matlab去除函数

今天我们继续学习 maclub 算数运算函数，在上一个视频里，我们一起来学习了求和和差分，今天继续学习其他的运算函数。首先来看求积 囚机的函数是 prod， 他的与法格式与前面介绍的萨姆函数完全一致。我们还是首先来看一个实力，在命令行产生一个魔方矩阵 m a g i c magic 三，产生一个三行三列的魔方矩阵 a。 我们现在对矩阵 a 进行求机，输入命令 b 等于 p r o d proud a。 当没有输入参数的时候，默认是按列进行求机。比如说九十六第一个元素就是第一列的 八、三、四这三个元素球机，四十五是第二列一五九这三个元素球机， 八十四是第三列的球机。那如果想求按行进行球机的话，就要加上参数二，输入命令 b 等于 proud， 原括号里 a 二， 这个时候就是按行径求机。同样如果加上奥，这个参数 b 等于 proud， 原括号里 a， 奥放在单引号里面，这个时候只产生一个元素，他是 a 这个矩阵当中所有元素的成绩， 这是对于函数求机 prod。 下面再来看平方根，平方根对应的函数是 sqrt， 他返回的就是要求的数组中每个元素的平方根。 比如我们在命令行输入命令 y 等于 s， q， r t， 负二到二，输出结果就是从负二到二这五个元素当中每个元素的平方根。 好，这是求平方跟 sq r t 函数。下面再来看一下取整。曼特拉布提供了四种取整方式， 我们首先在命令行创建一个随机数据阵 a， 通过实力一起来看一下具体的取整方式。在命令行输入 rng 零，再数五命令 a 等于十点乘 二 and 四在十五命令 a。 这条命令是让最后一行变成一个复数。好，这样就产生了一个随机数矩阵 a。 下面咱们对矩阵 a 的每一列用不同的取证方式，注意观察他们的区别。对 a 的第一列输入命令 二，运用四要函数向上取整。对于 a 的第二列， 用 fix 函数向零取正。对于 a 的第三列， 运用 flow 函数向下取整。 对于 a 的第四列，运用 round 函数四舍五入 至输出结果。第一列向上取整，结果为不小于当前数值的下一个整数。 第二列向零取整，所有的小数部分被截去。第三列向下取整，结果为不大于当前指的下一个整数。第四列为四舍五入。好，这就是取整。 再来看取于迈特拉布中有两个函数可以计算余数，用帽的函数 称为取魔运算 ram 函数称为求于。运算猫的函数等于 a 减 m 点成 flow， e 除以 m。 ram 函数等向于 a 减 m 点成 fix， a 除以 m。 通过视力来看他们的区别。我们在命令行输入 a 等于 负三到三，产生一个一尾的一个数组 输入命令 mode m o d， 这是结果好，再来看一下求于的函数， ram 命令行输入 方括号 r e m rem 会发现两个结果是不一样的，帽的函数与除数的结果同号，而 ram 函数与被除数的结果同号，数值也是不一样的。 好，当除数为零的时候，冒的返回被除数，而 rem 返回无穷大。比如我们在面临行输入方括号 m o d a 零 rem 一零来看结果，第一行是帽子的输出结果，第二行是 ram 的输出结果。 好，这就是 matlab 算数运算函数中的求机平方根取整和取于。 那今天的分享就到这里，关注我，后面咱们再来一起学习迈特拉伯的其他知识。

各位同学大家好，下面我们继续介绍迈特拉伯的使用，继续介绍他的核心内容。今天我们介绍迈特拉伯的函数， 利用 matter 软件写程序对账程序。文件我们一般分成两种类型，第一种类型呢就是所谓的脚本文件， 脚本文件，第二种我们统称为函数文件，这个区别就是说 脚本文件里面他不会出现三根线这样一个关键字， 那么函数文件他一定会有翻跟线，这样 不只是有，而且啊，而且第一行或者说第一个不是注视的行，他一定要有三个线，并且啊为啊第一行 或者说啊第一个不是注视的行， 这就是说函数文件的特征。 那么脚本文件比较简单，就是相当我们新建一个脚本，然后啊你在这里面直接写代码，用到写上二加上三，然后我们可以选择这个 啊运行，我们也可以把它保存，保存，保存的文件名只要符合定义就可以了。保存，那我们点这个运行，也可以在这个命定仓口看到这个运行的结果。 我们在这个呃平时碰到一些学生常常犯的错误，喜欢用自己的学号作为文件名来保存，比较新建一个文件，他输入啊一 加上三，想看出这个结果是不是他保存为十号，因为他的十号是十二号保存，这个时候啊我们啊这里他保存了，然后啊再点运行，他发现怎么都是十二， 是一个常见的错误，就是说保存不要成数字，如果成数字，那么他就得到了运行十二，这结果是十二了哦，对于这种脚本文件，就是他里面不含有三个线， 那么剩下的就是所谓的函数文件。函数文件一般来说，第一行是有分开线的， 对函数文件来说，我们需要清楚两两个地方，一般来说，对函数文件我们要有啊，啊，要有两个文件 来运行他，一个是所谓的函数的定义文件定义文件，第二个就是函数的调用文件，在脚本里面调用， 这个一般是在脚本文件里面吊用，或者说在命令窗口直接吊用啊，命令窗口，然后啊，对于函数文件来说，我们要求这两个文件在同一个目录下 你才能够进行啊，同一个目录下还要求这个函数文鉴明， 必须与啊，必须与文件名与函数名相同， 必须连接完成，这是我们有几个要注意的地方，下面我们来详细讲解这些内容。 对于 metal 来说，这个函数啊，你可以完全理解为像我们数学上的函数一样的，我们数学上一般来说一个函数是 y 等于 f x， 是吧？ 例如说啊， y 等于正选三 ex， 那么这个就是代表函数名称，这个是质变量，这是应变量，例如说 y 等于 x 平方， 这样，那么在这里面 s 是字变调 se 变掉，结果是这样，那迈开步里面函数应该怎么定呢？我们要有两个文件文件音啊，文件音 先定义函数，文件先定义函数，那么第一行必须以翻跟线开始， 然后啊，对于这个函数来说，我们要记住它的自变量是 x， 它的函数值是 y， y 等于 f x， y 等于 f x， 那么这下面就 y 等于 x 的平方， s 平方， 那么这就是所谓的定义，这就是定义啊，函数文件，函数文件，那么使用怎么使用呢？