大角几何画板教程

为什么这个几何作图工具上线半年就受到几万用户的追捧，让很多 g g b 和几何画板用户都移情别恋？作为大角几何画板的首批用户，想分享下我的使用新路历程。大角几何最初吸引我的是 ai 作图功能， 输入文字描述或图片就可以生成图形，让我第一次感受到 ai 的 好处。然后我就发现手动作图也很方便，比之前用几何画板简单多了。 g g b 切换过来也很丝滑，在作图时直接用约束关系定义图形，用鼠标拖动对象就可以动起来，改样式也很方便，一分钟就能画好一个的动图，用于日常上课足够了，年轻老师事情又多又杂。大角几何带来的是效率的爆炸式提升，后 后来期中考试命题，用大脚几何一键导出黑白视题风格，帮我省去了大量调整格式的繁琐工作。具体之前也跟大家分享过，感兴趣的朋友可以看往期更让我坚定选择它的是它的成长和诚意。函数绘图等新功能在不断上线， 社区资源也因用户增多而愈益丰富，很多素材可以直接取用，但最打动我的是一种如今罕见的老式真诚， 遇到问题能直接对话，开发团队得到认真回应，提出的合理需求真的会被实现。他真正懂得并解决了教学中最真实的痛点。他或许还不是功能最全面的那个，但他懂老师，愿意和老师一起成长。二零二六，相信大家都会越来越好！

平行线间内凹拐角和平行线夹角之间有什么关系？无论这个点怎么移动，平行线间的内凹拐角始终等于与平行线所成的两个夹角之合。做一个这样的图形只需要两分钟。打开大角几何，画出两条平行线段， 在平行线间做一个内凹夹角，连接相关线段，标出角调整点的名称，隐藏不需要的对象。修改图片样式来凸显重点展示的部分。 添加动态变化的文本， 调整文本样式，测试一下，完成了。

