小数的意义和性质手抄报铅笔，素描

一杯从此泪也不停下。

大家好，今天我们继续来预习四年级下册第四单元，小数的意义和性质的第一个板块，小数的意义和读写法。 我们先来看第一个立体小数的意义。我们知道呢，在日常的生产和生活中，有些数量不一定都能用整数来表示，比如我们去超市购物的时候，商品的价钱就不一定都是整元的钱， 在进行测量的时候呢，往往也不能正好得到整数的结果，那这个时候呢，我们常常是用小数来表示的， 那在上个学期呢，我们也已经初步认识了小数，就比如说呢，我们以圆为单位，好，我们来进行几道题的一个换算，比如 一角等于几分之几元，哎，我们用分数线来表示，等于多少元， 那我们知道呢，一元等于十角，哎，它的进率是几？我们就把这个大单位平均分成几分，圆和角的进率是十，那我们就把一元平均分成十份， 那一角就是十份中的一份，所以一角就等于十分之一元，我们知道十分之几，我们就可以用零点几来表示，所以十分之一九元就等于零点一元。 好，这是呢，他们的进率是十的时候呢，我们就可以把它写成分母，是十的分数，并且呢，如果用小数表示的话，可以用一位小数来表示，那比如九分呢？ 九分等于几分之几元等于多少元呢？首先呢，我们要去考虑进率，一元等于一百分，所以呢，它的进率是一百，我们就把一元平均分成一百分， 那九分占了这一百分中的九分，所以呢，我们用分数表示，就是一百分之九， 那一百分之几我们就可以用两位小数来表示，那一百分之九我们就用零点零九来表示，这是呢，我们在三年级学习的初步认识小数的时候呢，来了解的相关知识， 那今天呢，我们继续来了解相关小数的一些知识。我们来看，第一，把一米平均分成十份， 那我们知道呢，一米等于十分米，所以把它平均分成十份呢，每份就是一分米。我们先来看第一个箭头，第一个箭头指向的是一，那它表示的就是一分米， 一分米，如果用分数来表示它等于多少米呢？那我们这里呢，是把它平均分成了十份，所以呢，分母就是十一分米，占了其中的一份，所以呢，我们用小数表示就是十分之一米， 那用小数表示就是零点一米，我们知道呢，分母是十的时候呢，我们可以用一位小数来表示， 那我们来看第二个箭头，第二个箭头呢指向的是三，那它就表示的是三分米，三分米，那同样呢，我们按照前面的方法，三分米占了十分钟的三份，所以呢，我们用米作单位，写成分数的形式就是十分之三米， 写成小数的形式就是零点三米，因为十分之几我们就可以写作零点几。 好，再来看第三个箭头，第三个箭头指向的是七，还表示呢，它是这十分钟的七分， 那一份呢是一分米，七份呢就是七分米，那这七份呢，占了十分钟的七份，所以用分数表示就是十分之七米，那用小数表示就是零点七米。 我们回过头来看，十分之三米是占了三格，十分之一米是占了一格，那这三格里边有多少个一格呀？那他是有三个一格的，所以呢，十分之三米表示的就是三个十分之一米， 同样的零点三呢，也表示的是有三个十分之一，或者说是三个零点一米。 好，我们来看第二个箭头里边的十分之七米里边有多少个十分之一啊？十分之一米是一格，那这里的十分之七米是七格，所以呢，它表示的有七个十分之一米， 同样的零点七米表示的就是七个十分之一米，或者是说七个零点一米。 由此呢，我们可以说十分之一就是当分母是十的分数，表示的一位小数的计数单位，写作零点一。 好，这是呢，我们把一米平均分成了十份，那我们接着来看，假如呢，我们把这个题变一变，我们把一米平均分成一百份，那么一份一份是多少呢？我们知道呢，一米等于一百厘米， 所以呢，其中的一份就是一厘米。好，我们把其中的一大份也就这一份米，那我们给它放大，放大到下面这个尺子的尺子上。之后呢，我们来看啊，把一厘米放大了，那一厘米它是占了这一百份中的一份， 所以呢，我们用分数表示呢，就是一百分之一米，那一百分之几呢，我们就可以用两位小数来表示，哎，我们就可以表示为零点零一米。 好，接着来看第二个箭头，第二个箭头呢，指向的是四啊，这一大格中的第四个小格，那它表示的是四厘米， 四厘米呢，占了这一百分中的四分，所以呢，我们就可以用分数一百分之四来表示， 一百分之四，我们就可以用小数零点零四来表示，所以呢，就是零点零四米。因为当分母是一百的分数时，我们可以用两位小数来表示。好，我们来看第三个箭头，第三个箭头指向的是八厘米的位置， 哎，八厘米呢，占了这一百份中的八份，所以呢，我们可以用分数一百分之八来表示，因此呢，八厘米就等于一百分之八米， 那用小数表示呢，就是零点零八米。同样，我们回过头来看，一百分之一米表示的是这一小份， 那我们看一百分之四表示的是四小份，那他有他的里边有多少个这样的一小份呢？ 