五年级上册数学植树技巧图解动画
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06:39查看AI文稿AI文稿昨天我们学习的这也是这一个环形的指数问题，是不是？好，那我们以及复习了这正方形的两种情况，那我们来捋一捋它来，首先环形，还记得昨天老师跟你讲的吗？ 首先采用什么方法？一一对应，来，一一对应一下，一一对应一下啊？来，一棵树对应一个。来，你们说树见得起树、见得树，见得树，见得树，见得树，见得树，见得树 间隔发现了什么？每一棵树都对应了一个间隔，所以他得到的棵树与间隔数有怎样的关系呢？说棵树等于间隔数与间隔数。 好，这个是我们的环形，也就是说一般情况下，我给了你这一个环形的周长以及每一个间隔的间距，每一个间隔的长度，那它的间隔数怎么求呢？ 已知它的周长以及每一个间隔长为多少？那这里的间隔数怎么求呢？ 用轴轴长啊，除以间隔的长度，我们把它叫做什么间距，间隔的长度叫做什么间距，间距 就是它的间隔数，能懂吧？能懂，好，前提是每一个间距是一样的哈。平均分的来看正方形的两种情况。第一种，这是正方形哈，四个角都中，你看这两幅图，它的区别在哪？这一幅图它每一个角上都有， 这幅图角上没有，那么看，四角都重。最简单的，你看哈，这里的每一棵树，它的间隔都是相等的，于是每一棵树之间就只有一个相等的间隔，是不是？那最简单的方法就是把它 这个正正方方的正方形给它拉，拉成一个圆形。拉成一个圆形不就是我们结构的环形的指数问题吗？ 那环形的指数问题，棵数等于间隔数，这个就相当于把这个角给它拉的平滑一点，拉成一个圆，能想象出来吗？能，那拉成一个圆之后，它的棵数还是等于间隔数的？四角都栽的情况好，这是第一种方法，第二种方法，我们来看每一条边是怎么画的呢？还记得吗？ 来，现在我开始画哈，把这一把这个角上的这一棵树把它分为归为上面这条边，哎， 这是属于直线栽树的哪一种情况？只栽一段，只栽一段。 再来，那我们看另一条边，把这一个角分为右边的这条， 这是属于哪一种情况？指对了。再来底下把这一棵树分为下面的，归为下面的这条边，这是属于。指对了。再来 把最左边的这一棵树分为左边的这一端，这是属于指对了一端。那现在我把这四个角封闭，这个封闭图形把它分割成了几段？ 四段。那你看，分割成了四段，这个角上的是属于这一边，这个角上的属于这一边，这个角上的属于这一边，这个角上属于这一边。每一边的棵树，每一边的树以及间隔我都给他分完了，是不是？ 那每一边都是属于只栽一端的情况？回忆在直线上只栽一端的情况。棵数，所以用这种方法也可以求出来啊，棵数等于间隔数。 来，能明白的介绍回忆哈，这条头发容易搞滚呢，虽然之前老师讲过来，我们看这一种四角不重区别，这四个角上没有了。来，方法一，老师怎么讲的？ 方法一，假设方法一，假设四个角，假设这四个角不是没有吗？是不是？那我假设这个四个角有，我给他安上去。 我假设这四个角都有。哈，那都有。这四个角都有的情况，不就是四角都中的这个情况吗？是不是？那这种情况下棵树等于说 棵数等于间隔数等于间隔数。好，这是四角都中的情况，但是我这四个角上的这四棵树怎么样减减？所以这种情况棵数等于间隔数 减四，注意减的是四。哈。好，这是第一种方法。好，还有方法，老师怎么讲的还记得吗？还是把它分成四段，我们一段一段来看是不是？好，那你看哈，我现在来圈 我的第一段，我从这里开始分。哪种情况只栽一端，只栽一端。棵树等于这棵树来再来， 哪种情况只栽一端再来，哪种情况只栽一端再来， 哪种情况只在一端？现在我圈的这些都是只在一端，现在的棵数等于间隔数，是不是？那请问我的棵数与间隔数圈完了吗？ 没有，谁没有圈完？谁没有圈完？间隔。好，来，我们看多了哪些间隔？ 这一段能看懂吧？能，还有吗？这一段没有圈这一段，这一段。也就是啊，在棵数等于间隔数的基础上，我多了 四个间隔，也就是间隔比我的棵数多四，反过来棵数就比间隔数少四，也是这么得出来的。听明白，举手。好，放下，一定要区别这两这两种情况啊。这两种情况好。
2101糖糖老师
