数模美赛最新摘要和旧的区别

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好，大家好，那么这个视频呢，跟大家讲一下本次美赛啊，我的选题建议以及各题目的这个思路啊，那么我这里已经准备好了一个十一页的啊，这个思路文档，呃，包括 a t 幕和 c t 幕，我个人精准校对之后的啊，这个翻译， 呃啊，我都跟大家去讲，那么在这个思路的讲解过程中呢，我也会把啊大家可能会忽略到的一些关键的信息和雷区注意点，我全部都会跟大家一一讲清楚啊，请大家务必有耐心的把这个视频呢仔细的去看完啊，防止大家在做起过程中呢挖到什么坑。好，那我们首先来看一下这个选择题建议， 那么我们这次选择助攻呢，是 a 题目啊，以及这个 c 题目，那么后续呢，都会完成这两道题目完整原创论文以及相应的代码和结果啊，这个呢，跟我往期的这个比赛都是一样的啊，大家可以继续看我往期的这个视频啊，我现在发布的是这个选题建议和思路视频，那么后面呢 啊，我们预计会在明天，也就是一月三十一号的中午左右就会更新完毕。呃，这两道题目完整的原创论文以及相应代码和结果的这个 教学，那关于这个后续完整成品的说明呢，大家可以看这个视频的评论区啊，这好的不多说啊，我们来看一下这个选择题方面，那么这次这道的六道题目呢， 呃，这个 a 题目啊，是比较硬糙的，加一个智能手机电池的耗电建模，这个呢，题目也明确告诉我们了啊，就要建立一个连续实践数学模型，这个其实就是微分方程模型，这是非常非常经典的啊，大家如果说，呃，你们有受过学校的建模比赛的话，这就是其中非常经典的这种微分方程类的问题。 再一个非常经典的这个题目就是 c 题目了啊，也是往年大家每次都选择最多的这个题目啊，就是纯数据分析类的题目。这次的 c 题目呢，呃，也比较复杂一些，因为它里面有很多规则，包括这个数据说明 啊，这个数据本身呢，也比较复杂一些啊，就是我们或许要去读取和这个处理比较复杂一些，所以呢，在我稍后的讲解过程中呢，我也会把我们在所有的数据读取中啊，可能会出错的地方，我们需要去关注的一些啊，关键的信息和雷区注意点我都为大家讲清楚，好吧， 好，那其余一个题目呢，我不推荐大家去进行选择啊，因为呢，呃一方面获奖率并不高。呃，再就是呢，可能有的题目比较水一点，比如这个 b 题目呢，这个利用太空电机系统建立月球直径。 呃，这道题目呢，估计很多人可能会用 ai 去做这个，呃，就稍微水一点，然后这次的 i、 c、 m 这三道题目啊， d、 f 这三道题目。呃， d 题目的主要难点呢在于我们要去收集一些相应的数据。呃，这个是比较困难的，那再去这道题目呢， 就我们能够采用的模型也比较有限啊，就你想要做的出产的也比较困难啊，比较有限。然后这个 e 题目，被动式遮阳和这个 f 题目啊，这个 e 题目呢， 呃，难度其实并不算高，而且主要是建立这个非稳态的热平衡方程，这个呢，在以往的建模型材里面呢，也比较多一些，但这次这个 e 题目呢，如果我们从横切去从这个获奖角度而言的话啊，眼目图眼大剧进行选择啊，包括这个 f 题目也是一样，这个 f 题目呢，呃， 一方面我们要去收集一些这个相应数据啊，这个稍微能困难一点，再个用这个 i 题目呢，也比较能做得出彩啊。总归呢， 这是为什么推荐大家去选择 d 题目和这个 c 题目呢？因为这两个题目呢，呃，都是大家这次比赛呢，比较容易做得出彩的啊。这个类型的题目， a 题目比较容易做得出彩的地方在于呢， a 题目比较硬核一点啊，我们只要建立合理的违反方程，那么后续呢，我也会跟大家去讲这个啊， a 题目详细完整的建模思路。 好啊，包括一些相应的数据呢，我已经完成了初步的这个收集啊，其这道题目的数据呢，只需需要去收集一些新的参数就可以了。好， 这个呢，做好的话呢，咱们大家这道题目的获奖概率呢，还是很高的好吧，呃，然后就是 ct 目啊，这个数据分析类的题目，呃，我们只要去啊，把各种我们能考虑到的啊，这个数据的参数呢 和注意点我们都落实到位。再一看美国，我们建立合理的注出页模型啊，把题目每一问都解达到位，那么这道题目的扩展率呢，也是比较高的。好，那么选题建议呢，就讲到这里，那么本次的 a 题目和 c 题目呢，我们或许都会完成这个完整的原初论文集现在代码和结果。那关于这个完整的整理的说明呢？大家可以看这个视频的评论区，我们有机会在明天就是一月三十号的中午左右就会更新完毕。 呃，这两个题目完整的原初论文集，现在代码。好，那么废话不多说，我们现在来看一下这个 c 题目的思路。 好，那么这个视频先给大家讲一下这个 c 题目的思路，那么稍后我会再发布的视频去讲解 a 题目的详细思路啊，大家敬请期待。好，我们来先看一下 c 题目。 c 题目呢啊，这也是我人工教对之后的一个精准的翻译版本 啊。呃，因为这样节目的翻译是比较困难的啊，大家容易很多地方出错，如果用 g 翻的话，简直得有一个完整的啊，这样的一个翻译版本。那关于这个， 好，我现在讲解的这个思路，文档呀，包括 a 题目啊， c 题目啊等等的这些人工教对的翻译啊，文档啊，包括这个完整的说明呢，大家都可以看这个视频的评论区。好吧，我来看下 c 题目，那么几乎被讲的我就不多说了。好吧， 他第一位呢，向我们开发一个数学模型。呃，然后呢，为每位参赛者在他们参赛的周四中生成估算的粉丝投票数，那么这个粉丝投票数呢，他是未知的，且被严格保密保守的秘密。就题目给我们的这个数据呢，它里面是只有这个评委的投票数啊，评委的投票数是给出的，但这个粉丝投票数呢，他是完全没有给出的。 然后大家这里面有分了几个子问题啊，一方面是问我们这个模型是否去正确估算了，导致与每周谁被淘汰的结果相一致的粉丝投票啊，提供一个一致性的度量。再一个呢，我们生成的这个粉丝投票数呢，有多大的确定性？那么这种确定性呢，我们要去进行度量。好，我们来看一下这个 ct 目第一问的这个思路， 那么其实呢，整个这个 ct 目呢，它的核心难点就在于我们的粉丝投票数据呢，它是一个未知的引变量啊，我们是只知道粉就是评委的打分和它的输出，输出呢就是谁被淘汰了嘛，对不对？ 我们需要根据这两个呢去反向推导出我们粉丝投票的分布，这是我们的这个问题的核心难点所在啊，也是我们必须要去完成的一步，就是我们第一步呢，先把这个完成，之后呢，我们后面呢才有的做，能理解吗？所以我们基于这个推导出的数据呢，才能够进行后续的政策分析和模型优化。 好，我来看一下啊，针对于问题一，问题一呢，这个估算粉丝投票模型呢，这就是一个参数估计和引变量推断的问题啊，那么这里的模式给大家讲这种三种方案，这三种方案呢，首先第一种方案啊， 就是这个用限行规划或者约束满足模型，那么我们这个呢，就是说把每一周的比赛看做一个方程组，那么假如说每位选手某位选手被淘汰了，而另一个选手就晋级了，那我们当时呢，是必然满足当时的规则约束的啊，比如说他的这个得分啊，是比令格高的，我们把这个粉丝投票占比呢作为决策变量来满足啊，所有淘汰约束为条件 去建立一个优化模型啊，我们建这样优化模型啊，我们的目标函数呢，就是去最大化粉丝投票分布的方差啊，或者最大化商议，就是说在没有信息的时候是最随机的，然后我们去做一次性检验就可以了， 就是计算模型生成的这个排名呢和实际排名的这个系数啊。那么这种思路他的优点呢，就是在数据推导上是比较严谨的，而且我们呢能够生成出一个可行解。那么缺点呢，就是在于他对于排名真的涉及到这个主规划问题就求解呢，是比较困难的，而且可能会存在多克几。 那么在针对于这个本次竞赛而言呢，呃，这个竞赛的潜力还是比较高的啊，就是得分潜力，呃， 就针对于以往这种剑魔比赛而言呢，这是一个比较标准的这样一个运球学剑魔的方式呃，结果是比较稳健的。那么另外一种也是我这次推荐大家去选择的这样一个做法呢啊，就创新性比较强的呃，也比较能够呃帮助大家去进行获奖的这样一个， 我这样去打讲吧。那么第一种方法呢，可能竞赛的获奖潜力就是 h 奖啊。那么第二种就是美赛评委比较喜欢的这种创新性比较强的做法，那我们的这个思路呢，其实就是贝耶斯马尔可夫列蒙特卡罗方法， 我们这个时候就是说不由不要求去求一个单一的追优解，而求这个粉丝投票的概率分布啊，我们假设粉丝投票呢是服从某种鲜艳分布的，然后我们根据每一周的淘汰结果呢，作为观测数据去更新我们的后焰分布啊，正是它的这个相应数量形式。 然后我们过去呢，可以去啊，去研究他这个确定性度量，那我们这个确定度呢，度量呢，就可以直接通过后验分布的标准查或者这些区间去回应题目中关于这个确定性度量的问题，因为这个题目呢是明确要求我们啊，要去看一下我们这个粉丝图标总数呢，有多大确定性的 好。那么这种方法呢啊，它的优点呢，就是我们可以去完美的回答关于确定性的提问啊，而且在理论的这个思维程度上是比较深的，这个难点就在于它的计算量比较大一点，然后代码编写复杂，但这个呢，大家不用去管啊，我这个代码呢，我会呃去完成这个十一的编写，然后大家到时候直接运行我给出的这个 python 代码就可以了 啊，还是跟以往的时候比赛一样，我都会给出这个代码和结果的。好吧，那么这个在竞赛获奖前提方面呢，基本上是能够拿到 m 的 o 奖的。就这个思路方面， 这种模型呢，在求解这种不确定性的繁衍问题上面，基本上可以说天花板了啊，就顶级方案啊，当然还有一种思路呢，就是采用奇葩式模拟或者说遗传算法。呃，这个呢，结果是疑心比较大一点啊，这个我们作为一个备选方案啊，就是说假如我们前面两种方法呢，真的要做不出来的话，就根据实际数据学求解啊，很难跑或者跑不出来的话 啊，那么可以作为一个备选方案。好吧，这个就不跟大家多讲了，来看一下他的第二问。待会他就问呢，让我们根据这个粉丝投票估算值和其余数据啊，就说现在我们这个数据已经得出了，对不对 啊？那包括其他数据，然后根据这些数据呢？我们先汇总完了之后往下看一下，开始让我们去比较和对比节目使用了两种结合屏幕和粉丝的方法啊，解决出排名和百分比在各级产生的结果，然后如果能在结果上出现差异的话，那么是否有一种方法似乎比另一种更偏向于粉丝投票啊？当然再就是我们去检查应用于特定领域的投票方法， 那么然后说世界名人身上呢，都存在争议，也就是存在这个分歧，大家问我们的结合评委方法和 vs 投票的方法呢？是否会导致这个结果相同？再一个就是加入评委，选择淘汰倒数两对中哪一对的额外方法会产生影响结果。这个答案看不懂啊。这个后后面关于数据的注示啊，以及投票方案的制定里面， 呃，人家都有跟大家详细讲，当然大家如果这个呢看起来比较复杂一些，大家可能会听不懂，没关系啊，我在后面呢，我有一个汇总了整个这个关键信息，以及每一问里面我们可能要去注意的一些关键的鉴摩点和注意点，我一会跟大家去讲吧。好吧，呃，我们先来讲下这个思路啊。好， 第二问，我们就是做这样的一个交叉验证模拟，呃，其实我们问题一呢，现在已经得出了对不对？我们就是只是根据问题得到这个推断数据呢，去进行反式式的推理就可以了啊。行，我们第一步呢，我们该先做这个交叉验证的模拟，我们建立一个仿真器，然后我们的实验组啊，第一 就说针对于这个，我原来是百分制笔制的这个数据呢，我们去应用排名制，然后针对于原排名制的数据呢，去应用百分笔制啊这样的一个规则。 ok， 这个我们可以解答呢，是否有一种方法似乎比另一种呢更偏向于粉丝投票问题？好，那么关于第二个看一下 啊，就这个针对于特定案例的分析啊。好，那么前面一个呢，我应该跟大家讲清楚了啊，就是要去后面去做一个偏差度量嘛，就定义一个评委友好度的指标，然后去比较一下这两种机制下这种指标的差异啊， 来看一下是否是会存在啊，这个粉丝一边倒去覆盖评分的这种情况。那么另外一个，接下来针对于这个针对特定案例的一个分析，我们先去提取出来这些人的这个数据，然后我们集中在于以下他们在另一种规则之下的这个新生存概率 啊，嗯，针对于这个加入评委选择抛开倒数两对中啊，哪一对的额外方法呢？会如何去影响结果这样一个问题呢？哎，这里呢就是说关于这个评委拯救环节啊，这就这个条件概率问题就是假如说某个人在某个模型中啊，落入倒数两瓶里面， 并且他的评委分呢是高于对手的，那么假设他被救回来，回去分析一下这是否改变了最终的结果就可以了。那么这个问题二的鉴物术呢，是比较确定的，就说只要问题的数据生成好了啊，那么问题二呢，主要是进行统计和进行逻辑判断啊，思路是比较确定的，来看一下问题三， 问题三就是说使用我们的粉丝投票估算值数据呢，去开发一个模型，来分析各种职业舞者以及数据中可用的名人特征，比如年龄啊，行业啊等等这些影响，然后去分析一下这些因素呢，在多大程度上去影响了名人在比赛中的表现，以及他们以相同的方式影响，是否是以相同的方式影响了评委的评分和粉丝投票。好， 这个呢就是一个典型的回归分析和归音分析的问题，那么这里呢有两种方案，一个呢就是这种混合效应分析 好，我们可以把职业五指呢设定为随机效应，然后把明星特征呢设置为一个固定效应啊，然后呢给出具体的模型，我去分析一下啊，来看这两个方程的，这个评委和粉丝两个方程里面呢，系数悲叹的显著性和大小啊， 来看一下这个系统呢，在这两个模型中呢啊，它们的是否显著的这个问题啊，那么这个呢是我比较推荐大家去进行选择的啊，这种混合效应模型呢，是比较能够去啊，比较好的去处理面板数据的，比普通那种心灵回归模型呢是要好一点了。那么另外一种方案呢，就是这个随机森林或者是啊叉子 boss 啊，其实就是基于树的那些模型啊，比如角色树啊，随机森林啊，就是基于呃树啊，对这种模型 积极学习模型。那么这个呢，就比较无脑一点啊，应该大家大家做过数据分析的题目应该都懂啊，就是你直接把它导入进去，然后跑一遍，就可以得出每一个侧重对于结果的贡献度了 啊，这个呢，优点呢，就是我们能够很好去捕捉非现金的这种关系啊，就直接周谷会跑出来一个重要性的排行啊，这个大家做过数据分析类和积极学习的人都懂， 那么这个呢，就是缺点就是它的解释性能差一点啊，就是我们不能从内部的机理和因果关系呢去很好的解释啊，我们只是跑出来这么一个结果，就传用数据进行驱动啊，这个呢，我后续这样的方案我都去做一下吧啊，看一下哪个效果更好啊，当然目前我推荐的是这个，大家去选第一方案是核像也模型好， 那么最后呢，就是要去提出这个新赛制的嘛，对不对啊？提出抑郁症，每周使用粉丝投票和评委评分的这样的一个系统 啊，让这个系统更公平，或者是在某些方面更好，比如说让这个节目更刺激啊之类的啊，我们自己去选择一个目标，然后呢，哎，去提出一个新的系统就可以了。好， 这样呢，大家就比较自由了啊，有很多种方法，比如说啊，你可以采用加卷法啊，这个理由呢，就是说，呃，好处呢，就是我们可以兼顾名次和表现的差距啊，我们保证每一跳都有这个价值， 要么呢，我们就基于等级分的这样一个动态权重系统，哎，我们随着赛季的进行呢，评委评分的权重呢逐渐降低，然后粉丝权重呢逐渐升高，这样的话，只是大家越看越刺激了，越看越刺激，呃，我们的目标就是追求刺激，对不对？那么再就是啊， 我们可以结合这个评委拯救啊，比如说啊，我们的评委分如果说排名前三的话，那么本周啊，那么无论粉丝投多少票都不会淘汰，我们可以保证那些技术最好的选手呢进入决赛，并且呢同时呢剩余的名额呢交给那些粉丝去进行，我们这个投票就是兼顾了这个公正与这个观赏性 啊，这个呢，大家比较自由了啊，这个关于这个新赛季的提议，大家可以再去提出一些其他的方案，我这里呢也只是给出三种啊这个建议啊，那么在整体的建议上面呢啊，呃，我们大家必须要拿下分，是问题一和问题二，我们要去构建一个稳健的将这个蒙特卡洛模拟框架，去解决这个数据缺失的问题。 好，再一个就是我们后面会拉开差距的分啊，就是会让大家拉开差距的分，一个是问题一的不确定分，不确定性分析是比较重要的，然后呢，问题三的这个混合效应模型，这两个呢，我们在过程中必须要去展示非常漂亮的啊，这样一个自信区间图和系数显著性的这样的一个表格图啊。好， 接下来我给大家讲一下这个题目，我们的一些关键信息和雷区以及注意点，你们大家可以看到呢，这个题目呢，呃，这个数据的注视啊，描述，关于数据的这个描述注视啊，然后包括呢各种投票方案的势力，以及一些规则啊，规则，比如说呢他 啊，这个 a 值是什么意思啊？零分是什么意思等等这些东西，这个是非常非常复杂的，所以呢，我把题目中一些比较关键的信息和连续注意点呢给大家提取了出来啊，那么在视频的后面呢，我来相信大家去进行一个补充啊，防止大家容易踩坑的点。好， 首先是呢魔剑魔里面最容易出错的地方就是这个关于规则变迁的时间线，我们的代码呢，必须要能够根据我们这个赛季呢则自断的去自动切换它的计算逻辑阶段一就是这个排名制，它这个使用赛季呢，是第一赛季和第二赛季啊，这个逻辑呢是这样的 啊，排名制他们的淘汰规则呢？是这样的啊，我就不给大家多注注了吧，好吧，据说数值越大的排名呢越靠后，然后呢他数值越大的就会被淘汰，就这个投票排名制的同排名的制，这个题目里面的这个我后面也给大家讲了啊，后面也跟他讲了， 就说排名越大越靠后。好，那么这里呢我们要去注意一个问题，那如果说我们的总排名是平局怎么办呢？这个题目是没有说的啊，我们需要去进行一个合理的假设，这也是大家需要注意的个点，就是如果说排名出现了平局怎么办这样的一个问题。 好，那么另外一个就是基站案也就这个百分比值，这个呢是在第三赛季到第二十七赛季里面去啊，然后这里是他的这个排名的逻辑 啊，就是各自有各自在帮占比的这个百分比。那么啊，评委分是这样的，某选手的评委分，我们这个百分比的设定呢，就是说这个百分比的设定呢，就是说意思就是说啊，评委分的百分比，就是说某选手的评委分除以当中所有选手的评委总分， 当然了另外一个就是这个粉丝的这个百分比呢，就是说啊，这个选手的粉丝票数除以当中总粉丝的票数。好，我们它的规则呢，就是说 数值最小者被淘汰。接待三呢，就是说啊，从这个第二十八赛季到第三十四赛季，这题目是假设从第二十八赛季开始啊，就是具体的是从哪一个赛季开始的，是并没有说的啊，题目里面说的是假设哦， 那么这个呢，是重新回到了排名至区区三，咱们综合排名这里呢，关键差异呢，就是跟我们最开始的这个排名的这关键差异呢啊，就是有一个综合排名倒数两轮，这个选手呢会进入生死 pk， 那 么最终会淘汰谁呢？是由评委现场投票决定的，而不再是由综合排名决定的，能理解吗？ 虽然在在我们建模里面会有产生一个影响，比如说在第二十八赛季到第三十四赛季的这个逆向推导过程中呢，如果说某一个人排名综合排名呢，是倒数第二，但他没有被淘汰，这是非常合理的，因为评委把他救了，他能理解吗？ 好，那么另外一个问题呢，就是在我们数据清洗和处理方面会存在一些雷区。首先是关于零分的这个含义啊，比如数据中呢是零的，就代表这个选手已经被淘汰了， 然后呢评委人数的变化，有的时候呢可能是三个评委，有的时候呢可能是四个评委，在这个处理方面呢，我们就不能直接用总分了啊，我们必须得去归一化啊。再有个关于这个小数的处理问题， 包括这个 na 值， na 值呢代表的是缺席啊，这个评委或者说休赛周，这个呢，我们在主取出局中呢啊的时候呢，要进行剔除啊，最后呢就是多余一人淘汰，或者说无人淘汰啊，这只是我们相应的处理。 好，那接下来给大家讲一下每一问啊，我们前面的思路已经跟大家讲过了，我们接下来要讲一下每一问的这个注意的点，那么在问题意义里面呢， 前面的思路我们给大家讲过了啊，这点重点就在于我们如何去回答这个确定性的问题，那么有些中呢，这个评委的分叉是很大的啊，粉丝投多少票都破去改变它的结果，那么这种情况下呢，它的确定性是比较低，大家能理解吗？ 那么另外一种呢，就是说评委分是比较接近的，所以呢粉丝投票的微小变化就会导致他们的排名会出现很大的变化，那么这种数据呢，就会意思就是说它的吸引力呢是比较高的 啊，这个答案应该能理解什么意思吧啊，就是假如说分差很大，因为咱们是通过这个评委分和排名去逆退他的粉丝投票嘛，假如他分差很大的话，那如果说你这个粉丝投票呢，多少都不改变结果的话， 你偷懒出来这个趋利性可能是比较低的呀，因为你任何值都可以嘛啊？你偷懒出来任何值都行嘛，你高或者低都无所谓的，那你的趋利性当然很低了，就说它的可信比较差啊。另外一种呢，就是说你这个评委分比较低的情况下 啊，他为啥变化就导致他排名逆转，那么这个时候我们再通过排名和评委分综合起来去逆推他的粉丝投票的话呢？哎，这个就是我们趋利性非常高了，大家能理解吗？啊？ 所以这个这部分我们的衡量指标就是我们的可行结空间的这个奇迹，或者说我们的卡罗样品的方差啊，去看一下它方差大还是小好。然后针对于问题二里面呢，我们的核心 写就用我们去我预测出来这个票数呢，去套用不同的规则，然后呢去针对于具体的案例进行分析啊，比如针对于这个人，他在百分比之下呢，是赢了的啊，我们要去计算一下，假如说他采用了这个评委拯救规则，他会不会在半路就被评委给淘汰掉， 哎，那么再比如说这个第二个赛季的这个人，他在排名之下是亚军，那么假如说换成百分之十的话，他的这样低的分数呢？会不会被这个粉丝投票给拉回来？大家能理解吧？好， 对着问题三里面的这个影响因素分析里面啊，我们前面给大家讲过了，我们要去做这个回归啊，和这个相关性分析， 这里我有这么几个关键变量啊，首先是这个职业舞者啊，这是非常关键的，因为有些职业舞者呢，他的粉丝是非常多的啊，他们能够去带飞队友去演演投票， 我们需要去把职业舞者呢作为一个分类变量啊，进行编码来，或者说作为一个学习效应啊，一直说三四，最后加一个，在数据表里面加一个判定啊，就是看看他是否是职业舞者这样的个灵异判断啊，可以作为一个变量去导入进去， 或者说把它作为一种学习效应进行考虑。哎，那么另外一个就是他的职业归类，比如他的职业呢，如果说是什么球员呐，什么真人秀明星呐，什么老牌演员呐，哎，这个呢，我们也要把它作为一个变量考虑进去， 能理解吧？就在我们这个分析影响因素的时候，我们哪些变量都需要去进行考虑，我先给大家讲一下啊，关于这个职业问题，我们也得考虑进去。 那么再一个呢，就是这个年龄问题了啊，啊，比如某的老某些老人呢，他可能会有些情怀分啊，他的粉丝票呢，可能会比较高一点啊，那么比如说年轻人呢，可能会呃，票都好，那么就偏位分比较高。哎，这个呢，我们只是最开始的这个初识判断啊，只说具体有没有关系，我们就是看后面的那个回归和相关性分析了吗？ 对不对？在我们最开始的这判断的时候呢，我们也先研究一下，大概哪些因素呢，可能都会产生影响，能理解吧， 而且我们在这里呢，不仅要去分析这些影响因素呢，对于结果的影响，还要去分析对于评委分和粉丝票的影响啊，因为这个题目呢也没辙，问了他们对于评委和粉丝的影响方式呢，是否是一样的？ 好，那么大致的这个 ct 幕完整的思路呢？和一些啊，这个在我们纠结过程中啊，要去注意的一些关键的信息和雷区啊，以及一些注意点呢。我这个视频呢，应该都跟大家讲清楚了， 那么这个 c 级目呢，完整人生的问题，现在代码和结果呢，预计会在明天就是一月三十一号的中午左右就会更新完毕，那关于这个完整成为的说明，大家可以看这个视频的评论区。好， 稍后呢，我会再跟大家去讲一下这个 a 级目完整的这个思路啊。呃，我们这次呢会选择 a 级目和 c 级目呢，两到几目啊会同时进行，那么 a 级目思路呢，我一会会再出一个视频，那么这个视频呢啊，大家也可以转发到你的队友群里面，和你的队友呢继续商讨一下选题。 呃，以及呢，假如你们队伍选择 c 一 梦的话呢啊呃，给你们队伍呢啊，转到你们队伍群里面啊，可以去一起看一下，你们在休闲课中呢，可能容易踩了一些坑个点， 呃，包括这个题目的赛前思路，大家都可以去看一下。呃，希望能够帮助到大家啊，呃呃，希望大家呢都能够获得满意的奖项啊，谢谢大家。