使用我们就要在文件二里面调用，文件二里面调用，比如说我 s 复制给印， 那么我可以算 y 等于 fs， 这样就是为了吊用。那么函数应该怎么定义呢？就是这里是周围输入量或者输入参数，输入啊，这个输入参数，那么这个叫做 输出量，会输出参数。在函数定义的时候啊，那么从这一行开始以后啊，在下面我们都要把输入量当做已经知道的值，把 x 周围已经知道的比着某个数， 通过输入量去计算出位置量。外来这下面代码，我们需要把这个输出量给计算出来，输出量给计算，这是输出，已经知道这是位置，把它计算出来。好，我们演示一下这个函数的定义， 要第一函数第一行是翻跟线开始，然后我们输出量是 y， 输入量是 x， 函数名称是 f f， 那么这里 y 等于 x 平方，平方，那么我们保存，注意这个保存这里关键的地方是在于这里啊，保存你这里起的文件名，这是叫做文件名，以我们刚才这边啊， 我们刚才这边的函数名称，这是要相同的，我们刚才已经保存完了，就这两个地方是一致的， 这两个地方是一致的，那么这样我们就定义好函数文件，就是以这个开始，把 s 周围已经知道的输入量，把外作为位置量，下面函数的主体就是通过以质量把这个位置量给算出来，把这个算出来。 好，那么怎么使用呢？我们可以在命令航窗口调用它，那么调用它我们必须给 x 一个值， s 一个字， x 等一，那么我们在 y 等于 fx， 我们就可以看到这里就出现了 y 等一，但是这会出现两个 y 等一， 出现两个外等于你这只有行数路出现两个外，那么另外个原因就是在函数主体里面，这里面啊少了一个分号，而且这软件也提示我们这里确实省了一个分号。 好，我们现在不补上分号，我们也可以直接这样调用 f f 二， f 二，那么就相当于把二带入到这个 x 里面去，下面还是主体，就是把 y 给算出来，算出来就复制给 f 二，这就是相当于我们可以这样使用，等于四， 这里会出现两个四，一个是 y 等于四，一个是啊，这里 ans 等于四，那么 y 等于四呢？是在 这里面搜出来的，我们应该加上分号啊，加上分号之后不要忘了保存啊，我们再来试用调用 fo， 按向上的箭头就可以，我们看到这样就出现了，如果我们把这个函数值复制给 a 等于 fo， 那我们知道 a 就等于二了， a 就等于四， 哎，联系，这就是所谓的函数调用，那么我们在这里写的是函数名称 ffo 啊，我们一般习惯在一个新建脚本里面来调用刚才这个函数，我们知道 y 是 fx， 那我们怎么调用呢？我们一般是在这 s 等于一，对吧，我们写上 y 等于 f x 啊， 那么 x 等于 x 一等于三，那么 y 一等于 fx 一啊，那么这里都是相当于把 这个输入量是已经知道是等于三了啊，必须要确定输入量，那么韩叔给你算出这个值来，算出这个值，并且复制给外印，复制给外印。好，那我们可以运行这几行代码， 运行这代码，我们也可以把这个保存保存，然后啊运行这整个啊整个代码，我们可以看到得到结果，但是这样定义的话，我们会有一个啊问题，呃，在这里面你 s 必须是数 啊，才能平方，如果 x 是，我要求是一到三呢？一到三，对吧？那我们再调用 y 等于 fx， 我们可以看到这样运行这两行代码，那么 x 点一二三，那么 y 就出错了，他告诉你错误的原因是 s 平方不能算，那么事上我们再来看看函数的主体， s 等一二三，那么 s 就是这么一个项链，这个项链，那把这个项链带进去， 那么像量的平方，这是没有意义的，但是我们知道 y 的 x 平方是对每个 x 算，每个 x 平方应该是按元素起平方，所以这里一般要加一个点啊，代表每个元素的平方啊，每个元素的平方，这样好，那如果是这样加了点之后 啊，我们在运行，你发现人人是错误的啊，错误的，呃， 啊，这里是啊，啊，这里保存啊，如果没保存，那么人类是错误的啊，刚才这已经保存了。好，这个就是说啊，我们可以 s， 这个时候可以输入项链了啊，项链了，只有函数的意思，就是通过输入量得到输出量啊，输出量，好，我们再看几个例子， 这就所谓的函数的定义与使用，如果说我要你定义这样函数，我定义 y 等于 s 一的平方加 x 二的平方，那我们找这就是二元函数了，这二元函数，二元函数就有两个位置量，两个输入量，一个输出量，那我们可以这样定义， 我们新建一个文件，我们也是发根线开始 y 点一 f， 我们写两个 f， 有个 x 一 xo， 我们现在命名函数作为 ff 啊，下面呢，我们要通过 x 一和 xo， 我们算出这个 y 来， y， 那么等于 s 一的平方 加上 h o 这个点的原因我们刚才解释了，这个分号的原因我们也解释了，那这样我们就保存， 保存，我们啊直接就保存，不要去修改他的文件名。好，我们就可以使用这个函数，使用这个函数可以在脚本里面，我们可以搁在刚才这个脚本里面啊，使用刚才那些脚本都没有用。好，我们继续啊使用 就可以说 x 一啊， x 等于二啊， x 啊， y 等于二，对吧？那么这一等于 sf xy， 那我们跟这里稍微不同，不同没有关系，这里面只是告诉你下面啊， 如果 x 一知道的话，下面是把 x 一带你算，如果 x 二知道，下面把 x 二算，那么在这里调用函数，就是说你使用这个函数，只要这个 x 值在用之前知道他的值就可以。 x 之前我们知道已经复制给印了 y， 在这个进入函数之前啊，我们要知道这个值外等号，那么这个得到的结果算出来就是这里面的，算出来这个值 y 啊，输出量就是整个函数值，然后我们把整个函数值负值给这啊，所以呢符号不要。那么希望大家理解函数的本质意识， 本质意思就是说把 x 一 x 二作为已经知道量下面主体，把这个外算出来， 外算出来就是相当整个函数值，整个函数值，我复制了一个新的变量证啊，复制个新的变量证，这是相当有两个啊，有两个啊，输入啊，有一个输出， 我们也可以把两个输入合成一个输入，把它做一个项链放在一起，那么就产生了所谓的下面这种啊，我们 我们可以定义输出 ffo， 是吧？你用一个 x， 现在一开始虽然是一个 x， 但是我已经规定 x 就是一个项链有两个分量的项量，那么既然规定有两个分量项量，我下面要删除这个 y 呢？ y， 那么就 x 的第一个分量， 第一个分量的平方加上 s 的第二个分量的平方，那么这样我们也就定义好了 f f， 好，我们保存，那么现在函数名称是 f f 二 啊，我们要调用的时候，那么这个时候使用 ffo， 如果我们这样调用的话，那这个就会出错了， 说错了，不信我们试试看。我们点运行，他告诉你这个输入参数太多，因为你这里逗号中间，那么就相当输入了两个参数，而函数第一里面只有一个 x， 所以你正确的用法就是把这两个做一个整体，用个中号表示啊，定义成一个起正中国号，那么也就是这整个就是一个，现在是一个整体附近去，他有两个分量好，我们就可以运行他，这就相当于 虽然是多元函数，但是可以作为项链函数啊，项链函数，那如果我们要定义这样一个函数呢？有两个输入，两个输出， 我们要定义啊， y 一等于 x 一平方，加上 x 二平方， y 二等于 x 一平方减 x 二平方，那我们再写函数就有四种方式来写，他 就四种方式来写字，第一种方式我们就啊，我们来说这样函数第一种方式就是说 我可以说 f u n c t i 啊，第一函数我的输出啊，是两个 y， 一百二啊，一百二，这样写，再把中间用逗号分开，那么等 一，我现在是 f f 啊，三个 f 吧，一，那么这个输入啊，我用两个 x 一 x 二，那下面就通过 x 一 x 二算出八一 y 二来输出。里面啊， 是用这样表示有两个输出啊，两个输出，那么 y 一呢，等于 x 一的平方啊，加上 x 二的平方，你可以加个点啊分号，那么 y 二呀，算是 y 二了，等于 x 一的平方减 x 二的平方， 那么这样我们就定义好了，这就相当于把它周围两个字变量啊，两个应变量，两个输入，两个输出。好，我们可以按照前面的方法把两个输入整合成一个，那么得得到第二种定义方式，那么也是 y 一 y 二等于 f f 二吧，那么 x， 对吧，那下面写，你就算出 y 一 y 一，怎么算呢？ x 第一个分量的平方，加上 x 第二个分量的平方啊，那接下来是，嗯， y 二等于 x 第一个分量的平方， 减掉 x 第二个分量的平方啊，证明是好了，我们也可以把整个输出啊合在一起，作为一个矩阵来输出，那么就可以所谓的这样来定义三个线啊， 啊，下面啊，我们接着接着写到下面来，那么可以 y 等于 f f f 三啊，可以使用 x 一 xo， 那么要注意，现在两个输出都合在这里合成一个项链了，那我们就应该这样写， y 的第一个分量， 那么可以等于 x 一的平方啊， x 一点的平方加 x o 点的平方啊，分套啊， y o 等于 x 一点的平方，减 x o 点的平方。 那么第四种方式就是说我们把输入输出啊，都合成 一个 y 等于 f f 是 x 啊，那么这个是 s， 就有两个分量， y 有两个分量， y 一 y 二，我们分别把它算出来， s 有第一个分量啊，加上 x 第二个分量啊， s 一的第一个分量的平方减 s 第二个分量的平方，这就是所谓的多元函数的第一啊，多元函数第一，那么在调用的时候，如果你一定要调用这个，那你就必须啊这样 来调用，那么比如说我们要得到 ab 对吧？ f f f 一二三这样调用，那么对这个呢，调用呢，就是让他把这个二三呢，用一个中国号括起来，那么这里调用就是 ab 等于 f f f 二二三啊，那么这里调用，那怎么调用呢？那么这里只能写个啊，写一个合在一起啊，写一个 c 啊，等于 f f f 三对吧，那这里二三对吧，这里写个 d 啊，等于，嗯， f f 四啊，二三好起来，那么我们要得到这个 c， 那么 c 有两个分量，那么你可以用 c 一取得第一个分量， c 二取第二个分量，第一第二选好啊，我们 来演示一下啊，第四个函数调用和调用，以及啊，第一啊，那么第四个函数呢？是这样第一的啊， 那么 y 等于 f f 四啊，输入使用一个 x 啊，我们要删除外的第一个分量来，那么点 x 第一个分量的平方，加上 x 第二个分量的平方啊， y 二 等于 s 第一个平方啊，减掉 s 第二个分量的平方啊，那么这样一下就有两个速度输出了啊，我们保存 作为这个函数，那么调用呢？我们在命令仓的可以直接调用，比如说啊， a 点一， f f 四是吧，二三，注意这里参数他值一个，但是是一个项链， 在我们这 a 就有两个分量了，十三和负五，那么 a 一不就得到十三， a 二就等于负五，这就是我们所要的函数的定义。好， 那么既然函数的定义和数学上的习惯是一样的，但是迈开步里面函数的定义稍微更广泛一点，这里输入输出啊，不一定是数，也可以其他的一些啊，数据类型，甚至是字幅串呢，函数名称呢，函数函数的地址啊等等都可以， 那么无非他属于我们统称为参数啊，就不再叫做自变量啊，自变量，那么对于参数的意义来说，对于参数的意义是，如果我有啊，任意多个，我在我在你调用之前，我不知道你会输入多少个参数，那么怎么来处理 任意多个参数的意思呢？那我们就使用这个命令啊，使用这个命令来处理任意多个参数为 a r 啊，这是变量的意思，变化的意思啊， a r g 表示参数的意思， argument， 那么 i n 是输入的啊，参数是可变的啊，或者我们使用 var arg out， 这是 out 输出， art put in put argument 啊，那么这是表示第一啊，任意多个输入会输出参数与任意个参数， 一个是用的输出，一个用的输入，那么我怎 我们来判断你得到多少个呀，我们 number 啊， n， 参数个数 a r g 啊，输入的参数个数 n， 那么以及 n， a r g alt， 那么这是输入参数课程，那么我们就要得到啊，实际输入参数的个数， 实际输入啊，或者输出啊， 唱一首歌送， 这样我们就可以来定义啊，很多个参数的意思，我们来举个例子啊，说明这个意思，现在就说，我来定义，你输入两个数，我就把两个数加起来，你输入三个数，我就把三个数加起来，那我们就这样定义 啊，我输出是一个纸盒，那么我，我要上啊，啊，我， 我两个 ssrum， 我输入参数，我是任意多个都可以， vir argument 啊，输入参数个数，那我们想得到，你到底是几个参数呢，对吧？