长乐第六中学二零二六元旦文艺晚会正式开始!好, 新年好喽!
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沉浸式带大家体验一下高中生周末去学校上自习的一天,现在是早上七点四十三出门准备出发去学校, 因为今天是周末,所以上早八自习,准备开车启动。今天天气很好,七点四十五了,还剩十五分钟时间上课, 先放首歌沉淀一下自己。 很快也是到了,把车停好去学校。其实这个时候已经打上课铃了,我还在校门口, ok, 闪现到教室了,也是在发试卷了。 身为班干部,今天忘记安排卫生了,直接拉上同桌去倒垃圾。 其实大六中还挺美的, 学会发现校园中的美,马上回到教室认真学习。



你好,老同学,好久不见,还记得曾经的母校和青春吗?走,让我们一起去看看吧! 你好,老同学,好久不见,还记得曾经的母校和青春吗?走,让我们一起去看看吧!

好,接下来我们看一月十八号的高一的数学期末测试啊,第一题,单选择题啊,函数的部分图像啊,大致是啊,那么这一个的函数图像的判断呢,可能需要将这个变个形啊,也就是说,我们把这个 x 可以 写成 log 二二的 x 密啊,所以说这个函数它就该写成 log 二, 然后四的 x 之密加一除以二的 x 密啊,所以它就该等二的 x 密加上二的 x 密分之一啊,那显然这是一个什么函数啊,所以说这两个不选了, 然后当 x 趋近无穷大的时候,它一定是什么啊,大于零的吗?对不对?所以说我们选 a。 问题啊,函数 f x 是 定义在 r 的 奇函数啊,且函数 f x 在 r 上是严格的真函数,那么满足 啊,这一串啊,那么要去判断它的值啊。那所以说这个什么以 x 一 是大于负 x 二的,所以说 f x 一 啊,就该大于 f 负 x 二, f 负 x 二是等于负 f x 二的啊,所以说就可以得到 f x 一 加上 f x 二,它是大于零的,对不对?那么同理啊,这两个也就可以得到 f x 一 加 f x 三大于零, f x 二加 f x 三大于零啊,那么左边相加就是二倍 f x 一 加二倍 f x 二加二倍 f x 三啊,所以说我们就可以得到 f x 一 加 f x 二加 f x 三啊,它一定是大于零的啊,所以说不选 a。 第三题啊,比较大小啊, a 和 b 的 大小怎么比较啦,对不对?你看 x 是 相等的,对不对?然后我们讲过什么底大图圆啊,那也说这里是 e, 这里三啊,三是大于 e 的, 所以说,所以说 b 是 大于什么? b 是 大于 a 的, 对不对?也说底越大它就越小啊, b 就 该大于 a 的, 或者呢,或者实际上我们也可以把这一个给它怎么改?你把这个 a 啊,写成这个 a 啊,除以 a 啊,换个底啊, 换个底以后,那么你看这样子的话,洛文三它是大于一的啊,所以说它是小于洛文二的,对不对?所以说我们应该选 b 是 大于 a 的 啊,那么 c 怎么比较呢?因为这个五分之根号五啊,它肯定是什么小于 小于零点小于二分之一的,对不对?小于二分之一的啊,而这个洛文二,它都是零点七几啊,所以说 b 是 大于 c 的 啊,主要是 b 加 a 和 c 的 大小啊, a 和 c 的 大小怎么比较呢?那么还是要记住中间值二分之一啊, 也就是说这个诺诺个三二啊,它和二分之一的大小关系,这个是诺三根号三,对不对写的啊?二是大于根号三的啊,那么它呢,它是等于二分之一的二分之一啊,是大于五分之根号五的啊,五分之根号五呢,就等于 c 的 啊,所以说就应该是 ab 大 于 a 大 于 a 大 于 c 啊,所以说我们选 c。 第四题啊,那么这个是对什么?对这个指数啊的运算啊, f 五啊, 你 f 五,它是等于二的二的五次密加一啊,它肯定是大于什么二的二的五次密的,对不对?所以说我们给它两边取对数啊,它就该大于多个二二的五次密啊,这一块呢,是等于二的五次密,多个二,对不对?而它应该是等于二的五次密,等于三十二乘以零点三零一啊,这一块呢,是约等于 九点九点六几啊,对不对?所以说 f 五啊,它就应该要大于十的九次密,小于十的十次密啊, 而十的九次幂,它应该是后面九个零,对不对?加前面一,它应该是十位数啊,这块呢,是个十一位数啊,所以说它肯定是个什么数啊,十位数啊!所选 b。 第五题啊, f x 定义在二中的偶函数,且满足这个对不对?这个是什么对称中心对不对?它应该关于二分之一到二分之一对称的,那么再加上它是关于 x 的 零轴对称的啊,所以说它的周期应该是 二,周期是二的话,那么所以说 f 负二千零一十五啊,它就该等于 f 一, 对不对? f 一 是等于 f, 一 是等于二的,所以我们选 c。 