拟合系数r2 Excel如何使用

大家好，欢迎来到奥菲斯课堂，今天我们来给大家讲一下在 excel 表格里如何做数据礼盒。比如说我这里有年龄和身高这两类数据，年龄和身高明显看出他是有关系的 啊，在年龄比较小的一个范围内，是年龄越大身高也是越大，当然年龄到了一定范围他也是不着的了，像后面他一一米八，一直是一米八， 嗯，那么我们想知道说这两列数据具体的一个函数关系是什么？如果我们知道这个关系的话，像这里有七到十七到十三岁之间没有给出，那我想知道八九十到底是年龄是八九十岁的时候到底是多少身高。 如果有这样的函数关系，我就可以直接带进去计算了。如何得到这样的一个关系呢？我们首先把这两类设置， 呃，给选中，选中以后点击插入，插入图表，这里图表这里有个小箭头，点击小箭头，嗯， 就选择第一个趋势线这个长度啊，画一个三点图啊，这是他的整体的一个关系的一个图像，这个图像已经做出来了，那么我们如何得出这个图像对应的一个函数关系呢？这右上角有个加号，我们点击一下，然后有趋势线， 其实是这里有个小箭头，我们点一下，因为他有好多种啊，有更多选项，这就出来了， 这里全世界他的指数啊，谢谢。对手，这个意思就是说我们根据现有的数据观察他，嗯，可能是个什么样的分布啊？比如说我如果认为是谢谢，现在选中， 呃，他这个就是给一个谢谢的故事，我可以这里有显示故事，我点一下，你看他这个谢谢故事，就是一个系数是零点零五六三的一个谢谢故事， 这样的话我就可以根据这个股市计算出年龄等于八九十岁的时候他的身高。但实际上我们看出谢谢你和只能你和一个大概的趋势，他并不一样，因为 十十九岁，二十岁到二十多岁的时候，他年龄年龄变化身高是几乎不变的，说谢谢你们肯定是有问题的。呃，整体来看他反而 更像对手礼盒，试一下对手礼盒，他后边不怎么长了，但前期的幅度还是不一致，我们选个多项式礼盒，多项式礼盒的话就是这个像素可以调，如果 相声越高，他可以理合的曲线越复杂啊。二下的话你说还不是很好，我们可以调节他的下手，结束也就是来个五次的吧。嗯， 点击空白处确定一下。哎，五次的几乎就你合上了，发现他后面也没有怎么变化啊，我们把这个颜色给调一下啊，点击这里，把颜色给他调成红色的，往边看一点。哎，我们看从这个五次，你和他这个呃， 几乎是吻合的，然后他这个股市的话也显示到了这里，这个股市是最高次次五次，然后四次，三次，二次、一次和长寿项是这么一个股市， 这样的话我们就成完成了一个礼盒，我可以根据这个关系计算任意年龄段的身高。谢谢大家，如果喜欢的话可以点赞、关注、收藏。

excel 如何进行曲线离合？这是 eccel 表格中的一个数据，我们在做社会调研或者科学实验时，常常需要把得到的实验数据立合成曲线图， 这样可以使结果形象易懂。首先我用鼠标选中 excel 标中的数据，我们通过插入选卡下方的全部图标， 在这里我们选择图表的类型， xy 闪点图，然后选择一种样式，取线图的样式，然后选择插入， 插完之后我们双击这个标题，我们可以去修改标题的文字，我们选中这个图表， 还可以去更改图表的效果以及图表的数据，我们都可以去进行一个更改。 今天的分享你学会了吗？

大家好，今天分享的技巧是用 excel 制作回归分析，或者说是你和分析。 举个例子，左边我们现在有一个数据员，然后有 x 和 y 轴的数据，我们现在要得到他的一个分析，他的一个规律，那么用 excel 得出他的一个你和的一个曲线方程，比如这里是一个对数方程，这应该怎么做 好？我们先把做好的进行删除，首先我们选中所有的数据，然后点击插入选择闪点图，好，我们选择这个闪点图，那么我们可以把图表标题进行删除，然后我们选中这个数据区域进行双击，然后在 右边的话就可以有他的一个标记，然后在标记选项里面可以改成类似，然后把标记点给他调小，然后我们可以在添加图标元素这里面选择添加趋势线 好，然后趋势线的话可以添加不同的种类，有线性的指数的或者等等的，比如我们现在随便添加一个线性的 好，添加完了之后，我们在右边可以选择我们的趋势线，我们点击趋势线选项，然后这里会有几种趋势线的一个选项，那我们看一下，我们这个是对数的，所以我们选择对数， 然后在底下的话可以显示公式以及显示啊平方值。