这道必考题啊,很多家长都不知道怎么样去跟小朋友讲明白。布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各四个,不用眼睛看,一次至少摸出几个球,才能保证得到两个颜色相同的球。 要想得到答案呢,首先要知道布袋里有几种颜色的球,节目告诉我们呢,只有篮球和黄球两种颜色,那当我们摸出两个球的时候,结果呢,有两种可能性,第一种可能性呢,是两个球的颜色是相同的, 这种情况呢,就符合要求。第二种可能型呢,就是一种颜色的球呢,各一个, 这种情况呢是不符合要求的。当出现这种情况的时候呢,我们只需要再从布袋里再摸出一个球,就可以得到两个颜色相同的球了。所以说呢,要想保证得到两个颜色相同的球,一次至少摸出三个球。
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去摸彩球,上小朋友上个视频,我们看了推理问题这个视频,再来看看摸彩球问题。 这里有四个盒子,每个盒子里都有十个大小一样,但颜色不同的球。第一个盒子里有七个黄球,三个绿球。 第二个盒子里有十个红球,第三个盒子里有五个红球,三个黄球,两个绿球,第四个盒子里有十个黄球。现在我们来抹彩球, 如果随意去摸一个球,要想摸到黄色的球,应该从几号盒子里摸呢?我们知道第一个盒子里有七个黄球和三个绿球,随便摸有可能摸到黄 球,也有可能摸到绿球,不能保证摸到的一定是黄球。第三个盒子里有五个红球,三个黄球,两个绿球,随便摸一个有可能是红球,有可能是黄球,还有可能是绿球,也不能保证摸到的一定是黄球。 第四个盒子十个都是黄球,随便摸哪一个一定都是黄球。所以要想确保能摸到黄球,就要从第四个盒子里摸。 第一个和第三个盒子也能摸到黄球,但不能保证一定是黄球。那么要从里面至少摸出几个球才能保证摸到黄球呢?我们来试试。如果第一次摸出一个是黄球,那 就不用再摸了。如果是绿球,我们要再摸第二个。如果摸出的是黄球,那也不用再摸了。如果还是绿球,我们就要继续摸第三个。 如果我们运气很差,第三个还是绿球,那就得摸第四次。这次还可能摸到绿球吗? 盒子里一共有三个绿球,前面三次已经都拿出去了,现在盒子里只剩下七个黄球,肯定就能摸到黄球了,所以第一个盒子摸四次,就肯定能摸到黄球。 总结一下,盒子里有三个绿球,七个黄球,也就是说有三个球不是黄球。如果要摸到黄球,只要先把不是黄球 都摸出来,这时盒子里就只剩下黄球了,再摸一次,那肯定就是黄球,三加一等于四,所以至少要摸四次,才能保证一定能摸到黄球。 第三个盒子呢?有五个红球,三个黄球,两个绿球,不管是红球还是绿球,都可以归为不是黄球。所以这个盒子里有五加二等于七个不是黄球。 如果我们运气很差,每次摸到的都不是黄球,再摸出七个球后,盒子里就还剩三个黄球,这时再摸第八次,就肯定是黄球了,七加一等于八,所以第三个盒子要想保证一定能摸到黄球,至少要摸八。 四。延伸学习小朋友跳跳的笔袋里放着五支红笔,三支蓝笔,六支黑笔。如果让你闭着眼睛随便拿一支出来, 要保证拿出来的一定是黑笔,你知道至少需要拿几次吗?这个视频,再来看看袜子配对问题,抽屉里有三双红袜子,两双蓝袜子,一双白袜子。如果随便拿出两只,有哪些可能的情况呢? 随便拿两只,如果有一只是红色,另一只可能是红色,可能是蓝色,也可能是白色。这样就有三种可能,红加红、红加蓝、红加白。如果没有拿出红色的,有蓝色的, 那另一只可能是蓝色,也可能是白色。有两种可能,蓝加蓝,蓝加白。如果既没有拿出红色,也没有拿出蓝色,那就是两只都是白色的,只有一种可能,白加白。 汇总一下,随便摸出两只就有六种可能性。问题又来了,要保证拿到一双同样颜色的袜子,至少需要拿出几只呢? 如果我们拿到的是红加红、蓝加蓝或者白加白,那就可以组成一双了。如果拿到的两只是不同的颜色,那就要再继续往外拿。如果原来拿到红色后又拿到蓝色,那拿到的第三只可能是红 红色、蓝色或者白色。如果是红色的,那就配成一双红袜子。如果是蓝色的,也配成了一双蓝袜子。如果是白色的,那还是没法配成一双。这时就要继续再拿第四只。 第四只有可能是红色、蓝色或白色。无论拿到哪个颜色,都可以和已经拿出来的某一只配成一双了。 所以,有三种颜色的袜子,只要我们随便拿出四只,就能保证其中一定有两只是一双。 延伸学习小朋友盒子里有七种颜色的珠子,如果要保证拿出来后有两颗珠子颜色一样,你知道至少要拿出几颗珠子吗?



