初中八年级乐陵市一共多少个孩子

八年级下寒假预习打卡第一课，八年级下知识图谱总览，我是爱分享数学的大 z 老师，跟着老师轻松预习下册内容，开学不落后，秒杀基础题。今天咱们要打卡的内容，八年级下的一个整个知识图谱 知识点总结呢，老师已经给大家准备好了，需要的同学点关注评论区留言。寒假八下好了，那么我们来看一下八年级下册有哪些知识内容， 那我知道有些同学可能会学的比较提前一点的话，八年级下册有部分内容章节已经学过了啊，那不管怎么样，我们来看一下八年级下册的数学，咱们有哪些知识啊？好，我们可以从这个整个的知识读补可以看出来。咱们八年级下册一共有 六大章的内容啊，其中前两章是跟统计和概率相关的，咱们前两章的第六章和第七章是统计和概率啊，然后第八章的话是一个几何，第八章的话是一个几何啊，讲的是四边形，然后第九章的话是代数， 咱们是因式分解啊，因式分解，然后第十章的话是一个分式，十一章的话是二次根式，一共是有六章内容啊，前面两章内容 这个可能很多同学已经学过了，我们今在这个寒假里面，我们就不作为重点来讲，我们重点讲的还是这个四边形。来，我们先看一下四边形，四边形里面包含有哪些内容，我们之前的章节还在我们的上册以及啊之前学过几何的基本概念，包括三角形， 那么我们在这一张的话学的是四边形，首先我们要看的是一个平行四边形啊，平行四边形对不对啊？我们把它放大一点啊，放大一点， 首先我们看的是平行四边形啊，然后平行四边形学完了以后，我们学这个特殊的四边形，那么有哪些特殊四边形？ 在平行四边形的基础上，我们扩展为有矩形啊，也就是我们平时说的长方形，然后以及有菱形，还有咱们正方形，这些都是特殊的四边形啊。然后另外在这个第三小节的时候，我们会有一个三角形的中位线要去学一下，然后第四小节的话是一个梯形，梯形的话它实际上也是一个比较特殊的四边形啊， 这是我们第八章要学的一个几何知识内容，那么我们看第九章，第九章的话它是一个音式分解啊，那么我们现在不知道音式分解是什么对不对？那我们学了以后的话，我们也知道啊，他不会 啊，当我们学过以后的话，大家就知道了哈。首先在第一章节的话，第一节哈，首先在第一节的话，我们学的是这个音式分解的一个概念啊，这个地方我们也可以提前说一下，音式分解的话，实际上是把一个多项式变化成什么呀？ 多个因式的乘积的形式啊，怎么去变化啊？这个地方有提取公因式法，还有咱们这个公式法啊，这个地方因式分解 啊非常重要，在咱们以后的解析过程当中啊，很多代数式里面，代代代数求解里面都会要用到的啊。因式分解，咱们再看底十章的一个分式，什么是分式哈？我们现在也不知道，那我们这个地方会给大家讲这个分式的概念以及分式有哪些基本性质， 分式的加减乘除，还有咱们分式的方程，我们以前学的都是整式，是不是一元一次的，然后二元一次等等，这些都是整式是不是？那么我们在这个地方的话会学到分式啊，分式的话就是什么呢？咱们这个分母里面包含未知数，包含这个字母的啊，来 第十一章最后一章啊，咱们就是二次根式，二次根式的加减， 最后呢我们会给大家补充一点点有理化的音式啊，这个呢是补充章节，对于我们以后哎去解这个二次根式相关的一些题非常有帮助啊，所以的话我们这个地方会给大家补充一点内容啊，这个就是我们八年级下 啊，这就是我们八年级下要讲的一些内容啊，所以的话，哎，后面老师的话会带大家一起来学习这些相关章节的内容。第六章，第七章的话，同学们可以自己先去看啊，我们从下节课开始，我们先给大家讲几何部分啊，先给大家讲几何部分的 平行四边形，特殊的平行四边形，三角形、中微线梯形啊，我们先讲这一张。好，今天咱们打开内容先讲到这里啊，需要本小节知识点总结的啊，咱们这个知识图补的啊，可以关注大嘴老师在评论区留言，寒假八下， 我是爱分享数学的大 z 老师，咱们从下几个开始讲八年级下册的内容啊，好，今天咱们就到这拜拜。

