小数探秘小报的画法

人家版四年级数学下第六单元思维导读。

有很多粉丝问我，小树怎么学，我有一个特别简单和有用的方法，就是给零花钱。你看这是我女儿，现在六岁不到，但是他在超市里面买东西的时候，小数点可以算的一清二楚。 这是五点五对吧？嗯，他那个是七点四。哪个？你手上这个七点四，那加起来是多少 啊？加起来是十二点九。嗯，真棒。今天就跟大家来分享一下我的方法，大家可以点赞收藏。 我每个星期啊，都会给他零花钱，给的时候呢，我就告诉他，这个啊是一块，这个呢是一毛。那一个一块呢？就等于十个一毛。那一点一元是什么意思呢？就是一个一块加上一个一毛，那二点五元呢？就是零 两个一块加上五个一毛。等他把这个东西搞清楚之后，我就带他去超市买东西，买东西的时候就得算小数。所以啊，买上个四五回，小数就学的差不多了。 所以啊，最好的学习并不是刷题，而是在生活里学，用实际的东西学，为了我自己学。

同学们大家好，我是来自北京市西城区厂桥小学的迟老师。这节课我们学习的内容是小数的加法和减法。整理和复习 课前，同学们用自己的方式对这一单元的学习内容进行了梳理。我们先来交流交流。这一幅是萱萱的作品，请你先轻声地读一读，我们再请萱萱进行说明。 在前面单元的梳理中，我学会了按照学习的顺序进行整理， 所以这个单元我也按照知识学习的顺序进行了整理。这个单元先学习了小数加减法，小数加减混合运算，最后是整数加法，运算率推广到小数。 我通过举例子总结出了这些计算中的方法。记住自己的读和萱萱的介绍，你们有什么评价吗？ 萱萱先举例子，再进行了总结，我感觉是整理复习的好方法。萱萱画的结构图我觉得很清楚， 学了哪些知识都是什么，一看就明白。是的，萱萱全面清晰地整理出了本单元学习的内容，而且用举例子进行说明，特别棒，我们继续来分享。 在整理过程中，我发现小数加减法和整数加减法之间有很多相同之处，我试着整理出了它们的相同点。 请你轻声地读一读，看看小红整理的这些相同点，你都同意吗？我同意小红的想法，小数加减法和整数加减法在计算方法、运算顺序和运算率上都是一样的。 我还发现小数加减法和整数加减法列出式时也有不一样的地方。像下面这两个例子， 整数加减法是末尾对齐，小数加减法是小数点对齐。 我觉得虽然它们的对齐方式不一样，但其实道理是一样的， 都是相同数位的数对齐，相同计数单位的数相加减。借助他俩的补充，我们对数式计算、小数加减法有了更加清晰的理解，特别好。 对于小红的这个整理还有什么补充吗？这样对比整理，建立联系，更便于掌握这个单元学习过的知识。 他用表格的形式进行整理也很清楚，他还总结出一些注意点，特别好。 两位同学用欣赏的眼光进行评价，还从中学习到了整理方法特别好。 小红的整理思路的确给大家很好的启示，在学习中还要善于找一找新旧知识间的联系与区别，这样便于将新知识融入到旧知识中。 通过刚才的交流，同学们能够用图表等不同形式，全面、系统、清晰地整理了本单元学习的内容。 更可贵的是能将小数加减法和整数加减法建立联系。通过这样的整理，相信你对本单元的知识有了更加深入的理解与全面的掌握。 这是在本单元的学习中收集到的一些典型错例。这些题目错在哪呢？在学习任务单上找一找，并在旁边改正。 同学们，你们写完了吗？我们来交流一下，这一题错在哪呢？ 计算结果没有点上小数点，改正后是这样的，我想提示大家，最后要在得数点上小数点， 这道题又错在哪呢？这道题小数点没有对齐，也就是相同数位的数没有对齐，改正后是这样计算的， 应该用个位的四和个位一对齐，十分为六和，十分为五对齐，百分位是八，你同意小丽的思考吗？能说一说为什么要这样计算吗？ 百分位上就是八个零点零一，十分位上六个零点一和五个零点一相加，个位上四个一和一个一相加，十位上一个十。 小数点对齐，就是把相同数位上的数对齐。相同计数单位的数相加减和整数加减法的计算道理一样， 两位同学讲述的特别清楚，整数和小数的加减法都要相同，数位对齐，就是把相同计数单位的数相加减，这是一致的。