怎么卡赛伊德建模

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给大家普及一下自学建模需要达到的标准，普通人想要自学建模，请疯狂按照这个学习计划去执行。 第一周，新手入门学会三 dmas 等建模工具，从界面布局常用快捷键入手，逐个掌握点现面的基础编辑方法， 熟练运用挤出、连接、倒角等核心操作。第二周，剔透布线，练习硬表面布线、角色布线，掌握布线的核心原则和避坑技巧。第三周，练习雕刻布料的自然褶皱，金属的棱角质感， 石头的粗糙肌里含有角色皮肤的细腻毛孔。第四周，贴图绘制，用 substance paint 绘制材质，重点掌握金属反光、划痕、质感、布料纹理、褶皱明暗的绘制技巧。每个阶段的学习视频我都打包好了，六六六我挨个发！

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g 了 c g 给大家整理了一份适合所有人学习的保姆级讲解，本系列是评号时两个月制作，共计两百分钟，让你从三 d 建模小白到建模大神，这应该是目前抖音仅有的入门到进阶的详细全套三 d mx 系统教程，新手学建模软件和快捷键，缺一不可，视频里的核心干货资料扣三个六直接领。大家好啊， 这一期的话呢，我们一起来讲解一下这个可编辑多边形里面关于这个边界模式下的诀窍窍门。 首先的话呢，我们看一看这个编辑边界，他其实猛的看一眼的话呢，跟我们之前这个编辑编好像是差不多内容的啊，为什么呢？因为本身也没太大的区别，一个是这种封闭的编 就是编啊，就叫做编，还有一个呢叫做这种敞开的编啊，或者叫这种边界编，他就是边界，所以呢本身就不会有很大的区别。首先的话呢，我说一下，这个里面有很多功能是不好用的啊，比如说这个挤出， 你们如果说用的话呢，你会发现他这个挤出本身用来干嘛的呢？呃，临时做一个这样的造型的，但是啊，这个但是他对于建模而言呢，他的可控性太低了，你看他这个角度呢，也不好控制， 对吧？你看这个挤出他只有几个东西，一个是长度，一个是高度， 对吧？并不是特别好控制啊，那这个东西的话呢，一般我们会用到那个夹线啊，然后呢按 r 键这样缩放，这样去代替它更具有可控性啊，就是挤出，然后呢切角，一个 倒角啊，它本身呢是一般是用来切这种封闭式的东西的，那如果说用来切这种不封闭的东西呢，你看 他基本上是切不动的啊，基本上是用不了的，所以呢这个指令你们可以忽略掉啊，还有后面这个呢，包括连接也是一样的，你一个洞 你连都连不上，那你说他有什么很大的用啊？没什么很大的用对吧？他肯定是连不连接不了的，你本身中间的没东西，他怎么连接呢？是吧？啊，我们看一下这个封口，封口有用啊，为什么？因为封口本身呢， 它是用来填满这个洞的，我们任何的操作都应该有一个逆向操作啊，不然的话呢，它就是可就是一次性的操作。那我们的话呢，用这个封口 看到吧，直接用它点一下啊，这个里面我提议着啊，封口完了以后你可以用这个桥了连接了， 发现了没？刚才呢第一时间是点不动的啊，但是呢他是一个，他是一个什么的双重指令啊，看见没啊？ ok， 但是其实也用处不大，好不好也用处不大，还有后面一个呢，就是利用所选中创建图形，这个跟这个边模式是没有任何区别的， 看到吧，没有任何区别的，那他也可以用来做一个渲染，只是说用边界的话呢，有的时候他会选择的更快一点点，了解了吧？ ok 啊，这个就是边界状态下面的一些指令，还有一个呢，叫做桥桥的话呢，他就不是一个人能玩的啊，他就需要两个 一样的东西玩，对吧？我们复制一个，然后呢转一个，像 ok 吧，把这两个东西都附加在一起。好，这个时候就有两个边界了，这两个边界中间我们搭一道桥才是这样用的啊，是这样用的， ok， 那 么这个就是我们讲的这个边界 状态下面的及一些内容啊，大家应该看完这一期的话呢，发现一个问题，就是边界上面好多东西好像不太好用，没错啊，不太好用，但是呢这个封口一定要记住 啊，我们基本上选到边界，要不就是快速选择啊，一些你需要选的东西一一般呢就是这个封口把它封上， ok 啊， 那么这一课呢，我就讲到这里，这一期的话呢，我们一起来讲一下可编辑多边形里面这个面模式下的一些操作指令啊。首先呢转为可编辑多边形选面，第一个呢就是我们最常用的指令啊，这个插入顶点，它很有意思啊， 我们用这个的这个顶点模式插入顶点的时候呢，他是不会带线的啊，你看这个右键，然后呢点这个啊，他这甚至没有插入顶点，按边模式插入顶点， 看着吧啊，这个时候呢，他是没有带线的，但是反而呢这个用面模式，他用这个插入的话，他是带有布线的，这是一个挺不错的事情啊，但是呢他也会带来一个问题，就是有可能这个线不是你想要的那个步伐， 所以呢这个有利有弊，大家看着来啊，那么第二个呢叫做挤出，我刚才呼之欲出啊，马上就想讲这个指令，因为确实面的话呢，用挤出是用的很多的， 他相当于什么呢？相当于是往上面或者往里面去加入一层这样的结构，就是往上面挤或者往下面挤，这个平时这个动作是有的啊，那么挤出的话呢，他一般会搭配插入去使用，就是边上这个这两个东西啊，挤出跟插入， 你看插入完插入呢，就相当于往内去收缩，一个面，看到没，它只能往内啊，它的方向不能往外，它不能超出这个面了，懂了吧？啊？再用右键挤出，那么这个时候呢，它就会有一个哎，这么一个造型， 看见吧，那有了这么一个造型以后呢，它才会变得比较丰富啊，了解吧，这个时候它才会比较丰富， ok 啊，那这是我们刚才讲的插入跟挤出，那么这个里面呢，它是有它的详细的参数啊，我们挤出的话，如果挤的形态不太对的话，我们可以改成这个按局部法线 挤出啊，他那个造型呢，会相对对一点，比如说我们用这个球体，你可以试一下啊，对吧？用球体我们直接用挤出，看到没，懂了吧？他这个造型呢，不是我们想要的，我们把它改成局部法线挤出， 懂吧？他这几处方向是不一样的啊。啊？那么还有一个呢，叫做呃，插入啊，因为刚才说了嘛，插入跟几处是一体的，经常会一起用插入呢，他也有个拓展项， 对吧？你看插入他也有这个按多边形插，跟按主插啊按主插有什么区别呢？比如说我选两个面，就是默认的按主插，就是一起把这两个面往内去进行一个收缩， 对吧？收进来，那么这个的话呢，如果说我们改成按多边形插的话呢，这是各插各的，你看 各朝各的，每一个面单独的往内收，这个在做窗户的时候是很常用的啊，当然不止，比如说做巧克力啊什么之类的，这种造型呢，也很常用， 就是我们说的插入 ok 啊，插入后面呢，我们有倒角，其实我呃综合看下来的话，给大家讲一个特点，就是 他的功能其实相对来讲是比较的类似的，但是呢绝对不会没用 啊，他每一个都有他独到的一些作用，比如说这个倒角是干嘛呢？他就相当于是我先挤出再往内插入，他是一个一起用的啊，但是他这个挤出跟插入大家也看到了，他的跟我们单独用挤出加插入是不一样的， 那么等于我们挤出来以后呢，按 r 键往内收了一下，这个就是叫倒角， 那么轮廓呢，跟这个也差不多，它相对于直接往内收哈，所以呢，我说这几个功能都长得差不多嘛，就是这个意思啊 啊，但是大家一定要去体会他中间的一个区别，因为你们可能觉得没有什么，但是挤出来一个结构，他其实本身是不容易的，他会增加很多标准的 啊，甚至可以叫做一模一样的这样的面，对吧，而且呢他的距离是相等的，这个是很难能可贵的啊，你不信你手动去布一下，你可以去看看他是否会布的很好，是 alt 加 c 啊，手动去切，你可以看一下你能不能切的像几处，这么工整 绝对是不行的，对吧？然后呢挤出啊，轮廓啊，插入，插入是这样的，插入啊，插入是平着插的，轮廓是这样的啊哈，然后呢像倒角就是挤出加 r 键 啊，这个大家可以去自己体会一下。好，我们接下来呢，有一个很重要的叫做从边旋转，这个是什么意思呢？比如说我选这条边，我从选择这个面，然后呢我用这条边， 他是把这个面围着这条边去转，看到没有？这个很新鲜很好玩啊，但是实质上有什么用呢？其实观赏性比较大啊，一般的其实你要用的话，可能还还一时半会想不到他的用处，对吧？那比如说再选这一条从边，从这里 说白了就是以他为中心这样转，对吧？我选这一条呢，就是以他为中心这样转 来这边，这个叫从边旋转，然后叫沿样条线挤出，这个好玩啊，这个是我们需要，你看它叫沿样条线挤出嘛，那就需要有一条样条线，比如说我在这边挤一个 这个东西啊，但这个东西呢不需要有渲染，一定要没有渲染啊。好，然后呢？选中它，然后呢从样条线挤出，选一下这条样条线看见没，它就会依照这个样条线的走势啊，给它挤出这么多的面， 而且呢还有个特点，就是这个样条线它有多少段，对吧？你看这里有一根，这里有一根，这里有一根，对吧？一对应的， ok， 这就是从样条线挤出，那么沿样条线挤出下面这个叫编辑三边面啊，这个其实是相当于告诉 max 你 的一个连基础的连接法 啊，或者说让让你自己看一看 max 他 默认是怎么帮你连接这三边面的，因为我之前说过吗？我说 max 里面，他不管你自己这个面是不是三边面， 对吧？他默认的他眼中的都是长这个样子的，他自己眼中的都是这种三边面，懂了吧？啊？因为只有三边面他才能有具体的显示效果，不然的话呢四边面他是显示不出来的， 了解吧。 ok 啊，然后剩下的呢就是通用的部分，这个这节课的内容就讲到这里啊，今天的话呢，我们来讲一个 max 的 常见的操作，就是物体的复制，隐藏以及冻结啊。呃，首先打开 max， 然后呢做一个什么东西呢？做一个模型啊，随便做一个长方体吧。第一个呢叫做复制，对吧？复制其实会有很多种。 呃基础方式啊，基础方式，比如说用镜像它也是一种复制，对称它也是一种复制，直接复制它也是一种复制， 懂吗？那么这几个呢，他会有一些微弱的区别啊，但是我们介绍第一种最简单的就是复制，复制的话呢，我们一般先要进入 we r， w 是 移动， 一是旋转， r 是 缩放， w 一 r， 当然这三个都可以去复制你的模型，知道吗？啊一也可以啊，不只是 w， 一 呢就是旋转复制对吧？ r 呢就是缩放复制，看到没它都可以复制 啊，那我们一般的话呢，用的最多的是 w 移动复制，那么你可以在移动的过程中先找找手感啊，就像我这样，先按 w 看能不能移动你的模型，对吧？好，那移动完了之后呢，如果说你可以像我这样自动的自由的去移动好你的模型，那么你可以停掉啊，再停完之后呢，按住这个 shift， 再重复刚才的那个操作，把 shift 按住啊， 看到吗？那这样的话呢，就是复制你的模型， ok 啊，这是复制，应该叫移动复制你的模型啊，同理呢，这个旋转复制也是这样的， 懂吧？啊？ r 键缩放复制也是一样的，你们可以都试一试，练习一下啊，在 r 的 过程中，在 e 的 过程中找到手感，好吧，这是第一个复制，第二个复制呢，叫做对称复制。 对称复制呢，我们要用一个茶壶给大家演示啊，因为一个正方体呢，我们分不清他的方向，对吧？茶壶呢，他是有一个正反两面的， 那对称的话呢，他是修改器列表里面往下面翻，能找到这个对称，对吧？对称复制呢，他一开始 他的这个轴啊，他好像隔得有点远，对吧？你可以看到他是根据这个轴的位置，这个红绿蓝这个轴的位置去进行一个镜面复制，发现了吗？镜面复制啊，还有一个呢，叫做镜像， 这个呢，它有几个选项啊？比如说最常见的第一个叫做复制，对吧？你看我复制完以后，它是两个模型，我不知道大家能不能分清楚这两个东西的区别啊？对称的话呢，它是同一个模型，我拉出来一下， 对吧？虽然说现在有三个茶壶，但是你们注意啊，这个对称出来的两个茶壶，它是同一个模型，它是一起动的，但是呢，用镜像的模型呢，它是独立的模型， 晓得吧？这就是呃，物体的一个基础的复制啊。然后呢，我们讲第二个就是隐藏，隐藏的话呢，我们有几种方式啊？首先你可以点这个孤立， 选中了这个模型，然后点隐藏的话，它就会孤立那些还没有隐藏的模。没选中的模型，懂吧？比如说我再多建几个长方体啊，球体之类的，我就选它。然后呢我们点这个， 其他的就消失了啊，我们也可以用它的快捷键，就 alt 加 q， 这个二四以后的版本呢，它有个好处就是它按一下就是隐藏，按两下就是取消隐藏， 但是呢以前的版本不是这样的啊，如果说我们用的是什么二二零版本啊，一一四啊，什么版本啊？就是这个之下的版本，他其实只有隐藏，没有取消隐藏，取消隐藏的话呢，你们要手点一下， 这就是他的一个区别，那他是做相当于是做了一点优化的啊，然后呢这个是隐藏，隐藏他其实是一个挺大的问题啊，为什么呢？因为这个他只是一个假隐藏， 他就相当于说我只是一次性的孤立了我们其他的这个模型只显示一个，对吧？有什么叫真隐藏呢？就是选中这个模型用右键看到吗？这个地方有一个叫隐藏，选定对象的， 我们隐藏一下这个呢，你怎么点他都点不出来，为什么呢？因为你需要点右键里面的取消隐藏，看到没他才会呼出来啊。