当高斯用公式砸向我的时候

顶级数学家可以恐怖到什么程度？就拿高斯来说，你高中三年熬秃头才学明白的数学，他只用一个下午就全部通关。他三岁纠正老爸算账漏洞，九岁随手发明等差数列公式。这还不是最恐怖的， 十八岁的一个深夜，他误把老师布置的世纪难题当家庭作业一夜之间解决了。连阿基米德牛顿都束手无策的正十七边形尺规作图，直接终结数学界两千年的挣扎。他还偷偷怀疑三角形内角和不是一百八十度， 甚至半夜爬三座高山做测量，而这还只是他碾压人类智商天花板的开始。一七七七年，高斯出生在一个德国的父亲正在计算一周的工钱， 三岁的高斯就在一旁静静的看着，突然奶声奶气的开口，爸爸，你算错了！可就在父亲重新验算后，彻底惊呆，他居然不如一个三岁的孩童？这可不是虚构的故事， 这是高斯传奇人生的第一个注角。在一节小学课堂上，他的智商也迎来了第一次爆发。九岁那年，老师为了安静一会，给全班布置了一道惩罚性作业，从一加到一百，慢慢做去吧。孩子们立刻埋头算起来。 没想到老师刚坐下三分钟，高斯就把小画板交给了老师。老师心想这小孩肯定是瞎写的，并且让他讲解一下这样算的原理， 结果就是画板上的答案五千零五十，完全正确。更恐怖的是，他不是傻傻的挨个加，而是有规律的计算，一加一百等于一百零一，二加九十九等于一百零一五十。对，一百零一，答案就是五千零五十。 他的这个灵感迸发，也为今天的大数据时代埋下了最初的种子。你现在使用的搜索引擎、推荐算法， 甚至人工智能的梯度下降优化时，背后都在运用着高斯开创的化繁为简的数学思想，高斯的思维也就此全速开启。到了大学时期，更是遇到了可以留名侵蚀的夜晚。时间来到一七九六年，十九岁的高斯在读戈亭根大学， 他的教授不小心把自己正在研究的一个困扰了数学界两千多年的超级难题，尺规作图，正时期变形，当做普通家庭作业布置了下去。 他感觉到这个作业是有点难，但是老师布置的就一定要完成，他就熬了一个晚上完成了。就是这种纯粹的信念支撑了他一夜。第二天清晨，他把答案交给教授，高斯只用一个晚上就走完了数学界两千年来没走完的路。 如果说破解数学难题还只是学术权的事，那接下来的操作可以让高斯直接封神。一八零一年，天文学家发现了一颗新型星股神星，但很快他就在浩瀚星空中消失了踪影。全欧洲的顶尖天文学家拿着望远镜像无头苍蝇一样乱找， 毫无办法，科学界眼看要成为笑柄。这时二十四岁的高斯站了出来，他平静的说道，我能算出这颗星星的轨道。一个数学家要来解决天文学的灾难，这也让质疑声铺天盖地的传来。但高斯闭关了几天， 动用了他独创的秘密武器，最小二乘法。这是一种从杂乱数据中找出规律的神奇方法，他硬是从极其有限的观测数据里，真的精准算出了谷神星的轨道。他霸气预言，一八零一年十二月三十一日晚上， 股神星一定会出现在这个坐标。走投无路的天文学家们只能死马当活马医。当新年的钟声即将敲响，全世界的望远镜对准那个神秘坐标时，股神星丝毫不差的静静的待在那里，仿佛一直在等待高斯的召唤。这一刻，数学不再是纸上谈兵，而是拥有了定位星辰 召唤天体的神力。高斯的这个最小二乘法如今已成为机器学习的基石。从股票预测到医疗诊断，从自动驾驶到推荐系统，这个方法的变体无处不在。高斯当年为了解决行星轨道问题而开发的技术， 如今正驱动着整个人工智能革命。高斯的恐怖还远不止于此，他甚至开始怀疑我们生存的这个世界本身在一八一零年代左右，当时欧几里德几何是绝对真理， 三角形内角和等于一百八十度是天经地义，但高斯却产生了疯狂的猜想，他觉得我们所在的空间可能不是平直的。 三角形内角和一定是一百八十度吗？为了验证这个猜想，他做了一件较为硬核的事，亲自爬上三座相隔很远的高山，通过测量山峰之间连成的巨大光路三角形来检验内角和。尽管当时的测量精度下，结果看似还是一百八十度， 但高斯在笔记中坚持认为可能存在我们无法察觉的弯曲。他的这个直觉在整整五十年后终于被爱因斯坦的广义相对论完全证实， 宇宙空间确实是弯曲的。高斯的测量是人类对菲欧几何的第一次伟大试探。高斯的思想不仅改变了我们对宇宙的认识，更支撑着现在 gps 导航系统的精确计算。如果没有他对弯曲空间的理解，我们现在的导航误差每天将达到数公里。 他的一生发表了三百二十三篇著作，提出了四百多项科学创建，与阿基米德、牛顿并称数学史上的三巨头。 所以，高斯到底是不是穿越者？或许不是，但他用一生向我们证明，当人类的好奇心结合思考的深度与坚持的毅力结合到极致时，所能爆发出的能量足以看穿时空，甚至比神技更加耀眼。