最后一题，错在哪里？怎样改正 百分位不能把三直接落下来，应该用零减三， 我是这样改正的，根据小数的性质，在被减数十七点五的百分位上补一个零，这样也就变成小数位数相同的小数减法了。 百分位零减三不够减，要向十分位借一，变成十个零点零一，减三个零点零一，得到七个零点零一， 十分位借走一，还剩四，四减八还是不够减，再向个位借一和十分位上的四合起来，十四减八等于六，个位还剩六，六减五等于一， 十位的一落下来，结果是十一点六七。小刚把自己的想法讲解的特别清楚，屏幕前的你做对了吗？通过对这几道错题的分析，在计算小数加减法时，你提醒大家注意什么呢？ 列数式时，小数点要对齐，保证相同计数单位的个数相加减， 小数部分位数不相同时，可以添加零补齐再计算。别忘了在得数上点上小数点， 计算后还要验算检查，减少计算错误。几位同学提示的几点特别好，相信在以后计算中，屏幕前的你能够借鉴 这一组题，你认为怎样算简易就怎样算，在学习任务单上自主完成。 同学们，你们写完了吗？我们一起来交流一下。第一题，两位同学出现了不同的算法，他们都是怎么算的？你同意谁的呢？ 这道题是加减混合运算，小量，是按照运算顺序从左往右计算的， 先算九点一四，减一点四三，得七点七一，再算七点七一加四点五七，最后等于十二点二八，小量算对了。 我也同意小亮的做法，我想说说小红的方法，我猜他可能是看一点四三和四点五七相加，能凑成整数好算，所以就先算后面的加法了。 但这样算，运算顺序就不对了，结果也就不对了。听了他俩的交流，相信你应该没有疑问了，我们继续交流下一题。 第二题，先请小丽来说说他的想法。我是这样想的，这是一道连加的算式，所以我按照从左往右的顺序计算。 小丽，这样算是对的，我是这样想的，我发现五点二六和零点七四能凑整， 三点二和三点八能凑整，把三点二和零点七四交换位置，让五点二六与零点七四相加， 三点二与三点八相加，利用加法交换率和加法结合率更好算。 两位同学各有自己的想法，计算都是正确的。月月根据家属能凑整数的特点，运用加法预算率进行了减变计算，善于观察，灵活计算特别棒。 第三题，月月是这样做的，你同意吗？月月的做法是不对的，根据减法的性质，一个数连续减去几个数，等于一个数减去这几个数的和， 所以五点九六减一点九六和二点八的和，应该写成五点九六，减一点九六，再减二点八，不应该加二点八。那该怎样算呢？ 我是这样计算的，因为在有小括号的算式里，要先算小括号里的。我按照运算顺序进行了计算， 我发现算式中被减数是五点九六，减去的部分中有一点九六， 运用减法的性质，可以用五点九六先减去一点九六，得四好算，再用四去减二点八，结果等于一点二。 朵朵和小明的计算都是正确的，朵朵按照计算顺序计算，小明更是善于观察，利用了减法的性质，使得计算更加简易。这道题你做对了吗？ 回顾刚刚交流的三道题，计算小数加减混合匀算，有好的方法或经验和大家分享吗？ 小数加减混合运算要注意运算顺序， 我建议计算前先观察，根据算式中的数的特点，灵活运用运算率进行减变运算。看来我们在练习中又积累了很好的方法和经验，几位同学的提示与建议特别有价值。 正确、熟练的计算是为了更好的解决实际问题，下面我们就来解决几个实际问题。这个实际问题怎样解决呢？在学习任务单上写一写，算一算， 同学们，你们写完了吧？我们先来看小亮的解答过程，谁能试着来解释？ 用张英跳的一点一米加王强比张英高出的零点一五米，得一点二五米， 求出了王强跳的高度。又因为肖红比王强跳的低零点零九米， 再用王强跳的一点二五米减去零点零九米，求出肖红跳的米数，小亮的解答是正确的， 这是小丽的作品。为了理解题目中的信息，我画了线段图，你们能看懂我的想法吗？谁能结合着线段图给大家讲一讲小丽的想法呀？ 从题目中的信息可以知道，肖红虽然比王强跳的低，但还是比张英跳的高。 