哎，我知道四份里边有四个一份，也就是有四个一百分之一米。同样呢，零点零四米也可以表示有四个一百分之一米，或者呢，我们可以表示为四个零点零一米就是零点零一米。 那同样呢，一百分之八米就表示有八个一百分之一米，零点零八米就表示有八个一百分之一米，或者是八个零点零一米。 由此呢，我们可以总结出，当分母是一百的分数，哎，当分母是一百的时候，哎，这样的分数呢，我们可以用两位小数来表示。它的计数单位就是 百分之一。一百分之一可以写作零点零一，这是呢，两位小数的计数单位。 好，那怎么样的分数可以表示三位小数呢？我们来想一想，分母是十的时候呢，我们用一位小数来表示。分母是一百的时候呢，我们用两位小数来表示。那什么样的分数可以用三位小数来表示呢？ 当然是分母是一千的分数。好，我们接着来看， 同样呢，我们把这个尺子呢，哎，把这一米呢平均分成一千分。 那我们知道呢，平均分成一百分的时候呢，每一份是一厘米，那把它平均分成一千分的，那每一份就是一毫米，因为一米等于一千毫米， 哎，那一份是一毫米，那一份就占了一千份中的一份，所以我们就可以用分数一千分之一来表示，因此呢，一毫米就等于一千分之一米， 我们就可以用分，用小数零点零零一米来表示。当分母是一千的时候呢，我们可以用三位小数来表示。 那么来看第二个箭头，第二个箭头呢，指在第六格的位置，所以呢，它表示的就是哎，这一千份中取了六份，那表示的就是一千分之六米，可以用小数零点零零六米来表示。 那如果呢，它的箭头，我们来看第三个箭头，它指的是第十三个小格， 那说明呢，这里的哎，这个位置，他占了这一千份中的十三份， 那么就可以用分数一千分之十三米来表示。那怎么用小数来表示呢？我们知道呢，分母是一千的时候呢，他可以用三位小数来表示，那这个十三呢，我们一定是写在 哎这三位小数的后两位，所以呢，它表示的就是零点零一三米。我知道呢，小数小数点后面的数字的读法呢，就是，哎， 一次读出每个数就可以了，所以呢，一千分之十三米就等于零点零一三米。 同样回过头来看，一千分之六米里边包含了多少个一千分之一米啊？一千分之一米是表示一小个，一千分之六表示的是六小个，所以呢，它包含了六个一千分之一米， 同样的零点零零六米，或者是六个零点零零一米， 哎，同样一千分之十三米，就表示有十三个一千分之一米，那零点零一三就表示有十三个一千分之一米，或者表示为一，呃，十三个零点零零一。 由此呢，我们可以小结，当分母是一千的时候呢，这样的分数呢，我们就可以用三位小数来表示，他的计数单位就是千分之一，写作零点零零一。 哎，分母是一千的，是用三位小数来表示。分母是十的，我们用一位小数来表示。分母是一百的，我们用两位小数来表示。分母是一千的，我们用三位小数来表示。那什么样的分数可以用四位小数来表示呢？ 那就是分母是一万，哎，分母是一万的时候呢，是用四位小数来表示。 那什么时候可以用五位小数来表示呢？那就是分母是十万， 哎，分母是十万的时候呢，可以用五位小数来表示，以此类推。 哎，我们通过刚才的预习呢，我们知道了，小数的计数单位有十分之一，还就是一位小数，百分之一，两位小数的计数单位。千分之一千也就是三位小数的计数单位等等。还有万分之一是四位小数的， 那分别可以写作零点一，零点零一，零点零零一等等。每相邻两个技术单位进率是多少呢？我们回过头来看，我们知道呢，一米等于十分米， 哎，那一分米又占了一米的十分之一，那所以说呢，十个十分之一就是一，同样呢，我们来看 一分米又等于十厘米，所以呢，十个百分之一就是十分之一米。 因此呢，我们可以说每相邻两个计数单位之间的进率是十，它同样适用于小数和各个数位之间。 好，这是呢，我们这一节课呢，预习的所有内容，我们来看做一做的第一道题，先来看，哎，这条线段呢，平均分成了多少份呢？平均分成了一二三四五六七八九十，平均分成了十份。 大括号，我们来看选举了一二三四五六，大括号选举了六分，那我们就可以用分数十分之六来表示。 哎，分母是十的分数，我们就可以用一位小数来表示，所以呢，用小数表示就是零点六。来看第二个图，看平均分成了几分，一二三四、五六七八九十，也是平均分成了十份。 土阴影的部分呢，占了七份，所以呢，我们就可以用分数十分之七来表示，十分之几，我们就可以用零点几来表示，十分之七，我们就可以用小数零点七来表示。好，来看最后一道题， 我们来看把这个正方形呢，平均分成了一百份，一十二十，三十，再加二取了三十二份， 所以呢，这三十二份呢，就占了一百份中的三十二份，所以用分数表示就是一百分之三十二，那用小数来表示就是零点三二，你学会了吗？