好，大家好，现在是一月二十六号，距二零二六年的世界摩美赛开赛呢，还有三天的时间啊，那么今天给大家带来的呢是这个数魔美赛啊，最强最全面的一个论文模板 啊，还是那句话啊，美赛和国赛呢啊，会有很大的一个区别就是在于美赛对于排版美观的重要性呢，是更加看重的啊，相对于国赛而言啊，大家在以往的这个 啊，浏览知乎啊，或者是一些其他平台上面帖子，大家会发现啊，就是有人把这个数学建模美赛啊，就是细称为一个美术竞赛啊，就是因为呢啊，排版美观呢啊，往往在你的内容即便不是那么充实，结果并不那么 准确的情况下呢，依然可以拿到一个比较不错的奖项啊，而又有一批呢啊，即便是结果算的很精确啊，你的建模水平也比较高，但就是因为你的排版水平不够啊，最终被打入 s 奖的。这个 啊，那一批你去好，那么废话不多说啊，今天呢啊，我来逐个给大家介绍一下各个模板啊，那么首先呢是一个美赛英文的通用模板 啊，通用模板，那这个呢就是比较标准的一个模板啊，他呢就是纯为小白服务的啊，因为呃，但凡你参加过相关的国际性的数线模竞赛呢啊，你都会有一个英文模板啊，一个差不多的英文模板啊，所以这是一个比较基础的一个模板啊，大家可以看到呢啊，他一共呢是这个八页的内容啊，然后呢 啊，这里是这个目录部分啊，包括前面这个介绍啊，然后这个是问题的一些描述啊，然后呢中间是你的这个建模啊啊，你的模型建立与求解的这个步骤啊，然后你的这个结论啊，然后呢你一些额外的其他工作啊，比如说你建立了另一个模型去进行对比啊，啊，或者是你一些模型的改进，然后这里是论文的复录部分啊，以及这个参考文献部分， 那这个比较基础版的模板呢，里面呢，还是会把每一个啊，每一段每一个标题，他们字体呢都会设置的啊，很完整啊，大家可以看到呢，那比如说这个标题呢，就是新罗马体的小二，对不对？这个二级标题啊，然后三级标题呢，是这个新罗马体的这个四号，包括他加布加粗啊等等的这些呢，也都会给你排排好 啊，这是一个比较基础版的一个模板啊，这是后面的结论啊啊，你的这个未来的一些工作啊，你的参考文献啊，参考文献的一些这个字体呢，也设置好了啊，然后是论文的目录部分，这是一个基础的模板，然后呢接下来呢，这个是非常非常重要的一个论文模板啊，也是这个视频的重点所在啊，一个完整的美赛无二的 欧奖模板啊，那还是那句话，这个模板呢，非常非常重要，而且呢啊，我目前在各个平台上面呢看大家呢啊，就是很多博主啊，分享的一些论文模板呢，都是不会包含这个模板的啊，所以这个模板呢非常非常重要，而且呢呃，可能全网是，呃， 也不敢说我这里读一份吧，但是呢，呃，应该是比较少见的啊，这样的一个欧奖的论文模板，那这个模模板呢？是呃当年参加美赛的一个 mcm 里面的一道题目 的一个完整的论文啊，然后呢，大家在参加美赛的时候呢，直接去替换这个完整论文里的内容就可以了，大家理解吗？就你要参加美赛了，对不对？你要写自己的专利， 那你要写自己的专利，这是他的专利，对不对？你看他的专利的这个排版的布局，你说第一段他是怎么写的啊？总揽的一句话，然后呢啊，这个起始段啊，然后呢？同时啊下一步啊，然后呢？最后我们是要干什么？然后他的这个关键词啊，怎么分隔的啊？题目是怎么写的，对不对？然后这里是论文的目录，目录是怎么排版的？它的字体是什么 啊？你到时候直接更啊，这个更新这个目录就可以了，你把自己的版版排好之后啊，更新他的页码就可以了，包括他的页眉也设置好了，对不对？然后这是第一段啊，这个背景的介绍啊，然后呢你要解决的这个目标，对不对？然后呢包括 啊，这里会有个流程图，下面也会有这个图注，里面每一段的每一个字体呢啊，他都他都是设置好的。那到时候你拿到这个模板之后呢，你在实际参加数学建模美赛的时候啊，你要写自己的内容了，对不对？哎，你把这总览的话啊，改成自己的话啊，你在打啊，打成自己的话，比如说你的你的画是什么样的，然后呢？这张要改成自己的样，对， 后面的每一个部分呢，都是这样操作的啊，大家能理解吗？你就根据他的这个模板来就可以了啊，那比如说这里是这个啊，这个啊，符号说明部分，包括符号说明部分呢，他连表格都给你弄好了啊，大家能看到吗？而且呢他是一个完整的三线表的表格 啊，那这个三线表的表格呢？我还是那句话，就是这样的一个模板呢，如果说你在比赛的时候呢，没有准备好这样的一个模板，对不对？那么你可以自己去画一个三线表格，这道也是可以的，但是还是会浪费你的时间，因为每赛期间呢，只有四天时间，所以他呢能节省多少时间就节省多少时间，这样的把你表格都给你弄好，对不对？你比如说你到时候你，你，哎，你用了十个这个公式，哎，十个字母吧，对不对？哎？十个参数，你把这 或者你用了九个，哎，你弄了九个这个参数就可以了嘛，对不对？然后你把这个它也是通过公式编辑器编辑去进去的，大能理解嘛？所以你可以直接把这个改成你，你到时候你用的符号，你比如你用的符号，哎，是个 a 二，哎，你直接改成 a 二，然后点回车， 哎，它就变成 a 二了，对不对？那比如你要把这个二打成下标的话，你也可以打成下标嘛，都可以。大能理解嘛，就这个符号呢，它是也可以修改的，然后你把这后面这个符号说明再修改，而且它还是排好的一个三线表的表格， 大家能理解吗？然后呢，在下面啊，这个模型建立与求解决部分模型建立与求解决部分呢？他的配图在哪里配图啊？你看人家这个配图，然后呢，你这个公式公式后面的这个一二三四，大家不要小瞧这个一二三四五六七八的这个排版，就后面这个公式的标号， 如果呢，在美赛期间你没有这样的一个模板的话呢，你到时候临时自己用手去标这个后面这个标号的话，实际上你是啊，他不是通过手动的这样在中间打空格的这种形式啊，在后面打个一，然后再用空格把它控到最后面去，不是通过这样的方式啊， 啊，他还是通过需要通过制表符还是叫什么名词来着，是通过那个功能去设置的，但是有了这个之后呢，你完全可以不用的操作了，哎，你要用这个公式对不对？哎，这个是通过公式编辑器编辑好的这个公式吗？你可以随意修改，里面都是你用的公式，你把它修改成你自己要用的这公式，对不对？然后呢后面这个公式编号都给你编好了吗？就完成了吗？对不对？哎，这就是他的方便之处， 哎，再往后看啊，你包括这边的图片，你把它纠给修改成自己的图片，然后把下面这个图注呢改成自己的图注，这个图注的这些字体啊啥的，你也不用自己设置了，对不对？哎，继续往后，往后面的所有的这个表格呢，依然是他已经排列好的这个三线表的表格，哎，别说，到时候你的三线表的表格你用到这么多列怎么办呢？哎，你再把后面这两列删掉不就完事了吗？对不对？你再把后面这两列删掉就可以吧， 哎，继续往后看啊啊，包括后面的这个啊，灵敏度的分析啊，然后呢你的这个优缺点啊，啊，然后呢你这个参考文献啊，你看人参考参考文献是怎么标的，它字体又是什么样的？ 这些呢？都是一个完整的啊，已经完全排好了这个字体啊，啊，这个格式之后的一个模板。同时呢有了这样一个模板之后呢，他的重点在于我们能看到一个欧讲论文，他的行文思路是怎么样的，就人家呢每一段他分了几个大标题，又分了几个小标题，每个小标题里面他又是怎么去设置这个行为的思路的？这个能理解吗？啊？你比如说 然后在每一段呢，这个建模了之后呢，会有一个总结性的一个总结，然后再到第二段啊，第二个这个模型的这个建立 啊，然后又分析小标题，然后呢你看比如说啊，关于这个问题的解决啊，第二个问题的解决啊，他先会有一个问题的这个分析，哎，然后呢再提供他的这个解决方案啊，就这些小标题的设置呢，他也是很合理的，所以说他是个偶像论文嘛，对不对？那么有了这样的一个模板之后呢， 可以说他每赛期间呢会起到啊，非常大的作用啊，事半功倍的。如果你能够完完整整的按照这个模板去排版的话呢，只要你的内容不会太差啊，就你完全跟这个人这个问题都不搭边的啊，你这个这个后面这个答案啊啥的瞎写啊，你也没有任何的这个 实际学习的步骤啊，你是加厚一退模型的话呢，但凡你是实际的去解决这个问题，然后再通过这个模板呢，那么保底基本上会有一个 h h 奖的一个奖项 啊，但是呢，还是要提醒大家，就是呢啊，以往的这个竞赛里面呢，我是给过我的学员这个模板的，但是无论我怎么给怎么提醒，有的学员还是会忘记要去用这个模板啊，就非要用自己的那套去排版，结果最后呢，就是会导致啊，没有拿到这个满意的奖项。而另一部分呢，听我的话啊，完全按照这个模板去排版的人呢，大部分啊，都会有一个比较满意的这个奖项 啊，大家不要动这个论文里的模板的任何这些字体啊，标题的设置这东西，你只用修改里面的内容就可以了，包括这大的标题是不用设置的啊，不用去修改的，你只用替换里面的实际内容就可以了，能理解吗？哎，好，那有的人又要说了，你这个论文的模板啊，这样的一个论文，但是我对于这些排版的一些机制的知识，包括一些注意事项，我又不是很了解，怎么办呢？哎，好，我这里呢还有一个啊， 树模各个部分的这个英文模板，哎，分为了这个格式表，公式，假设图，优缺点以及占要。 哎，我们打开一下摘要应该怎么写？哎，第一段我们写论文解决的什么问题，问题的重述，解决问题的伟大意义，总的解决该书。哎，第二三段是具体的分析我们在什么模型中建立了什么样的模型， 然后呢，分析模型，总结该模型的结果以及得到什么结论。哎，最后一段写总的结论，然后其他比如承上启下的一些连接词应该用什么样的连接词？方法部分应该用些什么词？讨论部分应该用什么词？以及摘要中常用的一些词汇。哎， 这些呢，都是很重要的，因为有一些人呢啊，或者大部分人嘛，他都是写写成中文论文，然后再把它翻译成英文，对不对？但是以翻译翻译为英文的同时呢，往往会导致啊，你并不是有一个很准确地道的英文表达答案呢，因为你在写的是一个学术性的论文，你并不是在写，并不是在用英文去进行日常的聊天。所以呢，在这个学术性的论文里面呢，有很多词汇呢， 他是需要很专业性的啊，你不能通过中文直接去这样翻译啊，他往往是这个表达并不地道的啊。然而这个评委呢，一看就感觉，哎呀，你这个论文挺水的，哎，所以这里面的这些用词，大家也可以去采用啊，你看人家这个摘要里面常用的一些词语，哎，再比如说，哎，我的优缺点分析应该怎么写 啊？我就去分析分析里面这些词我应该怎么用。这些标红的这些词组呢，都是比较重要的词组啊，大家都可以去采用。再比如说，哎，我表格应该怎么排版呢？哎，表格应该怎么排版？在表前，你应该对表的来源和数据进行说明。哎，表的解释部分啊，然后再给你几个例子，对不对？在表后呢，对表的内容进行说明， 哎，再给你几个例子，表前表后有引入引出，且中间对两表进行之间进行比较。哎，再给你一些例子，再比如说，公式应该怎么去排版啊？这样的一个公式，公式怎么怎么去往里面插对不对啊？图片应该怎么引入引出 这项都有啊，所以拿到这个资料的人你也要注意去看啊，就是如果你更想再精进一步的话呢，那么对于各个部分的这个排版的注意事项呢，你也要去看？ 哎，那又有人要说了，我不想用 wps 或或者人去排版，我想用 lax 排版，又该怎么办呢？哎，没事儿，我在这里呢，还准备了美塞拉 x 写作模板啊，包括 nax 写作教程哎，以及我已经准备好的这个 dax 这个排版的模板，哎，这里都准备好了，大家也可以直接去采用。 好，那到这步了，有人要说了，我直接用英文去排版，我看不懂这个英文的这排版这些东西啊，怎么办，我就想先写成中文，然后我再翻译英文行不行呢？也可以啊，也可以。那么这里呢，我还给了你一个啊，树木论文的中文写作模板啊，哎，打打开看一下， 好，这里是树木论文的中文写作模板啊，它包括呢？这个国的时候我也是建议大家用这一套模板的啊，题目，摘药啊，然后呢，这个问题重复问题分析。那么问题，呃，温馨假设啊，以及每一段的你要注意的一些事项啊，比如说二十分钟中间应该你就注意什么事项。 模型建立部分你要一些注意些什么？像比如说模型主要类别，常见的建模目的啊，模型基本要求，选择的要点啊，写作的要求，模型修剪部分应该怎么样去写？模型检验部分应该怎么样去写啊？评价部分你应该怎么去写？参考文献啊，它的格式什么样的，目录是什么样的方面，还有你一个数学建模的其他的一些注意事项也都有啊， ok， 那 这所有的这模板加起来呢，就是我所说的啊，啊，这个数码美赛必备啊，的最强的模板，包含所有人的所有需求啊，而且呢非常非常重要啊，这通用模板啊，这个比较基础的这个模板啊，非常非常重要的这个欧奖论文等模板各个部分的排版啊，中文的模板，以及刚刚我介绍过的 啊，那个 latisse 的 这个模板啊，那么关于这些资料呢，大家都可以看这个视频的评论区去进行领取啊，进行免费领取。好，那就说这么多啊，假如说你不是你们队伍内负责写作的这个队员呢，也可以把这个视频转发到你的队伍群里面啊，去给大家看一下，就是说这个模板呢，整体应该怎么样去进行使用， 那么假如说你是这个负责写作的队员呢，那么你直接按照这个视频啊，去领取我的那个模板，并且去进行使用就可以了，那么希望能够帮助大家吧啊，习乐家。

各位同学大家好，那么今天给大家讲解一下如何使用我们的 nonbanban 去进行绘图。那么相信各位同学应该比较讨厌那个官网的一个价格问题，那么我这边给大家提供了一个镜像网站，那么这个镜像网站你可以看一下，呃，整体来说还是非常实惠的，就是你可以几乎 相当于官网一半的价格去买到对应的额度。好，所以画图还是挺好画的。好，那我们今天重点是什么呢？我们是讲解一下这个 nonbanbanbanban 该如何去绘图。那么结合本次美赛的题目，本次美赛大家应该 其中可能会在 a、 b、 c 三题，那么 c 题我们就不讲了，那么可能画图画的最需要的肯定是这个 b 题，对吧？那么这个 b 题我们该如何去画呢？你比如说你想象一下，我们从这个地球，然后围绕太空电梯啊，然后这个火箭，然后整个的我们又到这个月球，那脑海中想象的是不是那个地月的航线， 对吧？你们可以去网上搜一下嫦娥工程探月的那个图，是不是类似那种图，哎，我们想一下，如果我们在写作，写这个论文的过程中能放一个这样的图，是不是就非常的好看了？好，来，今天手把手教你如何去画出这种超越欧奖级别的图来。 好，首先第一步我们做什么呢？我们把题目拿过来，那么题目拿过来之后，这样子，比如说我们这个是 b 题，好，那我们直接把题目复制，你不用去管这个题目是什么，无所谓。好，那接下来我们做什么呢？我们 随便找一个 a， 注意是随便找一个 a， 然后怎么做呢？把题目复制进去好，然后接下来干什么呢？这样说，好，我现在需要结合题目去会制一个展示，展示什么呢？展示地球啊，月亮运输系统的整个完整的 机智图。注意是机智图啊，不能是流程图，因为你一旦讲流程图的话，他就是那种框线了。 ok， 那 这个时候有一个点，就是为什么我们不直接在 nonono 那 里去画，如果你直接去画的话，因为你这里面有大量的污染词， 所以 nonono 那 里去绘制图之后就画起来会非常难看。明白了，所以我们要进行一轮出差，那这个时候我们就用别的 ai， 好， 那么画完机智图来，注意给出绘图的英文提示词，对吧？好，我们要这样子， ok， 那 我们点击啊发送。 好，注意，此时我们还需要再改变，因为它这个时候给的是萌妹的代码，对吧？这个时候重新强调，我需要会制的是机制图， 然后我需要你给我的是 ai 绘图提示词，全英文的，然后我想要画的效果是那种 黑白的，然后物理效果，然后呢？整个地球，然后地球上面我能够把那个太空电梯系统给它标识出来，然后以及啊周围的一些赤道，然后还有地球上那些火箭发射地点，甚至地球上的整个的地图，然后以及 火箭和太空电梯系统，它们整个的运输路线到达我们的月球基地，整个的一个航线，然后我需要你画的 整个的显得一个非常专业的学术风格，然后整体的风格就是那种黑白，然后其中标注的线条你可以用一些彩色的，然后结合这个给出全英文的 ai 绘图的提示词，好来 支持语音输入就好。那我们这样子我们啥也不用管了，我们只需要等待它的生成就行了，明白了吧？好， ok， 然后我们把这个提示直接复制，复制完之后我们回到我们的 banana， banana 把我们的提示词放到这个地方，然后我们直接点击生成。好，我们只需要稍微等待一下，那么它就能生成我们必提最想要的一个图了。 好，那这个时间可能会稍微有一点点慢，我们稍稍等一下，好，来，我们来看，那这样子是不是就能够非常直观的表示出 我们的一个地球和月球之间的一个激烈关系，是不是？那你想一想，那如果说我想把这个图画的画成二维平面的也可以，对吧？那这个取决于我们是不是那信息量丰富一点都可以，是不是？ 好，这就是我们的一个绘图的提示词以及绘图的一个妙处，明白了吧？好，那么就目前这个图而言，我觉得还是有一点点不好地方，比如说啊，我觉得这两个地方还是不是很协调，对吧？那我觉得啊，我还可以对它进行去干嘛？去做进一步的修改，是不是都可以？ 你是不只能会一闪，你要画你能画好多好多次啊？所以这个大家一定要多多的去画时间去优化，明白了吧？那么美赛欧奖目前为止也没有画出这么好看的图，所以你们画图一定要画的很好看。好，行，那我们这个就到结束。

大家好，我是曾经在美赛中获得过欧奖的小一学姐，今天我将带大家看一下我们当时获奖的那篇论文， 并且从我当时获奖的论文出发。大家先来看一下美赛的论文应该怎么写，才更加容易受到评委们的这个青睐。那我们首先就看到这个摘药页部分。摘药页部分通常又分为三个小部分，第一个小部分是我们摘这个摘药的总体的这个部分， 第三个部分则是我们关键词的部分。那么我们先来看一下这个标题我当时是怎么写的。我当时这个标题其实是采取了一种比较文学型的写法，可以看到这个标题是 turn off the light， turn on the stars。 实际上通过当时我们去查一些资料，找到一些优美的句子，或者是一些名人名言，对其进行改写，从而使它契合我们的这个文章。 这样子的方式我们就可以写出一个文学性的标题。但是这个标题其实也是有一些要求的，因为有的时候对于某些主题来说，我们是没有办法找到那么契合这个文章主题的一些句子，或者说一些名人名言啊。 那对于这种情况我们应该怎么去写这个标题？这个大家其实也不用担心，因为这个标题其实还有另外两种也是比较好用的格式。首先我们来看一下，第一种就是基于什么模型的什么问题或什么主题。 这个基于什么模型指的就是你这个文章中你使用的这个主要模型是什么，你就可以把它带进去。 就比如说刚刚我们所说那个文章是以光污染为主题的，那我们主要用的这个模型是层次分析法， 那我们就可以说基于层次分析法的光污染问题，通过这样子方式，我是不是就可以写出来一个也是比较好的一个标题？除此之外，还有另外一种格式也特别常见，就是 叉叉主题或者关键词冒号。后面就是对前面的主题或者关键词的解释，或者详细说一说这个主要模型。 那么对于刚刚那篇文章，我们怎么把把它改写成这种形式，那其实改写的方式比较简单，首先呢是这个主题，那我们知道这个主题是光污染，那我们是不是可以把这个光污染替换掉这个叉叉冒号后面是解释，那就是对前面光污染这个解释，那我们就可以说是光污染风险 的评价模型，那是不是这个标题又写出来了？光污染冒号，光污染风险评价模型或者评分模型或者评估模型之类的都可以， 那第二种形式也是不是很好写出来，那第三种形式实际上就是我刚刚所说的这个文学性的标题，但是这个标题使用是有前提的，你要搜寻到相关那些句子是契合你的文章主题，你才可以去使用。 如果发现我们找不到相关一些句子，那我们就可以采取前面两种形式，也是非常好的一个文章的标题。看完标题之后，我们再来看一下这个摘药的 部分。在摘药开始之前，如果说我们在搜索资料的过程中，我们可以找到一些特别契合文章的名人名言 作为引入，那自然也是非常好，我们就可以把它放在这个 java 的 开头。但是这也需要提醒一点，就是如果说我们找到这些句子跟这个文章可能只是有那么一点点关系，跟这个文章 没有特别明显的联系，那么这个时候我是不太建议放这句话的，除非说你发现这个句子刚好跟这个文章特别契合，我们才建议把这个名人名言放到前面去，去增添文章的一些色彩。我们就看到这个摘药的 部分，那个摘药一般是分为三个部分，一个就是开头部分，就主要是总体介绍一下你这个文章大概是干了些什么，还有说一说背景什么之类的。 这一部分可以看到，接着就会分模型或者分题目，你看模型一、模型二、模型三，还有最后一个应用有多少个模型或者有多少个问题，我们就分多少段去描述。最后就是一个总结，一般我们就会放灵敏性分析， 可以看到这个主题。首先我们开头的部分，我们就会先用一到三句话说说这个背景， 那到底是使用多少句话，那主要是看一下你这个背景你能说多少，以及整体的这个摘药的篇幅是多少来决定的。 像这我就主要用了两句话去说明一下这个主体研究的必要。比如说光污染，那你就可以说一说现在随着社会发展，光污染问题这么严重了，所以需要我们去解决之类的， 是用一到两，一到三句话说一说这个背景。之后我们一般就会用一句话，一到两句话去总体说一说你这篇文章大概做了一些什么？ 你可以看到这就相当于一个总体，因为这篇文章我主要是去建了一个官污染风险的评估模型，所以我就在这里写了，我主要就是去建立这个模型，并且去给怎么去减少官污染的影响提供了一些建议。 当然了，我们也可以先去把我们使用的这些模型都给列出来，因为我这主要是使用了三个模型，一个是 es 模型，一个是 lpa 模型，还有一个 i 杠 es 模型。我们在总体的部分也可以先把这些模型给列出来，大家如果篇幅不允许，那这一步是可以省略的。 如果篇不允许，就总体说一说你这篇文章主要干了些什么就可以了。开头部分结束之后，我们就进入了到了这个摘要主体部分，那摘要主体部分我刚刚说的，我们会分 模型去说，如果有多少个模型，我们就分多少个模型去说。比如说我这有三个模型，那我就第一个模型我做了些什么，第二个模型我做了什么？我第三个模型做了什么？如果有应用，我们再把这个应用的结果给说出来，这个主体大概是这样。 而在对于每个模型的描述当中，我们来看一下。一般来说，如果说这个模型是要求你去计算出某个答案的，我们就要需要写一下我使用了些什么，什么方法计算得到的答案是什么。那如果说他没有在这个 题目中要求你去计算的，只是要求你去建立模型的，那我们这一小题，那我们可能就不需要写出答案。你看就比如说这个 model 一， 他如果没有让要求我们去算出答案，你看他就只需要把你使用的这个方法给他列出来就行。你看这标粗的这些地方就是我使用的这个方法， 你看对于模型二来说，那我是不是既使用什么方法，也要求我们计算？那对于这种情况，我们就先说我们使用这些方法，你看标示这些都是我使用的方法，得到的结果是什么，你看我这这些数字其实就是我得到的这个结果。 在这个文章摘要的主体部分，一般来说就是要写你使用了什么什么方法，什么模型，得到了什么什么答案。当然如果说这个题目没有要求你算出来这个答案，那内小问，那你就只需要叙述方法，不需要写出答案。 但是假如说他要求你算出答案，那你就要写你使用什么方法，然后计算得到什么答案，这个就是摘要主体部分， 最后摘到结尾部分，我们通常是会说一说做一些什么敏感性分析啊，证明这个模型是稳健的。 当然如果还有篇幅，还可以写一写我这个模型使用的这个优缺点是什么，或者是我们一些拓展方向是什么。那你看像这里因为篇幅有限，所以我就写一写我敏感性分析是怎么做的，得到的结果是稳健的。 通过这样的方式，我们就可以写出来摘药了。总结一下，摘药一般是分为开头、主体、结尾三部分。 摘药的开头通常就是为背景加做了什么事情，解决什么问题，做什么，指的是你建立了一个什么主要的模型，或者说你给出了一些什么的建议啊之类的，解决了什么问题？你文章主要解决的问题，就比如说刚刚那个解决的光污染 程度的一个问题，这样主体的结构通常就是你有多少个问题，或者你有多少个模型，你就分多少段。 比如说你如果是想按问题来分的话，那你就写针对问题一，我们使用了什么什么算法模型去解决什么什么问题，得到了什么什么结果？针对问题二，又怎么怎么样？针对问题三又怎么怎么样？针对问题四又怎么怎么样？而每个问题就分一段， 如果说你是按模型来分也是一样的，那就把问题变成模型，就是针对模型一，我们使用什么什么算法模型去解决什么什么东西得到了什么结果？针对模型二又怎么样？针对模型四， 这个就是摘药的主体结构，而摘摘药的结尾通常就是去简单概括一下敏感性分析，如果有篇幅，还可以说一说模型的优缺点以及拓展方向。 那么摘药有什么注意事项？首先一个就是一定要控制在一页以内，这个是必须的，你不能说你的这个摘药写了两页。 另外这个摘药是非常重要的一部分，因为评委很多时候都没有办法特别详细的去看这么多页的论文，他怎么对你这个文章进行一个快速判断，实际上就是去看你的摘药， 所以你这个摘要是非常重要的，因此一定要留出充足的时间进行润色和修改。除此之外，有的时候我们的结果是图表那些什么折线图、条形图，或者是一些表格之类的， 那对于这种情况，我们的结果应该怎么在摘要里说？我们对于这种情况，一般来说我们就只需要去简样描述一下图表的内容， 而不是说你在 java 中直接放图标，这个是万万不可行的，我们只需要用文字去描述一下这个图标，或者说你做了一个什么图就可以了。 除此之外呢， java 最重要的两个东西是什么？其实是你使用的这个模型算法以及你得到的这个结果。因为模型算法是可以让评委可以看出来你这个大概算的是不是合理的， 如果是合，也就认为你可能这个做的还不错，你至少得到的结果是合理的，所以这些就是 jio 的 注意事项。最后我们可以看到 关键词部分，关键词部分一般放的是什么？一般会放两类东西，一类就是文章的这个主题， 还有一类就是你使用的模型算法，你可以看到我这个关键词，你看我放的第一个就是文章的主题，文章主题就是光污染，所以我把文章的主题放上去了。 除此之外，我使用的一些模型， e， s， e， l， p， r， a， 还有什么层次分析法， k， means， 还有 g， e， q 之类的，这个就是关键词我们需要放的东西。所以说关键词其实我们通常写的就是文章的主题，或者你在文中使用的主要模型和算法。一般来说放四到六个会比较合适， 因为如果放太多，你就会发现这个关键词实在是太多了，让评委都看不过来了，而且也抓不到重点， 那这个时候大家可能就会有疑问了，那我这个文章中如果涉及到很多模型和算法，放不下怎么办？那么其实我们就主要放你觉得最主要的以及最能体现你创新的。因为有的时候我们这个文章可能会有些创新，那我们就把这些最主要的，最能体现你的创新水平， 或者是最高级的一些模型放上去。当然了，如果你觉得这个文章的主题特别重要，也可以放一到两个关于文章的主题的关键词上去， 这些就是我们的这个题目摘要和关键词的一些写作的一些方式。接下来我们再讲一讲这个文章的框架，那么文章框架一般会分为以下这几部分，基本上那些优秀范文基本上都是这个框架。 首先第一部分就是这个文章的整个介绍，文章介绍又会分为两到三个部分，一个是文章的问题背景，就是说一说这个问题怎么严重，为什么要研究它之类的，在这个部分可能会引入一些什么文献什么之类的。 