这得到几个参数啊，那么 我们就想知道啊，你这参参数个数啊，这参数个数，那么我外啊，我就等于你所有的参，输入参数之和啊，输入参数之和，那么参数是放在这里面，对吧？那就啊， a r v a r a r g i n， 这是第一个参数啊，加上啊， 如果有两个参数，我们就加上第二个参数，那么如果有输入哈，有很多参数，我们就不如把它加起来， 这样我们就可以输入很多的参数了，那么我们等我们讲完循环，我们再来讲这个参数，我们法律输出一个简单哦，也就是这个时候啊，不管输入多个参数，我都可以运行，但是，呃，我，我都是 y， 等于哦，通过输入我算的输出来 啊，我们要把所有的参数都加起来，是吧？呃，这个方法我们后面再实现，现在我们就可以在这里调用 y 等于 ssum， 对吧？我选一二，对吧？输入两个参数也可以，我输入三个参数也可以啊，输入三个参数可以，甚至我们来来显示下，我知道你输入几个参数， disp， 我们输入说，我，我显示参数个数啊，我，我就显示你啊，参数个数， n， a， r， g， argia， 这是我显示你参数的个数。是这么多，那么这个时候我们来 啊，这里保存啊，保存，那我们看看， y 等于 s， s u m 啊，我一二看看是不是得到两个参数啊，得到两个参数啊，我们就直接把 y 复制给 n 啊，加 n 啊，就是把参数个数复制给 y 嘛，复制给 y， 那么我们看 y， 如果我输入三个参数呢，我就得到三个参数， y 就等于三了，显示，显示了三，就是显示命令可以把它删掉。 好，那如果我输了五个参数呢？一二三四五。好， 那么这个就是说我可以任意一个参输入，呃，输入参数，我可以用这个取得参数个数，我也可以任意输出个参数，我也可以取得输出个，所以我们可以看到内部命令往往会有多种用用法，如果你是两个参数，我怎么办？如果有三个参数怎么办？ 我们举一个简单例子，如果你这个参数是两个啊，那么我们假设你参数个数用 n 表示啊，啊，如果啊， n 等于啊，如果只有一个参数， 那么我就什么呢？我就输出外来外，就等于啊，第一个参数值。好， 如果啊，我按是等于二两个参数，我 y 就等于两个参数之和，第一个参数加上 第二个参数。使用这个方法做一个参数，那么在它里面所有的参数啊，其实就是逗号分割的一个单元体，使用这个大括号取出他第一个单元里面就是第一个参数值啊，如果是两个参数，那我们就输出两个参数啊，结束， 结束。好，这样呢，我们就写好了这个代码，现在我们来看看，现在是如果是两个参数就等于三，是吧？如果是一个参数呢？嗯， 我就等于啊，他本身，对吧？等于他就第一个参数值啊，如果是两个参数，我们就把两个参数加起来，对吧？好，我们也可以说我们也是多个输出参数啊，我们可以变任意多个 啊，输出参数啊，任意多个输出，那么在这里如果输入是一个，那么我输出啊，啊，我的输出啊， 我，我第一个输出参数，那么我就是等于你输入参数，那么如果说 如果我有两个输入输入参数，那么我输出参数也来两个，第一个 是两个之和，第二是两个之差啊，第二个等于两个之差， 好，呃，保存，对吧？现在我们来看一看哈。如果输入是一个参数， 输入输出也是一个参数，那么 y 等一啊，二十 sum 二，那么 y 就等于二，那么如果输出是两个参数， j y 和这，那么输入啊，是啊， ssum 二和三， 那我们就知道第一个啊，直至外就他们两个之和，第二就他们之差，这就是所谓的可以控制任意多个输入输出参数也可以控啊，或者输出输入参数个数个数，那么特别的，如果我一个 没有输入分没有输出啊，这是可以的啊，那么就是说无输入参数啊，啊，无输出啊， 那么这要分几种情况，第一种情况就是有输入无输出。第二种，是啊，第一个是无输入，无输出啊，无输入，有输出啊，有输出。还可以啊， 有输入无输出啊， 那么有收入，对吧？ 有输出，那我们前面就看到有输入输出，还有多少个的问题，那么像这个都比较简单，我们举个例子说， 你能说我这样写 functiv， 是吧？那么这个时候我不要写着 ff f 啊，五吧，那这样就是只有函数名称，没有输入，也没有输出，输入放在括号里面，那我们在地面，比如说我显示 啊，一个制服 a 啊，一个制服 a， 那这个函数就做这样的事情啊，或者说我我直接写行 y 点二啊，写个啊啊，写个 a 点二啊，定一个 a a 点二，好，那么定，如说我定义这样一个函数， 我没有输入，但是有输出的 ff f 六吧，啊，没有输入输出，我就是通过，不需要什么我把这个 y 给算出来啊，就要把这个函数未知的东西算出来点，哦， 就可以了。你甚至可以说，呃，我啊有输入啊，但是不要输出 f f f 七八，我只要一个 s， 告诉我 s 啊，我把 s 的 平方显示出来，就可以 s 平方打印出来，加给他打印出来，那么这些都可以看到，看到，哎，世上 那么这些啊，呃，这样一些无输入无输出的里面有一个特殊情况，就是说 当我这个没有输入的时候啊，你是可以点运行的时候，直接算他的结果啊，那么这个时候我们可以看到像我们前面这些函数都是有输入有输出，你点运行的话啊，那这个就不好办了，是吧？你想这个啊， 有输入有输出的话，你点运行，他就会提示你错了啊，听错了，像刚才这个是任意多个都可以，零个也可以，那么如果一个行业是无输入也无输出呢？那我们就好办啊，比如说，嗯， 我这个没有输入也没有输出啊，我就是显示，嗯，还有啊，好，那我们就做这个事情保存，对吧？那我们 就可以点运行了啊，这个函数啊，功能就是做啊，显示是哈喽，这样一个啊，单词，那么如果有输入话，那你就不行了，所以说你就要 提供输入，这是函数关于有输入和无输出的情况，那么有的时候我们就会出现你输入了两个参数啊，输入需要两个参数，结果你只输入一个参数，这就会出错了。 但是对输出的情况他不是一样的，如果你要求输出有两个参数，结果你只用了一个参数，我们来试一下啊，这样一个情况，好，我们啊，假设我们第一个函数啊，第一个函数 我有两个输出， y 和 z 啊，等于 f f 七啊， x， 嗯， y 对吧？ x 六和 v 吧。啊， 我外呢？是哈，我要通过右位算出这个外和这来外，是的，右加上位， 我这样等于右减七位啊，右减位，那么这个函数就是有两个输入，有两个输出。好，我们来试一下，比如说我只提供一个输入， a 等于 f f 七啊，三个 f， 四个 f 七，我二和三，是吧，那我们就就算出了啊，一个五五就是他的第一个参数值，这是没有提供第二个输出参数。如果我们提供了第二个输出参数， a 和 b 等于 f f f 七 二和三，那我们可以看到这样就输出了两个，一个是 a， 等于两个字和 b 是，那这个时候我们就不能理解为负 负值了，这个时候我们就要理解函数调用，函数调用，那么在这个时候呢，我们也知道不能理解为负值，你可以理解函数调用，函数调用就说 把默认的啊，如果说后面的参数缺少了，那么后面参数啊啊，这些计算量就不给你付出啊，付出复制过去，只把这个外给你啊，算的第一个，也就说默认呢，只考虑第一个参数，就是在函数调用的时候，输出参数可以省略 啊，输出参数可以省略， 可以省电，甚至一个参数都不需要的情况，比如说我们 这里有两个输入，两个输出我，我没有，我输出一个都不提供，我直接 f， f 啊，七是吧，三和四是吧，那么这个时候他就是把这个第一个参数值作为默认的输出来啊，默认的输出来， 那么这就相当于他啊，可以省略的，或者哈可以补全啊。像我们说怎么补全一些参数呢？那我们可以使用前面那个技巧来补全一些参数， 那么如果我们要实现自动补全参数，那只有自己来实现啊，补全参数，呃，我们举一个例子来说啊，是这样处理补全参数的问题。呃，我们直接写一个代码啊，给大家演示下什么叫补全参数。嗯，新建一个 函数是 f u， n， c， t， i， 那么输出是 y 和 z 啊，输入啊是 f f， f 啊，是 f 六吧啊，不能重名 a 和 b， 那么这里要求是两个， 那么如果我想输入一个他也行的话，那我们就使用 narg， 哎，输入参数如果是只等一个，那么也可以啊，也可以，那我就自动把 b 补全为零，对吧？啊？结束，对吧？如果说输入参数 啊，等没有输入参数，我们也可以，我就把 a 补成零啊， b 补成零，这就所谓的一般来说默认值的问题 啊，就是我怎么设？如果有参数怎么办？那么这个时候我们就可以外就等 a 加上 b 啊，这我就可以等于 a 减去 b 啊， a 减去 b， 那么那么输出参数 我们也可以，如果你输出参数啊，如果输出参数你只得只有一个啊，只有一个，那这个时候我们说我就把 y 就改成 a 加上 b， a 减去 b， 就把这个整个的计算结果做一个项链把你输出来。好， 那么我们来看看这个什么意思？就是上面如果你只输入了一个参数，我们先保存， 那么我就默认币就是零，如果你两个都没有输入，我默认就是啊，都市零，都市零， 那么都市里如果你默认是两个数字参数，我就一个是两个字和一个字啊，如果你只给了一个参数，那我就是直接用销量说出来，那这个时候我们来测试它啊，测试它，首先比如说我正常的外和，这 就等于 f f f 六，对吧？我输了两个参数二和三，我们可以看到 y 就等于两个字和这等之一，对吧？那么现在呢？我们把这个删给删掉去 啊，那我们发现也可以，甚至歪和这外是两个字和这是两个字差，好，那如果说我哦也删掉去，一个常识都没有，我甚至这个胯也可以删掉去，那么这个时候我们发现都可以等于零也是对的。 好，现在我们假设后面是正常的，那但是前面呢，我们这里可以删掉一个，我们现在只有一个输出参数，一个输出参数 y， 那么这个是 y 就变成了项链啊，项链，项链。好，我们前面说 在任意多个参数我都可以处理啊，任意多个参数都可以处理。 好，下面我们来介绍这个啊，所谓的匿名函数啊，匿名函数， 匿名函数啊，虽然就是我有时候也叫做聚丙函数，这个词不太好理解，那么大家就可以看着所谓的匿名函数就是指的啊，我们 不需要函数的名称，函数只是放在这个啊，像这有五个抽屉，我并没有这个给这个抽屉叫做啊，这个衣服抽屉，鞋子抽屉，袜子抽屉，我没有，我就说这是这个抽屉，我只要知道地址就可以了， 所谓的记柄啊，分匿名函数都是一般是指的地址的意思啊，你可以理解为啊地址，那什么叫匿名函数呢？就是说 说，我这个函数没有名字了，没有名字我只有变量质，变量名字，我用个艾特符号代替他，然后我们下面函数的主体啊，是 x 平方加上二乘以 x 加上三，那么这样一个函数 把，这个函数我还可以复制给一个啊， f 复制给一个 f， 那么这个是 f， 就相当于函数名称了啊， f 就相当起的这个函数的地址 啊，那么我们把三放到这个地址里面，就放到这个函数里面去算，那我们就可以知道这个结果。好，我们来演示一下啊，那么事上，因为我们刚开始已经定义了这个函数 f 啊，已经定义函数 f， 那么我们把这个 f 删掉去啊，如果不删的话，那么你这样写 f 三，他不知道是使用哪一个 好，我们也可以测试一下他到底使用了哪一个啊，新建一个文件，是吧？那我们可以说我 f 等于 at 啊，这是匿名函数，我 x 平方啊，加上 x 平方，加上 ox， 加上三，对吧？那么接下来 fo 加上 fo， 我们运行他， 那我们看看他到底是调用了内部函数还是这个函数，那我们这是调用了这个函数啊，这就相当于 在这个地面并不需要二，但是这个里面我们也可以把这段复制给记啊，这个记，那么用记二表示，那我们就可以看到。呃，算出来记二也是十一啊，十一，那么在这里面我们可以看到这里有个函数，另一面函数 fg 啊，你可以把这个清掉去，没有关系 啊，这所谓的匿名函数。好，我们也可以这样使用，那内部函数是有一个啊， 上瘾函数，我们可以用 f， 等于艾特上瘾，我们取得上瘾函数的地址，接下来啊，我们输入 f 派， 那我们就实验是算出了什么上瘾派，对不对？算是上瘾派，用原来 f 是这个函数，我们运行这些，我们可能 f 已经改成了正确函数上映派。一，一点二二亿的服务十六次方，那么就接近您了，这就是正确函数啊， 这就取得函数的地址，嗯，取得函数地址，取得函数的地址啊，啊，我们知道我们在这里面已经有了 f f， 对吧？