如果说我们这个线条呈现一个线性的话，我们可以选择线性的，那么线性方程也会给 你列出来是多少，当然如果是指数的话，他也会列出来这个是最符合指数的一个方程是多少， 然后我们可以根据这个方程输入一个我们想要的 x 值，就可以得出一个预测的 y 值。好，关于这个小技巧，你学会了吗？喜欢我视频就点个赞，有什么不懂的欢迎在视频下方留言，我们下节再见。

哈喽，大家好，我是活泼可男，那么今天呢，我来给大家介绍一个 excel， 直接解决数据礼盒和多参数优化的一个问题啊，那么前两天呢，我在网上呢看到一个这样的问题， 然后呢就是作者呢，他是使用遗传算法啊，粒子群算法等等一些优化算法来进行求解的。那么我认为呢，这种 这种方法呢，是非常愚笨的，其实根本就不需要用优化算法，我们就可以把这个问题解决，甚至不需要编程。 嗯，那我们直接用 excel 就把它解决掉。好吧，那我说一下我今天讲的这个方法呢，它适用的问题类型呢，就是已知道有一个或者多个自变量，然后语音变量数据，并且呢我们知道它的函数关系，那这种情况下呢，其实就是我们不知道它 细数和细数项和长数项，我们直接用这种方法来对他的细数项和长数项进行求解。好，那废话不多说，接下来呢，我就给大家介绍一下这个方法具体是怎么用的。那么首先呢，还是老规矩，我先用，我先产生一些数， 嗯，我在这里呢先产生一些数据，接下来的时候用，那首先呢，我要产生 x 的数据，是 这样的， x 是从零到十五，然后间隔是零点一，大家也可以自己去产生。 然后呢第二个呢就是需要产生的是 f 的数据，那 f 的话，我是之前就写好了一个函数关系，当然大家这里可以随便改哈，可以随便改他的那个函数关系，这里呢是第一个五次方的系数是这个，第二个五四次方的系数是这个，三次方的系 系数呢是这个，然后二次方的系数是这个，然后这个呢是一次方的系数，这个呢是长竖向。好，我们直接回车就得到了 x 和 y， 那这个时候呢我们直接把 x 呢就是打开呢，就是可以看到它的值，我们打开 excel， 那我们打开 excel 之后，直接建立一个空的这个表格，空的工作服，工作服。然后呢我们把它最小化，这里呢我们就直接把 x 值 ctrl c， 然后呢我直接把它 ctrl v 到这里， 不一致直接粘贴好，那我直接 ctrl c， 然后我这里呢需要进行一个转制，转制进行粘贴啊，好，那我们 x 的数据呢就放在这里了，我看一下啊，这里 f 的数据呢，我们也想把它 ctrl c， 然后呢我们把它粘到这个 shit 一里面，我看一下能不能粘。嗯，好，可以粘。然后呢我们再把这个数据呢进行一个复制，然后我们再在这里一啊，在这里，在这里呢我们直接把它转至 好了，那我们现在呢这是 x， 这是 y， 也就相当于是这是 x， 这是 f x， 然后我们在上面呢插入一行空格，用于存放我们的这个参数。好，我们这里呢写个一，然后我们把所有的参数呢都暂定为一 六，一共需要六个参数。好，我们整好了，那现在呢就开始进入最关键的时候了，大家仔细看这个地方啊，这里呢我们写等于他 乘以它的的五次方，这个还不算完啊，要在这个中间呢加一个 s 符号，就是这个是固定行的符号。然后呢我们在这里呢同样的写上它，它 乘以它的四次方，这里呢同样是加上这个固定行，嗯，这里呢是等于它 乘以它加上一个固定行 o， 这里是三次方，然后这里呢是等于 他乘上他加上一个平方，好啊，这里是平方， 这个地方呢特别容易失误，如果大家求的结果有什么问题的话，可以就是自己再改一下。