麻省理工积分大赛2026报名时间

好，各位来，大家好啊，咱们继续来讲一下咱们这个马尔代夫这个大学的这个积分大赛啊，这是二十六年刚刚刚举行完的一个，这段时间 我看他这个第五题啊，这个第五题是求积分啊，这种第五题呢，我们求积分的时候，一看他的分子分母是这样的，这一看考的就是分子有理化，对吧？又考你分母有理化，分母有理化，而不是考分子有理化， 那分子分母呢？同时乘以一个根号加 x 加一，加上一个根号加 x 减一，对吧？那么来看它的分母部分变成什么了，是不是就等于它的平方减它的平方就是一个二，这就是我稍微口算一下 d s， 那么好了，我们来看，然后把它拆成两部分，那这个就变简单了很多了，对吧？那么这个这边呢，就是 x 加一的二分之一次方，对它呢去固定积分，那么 d 呢？因为 x 加一呢，我们是可以来直接加长数的，对吧？后面这个是同样道理，那就是 x 减一的二分之一次方就是 d x 减一， 这接下来是不是直接套公式就可以了？就是二分之一乘以，这是一比上一个一加二分之一，就是二分之三，那么所以说这里就是 x 加一的 二分之三四方，直接加括号吧，这里也是同样的一比上一加二分之一，这里就是 x 减一的二分之三四方， 然后加上一个 c， 然后整理一下算式，这是二分之三，就是三分之二，三分之二乘以二分之一，三分之一，前后都是一样的，都是三分之一，所以说这就是三分之。 x 加一的二分之三， 加上一个 x， 减一的二分之三加上二 c， 这个还是比较简单的，思路比较明显。好，我们来看他这个第六题，这个第六题他给了一个这个双取于弦啊，就是扣三 h x， 这个 写一下他的形式，这个好像我们我们这边的没有这个关系，应该等于二分之一的 x 方加上一个一个负 x 方。咱们这个大一的同学可能不是很熟悉啊，我来求一求他的这个不定积分，然后来看这里边，接着就变成了一个根号，加二分之 一的 x 方加上一个二，加上一个一的负 x 方，对，他们求， 那么这个时候我们重点来看什么？这个 e 的 x 方加二加上 e 的 负 x 方，这个是能够变成完全平方公式的，大家这个熟不熟悉？ 加上一个二加上一个 e 的 x 方分子，那么我为什么它是能够变成完全平方公式？因为你想想，这是 e 的 二分之 x 方的平方，加上一个二，到后边呢，这个变成是 e 的 负二分之 x 方的平方，对吧？这个是没有问题的，那么他两个一乘的中间下来，刚好就消掉了，刚好就是二，所以说我就能够构造成这里刚好就是 e 的 二分之 x 方加上一个 e 的 负二分之 x 方的平方， 而且这两个数呢，加起来这两个数都是正的，所以说啊，我们这个化简之后呢，就变成了一个该二分之一，也就是二分之二，那么这个里边的不定积分的算式呢，就变成了一个 e 的 二分之 x 方加上一个 e 的 负二分之 x 方，对它呢取零积分，这个时候我们就可以单独来求了，对吧？就这样啊， 我们来演。那么接下来就是 e 的 二分之 x， 那 是不是我下面，下面就要后边也要构造一个这个 e 的 二分之 x， 二分之 x， 你 下边是不是乘以二，那后面这个呢，也是一定也是一样的道理，这就是 e 的 负二分之 x， 那 么这里呢，也是一个 d 的 负二分之 x， 但是这个时候我前面是不是也乘以一个负二？所以说我们把这个符号改一下就变成负二， 当然二和二外角就消掉了，对吧？所以说就是根号二，那么来看这个里边变成什么，这刚好是不是就是 e 的 二分之 x 吗？ 