条高呢？ 赶紧想到高的公式，面积乘二除以底，所以面积七十五乘二，再去除以底，底是十五，所以 b、 e 整个长就是十厘米，那 b、 e 是 十厘米， b e 这个三角形所对应的面积是十五平方厘米，能不能算高呢？啊？可以的，高就等于面积乘二除以底，所以就等于十五乘二除以十就等于三厘米， 这等于三厘米。可不可以算直角梯形 a、 b、 c、 d 的 面积了呢？就直接用啥用？我们的上底 是谁？十五加下底，下底是比十五长一丢丢，长多少长？三厘米，用上底加下底的和去乘高，高是十二，再去干嘛？除以二， 所以我们就可以算出它的面积，就用十五加十八三十三去乘以二，就等于一百九十八平方厘米了， 可以吧。所以这道题其实就是不断地在用反求公式，不断地在用三角形的面积，然后去找到这个梯形的面积。啊，这是我们这一道题目的 方法，那么这儿给到了一个作业。思考思考，如果一个梯形上底减少五厘米，那么这个梯形就猛的一下变成了三角形。为啥？ 如果一个梯形的下底减少八厘米，那么就突然变成了平行四边形，这又为啥？他说面积就减少了四十八平方厘米。问，这个梯形原来的面积是多少平方厘米呢？嗯，去思考一下。 教育为本，方法取胜，认准智航前世教育，来一场学习的逆袭之旅吧！

五年级下册数学迎来了最难的阶段，这些公式都得熟练掌握。推荐这本学霸速记，他把难懂的因数、倍数、质数和数、长方体和正方体的表面积，还有最大公因数、最小公倍数、 分数加减法等重点知识详细总结。这本书，把繁琐的知识点变得简单，孩子有不懂的随时拿来查阅。想在五年级不落后，一定提前给孩子背起来。

同学们，这个八分之三的意义是什么呀？谁来给大家说一说白吉元啊？乌鸦街村居民的出存八是一共分成八份，共享单车占其中的三份。怎么分成八份？平均分成八份，哎，平均分成八份，对吧？那共享单车占了其中的三份，好，请坐。谁能声音更洪亮？来说一说 那是谁？八分之三表示把单把无暇街居民出行方式平均分成八份， 共享的其中的三份选择了共享单车，嗯，好，请坐。那同学们，这个八分之三的单了一是谁啊？ 在这句话中，单位一指的是谁呢？杨玉，是天津市居民的出行方式，当然是天津市吗？来看看，无瑕疵，哎，无瑕疵，所有居民的出行方式，好，请坐。单位一之差。那八分之三的分数单位是多少？ 先来说一说 肖磊，二分之三的分数单位是八分之一，对吗？对，好，请坐。那你们能告诉我一共有几个这样的分数单位吗？一起说三个，三个这样的分数单位好， 共享单车这么便利，那你们在生活中体验过吗？体验过来给大家介绍一下，你都体验过哪些共享单车呀？ 岳阳，我体验过小黄车，嗯，小黄车，好，请坐。我也体验过，还有吗？大家，木，我体验过摩拜单车哦，摩拜单车，好，请坐，还有没有啊？蔡宇轩，我还体验过酷奇单车，嗯，酷奇单车，好，请坐。还有吗？ harry， 还有快速单车，嗯，快速单车，好，请坐。那老师呢？课前也给大家准备了一些他们的图片，这个是小黄车，这个呢？摩拜单车，酷奇单车， 快步单车。哇塞，你们知道这么多的单车，那其实共享单车不止这四种对吧？还有许许多多，他既然这么受欢迎，那陈老师课前啊，对无暇街周边小区的共享单车做了一个小小的调查， 通过表格，你知道了哪些数学信息？谁来和大家分享一下？王月，我知道了，小黄车有二十辆，摩拜单车有九辆，酷奇单车有七辆，好，请坐。根据信息，你能提一个除法问题吗？ 李潇，摩拜单车是小黄车的几分之几，好，请坐。谁还能提？白景园， 小黄车是摩拜单车的几分之几？嗯，好，请坐。还有吗？易静雯，酷奇单车是摩拜单车的几分之几？嗯，好，请坐。还有吗？ 黄灿，酷奇单车占小黄车的几分之几哦。酷奇单车是来占小黄车的几分之。好，请坐。还有吗？ 分几？小黄车占复习单车的几分之几，是不是也可以啊？嗯，好，请坐。你们提了这么多问题，老师整理了一下，那你们能帮老师解决这几个问题吗？能，第一个谁来？ 