同学们好！我是来自北京师范大学京师附小的薛老师。今天我们学习的内容是小说的意义和性质单元中小说的意义和性质整理和复习第一课时， 课前同学们用自己的方式对小说的意义和性质的相关内容进行了梳理，让我们一起来看看吧。 这一幅是宣宣的作品，我们请他来介绍一下吧。 我用表格把这个单元学习的内容按顺序进行了梳理。这个单元中学习的内容可多了，有小数的意义和读写法。 小数的性质和大小比较，小数点移动引起小数大小的变化，小数与单位换算和小数的近似数。我不仅梳理了知识，还举了一些例子， 大家看在小数的意义中，我就举出零点三、零点二二、一点五这样的例子来说明，像这样的数就是小数。 听了萱萱的介绍，你们有什么评价吗？举例子来进行说明，我感觉是很好的学习方法， 用表格的形式进行整理，很清晰，我要给他补充。小数的学习中，我们首先认识了技术单位，小数的技术单位有十分之一、百分之一、千分之一， 还学习了相邻两个技术单位之间的进率是十等知识。小丽补充的很好，用，十分之一、百分之一、千分之一这样的技术单位表示的数就是小数。 同学们在欣赏他人作品中还学到了整理复习的方法，你们真棒！ 萱萱挤出了几个小数的例子，我们就用其中的零点二二为例，来进一步复习小数的相关知识。 看到零点二二，你能想到有关小数的哪些知识？把想到的在学习任务单上写一写或者画一画开始吧。 完成了吗？我们来交流一下。同学们想到了这么多有关小说的知识， 先来听朵朵的想法吧。看到零点二二，我就想到百分之二十二，把一个正方形平均分成一百份，其中的一份是百分之一， 二十二分就是二十二个百分之一，也就是百分之二十二。百分之二十二写成小数就是零点二二。 同意朵朵的分析吗？还能想到什么呢？我知道两位小数表示百分之几一，百分之二就等于零点二二，三位小数表示千分之几。 看来小数和分数有着紧密的联系，分母是十一百一千的分数都可以写成小数。听听下一位同学的想法吧！ 我想到它是由二十二个零点零一组成的，还可以由两个零点一和两个零点零一组成。我可以用朵朵画的图来解释。把一个正方形平均分成一百份， 这样的一份是百分之一，写成小数是零点零一。二十二个零点零一就组成零点二二。这十个零点零一是零点一，二十个零点零一就是零点二， 两个零点一和两个零点零一合起来就是零点二二。零点一和零点零一是小数的计数单位。小红的这些想法用到了不同的计数单位， 让我们借助小数的数位顺序表来检查他的第三个想法吧。先在个位上写零，然后点上小数点，最后在十分位和百分位上都写成二，就是零点二二，读作零点二二。 两个二表示的意思一样吗？同学们都想到十分位上的二表示两个十分之一， 百分位上的二表示两个百分之一。没错，虽然数字相同，但由于所在的数位不同，表达的含义也就不同。 同学们，朵朵和小红想到了小数的什么知识呢？对，有小数和分数的关系，计数、单位数的组成，小数的读写法等。 有同学还有新的想法，让他来给我们介绍一下吧。我认为零点二二是在零点二和零点三之间的一个小数，我画了一条直线， 把零到一之间平均分成十份，每份是零点一，这里是零点二，这里是零点三的位置。 把每段再平均分十份，每一小份是零点零一，从零点二开始向右再数出两小份，就是零点二二了。那比零点二大，又比零点三小的小数都有谁呢？ 从图上可以看出，有零点二一，零点二二、零点二三到零点二九一共九个小数，我要给你做修改，可不止你说的这九个， 我们还可以把零点二到零点二一、零点二一到零点二二这样的一段再平均分成十份， 可以找到零点二、零一、零点二、零二等好多好多小数。是啊，如果像朵朵说的这样不断的细分下去， 大于零点二，小于零点三的小数真的是太多了，找也找不完。听了朵朵的意见，我改正一下，应该说比零点二大，又比零点三小的两位小数有九个。你们可太会学习了， 听取同学的建议，完善自己的想法。看来，零点二小于零点二二，零点二二小于零点三。跟随小刚的作品，我们复习了小数的大小，比较， 小明写了一些与零点二二相等的小数，让他来介绍思考过程。我写的是零点二二等于零点二二，零等于零点二二、零零 从左往右看，是在小数末尾添上零。从右往左看，是把小数末尾的零去掉。 我们还是来看这条直线。刚才我们已经标注了零点二二的位置，如果把零到零点零一这段再平均分成十份，也就是整体平均分成一千份， 这个位置就是零点零零一，就是零点二二零和零点二二在同一个位置， 你们看懂了吗？直线上零点二二、零点二二零用同一个点来表示，那他们又有什么是不同的呢？ 他们的大小相同，但计数单位不同。零点二二的计数单位是零点零一， 零点二二零的计数单位是零点零零一。我还发现计数单位变小了，而计数单位的个数随着变多了，但大小不变。