第二部分则是问题的重述，意思就是我们需要用自己的语言去说一说这些问题是需要我们干什么。 除此之外，其实还有第三个部分就是我们的工作，也就是说我们对这个文章大概做了一些什么东西，你用的什么模型，用的是什么算法之类的。 而在这篇文章中，我事实上是把这个问题重述和我们的工作结合在一起，写了这种写法他的一个依据。我先说这个题目要求我们干什么，再说我们根据这个要求我们具体干了些什么。 当然也有一些文章是把它分开写的，会把先用一小节说一说这个问题重述说明这个题目都要求我们干些什么，再用一小节说一说我们具体使用什么模型，什么算法，如何去完成这个题目的要求，我觉得这两种都是可以的。 第二个部分则是这个假设以及这个假设的理性说明。我们的这个文章一般都会需要一些假设，因为毕竟是一个现实的问题，很多方面如果我们特别详细去考虑到这个，我觉得还是比较困难的一件事情。因为我们模型通常是简化之后的，所以我会做出一些假设， 当然这些假设你要论真一下，它是合理的，你就不能说你这个假设太不合理。所以第二个部分就是这个假设以及合理性的说明。第三部分一般就是这个符号的说明，主要就是会列出一些比较常出现的一些符号。 这三步完成之后，就到了我们最主要的部分，就是我们的这个模型建立以及这个结果分析。 通常来说这个模型建立与结果分析，它会分模型来或者分问题来。什么意思？有点类似于我刚才讲摘药的时候，我们摘药不是一个问题，或者一个模型我就占一段，这个也是一样的，它一张说一个模型，比如说这个第四张它就整体都在说这个 esc 模型， 这个第五张它整体就在说这个 lpa 模型。第六张主要说的是这个 lpa 的 这个应用， 今儿第七章说的是这个 i 杠 e s e 模型。第八章相当于是我们整个所有模型，它的一个应用就是一个 case study， 所以 说它整体的一个架构实际上就是分模型来和分问题来。你分模型也可以，分问题也可以，一般一个模型是占一整张结，或者一个问题就占一整张结， 那这一整章节里面包含一些什么内容？一般来说，首先我们会包含数据处理部分，有的时候你一开始前第一二问，一般肯定是要对这个数据进行处理，所以你可以看到他第一小节都是对这个数据进行一些处理， 处理完之后就开始我们这个模型建的过程。所以你可以看这个四点二到四点四都是模型建的过程，你看这个五点二也是这个模型建的过程。 除此之外还有结果分析的这一步。但是这里我需要说明一下，如果说你有些模型，比如说第四章节，这个模型，它是相当于是一个基础模型，它并不需要我们计算出什么，那对于这种情况下，我们就不需要加一个结果分析的章节。但比如说你看第五章 是需要我们算出来东西的，所以你看五点三去计算出结果的一个章节。类似的，那如果是应用，那应用只需要写结果分析，而不需要那种什么呃，模型建立之类的，所以要分清楚第四和到第八，其实所有都是模型建立和结果分析， 那模型建立和结果分析完之后，我们是不是要对模型检验啊？所以就来到我们第九章，因为我们模型检验通常来说对模型进行敏感性分析就可以了，就不需要做特别复杂的检验，所以你看到第九章就是一个敏感性的分析， 接下来我们再看啊。第十张实际上就是这个模型的评价，因为我们要说一说这个模型是有什么优点，还有什么缺点。如果在有篇幅的情况下，还有你有想法的情况下，还可以说一说模型可以拓展的方向， 但是由于篇文章这个篇幅是有限的，所以你可以看到我这里只写了模型的优点，还有模型缺点，没有写模型可以拓展的方向，这个模型拓展的方向是可写可不写的，你看过往的其他的一些优秀论文也是这样子的。 最后我们一般还会有一个部分，一般是用来解决这个文章的最后一个任务，因为像每道题，无论你选道题，他一般都会有一个最后一小问，是要求你画一个海报，或者写一个书信，或者写一个备忘录之类的。 那一般这个海报、书信、备忘录这种一般都会占一页，所以这一页通常就会放在这个文章的最后，所以你可以看到它就放在这里。 除此之外，还有最后一个部分，就是我们的参考文献和复录部分，这个主要是写，嗯，你在这个文章中你引用了一些什么文献，或者说你没有引用，但是你参考一些文献，你也可以放在这个参考文献里面。 而副路则是放一些，比如说你在这个文章中，由于篇幅限制，没有放的一些图或者是一些数据，或者说你想把你的代码放上去也是 ok 的， 这个代码是可以选择放在副路，也可以选择不放的，就具体看你们的一个想法， 这个就是我们这个文章的整体的结构。那总结一下这个文章的框架大致分为以下这几部分。首先是这个问题介绍，问题介绍又包含这个问题背景重述和我们的工作，而我们的工作室上可以跟这个问题重述就是一起写。 接下来第二个部分，一般就是模型的假设以及这个假设的合理验证。接下来是这个符号的说明， 符号说明文就正式进入到我们的这个文章的主体部分，就是模型的建立与求解，那么其中主要就包含模型的建立过程和模型的结果分析。 那么如果说你这个模型的建立过程中是对这个数据是进行了一些预处理，那在这个前面也要加入这个数据预处理的这个过程。模型建立并且求解结束之后，你就对这个模型进行检验，那么树模一般来说是只需要做一个敏感性分析就足够了的。 模型检验完发现这个模型是稳健的之后，最后要对这个模型进行评价，具体就包含模型的优点以及模型的缺点，如果有偏颇就可以说一说这个模型可以拓展的方向。 当然在美赛规定官方那个文件里面其实是有写这个模型结论的，但是这个模型结论我们一般来说会融入到模型的建立与求解部分， 所以说如果在你不是你发现这个篇幅差不多刚好的时候，其实我们把模型结论融入到这个前面这一部分就可以了，就不需要再另开一章节写。 但假如说你发现你写完这个论文之后，你还有很大的空间的话，那我们还可以加一个章节，就是模型的结论，去总结一下你前面那些模型都做了些什么东西，得到了些什么结果。 最后我们参考文献以及我们目录了，那么这些就是我们一般来说一篇优秀的美赛论文 该有的一个整体的文章框架。下面让我们来看到这个问题介绍部分。问题介绍其实一般分为三个部分，一个是问题重，问题背景，一个是问题重述，还有我们的工作， 因为这篇文章是受到这个篇幅的限制，我们写的比较长，为了限制这二十五页，我们是选择把这个问题重复和我们的工作结合在一起写，到时候大家自己写论文的时候可以选择把它合起来，当然也可以把它们分开，只需要包含这三个部分内容就可以，你可以选择合起来写，也可以选择分开写 来具体看一下这三个部分的内容具体需要写些什么。首先是这个关键背景，其实一般包含两方面的一个内容，第一个部分的内容说明你研究的这个主题它的一个必要和重要性，就是你为什么要研究这个主题， 所以你可以看到我第一段事上再去引用一些数据去说明光污染，呃，现在是比较严重的， 所以说我们才有研究光污染的必要。那针对于其他主题也是一样的，比如说有其他的环境问题，或者其他的需要研究的问题，那你就说一下他的这个问题是不是比较严重，或者说研究这个问题能给我们带来什么意义之类的。 这个就是一般是我们第一段呃的内容，当然如果你的内容特别丰富，你也可以写到两段，一般一到两段都是挺正常的。 接下来下一部部分其实就是去说明一下你的这个任务是什么。这个题目一般会给你几个任务，你就概述一下这个题目到底让你干些什么。 接着我们就开始讲针对这些任务，我们大概做一些什么事情。由于这只是一个背景部分，所以我们不需要写的特别详细，所以你看一般一句话去说明，简单说明一下就可以了，就不需要写的特别长， 这个就是我们的问题背景部分。我们再来看到我们的问题重述，还有我们的工作部分。问题重述事实上就是针对于我们题目一般会给你几个任务，我们问题重述实际上就是用我们自己的语言去复述那个题目给我们的任务。 像比如说这道题，他题目是给出了四个任务的，所以你可以看到这个问题重述我是写了四段的，你看这四段，这里需要注意一个点，这个问题重述里面 其实是不包含这个题目中要求你去写什么书信，写什么备忘录，写什么海报之类的，这一部分是不需要包含的，就只需要包含前面的需要你们去鉴摩或者需要你去应用的部分，把那些部分用自己的话去说清楚他的一个要求就可以了。 我们的工作则是针对于每一个问题重述去说明一下我们使用了些什么方法去如何解决这个问题。 你可以看到也是分这个题目去说的，因为这有四个小问，所以你可以看到 our work 也是写了四段的。除此之外，为了更加让读者可以亲自了解我们到底做了什么，所以我们往往会配上一个流程图，这个流程图事实上就是说明了我们整个文章的脉络。 由于评委在文章一开始除了你的摘药以外，第一个马上看到可能就是你的流程图，所以这个流程图也是比较重要的，帮助评委快速的知道你这个文章大概用了些什么方法，是如何解决我们要研究的这个问题的。 所以总结一下，这个问题陈述包含这几方面，一个是问题背景，问题背景又包含研究该主题的必要和重要性。一般写一到两段， 接着就开始将我们题目要求我们研究的问题进行引入，并且用一句话左右的篇幅去概括一下文章的主要工作。 如果有篇幅，其实还可以放上一个与背景有关图片。我那篇文章没有放上，原因是我们一开始是放上了，但是由于后面篇幅限制，这个图片相对于其他的部分其实是相对来说没有那么重要，所以说我们是把那个图片删了的。 但是如果大家发现写完之后还有很多篇幅，其实我们可以放一个与背景有关图片，就比如说关污染，我们就可以放一些关污染相关那些图片。 问题重述则是根据题目的任务用自己的话去复述，最后一部分是我们的工作，那其实就是针对前面问题重述不同的任务，来去描述我们建立什么模型算法之类的，然后解决什么问题。除此之外一般会用一个流程图去展示文章的整体脉络。 那么在这个部分我们需要注意些什么？首先是问题的背景，最好可以引用一到两处数据或者文献，这样子可以增加文章的可信度。 刚刚其实你也可以看到，我在一开头其实就引用了一些光污染的数据，这个引用时也一般不用太多，一般一到两处就差不多了，因为毕竟背景部分不是特别重要的部分，所以你用一到两处是比较合适的一个篇幅。 另外就是问题重述是用自己的话去复述题目的问题，切记不能照抄题目的问题。除此之外还有我在我们的工作那里提到的流程图，它是比较重要的，因为我前面有提到嘛，你这个评委一眼看过去的文章，除了你的摘要以外，可能第二个留意到的就是你这个流程图， 而且这个流程图是展示你整个文章的脉络，所以最好要将这个流程图做到清晰美观。 除此之外还有这个问题重述还有我们的工作，这两个部分是注意需要分不同问题有条例的罗列，你可以看到我刚刚那不是有四个小问吗？所以你可以看到问题重述和我们的工作都是分为四条去说明的， 这些就是我们的问题介绍部分。下面我们来讲一讲假设以及理性验证这一部分， 那么这一部分整个结构你有多少条假设，你就列出来多少条。同时在假设后面我们要跟着一个理性验证，也就是说一个假设后面你要说明一下这个假设为什么是合理的？ 所以它整个的结构就是假设一加理性验证一、假设二加理性验证二、假设三加理性验证三这样子的一个结构。 这个时候大家可能会好奇一个问题，那我这个理性验证怎么去写？大家其实并不需要太担心，我们的理性验证并不需要说你有什么特别权威的一些依据，或者说找到一些什么权威的参考文献去支撑，这个是不需要的，基本上你就是言之有理，能自圆其说就可以了。 比如说你看我这个假设是说他的总群密度是维持稳定的，没什么变化的，那我的解释就是说他自然灾害不怎么发生，并且出生率和死亡率也是保持在一个比较平衡的状态， 这个就是我自己的一个常识和对这个假设的一些理解，所以说只需要自圆其说就可以，你并不需要找到一些什么文献支撑之类的。我们来看一下 这一部分的一个小小的总结，就是假设与理性的说明是需要写什么，就需要写出这个模型的假设以及理性说明，合理性说明做这个假设依据，而这个依据言之有理即可。 同时大家可能会好奇一个问题，这个假设内容，虽然说这个假设内容大家都是知道是根据本身模型简化所需要的条件去拟订， 有的时候大家可能就是全部都建完膜之后，我们才想起来写这个假设，那这个时候我们就想不出来我们到底做什么假设，就很多假设大家可能就潜移默化的做，那这种情况下我们没有思路，我们可以从哪些方面去考虑？首先是题目中 可能会本身就提及一些假设，那我们就可以把这些假设写进我们的这个假设里面。除此之外还有你文章中肯定会用到一些模型，那有些模型呢？它本身自带就有一些假设，比如说我们需要使用时间序的模型，那我们时间序列是假设它的自身的一个行为是不会随着历史 的退役而改变了，那这个就是模型本身自带的一个假设。除此之外还有一个非常常用的一个假设，就是假定某些波动不大的变量他是恒定的，就是我刚刚说的那个总区密度，他是维持稳定这个的意思， 你就说明一下为什么他这个波动不大，你就可以径似认为他是恒定就 ok 了。 除此之外，我们来看到这个符号说明，符号说明其实并不是一个非常主要的部分啊，他其实就是去解释一下文章里面一些常用变量他到底是什么意思， 所以你可以看到他所占的篇幅也不大。在我这里我用一个三线表分为两列，一列常见的一些符号，另外一列对这些符号他的一个解释。 所以总结一下符号说明其实一般来说就只是需要放那些比较核心的变量，因为我们是数目，他肯定会出现很多公式，那每个公式他肯定就会带有不同的符号，那这个时候我们并不是所有的符号都放上去，因为他并不是一个主要的部分，我们只需要放那些比较核心的变量， 或者是出现非常多次的一些变量就可以了。临时只是出现过很少次的一些变量，就不需要放在这个符号说明这里。 另外呢需要注意一下，这个符号说明一般来说都是用三线表，这是比较规范的格式，列数一般是两到三列，像我刚刚那个就是两列，只有符号和符号解释，当然也有些文章它是有三列包含这个符号解释和单位。 为什么我没有放单位？因为很多他都是一些评分的一些指标，所以说你这个评分他是本身就没什么单位，所以我就没有放单位这一列。但假如说你这里设计的一些变量全部都是带有不同单位的，那么我觉得是可以加一个单位这一列上去的。 这些就是我们的假设与理性说明以及符号说明这两部分的一些讲解。那在这一小节的课程中，我将会给大家介绍一下模型整个部分的内容。那么模型这一整个部分在论文中其实也分为几个小部分， 一个就是模型的建立，一个就是结果的分析，除此之外其实还有模型的检验。模型的建立其实就是指的是描述一下你整个建模的过程，你其中涉及到的一些公式，以这些公式代表的什么意思？这个就是建立模型 的部分。建立完模型之后，我们往往是要将一些数据进行带入计算得到的结果，所以第二个部分其实就是对这些结果的一个分析。 那么第三个部分其实就是这个模型的检验，因为我的模型未必是稳健的，所以我们往往要通过一些方式去检验一下这个模型是不是稳健的，那么检验的方法呢？往往是敏感性分析。 首先我们来讲一讲这个模型建立和结果分析这一部分，这个模型建立和结果分析往往是合在一起写的。 这个是什么意思？指的是文章主体的部分，它往往是根据这个模型或者问题来分的。比如说你看 我这个第四张，它就是这个 e s e model， 我 们来看一下这个第五张是什么？这个第五张它其实就是这个 l p r a model， 所以 你可以看到后面也是类似的，你可以看到这个文章，它的模型主体部分，它其实是根据这个 模型或者是问题来分的。一个模型是一章节或者一个问题就是一章节，在每个章节中其实就会包含这个模型的建立以及结果的分析。 看到这个第四章，它其实由于它是这个 e s e model， 它是不需要计算的，所以你可以看到这个第四章，它整个都是对这个 e s e model， 它的一个建模过程，你看这全部都是， 但是你可以看到第五个章节，它这个 l p i a model， 它是要计算出结果的，你就可以发现它就包含了数据预处理模型的建立过程以及它的一个计算结果啊。你看这个计算结果， 所以说这个模型建立和结果分析往往是合在一章节去写的，因为我们分的这个方式，其实是按照这个问题，或者是按照这个模型来分的，可以看到我的文章就是一个很好的例子。 接着我们再来讲一讲，那这个模型建立，还有这个结果分析应该具体怎么写？需要包含一些什么？实际上这个模型的建立首先要包含的就是你这个模型的简单介绍，就比如说这个 esc model， 你 就要介绍一下这个 model 它是由几个部分组成的，是由经济、社会还有生态组成的，你就要去介绍一下， 除了这个模型介绍我们还要包含什么东西，我们还要包含里面涉及到的一些公式，因为模型推导往往是要有一些公式的，你看这些就是公式， 而这些公式我们不能单单把这些公式给写上去，因为我们把这些公式写上去，我们并不知道这些公式什么意思，所以往往它的结构是这样子的。 先是会解释一下这个公式是通过什么东西去得到的，就比如说我这里是通过这个方法得到的，你看我这里还加了一个引用得到了，说用这个公式就把这个公式给写上。 其实把这个公式写上之后，我会解释这个公式里面出现的这些符号都是什么意思，你看他这也就说了， n 是 啥意思？ n n m 是 什么意思？ r 是 什么意思？你看对于下一个也是这样子，下一个这个是解出来，这个就不看，我们再看下一个，你看这个 e、 c， 那 你看它，首先它就会解释一下这个公式是怎么得出来的， 接着就会写这个公式，写完这个公式之后，你可以看到它就会说明一下这个公式里这个出现的 p c 是 啥意思， p l p 是 啥意思。所以它整个的一般用到这个公式，它的整个的结构就是这样子，先去解释一下这个公式是怎么得来的， 当然你不需要解释特别复杂，除非是本身那个公式，他就需要参考很多东西得出来，那可能可以写的复杂一点，但大部分情况你就用一两句话去解释一下这个公式是怎么得到的，你就可以把这个公式写出来。写完这个公式之后，你就去解释一下公式这些符号都是什么意思， 那么就 ok 了。除此之外，在模型建的过程中，我们往往会用到一些示意图，因为我们需要有一个比较图文并茂的这个文章，才更加容易受到评委青睐，所以你可以看到它这里还会加上一些 这种示意图，去让整个文章看起来更加的美观一些。来再来看一下那对于这个结果它是怎么样去做的，那我们可以看到 这里就开始会去计算它的结果，因为涉及到这个 l p i a 模型，我刚刚有提到 l p i a 模型不仅包括这个模型建立，还包括结果分析，所以你可以你看它这里涉及到这些结果，它都是会通过图表的形式去写出来的。 同时如果说这个结果是比较重要的，你还是要去解释一下这个结果的，比如说你看这里面他就会说一说他得到的这个结果他是啥意思，你就不能单单说我放一个表在这，这显然是不太行的。 那假如说你看如果说这个结果是比较复杂，那你可以写长一点文字去解释，但假如说这个结果比较简单，那我们就简单说明一下这个结果代表什么意思就可以了。那我们来看一下这个总结。 这个模型建立与求解部分其实分为几个小部分，一个就是数据分析和预处理部分，但这个部分他并不是必须的。首先说数据分析指的就是去描述一下你得的这个数据，一般来说会结合这些什么折线图、饼状图这些格式化的方式 去进行数据分析，又或者是说直接对这个变量进行描述性统计。但是在我们实际操作过程中，其实很多文章都会跳过这个部分，原因就是因为这个比赛他是有篇幅限制的，而这个数据分析 在很多时候他并不是那么重要，只有部分时候可能那个变量特别重要，他这个变量可能本身这个数据就有一些特点，那这个时候那我们就可以对他进行一些数据分析。 但是假如说这个篇幅你本身这个文章就写的很长了，而且你这个变量其实没有什么特别之处，跟后面的模型没有特别强的 这个关联。你这个数据可能有些特征，如果跟后面的模型有特别强的关联的话，那确实可以去做一些数据分析。但假如说你这个变量本身就跟后面的模型没什么关联的话，那其实数据分析就看你篇幅不够，那就没有必要去做数据分析了。 除此之外还有数据处理，但数据处理这一部分也是可有可无的，为什么这么说，你那个数据首先是需要处理，你才会去写这个数据处理，那你这个数据如果本身是非常完完整的一个数据， 也没有什么缺失值，也没有异常，加上你用的那些模型，他不需要对他做特艰工程，那么这个数据其实也可以 不预处理。但假如说这个数据是需要预处理，那你就需要去写一写，你就对他做一些什么预处理，那这个部分通常也是文字叙述，叙清楚即可，也不需要占用特别多的这个篇幅去说明这个数据处理。 但是记住是如果你对这个数据预处理，那肯定是要说一说的，只是不需要花特别大的篇幅去说而已。接着就是模型建立部分，模型建立部分其实就包含一个这个模型的简要介绍，你要介绍一下这个模型是什么， 但是也不需要太复杂，把这个模型介绍清楚就可以了。接着就是建模的步骤，那我们的这个模型往往都是这个公式，还有公式 说明了，所以他整个建模步骤其实就是像我们刚刚的这个结构，你一步步去推导写出这个公式是怎么得来的，把这个公式写出来，再去解释这个公式里面那些符号到底是什么意思就可以了。 当然在此过程中，为了整体文章的美观，往往会添加一些示意图去展示。接着是模型求写的部分，那模型求写部分其实我们一般来说都不会特别详细的去说你是怎么求解的，我们往往是直接展示你得到的这个结果， 那么结果其实也有两种，一种就是单一的值。什么意思？指的是你可能他单单要你算出来某个东西他的值是多少，那你就说你只算出一个数，那对于这种情况，你直接写出结果就可以了。 但比如说他涉及到多个个体啊，或者说他涉及到一个很长时间段某个值是多少，那你这个时候可能就需要通过一些图表或者表格去展示，那这里一般你就要画那些什么前面提到那些什么折线图、饼状图等等等等之类的， 或者说通过表格去展示。但是我个人是比较建议尽量用图标，你可以偶尔插几个表格，但是尽量多用图标，因为图标可能会让你这个文章会显得更加美观一些，而且这个可读性也更加强一些。 除此之外，展示完结果之后，你往往需要对这个结果进行分析。我前面提到，如果说你结果 比较基础，没有没有什么可分析，那你就只需要说明一下这个结果代表什么就可以了。但假如说这个图表或者表格他暗含了很多信息，那首你首先要描述这个图表，比如说你是一个时间段的，那你是不是要描述一下他的整个趋势是怎么样的，他整个增长速度是怎么样的 之类的？描述方向都是可以的。除此之外，也可以简单结合一下题目以及实际分析，说明一下为什么他会出现这样子的趋势或者这样子的变化等等之类的。接着就是一些注意事项了，首先文中的公式不能过多，也不能过少， 因为过少会显得你这个就不像一个数学建模，就比如说你整个文章只有十个公式左右，那显然这个公式就太少了。 那你这公式也不能太多，因为有些公式它其实可以结合起来写的，有些或者是有一些其实，嗯，没有那么重要的公式，其实也可以不写。 或者说你在推导一个东西的时候，你其实不需要一步去展示你推导出来的这个结果，你只需要展示你的这个原始公式和你最后化简到最后的这个结果就可以了， 这样子就可以达到一个文中的公式不是特别多，也不是特别少，一个比较适中的这种情况。 除此之外还有你结果用图表或者表格展示的时候，记得要对图表或者表格进行分析，就不能单单只放一个图，或者只放一个表，那个章节就这么过去了，那这个显然是不太行的。 还有最好呢，我们需要分布推导，分点写作。其实你可以看到我刚刚展示的论文，它每个章节的整个模型我都是一步步去推的，不同的点我会分成一小节， 因为这样子的结构会更加的清晰。说完这个模型建立，还有这个结果的分析之后，我们来看到这个模型的检验，我们翻到这个最后这个模型检验，其实我前面也有提到过，这个模型的检验其实就是一个敏感性分析，所以你可以看到我的标题就是一个敏感性分析。 敏感性分析因为他其实也不是特别难，其实就是去改变模型的一个参数，看他的这个结果会不会有特别大的变化，就正常来说，你去改变一个参数，只摆改变一点点，其实他的结果是不会发生什么变化的。那这样子我们就可以说明模型的文件了。你也可以看出来这个 文章篇幅不是很大，因为他只是起到一个使你的文章更加严谨，你的文章更加的完整的一个作用，所以我们往往不需要占用特别大的篇幅。 所以总结一下模型检验，他一般来说都是用灵敏度分析，也就是保持其他参数不变，改变其中的一个参数，看结果是怎么变化的。 写作形式其实通过我们这个文章也可以看出来，他是先用文字去说明一下你改变的是哪个参数，你改变了百分之多少，接着去用图表去展示，说它整体的这个趋势是没什么变化的，这样子我们就可以说明这个模型是稳健的， 大概的篇幅就占到半页左右，不会占用太大的篇幅。以上这些就是这个模型部分的一个完整的讲解。我们再来讲一讲这个模型评价 的部分。模型评价其实一般来说会包含模型的优点、模型缺点和模型拓展的方向， 但模型可以拓展的方向是可写可不写的，主要看你有没有篇幅，以及你有没有想到一些可以拓展的方向。就比如说有的时候你对于一个模型，你知道你是可以通过什么样的方向去给他拓展，会使得这个模型更好。 但是你可能在文章中，你因为部分，比如说数据或者技术的限制，你没有做，这个时候你可以写在这个拓展方向，但假如说你没有想到，或者说你的文章篇幅不允许了，那么我们只写这个优点或者以及缺点是可以的。 那么优点和缺点其实一般写每个大概写呃，两到五条左右就差不多了，整个站大概半夜多的篇幅，一般来说这个优点会写的更多一些，缺点可以写的少一些，这个就是模型的评价， 可以看到我这里你可以看到这个优点，我是写的四条，缺点是写了两条的。接着讲完这个模型评价之后，我们就看到这个最后的部分。其实参考文献还有一些副路。 参考文献通常去写一写你在前面引用的一些文献，以及你可能你发现你前面引用的文献并不多，你就发现，那你这个参考文献是不是感觉有点少了？ 因为如果你太少，就显得你这个文章没什么说服力，那这个时候你也可以去查一下那些跟主题相关的一些文献，你可以放上去， 大概站到半夜左右，篇幅就差不多了。副路一般是放什么？副路其实一般会放一些前面可能由于篇幅限制，没有办法展示的一些数据表格、图表之类的，就可以放到副路。 除此之外，我们也可以放代码，代码是可以放，也可以不放的，因为可能大家参加国赛是一定要在副路中放上代码的，但是美赛是不强求的。 如果大家觉得你们这个代码写的特别好，特别有信心，我觉得可以放到这个俘虏里面。但假如说大家的这个代码可能借助了很多 ai 的 帮助，其实也可以不放到上面，因为放到上面反而可能还会查虫，发现查虫率或者 ai 率会比较高之类的， 大家可以根据自己实际情况去选择放不放代码。所以总结来说，这个模型评价一般来说写的就是模型的优点或缺点，篇幅不需要特别多，如果有余力而且有篇幅的情况下，可以写一写模型可以进步拓展的方向。 优点如果大家没想到有什么优点，那就可以从使用的模型本身以及需要考虑的那些因素这些方向出发。就比如说模型本身他肯定会有一些优点，你在文章中使用那些那种经典模型，肯定是本身都会有优点和缺点的， 那你如果想不到你整个大模型它的一个优点和缺点，那你就可以写你使用那些模型的本身它的一个优点和缺点。除此之外，这个优点你也可以说一说你考虑的这些因素特别全面，因为我们往往考虑因素都是挺多的，你可以说自己全面，也可以说自己不全面， 缺点还是一样的，你使用的模型本身他肯定是会有缺点的，所以你如果想不到你整个文章的一个优缺点是什么的话，那你就可以从使用的模型本身出发写他的缺点。 除此之外，你这个缺点，呃，一般来说都会存在着数据或者指标不足的情况，因为美赛并没有提供数据，所以在实际操作过程中，肯定这些数据和指标都会有所删减， 所以一般都会有这个缺点。参考文献和目录参考文献就是如我刚刚说的，一般写半页左右篇幅即可， 可以包含前面引用的或者参考的，或者说你发现这个文献实在是太少了，那你可以自己去搜题目的关键词，然后去摘几篇这个文献去充数也是 ok 的。 因为如果参考文献太少，确实会显得你这个文章可能有点说服力不足。 目录一般写的就是部分没有篇幅在文章中展示的这个表格或者图表。如果说你对这里的代码是比较有信心的话，那么我们也可以在目录中附上你的这个代码。但假如说你这个代码很多都是参考这个 ai 或者是参考那个模板代码的话，那这一部分就不用放上去了。那么以上就是这个最后的模型评价和参考文献与目录的一些写法。