小丽用王强比张英跳的高，出的零点一五米减去肖红比王强低的零点零九米，求出的零点零六米，就是图中的这一段， 说明萧红比张英高出零点零六米，用张英的一点一米加零点零六米就是萧红跳的米数。小丽的解答也是正确的。 小丽想到了与众不同的解答方法，源于他巧妙地借助了线段图的直观，希望在解决问题中多像小丽这样主动运用画图的策略，能够提高解决问题的能力。 生活中商品的单价常用小数来表示，所以在购物中便会运用到小数加法、减法的计算。例如这个购物问题，请在学习任务单上独自尝试解决，有困难可以像小丽那样画画图，有助于思考， 相信你已经完成了这道题的解答，我们来分享你的思考过程。先来听听小明是怎样想的。 题目中的信息是买五双送一双，我画了线段图，一段线段表示买的一双袜子，照这样需要买五双。 最后一段表示的一双袜子不需要买，是送的前五双需要花钱，所以用五个四点六八相加。 因为没有学过小数乘法，所以我写了廉价的算式，求出五双袜子需要二十三点四元， 按照这样的想法，再买五双，得到六双，所以用二十三点四加二十三点四得四十六点八元，这样花了十双袜子的钱得到了十二双袜子。 小明利用画图直观清晰地说明了他的思考过程，画图又一次帮我们分析解决了问题，相信你一定能明白了。 这是小红的想法，他又是怎样想的呢？我能看明白小红的想法，买十双送两双，就是花十双的钱能买到十二双， 也就是求十个四点六八元是多少？四点六八乘十，把四点六八的小数点向右移动一位，就是四十六点八。 小红能够分析理解信息，找到解决问题的方法，还能灵活的运用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，特别棒！ 大家在学习小数加减法中都感受到了小数加减法与整数加减法有着密切的联系，那小数加减法与分数加减法有没有联系呢？请在学习任务单上挑战一下这组题目。 这是小丽的作品，你同意他的算法吗？又是怎样思考的呢？ 我同意小丽的算法，他的计算都是对的。我是这样想的，根据小数的意义，分母是十一百一千的分数，可以改写成一位小数，两位小数，三位小数。 十分之一加十分之四，十分之一写成小数是零点一，十分之四写成小数是零点四，这样就改写成零点一加零点四得零点五。 第二道，一百分之九十三减一百分之九十三，改写成零点九三， 一百分之七十六改写成零点七六，就改写成零点九三减零点七六得零点一七。后面两道题也是这样思考的， 我发现分母是十一百一千的分数相加减可以改写成小数进行计算。 你们特别会思考，根据小数的意义，将分母是十一百一千这样的分众改写成小数进行计算，发现了分数加减法与小数加减法之间也存在着一定的联系。 同学们，这节课我们对小数加减法单元的知识进行了整理和复习，你有什么收获吗？可以按照知识学习的顺序梳理，也可以将新旧知识进行对比整理。找联系。 计算时，我们要先观察算式和数的特点，然后选择合适的方法计算小数、整数、分数加减法有着联系。 我觉得画图是解决问题的好方法，特别是遇到比较复杂的问题时，可以借助画图帮助理解。 看来通过这节课的学习，大家不仅复习巩固了知识，还收获了整理和复习的方法，解决问题的方法特别棒。 今天我们复习的内容在数学书六十九页到七十八页，课后同学们可以自主阅读进行复习。 课后练习数学书七十八页的第五题和第六题，相信你一定能顺利完成。这节课我们就上到这里，同学们再见！ 同学们，大家好，我是北京第一实验小学的张老师。今天我们学习的内容是人教版四年级下册图形的运动二单元中轴对称的第一课时， 二年级我们认识了对称现象，初步知道了什么是轴对称图形。今天我们就一起继续研究有关轴对称的知识。 在生活中有很多对称现象，比如这些著名的建筑， 他们多美呀！生活中还有很多轴对称的图形，比如常见的标识、手工作品，还有对称的门。 有的同学就用我们二年级学过的轴对称知识制作了一只小牛头和窗花剪纸，是那么的精致美观。 