同一个点还能表示哪些小数？ 同学们说的没错，只要是在零点二二的末尾，天上多少个零都能用这个点来表示。我们回顾的是小数的哪个知识？小数的性质， 月月又联想到什么呢？我把零点零二二的小数点向右移动一位就是零点二二， 小数点向右移动两位是二点二。把二点二的小数点向左移动一位是零点二二，移动两位是零点零二二。他想到的是小数的哪个知识，能用算式来表示吗？ 把零点零二二的小数点向右移动一位，相当于把原数乘十。列出的算式是零点零二二，乘十等于零点二二， 小数就扩大到原来的十倍。我还想到，如果还是零点零二二，把小数点向右移动两位，相当于把原数乘一百。列式是零点零二，二乘一百等于二点二。 把小数点向左移动一位，相当于把原数除以十，结果就缩小到原数的十分之一。列出的算式是二点二除以十，等于零点二二。 应用这个规律，我们就能把一个数扩大或缩小，遇到一个数乘或除以十，一百一千，只要把原数的小数点向右或向左移动就可以了。 这是小数点移动引起的小数大小变化的知识。听了这么多的想法，你们的思路一定开阔了不少， 继续我们的分享。应用小数点移动引起小数大小变化的规律就能解决。改写和单位换算， 我把两千二百改写成以万为单位的数，就是零点二二万二百二十米等于零点二二千米，他们都可以想成由低级单位的数改写成高级单位的数， 用原数除以两个单位之间的净率就能解决。应用小数点位置移动，就解决了小数与单位换算的问题。 我还想到了求小数的近四数。根据四舍五入，要想把零点二二四九保留两位小数，只要看千分位，千分位后面的数字不用看， 千分位上的数字十四要舍去，而零点二一八的千分位十八需要向前移位进一，结果同样是零点二二。 借助一个小数，同学们回忆了这么多知识，通过梳理，理解了概念，掌握了方法。 这位同学也梳理了本单元的知识，他在这里写了一个技术单位，然后用箭头指向其他知识。 你能读懂他的想法吗？我觉得他是想说明技术单位和每个知识都有联系。 是啊，技术单位是不是小树中最重要的知识，其他知识都和它有关系呢？结合前面的研究，你们能举例说明吗？ 我也感觉技术单位非常重要，因为任何一个小树都是由技术单位组成的。 我赞同读写数的时候都离不开计数单位。小数部分虽然是按顺序依次读出或写出每个数字，但这个顺序也就表示了每个数字所在的位置和计数单位。 我也同意刚才在讲为什么零点二二等于零点二二零等于零点二二零零的时候，就是用的计数单位来说明。 我还要补充一点，比较大小的时候，要在相同的计数单位下进行个数的比较，其实就是比相同计数单位的个数。 同学们看，零点二二表示的是二十二个零点零一，小数点向右移动一位变成二点二，它代表的就是二十二个零点一了。相反，小数点向左移动一位变为零点零二二， 它可就代表二十二个零点零零一了。虽然个数都是二十二，但是技术单位都不一样。原来小数点移动引起小数变化也与技术单位有关。 同学们说得真好，技术单位是我们认识小数中最核心的核心知识，能够把学习的知识关联起来， 更好地理解知识间的关系。后续我们还要对其他类型的树进行学习。技术单位仍然是一个非常重要的概念。 通过书里同学们对小树有了更深刻的认识，来检验一下吧。 将下面的小树填在适当的括号里，试着填一填开始吧。 我是借助生活经验来帮助解决的，人的身高一般都在两米以下，这里只有一点六八，在这个范围里，我想一点六八应该是这位阿姨的身高。 我也买过转笔刀，价钱有两元的，也有三元的，所以我认为二点五元是转笔刀的价钱， 那么剩下的五十四点五表示的就是小羊的体重了，利用生活经验帮助解决，真是个好办法。 再来看这道题，把一点九六保留一位小数，把答案写一写，写完后想一想有什么要和大家交流的。 两位同学得到了不同的结果，你同意哪一个？说说理由。 我和小红的意见是一致的，保留一位小数就要看百分位，数字是六，需要向前一位进一，十分位上是九 相加，还要再向前一位进一，属于连续进一的情况，所以答案是二点零。因为保留一位小数，所以这个零是不能去掉的。小量的问题就是把零去掉了， 分析的非常清楚，相信你们也和他想的一样，有什么想跟大家分享的？我还要提醒大家，表示，近似数时小数末尾的零是不能去掉，因为它代表着精确到哪里了。 这个问题你们有办法解决吗？把思考的过程在学习记录单上写一写， 完成了吗？我们来交流一下，我先来介绍思考的过程吧。根据一百千克大豆榨出十三千克豆油这个信息， 就可以知道一千克大豆可以榨出多少豆油。列出的算式是十三除以一百等于零点一三千克， 一吨中有一千千克，所以就是一千个零点一三，用零点一三乘一千零点一三的小数点向右移动三倍，结果是一百三十千克，也就是零点一三吨了。 