好，大家好，欢迎来到数魔加油站。那么本次给带来的是二六年，然后的话美赛的一个历年赛季分析，以及我们的一个考量预测。那么我们知道之前在国赛的时候，我们也做了这么一期的视频，然后的话当时的话是 五道题压中了四道，对不对？整个的一个准确率的话还是比较高的，那么美赛的话作为我们这样的一个比较大的一个比赛，那么的话我们肯定也不能够缺席。我们来看一看这个美赛他到底考些哪些东西， 我们应该怎么去准备，然后整体的一个考察趋势是什么？我们的重点应该放在哪些地方，然后这个地方的话会给大家带来我们六道题的一个整体的一个分析，加上我们的一个总结。 那么梅赛的 a 题的话，我们可以看到它其实考的东西是很乱的对不对？有什么真菌，又有自行车，又有植物，又有什么资源性别，这个是动物， 然后又有什么台阶磨损，看起来的话非常非常的乱，而且的话它的考点也很杂对不对？里面有包含什么东西， 什么动力学方程，然后的话什么作业控制， d p， 然后的话统计空间统计， largest 叉分，然后的话微分方程，对吧？各种各样的分布， 动力学仿真贝叶斯估计看起来的话完全没有规律，完全是杂乱的，完全是乱的不行。那么我们怎么去找到它的一个整体趋势呢？ 那么它主流的话主要是考察它的一个这样的一个生态这一块的东西， 对于美赛而言的话，其实生态的话一直是一个非常核心的一个点，六道题里面有两道到三道都是会和我们的一个生态去挂钩的， 所以说在我们之前的一个主要的考点的话，其实就是在生态学这一块，然后里面主要涉及到的方法的话，就是生态学的一些方程，比较典型的就是逻辑，对吧？和他的扩展型逻辑卡 这两个模型的话，在每赛里面的出现频率是非常非常非常高的，而且不仅仅是 a 题里面 a 题、 b 题、 e 题这三个题目里面，这个模型的出现频率是非常非常之高， 所以说的话我们一定要重点关注一下。对于我们要备赛这几个题的同学来说，而现在呢，现在它一个最优化就是它的一个反问题， 那么原先的话只要求你会正着推过去，那么现在的话还要你会反着推回来， 那么反着推回来他有个难点，就是说比如说我们有一个，对吧？ y 等于 abc， 那么我我们之前是已知 abc 去求 y， 那 么现在的话我们要已知 y 去反推 abc， 但是的话我把 a 乘以二，然后的话 c 除以二，那么他们得到的答案是不是一样的呢？对吧？是一样的。说实话反着退回来的话，它里面的话不确定性就会更高， 对于我们模型的要求和稳定性也会更高。所以的话可以看到的话不仅仅是美赛各种各样的比赛，在近两年来特别喜欢考的一个点就是贝耶斯， 用贝耶斯的话是不是就是从正着推过去到反着推回来这样的一个模型对不对？那么它整体的一个考察趋势呢？就是动力学是重中之重，是一个非常基础的一项。 在动力学的基础之上，我们要去保证我们模型的稳定性，要充分的去处理模型的不确定性，然后在我们多个指标之下，我们要提出一个可以衡量解决方案，对吧？可以衡量各个指标的解决方案， 整体的话更加看重于你模型的一个落地能力以及它的一个稳定性，因为我们现实生活中是充满不确定性的，而我们的话我们怎么算才算一个好模型？就是能够在我们不确定的现实生活中来得到一个确定的解。 说实话你们主要考的东西就是动力系统，这个是基础，然后的话有多对象进行交互，然后随机性是必考的，然后的话优化和控制，然后近些年的话，对啊，近两年特别喜欢考的东西就反演加推断， 同时我们要保证我们的模型是有作用的，它是可以落地的。最后的话就是我们要干嘛？我们要写类似于那种书信的形式，然后的话去用我们的一个非数学性的语言把它给表达出来。 那么现在他主要考察的东西的话就是这么几个，一个是我们随机环境下面的一个连续系统，比较典型的就是我们去年，对吧？去年的那个楼梯， 然后的话还有一个是二三年的一个自行车，应该是二三年吧，对吧？二三年那个自行车的问题 外部会有各种各样的因素来干扰来影响你，而你要做的就是把这些东西给它梳理清楚，哪些东西是我们需要考虑的，哪些东西又是我们不需要考虑的哪些东西我们应该怎么去对它进行模拟，哪些东西我们应该去找真实的数据， 这个是非常重要的。那么其次的话就是我们的一个多目标策略优化，目前在 a t 里面多目标考的频率不是很高，但是的话会涉及有，偶尔会涉及到一些， 那么基本上对于美赛的多目标问题而言的话，基本上我们用的模型的话就是一个 n s j 二， 那么第三个点的话就是我们的一个繁衍与推断，那么这个是我们近两年来这个数学建模竞赛里面非常大的一个趋势，就是我们的一个繁衍推断，主要是要把我们的一些内容和我们统计学相结合起来，那么统计学的话是现在的一个大的趋势嘛，对吧？ 基本上什么东西的话都喜欢带点统计学内容，那么的话现在每次的话也不例外，那么比较典型的话就是用我们的背页式方法去做繁衍。然后最后一个的话就是我们一个具体的一个角色的建议，用非数学性的语言，然后去表达清晰，当发生什么样的情况的时候，我们要做出什么样的决定， 那么我们要去备赛 a t 的 话，我们要去准备什么呢？那么现在对于整个的一个数学建模竞赛而言的话，你去准备单个模型的话是不太够的， 现在的话数学建模的话还是比较考察你的一个综合能力，单模型在我们数学建模竞赛里面已经不是很常见的，那么的话对于 a t 而言的话， 一般的时候我们需要把它作为整个模块来进行考虑，整个系统的话里面可能会有多个模型，我们需要把它们进行堆叠组合，然后来形成一整个模块， 那么这个模块的话就包含了系统动力学，然后的话我们外部驱动因素，然后我们的一个繁衍，然后包括我们的稳定性分析，然后我们的一个模型验证以及我们最终的一个决策。 要保证我们的一个模，我们的一个模块它是一个整体，它是可以连续起来，它是可以拼接起来的，它们之间没有什么太大的缝隙可以插进来，同时的话也不能够直接把它抽出去，抽出去的话就会导致整个模块崩塌，要让它们保证在 要保证我们这个模块在一个比较平衡的一个结构里面， 那么对于 b 题而言的话， b 题的话一样的话也是一个优化的问题，但是的话你可以看到基本上现在考察的东西的话都是跟什么相关， 是不是我们的一个可持续发展呀？对不对？而里面涉及到最多的算法的话，就是我们的多目标优化，也就是我们所说的美赛里面最常用的一个优化模型 n、 s、 g、 r， 专门用来解决我们的多目标优化问题的。 同时的话，其实你们也会和我们的系统动力学去挂一点勾，会去沾点边，但是的话它里面考察系统东西一般考的比较简单，一般就是一个像这种趋势性的一些东西， 比如说增长啊、衰退啊这些东西，它的话一般会涉及到一点系统动力学的一个内容， 那么虽然说我们的一个 e 题才是可持续发展的主题，那么的话，但是对于 b 题而言的话，近五年考了四次，它的一个频率也是非常非常高的。 比如说你可以看到这个可持续发展这个主题的话，其实在我们的 a 题、 b 题和 e 题里面都是有出现的，所以说我们在备赛的时候一定要特别特别注意一下这样一个主题， 那么只要提到了我们这种环境相关的问题，可追相关的问题的话，基本上的话我们有一个模型，它就是逃不开的，就是我们前面收获到的什么东西，对吧？逻辑色，然后的话以及它的衍生和罗特卡， 罗特卡是这美赛里面出现频率非常非常之高的一个模型，这个一定要注意一下， 那么对于整个 b t 而言的话，它还是以优化为核心的，但是的话它里面又会涉及到一点其他的东西，因为我们是要走可持续发展的道路，所以说的话你不能只在当下稳定，你要保证你在未来的一段时间里面也是稳定的。说实话里面有可能会带有一些什么东西，带有一些长期预测的一个内容， 同时的话因为我们未来它的一个变化它是有波动的， 那么我们怎么去把他这种波动的变化率给他模拟出来呢？就需要我们的动态仿真，最后 未来是充满不确定性的，那么我们的这种模拟我们到底能不能够去贴合我们现实，我们的这个误差有多大？他的一个误差区间是多少？ 他的一个自信区间又是多少？那么的话我们就需要干嘛去用不确定分析来表明我们的一个模型，他稳定的区间在哪个范围里面去，在哪个区间里面稳定，遇到什么样的极端情况他可能会崩塌，他又能够抵挡什么样的极端情况，这个就是我们要考虑的内容了。 其次的话就是我们要去学会编辑这种非技术性的报告，我们怎么能用非专业非数学的语言能够去清晰的把这个事情给他讲清楚，能够让非技术人员能够看得明白，同时知道我们应该去做些什么东西。 这个就非常考验大家对于自己模型的一个理解能力，对于我们这个场景的一个理解能力，以及我们这样的一个写作能力了。 也就说他现在不完全是要求你只会做一个呃，这种小型肚皮虾只会答题，你现在不仅要会解的出来，而且还能够真正的能把它落到实处去，能够讲还能够把它讲的明白， 这个是我们非常考察我们综合能力的一个点。那么对于 b t 而言的话，主要的话就是要求我们有一个跨学科问题，但是的话现在 b t 的 话基本上也是跨学科比较多， 不怎么再去考考察那种比较纯粹性的那种数学建模题目了，基本上都是和交叉挂钩模型的一个要求不是很高，但是的话对于你这种对于交叉学科的一个要求很高， 那么其实的话就是找数据的一个问题，那么找数据的话基本上就是我们在我们的一个文献政府报告，然后的话我们的公开数据库里面去获得，不要去什么 c、 s、 d、 n， 什么知乎，什么简书这些平台上面去扒， 虽然说它有可能也是引用的某些政府的数据，但是的话整体这个平台，对吧？那个数据平台它是所有人都可以发布的，它的平台的这个数据来源它就不可信。所以说你要去建模，你要去找数据的话，你一定要以官方为准， 否则的话你从数据上面都去都出了错误，那么的话你基于这个数据分析出来的东西，那不都是完全都是乱说吗？对不对？ 那么对于 city 而言的话，呃，他可以看到在往年的话，我们说二一年是数学建模竞赛的一个比较有代表性的年份，因为二一年前后它的一个考点的话变得非常的大， 那么二一年的话你可以看他考虑什么东西， cv， 对 吧？然后的话 n、 n， 然后还有什么扩散模型，整体的话考察的东西是比较前沿的，更加的偏向于模型。而到了二一年之后呢？量化， 然后的话预测 what 有 结果？网球动量、奖牌预测越来越偏向于传统性的，偏向于理论测了，这个的话就是它的一个区别所在。 那么二二年的话是关于我们一个量化投资的一个问题，主要的话是包含我们那个时间训练，以及我们对应的一些交易行业里面的一些模型，比如说什么回测呀，对吧？ 然后我们要去分析什么 k 线呀，对不对这些东西。然后 word 的 话它是一个训练模型，它是有一个关于文本的一个内容，但是的话它没有考得那么深，所以说你也不需要用什么什么那种 transformer 啊， 那么我们来看一看它到底考下来些什么东西。那么对于我们数据题的话，那么数据清洗肯定是必不可少的， 那么比较常见，对吧？我们缺失值处理，我们异常值处理，我们的多表关联，我们的分组聚合查询，对吧？这些一些比较常见的一些数据清洗的一个内容，然后还有什么，呃，这种编码对不对？特色编码 等等等等，这个的话对于我们数据来说的话是一定会出现的。其次的话会要求你对于我们这样的一个不确定性进行一个评估，因为对于预测模型来说的话，本身的话就是带有一定不确定性的，它本身的话就是一个黑盒的比较模糊的一个概念， 那么你的核心的话就是在我这个模糊里面去找到清晰，从不确定里面去发现确定，确保你的一个预测是可信的啊，比较常见的，我们的 boss， 我 们的蒙特卡洛贝耶斯，对吧？然后去得到你预测的一个自信区间，他的一个位置在哪里。 然后第三我们这个模型性能评估，那么我们比比较常见的我们回归，对吧？阿尔方，我们的 ms 一 ma 一 rms， 一 分类的话，我们的 f 一 分数，我们的准确率、精确率，召回率， 然后剧类的话我们的带维生保定指数，对吧？然后的话我们的轮廓系数 诸如此类，那么有的时候我们还不能够仔细看整体，我们要发现某一个特征之中是否存在一个预值，然后的话当突破这个预值的时候，这个我们的一个预测结果就会完全不同， 那么我们就要清晰的去梳理我们发现这个预值的一个过程，然后的话清晰的说明我们做这个分层的一个依据，然后各个层级之间他们有什么共性，什么特性，你的一个分层的一个理论是怎么样的？ 然后其次的话就是我们的一个时间训练，那么的话训练模型是我们非常常见的一个模型，训练状态模型，像我们的这个去年的这个奥运会，前年的网球，然后的话带大前年的我们的 vivo， 其实的话都是在我们的一个训练模型的一个范畴内， 然后优化和决策的话，不太会涉及到这个优化和决策的内容， 只是说你需要用这种思想去衡量，对吧？去把它的一个不确定性给稳定下来，但是的话一般的优化模型是不怎么会用到的。然后还有一个比较核心的一个点，就是我们现在的一个因果和效应的一个识别。在过往的话我们一般做分析的话就只用做一个相关性分析就完事了， 但是现在的话相关性分析的话，他能够得到的一个因果效应太弱了，我们要从我们的相关走向我们的效应，再从效应走向因果去真正的能够深层的发现这个数据背后他的一个规律所在， 到底是什么推动了他这样的一个发展。那么还有一个的话就是我们这个多表关联和层级建模， 那么的话这个是在我们这两年里面用的比较多的，它会给你多个表的数据，然后的话它们里面你要用，对吧？要用外界连接的方式将它们聚合起来， 然后他要涉及到我们的多表查询，而且有的时候他们这个键，他们的一个命名还不是统一的，你还要去进行规范统一。最后一个的话就是我们一个面向非技术人员呢，也是我们所说的我们要去编辑报告，编辑我们的决策建议，那么的话这个东西也是我们现在必考的，基本上是必考的一个点， 我们要用非数学性的语言给他描述清楚，这个的话，他的一个权重是越来越重的，现在的话基本上已经快上升到和栽药一样的层次了，因为的话 从栽药里面可以看出来你的一个权威的工作到底严不严谨，从你的一个报告里面可以看出来你对于什么样的情形会做出什么样的决策，这个决策是否能够真正的落地。所以说这两个东西都是只有一页，但是的话这一页的权重是非常高的。 那么在过往的话我们的一个不确定性是可选项，但是现在的话我们的一个不确定性是我们的一个必选项，那么对于我们不确定性的话，我们的一个概率题，我们的一个统计题，对吧？我们的数据基本上的话就是用的 bootstrap、 蒙特卡路和贝叶斯或者分成， 尤其是我们的贝爷斯，贝爷斯在近些年的一个出现频率非常之高，基本上的话如果说你要去准备出季末季赛的话，你最好还是要去懂一些这个贝爷斯的一些相关理论，不是说你只知道一个贝爷斯公式就完事了，那只是我们的一个入门， 那么相比比之前的话，我们的一个现在对于你的一个模型的一个验证，它的一个要求会更加严格一些， 你必须要保证你的一个模型在当下，对吧？是最优或者是近是最优的，能够放在这个场景下面去稳定的运行。那么怎么证明你的一个模型是比较优的呢？那么的话你就需要一个对照基线有有一个基线模型来和你进行对照， 所以说我们一般都会建议大家，对吧？先比赛的时候先做一套最简的一个架构，然后的话在最简的架构上面去做修缮，这样的话你就能够非常清晰的知道你做什么步骤可以提高你模型的一个能力，你做什么步骤会降低你模型的一个能力，从而的话你就可以理清楚一个非常清晰的一个链路。 那么第二的话就是我们那个从相关性分析，对吧？ p h c p r 浏览器， 然后呢或者是说做一些什么分析，做一些那个假设检验，我们就能够得到他们之间是有一个什么企业比较强的一个相关性的，但是的话现在的话他需要进行更加细致的分析，你有相关性，到底相关性体现在哪里？是什么原因造成的这个相关性？ 他们的一个变化到底是有一个其中一个的变化会对另一个造成多大的一个影响，你都把它需要把它给量化出来。那么现在的话一些比较常见的一个控制混杂的一个手段的话，就是我们的分层固定效应模型和我们的差分， 那么其次的话还有一个是用在我们的一个因果推断里面，一个非常常用的一个思维，就是反事实的一个推断， 用反事实的方法去作为我们的对照组，看看他到底会有什么样的影响。同时的话我们一个相关和我们的因果之间，他们还是有一个非常强的界限的，所以说的话，你在我们的一个描述里面你就不要说， 对吧？因为他们相关所以说是什么造成的什么那个原因，这个的话是非常不严谨的。那么现在的一个考法基本上就是有三种考法，一种是预测加解释加决策， 比较典型的我们建立一个回归或者分类模型，对吧？那么一般的话就是我们的 g b t t， 然后随机森林 s v m， 然后的话逻辑式的心情回归诸如此类的模型， 然后我们做了之后的话，我们就要去进行解释，那么解释的话我们还要我们比较常用的我们的下铺纸， 对吧？我们之前一直给大家说了，用下铺纸去解释你的模型，尤其是机器学习这一块，然后的话用我们的像我们 bootstrap 呀，对不对？这个是非常常见的，在我们预测模型里面， bootstrap 方法，或者是说你用蒙特卡洛方法去得到你模型的一个自信区间，看看你的自信区间到底有多宽， 你的不自信心到底能不能够收敛，然后基于你的一个模型的结果和你的一个因果的一个推断，然后的话去做出相对应的决策，当发生什么事情的时候，你要去做出什么样的决定？ 那么其次的话就是我们的一个训练模型加上我们的一个检验的一个过程，那么训练的话一般会伴随着非常大的一个不确定性，因为的话 一般训练模型的话，它是针对于单个训练而言说的。呃，一般的话在我们的睡觉模式里面很很少会考到我们的一个多训练的一个模型，那么单训练的话你就只能够基于过去去推断未来，然后的话它的话就会有非常大的一个不确定性，同时的话 呃，还会存在一个误差传递的一个过程，那么你的一个核心的话就是怎么可怎么样，尽可能的减少这样的一个误差的传递，同时的话让你的这样的一个单训练能够稳定下来，这是一个非常， 这是非常考验你这样的一个数据处理的一个功夫的一个能力的一个考法。你怎么把这种胡啊杂乱的序链能够处理，能够理清一条比较清晰的链路，然后再选用合适的模型进行建模，这个非常考验你的一个基本功。 那么一般的一个考法的话就是我们的一个状态切换点识别，我们在什么情况下应该去切换我们那个状态，然后的话我们在什么时候，当到达什么值的时候，我们要去进行预警，比较典型的我们的那个量化对不对？ 那么第三个的话，我们的一个层级面板加上我们的一个效应分解，那么的话面板数据这个的话也是我们美赛里面非常喜欢考的一种数据类型， 那么比较典型的话就是我们的贝叶斯方法，然后我们的分层拨松，还有我们的固定向与回归，或者是说我们的差分，差分的话在我们的一个因果领域的话是用的非常多的一个方法。那么我们 ct 的 话，到底应该要去准备哪些东西呢？首先的话比较典型的考点预测加解释加决策， 所有的方法的话，就是比如说我们要用一些集成部学习啊，就是我们的一些 gbt 啊，什么收集森林，什么超级 boss 的， 什么来 gbm， 什么开 boss 的， 对吧？ 或者说用一些比较简单的模型，心情回归，逻辑回归，然后什么决策树，然后什么贝叶斯朴树，贝叶斯，对吧？然后用我们的 bugstop 方法，然后的话来衡量它的一个不确定性， 最后输出我们的一个决策，并且给出我们决策的一个依据所在。那么第二的话就是我们的一个训练或者说状态模型加上一个检验的一个过程。 那比较典型的话就是我们的一个野马模型，然后的话加上我们的一个置换，或者说我们仿真。那比较典型的应用领域的话，就是我们一个状态切换的一个识别，以及我们的一个预警的一个识别。 那么第三个的话就是我们的一个面板数据加一个效应的一个分析。那么比较典型的方法就是我们的一个分层薄松，或者说用我们的一些贝叶斯方法，或者说我们固定效应模型，或者是说我们的一些差分。 那么像美赛的话，现在这个差分也是考的挺多的，因为的话其实很多有些英国模型的话，他其实也是基于差分的思想去做的， 那么我们可以去给我们的一个 city 去做一个总结，里面的话包含了我们数据层，数据层的话我们要干嘛？趋势处理，异常值处理，分组聚合，对不对？我们说过了我们数据分析这常用的几个函数，对吧？分组聚合查询。 其次的话，我们的一个预测层里面包含了什么？包含了什么持续数据，然后的话比较典型的 lma， 一 般的话是作为我们的一个基线模型，那么除此之外的话有什么呢？比如说我们要预测多个时间序列的，我们一般会用什么？五二对吧？ 向量值回归还有什么？呃，比较经典的一些的 prop， hat， l， s， t， m， 对 吧？其次的话我们还有一个用于计数和比例的模型，我们的 glm， 然后一般用于我们的回归和分类的，一般就是我们的一个 logist 和我们的一个 linear regression， 对 吧？ 现金回归和逻辑回归是我们比较通明的一个机械模型。然后在不确定性方面的话，我们一般都用我们的 boss， 然后呢摩登卡洛贝尔斯。在分类这一块的话，我们一般用什么方法？我们去给每个类别去设置权重，然后来避免这种不均衡数据的一个影响。 其次的话我们可以手动的去更改这样的一个域值，判别域值，然后的话来减少这样的一个不均衡数据的一个影响。那么对于我们一些概率模型的话，我们还可以用我们的 platt 方法，或者说我们或者说我们的 icotonic 方法去做我们的概率校准， 对于我们训练模型的话，比较常用的我们的划窗模型，或者说我们指数加权回归，然后我们的银码模型辨别检测。那么对于角色的话，我们很少会考到模型，那么是一般考的话，基本上就是涉及到背包和排序，然后的话一个 m l p 就 ok 了。最后我们就要对我们的模型进行验证，确定我们的模型它那个效果是好的。那么我们一般怎么去验证呢？有我们的留一法对吧？留一法留出验证，或者说我们的一些交叉验证，然后对于我们一些金融模型或者时间训练的模型的话，我们有一些滚动回测， 对吧？然后的话对于我们一般的模型的话，我们有一个基线对照，然后确保我们的模型是最简加够，有没有溶于的部分。 那么对于地铁而言的话，地铁的话是一个非常典型的一个图论的题目，他每年的话都是考图的模型，可以看到二零二一年图的一个，对吧？音乐影响力社交图，二二年企业战略数据，这样一个企业图，市场图，对吧？二三年 可持续发的目标环境图，二四年这样的一个五大湖水怪钓位，又是一个环境图，对吧？水位图，二五年城市交通规划交通图，所以说它的数据结构是已经确定下来了，就是一个图， 那么它的考点呢？因为图论的话已经有非常非常多成熟的框架去实现了， 基本上你只要把这个图网络给它建立起来的话，那么里面的各种各样的模型啊，你基本上只需要一行代码就可以实现，所以说的话一般考这东西的话都不会考的很纯粹，但还会把一些其他的内容给加进来，比如说我们的决策对不对？ 