这里减去一个 e 的 负二分之 x， 然后呢加上一个 c， 当然呢这个你也可以把它写成，这是双取正弦的形式，因为双取正弦这个 c h x， 它应该等于二分之一的 x 方，减去一个 e 的 负 x 方，来，这个来看它是不是可以写成它？我这勾到一个二出来，就是二分之根号二变成了三与 h x， h 二分之 x 加 x c， 这个是双曲算，就是一个函数，一个函数形式，然后对差进行一个积分啊，这两个题我觉得也是还是可以的，有兴趣的可以做一做啊，这次课讲到这啊。

好，各位朋友，大家好，咱们这个美国的这个马尔理工大学一年一度的这个编程大赛也开始了，这个编程大赛就属于那种，就属于快速解答了，相对来说时间比较短， 挑几个题给大家来讲一讲。现在看这个第一个啊，就因为前面题是很简单的看这个，这个是负派的正派，然后求这个定积分，那么既然这出现了负派的正派，我们一般呢，像出现了这两个符号的时候呢，我们要看一看他的这个， 这个忌口性，对不对？如果是忌口数，这个题他出的， 我来讲三 e x 是 一个奇函数，那么 cosine x 是 一个偶函数，对不对？那么它两个又乘到一起，那么它俩是奇函数还是偶函数？肯定也是奇函数啊，因为你代入，你想想，你 cosine 负 x 乘以一个 cosine 负 x， 他不刚好就等于负的三 x 乘以空三 x， 对 吧？他不刚好是个 g 函数，而他这个再提示你一下，这二零二五的话，这是二零二六，这个地方，他把这个后面改成二零二五，更具有更更那个，让你想一会啊，所以说这一看就是零啊， 对吧？因为它是记函数啊，所以这个第一个还是比较简单的，我们来看第二个，这个是求不定积分，那不定积分呢？这是 e 的， 这是二零二六 e x 加上这个 x， 这时候就很明显了，这个加 x 是 很特别的，对吧？我把这个加 x 拿到外边， 那我就变成了二零二六。二零二六， e 的 x 方乘以一个 e 的 x 方，哎，这地方牵扯一个指数的运算，对吧？那么我来想，我乘的是 e 的 x 方，但是前面有一个二零二六的 e 的 x 方，所以说我需要什么？我是不需要二零二六 e 的 x 方， 那么既然我需要二零二六 e 的 x 方，那我就让他出来一个，凑一个二零二六 e 的 x 方， 但是你不能多乘，对不对？我要除以，我拿到前面呢就是二零二六分之一，哎，这个时候来看，我可以把它拿到这个 d x 里边，所以说这就是 二零二六分之一，这里面是一个 e 的 二零二六 e 的 x 方，然后后面呢就刚好是 d 二零二六 e 的 x 方， 这个还是还是比较简单的，然后呢，我这样一算，就刚好就等于二零二六分之一的 二零二六一的 x， 然后加上不要忘了加乘数 c， 这样就可以了。你来看他前面这两个题还是比较简单的，我们这个挑选上一些题，大家来做一做，看感受一下，其实都差不多，都差不多。好吧，这次课讲到这。

马上寒假要来了，二零二六这个寒假大家应该准备什么比赛啊？很多同学问我这个问题，哈喽，我是 perry， 大家知道 perry 做商赛的，今天聊一下关于这个寒假的比赛的问题啊，其实有一个很残酷的点，就是如果学校没有推荐你参加这个比赛，或者说辅导员没有跟你通知这个比赛，那大概率你参加的话可能也是陪跑， 因为你大一的这个时间点的话，自己的积累很少，然后带着你能够打比赛的人也很少。