我有不同的思路，我先看一吨里有多少个一百千克，用换算好的一千千克除以一百就得到十份。一百千克大豆可以榨十三千克豆油， 现在有十个一百千克，出的油也是十个十三千克，所以十三乘十等于一百三十千克，再换算回零点一三吨就是答案了。 同学们能从不同角度思考，灵活的运用数学知识解决生活中的问题，真是太棒了。 今天我们对小数的意义和性质单元的知识进行了整理和复习，你有什么收获吗？ 在进行知识梳理的时候要全面，不要有遗漏，举例子进行说明是很好的学习方法。 在内容很多的情况下，也可以抓住关键知识进行整理，这样可以把知识关联起来，看到知识间的关系。 在学习中，我不仅学会了知识梳理的方法，在和同伴们的交流中还有新的收获。看来通过这节课的学习，大家不仅复习巩固了知识，还收获了整理和复习的方法。 今天学习的是数学书五十四页的内容。课后请同学们首先完成数学书五十五页第一题和第三题， 然后找一找整数和小数有什么相同点和不同点，用你喜欢的方式写一写。这节课我们就上到这里，同学们再见！ 同学们好，我是来自北京师范大学京师附小的薛老师。 今天我们学习的内容是人教版四年级下册小说的意义和性质单元中小说的意义和性质整理和复习第二课时， 上节课我们一起对本单元的知识进行了梳理。课后练习中，布置了找一找整数和小数的相同点和不同点的任务。 大家都找到了哪些相同点和不同点呢？让我们一起交流一下吧！ 我发现他们的共同点大家跟我看。整数部分是按照一定顺序排列的， 从右往左分别是个位、十位。数位越高，表示的数越大。小数部分也是按照一定的顺序排列的，从右往左分别是千分位、百分位和十分位。 按照这个方向，整数和小数是一样的，表示的数都是越来越大。 我发现不管是整数还是小数，每一个数位都有一个对应的计数单位，而且每相邻两个计数单位之间的进率都是十，从右往左看，都是满十进一。 比如十个百分之一是十分之一，十个十分之一是十，以此类推。要是从左往右看，都是缩小到原来的十分之一。十除以十就是一， 一再除以十就是十分之一，十分之一再除以十就是百分之一，可以一直分下去。 你是从右往左或者从左往右观察的，我是以小数点为标准， 一是整数部分最小的计数单位，十分之一是小数部分最大的计数单位。照你这样观察，我还发现整数和小数在计数单位上的不同。 整数部分没有最大的计数单位，因为我们可以从一开始不断的满十进一，而小数的计数单位可以一直细分下去，所以找不到最小的计数单位。 如果以小数点为界限往两边看，整数部分可以表示无限大的数，小数部分表示的是无限小的数。 同学们真会思考，相同中蕴涵着不同，不同中又有着相同的规律存在。 在比较大小的时候，也发现了相同和不同。相同的事，无论是整数还是小数，都要从高位比起。如果相同数位上的数一样，就比下一位，下一位上数大的那个数就大。 我来说，不同点，不同点就是小数的大小与小数的位数的多少无关。整数比大小时，位数多的数一定比位数少的数大。 我同意你说的。我想起前面学习中做过的练习，第一题就是两个整数的位数不相同，位数多的一定大。因为整数位数越多，代表着计数单位越大， 但小数正好相反，位数越多，代表着计数单位就越小。第二题就是没有想清楚这点才错的。但第三题就不一样了， 是因为两个小数个位和十分位上的数相同，一点三七四、百分位和千分位还有数字， 而一点三的百分位和千分位没有数字了，所以一点三七四就大了。其实还是要相同数位上的数比大小。 我们把第二题中的两个小数标在直线上，也能看出零点二八比零点三小， 能够把练习中的错题作为复习的资源，查找错音并进行改正。你们真会学习，还发现哪些相同和不同呢？继续交流。 读小数的时候，整数部分按照整数的读法去读，要读出数字和计数单位，小数部分就简单了，只要依次读出每个数字就行。 我也想到了这一点，举出例子，咱们一起来读一读。同学们，你们都读对了吗？整数部分是三百四十，但是个位的零是及末尾的零，不用读出来。 小数部分所有的数字都要依次读出来，这两个零不能少。 这个小数读作三百四十点零零九。我觉得在读斜整数时，如果数中有零就容易出错，因为有的零要读，有的零不读。 但是小数部分就比较简单，所有的零都要读出来。你们也有月月这样的感受吗？ 我同意读写小数时，只要把小数部分的零依次读出或者写出就行。整数部分读写零是有要求的， 比如每级末尾的零不读，其他数位上有一个零或连续几个零都只读一个零。写数的时候也要把必要的零补上占位。 同学们对整数部分和小数部分读写方法的区别有这么多的思考， 小明也为同学们带来了一个问题，我用三八五和两个零与小数点组成了下面这些数。