同学们，你们知道这些轴对称图形的对称轴在哪吗？请你们认真观察，先想一想，然后再动手画一画。 你们画好了吗？我们一起来看一看吧！这些图形的对称轴都在哪？我们先看看前四个图形，这是小红画的，和你们想的一样吗？ 怎么验证呢？我们可以想象一下，如果我们将这几个图形沿着这条直线对折，看看图形的左右两边是不是完全重合，多好的办法，那我们快来想象一下，一起看看和你们想的一样吗？ 沿着这条直线把图形对折，直线两边完全重合。沿着这条直线把这个图形对折，直线两边也完全重合。 沿着这条直线把喜字对折，直线两边完全重合。 沿着这条直线把图形对折，直线两边完全重合。看来前四个图形的对称轴我们找对了。五号的对称轴在哪呢？ 五号图形的对称轴在这儿，我们可以想象一下，沿着牛头的正中间将图形对折，直线的左右两边也是完全重合的。 说的真严谨，沿着牛头的正中间，那我们就动手对折看看吧！沿着牛头的正中间将图案对折，图形的左右两边也是完全重合。 折痕的左右两边完全重合了，它找对了。六号图形的对称轴在哪呢？ 我找到的是这条竖着的对称轴，我们可以把它对折验证一下，对称轴的两边是完全重合的，所以我找到的对称轴是对的。 我同意你的观点，但我还找到了其他的对称轴，有这条横着的直线，还有这两条斜着的直线。我认为如果沿着这些直线对折，直线两边也是完全重合的，所以这几条直线也是这个图形的对称轴。 那这个图形到底有几条对称轴呢？能说说你是怎么想的吗？我将这个图形这样对折，能找到一条对称轴，如果这样折也能完全重合，又能找到一条对称轴。还可以这样折， 也可以这样折都能完全重合。所以这个图形有四条对称轴。看来一个对称图形可能有多条对称轴。 通过刚刚的研究，我们知道了轴对称图形的对称轴是一条直线。我们还知道了，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形可能有多条对称轴。 同学们请看，在方格纸里有一个松树杈，你能画出它的对称轴吗？请你试一试，边画边观察，看看你是否有更多的发现。 画完了吗？我们一起交流一下吧。我觉得这个松树图是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。我通过想象，沿着这条直线对折，两边完全重合，所以我得到了结论，这条直线是它的对称轴。 真好，画完对称轴，还能想象对折去验证。到底这条直线是不是对称轴呢？我们验证一下， 这条直线是对称轴。我是这么找到的对称轴，因为一个轴对称图形的对称轴在这个图形的中间，于是我就在这个图形中间找对称轴， 谁能理解他说的这个中间是什么意思？因为我知道轴对称图形沿着对称轴对折，左右两边是完全重合的，左边有的部分右边都有。比如说对称轴左边有一个点， 右边肯定也会有一个点，在图形对折之后和它重合。同学们，你们知道吗？这样的两个点， a 和点 a 撇，我们叫一组对称点，你们能在这个松树图上找到还有其他的对称点吗？ 我又找到了三组对称点，我们一起看一看，分别是 b 和 b 撇， c 和 c 撇， d 和 d 撇，你找的又快又准确，能说说你是怎么找到的吗？ 通过数格，我发现点 a 到对称轴有两个格，点 a 撇到对称轴也有两个格， 点 b 到对称轴有一个格，点 b 撇到对称轴也有一个格点 c 到对称轴有三个格，点 c 撇到对称轴也有三个格。点 d 到对称轴有一个格，点 d 撇到对称轴也有一个格。 通过看小亮鼠格找到每组对称点，我发现每组对称点，他们到对称轴距离都是相等的。 小亮想到了数格子的方法，这样能快速准确地找到了对称点，你真是爱动脑筋的孩子。小红认真听同学发言，通过数格，你又发现了几组对称点到对称轴的距离相等。 听了他们的发言后，我发现，如果我们把每组对称点连线后，我找到了每条连线的中点，我发现这些中点都在对称轴上， 你听的认真，还观察的仔细，在他们的发现上，你又发现了对称点连线的中点在对称轴上，再次说明对称点到对称轴的距离相等。 