05:45查看AI文稿AI文稿大家好，今天我们来看一下指数问题。指数问题呢，它一共有三种情况，第一种是两段都栽，两段都栽是什么意思呢？就比如说这是一条路，我两段都要栽，那我们就两段都画一个， 那假如这条路它的长度是二十，那我要每隔十米栽一棵，那中间是不是也还要还要栽一棵？哎，那这样子的话，嗯，我们来看一下 我们，我们是不是这个棵树是三棵，这个呃两棵树中间的这个间隔是两个，那为什么这个棵树会多出来一个呢？我们可以用点线对应的方法，我们就把这个树看作一个点，这样是不是有三个点，这个呃，一个点对应这个一个间隔也就是一条线， 那这个点也对，一个间隔，那这里是不是多出来了这一个数？那所以呢？这个所以我们就要这个两段都栽的情况的话，我们就要加上这一棵树，所以棵树就是比他要多一的，所以呢间隔数， 间隔数我们要多多加一个，加一就等于棵树因为最后有一个呃数是呃这样子单出来的，所以呢他会比间隔数要多一个，然后这样子的话一两端都在，这种情况就讲完了。 现在我们来讨论一下，一端栽他该怎么，他该怎么想？一端栽的话，我们也来画个图， 一端栽的情况呢？就是就是。嗯，呃，上个两端都栽，是不是头和尾都栽了一颗？那一端在顾名思义就是头和尾它有一端是不栽树的，那我们假如尾不栽树的话， 那假如说这条路也是二十，那也是每隔十米栽棵树，那我是不是中间也要栽一棵，那有没有发现这个间隔数和棵数是一样的？为什么呢？我们还是运用点线对应的方式，数看作一个点，间隔看作一条线， 哎，是不是刚好对应没有单出来的数？那所以呢？他们两个就是相等的 间隔数就等于棵数。 那细心的小朋友会发现我下面还有一个拓展环形指数，是什么意思呢？环形指数就是这种一个环形在上面指数，那假如这个环它的它的这个周长是四十，每隔十十栽一棵树，那我就 这四个点 是不是都在？那这样子的话呢？我是不是也是？呃，间隔数和这个颗数是相同的，点线对应的方法也可以用上， 你看这样子是不是刚好就对应了没有剩的这个颗数，也没有也没有剩的这个间隔，那这样子的话，就我们就可以这样子给他切开，我们这样子我们给他切开，是不是就 就是在这棵树左边的这边都？嗯，就是我们给他切开，就给他展，就可以给他展成一条线了，一条路了，而不是这种圆形的这种这种路了，那我们就给他这样子， 呃，这样子给他展开，就像这样子， 那这样子的话，我们是不是因为我们是从这个树的左边左边解开的，那这个这个树的左边是不是没有树了？因为我们是从这个树的左边解开解开的，那这个这里的末端就相当于这里，因为我们从这里解开了，相当于这里， 那这样子的话，前面这里，嗯，这里是不是有棵树？ 这样子？这样子就行了，因为你们看后面是不是这里是每个这个他的末端是不是没有数？而这个顶端有数。 那，那是不是我们也可以得，我们也可以知道间隔数是等于棵树的，所以每看到这种环形，环形问题的话，那我们就马上想到这种，就是要想到一端栽间隔数等于棵树。那还有第三种情况是两端都不栽，两端都不栽的话，我们也来看一下， 假如这条路的它的长度应该是二十，两端都不在，就是 这两端他都不种树，那我每隔十米。呃，种一棵树的话，是不是就只在中间能种一棵树？那我发现什么？这旁边是间隔吗？那，那我们看一下，旁边是间隔，间隔是二棵树是一。哎，那我们应该用点线对应棵树和一个棵树对应一条线， 那是不是这一个这一个间隔就多出来了？所以我们这个棵数还要加一才可以配匹配上这一个间隔，那就是 间隔数等于棵数 加一。那这个指数问题就讲完了。呃，大家可以截图保存一下，今天就讲到这里哦，拜拜。