我的问题是，在这些数中，一个零都不读的小数有谁？ 请同学们先读一读，再回答小明的问题， 读好了吗？哪个小数是一个零都不读的？为什么呢？ 我想一个零都不读，这两个零肯定不能在小数部分，而是在整数部分。整数部分只有每级末尾的零不读，所以只有八百点三五符合要求。 同意悦悦的分析吗？还能找到两个零都要读出来和只读一个零的小数吗？ 两个零都要读出的小数有八点零、零三五。因为小数部分的零都要依次读出，而八点零、零三五的两个零都在小数部分，所以都要读出， 读出一个零。小数部分如果有一个零，另一个零就要在整数部分的极末尾，还有可能就是小数部分没有零。零在整数部分，但不是极末尾的零。 所以符合要求的有两个数，分别是八千零、三点五和八十点零三五 零在整数和小数中不同的读法，同学们已经熟练掌握， 找到了这么多的相同和不同，还有想和大家分享的吗？我想说，整数和小数的一个不同点 就是小数的性质，可以在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。但整数中没有这样的性质。因为在整数末尾添上零或者去掉整数，末尾的零 数大小会发生变化。因为在小数末尾添上零或去掉零，小数每一位上数字的位置不变，所以大小不变。 而如果在整数的末尾添上零或去掉零，每一位上的数的位置就变了。比如五原来在个位表示五个一，在末尾添上一个零后，五在十位表示五个十，大小就变了。 借助刚才对比分析的知识来解决问题，比较下面各组数的大小，并说说是怎样比较的。 我说第一题，根据小数的性质，把四点三零零，末尾的两个零去掉，就是四点三，或者在四点三末尾添上两个零，就是四点三零零。所以四点三零零等于四点三、 零点四一大于零点四零九。要提醒大家的是，小数比较大小，与小数位数的多少无关。 第三题和前面两个题目不同，是数量比多少，大家又是怎么比较的呢？ 我们来看小军和小亮的做法，能看懂他俩的想法吗？ 七十克和零点七千克进行比较，单位不统一，不能直接比较。两位同学都先统一单位，小军是把七十克改写成用千克做单位的数， 用七十除以进率一千得到零点零七千克。小亮则是把零点七千克改写成用克做单位的数，用零点七乘进率一千得到七百克。统一单位后再进行比较， 都得出七十克小于零点七千克的答案。如果单位不同的数比大小，先统一单位，既可以把高级单位的数改写成低级单位的数，也可以把低级单位的数改写成高级单位的数。 对于整数和小数的相同和不同，还有要补充的吗？刚才萱萱说的是整数和小数不同的地方，我来分享一个相同点。 我发现对于利用小数点移动引起小数大小变化的规律，解决把数扩大和缩小的问题上，小数和整数都是相同的。举出的例子就能说明， 其实在整数个位的后面点上，小数点就相当于把整数看作小数了，小数点移动引起小数大小变化的规律就是一样的。 在单位换算和改写时，小数和整数的方法是相同的。高级单位的数改写成低级单位的数，要用原数乘进率，低级单位的数改写成高级单位的数，就要用原数除以进率。 求小数的近似数的方法和求整数的近似数的方法也是一样的，都是四舍五入法。我举出了一些例子，确实和你们说的一致。 再用对比的方法来看改写和近似数，它们二者的区别是什么？ 同学们总结概括的真好，改写只是改变了计数单位，大小不变是准确数，而近似数大小发生了变化。 前面我们用对比的方法梳理了整数和小数的相同和不同，让我们来看看同学们梳理的整数和小数的相同和不同。这位同学是怎么整理的呢？ 我看懂了这幅图，这位同学在中间部分表示他们的相同点，左右分开的部分分别表示他们的不同点。 上节课，同学们按照知识呈现顺序进行梳理， 还学会了抓住核心知识，关联各知识点。今天我们又用对比的方式找到了新旧知识间的相同和不同，这些都是进行单元知识梳理的方法， 下面就在具体的问题中检验掌握的情况吧。下面的说法正确吗？正确的画勾，错误的画叉。开始吧！ 完成了吗？我们一起交流。我认为第一题是错的，零点零五的计数单位是零点零一，零点零五里有五个零点零一， 也就是五个百分之一，而不是有五个十分之一。我同意你的意见，也可以这样想，五个十分之一是十分之五，也就是零点五，而不是零点零五。从这个角度也能说明这个说法是错误的， 从正反两个方面都可以进行说明判断。下一题呢，五点二零四，保留两位小数，确实是五点二零，但我不确定找到的结果是最大的。 是啊，怎样找到近似数为五点二零的最大的三位小数呢？有什么好办法吗？按照四舍五入法求近似数，其实已经给我们提示， 一种是从四舍的角度想，舍去的是四和比四小的数，所以进四数是五点二零的三位，小数有五点二零一、五点二零二、五点二零三、五点二零四这四个。 