我观察每组对称点连线后，发现他们的连线在横着的方格线上，而且我还发现每组的两个对称点的连线是互相平行的。 你真是善于倾听别人发言的孩子，从别人的发言中，你找到了对称点与对称轴的关系， 还发现了这些对称点连线的位置关系。我还发现对称轴正好在竖着的方格线上，那这些对称点的连线都与对称轴互相垂直。 你们不仅发现了对称点连线之间的关系，还找到了对称点连线与对称轴的位置关系。 通过我们认真观察，我们对轴对称图形的认识更加深入了。如果再让你画这个松树图的对称轴，你想到什么新的办法了吗？ 我可以在松树图上找到两组对称点，然后找到它们连线的终点， 过这两个中点画对称轴。你不仅用到了我们刚刚学过的对称点到对称轴的距离相等这个知识，还用到了我们之前学过的两点确定一条直线的知识。真是活学活用，太了不起了， 老师。我只找到了一组对称点就能画出对称轴，我是这样画的，先找到了一组对称点 a 和 a 撇，然后找到这组对称点连线的中点，过这个中点，我画一条对称点连线的垂线，这条直线就是松树图的对称轴了， 你真是了不起，你不仅用到了刚才我们研究过的对称点到对称轴的距离相等，还用到了对称点连线和对称轴互相垂直。你用到了这两点，确定了对称轴的位置。 我们通过对轴对称图形进一步认真的研究，发现了轴对称图形的特征，对在方格纸上画轴对称图形的对称轴有了一些思考，下面我们就用轴对称图形的特征来解决一些问题吧。 这些图形是我们原来学习过的一些平面图形，它们都是轴对称图形吗？ 请你先想象一下，然后可以从学习单上剪下这些折一折验证。如果是轴对称图形，请你画出它的对称轴，看看能画几条 判断完成了吗？我们一起看一下。这是小红的判断结果，他认为前四个图形都是轴对称图形，五号图形不是轴对称图形，你和他的想法一样吗？ 前四个图形我都同意，但第五个图形我认为是轴对称图形。看来对第五个图形大家有不同的想法。没关系，我们一个一个交流一下。 我们先来看正方形，小红是怎么判断的？正方形是轴对称图形， 我把正方形上下对折，左右对折，斜着对折，发现折痕两边完全重合，所以正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，我们折一折看看，是这样吗？ 看来正方形的确有四条对称轴， 我想说二号图形，我跟小红的判断结果一样，我开始觉得二号图形应该是轴对称图形，对称轴，在这里我就对折验证了一下， 折痕两边完全重合，所以它是轴对称图形。而且我发现这是一个等腰三角形，它只有一条对称轴。我们按照小明说的，把对折的过程看一看， 先观察图形想象，再对折验证。真是好办法。 小红认为圆是轴对称图形，有无数条对称轴，你们同意吗？怎么知道的？我把圆形这样对折 可以完全重合，又这样对折也能完全重合，再这样对折或者这样。 这时我发现无论我从哪个方向对折，折痕两边的图形都能完全重合，所以圆有无数条对称轴。 看来圆形真的是很特殊的。通过动手验证，我们发现它不仅是轴对称图形，它还有无数条对称轴。 我们在小红的这个长方形上看到了四条折痕，但是他只画出了其中的这两条，这是怎么回事？我们来听一听。 我开始认为长方形也和正方形一样，有四条对称轴。我先上下对折，两边完全重合， 然后左右对折，两边也完全重合。我又斜着对折，发现两边没有完全重合，所以这两条斜着的线不是长方形的对称轴。看来长方形是轴对称图形，它有两条对称轴， 五号图形是平行四边形，小红认为它不是轴对称图形，而小明认为它是轴对称图形。小明是怎么想的呢？ 我觉得是，你们看这条直线两边的三角形，形状和大小都一样呀。 五号这个平行四边形到底是不是轴对称图形呢？我们再来听听小红的想法。 我开始认为五号这个平行四边形是轴对称图形，这里是对称轴，因为两边的三角形也完全一样。但是我沿着这条对角的连线对折以后，发现两边没有完全重合。