当然如果你在那个地方找不到的话呢，还有一种方式啊，你看 这边上有个界面，嗯，怎么拉不动啊？拉出来吧，给大家看一下啊。 呃哎，这怎么有点拉不动呢？ 我们在这边的话呢，你可以看到如果是隐藏的东西它这个地方就消失了，看到没，这就没有选择啊，这就是它隐藏的内容，你们呢？如果说自己东西找不到了，你也可以在这边去找 啊，在这个界面，因为这个二六版本它是自带这个东西的啊，所以每个人默认都是打开的，在这边哪个东西你忘记了，你就在这边找一找，看有没有这种这个眼睛没有睁开的这种情况啊？那就是属于你的模型隐藏了 啊，右键隐藏、全部隐藏，取消隐藏都是这个概念，然后呢还有一个东西， 这是经常容易被混淆的一个东西啊，就是我们不只是右键，他有这个取消隐藏，你在这个操作界面这边也有一个隐藏， 看到吗？这里也有隐藏选对对象，未选对对象和全部取消隐藏，那么这两个东西有什么区别呢？ 我给大家简单讲一讲啊，这两个东西其实最大的区别就是他们两个是相对独立的啊，作用上面其实没有什么很大的区别， 是独立的，就是比如说你用这个隐藏未显的对象，看到吗？他呢跟右键的这个全部取消隐藏，他是不够用的，你只能点这边的这个取消隐藏， 就是两个独立的系统，了解了吧？很多人就是老师，为什么我明明点了取消隐藏，但是很多东西没有取，没有没有出来，对吧？他并没有取消，为什么呢？就是因为你点的是另外一套系统啊，这个右键的取消隐藏， 包括这一套跟这个是独立的啊，两套东西。然后他还有一个区别就是这一边的呢，他是可以选局部隐藏的， 看到吗？我就选择了这个壶的壶口，然后呢我把它隐藏选定对象，他这个壶口没有了，但是呢整个模型其他的部分还在。 那如果是你选这个模型的话，你用右键这个，你只能全部隐或者全部显，用右键的这个全部隐或者全部取下隐藏，这就是他的一个区别，隐藏啊，了解了吧？ ok， 还有最后一个就是冻结，为什么要冻结你的模型呢？其实有的时候呢，你是模型比较多的一个情况， 那我们平时操作的时候呢，其实最常用的是框选你的模型内容，对吧？比如说我要选择里面的一些点，我可能是框着选的啊，框选之外呢，还有点选， 单击一下左键这样去选，把，我选这个线，一根一根单击选这个，很明显框选呢，他效率更高，对吧？但是框选呢，他有个问题，就是有的时候你模型啊，你不希望框到所有的东西， 了解吧，你可能呢就希望框到他某一个东西，因为他有些东西呢，他是重叠的嘛，你看这种是重叠的，对吧？我把它单独分离出来， 我们他叠在一起的时候，我一框两个都框到了，但是呢，我又希望后面这个我不框到，那怎么办呢？那我就冻结他，这个时候我就可以用右键冻结。当前选择， 看到吗？他一般呢会以这种灰色来提醒你这个模型，他是冻结了的，模型看到吗？你看这个时候我就完全框不到他了。 ok， 这就是冻结，当然冻结你需要配套另外一个叫做全部解冻去使用， 解冻完之后你的模型就没有这个冻结状态了，了解吧，这就是我们今天讲解的物体的复制、隐藏以及冻结。 ok， 感谢大家观看，我们一起来讲解一下如何把你的参考图导入到 max 里面。 呃，本期的话呢，选择的是一个武器啊，这是一个范例，我们什么情况下面可以把自己的参考图导到麦子里面去制作呢，是有一些纯正的仕图的情况下面可以做 啊，比如说你像我这个头像啊，这个哥们，你们就别把它导进去了，知道吧？为什么呢？因为这个头像他是在有测试图的，你导进去呢，怼着做呢，也做不正确 啊。那么只有这种带有非常正面的这种效果图的这种图，你才能导进去做啊，这是前提条件，一般呢多出现于什么武器啊，载具啊，然后像一些小道具啊，这种情况下面啊，当然部分的角色如果说有三式图的话也可以这样做。 那首先的话呢，我们要在 max 里面找到自己的创建方位啊，你们首先检查一下这个东西是不是透视，呃，不要透视啊，不要透视，我们呢直接按快捷键， f， f 呢是前式图的一个，呃，快捷键还有一个呢，是 t 啊，就是顶式图， t 呢就是 top 啊，英文 f 呢就是 front， 对 吧？前面啊，这是它的快键。那么我们在前视图或者顶视图找到这个加号， 加号下面这个创建下面的几何体就是默认的啊，你点它的时候，默认就是这一条选项，平面在前视图不要动啊，切过来就不要动了，创建一个东西好，你可以看到默认的呢，它创建的是什么模式呢？是线框模式。 这个时候很多同学会出第一个问题，就是直接把这个原图扔到了我们刚才所谓的这个新建的平面之上， 对吧？我建了个平面呀，我按照视频做的，为什么我丢上来以后没效果，对吧？为什么我丢上来以后，你看我点了，确定他变成这个样子了， 你们能分出有这两个东西区别吧？呃，我们实际上呢是要丢到这个创建的面片上面的啊，不是要你丢到这个背景上面，这是很大的区别啊，因为这个面片呢，它是可以移动的， 懂吧？这个背景呢，它是动不了的，你没有办法跟着这个背景去做东西，所以呢这个大家一定要注意啊，那如果你误触了，误把它导入了这个背景上面怎么办呢？你可以点这个标准 或者是这两条，因为根据你的版本不一样啊，他可能会有一些区别。总之呢就是在后面的这两个里面啊，里面会有一个叫做这个适口背景的， 你现在呢相当于是自定义了一个你的背景，就是这把武器相当于自定义的，我们呢默认的呢是这个渐变，那你可以改成什么呢？可以改成渐变，也可以改成这个纯色，都可以，我一般呢是改成这个纯色的， 看到吗？这样的话呢，他的这个背景会比较的简洁一点啊，但没有那个渐变，这样的话呢他就消失了。那如何正确的把它放上来呢？ 在这个位置切成别的东西面也好，默认明暗也好，这都可以看到吗？或者直接在 f 三按一下 啊，他也可以切回来。好，这是第一点，这个时候呢，我们切回来之后再把我重新来一次啊， 本身这个样子对吧？要切回这个 f 三，让这个面片的实体显现出来以后，再把你的这个 原图丢到平面之上，这个时候他就是在平面上面去移动了，了解了吧？好，第二个呢是把他的这个参数截取一下， 当然如果说你们的看图软件没有这个参数的话，那怎么办呢？或者没有这么直观的话 啊，最保险的一招就是用右键点这个显示更加多的属性往下面翻啊，有的这个系统的话呢，是直接会有最下面一条属性的，没有的话你就像我这样点到最下面属性勾选上，然后呢在这个， 呃，这个详细信息里面啊，看到分辨率这一栏，懂吗？这就是它的长宽啊，你看这个长宽是不是一样的，懂吗？分辨率好。然后呢在修改里面 这个是创建，这个是修改，在修改里面依次的去输入这个数值，注意啊，这个数值先输后面的也就是这个二幺六零，然后呢下面这个是三八四零 回车，这个图呢会变得比较大，我们按一下 z， 这个时候他就会来到一个最佳的市口， 好吧，这个大家注意一下。然后呢还有一些参数正好在这个界面下面，我们也一起把它改了什么呢？我们在默认键平面的时候啊，你把这个 f 四再打开一下 他的线框，看到没？他是有很多个这种没有必要的线框的，因为我们只是一个背景图，知道吧？ 我们待会呢肯定要冻结他，但是冻结的时候我们打开其他模型的这个 f 四线框，你也是能看到这个背景上面的这些线的，他会阻碍你们去观察自己的模型。我举个例子啊，比如说我们现在做的是一个茶壶， 对吧？我现在做的这个茶壶呢，我做着做着，我肯定是需要通过这个 f 三 f 四啊，去看一看它的这个布线的合不合理，或者说我要通过这个布线我去调整一下这个造型，对吧？啊？那在这个情况下面呢，你可以看到这个背景的这些线框 还是挺明显的啊，这个并不是我们需要的这个线，我希望它干净一点，那么我们一开始就在这个里面把它这个段数取消掉是最好的， ok， 取消掉啊，当然还有一个点，就是你可能只是需要其中的四把武器里面那种一把，对不对？啊？那这个情况下面呢，你可以把它转为可编辑多边形， 然后呢在上面这个建模这个石墨工具里面勾选这个建模，把快速循环找到，然后呢看它会有这样的快速加线的一个方式， 加一条，按确定啊，按左键按四把不需要的面选中，然后 delete 删掉，这样的话呢，这个背景板板就已经是我们唯一需要的一个板子了，了解吗？这就是 参考图的一个导入，但是别急啊，同学们，别急，这只是第一第一步，我把它导进来了，对吧？但是呢，因为它是一个背景板，我需要的只是说把它当成一个这种背景，然后呢在上面去勾勒出它的外轮廓， 用这个样条线，对吧？啊？勾勒出完我就不多勾啊，勾完之后呢，我们再去应用一些指令， 比如说这个转为可编辑多边形这些指令等等等等啊，然后干嘛呢？然后去把它变成一个实体的平面，对吧？这样去操作，但是你有没有发现，其实它变成平面之后，我们一框选的话， 他是能直接框到这个背景板的，你看啊，我一框我一移，他两个是一起动的，其实更多的情况下面呢，我们是不希望这个背景他去动，懂我意思吗？不希望动，那怎么办呢？那这个时候我们一般会选择把后面的这个背景去冻结一下， 右键右键冻结当前选定对象，或者当前选择看见吗？这个时候你就选不到它了，但是呢，大家马上就会发现这个问题，它变成灰色了， 是不是啊？虽然说他选不中了，你看这个能选中，这个选不中了，但是呢，他变灰色了，那我的图没有意义了，这个时候是为什么呢？是因为这个冻结呢，他有个默认的属性，就是他自带的默认的属性，你看右键点这个对象属性啊， 看到吗？里面呢会有一个叫以灰色显示冻结对象，他本意呢，其实是提醒你啊，就是看到这个灰色你就知道哦，你这个模型是因为冻结选不中的，不是因为别的选不中的 啊，但是呢，我们不需要这个属性，所以呢，我们把这个以灰色显示冻结对象给他取消掉，然后呢再点确定，这个时候你再冻结他， 你看他就会变成一个背景板板，完全选不中了，那这个时候你在上面去操作，你就得心应手了，知道吗？这就是为什么我们要冻结他， 也是为什么啊？也是冻结怎么去操作的一些基本的逻辑。 ok， 那 我们这节课呢，就讲到这里，讲了物体的复制，隐藏，还有冻结，大家学会了吗？ 感谢大家的观看啊，如果有什么不懂的，欢迎大家去提问这一期的话呢，我们一起来讲解一下这个 max 里面的单位设置这个问题， 首先的话呢，我们打开 max 啊， max 的 单位设置是在这个自定义的这个下面啊，有个单位设置 这个里面的话呢，默认是通用单位，加上这个系统单位设置里面的英寸啊，这两个数据。那我先来讲一讲这个单位设置的意义在哪个地方啊？ 我们首先的话，默认你看拉一个这样的长方形，他的任何的数据都没有自带单位， 看到没？也就说呢，他其实没有任何的这个具体的数据的，他只是一个相对的百分比啊，那如果我们对这个数据有要求的话，那是一定要去设置一个他的单位，那怎么设置呢？一般我们把他单位打开啊，把它改成这个公式， 一般的话呢，这个单位他会根据项目的不同而去使用啊，这个自定义其实用的比较少啊，而且包括这个美国标准。大家也知道啊，咱们不会用这个美国标准啊，所以呢，一般我们用的就是公制， 这个里面的米和这个系统单位的这个一单位等于多少多少，这个东西一般是统一的。注意啊，米米，这里要是厘米，这里也是厘米， 但是有的项目呢，他这边外面是厘米，里面是米，里面是厘米，外面是米，也有可能他并不是完全不行，所以呢，根据项目而定。我只是说一般的情况下面，比如说我们以现在这个米米为 这个单位，你看他后面的话呢，他就会自带一个米了，那这样的话呢，我们就有了准确具体的单位。那还有一点呢，我们统一单位的必要性是什么呢？就是有的时候你是需要几个文件一起汇总成同样的一个文件的 啊，比如说我们做一个建筑物，对吧？你做了门，我做了窗，你做了瓦，我做了柱子，那么这个时候呢，我们要合在同一个文件里面，如果这个单位没有统一的话，就会闹笑话啊，比如说我做了一根柱子， 对吧？你做的这个呢？它不是一个门啊，它是个什么东西？它是一个砖块。 好吧，我们以这个模拟一个砖块，但是呢，呃，如果你的单位没有统一，他很有可能把你这个砖块导进来的时候啊，变成什么样子， 倒进来就是一整块砖糊在你脸上。然后呢，你仔细一看，哎，我的圆柱，我的柱子只有这么大啊，本身一块砖呢，应该比这个柱子小很多的，但是因为这个比例问题，这个尺寸的问题，导致他变得很渺小。 真的吗？甚至有这种可能，因为这个单位的话，他就是一般一百倍啊，十倍起步就起跳的，对吗？所以呢，他的大小也会差很多，甚至有的不止一百倍，可能差了很多很多倍。那这个情况下面呢，我们就一定要去 根据自己的需求先把单位设置好，那么我们作为初学者的话，也非常建议大家一上来，不管别的，先把这个单位设置一下， 厘米米都可以，但是呢，尽量的里面这个跟外面这个统一一下即可。好吧，那都行，包括什么毫米啊，千米，这都无所谓，但是呢，统一这个是最重要的一点啊，当然如果你非要设置的话，最好就是厘米跟米啊，为什么呢？因为 这个毫米跟千米，他这两个数据一个太大了，一个太小了，他会导致一个可能衍生出来一个什么问题呢？我给大家讲解一下啊，如果你们在后续做模型的时候，比方说用到一些指令啊，像切角这种东西， 对吧？