图形与几何的思维导图六上扇形

怎么画？技教版六年级上册数学第一单元思维导图电子版来了！先画圆和扇形，接着画圆各部分的名称、半径和直径、画圆的方法、扇形等知识点总结进主页，有更多思维导图。

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宝爸宝妈们，马上要期末考试了，我带电宝梳理了这学期的知识点，快带孩子看看吧。

六年级上册数学第七单元善行统计图和思维导图知识点汇总，家长收藏！

之前咱学了圆和扇形的面积公式，用它们能求出规则图形的面积。不过在平时做题时，见到更多的是长成这样的不规则图形，这时就需要对面积进行加减计算了。 阴影部分的面积没法直接计算，但把它加上这个空白部分的半圆，就是整个图形了。不难看出，整个图形正好是一个大半圆和一个小半圆组成的，这说明阴影面积等于大半圆，加上小半圆，再减去中半圆。 根据条件，中半圆的直径是八，小半圆的直径是四，大半圆的直径是它的的和，也就是八加四得十二。有了直径，就可以求出这三个半圆的面积了，也就能算出阴影部分的面积了。 通过整体剪空白，咱就搞定了阴影的面积。这种方法简单实用，你在解题时要优先考虑这种方法。不过有时图像会比较复杂，这时直接加减就很困难了。比如这个图，这里长方形是整体，但是空白部分不规则，没法算呐，这该咋办呐？其实，这个阴影部分既在上面这个扇形里，也在下面这个扇形里，像不像之前学过的容词原理呢？ 如果你用左下的扇形加上右上的扇形，那属于左下扇形的这俩部分就各算了一次，而属于右上的这俩部分也各算了一次。于是阴影部分就被算了两次，空白部分则各算了一次。这时只要把阴影和空白各减掉一次，就能得到阴影面积了。 而空白阴影各一次正好是一个正方形，所以减去正方形即可。由此可得，阴影面积就等于俩扇形相加，再减去一个正方形。 这种使用溶质原理来求解的方法就叫重叠法，它的核心在于搞清楚如何加减可以得到阴影部分。通常是把包含阴影的部分都加起来，再减去不要的部分。 明白了，这个咱就来看一个复杂点的。在这个图里，阴影部分很分散，但是它们都在两个半圆里，所以先用左侧半圆加上下面半圆。这样的话，属于左侧半圆的三个部分就各算了一次，属于下面半圆的三个部分也各算了一次。 这时不要的部分包括两个空白和左下的阴影，他们仨正好组成了一个大三角，于是只要再减去这个大三角，就可以把不要的部分去掉了。但阴影部分就等于左侧半圆加上下面半圆，再减去大三角。

像这种求阴影部分面积的问题呢？他的阴影啊，长得就有的，只要放飞自我，就比如说这个，他长得就像一个病毒已经开始入侵我们的数学题了，保卫数学作战计划开始， 今天让我们一起来学习这道求阴影部分的面积问题。来看题。如图是一个正六边形，面积可按 一千零四十平方厘米来计算，空白部分呢，是六个半径为十厘米的小扇子 球，阴极部分的面积 pi 呢？取三点一四。 看完这道题，好像没有什么头绪，因为我们并不知道这个扇形的圆心角是多少，那该怎么办呢？ 任意以一条顶点为例，假设我们以这个顶点为例，做三条辅助线，这样就将这个正六边形呢分成了四个三角形。 再来看一下这个图，我们已经知道三角形的内角和是一百八十度，而这个图中呢，每一个三角形的每个点， 每一个角全部都在这个扇形里面，所以说这个扇形的内角和呢，就是这样。由此计算得知，四乘一百八十度等于七百二十度。 那么我们现在已经知道了这个正六边形的内角和是七百二十度，既然他的每一个内角度数都是相等的。 再来看图，这个扇形的圆心角呢，正好就是这个正六边形的一个角。我们就可以来求每一个扇形的圆心角。 我们已经得知了每一个扇形的圆心角是一百二十度，那么再求这个扇形的面积也就很简单了。 但是起到这里，先填一下我们分，我们发现一百二十度和三百六十度成倍数关系， 一经计算发现圆心角为一百二十度的扇形，由三个就可以组成一个完整的圆，前提条件是半径相等，而题目中也说了它们半径是相等的， 所以说我们就可以将这些扇形拼凑成两个完整的圆来计算。 计算得知，这些空白的部分面积一共是六百二十八平方厘米，而阴影部分的面积呢，就是这个一千零四十平方厘米减去六百二十八平方厘米， 计算得知是四百一十二平方厘米。如果是在做纸质大题的时候呢，一定要将答语写完整。 本期内容到这里就已经结束了，如果你还有什么想和我一起学习交流的问题，请在评论区里告诉我吧！

今天还是风台六上的期末考试题，快来看看吧！图中阴影部分的面积占空白部分面积的几分之几。好简短的一道题图在这里 想知道阴影占空白的几分之几分别把空白和阴影都求出来呗。空白的， 哎呀，这是一二三四五六七七个完全一样的，想求七个，先把一个求出来。既然最终我只求面积比，这里面的半径就随便我设了，设一个最好求的数， 我设其中一个小圆的半径为一，那么空白的部分是七个。这样的小圆每一个面积都是 pi r 方，也就是 pi 乘一的平方来七个，所以是七 派，不用着急算啊。最后我们要求面积比的，那阴影部分呢？阴影部分不规则没关系，遇到不规则的图形，咱们就那么两个思路，要么胳膊，要么整体剪空白。 这道题的整体是一个大圆，空白是七个小圆，非常简单，所以咱们只要把整体的面积求出来，空白的再一剪掉就 ok 了。 整体的面积我得知道大圆的半径，既然小圆的半径是一，那么大圆的半径应该就是三， 所以说这个大圆面积应该是派乘三的平方，再减去空白部分的。刚算完是七派，也就是九派，减七派等于二派， 各自的面积都求出来了。我要算的是阴影占空白，那么应该是几分之几呢？老规矩，打在评论区哦！

老师，请问人教版六年级上册数学第五单元元的思维导图怎么画好的？首先梳理六年级第五单元重点知识，归纳总结，然后开始画思维导图。中心图填写员 一字画出圆的各要素及画圆的方法，圆的周长、圆的面积、圆环以及扇形。最后完成第五单元思维导图。

五秒解题，一看就懂！首先画一个半径是十厘米的圆，从圆心向右向上各画一条半径，加角是九十度，这样就形成了一个四分之一圆的扇形。 题目告诉我们，在这个扇形内部，有一个以半径为边的等腰直角三角形，也就是说，这个三角形的两条直角边 正好就是这两条半径，每一条都是十厘米。求这里的阴影部分。接下来我们分别算面积。先算扇形面积，九十度的扇形是整圆的四分之一整圆面积是派乘 r 的 平方，就是派乘十乘十等于一百派， 所以扇形面积一百除以四等于二十五派虚派约等于三点一四，就是二十五乘以三点一四，也等于七十八点五平方厘米。再算三角形面积就是一个等腰直角三角形， 两条直角边都是十，面积等于十乘十，再除以二等于五十平方厘米。 最后，阴影部分等于扇形面积减去三角形面积七十八点五，减五十等于二十八点五，所以阴影部分的面积是二十八点五平方厘米。你学会了吗？关注我，每天学会一道题！