楚德诺夫公式

你见过这个复杂的公式吗？他被誉为数学史上极具神秘色彩的发现之一。只要算这一项圆周率就能精确到小数点后六位。他是怎么来的？一切要从几何开始。 椭圆的周长无法用简单的初等函数表达，必须引入椭圆积分。这里隐藏着一个关键的勒让德关系式，它是连接几何与派的桥梁。接下来，我们将积分转化为超几何极数。注意这个克劳森恒等式， 它是推导中的核心魔法，它将极数进行了平方，这也是公式里那些阶乘立方的来源。 拉玛努金凭借惊人的数学直觉构造了一个通用形式。看到这两个被标记的红色系数了吗？它们对应着特殊的魔方程，是解开谜题的关键钥匙。 奇迹发生在 n 等于五十八的时候，经过复杂的魔函数计算，我们得到了这组看似随机的整数。一千一百零三和两万六千三百九十看似锋利无比， 最后经过代数变换，就得到了这个著名的公式。他的收敛速度极快，每多算一项，精度就增加八位。这就是拉玛努金留给世界的数学宝藏。

无限循环的缘，无限接近的缘，自起点后永不相连。就像你和我每天都会相见，但却总是擦肩而过。无限循环的回忆，无限拉长的影子。看似无限接近的相遇，不过是小数点后新增的一位， 我们无限接近却永不相交。 圆周率已经被算到三十一点四万亿位了。科学家如此执着，到底为了什么？如果派被算进，说明无限不循环不存在，一切都是可以被计算的， 时间逆转公式就会成立，那么我就可以再次和他相遇。

学校老师从不会讲考试却能帮到你节省半小时的神级二级结论，必须掌握！一口气学会高中物理最好用的十八个秒杀公式，今天讲解第五个零 v 零模型，掌握这个模型，就能快速解决云变速直线运动单选择题，用它琴姐教你秒出答案， 考场效率翻倍！开奖之前，我为大家准备好了云变速直线运动热搜题集，免费下载打印取件码八八七，彻底搞懂这个部分，这类题型几乎可以横扫全场啦！那么首先先来看一下什么叫做零 v 零模型。 说这个物体一开始是从静止开始运动，先做一个匀加速，来到某一个速度 v， 然后再做匀减速，直到速度为零，所以它整体的速度变化就是从零变到某一个速度 v， 再变到零。好，那这个过程就叫做零 v 零模型。那这个零 v 零模型有些什么样的结论呢？ 琴姐带你一起来学习一下。首先我把加速阶段的时间叫 t 一， 减速阶段时间叫 t 二， 这个加速的加速度叫做 a 一， 减速的加速度叫做 a 二，那么我们此时就可以找到这个 t 一 t 二， a 一 a 二，还有加速位于 x 一 x 二之间的关系。那你可以看到直接写了这第一个有速度公式，可以得到 v 零等于 a 一 乘以 t， 这是怎么得到的呢？你看啊， 这个阶段不是一个匀加速吗？初速度为零，让你去求减末速度，那么根据 v 等于 v 零加上 a t， 所以 这个 v 零就等于 a 一 乘以 t 一， 同样的 v 零也等于 a 二乘以 t 二， 这又是怎么做的呢？你想我是一个匀减速直线运动，减速的时间是 t 二，加速度是 a 二，那你为什么等于 这个 a 二乘以 t 二呢？是因为我们用了一个非常重要的方法，叫做逆向的思维，请记一下笔记。因为我这样顺着来看，它是一个匀减速直线运动，但如果我反过来看，它就是一个出速度为零的匀加速直线运动， v 零就是它的末速度， 所以根据末速度等于初速度加上 a t， 因此我们就可以确认 v 零既等于 a 一 t 一， 也等于 a 二 t 二。所以这两个式子是不是相等？你 v 零为零相等，所以右边右边就相等。比如说 a 一 t 一 等于 a 二 t 二，那么 a 一 t 一 等于 a 二 t 二，又意味着我们此时 t 一 比上 t 二，就等于 a 二 比上 a 一。 这就是我们的第一个结论啊，可以得到的第二个 v 移公式。你看 v 移公式呢？根据微方等于二， a 一 x 啊， v 零等于啊，这个二 a 一 x， 这个就可以得到 a 一 比 a 二等于 x 二比 x 一。 好，这个怎么得到呢？来还是一样的啊。第一个呢， v 移叫做 x 一， 所以根据数方差公式， x 一 应该等于末速度的平方减去初速度的平方，再比上二倍的 a， 再来第二段呢，它的谓语是 x 二吧。啊，那这个 x 二等于什么？是不是等于末速度的平方减去初速度的平方，再比上二倍的 a 二？