后续这里呢是等于他 乘以它，然后这个是依次放，就不用写了，然后前面呢还是要加上一个固定行的一个标识， 嗯，然后这里呢就直接等于上面这个值就好了，直接等于它固定 home。 好，那我们现在呢就是直接把这里双击这个点，然后它就 自动的就是延续到所有行了啊，同样的操作呢，我们直接双击双击，双击，双击 双击。好了啊，那现在呢我们就得到了 k 五乘以 x 的五次方， k 四乘以 x 四次方， k 三乘以 x 三次方， k 二乘以 x 二次方， k 一乘以 x 一次方，然后这个 k 零呢就是直接是 k 零， 那我们的 f 呢是等于他们所有项相加的，我们就把它加起来，加起来呢很简单。嗯， excel 里面有一个 summer 函数，我们就直接用这个 summer 函数，然后呢我们给它选取一个范围， 选取这这么多，就是刚才我们算的这些范围呢，都给他选进来。好，那我们确定还是同样的操作，直接双击好，我们得到了这样的 一组数，好的，那么我们接下来呢，就是像这里呢是等于括号， 然后他减去他的平方，这个呢就是他们俩之间的平方差，然后我们接着双击， 那这这一系列呢都是他们俩之间的平方差了。现在，好，那我们现在呢再用一个撒么把这这一列呢给他加起来， 嗯，其实他默认的这个就是对的，我们可以直接确定的。嗯，好，这里呢是非常大的，我们现在看到，那接下来怎么办呢？接下来就是非常关键的了，就是就就是进行求解了，那我们现在呢就是点击数据，那我们 这个呢右边有一个规划求解，当然就是可能你如果没之前没有用过规划求解的话，那是没有的，你可以百度一下 excel 如何打开规划求解，按照操作就进行就可以了。那这里我就不再教大家了，我直接点开这个规划求解， 然后呢我这里选择最小值，这里呢选择我们的目标函数，也就是这个，嗯，也就是我们的目标单元格。好，那我们可以改变的单元格是哪些呢？可以改变的单元格呢？就是这些。 好，我们再回来，这里呢是选择我可以改变的单元格，然后这里呢是使无宣数变变量为非复数，那我们这里是有复数的，所以我们要把这个取消勾选，直接选用非 c 线加 r g 方法就可以了。然后我们点 及求解好，他说已经是满足了所有约束了，但是我看呢现在误差呢还是非常非常的大，那我们再进行一次规划求解好，再求解一次。 好，现在呢误差呢还是相对来说比较大，那我们再确定再再一次进行求解好，现在呢误差已经相对来说比较小了，那我们再对他进行求解一次， 好，现在是十的负五次方了。好，我们再对他进行求解， 好，我们看到呢他其实已经不再减小了，那这个时候呢，说明我们的误差呢，已经可以了，原来就是他们两个之间的平方差呢，最最大的也就是十的 负六次方呢，也就是说在十的负三次方，它的误差，那我们这种认为呢，这样的误差呢是可以接受的，那这个时候呢，我们这些系数呢，就认为是 ok 的。然后呢我们可以把这些系数呢复制过来，放到 mate live 里面， 我们创建一个系数矩阵， k 等于空的。好，那我们点开这个 k， 我们把这个呢放进去啊，这是我 x 五次方对应的系数，四次方，三次方，二次方，一次方长竖向对应的系数，那我们可以就是简单对应对比一下， 其实其实差别已经很小了。第一个是零点零零一乘以十，就是十的负四次方吗？然后零点零零二没有问。 然后这个呢是负的零点零零一，这个应该也是的，但是他太小了，看不见，就是负四八的负四，然后这个是负一负一的 负一点零零零九，然后这个是十，这个是十点零零零二，这个是二十五，他是二十四点九九八九，非，误差已经非常非常小了，那我们这个呢就不用了，接下来我们画一下这个图， 嗯，我之前已经写好了这个关系，就是我把它对应的系数呢，乘上它的这个，把它对应的系数乘上它的 x 的项，然后呢我直接就得到这个 f f 了。好，我们现在画一下图，看一下这个结果， 先把这个原来的这个图画出来，原来这个图呢，我又画了一个点图。好，那我 我们呢 hold on 一下，然后我再继续 pro x 和 f f， 然后呢 f f 呢？