张世峰，摩拜单车的数量是小黄车的几分之几？是九除以二十乘以二十分之九，同意吗？同意，好，请坐。声音再大一些啊，好，小黄车数量是摩拜单车的几分之几？ 三十一，二十除以九等于九分之二十，对吗？对，非常好啊，共享单车数量是摩拜单车的几分之几 分零几七除以九等于九分之七。七除以九等于九分之七，对吗？对，跟他一起思考啊，一起坐。下一个呢，咱一起说吧。九除以七等于七分之九， 七除以二十等于二十分之七，二十除以七等于七分之二十。 好，同学们，求一个数是另外一个数的几分之几。我们都用的什么法除法？比如咱第一个摩巴单车对应的是几啊？九 小黄车呢？二十，求摩拜单车是小黄车的几分之几就用九，除以二十等于等于二十分之九。哎，真棒，那同学们看看这一些，他是咱们学过的哪一个知识点？谁能知道？看看这些算式， 但是顺说一说，被除数，除以除数等于除数，分之被除数。哦，除数，分之被除数，可以。好，请坐。还有没有？这是什么预算算法？算法预算，它怎么就得分数了呢？这是哪一个知识点？ 李妙雪，分数与除数，分数与除法之间的关系，之间的关系，对吧？分数与除法，好，请坐，它是我们的分数与除法。 那分数与除法之间到底有什么关系啊？谁能具体说一说？ 李世贤，被除数，除以除数等于除数，分之被除数，其中除数不等于零。被除数，那到了分数里变成谁了呢？变成被除， 被除数，变成了分子除数变成了分母，因为分母不等于零，所以除数也不能等于零。真棒，请坐这里二十在除法中是什么？ 再除，再除数，那到分数中就是分子，七是除数，到了分数中呢？分母，谁能用字母来表示？他们之间的关系？ 下来可以用 a 除以 b 等于 b 分 之 a， 其中 b 不 等于零，他把需要注意的地方也告诉咱们了，对吧？其中是什么呀？ b 不 等于零，那 b 为什么不能等于零？ 我可不明白。你怎么 b 就 不能等于零了呢？好，你来继续说，因为分母不能为零，而且分除除除数也不等于零，明白了吗？明白了，好，请坐。看来他对这部分知识掌握的特别牢固啊， 咱们刚才得到了这么多的分数，看到老师眼花缭乱，你们能不能帮老师给他们分分类啊？能能，那分为哪些类呢？ 可香芋分为真分数和假分数。嗯，真分数和假分数。真分数有二十分之九，九分之七，二十分之七。假分数呢？假分数有九分之。 咳咳，好，小杨同学，坐好。小杨同学，快一点。 这道题难住你们了吗？没有没有，好的写完了吗？既然没难住你们，谁来解决掉它？ 有点不自信啊。何丽姐，你来用七除以四等于四分之七度四除以七等于七分之四千克，和他一样吗？一样。好，请坐。羞羞的美。千克美。我们叫除也， 每的现在有四千克，如何求它的每一千克除以除以四。那这个平均每度电呢？除以七跟我一样吗？一样一样的。举手。真棒啊，请坐。 那你看啊，咱们生活中有了共享单车，去哪都特别方便，人家熊大熊二也一人来了一辆，他们骑着共享单车去摘果子了，一共摘来两袋，一袋果子里只能拿走他的三分之一，第二袋果子里呢，可以拿走他的三分之二。熊大对熊二说，你是弟弟，你先选吧。 熊二兴高采烈的选了第二袋果子，他觉得自己拿的特别多。那聪明的同学们，你们说他俩谁拿的？ 哎，蒋硕硕，我们现在还不知道这两个袋子的整数，所以不能不能判断谁拿的多谁拿的少哦，你觉得是不能确定对吧？好，请坐。有没有跟他不一样？赵卓，我觉得熊二拿得多。为什么呀？ 因为第一个袋子能拿三分之一，第二个袋子能拿三分之二要大于三分之一。嗯，你说的也有点道理。好，请坐。还有不同意见吗？有没有认为第一个袋子多？ 那你们都同意谁的观点呢？赵卓哦，赵卓的观点认为跟熊二一样。第二个袋子多是吗？嗯，好，咱来揭开答案看看啊。第一个袋子里有九个果子， 那熊大拿走了他的三分之一，拿走了几个？三个？那第二个袋子里有三个果子，熊二拿走了他的三分之二，拿走了几个？两个，谁拿的多？熊大被熊二给上当了，你们呢？ 也该上当了，对吧？