03:31查看AI文稿AI文稿在正方形的每条边上摆四枚棋子，问最少摆多少枚？既然有最少就有最五，那要怎么样？这个题画画图你画了吗？你自己做的时候画了。好，那看每条边上摆四枚，有几种画法？同学们， 两种只有两种画法呀？在正方形上无非就是在这个角角上，角落上画不画吗？是不是来第一种画法？角落上有， 加上角落上的一共四枚，就应该是一二三四，这是第一种画法。角两个角都有，能懂吧？再来 这边一二三四对画的匀称哈。下面 一二三四，左边一二三四。也就是这种画法，每一个角上都有这个角，既属于 这一枚棋子，既属于上面又属于下面，左面又属于左面，他在上面算一次，在左边也算一次。那还有一种角落上没有，直接在他的边上 画四个数，一二三四，一二三四。下面一二三四。这边一二三四。除了这两种情况，还有吗？ 还有吗？同学们，我只给你画了两个正方形，还有没有？有一个角有一个角没有。一二三四，那这个角 没有？没有。这边一二三四，那这个脚没有。那怎么画？这里有一个了，是不是？一二三四来这里，这里也没有，这里有一个了，一 二三四，两个脚没有是不是？好，但是人家问最多最少这个是中间的情况，要么就全都有，要么就全都没有。好，你考试时候你去数也，你能把这个答案数出来，你一个一个去数，哪个多， 哪个是最多的？有，有这个是多的，那这个就是少，你去数也能把这个答案数出来。那如果不数呢？ 你看看，如果角落上有，不就是四端都栽的情况吗？是不是四端都栽的情况？哪边是四个？我们的内功是怎么的来的？一边的数四怎么样？ 一边是四个，几边四，四边，但是有重重复的。这个角算了啊， 两个字多算了一次，他多算了一次，他多算了一次，他多算了一次。所以要减四。这个减出来是十二，所以这个题最少答案是十二。那最多直接每边是四个，几边 四边。四边还需要减四吗？不需要四四，四四，最多就是十六呗，能懂吧？能懂吧？能注意一下哈，这里你们的答案很多等于十六哟。最多等于六，你要问最少最少就是两个角落上都有。好，这个题过程写一下。
359糖糖老师
14:51查看AI文稿AI文稿敬礼，同学们好！老师好！ 请坐！精彩的阅兵式中隐藏着许多数学知识，看，标兵来了，请问每相邻两个标兵之间的距离叫什么？ 男孩，间隔，请坐！知识面真是丰富，没错，在这里，我们就把每相邻两个标兵之间的距离叫间隔数。一数，从左边第一名到第五名标兵之间一共有几个间隔？四， 一起说四个，四个就是间隔的数量，我们把它叫做 间隔数。整齐的队伍中有间隔，那在这排灯笼中间隔在哪里？ 来？最后那位女生，灯笼之间的间隔是在两个灯笼之间，同不同意？同意，准确的说，应该是每相邻两个灯笼之间，对吧？那数一数，第一个灯笼到最后一个灯笼之间几个间隔？ 一共有三个间隔，也就是间隔数等于三，请坐！同学们真能举一反三，能在阅兵中找到间隔，那如果我把灯笼缩小成点放在线段图上，你还能找到间隔吗？在哪里？ 来？男孩，请！你说，在那个两个两个相邻的点之间，那条线就是他们的间隔，同不同意？同意同意，这里的间隔数是 三。很好，人与人之间，灯笼与灯笼之间，点与点之间都有间隔。看来我们的间隔无处不在。那在这句话中，你还能找到间隔吗？ 好，哪位男生你最先举手？对啊，每五米扎一颗，每隔五米扎一颗。那个每隔就是间隔，每隔五米。五米，理解，五米是间隔数 啊，不对，五米是间隔的长度。嗯，说的很好，理解能力很不错。请坐。来，我们用双手来感受一下，每隔五米，第一颗摘了过后 隔五米，第二颗摘一颗，再隔五米，再隔五米，在第四颗。根据已知信息，谁来提个数学问题。男生，你最先举手。 我们知道每隔五米摘一颗，那请问一共有一共可以隔间隔数是多少？嗯，间隔数是多少？还有其他问题吗？女孩， 我想提的问题是，一共在二十米的小路上，一共可以摘多少棵树？嗯，请坐。对啊，一共要摘多少棵树？大家猜想一下。 女生，我觉得应该可以摘四棵树。好，我把你的猜想记下来，请坐。 有不一样的吗？你来。我觉得的话，应该是二十除以五等于四，再加上一颗，也就是一颗。我也把你的猜想记下来， 还有不一样的吗？ 男孩，你想说，没关系，来。 老师，我比较赞同蒋红班的说法，应该是五颗，因为四颗的话只是每个间隔有那么四颗，还有头和尾呢，我觉得加起来我赞同他的说法一些，应该是四加一等于五颗。好，也就说你的猜想也是五颗，对吧？对，好，请坐。 那么现在我们有了两个猜想，那既然有不同的猜想，是不是说明我们就有不同的摘法呢？大家独立思考一下。 好，从同学们自信的眼神中，老师断定大家一定有了很多的想法。接下来我们小组合作，谁来朗读？合作要求女生 小组合作说，把自己的想法在小组内说一说话，把不同的栽法在图上画一画。 e， 几种栽法有什么不同？读的很流利，请坐。 