各位老师大家好，今天呢我给大家介绍一下几何画板基础操作中的第一讲几何画板的介没介绍， 在几何画板的最上面是几何画板的菜单栏，在菜单栏中呢，第一个我们来看是文件，他包含新建文件，打开保存，另存为关闭文档选项。那么第二个呢是编辑， 他包括间切，复制，粘贴，还有这个，当然这里面呢包含一个最重要的有个操作类按钮，他包含动画、移动，显示，隐藏。 第三个是显示，他包含典型，可以调节典型的大小，以及线段 的粗细和实线，虚线，包括颜色。第四个呢是构造，我们可以构造对象，给他线乱或圆上的点，不过线乱的终点，线乱的焦点， 还可以构造线段，设线，实线包括平行线，垂线，九平行线，还有圆圆上的弧 都可以。那么再往后呢是变换，变换就是我们在春节呢讲的几种图形的变换，包括平移，旋转，那么缩放就是我们讲的问世，还有反射，那么反射呢，就是讲的轴对称。 再往后是度量，那么可以度量现在的长度，两点之间的距离，然后周长，圆的周长，包括 角度，面积，弧度、弧长、半硬，包括坐标横渡到了动作标。 再往下呢是数据，它包含新建参数，计算，新建函数，这种就是绘图了，绘图呢包括绘制点，然后绘制新函数，还有定义指标系， 这是菜单了。然后在结画板的左侧也竖着这地方呢，他是一他的工具箱， 我们先看第一个工具，第一工具是移动箭头工具，我们把鼠标放上面之后，他会显示他的名字是移动箭头工具，那么他主要是用于我们选中某一个几何对象，或者是移动几何对象。那么第二个是点工具，我们来看一下，我们当点 中这个点工具之后，在鼠标的上头有一个红点，他就表示呢我们变成了点工具，我们只要把这个点呢放到某个几何对象上面，就可以构造几何对象上面的点， 那么第三个是圆工具，那么我们点中圆工具之后呢，我们来可以看，然后首先在绘图区呢，我们点中这个点，然后按住锁左键呢不要放开，然后往 外拉，这样就构造一个圆。那么第二个点呢，我们这个点呢就是为了控制这个圆的半硬的大小，然后松开左键之后，这个圆就构造完了。那么第 第四个是线段直尺工具，那么在线段直尺工具里面呢，我们按住左键，这样出现了三个，那么第一个呢是线段工具，第二个是射线工具，第三个是直线工具， 那么再往下呢是多边形工具，我们还是按住左键，这样出来三个，那么第一个呢，他是有心无框，我们可以来看一下 有这种，然后到最后一个点呢，我们双击，那就过得完了，你像第二种，他是有心有矿的，我们再来看一下 他是有边， 那么最后一个呢是无心有矿，也是构造我们平时遇到的多边形，还有最后一个点进行双击，这样就可以了， 那么再往下这是一个文明工具，文明工具呢，我们选中之后，他变成了一个小手，那么这个小手呢公文明工具呢？第一个我们可以对点进行构造他的标签，你看我选中这个点之后，他标记为点 a， 这个是点 b， 那么这一个文明工具还有一个用，就是你像我在会徒区打出的几块玩具基础操作这几个文字呢，就是也是用这个工具来做，怎样做呢？按住鼠标左键，先向下，再向右这样拉， 那就构造一个文明框，我们都可以在里面呢输入文字， 这是文明工具，再往下是标记工具，那么既然是标记工具，咱们就可以标记到可以标记角，也可以标记线段，你比方说咱标记角 如果如何去标记这个角呢？我们可以把这个什么样的放到这个点上，然后按住左键不放，然后往里拉，让这个角都出来了。 那么如何去标记线段呢？我们只需把鼠标放到这条线段上，单击左键这样就可以了。其实这个标 标记物你还有一个我们最好用的一个用途，他叫什么呢？他可以书写文字，我们大家就来看一下，我可以写个一二三，还写一下数字，你看用鼠标他可以当笔来在屏幕上来进行书写，这个也是非常的方便。 那么再往下这是一个信息工具，那么什么是信息工具呢？要信息工具，我们点一下，我们来看一下， 那么我把这个鼠标放到某个角度上时候，他就变成了这样一个问号， 那么再点击一下，他就显示了这个点的属性，你看点币是一个独立的对象， 我们可以看那个圆，你看圆臂呢？圆臂呢是以点臂为圆心 圆珠，通过点 a 的圆，哎，他这个信息功率也可以看出几何对象他的具体的含义， 那么最后一个是制定一工具，那么制定工具你最初安装起滑板的时候，它里面是空的， 那么如何像我这样还有很多这个知名工具呢，我们可以去网上去搜索，你直接搜索几花板几何工具包，下载下来之后加载到里边就可以了。 那么在几何画板的最下面呢？还有一个状态，状态而来，那么状态是什么意思呢？我先构造一个线段， 在上面呢，再勾到一个点，我们来看一下，我们不让把鼠标放选中这个点之后，连续下， 有个当前被选定的是一点，然后如果选中这个线段，那么当前被选定的是一线的，只是状态而来，那么在其中呢还有一个 文本工具呢，我们来看一下，当我们进行文字输入的时候，他下面就会出现你第一个是文字的字体，第二个是文字的大小，下面还有文字的颜色，你们弄个， 我输了一个一二三来看一下， 你可以控制他大小改成十八，颜色呢，我们改一下，改成蓝色，这都可以，那么后面呢有出体，然后斜起，然后下划线， 那么后面这一个是符号面板，那么当我们要需要输入我们原数学中几何符号，什么我们可以点击， 你像有这个项链，有核，有分数，包括二十根四，然后指数来下标的，然后小括号，中括号，大括号都有决定词，角度太全能， 然后这里还有一个向下的三角符号，我们再点一下，里面还有很多的符号可以供我们使用，这是文明工具的。 那么下面呢我制作一个旋转的五角星，简单的把里边的一些工具呢，它的用法呢，我演示一下，那么我们如何去构造 做一个旋转的五角形，我们先去先构造一个圆，选中圆工具，按住左标，鼠标左键向外拉好，这样就可以了， 然后呢我们在原上构造一个点，那么怎样在原上构造一呢？我们可以先选中点工具， 然后把鼠标放到圆上，当圆周变成红色的时候，再单击左键，这样就构造了圆上一个点。那么构造圆上点还可以怎么办呢？我们选中这个圆， 然后在构造里面，你看第一个圆上的点，点击之后也可以构造圆上的点，那么当构造一个点了，我们还要找出另外四个，我们 可以怎么办呢？把这个点绕着圆心旋转七十二度，那么旋转就要选中心，我们把圆心双击圆心，再选中圆场这个点，然后在变换中找到旋转 七十二度，点击旋转，继续点击旋转还是七十二度，连续做四次，我们找出另外的四个点， 当然可以了，我们把最初在这个点呢，我们要把它隐藏掉，隐藏呢有一个快捷键是 ctrl 加一次啊， 然后呢我们依次连接，连接呢就是构造线段，那么构造线段也有两种方法，一是呢 选中，你们要选中这两个点，我们选中这两个点，然后在构造里边有线段点击， 也可以用快捷键 ctrl 加 l。 还可以怎么办呢？我们在直尺，直线，直尺工具里边，我们选择线段直接连接也可以，这样也是比较快啊， 这样这个五角星呢，我就构造出来，他在原上是这样旋转的， 那我们呢更直观美观一些呢，我们可以构造一些颜色，我们再构造上五个点，这几个现在的焦点，构造现在的焦点呢，我们可以 直接点击，就可以点击左键， 然后我们利用多边形工具，第二个有心有矿 依次点击，然后双击 掌纹固定完了，然后呢为了让他自动旋转，我们可以构造做一个动画，那么这五个点呢， 随便选动一个点，然后在编辑里边操作类按钮有个动画点击我们看一下。这个动画里面呢，我们可以控制这个点的旋转的方向， 有逆时针，顺时针，双向随机，也可以控制他的速度，有慢速，中速，快速其他。然后呢我们也可以更改他的标签，我们更改于旋转的五角星吧， 我们来看一下效果，我们点击旋转五角星又自动旋转，如果感觉速度比较慢的，我们再点击停止，我们在属性里 这边改一下的速度，我们改成快速吧，我们再来看一下， 再点击停止旋转，当然我们可以把这个圆把它隐藏掉，再把这些点连一块把它隐藏， 我们再来看一下。 好的，关于几何画板的进门介绍呢，我就给大家讲讲讲解。在以后的课程中呢，我会再给大家具体介绍其他的基础操作。好的，各位老师再见。