另一种就要从五入的角度想，只有五和五以上的数才能往前一位进一， 五点二零是下一位向百分位进一的结果。那原来的小数的十分位和百分位应该是一九， 所以进算数是五点二零的三位，小数是五点一九、五点一九六、五点一九七、五点一九九。 我们再从这些数中找到最大的确实是五点二零四，所以这道题的说法是正确的。 小明考虑问题很全面，从四舍和五入两个角度思考，解决了月月的问题。同学们，你们想到了吗？ 同学们不仅做出了正确的判断，还运用所学的知识进行了分析，有理有据，让我们继续来解决问题吧！ 掌握了比较大小的方法，单位换算和小数点移动引起小数大小变化的知识。你们能把下面题目的答案找全吗？请把找到的答案在学习单上写下来。 第一题比较的是六百九十四厘米和六点几八米，两个单位不统一，我把六百九十四厘米转化成六点九四米，单位统一了，方便比较。整数部分都是六。再看十分位， 六点九四的十分位是九，另一个数比六点九四还要大，方块里只能填唯一的九了，十分位相同。再看百分位，百分位上四小于八，符合题目条件，所以方框里填九。 我还想把米换成厘米进行比较，但是六点几八米我不确定是多少，不好换算，所以我也决定统一乘以米为单位来进行比较。 再来看第二题，我和萱萱一样，也是把已知的一千二百五十二公顷换算成十二点五二平方千米。整数部分相同，我就看十分位。十二点五二的十分位是五，但百分位上的二又小于三， 所以方框里只要等于五十二点五三就比十二点五而大了，还可以填比五大的数，这样十分位上就能比出大小了。所以这道题可以填五到九中任何一个数。 对于比较复杂的题目，要思考全面，才能正确解决。 在今天的学习中，你们又有什么新的收获呢？知道了整数和小数有相同，也有不同，如整数和小数一样，都是由技术单位组成， 每相邻两个技术单位之间的进率都是十，就是一致的。但整数和小数也有不同，我学会了用对比的方法进行知识梳理，解决问题的时候要看清要求，全面思考才能正确解决。 今天的学习是数学书五十五页和五十六页的内容， 课后练习是完成数学书五十五页的第四题和五十六页的第六题。这节课就上到这里，同学们再见！

hello， 同学们，大家好，欢迎走进小刘老师的数学课堂，今天呢，我们就来走进教材来看一看第一单元小数的意义和加减法。第一课小数的意义， 我们来看一下书中的情景图，利用副业一做一做，说一说，一点一一元是什么意思？一点一一米呢？我们来看一下，这里出现了一个小数， 一点一一，那我们在我们之前学的都是整数的圆角分，那我们看这里一点一元是什么意思？我们能直观上看出来，它比一元要多，比两元要少。我们看一看淘气和笑笑是怎么说的， 笑笑说，一点一元是一元，一角一分，淘气说一角是一元的十分之一，也可以写成零点一元。这里出现了一个什么？一个分数以及一个小数。我们之前是将大单位转化为了小单位， 大的转化为小的，那么本节课我们将看一角是一元的多少，那一元分为十角，一角就是一元的十分之一，用分数来表示，那写成小数，我们就可以写成零点一元， 所以说一点一元在十分位上的这个一，它表示的就什么一角， 那后边的这个一表示的又是什么呢？对，他在百分位，百分位上，我们知道一元是等于一百分的，那么反过来说， 对一分是一元的一百分之一也可以写成多少呢？零点零一元，所以说这个一表示的就是一分。好，那同样的道理，我们看一看，一点一一米是多少呢？ 来我们看一下这个线段图啊，这是前面是一米，对吧？这，这里是一米，我们将一米平均分成十份，一份就是一分米， 一分米再平均分成十份，那就是一份就是一厘米。那所以说一点一，一米表示的是什么？最前面的一表示的是一米，第二个一表示的就是一分米， 最后一个一表示的就是一厘米。那我们可以怎么说呢？一分米就是一米的毫， 十分之一，一厘米是一分米的啊，我们知道一分米等于十厘米，所以一厘米是一分米的，就是十分之 一。和我们之前学的大单位转化成小单位，我们正好反过来了，我们相当于将小单位转化为一个大单位。那关键的点是什么？关键的点我们要找到他们的进率是多少？ 好，接下来我们看第二部分，用竖来表示下面各图中的图色部分，他们给我了一个正方形，有这个一，那一表示的是什么？表示的是一个整体。 整体一，那我们看第一个图，把一平均分成十份，他给我们一个例子了，对吧？平均分成十份，其中的一色是，其中的一份是涂色的，那么其中的一份就是整体的十分之一，也可以表，也可以表示为多少？零点一， 那接下来我们看下边的这个同样的整体一，把它平均分成了还是十份，那其中的三份表示的是多少呢？