就是我拟合得到的。我们来看一下这个结果 啊，这个结果呢是非常非几乎是非常非常的接近，贴近了就几乎完全重合。所以说如果大家有需要解决这种已知 自变量和音变量他们的数据，并且你还知道自变量和音变量之间的关系，这种情况下你就可以采直接采用这种飞天加 g 这种方法来进行求解，非常非常的简单，并且呢也非常非常的快捷有效， 相比于你在那写算法的话就会很快了。嗯，好了，本期视频到此结束，感谢大家的收看。如果你觉得这期视频对你有帮助的话，请给我一个一键三连。好的，下期再见。拜拜。

大家好哈，这一节我们给大家分享一下 excel 里边去如何去制作纸方图，以及给它拟核，正在分布曲线。 好，我们有一列模拟数据啊，是一个童话市场的数据，现在我们在数据菜单啊，主菜单右侧找到数据分析，如果你现在这个菜单上没有数据分析呢？你要到文件 选项这边啊，找到左边的加载项啊，点一下加载项之后呢，在右侧最底下啊，管理 excel 加载项，点击这个转到再出来的框里边，你把分析工具勾上就可以了啊，分析工具库也要勾选，点确定就可以了。 好，我们现在呢，还是找到数据分析啊，点开之后，我们找到直方图，这里边就有直方图啊，点确定，这是最省事的办法啊，办法如果手工作会比较麻烦啊。 好，我们现在直接把数据选中，我选中 f 一， shift 下箭头啊，就把所有的数据都选中了，因为我们选了 f 一 啊，选了标题，所以这个地方呢，我们要勾一下这个地方，要去把标志 勾上啊，如果你不勾标志呢，因为 f 一 是一个文本啊，它是列标题，它会报错啊，勾上标志之后呢，那么 excel 就 会知道 f 一 是一个标题啊，它就不会报错。 好，我们在底下把图标输出勾上就可以了，当然这个工具还可以生成帕累托图啊，但是呢，它的效果并不是很好，这个是后话以后再说啊。好，我们点确定啊，这个时候我们就会得到一张啊， excel 自动为我们生成的直方图， 我们可以把它拉大一点，左侧就是它的接收的区间划分啊，这个区间就是柱子的间隔区间啊，还有每一个区间里边的数据的频次啊，都在这里面， 我们其实可以把这个数据给他，尤其是最后一个，其他啊，就是二零七以上的那个数据，这个数据呢，你要对自己的数据有了解啊，我们会知道它最大值的就是二零九啊，我这个数据最大值就是二零九，我直接把这个 其他改成二零九就可以了啊，我们来把它的小时点位给它做一个缩进啊，好， 把小时点位给它缩进来。 text 说这现在就会更加的正常一点啊，这样小时点位太多了，就乱挤在一起啊，现在我们稍微修饰一下它点任何一根柱子， 打右键，设置出一系列格式，在右侧把它的菜单调出来。调出来之后呢，我们把间隙宽度拉到零，我们点一下这个颜料桶啊，在就填充与线条这个地方啊，找到这个边框啊，边框里面选实线，实线里面给他选一个白色啊，这样呢，我们就能够看清楚每一根柱子的轮廓啊， 在填充里边啊，选纯色填充，我们选一个比较啊，正规或者是商户一点的颜色啊，比如说深灰色啊，或者说是浅灰色啊，稍微浅一点啊，这样我们这个纸方图啊，大概的这个样子就出来了。 出来之后呢，我们现在在做什么曲线，我们需要在这个地方，就在它右侧啊，这边这一列紧挨着频率这一列，我们来做一个数据啊，等于稍等一下啊，我们还需要去到 前边的数据里边啊，去做几个值啊，前面数据的几个值，我们首先要做一个均值，这个地方呢，是等于我们回到前边的这个数据， 我们看一下，是从 f 二看，这是下降点， f 四啊，是这样的一个值啊，一百八十点零四九啊，还要做一个标准差，标准差呢，等于 s t， d， e， v 啊， 我们算三泡 e v 点 s 啊，我还是上一页，我们再回到这个数据区域， 再次选中我们这个原始的数据啊，从 f 二开始， ctrl shift 下箭头回撤，这样我们得到它的标准差啊，这两个键有了之后呢，我们在这个地方啊， 等于 norms， 用这个函数啊，用这个函数 normest 啊，它的第一个数值呢，我们取我们接收区间的第一个数啊， a 二啊，第二个数呢，取这个均值 f 二， f 四，把它锁定， 第三个数来取这列差啊，我们取这个 f 三，再把它锁定。