二走一下一个啊啊啊我去，我乌鸦鬼画啊啊啊啊啊啊。 二零二五年十月二十日下午不知道几点哈，那个现在运动会第一天输的速。 哈喽，现在是二零二五年的十二月二十九日，距离 二零二六年的十一月十八号晚，三个女鬼在这里排队 的聊天，忘记了时间。

在老林干嘛，能养活四个孩子，咱从小念书不中用，初中没念完就出来混社会了，那时候小能干嘛呀，只能上饭店当服务员的，后来啊，又跟着我手上白沟去干皮革生意去了，在哪挣点钱，娶的媳妇也是那几年啊，有老大老二 两个闺女，那时候叫日子老幸福，也没有太大的压力。后来疫情，家里老人啊，岁数也大了，都回老林了，家里老人啊，都有个保孙子的执念，都寻思着再要一个，正好赶上国家政策， 木寻思又来两个儿，这压力啊，一下子就上来了，要学历咱木骂学历，要技术咱也木技术，干嘛呢？干饭店吧，但是咱不懂啊，先加木跟人学，再一点点的个人摸索。虽然啊，我不会炒菜，但是我会食材啊，跟师傅啊，俺就不断的磨合，选食材，食材，慢慢的就把这个店做起来了，我深知是这个店， 甚至是这个行业在我最低谷的时候啊，也能再次成为家里的顶梁柱。让我呀，在老林 能养活媳妇，也能养活四个孩子，顺便啊，还能照顾家里老人。所以我必须把这个地更好的做起，选更好的食材，做更好的味道，让支持我的朋友啊有更好的体验。

同学们好，当你拿到这份寒假讲义的时候啊，可能还不知道，为了他，我们校园式的灯啊，足足亮了十个晚上。 过去的这些天啊，我们桌上啊，堆满了试卷，堆满了各种教辅，成百上套的卷子，我们一题一题的敲，一页一页的磨，有人问，为什么要花这么大的力气？答案很简单， 因为在茫茫的数学题海里，我想为你找到那条最好走，最有效的路。这份讲义呢，不是随随便便凑的一个题， 里面呢，暗含了杨老师的三点小心机，小心思啊。那么第一，他特别的懂江苏。为什么这么说呢？因为我们仔细分析的近五年江苏各地的考题，把这些常考的题却又容易出错，全部都挑出来 串联起来讲清楚。我们的每一道例题，说的都是咱们江苏自己的一个方言。第二，他的结构呢，是为你而设计的 整个这本讲义。寒假班的讲义呢，我们把知识啊编排的像一棵树，这个树的基础啊，相当于就是我们的树根，思维拓展就是他的一个树叶。跟着他学，你会发现，数学不再是零散的知识点，而是 有连接有体系的一个整体。上课时呢，我会带着他们，带着同学们，沿着他的一个主干路，一步一步的看清每一条分支是怎么生长的。 第三，他像一位默默陪伴你的朋友。预习的时候呢，你可以用铅笔在旁边写上你的一些疑问，哪怕是一个简简单单的一个问号。上课时呢，随时记下你的收获，那是你思考的战 场。巩固的时候呢，我们可以像每一下走一上一个台阶一样，一步一步帮你建立自信。如果哪一步卡住了，那么我们可以看看旁边你记的那句话，很有可能他就是打开你思路的那把钥匙。 这个寒假数学可以不再是枯燥的刷题，而是一张有地图的讲义，而这份讲义呢，就是你的地图。而作为你们的老师，我会一直站在你旁边，为你题灯照路。请相信这个 每一个熬到深夜的打磨，每一次面红耳赤的讨论，最后都变成了纸上。这些例题，这些注解，这些提示，所有的一切，都 只为了你在春天到来的时候，能够走的更稳，更自信。希望这份讲义啊，能陪着你走好数学阶段的每一个小步。我是你的杨老师，我们寒假课堂见！