高思成向公式呢，它实际上是明确地表示了向距、物距以及焦距他们三者之间的一个关系。 高斯成像公式呢，就是把这三者的关系啊，通过数学表达式的方式给我们呈现了，呈现了出来，好，很多同学看到高斯成像公式这几个字眼的时候，他可能感到很陌生， 那么我现在我给你写一个啊， u 加 v 大于等于四倍的焦距。好，我写出这个式子的时候啊，可能有一部分同学他就感到比较熟悉了，因为在学校他可能学过这个关系式，这个不等式。好， 那么今天我就告诉你们，这个公式啊，就是由高思成像公式啊推倒而来的。好，那么我们今天就探究一下高思成像公式。好， 根据，根据我刚才所说啊，既然这个成像公式啊，他探究的是向距、物距以及焦距之间的关系，那么我我们现在也不多废话，画图我就直接画在这里了，也不耽误大家的时间啊。 既然要探究相距、误距以及焦距三者的关系，那么首先呢，我们通过找相似，找相似三角形，找到含有包含有相距、误距以及焦距的几个三角形。好，来，先跟我一起找一下， 第一个是不是这个三角形 a b o 啊？ a， 三角形 a b o， 它包含了物句吧。好，第一个三角形 a b o 之后呢， 再看包含焦距的是不是三角形 c o d 啊，三角形 c o d 呢，它包含了焦距。好，三角形 c o d， 我也把它写在旁边， 继续还要探探究一个项序。好，那么三角形 feo 是不是也包含了这个项句啊？三角形 feo， 好， 那么我们现在找到了三个包含有我们要去探究的三个量的三角形，那么此时我们就来运用相似三角形列出一个关系式出来。好，首先 三角形 a， b o 和三角形啊 f， e， o 这两个三角形，他们是不是相似三角形啊？啊，对角相等，这两条线他们是平行的吗？象，象的 a b 和哎，物的 a b 和这个象的 f e 肯定也是平行的，所以他们 三个角都是相等的。所以啊，三角形 a b o 和三角形 f e o 和三角形 f e o 它们二个相等。好，继续，三角形 c o， d， 三角形 cod 呢？我们依然通过观察 co 是透镜的一部分哎，那么我的项目跟透镜，我的 fe 和 co 是不是肯定也是平行的？所以啊，三角形 cod， 三角形 c o， c o， d 和三角形 f e， d 它们呢？又是一组 相似三角形，不要搞混了，上面是 feo， 下面是 fed。 好，那么这两组相似三角形找到之后，我们就可以列相关的等式了啊，对应边等比例相等。首先我们根据第一组相似三角形 a b 比上 f e， a b 比上 f e， 他们的比例是不是跟我我所要我所要求的我的这个物质和相距，他们是有一个比例关系的。好，那么 a b 比 f e 等于 b o 比 e o 等于 b o 比 e o， 而 b o 呢，就是我的项句，哎，就是我的项句 u， 哎，那么 e o 呢？就是我的哎， u 呢？啊， b o 是我的物质， e o 呢，是我的项句。好，继续，再根据第二组相似三角形，相似三角形 c o d， 那么一样的 c o 呢？哎， c o 比上 f e， c o 写的不好啊， c o 比上 f e， 它们呢，跟 o d 和 e d 的比例啊，也相等， o d 和 e d 的比例。好，继续看， o d 呢，那是不是就是我的一倍焦虑数啊？ f 啊， o d， e d 呢？ e d 是我的项，距， 我的项目去减掉一倍。教学，好，那么由这两组三相似三角形啊，我们就得出了这一段等式。好，那么继续最关键的点就来了， 我的 a b 和 c d， 他们是不是相等啊，还需要我解释吗？因为这个光线射出来的 a c 这条光线，它是平行于主光轴的吧， 所以 a b o c 它实际上就是一个矩形，所以 a b 和 o c 它呢是相等的， a b 呢等于 c o， 所以来观察一下， a b 和 c o 相等，是不是 a b 比上 f e 就等于了 c o 比上 f e 啊， 所以此时我们就可以更加进一步的得出我的 u 分之。哎，我的 v 分之 u 等于 v 减 f 分之 f。 好，我把这个式子提到这边来啊，好，我的 v 分之 u 啊，等于 v 减 f 分之 f， 好，此时啊，我对这个式子啊进行一个整理。 第一步，我把我先分子分母交叉相乘啊， u v 减掉 u f 等于 v f， 好，那么很多同学啊，画到这里啊，他就不会画了啊，其实啊，还能接着画减，我给他的每一项都除以一个 u v f， 好啊，我的 uv 除以 uf 是不是等于 f 分之一， uf 呢？再除以它等等于 v 分之一， 紧接着呢，他呢等于 u 分之一。好，我们把这个式子整理成向距误距等于等于焦距的形式。好，我把这个是再提到上面来。好，他就等于 f 分之一，等于 u 分之一，加上微分之一，这就是我们第一个高四乘项公式。乘十项时的公式啊，是 需要强调的啥？这个公式只有在乘十项的时候他才可以用好，那么讲讲，讲到这里啊，再回到开头，我讲过这个我们日常所比较熟悉的 u u 加 v 大于等于四倍的 f， 就是由 这个柿子啊推出来的。而这个柿子呢，就是我们原汁原味的高斯成像公式，成石，像石的像距、物距以及焦距，他们三者的一个关系。好， 至于这个式子是怎么推出下一步的呢？好期待我的下一节课。高思沉香公式二，物理超简单！