再用几个画板做直角三角形的时候，如果没有特殊要求，我们可以先做一条线段， 然后过线段的一个端点，做这条线段的垂线，我们构造垂线，然后选择多边形工具，在垂线上任意选一个点， 然后线段的端点线段的另一个端点，这样我们就得到了一个直角三角形， 当然这个三角形它的形状是可以变化的， 这是一种方法，我们再看第二种方法，我们可以记住拼仪的方法来做。在这有一个， 如果我们三角形的两条直角边长是给定的，那么我们可以通过平移固定的距离来做， 比如说两条直角边分别是两厘米和三厘米，那么向上平移两厘米，然后 向右平移三厘米，我们把角度改成零度，距离改成三厘米 平移。然后我们利用多边形工具，把这三个点构造出一个三角形来， 这就是两条直角边长，分别是二和三的直角三角形。 我们也可以给出两条边的长度， 如果这两条边长是直角边，那么我们可以像第一种方法那样，我们先做一个直角， 然后分别以这两条边为半径，以这个直角景点为圆心，我们来构造圆， 显然我们就可以得到这段长度就是一条直角边，这段长度是另一个直角边， 这样我们就可以得出我们需要的直角三角形， 而且这个制造三角形，他的两条制造边长随我们给定的线段变化而变化。 如果我们给的这两条线段，一个是直角边，另一个是斜边， 我们在做图的时候，就可以记住圆的知识来考虑，因为在圆中直径所对的圆周角是直角，所以我们把斜边作为圆的直径，作为直径的时候，圆心就是它的终点，所以我们 高大终点， 然后以终点为圆心， 以他为直径就可以画一个圆， 所以直角景点肯定在圆周上。然后我们以直径的一个端点为圆心，以另一条边长为半径构造圆， 这时候我们会得到一个焦点，然后利用多边形工具 就可以画出如图所示的直角三角形。当然我们也可以借助自定义工具，在这里边找出三角形，直角三角形，这里有不同形状的直角三角形。 如果我们想画一个有特殊角的直角三角形，该如何去做？我们先画一条线段，比如说我们这个直角三角形有一个角是三十二度， 我们双击这个端点旋转，这个点 我们要顺时针旋转，所以旋转的角度应该是输入负数， 如果逆时针旋转就是正数。现在我们得到的这个角就是一个三十二度的角， 如果不考虑直角边的长度的话，那么我们就可以随便选择一点， 然后构造垂线， 这样我们就得到有一个角是三十二度的，知道三角形 隐藏掉无关部分，这就是我们最终得到的图形。直角三角形的画法就说到这里。

好，最近听了一个三角形的内角和的课，感觉有一个环节其实用解花板来做非常好，那我们就看一看，如果是这个操作要自己来做的话，应该怎么操作。首先你要具备一个解花板 啊，让我们打个起火版电脑表卡。 好，现在到了几个画板页面。呃，三角形，内角和嘛？所以我们首先构造三角形。构造三角形推荐两种办法，第一种，呃，点法， 找三个点，然后把他们任意连接，然后按下 ctrl l 就出现一个三角形了。第二种，你也可以用这样的线段法啊， 用三条线段围成一个三角形。好，那我们只用一个三角形，所以另外一个三角形我们删去。接着因为要测量角的度数，所以我们构造出三角形的内角在哪里？ 呃，点击这个标记工具，然后从点往里面选择，就可以构造出他的内角。接着我们要测量出这三个内角的度数 啊，度量角度，然后我们要把这三个角的内角和把它算出来，所以我们要进行数据计算，然后选择把三个角加在一起， 就会得到一百八十度了。那正式上课的时候怎么用呢？第一个，你可以刚开始你就可以随意自己拉动某一个角，他就会形成各种各样不同的三角形， 他们的内角和角的度数我们看到的变化的非常大，但内内角和是保持不变的，当然你也可以轻松点。呃，选择两个点，然后按照编辑这边有一个动画，让他，嗯，任意运动。 那学生在观察这个变与不变当中，发现每个教的都是都在变，唯独就是这个一百八十度一直保持不变，疯狂点把你那三个角度动起来，那也就更加直观了。好，那今天这个小技巧就到这里为止了。

凹四边形的三个凸角和凹角有什么关系？凹四边形的三个凸角之盒等于凹角。做一个这样的图形只需要两分钟。打开大角几何，画出任意凹四边形，隐藏不需要的对象。调整点的名称， 标出角， 修改图片样式来凸显重点展示的部分。 添加根据图形变化动态变化的文本， 拖动四边形测试一下，完成了。