好细心的同学已经发现了，平均分成十份，它的分母就是十，其中的三份就是 三，那这个分数表示出来就是十分之三，那十分之三我们将它转化为小数是多少呢？ 对，也就是零点三。那老师问大家，如果把它平均，如果其中的七份涂色，那是多少呢？对，十分之七，那可以表示为多少呢？就是零点七。那么观察一下，我们以十 为分母的一个分数转化为小数的时候，它是一个几位小数呢？对，它就是一个一位小数。那么接下来我们看一下，如果把它平均分成一百份呢？ 其中的一份很明显就是一百分之一，那用分数来表示就是零点零一，在这里它变成了一个几位小数啊？小数部分有两位，他是一个两位小数。 那下面的这个，如果把它还是平均分成一百份，其中的二十三份是多少，这个很简单了，对吧？一百分之二十三 也可以表示为啊。这里就让我们写小数了，写小数了，刚才我们说了，以一百为分母的分数，我们转化成小数，它是一个两位小数，两位小数它是多少呢？整数部分是零，零点多少哦，后边是二十三，那就是零点二 三。好了，根据刚才讲的，如果是一个分母是十的分数 啊，那我们就把它转化成一个一位小数，小数部分就是它的分子。如果把它平均分成一百份，也是分母是一百的一个分数，我们就把它转化成一个两位小数， 他的小数部分也就是我们的分子。那我们再来看一下，如果把一平均分成一千份，其中的一份是多少呢？平均分成一千份，很明显的分母是一千，其中的一份就是一千分之一，也可以表示为多少呢？ 那一千分之一写成小数是多少呢？啊？会举一反三的同学已经反应过来了，因为他的分母是一千，所以他的小数部分可能有三位，那就是 零点零零一，那其中五十九份是多少？ 五十九分是多少？我们来看一下五十九分，那么其中的五十九分是多少呢？那分母自然的还是 一千分子呢？其中的五十九分，那就是五十九，也可以表示为多少呢？零点三位小数，三位小数能写零点五九吗？对，不可以，因为前面还有一个十分位上应该是多少 零五九。好了，那今天这节课的新知，主要学习的就是将分母是十一百以及一千的分数转化为小数， 同学们，你们学会了吗？那接下来我们看一看，练一练，先说一说下面每个数中三分别是什么意思？再连一连，好一点三九， 一点三九。第一个一是圆三就是什么角，九就是表示的是分。那五点六三元中的三表示的是什么 啊？那我们可以看，这是圆，这是角，这就是分。那所以说这个三表示的就是三分。三点零四元三表示的是三元。好了，零点七三米，那同样的道理，这个零表就表示的就是 米一七表示的是分，米三表的是表示的是厘米。 那这个零点七三的三点厘米。三点二五米三表示的是三米。六点三八，这个三表示的是三分米。好了，想一想，练一练，第一个其中的七分是多少？ 我们看一下，这个一表示的是一个整体，我们把整体平均分成了十份，其中的七份是十分之七， 那么以十为分母的一个分数，它表示为小数，就是零点七一位小数。好。第二个还是整体一，我们把它平均分成了一百份，其中的四十七份就是百分之四十七，也可以表示为多少？一百 为分母。那转化小数就是两位小数，零点后边是分子，零点四七。 好，下一个把一平均分成一千份，其中的六十一份分母是一千，分子是六十一。这块转化小数的时候，刚才，刚才老师也提到过，转化小数可以表示为多少呢？ 三位小数，零点。很多同学这容易直接写成零点六一，这是不对的啊，这三位小数前面的应该是零点零六一，你要确保你的小数部分一共有三位。好了，接下来我们看第三题，用数表示下面的涂色部分。 好，第一个一点三，一点三，分为左边的部分是一，右边的部分是零点三。那我们看这道题中这有几个整体，这有三个正方形，表示的是整数部分是三。 好，那这个把一个整体平均分成十份，其中的一份，其中的两份就是零点二，那这个是零点零三。那整体的这个分数就是三点二三。好了，看这个 两个正方形整数部分二，那这个是多少呢？啊？把它平均分成了一百份，其中的几分一、二、三、四。这这种题，因为它图比较小，大家一定要数清。 哎，表示的是零点四吗？啊，不对，它表示的是多少？零点零四，那这个分数啊，那这个小书写出来就是二点零四。 好了，第四题，把附件二中的图剪下来，图一图，那这个同学们自己可以在课下自己操作一下，分别标是二点一三和一点零四。那么看一看我们今天学习的这部分，就是将分母是十的， 分母是十，一百一千的分数，我们将它转化为小数，那 分母是十，我们等将它转换为一位小数，比如说十分之一，它就是零点一百分之一就是零点零，一千分之一就是 零点零零一。那如果我们拓展一下，如果是一万分之一呢？ 对吧？很明显它转化为是零点零零零一啊。细心的同学发现了，小数部分一共几位，可能跟他后边的零是不是一边多啊？ 好了，这就是我们今天学的小数的意义第一课，同学们，你们掌握了吗？