那么我们知道我们图的话有两个结构，一个是节点，另外一个是边，那么节点的话它是固定的，那么边呢？边是我们需要去衡量它的权重的，衡量它的边长， 那么因为我们图论里面的一些算法是已经相对而言是比较固定的了，他不能他没办法去考出什么新东西来，所以说的话他就只能够去把这个边让你去衡量这个边的权重， 他不会直接把边的权重给你，或者说他给你一个边，给你多个权重，然后让你去最后算出你的综合权重。那么这个时候我们应该怎么办呢？那么比较典型的我们就会用我们的一些评价模型去评，去评价这个边他这个权重到底是多少， 把它给量化出来，这样的话我们才能够把整个图网络给它建立起来，否则的话你拿到数据之后，你会发现它要么就是节点没有边，对吧？要么是节点没有给边的权重，要么就是一个边有很多权重， 那么图的话它是比较错综复杂的，基本上就是迁移法而动全身的这么一个结构，所以说的话对于我们图那么一个模型的稳定性的话，要求会更高一点。 那么比较典型的就是我们的节点失效，或者说边失效的时候，那么我们应该要怎么去动态的去变化，怎么才能够让这个图不会崩塌， 我们怎么去平衡这个图？它们之间的关系，怎么去做分流等等等等。这个是美在对于地题非常喜欢考的一个点， 那么的话基本上它的一个做法的话也比较相对固定，固定的首先的话根据它的给出的数据去构建我们的一个网络体系，然后的话用我们的商圈法，或者是说我们商圈法叫 a b h p 或者是双圈法叫 topase 去定权， 然后的话再去调用这个图论里面的那各种代码包里面的各种各样的模型，什么都最短路啊，最大流啊，对吧？最小费用最大流啊，最小生成数啊这些东西基本上只要我们把这个图给建立出来了，其他的内容的话，所有的算法都是一行代码都可以实现， 那么里面主要涉及到的东西就是有这么些，一个是网络分析对不对？可能会考到我们的网络流最短路。 其次的话评价和角色用来确定我们编的一个权重里面比较典型的 a h p 三乘法和 top space， 然后优化模型，我们一般图论的一些模型， 然后当我们决定和编失效的时候，我们怎么应该去仿真，怎么去模拟它，这个失效之后我们的这个网络会发生什么的变化，它是整个的一个，是一个动态的结构，我们要能够去适应这个现实里面的这个变化，然后的话来进行动态的调整， 然后还包含了一些数据科学的一个内容，那么的话数据科学的话里面的话可能会有什么组成分析呀，具类分析呀、回归预测呀这些东西的。然后去年的话还考到了我们一个 g s 的 一个空间分析，但实际上你不用 g s 做也可以。 那么像现在的话比较典型的很容易考的一个点的话就算了，一个网络的一个韧性，就是说怎么才能够让你整个网络不失效， 不会因为某些变动而直接崩塌掉，这个的话是近些年来考察的一个趋势，尤其是像去年的那那种题目。 所以说啊，他今年的一个考点的话，很可能就是和我们的一个网络韧性相关的，也就是如果说，呃，我们某一个节点或者某几个节点呃他中断失效了， 那么我们应该其他的东西应该怎么变化，才能够去保证我们整个系统它是能够正常运转起来的，而不会牵一发而动全身？全部一个失效，全部失效，我们它能够抵抗风险的一个预值是多少？ 我们怎么做才能够提高我们的一个抗风险的一个能力？那么一题啊，是一个关于可持续发展的一个问题，那么的话他考的内容的话就比较杂了一点， 因为可持续发展的话，它是一个很大的一个主题，它里面的话涉及到的内容会非常非常的多 啊。比较典型的二一年你们有什么系统动力学，又有什么供应链？然后又有多信息分析，然后二二年呢？又考到了什么微分方程？又有什么动力学，对吧？然后我们都有多决策模型政策沟通， 二十三年又有我们的这个多目指标模型分类评估决策课。二十四年保险，保险行业的精算，只要说你不是这种保险专业的话，基本上你都不太涉及到这种精算这个东西，对吧？ 所以说的话还容易考察的一个内容的话，就非常非常杂乱。如果说你想要去把这种一体可能会考到的模型全部都学一遍的话，这个是不太现实的，因为它里面总会有一些这种偏向于这种专业性的模型，是你平常可能完全都不会涉及到的， 那么这个时候的话就需要我们去查找对应的文献，然后的话去查找对应的资料来进行纠解了， 然后二五年，对吧？又是我们的系统逻辑群，所以说系统逻辑群的话在我们美赛里面是一个非常非常重要，也是一个非常非常常考的一个考点，尤其是我们这个挪的卡模型， 这个是频繁出现在我们的 o 奖论文里面， 那么在过去的话，它里面的话只会涉及到环境里面的某些单纯的情况，但是现在的话需要你考虑整个环境的系统，然后过去的话是我们考虑它里面的一些镜，是对静态的一个系统，对吧？静态的环境进行分析，而现在的话我们要考虑有整个环境它的一个动态的一个发展。 对于模型的选择的话，现在的话也不会考察你单一模型的，更多的是考察你对于组合模型的使用能力，最后要提供一种非技术性的报告，然后的话能够用非数学性的语言能够把它给讲清楚。那么对于一体而言的话， 他的话就要求我们对于整个题目有一个系统性的一个了解，有一个能够对他进行系统性的分析，然后里面会包含多个模块，我们需要根据不同的模块的结果，对吧？我们要把这个模块给他组合起来，然后综合他们的结果去得到一个你想要的一个答案， 根据他的一个输出去提供对应的决策的一个建议。那么里面比较常见的考点的话，就是我们一个第一个是我们的动力学，第二的话是我们必考的这种不确定性的分析。那么现在比较典型的考点的话，就是对于他的一个情景进行分析， 在不同的情景下面会有什么样的一个情况，他是一个理想的，而往年的话一般会考察一些连续性的这种敏感性的分析。 然后第三个的话就是我们怎么去找数据的问题，那么一般的情况下的话，我们都会在我们的世界银行里面去找数据， 或者是说一些这种啊这种官方的数据网站里面去找数据， 这个的话我们也跟大家说过了，千万不要去用类似于这种 c、 s、 d、 n 啊，知乎啊这些平台里面的一些数据，这个的话它的一个是没有经过验证的，这个的话它数据的话你是不能够保证它数据的一个可信性的。 那么 f 题的话它就是一个政策性的一个题目了， 那么 f 一 的话都是和我们政策相关的题目，然后的话一般的话都会用到一些这种政治经济学里面的一些模型啊，跟我们一般用的模型的话可能就不太一样， 而且的话像这种政治经济学的模型的话，一般的话也只会在我们的 f t 里面出现，所以说的话一般的时候的话，我们都没有去，对吧？刻意的去学过这方面的一些东西，因为在其他的比赛里面啊，这东西这些东西的话都出现的太少太少了，只有这个 f t 里面会涉及到这些东西。 但是的话说，虽然说它里面会考到这种政治经济学这种东西，它里面的模型的话一般还是用的比较简单的。 那么对于我们的一个 f t 的 话，虽然说它是一个政策的题目，但是的话一般的时候也会和我们的一个可持续这个东西去挂钩，所以说可持续的话实际上是每一项里面非常非常非常常见的一个考点。 那么对于 f 的 要求的话，它必须要求你使用这种真实数据，因为它是跟政策挂钩的，跟我们的政治挂钩的，你这种的话肯定不能够去编数据啊。像去年的话，它里面的话要强制要求了你使用那个 vcd 的 一个数据据， 用 vcdb 和其他的数据源作为你的一个数据支撑。然后其次的话就是用我们实证分析的方法去衡量它政策实施这样的一个效果， 然后根据我们政策实施效果的话，去给我们提供对应的政策建议，我们到底应该怎么去改良我们的政策到底应该去怎么做？ 最后去验证我们的一个模型。那么像这些年来来考到的东西的话，就包括我们的政策法规呀，我们的人力公平啊，我们的国际合作呀，我们的数据安全这些东西 可以看到他基本上什么东西都会沾一点，考的非常的宽泛，对吧？考的非常的宽泛， 那么的话它里面可能涉及到的考点的话，今年的一个考点的话，因为去年的话是 a 建特元年，那么因为它是 a 建特元年的话，所以说它里面可能会考到一些和我们 ai 相关的一个东西。 因为美赛的 f 里的话，一般的话都是和我们实施热点去挂钩的，所以说的话像去年的话，像这么重要的一个年份，这么特殊的一个年份的话，他应该可能会考到这种 ai 治理，或者说 ai 的 一种相关的政策， 比如说根据我们国家的 ai 治理指数呀，对吧？然后的话去衡量各个国家的一个治理水平，或者是说我们的 ai 安全呀， ai 治理呀等等等等。 那么现在的话我们来总结一下，对于我们美赛而言的话，我们到底要干嘛？拿到元素数据之后，我们首先的话要去把我们问题去抽象， 抽象成我们数学语言去表达出来，然后的话再用我们的模型去进行建模，建完模之后我们要去验证一下我们的模型到底有没有用，它到底稳不稳定， 然后总结我们模型的内容，总结我们的输出，总结我们的决策，然后的话把它化为一个可以与非技术人员沟通的一个文章， 然后基于这个文章的内容的话，我们要去反思我们到底应该去遇到的什么样的问题，为什么遇到这个问题。然后的话我们在遇到什么样的情况的时候，需要去做到做出什么样的决策才能够达到一个最好的效果，然后的话最后提供对应的一个决策建议。 而对于我们每赛重中之重的一个灵敏度分析的一个部分的话，我们基本上的话会有这么几种情况，那么我们比较典型的我们要局部灵敏度分析，然后的话它主要是针对于连续参数，看看我们每个变动，对吧？对于我们这个模型会有什么样的影响。 其次的话还有一个是我们理想的情况，我们不同的情况，他的一个变动会对于我们整个模型有什么影响。那么第三个的话就是对于我们的一个不确定性的传播，也是比较典型的，我们要去算他的自信区间对不对？ 那么比如说我们如果说输入是随机的，那么我们可以通过我们的大量的模拟，然后得到我们输出结构的一个统计分布，看看他的一个自信区间到底是在哪个位置，他的一个自信区间到底是宽还是窄，能不能够收敛，能不能够稳定。 我们给大家强调了，这个灵敏度分析是美赛的重中之重，一定是要配图的， 就算你的这个地方你只有表，那么也是不够的，我们灵敏度分析一定要配图，这个的话是我给大家是强调过非常多次的，这个是美赛对于这个东西有一个非常严格啊，应该要不， 应该也不算是非常严格吧，就是说他里面评判的时候，其实如果说你这地方灵敏度分析没有图的话， 会给评委，对吧？他们可能会给你这个权重拉的非常低，因为的话这个也是看了很多方面不错的论文，但是的话，呃，没有拿到什么奖项啊？他们里面的话就是没有什么图， 所以说的话美赛他这个会图大赛，对吧？这个外号的话也是没有白交。好，那么我们所有的资料就放在这个地方了，那么大家有需要的可以自行去进行领取。

美赛马上要开始了，我看依然有很多同学完全没有头绪，没关系，只要你排版合理，再配上一个好看的图标，基本上都能拿二等奖。在这里我给大家推荐几个小工具，帮助大家做到以上两点，轻松拿下美赛。首先是 infmind 这个网站，专注于科研论文的工具， 美赛开始前夕，将你选好的论题直接丢给 inflight 跑一遍，跑出来的论文直接能用。然后再利用网站内置好的画图工具，搭建一个完美的图标，想不吸引评委都难。然后是排版，在这里我首推 t plus， 它的排版不仅合理，还支持多人合作排版与美赛的三人配置不谋而合，总之，大家赶快用起来吧！

好，这里是黄渤赛一，我是你们的赛一学长，欢迎来到这个大学成人之路，即思维方法之后的模拟篇视频将带大家用去年的数模美赛 c 题带大家快速过一遍实际的比赛流程。 比赛的第一步就是选题，选题呢，到时候你会你们会获得 a、 c、 d、 e、 f 六个文档， 这六个文档呢？大家怎么去选题？嗯，我这主要是讲两个大类方法，其实还有第三个，就是说你们可以去把六个题目全部丢到 ai 里面，然后问 ai， 但是其实我不是很建议这一类。然后呢，第一种呢，就是你们可以就是把这个翻译出来，这种就适合一定就是你们有一定基础的人。 那那你就能够从中文中看出来啊，因为其实一般来说都不会去看这个英文，因为太太那个了，然后你去看这个中文，然后去做这个整体的分析，但是这需要一定基础，也不适合小白，那么小白就适合哪种呢？小白就主要去适合我们去丢机构， 那么为什么我们要去用机构的美赛分析呢？怎么去找呢？这个企业很简单，你在 b 证直接搜美赛选择题分析就有一堆，就你发现有很多机构都是有这种选择题分析，然后他什么二零二五啊，这些二零二三都有，就是你会发现一到时候 一堆机构全在发这个好，那么为什么呢？因为我们最简单的人就会有很多人选， 懂吗？就是如果机构发假设我这个时候哈我在那个 b、 b、 d， 有 些人说，嗯，发题简单啊，难度是 f 呃，小于 e， 小 于呃 c， 然后小于 呃 a、 b、 d 啊，那我们假设这样发的，那你肯定会觉得大部分小白都会冲 f 去了，对吧？ 所以 f 就 变成了很多人选，因为会从众，就是你看这个机构他说谁简单，那肯定很多人选，当然也有一些是乱说的，但是，嗯，一般来说就是你去看那种播放量非常高的，他们一般来说就很多人选 好。然后为什么呢？因为这是一个基本的逻辑，就是我们获奖是按照比例去获奖，那么我们假设一下是百分之十的人有奖。好，这只是假设，因为实际上这个比例可能并不是这样的。 那我们假设，那假设我们 a 题的人有两千个人当选，那么我们最最终会有两百个人获奖，那 b 题的人假设我有十个人参选，那么我们最后有一个人获奖，在这种情况下，我们是选 a 划算还是选 b 划算？ 那肯定选 a 喽。为什么呢？因为这个其实我们可以去想到张张雪峰老师，他曾经说过，就是我们报清华的时候，哎，清华就招两三个人，也也就那样嘛，两三个人十个人报考，那为什么那两三个不是我呢？ 这个就比较抽象，就是你想哈选 b 选这种很很难的题目，才会有很少的人选嘛。那么难题吸引来他敢选？难题 两种可能，第一种就他真的什么都不懂，连那个分析都没看，就直接去乱选了，这种可能微乎其微，那么就第二种可能就是他肯定是高手。那么在高手如云的情况下，你怎么从十个人脱颖而出，变成这一个？肯定不可能啊，反而在两千个人中划水划到两百个人，那你肯定是有机会的，所以 这个分析建议就是可以去往机构，当然如果你去走这种 ai 的 话，嗯，为什么不推荐 ai 呢？其实，呃，还是那句话，呃，其实哈，不要相太相信 ai， 不要太相信 ai 是 个很重要的点，因为他说简单就真的简单吗？这个，这个真不好说。好，所以在这种评价指标下，我们最后选择题是，呃，建议你去看这个机构的视频， 当然哪个机构我我也不知道，你可以随便搜，到时候会有一堆的机构发，不然我我们应该是没空发。然后，呃，这是第一，这是选择题嘛？然后我们本次的模拟主要是以这个 ct 为这个， 嗯，模拟去去摸。然后当然如果你们还有其他想要去理解选择题的，我们之前也发过一篇那个推文，大家也可以看到在 b 站上，呃，我们之前的有发过一篇文章，你可以看一下，就是里面对选择题进行的一个分析。 同学好，我们今天为大家带来的是这个二零二四年美赛 ct 的 一个讲解，主要的目的是帮助一些新手或者说第一次参加这个美赛的同学如何更好地利用 ai， 然后拿到一个 h 或者 m 的 奖项。 我们为大家准备了一个根据往年的欧奖体验出的一个覆盖了 mcm 还有 icm 的 全梯形的一个梯子模板， 它里面包括优化、预测，还有评价、决策、网络等比较常考的一种题型。我们这个 t 值词它主要分了四个部分，第一个部分就是你跟它的题目，我们去选择一个合适的模型，在这一方面我觉得主要是不需要你去进行很多的创新，你只要选择一个能够解决这个问题的一个基础模型就可以了。 因为有的时候你创新的那些评委他反而看不懂了，会显得很很空很假，所以我觉得你可以，大家如果读过往年的欧奖论文，就可以发现，他其实很多选择都是一种很基础，但是效果比较好。比如说这个 l s t m 或者 r u 之类的，最创新的也可能就是抓加个 transformers 之类的了。所以我们这个模型的选择还有问题的分析，它主要就是围绕着一个基础的模型来选择，你把这个基础的模型写好了，拿一个 h o s m， 我 觉得问题不大的。 第二个就是论文方法的转型，你只要选好了模型，如果你之前没有听说过这些模型，比如说我刚刚讲了这个 r s t m 之类的，如果你没有听说过，你也不懂，没有关系的，我们可以让 ai 告诉你，这篇论文里面它会用 他必须要提到哪些部分，必须要写哪些部分，要画出什么样的图，他会告诉你对应的这个你完全不用担心，根据这个我们选择模型去写一个代码。 当然如果你要先写代码，然后看效果再来选模型，我觉得也是可以的。只是说如果对于小白来说呢，可以把这两个方法就先写论文再写代码也是可以的。但是如果你是这种，已经参加过很多次了，我建议你是先根据模型来写代码，看效果，然后我们再来选方法。 第四部分就是最关键的加载，毕竟美赛有这种轮盘赌的一个特性，如果你这个加载写不好，可能你连第一关都过不去。 它是根据一个你的加载来定你是 h 还是 s 的， 就先分这个，如果你加载写的不好，可能你就直接打成 s 了，后面看都不会看的。所以我们挑选这四个模块，它也不复杂，包括现在，其实所有我们就为大家准备好了，到时候只需要 ctrl c、 ctrl v 一下就 ok 了。我们现在来应用一下， 比如说我这里现在要进行二零二四年的二零二四年美赛的一个 i d c t， 这个赛道是 mcm 赛道，它是 c t。 好， 把具体的问题复制过来。这里我其实也准备了一个翻译的版本， 其实这个题他本身难度不是很难，他主要是我觉得问法是比较抽象的，我还是简单分析一下。他说让你开发一个能够捕捉比赛进程中点数的模型，目的是为了我们评价有两个定词比较关键词，一个是特定的时间， 还有哪位球员表现更好，也就说你要判断特定的时间，给一个球员量化出一个分数，用这个数学模型去比较他们谁的成绩更高。这个模型我们先把题目复制过来，我们直接可以应用在我们的题的词里面。 我建议大家不要一次性把四个问题发完，因为如果你发完，你的质量可能比较低，我们最好是一个一个的来。好，我们把这个整个都复制过去， 这个提示词准备是比较详细的，所以大家不要担心。好，我这里用的是机迷你，但是你用别的 ai 当然也可以，我觉得问题也不是很大， 它可能会比较久。好，它已经给出了结果，我们看一下它的 ct 的 分析的一个报告啊。首先是问题分析，我觉得这一块大家可以直接就粘到你的论文里面，因为这块不是很关键。 你看他的核心目标，刚我们也说了，他主要是让你去针对他在某一个特定的时刻去评价某一个运动员的具体得分，所以他要求你开发一个动态的评分模型，尤其是捕捉每一分后的比赛进程。因为我们其实可以看一下这个题目，稍微的讲解一下。我觉得这个问题里面最关键的就是第一问， 因为他要求你要在特定的时间去评价，那你其实我们可以说的直接一点，就是在某一个时刻，这两个运动员的比分就代表他们在这一个时刻的特定表现，但是这样对不对？肯定是不对的。因为举个比较简单的例子，如果我们说画这样一个图， 他可能说在这一个点，这个运动员的比得分比较低，但是你在这个点之后，这个运动员他的分数可能就一直走高，那你说这个点肯定是个转折点吧，就属于一种比较关键的点，但是他在这一刻的比分比较低，你能把他作为一个依据吗？肯定不行的，肯定不能直接说他表现很差，所以你肯定要考虑后面的分数， 这就是一个动态的评价标准，比如说可以用这个马尔克夫列来解决。所以说好，我们看一下他给的模型的选择理论。首先他说 筛选的原则是针对这个网球比赛的动态博弈特征，因为他这个问题本身考察的就是博弈论，他说不使用这个简单的加权球和还有这个基础线型模型，这个也符合我们刚在那个 prompt 里面要求说不要使用那种过于简单的模型， 主要是围绕着动态捕捉，因为他这个题本身就是要求你动态建模，因为他要求你在特定时刻，那你特定时刻还要考虑就前面的时刻对该时刻的一个影响，他选择的模型，这就刚我们提到的那个马尔可夫列，他说要捕捉这个 比赛当中刚发生的事件对心理影响的最大特征，我们可以先分析他的理由，再对这个模型进行一个选择。 那我们看下面他说模型选择的论证，主要是看这一点，主要是看点对于大部分不熟悉的模型，比如说你都现在没有听说过这个叉机 boss， 还有马尔克夫，不知道他是什么的，你就可以先看一下这个模型选择的论证。我们让他用这种最通俗的大白话来讲， 他说这个网球比赛是一个典型的非平稳随机过程，我们要模拟不同的球员对这个挫折的记忆长度。马尔克夫列是这个常客，因为确实我记得 哦，二四年的这个欧奖论文公布之后，就有一个好像用的是马尔可夫列，他确实属于一种比较常见，不会说。我感觉如果你拿出一堆很高大上，评委都没有听说过的模型来做的话，拿奖的概率是比较低的。如果你用这种过于基础，其实也不容易拿奖， 因为过于基础的没有必要，就是刚才说的我们不使用现行模型，所以马尔可夫列如果我觉得他推荐的是一个比较不错的模型， 他说对比这个基础的 a h p 评价，采用这个七度胜率加这个动态增量，他基础层使用逻辑回归或者这个叉级 boost， 这两个模型都属于比较基础的七度爱好， 让再在动态层引入一个石头，如果我们最后认可他这个模型，就可以直接进到第二个阶段，这里我们就使用他给的这个模型就马可变结合什么评价， 我们把这个第二文就是问题的文章的写作转过来，我们是按照它要求这个 i c i 的 论文写的标准来完成这篇论文。好， 建议你需要输出一下，我们就可以直接核心模型为上述 推荐的模型。当然如果你觉得它推荐的不好，或者说你想要更多的这个方法可以进行一个改进。我要求先输出中文，因为先看一下，如果到时候比赛的时候我们直接翻译就可以了。再看一下它分层的这个方法论 好，它主要就是围绕我们刚要求的 e w m a 还有 log file 来进行解决。主要是这一张你要放到我们的文章里面去，它不是有一个定义符号说明吗？这个大家可以直接粘过去。还有符号还模型的假设，包括理性跟必要性其实都是美赛要求的， 我们重点看这个模型的构建，它刚不是说了吗？一个要有两个模型，一个是基础模型，还有一个是进阶模型，主要是围绕 球员的静态球水平以及动态的心理势头共同驱动，其实我感觉他这个就属于在这种比较基础的模型上进行了一个创新的，因为马尔可夫这样可以做一个基础模型，属于是你选择两个评委都看得懂模型，把他们进行了一个组合，就是 a 加 b 加 c， 而不是说你提出一个大家闻所未闻的一个模型， 他说指数加强、平局移动，其实这都属于你技术的模型，你把他们两个组合在一起，它的效果是远远大于你去提出一种大家从没有听说过的模型的。好，我们回到正位继续看，他给出了 表现强度量化，也就是针对每一个球员他的得分来进行对他心理得分的影响。就像我刚刚不是说了吗，我们不能用这个简单的得分来 评价这两个球员，你还要考虑他在我们刚画的这个图，你刚刚在这一个时刻他的得分对他后续产生影响。比如说我在这进球了，我在这里拿到了一分，那我认为我又拿到了一分，那对我后面的影响肯定越来越大，越打越好的状态，所以说这一点你要考虑进去，我觉得是很合理的。 好，他说又提出了一个势头演化模型，还有这个胜利修正模型，然后我们后面就不仔细的看了，这个属于数学的呃范畴了，继续看，让他根据这个文章给我们代码，我们来输出结果 这里同样的， 我们粘过来它这个问，其实它有一个数据我记得，但这里为了我们尽快的展示，就不一一去罗列了。 然后我这里也没有用那个 pro 模型了，就为了方便 他这里其实就会给出一个，我们主要是从两个方面进行要求，一个是给出一个结果，第二个就是要求一个进行格式化，他的格式化，然后进行一个美化，因为比美赛他是比较看重这个图形的结果的， 这里我们设置了它的美化的一个风格。好，当我们这里完了之后，要进入最关键的一部分，要进行一个美赛的一个写摘要的写作，这里我们只有第一文，我们就拿第一文做个示意， 我们这里拿一个经典的欧响论文当成一个范文。好， 依然是让它根据理论， 我们这里主要就简单的展示一下，后面大家会用就可以，我到时候也会把提示词进行一个公布。 接下来就是给大家展示一下怎么画美赛当中那些比较漂亮的 结构图框图，还有模型的结构图这种。首先我们也是准备了一个比较详细的题词，还有我们之前用之前的那个 prompt 模板生成的一个完整的 ct 的 一个摘药， 这里我们要上传一张图片作为一个贩图，这里就随便选举了一个。好，我们这里使用这个 nublaba 进行一个生成，大家都是要选择一个这样的一个例图的， 他会尽可能的按照你这个意图去画，当然他有一个缺陷，就是一个不可编辑，我们不可以二创，不可以修改之类的，但是后面其实可以把它转换成一个另一个格式，是可以修改的，到时候我们也会给大家进行一个分享， 这个提示词也是比较详细的，很长。好，我们等待他给出这个结果。 好，今天其实他这个图还不是很符合我们传统意义上这个美赛的一个图片，因为传统美赛他不是 会画出很多的那种比较类似于框图，我们这个更多的是一种模型的结构图，所以我们这里也可以给大家展示下，我们换一个欧奖的模板，这里用一个比较传统点的，他画出来，就这样子就比较像那种框图了。