老师为每个学习小组准备的学籍代理有几支记号笔和几张一号提单，我们用记号笔把不同的摘法在题单上用简笔画的形式画出来。小组长快速的分发笔和提单，开始 四人小组啊， 四个，刚才我看了， 那我们画不一样，我给你画五个，你再重画一个，然后。 哎呀 哎呀， 这样子， 这么快都画好了。对对，那你待会帮我们接受一下你的这个摘法好吗？来，到台上去。 好，老师，没想到同学们的速度这么快啊，来，现在请小组长把我们每个组的作品快速的收上来，收起来放进抽屉里， 我看哪个小组的动作最快，以端正的坐姿告诉老师，还有那个组动作迅速。 好，刚才同学们在操作的时候，老师发现有三种不同的摘法，我都把他们请到台上来了，现在有请第一种摘法的同学，这是他的作品。来，你站到这边来， 过来啊，请你用老师的小树苗把你的摘法边摆边说，给同学们介绍一下。谁给我一个话筒啊？好，谢谢。来，我来给你拿吧。这里 我摘的是四棵树，因为呢，二十除五等于四，所以说我们可以在头的头这里摘一颗，然后这里 这个红点也可以摘一颗，然后第三个也摘一颗，第四个也摘一颗，因为二十除二十除五，我们得出来的是四，我们不一定要在尾这里加一棵树，所以我觉得应该是摘四颗， 大家同意吗？同意，可以这样摘，对吧？哎，但是刚才他在描述的时候有一个小问题，二十除以五，对吧？好，来，把掌声送给这个勇敢的小女孩。好，第二个，我们来。这个啊，他先来好吗？来，你来， 没事没事。呃，我我，我是觉得那个你这好像不顺手，是吧？你在这边来吧，我在这边来，我是觉得那个那个头和尾都要扎首，首先还要扎一颗， 之后呢？就是那个中间有，呃呃，中间就是就是可以二十除以五等于四之后。嗯，对呀，隔五米哦，没隔，隔五米 之后我们我们摘五颗，就是相当于二十除以五加一，可以这样摘吗？可以，来。好，来，请回座位。好，第三位同学 来吧。 我的摘法是摘三棵树，因为二十除以五减一就等于三颗，其实头和尾并并不一定要摘，是这样摘的， 大家的意见是同不同意？同意来，掌声送回座位。 我们来看第一种摘法，这端摘了，这端不摘，不摘，我们给他起个名字叫一头摘，只摘一边，只摘一端， 这种叫只摘一端。那这种呢？很好，与只摘一端形成了对比。 最后一种叫都是爱动脑筋的孩子。这三种摘法就是我们今天要学习的， 刚才我们通过画一画可以看出值数问题，三种栽法，每种栽法需要的棵数。那么每种栽法需要的棵数用算式该怎么表示呢？快速的在练习本上写一写，开始 直接算四就可以了啊，写算四，写算四，小朋友直接算四就可以了。好 好，很多同学都已经写好了算式。现在我们请一个同学来说一下第一种摘法，它的算式是，来，女孩请你。 第一种算式，我觉得是二十除以五等于四颗，来，老师把它记下来。 第二种男生， 我觉得第二种是二十除以五，再加上一二，二十除以五，再加上一等于几颗？五颗很好。 最后一种摘法，哇，这么多，要不一起说，二十除以五减一等于三个， 同学们真能干，不光能画，还会列式计算，三种摘法不同，列式也不同，但。
03:41查看AI文稿AI文稿要想学好指数问题，必须要牢记计算公式。我们先看这个题，他说这条路的总长度是八十米，要每隔十米栽一棵树，我们看下总距离就是指的是这棵这条路的总长度。株距什么意思呢？株距的话就是两棵树之间的距离，我们就要株距是十米 间隔，我们看一下那一共有多少个间隔，一二三四五六七八，一共八个间隔，我们再根据这些数量，我们推导出来总距离轴距和间隔之间的关系。 总距离，总距离的话，也就是这条路的总长度，是吧？这条路的总长度是不是等于它的箍距乘以间隔数？好，那箍距又等于什么呢？箍距就等于总距离除以上间隔数，那间隔数的话就等于总距离除以上箍距。 哦，这是这三种问题呢，大概根据三种情况，第一种情况是两端都栽树，第二种情况呢，是一端栽，一端它不栽，另外一种情况的话，两端它都不栽。那我们看先看下两端都栽的话，如何计算 两端都栽，我们数一数啊，两端都栽，对不对？它的开始也栽，末尾，这个末尾上也栽，那我们数一数它一共栽了多少棵？一二三四五六七八九，一共是九棵，对吧？那它的间隔数，你看间隔数是不变的，间隔 数是一共是九棵，所以说它的它的树的总重量数的总棵数比间隔数差多一。 