你看一下啊，默认呢，他这个切角的数值是很丝滑的， 但是如果你的单位他过大或者过小的话，他很有可能会产生一种情况，就是你看这个汤面，他的切角也带有单位的发现了吧，那如果你的单位过小了，你突然拉一下，他跨一下就这样了，跨一下这样了，跨一下这样了， 你就没有办法准确的去控制这个变量啊，可能有，那就是你需要去输入这个小数点，后面五位六位数，以保证自己的操作足够的精准，那太费力气了啊，同学们。所以呢，一开始 不建议大家用非常大或者非常小的这种单位，厘米米就完全够用了。好吧，这就是我们刚才提到的这个数值比较的大啊，或者比较小的一个带来的问题。那么有没有解法呢？就是老师，我已经把这个模型做好了， 我不想重做，但是呢，我现在想要切角啊，用一些这种倒角啊，什么什么指令，我觉得这个数值太敏感了，我稍微动一下，他给我拉这么大，我都没办法调一个小一点的切角，对吧？这么大的切角，我只能调这么大，那怎么办呢？没关系啊，你可以先取消掉，然后呢点一下这个 扳手里面的这个重置变换。重置变换呢，你要点完之后点一下重置，选定内容，点一下啊，选择了这个东西点了一下，对吧？好像没反应，为什么呢？因为他是在你的修改里面加了这么一个修改器 啊，他本质上面是一个修改器，所以呢，你重置完之后，你还要再转一次，可编辑多边形， 那很多同学呢才会发现，哎，老师好像没有差别呀，他没动啊，这个指令是干嘛用的呢？他只是去重置一下你的这个模型， 相当于呢，把你这个模型恢复一下出厂的设置了解吧，你归零一下，重置一下。然后呢，因为我们在做模型的过程中，他是会有很多那种七七八八的指令的，共同去蹂躏这个模型啊，什么移动啊， 是吧，选点那叫旋转啊， r 键缩放啊，然后加很多的这种指令，让这个模型面目全非了。那在 max 的 眼中，它可能还是最开始的那个模型， 那么它里面就会发生一定的这个数据的混乱啊，你不要问我这是为什么，因为 max 它是一个很老的软件， 那他可能一九九几年就有了吧，我印象里面啊，那么这么老的一个软件，他肯定会有一些些代码方面的这种小问题的，来这吧，所以呢，你们出现这个也不要觉得惊讶，也不要觉得啊，这这什么，为什么出这种东西啊？ 很正常啊，那我们解决办法也讲了，重置变换一下你的模型即可。 ok， 好， 那么这个呢，就是我们今天讲到了这个单位设置，以及关于单位设置的一些 呃，窍门妙招。 ok， 讲到这里，今天的话呢，这一期讲一个比较重要的概念，叫做 u v 和贴图，当然这两个他是非常大的概念，他需要花很多的时间去讲解。 那首先的话呢，我们要意识到一个问题，就是模型它是一个三 d 的 三维的概念，但是呢，贴图 u v 它是二 d 的 概念， 那你们有没有想过啊？如果我要在一个模型上面去上色，是否是可以在它上面直接画颜色的啊？我们可以想象一下这个问题啊，给你们个答案，其实是不可以的， 为什么呢？因为模型刚才说了，他是三 d 的 概念，他需要跟贴图这种二 d 概念中间需要一个酶界作为转换，那么这个概念就叫做 uv。 好， 我知道大家听的有点懵，那么我们来讲解一下，我找了一些例子， 我们的模型是什么样子呢？其实是一个比较素的汽车， 大家要有这个概念啊，他如果拿汽车举例的话，他是素的，纯的漆，没有任何雕饰的漆， 素的，那如果我想要在他上面画颜色的话，你们会选择直接直接上在上面喷漆吗？不会的啊，不能直接在上面喷漆，我需要用一个媒介让他有我想要的图案，那么这个媒介呢？就是贴纸 了解吗？贴纸，我呢做一个符合我模型，完全贴合我模型的贴纸，比如说你像引擎盖上面这一个已经做好的这个贴图， 对吧？直接往这个素的引擎盖上面一盖，那么这个的话呢，它就让我的引擎盖有了一个贴图效果。这个白板的贴图，注意啊，不是这个雷姆啊，白板的贴图就是 uv， 了解吧？那，那这个雷姆算什么呢？雷姆它叫做贴图 贴图，我们为什么要强调这个点？因为贴图是模型制作里面非常重要的一个阶段，贴图制作阶段，我们模型做完之后还要专门学习如何绘制制作贴图， 所以呢，这个贴图是这么一个概念，我们今天讲的主要是 uv， 也就是白板的这个贴纸。 那你们也可以看到 u v 有 什么特点，第一个他是完全贴合你的模型的，第二个 他的可塑性很强，你在上面画什么东西他都可以，你看画雷母对吧？画这个，这个我不太认识啊， sorry 啊，这个也可以，总之你想要什么图案， 这个跟我 uv 讲就可以了，我 uv 呢，都给你投射上去，前提条件是你把我的 uv 给展好了，了解吗？这就是 uv 的 概念， 你看我们当想要换一个贴图的时候，不用像他这么麻烦，因为我们已经把 uv 展好了。理论上来讲呢，我们换贴图直接在这个 纸上面改颜色就好了啊，就不用像它这样重新换扯下来再贴上去啊，这是一个小小的区别。 ok， 接下来呢，我们再进阶的讲一讲， 那 u v 呢？我们 max 里面它是用一个叫 u v w 展开这么一个修改器去展自己的 u v 的， 点开之后呢，我们打开这个 u v 编辑栏， 看到吗？啊？这个是 uv 的 界面， uv 的 界面我刚才说了，他是个二维的世界， 可能大家感受不到啊，你看这个，他只能平着移动，他不能像外面这样旋转的，那他就是一个纯什么东西啊？纯二 d 的 视角，那么这个里面有什么东西是很重要的呢？是他的这个象限， 这个带有棋盘格，也就是这个黑灰格子的这个象限看到吗？为什么呢？因为这个是属于它的投射区 啊，我刚才说了吗，二 d 的 贴图跟三 d 的 模型需要有一个媒界，那其实就是相当于什么呢？相当于把这个模型上面所有的面 都单独的去投射到我们的指定的一个区域，对吧？你看啊，这么每一个面 我们都投射进来了，那是否就相当于我们把它展成了一张纸呢？ 是的，因为我每一个面都在这张纸上面可以找到它的对应的像， 对吧？这个是他，这个是他，这个是他，那至此我们就把自己的 uv 投射到了这个二维的平面上面，所以呢，有一个过程叫做什么叫做展 uv 嘛？因为不是所有的模型都会像这个长方体一样这么的规矩， 他会有奇形怪状的，比如说你像这种茶壶很典型的例子，对吧？你把这个茶壶的 uv 打开，那可就不像刚才那样了啊， 看到吗？这是非常乱的 uv， 所以呢，我们需要专门去学习如何展 uv。 那 这边的话呢，我给大家一些简单的一个技巧啊。 首先的话呢，我们因为高版本跟低版本不太一样，就是那个高版本属于就是二二二三之后的版本，就是比如说我们现在二六就属于高版本啊， 一版本的就是之前的版本，比如说二零啊，那就是已经算是低版本了，其实以前呢，二零算高版本啊，但是没办法这个时过境迁，对吧？啊？那你可以看到我们现在呢，可以点这个 叫做快速拨啊，有的版本叫快速拨，有的叫快速拨离啊，都是这个意思， 我们刚才把这个分离啊，他是默认勾选的，对吧？我们把它取消掉了，这个是要取消的啊，不然你展不开，看到没？这样的话呢，你看他会首先默认帮你拨一次， 好吧，默认帮你剥一次，然后呢，你看这个中间他有绿色的线，绿色的线是什么意思呢？绿色的线简单来讲就是他的分割线，因为你们知道不是所有的东西他都能展的很平的， 对吧？你们可以想象成我手上有一个易拉罐，我如果要把易拉罐平，非常平，巨平无比的摊到我们的一张纸上面，我是否应该把它第一个易拉罐啊？怎么摊讲过吗？ 我们做一个简易的易拉罐啊，如果我想把它摊平的话，我得怎么办呢？首先第一个我得把它的顶给他掀了， 这个面和这个面顶底，对吧？我得给它掀掉，好 炸开一下，看到吗？这个跟这个啊，我们呢直接给它重置拨一下，看到吗？这是两个圆的对吧？好，剩下的这一节你看它是个什么东西啊？它是个圆柱吧， 没错吧，它是个圆柱，但是呢这个圆柱你们也记住了啊，本质上来讲这个圆柱 他应该是摊平的，就是摊的非常的平整啊，那这个摊的非常平整，我们前提条件是什么呢？就是你得在这个地方给他切一刀， 这样去切一刀啊，你想吧，如果是他是一个前后啊，首尾相接的这么一个圆柱，你怎么又不能能把他摊平呢？是吧？我给你们演示一下这个物理效果啊，有的时候讲起来的话还是得给你们图示一下，不然的话呢，其实挺难理解的， 你让你就说直接把它摊平的话，相当于是怎么样呢？相当于是把它压瘪了，那你们有没有想过你这个面投射的是正面还是反面呢？ 对吧？因为我都要画的话，那我也希望在这里有啊，但是我这两个面是重叠的呀，我这个投射了，理解吧。所以呢，正确的做法呢，应该是把这个模型从这里切一刀， 我给你们演示一下这物理效果哈，从这里切一刀，对吧？然后呢，把这一节哎，我移过来 再转一个九十度，对吧？好，转完这个九十度以后呢，再给他合到这边， 这就是 uv 看到了吧，我只是用三维的方式给大家演示清楚了啊，你看这种就是 uv 了解了吧。好，那么 uv 呢？我们讲到这里还有一个概念叫做棋盘格。 棋盘格呢，也是经常被人家所误解的一个概念啊，因为很多人他说棋盘格、 u v、 贴图三者分不清，那么我们为什么后，现在怎么这个棋盘格概念引入进来呢？是因为， 呃，前面两个概念概念是相互的啊，但是棋盘格它是个独立的概念，所以呢，我们单独讲棋盘格什么意思呢？它是用来判断你的 u v 有 没有展好的这么一个贴图， 它的定义是贴图，但是呢，它并不是百分百需要的贴图啊，简单来讲就是说我们的整个的这个贴图这个玩意啊， 贴图这个玩意儿，它呢，本质上来讲，如果你足够的了解你的贴图，你甚至不需要贴七八格，但是我们很多人作为初学者还是得贴一贴的啊，怎么贴呢？按这个 m 键就是这个版本的做法啊这个二六版本的做法往下面翻 看到吗好翻的话呢找一个词叫做哎词呢哥们儿 常规贴图啊 sorry 啊哈哈哈有的时候找不到啊。这个基基础颜色啊然后在基础颜色里面 点开啊这个很多同学觉得啊老师这个是不是出出问题了。没有问题啊他就是给你提示一下而已你可以把这两个关掉然后清除他就不会提示了啊。我们往这边翻 家人们找到通用啊通用再往上面翻找到棋盘格 ok 双击一下 啊。这个瓷砖数是什么意思呢。瓷砖数就是这个格子的大小我们呢用它目的是什么是判断自己的 u v 对 不对的。所以呢这个格子就要尽量多一点啊太少了那你其实看不出来它对不对 啊。然后呢再把这个扔上去或者点这个负负加上去啊如果你点上没有效果的话注意把这个东西激活懂吧如果激活了还没有效果把这个东西按住不松啊按住不松选择 可以吧右边的这个本身是这个嘛选择右边这个好然后激活它 了解了吧啊这样百分之九十九的情况你是肯定有的啊然后呢我们来看一下棋盘格的一些基础定义，你看这个贴完之后呢就一目了然了，粘好了的跟没粘好的一眼就能看出来 正常的棋盘格贴上去以后如果你的 uv 粘好了他是正方形的当然其实这个还有点拉伸。这这一块最好就这这里啊这一块懂吧然后你像这种 好像也挺规矩的对吧。其实不是的啊棋盘格他唯一正确的就是正方形的格子，就是这种 正方形的格子，除此之外，哪怕像这种稍微有点拉伸的，其实这都不叫稍微了啊，这种还叫稍微有点拉伸吗？这个还是巨大的拉伸了啊，对吧？包括这种完全错误的，那就是我们需要重新去展好的这种 u v， 我 们以这个棋班格为判断的依据，看一下自己的 u v 有 没有展好啊。我们 u v 没有展好会怎么办呢？其实你想嘛， 它正常的一个格子应该是长成正方形的，就对应着什么呢？就比如说我就拿出自己吧，我做做牺牲，我这个脸贴在这里是正常的，对吧？但是如果我这个 u v 没有展好，我来做个牺牲吧，你们可以看一下， 我贴上去，看到没，我的脸就已经面目全非了，了解了吧？这个也是的啊，这个就把我做成外星人了，你看我这个额头，我去 理理解这个道理吧，他拉伸了啊，你不要觉得他只是一个长方形变成长方形的问题啊，你做后续的贴图，他一定会也拉伸，甚至拉的面目全非，就这么简单， 这就是 u v 贴图和棋盘格的三者的关系以及意义 好吗？今天呢，我这个抛砖引玉给大家介绍了一下这个 u v 的 概念，当然就是一个很庞大的一个学习内容啊，包括贴图很庞大。我们呢，这节课就先讲到这里，感谢大家的观看，咱们下一期再见！拜拜。

建议所有剑魔一般参数一般的男生都去让豆包分析长相，这是能让你从路人甲逆袭剑魔怪的关键。三招，教你如何赛博变帅。第一招，拍张无头发遮挡无美颜的全脸照片， 输入这段指令，让他帮你分析适合的妆容和穿搭，并找到和你外貌相似的男明星或者网红。恭喜你直接无痛拥有一个明星造型团队。第二招，年前想要换发型但是不知道自己适合什么发型的兄弟，再去豆包输入这段指令，然后选出最心仪的发型，再去搜怎么跟托尼交流，才能不踩雷 就能设计出最憨的发型。妆容穿搭发型都好了，皮肤也不能落下，这也是最重要的。第三招，五官平平无奇的男生，脸蛋子一定要白嫩干净，跟我一样毛孔粗大、油腻暗沉的兄弟 可以试一下多看美女，看美女会让我们产生多巴胺，心情好了皮肤也会变得更好。然后再搭配一个抗氧精华，最好选个含熊果苷烟酰胺，料子足的，我用起来感觉油脂分泌少了很多，皮肤暗沉的情况也改善了不少。坚持使用一个月，脸蛋子跟剥了壳的鸡蛋一样，算下来一天成本不超过二二二，气质直接碾压同龄人。