好，那么现在你会发现， 这个表达式当中， v 零和 v 零方是一样的。换句话来说，我是不是值与 a 有 关系？我正好是与 a 乘反比啊，那就 x 一 比上 x 二，与加速度 a 乘反比，那就是 a 一 分之 a 二。 好，这就是我们给大家讲到的这两个结论。除此之外啊，还有那就是我们的谓义和时间的关系。根据 x 等于二分之 v 零乘以 t 一， 这地方你要注意稍微写一个平方啊，这地方补一个零好不好？ 来，宝子们，第三个公式是什么样的？就是我不用速方差公式了，我用平均速度公式， x 一 等于二分之初速度加上末速度乘以时间。 x 二等于二分之初速度加上末速度乘以时间。好，所以 这二分之微零，二分之微零是不是向下相等？所以你俩的比值是不是等于时间之比啊？所以 x 一 比上 x 二，最后总结下来成为一个式子，这一个式子就是 t 一 b 上 t 二等于 x 一， b 上 x 二等于 a 二， b 上 a 一。 宝子们，这个式子我们可以给它记下来，就是关于零 v 零模型的结论。当然啊， 除了琴姐所讲的以上的结论，其实咱还有一些可以用的方法，你把它截图，我给你讲好不好？那把这个稍微擦一下啊，此时还有什么方法呢？ 比如说现在我告诉你，从这里到这里的总时间叫做替总，然后要问你，他的总谓移和替总的关系，这个怎么求？总 谓移是不是应该是整个图像与横坐标轴围成的面积，这就是总谓移了，那这个面积就是三角形，三角形面积是不是等于二分之一底乘高底正好就是这，所以二分之一底替总乘以高 v 零。好，我的总谓移就可以用这个公式来进行求解啊， a t 图像与坐标轴围成的面积就对应着咱们的纬仪。这个题学会了之后，那我们紧接着来看一道稍微有点难度的零 v 零模型应用的题目。他说 a 从静止出发，然后先以加速度大小为 a， 一 做匀加速， 到达某一速度 v 之后，立即以大小为 a， 二做匀减速，恰好速度减为零，所用的时间为 t。 若物体以速度为零，匀速通过 a b 所用的时间也为 t。 下列表述正确的是， 你能看懂这意思吧？它是不是有两个场景啊？一个场景就是刚才琴姐所说的零 v 零模型，第二个场景就是它是匀速运动的，那这两个我们要对比起来进行理解吧。首先你如果是从 a 到 b 通过零 v 零模型来走的话，那就应该是图像这样画 v t 图从零到某一个速度 v 再回来，这个速度就是 v， 然后到这的时候时间是 t， 那 么你告诉我从 a 到 b， 它的谓语是多少？从 a 到 b 的 谓语是不是就总谓语？那这个总谓语就等于二分之一底乘以高吧。 啊，所以你可以写一下啊，这个 a b 的 谓语就等于二分之一乘以 t 再乘以高，高呢，就是速度 v。 当然 我除了零 v 零模型之外，我说还有一个匀速走过 a b， 我 用 v 零整体去走的时间 t 也可以通过 a b， 所以 a b 的 这个距离是不是也等于我以 v 零去做匀速直线运动走过的这个距离？那这个左边相等，右边不也相等？所以二分之一 v 乘以 t 等于 v 零乘以 t， 那 t t 干掉了， 是不是说明二分之一 v 等于 v 零，所以 a 选项错误吧，没毛病。好，再来，那 b、 c、 d 呢？这个 b、 c、 d， 它是问的这个东西是个啥呀？是个 a 分 之一，什么 a 分 之一？什么 v 分 之 t， 这个是什么意思？好， 孩子们，这块啊，我们一起来感受一下，它是想要我们做什么？首先呢，我们 a 分 之一 v 分 之一，这个 a 分 之一好像搞不清楚它有什么意思，对不对？但是如果说我们先把它这个 b、 c、 d 这几个四字都做一个处理，什么处理呢？我们分是左右两边哈，全部都乘以 v， 你 来感受一下好不好？你看啊，如果说我分是左右两边哈，全部都乘以 v， 你 来感受一下。好，所以个什么东西加什么东西等于 t 呢？ 是 t 加 t 等于 t， 这没毛病吧？一定是时间加时间等于 t， 所以 现在我们就来求解这个。呃，零 v 零模型，它第一段的时间和零 v 零模型第二段的时间，它俩相加等于多少？ 第一段的时间把它叫做 t 一， 那这个 t 怎么求啊？