我可真是太尴尬了，昨天咔咔一顿操作，觉得这题研究出来了，还有点小窃喜， 结果大写的尴尬，咵砸我脸上了，脸疼的呀，我居然错在了配方计算上， 这是个负号，那这也得是负的，连带着这这都得是负的，这个真是让我陷入的无比的尴尬， 不过呢，从哪里跌倒就从哪里站起来，既然错到了配方上，那我就把配方读巩固巩固。首先完全平方公式大家都知道吧，首平方微平方积的二倍放中央， 它等于 a 加 b 的完全平方，需要注意一个，这加减加减，这个必须注意，因为我就是错在这了。 然后呢，这个配方是啥呀？我实力讲解 a 方，然后加个八， a 这边等于二十。那现在看我这个一二字方程，要是用配方法的话，他其实挺简单的， 配方我还得给他再来一个 b 方呢。这个 b 方其实有个小窍门，找到这个一次项系数给他除以二，再来个平方八除以二的平方 就是四方，加上四方，那这边也加个四方，行到这边配一下方， a 加四的完全平方等于三十六。 那这不很明显，两边同时开个方， a 加四等于正负六，能得到 a 的两个减，一个是二，另外一个是负十。 嗯，方法原理就这么简单。这个配方法呢，它的用途当然也不止减一元二次方程，它还有什么用途呢？ 哎呀，技能咱们学会了，那接下来就可以大怪升级啦，咱们来看， 现在给你个柿子， a 方加 b 方减四， a 加六， b 加十三等于零， 让你求 a 加二， b 的值是多少？这个呢，其实用配方法来解挺简单，你看这 a 方 减四， a 可以放到一块来配， b 方加六， b 可以放到一块来配。在公式当中啊，咱们知道他们都缺一个公式里的 b 方， b 方咱们不是说过吗？来，四除以二等于二二的平方，然后六除以二等于三三的平方， 然后他们加起来等于零。哎，十三呢，他不是分成四和九了吗？四在这呢，九在这呢。 行了，那现在你看，这两部分已经可以分别配方了， a 减二的平方加上 b 加三的平方等于零。 嘿，你看这不是两个平方相加吗？咱们知道平方有非负性，两个非负的加起来等于零，那他们两个只有一种可能都是零。 行，那 a 减二等于零， a 等于二， b 加三等于零， b 等于负三，这 a 和 b 都得 出来了， a 加二 b 还难吗？ a 加二 b 不就是二加负六等于负四吗？这答案就出来了， 既然是巩固配方法啊，那咱们肯定得给他讲透了，后边呢，还有更难的怪，还有大 boss， 不过呢，由于时间原因，我就不放在今天了，明天见。