小朋友,上个视频,我们摸了彩球这个视频,再来看看袜子配对问题。抽屉里有三双红袜子,两双蓝袜子,一双白袜子。如果随便拿出两只,有哪些可能的情况呢? 随便拿两只,如果有一只是红色,另一只可能是红色,可能是蓝色,也可能是白色,这样就有三种可能,红加红,红加蓝,红加白。 如果没有拿出红色的,有蓝色的,那另一只可能是蓝色,也可能是白色。 有两种可能,蓝加蓝,蓝加白。如果既没有拿出红色,也没有拿出蓝色,那就是两只 都是白色的,只有一种可能,白加白。汇总一下,随便摸出两只,就有六种可能性。问题又来了,要保证拿到一双同样颜色的袜子,至少需要拿出几只呢? 如果我们拿到的是红加红、蓝加蓝或者白加白,那就可以组成一双了。如果拿到的两只是不同的颜色,那就要再继续往外拿。 如果原来拿到红色后,又拿到蓝色,那拿到的第三支可能是红色、蓝色或者白色。 如果是红色的,那就配成一双红袜子。如果是蓝色的,也配成了一双蓝袜子。如果是白色的,那还是没法配成一双。 这时就要继续再拿第四只。第四只有可能是红色、蓝色或白色。无论拿到哪个颜色,都可以和已经拿出来的某一只配成一双了。 所以,有三种颜色的袜子,只要我们随便拿出四只,就能保证其中一定有两只是一双。 延伸学习小朋友,盒子里有七种颜色的珠子,如果要保证拿出来后有两颗珠子颜色一样,你知道至少要拿出几颗珠子吗?小朋友赶快来做延伸学习吧!

好,这个盒子里面有红球和黄球。好,那莫伊斯球。好, 第一次摸到是红球好,然后扔进去,继续晃一晃,再来摸一次球,又摸到的是红球, 再摸一次,哎,还是红球, 那为什么红球多呢?好,这回出来有黄球了。 好,还有十六次。 哦,次数越来越多,越来越多啊,最后我们看到红球摸出来十五次,黄球呢?是五次。 那因为这里边红球有八个,黄球有两个,我们抽取的次数呢是二十次。 那么黄球出现的概率是多少?红球出现的概率是多少? 那么总共有十个球,他出现的概率是百分之二十,他是百分之八十。 好,那我们抽出来的结果是什么样呢?是不是跟我们算的概率是一样呢? 好,这是 呢是十六,他是四, 那就是因为我们抽取的次数 如果越多,那准确性就越高。好,这回就对了,十六比十,刚才是十五比五,那我们抽取的次数 多一些,五十次,六个绿球一个啊,所以我们可以看到红球出现的次数比黄球多, 篮球出现的尺寸的比方就多, 所以说当概率来计算的话, 这回我们篮球是八个,绿球五个,抽五十四。 所以数学概率你要学好的话, 你可以预判很多事件,很多概率问题,比如说打牌,当然我不希望你们去赌博, 如果真正的话,数学好的人赌博一般不会输的。 应该总共争了几张牌,不管是三个人玩也好,四个人玩也好,手中的牌 出现的概率已经规定了,你手里的十四张牌,你已经知道了,他们手中剩一张,他剩二十三张,他剩十二张,那你已经猜到他们手里会成什么,概率是多少你已经知道了, 一个是靠记忆力,一个是靠计算。 希望同学们把数学学好,不要用在古玩上,而是用在科学研究上。感谢收看,点击关注,下节课见!