我又换了另一条对角的连线 对折，发现两边也没有完全重合，上下对折，左右对折，两边也不能完全重合，所以它不是轴对称图形。 虽然五号这个平行四边形不是轴对称图形，可是它看起来很有对称感，其实它也存在对称性，我们上中学会进一步认识， 这里还有个特殊的平行四边形，你们认识它吗？对了，是菱形，它是不是轴对称图形呢？我听到同学们都说是，那咱们来验证一下吧。 菱形是特殊的平行四边形，它有两条对称轴， 我们在判断中进一步认识了轴对称图形的对称轴，体会了轴对称图形的特征，对学过的一些平面图形又有了进一步的认识。通过折，我们能找到轴对称图形的对称轴， 不折还能不能找到并画出轴对称图形的对称轴呢？试一试，画出下面两个轴对称图形的对称轴 画好了吗？我们交流一下吧。这个图形是等腰梯形，我先找到上底和下底的中点，上底长四格，这里是中点， 下底乘六格，这里是中点，经过两个中点画一条直线，这条直线就是对称轴， 因为我们知道对称点到对称轴距离相等。我们看梯形上底点 a 和点 a 撇这组对称点到对称轴，距离是两格。 下底上点 b 和点 b 撇这组对称点到对称轴，距离是三格， 经过验证，符合轴对称图形的特点，所以上下底的中点的连线就是等腰梯形的对称轴。 你看，你刚刚学会了轴对称图形的特征，就能利用轴对称图形的特征准确找到对称轴，并且还能验证，你真了不起。的确，等腰梯形只有这一条对称轴， 这个图形有四条对称轴，因为我们知道对称点到对称轴距离相等。 我先找到图形左边的点 a 和右边的点 a 撇，这两个点相距两格，所以这里是中点。 又找到图形左边的点 b 和右边的点 b 撇，这两个点相距六格，所以这里是终点。 我又找到了点 c 和点 c 撇，他们之间的距离是两格，中点在这里。 这三个中点都在一条直线上，经过这三点画一条直线，这条直线就是这个图形的对称轴。 同样，我还找到了这条横着的对称轴，我还发现两条斜着的对称轴 不折。借助方格纸，通过对称点到对称轴的距离相等的这个特点，我们也能画出轴对称图形的对称轴。 通过我们今天的学习，你有什么收获？我们今天研究了轴对称图形的特征，认识了对称点，知道了对称点到对称轴的距离相等。 对称点连线与对称轴的位置关系。我们在画对称轴的时候，我们就可以借助这些特征来准确找到对称轴，并且还能验证我们找到的对称轴是否正确。 在判断一个图形是不是轴对称图形时，要根据轴对称图形的特征去判断。 通过今天的学习，同学们不仅收获了知识，还能与大家分享你的思考，进而从中迸发出新的想法，你们真是太棒了！ 今天学习的内容在数学书七十九页，课后同学们可以完成八十一页第二题四题，请同学们在减的时候一定注意安全。好了，今天的课就上到这里。 同学们好，我是北京第一实验小学的沈老师，很高兴和大家一起上这节数学课。 今天我们学习的内容是人教版四年级下册图形的运动二单元中的轴对称。第二课时，同学们快来看， 小红和慧慧正在做剪纸游戏，你能猜出他俩准备剪的是什么图案吗？ 我觉得第一个图案是个小房子，因为空白部分好像是半个房子的样子。你猜对了，我就是想捡一个小房子。 我看第二个图案像是个桃子。我想象把这张纸转到右边，左右两边拼起来看，好像是个桃子。我猜的对吗？ 是的，萱萱你也猜对了，我把这张对折的纸想象成打开后的样子。我觉得第三个图案是棵小松树，看，确实是一棵小松树。同学们，你们怎么猜的都这么准啊？ 我就是利用了我们上节课学习的轴对称图形的知识，通过想象猜出来的。 同学们的想象力真丰富，没想到在这个减脂游戏中，还有我们上节课学习的轴对称图形的知识呢！ 这是一个轴对称图形的一半，请你仔细观察。你能想象出这是一个什么图形吗？五角星 是树叶吧？它到底是什么图形呢？你有什么好办法证明吗？ 我们可以画一画。这个主意好，请你先想一想这个图形另一半的样子，然后在方格纸上补全这个轴对称图形，画完后看看和你想象的一样吗？ 拿出学习单，完成任务。