最后呢，它是让我们决定是要累积概率的分布还是概率密度的分布， 累积分布的话，从百分之零到百分之百啊，那个不是我们想要的啊，所以我们要选 false， 叫概率密度啊，所以选零就等于 false， 这样我们来回车计算第一个值，填充到底，就把整个的概率密度啊，把它算，计算出来，就针对我们整个的，从最小值到最大值之间啊，把它整个概率密度分布计算出来，计算出来之后呢，我们选中复制，点一下这个图标啊，点一下脂肪图，图标打右键 是粘贴啊，粘贴进来之后你发现已经有变化了，有变化之后呢，系列二已经进来了，但是我们看不到，因为太小了，我们在柱子上打右键啊，更改系列图标类型到这个界面来，把系列二勾到次坐标轴，把系列二勾到次坐标轴，把它的复杂图形图呢改成折线图， 看到这个形状已经出来了啊，点确定？这样其实我们就已经看到了我们的正态的分布的曲线啊，双击一下这条线， 在他的这个线条就是颜料桶这个地方啊，线条与这个边框的设计，这个地方底下有一个平滑线啊，我们勾一下这个平滑线，它就会变得比较平滑，这样更好看一些。剩下的什么颜色呀，这个粗细呀，自己去调就可以了，都在这个菜单上 啊，这样呢，我们就有了植帮图以及他的正态分布的尼克曲线就做完了。好，接下来给大家分享到这。

蜗牛核解决方法让模型告别死记硬背，拥抱稳健泛化简介，在及其学习建模过程中，蜗牛核是阻碍模型落地应用的常见难题。它表现为模型在训练数据上表现优异， 却在新的未知数据上预测效果大幅下滑。本质是模型过度学习了训练数据中的噪声和局部特征，而非数据的通用规律。本问梳理了从数据处理、模型调整到训练策略优化的都维度、过你和解决方法， 帮助从业者快速定位问题，并针对性优化打造泛化能力更强的机器学习模型。在机器学习的世界里，高训练精度往往是见魔者追求的目标， 但如果这份精度仅仅停留在训练级上，就会陷入过你核的困境。想象一个学生为了考试死记硬背习题答案，却无法解答题型稍有变化的新题目，过你核的模型 就是这样一个只会死记硬背的学生。想要攻克过你核问题，我们可以从数据、模型、训练三个核心维度入手，层层递进的优化模型思路是为模型提供更具代表性的学习样本。 首先，扩充数据集是最直接有效的方法，通过数据增强技术，在不改变数据核心特征的前提下，对现有数据进行变换处理。比如在计算机视觉任务中对图像进行旋转、裁剪、翻转，在自然语言处理任务中进行同一次替换、句子重组。 更多样的训练数据能让模型接触到更广泛的特征分布，减少对局部造成的依赖。其次，合理划分数据级也直观重要，必须严格区分训练级、验证级和测试级， 避免测试级数据提前泄露到训练过程中，否则模型的测试精度会失去参考意义。在模型维度，关键是给复杂模型做减法， 避免其过度复杂导致的过你核。第一种方法是简化模型结构，比如在神经网络中减少隐藏层的数量和神经元个数，在决策数模型中降低数的深度结构。越简单的模型学习能力越有限，自然难以捕捉到训练数据中的噪声。 第二种方法是加入正则画像，这是工业界最常用的手段之一。 l e 正则化会让模型的部分权重系数变为零， 实现特征自动选择。 l 二政策化则会让权重系数趋近于零，避免某些特征对模型产生过大影响。无论是 l 一 还是 l 二，政策化本质都是通过惩罚过大的权重参数约束模型的复杂度。 训练策略优化则是从模型学习过程入手，动态调整训练节奏，已规避过你核。早停法 early stoping 是 其中的经典策略，它会在模型训练过程中实时监控验证级的性能指标，当验证级精度连续多轮不再提升甚至开始下降时， 就停止训练，保留此时的模型参数。这种方法能有效避免模型在训练后期过度你核训练数据的噪声。