剑魔，差的留下剑魔，好的也别划走，这期视频教你如何在寒假三招赛博变帅，这也是让你逆袭的关键所在。第一招，夯眉型。 帅哥的高级感大多来源于眉眼，拍张无头发遮挡无美颜的全脸照片，再把这段指令发给豆包，让他根据你的脸型跟五官比例定制干净有线条的眉毛。其次第二招，夯发型。寒假想要换发型惊艳众人，但是不知道自己适合什么发型的兄弟， 再去豆包输入这段指令，然后选出最心仪的发型，再去搜怎么跟托尼沟通，才能不踩雷就能设计出最夯的发型。有高级感的眉形，也有惊艳众人的发型，那皮肤也不能落下，这也是最重要的。第三招，五官平平无奇的男生，脸蛋子一定要白嫩干净，跟我一样喜欢熬夜，脸色暗沉蜡黄的兄弟可以试一下多看美女， 看美女会让我们产生多巴胺，心情好了皮肤也会变得更好。然后再搭配一个抗氧精华，最好选个含熊果苷、烟酰胺，料子足的，我用起来感觉油脂分泌少了很多，皮肤暗沉的情况也改善了不少。算下来一天成本不超过二二。这三招下来，坚持一个月，建膜好的更上一层楼，建膜差的直接逆袭，分为敢小帅。

好的，亲爱的小伙伴们，大家好，我是老哥啊，今天呢，给大家整理了二零二六美赛 a， b， c， d， e， f 体的这个翻译哈，这个相关的一些工具啊，我们用我们的超级的这个 提示词给大家整理出来了一个 a， b， c， d， e， f 题的，整个的一个赛题的一个啊，相关的一个解析啊，模型的选择，以及相关的一个创新点的总结，以及相关的难度分析和选举的建议哈，大家可以看一下哈，今年的话呢，美赛的 a， b， c， d， e， f 题吧，顺序有点颠倒哈， 往年的美赛的 a 题是不可能出这种题目的啊，往往会出一些比较偏门的一些，是什么微方程啊，这种激励分析类的赛题，而这个 而这个 a， t 呢，呃，智能手机电池耗电建模啊，这个确实出乎了我们的意料啊，只不过呢，很多同学啊，用这样说老哥，既然是预测的话，我直接用时间训练预测模型就不就行了吗？对不对？你们记住哈， 每赛我觉得 a， b， c， d， e， f 他 出错的概率是非常的低的啊， a 题呢，历年往往都不可能是一个单纯的数据分析类题目的，你说这个，老哥我用一个什么灰色预测，回归预测，直接预测 打那个耗电不就行了吗？啊，你直接耗预测剩剩余时间随时间变化。函数，我直接用一个基础的回归函数，我直接用一个基础的回函数不就行了吗？你记住，这是 a 题， a， t 往往就是机理建模，机理分析，所以说这个题目的核心一定是机理建模的，用一些数学物理的公式，哎，把耗电量和各种各样的参数他内部之间是怎么关联的啊？内部之间具体的机理机理的流程 啊，只有你把这个串联起来，你才能够建好模型。所以说 a t 啊，绝对不是一个单纯的实验训练分析题目，我们后面会给大家讲到怎么拿大奖， 拿大奖的话，如果你想拿奖，我想拿一个 h 奖 m 奖，你用一个单纯的激励你单纯的时间去在分析类或者用普通的记忆学习算法是不可能拿奖的，所以大家一定要注意啊，这个地方要慎重，要慎重哈。 来啊，这是我们的 a t 的 一个翻译哈， a t 的 一个翻译 b 题的话呢，太空电梯系统建立，求直密地，你不要被这个题吓到。首先啊，这个题的话呢，你千万不要被吓到，不管是什么太空 g t 还是月球 g t 还是什么火星 g t， 本质上来说就是优化啊，本在本上来说就是涉及到多个系统的优化，对不对？就多目标或者是普通的优化类问题，他逃不出这个去的。 和本上和建一个医院啊，建一个修一个学校啊，基本上没有什么区别，所以你不要被他吓到哈，难就难在这个题目可能会涉及到数据的问题， 数据不好找而已啊，但是传统的我们常规的一些优化模型基本上就可以做出来，大家呢，也不用担心。好吧，这个题目呢，你也不用太担心。后面我会讲到一一的分析啊，就每个题目看了没，他会有一个完整的分析报告啊，到底评分依据考讲难点，解析要点，解析思路或讲要点哈，都给大家讲到的，所以你也不用担心啊， c 题，这是一个比较基础的一个记忆机，一个数据建模题目了，又有人说的记忆学习分析题目啊，这个呢，就是有点，有点不太，有点就 突突兀哈啊，今年呢，就是搞了一个节目啊，搞了一个节目叫舞动奇迹啊，说白了就是观众投票之类的，人家得到相关的数据分析，给了大量一些数据表啊。今年的话呢，我们用 ai 是 今年，我敢说是每赛历年获奖难度最大的一年，也是小白获奖最好获奖的一年。为什么？因为今年的 ai 将会是 ai 在 世界剑魔领域彻底渗透的一年，也是彻底渗透的一次比赛， 尤其是个 ct， 给的数据集竟然不多啊，给的数据集竟然不多啊，这也是超乎我的预料的啊 啊，你如果给的数据不多，那 ai 就 可以直接给你处理掉了， ai 就 可以直接给你处理掉，所以这个题目的核心就是你一定要做出创新性来，如果你没有做出创新性，你就利用了一个单纯的继续学习算法来做的话，那你这个题目想获奖就不可能。我们给大家讲了四种创新， 四种创新，对于啊，在这个位置上，那么你必须要选择一到两种创新来做，因为大本同学我估计会选这个 c 题，好吧，因为这个 c 题给了数据，也给了相关的一个难度系数，也不大，给了相关的一些一些。那个啊，题问题呢，也不是特别的复杂，但大本同学我估计会选这个 c 题， 既然如此的话，那你必须要有创新，你没有创新的话， a r 十分一个小时就可以做完，我一会呢会给大家演示 c 题，用 a r 怎么来？系统来建模，而我们 给大家用到的这个提示词儿看了没？我，我的超级 ai 模拟题，求解。提示词儿里面啊，看了没？这就是完整的一个求解，一个系统的呃，数学建模题目，它的一个 ai， 一个提示焦点提示词儿里面有一个，看了没？ 第一，模型选择阶段啊，你看用 ai 提出的词和不用 ai 提出的词呢，结果完全是不一样的。用 ai 提出词呢，我会让他给我创新，看到没，而且有三种创新啊，你给我任意的每个小位必须要给我选择至少三种。三种创新方案是至少选一种， 第一个算法改进创新，第二个交叉领域创新，第三个算法组合创新。这个你必须要放在你的 a r t 你 的模型，模型选择或者模型建立里面，如果你没有，你仅仅选了一个基础方案的话，那你拿奖是几乎是不可能的。 纠本呢？我们有四种啊，在这个地方我，我一般建议用三种就可以了。第四种只有一种场景就是优化的，就是预测类问题啊，预测类问题啊，这三种的话，能解决百分之九十以上的数学建模题目，而且能够得到创新性的算法哈，这呢，后面会演示啊，后面我会一一的演示啊， 大家也不用担心啊，一会会一一的演示啊，然后具体呢，这个题目的话呢，难度系数就比较大了， 但是这个题目也是我认为获奖最好获奖的一个题目，因为大本同学，只要你没听老哥的视频的，我相信你百分之百想不到 相关的一些思路啊，你最多也就按照一个普通的啊，体育赛事的一个一个研究啊，就建模去做了，比如说 a 题呢用系统动力学， b 题呢用，呃，第二位啊，这个第一位的系统动力学，第二小位的话用用我们的卡罗模拟或者些其他的模拟情况来做。 但是这个题目啊，记住体育赛事也好，经管类问题也好，你们记住一个事情哈，就是你想获奖，你必须要用，尤其这种冷门，看了没？体育赛事管理，这属于偏冷门了，对不对？ 没有说没，很很少有单独的模型是研究这个的，对不对？还有什么学校的管理，还有什么就是比如说一个部落的管理 啊，这些偏冷门的问题就是研究的没有那么细致的，你们记住一定要有创新，创新点核心就在于交叉创新。我们所说的刚才我给你们提的头里面看了没有三种创新方案， 第一种算法改进，第二种交叉领域，第三种算法组合。这里面对于地体这种偏冷门的赛题的话，你们记住交叉创新是典型的，哎呦，因为没有人会研究一个专门的冷门的问题的，对不对？比如说球队运营， 我可以用养殖策略啊，我不是说贬低，也不是歧视啊，我没有这个意思啊，啊？我比如说我可以用，是吧？这个这个养殖的一些策略，或者我可以用一些种群部落的管理，生态学中的一些种种群部落管理 啊，比如说，哎，我们一些种群哎，蚁群啊，或者是一些鸟群啊，哎，怎么去管理的？然后呢？对应的应用到我的体育赛事管理里面，这叫交叉， 懂我意思吧？或者我用一些比较偏偏的一些方向，就像我说的传染病模型吧，我传染病模型 sm 型对不对？我原来的是用在传染病疾病的扩散领域的，我现在把它用在了舆论传播，新闻传播领域，这就叫做交叉。而对于这个题目，我觉得最好的创新就是交叉。 好吧，交叉，交叉创新这个题目获奖非常关键哈，如果你没有用交叉创新的话，那你就要好好的思考思考了哈。 来，还有什么一体被动式太阳能遮阳系统这个题目的话，说实话哈，这个有点小难度啊，因为什么呢？这就是我们传说中的 a t 是吧？美赛的 a t 往往是这种类型的题目，就是一些比较冷门的设计，像什么让你设计一个对吧？浴缸啊，设计一个人机工程学的座椅啊，而现在的被动式太阳能系统让你用在了一体上面，这个题目超出出乎预测啊，因为一体的话一般是可环境和可持续之类的， 但这个的话也属于可持续哈，因为太阳能吗？对不对？这个题目的话呢，你核心就是你就要 首先的话呢，知道啊，怎么构建相关的一些微型方程是吧？那个激励分析啊，激励分析必须要有的，像什么热传导啊啊之类的要做，还有就是常规的优化类问题，什么目标优化，优化模型要构建 对不对？这两个是核心啊，你必须要学会构建啊。一会呢，我们可以讲到，好的这个题目的话难度系数不大，但是呢，就是难点就在于比较马，就要求解的话呢，就是要对模型啊，建模的要求比较强一点啊，就就比较典型的数学建模难题。数学建模题目 啊，因为 ai 吧，也很强的，在这题目也不在话下，也不在话下。 f 叫政策类题目，政策类题目我们啊政策类题目的话，我们求解的一个非常关键的模型就是系统动力学模型，你们记住哈，解决政策类题目啊， 往往用系统力学是最典型的一种算法。做 f 题的话呢，大部分同学我估计都会用这个系统动力学模型， 因为要要评估政策对未来的一个影响，这个任何的模型都模拟不了哈，任何的模型啊，只有系统的理学这种半积累模型，我们说才能够分析这个政策对未来这个影响，所以这个题目大家很关键哈，只要用好这个，这个题目就可以解决掉了啊， 来啊，整个的我们来具体具体来看一下。 a 题一共有四个小问，第一小问叫构建连续时间模型，描述电池剩余电量随时间的变化， 对不对？一定要考虑多种因素的影响，不能单纯的就用电池原来的电量和是吧。然后呢，预测未来的电量，这种是不能的，因为题目就具体分析，不是一个单纯的数据分析类题目啊，不是一个单纯的数据分析类题目，你们记住啊。 第二小问，预测不同场景下剩余续航时间，分析耗电系统，这个就是一个预测类问题了，预测不同场景下剩余续航时间吗？对不对？第三位分析假设参数使用魔镜对影响，这就是一看这个问题就是 敏感性分析吗？是不是因为参数对结果的影响？这不就典型的敏感性分析，某一个参数的改变对于我的结果有什么影响吗？对不对？这个题目我觉得不应该单纯作为一个小问， 为什么？因为单独做一个小问的话很匪夷所思哈，因为每这个是不百分之百你必须要做的，对不对？你不是说哦，题目没问你是吧，没某个参数对结果的影响，你就不做了？ 百分之百你是必须要做的。同学们，告诉大家啊，百分之百你必须要做啊，你不做就不行，记住哈，百分之百必须要做的啊，还有就提出用户和操作系统层面的省电建议，这个就决策建议类了啊，就学一下 demo 之类的啊，学一下 demo 之类的啊，建议建议信相关的东西哈。 然后推荐算法啊，第一个激励分析类啊，推荐的算法是什么？什么扩展型，带为难等等效电路模型加温方程组 啊，这个推荐的是这个算法，这个算法的话还有点创新性的哈，来贴合锂电池电子化、电电化学基体可量化多因素对 soc 的 影响啊。这说白了就是你看融合了微方程，所以 a 体的话，你要但凡说我用时间系列预测模型，那有点小问题哈，第一问哈 来，第二本预测类就是机机理模型的模特卡罗模拟啊，原因是什么？可处理使用场景的随机性，量化系数不确定性啊，因为使用场景是随机的，你可能上着厕所使用，也有可能听课使用， 也有可能在路上使用，也有可能看视频使用，所以你的场景非常的多，所以用模特卡罗来模拟多场景的，这可是关键。 来第三节问敏感性分析，这个就无所谓了啊，你只要做好敏感性分析就行了。这个官方推这我们推荐就是这个买水实验吧和手把手吧纸吧。这个其实啊，都还好哈，你只要能把这个做出来就行了，你把改变参数的结果看看 这个这个结果怎么变化，因为第一问和第二问才是获奖的核心啊，第一问，第二问，大家不管怎么样，一定一定要把握好，一定要把握好，好吧， 来后面的政策建议类啊，你，你多多少少吧，你想拿奖你就别整的吧。这个，这个太 low 啊，你可以什么多标规划之类的，用多标规划算法，多个省电目标，别续航时间长，使用体验，使用体验好之类的来找到一个自由平衡。