第六题啊,已知负一小于 x 小 于 y 小 于一啊,下跌不等是一定成立的事啊。 那么第 a 选项啊, x 减 y 啊,因为 y 是 大于 x 的, 所以说 x 减 y 一定是小于零的,对不对?然后呢,还有这个 sin x 啊, y 等于 sin x 这个函数在负二分子派,大二分子派都是什么?它六 d 的, 所以说 sin x 一定是小于 y 的, 对不对?所以说 sin x 减 sin y 减 y 啊,它应该是什么大于零的啊? b 选项呢, x 减 y 小 于零的啊,但是扩散 x 和扩散 y 啊,它的大小关系是不能确定的,为什么?因为 y 等于扩散 x 这个函数啊,它是关于 x 等于零啊,也是 y 对 称的啊,也就说 x 与 x y 的 大小关系是无法比较的,对不对?所以说 b 啊,也不正确啊,谁想想呢, x 平方减去 y 平方啊,再去乘以三 x 平方减去三 y 方啊,小于等于零啊,主要是比较 x 加 y 与 x 三 x 三 x 加三 y 啊, 那么这个就分两种情况对不对?第一种情况就是 x 加 y, 如果说是大于零的,那也就说 x 大 于负 y 啊,那也就是小于 x 啊,它应该大于小于负 y 啊,那所以说我们就可以得到小于 x 加小于 y 啊,它是什么大于零的啊?因为这是个奇函数啊, 那所以说它大于零的对不对?它大于零啊!同理啊, x 加 y 小 于零的时候,这个 x 是 小于负 y 的 啊,那我们可以求出小于 x 加小于 y 小 于 y 啊, 它是小零的啊,那也就会发现什么这个 x 加 y 与三 x 加三 y 是 同号的对不对?同号,那么同号的两数相差一定是大零的啊,所以说它的结果一定是什么大于零的啊, 所以 c 啊,也错了啊,所以我们选 d 啊!那么 d 为什么正确呢?就是因为什么 cos 三 x, 它是个什么偶函数啊,它是个偶函数,那么 x 以 x 平方,如果说是大于 y 的 平方的时候,那么也就是 x 平方,它离对称轴的距离啊,离零的距离就该更 更圆。那所以说扩散 x 平方,它就该什么?扩散 x 平方,它就该小于扩散 y 平方啊,对不对? 快外扩散 y 平方,所以说这个时候它大零的时候,它就该小零啊,说它的 g 是 小零的啊,那么同理, x 平方小于 y 平方的时候呢,这个时候扩散 x 平方啊,它就该大于扩散 y 方啊,所以说 d 啊,正确。第七题,已知函数 f、 x、 g、 x 的 零点分别是 a 和 b, 则下列选项中成立的是, 那么我们这里零点问题实际上就是什么函数图像的焦点问题,或者说是与 x 轴交点问题啊,那么你它的零点也是一的 a 次幂加上 加上什么?加上这个 a 减二等于零,那实际上就有一的 a 次幂等于二减 a 啊,同理啊,同理,这个 n b 加上 b 减二等于零啊,也就是 n b 就 该等于 二减 b 啊,那么这个 a 啊,它实际上就该是什么?它就呃是函数 y 等于 e, x 与函数 y 等于二减 x 的 交点的横坐标,对不对? 同,这个呢,就该是 y 等于 n, x 与 y 等于二减 x 交点的横坐标啊,横坐标。那么我们所以说我们就会发现什么问题呢?你这里的 e x 和 n x, 它是个什么?它是一个互为反函数的图像啊,它的图像是关于 x 等于二 x, 它的图案是关于 y 等于 x, 怎么对称的啊?那也就是说这里的横坐标是 a, 这里的横横坐标是 b 啊,那么根据 a, a 勾 b 的 关于 y 等于 x 对 称点的坐标是 b 勾 a 啊,所以说这类点的坐标就应该是 a 勾 b 啊,那也是 a 勾 b 应该在 y 等于二减 x 上面啊,所以说 b 就 该等于二减 a 啊,所以说我们就可以得到 a 加 b 等于二, a 正确啊, a 加 b 等于二以后呢,就可以把把这个数去算出来,你 e 的 a 次幂等于二减 a, 对 不对? b 选项啊,你 e 的 a 次幂加上洛根 b 啊, e 的 a 次幂是等于二减 a 的 洛根 b 呢,也是等于二减 b 的, 而 a 加 b 二, a 加 b 是 等于二的,所以说它等于二啊,所以 b 也正确啊。那么 d 选项呢? 以 a 乘 b 啊,是小于二分之 a 加 b 的 平方的对不对?均值不等式,那么这里能不能取代哈,不然对不对?为什么?因为 a 不 等 b 啊,所以说 d 也是正确的啊,那么我们选 a b d 啊, d c 为什么不正确呢?以这个 e x 和 n x 是 关于 y 等 x 轴对称,但是呢, f x 和 g x 不是 对称的啊,因为它后面还有个 x 减二,对不对?