好，那我们把推导出来另外一个公式，说间隔数等于什么呢？ 因为它的间隔数，因为它的间隔数比棵数差少一，所以说当两，当在一条路上的时候，两端都栽的时候，那棵数等于间隔数差加一，那么间隔数又间隔数比棵数差又少一好，是第一种情况。我们再看第二种，两边一端栽，一端不栽，那一端栽，一端不栽的话，要么就是， 要么就是开始不栽，要么是浇水不栽。我们假设是开始不栽，那开始不栽的话，我们现在数一数，一共多少颗？一二三四五六七八，一共是八颗，对不对？哎，间隔数是八，然后它的棵数才是八。所以说当一根栽一根不栽的时候，它的棵数等于啥？间隔数 啊？想出来间隔数等于两棵树，好，这是第二种，第二种情况。第三种情况来，那两边都不栽的话，你就说开始这个地方也不栽，把这，把这棵树去掉，那这棵树上也去掉。 那么现在看一下，这里一共有多少棵树？一二三四五六七，哎，树有七棵是吧？树有七棵，和间隔数差十八颗，也就比他的间隔数差，比他的间隔数差少一 反过来，它的间隔数都， 那间隔数呢？又比棵数差多一 好，说明我们通过刚才这些有简单的知识，我们总结出来的指数问题的三种情况。第一个是两端都栽，两端都栽的话，棵数等于间隔数加一棵数减一。第二种情况是一端栽一端不栽，那么棵数就等于差，间隔数就等于差棵数。 第三种情况，也就是两边都不栽，那棵树就等于间隔树上减一，间隔树等于棵树上加一。好。
60陈义礼
14:20查看AI文稿AI文稿上课起立，同学们好！老师好，请坐坐。 同学们，今天我们继续来学习解决问题。 在解决问题中，我们经常要运用四种运算，你们知道吗？知道，知道，你说我们经常用到的四种运算是加、减、乘、除。嗯，非常完整。 那请同学们回忆一下，什么时候用除法解决问题？ 你来，嗯，就是可以把一个数平均分成多少分？嗯，我捕捉到一个关键词，平均分。没错，二年级的时候我们就已经学过了。 赵老师，这有几道生活中的数学问题，试试看能不能快速口答。 你说有二十四个苹果，平均分给六个小朋友，每人可以分四个，嗯，算试试。 二十四除以六等于四，同意吗？同意。这个题是平均分吗？是的，你从哪里看出来的？你说它上面是平均分给六个小朋友？嗯，没错， 平均分给六个小朋友，求每人分几个，所以是平均分， 怎样列式？你说八十除以八 等于十段，这个题是平均分吗？是，为什么？你从哪里看出来的？ 你说。他说每八米分成一段，就是让我们求八十里面有几个八。嗯，回答得真棒。每八米为一段，每份分得同样多，也是平均分，对吗？对， 这个题呢？嗯，我看大家审题都非常的认真仔细。 她是平均分吗？女生，她是平均分，你从哪里看出来的？每隔五米加一棵树。嗯，好。那怎样列式？有想法的举手。 好，女生用三百除以五加二， 我是认为，嗯，等一端都要栽，所以后面要加二。三百除以五，那是因为三百米的小路每隔五米栽一棵，所以两端都要栽，然后加二。嗯，好，那它等于多少？六十二，六十二， 还有不同的想法吗？有，还有啊，好，你来。呃，我这里是三百除以五。 嗯，呃，因为他是把长三百米的小鹿每隔五米夹一颗，我觉得不用加或者减那些数，直接除以就好了，因为我觉得不会有多出来的。 嗯，大家听明白了吗？哦，有没有支持这个想法的？哦，还有不少。好，等于多少？六十。还有其他的想法吗？你来。三百除以五加一。 嗯，好，请坐。哎，这个题和第二题相比不也是平均分吗？怎么会冒出这么多不同的答案？它有什么特别的地方？ 你找到了吗？你说。嗯，他说他的两端都要栽。哦，你发现到一个非常重要的已知条件，两端都栽。好，请坐。 两岸都栽是什么意思？好，你来解释。嗯，就是在一条路上，你，嗯，就是它栽树的话，它就是这一边要栽，这一边也要栽。嗯，还有补充吗？ 好，你说。就是头和尾都要摘。哎，这两个词用的非常好，头尾摘，或者说是起点要摘，终点也要摘。厉害了，同学们，两岸都摘时，你们会支持哪一个答案？ 第几个？第一个。第一个。你说我觉得我支持第三个的，还有支持第二个的吗？ 哦，也有。好。哎，大家的想法看来还有分歧，但是你们的想法中仍然有一个非常一致的地方， 你发现了吗？三百除以五。一起说三百除以五，没错。