因为你不要说把 f 题，把 a 题的最后一问就当成写个建议了， 老哥我整合前面弄一针，我我的写个建议行不行？今年 a t 竞争非常激烈，同学们，我建议不管怎么样，你们一定一定一定啊，说白了啊，真的一定一定，老铁们，明白我意思吧，不要上来就用什么啊，不要上来就就说白了，老哥我那个 对吧，就，就用一个，那个什么行不行就用一个啊，写个建议行不行啊？今年 a， 今年数学建模将是最难的一年，老铁们，我们不管怎么样，我们都要建立的有点创新性行不行？ 政策建议类，你也要做出点花来好吧，但是不管怎么样，你们记住啊，一定要做出花来，好吧，你不知道怎么建模怎么内容的啊，老哥这里也有哈，我们 a t， 到时候呢，相关的输入代码包里面还有 b t 的， c t 的， e， d， f d 的 啊，我们都把相关的思路解析原代码都放到这个代码里面，如果你实在求解不出来了，你也可以看什么用老哥的超级 ar 提示词，我们 ar 提示词里面也有哈，在这个地方 啊，超级 ar 提示词里面也有有十七道。一会呢，我会幸好演示一下到底每一小问啊，就是到底怎么来做的啊，每一小问 a 题的话，超级 ar 提示词，他 到底是怎么一步一步的把这个题目建出来的啊？没有领取到咱们的这个思路代码的，大家一定要去领取一下，到时候我们可以把 a t 的 相关源代码解析思路啊，论文答案之类的，包括我这个文档啊，我这个文档也都会放到我这个 a t 的 这个这个相关这个资料里面。好吧，没有领取的抓紧去领取一下哈。来 啊，最后一问啊，决策建议类啊，你们必须要啊，不能说单纯的就上来就提供一个小建议就完事了啊，必须不能提供一个小建议，一定要有一个分析好吧，一定要有一个分析哈。来， 这个难度系数整体只整体是三分好吧，难度系数不大哈，这个 a t 的 话呢，整体的难度系数并不大哈， 然后评分的依据啊，模型复杂度是中等的啊，因为就要结合一些电化学记忆多因素融合是吧，这这个其实难度系数并不大哈，因为这些内容的话，我们在一些网上公开的一些资料都可以找到 啊，然后呢？数据获取难度低啊，可以通过一些公开文件厂商数据，这个的话呢，网网上也是资料比较多的啊，老哥这里给大家提供好，到时候提供好以后，我们直接就给大家放到这个 a t 这个里面好吧？ a t 的 里面啊，给大家放到这个 a t 的 里面好吧啊？ a t。 到时候直接给大家放到这个 a t 的 里面啊，相关的一些资料哈啊，包括数据之类的给大家放到这里面哈， 然后就是这个，呃，创新性要求中等啊，但是我说实话哈，如果你让我来推荐大家做哪个题目，我给你们推荐哈，我百分之百会推荐你们做 a t， 为什么呢？因为这是一个非常非常典型的数学建模问题了，对吧？就是你按照流程来，按照老哥的要求来，你做出来之后去，说白了你起码来说没有那么大的坑， 对吧？像什么太空电梯啊，像什么体育赛事，说实话啊，都有点偏啊，都有点偏， 我最推荐的就是大家做 a t， 我 觉得这就是典型的数学建模题目了，难度系数并不大，说高也不高，说低也不低，每个人会的数据也不一样，所以大家得到的结果也不一样。有创新吗？哎，你的微方程那个地方，你只要弄的复杂一点， 对不对？你只要最后一位上个目标规划啊，你只要在，是吧？这样的，所以说这个创新硬有难度系数还不大，数据也没那么难，我觉得这个题目你要让我来做哈，老哥你要是你做，你会选哪个题目？我就会选 a t， 真的，老铁们，别的题目说实话都有点坑对吧，都多多少少吧，有点麻烦，像 b 题吧，太空电梯有点小麻烦， c 题的话与星共舞也有点小麻烦，数据量那么那么那么乱对不对？地理体育赛事吧，你说交叉创新，你能创业到什么程度？也有点麻烦， 这不是一体呢，你得有非常强大的这个，呃，这个这个，这个构建微方程啊，以及这个积累分析相关的一些能力啊，也不是很好做 f 的 呢。人工智能说很多同学都这个新动力学呢，豆芽都用这个，你很难创新，所以 a 题呢，你要创新有创新 对不对？要数据也不难，要好好深入的做，你就你就优化就行了，你就一点点的优化，比如说我参数，哎，我优化模模型可不可以再弄的复杂一点，就是你先构建一个基础模型， 基础模型就能够解决结构问题，然后你再一点点的生化，这样的话 a t 就 可以了。我们后面会给大家用全 ai， 用这个 ai 技术词哈，以完整的把 a t 的 给大家解出来，直到生成一篇高质量的 a t 论文， 你们再看一看啊，我用超级 ai 技术词来做的情况下会做到一个什么样的效果？好吧，一会我们给大家直接来做啊，来演示，好吧，来难点啊，难点就在于什么 啊？那建模工作量也也中等哈，难点就在于什么多因素啊，就屏幕，处理器温度，每一个模块到底和耗电量是怎么耦合的，这是一个难点，只要这个解决了， 这个题目就可以解决了啊，这个题目就可以解决了，好吧。第二点，连续实践房顶的构建，贴合电池实验，避免纯数学孪合啊，这个也是一样道理 对不对？这个的话呢，你不能纯属于你和你不能用一个基础的回归就完事了，你要顾及积累分析第三个不足，使用上下参数标准验证问题，这个蒙德卡罗模拟这个有点小难度对不对？你只要能把这几个解决了，好吧，这都叫小难度哈。还有就不确定性电话啊，不确定电话 啊，兼顾模型误差，有随机场景，这叫模型检验吗？对不对？你必须要做模型检验啊，要点就是第一个啊，是坚守连续时间见模合金，避免理散化处理，因为 a t 是 连续性问题，所以你别整成理散型问题了， 你 a t 要整成理散型问题，就背离了 a t 的 要求了好吧，不要做理散化处理哈。 a t 不要做理散化处理好吧， 比如说把整个的这个这个时间或者什么的场景模拟变成离散化数据不行啊，明确各耗电组建的低耗与参数取值模型，区分不同环境下使用对使用模式的一个影响，这个就说白了，改变吗？对不对？ 这个就说明大量的场景，比如说温度高的时候，热带或者是海南岛是吧？我极地的向东北东三省 温度冬天比较冷的时候，我怎么样？就你要考虑大量的场景，刷视频的时候怎么怎么耗电对不对？拍照的时候，所以说你可以拓展的点特别多，你第一天，第二天你可以构建一个基础模型，在这个基础模型的基础上你再生化， 这样的话你们就得出来东西都特别的好哈，真的就这样的话，我觉得你的模型会越来越深化，越来越深化，这才是 ai 的 贡献，明白吧？ ai 不是 第一天你把，你把你题目解出来了，而是第一天你，你可以用它做一个基础的框架，然后第一点后逐渐的生化，逐渐的生化，明白吧？逐渐的生化 啊，逐渐的生化，懂我意思吧？所以说哈，真的特别有意思哈，特别有意思 啊，我，我真的觉得特别有意思啊，这个题目啊，逐渐生化，这样的话你每一天都用 ai 生化，每一天都用 ai 生化。 来，老铁们，你们告诉我，你们这样的话获奖概率是不是比较大了？所以说你们啊，换讲套路，就第一天构建一个基础的，第二三天不愿生化，比如说不同的场景，冬天夏天刷视频高耗电量，是吧？然后呢？这个拍照，然后呢？这个普通的观看文本数据。

建议所有建模一般，参数一般的男生都去让豆包分析长相，这是能让你从路人甲逆袭建模怪的关键。三招，教你如何赛博变帅！第一招，拍张无头发遮挡无美颜的全脸照片，输入这段指令，让他帮你分析合适的妆容和穿搭， 并找到和你外貌相似的男明星或者网红。恭喜你直接无痛拥有一个明星造型团队。第二招，年前想要换发型但是不知道自己适合什么发型的兄弟，再去豆包输入这段指令，然后选出最心仪的发型，再去搜怎么跟托尼交流，才能不踩雷就能设计出最夯的发型。妆容穿搭发型都好了，皮肤也不能落下，这也是最重要的。第三招， 五官平平无奇的男生，脸蛋子一定要白嫩干净，跟我一样毛孔粗大油腻暗沉的兄弟可以试一下，多看美女会让我们产生多巴恩，心情好了皮肤也会变得更好。 然后再搭配一个抗氧祛痘精华，最好选个含积雪草成分足的，我用起来感觉痘痘少了很多，皮肤暗沉也改善不少。坚持使用一个月，脸蛋子跟剥了壳的鸡蛋一样，算下来一天成本不超过二二，气质直接碾压同龄人。

这里是岁月剑锋老哥，我是你们阮老师，那么今天我们来讲一下今年美赛 a 题的一个完整的思路，那么在这边给大家做了一个思维导图啊，大家可以看一下，我们这个思维导图是 markdown 文件，就是各位同学，你们拿到手之后，是啊，这样子的， 就是比如说你会拿到这样的一个 markdown 文件，然后 markdown 文件它里面长这个样子，呃，那么你们想要打开去看这个所有导图，就相当于你直接用编辑器，编辑器旁边有一个编辑模式嘛，就可以直接看了啊。 ok， 好，那么首先我们来先看一下啊，他的一个题目，那么题目是智能手机耗电的一个建模。好，那我相信很多同学肯定在这个方面有一些问题，就是老师我该怎么去如何去找对应的数据啊，对吧？好， 那其实大家不需要纠结这个啊，为什么呢？因为第一个啊，他注重的是模拟啊，所以你啊，更多的是收集一些 关于各种各样的智能手机的一些参数就可以了，那这些参数基本上用 ai 整理出来都可以。好，那后续的就是模拟了啊，因为你想一想，如果说 真让你找到了那些所谓的耗电数据，那你这个题目还有做的必要吗？没有了，你直接做一下数据分析题就可以了吗？是不是？所以这个题目是重在模拟，所以还在纠结数据的同学不需要再纠结了，明白了吧？就是你可能把你的方向给思考错误了。好， 我们简单来看一下他的一个任务吧。好，那么一共是有三道题目，那么第四道题目，这个啊，这个我们不管了，这个是建议题。 好，第一个啊，开发一个模型，用这个模型来表示充电状态啊，希望从啊电池耗电最简单的合理描述开始，好，对吧？好，数据作为支持进行参数估计和验证，是不是？ 好啊，注意，您可以使用这些数据进行古迹和验证，也就是说如果你找不到对应的数据，其实也不要紧，因为你做这个模型建出来，他并不是说你一定要 找到对应的数据。明白了，如果数据有限，您可以使用已发布的测量或者规格， 明白了吧？好，所以这是一个点。那么第二个是放电时间预测啊，其实就是所谓的手机续航，对吧？啊？手机续航那和这个题目是对应的。 然后第三个啊，就是对我们这个模型进行敏感度分析了。好，所以整个 a 题其实非常的简单， a 题就一个模型，然后就让你做一个放电时间预测，然后最后做敏感性分析就可以了。好，那么接下来我们回到问题本身，回到问题本身，我们来看一下啊， 我们来看一下它是什么样的啊？一个东西。好，我们这边 markdown 啊，报告需要渲染一下，因为这个很多，然后我们啊这边所有的结果也已经求好了，求好了之后，我们啊陆陆续续会全部放出来。好， 首先第一点，我们智能手机啊，整个的行为是预测，是一个非常复杂的问题啊，对吧？好，那么在这边我把前三问给大家啊，先提前用表格给它列出来了。好， 就我们到底要求什么？第一个连续时间系列建模就是求解，目标就是你需要建立一个电池状态随时间变化的模型，分析不同使用场景下的一个电池行为。好，那么对应的方法，微方程建模数值求解数据可化。好，其实主要对应的是第一个，明白了吧？ 然后输出结果什么不同场景下的电视选，那这个其实就是模拟情况了，明白了吧，也就说你所谓找到的数据只是为了验证啊，验证你这个模型算出来是正确的。好， 那这个你们随便找一些数据都可以，对吧？甚至不找数据也不要紧的啊，因为啊，因为其实都一样的啊，客观，只要你，只要你参数设置对的，你客观模拟的结果应该是对的。好， 然后接下来我们来看，嗯，这个时间，对吧？这是第二问啊，电池耗尽时间预测，那么问题类型很简单，就是一个预测问题啊，球形目标是预测不同初尺电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，分析它的因素。那么使用方法其实很简单， 套用问题一的模型，然后进行各种计算，参数估计等等。好，我们来看问题三。好，那问题三其实还好了，问题三最后其实就是分析我们模型那些敏感性了，是吧？好，那么接下来我们来看，从第一个 问题分析层到模型构建层，然后最后到模型求解层，然后最后结果分析层，所以你这个问题其实是一个完整的问题，明白了吧？那么大家在写对应的文章的时候，就是不要再遵循以前的那样的框架了，说啊，什么问题一，建模问题二，建模问题三，你们不要这样写了， 你整个的建模就是一个完整的步骤，所以你没有明确的问题一，问题二，问题三。好， 然后我们来看一下详细的推导过程。好，那么在建立模型之前，我们需要明确以下的基本假设啊，对吧？那么首先电池类型使用锂电池，那这是目前智能手机主要的电池类型， 所以你去找参数的时候，你也需要干嘛？你去找锂电池相关的一些电池参数啊。第二个是连续时间，电池的状态随着时间连续变化，因此我们可以用微分方程来描述其变化过程。好，这是一样的啊，第三个是温度影响，第四个电池老化，然后最后我们的组建独立性，是吧？