八年级啊，是初中学习的分化期，也是中分段孩子逆袭的黄金期，更是一个危险期。这个阶段啊，知识难度大幅的提升， 数学新增了几何证明，函数物理也入门了，语文阅读理解和作文的要求更高， 英语语法更复杂。学科呢，也开始涉及综合考察，学科之间的关联性增强， 那些前期基础不牢习惯也不好的孩子会迅速的掉队。而中分段的孩子如果能抓准重点，补齐短板，就能实现跨越式的停顿。 然后呢，接身上游，如果继续放任，很可能会跌入下游，再难逆袭。

初二的孩子注意了，今年六月份的升地会考，各省的考试范围基本上都确定了，这次考试成绩很多地方都会计入中考的总分，有些地方呢，按照 a、 b、 c、 d 四个等级中考，同等情况下择优录取，所以说非常重要。 升地会考，不管哪个地区，考察的都是这三十九个专题，孩子想拿高分，一定要把这三十九个专题的会考专题给吃透，因为他们就是今年考试的重点点所在。高效的复习方法呢，就是上会考专题的分类卷， 一本出品的这套升地正题卷啊，都帮你整理好了。比如说陆地和海洋是一个专题，地图是一个专题， 每个专题的核心考点啊，一张试卷全面覆盖，不用再费很大力气去翻课本，就可以把身体会考的所有知识点和题型全部吃透。 同时，最高频的考点呢，都帮我们标注好了。比如说地球已三年考了九十八次，地球的公转呢，三年考了一百零四次。这些高频考点啊，我们一定要重点念一些比较难的知识点呢，都有名师的视频讲解，扫码直接观看， 非常方便。有了这套卷子会搞，不管怎么搞，咱们孩子呢，都能轻松拿高分。链接我放在视频左下角了。

当你拿到这份寒假讲义的时候，可能还不知道，为了它，我们校园式的灯啊，足足亮了十个晚上。过去的这些天，我们桌上堆满了十几本参考资料，以及近百多的试卷，我们一道一道题的挑选，一页一页的磨。有人问，为什么要花这么大的力气？答案很简单， 因为想在茫茫的数学题海里面，为你找到那条最好走最有效的路。这份讲义呢，有我们三点特别的用心。 第一，他特别懂江苏，我们仔细分析了近五年江苏各地的期末考卷的题，以及月考各各个内种重点学校的考试卷的题，以及容易错的呀啊，又重要却不起眼的知识点，全都挑出来串联起来讲清楚。这里的每一道例题，说的都是咱们江苏自己的方言。 那么第二，他的结构是为你而设计的，我们把知识啊编排的像一棵树，基础呢，就像是树根， 典型例题呢，是我们的一个树枝。跟着他学，你会发现，数学不再是零散的知识点，而是一个连接的，有体系的整体的。上课时呢，我会带着你们沿着主干走，一步一步的看清每一条分支是怎么生长的。 那么对于我们第三个就是这本书呢，他就像默默陪伴你的朋友，预习的时候，我们可以写写你的想法，哪怕只是一个问号。上课的时候呢，随意的记下你的收获，那是你 思考的一个战场，从基础到拓展，从像他上台阶一样，帮你每一步一步一步的建立信心。如果哪一步卡住了，看边上，你记得那句话，很有可能就是帮你打开思路的那把钥匙。 这个寒假数学不再是枯燥的刷题，而是一场有地图的一个探险，这份讲义就是你的地图。作为你们的老师，我会一直站在你的旁边，为你题灯照路。请相信 每一个熬到深夜的打磨，每一次面红耳赤的讨论，最后都变成了纸上。这些例题， 这些注解，以及这些提示。所有的这一切，都只是为了在这个春天到来的时候，能够让你走的更稳，更自信。 希望这份讲义能够陪着你走好数学阶段的每一个小步。我是你们的杨老师，寒假我们课堂见！