大家好，欢迎来到数码教学站，那么本次给带来的是这样数码美赛的一个速成攻略，那么本次视频的话，除了我们整个的一个备赛流程之外，还有我们的一个工具合集，特别是我们的一个 ai 的 一个合集，因为我们知道现在这个数学建模这一块的话， 其实 ai 还是用的比较多的，比较典型的，对吧？像我们用来解题的，用来画图的，或者是用来干其他的事情的，那么比如说我们这地方还有一个是 用来排版的，可以给大家大概的去看一下这个效果， 对吧？这个是 ai 生成的一个排版的一个文件， 可以看到，对吧？里面的一些样式的话，它其实已经绑定好了，已经和我们模板的样式是绑定好了的， 这样的一个有序列表，像我们一般用 ai 写的话，它里面都是没有绑定样式的啊，我们这地方是直接给帮样式给绑定好了，而且我们的一个公式也是完全，对吧？按照它的一个 word， 我 的一个公式的一个格式， 那么绑了样式之后的话，我们就可以很容易的干嘛？我们绑了样式之后，我们一改的话，它就会整个的去进行修改，就不需要担心，对吧？我们改了前面之后，后面要一个一个的去修改了， 这个的话就是我们用来用来建的一个拍板的一个 ai， 但的话里面还有一些缺陷，就是它这个序号，对吧？这个序号的话还没它里面原先就有序号，然后加上我们自带的一个样式，这个序号的话就有两个序号，但是的话应该还可以，说的话也是可以帮我们节约非常多的一个时间了。 那么其次的话还包括我们一些画图的 ai， 还有包括我们这样的一个，对吧？这样的一个翻译润色、审教、预审，来看看我们这样的一篇论文写的到底怎么样？ 然后包括我们这样的一些，比如说查看文献的一些 ai 对 不对？用来查看文献的一些 ai 里面的话，会告诉我们我们应该去参考哪一些文献， 包括去帮助我们去辅助这样的一个编程的一些 ai， 让我们去快速的学习如何实现这些算法，我们到底用对吧？怎么去调库，怎么去调包，怎么去完成我们代码， 这样的话我们既能够学到东西，又能够快速的去完成整个的一个备赛的一个过程。那么我们话不多说，我们直接进入我们的一个正题，那么首先的话是大概的介绍我们的一个美赛的一个情况， 我们这地方的话一共分了九个小节里面都破坏好我们的一个美赛的基本情况。然后我们美赛近几年用了哪些算法，然后我们各个位置，我们到底要准备哪些东西？我们到底要准备哪些软件，以及我们整个的一个 ai 工具的一个汇总。 还有我们就是美赛里面比较重要的一个点，就是我们的一个绘图的一个专题，还有我们的一个数据，我们如何去进行剪辑，以及我们今年美赛的一个论文和翻译，我们到底应该怎么去做 好？那么我们题目类型的话，其实这个东西在美赛里面它的一个官网上面已经有提到过了，那么的话我们一共分为六个赛题，前三个的话是偏数学的就是 mcm， 后三个的话是偏向于交叉学科，就是我们的 acm。 那 么历年来的一个数据题的话是选的最多的，那么对应的一般就是我们的 c 题和 e 题，去年比较特殊，去年选 b 题的人也很多，但是一般的情况下选择 c 和 e 的 人在往年的情况下是最多的， 这两个的话分别是一个数据科学的一个科目，另外一个是我们的可持续发展的一个题目，他们两个的话都是这种数据性比较强的， 所以说的话可能上手的话就相对容易一点。而我们 a 题的话就偏向于我们整个偏向于一个物理机制，类似于呃，像我们国赛的一个 a 题，对吧？里面会有一些微分方程和动力学方程这些东西。然后 b 题的话是一个偏向于优化的一个题目， 他近些年的考点的话还是主要是偏向于可持续发展和社会科学的一个题目， 主要的用的方法的话就是我们的一个东北语言化，然后 d、 c、 d 题的话就是一个专门用来描述图论的一个题目，里面的话百分之百会考到的数据结构就是我们的一个图结构， 然后 f 体的话就是我们的政治经济学，也是我们一个偏向于刺客的一个内容。然后里面比较常用的模型的话就是政治经济学里面比较常用的模型，比如说 d、 i、 d， 然后的话我们的一个 固定效应啊这些东西，那么的话我们要拿到我们的一个 h 奖以上，我们大概的话只要能够打进百分之前三十就可以了，它的一个整体的一个获奖比例还是比较比较高的，相比于国赛而言的话，因为国赛的话我们要拿国奖的话，比例可能就就百分之 百分之二，百分之二左右，对不对？还可能还不到百分之二，但是的话整个美赛的话，你要拿到 m 加以上的话，它的一个概率的话是能够到百分之三十以上的，所以大家完全不用担心。 那么我们来详细介绍一下我们这样的几个题目到底要考哪些东西。 那么 a 题的话主要是解答的还是微分方程这一块，或者是说更加详细一点，动力学方程。那么近些年来 a 题的一个考点的话，基本上还是围绕着动力学去展开， 呃，像一些其他的东西，比如说像我们扩散方程啊，这些东西的话，其实不怎么考到，基本上的话就是在我们动力学，不管是我们的我们的生物环境，还是说我们这种呃自行车的功率，还是说我们这种磨损，这些东西的话，其实都是和我们的一个动力学相关的。 所以说的话如果说我们要去准备 a 题的话，那么的话我们的一个核心的点的话，其实应该放在我们的一个动力学上面来， 那么比较典型的话就是会考到一个 lot 卡方程， lot 卡的话基本上只要涉及到这种环境类的问题，或者是说呃跟环境这种沾边的，基本上的话每赛的话就会用到我们的那个 lot 卡方程， 这个 lot 卡方程的话在我们的 a 题、 b 题和 e 题里面是出现的频率非常高的，它这一个东西会涉及到三个考点。 lot 卡， 它的话是 logist 的， 它的话是 logist 的 一个扩展型，它的话主要的话是描述它的一个增长率的， 基本上的话也是可以呈现出一个 s 型曲线的一个特点，这个的话也是一个非常老的一个模型，已经是上个世纪提出来的，是美赛最喜欢考的模型之一，常见于 a、 b、 e 三道题。 那么其次的话，像数学建模比赛，近些年来喜欢考的一些比较新的内容的话，就是我们的一个贝爷斯用来做繁衍， 那贝耶斯相信大家都不陌生，那像这这个东西在哪些地方考过？在二零二四年国赛的 b 题，二零二五年国赛的 a 题，然后的话在二零 二四年美赛和国美赛的美赛的哪个是来着？二零幺四年，二零五二五年美赛里面也考过，然后的话同时的话研赛也考过。这个东西，现在的话贝耶斯的话相当于是一个现在这个就考考察的一个趋势，也就是说 他现在不光要求你会正着推过去，还要求你会反着推过来。因为为什么呢？我觉得可能是和我们的一个 ai 有 关， 因为 ai 的 话，他喜欢遇到这种问题的话，喜欢做模拟，而不喜欢去推它的概率，而做模拟的话，实际上他喜欢自己去设值，这样的话其实是很很缺乏积极性的。 所以说一般的时候的话，他可能是用来去仿仿 ai， 用我们的一个贝塞尔来仿 ai， 因为说实话我用 ai 测过非常多的题目， ai 非常非常不喜欢用概率分布去进行模，去 模拟一些东西，虽然他本身就是一个概率模型，但是他特别不喜欢用概率分布，他更多的时候会设置一些值或者设置一些常数， 而用概率分布用的非常非常的少。所以说的话，你可以看到我们近两年来各种各样的比赛考概率分布考的非常多，目前就这两年来已经考过的分布有二项分布，拨通分布、指数分布、 几何分布、正态分布，还有哪些？我想一下，去年啊，去年还考了一，去年有一个贝塔分布，呃，还有均匀分布， 然后还有啊对数正态分布，这个的话也是去年，去年的国赛和今年的美赛里面考过的对数正态，然后还有一个韦布尔分布。 其他的话应该就是这近两年来几个大的比赛里面考过的分布的话，基本上就有这些东西。 都说了。现在这个概率分布的话也是一个非常非常热门的一个考点，尤其是在我们偏数学的题目里面，以及在我们一些统计学的题目上面，这种常见分布是一个非常重要的一个考点。 那么第二个的话是我们那个 b 题， b 题的话它是一个也是关于一个优化的一个问题，那么用的最多的话其实是东边优化以及动力学， 那么你可以看到它现在 b 题的一个处出题的一个趋势的话，基本上也是和我们那个可持续发展相关的。比如说我们油货房制啊，对不对？ 什么水电呀，什么保护区呀，什么旅游保护啊，对不对？其实的话很多时候他考的东西的话也是和我们的可学发展相关的，然后的话主要的话也会涉及到一些生态的动力学模型，那么既然有生态动力学模型的话，那么基本上美声的话是离不开这个东西的，洛特卡，对不对？我刚刚说了， 那么其次的话，它里面还有一个是多目标优化，那么的话和我们国赛不同，国赛的话一般不考多目标优化，国赛一般只考我们那个单目标优化，用的比较多的就是我们 遗传魔力退火加智力咨询，对吧？然后的话每赛的话 b 题是喜欢考多目标优化，那么用到的方法的话基本上也很固定， n s g r， 而且一般来说的话，它的一个 b 题的话不会考的 太难，对你的模型要求太高，因为很多时候他的一个难点的话主要是在找数据上面，所以说基本上的话他对于你模型的一个限制没有那么高，就算就像我们之前复现一样，里面可能会有一些明显的，对吧？明显不合理的地方，但是的话， 呃，没有太大的一个影响啊，对吧？对人家评价好像没有什么太大的影响。所以说呢，其实 b 题的话在解析这一块的话是比较容易的，但是的话他的难点的话就是怎么能够找到 能够支撑你去解析的一个数据，你的一个数据来源是不是足够权威，是不是足够官方，那么我们就可以看到有一些同学的话，他们喜欢在什么地方去找数据。简书 c s d n， 知乎 就如这些类似于这种，对吧？这种博客平台，或者说一些贴吧里面这种非官方的一些数据源上面去找数据， 从而导致你整个解决方案的话，他的一个数据，对吧？他的一个基层就没有，就失去了的一个可信性， 那么是从数据上面都出了问题，从机器上面都出了问题，那么你后面的模型你建的再好又有什么用呢？所以说的话，这个的话就是很多同学喜欢遇到遇到一个问题，就是查资料总是喜欢在那一些，对吧？对于我们学术性的一些内容的话，总是喜欢在一些这种薄客平台上面去查资料， 这个的话是非常非常致命的。我们要保证我们的数据，我们的解决方案是足够权威，足够有效的，那么的话，而这些数据的话，它是每个人都可以去写的，它的话是没有 这种，对吧？没有权威的这种背景的，那你不能够保证你的数据是有效的。 那么 ct 就是 我们的一个数据题，数据题的话像往年的话其实考的比较杂，现在的话也开始慢慢的回归我们的一个统计了， 这个的话也是整个数学建模比赛的一个趋势，你可以看一看往年都喜欢考些什么东西，二零幺一一年的巨型狂风，这个的话它当年是考了一个 c b 的 一个题目，对吧？计算机视觉， 然后的话你们会涉及到一些，对吧？一些神经网络、深度的网络的这些理论，甚至还会考到扩散模型 这些比较新颖的一些东西。而往越往后面的话，你会发现他的一个模型是越来越简单，越来越回归传统，不会再考虑那些比较先进的一些东西。二零二二年这种量化的一个问题， 二三年这样的一个关于我们的一个，呃，应该是属于我们的一个自然元处理 nip 的 一个内容， 但是 nip 它没有考的太深，基本也不需要你去去用什么全息薄膜啊，用什么其他的东西去建模，它的话，基本上的话你去用一般的机器学习，它也是可以做的。然后第四第五的话，一个是网球动量效应，一个是我们奥运奖牌预测， 这两个的话就是一个类似于这种序列的一个模型，然后的话加上它的一个贝叶斯 去做繁衍。那么对于数据写的话，它的一个核心的话，现在是越来越回归统计上面的，而不是积极学习，越来越回归传统。那么对于传统问题的话，我们基本上要准备的点的话，就是我们一些比较基础性的 这种计算学模型或者统计学模型，比如说我们回归的现金回归，然后的话我们的决策树，对吧？ 然后我们多相似，多相似回归，然后的话我们的 gbt， 然后的话 random forest， 或者说那 gbt 整个算法族，对吧？里面还有什么擦街 boss 的， 什么那 gbm 什么开的 boss 的， 然后要分类模型的话，这个逻辑的，对吧？逻辑的回归，然后的话还有一个 svm 矩阵数，然后的话加上我们整个元素家族，对吧？ finn forest， 叉级 boss， gbt， 然后的话我们的来的基本 m 开的 boss， 诸如此类。 当然的话还有一些是比较更加传统的这种分类模型，比如说我们的朴素贝叶斯，那么第三个的话就是我们的一个时间训练，时间训练的话基本上考察的点也是那么几个，一个是我们的 lma， 对 吧？ 智慧会叉分移动模拟平均模型，然后的话还有我们的一个 lstm 长短是 gg 网络，然后的话可能对于我们多变量的话还可以用一个我们那个 one 向量智慧微， 那么的话，其实这个地方的话，我们也给大家去准备了那个今天一些比较常见的模型， 对吧？比较常用的 a m a s l t m， 然后 proper hat， 然后一个 one， 然后我们的一般回归现金回归，多向式回归，逐步回归拉索 s o m， 绝对数水就是零 g b d t 分 类逻辑回归 s o m， 绝对数水就是零 g b d t t， 然后剧类的话，目前用的最多的话就是我们一个 k means 和我们的一个 db scan， 所以说的话，其实你觉得这个它里面考的东西很杂，但是实际上的话，你把它归正一下的话，其实也就是那么些东西。如果说你要去准备某一个赛题的话，其实你所要准备的东西没有那么多， 那么第一题的话就是一个永恒不变的一个图论的一个题目了，图论加上我们的一个评价， 那么因为图的话，它本身的话像一些 python 包，比如说我们的 networks， 基本上你只要把图建出来之后，所有的图的一些算法的话，你都可以直接去用一个函数去实现，说实话它不可能只可能那么简单，不然的话你只要把图给建立出来了，那个题目你就解出来了，不管你用什么模型，它里面都要有一个函数去实现， 那么所以说的话，他怎么去增加你这样的一个建模的难度呢？他就喜欢把我们的这个图和我们的评价模型去靠起来。你要建图，你必须要有什么东西？要有节点和边，对不对？ 那么边要有什么东西，边是不是应该有权重？那我很简单，我不把这个边的权重给你，或者说把权重啊给你很多个指标，你不知道你选选哪个指标作为他的一个核心权重，你也不知道怎么把它综合起来。那么这个时候我怎么去确定边权呢？我就等于用评价模型，对吧？就会给他们打分。 它的核心的话就是要去量化我们的一个编权，原先的话我们只需要去把我们的节点和编识别出来，然后建立一个图就完事了。现在的话就需要你去自己去计算它的一个编了， 这个的话就是他目前喜欢考的一个点，尤其是像我们那个去年建的一个交通网络，那么我们一个交通，我们一个马路有什么？有它的一个长度，对吧？有车道的数量，车道的数量和长度这两东西决定了它这个地方能够容容纳多少辆车， 然后他的一个限速，限速的话决定他每个单时，每个单位时间内可以通过多少辆车，以及我们当一个节点失效的时候，比如说我们有基本上要维修，对吧？或者说什么像去年可能就是倒塌一个边失效了之后，那么他的一个流量应该怎么去分割？ 分割之后会对虾的编权，会对虾的编造成什么的影响？然后的话它整个是一个从静态到动态的一个过程，但是的核心的话仍然是围绕图去展开。好，那么我们来看一下一体一体的话，历年的话都是可持续发展的一个题目。 那么什么食物系统啊，什么碳烊，什么财产保险，什么龙帝，它的一个考法非常非常的多变， 因为我们可持续发展的话其实是一门课，对吧？它是一个很大的一个议题，它没有说专门的去针对某一个特定的领域 所说的话，这个东西是比较头疼的，但是的话里面一些比较典型的一些方法，呃，有我们的一个裸特卡。其次的话就是我们美赛最喜欢考的评价模型，评价模型的话基本上在美赛里面用的就是三个 i、 g、 p、 top、 cs 和商权法这么三个模型。 如果说你想把我们这个一体里面所有可能考的模型全都学一遍的话，那么的话可能就不太可能了，因为你可以可以看看到底是考些什么东西，像我们去年，去年什么玩意，不对，前年 保险里面都考精算，考你的精算这个东西，所以说的话它里面实际上实际上的专业非常非常的多，你很难去完全的准备好，但是的话我们可以把它经常考的一些东西，就是说 这些比较通用的模型给它准备好，像这些专用的模型的话，我们是没办法去一一准备的，我们只需要掌握好它通用模型，其他内容的话，我们到时候现去查文献，或者说现去用我们的 ai 的 话，呃，它的一个效率的话其实也很高， 而且非常节约，我们这个时间我们还是尽可能去把我们整体的一个基石去准备好，而我们其他的，对吧？这个东西的话，我们要去准备的话，它这个性价比实在太低了， 你总不能可能，对吧？还有这么几天的时间，还有十天的时间，你去把我们这么多的专业全部学一遍，这个的话不太现实，也没有那个必要。 那么 f d 的 话就是一个政治经济学的内容了，那么政治经济学这个东西的话，其实应该有相关专业同学，对吧？ 基本上你要用的那一个模型的话，就是政治经济学里面那几个 d i d， 对 吧？双重差分面板回归，然后我们的 还有什么来着？那个叫什么来着？那个结构方程 s e m， 然后的话用来去做我们的一个因果的，对吧？ 还有呃，固定效应，然后以及我们万年不变的这样的一个平价模型。而平价模型呢，我没有说过每三里面设计的平价模型就是基本上就三个， a h p、 top six 和双转法，然后的话常用组合就是 a h p 加双转法和 top six 加双转法。这个的话不管你怎么搞的话，选择这几个模型是不会出错的，如果说考平价问题的话，选择这几个模型是不会出错的。 除此之外呢，我们评价模型的话，还有一些其他的什么模糊中的评价，然后什么这种数据报告分析，什么字和笔灰色关联，这东西虽然说里面呃也有用到，但是的话你要去看具体场景，你不如这些东西通用的不如这些通用的模型，对不对？ 三权法加乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘 乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘， 乱七八糟的什么都考一点，但是的话其实模型就是那么些，只是说换了一个场景而已。那么如果说要准备这样 f 题的话，最好还是有这么一点点的去准备一点点这样的一个政治经济学的一个内容， 这的话相当于说一些比较专业的一个领域。但是的话其实模型也我们也说过了 d i d， 然后的话我们的面板回归我们的结构方程 s e m， 然后还有一个是我们这个固定效应 政治经营协议用来用去的话，基本上就是这么东西，然后我让你去衡量一下，对吧？这个用这几个模型去衡量一下这个政策实施对于我们这样的一个东西有什么影响，这个影响是否显著就 ok 了。 好，那么我们来看一看各个位置的一个速成攻略，那么的话这个地方后面的话都是给大家附上这个超链接的，大家可以直接去拿着使用。 那么一般的时候我们在做数学建模的时候，还是会建议大家去用 python， 因为 ai 写 python 的 能力比较强，这个是确实是这样的，目前 ai， 呃， ai 拷定它的一个， 它的一个强项的话，基本上就体现在它的一个 python 和一个 js 上面，因为这两个东西它是开源的，而且的话生态非常丰富，所以说的话基本上我会如果说你是完全小白的话，我会建议你去用 python 来写，它的环境也比较比较好，安， 也不像 maclab 那 么一搞就是二十多个 g， 而且如果说大家不想去一个一个的去安纳第三方库的话，你可以直接去安装一个 l 空的，里面的话基本上就包含了我们这样数据建模里面一些比较常见的库， 比如说我们矩阵预算单派，然后的话我们表格，对吧？数据分析 panda， 我 们的科学计算三派，然后的话我们的统计学 this models， 然后我们的画图 maple 和 c 泵里面的话，已经完全集成了，你不需要再去重新下载。那么除了一些比较特殊的情况啊，比如说你对于 像我们一些素专的同学，或者说数学相关的同学的话，可能还是用 maclab 用的比较多，那么的话如果说你之前没有接触过 python， 你 之前一直用的是 maclab 的 话，那么的话你也没必要去为了这个东西去专门重新学学一门语言，你继续用你的 maclab 也也可以， 这个的话一定是按照自己的一个自身的一个情况来的，不要说对吧？为了追求某一个语言啊，又追求某一个工具，因为工具最后还是为我们人类服务的嘛，对不对？你最后还是要选择自己顺手的一个。 那 my lab 的 话，它主要是在它的一个稳定性和它的一个运行速度上面，它的一个运行速度的话是要比 python 要稍微快一些的，而且的话它不会有很多那种环境的问题，因为 python 的 话， 它的优点就是它的各种各样的库很多，那么缺点的话就是它的各种各样的库可能会有冲突问题，所以说的话 maclab 的 话，它的稳，它的胜呢？就是胜在稳定性，不会有各种各样的环境问题，对于我们这种完全没有搞过计算机同学来说的话，可能还是比较友好的， 因为你遇到的环境问题的话，你可能完全没有搞过计算机的话，可能完全不知道该怎么去修这个东西，它又不像我们这个程序保守它是环境问题。 然后的话我们可以去根据我们这样的一些算法去收集我们的代码包，去准备好我们自己的一个知识库，然后同时确保我们这些代码都可以正常运行，不要到时候我们到了美赛的时候再去 再去搞，结果呢发现啊，你这个当你本地的一个环境出了问题，你这些有些算法你是不能运行的，然后呢到时候去现场修环境，那么你就非常浪费时间说提前把我们常见的算法去准备好，常见的算法的代码包准备好，去一个一个测一遍， 看你到底有没有哪些问题，能不能够跑得通，跑得通的话就没有什么问题，当然的话我们这地方的话也可以去借助 ai 来帮我们完成，对不对？我们可以去告诉他，你需要准备 ai 去， 你需要准备 mcmic 竞赛，作为编程手，你要了解常见的比如说优化算法，或者说统计算法，或者说怎么预测算法，或者说具体分析算法，然后的话以及对应的 api 实现 api 的 话就它的一个编程的接口嘛，然后给它详细的算法，应用场景，适用条件， api 说明，代码视力说明，然后的话整理出来，整理成我们一个讲义的形式， 然后的话我们就知道哦，有一些 lp， lp 的 话可以在我们一个包叫做零 pro， 然后约束是什么？ x 一 加 x 大 于等于十，哦，计算于负 x 一 减 x 二小于等于负十，对不对？哦？那就是系数是负一，系数是负一，结果是负十，这个是我们那个标准形式，要化为我们那个标准形式，标准形式的话是小于等于的形式，然后约束公式二 x 一 加一 x 二，对吧？小于等于的形式， 然后约束公式二 x 一 加一 x 二，对吧？小于等于的十六，那么就是二一，然后一个十六， 那么的话这个的话就是我们的一个，我们的一个矩阵就定义完毕了，然后我们就直接调一个库，对吧？把这个函数给调用进来，把我们这些约束条件，我们的目标函数全部都传入进去，然后我们就可以完成一个求结了， 然后还有包括我们各种各样数学题目比赛里面最常见的一类这个混合整数陷阱规划，对吧？ m a l p， 哦，要用这个包 p o l p 这个包，然后的话你去完成这样的一个实线， 然后什么约束规划呀，对吧？突优化呀，然后连续非限性优化，然后我们非限性最小而成，对吧？图，网络背包，然后我们插帧净化，然后的话模拟退火， 地方是给了一个文档，然后 ga 啊，这个地方也是给了一个文档，还没有给出具体的代码性，然后我们那个拍末 n s g r 也在拍末里面， 然后哪些东西是我们翻车点，然后的话我们怎么把它写成约束，然后我们验证一下我们是不是真的能够解得好，它会，对吧？全部都给你输出来， 所以说的话这个东西来这个地方就有世界代码了，所以说的话来辅助我们学习的话，整体的一个效率还是非常高的， 比起我们自己去一步一步的学的话，它的一个效率肯定是可以成倍的提高，我们不要去抗拒新工具的使用，对吧？我们要学会把新工具用的熟练，然后的话去加快自己的一个效率。 那么对于剑魔手而言呢？剑魔手就是整个团队的大脑，对于剑魔手而言的话，你必须要熟悉我们常用的模型，熟悉他们常用的场景，然后并且能够有拍板的一个能力，对不对？你要能够确定下来我这个场景里面什么样的模型就是最适合的， 我们这个队伍大的方向是什么？我们必须要朝着这个大的方向走，你也必须要作为我们团队大脑的一个身份，然后的话去推动整个团队前进。那么对于我们数学建模而言的话，常用的算法，常用的算法就是这么四类， 基于分析、运筹、优化去梳理、统计和评价，那么的话，这地方的话，我们前面的话也给大家去展示过这个流程图了，对不对？我们常用的哪些算法？ 那么对于我们很多同学来说的话，那么学习这个东西，学习这个 模型去看公式，实际上是非常枯燥无味的，而且很多时候的话，你对于一个背三而言的话，你并不需要去把公式的原理给它扣清楚，你只需要知道它这个模型应该用在哪些地方就可以了？那么比较典型的我们也可以用我们的 ai 去辅助我们， 比如说我们可以用那个 labkin， 那 么 labkin 的 话它就可以，我们怎么去用呢？我们可以首先的话我们去用我们的 gmail 呀，或者说用我们的 gpt 啊，去让它去给你规整出一套。呃，这样的一个模型， 它是用在哪地方的？然后让它用非数学的新的语言给你描述出来，然后你就把这一段语言，然后的话你直接扔给 labkin， 然后的话它就可以去给你生成出一些小卡片， 对不对？比如说什么是正在分布呀？然后我们怎么去分类啊？嗯， 那的话大概的话就是这么样一个效果，对不对？比如说我们的 a h p 每赛里面出现频率最高的一个模型，我们要干嘛？首先的话写清目标，加备选项，然后列出我最在乎的三到五个标准，然后标准之间两两对比算出权重，然后每个方案按照标准 表现评分自动汇总得到排名 啊，在这个地方对不对？然后比如说什么是吉拉斯坦估计啊？