好， 但这些其实还是还不是最主要的，我们现在来推导我们的电池啊状态的一个方程。那首先 soc 啊，这个 state of charge， 对 吧？其实就是我们的充电状态。好，我们来看一下 充电状态等于什么呢？啊？首先第一个是剩余电量，然后第二个是电池容量，然后乘以百分之百，那实际上相当于就是你当前还剩 多少电啊，对吧？好，那么电池的电量的变化率等于啊放电电流的一个负值啊，因为我们放电的过程中电量在减少嘛，是不是？好， 那么这边 it 它就是负电流。好，然后我们继续建模，我们将 soc 的 定义代数啊，上面这个公式，那么最终我们就会得到这样的一组数值，是吧？ 好，那么接下来功率啊，功耗，那功耗我们要给它认定为是电压和电流的一个乘积。 好，那我们去查一下一些网上比较常见的一些值，对吧？我们发现啊，对于锂电池工作，尤其是手机电池，我们通常的工作电压在三点二伏到四点二伏之间，平均电压取三点七，就我们取个平均电压就行了。 好，那么将这个表达式带入我们最终的 soc 变化率的方程表达中，那么为了简化啊，对吧？简化我们，嗯，使用毫安作为功耗单位，那么最终啊，功耗与电流的关系是，就是下面这个样子，那最终我们就形成了 第一问的一个微分方程模型，是吧？那这个微分方程它能够描述什么？能够描述我们的电池 soc 随时间的变化率与公号之间的关系，当我们公号增加的时候， soc 下降速度加快，当电池用量增加时， soc 的 下降速度减慢，明白了吧？ 好，所以这就是我们主要的一个啊。分析。好，那么接下来我们继续看看什么呢？ 那么总功耗模型，它是由多个组建的功耗组成，对吧？那么每个组建的功耗都和我们的使用状态是有关系的。好，我们来看一下，那么总功耗它等于什么呢？等于我们基础功耗 base， 等于我们屏幕功耗，等于我们处理器功耗，等于我们网络功耗，等于后台应用功耗。那这些东西全部加起来好，加起来之后，然后你要开始干嘛？你要开始去考虑它的各项因素了，明白了吧？那么就像我这个地方啊，我来给大家看一下这个图，这个图 好，你看啊，首先第一个是我们的使用场景，对吧？使用场景参数， 好，这些东西我们考虑，那么第二个我们要考虑到环境参数还有电池参数，那么电池参数我们要考虑两个，一个是电池的容量，一个是循环次数，那么电池容量加循环次数我们可以计划出什么？他的一个老化啊影响，对吧？好，那么首先请问把 环境场景参数输入到总工号模型当中，好，然后结合我们的电池参数，最终形成最终的一个问方程，是不是？然后进行求解，那么求解这地方我们一边可以得到啊，电池电量的变化曲线，那这个是直接得出的结果 对吧？好，那么间接分析的结果就是我们根据耗尽的时间去预测，那么第一个我们会得到预测结果，第二个我们会得到什么敏感性分析结果，是不是好，把这个给它弄明白就行了。然后接下来我们继续来看啊，回来， 那首先来看一下温度影响，那温度对电池有着显著影响，我们来想一想，就是现在新能源汽车非常多，那么电池在温度极低的时候，我们来看一下 内部电液质浓度增加啊，离子跃迁率降低，导致电池内阻增大，可用容量减少，就是温度降低，就是你的电容量就变少了，对吧？那么正常温度是最好，那高温环境下啊，电池会老化啊，对吧？那放电会加快啊，都一样的 啊，太热也太热也不行，太冷也不行，好，那是温度。那么第二个我们来看一下电池老化好，电池老化这个地方考虑到什么 电池的容量随着循环次数的变化的遵循模型，大家来看一下这个地方。好，我们可以看到是 经过 n 次循环之后的电池容量，它等于什么？等于促使电池容量乘以乘以一减， k 就是 k， k 是 衰减系数啊，乘以 n， n 是 我们循环的次数，就是你每次循环都会衰减一个系数嘛，对吧？然后比如说你循环了一百次，然后每一次都衰减零点零一，是不是？好，那你一百次之后相当于就衰减了多少啊？衰减了百分之 啊，不能说零点零一吧，啊？零点零零一，对吧？然后一百次之后，那就缩减了百分之十，是不是这样的？然后一百次之后你电池容量只剩百分之九十了，所以这个就是啊，他的一个公式。好，那最终把这个模型综合起来。好，这就是第一问的综合微分方程，明白了吧？所以第一问让你去解方程， 你就解这个就行了，你不要去纠结啊，说我这个玩意啊，或要不要思考的更详细，你先弄出来，对吧？你与其在那纠结什么最好，我觉得没有必要啊，弄出来是最好的。好，这是第一个点，然后接下来我们继续来看啊， 好，我们要怎么去求解这个方程呢？很简单，我们采用能够库塔法来求解电池状态的微分方程，能够，库塔是一种高精度的数字积分方法。好，非常适合求解我们的微分方程。好，那么这个地方我觉得各位同学应该有不少同学和 ai 沟通也是这个方案啊，对吧？好，但是注意 不止这一种方法，明白了吧？就是你去找对应有没有其他的这个微分方程。数值求解法有很多，所以我建议大家，为了避免重复，大家不要在这地方用一样的方法啊，这是给大家最好的建议， 然后接下来我们来看，然后就是要做电池耗尽预测了，这是我们第二问了，对吧？那么电池耗尽时间是指电池从当前电量下降到百分之零所需要的时间，我们可以通过积分来进行实际的计算， 是吧？那很简单，积分怎么算呢？那你这玩意你算时间对吧？你知道你知道整个的一个电量，然后以及啊整个耗电的一个情况，那通过积分反推出最终的一个时间变化嘛？ 好，求求流程。首先第一个初步化我们对应的参数，然后我们定义我们需要使用的场景，然后计算各个组建的工号，然后计算总工号，然后应用啊它的一个温度变化，最后应用电池老化，然后建立温度方程，最后适配龙格库塔球解，然后计算我们的 soc 变化，好 预测我们的耗尽时间啊，最终啊得到结果分析就可以了，明白了吧？所以这个问题求解，其实非常的简单，没有太多复杂的一个东西，你正常我们就是建立一个模型，然后把这个模型往这里面一套，求第二问出来，那么第三问是做什么？第三问其实就是对于这个模型做一些 啊敏感性分析，你可以理解为就是直接做灵敏度分析了，所以这个问题他相当于就是直接把完整的啊，一个数学建模完整的问题全部跟你讲了，你不需要去思考太多的啊，明白了吧？好， 那我们回到这一块，你看是不是一样的啊？首先模型输入成，然后这个地方是他实际思考的，就是你需要用到哪些核心参数。好，这个地方是我们模型的核心搭建部分，然后最后结果输出成，是不是搞定了，对吧？很简单的。 好啊，行，那这个就是我们主要的一个方案啊，主要的一个方案。好，我希望大家可以理解，那这个的话我给大家保存为啊网页的格式，因为我害怕有些同学他啊，他不会， 他不会使用这个 macdown， 然后或者说他自己的那个设备上 macdown 翻译不出这样的效果啊，那么我们就是啊，你可以看到 到时候拿到之后他这个地方就是个网页。好，你直接双击，双击之后他自动就这样子，然后包括这里面层 怎么去解释，写的都非常详细啊，你直接放大缩小看都可以啊，明白了吧？好，这个是给大家的一个核心帮助，所以第一问不要把它想太复杂，第一问其实建模就这一个图，明白了吧？就是第一问你就靠这一个图就可以吃透了，完全吃透。 好， ok， 然后我们接下来继续， 我们来带大家看一看每一问的模拟，求解吧。好，那么首先第一点， 呃，关于第一问的整个的编程模型，对吧？好，这边给大家已经搭建了一组代码。好，我们后面会给大家出结果分析文档。 好，那么首先第一个，因为你这个模型，你要你要验证这个模型是否符合客观事实嘛，对吧？好，那么首先来看一下不同啊，场景下的一个电池电量变化。好， 这是线啊，这是线，然后我们来看一下啊，这个蓝色的线是待机状态，那么待机状态很正常，那么相同的时间变化之后，他的一个用电量肯定是最少的嘛，对吧？好，那对应的就是轻度使用，中度使用，还有重度使用啊，大家可以看到吧？ 好，这个很明显是符合我们现在实际的客观事实的吧，这个没有问题。好，那么接下来我们来看那么不同温度下的一个电池啊，电量变化。好， 那么同理，我们来看，当你是蓝色的线，蓝色线是多少来着啊？可以看到在这个地方，那就是负十度。好，负十度我们耗尽时间是十个小时。好，然后对应是十度，然后二十五度啊，八个小时， 然后还有四十度是六点七个小时，是不是这样子，对吧？好，你知道有同学说，哎，老师，为什么这个 温度低耗的还那个一点，其实温度低，这里有一个反常式的现象， 因为我们使用手机，手机是会发热的吗？对吧？就是你不能只考虑电池本身啊，说电池本身在温度比较低的时候效率比较低， 不是这样子的，因为你，你对比一下，你说你觉得你是你夏天用手机比较费电，还是冬天？我觉得很明显是夏天，为什么？因为夏天用起来那个手机发烫发的特别严重，对吧？然后电一会就没了。 好，但是冬天你会发现手机始终是处于一种很冰凉的状态，相当于什么？相当于你时刻在给手机做一个高效的散热，所以这个时候反而电池效率还会高一些，明白了吧？ 好，那么接下来我们来看一下不同场景下我们的一个工号分布好，比如说我们就看一下我们的轻度使用吧，对吧？那么基础占 百分之十八点五，我们的屏幕占百分之三十七，处理器占十八点五，我们的网络占百分之十一， gps 除以零，然后背景应用就是后台应用啊，占百分之十四点六左右， 明白了吧？好，那这就是我们这样一套的一个分析方案，那后面陆陆续续的也都是这样子的，明白了吧？然后我们来看一下这个问题二，问题二，我们的求解就相当于是求预测的一个时间嘛，对吧？好， 我们来看第一个不同参数，对于我们电池耗尽时间的一个预测，也就说 啊，一个所谓的一个音响误差嘛，对吧？好，那容量啊，基础的，然后屏幕的，处理器的，然后网络的，然后 gps 的， 然后后台应用的，是不是？然后来我们来看一下不同初时电量和使用场景之下， 它所谓的一个电池耗尽时间，好，大家可以看到，比如说我们正常我们就看百分之百吧，对吧？那么在百分之百的情况下， 好，在待机使用你，你会发现我们能撑一天多，是不是？我们的时间是非常之久的？ 然后我们接下来往后面去看，那对应的轻度使用、中度使用，重度使用，就是你使用的程度越高，然后你需要花费的时间也就越多，那这个是直接对应的啊，明白了吧？这是完全直接对应的。好，然后我们再往后面来看， 那么我们来看到不同场景的一个电池寿命比较 好，那很显然是完全的一个反对的关系，所以为什么第一问啊？他需要我们去考虑这个呢？你看数据作为支持，而非替代，明白了吧？而非替代， 所以还是那句话，你需要去用数据，就是你哪怕去找一些数据去贴合，去让你的模型显得更加真实就可以了，你不要想着去啊，就是相当于你不要花太多时间 啊，去，一直在那纠结说，哎，没有数据，我这个题目没有办法开始做了，明白了吧？好，你看老师做这些结果，实际上我都是基于参数模拟，这个情况下我并没有去做一些比较高深的分析，明白了吧？好，所以这个是完全没有任何问题的。好， 然后那这个是对应的一个数据啊，就是我们刚刚那些图呀，什么东西，我们也会把它的数据保存下来啊，继续大家去啊，结合去分析。好，那当然了，这个代码肯定是始终是啊，一个参考代码 啊，所以大家就是结合着自己的一个理解去分析啊，不要把这个玩意当做答案去造抄啊。 好，那么问题三，问题三，我们来看一下。问题三，我们是做一个所谓的模型的灵敏度分析，那这个灵敏度分析我们到底要该怎么去确定呢？很简单，来，先来看原题，原题是这样讲的， 检查在更改假那个模型，假设参数值和使用模式啊，波动后，您的预测会如何变化，对吧？好，那么在这个地方我们来看一下，那么对应的结果呢？它就是这个样子的。 好，所谓的啊，参数敏感性是吧？啊，你看啊，电池容量对我们电池寿命的影响，当我们的电池容量越大啊，容量越大，对吧？我们耗尽时间肯定就越多啊，第二个，我们的基础功耗越低啊，基础功耗啊，这个地方可以看到， 越低我的耗尽时间也就越短，反比关系，对吧？好，那这边屏幕功耗，屏幕功耗越小，时间也就越短，那这个，呃，有个轻微都取现了，对吧？然后处理器功耗，处理器功耗越越高，我的这个耗尽时间就越短嘛，对吧？网络功耗 啊，后台应用工号一样的，那么除了电池用量，其他的应该都是反比关系，是不是？好？所以这个点我们希望大家能够把它弄清楚。好，那么现在我们来分析一下，就是各个参数对电池寿命的一个敏感性，那么很明显敏感性最强的一定是哪个？ 它一定是我们的电池容量，是吧？好，包括电池老化次数对容量的影响，电池老化对续航时间的影响， 然后温度对我们电池影响，那温度在这地方，大家来看一下，这是我们的低温舒适区，对吧？也就说我们处于散热情况下，好，我们适宜区耗尽时间大概在这一块，然后我们高温高温区啊，又又进行一波下降。 好，所以这个地方是有一点点反常识的啊。有同学他，他提出反驳，他说，老师，我觉得，呃，以新能源汽车为例，就是我们不讲手机，我们讲汽车，对吧？很明显在冬天的时候是跑不长的 好，嗯，确实可以，可以这样去理解，就怎么说呢，两者的放电功率是完全不一样的， 就是新能源汽车，它的放电功率要大，非常非常多，对吧？