有，有这样函数，那我就可以使用艾特这个符号取得他的地址。 ff， 我们的两个 f 啊， f f 两个 f， 我们就取得他地址，那接下来我就使用 f 二三啊，我们来算这个啊， 就相当于算出啊 f f 二三，那么就是等一，这是啊，两个平方加起来，这就所谓的啊匿名函数，那么这个啊匿名函数呢？或者函数记柄呢？特别有用，比如说我们想对函数进行操作 啊，什么意思？什么意思叫做对函数操作呢？比如说你输入一个函数，那我就求出这个函数根，输入另外一个函数，我求出另外一个函数的根，是吧？求这根，那么这个时候你输入的函数是变化，我是要对函数进行处理，那 我们下面再求解这个根，对吧？求解根，那么我们这里就要使用一个函数放在这里啊，别墅呢？ f， 对吧？我们要使用函数在零点附近的根，那下面就要使用 fx， 那这个时候我们就把函数的记啊地址传进来就可以了啊，传进来就可以了， 这就所谓的啊函数的地址和啊记柄函数，那么匿名函数是一个特别有用的啊，希望大家能够掌握，下面我们介绍指函数，指函数， 指函数就是一个文件里面有多个函数，比如说我，我上面有个翻跟线，对吧？翻跟线，我下面在同一个文件里面，我们下面还有个翻跟线，还有更多个翻跟线， 那么像这种函数，那么上面这一部分函数就叫的主函数，下面都叫的指函数，那么比如说这个是 f f f 啊八，那么这是主函数的函数名称，那你的文件名呢？就要和他是一样的 啊，如果主函数也可能有输入，也可能有输出，那么下面是指函数，那么只有主函数可以使用这个指函数，那么在外面呢，你只能使用主啊，在其他的文件里面，你只能使用主函数， 这指函数只能被他的主函数使用，这就是为了主函数和指函数的意思， 那么前面使用的匿名函数就特别有用，如果说我要在啊，在这个主函数里面 使用指函数，一般有两种方法，一种就是使用刚才这这种方法，一种是直接写函数名称的方法，都可以，你也可以有多个指函数，所谓多个指函数是指的这个意思啊。 f， 嗯啊，这是主函数啊， 啊，这是主函数，然后接下来啊，又是指函数啊啊啊，指函数，那么这样的话，一个组多个啊，多个指函数构成一个文件，构成一个文文件啊， 那么这些紫函数是相互独立的，相互独立的，那么紫函数可以互相调用。 呃，这是关于主函数和指函数，那么下面一个命令是 叫做千套函数啊，千套函数啊，就是说我最外面有一个函数，函数底面还有一个函数啊， y 表示 fx 啊，那么这个函数底面还有个函数 啊，还有一个函数啊， b 等于 f f， a 啊，但是我们这样写话，上面就变成主函数，这都在一个文件里面啊，一个文件里面上面都变成了啊，主函数，那这个时候我们要加按的啊， 这按的就表示这是最外面的，那么这里要加个按的，那么中间是函数的主体，函数的主体啊，这下面可能还含有其他的代码，这都是主函数的代码，那么这一部分呢，就是指啊，被欠套的函数，被欠套， 那么这就带按的，那么这种函数啊，一般我们用的极少，但是这个函数有个优点，有个优点就是说这里面的变量啊，如果在这个不是他的参数啊，那么这个变量在这里面是相同的变量啊，这可以共享变量， 共享变量，或者说你主这个啊，外最外，最外的这个函数，他其实是全集变量啊，全集变量， 比如说我这里面可以写 y 的 x 平方，那就是 m， x 是这个这个变量，那么在这里面你也可以直接使用 x， 那如果这里有 x， 那重复了，那么这个时候他就这个 这个被签到函数的，就会暂时把外面的盖住啊，出来又会恢复啊，所以说在这个签到 大人水里面一般很少使用，因为这个变量比较混乱啊，有的是全集，有的是非全集。好， 那么调用规则是这样的啊，调用规则是这样的，你这个外面的可以调内内部的，内部的不能互相调用啊， 那么在模特步里面还有其他的函数啊，第一个就是说使用的啊，依赖函数，那么现在已经废弃了啊，已经废弃了，不能用了啊，不能用了，我们也就不用介绍了啊。还有一个是使用符号 啊，符号函数啊，符号函数，那么就是说我们有符号变量啊，符号变量，那么这样一个问题，就是说函数互相重名的问题啊，重名啊，我定义了一个正确函数， 内部有电影函，内部函数，那到底啊，呃，以哪个为准呢？那么优先规则就是说啊，像我们刚才用的，你有匿名函数，又有这个函数，又那个函数到底是使用的 啊？我觉得这个没有必要介绍，一般来说是你自己定义的函数优先，然后说啊，目录下的函数哈，匿名函数优先，再是你目录下函数，再是内部函数，那么像这个就很混乱了，所以我们建议大家不要出现重名的啊，不要重名的啊，重名的函数 就是说一定要区分所有的函数名称来，函数名称来，那么关于函数，我们大概就是这些内容啊，今天讲到这里，谢谢大家。

在一九版 matlab 之后， matlab 里边自带求解 allen 方叉的函数，咱们可以在命令窗口输入 help i 呃，这个函数的名字是 a l l a n v a r。 那咱们可以在命令窗口处输输入 help， 加这个函数，看一下这个函数的用法。 i love 里边自带的求解 is 方叉的这个函数是 a l r a n v r， 然后咱们在命令行里边输入 help l r， 然后以下弹出来的这些信息呢，就是关于这个函数的一个用法，然后下面这行字呢，就就是 is 方叉的一个用法，然后下面这四个是关于这个是这个函数的一个用法， 但是这个里边写的不太详细。呃，详细的话咱们可以再找一下这个主页，然后在这个里边有，然后在这个主页里边有一个帮助，然后咱们在这里边搜索一下刚才那个函数， 然后咱们按左边的这个分类，选择这个函数，然后咱们点开第一个搜索结果，然后这个页面呢，就是 mylab 里边自带的帮助文档中关于这个自带的求解 and 方叉的一个函数的用法啊，下面是对这个函数进行，然后下面对这个 and 方叉进行一个描述， 然后下面是他的一些用法，然后下面是这个帮助文档中自带的几个小例子。然后咱们可以看一下这个图，这个图呢就是典型的一个 alen 方叉的一个曲线，这个横坐标呢，是他求取的一个时间间隔。掏，横坐标是他的一个时间间隔。掏， 那纵坐标呢？纵坐标就是咱们求解的一个 alen 方叉这个图，它两个坐标使用的是双对数坐标， 那这个艾伦曲线，如果咱们测量的是 max 陀螺的一个艾伦曲线，那这个 max 陀螺的艾伦曲线一般情况下就是这样一个 u 字型，或者说是一个 v 字型，典型的一个艾伦方叉的一个曲线。