奥特曼有哪些奇奇怪怪的战斗动作？谁的战斗动作最抽象？逆天！高斯阴起来到底能有多可怕？我们先来看阿斯特拉，别看这哥们平时一本正经的战斗起来竟然也会整骚活。当时在闯入王国，在面对阿布索留特的杂兵时， 阿斯特拉打着打着，静兰突然双手舞刀，接着就释放出了光线。好家伙，咱也不知道阿斯特拉这个捂住魔丸的动作对后面的释放光线起到什么作用，估计可能会有味道加持吧。除了阿斯特拉，他的各个雷欧也有不正经的时候。我们都知道雷欧一向以体术闻名，可谁也没想到 雷欧竟能还有一个抽象到极致的体术攻击。在雷欧第四十六话中，凤元刚一变身就是一个奥特头突，我尼玛这是什么姿势啊，挺别致啊，有这个必要吗？不过雷欧这个头突就使用过这一次，估计怕用多了会秃头吧。 说到奥特曼的抽象战斗，那怎么能少得了鬼傲高斯呢？在高斯第四时集中，当高斯对战卡欧斯时，对方竟然来了个抽象的带派大脚旋转攻击，不过被日式高斯轻松躲过。见对方搞抽象，高斯也不甘示弱，直接来了一个三百六十度急速旋转，然后上去就是一脚。好家伙，就问你的照杀路旋风带不带派吧？ 你以为高斯抽象的战斗就这一个吗？还多着呢！在高斯第二十三话中，在面对假高斯时，高斯直接骑在对方肩膀，然后下腰抓住其脚步，接着就来了个无敌风火轮，我尼玛，这真是人能想出来的战斗方式吗？而要说高斯最抽象的， 那还得是高斯打巴尔坦的时候，像什么大风车劈碎刀片直接劈开巴尔坦，光线都是小场面，追到地球以后，高斯先是一个较为诡异的白鹤亮直落地开场，然后就是各种操作各种秀。而开了日美以后，高斯那更是不装了，被巴尔坦暴摔以后， 听完直接凌空实停，接着就转身后撤，这尼玛给一般怪兽早就吓哭了，哪怕后面面对巴尔坦的暴雨梨花针，高斯称第二，没人敢称第一。 既然说到抽香战斗，那埃及必须有一席之地，不为别的，就光是对战格罗布斯库时使用的埃及爆弹球就足以震惊所有人了。当然，说到抽香的动作，就镜子旗帜和红棉火烟的姿势，可以说也是鹤立鸡群，虽然不是战斗方式，但姿势却足够抽象，一点都不亚于啾啾力啊！ 这两人之所以会做出这么销魂的动作，都是因为表面星人伪装成奥特之母在背后搞的鬼。不过很快对方的阴谋就被赛罗发现，并对着其就是一顿殴了。 那么难看他要变成奥特之母的样子？那最后你们还知道有哪些奥特曼有过较为抽象的战斗方式呢？

如何做得到吗？ 如果我说错了， 那你又为何垂头丧气抱怨现在的生活不快乐？ 如何做得到吗？

这道题别说孩子了，很多大人会看完体验蒙圈。 各位，一道日本竞赛题啊，非常的变态，各位，遇到这样的方程你慌不？各位，我们来挑战一道质疑开发题啊各位，这个方程叫伪工艺方程啊各位，大学里面学的积分其实很简单啊，就是套公式，初中的同学都能听懂。

发明人高斯发明项目高斯定律， 今天为大家介绍麦克思维方程组的第一个方程高斯定律，即在静电场中，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的静电和处以介置的介电常数。 细心的小伙伴已经发现了，但实际上这个公式两边的物理意义都是电通量，进而可以推导出 can t 除以 x 浪等于 e。 有 了这个公式，我们在做一般的电通量题时，就可以不用繁琐的定义式来推导，从而实现秒杀。 如这道题，一个正电赫位于半径为 r 的 球体中心，以下哪一项表示通过该球体表面的电通量作为其半径的函数？根据高斯定律推导出来的公式， kink 除以 x 浪等于一。因为球体内静电赫量不变，而分母是常数，可以一眼看出电通量是常数，所以选 a。 回到高斯定律，他作为麦克思维的第一个方程组，重要意义在于揭露了电场的有缘性质，并且定量地说明了一个闭合面内的电通量只和面内的静电赫有关，而在高中阶段，他更常被用来用做球。特殊情况的电场， 其特殊性即为电场分布具有对称性，也是建立高斯面的条件。依旧是用一道题来说明以下哪种情况，电场匀强一点电赫 q 周围。二、一张无限大的均匀分布电赫 q 的 面。三、一条无限长的均匀分布电赫 q 的 线。这道题的本质也是如何构建高斯面， 接下来按照三种情况进行分析，一点电赫建立高斯面为圆，由于八 e 乘以 d， a 等于 q 除以 e x 棱，故 e 等于 q 除以 e x 棱。四派二的平方因为表达式带二，所以电场会随着二的变化而变化。傅匀强二现建立高斯面为圆柱。由 由于发 e 乘以 d， a 等于 q 除以 absolon， lambda 等于 q 除以 l 代入后可得 e 等于 lambda， l 除以 absolon， 二派二 l， 故 e 等于 lambda 除以 absolon。 二派二，表达式代二负匀强三 面建立高斯面为圆柱。由于发 e 乘以 d， a 等于 q 除以 absolon， sigma 等于 q 除以 absolon， 所以 e 等于 q 除以 epsilon， a 等于 sigma 除以 epsilon 值与电赫密度、介电常数有关，所以云强，所以只有面周围为云强电场。那迈克斯为方程组中的另外三条呢？且看下回分享。