一、 我们来看看同学们是怎样画的？ 我同意月月的画法，我把月月的作品想象对折了一下，对称轴两边是可以完全重合的，而佳佳和小飞的作品对称轴两边是不能完全重合的，所以他俩的不对。 屏幕前的你同意小樱的说法吗？我们来听听月月是怎么画的。 我先从对称轴的左边找到这几条线段的端点，标上 a、 b、 c、 d。 我在观察点 a 是 在从最上面这个点往下数三个格，再往左数一个格的位置，所以和点 a 对 称的点就在从最上面这个点，往下数三个格，再往右数一个格的位置，标上 a 撇。 点 b 是 在从最上面这个点往下数三个格，再往左数四个格的位置，所以和点 b 对 称的点就在从最上面这个点，往下数三个格，再往右数四个格的位置边上。 b 撇， 点 c 和 d 撇，我也是这样找到的。 最后我把这四个对称点和对称轴上的两个点用线段连起来 就画好了，是一颗五角星，我和月月的方法一样，只是顺序不太一样。我是先数对称轴左右两边的格，再数上下的格。 比如说点 a 是 在从最上面这个点，先往左一个格，再往下三个格的位置， 那么点 a 的 对称点 a 撇，就在从最上面这个点，先往右一个格，再往下三个格的位置。点 d、 c、 d 的 对称点 b 撇， c 撇， d 撇，我也是这样找到的。 最后把所有点连起来，也是一颗五角星。 我发现它俩往左数和往右数的方格数是一样的。 大家看，点 a 是 往左数一个格，点 a 撇就往右数一个格，点 b 是 往左数四个格，点 b 撇就往右数四个格。另两组对称点也是这样。 你们知道这是为什么吗？哦，我知道了，因为我们上节课学习了轴对称图形对称点到对称轴的距离是相等的。 说的真好，很多时候我们学习的过程就是利用旧知识解决新问题的过程。 我还发现他俩往下数的方格数也是一样的，因为这幅图的对称轴是竖着的，所以每组对称点都在同一条横线上， 你不但会观察有发现，还能思考出其中的道理，真会学习。 我就是根据轴对称图形的这些特点画的，点 a 距离对称轴一格，那么点 a 撇也一定在同一条横线上，距离对称轴也是一格的位置。 再看点 b 距离对称轴四格，那么点 b 撇也在这条横线上，距离对称轴四格的位置。 点 c、 d 的 对称点我也是这样找到的。 让我们一起用学到的知识来看看刚才佳佳和小飞的作品，帮他们找一找问题出在哪里了。 我发现加加画的点 c 撇和点 c 虽然是在同一条横线上，但是它们到对称轴的距离不一样， 点 c 距离对称轴两格，而点 c 撇距离对称轴只有一格， 沿对称轴对折的话，这两个点不能重合，所以加加画的是不对的，点 c 撇应该在这里。谢谢萱萱，我现在会画了。 我刚才听了同学们的发言后，我也知道我错在哪里了，我只顾着数，每组对称点的格数都要一样多，一不注意就数串行了。 点 d 撇应该和点 d 在 同一条横线上，在这个位置才对。 没关系的，孩子们，在我们学习研究的过程中，总会出现这样或者那样的问题，只要我们找到问题的原因并及时修正，就会离成功越来越近了。 通过刚才的讨论和研究，屏幕前的你知道怎样才能根据对称轴正确画出轴对称图形的另一半了吗？ 我知道了，想要正确找到一个点的对称点，既要关注对称点到对称轴的距离，又要注意每组对称点都应该在同一条横线上，这样画出的图形对折后才能完全重合，才是正确的轴对称图形。 下面我们再来画一幅吧。请你先观察这幅图，发现和上一题有什么不同了吗？ 我发现这幅图的对称轴是在方格指的横线上，那这幅图的另一半该怎么画呢？ 屏幕前的同学们，你们想到什么好办法了吗？请你在动笔前先想象一下这幅图完整的样子，在画的过程中，看看自己是分几步完成作品的， 拿出学习单，完成任务。二、 画好了吗？我们一起交流一下。因为这幅图的对称轴是在方格直的横线上， 所以借助前面的学习经验，我认为这幅图的对称点应该都是在同一条竖线上。我先在对称轴上面的图形中找到 a、 b 两个点， 他们到对称轴的距离分别是三格和五格，他们的对称点应该分别和他们在同一条竖线上。