此外，集成学习也是应对过你核的利器， 它通过组合多个基模型的预测结果，降低单一模型的过拟核风险。比如随机森林算法，通过构建多个决策树并采用投票机制，既能保留决策树的非限性拟核能力，又能通过群体智慧抵消单个树的过拟核问题。过拟核的解决没有一招先的万能方法， 需要结合具体的任务场景、数据规模和模型类型灵活选择，有时将多种方法结合使用，能达到事半功倍的效果。比如在深度学习任务中 同时采用数据增强 a r 政策化和早停法，就能显著提升模型的泛化能力。归根结底，机器学习的终极目标是让模型在未知数据上稳定发挥，而解决过你和问题正是实现这一目标的关键一步。 只有让模型从死记硬背转向理解规律，才能真正让机器学习技术落地生根、发挥价值。

s p s s 官方来给大家讲数据拟合了。数据拟合是指通过统计模型对观测数据进行数学建模，寻找一个能够最好描述变量之间关系的函数或曲线的过程。其核心目标是用一个简洁的数学模型来拟合实际数据点，从而解释数据背后的规律、趋势或结构。 常见的数据拟合、指数拟合、对数拟合和密函数拟合常用于一、趋势分析 二、关系建模。三、预测未来值。四、验证理论假设五、数据平滑与趣造。六、为复杂模型提供基础上案例假设我们收集了某产品八个月的广告投入与销售额的数据，想通过回归分析来寻找变量之间的数学关系，从而为后续投资作出预判。自变量 x 广告支出， 我们认为这是原因，因变量外销售额，我们认为这是结果。你和目的通过这八组点找到一条最贴合数据的直线方程， y 等于 a 加 b x， 这样未来只要知道广告预算 x 就能预测销售额 y 跟我操作。第一步，散点图观察，判断是否适合线性拟合。点击图形图标构建器，选择散点图，将散点图模型拖入预览框中，再将销售额拖入 y 轴，广告支出拖入 x 轴，点击确定。观察图标弱点成直线趋势排列，说明线性拟合是合理的。 第二步，进行宪信拟合，点击分析，回归宪性，将销售额放入应变量框中，将广告支出放入自变量框中，点击统计，勾选模型拟合度和估计，点击确定结果。解读 模型摘药阿尔方为零点九九八，说明广告支出可以解释销售额百分之九十九点八的变异，拟合度非常高。 annova 表显著性 p 小 于零点零零一， 说明该模型在统计学上是显著有效的，不是随机凑巧。系数表强量的币值为五点零四三，广告支出的币值为四点六四二， 那你何方成为销售额等于五点零四三加四点六四二乘广告支出，这就意味着你每多投一万广告费就能换回四点六万的销售增长。学会了数据，你和你就能从杂乱的数据里找到商业规律，甚至预知未来。

大家在做点校正的时候用 r d k， 是 不是不知道这个高层的一个你和方法应该选择这三种的哪一个？ 有些 r d k 是 已经给你把这个解释说明白了，但是有些 r d k 的 话他是没有告诉你的，你像第一个 t g o 是 什么呀？是我们的控制点把我们整个施工现场给包含住了，然后呢控制点的话是大于等于三个固定差的话是什么呀？固定差是 你比如说我整个施工场地我只包括了一半，但是呢我的这个整体的这个工程呢，是类似于一种线形的一种工程，这种时候的话我们可以去使用一个固定叉，还有一个就是曲面泥盒， 曲面泥盒是比较长的那种道路水利，还有一些高铁路线之类的，整个施工测距非常长，然后呢控制点比较多，这种情况下我们去使用这个曲面泥盒 这三种高层你合的方法的话，认真的去区分一下，在什么样的施工情况下，用什么样的一个你合方法，才能够保证我们的高层不会出太大的误差。

这期我们讲讲如何做这种限行你和的图形。首先打开数据，然后把这个 x 和 y 列选中点分析点你和点限行，你和点线上次使用，然后点试， 这样一个图形就可以拟合出来了。然后我们再进一步的调整一些细节之类的，从这个坐标轴，这就可以点给他们都点显示，后续大家就可以自行调整了，别忘了还要把这个线调粗一点，要不然不清晰， ok。