所以我建议的话呢，如果说你现在目前还没有特别明确的比赛方向，学长学姐没说，辅导员没说，学校也没推荐的话， 那你可以先不用去急着说我要准备某个比赛，而是先可以去搭建一下自己基本的这个能力，这个能力就是之前跟他说的，比如说你的数据收集能力。那我现在跟你说，你要参加一个商业相关的比赛，比如毕马瑞办的或者安永办的，那你能够提供怎样的专业知识呢？ 你对财务审计、法律、税务、战略管理你懂多少呢？就是其实你准备这个比赛的过程是你准备一个自己基础知识体系的过程，不是单纯这个比赛的过程。再有就说可能大家会参加一些学校的挑战杯啊 啊，或者互联网家呀，就是这个推荐的比赛，或者包括说，呃，职业快大赛。那不管哪种，你要有一个基本的自己的能力的框架，你和团队合作 o 不 ok？ 你的逻辑思维 o 不 ok？ 你 的沟通表达 o 不 ok？ 你 的时间管理 o 不 ok？ 所以 如果说你没有这能力的话，你知道再多比赛你也是获不了奖的，你也走不到很远的这个位置。 所以大家可能这个寒假的话，我觉得还是需要去搭建一下你的知识体系和锻炼一下你的能力体系，这个才是基础。这个的话就是我们说事半功倍嘛，磨刀不误砍柴工，对吧？工欲善其事，必先利其器等等，这些前期有一个积累的过程， 那至于怎么去积累的话会更好啊，大家可以给我们留言啊，潘老师这边准备到一些免费的上菜相关的课程可以分享给大家，然后可以帮大家更好的去备战你比如大一下学期或者大二的时候的这个比赛，希望你在那个时候呢能够获奖，能够获得很好的名次。

朋友们，二零二六年不想错过一个亿下面这个榜单哦，一定不要错过！这个不是我发的榜单啊，而是呢， mit 就是 麻省理工学院旗下的麻省理工科技评论最新发布的二零二六十大 突破型技术榜单。为什么我们要关注这个榜单呢？因为从二零零一年开始啊，这个榜单每年只做一件事，就是预判呢，哪些技术会改写我们的未来。比如说，在二零一三年 ai 超级便利的时候，它就成功预测了深度学习会爆发，包括呢，比尔盖茨在内的科技圈大佬呢，都会拿它做参考。 那今年呢，刚刚公布的这份榜单，又有啥劲爆看点呢？没错啊，大家都在说的 ai 依然是大方向，十大突破性技术呢，他们就占了四个，但是生物科技也不差，占了三个。接着呢就是清洁能源占了两。那我想啊，最先和大家分享的呢，是我个人最喜欢超有未来感的商用空间站。 大家看新闻的时候呢，老会听到说啊，什么国际空间站以及中国的天空空间站，但这些空间站都是政府机构才能用的。而这次呢，被 mit 点名的呢，是企业也可以用的商用空间站。 随着太空旅行企业研发需求的增加，商用空间站啊，可以说是呼之欲出，有望在未来五到十年内起用。代表公司呢，包括 asian space 以及呢， orbital reef， 当然这肯定不是一个小工程，所以呢，这些公司啊，基本都会去接盘呢，退役的老空间站，在他们的基础上去改造和新建，既能减少太空垃圾，还能开启新的商业机会。接着我们再来说说两项的清洁能源方面的突破性技术，一个就是钠离子电池， 你就可以理解成啊，是用盐在做电池，想想是不是都觉得成本会很低？具体什么原理，如何落地，谁在探索？关注我发起的 origin 研究所，会在近期专门和大家详细介绍。第二个呢，就是新型核电站， 主要指的是对传统核裂变发电站的技术升级，包括更小型的反应堆，更少排放、更高安全性等。我其实呢，会想把它啊归为半个的 ai 突破性技术，因为它之所以突然被关注，和 ai 需要大量用电的息息相关。 好了，下面这就和大家来介绍一下已经期待很久的四项 ai 突破性技术。首当其中的呢，就是 ai 编程了。