我就又在这两条竖线上都从对称轴往下数，三格和五格 就找到了 a 撇和 b 撇。最后我把这两个对称点和对称轴上的两个点用线段连起来就画好了。 仔细听他的发言，我发现他不但学会了画轴对称图形另一半的方法，还把作图的每一步过程都说的特别清楚。 我也听出来了，他是先找图形上每条线段的端点，再根据对称轴确定每个端点的对称点，最后依次连接这些点，就画出轴对称图形的另一半了。 你真会听讲，不但会听老师的讲解，还会听同学的发言。屏幕前的你也是这样做的吧？请你为自己点个赞！ 我们再来试做一道题，看屏幕，你能画出下面图形的另一半吗？请你拿出学习单完成任务三、 完成了吗？玲玲在画图时遇到了问题，我们一起来听听看。 我画这幅图时，也是先找到图形上 a、 b 两个点，点 a 和点 a 撇应该在同一条横线上，都是距离对称轴四个格。 点 b 和点 b 撇也应该在同一条横线上，也都是距离对称轴四个格。然后我把这两个对称点和对称轴上的两个点用线段连起来， 可是我怎么看这都不是一个轴对称图形呢？同学们，你们能帮帮玲玲吗？ 我知道了，玲玲，你想想，上节课我们学习的每组两个对称点的连线，应该是与对称轴垂直的这个知识。 刚才我们做第一题时，那个对称轴是在方格指的竖线上，所以对称点的连线就应该是水平方向的。而第二道题呢，那个对称轴是在方格指的横线上， 所以我们对称点的连线就应该是竖直方向的，这样才能够垂直。 而这道题的对称轴是斜向的，所以我们在画和这个对称轴垂直的连线时，也应该是斜向的，就不应该像前两道题似的在同一条横线上或者同一条竖线上了。 哦，我好像知道我错在哪里了。屏幕前的你听懂小飞的话了吗？看看你画的对吗？如果不对可以修改一下。 我们来看看小丁是怎样画这幅图的。我先找到图形上 a、 b 两个点，然后观察从点 a 垂直于对称轴，有两个方格的对角线那么长， 那么点 a 撇也应该在同一条垂直于对称轴的线上，并且也是两个方格对角线长度的位置， 点 b 和点 b 撇也是这样。着，我再把这两个对称点和对称轴上的两个点用线段连起来。 画完后，我想象了一下，沿对称轴对折后，两边是可以完全重合的。 其实我们可以把方格只转一转，让对称轴竖起来。点 a 和点 a 撇还是在同一条横线上的， 只是这条横线是由每个小方格的对角线连起来的，点 b 和点 b 撇也是这样。 我也是这样想的。我把对称轴横过来看点 a 和点 a 撇，点 b 和点 b 撇就还是分别在同一条竖线上了。 谢谢同学们帮我想出了这么多办法，我现在会解决这个问题了。其实无论对称轴是什么方向，我们画图的方法和步骤都是一样的。 画图时要注意每组对称点到对称轴的距离相等，以及两个对称点的连线应与对称轴垂直的特点， 然后按照一找二定三连的步骤，就能正确画出轴对称图形的另一半了。 当我们在学习上、在生活中遇到问题时，千万不要着急，更不要气馁。 我们可以像小英和小伟一样，想办法转一转，换个角度思考问题，换个视角去看世界，可能一切就都豁然开朗了。 同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？我学会了画轴对称图形，找对称点时要注意对称点到对称轴的距离，还要注意两个对称点的连线应该是与对称轴垂直的， 这样画出的图形对折后才能完全重合，才是正确的轴对称图形。在画轴对称图形的另一半时，我们可以先想象再画图，画完后再想象验证。 我还学会了一道新问题时，可以尝试利用旧知识去解决。 同学们，这节课我们学习的是数学书第八十页的内容。其实在我们的生活中也有很多轴对称的现象， 请你用善于发现的眼睛去观察，善于思考的头脑去探索，相信你一定会有很大的收获。 课后请同学们完成数学书 p 八十二页第五题，感兴趣的同学还可以挑战一下八十二页第七题的第二幅图。这节课我们就上到这里。

一杯从此泪也不停下。