我从零开始加速到速度 v， 那 根据我们刚才的公式，是不是叫末速度等于初速度 加上 a t， 所以 a 一 乘以 t 一， 那这个 t 一 不就等于 v 比上 a 一 吗？第二段匀减速的时间呢？从 v 减速到零所花的时间，那就根据逆向思维，它的末速度是 v， 初速度是零，再加上 a 二 t 二， 所以这个 t 二是不是得到是 v 比上 a 二？所以现在我就确定了， t 一 在这儿， t 二在这儿， 所以 t 一 加上 t 二就得到总时间，那总时间不就是 t 了？你把它带进去， t 一 是 v 比上 a， t 二也是 v 比上 a， 只不过 t 是 v 比上 a 一， t 二是 v 比上 a 二等于 t， 那 这个时候再把这个 v 左右两边同除，所以就等于 a 分 之一加上 a 分 之一等于 t 除以 v。 这道题答案选择的就是 b 选项。 好了，宝子们，这道题做完了， c、 d 都是错的，你学会了吗？所以啊，像这样题目呢，我们不能说是这个零 v 零模型啊，就完全咱们一下子就看出答案，关键问题是，零 v 零模型给我们提示了我们可以如何用什么样的方法来找到这个题目咱们的解析要点，这是很关键的，得有思路。 学习模型就是为了让同学们看到一个新的题，能有思路。 ok， 这道题讲到这，记得关注琴姐，后续还有更多高考物理干货。

懒羊羊的原型竟然不是库里？灰太狼的篮球原型竟然是他！喜羊羊哐出胜利这些角色的原型到底是谁？有些角色的原型甚至不止一个，这是全网最权威关于喜羊羊篮球的分析。 第一位，灰太狼，这位有人说他是追梦格林，因为他的防守非常出色，在大电影中，喜羊羊连上厕所都被他紧紧盯防着，完美契合了格林的超级防守大锁的性质。也有人说他是传奇第六人妖刀马弩，甚至更有人按照大电影 灰太狼和喜羊羊因为比赛失利而吵架这个复刻格林公式的片段，在你没来之前，我们一直在赢，所以说它的原型是杜兰特。可无论结合灰太狼的球衣号码，还是灰太狼在场上的技术特点，根本和杜兰特这种历史级别的单打巨星不符合。 那么灰太狼的原型到底是谁呢？既要符合超级第六人的位置，又要对应上九这个球衣号码，还要结合灰太狼小六边形的全能属性，看似很难， 还真让我找到了，那就是伊戈达拉。同样的小六边形的全能战士，同样的替补席，超级第六人连球衣号码都对上了，而且伊戈达拉的防守也是一等一的强，可以说他就是灰太狼最契合的原型。 第二位，豹姐。有人会问，豹姐也有 nba 球星原型吗？还真有，没错，原型就是法国跑车托尼帕克，同样的九号球衣以及速度型后卫的特制，这不就是豹姐吗？只能说能知道这个冷知识，能证明你是喜羊羊以及 nba 的 双料粉丝。 第三位，懒洋洋，懒库里，懒日天，但懒洋洋这个库里并非我们常说的那个史蒂芬库里，而是另一个库里。 库里的亲弟弟赛斯库里同样和他哥哥一样，拥有无与伦比的三分投篮能力，但区别在于，赛斯库里他只能通过无球跑位来获得出手机会，不像库里能自己控球。而且赛斯库里也不完全像懒洋洋，因为懒洋洋是只要把球传到他手上，无论是谁他都能顶着头。 赛斯库里一旦被干扰投篮，命中率就会直线下滑。当然也可以说懒日天是库里的队友克莱汤普森，不过没有克莱的身高以及防守，但懒日天和克莱拥有历史级别的顶头能力，就是能进谁也没办法。第四位，沸羊羊 超强的篮板以及永不言弃的斗志，让很多人把沸羊羊的球星原型当做公牛队的篮板怪物。罗德曼同样永不放弃的性格却是很符合沸羊羊羊这样善良，他是 nba 臭名昭著的大恶人， 只要一上场就会对对方使出各种垃圾话攻击，更是用各种小动作试图激发对方情绪失控，还有一大堆恶意犯规和数不清的场外纠纷。这样一个妥妥的混世大魔王，完全不像沸羊羊这种心思单纯的热血运动男孩吧，更何况球衣号码也对不上。那沸羊羊的原型是谁呢？我觉得大家这个时候已经形成了路径依赖， 习惯在 nba 里面找，但这个世界不只是 nba 才有篮球，其他地方也有独属于他们的篮球文化。灌篮高手的樱木花道，同样的十号球衣，热血体育生，篮板狂人，甚至沸羊羊和樱木一样，有一个喜欢他挚友的暗恋对象。如果你还不信在五世纪中沸羊羊背部受伤换下场的 剧情，这不再致敬灌篮中樱木背部带伤对战山王工业的名场面吗？只能说框出胜利的导演对于细节的把控还是太牛了。