哦，我们要通过我们观察到的数据。嗯， 它这个的话是国内访问，国内访问比较慢，它这个是外网的，不挂贴纸也可以访问，但是的话访问速度比较受限， 大概的话就是这么一个效果，可以，你可以让 jimmy 呀这些东西用，让他去用非数学性的语言，用讲故事的语言把你让，让他把一个模型给他，给你讲清楚。 今天这个网是这么慢吗？这谁偷我网呢？这是 好，让他先深层一会吧，这平常按道理来说的话，平常都是秒出的，今天这是发生什么事情了？这是网被偷了 对吧？我们要把一团乱麻的复杂问题拆分成一个一个简单的二选一的小问题，然后的话通过像洋葱一样怎么分析基于内心的真实偏好，哪个选手是这样赢家？ 然后比如说我们要去搭建一个金字塔对不对？然后去擂台侧对比较，然后的话加权。 我们的目的就是让我们把我觉得这种模糊的感觉变成清晰的结构，然后的话不忽略主观喜好，如实的计算对于这种结果的影响。比如说把我们的主观变得客观，然后如果团队有错的话，可以分头给权重，最好算平均值，避免吵架。 通过这些方式的话，我们就可以很清楚明了的去把我们这样一些难搞的数学公式，然后的话变成我们比较生动的语言， 但的话我们也不能够只懂原理，我们完全没有实战经验对不对？我们可以去通过我们这样的一些教材啊，对吧？这这个是非常经典的一本书，可以通过里面的这些教材，然后的话去干嘛呢？去做一做里面的题目， 看看我们学会了之后到底能不能够把它给用出来，到底能不能把它用的好。我们需要用实战来进行演练， 然后的话当然我们演练的话也不能够只靠我们自己，我们需要我们三个人来进行协调， 因为你一个人效率高，并不能代表你在美赛里面就可以取得非常好的成绩，我们最后的话我们还是要三个人协同去完成的，当然的话，如果说你能够去单刷的话，那么要当我没说，对吧？单刷的话你应该也不需要来看这个课了， 那么对于我们团队大脑来说的话，你必须要保证，对吧？保持你的一个思维是活跃的，如果说你没有办法去保持你的思维活跃的话，那么你就一定要把工具给用好，确保你能够把握整个团队的一个效率。 那么对于论文而言的话，其实除了写作之外，还有一个非常非常重要的点是画图。虽然说数据格式化是应该由编程手去完成，但是的话 里面我们知道美册里面除了数据格式化还有很多其他东西，比如说我们 ourwork， 对 吧？很多流程图、框架图、示意图这些东西。 而且对于诺言来说的话，你提交的就是你们整个队伍的一个脸面，如果说你的这样的一个排版非常乱，然后的话，你让你的这种图标非常不专业的话，那么基本上你的一个内容的话，对于屏幕来说就完全没有任何吸引力了，因为他根本就不会去细看，他在我们的第一关就把你给 pass 掉了，因为他对你的印象实在太差了， 这个是大家非常要注意的点，至少说你的一个排版看起来不那么乱，至少要要工整一点，不是说你要排的多么的好，多么的专业，至少说你的一个基本项还是要保持的。那么我看到的话啊，就目前我们带过的这些队伍里面有一些非常典型的一些问题， 图表字体不统一、大小不统一、样式不统一， 这个是我们遇到的队伍里面非常常见的一种现象，我们为什么一直强调大家要去用模板去写作呢？因为你用模板刷了之后，你可以强制的保证他们的样式是一样的， 但是如果说你自己去一个一个的调格式的话，你要到时候你有的大，有的小，很乱很乱，让人看着之后第一印象非常非常的差。所以说的话还是不建议大家自己去一个一个的去调格式，尽可能的去用模板去刷格式，保证你的文的样式是一样的， 否则你做的再好，你的模型建立的再完美，你的这个第一关就没过去，那都没有什么用。 那么对于一个论文而言的话，你不能说你只会排版就完事了，你还要去写作呀？你写作的话，你如果说你完全不懂这些东西的话，那你写的出来吗？你不能够完全指望着去复制粘贴吧， 也不能够完全百分之百的去抄 ai 吧，这个东西的话你必须要有带有一些自己的一些理解，否则的话你的这样一个论文那个拼凑痕迹是非常重的， 而且这个东西的话是很容易看出来的，至少说我们拿到一篇这种拼凑痕迹比较明显的论文的话，我们可以很明显的看出来你哪些东西不是你自己写的，和你的这个文风完全不统一。 所以说的话，你一定要把自己的一个这样的一个写作的一个专业性给提起来，当然怎么提的话，我后面的话也会给大家列出一个工具，然后最后的话，我们这一段时间的话，就是尽可能的去协同，尽可能的去合作，尽可能的去加快我们整个团队这个效率。 那么我们数学建模比赛里面会涉及到哪一些软件呢？那么除了我们编程用的 python lab 对 不对？还有的话就是我们的 alaconda 和拍唱或者是我们 vs code 的， 那么 alaconda 的 话就是用来就是一个环境管理的一个东西，它的话自带了一些数据科学的环境，可以去帮助我们，可以包含我们大部分数学建模比赛里面的一些算法 来加快我们的效率。拍像和 vs 刻的话就是写代码的一个工具，那么一般的话，我们追求轻量化的话，我们还是用 vs 刻的用的比较多一点，拍像的话可能相对于而言会更专一点，更适合于用工程环境一点。 然后的话，一般的情况下我们用 g 拍的环节，那么 g 拍的话也是按照 ctrl 自带的，他的话就可以，你他的话就可以让你写多少，对吧？有有一边写边测试，边写边测试，而不是说你一次把一道题全部写出来，到后到时候啊改一改，全部都要改， 那么就很麻烦。所以说我们一般的时候会建议大家去用我们那个主拍的环境去完成。那么我们一般的绘图软件的话，那么 visa 的 话，我相信大家应该都是用过的，这个学校的话应该也会教，对不对？ 其次的话 ppt 也是我们一个常用的一个绘图的一个工具，那么的话之前的话，比如说我们一些环状图啊，其实用 ppt 绘制还是比较方便的，我来找一找。 嗯，应该不是这一门， 应该是第三个吧， 比如说一些环状图啊，对不对？这种类型的图片用 ppt 绘的话还是其实还是比较方便的， 无非就是给它加一个什么设限渐变嘛，对不对？然后把大家都给调整，然后到环状文字的话， ppt 里面也有自带的，这个的话就没有什么 挺方便的，只要说你用的比较熟的话，就没有什么太大问题。然后 wechat on 的 话，这种东西的话，它是一个在线网站，它里面的话也是有比较多的一些素材，来找一找 wechat on 在 每个点 wechat on 对 吧，里面的话其实也有非常多的一些素材， 它里面可以绘制的图还是挺多的，各种各样的都有。 再然后的话就是我们的一个 auto cad， cad 的 话这个应该学功课的同学的话都会接触到，对不对？可以画一些这种示意图啊，尽力图啊，特别是几何这一块的东西， 用 cad 的 话应该可以非常方便的进行模拟，而且的话你可以去把它的一个比例给它还原出来。然后的话还有一个的话是我们的一个飞格桌 里面，头面给我们提供了非常多的绘图模板，但是的话它主要的话还是面向于生物科学的，里面有些内容的话我们可以拿来套，但是的话有些内容的话我们不好直接套， 比如说这种我们去掏一些可持续发展的话，可能就没有什么问题，对不对？然后这个的话我们可能要去换一换他的一些样式和底色，然后这个的话我们倒是可以直接拿来用，只是说要把这个，对吧？这些东西换一换就可以用 里面的内容的话其实还是挺多的。 还有个的话就是我们的一个意图图示，那么的话这个意图图示的话我相信大家都已经非常熟悉了，那么比如说我们前面去复现的这项一些 我们之前去复现的一些论文，那里面那些图片就是 overwork 那 一部分的话都是用意图图示去做还原，或者是用 ppt 去做还原。但我觉得意图图示可能要更好用一点， 因为里面的话给我们提供非常多的模板和样式，我们可以直接拿来去套，然后的话 ppt 的 话可能很多东西，很多形状的话要自己去剪，所以说我们尽可能的去加快一下我们的一个， 加快一下我们的一个效率，这个是一个七零五 啊，比如说这个是我们的一个 f 题的， 那么写作软件的话，基本上呢它就是我们那个 lo word 和 laxt， 那 么 laxt 的 话我们一般都会用我们 laxt 加 vs code 的 一个形式。那么前面我们不是给大家展示那个有一个自动排版的吗？里面其实是同样的可以去拍了，我们的一个 laxt 应该在我们啊在这个地方扣子，当然的话这个的话也是基于我们美赛的一个模板，不因为我们 不然的话到时候环境冲突的话会麻，很麻烦。所以说的话，你首先的话要把我们那个美赛的模板和我们他那个模板文件给它传入进去，然后的话再去让他去做生成， 这样的话它里面生成出来的文件的话就可以去完全的去符合我们模板的一个内容， 然后最后的话就会给我们生成出来一份 text 文件，然后我们直接把 text 文件去替换掉我们原来的文件就可以了，还是非常方便的。 那么对于我们 ai 工具的话，那么我们比较头疼的查文献，查文献的话有我们的星火科研助手里面我给看暗度了，我们可以去搜，对吧？可以去搜我们的文献， 然后还可以去生成我们的中数。那么其实美赛的话里面有一个小节的话，是用来写我们的中数的，就是我们那个 layer feature view 那 一个部分， 嗯 啊，这是解锁历史中数列表这个地方， 对吧？它里面的话是可以给我们去生产钟数的，我们可以去根据我们这样的一个比赛里面的一个情况，然后的话去看看我们到底用哪些文献来辅助。 那么除此之外的话还包括我们什么深度研修啊，对不对？比如说我们要研究哪个主题，当然话这个的话一般在美赛里面可能还是不怎么用的到，以及我们论文研读啊，对不对？我们这个论文讲的什么东西？但是我看这个论文研读的功能的话，我感觉还是不如这个网站好。 然后包括我们翻译，当然翻译的话里面有限制，它里面的翻译的话是有，对吧？两千个字母的限制，每次的话只有两千个字母，所以说基本上我们写完一个小节之后，我们就要去翻译一个小节了， 然后包括我们的一个润色，我们怎么让他去更加学术化一点，怎么让他看起来，对吧？高级一点，怎么符合英语的一个说话习惯，我们可以通过这样的一个学术润色的一个功能， 那比如说我们来随便审一篇论文吧， 那么比如说我们前面有的同学，对吧？自己写了论文之后，不知道自己写的怎么样，就可以通过这样的一个审校的一个功能 来看看，对吧？自己到底有哪些缺陷？看看大家我们这个团队有哪些内容是没有考虑到的，就可以通过对吧？这样的一个 ai 评选的这样的一个功能来帮助我们提高整个团队的一个水平。这么慢， 今天这个网络真的不对劲， 好，终于上传出上来了啊，这样一篇论文是干到一个什么东西？ id， 哦，老朋友了， 好，优点是哪些缺点呢？模型假设较为理想化，数据预处理细节不足，对不对？模型验证和比较不充分，缺乏与其他基建模型的对比分析， 无法全面评估所提模型的相对优越性。对模型局限性讨论不足，对吧？没有存在扩力、扩力和问题以及泛化能力的讨论 符号和公式没有解释得清楚，对吧？ apple shell i 的 具体含义未作详细说明，参考文献引用不规范 对不对？然后改进了建议综合评分。哇，欧奖论文三点五分刚刚集合，所以说的话，这个竞赛论文和我们的学术论文，对吧？看看这个差距还是挺大的，因为欧奖论文的话在我们这里也就是刚刚过几何线的一个水平。 然后其次的话就是我们那个 s c s pace， s c s pace 的 话，这个动画应该之前有跟过我们国赛的同学的话应该知道， 他的话只需要你，比如说你这个地方用的很，用了很多 ai， 结果你完全没有查文献，到时候你要交的时候发现你没有文献，那么的话怎么办？你直接把你的一个专利给它上传上去， 那么的话他就会根据你的个专利内容，或者是说根据你所提的内容去寻找对应的文献，同时的话生成一篇类似于中数的这样一个东西， 然后后面的话就会附上它的一个参考文献，而且的话它里面还可以去做一个分类， 对不对？ d p 模型 rostop 文件优化，然后的话 rcf 质量控制对吧？不是质量控制，生产质量，制造质量啊，系统上面的生产质量有个问题， powermad 生产质量问题， scholar 生产质量问题，质量控制， 对吧？有模型也有我们的来源，这个的话都很明确的， 这样的话也可以避免我们这样的一些 ai 去胡编乱造一些文献。 当然的话这些我们也给大家提到过扣子那个智能体 这个又改版了， 这个里面的话就可以根据我们这样的一篇，我们直接把我们的一个赛题给上传上去， 把它的赛题上传上去之后，它就会直接根据我们这样的一些内容，然后的话去对应的去查找文献，去查找我们的一个解决方案，对不对？后面的话也会附上我们的一个文献 啊，这个还是比较少的，这个的话是因为它里面的话在原文里面是给我们提供了一些文件，所以的话比较少。之前我们测过的那个 a t 的 话，它后面附的文件还是比较多的， 那么阿密的话就是我们之前说过的我们这个东西的话，如果说我们要去做我们的一个问答的话，那么的话我们就可以通过我们这样阿密的去来做我们的一个交互， 他会告诉你这个东西哈，我还研究了一个什么样内容，然后的话按那个论文概要，然后的话可以问一问他这个里面到底用的什么东西啊？这个的话就可以加快我们读文献的一个过程， 比如说我这地方提问模型一部分用的哪些方法解决哪些问题，他就告诉我们哦， 首先抽向我们的交通网络，然后的话用双旋法确定我们的边权，然后用流量平衡方程模拟我们的一个桥梁的倒塌，最后用我们的这样的迪迦斯克拉算法去分析他的一个最短路， 然后用 a a d t 去分析它的一个交通流的一个变化，这样的话就可以非常快的，对吧？快速的去过一篇论文，省得我们还要一个的去翻，一个去读，到时候又浪费时间，然后的话还不一定读的明白。 当然的话我们也可以让他去给出我们的一些思路，它里面的话其实是类似的我们一个 glm 模型所制服的一个模型，对不对？ 它里面集成了我们制图的模型，然后你可以让他去给你一些这种解决的思路，那么的话一般的还有这种学术专用型的 ai 的 话，他一般给的内容还是偏向于学术性一点的。 那么对于我们编程的话，我们也可以直接让我们的一个 gpt 去帮助我们去编程，让他直接给出我们的一个代码，然后我们直接把代码去跑就可以了。 然后同样的我们的一个 ai 的 话，它里面也有一个画图的一个功能，嗯，这地方好像 ppt 没更新， 那么的话这地方的话一个是我们那个 infamend 的， 一个是我们那个 sora， 这个的话我之前我前面还加了一个 banana 的， 就是我们那个 juma 的 juma 里的，那么 infamend 是 里面可以去有一个科研汇总的过程，哎， 但是问题的话就是它那个中文不太油耗，所以说一般的中文的图片的话，一般还是用我们的一个呃节目来说画，但是的话我们美赛的英文的话可以考虑用我们的 infamend， 那 个有点太卡了吧。今天 so 的 话是我们的一个 gpt 里面的一个模型，然后的话它里面同样的也可以用 gpt 来画图，然后我们也可以去用我们的 啊接下来来画图，那么接下来的话我就帮自己来演示吧。比如说我们把我们的论文上传给他，然后告诉他我们到底应该要怎么画图， 对吧？我们把我们的一个问题上传给他，然后问他，让他去帮我们设计 t 的 十，然后的话去让他去给我们生成对应的 t 的 十，我们就会把 t 的 十直接复制到我们的积木栏里面来，然后的话让他去帮我们去生成对应的图片， 那么的话我们可以来测一测，看看他在这个地方画出来的东西到底是怎么样的。 这个是不是题词有点简单呢？ 等一下我们换一个题，他的一个内容比较丰富一点的。 好，他终于出来了，大概的话，画出来的话又是一个这样的一个效果，虽然说题词是很少，但是的话画出来内容的话还是没有什么太大的问题，对吧？内容还是比较丰富的， 而且图标的话基本上也是和我们这样的一个它的一个文本的内容是比较匹配的，比如说钱啊，对不啦？ 十亿人民币的知识，然后的话就应该是一个金币的一个图标，然后的话我们这样的一个 teach teaching innovation 科技研究啊，它是一个芯片的一个图标。然后第二个是我们 talent development， uh talent development and edu education， 人才发展与教育，它的话就是一个这样的一个学时髦，对吧？然后 infrastructure and economy， growth， 基础设施与经济增长，它又是一个这样的一个桥梁，对吧？这个的话都是很匹配的。 然后下面的话一个环路数据分析啊，这两个可能好像还有点啊，啊，没有重复，没有什么问题。 data analytics， monitor， policy， adjustment， 政策适应， resource relocation 啊，这个的话可能它下面中间这一块的话有点问题，它的话就会有一点重复，是不是有点重复？ 但是的话整体的话，它的一个出错率的话，在我们的一个美观性以及它的一个错率上面的话应该是比较低的， 基本上的话它画出来图的话，基本上可以直接用到我们的一个论文里面来，没有什么太大的问题。现在的一个 ai 深图这个技术的话，还是相对而言的话是比较成熟的， 好，出来了。然后的话，首先的话是数据和处理，有我们的 world bank 啊，世界银行的数据 top， 五百超算的数据， open， alex， 学术数据， patent families， 然后的话， github， activity， gorms， index， 政府指数，然后问题，我们的一个指标系统与我们的一个指标系统里的构建， 那问题二，我们的一个 a c i 的 一个评价和我们二零二五年的一个排名，然后问题三，我们的一个预测，二零二四啊。问题四，政策优化来最大化，我们中国的 a c i 在 二零三五年， 然后这地方还给了一行小字， policy in size 与反 microsoft and scanners， 政策洞察重新来，政策洞察的重新定义，我们的一个 什么场景，对吧？坏了，太久没背单词了啊，不过反正总体来说的话，他的一个生图，对吧？这样一个风格的话，风格风格还是样式的话，基本上还是比较美观的，可能比我们很多同学他的一个画图水平都要好一点，对吧？ 所以说的话，这个的话也是我们的一个画图的一个方案，大家也可以拿去用。 那么还有一个比较麻烦的是我们数据网站，那么数据网站的话，我们这地方也给大家准备好了，这里有吗？有这么多的数据网站， 包括我们美团里面最常用的就是我们什么东西呢？世界银行， 嗯，我的世纪银行都跑哪去了？他这个最近，最近浏览器都是罢工了嘛， 改的内容他也没没存进去，我的计算夹还没了。 这个地方的话给大家就总结出来了，我们地方的话比较常见一些数据，这的话都是一些偏比较官方的数据，就不会像我们有的同学，对吧？用什么简书啊，什么知乎什么这种东西到处去找数据员，结果找到了数据的话，他又不是官方的 结果，人家也导致你的一个论文不可信，你做的再好，有一个数据员从根本上就错了，那，那就那不就完蛋吗？ 把世界银行的一个公开数据，这个的话是我们美赞里面比较常用的一些数据网站，然后还有包括我们什么卡购啊，对不对？这个的话相信计算机的同学应该不陌生， 那么这地方的话也是把它给大家，把所有的超链接都练好了，大家可以直接链接给跳过去， 当然的话现在的一个 ai 的 话也能够去帮我们去找一些数据，你只需要去干嘛呢？你只需要把它的一个 网页搜索的一个功能给它打开就可以了， 你就可以让它根据题目的内容去帮你去整理一些文件出来，所以说的话，现在的话，对吧？干什么都很方便，只要说你会用这些工具的话， 那么对于我们一些比较喜欢这种古法解题的同学来说的话，对吧？我还是有的时候还是喜欢自己一个人搞搞题目 啊，有的时候但是一个人有的时候搞不过来，因为现在毕业了嘛，有的时候可能无聊的时候可能去单刷一下，但是现在毕业的话没有队友，有的时候而且还要上班，所以说的话时间很紧， 时间很紧的话，有的时候画图的话就不是很想去画，特别是像 python 的 话，它 maclab 现在的一个画图的一个，它原生画图的话就是不去做什么样式修改的话，它的那个图有点看不上，所以说的话我有的时候为了图方便的话，我就会去找一些数据网站， 因为实在不想在我们画图上面花费太多的功夫，因为解析已经够头疼了，还要去花时间挑图的样式，也不想去写 r 语言更麻烦，所以说的话就直接用我们的数据网站直接一一次性搞定， 那么的话这三个的话都是集成了 r 语言的一些网站，它的话是用 r 语言来画图，它里面的出的图的效果是非常好的，只需要你把数据上传上去，它就可以帮你出图。 那么比方我们典型的看看我们相关性的矩阵，我们一般做 p 小 卷四 p 尔曼的，我们是不是都画的方框，他的话就可以帮我们出一些其他的东西，比如说我们的圆块，然后下面的话我们一些字， 当然的话我们也可以去给它调一调，对吧？我们可以用换成四 p 尔曼，然后我们还可以用换成什么，还可以选择椭圆，对吧？ 可以显示我们的饼图，可以显示我们的方框，各种各样的， 这个樱花纹还是太丑了，那么椭圆的话就可以表示它们之间相关性的一个方向，是正相关还是负相关。 那么 cs， nova 它也是一样的，来看一下它应该在我们的一个， 对吧？这个里面的话也有非常多的一些图， 非常省事，省得我们自己去写代码，去一个调乱七八糟的格式里面都已经帮我们集成好了， 毕竟现在 a 有 ai 里面 ai 画的有些图的话，我也是有点看不上的，如果说他画个数据格式化的话，我也不想花很多时间去调那个提示词，太麻烦了，要一个一个的调，所以说干脆就用我们的一个在线网站已经给我生成好了，省事 上，毕竟上传，对吧？打开一个网站上传数据，这样的一个时间的话，比我自己挑战码这样的一个时间还是少多了， 里面基本上什么图都有， 然后包括我们这个 high pro 的 也是一样的，也是我们的一个二元 p c a 生成分析，然后的话我们的各种各样的分析的图，什么热图，什么相关性热图啊，乱七八糟的全部都有， 第一次呢是用 map 这些我们比较常用的 p c a 对 吧？有了这些网站之后，我们这样的一个 效率就可以提高了，然后的话省的我们，嗯啊， 省得我们头上自己写代码，对不对？能用工具就用工具，不要重复的造轮子对吧？这个东西 好，那么其他的话，像我们之前给大家说过我们的 weisson， figuero s c i 这些东西，然后包括我们用 sora 去生成图片，然后的话导入我们的 dob library 里面去进行编辑，或者是说我们用我们的 那的 banana， 也是我们 jama 去生图，然后再用我们的一个 lobe illustrator 去进行编辑也可以，但是一般的话应该不需要编辑吧？就像我们刚刚给大家看过的一样，它生图的一个质量还是比较高的，基本上不需要我们再怎么去修改，基本上去应付一个美赛的话，还是没有什么问题的，对不对？ 那么对于我们那个整体的时间安排的话，那么的话我们比赛的话在我们那个早上六点钟开始，那的话我们拿到赛题之后三个人就要去干嘛？齐心协力的去找文献，找资料，去确定选择题，确定我们的大方向， 我们到底应该走哪些方向？不管你们是用 ai 也好，还是说你们自己手动去查也好，最开始的话肯定是三个人一起把整个思路给它统一掉的，不要觉得这个统一思路之后，对吧？去搞这些思路会浪费你的一个时间， 因为我们写作的时候越复杂的项目就越要去达成共识，然后的话收敛我们的要素，我们达成共识比我们先干不一定会花花费更多的时间， 因为我们达成共识之后，我们后期的话分歧就会越来越少，同时的话也能够让我们整体的一个思路更加的稳定，对吧？ 当然我们不能够在这上面去浪费太多太多的时间，因为我们这个是有时间限制的，对吧？我们只有四天的时间，比我们国泰多一点四天的时间，那么的话基本上我们第一天的上午的话，那我们拿到题目开始 第一天上午的话，我们就要去大概的去明白我们到底应该用哪些模型了，到底应该去 走哪个大方向，然后下午的话基本上我们的一个步骤就要出来了，然后的话我们编程和论文的话就同步进行推进编程，把我们论文的框架给搭出来，然后的话等到我们的论文手跑出了结果就直接填填直就可以了， 然后差不多到晚上的时候的话，就可以去大概的去完成我们第一问的一个写作。然后一般的情况下，我们第一天的话是不建议大家去熬夜的，因为我们四天的时间它是一个拉力赛，对吧？它是一个马拉松， 你在前面花费的精力过多的话，那么你后面可能会影响你的一个效率。我们要保证我们四天的时间每天都可以去高负荷，高负荷运转，不能够因为我们第一某一天而影响到后面那个效率，当然除非说你是干地，那么的话就当我没说。 然后第二天的话，基本上我们来到之后的话也不用起的太早，毕竟我们第一天是六点钟开始嘛，我第二天的话也不用起太早，就像我平时上学一样，对吧？早拔就可以了。然后的话我们继续完成我们的第一问，然后的话准备开始我们的第二问， 那么有了第一问的结论之后，你对于整个题目的一个理解的话，应该会上升一个台阶。所以说的话在上午的时候，虽然说你花的时间比第一天要少，但是的话你在第二天上午的话，基本上也可以把第二问的一个大概思路给弄出来了，然后基本上你第二天的话就可以去 完成我们第二问的一个模型建立了，然后的话根据他的一个结果的话去不断调整优化你的一个内容，因为很多时候你跑出来的结果的话并不一定能够满意。 