好，我们来看到我们刚线区八年级上册期末考试这个题目啊，哎，这个题目相对来说它是比较综合一点，就是我们全的三角形，包括轴对称里面，呃，比较综合的一个题目。 好，我们看到如图一，这个三角形 abc 是 一个等边三角形，那么所以想到了等边三角形，我们就想到了什么？想到了三边相等，三个角都相等，都等于六十度，是不是好， ok， b， d 等于啊， b， d 是 中线， 那么，呃，这里很显然我们就想到了什么，是不是中线想到了等边三角形，它也有所谓的三线合一吧，它的一个性质 好，接下来延长了 bc 到了点 e， 使得啊，这个长度 c， e 和 cd 相等，这两条边相等，那么要求正的是什么呢？求证的是 b， d 和 d， e 会不会相等，对吧？那很显然，金老师求证肯定是会相等的，对不对？ 那么所以我们来先看一下啊，这两条边的话，首先，嗯，这两条边它是在同一个三角形当中喽，是不是在同一个三角形，是哪个 三角形 b， d， e 啊？除了啊，这个两条边在同一个三角形当中，这两条边分别也在其他的三角形当中吧。哎，我们以 b、 d 为边的三角形，有 a、 b、 d， c， 以 d、 e 微边的三角形就有 d、 e、 c， 对 不对？所以接下来我们要正这两条边相等的话，就有两个思路，第一个， 从什么？第一个，我们当做这两条边是这个三角形的两条边，所以接下来我们就想办法去正什么正等腰喽，对不对？等角对等边，同一个三角形当中可以得到，是不是？那第二个，如果说 咱们第一个方法，第一个这个解解决不了，接下来我们就想办法去证什么，哎，是分别是在两个三角形，三角形当中，所以我们就想办法去求三角形全等吧， 对不对？那么很明显，这个看图上全等也没有吧，是不是以 b、 d 以 d、 e 为边的所现有的这点三角形是没有全等的 啊？所以我们看看能不能想办法。正到 b、 d、 e 是 等腰三角形呢，那么我们就要把把边给它啊，不是把角度给它标上去喽。 那么首先这个 a、 b、 c 是 等边三角形啊，等边三角形六十度，六十度，六十度，然后 b、 d、 a 中线三线合一，所以接下来这个角等于三十度吧，我们就立马就知道了吧。然后刚刚讲了，这个是等边三角形，这个角也等于六十度， 对吧？哎，那么我们是不是立马想到了我们前面做的标注， cd 和 c、 e 是 相等的，这个 d、 c、 e 这个三角形又是一个等腰三角形，我们这两个小角是相等的， 对吧？这两个角相等，那怎么能求出来呢？通过它喽，这个角六十度， a、 c、 b 这个角六十度，因为它是这个三角形 d、 c、 e 的 外角，外角等于不相邻，两内角和它俩又相等，所以很明显 等于三十度了。好，所以第一问， ok， 就 这么简单搞定了。那么第二问，我们来看啊，如图二，在这个样子，在一的条件下，一的条件下，那就是还有什么？还有这个是中线，还有这两边是相等。好，我们标一下啊，还有这些条件，就是， 呃， c、 d 和 c、 e 是 相等的。嗯，哦，接下来哪啊？等边上行 a、 b、 c 这个还是中线，这个还是中线 啊？所以 a d 等于 d， c 等于 c e 三条边都相等，对不对？并且那么在第一位条件下，我们相当于是已经有了什么 b d 等于 d e 吧， 我们是可以用的了，因为第一问我们做第二问的时候可以直接用，因为我们这里在一的条件下嘛， ok， 来做了什么？做了 a f， a f 平行 bc， 好， ok， 交啊，出现了我们这个点， f 又出现了我们的 m， 这个点连接 b f， ok， 连接起来，如果 em 等于十二， em 在 哪？我们看一下， em 在 这， 这整个长度啊，等于十二，我们要求什么？求 b d， 求这条边吧， 对不对？我们要求的是这条边，哎，怎么办？我们看到了，看到了什么？看到了整个 e m 的 长度，然后要求 b d， 哎， b d， 请问 b d 和这个 d e 它是不是是属于相等的？我们第一问是已经挣到了，对不对？ 所以也就是说啊，呃，这个第一我给它转到了 bd， 这里面，我们是不是就得到了啊？