好，同学们，我们接到一个粉丝的请求，希望我们通过玛莎拉伯实现这个函数的求解。我们已知 fx 的函数定义如下， fx 等于 x 平方，加上 x 减去六，当 x 小于零的时候， 然后当 x 大于等于零小于十的时候， fx 等于 x 平方，减去五， x 加上六，当 x 大于等于十的时候， fx 等于 x 平方，减去 x 减去一。我们要 写一个函数文件，计算 fx 的函数值，这个里面要用到 e 辅语句，实现选择判断。好，就这一道题，我们开始进行我们的马特拉姆编程。我们首先打开我们的马特拉姆原件， 我先把这个划到最靠边，我们打开我们麻辣辣的软件，我们要写新建脚本，我们把脚本起个名字，我们保存， 我起个名字叫什么？我们起个名字叫 c a l， 这个名字根据大家需要自己随便取。好，我们现在开始 输入这个脚本，我们先定一个功能，发个型，发个型，定一个函数，函数，函数有一个输出，结果 yy 等于，我们取的函数名就是 cl， 然后他有一个输入 x， 好，我们就滴入了这么一个函数 function y 等于 c l x。 接着我们写下面的一句，这地方为什么报错，是因为我们下面一句还没有用到他，所以他会报错。我们接着写下面的一句，我们用 e f， 一句 e f x 小于零，然后 我们就 y 等于 x 的平方 x 点，然后 x 点的平方加上 x 减去六， 打上分号，这是第一种情况。然后 lc 衣服如果不是小于零的话， lc 衣服如果是 x 小于十的情况下，我们是 y 等于 黑色点的拼吗？ 减去五 x 减去五型号 x， 然后加上六，再封号，这是第二种情况，我们对一下 x 小于零的是 x 的平方， x 点的平方加上 x 减去六， x 大于等于零小于十。 在 lc 五小于十的时候， x 点的平方减去五， x 加上六。好，我们再写第三种情况， x how？ x 大于等于十，在这种情况下，我们的 y 等于什么？ y 等于 x 点的平方， x 点的平方减去 x 减去一， x 点的平方减去 x 减去一， x 小于零， x 小于十， x 大于等于十， y 等于。然后 and 我们看 这地方有个小错误， x 点的平方减去 x 等于一。这里面有一个等号是有错误的， l c e 负 l， c e 负 y 等于 x 点的平方，我们看看这是什么错误哦，我们少了一个分号，大家千万不要忘记，这个分号容易少，写这个分号就容易出错，我们看看这个分号少写的好，现在这个函数是没错误的，我们再比对一下， 如果一个是小于零的时候，等于一个是平方，加上一个是减去六，如果 小于十大于等于零的时候， x 平方减去五， x 加上六。如果大于等于十的时候是 x 平方 减去 x 减去一。好，下面我们把我们写的这个保存一下， 下面我们就计算一下，我们计算如果说小于零的时候，我们计算负三，我们就输入 c a l 负三，我们看看值等于多少。推车，负三的值是等于零，我们看看负三负三的平方是三三九九减去三，减去六，减去九等于零。好，我们再试一个， 我们是一个 cl 啊，零到十之间呢？我们是一个五吧，我们是一个 cl， 五回车 c r 五等于六，我们看看五五五的平方五五二十五减去五乘以五减去二十五，加上六就等于六。好，我们再试一个。第三个 大于等于十，我们就设为我们计算十十的情况。 cl 然后十，我们看看 回车等于八十九，我们十十的平方一百一百减去十，九十九十减去一等于八十九。好，这个我们的这个 函数就实现了，实现了根据分段介绍这个函数的值。好，这节课我们就讲解到这里，下一节课我们会根据这个分段函 函数来画出他的啊函数图像，希望大家接着收看这节课讲到这里，谢谢大师，大家收看，我们下期再。

用 smartlink 搭建的同步 box 电路，呃，也就是声压电路，输入电压二十伏，以后目标电压是输出四十伏，呃，反反路的话是 电压环，跟电流牌一起用的，电流内环跟电压外环经过 pid 算法， 我已经在这里已经搭建好了，详细的就不说了，然后直接颜色看，这样就之前玩的，嗯，可以看到电压，呃，跟这个输目标电压是一样的，四十伏。 然后这个 pdm 出来了，看下 pdm， 仔细看一下， pdm 的 好出来了，频率五十 k， 这里就有周期二十微秒，弹弓比百分之五十一，这个上管跟下管，这个是下管， 弹弓频率是四十九点九，弹弓比是百分之五十。然后，呃，下一步直接看怎么实现这种代码， 直接点到 a p p， 然后我还要配置一下模型，配置一下，嗯，这个变步长，变变定步长，然后硬件实现这个，改到 这个，然后按确定，确定到 a p p， 直接点点 c， 然后进来了。生存 优酷有些东西还是要修改一下好，再试一下， 点一下 那个代码，时间比较长好，已经生成了。在这里看到了，点击文件 点一下， 这些都有，详细的都是有的。

啊，大家好，今天我们就薄荷中 matlab 的 四亿元混合编程啊教程第十一课啊， matlab 通过四亿元实现 pso 粒子群优化算法啊，并对比 matlab， 下面我们首先啊打开程序啊，我们将薄荷中给出的程序复制到 matlab 中，我们首先对四亿元的实现过程做一个简单的讲解 啊，那么这些头文件的话啊，就不用多讲了啊，基本上这些都需要固定的哈进行调用。然后我们讲一下其内部的设计过程， 首先是粒子群参数的一些啊，算好了一些基本参数啊，我们可以对比一下，它包括的是啊粒子群啊，数量就是总群规模， 然后是迭态式数，然后是框型权重学习因子 c 一 c 二。