在很多时候的话，我们第一次见模的时候，我们总会我们的一个结果总会和我们的一个想象是有一点出入的，那么他这个时候你就要去慢慢的去优化迭代的一个过程呢，看看内容里面到底有哪些东西是没有考虑到的，或者说有哪些东西是考虑的太复杂的可以简化掉的， 然后的话去不断的去迭代和修改，然后的话到了晚上的时候差不多的话就能够 拿到我们问题二的一个初稿以及他的一个结果。那么的话第二天的话同样的话不建议大家去熬夜，那么的话基本上建议大家，对吧？十二点多之前睡觉一天奋斗个在早八到晚十二，对吧？十六个小时差不多了， 当然的话现在这个工具这么发达的一个情况的话，一天的话应该是用不到十六个小时的，我觉得一天可能啊十个小时都已经很多了。 那么第三天的话他的一个整体安排实际上是差不多的，但是的话我们基本上第三天的话，我们的一个整个题目的调解都已经要完成了。然后的话下面的话就是灵敏度分析这个部分了，对于每一次而言的话，灵敏度分析是非常非常非常重要的一个板块， 如果说你这个灵敏度飞行做的不好的话，那么很容易就直接降档，因为美赛一般的话都是面向于他的一个现实问题， 那么面向现实问题的话，它里面就会有非常多的不确定性，那么你怎么证明你这个模型是能够用的呢？你怎么证明你这个模型是稳定的呢？那你就只能够通过我们灵敏度分析的方法了，那么现在的现在主要的灵敏度分析的话，基本上也就是说改改参数啊， 然后或者是用什么蒙特卡洛进行模拟啊，看看他们之间那个变化到底是什么样的，整体的难度不是很高，但是的话我们的一个灵敏度分析一定要复图，一定要有图，只有表不行，必须要有图。 所以说为什么总是说美赛是一个跨国大赛，因为它里面对图的一个要求非常高，同时到了最后一天的话，我们不要去 卡点提交，因为美赛那个网站的话是非常拉垮的，如果说你到时候卡点的话很容易容易交交不上去，一般的话建议大家提前两个小时提交，为了避免他那个网站过于拉垮，对吧？然后的话给自己保一个底， 然后交上去之后的话就不要再去修改了，不是说不要修改，不是说我不要修改你论文，只是说修改不要去重复提交，因为它本身的话那个东西就很拉垮，你重复提交的话，你指不定你能够出什么 bug， 所以 说话基本上你交一次就行了，它那里面也没有什么邮件确认的这种功能，就是整个网站还是优化需要优化的比较多， 反正就是至少给自己预留两个小时的时间，不要去卡点提交，然后的话提前两小时把它交上去，然后的话你就可以去休息了。 那么对于我们整个论文的一个编辑和翻译的话，目前我们最好的翻译软件的话还是 d p l， 因为它它里面可以选择你的专业领域的话去去做翻译，但是 d p l 的 话它里面有这种地区的限制，而且的话 翻译文档用需要氪金，所以说的话我们之前的话就可以，我们之前的话就给大家去看过，对吧？星火科研它里面的话也支持这样的一个翻译的一个功能，学术翻译对不对？ 只是说它里面的一个这样的一个文本是有限制的，所以说的话建议大家都是写完一个小结就去翻译一个小结，随时翻译，随时随时，那个 大家的话记得给自己留一版中文的底稿，对吧？然后的话后面的话如果说我们要修改的话，那么的话不至于到时候自己都看不懂自己的论文，不知道自己要改哪里对不对？有一版中文稿有留一版，有一版英文稿，最后提交英文稿， 要修改的话要先改中文稿，然后再把修改的那一部分重新翻一遍，然后再到英文稿上面去。同时的话我们之前也给大家看过我们的这样的一个润色呀，审教啊，预审啊这些功能， 所以说的话我们在写完之后，我们是可以去反复的去根据它里面的一个评选意见来打磨我们的一个论文的， 尽可能的让我们的论文的一个考虑的更多，更加的完善，不要让人家挑出毛病，毕竟也不是只有你会用 ai， 人家也是会用 ai 的， 对吧？评文也是会用 ai 的， 就是说可能有的有的评委他甚至可能是懒，直接懒得用 ai 来看你的论文，直接大概的瞄一眼就过去了，但是的话为了避免这种情况，对吧？ 我们也可以提前用 ai 来帮我们审校一下我们的一个论文，尽可能的让我们的整篇论文更加的专业化，更加的学术化，更加的 有这种可执行性。好，那么我们的一个分享的话就到此结束，所有的资料的话，大家都可以看评论区置顶进行领取，然后的话希望大家可以在我们的美赛里面取得好的成绩。

各位同学，大家好啊，这里是数学建模老哥，我是你们的袁老师。呃，那么今天给大家带来这个 b 题的完整的参考论文。好，首先， 呃，整个 b 题，它是一个基于假想的理想情况下的一个求解。呃，所以我们实际在解对应的代码的时候，很多同学，呃，也没有必要去 啊，就是死抠字眼，明白了吧？因为人家整个的环境都是假设的，所以我们只需要保证啊，他的一个正常的逻辑是能够通顺就 ok 了，其他的不需要考虑太多啊，明白了吧？好，这是一个问题，然后接下来我们要考虑的是什么呢？ 来，我们从摘药开始讲起。那么正常正常的摘药的话，我们依旧是标准的三段话写作方式，对吧？那么三段话，比如说我们开头这一段，然后加上中间的这些个段落， 那么我们每些个问题对应的怎么去分析，我们都是能给到非常明确的一个解题策略的好，以及最后一问，以及最终的一个关键词，所以那有些同学如果是小白的话， 这个参考意义还是蛮大的，对吧？那如果说你是一个数学建模高手，那这个论文其实对你来说，其实也就是看一看，简单对一对啊，我觉得有些同学估计啊，也不会参考太多啊，行吧， 好，然后我们来看一下。呃，随着我们这个人类太空探索的不断深入啊，建立月球的一个天然卫星，不仅是人类探索深空的前哨站， 也是未来资源开发的一个重要基地。好，那这个是问题背景，问题背景简单写一写就可以了，就是你不需要去弄太多的一个东西，明白了吧？好，这是一个点，那接下来到我们的问题重述来，我们来看一下问题重述怎么去写的。 首先我们要设计三种不同的运输场景，我们分析太空电机系统与传统火箭发射系统的一个性能差异，包括比如说运输时间、成本、环境影响和系统可能性等方面的一个评估。好，这是一个点。那么接下来问题二三四， 问题二三四，第二问其实就是在第一问的基础上去做一个拓展改进。你想一想，第一问我们是不是在三个系统中去选出一个最优的方案？好，那么问题二就是我现在考虑在非理想情况下，你这个所谓的最优方案能不能达到理想的一个运输， 就是，呃呃，就是运力，对吧？好，那这个地方有一个问题，就是第一问的理想其实考虑的是系统理想，就是我本身的设备是没问题，但是我有没有必要去考虑环境影响，比如说天气，比如说 其他的一些因素啊？对吧？这个轨道你像有的时候有有，有一种东西叫发射窗口，是不是啊？在合适的发射窗口发射才能够啊？最省力。好，那么问题三计算我们月球的一个人民币啊的一个十万人的一个用水需求。 好，那这个用水需求你该怎么去算呢？好，那么第四评估我们这个所谓的运输系统对环境的影响。好，那现在很简单，其实问题一就是一个理想的模型，问题二把这个模型进行实际优化。好，那问题三四其实就是在问题二这个 确切的模型下面去做它的扩展分析，明白了吧？好，那么接下来我们来看总体分析。好，这是我们第二章点 昨天分析我们本文啊，针对月球表面的建设啊，太空运输问题，对吧？然后我们大概怎么做？怎么做好，其实就是把我们几个问题的一个框架给它过了一遍，那么过了一遍之后，那么四个问题的框架从前到后全部来一遍，好，来一遍之后，那这就是整个的分析。 好，那这个时候注意一下。当然了，我们月球水冰开采，月球上面比如说有冰吗？但这个不在我们题目的一个范围之内啊。那其实啊，你如果说你把它就是拿来去实际参与计算的话，它最终呈现效果是什么样的？是这样子的， 他让你啊，去结合实际的一个计算的值啊，去反应啊，明白了吧？什么意思？就是用水量变少了，最直观就是用水量变少了，能够理解吧？好，所以这个我觉得还是蛮好理解的啊。那么接下来我们继续来看 模型假设，为了简化问题啊，本文做出了如假，呃，如下假设，比如说三个电梯的运行能力，可靠发射基地啊，均匀稳定啊等等等等啊，这些东西是不是 啊？然后月球指明力人口稳定在一万人，然后且运水保持不变，那这些东西基本上就是给第一位做准备的， 明白了吧？但是这地方我们主要假设什么？假设的是外部环境稳定，明白了吧？内部环境你不需要假设，因为内部环境在第二问的时候，题目自己他就已经给出了不稳定的一个情况，那这个时候如果说你还说他稳定，那这个不是前后矛盾吗？对吧？好，那么接下来我们继续来看 我们的符号说明，那么符号说明表我们就正常写了吗？那这个就是对应的前后的，是吧？好，然后对应，接下来呢，我们就是问题的一个具体分析了， 那么问题一的具体分析，我们主要围绕三种应用场景展开，分别是仅使用太空监听系统，仅使用传统火箭系统以及两者结合的一个混合性。通过这三种场景的一个详细分析，我们可以全面评估不同运输方式的一个性能差异， 为我们所谓的运输目的地运输提供最优的一个策略，是吧？首先怎么怎么做？怎么做，了解怎么做，怎么做好，按照这样的方式去做就可以了。好，然后开始建模，那建模的时候，那首先第一问 怎么建，那第一个运输时间分析，对吧？运输时间分析，运输时间，注意一下，这个时间并不是你从地球到月球的时间，而是你从地球把这些货物全部发过去要的时间，明白我意思吧？ 就是比如说你现在有一堆的货物本身，是不是有一堆的货物本身好，但是你这个运力只能一次拉一点点，一次拉一点，你要拉多久才能把它全部拉完？明白我意思吧？是这样的一个道理。好，那么接下来我们继续来看。 那么火箭运输的时间成本计算模型如下啊，那么适中啊， t rocket， 对 吧？等于火箭运输时间， 然后啊， p average 为火箭平均有效载荷啊 l 等等等，然后是我们的发射次数，好，那我们这个时间你会发现是不是沉起来？沉起来之后有同学，哎，这不就把所有火箭的时间全部沉起来了吗？是吧？ 所以时间不是这么算的，时间不是这么算，你这个时间是什么？你这个时间是地球一年能够发多少多少东西过去，也就是说你要经历了多少年才能把东西发过去，明白了吧？ 好，把这个给理解清楚，那接下来我们继续， 那么时间确定好之后，我们接下来啊，去确定这个运输成本分析模型。运输成本分析模型是我们评估太空运输系统经营性的一个重要指标，那么太空电梯的一个运输成本的计算模型如下，好，我们可以看到这个东西，是吧？ 那也这样的相似，那么接下来我们往下来看，好，那将两套系统 给它结合在一块，结合在一块之后，那最终形成我们最终的目标函数。好，这个地方注意整个问题，其实我们是按照评价问题，就是你最终要评比出哪个三个方案，哪个好吗？那么最终起来我们就直接什么？就是这种得分吗？是不是运用时间，然后 接下来我们运用成本主要就是这两个点，那么把这两个点直线图，不管是柱状图还是什么图去表示出来，表示出来之后，然后我们就通过结果去分析，就可以得到我们想要的一个结果了，是不是这个地方各位同学明白了吧？好，没问题啊， 这是第一问，那么接下来我们看第二问，那么第二问就是在第一问的基础上，我们去做对应的一个解释和分析，是吧？好，来看一下那问题二的具体分析，主要围绕非完美工作条件下的一个系统性能展开，重点评估太空电梯和混系统可能会面临各种故障对运输能力的影响。好， 包括我们整个这个流程图，那么模型建立框架，那啊，太空啊有效运输能力这种的 是不是？那我们来看到这个地方，包括我们的整个建模，实际上这个地方注意一下，就是你的影响因素肯定会非常非常的多，但是你不可能说你每个因素你都要在公式中用一个符号，或者说用一个值去代替，那这样的话你的模型会非常的复杂，那么我们最终是什么？我们单独把这些个 就是影响因素给它组合在一块，组合在一块之后，然后形成一个东西，我们称其为叫影响因子，明白了吧？ 把，然后把这些影响因子啊给它放在一块，好，最终比如说你一开始能运送一百吨，然后通过影响之后，你呢？你只能运送其百分之九十，那我们 这个模型就会被压缩的很简单了。所以第二问实际上是建这个模去求最后的影响因子， 然后往后来看，那么对应的模型求解结果在这地方也有详细的一个计算，我们可以得出来，包括我们的运用能力的一个结果，我们可高兴因子，对吧？那么这个因子就是一个综合的。好，那最后我们的问题三，那么问题三就是我们关于用水，那你注意一下， 水只是一个表象，实际的内涵是什么？内涵是有多重的东西需要我们额外去运输， 明白了吧？额外去运输那又得去依靠我们的太空电梯和我们的火箭的运力，是不是好？那现在你看，包括啊水需求计算、运输方案评估啊，月球等等的一个事情，是不是 那整个模型的一个建立过程，这个地方啊给他体现的出来。那包括首先第一个你得要计算出我们的年用水量，然后乘以每个人，然后得到我们的总用水量。总用水量之后注意一下你还要考虑什么？考虑水循环呀？ 我们这地方特地留了一个点让大家去思考，就是我们水循环没有写上去，所以实际用水量一定是远远比这个少的，明白了吧？除了灌盖用水，那灌盖用水其实大部分他有的，如果你。

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博美赛啊，现在比的是你会不会用工具啊，拿奖之后啊，奖学金和保研加分都直接拉满了。给你们分享三个好用的树模工具，一条龙服务全部搞定。第一个就是 infam， 想要拿奖代码和图的就必须好好弄。 infam 现在接入了地表最强的编程大模型小柯的 opus， 你 只管把数学思路告诉他，那些复杂的遗传算法，神经网络代码，他秒生成， 直接就能够跑通，不像别的 ai 很 容易就出 bug 了，跑通之后再不断迭代记录就 ok 了。更好用的呀，是它的画图功能，论文里最费时间的模型，流程图、思维导图，用它就能够一键生成，配色专业，逻辑清晰，直接复制到论文里面。评委看到这么好看的图，第一眼印象就直接拉满了呀，想体验的评论区扣一，我给你发邀请码。 那第二个就是 dippo， 搞定美赛的全英文论文的翻译官，大家要知道，评委基本是母语，英语，母语人士就不要用普通语法去送人头了呀，把写好的中文部分扔给 dippo， 它的学术翻译地道的就像母语者写的一样，专业术语一个不错，很多科研人士都在用，用它润色一下，那个高级感就直接上来了，论文档次 直接起飞，读起来非常顺滑。第三个就是 overleaf， 你 直接把数码的 text 文件上传上去，就直接是一个稳定的模板了， 不用再慢慢排版了，像什么公式啊，表格参考文献什么的，一键搞定。更重要的是数目的比赛，作为一个三人比赛，就很需要这种 overleaf， 可以 多人实时同步写作的写作工具，你用 excel 把内容和图生产出来，再用 overleaf 慢慢排版，省心到离谱。好了，在这里祝各位比赛顺利，都能拿到好结果！

大家好，我是数学建模老哥团队的老师，接下来呢，给大家带来二零二六年啊，美赛 c t 的 呃，整体的一个成品论文的一个解析。 好了，在开始我们的论文讲解之前呢，我们先对整体的问题进行一个回顾。那么本题呢，是以美国电视节目与星共舞为背景，要求我们分析三十四个赛季的一个比赛数据， 核心矛盾呢，是在于评委的技术评分与观众的人气投票之间的张力。那么题目呢，设置了四个递进式的研究任务啊，从数据反推方法，对比因素分析，到最后的一个系统设计， 构成了一个完整的建模链条啊。其中呢，核心挑战在于观众投票数据完全是未知的，而且节目而且是这个节目的机密信息。那么因此，我们必须从已知的淘汰结果到推出合理的观众投票数， 这是一个典型的逆问题。与正向的问题不同的是，逆问题往往存在多解性，因此呢，不确定性量化成为建模的一个关键难点 啊。我们这个问题的价值体现在平衡性研究，同一个优秀的评分系统，既要保证技术水平的重要性， 避免纯粹的人气竞赛，同时呢，又要体现出观众参与的意义，避免成为这个评委的独角戏，还要兼顾节目的娱乐性和收视率，这是多目标优化的思想，贯穿整个的建模过程。好的，接下来呢，我们对我们的成品论文进行一个解析。 好的，大家可以看到以下呢，就是我们这个成品论文的那个内容啊。首先呢，我们来看一下呃，这个 introduction 的 部分，那么 introduction 的 部分呢，是对整个问题的研究，一个背景的解析。 首先呢，在这里，我们对问题的个背景进行了一个回顾，那么这里的内容呢，就是说啊，与星共舞呢，是一档极具影响力的电视节目，就是在这里对一整个原始的问题背景进行一个解析。那么同时呢，在这里呢，我们也对整个问题的机制也进行了一个分析。 在这里，我们可以看到有两种评分方法，第一种呢是专家评分，第二种呢是这个观众评分，是有两种方法。 那么接下来呢，在这个部分呢，我们对历史的评分进行了一个分析。那么以以上是第一种方法是排名法 啊，使用的是第一到第二和第二十八到第三十四赛季啊，这种方法呢，分别是对评委评分和对观众投票进行一个排名，然后将两个排名相家用数学公式进行表示。好的，大家可以看到，这是我们的公式一的内容。 那么第二种呢，是百分比法，使用的是第三到第二十七季。这种方法呢，是将评分转化为百分比的形式，也就是说，选手的评委百分比加上投票的百分比，那么得分最低者被淘汰。 值得注意的是，第二季之后发生呃，转变的原因是我们的这个 jerry rice 在 评委评分持续惦记的情况下，依旧进入了决赛。然后呢，在后续赛季中，我们的第十一季和第二十七季也出现了争议案例， 这两个争议案例表示，即使百分比法也无法阻止技术较弱，但是粉丝量较大的选手晋级决赛，那么这促使呢，第二十八届加入了评委拯救的一个机制。 好的，以下呢是我们的研究目标的一个概括。我们的论文呢，主要是针对四个互相关联的问题展开研究。 第一种呢是观众投票的一个估计，我们需要开发出一种数学模型，估算与淘汰结果一致的投票分布。第二种呢是评分方法的一个分析，我们需要使用第一问中啊估算的投票数据对比百分比法和排名法。 第三种呢是量化专业舞者和选手特征对于比赛结果的一个影响。第四种呢是评分系统，一个设计需要设计一个平衡技术实力与大众吸引力的改进评分系统。 好的，我们再来看一下我们的这个数据集。我们这个数据集呢是总共包含三十四 g， 共计四百二十一名选手的一个记录， 包含了选手的姓名、专业舞伴、职业类别、人口统计信息以及每周评委的评分。好，我们数据预处理的过程呢，主要包括，第一个汇总每周的评委评分，第二个从结果自断解析淘汰时间， 第三个跟踪每周在场的选手。第四个为各赛季分配适用的评分方法。 最终呢，我们的数据集呃，记录了包含二百六十四次有效淘汰事件和两千七百七十七条 呃，选手的周观测记录。呃，从选手的职业分布来看呢，演员，女演员这一项占比呢，达到了最高，是百分之二十六点六 啊，其中呢，剑圣名人也占比达到了二十一点一啊，运动员呢是占比百分之十八点五，歌手和说唱选手呢是十二点八，这种多样化的职业为我们后续分析不同职业对投票的影响提供了一个良好的基础。 好的，以上呢是我们的问题假设，大家可以看一下 问题假设内容呢，要根据提供背景来进行合理的假设，在这里大家可以根据自己的解析步骤进行啊，一个不同的假设。以上呢，这个三点二呢是我们的这个符号标记 rotation 部分。 好的，我们接下来再看。呃，这个第四节是这个观众投票模型估计。 首先呢，我们需要对这个逆优化问题进行一个建模，我们在这里呢，给定观测到的评委评分数据是 j w i 和淘汰结果 k w 啊，我们需要寻找满足淘汰的一个约束 v w i， 这是一个典型的一个逆问题，那么因此呢，我们要从间接观测中恢复我们的隐藏数据，那么该问题的核心挑战是在于它，这个问题通常是限定的， 也就是说，呃，很多投票分布可以产生相同的一个投票结果。那么所以呢，在这里呢，我们是定义了一个可行投票区域 啊，对于给定的周次假设有 n 名选手呃且选手 k 被淘汰，可行投票区域 v k 是 使选手 k 具有呃最低组合得分的所所有非付投票项链的一个集合 啊，在当前百分比法下呢，约束淘汰呢，就要求淘汰选手的组合得分低于所有其他选手。经过我们的数学推导，我们将这一约束转化为一个限性不等式，大家可以看到这一块， 其中呢， s 为总投票数。那么因此呢，我们证明了一个重要的定律，也就是对于固定的总投票数 s 在 百分比法下约束的可行区域构成的 r n 中的凸多面体 啊。这一性质呢，来源于每个约束都是关于投票向量的一个限行约束，而有限的半个空间之内的交集加上单纯约束和非约负约束，天然形成一个凸动面体。然而，对于我们的这个投票法 和排名法，其中呢，特别是这个排名法，它的情况是更加复杂的。排名函数是投票向量的一个分段函数和这个非凸函数可行区域可以变化成 n 的 阶乘个凸分量的一个并级，这使得我们的优化问题具有组合的一个复杂性。 然后呢，接下来，为了从无穷多个可行解中选择一个合理的解，我们基于可观测的选手特征呢，构建了一个鲜艳分布。那么鲜艳呢，作为这个正字化器，将求解偏向反映经验规律的合理投票进行分布 啊。我们的鲜艳模型由三个组成，第一个组建呢，是评委评分鲜艳啊，归一化评委评分啊，这呢反映了粉丝通常为表演出色的选手投票这一个直觉。 第二个组建呢，是行业人气鲜艳啊，历史分析了不同职业类别在粉丝支持方面的系统性差异，也为我们的各职业设定了一个调整技术。 那么第三个组建呢，是人口统计回归，那么包含年龄，是否在美国本土比赛周次和一些这个选手数量等特征的一个现象模型，大家可以看到。 同时呢，呃，通过我们的五折交叉验证，确定其中的最优权重参数， alpha 等于零点八五， beta 等于零点一，伽玛等于零点零五。这表明技术表现与粉丝投票之间存在一个强烈的敬业相关性。 粉丝呢，通常认为他们呃为为他们舞跳得好的选手来进行一个投票。 好的，下一个呢是约束的一个二次规划。我们将估算问题表现为在满足约束淘汰情况下的一个最小化的呃与先前的一个平方偏差啊，大家可以看一下这部分的内容。 最后呢，我们使用了一个集成模型来进行呃结果的得出。 好的以以上呢就是我们这个问题的一个结果， 同时呢，我们还要通过这个优化可行区域的边界计算每个选手的一个投票区间啊，归一化呢，我们这个呃不确定性，这里呢就是我们这个公式。那么平均值呢，是零点二三 啊，其中呢，在这个决赛周不确定性是较低的，早期的周次呢，不确定是较高的，大家可以看到这两个数值。 接下来呢是这个评分方法的一个比较分析。然后在这里呢，我们使用呃根据估算的粉丝投票，我们将百分比法和排名法呢应用于呃所有的有效的二百六十四个淘汰周次。那么两种方法呢，在九十个周次会产生不同的淘汰预测 啊，这一分析呢，显著说明我们的分分歧是有效的。也就是说啊，投票法和投票的这个排名法和百分比法啊，是对我们的结果有实质性影响的。 那么接下来呢，我们还要对这个粉丝影响进行一个量化，需要进以粉丝影响力为组合得分放沙中，可归因于粉丝成分的一个比例。 那么最后的结果分析啊，这个排名法下粉丝的影响度是百分之三十七点五，然后呢百分比法下呢，是百分之三十点九，然后这个是高了啊，这些个呃，百分点是百分六点六，平均呢是高了百分之七点四。 那么这一排名呢，是因为这个排名变换会压缩评委评分的一个分布，当选手 a 是 二十八或者三十分，然后选手 b 是 二十四分的时候，他们可能排名是第一和第三。 那么四分的这个差距信息啊，在排名法下是丢失的，但是在百分比法下呢，是得到了一个保留。 然后呢我们再对争议案例进行一个分析，然后这个是 jerry rice 的 一个，这个呢是在第八周的比赛中，有五周评委的评分是一个垫底，但是呢最后得进入了决赛，得到了一个亚军 啊，在排名法下，它的平均组合为四点二，但是在百分比法下呢，它是这个呃，第五周的话就会被淘汰。 还有以下的这个 case 二和 case 三啊，大家可以针对我们的成品论文进行一个详细的查看。 那么最后呢，我们进行了一个啊方法的一个推荐。然后优先呢是考虑百分比法啊，是因为这个百分比法优先考虑的是一个技术实力，并且在二十八计中引入这个评委拯救机制，可以作为极端情况的一个最低的保底保障。 接下来呢，我们对舞者进行一个分析，在这个六十位不同的舞者里面呢，我们发现这个顶尖舞者的这个显著超越期望基准啊，比如说这个 这名舞者，他的胜率呢，高达百分之三十五点四，是基准的百分之六点一的五点七倍， 并且呢是具有一个显著的啊统计显著性。然后呢，我们使用 a n o v a 来进行一个分析，结果可以看到，在这里呢，专业舞者的分配呢，解释了评委方方差的百分之十四点八， 那么这说明舞伴的选择呢，比选手自身特征啊，对比赛结果影响更大。然后呢，在接下来我们还分析了这个年龄与职业的一个效应。在这里我们可以看到啊，年龄 呃，与评委评分是显著互相关的啊，大约是每减每增加十岁减少约三点一分。但是年龄与粉丝投票几乎无关啊，这表示评委奖励随年龄下降的一个身体表现能力，但是呢，粉丝没有系统性的一个年龄偏好。 然后呢，这一块是职业效应的一个分歧啊，显示 大家可以看到，在这里呢，运动员是正向的评委效应，但是是副向的一个粉丝效应啊，电视名人和这个政治人物呢，反而是相反的。好的，接下来我们到了最后一个，是这个新评分系统的一个设置， 那么新评分系统呢，我们需要衡量三个潜在的冲突目标，第一个呢是公平性，第二个呢是娱乐性，第三个是简洁性，这些准则存在部分冲突，第一个是最大化公平性，会消除一个粉丝的参与。 第二个呢是这个最大化娱乐性呢，会降低技术的可信度。第三个呢是最大化简洁性呢，会牺牲优化不同权呃阶段权衡的一个灵活性， 那么最终呢？经过多方多个这个方案的评估呢？我们使用的是啊混合，混合阶段的一个系统，也就是说在最开始的我们使用权重方法在这。