手机它是在一个密闭的空间中，首先它的散热，它的整个散热系统做的肯定是没有汽车好的，所以它是有一定程度会依赖于冬天的一个低温环境 好，所以最终我们的一个温度对电池续航的影响，我们就如这个图所示，明白了吧？ 好，电池老化这个也分析了啊，这个不同使用模式下的一个电池电量变化，大家可以看一下，那基本上就是这个样子，是不是好 ok 啊？那么各位同学待会拿到手是什么东西呢？是这样子的啊，给大家简单演示一下啊， 就是拿到手之后，你首先你第一个，你每个问题的代码我单独用文件夹装起来了，就是你 你运行的时候，你就保证你在整个项目里面运行就行了，明白了吧？整个项目运行，然后报告的话，首先第一个，这个是关于整个问题的一个思路框架图吗？思路框架图的话，你就直接用浏览器打开就行了，用浏览器打开，明白了吧？ 好，我们后面的参考论文会给大家做 pdf 版本的，所以这个大家不用不用担心。好，然后我把这个 markdown 文档我就给大家删掉了啊，避免大家想，然后第二个，因为这个太大了，对吧？因为这个太大了。 好，我把它点开好，点开之后，因为这里面涉及到一些图嘛，对吧？好， 我也可以把它转成 html。 好， 大家可以看到 html， 但有一点我需要你们注意一下，就是 因为它这里面涉及到关于一些结果图，结果表的分析，大家可以看到吧，就是你包括这些结果，你不知道怎么去理解，我这个地方写的都非常的详细，关于每一个问的结果该如何去解释出，如何去分析都特别清晰。 好，所以你要保证你的整个文件都是在我这个文件夹打开的，要不然的话它这个图片可能会显示不出来，明白了吧？它图片可能会显示不出来。好，所以两个 html 文件，一个是整个问题的分析啊，框图，一个是 整个问题的一个思路报告，思路报告主要看什么地方？主要看这一块来， 就是从这个二点二开始，二点二开始，一直到什么地方结束呢？一直到二点六结束，那么后面求解方法，其实你随便用哪个都可以，明白了吧？这个不强制，二点二到二点六是我们最为重要的一个建模部分。 好，把这个点给大家看清楚了，好吧？好，行，然后，呃，简单的带大家看一下这些结果吧，这些结果我们刚刚带大家看过了， 对吧？好啊，我们从上图中可以清晰的看到不同场景的一个电量下降率啊，差异啊，显示了什么？什么什么情况，对吧？然后工号，工号的一个分不分析啊？这地方也显示的非常好。好，好，是不是？然后温度影响分析，这地方显示的也非常好，好，好， 是不是？好，包括啊，问题结果分析啊，这地方都特别的清晰，是吧？好，行，那这就是啊，我们整个的啊，一个思路方案啊，然后呢？我这个， 我把这个图啊给它放到一块吧，就像这样子会好一点。好， 我直接放到最前面，放到最前面，这样子的话整个就能看的特别清晰。好，这样的话你们也不用弄一堆文件了，看着乱糟糟的。 好，我直接把这个放在这地方。好，直接重新重新编辑一遍， 后面的这个结果就是求解文档，求解文档我会注重结果这一块，明白了吧，然后以及给大家解释代码啊，给大家解释代码更多的是解释代码和结果分析。 好，那这边我就给大家导一遍 html 了。 嗯，好，那今天的啊讲解大体就到此结束了，好希望大家能够有所收获啊，有所收益。嗯， 在比赛中能够取得一个比较好的奖项。好啊，然后大家拿到就直接这样去看就行了啊，明白了吧，就不要思考太多了。好，那我们今天就到此结束， 后续会陆续的给大家带来啊结构分析文档，然后啊，明天或者说今天晚上会给大家带来这个成品论文啊，所以大家就是稍微等一下就 ok 了，然后后续我可能还会参与其他题目思路的制作。 大家好，这里是数学建模，老哥，我是你们的袁老师。那么今天是美赛开赛的第一天，下午我给大家带来完整的 a 题的解析文档。好， 那么上午已经给大家分析了整个 a 题的一个求解，那么 a 题整个题目的背景其实还是比较简单的，对吧？那么对于大部分同学来说，呃，可能做这个题目还是蛮熟悉的好，那么 你想一想，这样一个熟悉的题目，那肯定有很多同学都会做，那想把它给做好啊，做到那种极致啊，那肯定还是有一点点困难的好，那么这个图我是放在这个地方了，那大家可以 去看我们前面思路文档里面的详细的文档，在这里面有有一个非常详细的图。好， 就这个题目呀，呃，因为我看有些同学他可能会分析的非常非常详细啊，他甚至有的同学他都精细化到这个电池里面的那个啊电阻了，我觉得没有必要， 就是你正常第一个使用场景，对吧？啊？不同场景下耗电啊，猎取几个典型就行了。然后第二个就是环境参数，环境参数我们只需要考虑温度就行了，因为你想一下，大部分大部分人使用手机，不就是 呃夏天冬天一个温度变化吗？难道你还要考虑高压，然后呃抗酸碱，抗那个衰机，抗震动吗？我觉得大部分应该也用不到吧，是不是？好，然后最后就是电池参数，那么电池参数就一个容量和循环次数。 好，你只要把这些东西都给考虑到你，你的那个低温的模型当中就足以了，就把它写好就够了，明白了吧？你不需要去考虑太多。 好，那么往下面这就是我们的模型的核心层，模型的核心层首先是一个总工号模型，然后再往下叫微分方程模型，然后再往下叫数值求解方法，然后最后就是我们的耗尽时间预测。好，我们可以看到下面这些的一个对应的结果啊，这个没问题吧？好， 那么回过头来，我们来仔细的来研究一下这个题目它到底是什么？ 好，那前面这些问题背景问题重述这段我就不带大家去分析了，这个大家都明白啊，是吧？好，我们主要带大家来看什么呢？就直接看问题解析 和我们的代码，那么问题解析首先第一问，第一问，我们来看一下第一问最终建立的方程应该是这个样子的啊，大家来看一下。 呃，但你最终的表达是，你不一定说要跟我百分之一百一样，但是你最起码你要包含这些东西 啊，明白了吧？就是首先第一个三三方面嘛，电池，场景还有环境因素这三个方面你肯定是要包含的，然后关于场景方面呢，呃，我们可能会考虑的更多一些。 好，那么接下来啊，开始解，我们采用数字积分方法求解上述的微分方程。那么之前在讲思路的时候，大部分同学应该会用那个所谓的龙格库塔， 好，那么不用这个也可以，就是也也有别的方法可以用啊，明白了吧？就这个玩意，大家直接去上网去搜一搜，数字分析求解方法，很多很多好，牛顿法，奈布尼兹积分法都都行。好，那么大家来看一下，这是第一个结果，对吧？ 啊，我们分析不同使用场景和温度下的一个电磁表现，基于问题一的一个求解结果。好，来，我们来看 那么不同场景下的一个电池电量变化，它是这个样子的。好，在这一块我们随着我们的时间啊，大家可以看到啊，这个 待机啊，这个时间是最长的啊，它的一个电池掉电量是最低的。好，那么同理，我们的重度使用它的时间是最短的，它的掉电量是最快的啊，对吧？好，那么同样的来，我们来看一下它对应的代码到底是怎么求解的， 那么在这一款，好，我们来看一下。 好，那这个软件叫什么？这个软件叫 tree。 呃，我希望大家也要学会使用这个软件，这个软件在写作的时候啊，非常的方便啊，你可以使用 ai 辅助写作啊，明白了吧？好， 那我们来看，先来看第一问的代码，好，这是第一问的代码，第一问的代码正常，首先我们先是导库，然后导完库之后，那就是正常的啊，一些字体的设置。好，那接下来就是参数的设置， 参数设置我们按照目前平均的啊，电池容量一般四千毫安，但有的电池可能已经五千毫安，有的电池可能还在三千多毫安，是不是？ 好，那么接下来我们来看，那么首先第一个工号的一个参数啊，我们基础的啊，五十啊，对吧？好，然后设置一个啊，接线范围，然后屏幕工号啊，处理器工号，网络工号啊，还有 gps， gps 一 般在后台运行，对吧？后台工号。然后就是我们的温度影响因子， 就是温度参与影响，它的影响程度大概有多少？好，那么我们来看一下，低温下降，高温消耗增加，正常温度是不是 那么这样子？同比啊，同时我们要计算它们的总功率，是不是那么总功率之后，然后我们啊电池状态的一个微分方程转换，我们来看一下，将其转化为 soc 的 一个变化率 啊，可以看到吧，你看 soc 值等于什么？等于负 power， 然后除以 self caffeine， self caffeine 等于什么？ self caffeine 等于自身容量，对吧？好， 然后取负值乘以百分百，那是不是就负的？那么负的变化率我们就相当于就是减下降嘛，对吧？好，然后现在我们模拟这个电池状态，随着时间的一个变化。好，我们看到我们有这样的一个趋势，好，我们解微方程啊，同理可以得到，是不是，那么最终啊，预测我们的电池耗尽时间，好， 没问题的，然后计算我们的工号，然后计算啊，时间到耗尽，好，最终结束。然后我们现在开始绘制不同场景下的一个电池 l c 的 一个变化。好，那么这边我来运行一下代码， 好，我们来看一下啊， 嗯， dpi n v， 好， 没事，我们换个环境， ok， ok， 那 这个刚刚是因为啊，我们的啊库原因啊，其他都没什么问题了。好， 那现在我们来看一下，那这个是我们求解出来的结果啊，对吧？好，求解出来的结果。首先我们来看第一个啊，不同使用场景下电池变化，那这个是我们刚刚在论文中看到的，是一模一样的啊，这个没有任何问题，对吧？好，然后第二个， 这个什么，这是啊，我们的这个环境因素，也就是温度啊，不同温度下的一个变化啊，那么这个地方有个东西需要给大家解释一下，大家可以看到我们在负十度的时候，我们的耗电时间反而是最低的，为什么呢？因为啊，如果说你按照我们前面的一个理解去分析啊，你说，哎呦，这个低 低温的时候电池容量会减少，那我这个耗电应该会加，就是耗电时间应该会加快，但实际上在低温的时候，由于散热非常好， 那么我们手机自身的功耗也会降低，明白了吧？那么自身的功耗降低之后，那其实很简单了，那剩下的是什么呢？剩下的其实就是虽然你电池容量变小了，但是我要实际要消耗的电也大幅度的变小了，导致我们最终总的 这个电的消耗也变少了，明白了吧？好，所以把这个给确定就行了。 然后我们来看一下不同场景下的一个功耗分布，那么在这个地方， 那至于电池本身那个容量，这个是作为一个基本的一个参数加入计算的，所以第一问其实很简单， 那么这个时候有同学他可能会好奇，他说，哎，老师，那第一问他让我们去找这个数据，到底什么意思啊？这样一句话，对吧？是不是来这个地方认真听啊？ 就是你现在不要去网上去到去找数据了，我教我，教你怎么去找，用爬虫去找，用爬虫怎么去找，直接写个脚本去爬就行了。来，我们看，我们在这地方，我们建立一个文件夹， 好数据，对吧？然后数据这个啊， a t 数据，好， a t 数据我们打开，打开之后我们切换到 solo 模式，那么 solo 模式这地方很简单，我们直接啊，新开一个窗口，新开一个窗口，在这个地方 a t 数据，然后做什么呢？来，我们来看一下，在这一款啊，我们可以不开，我们继续用原来那个，这样子会啊，好一点， 在这个文件夹里面写一个脚本， 写一个脚本啊，爬取，爬取题目啊，相关需求的数据，需求的数据啊， 验证，验证啊，第一问的啊，第一问的模型，好，数据需要整理成，整理成 csv 啊，表格， 好，那么接下来我们只需要啊，让他自己去结合自己的理解去爬取数据就行了，我们不需要去管太多的东西，明白了吧？好，这就是现在我们各种各样的 ai 工具的一个厉害之处。好，那么其实之前本来还打算教你们用那个 open a 刚刚发布的最新的 prisoner 去进行写作，但是因为那个发布的太迟了，我们基本上应该就是在美赛开赛前两天发布的，所以我没有时间跟你们讲了，所以这个就以后再来教你们了。 好，我们来看一下。首先啊，我们先创建 a 题的数据文件夹 啊，那我们这个啊，已经是有了啊，对吧？在这个地方好， data connection， 来，我们来看， 这地方写的非常的清晰，你要找什么数据，找数据点在哪里，爬虫会给你写的清清楚楚的，然后剩下的你只需要去运行这个代码就能自动爬到数据，明白了吧？所以大家不需要去在那去找数据了，明白了吧？也不需要去找了。 好，那么同理，那么接下来我们来看一下这个 b 题的文档，这个就给他自动去爬了啊， 我们来看一下 b 题，那么 b 题的求解其实也是完全一样的啊，问题二的目标是优化啊，不同使用场景的一个电池性能提高，我们的啊，这个利用效率预测电池耗尽的时间啊。第一问，我们只是 只要我们那个模型能符合客观事实就行了，对吧？啊？这个什么时候耗电快，什么时候耗电慢，然后什么时候省电，你只要你只要能够那个模型能够反映出来的事实跟现实差不多就行了。好，那么第二问， 那就要你预测了，对吧？就比如说我告诉你一个手机它还有多少电，然后就手机的基本情况以及当时的一个环境因素，你帮我预测一下这个手机大概还有多久啊，电就耗光了。好， 那简单，我们来看，首先第一步，我们需要建立电池耗尽的时间预测模型，对吧？