像白玉元说的，我们知道每个袋子里具体有多少个吗？不知道，我的单位一，不知道能确定他们谁多谁少吗？不能来，同学们，咱们在这道题上 没有顺利的闯过去。那看看其他的，你现在要挑战哪一个？摩拜摩拜单车判断题 第一题啊，所有真分数都小于一，假分数都大于一，判断都是错的。为什么呀？谁能说说？ 韩瑞假分数还能等于一？哎，还可以等于一，非常棒。 第二个呢，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数，分数的大小不变，这个没问题了吧？请判断。又是错的呀，谁来说一说？我可觉得这个没什么问题。朱佳怡， 哦，还有谁啊？零除万能有零吗？不能，非常好起座。我给忘了，还得有零除万。这判断题你们做的这么好，顺利通过了， 还想选哪一个？酷奇单车一剪空前的一致啊。咱们来看一看酷奇单车第一题，把四米长的绳子平均剪成五段，每段占全长的 暂停。把四米长的绳子平均剪成五段，每段占全长的五分之一，选 c。 有 没有不同意见？都选 c。 好， 请坐，我们不选 d 呢。五分之一米， 听着数数。易建文，因为这是求两个数之间的关系。嗯，用分数表示。要单位吗？不要单位。那什么时候要单位呀？求一个具体的量是多少除以单位， 同意吗？同意，非常好啊，请坐。只有两个量之间的关系的时候，我们用分数表示，需要答对吗？不需要，但如果这个分数表示一个具体的量，要不要？要，所以这道题选择 c， 那 我想改一改。我想问每段长多少米？ 谁知道？张志康把四米长的绳子平均分成五段，每段长五分之四米，怎么列式啊？呃，四除以五等于五分之四米，对不对？对，好，请做。那第二题，分子相同的分数什么？相同？ 张静怡，分子相同的分数所含分数单位的个数相同，应该选 b。 同意他的请坐。好，看来咱们都同意他。好，请坐。又被你们顺利通过了，只剩下谁了呀？小黄车，好，那我们来看一看吧。 第一题，谁来把它解决掉？看一看哪位勇敢的少年来解决。第一道题， 方圆把五米长的绳子平均分成六段，每段是全长的六分之一，每段长六分之五米，对吗？对，非常好，这里六分之一就表示他们的 关关系，那这个六分之五米呢？距离的量？好，请做。第二题，可有未知数？ x 金海建分数 x 分 之六，当 x 等于七十，他是最大的真分数。当 x 等于六十，他是最小的假分数，同意吗？同意， 当 x 等于六十，是分子和分母相等的情况，对吧？对，那他们等于一，而当等于七的时候，分子要小于分母，那这是这个分数的值要小于一了。 哎呀，这四种共享单车给你们的题都给解决掉了，那现实生活中咱们这些共享单车是不是对我们生活提供了很大的便利，尤其短距离出行非常好啊？但是 我不知道你们发没发现，在现实生活中好多共享单车都被破坏了，下面咱们一起看一看那些受伤的共享单车。 看了这么多，你们有什么想说的吗？

已知 a 与 b 的 和是三十八，这个分数等于三分之一，很多同学看到这道题无从下手，其实这是一道我们五年级下册的一道题。 首先我们来看这个三分之一，很明显这个三分之一肯定是经过月份得到的，那么这个分数我们还可以说成另外一种意思，那就是当 b 为一份的时候，那 a 加二就相当于是三份，这样一来，我们可以通过画图来帮我们解答。分子可以看成是一份， 分母可以看成是三份， 那么总共就是四分，这个四分究竟代表多少呢？这个四分真正代表的值，注意可不是三十八，三十八是 a 加 b 的 和三十八，而我们这两条线，这两条线段，这两组线段是 a 加二再加 b， 所以 上下的和应该是 四十，那这样一来，这一段就可以算了。首先四十是三十八加上二，这就是分子分母的和 四十，四十平分四段，一段就是十，也就是 b 就是 十了， 那 b 就是 十的话，那 a 也就可以算出来了。三十八减十等于二十八，所以一个是二十八，一个是十，通过画线段图的方法来解答。