然后是啊参数的范围包括位子范围和数值范围啊，那这里的话，前面的课程讲过了，我们需要这个 mx getfield 啊这个关键函数来进行定义这些变量 好，这些的话都是这种相同的啊定义方式 啊，首先通过 mx getfield 啊定义一个 field， 然后再通过 mx get scale 定义这个变量，加的话就可以完成啊，这个粒子群的啊，参数或者说其他参数的一些啊，变量的初识化过程，它等同于 matlab 啊这几行程序 啊，然后的话啊进行内存的分配啊，内存分配的话，主要是在啊循环过程中，也就是啊这个 pso 迭代过程中一些啊， 在 c 语言上叫做数族的一些变量，比如说这个速度 v 啊，位置 x 以及收敛曲线 currence 这个变量啊，那这注入此类变的话，我们都要进行它分配它一个内存啊，这个的话通过前面我们也讲过的，通过 m a， l， o， c 这个方基函数啊，这个的话跟 c 语言里面也是相同的。 好，然后我们通过一个负循环进行初识化 啊，这一个话通过复循环，对于每一个总前的每一个啊，粒子的位子以及速度啊进行啊初矢变量的一个设置，根据前面所定义的最大值最小值来进行赋值， 然后这个的话是全集最优化。好，这里的话开始进行迭代啊，迭代过程的话，我们可以对比 matelvin 它自立写法啊，介绍一下，首先是一个负循环，从零到这个迭代次数， 然后的话将啊全集最优值复制给这个啊收敛曲线这个变量，然后对应每一个总群进行循环，也就是对应这一行 啊，产生两个随机数啊， rand 这个的话跟 my tab 总是一样的，然后的话这是例子群的一个核心啊，速度更新公式 写法的话也是跟 my tab 一 样的。然后进行约束，速度约束以及位置啊约束 好，对应呢，就是这两行代码在 my table 中的话，可以直接通过 minimax 来进行便写。 c 元里面的话，我们需要用 if else 进行判断， 然后这里我们定义的是移动函数的话，是 y 等于 x 平方，所以在计算的时候我们直接从啊 down x 乘以 x 怎么表示就可以了 啊。最后啊，运行完之后的话，我们通过浮滤这个变量啊加其中啊，上面我们分替活内存的几个变量啊，进行释放内存的设个操作啊，这样的话程序就啊正常啊，运行结束。 好，下面的话我们进行一个啊操作演示啊，首先我们运行 matelab 部分 好点击运行啊 matlab， 它的收敛曲线是这样的，最终结果的话， y 等于 s 平方的话，它的最小值是 x 等于零的时候 y 等于零啊，然后运行时间是零点零幺六五八，我们可以多试几次 啊，基本都是零点零零一亿左右，然后我们在啊运行四亿元，在运行四亿元的时候，我们首先需要对这个 c 程序进行翻译啊，这里是用 myher 这个 ms 这个变量， 然后将这个程序名字复制过来，然后进行 b e 啊，成功的话，它这里会显示已经成功，然后这个时候会产生一个后缀为 mxw 六四啊的一个后缀的一个文件，然后我们再编选一个 type 板 啊，调用就可以了。 好，然后我们运运行这个 c 语言程序， 我们再多运行几次，可以看到它的值的话，也是在零点零零附近啊，达到队友值，但它运行效率的话，在零点零零零四七七这个时间，它的效率是更高了 啊，当然每次运行的话，它具有一定的随机性，因为在运行的时候，如果电脑有其他操作，那么它运行会慢一点，我们可以多试几次啊，基本上采用四亿元这个程序的话，它都是三个零。然后我们再看一下 my tab 这个程序， 它是两个零啊，可以看到通过四亿元这个方法的话啊，程序的效率可以提提高数倍。 好，大概就这么一个效果啊，在后续课程中的话，我们将进一步介绍更多的啊案例来巩固啊这方面的学习。好，演示完毕，谢谢大家。

今天我们一起来看一下 matlab 关系运算符与函数。 matelab 中有八个关系运算函数，其中六个有对应的算符，在这个表格当中 相等不等，大于大于等于，小于，小于等于，这是对应的符号以及对应的说明和等效函数关系运算符对两个数组的对应元素进行比较，并返回一个逻辑数组， 其中对应元素满足给定关系的位置为逻辑之一，反之为逻辑零。关系运算支持所有的数值类型，逻辑性自负自负， 创新数据，并且支持实数和负数数组。我们依然在命令行通过输入命令来加深理解， 比如输入命令 a 等于三，四加一，哎，再输入数组 b 等于三加一哎，四加一哎，输入命令 a 等于 b， 这是结果。对负数只有十步和虚步都想等十才会返回逻辑之一， 那在这里给的结果就是 a 和 b 对应位置的第一个元素不相等，第二个元素相等。关系运算负也会对兼容的数组先进 进行隐私扩展，再进行比较。字符数组会被转化为对应的阿斯柯玛，然后进行比较。比如在面临行输入 m 等于 一个字符串 masterpiece， 输入命令 m 大于等于字符 e， 这结果。 他会先将字符一呢进行隐私扩展，再与大 m 进行比较，这是输出结果。好，我们再输入命令 r n j 零，也就是首先重置一个随机竖种子，接着输入命令 r 等于 r a n d r rendy 十，最大值为十一个银行的 十个元素的一个矩阵，这插上一个矩阵，我们来输入命令二不等于十， 这是结果。他会将矩阵二中的每个元素都和实际性比较好，再在命令上输入二大于五，这结果二大于等于五， 结果二小于五，二小于等于五，这结果。大家一定要在命令行通过输入命令进行实操来理解各个关系运算服的功能， 会发现所有的关系运算符都是对数组对应元素进行比较好。那么对于 it's cor， it's corn 两个函数是对数组整 整体进行比较。只有两个数组中所有的对应元素都想等的时候，才会返回逻辑之一。比如在面临行输入 a 一等于有三个元素，一， i， n， f 和 n a n。 在输入命令 a 一等于 a 一，这结果会发现摸尾的第三个元素 是不想是逻辑之灵，因为默认的 in 这个元素是不相等的哈。我们再输入命令 a s call r s e q u a l is call a 一和 a 一 a 一 a 一，这结 结果是零。再看 it's coin i s e q u a l it's coin a 一 a 一，这是结果。 is coin 的结果是一， is co 结果是零。那么他们两者的区别在于， is core 认为 n a n 包括 i， n， f 等特殊指是不相等的，而后者 is core 认为他们是相等的。 好，这就是迈特拉伯当中关系预算服与函数。关注我，我们后面再来看迈特拉伯的其他知识。