虽然呢，这个概念其实不算新了，但是呢，麻省理工学院呢，是判断他们可能会很快就全面地进入到我们各种各样的工作场景， 但是提高生产率的同时，我有一种不详的预感，就是今年计算机专业毕业的同学们可能更难找工作了， no！ 第二个呢，就是 ai 陪伴，这概念其实我们听了很久啊，但 mit 呢，这一次是预估呢， ai 互动呢，很快就会变得更加的流畅，更加的丝滑，更快的进入我们生活的方方面面。 那如何去预防呢？ ai 诱导的自杀、诈骗甚至洗脑就是我们必须面对的问题。第三就是 ai 模型机制的解释，再直白点说就是我们终于有工具可以帮我们搞懂 ai 到底是怎么想的， 我个人呢，是超级期待啊。第四个呢，就是超大型 ai 数据中心，虽然呢，这个 ai 泡沫喊得很凶啊，喊了很久，但是大厂们在基础设施上的投入呢，也并没有停止，那期待呢，新的一批的大型数据中心会更高效，也更快速。 最后呢，我们还是要说一说呢，今年榜单上啊，三项生物科技突破型技术，全部都和基因有关，其中呢两个呢和孩子有关，一个呢是剪辑编辑婴儿可以让呢先天啊有基因缺陷的婴儿呢，通过呢经的手段获得个性化的治疗。 第二个呢是胚胎评分，用于啊早期疾病的筛查。不过这两项技术呢，想要普及呢，更大的挑战其实不在技术，而是论语和法律。 今年榜单呢，最后一项就是基因复活，就是把那些已经灭绝的动物身上的基因呢，再带到现代，帮助我们解决当下的一些生态和气候问题。想要更多更全面了解的基因技术啊，可以关注我呢做过的关于基因编辑的片子，你最看好啥呢？留言区晒一晒。

关于大学竞赛有哪些高校的网站？哈喽啊， perry 啊，大多知道 perry 做商赛的。那关于竞赛这块呢，大家一直想要去搜索一些信息，那希望有一些集合化的网站，就了解到哪些比赛开始举办了，怎么去报名，他的报名的地址在哪里？ 其实有好多好的网站，大家可以一个一个的看一下，包括大学生竞赛信息网啊，还有大学生商赛圈啊等等。那也推荐大家呢，可以在微信公众号里面去搜索一些，比如说我们当年做的这个 bcc 商赛俱乐部， 这就是现在的大学生骚赛圈。那还有呢，其实就是需要大家多多的关注你本校的一些信息。为什么要关注本校信息呢？ 因为学校的这块的信息呢，首先他其实可能有一个历史渊源，就过往的话呢，咱们有些学长学姐，包括老师带队去参加过一些比赛，比如挑战杯，比如互联网家，比如三创赛，比如大学生职业规划大赛。那学校发布的官方信息的话呢，他也会有比较好的这个途径和路径给到你，学校也会有资源的支持， 这个资源很重要。哎，那你就不会说因为参加这个比赛要去旷课呀，还要去请假呀，或者被扣分的情况。所以呢，我觉得说大家也可以关注一下咱们本校的学校的这个网站。 那这些呢，当然有一个前提，什么前提就是你本身对竞赛感兴趣，你愿意去投入时间和精力了解这块的一个信息。这个其实很重要，因为高中的时候你是被推着走的，全班同学，全年级的全校同学，大家都是跟着学校的信息，哎，老师告诉你今天要干嘛了你就干嘛， 但大学没有人管你了，你要对自己负责，你要自己去主动的获取这信息，才能够去抓住一个一个的机会，才能够让自己有更多的比别人积累经验的机会，然后才能够更快的去胜过别人。 所以这个很关键的是我们给大家提供这些网站了，那你也同时要花一点自己的时间和精力去探索更多的信息的渠道，那也欢迎大家持续关注漂亮老师，我们也会公布很多比赛的信息，也欢迎大家去在评论区给我留言，我们可以给大家去发到一些我们编制好的商赛日历。