那三百除以五到底表示什么含义？ 你来表示他有多少个间隔？呃，有同学认为是六十个间隔，还有不同的想法吗？ 你说我认为是六十棵树。哦，也有同学觉得是六十棵树，那六十到底表示六十个间隔还是六十棵树呢？赵老师，这有一幅图， 谁能结合这幅图再给大家解释解释六十的含义？好，你说 根据这幅图，六十，嗯，六十，它总共是三百米，每隔五米在一个三百除以五等于六十就是它。嗯，每隔五米就是它的一个间隔，三百除以五等于六十就是它的 间隔数。嗯，间隔数六十表示间隔数。解释的清不清楚？清楚，非常的完整。那谁还能再像他这样完整的说一说六十他的含义？你来要不要上来说一说？嗯， 每五米一个间间隔，总共三百米就是三百除和以五，总共共有六十个间隔。嗯，很好，我们一起来看。在三百米的小路上，每五米为 一个间隔，或者说一段就被平均分成了六十段。真好，所以总长除以每段长度等于一万数。 我们已经明确了，六十表示六十段，我们就把六十的单位统一成段，六十段，也就是六十个间隔。没错，那这个问题是不是就解决了？ 是哦，我听到，呃，有人摇头，解决了吗？没有，因为你求的这是段数，但是它的问题却是一共要栽多少棵树？ 你补充，我觉得应该是求完了，因为我们，我，因为我觉得椴树应该等于棵树。嗯，那椴树和棵树之间到底存在怎样的关系呢？ 在两岸都栽时，椴树和棵树到底存在怎样的关系呢？有的同学可能会觉得 已经算完了，那就是段数怎么样等于一根棵树？嗯，是的，就像那个女生所认为的。还有同学可能觉得棵树会等于什么？算算算，加加二。哦， 还有同学觉得呢，棵树等于一加二， 有这么多的猜想，那接下来我们就要研究哪种猜想是正确的？ 两岸都栽时，棵树和椴树到底是怎样的关系呢？那我们想一想，我们有什么样的方法能帮我们验证我们的猜想是否正确？ 你说我们可以画一个，呃，举个例子，嗯，画一幅数量小的图哦，举例子，用数据说话可以吗？好，同桌来有个最简单的方法，就可以看自己的手，虽然我们有五根手指头，但是我们却有四个间隔。嗯， 那你解释的是两岸都栽时，哎，他用手间隔数比棵树会少一。嗯，他用手指图来帮我们解释棵树和椴树之间的关系，对吗？很会想办法。刚才有同学说可以举例子， 用数据说话，还可以怎么样看手指？或者我们还可以对，有同学说，可以画图，但是，哎，列表格，注意，我们的画图要简洁易懂，可以说服大家有想法了吗？ 好，现在拿出你们的作业纸来探求一下在两端都栽时，棵树和椴树之间的关系，就是这个，拿出自己的作业纸， hmm， 验证。好的同学可以把你得到的结论填在下面的横线上。 我看很多同学都举了不同的例子在进行验证，非常的棒， 谁愿意上来汇报一下你的想法？ 好，来，你上来。这，首先我把它的总长就是三百米，每每段长度是五米，段数也是六十段，然后棵树是六十一米，然后我，我把这个图画下来，中间是用省略号，因为这个数据过于的太大，所以我觉得用省略号比较简易。 然后我用三百除以五，等于有六十个间隔，然后要求他的个数，我们可以用他的。呃，一个一棵树，一棵树和一个段落为一组，发现组后只只有六十个，还有一个多出来了，所以要用六十加一，就等于六十一棵树。 嗯，哎，说的非常好，大家听懂了吗？听懂了，掌声送给他。刚才有同学已经情不自禁的想鼓掌了。哎，你刚才用省略号不挺简洁的吗？你干嘛又做了一些调整？ 因为我觉得用这呃，用这些小数可以更加代表出呃，他有多少个棵树。嗯，那就是更方便于找到棵树和段数之间的。这个词用的太好了，有谁也像他一样把数据改小再验证的？举手。好，你来。 嗯，就是，我是这样子想的，它那个数据化大了，如果用省略号的话，那它看着就不清晰不明了。而如果我把数据缩短来举例子的话，更加能表现出它的数量关系。 嗯，更加能表现出它的规律。我觉得应该是棵树等于段数加一。嗯，你验证一下是不是六段和七棵树，带大家数一数， 一二三四五六是六个间隔，一二三四五六七七棵树，而这底下的树技也比较简单明了呀。