那么基于第一问的电池模型考虑 啊，我们的动态功耗特性的一个啊，电池耗尽的预测模型，那么这个模型通过啊，积分计算不同使用场景下的电池从初时电量到完全耗尽所需要的时间，好，我们通过积分去进行计算，可以看到这个地方写的特别的清晰，是吧？好，其中啊， d 啊， deployed 是 我们电池的 好，耗尽时间好 p t 是 我们 t 时刻的一个电池功耗，那么 c 是 电池容量啊， v average 是 平均啊，电池电压好，这些东西都是我们对应的电池效率好，我们可以看到了是吧？ 好，那么第二个就是我们的东标优化模型啊，建立东标优化模型考虑，呃，综合考虑电池耗尽的时间和能耗两个目标，通过全球分配和约束条件优化电池使用策略。 好，往下去好拉就行了。好，没有什么东西好，那么再往后，那就是因素影响飞行模型，我们建立基于多元回归的因素啊，影响飞行模型量化评估不同因素对电池寿命的影响程度啊，等等等等。好，那么这套模型其实都还好了，都没有太多东西好，最重要的是我们往下来看， 往下看啊，采用数值计算不同初次电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，电池耗尽时间使用帕特洛啊最优法，求解多目标优化问题，找到最佳使用电池策略。 好，来注意一下，为什么我们这个地方要用多目标规划了啊？首先第一点，因为你要在 什么，你要在不同的初尺电量，不同的使用场景下，分别去找一个优化目标，就是你的起始条件，你的设置因素，虽然是一样的，但是你的 一开始的最初的整个方程建的是完全不一样的，对吧？相当于，虽然这两个方成本子上是一个方的，但你求的是两套， 那两套最终都要兑现一个结果，好，结果，那这个其实也算我们的啊，一个敏感度分析，好， 那么再往下去看，那么接下来我们来看不同场景的一个比较，那么啊，待机轻度，中度，还有重度，然后以及他们对应的总功耗和对进啊，他们耗尽啊，预估的一个时间。好，我们从表和图中可以看出，不同场景下的功耗和耗尽之间差处还 还是非常明显的好，对吧？好，那么待机模式下功耗最低，然后耗尽也最低，那么同理，你中毒使用肯定就比较的快嘛，是不是？ 好，那么接下来我们分析不同的储水量和使用场景下的一个电池耗尽时间，如下图所示。好，那这一块来，我们来看，那这个表和这一块 是一模一样的啊，是一模一样的好，大家就是看图分析。然后还有一点，就是有些同学他用到模拟数据时候，他喜欢，他觉得，嗯，我觉得这个，这个线太直了，我觉得太假了，好，我跟你讲，这个线可以直，也可以稍微弯一点，但是你不要给我整那种波动的啊， 就有的同学他波动的那种线看多了，他以为所有的线都必须那种波动的，我们这个问题很纯粹， 它就是存现金关系，明白了吧？完完全全的存现金。好啊，这个如果不信，大家可以去看一下啊，那些手机的发布会上面都有工号啊，对吧？甚至 b 站上有很多讲解手机工号比较的，上面写的都非常的清楚。 好，那么接下来看不同触鼠电量的一个使用场景下的一个电池耗尽时间，这地方写的也特别的清晰，是不是包括我们的触鼠电量，我们待机时间中途使用，中途使用，然后对应的 啊，它们消耗的一个时间，这个测试也测的非常好，好，以及它们最终啊，对于我们寿命的影响程度，是不是我们都做出了啊，非常直接的一个量化分析。 好，所以从图中会不会看出充放电循环次数对电池的影响最大，对吧？那你想一想，这个肯定是最直接的嘛，因为你，你就算再怎么重都使用你那个电池，如果是新的，其实都影响不大，对吧？但是如果你那个电池已经用了很久很久很久了，那你这个电池影响肯定就比较大了。好， 我们最后分析不同参数对电池耗尽的一个时间预测影响，如下图所示。好，我们来看，那就是下面这个样子，那么电池容量，然后我们的一个基础的一个能量，然后那个屏幕，屏幕的一个能量消耗，处理器的能量消耗，网络 gps， 然后后台 后台应用，是不是那么很很很明显啊？来看一下，好，最直接的是什么呢？电池用量对耗电时间预测影响最大是不是？那你如果你这个电池用量 啊，已经没有没有当初的那么准了，可能只有百分之八十，甚至百分之七十。好，那我预测的时候，那我代入，我不知道你到底还有多少容量？我代入的是最开始啊，这个参数出厂参数上设定的，但实际上你没有那么多，所以你这个电池水分就特别特别的大，对吧？好， 然后接下来我们继续，我们通过问题二的分析啊，我们建立了电池性能优化模型，能够预测我们电池耗尽的时间，分析不同因素的一个影响。好，现在重新回到问题啊，来看第一个，展示您的模型如何解释这些结果的差异。 那这个其实就是对于问题一的实际的分析，明白了吧？就是我，我们找的数据是干什么？我们找的数据是为了验证问题一的模型它是否真实可靠，然后所以你一开始先要解释第二个，哪些活动和条件会导致这个寿命最大程度缩减，那这个就要找出最大啊关联了，那 一般情况下怎么找？那有同学想，哎，这个玩意是不是主成分分析啊，或者相关系数啊？呃，不相干，完全不相干。为什么？因为人家那是有数据啊，你没有数据，你做什么主成分分析啊？明白了吧？好，那我们相当于就是你可以理解为什么谁的影响权重最大， 所以有点像什么？有点像评价第一个是评价第二个是什么呢？想一想， 第二个其实就是我们做正常预测，然后呢，我们做一个个的，一个个的去测啊，测出来哪个效果啊？影响最大，哪个效果影响最好？我们是能够把它分析得出来的， 明白了吧？好，然后接下来那么最后一问，敏感性假设分析，对吧？好，那这个问题其实非常简单。好，那我现在回来，回来我们来看一下这个数据啊。 a 题，数据找在什么地方？好，我来运行一下。好，我们来看一下。 来，那这个地方啊，你缺数据，那这不就有数据了吗？是不是 这个是 power temperature， 那 么不同测试情况下啊，对吧？好，使用场景啊，然后对应的啊，然后我们的一个不同场景的一个电量变化 啊，我们是，呃，十组啊，十六、十七组，一一个数据，是不是这样可以看到 这个你们取决于你们怎么写，就是你们只如果觉得太少了，你就跟他说我要多一点，然后再再去测一测，明白了吧？ 所以数据是不缺的啊，明白了吧？肯定是不缺的，这个大家完全放心。好，那么接下来我们继续看，我们继续看。好，比如说我这个地方，这个地方支持语音输入，哎， 现在这个数据太少了，请重新写一下脚本，然后爬取更多的数据，然后我要做全方面的分析。 好，然后你可以不用管它了，后台挂着它，然后我们现在开始继续分析啊，我们的第二问，把第二问彻底可以看懂。第二问我们刚刚已经快收尾了，好，对吧？好，来 啊，那这边第二问就没有了，所以第二问来看一下原问题啊。先解释第一问， 那这就是结合我们刚刚找的数据，就是你那个数据实际的测的效果，跟我们这个模型模拟出来的效果是一模一样的，对吧？好，这个地方有一点，所以大家注意，就是有点像，先设件后画吧，先设件后画吧，那你其实找的结果其实就怪怪的 啊，你，你也没必要太纠结，反正这个数据怎么说呢，就像我刚刚那样，用爬虫去找都是一样的。好，那么接下来我们看三三原题是什么？原题是检查再更改 模型，假设参数值和使用模式波动后，您的预测如何变化。那这个题目其实非常简单，他就直接跟你讲了，这个玩意灵敏度分析怎么做就相当于灵敏度分析怎么去做。他都跟你讲了，那现在我们直接来看 怎么个做法啊？好，我们回到问题这一块来，我们先来看一下。 呃 呃，我们先来回到原始的 the text 模板这一块，带大家来看一下电池老化分析， 电池容量影响 好，重新编音响 好，呃，然后我们就是呃，在呃这个文件夹中给它打开， 好，来回来文件三，文件三目标是分析电子行为对我们最终预测进度的一个影响嘛，对吧？那么确定最佳的一个使用条件设计，呃，这个电子调控策略好，就用分析模型， 然后我们来看一下首先第一场景，然后第二使用模型模型的一个模式分析，那么第三就是我们参数敏感性分析，然后最后考虑到电池容量影响，然后温度，然后电池老化分析，最终验证结果，然后设计出对应的策略，然后再优化，啊，对吧？好，那为了 更好的去设计出这个模型，首先第一问，我们先使用模式分析模型，我们针对不同用户使用模式建立详细的电池性能评估模型，那么这个模型考虑了用户使用习惯的多样化，将使用模式细分为连续、高覆盖、间歇性使用、智能调节等多种类型，并通过 啊，积分方程描述电池状态的一个动态影响。好，可以看到吧？好，那基本上就是这个样子啊，这个没问题吧？ 好，那这个模型是通过分析不同的一个使用模式下的一个工号特性，能够准确的预测电池电量随时间变化的一个趋势， 为我们用户提供个性化。好，那这个都不说了，那现在直接看第二个参数敏感性，因为我们主要是看这个，为什么呢？因为第一个使用模式分析不同，其实我们在前面几问都已经分析过了，对吧？我们现在主要是看参数，那么参数主要看什么地方呢？电池本身的关键性能参数什么呀？ 寿命、耗尽时间、能量、效率等等，对吧？你像很多电池都这样子，然后包括你电池容量、触止电量、功耗水平、温度系数等等， 我们通过敏感性分析，能够识别出对电池性能影响最大的关键因素。好，最后就是我们的温度影响模型，考虑到我们温度对电池性能啊产生的影响会非常的大， 我们建立温度影响模型，描述不同温度环境下的一个电池工号特性。好，来往下来看啊，在这个地方，电池老化模型好，呃，对方可能还要再删一下。啊， 电池老化模型好，可以看到吧？好，行啊，然后最后我们到模型求解，对吧？啊，模型求解，我们这地方啊，我们采用模式分析啊，参数敏感性分析，然后温度影响评估和电池老化分析等方法求解问题三那个模型， 通过综合分析不同因素对我们电池性能影响，建立全面的电池性能评估体系。基于问题三的求解决结果，我们先分析不同使用下的一个电池电量变化，如下图所示。来看这个图啊， 这个图写的就非常的清晰了，你这个还有什么看不懂的地方呢？你看从出处点出发，然后在不同的地方往下去下降，对吧？包括你的间歇使用，你的逐渐增加负荷，你的高负荷增加，那很简单，一个最直接的观念就是你用的越 呃越浅，或者说越轻度，你最终啊你这个电耗的也就越慢，对吧？你用的越重度，你最终耗的电也就越多，大家一开始都是从同一个点开始出发的，是不是好？ 图中可以看出，不同使用模式下的一个电池电量变化非常的显著，连续性使用模式下的一个电池下降较为平缓，智能调节使用模式下的一个电池使用效率是最高的。那么 这个结果验证了我们使用模式分析模型的一个准确性，为用户啊提供了不同使用模式下的一个电池表现预测。好， 那么大家来看一下这个表，这个表其实我们在前面给大家分析思路时候就已经看过了啊，对吧？ 好，那么这个电池用量和电池寿命，那这个明显是没关系，其他的各种影响因素都是反面关系，越啊越大越差，对吧？越大最终结果就是越差，所以这个没问题吧？好， 然后包括我们的一个参数敏感性好，参数敏感性这地方可以看出来啊，首先电池用量是最直接相关的，然后屏幕工号，嗯，这个大家都说耗电大户肯定是屏幕啊，对吧？ 然后后面就是我们的处理器工号呀，网络工号呀，等等等等，好，一样的， 那么最终啊，就是我们的敏感性指数图，那这个图和这个表是完全对应的啊。好，那么接下来再来看我们这个表，这个地方啊，这个地方也是直接对应的啊，这个明白了吧？好，那么回来我们来看一下我们的代码，我们看一下代码啊， 那么在代码这一块我们求解的还是非常直接的，这个代码大家拿过去可以直接使用，但有一点需要注意一下， 稍微需要注意一下，就是你最好到时候我是整个网盘发的，你最好整个网盘就是你完整下来就在这里面运行，因为我这里面涉及到代码之间的相互调用，明白了吧？就是有些功能我是写在别的代码里面，他们之间是相互调用的，所以你最好不要， 呃，不要去随便的去改动我这里面的，你要改的话，你可以改成你们的结构，但是前面的不要改，整个的结构也不要自己动，文件夹的名字也不要自己改，明白了吧？ 好，所以这个地方大家简单来看一下吧。啊，都是模拟分析啊，对吧？好，来我们看一下，刚刚去找数据，那数据，我们 a 题数据啊，是不是？ 那这个数据很明显就非常之多了，所以我，所以各位同学也没有必要去纠结说找不到数据啊，对吧？我们爬虫一爬到处都是数据啊，这还找不到数据吗？ 是不是这数据还不够多吗？而且，而且是完全契合题目的数据啊，对吧？完全契合题目的数据 啊，工号分布啊，是不是？那这个也是我们做题目比较需要的，不同状况下，然后他们的一个工号用环去代替，然后不同使用场景下的一个。 啊，这个东西，对吧？好，然后这个爬虫代码就是我不能提供给你们这个爬虫代码，就是各位同学需要自己去写，就是我刚刚已经演示给你们写了，因为爬虫代码是不能传播的 好，所以，所以数据在这个地方了。好吧，好，行，那么以上就是我们这个 a 题解析的一个完整的呃，讲解，然后希望大家能够学到一些东西，能够有所帮助。好，行，好，谢谢大家。