这个，呃， bd 加上 md 应该等于十二吧，对不对啊？那但是接下来的话，我们应该怎么办呢？因为我们具体要是要把这个 bd 求出来，也就是把这个，呃，就是 bd 求出来 啊， b d 和这个 d e 是 相等的，那要把这个 b d 啊，已经在一个三角形当中了，所以我们得要想到什么，我们前面的把一些角度给它标出来，这个是三十度，这个是六十度，对吧？接下来很快的想到了这个等于多少度？这个角等于九十度， 这个角还是等于什么？等于三十度吧，对不对？我们标上去，呃，这个角，这个角是三十度，然后接下来我们做的是平行 a、 f 和 bc， 它是平行的，那所以就有了，这个角等于多少度啊？等于六十度吧， 对吧？因为这个角和这个角 abc 是 相等的，两直线平行，内错角相等。也，还有啊，这个角 e 等于三十度，我们角 f 是 不是也等于三十度？我就把一些角度能够求出来的全部求出来。 啊，为什么我们要这样去做？你看这个三十六十，所以这个角等于九十度，所以这个角 bmd 这个角也等于九十度，所以你看啊，三十度，九十度，我们是不是又在学等边三角形的时候，学了一个三十度所对的直角边等于斜边的一半， 对吧？所以我们的 mdmd， 它是等于二分之一的 bd 的， ok， 那 么接下来我们是不是就求出来了， 对不对？好， b d 加上什么 m d 等于二分之一的 b d 嘛？那等于十二，那接下来 b、 d 不 就可以求出来了吗？好，最后得到的答案， b、 d 应该是等于等于八。 ok， 好， 接下来我们看到第二小问要求证这个 a、 b 是 垂直平分 d f 的， 也就是我们要求证一条啊，线段的垂直平分线是另外一条啊，就是这个 d、 f 的 垂直平分线是 ab 的。 哦，那么所以看到这个我们就想到求证这个垂直平分的思路有两个，第一个，我们可以通过定义的方法 定义法啊。第二个，我们可以通过什么可以通过啊？我们垂直平分线的一个判定，判定是怎么说呢？到线段两段距离相等的点在垂直平分线上，那通过定义的话，我们要挣垂直，又要挣平分喽， 对不对？那我们回头看到这里来，呃，就是我们的 a、 b 和 d、 f 会不会垂直？会吧，因为我们在做第一小问的时候，其实已经求出来了什么这个角度，就是这里是九十度嘛，这里都等于九十度，对不对？ ok， 那 九十度搞定了，那接下来我们是不是要挣平分？挣平分也就是要挣什么？ f m 要等于 dm 吧，要挣这个点是终点吧，那这个点是终点，那好不好挣呢？ 题目都讲了呀，对不对？哦，不对，我们这个点 d， d， d 是 a、 c 的 终点，不好意思，呃，这个点就没有讲 m 是 这个 f、 d 的 终点，所以也说我们还是需要去求证一下吧。那怎么求？其实也非常简单，你看这个角度不是等于三十度吗？所以这个角也等于什么？ 也等于三十度。所以 f 啊，这个 f， a、 d， 它是一个什么？是一个等腰三角形吧？那等腰三角形底边的中线啊，这个是底边的高线，也会等于底边的中线喽？不是我们的三线 合一吗？那不就搞定了吗？能够挣到它，又能够挣到它，所以它就会垂直平分喽。 所以我们可以通过定义的方法，当然你也可以用什么？用判定的方法，那用判定的方法的话，我们就要找什么？ 找两组相等到线段两端距离相等的点，那很明显就是 a 点哦， a 点要证什么证？ a f 等于 a， d 要证 b， f 等于 b、 d， 对 吧？ 当然证是能证得到，但是没有必要，因为我们通过上面推理下来，其实可以沿用嘛， 对吧？好， ok， 那 这个题目的话，其实综合性来讲会比较高哦，用到知识点内容的话其实比较全面一点啊，我们的等腰三角形的三线合一， 对吧？包括等边三角形，包括如何去求证？哎，我们这个呃边相等，包括还有三十度所在的直角边的一个问题，比较全面一些。

每天一个视频，三十一天搞定新版八年级下册历史整本书的知识点。第七天第三课，社会主义制度的建立。七、社会主义政治制度的确力一、召开会议，一九五四年九月 八、意义，一九五六年刷题检测一、在这次会议上 三、下图所示为苏州市签发的一份五一五更多内容可联系乐学园老师。