13:17查看AI文稿AI文稿上课起立，老师好！站如松，同学们好，请坐坐如松。 通过大屏幕，我们已经知道了今天我们要学什么？植树问题，植树，植树不仅可以净化空气，还可以美化环境。如果用我们数学的眼光去观察，还能从中发现许多数学问题。 这节课我们就一起来学习植树问题。 先看这个问题，快速默读一遍， 你得到了哪些数据信息？哪位同学来说一说？在全长一千米的道路一边数， 每隔五米栽一棵，你一共可以栽多少棵树？好，这是他发现的数据信息，还有吗？ 两端都要栽，哎，观察很仔细，那么大家猜一猜，一共可以栽多少棵树？ 二百零一个。好，他猜的是二百零一个，其他的好，请坐！有没有不同意见？ 都认为是二百零一个，你来大声说吧！一百九十九个。一百九十九，不同意见了啊，还有没有？ 那这两个答案到底哪个对？我们可不可以用什么方法验证一下？你能想到什么方法 可以用画图？哎，画图是不是很形象直观啊？那拿出练习本画一画图，数一数，到底是一百九十九还是二百零一？ 有没有谁画完的？ 你数出来了吗？画完了吗？让我看看。那怎么样能证明这是一百九十九还是二百零一呢？我们是不是要把它都数出来呀？还不够好，再停一下吧， 都画不完，是不是什么问题？太长了，树太大了，是不是树太大了？那我们可以把树怎么样呢？小小一点，我们把这个树变小一些，是不是方便我们去画图， 也方便我们去数，更方便我们找规律。这就是我们数学课上经常要用到的化繁为简， 那么你打算把这一千变成多少？十一，二十， 十五三十，行不行？行，都可以，只要它够小，方便我们画图就可以了。那我们尝试着 二十米了，来，看着，这就是一条二十米的小路， 老师手里边有一些小树，谁能按照题目的要求栽在小树？ 栽在我们的二十米的小路上，哪位同学来后面倒数第二位 好了。好，来，请回，大家一块看。有同学笑了，笑什么呢？我发现有人笑了， 验证一下吧，看他对不对。首先两根都在，接着每根五米在一个。来，我们来说一说啊，五米到这呢？十十五路二十， 按照要求了吗？那我们小路只有几米啊？二十，谁能来改一个？来，你来。对对， 是不是要调整了？ 不需要了。好，请回，对了吗？没有，还没有。那谁来，接着来，你来吧， 这回呢？对对对，好，请坐。请回了啊，我们来验证一下。 这是五米，十米，十，五米二十，这样的话才是每隔五米栽一棵，正好栽到了二十米，这是我们的小树，我们也可以把它再简化一下，变成线段图。 从现在图上你能看出栽了几棵树吗？ 一二三四五几个间隔呀？四，有什么发现呢？ 间隔处都给栽的棵树脚印，同意吗？同意，我怎么有点不同意呢？我这是不是得加个情调条件呢？ 两根都栽，两根都栽，每棵树间隔比种的棵数少一，这回正确吗？正确。哎，我们在说的时候一定要把语言说完整， 我们发现这样一个规律，但是呢，这是在二十米的小路上存在这样的规律，当他的全场间隔场都发生变化的时候，还存在这样的规律吗？长大了。这么肯定啊， 我们用一些数去试一试。那下面就请我们小组合作共同完成学习单一 教室课了，请同学们慢步轻生。走进教室准备上课。 咳咳， 上课时间到啦，请注意安全 啊。
14:26查看AI文稿AI文稿好，上课开始，老师好，同学们好，请坐！同学们，我先采访一下三月十二日是什么日子？ 来，那个同学，你说植树节，植树节。好，请坐。那么大家会植树吗？ 会植树的请举手。来，你说说生活中怎么植树？就是先毛，就是先用铲子挖一个坑，再把小树苗那个放进去，再埋上土，再浇点水， 可以吧？可以，生活中就是这样植树。好，请坐。今天呢，我们就这个植树问题深入的再研究研究。 如果我要知道在一条小路上指几棵树，得知道什么条件？ 这个男同学得知道路有多长哦，得知道路有多长，好，请坐。那么也就是说我们要知道全长还需要知道什么呢？ 来，你说，每隔几米种一棵，每隔几米一棵，这叫间隔。好，有了全长，有了间隔，我们能求什么呢？ 棵树有全长，有间隔，一定求出来的就是棵树吗？ 大家说怎么列式？ 全场除以间隔，全场除以间隔等于什么呢？等于间隔数， 请坐。刚才同学们都说等于棵树，他是这样想的， 间隔数是不是和棵数有一定的联系呢？同学们，间隔数和棵数到底有什么联系呢？咱们通过下面一道题啊，来研究研究 谁来读一遍。来，你读。教学楼前有一条四十米的小路，我们要在这条小路上整齐的种一排小树，请你来设计。嗯，好，请坐，这里边有你需要的条件吗？ 来，你说四十米的小路，四十米的小路就是什么全长，全长可是没有建筑，但是请你来设计，你要选择间隔几米种一棵树呢？ 栗子轩，我选择间隔六米，怎么了？你想说什么？我想选择间隔五米间隔五米来你我想选择间隔十米你说我想选择间隔八米有十米的有八米的间隔五米可以吗？ 可以可以那么咱就这样从刚才这些有效的数字当中咱们选择间隔八米 间隔五米间隔十米来研究可以吗？可以那现在开始选择谁想选择间隔十米的请举手。 好放一首想选择间隔八米的请举手。好放一首想选择间隔五米的请举手。真好放一首。那么咱们可以有多种的设计方案现在呢你就到组长那领取你这个设计图现在就开始设计 把那个饼打开 先想好再设计 来喜欢钻石来喜欢你的钻石真的挺好的。一个剑客他们可说一个剑客他们可说 let's do it。 你们设计完了以后呢同桌可以互相说一说啊同桌可以互相说一说 他写的是一颗五万吗 哈哈哈哈。 你可以再设计一个可以有多种设计方案啊可以有多种设计方案 来你可以先看一看你到底是怎么设计的一会这些小设计师都要到黑板前来讲述你的设计方案这是同学们的设计方案我贴在了黑板上零零散散的贴了一大黑板感觉怎么样。 乱乱乱咱怎么办。分类分类。那谁来分。 呃这个男同学来你来咱们看看他怎么分。 对把它调整一下把它都调整一下。 能看懂他怎么分的吗？能送给他来。你跟大家说你是按什么分的。我是按 间隔八米的然后三个间隔八米的分一块三个间隔五米的分一块三间隔十米的三个分一块。和你们想的一样吧？一样。好，掌声请回。咱们就以这组为例， 小鹿的全长是多少？四十，声音真洪亮。小鹿的全长是四十，间隔是多少？十米间隔是十，那么我们应该得到的间隔数是四。四，四十 除以十等于四。那么我们这里为什么要用除法做呢？来，你说， 那是因为除法式把一个物体平均分成几段。呃，全长，把间隔平均分成几段就成了间隔数。嗯，好，掌声 请坐。这里就是我们二年级学过的平均分。对，把四十米长的小路平均分成了四段，我们应该得到四个间隔，可是 他们有的种五颗，有的种三颗，有的种四颗，间隔数相同，为什么种的棵数不一样呢？是不是你们有这样的疑问？对，对，那咱们请小设计师来和咱们对话可以吗？ 好，好，咱们先请第一位设计师汪思涵。掌声有请， 你给大家说说你是怎么设计的？我是一头种树，所以最后一个就没有种，然后呢，就是每隔十米就种一颗，所以最后得出是四颗。那你这样，你一边画一边给大家说， 先跟大家介绍一下你的算式，四十除以十等于，对着大家说四十除以十等于四颗，因为我用的是， 因为只有四棵树。这样，你这样说，一个间隔一棵树。来，接着说一个间隔一棵树，一个间隔一棵树，一个间隔一棵树，一个间隔一棵树，然后是四棵树。嗯，几个间隔 四个间隔哦，他是四个间隔种了四棵树。哦，那咱们总结一下他的种法，就是几个间隔就种几棵，种了几棵树。嗯，听懂了吗？听懂了。嗯，听懂了。好了，你 稍等，旁边看着其他的设计师。嗯，下边咱们请刘小艺掌声有请。 大家先看刘晓毅的他的种法和他的种法有相同的地方， 对吧？对，也有不同的地方。那你先给大家说说，先从算式上说吧。 四十除以十，大点声指着给大家说，让大家都能听见。四十除以十，这样四十除以十等于四， 等于四个间隔。嗯，四四加一等于五棵树。嗯，那你再给大家说说怎么种的呢？拿这个笔一边画一边说 大点声，一个间隔一棵树，一个间隔一棵树，一个间隔一棵树，这还有一棵树，这还有一棵树，这棵树 没有间隔，对不对？对，那意思就是说他在刘思涵的这种种法的基础上比他多 多一颗，对吧？那多这一颗在哪呢？你们指指在末，末尾在末尾。好，咱们一起呢，再学习下他这种种法， 他也是用四十除以十等于四个间隔，但是他是一个间隔一棵树，一个间隔一棵树一起说 一个间隔一棵树，一个间隔一棵树。哎，他在这又栽了 一颗，所以他的钻石里出现了加一，哎，多了一颗，也就是他的颗数比间隔数多了一。嗯，好了，他数明白了，那么再请下一个设计师。张军彤 掌声有请，他的设计方法和刚才。
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